(ef06ma16) · (ef09ma16) determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois...
TRANSCRIPT
G
eo
m
et
ri
a
6º
A
N
O
Plano cartesiano:
associação dos
vértices de um
polígono a pares
ordenados
Geoplano
Atividade 1:
reproduzir os
polígonos no
geoplano, após isso
identifique as
coordenadas dos
vértices dos
polígonos.
(EF06MA16) Associar pares ordenados
de números a pontos do plano cartesiano
do 1º quadrante, em situações como a
localização dos vértices de um polígono.
Prismas e pirâmides:
planificações e
relações entre seus
elementos (vértices,
faces e arestas)
Sólidos
geométricos
planificados
Atividade 1: Com as
peças montadas,
responda:
Quantos vértices tem
cada peça?
Quantas arestas tem
cada peça?
Quantas faces tem
cada peça?
sólidos
geométricos - em
plastico e madeira
(EF06MA17) Quantificar e estabelecer
relações entre o número de vértices,
faces e arestas de prismas e pirâmides,
em função do seu polígono da base, para
resolver problemas e desenvolver a
percepção espacial.
1) Quantas
faces têm um
prisma de
base
hexagonal
2) Quantos
faces têm
uma pirâmide
hexagonal
3) Quantos
faces têm
uma pirâmide
de
quadrangular
4) Quantos
faces têm
uma pirâmide
circular
Polígonos:
classificações quanto
ao número de
vértices, às medidas
de lados e ângulos e
ao paralelismo e
perpendicularismo
dos lados
Sólidos
geométricos
planificados
Sólidos
geométricos - em
plastico e madeira
Atividade 1: Separar
as peças de acordo
com os ângulos:
(EF06MA18) Reconhecer, nomear e
comparar polígonos, considerando lados,
vértices e ângulos, e classificá-los em
regulares e não regulares, tanto em suas
representações no plano como em faces
de poliedros.
(EF06MA19) Identificar características
dos triângulos e classificá-los em relação
às medidas dos lados e dos ângulos.
(EF06MA20) Identificar características
dos quadriláteros, classificá-los em
relação a lados e a ângulos e reconhecer
a inclusão e a intersecção de classes
entre eles.
a) reto
b) obtuso
c) agudo
Atividade 2:
Observando as
peças que são
polígonos, sabendo
seu número de
ângulos, responda se
elas são triângulo,
pentágono e
hexágono.
Construção de
figuras semelhantes:
ampliação e redução
de figuras planas em
malhas
quadriculadas
Geoplano
Atividade: construa
três quadrados em
que cada um tenha o
dobro do perímetro
anterior.
(EF06MA21) Construir figuras planas
semelhantes em situações de ampliação
e de redução, com o uso de malhas
quadriculadas, plano cartesiano ou
tecnologias digitais.
Construção de retas
paralelas e
perpendiculares,
fazendo uso de
réguas, esquadros e
softwares
Geoplano
Atividade 1: Trace
segmentos de retas
paralelas de mesmo
(EF06MA22) Utilizar instrumentos, como
réguas e esquadros, ou softwares para
representações de retas paralelas e
perpendiculares e construção de
quadriláteros, entre outros.
(EF06MA23) Construir algoritmo para
resolver situações passo a passo (como
na construção de dobraduras ou na
indicação de deslocamento de um objeto
comprimento aos
seguintes segmentos
de reta e indique
suas coordenadas:
a) A = (3,3); B =
(3,9)
b) C = (8,3); D =
(4,3)
c) E = (3,5); F =
(7,9)
d) G = (0,7); H =
(6,1)
Atividade 2: Trace
segmentos de retas
penperdiculares de
mesmo comprimento
aos seguintes
segmentos de reta e
indique suas
coordenadas:
e) A = (3,3); B =
(3,9)
f) C = (8,3); D =
(4,3)
g) E = (3,5); F =
(7,9)
h) G = (0,7); H =
(6,1)
no plano segundo pontos de referência e
distâncias fornecidas etc.).
G
eo
m
et
ri
a
7º
A
N
O
Transformações geométricas de
polígonos no plano cartesiano:
multiplicação das coordenadas por um
número inteiro e obtenção de simétricos
em relação aos eixos e à origem
Geoplano
Atividade 1: Trace o eixo de simetria das
figuras:
a) A = (10,9); B = (9,8); C = (6,8); D
= (6,10); E = (9,10)
b) A = (1,9); B = (2,10); C = (4,10);
D = (5,9); E = (4,7); F = (2,7)
(EF07MA19) Realizar
transformações de
polígonos
representados no
plano cartesiano,
decorrentes da
multiplicação das
coordenadas de seus
vértices por um
número inteiro.
