Eletrostática – Lei de Gauss

Prof. Luis S. B. Marques

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINACAMPUS JOINVILLE

DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINOCOORDENAÇÃO ACADÊMICAEletroEletronica

Lei de Gauss

• Para entender a lei de Gauss é necessário introduzir o conceito de superfície Gaussiana. Trata-se de uma superfície fechada hipotética utilizada para solução da lei de Gauss. É importante escolher uma superfície com uma forma simétrica para facilitar a solução.

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o

• A lei de Gauss relaciona os campos na superfície gaussiana e as cargas no interior desta superfície.

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• O fluxo do campo elétrico é dado pela equação abaixo.

Lei de Gauss

• A lei de Gauss estabelece que o fluxo da indução elétrica através da superfície Gaussiana é igual à carga elétrica líquida envolvida por tal superfície.

Lei de Gauss

Exercício: O cilindro de raio R forma uma superfície Gaussiana imersa em um campo elétrico uniforme. Qual o fluxo do campo elétrico através desta superfície?

Dedução de uma expressão para o campo elétrico usando a lei de Gauss

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24 r

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• Considere uma carga puntiforme em torno da qual desenhamos uma superfície Gaussiana esférica.

Exercício: Considere uma barra infinita com densidade linear de carga λ. Determine uma expressão para o módulo do campo elétrico a uma distância r do eixo da barra.?

Exercício: Considere uma esfera isolante de raio a com uma distribuição uniforme de cargas. Determine uma expressão para o módulo do campo elétrico e trace o gráfico para o campo elétrico.

Exercício: Considere uma lâmina infinita não condutora com uma distribuição uniforme de cargas. Determine uma expressão para o módulo do campo elétrico.

Excesso de cargas em um condutor

Um condutor se caracteriza pelos portadores de carga poderem se mover livremente pelo interior do mesmo.

Se as cargas em um condutor em equilíbrio estão em repouso, a intensidade do campo elétrico em todos os pontos no interior do mesmo deverá ser zero

De outro modo, os elétrons livres se moveriam originando uma corrente elétrica.

Exercício: Considere um condutor carregado em equilíbrio eletrostático com uma determinada distribuição de cargas. Determine uma expressão para o módulo do campo elétrico imediatamente fora do condutor .

Exercício: Considere uma placa condutora com carga positiva em excesso. Considere outra com excesso de cargas negativas e posta paralelamente à primeira. Determine uma expressão para o módulo do campo elétrico entre as placas.