UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA

FÁBIO AUGUSTO FERREIRA

MANUAL: NOÇÕES BÁSICAS DO EES

SANTA BARBARA D’OESTE

JUNHO DE 2002

SUMÁRIO

1.O QUE É O EES_______________________________________________1

2.JANELA PRINCIPAL DO EES__________________________________3

3.NOÇÕES BÁSICAS____________________________________________5

3.1.Iniciando um novo arquivo (New)__________________________________5

3.2.Digitando equações______________________________________________6

3.3. Checando equações (Check Equations)_____________________________7

3.4. Resolvendo equações (Solve)______________________________________7

3.5. Gravando (Save)________________________________________________8

3.6. Modificando as propridades das variáveis__________________________9

3.7. Exercícios propostos___________________________________________11

4. DIGITANDO SÍMBOLOS E CARACTERES ESPECIAIS___________12

5. VISUALIZANDO EQUAÇÕES FORMATADAS___________________13

6. ESCOLHA DO SISTEMA DE UNIDADES_______________________15

7. UTLIZANDO FUNÇÕES TERMOFÍSICAS______________________17

7.1. Exercícios propostos___________________________________________21

8. UTILIZADO O EES PARA CÁLCULOS DE CICLOS______________23

9. RECOMENDAÇÕES_________________________________________28

3

1. O QUE É O EES

EES, Engineering Equation Solver, é um aplicativo que possibilita

resolver múltiplas equações que podem envolver funções termofísicas de

diversos materiais como temperatura, entalpia, entropia, condutibilidade,

pressão e outras. Tudo isto de maneira bastante simples e precisa como

veremos mais adiante,

Alem disto o EES possui também ferramentas que nos auxiliam a

fazer um estudo mais aprofundado, podendo gerar tabelas onde pode-se

calcular simultaneamente os resultados de uma ou mais equações para

diversos valores de uma dada variável, e a partir disto é possível gerar

gráficos ou obter a equação pela regressão linear. Outra ferramenta

bastante interessante é a Formated Equations, ou seja equações

formatadas, que possibilita mostrar as equações no formato de equações

matemática. Por exemplo:

A equação: ALPHA = (X/(2+Y))-1

Com o formated equations será exibida da seguinte maneira:

= X

2 + Y – 1

Como mostrado no exemplo acima, repare que na janela de equações

o símbolo grego () é digitado como ALPHA e no janela de equações

formatada este é mostrado de forma correta. Isto também acontece para o

4

outros símbolos e também para caracteres subscritos, derivadas, etc, como

é mostrado nos próximos capítulos.

Alem destas ferramentas e recursos o EES possui ferramentas

bastante úteis que mostraremos no decorrer deste manual.

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2. JANELA PRINCIPAL DO EES

A seguir é mostrada a janela principal do EES ou seja a janela que

será mostrada quando iniciarmos o EES.

São listado a seguir os nomes dos botões mais usados e suas

funções que serão melhor explicadas o decorrer deste manual.

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Nome Tradução Nome Tradução

Open Abrir Save Gravar

Print Imprimir Cut Recortar

Copy Copiar Paste Colar

Variable info Variável Info Function Info Função Info

Unit System Unidade do Sistema Check Equations Checar Equações

Solve Resolver Solve Table Resolver Tabela

Min/Max Mínimo / Máximo Update Guesses Atualizar Soluções

New Parametric Table Nova Tabela Paramétrica New Plot Window Novo Gráfico

Overlay Plot Sobrepor Gráfico Add Plot Test Adic. Texto ao Gráfico

Property Plot Gráfico de propriedades Eqution Window Janela de equações

Fomated Equation Equações Formatadas Solution Window Janela de soluções

Array Table Tabela de matriz Parmetric Table Tabela Paramétrica

Integral Table Tabela de Integral Plot Window Janela de Gráfico

Lookup Tables Tabela de pesquisa Diagran Window Janela de Diagramas

Help Index Índice de ajuda

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3. NOÇÕES BÁSICAS

Neste capítulo serão mostrados os conceitos básicos necessários

para começarmos a fazer os primeiros cálculos usando o EES.

