ELETROMAGNETISMO

1. (Halliday) Um elétron com velocidade

v=(2,0×106m /s) i+(3,0×106m /s ) j está semovendo em uma região onde existe um campomagnético uniforme

B=(0,030T ) i−(0,15T ) j . (a) Determine aforça que age sobre o elétron. (b) Repita o cálculopara um próton com a mesma velocidade.

2. (Halliday) Uma partícula alfa se move com umavelocidade v de módulo 550 m/s em uma região

onde existe um campo magnético B de módulo0,045 T. (Uma partícula alfa possui uma carga de

+3,2×10−16C e uma massa de

6,6×10−27 kg .) O ângulo entre v e B é

52º. Determine (a) o módulo da força F B que ocampo magnético exerce sobre a partícula; (b) a

aceleração da partícula causada por F B . (c) Avelocidade da partícula aumenta, diminui oupermanece constante.

3. (Halliday) Um próton cuja trajetória faz um ângulode 23º com a direção de um campo magnético de2,60 mT experimenta uma força magnética de

6,50×10−17 N . Calcule (a) a velocidade dopróton; (b) a energia cinética do próton em elétrons-volts.

4. (Halliday) Uma partícula com uma massa de 10 g euma carga de 80 μC se move em uma região ondeexiste um campo magnético uniforme e a

aceleração da gravidade é −9,8 j m /s2 . Avelocidade da partícula é constante e igual a 20îkm/s, perpendicular ao campo magnético. Qual é ocampo magnético?

5. (Halliday) Um elétron de energia cinética 1,20 keVdescreve uma trajetória circular em um planoperpendicular a um campo magnético uniforme. Oraio da órbita é 25,0 cm. Determine (a) a velocidadeescalar do elétron; (b) o módulo do campomagnético; (c) a frequência de revolução; (d) operíodo do movimento.

6. (Halliday) Qual é o valor do campo magnéticouniforme, aplicado perpendicularmente a um feixede elétrons que se movem com uma velocidade de

1,30×106m/ s , que faz com que a trajetóriados elétrons seja um arco de circunferência com0,350 m de raio?

7. (Halliday) Uma linha de transmissão horizontal épercorrida por uma corrente de 5000 A no sentidosul-norte. O campo magnético da Terra (60,0 μT)tem a direção norte e faz um ângulo de 70,0º com ahorizontal. Determine (a) o módulo e (b) a direçãoda força magnética exercida pelo campo magnéticoda Terra sobre 100 m de linha.

8. (Halliday) Um fio de 1,80 m de comprimento épercorrido por uma corrente de 13,0 A e faz umângulo de 35,0º com um campo magnéticouniforme de módulo B = 1,50 T. Calcule a forçamagnética exercida pelo campo sobre o fio.

9. (Halliday) Em um certo local das Filipinas o campomagnético da Terra tem um módulo de 39 μT, éhorizontal e aponta exatamente para o norte.Suponha que o campo total é zero, 8,0 cm acimade um fio longo, retilíneo, horizontal que conduzuma corrente constante. Determine (a) o módulo dacorrente; (b) a orientação da corrente.

10. (Halliday) Um condutor retilíneo percorrido por umacorrente i = 5,0 A se divide em dois arcossemicirculares. Como mostra a figura. Qual é ocampo magnético no centro C da espira circularresultante?

11. (Halliday) Um topógrafo está usando uma bússolamagnética 6,1 m abaixo de uma linha detransmissão que conduz uma corrente constante de100 A. (a) Qual é o campo magnético produzidopela linha de transmissão na posição da bússola?(b) Este campo tem uma influência significativa naleitura da bússola? A componente horizontal docampo magnético da Terra no local é 20 μT.

12. (Halliday) Na figura abaixo, dois arcos decircunferência têm raios a = 13,5 cm e b = 10,7 cm,subtendem um ângulo θ = 74,0°, conduzem umacorrente i = 0,411 A e têm o mesmo centro decurvatura P. Determine (a) o módulo e (b) o sentido(para dentro ou para fora do papel) do campomagnético no ponto P.

