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Alvaro Lemos – Física – Revisão – Ondulatória – Capacitores – Espelhos Esféricos - Moderna

1. (Ebmsp 2017) No exame de ultrassom, um breve pulso sonoro é emitido por um transdutor constituído por um cristal piezoelétrico. Nesse cristal, um pulso elétrico provoca uma deformação mecânica na sua estrutura, que passa a vibrar, originando uma onda sonora – de modo análogo a um alto-falante. O pulso de ultrassom enviado através do corpo é parcialmente refletido nas diferentes estruturas do corpo, diferenciando tumores, tecidos anômalos e bolsas contendo fluidos. O pulso é detectado de volta pelo mesmo transdutor, que transforma a onda sonora em um pulso elétrico, visualizado em um monitor de vídeo.

PENTEADO, Paulo César Martins, Física: Conceitos e Aplicações; volume 2.

São Paulo: Moderna, 1998, p. 434.

Sabendo que a velocidade de propagação das ondas de ultrassom nos tecidos humanos é de

1.540ms

e que pode ser detectada uma estrutura de dimensão igual a

1,5mm,

determine a frequência do pulso elétrico utilizado na formação da imagem no monitor de vídeo.

2. (Uerj 2017) Observe no diagrama o aspecto de uma onda que se propaga com velocidade de

0,48ms

em uma corda:

Calcule, em hertz, a frequência da fonte geradora da onda.

3. (Ufjf-pism 3 2017) Consideremos uma corda fixa nas suas extremidades e sujeita a uma certa tensão. Se excitarmos um ponto desta corda por meio de um vibrador de frequência qualquer ou pela ação de uma excitação externa, toda a extensão da corda entra em vibração. É o que acontece, por exemplo, com as cordas de um violão. Existem certas frequências de excitação para as quais a amplitude de vibração é máxima. Estas frequências próprias da corda são chamadas modos normais de vibração. Além disto, formam-se ondas estacionárias exibindo um padrão semelhante àquele mostrado na figura 1a.

Com base nestas informações, um estudante usou o laboratório didático de sua escola e montou o seguinte experimento: uma corda tem uma de suas extremidades presa a um diapasão elétrico que oscila com frequência constante e a outra extremidade passa por uma polia na extremidade de uma mesa e é presa a uma massa

m

pendurada do lado de fora, conforme ilustrado na figura 1b.

a) No primeiro experimento, foi usado um diapasão elétrico de frequência constante

f150Hz.

=

Ele fixou a corda para um comprimento

L80cm.

=

Nesta configuração obteve o padrão de oscilação da corda formando

3

ventres, conforme a figura 1b. Nesse primeiro experimento, qual a velocidade de propagação da onda?

b) Para um segundo diapasão, de frequência desconhecida, foi realizada uma experiência variando a posição do diapasão para obter comprimentos

L

diferentes. Para cada valor de

L

é possível alterar a massa

M

para obter um único ventre. Sabe-se que a velocidade de propagação da onda pode ser calculada pela expressão

12

V(TD),

=

onde

T

é tensão na qual a corda está submetida e

D

é a densidade linear de massa da corda. Com essas informações, ele determinou, para cada comprimento

L,

qual a velocidade de propagação da onda na corda construindo um gráfico

LV,

´

conforme o gráfico a seguir.

Com base neste gráfico, encontre a frequência desconhecida do segundo diapasão.

4. (Ufpr 2017) Num estudo sobre ondas estacionárias, foi feita uma montagem na qual uma fina corda teve uma das suas extremidades presa numa parede e a outra num alto-falante. Verificou-se que o comprimento da corda, desde a parede até o alto-falante, era de

1,20m.

O alto-falante foi conectado a um gerador de sinais, de maneira que havia a formação de uma onda estacionária quando o gerador emitia uma onda com frequência de

6Hz,

conforme é mostrado na figura a seguir.

Com base nessa figura, determine, apresentando os respectivos cálculos:

a) O comprimento de onda da onda estacionária.

b) A velocidade de propagação da onda na corda.