(EF07MA20)
Reconhecer e
representar, no plano
cartesiano, o
simétrico de figuras
em relação aos eixos
e à origem.
Simetrias de translação, rotação e
reflexão
Geoplano
Atividade 1: Contruir a figura simétrica
em relação ao eixo E(Z = (5,0); W =
(5,10)).
c) A = (0,6); B = (0,9); C = (3,6)
d) A = (0,2); B = (0,4) C = (2,4); D =
(2,5); E = (3,5); F = (3,2)
(EF07MA21)
Reconhecer e
construir figuras
obtidas por simetrias
de translação,
rotação e reflexão,
usando instrumentos
de desenho ou
softwares de
geometria dinâmica e
vincular esse estudo
a representações
planas de obras de
arte, elementos
arquitetônicos, entre
outros.
A circunferência como lugar geométrico
Atividade 1: Com o auxílio de
ferramentas de composição de figuras
geométricas (Compasso, régua, lápis e
borracha) Construir circunferências
dados dois pontos em uma segmento de
reta.
(EF07MA22)
Construir
circunferências,
utilizando compasso,
reconhecê-las como
lugar geométrico e
utilizá-las para fazer
composições
artísticas e resolver
problemas que
envolvam objetos
equidistantes.
Relações entre os ângulos formados por
retas paralelas intersectadas por uma
transversal
Geoplano
Atividade 1: Com o auxílio do Geoplano
construir retas paralelas e interceptá-las
por uma transversal.
: Identificar os ângulos formados pela
Atividade 3: Comparar intuitivamente os
ângulos formados na atividade 1 e em
seguida verificar se quais ângulos são
iguais.
Atividade 4: Com auxílio do transferidor,
verificar a
análise dos ângulos.
(EF07MA23) Verificar
relações entre os
ângulos formados por
retas paralelas
cortadas por uma
transversal, com e
sem uso de
softwares de
geometria dinâmica.
Triângulos: construção, condição de
existência e soma das medidas dos
ângulos internos
Kit Geometria Plana
Atividade 1: Construir triângulos com o
auxílio do de kit de geometria plana.
Atividade 2: Analisar a estrutura
arquitetônica do local previamente
indicado pelo professor e identificar
triângulos na estrutura.
Atividade 3: Com auxílio de papel e lápis,
descrever em passos como foi realizado
a atividade 1.
(EF07MA24)
Construir triângulos,
usando régua e
compasso,
reconhecer a
condição de
existência do
triângulo quanto à
medida dos lados e
verificar que a soma
das medidas dos
ângulos internos de
um triângulo é 180°.
(EF07MA25)
Reconhecer a rigidez
geométrica dos
triângulos e suas
aplicações, como na
construção de
estruturas
arquitetônicas
(telhados, estruturas
metálicas e outras)
ou nas artes
plásticas.
(EF07MA26)
Descrever, por
escrito e por meio de
um fluxograma, um
algoritmo para a
construção de um
triângulo qualquer,
conhecidas as
medidas dos três
lados.
Polígonos regulares: quadrado e
triângulo equilátero
Kit Tangram Coração Partido
Atividade 1: Construir mosaicos utilizando
o Tangran.
Atividade 2: Identificar intuitivamente as
medidas dos ângulos internos dos
polígonos regulares.
(EF07MA27) Calcular
medidas de ângulos
internos de polígonos
regulares, sem o uso
de fórmulas, e
estabelecer relações
entre ângulos
internos e externos
de polígonos,
preferencialmente
vinculadas à
construção de
mosaicos e de
ladrilhamentos.
(EF07MA28)
Descrever, por
escrito e por meio de
um fluxograma, um
algoritmo para a
construção de um
polígono regular
(como quadrado e
triângulo equilátero),
conhecida a medida
de seu lado.
G
eo
m
et
ri
a
8º
A
Congruênci
a de
triângulos e
demonstraç
ões de
propriedade
s de
(EF08MA14) Demonstrar propriedades de
quadriláteros por meio da identificação da
congruência de triângulos.
N
O
quadrilátero
s
mosaico
Atividade 1:
utilizando o
kit mosaico
realizar a
sobreposiçã
o dos
quadrilátero
s utilizando
triángulos
equiláteros.