3.1. Iniciando um novo arquivo (New)

Na janela principal do EES clique com o mouse no comando File

e depois no comando New da barra de menu como mostra a figura

abaixo:

8

Feito isto surgirá a janela Equations Window (Janela de

equações) onde você poderá começar a digitar as equações.

3.2. Digitando equações

Na janela Equations Window pode-se digitar as equações

diretamente pelo teclado como em um processador de textos.

As equações podem ser digitadas em qualquer ordem que não

afetará a solução final e ao mesmo tempo as incógnitas podem estar

isoladas ou dentro de operadores ou funções.

Podemos também inserir comentários as equações usando “ “

ou { } ente o comentário, veremos a diferença deste dos modos mais

adiante.

Exemplo 1:

Suponhamos que desejemos resolver o seguinte sistema de

equações:

X + 5 = 2 · Y

Y = X – 8

Na janela de equações fica da seguinte forma:

A seguir são descritos alguns operadores matemáticos e

funções que poderão ser usado nas equações do EES.

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+ Soma - Subtração * Multiplicação

/ Divisão ^ Potenciação SQRT Raiz Quadrada

ABS Módulo SIN Seno COS CosenoTAN Tangente LN Ln ARCCOS Cos-1

ARCSIN Seno-1 ARCTAN Tangente-1 PI

3.3. Checando equações (Check Equations)

Após cada equação digitada pode-se checa se foram digitadas

corretamente e verificar as quantidades de variáveis e equações

através do comando Check Equations.

Dando continuidade ao exemplo anterior, basta então clicar no

botão Check Equations que teremos o seguite resultado.

Isto indica que temos 2 equações e 2 incógnitas e não temos

nenhum erro. Com este resultado podemos resolver este exemplo.

3.4. Resolvendo equações (Solve)

Após digitadas as equações no Equations Window podemos

então obter os resultados clicando no botão Solve

10

Continuando o exemplo anterior ao clicarmos no botão Solve

teremos o seguinte resultado.

Feito isto estão resolvidas as equações.

Repita os passos descritos acima para outras equações e pode-

se também gravar um arquivo caso haja necessidade como é descrito

a seguir.

Obs:. Vale lembrar que só é possível resolver as equações se o

numero de incógnitas for igual ao numero de equações independentes.

Caso encontre problemas quando usado o comado Solve use o

comando Check Equations para verificar se está atendendo a esta

condição.

3.5. Gravando (Save)

Após digitadas as equações podemos gravar um arquivo onde

ficarão armazenadas todas a equações, gráficos, tabelas podendo

retornar ao arquivo na mesma situação que ele estava quando foi

gravado.

Para gravar o arquivo clique com o mouse no botão Save e

surjirá uma janela padrão de gerenciamento de arquivos onde pode-se

ecolher o nome do arquivo e onde será gravado.

11

Os arquivos do EES são garvado como arquivos de

exetensão .EES.

3.6. Modificando as propridades das variáveis

Antes de introduzirmos novos conceitos e resolvermos equações

mais complexas é interessante demonstrarmos o uso do comando

Variable Info que possibilita alterar as propriedades das variaveis em

seu formato e intevalo.

Para alterarmos as propridades das variáveis é necessário

acessar o menu de infomações sobre as variáve, isto pode ser feito

clicando no botão Variable Info . Feito isto surgirá uma janela

semelhante a mostrada abaixo.

12

Nesta janela a primeira coluna (Variables) mostra o nome da

variável da mesma forma que aparece na Equations Window. A

segunda coluna (Guess) mostra o valor desta variável para a primeira

tentativa de encontrar a solução, muitas veses não há necessidade de

alterar o valor desta propridade, mas existem casos, onde existem mais

de uma soluções ou quando a solução está dentro de um intervalo pré

determinado e seu uso torna-se necessário.

