EMPUXO DE TERRA

De acordo com a física, empuxo é uma força de contato exercida sobre um corpo, que

age no sentido contrário a força peso.

Este conceito da física foi incorporado na mecânica dos solos, existindo assim o empuxo

de terra, que é visto como uma força que age entre o solo e as obras sobrepostas no

solo.

Em obras como muros de arrimo, cortinas de estacas - pranchas, construções de

subsolos, encontros de pontes, entre outros, é de inteira importância o estudo do efeito

do empuxo de terra.

TENSÕES HORIZONTAIS E COEFICIENTES DE EMPUXO.

Ao se estudar o estado de tensão de um determinado solo, às vezes o conhecimento

apenas das tensões verticais não são suficientes, pois se, por exemplo, for considerada

uma situação bidimensional, será necessário determinar as tensões verticais e

horizontais que atuam no solo em estudo.

A tensão horizontal será estabelecida pela relação entre o coeficiente de empuxo e a

tensão vertical.

σ h=K0 ×σ v Sendo K0= coeficiente de empuxo no repouso

O coeficiente de empuxo poder obtido tanto por ensaio de laboratórios, que considera

que o solo não apresenta deformações laterais, quanto por ensaios in situ, que consiste

na introdução de um medidor de pressão cravado verticalmente no terreno, permitindo

assim dedução da tensão horizontal total, conhecendo a tensão vertical do solo obtém-se

o valor deK0.

K0=σ h

σ v

Verificou-se através de ensaios que quanto maior for o índice de plasticidade de um solo

maior será o coeficiente de empuxo.

Alguns valores obtidos experimentalmente:

Solo K0

Argila 0,70 a 0,75

Areia solta 0,45 a 0,50

Areia compactada 0,40 a 0,45

DIAGRAMA DE TENSÕES HORIZONTAIS

Pelo diagrama tensões horizontais, podemos calcular o empuxo, que é a força resultante

no plano horizontal, que corresponde à área em que está agindo as tensões horizontais

sobre o plano de contenção.

E=∫0

Z

σ H × dz=∫0

Z

K ×σ V dz=∫0

Z

K × γz dz=Kγ∫0

Z

z dz=¿¿

E=Kγ12

z2=12

Kγ z2

EMPUXO NO REPOUSO

Neste estado há um equilíbrio entre o plano de contenção e a massa de solo, ou seja,

como o próprio nome se refere o solo não está fazendo nenhuma movimentação seja de

compressão ou distensão. Temos como, por exemplo, na prática as paredes do subsolo

de um edifício.

EMPUXO ATIVO

O estado ativo corresponde a uma distensão do solo sobre o suporte rígido,

proporcionando um pequeno deslocamento, havendo assim um alívio de tensões

laterais. Podemos vê isso na prática em muros de arrimo

EMPUXO PASSIVO

No estado passivo o plano de contenção está agindo sobre o solo, comprimindo-o,

resultando em um acréscimo de tensões laterais. Temos como exemplo prático o apoio

de uma ponte em arco.

TEORIA DE RANKINE

Rankine estabelece em sua teoria algumas considerações para análise da resistência ao

cisalhamento das camadas do solo, que são:

I Solo é homogêneo em todo espaço semi-infinito considerado;

II O atrito entre o terrapleno e a vertical do plano de contenção é considerado nulo.

III Não há nenhuma carga concentrada, linear ou distribuída sobre o terrapleno.

IV Admitir que a cunha de solo em contato com o plano de contenção esteja entre os

possíveis estados de plastificação, ativo ou passivo.

A teoria de Rankine tem como base a equação de ruptura de Mohr:

σ 1=σ3 Nφ+2 c√ Nφ

Onde: σ 1e σ3=Tensões principais

Nφ=tg2(45+ φ2 )sendo φ o ângulo de atritointerno .

c=coesãodo material

TEORIA DE COULOMB

Esta teoria tem como base a teoria da plasticidade e se diferencia da teoria de Rankine

por considerar que o solo não coesivo apresente atrito entre o terrapleno e o plano de

contenção. A teoria de Coulomb estabelece as seguintes condições:

I O solo é homogêneo e isotrópico

II Ocorre atrito entre o solo e o plano de contenção, resultando em tensões de

cisalhamento na interface.

III A deformação é considerada plana ao longo do eixo do plano de contenção.

IV O terrapleno é considerado como um maciço indeformável, mas que se rompe nas

superfícies curvas.

SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO

Em solos arenosos e em solos coesivos, a superfície de deslizamento tem origem

perceptivelmente curva, devido ao empuxo passivo.

O empuxo passivo que atua na superfície de deslizamento, á 1/3 da altura dessa

superfície, pode ser calculado através da fórmula de Rankine:

E1=12

γ h12 K p

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Em 1929, Terzaghi realizou alguns ensaios, em relação a distribuição das pressões ao

longo de um plano de contenção(paredes de grandes dimensões).Obtendo os seguintes

resultados:

I Se o plano de contenção girar em torno de sua aresta inferior, tem-se uma distribuição

linear das pressões, como é o caso do empuxo ativo.

II Se o plano de contenção gira em torno da sua aresta superior, o diagrama das pressões

assume um formato parabólico, como é o caso do empuxo passivo.

III Se o plano de contenção é impedido de se deslocar, como é caso do empuxo no

repouso, a distribuição das pressões tomará forma de curva com duas regiões

parabólicas.