13. (Halliday) Na figura abaixo, dois arcos decircunferência têm raiosR2=7,80 cm e R1=3,15cm , subtendem um

ângulo θ = 180º, conduzem uma corrente i = 0,281A e têm o mesmo centro de curvatura C. Determine(a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou parafora do papel) do campo magnético no ponto C.

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14. (Vunesp) A bússola interior

A comunidade científica, hoje, admite que certosanimais detectam e respondem a camposmagnéticos. No caso das trutas arco-íris, porexemplo, as células sensoriais que cobrem aabertura nasal desses peixes apresentam feixes demagnetita que, por sua vez, respondem amudanças na direção do campo magnético daTerra em relação à cabeça do peixe, abrindocanais nas membranas celulares e permitindo,assim, a passagem de íons; esses íons, a seuturno, induzem os neurônios a enviaremmensagens ao cérebro para qual lado o peixe devenadar. As figuras demonstram esse processo nastrutas arco-íris:

Na situação da figura 2, para que os feixes demagnetita voltem a se orientar como na figura 1,seria necessário submeter as trutas arco-íris a umoutro campo magnético, simultâneo ao da Terra,melhor representado pelo vetor

15. (Enem) O processo de interpretação de imagenscapturadas por sensores instalados a bordo desatélites que imageiam determinadas faixas oubandas do espectro de radiação eletromagnética

(REM) baseia-se na interação dessa radiação comos objetos presentes sobre a superfície terrestre.Uma das formas de avaliar essa interação é pormeio da quantidade de energia refletida pelosobjetos. A relação entre a refletância de um dadoobjeto e o comprimento de onda da REM éconhecida como curva de comportamento espectralou assinatura espectral do objeto, como mostradona figura, para objetos comuns na superfícieterrestre.

De acordo com as curvas de assinatura espectral apresentadas na figura, para que se obtenha a melhor discriminação dos alvos mostrados, convémselecionar a banda correspondente a que comprimento de onda em micrômetros (μm)?a) 0,4 a 0,5.b) 0,5 a 0,6.c) 0,6 a 0,7.d) 0,7 a 0,8.e) 0,8 a 0,9.

16. (Enem) As ondas eletromagnéticas, como a luzvisível e as ondas de rádio, viajam em linha reta emum meio homogêneo. Então, as ondas de rádioemitidas na região litorânea do Brasil nãoalcançariam a região amazônica do Brasil porcausa da curvatura da Terra. Entretanto, sabemosque é possível transmitir ondas de rádio entreessas localidades devido à ionosfera.Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônicaé possível por meio daa) reflexão.b) refração.c) difração.d) polarização.e) interferência.

17. (Enem) A passagem de uma quantidade adequadade corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpadadeixa-o incandescente, produzindo luz. O gráficoabaixo mostra como a intensidade da luz emitidapela lâmpada está distribuída no espectroeletromagnético, estendendo-se desde a região doultravioleta (UV) até a região do infravermelho.

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A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento. Admitindo-se que essas duas quantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamentea) 10%.b) 15%.c) 25%.d) 50%.e) 75%.

18. (Unicamp)A corrente elétrica contínua em umadada linha de transmissão é de 4000 A. Umescoteiro perdido, andando perto da linha detransmissão, tenta se orientar utilizando umabússola. O campo magnético terrestre é de

BT=5,0 x 105

perto da superfície da Terra. Apermeabilidade magnética é

μ0=4 π×10−7T.m /A.

a) Se a corrente está sendo transmitida no sentidoleste para oeste, qual é o sentido do campomagnético gerado pela corrente perto do chão?Justifique sua resposta.

b) A que distância do fio o campo gerado pelacorrente terá o módulo igual ao do campomagnético terrestre?

