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Engenharia Industrial Madeireira
AT073 INTRODUO EIM
MEDIO DA MADEIRA
Prof. Dr. Umberto Klock

Objetivo: Os acadmicos de EIM devem estar aptos a determinar o volume de troncos, pilhas de lenha, de
rvores em p e do fator de forma
do fuste de rvores.

Floresta plantada

Florestas plantadas

Pilhas de madeira

Medio da madeira.....

Medir rvores...

Medio da madeira....

Forma da rvore

INTRODUO A medio da madeira compreende a
determinao do: volume de troncos, pilhas de lenha,
DENDROMETRIA Medio de rvores em p e de, povoamentos florestais inteiros.
As dimenses das rvores aumentam ano a ano,
tanto em dimetro do tronco como em altura, sendo portanto necessrio o conhecimento deste aumento, que chamado de incremento anual.

Medir a madeira...
Incremento em dimetro (anis)
Incremento em altura

INTRODUO
Para a comercializao da madeira em
toras necessrio se conhecer o volume do lote,
como tambm essencial o conhecimento do volume em p das rvores de um povoamento para o estabelecimento dos planos de corte e o ordenamento florestal,

INTRODUO
isto , o
conhecimento da destinao da madeira
de acordo com as dimenses das toras
resultantes do corte, que podem ser
destinadas para diferentes tipos de processamento:

destinao da madeira:

INTRODUO os maiores volumes podem ser
destinados para laminao e serrarias,
dimetros menores para a produo de
painis aglomerados ou de fibras (MDF)
ou para a fabricao de celulose e papel.

LAMINAO / MADEIRA SERRADA

Painis de madeira

Medir o tronco de uma rvore....? Medir um tronco de uma rvore a uma determinada altura seria simples se o tronco correspondesse a uma forma geomtrica simples.
Por exemplo: se pudssemos assumir que a seco transversal do tronco fosse um circulo, poderamos medir :
o raio (r), o dimetro (d), a circunferncia (c) ou a rea.
Assim, poderamos calcular todas as outras variveis uma vez medida qualquer uma destas.

Frmulas c = x d circunferncia
d = c dimetro
a = x r2 rea
a = ( x d2) 4 rea
= 3,141592652... Pi

Amostragem

Amostragem, seleo e retirada de amostras:

Medir o tronco de uma rvore...? Porm, o tronco das rvores raramente circular (ou de qualquer outra forma geomtrica simples) e o uso das equaes anteriores ir prover apenas estimativas aproximadas. A seleo de qual parmetro a medir depender do: Uso da medida, Dos recursos e instrumentos disponveis, Da habilidade e experincia e, Do erro aceitvel.

Parmetros a medir.....
raio dimetro
circunferncia rea

UNIDADES MTRICAS DE
VOLUME DA MADEIRA
A unidade bsica no sistema internacional
para a determinao do volume de
madeira o :
metro cbico (m3).

Casca ou sem casca!
importante ressaltar que o volume da madeira em toras ou em rvores em p deve ser indicado se foi determinado com casca ou sem casca, pois em muitas espcies a porcentagem de casca bastante significativa.

Toras e lenha....?
Lenha empilhada - esteres
A seguinte relao entre volume em m3 e esteres utilizada:
1 m3 = 1,428 st
1 st = 0,70 m3

Lenha
1 st = 1m x 1m x 1m

Comrcio de lenha...
Alemanha Portugal Reino Unido

TERMOS TCNICOS E SUAS ABREVIATURAS
Dimetro dimenso do dimetro do tronco ou de rvores, pode ser medida de formas diversas:
d = dimetro ( cm ou m) DAP = dimetro a altura do peito, medido a
altura de 1,30 m d0,5 = dimetro no meio da tora (dm) dg = dimetro da rea transversal mdia dcom = dimetro comercial ( dimetro mnimo
de utilizao, ex. 8 cm )

altura do tronco e rea transversal
h = altura (m)
hg = altura correspondente ao dimetro da
rea transversal
g = rea transversal de uma rvore, ou tronco (cm2 ou m2)
G = rea basal por hectare (m2)
L = comprimento (m)

circunferncia e volume
c = circunferncia (cm ou m)
CAP = circunferncia a altura do peito
V = volume do povoamento
v = volume de uma rvore, tora.
st = estereo

FF = fator de forma da rvore
ICA = incremento corrente anual
IMA = incremento mdio anual
It = incremento total ou Pt = produo total
n = nmero de amostras
N = nmero de rvores por povoamento ou por hectare.
c/c = com casca
s/c = sem casca

DETERMINAO DO VOLUME
DE TORAS
Instrumentos de medio de dimetros,
circunferncias
1. SUTAS instrumentos utilizados para a medio de dimetros, consistem de:
rgua graduada
brao fixo e,
brao mvel
Rgua graduada

Aspectos importantes a serem
observados para medies
corretas com sutas:
A rgua graduada deve ser reta e firme,
A escala deve ser bem visvel, e
Os braos devem estar paralelos e no mesmo plano longitudinal.

