emai - ensino de matemática para os anos iniciais - 5º ano - unit 3

7/25/2019 EMAI - Ensino de Matemtica para os Anos Iniciais - 5 ano - Unit 3

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PROJETO EDUCAO MATEMTICA NOSANOS INICIAIS DO

ENSINO FUNDAMENTAL -EMAI

CGEB/DEGEB/CEFAI/CEFAFVERSO 2013

ORGANIZAO DOS TRABALHOS EMSALA DE AULA

UNIDADE 3

5 ano


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PREZADOS PROFESSORES E PROFESSORAS DOS QUINTOS ANOS DO ENSINOFUNDAMENTAL

O Projeto Educao Matemtica nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental EMAI compreende um conjunto de aes que tm como objetivo articular o processo de

desenvolvimento curricular em Matemtica, a formao de professores, o processo deaprendizagem dos alunos em Matemtica e a avaliao dessas aprendizagens, elementoschave de promoo da qualidade da educao.

Caracteriza-se pelo o envolvimento de todos os professores que atuam nos AnosIniciais do Ensino Fundamental, a partir da considerao de que o professor protagonista no desenvolvimento do currculo em sala de aula e na construo dasaprendizagens dos alunos.

Coerentemente com essa caracterstica, o Projeto prope, como ao principal, aconstituio de Grupos de Estudo de Educao Matemtica em cada escola, usando ohorrio destinado para as aulas de trabalho pedaggico coletivo (ATPC), e atuando noformato de grupos colaborativos, organizados pelo Professor Coordenador do EnsinoFundamental Anos Iniciais, com atividades que devem ter a participao dos prpriosprofessores.

Essas reunies so conduzidas pelo Professor Coordenador (PC), que tem apoiodos Professores Coordenadores dos Ncleos Pedaggicos (PCNP) das Diretorias deEnsino e tm como pauta o estudo e o planejamento de Trajetrias Hipotticas deAprendizagem a serem realizadas em sala de aula.

Em 2012, foram construdas as primeiras verses dessas Trajetrias com aparticipao direta de PCNP, PC e professores. Elas foram revistas, compem o materialque aqui apresentado e que vai apoiar a continuidade do Projeto a partir de 2013.

Nesta unidade, est reorganizada a Terceira Trajetria Hipottica deAprendizagem, das oito que sero propostas ao longo do ano letivo. Este material contacom sugesto de folhas de atividades para os alunos registrarem suas aprendizagens.

Mais uma vez, reiteramos que o sucesso do Projeto depende da organizao e dotrabalho realizado pelos professores com seus alunos. Sendo assim, esperamos quetodos os professores dos Anos Iniciais envolvam-se no Projeto e desejamos que seja

realizado um excelente trabalho em prol da aprendizagem de todas as crianas.

Equipe EMAI


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SUMRIO

Os materiais do Projeto EMAI e seu uso .........................................................................................................4

Terceira trajetria Hipottica de aprendizagem - Unidade 3 ................................................................6

Reflexes sobre hipteses de aprendizagem das crianas ................................................................................. 6

Expectativas de aprendizagem que se pretende alcanar: ................................................................................. 7

Sequncia 10 ............................................................................................................................................................................ 8

Sequncia 11 ......................................................................................................................................................................... 20

Sequncia 12 ......................................................................................................................................................................... 34

Sequncia 13 ......................................................................................................................................................................... 44

Anotaes referentes s atividades desenvolvidas ................................................................................ 56

Anotaes referentes ao desempenho dos alunos .................................................................................. 60

Anexo 1 .................................................................................................................................................................... 64

Anexo 2 .................................................................................................................................................................... 65

Anexo 3 .................................................................................................................................................................... 66


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OS MATERIAIS DO PROJETO EMAIE SEU USO

As orientaes presentes neste material tm a finalidade de ajud-lo no

planejamento das atividades matemticas a serem realizadas em sala de aula.A proposta que ele sirva de base para estudos, reflexes e discusses a serem

feitos com seus colegas de escola e com a coordenao pedaggica, em gruposcolaborativos, nos quais sejam analisadas e avaliadas diferentes propostas de atividadessugeridas.

Ele est organizado em Trajetrias Hipotticas de Aprendizagem (THA) queincluem um plano de atividades de ensino, organizado a partir da definio de objetivospara a aprendizagem (expectativas) e de hipteses sobre o processo de aprendizagemdos alunos.

Fonte: Ciclo de ensino de Matemtica abreviado (SIMON, 1995)1

Com base no seu conhecimento de professor, ampliado e compartilhado comoutros colegas, a THA planejada e realizada em sala de aula, em um processointerativo, no qual fundamental a observao atenta das atitudes e do processo de

aprendizagem de cada criana, para que intervenes pertinentes sejam feitas. Completaesse ciclo a avaliao do conhecimento dos alunos, que o professor deve realizar deforma contnua, para tomar decises sobre o planejamento das prximas sequncias.

Neste material, a terceira THA est organizada em quatro sequncias, sendo quecada sequncia est organizada em atividades. H uma previso de que cada sequncia

1SIMON, Martin. Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journalfor Research in Mathematics Education, v. 26, no 2, p.114-145, 1995.


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possa ser realizada no perodo de uma semana, mas a adequao desse tempo deverser avaliada pelo professor, em funo das necessidades de seus alunos.

Individualmente e nas reunies com seus colegas, alm do material sugerido,analise as propostas do livro didtico adotado em sua escola e outros materiais que vocconsiderar interessantes. Prepare e selecione as atividades que complementem otrabalho com os alunos. Escolha atividades que precisem ser feitas em sala de aula e asque podem ser propostas como lio de casa.

importante que, em determinados momentos, voc leia os textos dos livros comas crianas, orientando-as no desenvolvimento das atividades e, em outros momentos,sugerindo que elas realizem a leitura sozinhas, procurando identificar o que solicitadopara fazer.

Planeje a realizao das atividades, alternando situaes em que as tarefas sopropostas individualmente, ou em duplas, ou em trios ou em grupos maiores.

Em cada atividade, d especial ateno conversa inicial, observando assugestes apresentadas e procurando ampli-las, adaptando-as a seu grupo de crianas.No desenvolvimento da atividade, procure no antecipar informaes ou descobertasque seus alunos podem fazer sozinhos. Incentive-os, tanto quanto possvel, aapresentarem suas formas de soluo de problemas, seus procedimentos pessoais.

Cabe lembrar que, nesta etapa da escolaridade, as crianas precisam de auxlio doprofessor para a leitura das atividades propostas. Ajude-as, lendo junto com elas cadaatividade e propondo que elas as realizem. Se for necessrio, indique tambm o local emque devem ser colocadas as respostas.


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TERCEIRA TRAJETRIA HIPOTTICA DE APRENDIZAGEM -UNIDADE 3

REFLEXES SOBRE HIPTESES DE APRENDIZAGEM DAS CRIANAS

As atividades a seguir foram elaboradas com o intuito de favorecer a interaoaluno/aluno e professor/aluno, sendo o professor, a pessoa que estimula a pesquisa, oesforo individual de cada aluno e a articulao do conhecimento que circula em sala deaula.

Valorizamos o trabalho em que a situao-problema o ponto de partida para aaprendizagem e para a construo de um novo conhecimento. Professor e aluno, juntos,desenvolvem o trabalho, e a aprendizagem se realiza de modo colaborativo em sala deaula. Esperamos que esse movimento seja percebido e que de fato venha acontecer.

Contemplamos, todos os eixos da Matemtica, as expectativas de aprendizagemreferentes aos nmeros naturais sero retomadas, ampliadas e exploradas, com foco naresoluo de situaes-problema do campo multiplicativo.

Propusemos, nos diferentes significados das operaes do campo aditivo, osnmeros racionais na representao decimal, a partir de anlises e interpretaes para aresoluo de situaes-problema. A utilizao e socializao das estratgias pessoais sovalorizadas para que os alunos sintam-se seguros no uso das tcnicas operatriasconvencionais.

Da mesma forma, o trabalho com Espao e Forma, continua na perspectiva dodesenvolvimento do pensamento geomtrico, focando o reconhecimento dos elementose propriedades de polgonos e crculos e a identificao das semelhanas e diferenas

entre polgonos, usando critrios de eixo de simetria. Alm de propostas relativas aonmero de vrtices, faces e arestas de um poliedro.