19. (Vunesp) Sabe-se que no ponto P da figura existeum campo magnético na direção da reta RS eapontando de R para S. Quando um próton passapor este ponto com velocidade v mostrada nafigura, atua sobre ele uma força, devida a essecampo magnético:

a) Perpendicular ao plano da figura e “penetrando”nele.b) Na mesma direção e sentido do campo

magnético.c) Na direção do campo magnético, mas emsentido contrário a ele.d) Na mesma direção e sentido da velocidade.e) Na direção da velocidade, mas em sentidocontrário a ela.

20. (Vunesp) Um fio longo e retilíneo é percorrido poruma corrente elétrica constante i e o vetor induçãomagnética em um ponto próximo ao fio tem móduloB. Se o mesmo fio for percorrido por uma correnteelétrica constante igual a 3i, o valor do módulo dovetor indução magnética, no mesmo ponto próximoao fio, será:

a) B/3b) Bc) 2Bd) 3Be) 6B

21. (Vunesp) A figura abaixo representa um condutorretilíneo, percorrido por uma corrente I, conforme aconvenção indicada. O sentido do campomagnético no ponto P, localizado no plano dafigura, é:

a) contrário ao da corrente.b) saindo perpendicularmente da página.c) entrando perpendicularmente napágina.d) para sua esquerda, no plano do papel.e) para sua direita, no plano do papel.

22. (Unicamp)Duas bússolas são colocadas bempróximas entre si, sobre uma mesa, imersas nocampo magnético de suas próprias agulhas.Suponha que, na região onde as bússolas sãocolocadas, todos os demais campos magnéticossão desprezíveis em relação ao campo magnéticodas próprias agulhas.Assinale qual dos esquemas representa umaconfiguração de repouso estável, possível, dasagulhas dessas bússolas.

23. (ITA) Uma espira circular de raio R é percorrida poruma corrente i. A uma distância 2R de seu centroencontra-se um condutor retilíneo muito longo queé percorrido por uma corrente i1 (conforme afigura). As condições que permitem que se anule ocampo de indução magnética no centro da espira,são, respectivamente.

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a) (i1/ i)=2π e a corrente na espira no sentidohorário.b) (i1/ i)=2π e a corrente na espira no sentidoanti-horário.c) (i1 /i)=π e a corrente na espira no sentidohorário.d) (i1 /i)=π e a corrente na espira no sentidoanti-horário.e) (i1 /i)=2 e a corrente na espira no sentidohorário.

24. (Ufscar) Um menino encontrou três pequenasbarras homogêneas e, brincando com elas,percebeu que, dependendo da maneira comoaproximava uma da outra, elas se atraiam ou serepeliam. Marcou cada extremo das barras comuma letra e manteve as letras sempre voltadas paracima, conforme indicado na figura.Passou, então, a fazer os seguintes testes:

I. aproximou o extremo B da barra 1 com o extremoC da barra 2 e percebeu que ocorreu atração entreelas;II. aproximou o extremo B da barra 1 com oextremo E da barra 3 e percebeu que ocorreurepulsão entre elas;III. aproximou o extremo D da barra 2 com oextremo E da barra 3 e percebeu que ocorreuatração entre elas.Verificou, ainda, que nos casos em que ocorreuatração, as barras ficaram perfeitamente alinhadas.Considerando que, em cada extremo das barrasrepresentado por qualquer uma das letras, possaexistir um único pólo magnético, o menino concluiu,corretamente, que:

a) as barras 1 e 2 estavam magnetizadas e a barra 3 desmagnetizada.b) as barras 1 e 3 estavam magnetizadas e a barra 2 desmagnetizada.c) as barras 2 e 3 estavam magnetizadas e a barra 1 desmagnetizada.d) as barras 1, 2 e 3 estavam magnetizadas.e) necessitaria de mais um único teste para concluirsobre a magnetização das três barras.