A terceira e quanta coluna (Lower) e (Upper) especifíca o limite

inferior e superior do intervalo que a variável poderá ser calculada para

encontrar a solução, este recurso é usado em casos onde deseja-se

limitar o intervalo de valores de uma variável para encontrar valores

dentro destes intervalos para solucionar e encontrar o resultado

desejado de equações com mais de uma solução, geralmente este

recurso pode ser deixado em seu valor padrão que é - infinity e

infinity (-infinto e infinito). Para alterar estes valores basta clicar com o

mouse sobre o valor e digitar o valor desejado.

A Quinta coluna, onde na figura encontra-se a letra "A" refere-

se ao formato numérico que será mostrado nas soluções. Para alterar

esta opção basta clicar com o mouse sobre a letra "A" na quinta

coluna e escolher uma das opções mostradas, como segue:

Auto - O programa define automáticamnete o numero de casas

decimais da variável que será mostrado nas soluções.

Fixed Decimal - Com esta opção pode-se definir o numero de

casa decimais que serão mostradas.

Exponential format - Com esta opção o valor da variável será

mostrado de exponeciação científica.

A sexta coluna onde se encontra o valor "3" é usada junto com a

quinta para definir o número de casa decimais que serão mostradas

para a variável quando o valor da quinta coluna for alterado para Fixed

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Decimal ou Exponential format. Quando o valor da Quinta coluna for

Auto, o valor da sexta coluna não poderá ser alterado.

A setima coluna, onde encontra-se a letra "N", refere-se ao

formato dos caractéres da variável que serão mostrado nas soluções,

ou pode-se ainda ocultar a variável. O valores desta opção podem ser

os seguintes:

Normal - Serão mostrados o valor e nome desta variável em

caractéres padrão, ou seja, sem negrito, sublihado, etc.

Underlline - O valor e nome da varável serão mostrado

sublinhado.

Bold - O valor e nome da variável serão mostrados em negrito.

Boxed - O valor e nome da variável serão mostrados dentro de

uma caixa.

Hidden - O valor e nome desta variável não serão mostrados

nas soluções.

Finalmente, na oitava coluna "Units" pode se digitar a unidade

da variável que será mostradas nas soluçõs, por exemplo poderemos

digitar "Kg" se a varíavel referir-se a massa e estivermos usando o

sistema internacional. Lembramos que os valores das variáves

digitadas neste campo devem ser compariveis com as variáveis das

outras equações, e caso digitada uma variável em outro sistema de

medida neste campo o EES não fará a conversão.

3.7. Exercícios propostos

Seguindo o roteiro descrito acima aconselhamos resolver os

exercícios afim de familiarizar-se com o EES.

1) x = 2 ∙ y + 5

y = 4 – x

Respostas:

X=4.333 Y=0,333

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2)X = 2 · Y + 4

Y = X3 – 10

Respostas:

X=2,181 Y=0,3791

4. DIGITANDO SÍMBOLOS E CARACTERES ESPECIAIS

Na Equation Window (janela de equações) podemos usar caracteres

do teclado e palavras que representam caracteres especiais quando

mostrados na janela Formated Equations (Equações Formatadas). Com

este recurso podemos usar nas equações do EES símbolos gregos,

caracteres subscritos, derivadas, e outros.

A Seguir são mostrados alguns desses caracteres como exemplo.

Texto digitado naEquations Window

Representação naFomated Equation

W_comp Wcomp

X_1 X1

Q_dot

Q

Z_infinity ZAlpha ETA_Vn Vn

C|o Co

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Nos anexo encontra-se a tabela completa com todos os caracteres

gregos.

5. VISUALIZANDO EQUAÇÕES FORMATADAS

(Formated Equations)

Este recurso permite visualizar as equações e caracteres digitados na

Equation Window (Janela de Equações) na forma de equações

matemáticas e símbolos. Para usar este recurso basta clicar com o mouse

na tecla Formated Equations .

O exemplo abaixo mostra como é usado este recurso.

Exemplo 2.