Por fim, trabalharemos tambm com a resoluo de problemas com dadosapresentados em tabelas de dupla entrada, relativos ao bloco Tratamento da Informaoe com atividades que exploram a leitura de horas em relgios digitais e de ponteiros,alm da utilizao de unidades usuais de tempo e temperatura em situaes-problema,nosso foco nessa sequncia para o bloco Grandezas e Medidas.

PROCEDIMENTOS IMPORTANTES PARA O PROFESSOR:

Analisar as propostas de atividades sugeridas nas sequncias e planejar seudesenvolvimento na semana, prevendo 9 horas aulas de Matemtica na semana. Analisar as propostas do(s) livro(s) didtico(s) escolhidos e selecionar asatividades que completem seu trabalho com as crianas. Preparar lies de casa simples e interessantes.


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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM QUE SE PRETENDE ALCANAR:

NMEROS E OPERAES

NMEROSNATURAIS

1-Analisar, interpretar e resolver situaes-

problema, compreendendo diferentessignificados das operaes do campomultiplicativo envolvendo nmerosnaturais.

NMEROSRACIONAIS

1-Comparar e ordenar nmeros racionaisde uso frequente, na representaofracionria e na representao decimal,localizando-os na reta numrica.2-

Identificar fraes equivalentes.3-Relacionar representaes fracionrias e

representao decimal de um mesmonmero racional.

ESPAO E FORMA

1-Reconhecer elementos e propriedades de poliedrosexplorando planificaes de algumas dessas figuras.2-Resolver problemas envolvendo o nmero de vrtices,faces e arestas de um poliedro.

GRANDEZAS E MEDIDAS1-Utilizar unidades usuais de tempo e temperatura emsituaes-problema.2- Ler horas em relgios digitais e de ponteiros.

TRATAMENTO DAINFORMAO

1-Resolver problemas com dados apresentados demaneira organizada em tabelas de dupla entrada.


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PLANO DE ATIVIDADES

SEQUNCIA 10

EXPECTATIVAS DEAPRENDIZAGEM:Relacionar representaes fracionrias e representao decimal de um mesmo nmero

racional.

Comparar e ordenar nmeros racionais de uso frequente, na representao fracionria e

na representao decimal, localizando-os na reta numrica.

Analisar, interpretar e resolver situaes-problema, compreendendo diferentes

significados das operaes do campo multiplicativo envolvendo nmeros naturais.

ATIVIDADE 10.1

CONVERSA INICIALComente que vo resolver os problemas em um espao prprio e que, a cada

leitura que fizerem, vo responder algumas questes.

PROBLEMATIZAOLeia com os alunos um problema de cada vez e, a cada problema lido, pergunte:

Quais so as informaes apresentadas? Qual a pergunta a ser respondida? Como pode ser

encontrada a soluo? Como podemos saber se a soluo est correta?Socialize as respostas e destaque as mais interessantes.

INTERVENO/OBSERVAOSocialize as resolues dos problemas, destacando procedimentos criativos.


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ATIVIDADE 10.1

Resolva cada situao apresentada. Antes de resolv-las, para cada uma,responda: Quais so as informaes apresentadas? Qual a pergunta a serrespondida? Como pode ser encontrada a soluo? Como podemos saber se a

soluo est correta?

Raquel vai pagar uma compra de R$ 1125,00 em 9 parcelas iguais. Qual deveser o valor de cada parcela?

Num auditrio h 224 cadeiras organizadas em 8 fileiras com a mesmaquantidade de cadeiras. Quantas cadeiras h em cada fileira?

Jlia viajou, levando 5 calas compridas e algumas blusas. Fazendo todas ascombinaes possveis com essas peas de roupa, ela pode arrumar-se de 40modos diferentes. Quantas blusas Jlia levou?

Multipliquei um nmero por 9 e o resultado foi 19485. Que nmero foi esse?


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ATIVIDADE 10.2CONVERSA INICIAL

Pergunte aos alunos: Voc j reparou que alguns nmeros que aparecem no visorde uma calculadora tem um pontinho para separar suas partes. Sabe dizer o que isso

significa? E j dividiu um nmero menor por um nmero maior na calculadora? Que tipode nmero aparece no visor? Proponha que, usando a calculadora, dividam: 2 por 5, 3por 6, etc. Explore os nmeros encontrados nos resultados.

Diga que iro fazer novas descobertas sobre os nmeros racionais usando acalculadora.

PROBLEMATIZAOOrganize as crianas em duplas. Problematize as situaes propostas. Discuta

com os alunos se d para dividir ou no, como, se possvel dividir uma ma para duaspessoas ou se um real pode ser dividido para duas pessoas. Pergunte se conhecem outras

situaes em que isso acontece. Represente fracionando uma folha de sulfite paramostrar s crianas que possvel dividir 1 por dois.

Proponha a atividade de preenchimento da tabela com resultados da diviso como uso da calculadora. Enquanto a dupla realizar a atividade observe a discusso,registrando o que esto pensando.

Diga que vo usar essa tabela tambm na atividade 10.2.

INTERVENO/OBSERVAOConfira os resultados das divises na lousa, solicitando a vrias crianas que

completem a tabela e, se puder, faa tambm essa tabela em papel craft para uso naatividade seguinte.

Esta atividade aborda o significado de QUOCIENTEcom os nmeros racionais. O usoda calculadora auxilia os alunos a entender a converso da representao fracionariapara a decimal, e ainda ajudar em suas comparaes.

Segundo Pires (2012)2, enquanto os nmeros naturais assumem diferentessignificados indicando quantidade, ordem, cdigos e medidas, da mesma forma, osnmeros racionais so usados em contextos diversos, assumindo diferentes significados,e o trabalho com esses diversos significados uma porta de entrada muito interessantepara sua aprendizagem pelas crianas.

Quanto ao significado QUOCIENTE, um nmero racional (positivo) pode ser usadopara representar o quociente de dois nmeros naturais quaisquer, sendo que o segundono pode ser zero.

Exemplos:

Dividir 5 folhas de papel para 3 meninas (Ana, Bete e Carla). Cada meninareceber (cinco teros) de folha.

Colocar 4,5 l de gua em 3 recipientes, de modo a que todos fiquem com a mesmacapacidade. Cada recipiente ficar com 1,5 l.

2PIRES, Clia Maria Carolino. Educao Matemtica: conversas com professores dos anos iniciais.1

edio. So Paulo. Z-Zapt Editora, 2012. p. 302-303.


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ATIVIDADE 10.2

Com certeza, voc sabe responder a estas perguntas:QUANTO 124?E42?E63?E155?

possveldividir umama paraduas pessoas?

possveldividir Um realpara duaspessoas?

possveldividir umafolha de papelentre duaspessoas?

Qual oresultado dadiviso de 1por 2?

Pegue sua calculadora e a utilize para completar os resultados das divisesindicadas. Copie o nmero que aparecer no visor da calculadora.

OPERAO RESULTADO

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Pea para analisarem a tabela da atividade 10.2 e pergunte: Qual o maiornmero registrado na tabela? E o menor nmero?

Explore oralmente situaes como: O nmero obtido na diviso 1 3 maior oumenor que 1 2? O nmero obtido na diviso 1 6 maior ou menor que 1 4? O nmero

obtido na diviso 1 10 maior ou menor que 1 8?

PROBLEMATIZAONa discusso proposta, incentive os alunos a fazer descobertas, comparando os

resultados em funo das divises. Verifique se descobrem que quando um nmero dividido por nmeros maiores que ele, os resultados sero cada vez menores. Se noperceberem faa perguntas que possa direcionar essa constatao.

Pergunte ainda: Ser que isso acontece tambm em outras divises com outrosnmeros naturais?Proponha que tentem usar outro nmero (diferente de 1), dividindo-o novamente por 2, 3, 4... como fizeram na atividade anterior e proponha que analisemos resultados.

Problematize a questo: Para decidir qual dos resultados o maior nmero, o quevoc devemos fazer?

Para terminar a atividade proponha que escrevam uma regra para compararnmeros racionais na forma decimal.

INTERVENO/OBSERVAOAjude os alunos a formularem a regra para comparar nmeros racionais

expressos na forma decimal.

O que se espera que, ao observarem os nmeros na diviso, os alunos concluamque, quando um nmero dividido por nmeros maiores que ele, os resultados sero cadavez menores.

