ele 046 ufmg
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QUALIDADE DE ENERGIA DA FACULDADE DE MINAS GERAISTRANSCRIPT
-
ELE046 - Qualidade da Energia Eltrica (http://www.cpdee.ufmg.br/~selenios)
Prof. Selnio Rocha Silva
Departamento de Engenharia Eltrica - UFMG
- Agosto de 2013 -
Fundamentos de Sistemas Eltricos
Universidade Federal de Minas Gerais Curso de Graduao em Engenharia Eltrica
Certificados de Estudos: Sistemas de Energia Eltrica e Eletrnica de Potncia
26/08/2013 1
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Sistemas Eltricos em C.A.
Definies Bsicas:
PCC ou PAC ( ponto de conexo ou acoplamento comum): ponto no sistema eltrico compartilhado entre uma carga especfica e outras cargas consumidoras;
Vn (tenso nominal): nvel de tenso de referncia do sistema supridor ou de um equipamento (geralmente tenso entre fases);
Tenso nominal do sistema ou do equipamento;
Tenso pr-distrbio ou tenso contratada;
26/08/2013 2
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Sistemas Eltricos em C.A.
Definies Bsicas:
Scc (potncia de curto-circuito em MVA) =
Corrente de curto-circuito = Icc
Snom : potncia nominal de um equipamento
Razo de curto-circuito:
Constitui um indicador objetivo da robustez do sistema
relativa ao equipamento ou sistema eltrico acessante
(consumidor ou gerador)
3 n ccV I
100(%)
)(
cc
nom
nom
cc
S
SR
S
SpuR
26/08/2013 3
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Sistemas Eltricos em C.A.
Potncia de curto-circuito: 2
3n
cc n cc
cc
V
S V I
Z
- uma medida da capacidade (robustez) do sistema; Por exemplo: Para um sistema em 50kV com capacidade de curto-circuito de 970 MVA Normalmente a parte resistiva de Zcc desprezvel.
2,577ccZ
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Sistemas Eltricos em C.A.
Potncia de curto-circuito: - Potncia de curto-circuito trifsico
- Potncia de curto-circuito fase-terra
ccfcc
cclcc
IVS
IVS
1
3 3
Subestao Scc3f (MVA) Scc1f (MVA)
Uberlndia 2 159,0 173,0
Barbacena T 95,2 96,7
Barbacena D 175,2 182,2
So Joo Del Rei 87,3 90,0
26/08/2013 5
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Sistemas Eltricos em C.A.
Potncia de curto-circuito: - Impedncia equivalente do sistema de energia eltrica
- Razo X/R da impedncia do sistema
Impedncias de cabos de redes 13,8kV X/R
Cabos bitola 4 AWG 1,66 + j1,01 /km 0,61
Cabos bitola 336,4 MCM 0,25 + j0,88 /km 3,52
26/08/2013 6
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Sistema por unidade
Objetivo: normalizao de todas as caractersticas dos componen-tes de um sistema eltrico;
Grandezas base:
Potncia base: valor nominal da potncia de sada (em VA) de um equipamento ou sistema; Tenso base: valor eficaz de linha (em V) do sistema eltrico no ponto no qual um determinado equipamento est conectado; Corrente base: Potncia base/ ( .Tenso base) Impedncia base: Tenso base/ ( .Corrente base)
3
3
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Sistemas Eltricos em C.A.
Transformadores:
Snom [MVA] Nvel de Tenso Zt (%)
0,63 2,5 MT/BT 4 - 6
2 - 10 MT/MT 6 - 8
2 - 10 AT/MT 8 - 17
26/08/2013 8
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Impedncias tpicas de transformadores de potncia MT/MT
As impedncias dos transformadores geralmente dominam as impedncias de rede em 60Hz!
Sistemas Eltricos em C.A.
-
Relao X/R de transformadores de potncia
Sistemas Eltricos em C.A.
-
Sistemas Eltricos em C.A.
Transformadores: A capacidade de curto-circuito de um sistema normalmente dominada pelo ltimo transformador !
Exemplo:
(%) /100
nomTccT
t
SS
Z
50
1
2
0,4
413
10179
0,056
1,626
0,06
21,5 (!!!!)
cc kV
ccT
ccT
cc kV
S MVA
S MVA
S MVA
S MVA
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I V1
V2
jX.I
R.I
Carga Varivel
Zcc
PCC
V
QjPZIZV cccc
...
Contudo, a queda de tenso em fase com a tenso na barra espelha melhor o impacto na amplitude de tenso e a qualidade da energia:
V
QXPRIsenXIRIZV cc
...cos..
Sistemas Eltricos em C.A.
-
%100.)(cos)(1
(%)
%100.)()(1
(%)
..
2
22
2
senS
Sv
QPV
Zv
V
QXPR
V
V
rx
rx
cc
rx
rx
cc
Sistemas Eltricos em C.A.