Vamos digitar na Equations Window (Janela de Equações) o

seguinte:

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Após digitadas as equações como mostrado acima, basta clicar no

botão Formated Equations que as equações serão mostradas da

seguinte forma:

Para retornar a Equation Window (Janela de Equações) basta

fechar a janela Formated Equations (Equações formatadas) ou clicar no

botão Equations Window

Obs.: Este recurso pode ser usdo a qualquer momento em que esteja

digitando equações sem que haja necessidade de ter o mesmo numero de

equações e variáveis.

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6. ESCOLHA DO SISTEMA DE UNIDADES

No EES é possível trabalharmos em diversos sistemas de unidades.

Neste capítulo iremos explicar como pode-se definir a unidade que

desejamos trabalhar, e é aconselhável verificar se estas unidades estão

corretas todas as vezes que iniciarmos um novo arquivo.

Para definirmos a unidade que desejamos trabalhar basta clicarmos

com o mouse no botão Unit System e surgirá a seguinte janela:

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Na caixa e opções Unit System pode-se selecionar o sistema de

medidas intencional (métrico) ou o sistema inglês (polegadas). Ao lado desta

encontra-se a caixa de opções Spec. Properties onde pode-se especificar

qual o sistema de medida de massa que será usado nas propriedades

internas do EES. estas podem ser "Mass Basis" (Kg) ou " Mole Basis"

(mol). Podemos também definir a unidade de medida de ângulo utilizadas na

janela de opção Trig. Functions sendo "Degrees" graus e "Radians"

Radianos.

Mais abaixo encontra-se mais duas janelas de opções. A

Pressure Units define a unidade de pressão que desejamos trabalhar

podendo ser "Kpa" (Quilo Pascal) ou "bar" . E a outra Temperature

Units define o sistema de medida de temperatura podendo ser

"Celsius" ou "Kelvin".

Após definidas as unidades podemos clicar no botão OK para

fechar a janela e definir as unidades selecionadas para o arquivo que

está sendo usado, ou clicar no botão Store para fecharmos a janela e

definirmos a unidade do arquivo que está sendo usado e também

definir como unidade padrão para os próximo arquivos que serão

abertos, ou ainda podemos clicar no botão Cancel que fecha a janela,

cancela as alterações e retorna a janela de equações nas mesmas

unidades que estavam sendo usadas anteriormente.

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Nos exemplos e exercícios deste manual o sistema de

unidades deverá sempre estar como mostra a figura acima com as

seguintes unidades selecionadas: SI, Mass Basis, Radians, Kpa,

Celsius.

7. UTLIZANDO FUNÇÕES TERMOFÍSICAS

O EES possui uma série de funções termofísicas de propriedades de

substâncias que podem ser facilmente usadas.

Para usar uma função termofísica basta clicar no botão Function Info

que sera mostrada a janela Function Information , selecione o tipo de

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fução que deseja utilizar na lista de opções. Feito isto será mostrada uma

lista com todas as funções do lado esquerdo e uma lista de substancias que

podem ser usadas do lado direito.

Abaixo desta lista é mostrado um exemplo de equação da fução

selecionada.

Na parte inferior da janela se encontram dois botões Past e Done. O

botão Past copia a função selecinada como na linha de exemplo para a

Equations Window (Janela de equações). O botão Done fecha a janela

Function Information e retorna a Equation Window (Janela de equações).

Acima da lista de funções que está localizada do lado da janela

encontra-se o botão Function Info que exibe informações sobre a função

selecionada, e acima da lista de substâncias esncontra-se o botão Fluid Info

que exibe informações sobre a substância selecionada.

A seguir é mostrado um exemplo que serve como roteiro para a

aplicação destas funções.

Exemplo 3.

Suponhamos que desejamos conhecer as propriedades entalpia e

entropia do refrigerante R12 que se encontra a temperatura de 10ºC e

pressão 100 KPa.

Dados conhecidos T1 = 10 Deseja-se saber h1 = ?

P1 = 100 s1 = ?