Tambm preciso que os alunos possam discutir que o tamanho da escritanumrica funciona como um bom indicador da ordem de grandeza no caso dos nmerosnaturais (2003 maior que 200), mas na comparao entre os decimais essa regra no vlida.

Dessa forma preciso que os alunos concluam que para comparar nmeros racionaisna representao decimal deve-se primeiro comparar os nmeros que esto antes da vrgulae depois verificar o primeiro nmero aps a vrgula.

ATENO: A atividade 10.4 refere-se a um jogo e os alunos vo construir as cartelas dojogo em grupos. interessante levar retngulos de cartolina j cortados para que osalunos montem as cartelas do jogo, conforme indicado na atividade.


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ATIVIDADE 10.3

Observe os resultados obtidos no quadro que voc completou na atividade10.1 e responda:

Qual o maior nmero registrado na tabela?

Qual o menor nmero?

O nmero obtido na diviso 1 3 maior ou menor que 1 2?

O nmero obtido na diviso 1 6 maior ou menor que 1 4?

O nmero obtido na diviso 1 10 maior ou menor que 1 8? O que voc percebeu nos resultados das divises de 1 por outro

nmero natural?

Ser que isso acontece tambm em outras divises com outros

nmeros naturais? Tente usar outro nmero (diferente de 1),

dividindo-o novamente por 2, 3, 4... como fez na atividade anterior.

Para decidir qual dos resultados o maior nmero, o que voc devefazer?

Formule uma regra para comparar nmeros racionais expressos na formadecimal:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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Converse com as crianas sobre as atividades anteriores e explore a leitura e acomparao de nmeros racionais na forma decimal. Pergunte: qual o maior entre os

nmeros 3,15 e 8,5. E entre os nmeros 3,15 e 3,5? E entre os nmeros 2,01 e 2,10?Explore as respostas e pea justificativas.

PROBLEMATIZAOUse as cartelas do ANEXO 1. Faa uma leitura compartilhada das regras do jogo.

Verifique se todos entenderam. Explique novamente as regras do jogo, se for o caso, efaa uma rodada experimental. Depois divida a classe em grupos e proponha que joguemsegundo as regras. Observe se conseguem comparar os nmeros racionais. Verifique seregistram corretamente os nmeros para depois adicionarem com a calculadora.

Ao final, usando uma calculadora, verifique se cada um adiciona os pontos dascartas que conseguiu ganhar e depois compara os resultados com os colegas do grupopara ver quem ganhou.

INTERVENO/OBSERVAOO que se espera que as crianas comparem os nmeros racionais na forma

decimal. Retome com eles a regra que descobriram na atividade anterior sobre acomparao desses nmeros. Se for o caso, faa perguntas como: que algarismosdevemos olhar inicialmente, o que vem antes ou depois da vrgula? Se o primeiroalgarismo depois da vrgula for igual nos dois nmeros, para que algarismo devemosolhar? Registre as dvidas que permanecerem para problematiz-las em outrassituaes.


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ATIVIDADE 10.4

Com 3 colegas, confeccionem um baralho com as seguintes cartelas.

1 1,2 1,3 1,17 2 2,4 2,8

2,23 4 4,8 4,5 4,31 7 7,01

7,10 7,010 99 9,5 9,05 9,50 11

14 14,03 14,1 11,9 11,01 11,19 14,02

Coloque as cartelas com os nmeros virados para baixo e embaralhe-

as. Cada um deve sortear 7 cartas. Na primeira rodada, cada jogador coloca uma de suas cartas na mesa,

com o nmero virado para cima. Quem apresentar o maior nmero,ganha as trs cartas colocadas na mesa.

O jogo prossegue da mesma forma com mais 6 rodadas, ou seja, atserem viradas todas as cartelas.

Ao final, usando uma calculadora, cada um adiciona os pontos das

cartas que conseguiu ganhar.

JOGADOR TOTAL DE PONTOS

Quem fizer mais pontos o vencedor!


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Pergunte se lembram de nmeros maiores do que zero e menores do que 1.Pergunte como leem os nmeros: 0,5; 0,3; 0,8. Questione qual o maior e o

menor desses nmeros e pea para justificarem.Pergunte: quem j viu esses nmeros localizados numa rgua? E numa reta

numrica?Pergunte: E se tivssemos os nmeros 1,2 e 2,4 para localizar na reta numrica?

Algum deles viria antes do 1? E do 2? E do 3? E entre 1 e 2, qual nmero seria localizado?E entre 2 e 3?

Explore outras situaes, se for o caso e comente que nesta atividade votrabalhar com a reta numrica e localizar nmeros racionais nessa reta.

PROBLEMATIZAOEsta atividade ser realizada em duplas. Desafie-os a responder como poderiam

localizar numa reta numrica outros nmeros como: 0,5 1,5 2,5 4,5 e 5,5.Problematize a situao dizendo que nesta atividade vamos imaginar colocar um

zoom no intervalo entre os nmeros 0 e 1 para localizar os nmeros menores que 1 nareta numrica.

Explore a leitura dos nmeros desse intervalo e pergunte: Como lemos essesnmeros? Qual nmero maior: 0,1 ou 0,2? Qual nmero menor: 0,7 ou 0,9? Que nmero

foi registrado entre 0,4 e 0,6?

INTERVENO/OBSERVAOProponha outras comparaes de nmeros desse intervalo. Verifique se os alunos

percebem que quanto mais perto do zero menor o nmero.


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ATIVIDADE 10.5

Na atividade 1.4 aprendemos a localizar nmeros na reta numrica.

Discuta com um colega como vocs poderiam localizar nessa reta, os

seguintes nmeros: 0,5 1,5 2,5 4,5 e 5,5.Agora, imagine que colocssemos uma lupa no intervalo entre osnmeros 0 e 1:

Responda:

Como lemos esses nmeros?

Qual nmero maior: 0,1 ou 0,2?

Qual nmero menor: 0,7 ou 0,9?

Que nmero foi registrado entre 0,4 e 0,6?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


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Pergunte se sabem que unidade de medida usada quando sobem numa balanapara descobrir seu peso, e que unidade de medida usada para descobrir a altura de

uma pessoa. Pergunte quem pesa mais de 40 kg e quem pesa menos de 40 kg, quemmede mais de 1,30 m e quem mede menos. Faa uma listagem na lousa, aproveite paraler os nmeros racionais na forma decimal que aparecerem e passe para a atividade.

PROBLEMATIZAOProblematize a leitura de dados das tabelas, explorando as linhas e colunas e

tambm a escrita decimal dos racionais, parte inteira e parte decimal do nmero. Emcada tabela, explore as questes: Quais os alunos que pesam mais de 40 kg?, Quaispesam menos que 30 kg?

Na tabela das meninas explore as questes: Qual a menina mais alta? Quanto elamede? A menina mais alta a mais pesada?

Na tabela dos meninos, explore as questes: Qual o menino mais baixo? Quantoele mede? O menino mais baixo o mais leve?

A cada resposta faa anotaes e outras problematizaes. Depois pea pararesponderem as questes no material do aluno.

INTERVENO/OBSERVAOOs alunos devero socializar suas discusses. Retome as discusses sobre a

comparao de nmeros racionais na forma decimal. Voc pode direcionar a discussono sentido da especificidade da competio, a tabela at ento organizada mostra osdados das equipes de Corrida, podendo ser elaborada com os alunos uma para salto em

distncia, com outros dados sugeridos pela turma.


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ATIVIDADE 10.6

Um professor de Educao Fsica precisa compor o grupo de alunos paraum campeonato de atletismo.Em cada sala de aula, ele sabe quais alunos possuem habilidades para asdiversas categorias esportivas. Mas no regulamento da competio, osatletas devem ser inscritos de acordo com algumas exigncias como idade,altura e peso. Ele comeou a organizar uma tabela para formar suasequipes. No 5 ano A, montou as seguintes tabelas para as equipes deCorrida:

CORRIDA 5AMASCULINO

MENINOS IDADE ALTURA EM METROS MASSA EM KGGabriel 11 anos 1,32 32,800Bruno 10 anos 1,25 29,900

Leonardo 11 anos 1,30 35,000Daniel 10 anos 1,25 42,000

CORRIDA 5AFEMININOMENINAS IDADE ALTURA EM METROS MASSA EM KG

Jlia 10 anos 1,32 30,000Lusa 10 anos 1,42 42,800

Beatriz 10 anos 1,35 32,900

Milena 10 anos 1,31 28,550

OBSERVE AS DUAS TABELAS E RESPONDA:

Quais os alunos que pesam mais de 40 kg?

