en2711aula02mcc_principiosparte1_2013

Prof. Dr. Alfeu J. Sguarezi Filho

Objetivo Motor de corrente contnua

Converso eletromagntica

Sistema

eltrico

Sistema

mecnicoMquina

eltrica

Fluxo de energia

Motor

Gerador

Tenso devido um condutor em movimento

Qual a tenso induzida?

e=B.l.v

B-> densidade de fluxo magntico

l-> comprimento do condutor

v -> velocidade do condutor

X indica B entrando no papel

Quando um condutor se move num campo magntico uma tenso induzida no

condutor

Regra da mo

direita:

E- polegar

V- indicador

Fora eletromagntica

f=B.l.i

B-> densidade de fluxo magntico

l-> comprimento do condutor

i -> corrente que circula no condutor

Quando corrente circula no condutor imerso em campo magntico, o condutor

sofre a ao de uma fora

Regra da mo

direita:

i- polegar

B- indicador

Converso eletromagnticaA converso resulta a partir de duas situaes

bsicas:

Quando um condutor se move num campo magntico uma tenso induzida no condutor

Quando corrente circula no condutor imerso em campo magntico, o condutor sofre a ao de uma fora

Estrutura bsica de mquinas eltricas

Estator: a parte da mquina que no se move, geralmente a parte externo da mquina.

Rotor: a parte da mquina que se move, geralmente a parte interna da mquina.

Ambos so feitos de material ferromagntico

Os condutores

so colocado

nestes espaos

(slots) e so

conectados

para tornarem

enrolamentos

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC

Enrolamento de campo no estator;

Enrolamento que circula corrente e produz fluxo.

Armadura no rotor;

Enrolamento que a tenso induzida

Armamadura

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada) Comutador: coletor + escovas

Coletor

isolanteEscovas

Escovas

Cobre

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada)

Bobinas da

armadura

Escova de

carvo

Segmentos de

cobre do

comutador

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada) Comutador: coletor + escovas

Disponvel em http://electricalandelectronics.org/wp-content/uploads/2008/09/parts-of-dc-

generator.jpg (24/11/2010)


1,2 - Bobinas da armadura

B1, B2 -Escova de carvo

Sa, Sb - Segmentos de

cobre do comutador

Sinal

alternadob




Sa, Sb anis de cobre do

comutador

Sinal

alternado

v




Ca, Cb - Segmentos de

cobre do comutador

Bobinas da

armadura

Escova de

carvo

Segmentos

de cobre do

comutador

Tenso retificada -> Sinal contnuo

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada)

Campo de

excitao

Enrolamento

de armadura

Comutador

Observe que a corrente

nos fios da armadura

muda de direo, mas o

comutador garante que a

fora sempre na

mesma direo. A

corrente da fonte

sempre na mesma

direo

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC Enrolamentos de armadura

Espira Bobina Enrolamento

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC FMM de enrolamentos distribudos

Relutncia do circuito magntico est no entreferro.

-> ( do ferro da armadura e campo) >> o (entreferro) -> Hferro desprezvel.

Bobina que se estende por 180 eltricos (passo pleno)

|Hg(a)|=|Hg(a+)| pois campos apresentam sentidos opostos.

Em qualquer dos caminhos fechados FMM=N.i


Em qualquer dos caminhos fechados FMM=N.i

Como FMM uniformemente distribuda e cada linha de fluxo cruza duas vezes o ferro. Ento a FMM do entreferro N.i/2.

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC Na MCC o fluxo produzido pelo enrolamento de campo (horizontal)

perpendicular ao fluxo da armadura (vertical).

Produz torque unidirecional e contnuo. A medida que a armadura gira as bobinas e circuitos externos so

alterados pelo comutador de forma a manter o campo da armadura no mesmo sentido.

MCC de dois plos


Armadura com 6-enrolamentos com 2 bobinas de uma espira.

Ranhuras estreitas >FMM ser srie de degraus.

Enrolamento de duas camadas e bobinas a passo pleno -> cada degrau = 2ib.Nb

Como existem 6 enrolamentos, logo:

FMM= 6 ibNb (pico), supondo plos simtricos.

Obs.: apenas armadura excitada


Com maior distribuio de ranhuras por plo torna-se onda triangular (c).

Distribuio retangular da densidade de corrente na superfcie da armadura. Representa agrupamento de condutores.