A fim de organizar e melhor visualizar as equações deste exemplo

vamos inserir alguns comentários, lembrando que os comentários devem

sempre ser digitados entre “ “ quando desejamos que o comentário seja

mostrado na janela Formated Equation ou entre { } quando o comentário só

deve ser mostrado na Equations Window .

Inicialmente vamos inserir o comentário “Dados conhecidos” na

Equations Window e abaixo deste comentário vamos atribuir o valor da

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temperatura como T1 = 10 e pressão como P1 = 100 ficando da seguinte

forma:

Após digitado estes dados vamos inserir o comentário “Cálculos” e

abaixo deste comentário vamos inserir a variável (h1) que representará a

entalpia seguido do sinal de igualdade. Ficando a Equations Winindow

como mostrado abaixo:

Após digitado (h1 = ) como o cursor à frente do sinal de igualdade

clique com o mouse no botão Function Info e surgirá a janela Function

Information nesta janela selecione a opção Fluid props e atraves das

barras de rolagem selecione propridade ENTHALPY (Entalpia) na caixa de

litagem do lado esquerdo e a substância R12 na caixa de listagem da lado

direito. Ficando a Janela Funcition Information da seguite forma:

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Estando a janela como mostrado acima então clique com o mouse no

botão Past surgirá a frente do sinal de igualdade o comando que calcula a

entalpia para a temperatura T1 e pressão P1 como mostrado abaixo:

h_1 = ENTALPHY(R12;T=T1;P=P1)

Como as varáveis temperatura e pressão do nosso exemplo são T_1

e P_1 ao invés de T1 e P1 que está na fórmula precisaremos editar a

equação e substituir estas variáveis. Ficando esta equação como segue:

h_1 = ENTALPHY(R12;T=T_1;P=P_1)

Obs: As variáveis T_1 e P_1 estão em negrito na equação acima apenas para demonstrarmos as alterações.

Repare que nesta equação estamos calculando a entalpia para

temperatura e pressão conhecidas que são sempre simbolizados na

equação como T= e P=, mas também poderíamos utilizar outras

propriedades trocando o símbolo T ou P pelos listados abaixo.

T Temperatura P PressãoX Título h Entalpia

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s Entropia V Volume específicoU Energia Interna

Vale lembrar que para calcularmos as propriedades de uma

substância pura é necessário conhecermos duas propriedades

independentes que em nosso caso são temperatura e pressão.

Após alteradas as variáveis como descrito acima as equações devem

ser mostradas na Equations Window da seguinte forma:

Após feito isto se desejarmos saber já o valor da entalpia ou

checarmos se as equações estão corretas podemos clicar nos botões Check

ou Solve .

Repare que os comentários agora aparecerão na cor azul.

Insira na linha abaixo a variável s_1 seguida pelo sinal de igualdade e

repita o mesmo procedimento para calcular a entropia, escolha a

propriedade ENTROPY na janela Function Information e lembre-se de

substituir também as variáveis T1 e P1 da formula por T_1 e P_1. Ficando

as equações da seguinte forma:

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Após isto podemos resolver as equações e gravar caso haja

necessidade.

Ë interessante notar também que não é necessário usar as variáveis

mostradas na janela Funcition Information , ou seja, poderíamos também

alterar as variáveis independentes "T_1"e "P_1" para "T_1" e "X_1", caso

desejássemos calcular a propriedade para temperatura e título conhecidos,

ficando a equação da entalpia da seguinte forma:

h_1 = ENTHALPHY(R12;T=T_1;X=X_1)

Para obter mais informações sobre outras funções do EES, existe na

seção de anexos uma lista de funções com nomes, traduções e informações

da maior parte de funções temofísicas e matemáticas inseridas no EES.

7.1. Exercícios propostos

1) Calcular a temperatura, entalpia, entropia e volume e

específico para vapor d’água saturado (título = 1) a pressão

de 300 KPa.