Quais pesam menos que 30 kg? Qual a menina mais alta? Quanto ela mede?

Qual o menino mais baixo? Quanto ele mede?

A menina mais alta a mais pesada?

O menino mais baixo o mais leve?


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SEQUNCIA 11

EXPECTATIVAS DEAPRENDIZAGEM:

Comparar e ordenar nmeros racionais de uso frequente, na representao fracionriae na representao decimal, localizando-os na reta numrica.

Identificar fraes equivalentes. Relacionar representaes fracionrias e decimais de um mesmo nmero racional.


Comente que agora vo explorar as representaes fracionrias. Pergunte se jobervaram receitas em que aparecem as representaes fracionrias. Explore asrepresentaes da atividade. Pergunte se sabem ler as representaes: 2/5; 3/5; ; 1/3.

Pergunte ainda se sabem o que significa o 2 e o 5 do nmero 2/5. Comente que se umchocolate for dividido em 5 partes iguais e algum comer 2 dessas partes, essa situaopode ser representada pelo nmero 2/5. Explore o significado dos outros nmeros: 3/5;; 1/3.

PROBLEMATIZAOProponha que leiam as duas representaes fracionrias (2/5 e 3/5).

Problematize perguntando: Que nmero maior 2/5 ou 3/5? Por qu?Oua as justificativas das crianas.Verifique se dizem que a maior 3/5, pois se um inteiro for dividido em 2 partes

iguais e se forem tomadas duas dessas partes (2/5), isso representa um nmero menor

do que se forem tomadas 3 dessas partes (3/5).Proponha que leiam as duas representaes fracionrias (1/2 e 1/3).Pergunte: Que nmero maior? 1/2 ou 1/3? Por qu?Oua as justificativas das crianas.Nesse caso, os denominadores so diferentes, ou seja, o nmero de partes em que

o inteiro foi dividido diferente. Se os alunos tiverem dificuldades, uma sugesto dividir duas folhas de papel (de mesmo tamanho), uma em duas partes e outra em 3partes e comparar e 1/3. As crianas logo vo perceber que maior que 1/3.

Passe leitura e discusso da atividade proposta.

INTERVENO

/OBSERVAO

Explore outras propostas que possibilitem comparar duas representaesfracionrias, explore-as contextualizadamente e depois sem contexto. Verifique secompreendem o significado do numerador e do denominador de uma frao. Observe seas crianas percebem que entre representaes de mesmo denominador(denominadores iguais) a maior a que tem o numerador maior e que entre asrepresentaes de mesmo numerador (numeradores iguais), a maior a que tem odenominador menor, mas no preciso formalizar essa regra.

Nessa atividade, ao explorar o significado de numerador e de denominador, foiabordado o significado de parte-todo com os nmeros racionais na forma fracionria.


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Segundo Pires (2012)3, um nmero racional (positivo) pode ser usado pararepresentar a relao entre uma parte e um todo. A relao PARTE-TODO se apresenta,portanto, quando um todo dividido em partes, equivalentes em quantidade desuperfcie ou de elementos. A representao fracionria indica a relao que existe entre

um nmero de partes e o total de partes.Exemplos:

Um chocolate foi dividido em 5 partes iguais e eu comi duas partes. Comiportanto 2/5 (duas partes das cinco que formam o todo)

Em uma sala de 30 alunos, 20 preferiram jogar futebol na aula deEducao Fsica. Portanto, 20/30 ou representa a parte dos quepreferiram jogar futebol em relao ao total de alunos.

Nas prximas atividades a noo de parte/todo deve continuar a ser explorada.

ATENO: para a prxima atividade, as crianas vo precisar do Anexo III.

3PIRES, Clia Maria Carolino. Educao Matemtica: conversas com professores dos anos iniciais.1

edio. So Paulo. Z-Zapt Editora, 2012. p. 304.


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ATIVIDADE 11.1

APROFESSORA ADRIANA ESCREVEU NA LOUSA:

2/5 3/5ELA FEZ PERGUNTAS QUE VOC VAI RESPONDER:

Como podemos ler cada uma das escritas?

O que voc prefere ganhar: duas quintas partes de um chocolate ou

trs quintas partes de um chocolate? Por qu?

Que nmero maior 2/5 ou 3/5? Por qu?

DEPOIS ELA ESCREVEU:

1/2 1/3 Como voc l cada uma das escritas?

O que voc prefere ganhar: um meio de um chocolate ou uma tera

parte de um chocolate? Por qu?

Que nmero maior? 1/2 ou 1/3? Por qu?


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VERSO PRELIMINAR

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Problematize algumas situaes de comparao de representaes fracionrias.Pergunte: qual a maior: 1/3 ou 1/5? E entre e , qual a maior? Pea que

justifiquem. Explore outras situaes em que as representaes tenham o mesmodenominador ou o mesmo numerador.

PROBLEMATIZAOProblematize a situao para que as crianas imaginem que as figuras circulares

do ANEXO II representam discos de pizzas que so do mesmo tamanho e foramdivididos em partes iguais. Comente que cada um desses discos de pizza representa uminteiro e que esses inteiros tm o mesmo tamanho e foram divididos e que cada um foidividido em um nmero de partes iguais. Pergunte em quantas partes iguais foi divididoo primeiro disco, e o segundo, e o terceiro, etc. Desafie-os a escrever em cada uma daspartes de cada disco uma frao para represent-la. Depois, pea que recortem as partese comparando esses pedaos, completem as escritas do quadro da atividade com um dossinais > (maior que) ou < (menor que).

INTERVENO/OBSERVAOA partir das discusses dos alunos, anote na lousa os resultados obtidos em cada

grupo, pedindo que faam os registros no caderno. Nesta atividade, as representaesfracionrias no tm nem denominador comum e nem numerador comum, logo a regradescoberta na atividade anterior no vale para esses casos de comparao. O melhornesta faixa de idade utilizar partes de figuras recortadas e compar -las comoproposto na atividade.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 11.2

RECORTE AS SEIS FIGURAS CIRCULARES DO ANEXO DA ATIVIDADE:Vamos imaginar que elas representam discos de pizzas que foramdivididos em partes iguais. Escreva em cada uma das partes uma fraopara represent-la. Depois, recorte as partes.

Comparando esses pedaos, complete as escritas abaixo com um dos sinais

> (maior que) ou < (menor que):

1/2 1/3 1/4 1/8 1/5 1/8


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VERSO PRELIMINAR

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2/3 2/5 3/4 4/6 1/2 5/8

5/8 4/5 1/2 3/5 2/6


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VERSO PRELIMINAR

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Ainda usando os discos da atividade 11.2, pergunte se perceberam que algumaspartes de discos diferentes so do mesmo tamanho? Pea para apontarem quais so.

Verifique se as crianas percebem que a parte do mesmo tamanho que a parte 2/4ou 3/6 ou 4/8. Se no aparecerem essas relaes, problematize para que apaream.

PROBLEMATIZAOPea agora para explorarem o quadro das tiras de frao de Olvia.Pergunte se nesse quadro h representaes fracionrias que representam

partes do mesmo tamanho.Verifique se percebem as equivalncias, ou seja, as fraes que representam

partes iguais. Aproveite para discutir sobre as equivalncias questionando:- O que vocs observam entre as fatiasque correspondem s fraes 1/2 e 2/4?

Explore outras equivalncias, como: 1/4 e 2/8. Problematize outras situaes ediscuta as respostas dos alunos.

Retome as discusses realizadas na explorao da conversa inicial e pea paraque identifiquem as fraes equivalentes nos discos de pizza.

INTERVENO/OBSERVAONessa atividade foi explorado o significado de equivalncia dos nmeros

racionais. importante que as crianas percebam que existe mais de uma representaofracionria (existem infinitas) para representar o mesmo nmero racional. Nesse caso, preciso que as crianas realizem rupturas com noes j construdas para os nmerosnaturais, pois no campo dos nmeros naturais existe apenas uma representao para

um nmero, mas no campo dos racionais, cada nmero racional pode ser representadopor diferentes (e infinitas) escritas fracionrias, 2/6, 3/9, 4/12 ..., por exemplo, soalgumas das diferentes representaes do nmero 1/3, ou seja, existem infinitas fraesequivalentes a 1/3.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 11.3

Olvia pegou algumas tiras de papel e as dividiu em partes iguais. Ela coloriualgumas dessas partes e fez uma descoberta interessante. Observe:

1/2 1/2

1/4 1/4 1/4 1/4

1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10

Ela percebeu que = + .