Componente fundamental 0,81.6Nb.ib


Mquina de 4 plos

O valor de pico da onda dente de serra dado por:

Distribuio retangular da densidade de

corrente na superfcie da armadura.


Mquina de 4 plos

O valor de pico da onda dente de serra dado por:

Da srie de Fourier da FMM o valor de pico da componente fundamental:

Distribuio retangular da densidade de

corrente na superfcie da armadura.

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC Campo magntico com entreferro no uniforme

Exemplo de distribuio de campo (2 polos)

S corrente de

campo

S corrente de

armadura (reao

da armadura)

Ambas correntes

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito do comutador

Escova sobre comutadores contguos tem suas bobinas removidas temporariamente do circuito principal.

Em seguida os sentido destas correntes invertido.

Idealmente a comutao deve ser linear. Afastamento desta condio -> faiscamento.


Forma de onda da corrente de uma bobina linear com comutao linear

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito do comutador Princpios construtivos de uma mquina rotativa

CC efeito do comutador

idealA corrente salta para

o valor de pico

negativo -> fasca

Interplo

atenuar o

faiscamento

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito da FMM da armadura

Causa efeito sobre:

Distribuio espacial do fluxo -> influencia limites de comutao bem sucedida.

Magnitude do fluxo lquido por plo -> influencia a tenso gerada e conjugado por unidade de corrente

Localizao da escovas:

Posicionam a FMM a 90 do

eixo do campo principal.

FMM ideal

FMM com

plos salientes


O efeito da FMM criar o fluxo de cruza as face polares.

Cruza com o caminho do fluxo principal -> reao de armadura de magnetizao cruzada.

Causa reduo do fluxo na metade de um plo e aumento do fluxo na outra metade.


Causa reduo / aumento do fluxo na metade de um plo

Com campo

principal e

armadura

excitada

Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC tenso gerada

A tenso mdia gerada dada:

Sendo que:

Ento

Bobinas da

armadura

Escova de

carvo

Segmentos

de cobre do

comutador

Tenso retificada aproximao

por sinal senoidal.

Velocidade do rotor em

graus eltricos

n a velocidade em [rpm]

[rad/s] m = n (/30) [rpm]

Mquina de corrente contnua Representao

Disponvel em http://electricalandelectronics.org/wp-content/uploads/2008/09/parts-of-dc-

generator.jpg (24/11/2010)

Exemplo de uma MCC 4 polos: estator (campo) e rotor (armadura)

Mquina de corrente contnua Torque ou conjugado eletromagntico

Ou, o torque pode ser expresso por

Fal componente fundamental da

FMM de armadura, seu valor de

pico 8/2.

d fluxo por plo no entreferro

no eixo direto

Geralmente m = plos

ou

N espiras

Mquina de corrente contnua Tenso gerada ou tenso de velocidade

Para mais de uma

bobina e mais de um

par de escovas

Exerccio. P. Sen 4.1

Resposta:

a) Ka= 4x(2x33x7)/2xx4=73,57

ou 4x(33x7)/x4=73,57 -> Np/ m

Exerccio

BC=12,5cm

AB=25cm

m

Mquina de corrente contnua

A relao entre a potncia da entrada e da sada dada por:

A potncia eltrica instantnea associada a tenso de velocidade igual a potncia mecnica instantnea associada ao torque.

Mquina de corrente contnua: curva de magnetizao Relaciona a FMM (campo) e fluxo de eixo direto (d)

A FMM do campo perpendicular da FMM da armadura.

Logo ela no atua sobre o fluxo.

No passa pela

origem devido ao

magnetismo residual

do material

magnetismo residual material

magntico do campo no se

desmagnetiza totalmente

quando a FMM lquida nula.

Mquina de corrente contnua: curva de magnetizao Lembrando que a FEM (fora eletro motriz)

Ento a curva pode ser feita considerando ea0 numa determinada velocidade m

em [rpm]

em [rad/s]

Mquina de corrente contnua: curva de magnetizao Apenas um dos enrolamentos de campo excitado.

Linha de entreferro caracterstica

linear de magnetizao.

A relutncia do material magntico

desprezvel quando comparada a

do entreferro.


O campo e a armadura podem ser conectados de diferentes maneiras - > obtm-se variedade de operao da MCC.

Mquina de corrente contnua: conexes entre o campo e armadura Ligaes do circuito de campo da MCC.