Instrumentos - Suta

Instrumentos
2. TRENAS e FITAS DIAMTRICAS
As trenas so utilizadas para medio de dimetros e comprimentos.
Para a determinao do dimetro mede-se
primeiro sua circunferncia (na medio
florestal aceita-se que a circunferncia do
tronco corresponda a um crculo).

TRENAS
c = 2 r ou c = d
Ento para se obter o dimetro : d = C
Na realidade, a seo transversal de um
tronco raramente corresponde a um crculo, o que acarreta pequenos erros nos clculos.

Instrumentos fita dimetrica

Instrumentos
VARA DE BILTMORE
A vara de Biltmore usada para medir dimetros quando no se exige muita preciso. Consiste de uma rgua graduada estreita com cerca de 60 cm,
Mede-se o dimetro com a vara, sendo encostada horizontalmente contra a rvore e o olho do observador afastado a 50 cm desta (comprimento do fio).

VARA DE BILTMORE

Outros instrumentos.....
Pentaprisma Relascpio

CLCULO DO VOLUME DE
TORAS
Os troncos so bastante irregulares e no
existem dois que sejam totalmente
idnticos. Contudo os troncos apresentam
uma forma geomtrica semelhante a um
cilindro. Desta forma alguns mtodos so utilizados

CLCULO DO VOLUME DE
TORAS

CLCULO DO VOLUME DE
TORAS
Mtodos:
HUBER
SMALIAN
NEWTON

HUBER
Quando o dimetro tirado na metade do comprimento da tora (d0,5) e o volume calculado como se a tora fosse um cilindro. A diferena para menos na parte superior compensada pela diferena a mais na parte inferior.
V = d2 ( 4) h ou v = gm h
Onde gm = d2 ( 4)

HUBER
O volume calculado desta forma
relativamente exato se a forma aproxima-
se de um cilindro, porm os erros podem
ser considerveis e os volumes podem ser
subestimados para as outras formas de
tronco.

SMALIAN
A frmula de Smalian considera o dimetro da base e do topo. Depende muito do dimetro da forma das extremidades da tora, muitas vezes a influncia da base maior e assim ocorre uma superestimativa do volume.
V = [d2b ( 4) + d2
t ( 4)] 2 h
ou v =[( gb + gt ) 2] h

NEWTON
Esta frmula equilibra os erros das
anteriores porque atribui peso maior ao dimetro do meio da tora (peso 4):
V = [d2b ( 4) + 4 d2
m ( 4) + d2
t ( 4)] 6 h
Ou
v =[( gb + 4 gm + gt ) 6] h

Para uma estimativa rpida do volume de uma tora pode-se utilizar a seguinte frmula:
v = d2m h 0,8
onde 0,8 a aproximao de:
( 4) = 0,7853

Determinao do volume de uma
rvore em p
O volume calculado segundo a frmula:
V = DAP2 ( 4) h FF
Onde:
h = altura da rvore
FF = Fator de forma

Determinao do volume de uma rvore em
p
A influencia da correta medio do DAP
bastante expressiva pois o dimetro
elevado ao quadrado e, quando se calcula
a rea transversal, o erro ser tambm
aumentado, por isso a medio deve ser a mais precisa possvel.

Determinao do volume de uma rvore em
p
Exemplo:
DAP errado = 0,22 m DAP correto = 0,20 m
Erro = 10%
g = 0,038 m2 g = 0,031 m2
Erro = 22,5%

MEDIO DA ALTURA

MEDIO DA ALTURA
Instrumentos de medio:
HIPSMETROS so instrumentos que
servem para medir alturas de rvores para posterior determinao do volume.

HIPSMETROS
Hipsmetro de BLUME-LEISS
Funciona com base no princpio trigonomtrico, ou seja, transforma automaticamente ngulos (graus) em dist

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