Observou ainda que = 1/6 + 1/6 + 1/6.

Que outras igualdades podemos escrever?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

EM MATEMTICA,CHAMAMOS ESSAS FRAES DE EQUIVALENTES.


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VERSO PRELIMINAR

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Pergunte se lembram das descobertas que fizeram na sobreposio dos discos depizza ou nas atividades com as tiras da Olvia. Pergunte se lembram como chamam as

fraes que representam a mesma parte do inteiro. Pergunte quais so algumasfraes equivalentes a , 1/3, 1/5, etc.

PROBLEMATIZAOProblematize outras situaes apresentando algumas cartelas com as fraes e

perguntando quais so equivalentes. Oriente os grupos a usar as tiras da Olivia se for ocaso. Depois que identificarem as fraes equivalentes, combine que devem pintar damesma cor as cartelas da atividade 11.4 com fraes equivalentes. Socialize com a classe.Desafie-os a descobrir como podem saber se duas fraes so equivalentes usando acalculadora. Se ningum disser que dividindo o numerador pelo denominador possveldescobrir se as duas fraes tm o mesmo tamanho, proponha que usando acalculadora, dividam o numerador pelo denominador das fraes equivalentes. Perguntequal o nmero que ficou registrado no visor da calculadora. Pea para comentaremsobre esses resultados. Proponha que realizem a atividade no livreto.

INTERVENO/OBSERVAOProponha outras fraes equivalentes para que, usando a calculadora, dividam o

numerador pelo denominador e analisem os resultados. Ajude-os a escreverem umaregra para identificar fraes equivalentes usando calculadora.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 11.4

Nas cartelas abaixo, h fraes equivalentes. Pinte, da mesma cor, ascartelas que registram fraes equivalentes.

Voc pode usar os discos ou as tiras para realizar sua tarefa.

Quando terminar, confira o que fez com um colega.

Escolha um grupo de cartelas que voc pintou da mesma cor e,

usando a calculadora, divida o numerador pelo denominador.

Comente o que aconteceu.

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

3/6 2/8 3/15

3/12 1/3 2/4

1/6 3/18 1/4

1/5 5/10 2/12

3/9 2/10 2/6


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VERSO PRELIMINAR

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Exponha a situao: numa comunidade h 2/3 de crianas que j estoalfabetizadas. Pergunte se sabem que, nesse caso, 2/3 significa 2 entre 3 crianas esto

alfabetizadas.Pergunte ainda: Se essa comunidade tiver 30 crianas, quantas esto

alfabetizadas?Proponha outras situaes desse tipo, contextualizando, por exemplo, em

preferncia de times de futebol: 2 em 5 jovens de nossa escola so torcedores do Santos.Pergunte: qual a frao que representa essa relao?

PROBLEMATIZAOExplore a tabela identificando a quantidade de alunos que torce por um

determinado time. Em seguida, pea para completarem os espaos de cada sentena.Socialize as respostas das duplas tirando eventuais dvidas. Problematize a situao: Senessa classe for sorteado um ingresso para um jogo de futebol, mais provvel que o

ganhador seja torcedor de que time? Pea que justifiquem sua resposta. Verifique sepercebem que a probabilidade do ganhador ser do So Paulo maior, pois h 9torcedores entre os 35 alunos, o maior nmero de torcedores.

INTERVENO/OBSERVAOProponha outras situaes que podem ser representadas por uma razo e explore

a noo de probabilidade.Nessa atividade, a representao fracionria tem o significado de razo, pois ela

usada como um ndice comparativo entre duas quantidades de uma grandeza, ou seja,

quando interpretado como razo.Exemplos:Dois de cada cinco jovens sabem danar forr. A razo 2/5 representa essa

relao.Qual a probabilidade de sortear o nmero 6, ao lanarmos um dado? A razo 1/6

representa essa probabilidade.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 11.5

Na classe de Marcos, foi feita uma votao sobre os times preferidos. Todosos alunos votaram. Veja o resultado.

TIME PREFERIDO NMERO DE ALUNOS

Corinthians 8

Guarani 5

Palmeiras 4

Ponte Preta 3

Santos 6

So Paulo 9

DE ACORDO COM ESSES RESULTADOS COMPLETE AS AFIRMAES:

a)Nessa classe, ____ dos 35 alunos so corintianos, ou seja, 8/35 so

corintianos.

b) Nessa classe, ____ dos ___ alunos so torcedores do Guarani, ou seja,

______

c)Nessa classe, 6 dos 35 alunos so ___________________, ou seja, _________.

d)Nessa classe, ____ dos 35 alunos so so-paulinos, ou seja, ____.

Se nessa classe for sorteado um ingresso para um jogo de futebol, mais

provvel que o ganhador seja torcedor de que time? Por qu?


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 11.6CONVERSA INICIALPergunte se j foram a um parque de diverses e se j brincaram em barracas queexploram roletas numricas.

Pergunte se a chance de ganhar nesse tipo de roleta grande ou no.Discuta as respostas e oriente-os sobre o uso de jogos em que as chances de ganhar nemsempre so grandes.

PROBLEMATIZAOExplore a atividade e pergunte se eles acham que para Joo sortear o nmero 4

ele poderia girar as duas roletas. Pea que justifiquem a resposta. Faa o mesmo comrelao ao nmero 1. Faa outras perguntas para que percebam que dependendo donmero que se queira sortear interessante girar a tabela 1 ou a tabela 2, ou tanto faz.

Em seguida, pea para responderem as duas primeiras questes da atividade.Depois pergunte qual a chance de sair um determinado nmero, por exemplo, onmero 4 na roleta 1 e na roleta 2. Discuta as respostas dos alunos. Faa o mesmo comrelao aos nmeros 1 e 2. Verifique se percebem que na roleta 2 h mais chance de sairos nmeros 1 e 2 do que na roleta 1.

INTERVENO/OBSERVAOProponha oralmente outras situaes que podem ser identificadas a noo de

probabilidade, como, por exemplo, no lanamento de um dado, qual a chance de sair umnmero par e de sair um nmero mpar, ou ento qual a chance de sair um nmeromaior que 2 e de sair um nmero menor que 4, etc.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 11.6

Em um parque de diverses, existe uma barraca com duas roletas, Jooresolveu tentar a sorte, para ganhar um brinde.

VEJA AS ROLETAS E RESPONDA:

Se Joo precisa tirar o nmero 4, qual roleta ele deve escolher? Por

qu?

E se ele quiser tirar o nmero 1, qual a roleta que ele deve escolher?

Por qu?

Se ele girar a roleta 1, qual a chance de sair o nmero 2?

E se girar a roleta 2, qual a chance de sair o nmero 2?


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VERSO PRELIMINAR

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SEQUNCIA 12

EXPECTATIVAS DEAPRENDIZAGEM:Reconhecer elementos e propriedades de poliedros explorando planificaes de algumas

dessas figuras.

Resolver problemas envolvendo o nmero de vrtices, faces e arestas de um poliedro.


Pergunte se lembram do que uma pirmide, se sabem como a forma de suasfaces laterais, quantas bases ela tem, como pode ser sua base, etc.

Apresente algumas pirmides montadas em cartolina ou em madeira (de

preferncia, uma com base triangular, outra com base quadrada, outra com basepentagonal e outra com base hexagonal). Explore seus elementos, uma por uma,perguntando onde est a base da pirmide, quais so as faces laterais, quantas faces elatem, como sabem etc.

PROBLEMATIZAOComente com a classe que os poliedros tm vrtices, faces e arestas. Desafie os

alunos a explorarem esses elementos nas pirmides montadas a partir da leitura eexplorao da figura do livreto. Pea para alguns alunos apontarem seus vrtices, suasfaces e suas arestas para a classe.

Depois, desafie as crianas a explorarem as pirmides desenhadas no livreto.

Deixe as pirmides montadas em exposio para consulta das crianas, se for o caso.Pergunte quantos vrtices tem a pirmide de base triangular, quantas faces ela tem,quantas arestas ela tem. Faa o mesmo para as outras pirmides desenhadas. Por ltimo,pea para que completem a tabela e destaquem uma curiosidade observada.