Excitao

independenteExcitao em

srie

Shunt / auto-

excitado

Excitao

composta

Excitao em

derivao

Mquina de corrente contnua: conexes entre o campo e armadura Ligaes do circuito de campo da MCC.

Excitao composta

Em derivao

curta Excitao em derivao

longa

Mais usada

Mquina de corrente contnua: conexes entre o campo e armadura

A corrente requerida para o campo uma parcela da corrente da armadura. Geralmente 1% a 3%.

Enrolamentos em derivao muitas espiras e fio delgado.

Enrolamentos em srie poucas espiras e condutor mais espesso. (Suporta a corrente da armadura)

Mquina de corrente contnua A tenso terminal da armadura com a mquina operando

como gerador numa velocidade constanteVa=Ea-IaRa

Va

+

Ea

+

Ia

Ra

Mquina de corrente contnua A tenso terminal da armadura com a mquina operando

como gerador numa velocidade constanteVa=Ea-IaRa

Va

+

Ea

+

Ia

Ra

*Neste caso o torque eletromagntico (Tmec) um

contra conjugado e se ope ao

movimento.

Va < Ea

Gerador de corrente contnua Caracterstica de tenso x corrente do diferentes tipos

de geradores

Srie corrente de campo

mesma de armadura

Derivao A tenso

de armadura alimenta

o campo.

Composto ligados

de modo de a FMM

do campo srie

auxilie a campo em

derivao

Motor de corrente contnua Todos os mtodos de excitao usados em geradores podem ser usados em

motores.

A tenso terminal da armadura com a mquina operando como motor numa velocidade constante em regime permanente

Va=Ea+IaRa

Va

+

Ea

+

Ia

Ra

Va > Ea

*Neste caso o torque eletromagntico (Tmec) tem um

sentido que mantm o movimento.

Fora contra-

eletromotriz.

Motor de corrente contnua

Derivao/ independente: fluxo

aproximadamente constante. Relao

torque corrente de armadura linear.

Controle de velocidade fcil.

Srie acionamento com alto torque de

partida. Pode ser usado em situaes de

sobre carga.

Composta caracterstica entre o mcc

em derivao e em srie.

Equaes do torque e tenso gerada

Torque

A potncia eletromagntica difere-se: da potncia mecnica do eixo devido s perdas rotacionais.

da potncia eltrica aplicada nos terminais da mquina devido aos I2R dos enrolamentos de campo e srie


Potncia

eletromagntica

Torque

Com potncia eletromagntica definida (Ea.Ia) para a potncia mecnica do eixo:

Basta adicionar/diminuir as perdas rotacionais do gerador/motor.


Potncia

eletromagntica

Mquina de corrente contnua A relao entre tenso e corrente para a ligao

compostaRa resistncia da armadura

Rs resistncia do campo

srie

(+) -> motor

(-) -> gerador

Tenso

terminal

Tenso

armadura

Resposta

+

Ea

+

Ia

Ra

Va=Vt

3000.(/30)

MCC fundamentos analticos: aspectos do circuito magntico Fluxo lquido por plo resultada da combinao das

FMMs da armadura e campo.

Com reao de armadura negligenciada (MCC em vazio)

*Excitao composta e

Is pode ser Ia ou -Ia

campo armadura

FMMs atuam sobre eixo direto

MCC fundamentos analticos: aspectos do circuito magntico

Com reao de armadura (corrente de armadura d um efeito de desmagnetizao)

Excita-se campo e armadura

FMM de reao de

armadura

(desmagnetiza)

campo

armadura

Saturao : aumenta

-> fluxo diminui -> Ea diminui

Curva de magnetizaoCurva desloca-se para

direita da curva em vazio

(Ia=0) com aumento de Ia.

Efeito de desmagnetizao

da reao de armadura.

Quando saturao diminui

as curvas tendem-se a se

sobrepor com a linha do

entreferro.

Ainda existe a queda de

tenso devido a IaRa

Ea=Kad

Exerccio 7.3 FitzgeraldUm gerador composto A 100 kW, 250 V, 400-A, com ligao derivao longa tem uma resistncia de armadura (incluindo escovas) de 0,025 ohm, uma resistncia em srie de campo de 0,005 ohm, e a curva de magnetizao de Fig. 7.14.(slide anterior). H um campo shunt (derivao) mil espriras por plo e o campo srie tem trs espirar por plo. campo srie est conectado de tal forma que a corrente positiva de armadura produzFMM no eixo direto que se soma do campo shunt.Calcule a tenso terminal quando a corrente do campo em derivao 4,7 A e a velocidade de 1150rpm. Despreze os efeitos da reao de armadura

FMM total

Curva de magnetizaoEa=Kad

Em vazio

Reao equivalente

na corrente de

campo

GCC inicialmente em

vazio.