6. (Fuvest 2016) Miguel e João estão conversando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda

17cm

λ

=

e velocidade

s

V340ms,

=

em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de módulo

v3,4ms

=

e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine

a) a frequência

M

f

do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina;

b) a velocidade

R

v

do som da sirene em relação a João correndo;

c) a frequência

J

f

do som da sirene percebido por João quando está correndo.

Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a

10cm

determine

d) a frequência

A

f

do assobio percebido por João.

Note e adote:

Considere um dia seco e sem vento.

7. (Unicamp 2014) a) Segundo as especificações de um fabricante, um forno de micro-ondas necessita, para funcionar, de uma potência de entrada de P = 1400 W, dos quais 50% são totalmente utilizados no aquecimento dos alimentos. Calcule o tempo necessário para elevar em

20C

Δθ

=°

a temperatura de m = 100 g de água. O calor específico da água é

a

c4,2J/gC.

=°

b) A figura abaixo mostra o esquema de um forno de micro-ondas, com 30 cm de distância entre duas de suas paredes internas paralelas, assim como uma representação simplificada de certo padrão de ondas estacionárias em seu interior. Considere a velocidade das ondas no interior do forno como

8

c310m/s

=´

e calcule a frequência f das ondas que formam o padrão representado na figura.

8. (Eear 2017) A qualidade do som que permite distinguir um som forte de um som fraco, por meio da amplitude de vibração da fonte sonora é definida como

a) timbre

b) altura

c) intensidade

d) tubo sonoro

9. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Em 1816 o médico francês René Laënnec, durante um exame clínico numa senhora, teve a ideia de enrolar uma folha de papel bem apertada e colocar seu ouvido numa das extremidades, deixando a outra livre para ser encostada na paciente. Dessa forma, não só era evitado o contato indesejado com a paciente, como os sons se tornavam muito mais audíveis. Estava criada assim a ideia fundamental do estetoscópio [do grego, “stêthos” (peito) “skopéo” (olhar)].

É utilizado por diversos profissionais, como médicos e enfermeiros, para auscultar (termo técnico correspondente a escutar) sons vasculares, respiratórios ou de outra natureza em diversas regiões do corpo.

É composto por três partes fundamentais. A peça auricular tem formato anatômico para adaptar-se ao canal auditivo. Os tubos condutores do som a conectam à peça auscultatória. E, por fim, a peça auscultatória, componente metálico colocado em contato com o corpo do paciente. Essa peça é composta por uma campânula, que transmite melhor os sons de baixa frequência - como as batidas do coração - e o diafragma, que transmite melhor os sons de alta frequência, como os do pulmão e do abdômen.

A folha de papel enrolada pelo médico francês René Laënnec pode ser interpretada como um tubo sonoro aberto. Considerando o comprimento desse tubo igual a

34cm

e que, ao auscultar um paciente, houve a formação, no interior desse tubo, de uma onda estacionária longitudinal de segundo harmônico e que se propagava com uma velocidade de

340m/s,

qual a frequência dessa onda, em hertz?

a)

250

b)

500

c)

1000

d)

2000

10. (Ebmsp 2016)

O canal auditivo da figura representa o órgão de audição humano que mede, em média, cerca de

2,5cm

de comprimento e que pode ser comparado a um tubo sonoro fechado, no qual a coluna de ar oscila com ventre de deslocamento na extremidade aberta e nó de deslocamento na extremidade fechada.

Considerando-se que a velocidade de propagação do som no ar é igual a

340ms

e que a coluna de ar oscila segundo um padrão estacionário fundamental no canal auditivo, pode-se afirmar – pela análise da figura associada aos conhecimentos da Física – que

a) o comprimento da onda sonora que se propaga no canal auditivo é igual a

2,5cm.

b) a frequência das ondas sonoras que atingem a membrana timpânica é, aproximadamente, igual a

13.600,0Hz.

c) a frequência fundamental de oscilação da coluna de ar no canal auditivo é igual a

340,0Hz.

d) a frequência de vibração da membrana timpânica produzida pela oscilação da coluna de ar é igual a

3.400,0Hz.

e) a frequência do som transmitido ao cérebro por impulsos elétricos é o dobro da frequência da vibração da membrana timpânica.