Relaes entre razo de curto-circuito e razo X/R e a qualidade da energia ou qualidade de tenso:
-
INTRODUO E DEFINIES:
Este mtodo foi desenvolvido por C.L. Fortescue em 1918;
Constitui-se em uma transformao linear de componentes de fase em um novo conjunto de componentes chamadas componentes simtricas;
Componentes de seqncia zero:
consiste em trs fasores de iguais magnitude e fase angular;
Componentes de seqncia positiva:
consiste em trs fasores de igual magnitude e defasados de 120 e na mesma seqncia de fases do sistema original;
Componentes de seqncia negativa:
consiste em trs fasores de igual magnitude e defasados de 120 e em seqncia de fases contrria do sistema original
Componentes Simtricas
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-
INTRODUO E DEFINIES:
Seqncia Zero
Seqncia Positiva
Seqncia Negativa
Va0 = Vb0 = Vc0 Va1
Vb1 Vc1
Va2
Vb2 Vc2
Componentes Simtricas
Va1
Vb1
Vc1
Va2
Vb2 Vc2
Va0
Vb0
Vc0
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INTRODUO E DEFINIES:
Variveis de fases
Va Vb Vc
Componentes Simtricas
Va
Vb
Vc
RECONSTRUO
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INTRODUO E DEFINIES:
Se definirmos aos fasores unitrios: a = 1 120 a = 1 -120 a = 1 0; temos:
2
1
0
2
2
02
2
1
021
2
021
021
021
021
1
1
111
V
V
V
aa
aa
VVaaV
VaVVa
VVV
VVV
VVV
VVV
V
V
V
ccc
bbb
aaa
c
b
a
Componentes Simtricas
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INTRODUO E DEFINIES:
c
b
a
cba
cba
cba
V
V
V
aa
aa
aVVaV
VaaVV
VVV
V
V
V
2
2
31
2
2
31
2
1
0
1
1
111
Primeiras concluses:
Em sistemas equilibrados a tenso de seqncia zero nula;
Em sistemas desequilibrados, existindo tenso de seqncia
zero na tenso de fase, no existir tenso de seqncia zero
entre fases.
Componentes Simtricas
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CORRENTES DE SEQUNCIA ZERO:
2
2
10
21
2
0
210
IaaIII
aIIaII
IIII
c
b
a
cba
cba
cba
aIIaII
IaaIII
IIII
2
31
2
2
31
1
31
0
Concluses:
Em sistemas trifsicos em Y com neutro aterrado a corrente
de neutro vale o triplo da corrente de seqncia zero;
Em sistemas trifsicos em delta ou em Y no aterrado no
existir corrente de seqncia zero nas linhas.
Componentes Simtricas
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REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:
Considere uma carga em Y com neutro aterrado, sendo a
impedncia por fase ZY e a impedncia de neutro ZN:
ZY
ZY ZY
ZN
A
B
C
cbaN
cbaNcYNNcYcg
cbaNbYNNbYbg
cbaNaYNNaYag
IIII
IIIZIZIZIZV
IIIZIZIZIZV
IIIZIZIZIZV
)(
)(
)(
g
Componentes Simtricas
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REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:
2
1
0
1
2
1
0
111
2
2
311
2
2
1
1
111
1
1
111
I
I
I
KZK
V
V
V
I
I
I
KKZK
V
V
V
K
aa
aaK
aa
aaK
I
I
I
Z
I
I
I
ZZZZ
ZZZZ
ZZZZ
V
V
V
c
b
a
cg
bg
ag
c
b
a
c
b
a
NYNN
NNYN
NNNY
cg
bg
ag
Componentes Simtricas
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-
REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:
2222
1111
0000 3
IZIZV
IZIZV
IZIZZV
Y
Y
NY
)(
Concluses:
Em cargas em Delta ou em Estrela no aterrada a
impedncia de seqncia zero vale infinito.
Y
Y
NY
Z
Z
ZZ
ZKZK
00
00
003
012
1
Componentes Simtricas
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REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:
Considere uma carga com impedncia trifsica genrica:
cccbca
bcbbba
acabaa
abc
ZZZ
ZZZ
ZZZ
Z
A transformao em componentes simtricas Z012=K-1ZabcK,
conduz a uma matriz impedncia cheia, com elementos de
impedncia mtua:
222220
121110
020100
012
ZZZ
ZZZ
ZZZ
Z
Componentes Simtricas
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REDES DE SEQNCIA PARA CARGAS DE IMPEDNCIA:
Quando Zaa=Zbb=Zcc e Zab=Zba=Zac=Zca=Zbc=Zcb, que so
condies de carga simtrica:
abaa
abaa
abaa
ZZZ
ZZZ
ZZZ
2
1
0 2
Para cargas simtricas e mesmo em cargas assimtricas, as
impedncias de seqncia positiva e de seqncia negativa
so iguais. Isto no vlido para equipamentos rotativos
(mquinas eltricas), onde o sentido de giro determina
comportamento distinto para estas componentes.