Construçõe
s
geométricas
: ângulos de
90°, 60°,
45° e 30° e
polígonos
regulares
(EF08MA15) Construir, utilizando instrumentos de
desenho ou softwares de geometria dinâmica,
mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30°
e polígonos regulares.
(EF08MA16) Descrever, por escrito e por meio de
um fluxograma, um algoritmo para a construção de
um hexágono regular de qualquer área, a partir da
medida do ângulo central e da utilização de
esquadros e compasso.
Mediatriz e
bissetriz
como
lugares
geométricos
: construção
e
problemas
(EF08MA17) Aplicar os conceitos de mediatriz e
bissetriz como lugares geométricos na resolução
de problemas.
Transforma
ções
geométricas
(EF08MA18) Reconhecer e construir figuras
obtidas por composições de transformações
geométricas (translação, reflexão e rotação), com
: simetrias
de
translação,
reflexão e
rotação
o uso de instrumentos de desenho ou de softwares
de geometria dinâmica.
G
eo
m
et
ri
a
9º
A
N
O
Demonstra
ções de
relações
entre os
ângulos
formados
por retas
paralelas
intersectad
as por uma
transversal
(EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os
ângulos formados por retas paralelas cortadas por
uma transversal.
Relações
entre arcos
e ângulos
na
circunferên
cia de um
círculo
(EF09MA11) Resolver problemas por meio do
estabelecimento de relações entre arcos, ângulos
centrais e ângulos inscritos na circunferência,
fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria
dinâmica.
Semelhanç
a de
triângulos
(EF09MA12) Reconhecer as condições
necessárias e suficientes para que dois triângulos
sejam semelhantes.
Relações
métricas no
triângulo
retângulo
Teorema
de
Pitágoras:
verificaçõe
s
experiment
ais e
demonstra
ção
Retas
paralelas
cortadas
por
transversai
s:
teoremas
de
proporcion
alidade e
verificaçõe
s
experiment
ais
TEOREMA
DE
PITÁGOR
AS/
(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do
triângulo retângulo, entre elas o teorema de
Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de
triângulos.
(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de
aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações
de proporcionalidade envolvendo retas paralelas
cortadas por secantes.
RELAÇÕE
S
MÉTRICA
S NO
TRIâNGUL
O
RETÂNGU
LO
Descrição:
Conjunto
com
triângulos
retângulos
semelhante
s sendo um
grande e
os outros
dois
correspond
entes aos
triângulos
formados
pela altura
em relação
a base.
Objetivo:
Mostrar
pela
sobreposiç
ão de
triângulos a
semelhanç
a entre
eles e as
proporções
entre os
lados,
encontrand
o as
relações
métricas
válidas
para todos
triângulos
retângulos.
Atividade
1: Encontre
as relações
métricas
entre os
triângulos.
Atividade
2:
Demonstre
o teorema
de
Pitágoras
utilizando
os
triângulos
(semelhanç
a de
triângulo)
Polígonos
regulares
(EF09MA15) Descrever, por escrito e por meio de
um fluxograma, um algoritmo para a construção de
um polígono regular cuja medida do lado é
conhecida, utilizando régua e compasso, como
também softwares.
Distância
entre
pontos no
plano
cartesiano
PRANCHA
PARA
GRÁFICO
S
Descrição:
prancha
com eixos
x [-8, 8] e
y [-10, 10],
dividindo
1º, 2º, 3º e
4º
quadrantes
; três fios
coloridos
(segmento
s de retas);
15 alfinetes
(pontos);
cordão
(curva).
(EF09MA16) Determinar o ponto médio de um
segmento de reta e a distância entre dois pontos
quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos
no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e
utilizar esse conhecimento para calcular, por
exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras
planas construídas no plano.
Atividades:
1) Que tipo
de
triângulo se
obtêm ao
ligar os
pontos A,B
e C:
a) A =
(1,5
); B
=
(4,-
2);
C =
(-2,
-2)
b) A =
(-3,
5);
B =
(4,5
); C
=
(4,1
)
c) A =
(1,-
4);
B =
(3,7
); C
=
(6,-
1)
2) Passe o
cordão
pelos
pontos A,
B,C e D e
descubra
qual
quadriláter
o ele
representa
a) A =
(-6,
-4);
B =
(-3,
2);
C =
(2,2
); D
=
(5,-
4)
b) A =
(-4,
1);
B =
(-1,
5);
C =
(4,1
); D
=
(7,5
)
c) A =
(0,5
); B
=
(2,7
); C
=
(4,1
); D
=
(6,3
)
3) Se
ligarmos os
pontos A =
(1,0); B =
(2,2); C =
(3,4); D =
(4,6) eles
estão
alinhados?