INTERVENO/OBSERVAOSocialize as respostas e explore a tabela. Verifique se percebem alguma

regularidade, como, por exemplo, o nmero de vrtices da pirmide igual ao nmerode vrtices do polgono da base mais 1. Ou ento regularidades relativas ao nmero defaces de uma pirmide que igual ao nmero de lados do polgono da base mais um. Emrelao s arestas a regularidade que o nmero de arestas o dobro do nmero delados do polgono da base. Verifique tambm se percebem que as faces laterais daspirmides tem a forma de tringulo. Estas so as curiosidades que as crianas podemobservar na tabela.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 12.1

Em um poliedro podemos identificar trs elementos: as faces, as arestas eos vrtices, como mostra a ilustrao:

Observando os desenhos de pirmides faa, junto com um colega, a

contagem dos vrtices, faces e arestas e anote os resultados no quadro:FIGURA NOME VRTICES FACES ARESTAS

Pirmide debase triangular

Pirmide de

base quadrada

Pirmide debase pentagonal

Pirmide de

base hexagonal

Confira com seus colegas as contagens realizadas e destaque algumacuriosidade que voc observou ao preencher esse quadro.


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VERSO PRELIMINAR

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Pergunte se lembram do que um prisma, se sabem como a forma de suas faceslaterais, quantas bases ela tem, como pode ser sua base, etc.

Apresente alguns prismas montados em cartolina ou em madeira ( de preferncia, umacom base triangular, outra com base quadrada, outra com base pentagonal e outra combase hexagonal). Explore seus elementos, um por um, perguntando onde est a base doprisma, quantas so as bases, quais so as faces laterais, quantas faces ele tem, comosabem etc.

PROBLEMATIZAOPea para alguns alunos explorarem alguns dos prismas apresentados e

apontarem seus vrtices, suas faces e suas arestas para a classe. Deixe os prismasmontados em exposio para consulta, se for o caso.

Depois pea que analisem as figuras desenhadas no livreto e faa perguntascomo: quantos vrtices, quantas faces e quantas arestas tm o prisma de base triangulardesenhado? Repita as questes para os outros prismas. Por ltimo, pea para quecompletem a tabela e destaquem uma curiosidade observada.

INTERVENO/OBSERVAOSocialize as respostas e explore a tabela. Verifique se percebem alguma

regularidade, como, por exemplo, o nmero de vrtices do prisma igual ao dobro donmero de vrtices do polgono da base. Ou ento regularidades relativas ao nmero defaces de um prisma que igual ao nmero de lados do polgono da base mais 2. Emrelao s arestas a regularidade que o nmero de arestas de um prisma igual ao

triplo do nmero de lados do polgono da base. Verifique tambm se percebem que asfaces laterais dos prismas so retangulares. Observe se aparecer a relao de que se eusomar o nmero de faces com o nmero de vrtices e tirar 2 eu obtenho o nmero dearestas. Essa uma relao importante dos poliedros, denominada relao de Euler.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 12.2

Agora, faa o mesmo para os prismas:

FIGURA NOME VRTICES FACES ARESTAS

Cubo

Paraleleppedo

Prisma de basetriangular

Prisma de basepentagonal

Prisma de basehexagonal

Confira com seus colegas as contagens realizadas e destaque algumacuriosidade que voc observou ao preencher este quadro.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 12.3Pea que observem os prismas montados e as pirmides montadas.Pergunte: qual dessas figuras tem 4 vrtices?Deixe as crianas observarem as figuras e se precisar, pode propor que uma

criana v explorar as figuras para descobrir qual delas tem 4 vrtices. Explore outrasperguntas, como: quais so as figuras que a base com a mesma forma geomtrica?; quaisdas figuras tm 6 faces? H mais de uma figura com 6 faces? Etc.

PROBLEMATIZAODivida a classe em grupos e pea para cada grupo indicar um poliedro que tenha a

propriedade destacada em cada linha da tabela do livreto. Se tiverem dificuldade,apresente algumas figuras montadas e explore novamente as caractersticas dessasfiguras. Socialize as respostas e verifique se encontraram mais de um poliedro com amesma caracterstica. Pergunte se sabem o porque isso acontece.

INTERVENO/OBSERVAODiscuta que pode haver respostas que, embora diferentes, so corretas para a

mesma pergunta, com, por exemplo, o cubo e o paraleleppedo tem 6 faces. Isso aconteceem alguns casos quando temos o polgono da base com os mesmos elementos, mas comuma forma diferente. No caso do exemplo, o polgono da base o quadrado que tem 4lados e o do paraleleppedo o retngulo que tambm tem 4 lados. Observe se aparecera relao de que se eu somar o nmero de faces com o nmero de vrtices e tirar 2 euobtenho o nmero de arestas (F +V -2 = A). Essa relao importante dos poliedros (F +V-2 = A) denominada relao de Euler.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 12.3

Coloque os poliedros que voc montou sobre sua carteira. Indique umpoliedro que tenha a propriedade indicada em cada linha da tabela:

a) Tem 4 vrtices.

b) Tem 6 faces.

c) Tem 9 arestas.

d) Tem faces quadradas.

e)

Tem faces triangulares.f) Tem faces pentagonais.

g) Tem 7 vrtices.

h) Tem 8 faces.

i)

Tem 12 arestas.

j) Tem faces retangulares.

k) Tem faces idnticas.

Confira com seus colegas as respostas apresentadas. Pode haver respostas

que, embora diferentes, so corretas para a mesma pergunta? Em que

casos?

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


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VERSO PRELIMINAR

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Pergunte se j perceberam que possvel montar uma caixa de pasta de dente,por exemplo, a partir de um molde. Pergunte se j abriam com uma tesoura uma caixa

de pasta de dente por uma dobra e se tentaram montar novamente a caixa. Apresentealgumas planificaes de poliedros e pergunte: qual o poliedro que pode ser montadocom esse molde?

PROBLEMATIZAOPea para cada grupo explorar as planificaes desenhadas nas figuras de 1 a 6 e

pergunte: possvel montar poliedros com esses moldes? Por qu? Discuta com eles queo nmero de faces laterais de um poliedro depende da quantidade de arestas da base.Assim, na figura 1 a pirmide tem base pentagonal e deveria ter 5 tringulos como faceslaterais (um para cada aresta da base). No o que acontece, logo preciso desenhar asoutras faces que esto faltando para que o poliedro seja montado com esse molde. Essadiscusso deve ser feita para cada molde de figura. Em todas elas h menos faces lateraisdo que arestas da(s) base(s). Aps a discusso, proponha que as crianas desenhem noseu caderno os moldes completos.

INTERVENO/OBSERVAOVerifique se percebem a necessidade de haver uma face lateral para cada aresta

da base. Retome as caractersticas dos poliedros. Apresente alguns poliedros e proponhaque esbocem seus moldes.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 12.4

Juliana est construindo planificaes (ou moldes) para montar poliedros.Observe os moldes que ela construiu:

1 2 3

4 5 6

Analisando cada um desses moldes responda:

possvel montar poliedros com esses moldes?

Por qu?

Complete essas figuras para que seja possvel montar poliedroscom elas.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 12.5E 12.6Devido complexidade da atividade e suas vrias etapas, optamos por prop-la em

duas aulas.

CONVERSA INICIALPergunte se j ouviram falar em Poliedros de Plato. Comente que so poliedros

muito especiais. Apresente a eles esses solidos montados. Pergunte se identificam oque eles tm de especial?

PROBLEMATIZAOExplore as formas geomtricas apresentadas. Verifique se percebem que esses

poliedros tm todas as faces de mesma forma e mesmo tamanho. Embora no hajanecessidade de dar muita nfase aos nomes desses poliedros, interessante explorarseu nome em relao ao nmero de faces: tetraedro 4 faces (tetra); hexaedro 6 faces(hexa); octaedro 8 faces (octa); dodecaedro 12 faces (dodeca); icosaedro 20 faces(icos). Depois proponha que faam uma pesquisa sobre os poliedros de Plato.

Interveno/ObservaoSocialize as pesquisas dos alunos. Faa snteses e proponha um painel com

desenhos dos poliedros de Plato e algumas de suas caractersticas, alm de umapequena bibliografia sobre Plato.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 12.5E 12.6

Observe as figuras representadas a seguir.Elas representam formas geomtricas muito especiais. So conhecidascomo SLIDOS DE PLATO.