Num segundo momento

carga acoplada.

Gerador CC excitao separada

= d= fluxo por plo no

entreferro no eixo direto


Tenso terminal


Produz tenso

constante

Gerador CC auto excitado

Armadura alimenta o

campo


Com SW fechada: If comea a circular no campo que produz FMM (logo ajuda a aumentar o fluxo que inicialmente o fluxo residual).

Logo Ea aumenta e possibilita If aumentar que aumenta Ea....

Magnetismo residual

presente

Ra

Gerador CC auto excitadoCurva de magnetizao para

diferentes valores de Rf.

Rf3 a resistncia crtica.


Sem reao de armadura

Ra

Gerador CC auto excitadoCom reao de armadura

Ra

Gerador CC excitao composta

Curta longa

O enrolamento de campo prov FMM

adicional que pode aumentar ou diminuir o

fluxo. Logo pode compensar o efeito de

desmagnetizao da armadura


Curta longa


Curta Longa

Fluxo por plo do

campo em

derivao

Fluxo por plo do

campo srieO esquema de ligao pode ser

longo ou curto e composto aditivo

ou subtrativo

Gerador CC excitao compostaFMM efetiva

Sr campo serie

Sh campo

derivao

AR reao de

armadura

N n de espiras


Composto subtrativo a FMM do campo srie oposta a FMM do

campo em derivao

Depende no

nmero de

espiras do

campo srie

Gerador CC srie

Campo

srie

produz

fluxo.

Gerador CC srie

Queda de tenso

devido a Ra + Rsr

Vt tenso

terminal.

ab reao de

armadura

Gerador CC srieP o ponto de

operao de Vt e

It para carga RL

Se RL muito

grande -> Vt

muito pequena.

Motor CC Lembrando:

Potncia

eltrica

Potncia

mecnicaMquina

eltrica

Fluxo de energia

Motor

Gerador

If para

estabelecer

campo/fluxo

Fluxo de potncia e eficinciaEficincia

ou

rendimento

Fluxo de potncia e eficinciaEficincia

Motor CC excitao em derivao

Exemplo 7.7 - Fitgerald

Motor CC excitao independente

Motor CC excitao independente

Reao de armadura ajuda no

controle da velocidade

MCC excitao indepedente

Sugere controle que o controle de velocidade pode ser feito por:

Campo/fluxo ()

Armadura (VT)

Resistncia de armadura (Ra)

MCCI - Controle por tenso de armadura

If = cte

MCCI -Controle por tenso de armadura

Torque=cte Torque varia

MCCI -Controle por tenso de armadura

Operao com torque=cte

P=Vt.Ia

Ra=0

Vt e Ra so mantidos fixos e If varia atravs da variao de Rfc.

MCCI -Controle por campo

Ento:

Logo:

Mquina

em vazio


MCCI - Controle por campo

Velocidade varia inversamente

com a corrente de campo


MCCI -Controle por campo

Para uma valor de If a

velocidade e torque = cte.

Para controle de velocidade

acima da velocidade nominal

usa-se controle de campo.

Para controle de velocidade

entre zero e a velocidade

nominal usa-se controle de

tenso de armadura.


MCCI - Controle por campo

Para uma valor de If a velocidade e torque = cte.

Para controle de velocidade acima da velocidade nominal usa-se controle de campo.

Para controle de velocidade entre zero e a velocidade nominal usa-se controle de tenso de

armadura.

Vt e If so mantidos fixos e Ra varia atravs da variao de Rae.

MCCI - Controle da resistncia da armadura

Vt e If so mantidos fixos e Ra varia atravs da variao de Rae.

MCCI Controle da resistncia da armadura

Torque = cte

P=Vt.Ia

Ra= 0

Motor CC com excitao em srie

Torque

unidirecional


Alto torque em

baixas velocidades

e baixo torque em

altas velocidades

Motor CC

xT para vrios

tipos de conexo

do MCC

Diagrama geral para controle do MCC

Exerccio livro Mquinas Eltricas - Fitzgerald

Problemas: 7.2; 7.9; 7.16 e 7.21

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