eletrônica digital ii elt013 engenharia de computação

Eletrônica Digital IIELT013

Engenharia de Computação

ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores 2

CONTADORESAula 7


Introdução Flip-flops podem ser conectados para funcionar

como registradores e contadores Sistemas digitais empregam muitas variações de

circuitos contadores CIs básicos, PLDs ou CIs full custom

Temporização desse tipo de circuito é crítica na operação em altas frequências Estudo de diagramas de tempo para avaliar as relações

entre os sinais de um sistema digital


CONTADORES ASSÍNCRONOS


Contadores Assíncronos (1) Clock aplicado apenas na entrada CLK para flip-flop A

Flip-flop A comuta de estado em cada borda de descida do clock J e K são altos (1) em todos os flip-flops.

Saída de flip-flop A é clock de entrada para o flip-flop B. Flip-flop B comuta quando a saída de A passa de 1 para 0 Flip-flop C comuta quando a saída de B passa de 1 para 0 Flip-flop D comuta quando a saída de C passa de 1 para 0


Contadores Assíncronos (2) As saídas dos flip-flops D, C, B e A são um número binário

de 4 bits, sendo o D o MSB. Considere que todos os FFs tenham sido resetados antes do início

da contagem (CLEAR não é mostrado) A contagem é cíclica, entre 0000 e 1111 Contador assíncrono pois os FFs não mudam de estado

exatamente com o mesmo sincronismo do clock.


Operação do Contador Assíncrono


Operação do Contador Assíncrono

Após a borda de descida do 15º pulso do clock, os flip-flops do contador estão na condição 1111.

Contador é dito ondulante pois os FFs respondem um após o outro como tipo um

efeito de ondulação


Convenções básica para estudo de contadores


Fluxo de Sinal Nos circuitos elétricos usualmente seguimos a convenção

de desenhá-los da esquerda para a direita Entradas na esquerda Saídas na direita

Em circuitos com contadores essa convenção é quebrada Facilita o acompanhamento da contagem do contador, já que a

ordem dos FFs representa a ordem binária da contagem Exemplo anterior: FF D é o MSB e FF A é o LSB.


Módulo (MOD) O número MOD é igual ao número de estados pelos quais

o contador passa antes da reciclagem. Logo o contador da figura apresenta 16 estados sendo um

contador ondulante de módulo 16 Adicionando FFs o número MOD irá aumentar.

NMódulo 2Onde N é o número de FFs


Divisão de Frequência Cada FF terá uma frequência de saída de metade da

entrada. A frequência de saída do último FF será a frequência do clock

dividida pelo MOD do contador. No contador da figura a saída do FF D é 1/16 da frequência de

clock de entrada


Ciclo de Trabalho (1) Na primeira borda de descida a saída de FF A irá comutar

Como o clock é constante, saída FF A ficará BAIXA por um montante de tempo igual ao CLOCK

Saída FF A ficará ALTA também por um montante de tempo igual ao CLOCK

Montante de tempo que a saída do FF A permanece ALTA é conhecida como largura do pulso, tw.


Ciclo de Trabalho (2) FF A produz uma forma de onda que se repete. O período

(T) da forma de onda é a soma do tem BAIXO com o ALTO do sinal

Ciclo de trabalho é definido como sendo a razão da largura do pulso ALTO e o período, T, da forma de onda

%100xT

ttrabalhodeCiclo w


ATRASO DE PROPAGAÇÃO EM CONTADORES ASSÍNCRONOS


Atraso em contadores ondulantes assíncronos (1)

São o tipo mais simples de contadores binários Requerem poucos componentes para que uma determinada

contagem seja produzida. Desvantagem consiste no princípio básico de operação

Cada FF é disparado pela transição do FF precedente Tempo de atraso de propagação (tpd) é o tempo que o FF demora

para responder ao sinal de entrada Isso que implica que o segundo FF não responderá por um

tempo tpd, após o primeiro FF receber uma transição ativa de clock Mesmo acontece do terceiro com relação ao segundo, etc.



O atraso de propagação é cumulativo e pode causar problemas em altas frequências.

Se o período entre os pulsos de entrada é maior do que o atraso de propagação total do contador, os problemas podem ser evitados.

Para o funcionamento adequado: Tclock ≥ N x tpd

Frequência máxima: Fmax = 1/N x tpd

Onde N é o número de FF

1 x tpd2 x tpd3 x tpd


CONTADORES SÍNCRONOS


Contadores Síncronos ou Paralelos Todos os FFs são disparados simultaneamente, em

paralelo, pelos pulsos de clock da entrada. Todos os pulsos de clock são aplicados em todos os FFs Contadores síncronos podem operar em frequências mais altas do

que os contadores assíncronos. Recursos adicionais devem ser implementados para

controlar quando a saída do FF irá comutar de estado


ComparaçãoContador Assíncrono x Contador Síncrono

As entradas estão conectadas juntas, de modo que o sinal de clock é aplicado simultaneamente em cada FF



Apenas no FF A as entradas J e K permanecem em nível ALTO. As entradas dos demais FFs são acionadas por uma combinação lógica das saídas dos FFs.



O contador síncrono requer um circuito maior que o contador assíncrono.


Operação do Circuito Cada FF tem entradas J e K que são ALTAS apenas quando

as saídas de todos os FFs de ordem inferior forem ALTAS. O atraso de propagação total será o mesmo para qualquer

número de FFs.


Sequência de Contagem (1) Para este circuito contar corretamente em

determinada borda de descida do clock, apenas aqueles FFs que supostamente devem comutar nessa borda de descida do clock devem ter J = K = 1, quando ocorrer essa transição.