Resp. T = 133,6 ºC ; h = 2724 KJ/Kg ; s = 6.992 KJ/Kg ; v = 0,6055 m3/Kg

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2) Calcula a temperatura e entalpia do refrigerante R22 sob

pressão de 250 KPa e entropia de 1,2245 KJ/Kg

Resp. T = 100 ºC ; h = 325,1 KJ/Kg

3) Calcular a massa total de ar contida em um recipiente de 5

m3 estando a pressão de 450 KPa e temperatura de 180 ºC.

Resp. m = 17,3 Kg

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8. UTILIZADO O EES PARA CÁLCULOS DE CICLOS

Com as ferramentas e cálculos que aprendemos até agora podemos

facilmente calcular todas as propriedades em cada ponto de uma ciclo motor

ou de refrigeração. Neste capitulo vamos mostrar como fazer estes cálculos

através de um exemplo.

Exemplo 4

Para um ciclo de refrigeração ideal por compressão de vapor, temos a

temperatura de evaporação de -10ºC e temperatura de condensação de

35ºC. Sabendo-se que o refrigerante é R22 e o fluxo de massa é de 0,5 Kg/s

Desejamos calcular as propriedades de cada ponto mostrado no esquema

abaixo, a potência de compressão, a capacidade de refrigeração, e o

coeficiente de eficácia do ciclo.

Primeiramente vamos digitar na janela de equações do EES os dados

conhecidos, seguidos dos comentários, ficando como mostrado a seguir.

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Como o ciclo que estamos calculando é um ciclo ideal podemos

também supor que no ponto 1 temos o refrigerante na forma de vapor

saturado (Título = 1), e no ponto 2 na forma de liquido saturado (Título = 0),

isto pode também ser notado no diagrama Temperatura Vs. Entropia do ciclo

mostrado a seguir.

Podemos então nomear a propriedade título como (X) e inserir os

títulos do ponto 1 e 3 aos dados conhecidos. Fiando neste ponto a janela de

equações da seguinte forma.

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Como temos duas propriedades conhecidas, título e temperatura, no

ponto 1 e 3 podemos calcular todas as outras propriedades para estes

pontos seguindo como roteiro o que foi descrito no capitulo anterior.

Abaixo é mostrado como ficará a Equation Window (Janela de

equações) após inseridas as equações que calculam as propriedades

entalpia (h), entropia (s), pressão (P), e volume específico (UPSILON ())

para o ponto 1 e 3.

Admitindo também que o processo de compressão do ponto 1 para o

ponto 2 seja isoentrópico e o processo de troca de calor no condensador

seja a pressão constante temos que:

S_2 = S_1 “Entropia do ponto 1 é igual a do ponto 2”

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P_2 = P_3 “Pressão do ponto 3 é igual a do ponto 2”

Como S_2 e P_2 agora são propriedades conhecidas, então temos também

duas propriedades conhecidas para o ponto 2, podendo calcular todas as

outras propriedades da mesma forma que calculamos para o ponto 1 e 3.

Da mesma maneira que no ponto 2, vamos admitir para o ponto 4 que

o processo de expansão do ponto 3 para o ponto 4 seja a entalpia constante

e o processo de troca de calor no evaporador seja a pressão constante.

Então temos:

H_4 = H_3 “Entalpia do ponto 4 é igual a entalpia do ponto 3”

P_4 = P_1 “Pressão do ponto 4 é igual a pressão do ponto 1”

Tendo duas propriedades conhecidas para o ponto 2 e 4 podemos

calcular a outras propriedades para cada ponto como mostrado a seguir.

Neste ponto já temos todas as propriedades dos 4 pontos do ciclo

conhecidas. E para finalizarmos este exemplo vamos inserir as equações

que calculam a capacidade de refrigeração, potência de compressão e

coeficiente de eficácia, como segue:

W_DOT_c = (m_DOT*(H_1 - H_2)) "Calcula a potência exigida pelo

compressor"

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Q_DOT_Refri = (m_DOT*(H_1-H_4)) " Calcula a capacidade de

refrigeração"

BETA = q_Refri/w_c " Calcula o coeficiente de eficácia"

A seguir é mostrado todas equações descritas neste exemplo facilitando

verificar possíveis erros.