FAA UMA PESQUISA E ESCREVA UM PEQUENO TEXTO SOBRE ELAS.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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VERSO PRELIMINAR

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SEQUNCIA 13

EXPECTATIVAS DEAPRENDIZAGEM:

Utilizar unidades usuais de tempo e temperatura em situaes-problema. Resolver problemas com dados apresentados de maneira organizada em tabelas de

dupla entrada.

Ler horas em relgios digitais e de ponteiros.


Inicie uma conversa sobre noticirios de TV. Diariamente temos no noticirio daTV ou do rdio, a previso do tempo, onde so anunciadas as temperaturas previstas.Pergunte: Que informaes so apresentadas nessas noticias?

Continue a conversa dizendo que em algumas situaes, precisamos medir a

temperatura do nosso corpo e pergunte: Algum saberia dizer qual a unidade de medidausada no Brasil para medir temperatura?

Veja se os alunos vo mencionar temperatura em graus Celsius.

PROBLEMATIZAOProblematize a situao proposta na atividade. Pea que analisem o quadro e

respondam:a) Quais as temperaturas mxima e mnima previstas para quinta-feira?b) E para sexta-feira?c) E para sbado?

d)

Em qual desses dias est prevista a menor temperatura?Depois pea para completarem as atividades propostas.

INTERVENO/OBSERVAOPea que faam uma pesquisa sobre a temperatura da cidade em que moram nos

prximos 5 dias e depois socialize a pesquisa com a turma.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 13.1

Paulo sempre assiste ao telejornal com seu pai. Como ele vai viajar nosprximos dias, prestou bastante ateno na previso do tempo:

QUINTA-FEIRA

MX 23OCMN 12OC

SEXTA-FEIRA

MX 25OCMN 14OC

SBADO

MX 24O

CMN 13OC

Analisando a notcia, responda:a)Quais as temperaturas mxima e mnima previstas para quinta-feira?b)E para sexta-feira?c)

E para sbado?

d)

Em qual desses dias est prevista a menor temperatura?e)

Em qual dia e perodos h previso de chuva?


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VERSO PRELIMINAR

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Comente que uma das preocupaes de todas as mes saber se a criana temfebre, principalmente quando ela pequena e no sabe falar. Pergunte se j tiveram

febre, se sabem qual a temperatura ideal de nosso corpo, como ela medida, o quesignifica ter febre, etc.

PROBLEMATIZAOProponha a leitura da atividade. Discuta o que significa a notao OC? Pergunte:

Observando as temperaturas registradas por Pedro, qual foi a maior temperatura? E amenor?

Pea para que observem os termmetros desenhados e pergunte: Qual atemperatura registrada em cada um deles? Qual a maior delas?

Verifique se observam que o nmero 36,8, indicado no primeiro termmetro, est

mais prximo de 37 graus Celsius. Discuta que as temperaturas consideradas normaispara o nosso corpo so de 36 a 37,4 graus Celsius. Pergunte: Se uma pessoa medir suatemperatura e o termmetro marcar 37,9 graus, o que se pode dizer?

INTERVENO/OBSERVAOOua as respostas das crianas e faa as intervenes necessrias, discutindo

novamente como os nmeros racionais na forma decimal podem ser comparados. importante que as crianas percebam que devem comparar os nmeros escritos antesda vrgula e os depois da vrgula.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 13.2

A me de Pedro comprou um termmetro digital para medir a temperaturado corpo quando algum da famlia ficar doente. Pedro ficou curioso emesmo sem estar doente mediu a temperatura do seu corpo durante 7dias. Anotou as temperaturas da seguinte forma:

1 DIA 2 DIA 3 DIA 4 DIA 5 DIA 6 DIA 7 DIA36,1 oC 36,5 oC 36,8 oC 36,6 oC 36,7 oC 37,2 oC 36,7 oC

O que significa a notao oC?

Observando as temperaturas registradas por Pedro, qual foi a maiortemperatura?

NA ILUSTRAO VOC PODE VER ALGUNS TERMMETROS DIGITAIS:

Qual a temperatura registrada em cada um deles?

Qual a maior delas?

O nmero 36,8, indicado no primeiro termmetro, est mais prximo

de 35 ou de 37 graus Celsius?

Sabemos que as temperaturas consideradas normais para o nossocorpo so de 36 a 37,4 graus Celsius. Se uma pessoa medir suatemperatura e o termmetro marcar 37,9 o que se pode dizer?


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Inicie uma conversa discutindo: Por que importante sabermos as horas?Continue questionando:

Quem sabe ler as horas? Quem usa relgio?

Digital ou de ponteiros?

Como as horas so apresentadas no relgio digital?

E no relgio de ponteiros?

PROBLEMATIZAOApresente para os alunos o relgio digital de Pedro.Pergunte que horas est registrada nesse relgio? O que representa o nmero 1? O

que representa o nmero 38? E o nmero 56?

Depois de discutir as respostas pea que completem a tabela com as sequnciasde horrios.

Por ltimo pergunte qual das sequncias pode estar relacionada hora do

almoo? Em qual delas voc costuma estar dormindo?

INTERVENO/OBSERVAOSocialize as respostas na lousa explorando as ideias da turma.Discuta:

Quantas horas tem um dia inteiro?

Quantos minutos tm em uma hora? Quantos segundos tm em um minuto?


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 13.3

Voc costuma ler as horas em relgio digital ou de ponteiros? Como as horas so apresentadas no relgio digital?

O relgio digital de Pedro mostra as horas da seguinte maneira:

O que representa o nmero 12? O que representa o nmero 38? E o nmero 56?

Observe as sequncias de horrios registrados abaixo e complete-as:

11:56 11:57 11:58 11:59

21:57

3:56

8:58

Responda:a)Qual das sequncias acima pode estar relacionada hora do

almoo?b)

Em qual delas voc costuma estar dormindo?

12:38:56


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VERSO PRELIMINAR

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Comente que, embora o uso de relgios digitais seja muito mais frequente do queo uso de relgios de ponteiros, estes ainda so usados e muitas vezes em locais pblicos.

Pergunte quem sabe ler horas em relgios de ponteiros. Pergunte tambm se jrepararam que os relgios de ponteiros tm dois ponteiros de tamanhos diferentes.Pergunte se sabem o que indica cada ponteiro. Se eles no souberem comente que norelgio de ponteiros, o ponteiro menor indica as horas e o maior indica os minutos.Comente ainda que os minutos devem ser contados de 5 em 5, ou seja quando o ponteirogrande est em cima do nmero 1, indica 5 minutos, quando est em cima do nmero 2,indica 10 minutos, quando est em cima do nmero 3 indica 15 minutos, etc.

Comente tambm que o relgio de ponteiros marca at 12 horas e, portanto, noindica se dia ou noite, como o relgio digital que marca 24 horas, identificando o dia e anoite.

PROBLEMATIZAODesafie os alunos a lerem, as horas que esto indicadas nos relgios da estao de

trem da cidade em que Lus mora. Combine com as crianas que as imagens da primeirafileira foram feitas durante o dia e as da segunda fileira foram feitas durante a noite.Depois de discutir as respostas, pea que completem a tabela com os horrios indicadosnos relgios. Por ltimo pergunte qual ou quais dos relgios pode (m) indicar a hora doalmoo? Equal ou quais pode (m) indicar a hora que voc costuma estar dormindo?

INTERVENO/OBSERVAOApresente outros relgios de ponteiros para que os alunos oralmente indiquem a

hora marcada, ou ento pea que relacionem a hora marcada em um relgio deponteiros com a hora marcada em um relgio digital.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 13.4

Embora seja cada vez maior o uso de relgios digitais, ainda bastanteutilizado o relgio de ponteiros. Vamos ler horas em um desses relgios.

Na estao de trem da cidade em que Lus mora, h um antigo relgio, masque funciona muito bem. Escreva que horas o relgio est indicando,sabendo que as imagens da primeira fileira foram feitas durante o dia e asda segunda fileira foram feitas durante a noite:


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VERSO PRELIMINAR

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Pergunte se sabem quanto tempo dura um filme no cinema? E um jogo de

futebol? E uma pea de teatro? Pergunte, por exemplo, se sabem a que horas termina oprimeiro tempo de um jogo de futebol que se iniciou s 16 horas? Pergunte tambmquanto tempo tem o intervalo de um jogo de futebol? E se o primeiro tempo terminou s17h45min com 15 min de intervalo, em que horrio se inicia o segundo tempo. Exploreoutras situaes. Pergunte como acham que podem calcular o tempo de durao de umevento?