Componentes Simtricas
26/08/2013 24
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REDES DE SEQNCIA PARA IMPEDNCIA SRIE:
Zaa
Zbb
Zcc
a a
b
c
b
c
n n
Ia
Ib
Ic nccncc
nbbnbb
naanaa
VVV
VVV
VVV
''
''
''
cccbbcaaccc
cbcbbbaabbb
cacbabaaaaa
IZIZIZV
IZIZIZV
IZIZIZV
'
'
'Considerando que a matriz
impedncia simtrica:
Zaa=Zbb=Zcc
Zab=Zac=Zbc Z0=Zaa+2Zab e Z1=Z2=Zaa-Zab
Componentes Simtricas
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REDES DE SEQNCIA PARA MQUINAS ELTRICAS:
Z0
Z2
Z1
3ZN
E1
I2
I1
I0
Em mquinas sncronas, impedncia Z1 apresenta
alto valor em regime permanente pois os fluxos
magnticos de seqncia positiva esto em
sincronismo com o giro do rotor e assim
penetram completamente o circuito magntico da
mquina. Z1=Xs, podendo em regime transitrio
valer Z1=Xd ou Xd;
Em mquinas sncronas, impedncia Z2 apresenta
baixo valor pois os fluxos magnticos de
seqncia negativa giram em sentido contrrio ao
giro do rotor, representando um campo de 2o.
harmnico que impedido de penetrar no
circuito magntico da mquina.
Em mquinas eltricas, Z0 apresenta baixo valor
pois representa os fluxos magnticos de
disperso, no produzindo FMM rotacional.
Componentes Simtricas
26/08/2013 26
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REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:
Como so mquinas estticas X1=X2;
Nos circuitos equivalentes, por fase, para seqncias positiva e negativa
despreza-se as resistncias e a corrente de excitao, referindo-se as reatncias
a um dos lados, e considerando-se os defasamentos devido as conexes;
Para seqncia zero depende do tipo do transformador e da forma na qual este
est conectado, se permitir ou no a circulao de correntes ou fluxos de
seqncia zero;
Na figura, as correntes de seqncia zero que circulam no primrio so
contra-balanceadas por correntes secundrias que circulam dentro do delta. As
correntes de seqncia zero no secundrio no aparecem na corrente de linha,
indicando uma reatncia infinita de seqncia zero para o secundrio.
Componentes Simtricas
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REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:
Circuito equivalente de seqncia zero:
Se existe um circuito fechado que permite a circulao de corrente de
seqncia zero entre fases e neutro (ou terra), feche a chave a;
Se existe a possibilidade da corrente de seqncia zero circular dentro do
enrolamento, sem passar pelos condutores de fase e neutro (ou pela terra),
feche a chave b;
Leve em considerao que Xm=1/bm muito maior que a reatncia de
disperso e faa as simplificaes possveis.
Componentes Simtricas
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REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:
Componentes Simtricas
26/08/2013 29
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REDES DE SEQNCIA PARA TRANSFORMADORES:
Impedncia de seqncia zero em
trafos de ncleo envolvido X ncleo
envolvente:
Trafos de ncleo envolvido: os fluxos
de seqncia zero das trs pernas so
iguais e no se anulam, como os de
seqncia positiva. A soma dos fluxos de
seqncia zero das trs pernas devem
encontrar um caminho para se fecharem
pelo ar, pelo leo ou pelo tanque,
caminhos estes de alta relutncia ;
Trafos de ncleo envolvente: os fluxos
de seqncia zero circulam de forma
similar ao que acontece em bancos
trifsicos, acontecendo comportamentos
distintos se os caminhos magnticos
saturarem.
Componentes Simtricas
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-
CLCULO DE FALTAS TRIFSICAS:
c b
a g
Ic
Ib
Ia
Clculo de Faltas
1
1
20
1
11
210
0
0
Z
EI
II
Z
EI
VVVVVV
F
cba
Z0
Z2
Z1
3ZN
E1
I2
I1
I0
26/08/2013 31
-
CLCULO DE FALTA FASE-TERRA:
c b
a g
Ic = 0
Ib = 0
Ia
FN
F
FN
a
cb
FaFa
ZZZZZ
EI
ZZZZZ
EI
IIII
II
IZIZVVVV
33
3
33
0
3
201
1
201
11
31
201
1210
ZF
Clculo de Faltas
Z0
Z2
Z1
3ZN
E1
I2
I1
I0
3ZF
26/08/2013 32
-
CLCULO DE FALTA FASE-FASE:
c b
a g
Ic
Ib
Ia = 0
F
F
F
F
b
a
cb
bFcb
ZZZ
EjI
ZZZ
EI
IZVV
IIaaI
I
IIII
II
IZVV
21
1
21
11
121
2
2
31
1
0
201
3
0
0
)(
Clculo de Faltas
26/08/2013 33
-
CLCULO DE FALTA FASE-FASE-TERRA
c b
a g
Ic
Ib
Ia= 0
21
2
0
20
210
02
012
021
11
210
21
210
3
3
3
3
0
aIIaII
ZZZ
ZII
ZZZ
ZZII
ZZZZ
EI
III
VV
IIII
III
IIZVV
F
F
F
F
F
a
Ncb
cbFcb
)(
)(
)(
ZF
Clculo de Faltas
26/08/2013 34