PRINCPIO DE ARQUIMEDES

AS PROPRIEDADES DA GUA:a) Massa b) Volume c) Temperatura d) Solubilidade

e) Empuxo f ) Presso g) Vasos comunicantes h) Tenso superficial

PRINCPIO DE ARQUIMEDESUm pouco de Histria

Arquimedes (287-212 a.C.), famoso matemtico e inventor grego. Escreveu importantes obras sobre geometria plana e espacial, aritmtica e mecnica.Mas conhecido principalmente por ter enunciado a lei da hidrosttica, o chamado princpio de Arquimedes. Essa lei estabelece que todo corpo submerso em um fluido experimenta perda de peso igual ao peso do volume do fluido que o corpo desloca.Diz-se que essa descoberta foi feita enquanto o matemtico se banhava e meditava sobre um problema que lhe fora apresentado pelo rei. Naquela poca, o rei Hieron havia mandado fazer uma coroa de ouro, porm ele desconfiou que o ourives o tivesse enganado, misturando algum outro metal - menos nobre - com o ouro. O rei, ento, ordenou a Arquimedes que solucionasse o problema, porm o rei no queria que a coroa fosse desmanchada. O prazo que o rei havia dado a Arquimedes estava se esgotando e, segundo a histria, ele acabou encontrando a soluo deste problema por acaso, durante o banho. Naquela poca, no se tinha gua encanada em abundncia - como atualmente, e os banhos eram mais raros, tomados em banheiras em casas de banho!Ao entrar na banheira, Arquimedes percebeu que o seu corpo deslocava certo volume de gua, fazendo

a gua transbordar, e deduziu que o volume da gua deslocada deveria ser igual ao volume do seu corpo. Assim, ele imaginou que o volume de gua, deslocado pela coroa, se essa fosse feita de ouro puro, deveria ser diferente do volume deslocado pela mesma coroa feita com uma mistura de ouro e outro metal. Isso pode ser traduzido como: uma determinada massa de ouro ter volume menor do que a mesma massa de outro metal, como a prata. Arquimedes ficou to empolgado com a descoberta que saiu da banheira correndo para casa, sem roupa, gritando: Eureka! Eureka!, que significa encontrei, em grego.

Como distinguir uma coroa de ouro puro de outra que contivesse prata?

Na verdade, Arquimedes descobriu - a partir das densidades da coroa e do ouro - que a coroa no era de ouro puro, mas sim misturada com prata ou outro metal. Arquimedes percebeu que massas iguais de diferentes metais deslocavam diferentes volumes de gua. Para tanto, comparou a quantidade de gua deslocada pela coroa com a quantidade de gua deslocada pela mesma massa de ouro e de prata. A coroa deslocava maior quantidade de gua do que a mesma massa em ouro, porm menor do que a mesma massa de prata. Isso mostra que a coroa no era feita somente de ouro. Ela tinha alguma quantidade de prata em sua composio. Essa descoberta confirmou a fraude!O princpio de Arquimedes explica o fenmeno da flutuao dos corpos na gua da seguinte maneira: Todo corpo mergulhado num lquido recebe um EMPUXO. A intensidade do empuxo igual ao peso do volume do lquido deslocado.Segundo o princpio de Arquimedes: "Todo corpo mergulhado em um lquido recebe por parte do lquido a ao do empuxo que uma fora dirigida verticalmente de baixo para cima".Dessa forma, eis o segredo: "Quanto maior a densidade e o volume do lquido deslocado, maior ser o empuxo"

Empuxo: uma fora exercida pela gua.

Quando mergulhamos um corpo qualquer em um lquido, verificamos que o lquido exerce, sobre o corpo, uma fora dirigida para cima que tende a impedir que o corpo afunde no lquido. Sentimos esse efeito quando submergimos (afundamos) em uma piscina ou quando mergulhamos um corpo qualquer em um lquido. Essa fora vertical, dirigida para cima, se denomina empuxo do lquido sobre o corpo mergulhado.

Por que uns corpos flutuam e outros no. Sobre um corpo submerso atuam duas foras: seu peso, que vertical e para baixo (empurrando para o fundo) e o empuxo, que tambm vertical, porm para cima (em direo superfcie da gua). Podem ocorrer trs casos.

a) Se o corpo afunda porque este corpo mais denso que a gua. Ento o peso do corpo maior que o empuxo, isto , o peso do corpo maior do que o peso do volume de gua que se desloca. (P>E) b) Se o corpo flutua porque este corpo menos denso que a gua. O empuxo maior que o peso. (E>P) c) Se o corpo fica em equilbrio no interior do lquido porque o corpo tem a mesma densidade da gua. Ele nem afunda e nem flutua na gua. Ele fica completamente mergulhado na gua, sem tocar no fundo, mantendo o equilbrio. (P=E)

Quando mergulhamos um corpo qualquer em um lquido, verificamos que este exerce, sobre o corpo uma fora de sustentao, isto uma fora dirigida para cima, que tende a impedir que o corpo afunde no lquido. Voc j deve ter percebido a existncia desta fora ao tentar mergulhar, na gua um pedao de madeira, por exemplo. tambm esta fora que faz com que uma pedra parea mais leve quando imersa na gua ou em outro lquido qualquer.

