Termologia 1 – Resumo

Professor: Valdir Visão Vestibulares

Termometria e Colorimetria

TERMOLOGIA 1. TERMOMETRIA 1.1. Temperatura

A temperatura é uma grandeza que permite avaliar o grau de agitação térmica das moléculas de um corpo.

1.2. Equilíbrio térmico Dois ou mais corpos estão em equilíbrio térmico quando possuem a mesma temperatura.

1.3. Escalas de temperatura As principais escalas de temperatura, atualmente, são a Celsius, Kelvin e a Fahrenheit. Toda escala termométrica apresenta o ponto de fusão e o ponto de ebulição que correspondem, respectivamente, a tem-peratura do gelo fundente e da água em ebulição sob pressão de 1 atm.

• Escala Celsius A escala Celsius foi apresentada em 1742 pelo astrônomo

sueco Anders Celsius (1701-1744). Essa escala possui divisão centesimal que facilita sua leitura.

Ponto do gelo = 0 oC (grau Celsius) Ponto do vapor = 100 oC

• Escala Fahrenheit A escala Fahrenheit foi proposta pelo físico alemão Gabriel

Daniel Fahrenheit em 1727. Segundo a história da escala, Fa-hrenheit adotou o número 100 para a temperatura do corpo humano, e 0 para uma mistura de água, gelo e sal.

Ponto do gelo = 32 oF (grau Fahrenheit) Ponto do vapor = 212 oF

• Escala Kelvin A escala Kelvin foi apresentada pelo britânico William

Thompson Kelvin. Essa escala representa a temperatura abso-luta. Nela, a temperatura zero representa ausência de agitação das moléculas, chamada de zero absoluto.

Ponto do gelo = 273 K (Kelvin) Ponto do vapor = 373 K

1.4. Equação de conversão temperatura

Equação: C F Kt 0 t 32 t 273100 0 212 32 373 273

− − −= =− − −

Teremos: C F Kt t 32 t 2735 9 5

− −= =

Para conversão de variação de temperatura, a equação

será: C F Kt t t5 9 5

∆ ∆ ∆= =

Graficamente: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:

01. Uma escala X assinala 30ºX e 80ºX, quando a escala Celsi-us indica 20ºC e 120ºC, respectivamente. Determine o ponto do gelo e o ponto de vapor da escala X.

Resolução: Equação termométrica das escalas X e C.

x 30 80 30c 20 120 20

− −=− −

⇒ x 30 50c 20 100

− =−

⇒ x 30 1c 20 2

− =−

⇒

2x – 60 = c – 20 ⇒ 2x = c + 40 ⇒ c

x 202

= +

Assim, os pontos fixos da escala X serão:

Ponto do gelo: 0

x 202

= + ⇒ x = 20ºX

Ponto de vapor: 100

x 202

= + ⇒ x = 70°X

Resposta: 20ºX 02. Se a temperatura variou 15°C, calcule sua variação na escala Fahrenheit.

Resolução: Utilizando a equação termométrica das variações das escalas, teremos:

c F

5 9∆ ∆= ⇒

15 F5 9

∆= ⇒ ∆F = 27ºC

Resposta: 27 °C 03. Em um termômetro de mercúrio, o comprimento da coluna de mercúrio é 0,2 cm no ponto de gelo e 10,2 cm no ponto de vapor. Determine:

a) A temperatura Celsius quando o comprimento da coluna for 6,4 cm.

Resolução

Equação termométrica:

x 0,2 10,2 0,2c 0 100 0− −=− −

⇒ x 0,2 10

c 100− = ⇒

x 0,2 1c 10

− = ⇒

cx 0,2

10= +

Para x = 6,4 cm, teremos:

c6,4 0,2

10= + ⇒ c = 62°C

Resposta: 62º C

Celsius Fahrenheit Kelvin

0

100

32

212

273

373

tC tK tF

oC

K

273

373

100 0

oC

F

32

212

100 0

oF

K

273

373

212 32 0

2

b) O comprimento da coluna de mercúrio na temperatura de 54ºC.

Resolução:

54x 0,2

10= + ⇒ x = 5,6 cm

Resposta: 5,6 cm.

04. Determine em que temperatura a escala Celsius acusa o mesmo valor da escala Fahrenheit.

Resolução:

C Ft t 325 9

−= ⇒ x x 325 9

−=

⇒ x = – 40 ºC = – 40 ºF Resposta: - 40º 2. CALORIMETRIA 2.1. Calor Calor é a energia transferida de um corpo para outro em conseqüência da diferença de temperatura entre eles.

A unidade usual de calor é a caloria (cal), que corresponde à energia necessária para variar em 1 oC a temperatura de 1 g de água. O equivalente mecânico do calor, medido por Joule, em 1843, refere-se à relação entre caloria (unidade usual de calor) e joule (unidade de energia mecânica no SI). Experimentalmen-te, Joule encontrou a seguinte relação: 1 cal ≅ 4,18 J 2.2. Capacidade térmica de um corpo A capacidade térmica de um corpo é a quantidade de calor necessária para que a temperatura desse corpo varie em 1 oC. Sendo assim, se um corpo recebe ou cede uma quantidade de calor ∆Q calor e sua temperatura varia ∆θ, então sua capacida-de térmica será:

QC

∆=∆θ

⇒ Unidade: cal/oC

2.3. Calor específico de uma substância O calor específico de um material é a quantidade de calor necessária para variar em 1oC a temperatura de 1 g desse material. Ou seja, é a capacidade térmica por unidade de mas-sa. Assim, o calor específico (c) de um material será:

c = Cm

Fazendo C = ∆Q/∆t, teremos:

c = Q

m.∆

∆θ ⇒ Unidade: cal/(g.oC)