Sequência de Contagem (2) Flip-flop A comuta a saída a cada sinal de

clock, logo suas entradas são fixas em 1 Flip-flop B comuta a saída quando o sinal de

clock for para BAIXO e a saída de A = 1 Flip-flop C comuta a saída quando o sinal de

clock for para BAIXO e a saída A = B = 1 Flip-flop D comuta a saída quando o sinal de

clock for para BAIXO e a saída A = B = C = 1


Vantagens do Contador Síncrono Como todos os FF mudam de estado simultaneamente, eles

estão sincronizados com as transições negativas do pulso de clock da entrada

Atrasos de propagação não são somados para se obter o atraso total

Para o contador síncrono temos: Atraso total = tpd do FF + tpd da porta AND

Tempo de atraso total é muito menor que o do contator assíncrono


CONTADORES DE MÓDULO < 2N


Contadores Síncrono Básico O contador síncrono básico mostrado é limitado aos

números MOD iguais a potências de 2. Valor máximo da contagem é 2N

Pode-se gerar um módulo menor que 2N fazendo com que o contador pule estados


Contadores de Módulo < 2N (1) Desconsiderando a porta NAND da figura, temos um

contador de módulo 8 e três bits. Porém a porta NAND altera a sequência de contagem conectada nas entradas

assíncronas do CLR (clear) de cada FF

Contadores MOD-6 produzidos a partir de um contador MOD-8 quando ocorre uma contagem de seis (110).


Contadores de Módulo < 2N (2) Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de

contagem ocorre normalmente. Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta

imediatamente para 000

O contador até atinge o estado 110, mas mantem essa saída por apenas alguns nanosegundos antes de

reciclar o valor para 000.


Contadores de Módulo < 2N (2) Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de

contagem ocorre normalmente. Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta

imediatamente para 000

A forma de onda em C não é simétricamente quadrada, pois permanece ALTO por dois ciclos de clock e

BAIXO por quatro ciclos


Alteração do Módulo (MOD)1. Encontre o menor módulo necessário para que 2N seja menor ou

igual a exigência2. Conecte a porta NAND para as entradas assíncronas de todos os FFs3. Conecte na entrada da NAND as saídas dos FF que tem nível ALTO

para a contagem que vai ser ignorada

Determinar quais são FFs ALTO na contagem desejada e conectar as

saídas desses FFs às entradas NAND.


Diagrama de transição de estados para o contador MOD-6

Cada círculo representa um dos possíveis estados do contador As setas indicam uma mudança de estado para outro em resposta

a um pulso de clock de entrada. Não há seta para o estado 111 pois o contador não pode avançar

esse estado. O estado 111 pode ocorrer em power-up quando os FFs podem cair em

qualquer estado.


Contadores “Especiais”


Contador Decádico ou de Década Decádicos são contadores amplamente utilizados para a

contagem de eventos e para exibir os resultados na forma decimal. Um contador de década é qualquer contador com 10 estados

distintos, independentemente da sequência. Um contador BCD é um contador que conta década de binário

0000-1001.


Contador de Módulo 60

25 = 32 26 = 64 0 - 59

Quantos Flip-flops são necessários para se obter um contador de módulo 60?

Qual a contagem que será realizada por ele?



Clock comum em todas as entradas dos FFs Entrando do FF Q0 fixa em 1, Q1 = Q0, demais FFs sendo

acionados por um AND entre as saída dos FFs antecessores.

Como devem estar conectados os clock e as entradas dos Flip-flops para que ele seja um contador síncrono?



Conexão com uma porta NAND que detecte a sequencia111100 = 60

Como deve ser a conexão do pino CLR para que ele seja MOD 60?


CONTADORES SÍNCRONOS DECRESCENTES E CRESCENTES/ DECRESCENTES


Contadores Síncronos Decrescentes (1) Um contador

síncrono decrescente é construído de forma semelhante a um contador crescente.

Ele usa as saídas FFs invertidas para controlar as entradas J e K de ordem mais alta.


Contadores Síncronos Decrescentes (2) Os FF comutam a

saída na borda de descida do clock, sendo assim: FF B comuta quando

A = 0 (A = 1) FF C comuta quando

A = B = 0 (A.B = 1) Contagem seguirá como 15, 14,..., 1, 0, 15, 14,...


Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes (1)

No contador crescente/decrescente (up/down counter) , a entrada de controle controla se as entradas J e K dos FFs UP/Down = 1, ANDs 1 e 2 são habilitadas e a contagem é

crescente UP/Down = 0, ANDs 3 e 4 são habilitadas e a contagem é

decrescente


Amostra de diagrama de tempo do contador crescente/decrescente

Primeiros cinco pulsos de clock Contador conta Up

Últimos cinco pulsos Contador conta Down


Diagrama de transição de estados As setas representam transições de estado

que ocorrem na borda de descida do sinal de clock. Há duas setas partindo de cada círculo de

estado. O próximo estado para esse contador

depende do nível lógico aplicado na entrada de controle.


CONTADORES COM CARGA PARALELA


Contador síncrono com carga paralela assíncrona

Contadores projetados para serem “pré-setados” Inicializado com um determinado valor de contagem inicial

Essa carga paralela inicial pode ser síncrona ou assíncrona Assíncrona: independe do sinal de clock Síncrona: depende da transição ativa do sinal de clock Pré-configurar também é chamado de carregamentoparalelo do contador.


EXERCÍCIOS PROPOSTOS


Exercícios Propostos Recomendo fortemente que façam do livro texto:

Seção 7.1 até seção 7.6

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