O empuxo tambm ocorre na atmosfera, porm numa extenso bem menor do que na gua ou em outro lquido, j que a presso exercida pelo ar bem menor do que a presso da gua. Por isso, um objeto mergulhado em um lquido apresenta um peso menor do que se ele tivesse mergulhado no ar.

A Figura mostra um experimento que comprova o empuxo. Observe a marcao na escala da balana. No caso de uma coroa feita de ouro, os pesos sero: fora da gua = 1000 g; e mergulhada =948,2 g. O peso de um objeto mergulhado em um lquido menor do que o peso do mesmo na atmosfera.

Submarino

A mesma fora que mantm uma pessoa boiando na gua tambm mantm a flutuao de um transatlntico no mar. Um navio no afunda devido fora que a gua faz para empurr-lo em direo superfcie. Essa fora "descomunal" chama-se empuxo, ou seja, na gua, duas foras agem sobre o navio: o peso (P), que age de cima para baixo e o empuxo (E), que age de baixo para cima.

Ento, o que mantm, a flutuao dos corpos na gua o empuxo. Mas essa fora est presente tambm quando o objeto, mais denso que a gua, afunda. Ou quando, tendo a mesma densidade da gua, o objeto fica completamente mergulhado, porm em equilbrio.At esse ponto, voc j deve ter intudo que os navios, embora sendo feitos de materiais mais densos do que a gua, no afundam por causa da sua forma, que mantm ar naturalmente no seu interior. Como o ar bem mais leve do que a gua, impede que o navio afunde. Mas voc sabe como funcionam os submarinos que, mesmo sendo feitos de metal, podem afundar ou emergir? Nos submarinos, existem compartimentos que podem ser cheios com ar ou com gua para fazer com que este suba ou desa. Quando os compartimentos esto cheios de ar, o empuxo exerce fora maior do que o peso do submarino e este sobe at a superfcie, at seu peso aparente se igualar. Substituindo o ar por gua, o peso do submarino torna-se maior do que o empuxo. Logo, o submarino afunda. Para que o submarino volte a flutuar, a gua deve ser expulsa de seus reservatrios para reduzir o peso do submarino e fazer com que o empuxo se torne maior que o peso.

Saiba mais...Quando um objeto mergulhado em gua, ao ser submerso, desloca um volume de gua igual ao seu prprio volume, j que dois corpos no podem ocupar o mesmo lugar no espao. O objeto sofre uma fora contrria, devido ao deslocamento da massa de gua que tem o mesmo volume do objeto. A fora atuante de baixo para cima denominada empuxo e ela uma resultante da presso hidrosttica exercida pelo lquido. Entende-se por presso hidrosttica - a fora exercida pela gua sobre a superfcie de um objeto mergulhado. Essa presso aumenta com a profundidade. a mesma fora sentida ao se tentar mergulhar a bola de borracha na gua.

Se: densidade do corpo > densidade do lquido: o corpo afunda.

Densidade do corpo = densidade do lquido: o corpo fica em equilbrio com o fluido.

Densidade do corpo < densidade do lquido: o corpo flutua na superfcie do fluido.EXERCCIOS:

1. Foi improvisada uma balana com uma vareta fina, porm resistente. Colocou-se em cada extremidade uma chave pendurada. Equilibrou-se a balana na horizontal. Agora voc conclui que nos dois braos da balana o peso :

2. Mergulhe, ento, uma das chaves num recipiente com gua.

a) O que acontece com a balana?

b) Por que a chave A ficou mais leve?

c) A fora que empurra a chave A para cima igual ao peso do _______________________________

3. Dentro da gua, as pessoas sentem-se mais leves em virtude da fora exercida pela gua sobre o corpo imerso. Essa fora, descrita pelo princpio de Arquimedes, denominada empuxo. correto afirmar que:a) a direo do empuxo pode ser horizontal.

b) o empuxo igual ao peso do corpo.c) o empuxo sempre menor que o peso do corpod) o empuxo proporcional ao volume de gua deslocado pelo corpo.