2.4. Trocas de calor entre os corpos Considerando um sistema termicamente isolado, a quanti-dade de calor trocada entre os corpos é tal que a soma da quantidade de calor recebida com a quantidade de calor cedida é nula. Dessa forma, teremos: recebida cedidaQ Q 0∆ + ∆ =

• Calor Sensível As trocas de calor sob pressão constante podem provocar a

variação de temperatura do corpo sem que haja mudança de estado. Nesse caso, a quantidade de calor trocada é chamada de Calor sensível e é calculada por:

Q = m. c. ∆θ Sendo:

m − massa do corpo; c − calor específico; ∆θ − variação de temperatura

• Calor Latente Quando um corpo recebe ou cede calor sem que varie sua

temperatura, dizemos que está ocorrendo uma mudança de fase.

Para ocorrer mudança de fase, cada grama da substância necessita de certa quantidade de calor que é chamada de Calor Latente (L). Por exemplo: 1 g de gelo à pressão de 1 atm, pre-cisa de 80 calorias para passar ao estado líquido. Assim, o calor latente de fusão do gelo é LF = 80 cal/g.

Podemos expressar o calor latente da seguinte forma:

QL

m∆= ⇒ Unidade: cal/g

A temperatura de mudança de fase depende da pressão a que a substância está submetida. No caso da água a 1 atm, temos 0 oC para o ponto de fusão e 100 oC para o ponto de ebulição.

Na panela de pressão, o vapor d’água que se forma só es-capa para o exterior quando a pressão atinge um valor suficien-te para empurrar a válvula para cima vencendo a pressão ex-terna, o que indica uma pressão interna maior que a externa. Assim, a temperatura de ebulição da água ficará maior. Se a pressão for maior que 1 atm, a temperatura de ebulição será maior que 100 oC. 2.5. Gráfico da temperatura em função do calor troc ado O gráfico a seguir mostra a variação da temperatura (θ) em função quantidade de calor (Q) recebida por um corpo de certa massa m. • Trecho AB − Estado sólido − temperatura varia − Calor sensí-

vel. • Trecho BC − Fusão − temperatura constante θF − Calor laten-

te. • Trecho CD − Estado líquido − temperatura varia − Calor sen-

sível. • Trecho DE − Ebulição − temperatura constante θE − Calor

latente. • Trecho EF − Estado de vapor − temperatura varia − Calor

sensível. 2.6. EQUILÍBRIO TÉRMICO Num sistema termicamente isolado, se n corpos trocam calor entre si, no equilíbrio térmico, teremos: Q1 + Q2 + Q3

+ L + Qn = 0 Ou seja, o somatório das quantidades de calor cedido e calor recebido é igual a zero.

θ

Q

θE

θF

A

D

C

E

B

F

QB QC QD QE QF

3

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 01. Um recipiente é constituído de paredes adiabáticas. A água nele contida tem massa 10 g e está, inicialmente a uma tempe-ratura de 10ºC. Introduz-se no recipiente um bloco C, de massa 100g, à temperatura de 80ºC. Após certo tempo, a temperatura de equilíbrio térmico é igual a 50ºC. Determine o calor específi-co da substância do corpo C.

Resolução: Do equilíbrio térmica de corpo/água, temos: QA + QC = 0 ⇒ mA.cA.∆θ + mC.cC.∆θ = 0 10.1.(θ - 10) = 100.cC.(θ - 50) = 0 cC = 0,13 cal/(g.ºC) Resposta: c C = 0,13 cal/(g.ºC) 02. O calor de fusão do gelo é aproximadamente 80 cal/g, o calor específico do gelo 0,5 cal/(g.ºC) e o calor específico da água 1,0 cal/(g.ºC). Determine a quantidade de calor necessária para transformar 10 g de gelo a – 40°C em água a 20 ºC.

Resolução: Utilizando das equações da calorimetria, teremos: Q = Q1 + Q2 + Q3 ⇒ Q = mG.cG.∆θ + mG.LF + mA.cA.∆θ ⇒ Q = 10.0,5.(0 –(–40)) + 10.80 + 10.1,0.(20 – 0) ⇒ Q = 200 + 800 + 200 ⇒ Q = 1.200 cal Resposta: 1.200 cal 03. Num recipiente adiabático, são misturados 10 kg de chum-bo fundido (A) a 327°C (temp. de fusão) com 2 kg de chumbo (B) a 27°C. Determine a massa de chumbo fundido no e quilíbrio térmico sabendo-se que o calor específico do chumbo no esta-do sólido é 0,03 cal/(g.ºC) e o calor latente de fusão 6 cal/g.

Resolução: Elaborando um diagrama de temperatura para os dois corpos, teremos: Cálculos preliminares para interpretação do gráfico acima: Quantidade de calor para aquecer B até 327º C. Q1 = 2000.0,03.300 = 18.000 cal Quantidade calor para solidificação total de A. Q2 = 10000.6 = 60.000 cal O corpo A cedeu 18.000 cal para o corpo B. Assim parte do corpo A se solidificou e, o corpo B chegou ao ponto de fusão. Assim, a temperatura de equilíbrio é de 327ºC. Massa do corpo A que sofreu solidificação:

Q = m. L ⇒ 18.000 = m. 6 ⇒ m = 3000 g ⇒ m = 3 kg. Resposta: 7 kg de chumbo continuam no estado líquido.

θ (ºC)

Q

A

B

18.000

27

327

60.000

Ponto de equilíbrio.