25. (ITA) Prótons (carga e e massa mp), dêuterons

(carga e e massa md = 2mp) e partículas alfas

(carga 2e e massa ma = 4mp) entram em um

campo magnético uniforme B perpendicular asuas velocidades, onde se movimentam em órbitas

circulares de períodos Tp, Td e Ta,

respectivamente. Pode-se afirmar que as razõesdos períodos Td/Tp e Ta/Tp são, respectivamente.

a) 1 e 1b) 1 e √2c) √2 e 2d) 2e) 2 e 2

26. (Vunesp) Sabe-se que no ponto P da figura existeum campo magnético na direção da reta RS eapontando de R para S. Quando um próton(partícula de carga positiva) passa por esse pontocom a velocidade v mostrada na figura, atuasobre ele uma força, devida a esse campomagnético.

a) Perpendicular ao plano da figura e "penetrando"nele.

b) Na mesma direção e sentido do campomagnético. c) Na direção do campo magnético, mas emsentido contrário a ele.

d) Na mesma direção e sentido da velocidade.

e) Na direção da velocidade, mas em sentidocontrário a ela.

27. (Ufscar) Uma espira circular de área 1m2 écolocada em um campo magnético. O campomantém-se perpendicular ao plano da espira,porém sua intensidade diminui uniformemente àrazão de 2T por segundo. Calcule a intensidade decorrente que circula pela espira se a resistênciaelétrica da mesma vale 4Ω.

28. (Enem) Há vários tipos de tratamentos de doençascerebrais que requerem a estimulação de partes docérebro por correntes elétricas. Os eletrodos sãointroduzidos no cérebro para gerar pequenascorrentes em áreas específicas. Para se eliminar anecessidade de introduzir eletrodos no cérebro,uma alternativa é usar bobinas que, colocadas forada cabeça, sejam capazes de induzir correnteselétricas no tecido cerebral. Para que o tratamento de patologias cerebrais combobinas seja realizado satisfatoriamente, énecessário que

a) Haja um grande número de espiras nas bobinas,o que diminui a voltagem induzida.

b) O campo magnético criado pelas bobinas sejaconstante, de forma a haver induçãoeletromagnética.

c) Se observe que a intensidade das correntes

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induzidas depende da intensidade da corrente nasbobinas.

d) A corrente nas bobinas seja contínua, para que ocampo magnético possa ser de grande intensidade.

e) O campo magnético dirija a corrente elétrica dasbobinas para dentro do cérebro do paciente.

29. (Unicamp) O princípio de funcionamento dosdetectores de metais utilizados em verificações desegurança é baseado na lei de indução de Faraday.A força eletromotriz induzida por um fluxo decampo magnético variável através de uma espiragera uma corrente. Se um pedaço de metal forcolocado nas proximidades da espira, o valor docampo magnético será alterado, modificando acorrente na espira. Essa variação pode serdetectada e usada para reconhecer a presença deum corpo metálico nas suas vizinhanças. Considere que o campo magnético B atravessaperpendicularmente a espira e varia no temposegundo a figura. Se a espira tem raio de 2 cm,qual é a força eletromotriz induzida?

30. (ITA) A figura mostra um circuito formado por umabarra fixa FGHJ e uma barra móvel MN, imersonum campo magnético perpendicular ao planodesse circuito. Considerando desprezível o atritoentre as barras e também que o circuito sejaalimentado por um gerador de corrente constante I,o que deve acontecer com a barra móvel MN?

a) Permanece no mesmo lugar. b) Move-se para a direita com velocidadeconstante. c) Move-se para a esquerda com velocidadeconstante.d) Move-se para a direita com aceleraçãoconstante.e) Move-se para a esquerda com aceleraçãoconstante.