PROBLEMATIZAOLeia em conjunto com os alunos os problemas um a um e proponha que resolvam

em duplas para permitir maior discusso. Socialize as respostas tirando dvidas ecomente os vrios procedimentos usados pelos alunos.

INTERVENO/OBSERVAOFaa as intervenes necessrias. Verifique como procedem para calcular os

intervalos de tempo e como usam essas medidas, pois so sexagesimais, se fazem asredues de horas em minutos ou de minutos em horas, conforme o caso. Por meiodesses e de outros problemas que podem ser propostos, as crianas podem observar queas medidas de tempo como hora, minuto e segundo, no se relacionam pelo uso da base10, mas sim por meio de relaes sexagesimais: 1 HORA - 60 MINUTOS; 1 MINUTO - 60SEGUNDOS;1HORA -3600SEGUNDOS.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 13.5

Com um colega, leia e resolva:

1.Enzo alugou na locadora Cine Paradiso o filme Crepsculo. Ele queriaassistir o filme antes de ir para o treino de futebol que comea s 14h.Sabendo que agora so 12h 30min e que o filme tem durao de 120minutos, haver tempo para assistir ao filme todo? Justifique.

2.Karina est com tosse e o mdico receitou que sua me lhe desses 4doses de um xarope de 6 em 6 horas. Ela tomou a primeira dose pelamanh s 6h 10min. Para no se esquecer de tomar o remdio noshorrios marcados, Karina fez um quadro. Ajude-a a complet-lo:

DOSE HORRIO1 6h 10min23

4

3.Em uma competio de 21 km, os trs primeiros colocados a subir nopdio foram: um brasileiro, um queniano e um ingls. Descubra qual foia classificao, sabendo que o brasileiro fez o percurso em 1h 07min 14s,o queniano fez em 1 h 06min 25s e o ingls em 1h 05min 43s.

1 LUGAR: _______________________________________

2 LUGAR: _______________________________________

3 LUGAR: _______________________________________


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VERSO PRELIMINAR

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Pergunte se sabem onde ser realizada as Olimpadas em 2016. Pergunte seconhecem exemplos de competio em que o tempo indica o vencedor da prova, ou seja

quanto menor for o tempo melhor se classifica o atleta. Pergunte se sabem em queunidade medido o tempo dos atletas numa prova de natao, se em horas, em minutosou em segundos. Pergunte tambm se sabem em que unidade de tempo medido otempo de um atleta numa prova de corrida de 100 metros, por exemplo. Comente queessas provas so muito rpidas e que o tempo medido em segundos ou em minutos esegundos.

PROBLEMATIZAOExplore as tabelas de modo que ao procurar um dado, os alunos precisem ler os

tempos indicados. Pea para que leiam cada tempo que est indicado na segunda coluna.Pergunte se tem a hiptese de que unidade de tempo deveria estar escrita aps osnmeros. Problematize com a questo: Embora no esteja indicada a unidade de tempoutilizada em cada item, possvel determin-la?Comente que sim, tanto com a escrita dosnmeros como tambm com os conhecimentos sobre tempos de corrida.

INTERVENO/OBSERVAOSe os alunos tiverem dificuldades de indicao da unidade de tempo ou na leitura

dos tempos, proponha outras situaes que possibilitem avano dos alunos.Aproveite para destacar as relaes entre medidas de tempo como hora, minuto e

segundo: 1HORA -60MINUTOS;1MINUTO -60SEGUNDOS;1HORA -3600SEGUNDOS.


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VERSO PRELIMINAR

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ATIVIDADE 13.6

As Olimpadas so um dos eventos esportivos mais importantes no mundoe ocorrem de quatro em quatro anos. A cada edio, vrios recordes sobatidos. Veja algumas informaes sobre tempos olmpicos aproximados,em competies femininas nas tabelas abaixo:

TABELA 1

PROVA TEMPO NOME PAS JOGOS

100 metrosrasos

11Florence

Griffith-Joyner USAEstados

UnidosSeul 1988

200 metrosrasos

21 FlorenceGriffith-Joyner

USAEstadosUnidos

Seul 1988

400 metrosrasos

48Marie-Jos

PrecFRAFrana

Atlanta1996

100 metroscom barreiras

12 Joanna HayesUSAEstados

UnidosAtenas 2004

400 metroscom barreiras

53 Melaine Walker JAMJamaicaPequim2008

FONTE:http://pt.wikipedia.org/wiki/Anexo:Recordes_ol%C3%ADmpicos_do_atletismo

TABELA 2

PROVA TEMPO NOME PAS JOGOS

800 metros 1:53NadezhdaOlizarenko

URSUnioSovitica

Moscou1980

1500 metros 3:54 Paula Ivan ROU

RomniaSeul 1988

5000 metros 14:41 Gabriela Szabo ROURomnia

Sydney2000

10.000 metros 29:55TiruneshDibaba

ETHEtipiaPequim2008

FONTE:http://pt.wikipedia.org/wiki/Anexo:Recordes_ol%C3%ADmpicos_do_atletismo

Faa a leitura de cada tempo que est indicado na segunda coluna de cada tabela.Embora no esteja indicada a unidade de tempo utilizada em cada item, possveldetermin-la? ____________________________________________________________________________________
http://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/200_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/200_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/200_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Marie-Jos%C3%A9_P%C3%A9rechttp://pt.wikipedia.org/wiki/Marie-Jos%C3%A9_P%C3%A9rechttp://pt.wikipedia.org/wiki/Marie-Jos%C3%A9_P%C3%A9rechttp://pt.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7a_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1996http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1996http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1996http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1996http://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/Joanna_Hayeshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2004http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2004http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2004http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2004http://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/Melaine_Walkerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Jamaica_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Nadezhda_Olizarenkohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Nadezhda_Olizarenkohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Nadezhda_Olizarenkohttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Uni%C3%A3o_Sovi%C3%A9tica_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Uni%C3%A3o_Sovi%C3%A9tica_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980http://pt.wikipedia.org/wiki/1500_metroshttp://pt.wikipedia.org/wiki/1500_metroshttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Paula_Ivan&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Paula_Ivan&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Rom%C3%AAnia_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/5000_metroshttp://pt.wikipedia.org/wiki/5000_metroshttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Gabriela_Szabo&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Rom%C3%AAnia_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2000http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2000http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2000http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2000http://pt.wikipedia.org/wiki/10.000_metroshttp://pt.wikipedia.org/wiki/10.000_metroshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Tirunesh_Dibabahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Tirunesh_Dibabahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Eti%C3%B3pia_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Eti%C3%B3pia_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Tirunesh_Dibabahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Tirunesh_Dibabahttp://pt.wikipedia.org/wiki/10.000_metroshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2000http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2000http://pt.wikipedia.org/wiki/Rom%C3%AAnia_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2000http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Gabriela_Szabo&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/5000_metroshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Rom%C3%AAnia_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Paula_Ivan&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/1500_metroshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Uni%C3%A3o_Sovi%C3%A9tica_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Uni%C3%A3o_Sovi%C3%A9tica_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1980&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Nadezhda_Olizarenkohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Nadezhda_Olizarenkohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Jamaica_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2008http://pt.wikipedia.org/wiki/Melaine_Walkerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2004http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2004http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_2004http://pt.wikipedia.org/wiki/Joanna_Hayeshttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_com_barreirashttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1996http://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1996http://pt.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7a_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1996http://pt.wikipedia.org/wiki/Marie-Jos%C3%A9_P%C3%A9rechttp://pt.wikipedia.org/wiki/Marie-Jos%C3%A9_P%C3%A9rechttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/400_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/200_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/200_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/Atletismo_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos_nos_Jogos_Ol%C3%ADmpicos_de_Ver%C3%A3o_de_1988http://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Florence_Griffith-Joynerhttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_rasoshttp://pt.wikipedia.org/wiki/100_metros_rasos


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VERSO PRELIMINAR

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ANOTAES REFERENTES S ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

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VERSO PRELIMINAR

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ANOTAES REFERENTES S ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

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7/25/2019 EMAI - Ensino de Matemtica para os Anos Iniciais - 5 ano - Unit

emai - ensino de matemática para os anos iniciais - 5º ano - unit 3

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