"DADOS CONHECIDOS"

T_3 = 35 "Temperatura no condensador"T_1 = -10 "Temperatura no evaporador"m_dot = 0,5 "Fluxo de massa Kg/s"X_1 = 1 " Titulo do ponto 1 - Vapor Saturado"X_3 = 0 " Titulo do ponto 3 - Liquido Saturado"

"EQUAÇÕES:"

" PONTO 1"H_1 =ENTHALPY(R$;T=T_1;X=X_1) " Entalpia do Ponto 1 para Temperatura T_1 e Titulo X_1"P_1 =PRESSURE(R$;T=T_1;X=X_1)" Pressão do Ponto 1 para Temperatura T_1 e Titulo X_1"UPSILON_1 = VOLUME(R$;T=T_1;X=X_1)"Volume especifico para Temp. T_1 e Titulo X_1"S_1 = ENTROPY(R$;T=T_1;X=X_1)" Entropia do Ponto 1 para Temperatura T_1 e Titulo X_1"

" PONTO 3"H_3 =ENTHALPY(R$;T=T_3;X=X_3) " Entalpia do Ponto 3 para Temp. T_3 e Titulo X_3"P_3 =PRESSURE(R$;T=T_3;X=X_3)" Pressão do Ponto 3 para Temperatura T_3 e Titulo X_3"UPSILON_3 = VOLUME(R$;T=T_3;X=X_3)" Volume especifico para Temp. T_3 e Titulo X_3"S_3 = ENTROPY(R$;T=T_3;X=X_3)" Entropia do Ponto 3 para Temperatura T_3 e Titulo X_3"

" PONTO 2 "S_2 = S_1 " Processo de Compressão do ponto 1 para o ponto 2 foi admitido como isoentrópico"P_2 = P_3 " O processo de condensação foi admitido como isobárico então P_3 = P_2" H_2 = ENTHALPY(R$;P=P_2;S=S_2) " Entalpia do ponto 2 para Pressão P_2 e entropia S_2"S_2 = ENTROPY(R$;P=P_2;H=H_2)" Entropia do ponto 2 para Pressão P_2 e entalpia H_2"T_2 = TEMPERATURE(R$;P=P_2;H=H_2)" Temp. do ponto 2 para Pressão P_2 e entalpia H_2"UPSILON_2 = VOLUME(R$;P=P_2;H=H_2)" Volume especifico para Press. P_2 e entalpia H_2"

" PONTO 4"H_4 = H_3 " Processo de expansão do ponto 3 para o 4 admitido à entalpia constante"P_4 = P_1 " Processo de Evaporação do ponto 4 para o 1 foi admitido como isobárico"T_4 = TEMPERATURE(R$;H=H_4;P=P_4)" Temp. do ponto 4 para Press. P_4 e entalpia H_4"

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UPSILON_4 = VOLUME(R$;H=H_4;P=P_4)" Volume especifico para Press. P_4 e entalpia H_4"S_4 = ENTROPY(R$;H=H_4;P=P_4)" Entropia do ponto 4 para Pressão P_4 e entalpia H_4"

" CALCULOS"W_DOT_c = (m_DOT*(H_1 - H_2)) "Calcula a potência exigida pelo compressor"Q_DOT_Refri = (m_DOT*(H_1-H_4)) " Calcula a capacidade de refrigeração"BETA = q_Refri/w_c " Calcula o coeficiente de eficácia"

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9. RECOMENDAÇÕES

É recomendado para o usuário que se interessar em um

conhecimento mais profundo sobre as funções mais avançadas deste

aplicativo, consultar os tópicos de ajuda no menu do aplicativo ou consultar o

manual completo que geralmente está disponível no diretório onde o

aplicativo está instalado como [ ees_manual.pdf ], ou pode ser encontrado

também na Internet no site do fabricante. [ www.fchart.com ]