Vistas
ortogonais
de figuras
espaciais
(EF09MA17) Reconhecer vistas ortogonais de
figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para
desenhar objetos em perspectiva.
6º ANO
Frações: significados
(parte/todo,
quociente),
equivalência,
comparação, adição e
subtração; cálculo da
fração de um número
natural; adição e
subtração de frações
frações em barra
frações no
quadriculado
Jogando com
frações circulares
Descrição: três roletas
com setores distintos;
8 frações circulares
diferentes.
Atividade 1:
jogo 1: Escolher uma
das roletas; escolher
as frações circulares
correspondentes às
frações indicadas na
roleta; jogador: gira a
roleta e pega a parte
que saiu; jogador 2:
procede da mesma
maneira; jogador 1:
gira a roleta
novamente e pega a
fração
correspondente, se
possível, trocar por
frações equivalentes.
(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar
frações associadas às ideias de partes de inteiros e
resultado de divisão, identificando frações
equivalentes.
(EF06MA08) Reconhecer que os números racionais
positivos podem ser expressos nas formas
fracionária e decimal, estabelecer relações entre
essas representações, passando de uma
representação para outra, e relacioná-los a pontos na
reta numérica.
(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que
envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e
cujo resultado seja um número natural, com e sem
uso de calculadora.
(EF06MA10) Resolver e elaborar problemas que
envolvam adição ou subtração com números
racionais positivos na representação fracionária.
Ganha o jogo aquele
que completar 1
inteiro ou, se ambos
ultrapassaram, quem
ficar mais próximo de
1 inteiro.
Atividade 2:
jogo 2: As mesmas
peças do jogo 1.
Cada jogador começa
ganhando 1 inteiro;
gira a roleta e tira as
peças correspondente
a fração que saiu.
Ganha quem
conseguir zerar
primeiro todas as
peças. obs: quando o
jogador tirar na roleta
um valor maior que
a(s) peças(s) que ele
possui deve passar a
vez.
Operações (adição,
subtração,
multiplicação, divisão
e potenciação) com
números racionais
(EF06MA11) Resolver e elaborar problemas com
números racionais positivos na representação
decimal, envolvendo as quatro operações
fundamentais e a potenciação, por meio de
estratégias diversas, utilizando estimativas e
arredondamentos para verificar a razoabilidade de
respostas, com e sem uso de calculadora.
7º ANO
Fração e seus
significados:
como parte de
inteiros, resultado
da divisão, razão
e operador
(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando
diferentes algoritmos.
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo
de problemas que têm a mesma estrutura podem ser
obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os
passos utilizados para resolver um grupo de problemas.
(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às
ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e
operador.
(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a
associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para
expressar a razão de duas partes de uma grandeza para
três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
9º ano
G
e
o
m
et
ri
a
Demonstrações de relações entre os
ângulos formados por retas paralelas
intersectadas por uma transversal
(EF09MA10)
Demonstrar relações
simples entre os
ângulos formados por
retas paralelas
cortadas por uma
transversal.
Relações entre arcos e ângulos na
circunferência de um círculo
frações circulares + prancha c/
estudo de ângulos
objetivos: identificar a fração como
sendo parte de um todo; perceber as
frações equivalentes; comparar frações;
calcular as operações com frações:
adição, subtração, multiplicação e fração
(EF09MA11) Resolver
problemas por meio do
estabelecimento de
relações entre arcos,
ângulos centrais e
ângulos inscritos na
circunferência, fazendo
uso, inclusive, de
de fração, divisão de uma fração em
partes iguais; compreender fração como
pura proporção
Atividades: representação de frações: as
3 peças vermelhas representam que
fração e qual seu ângulo equivalente?
as 5 peças laranjas representam que
fração e qual seu ângulo equivalente?
as 2 peças azuis representam que
fração e qual seu ângulo equivalente?
as 3 peças verdes representam que
fração e qual seu ângulo equivalente?
as 4 peças pretas representam que
fração e qual seu ângulo equivalente?
as 5 peças cinzas representam que
fração e qual seu ângulo equivalente?
as 3 peças lilás representam que fração
e qual seu ângulo equivalente?
as 7 peças amarelas representam que
fração e qual seu ângulo equivalente?
softwares de geometria
dinâmica.