4. (UFV 94) Sabe-se que certos peixes possuem uma certa estrutura denominada bexiga natatria, que tem por finalidade lhes permitir permanecer imersos a uma certa profundidade. A funo fsica da bexiga natatria controlar a densidade mdia do peixe de forma a:

a. alterar a densidade da gua b. manter o empuxo menor que seu peso c.manter o empuxo maior que seu peso d. manter o empuxo igual que seu peso

5. (PUC-RIO 2009) Cada elemento tem a sua densidade e em algumas tabelas peridicas aparece essainformao. Visando confirmar experimentalmente a densidade da prata e utilizando o Princpio deArquimedes, no qual o volume de um slido igual ao volume de gua deslocado por ele, assim seprocedeu em laboratrio: um cordo de prata pura pesando 42 g foi introduzido em uma proveta de50,0 mL contendo exatos 20,0 mL de gua, o que provocou o deslocamento do volume de gua para23,8 mL. Como resultado desse experimento, est correto afirmar que o valor que mais se aproxima dadensidade da prata :a) 2,1 b) 7,4 c) 9,3 d) 116- (PUC-PR) O empuxo um fenmeno bastante familiar. Um exemplo a facilidade relativa com que voc pode se levantar de dentro de uma piscina em comparao com tentar se levantar de fora da gua, ou seja, no ar.De acordo com o princpio de Arquimedes, que define o empuxo, podemos afirmar que:

a) Quando um corpo flutua na gua, o empuxo recebido pelo corpo menor que o peso do corpo.

b) Um corpo total ou parcialmente imerso em um lquido sofre uma fora vertical para cima e igual ao peso do liquido deslocado.c) Se um corpo afunda na gua, o empuxo sobre ele nulo.

d) Dois objetos de mesmo volume, quando imersos em lquidos de densidades diferentes, sofrem empuxos iguais.7. (UNIRIO-RJ) Arquimedes foi, talvez, o primeiro cientista experimental de que se tem notcia. Deve-se a ele o conhecimento de que todo corpo imerso num fluido sofre a ao de uma fora, feita pelo fluido- denominada empuxo- de direo vertical e sentido para cima, que igual ao peso do fluido deslocado.

Uma esfera encontra-se submersa em gua. Infinitos so os pontos de contato da gua com a esfera.A representao que a fora que a gua exerce sobre a esfera, em apenas oito pontos de contato, est corretamente desenhada em:

8. (UFSM-RS) A posio dos peixes sseos e seu equilbrio na gua so mantidos, fundamentalmente, pela bexiga natatria que eles possuem. Regulando a quantidade de gs nesse rgo, o peixe se situa mais ou menos elevado no meio aqutico

Para--------- a profundidade, os peixes ---------a bexiga natatria e, com isso----------a sua densidade.

As palavras que preenchem corretamente as lacunas so:

a) aumentar- desinflam - aumentam b) aumentar- inflam-diminuem

c) diminuir- inflam- aumentam. d) diminuir- desinflam- diminuem. 9. (PUC-PR) A tragdia ocorrida com o submarino nuclear russo Kursk, que afundou no mar de Barents, com toda a tripulao, comoveu o mundo.

10. A flutuao de um submarino regida, basicamente, pelo princpio de Arquimedes, da hidrosttica. Um submarino pode navegar em uma profundidade constante, emergir ou submergir, conforme a quantidade de gua que armazena em seu interior. Assinale a alternativa INCORRETA.a) O empuxo sobre o submarino igual ao peso da gua que ele desloca.

b) Estando as cmaras de flutuao cheias de gua e expulsando a gua delas, o submarino tende a emergir.

c) Admitindo a gua do mar nas cmaras de flutuao o submarino tende a submergir.d) Expulsando a gua do mar das cmaras de flutuao, o empuxo torna-se menor do que o peso.

11. (CFT-MG-010) Uma criana boiando na gua de uma piscina, ao inspirar o ar e mant-lo, por alguns segundos preso nos pulmes, percebe sua elvap em relao ao nvel da gua. Esse fato pode ser descrito pala(o):

a) aumento do peso da gua deslocada. b) aumento do empuxo da gua da piscina.

c) diminuio da densidade da criana d) diminuio da densidade da gua da piscina.

12. As questes a b e c devem ser respondidas analisando-se o grfico abaixo, que mostra a variao da massa das substncias A, B e gua, em funo da variao do volume temperatura constante. a ) Qual a densidade da gua e das substncias A e B?

b) Qual das substncias flutuar na gua?

c) Qual das substncias ocupa o menor volume por grama?

O plantio livre, a colheita, obrigatria....

Preste ateno no que voc esta plantando, pois ser a mesma coisa que ir colher!

IGUAL

DIFERENTE