31. (Unicamp) O alicate amperímetro é um medidor decorrente elétrica, cujo princípio de funcionamentobaseia-se no campo magnético produzido pelacorrente. Para se fazer uma medida, basta envolvero fio com a alça do amperímetro, como ilustra afigura a seguir.

a) No caso de um fio retilíneo e longo, pelo qualpassa uma corrente i, o módulo do campomagnético produzido a uma distância r do centro dofio é dado por B=μo i /2π r , onde

μ0=4 π×10−7T.M / A . Se o campo magnéticonum ponto da alça circular do alicate da figura for

igual a 1,0×10−5T , qual é a corrente quepercorre o fio situado no centro da alça doamperímetro?

b) A alça do alicate é composta de uma bobina comvárias espiras, cada uma com área A = 0,6 cm2.Numa certa medida, o campo magnético, que éperpendicular à área da espira, varia de zero a

5,0.10−6T em 2,0.10−3 s .Qual é a forçaeletromotriz induzida ε, em uma espira? A lei deindução de Faraday é dada por: ε= -ΔΦ/Δt , onde Φé o fluxo magnético, que, no caso é o produto docampo magnético pela área da espira.

32. (Vunesp) A figura representa uma das experiênciasde Faraday que ilustram a indução eletromagnética,em que ε é uma bateria de tensão constante, K éuma chave, B1 e B2 são duas bobinas enroladas

num núcleo de ferro doce e G é um galvanômetroligado aos terminais de B2 que, com o ponteiro na

posição central, indica corrente elétrica deintensidade nula.

Quando a chave K é ligada, o ponteiro dogalvanômetro se desloca para a direita e

a) assim se mantém até a chave ser desligada,quando o ponteiro se desloca para a esquerda poralguns instantes e volta à posição central.

b) logo em seguida volta à posição central e assimse mantém até a chave ser desligada, quando oponteiro se desloca para a esquerda por algunsinstantes e volta à posição central.

c) logo em seguida volta à posição central e assimse mantém até a chave ser desligada, quando oponteiro volta a se deslocar para a direita poralguns instantes e volta à posição central.

d) para a esquerda com uma oscilação defrequência e amplitude constantes e assim semantém até a chave ser desligada, quando oponteiro volta à posição central.

e) para a esquerda com uma oscilação cujafrequência e amplitude se reduzem continuamenteaté a chave ser desligada, quando o ponteiro voltaà posição central.

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33. (Ufscar) Um dos componentes fundamentais parauma boa qualidade de som é o alto-falante, queconsiste basicamente de um cone (geralmente depapelão), uma bobina e um ímã permanente, comomostrado nas figuras abaixo.

A respeito do funcionamento do alto-falante,assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. A intensidade do campo magnético criado pelabobina depende unicamente do número de espirasda mesma.

02. O movimento do cone do alto-falante éconsequência da lei de Lenz.

04. A vibração do cone cria no ar regiões de altas ebaixas pressões, que se propagam na forma deondas transversais.

08. A altura do som reproduzido pelo alto-falantedepende da frequência do sinal elétrico enviadopelo aparelho de som.

16. A intensidade da onda sonora reproduzida peloalto-falante é proporcional à intensidade dacorrente elétrica que percorre a bobina.

32. A corrente elétrica enviada ao alto-falantepercorre a bobina, gerando um campo magnéticoque interage com o ímã permanente, ocasionandoo movimento do cone na direção axial da bobina.

34. (ITA) Uma espira em forma de U está ligada a umcondutor móvel AB. O conjunto é submetido a umcampo de indução magnética, B = 4,0 T,perpendicular ao plano do papel e orientado paradentro dele. A largura da espira é, L = 2,0 cm.

Determine a força eletromotriz induzida e o sentidoconvencional da corrente, sabendo que avelocidade AB é 20 cm /s.

35. (Fuvest-SP) Dois condutores esféricos A e B , deraios respectivos R e 2R, estão isolados e muitodistantes um do outro. As cargas das duas esferassão de mesmo sinal e a densidade superficial daprimeira é igual o dobro da densidade superficial dasegunda. Interligam-se as duas esferas por um fiocondutor. Diga se uma corrente elétrica seestabelece no fio e, em caso afirmativo, qualsentido da corrente. Justifique sua resposta