11. (Unesp 2016) Um experimento foi feito com a finalidade de determinar a frequência de vibração de um diapasão. Um tubo cilíndrico aberto em suas duas extremidades foi parcialmente imerso em um recipiente com água e o diapasão vibrando foi colocado próximo ao topo desse tubo, conforme a figura 1. O comprimento L da coluna de ar dentro do tubo foi ajustado movendo-o verticalmente. Verificou-se que o menor valor de L, para o qual as ondas sonoras geradas pelo diapasão são reforçadas por ressonância dentro do tubo, foi de

10cm,

conforme a figura 2.

Considerando a velocidade de propagação do som no ar igual a

340ms,

é correto afirmar que a frequência de vibração do diapasão, em

Hz,

é igual a

a)

425.

b)

850.

c)

1.360.

d)

3.400.

e)

1.700.

12. (Udesc 2015) Dois tubos sonoros de mesmo comprimento se diferem pela seguinte característica: o primeiro é aberto nas duas extremidades e o segundo é fechado em uma das extremidades. Considerando que a temperatura ambiente seja de

20C

°

e a velocidade do som igual a

344m/s,

assinale a alternativa que representa a razão entre a frequência fundamental do primeiro tubo e a do segundo tubo.

a)

2,0

b)

1,0

c)

8,0

d)

0,50

e)

0,25

13. (Unesp 2011) Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele:

Cor

vermelho

azul

roxo

Frequência (HZ)

290

440

494

Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul) e roxo (Lroxo), guardam a seguinte relação entre si:

a) Lvermelho < Lazul > Lroxo.

b) Lvermelho = Lazul = Lroxo.

c) Lvermelho > Lazul = Lroxo.

d) Lvermelho > Lazul > Lroxo.

e) Lvermelho < Lazul < Lroxo.

14. (Ita 2011) O tubo mais curto de um órgão típico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual é o harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e 20.000 Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades?

15. (Unesp 2011) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó (N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm. A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos.

Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são

a) 50, 150, 250.

b) 100, 300, 500.

c) 170, 510, 850.

d) 340, 1 020, 1 700.

e) 500, 1 500, 2 500.

16. (Enem simulado 2009) Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada.

Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento

L

igual a

3,4cm.

Assumindo que a velocidade do som no ar

(v)

é igual a

340ms,

a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental,

n1)

=

que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é

a)

0,025kHz,

valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a

nv4L

e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas.

b)

2,5kHz,


nv4L

e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada.

c)

10kHz,


nvL

e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas.

d)

2.500kHz,

valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a

nvL,

aplicável ao ouvido humano.

e)

10.000kHz,

valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a

nvL,

aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado.

17. (Ufg 2008) As ondas eletromagnéticas geradas pela fonte de um forno de micro-ondas têm uma frequência bem característica, e, ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um ambiente de ondas estacionárias. O cozimento (ou esquentamento) ocorre devido ao fato de as moléculas constituintes do alimento, sendo a de água a principal delas, absorverem energia dessas ondas e passarem a vibrar com a mesma frequência das ondas emitidas pelo tubo gerador do forno. O fênomeno físico que explica o funcionamento do forno de micro-ondas é a

a) ressonância.

b) interferência.

c) difração.

d) polarização.

e) absorção.

18. (G1 - ifsul 2017) Capacitores são componentes eletrônicos que têm por função básica armazenar cargas elétricas e, consequentemente, energia potencial elétrica. Em circuitos elétricos compostos apenas por capacitores, eles podem ser associados em série, em paralelo ou de forma mista.

Em relação às características desses tipos de associação, quando associados em série,

a) os capacitores armazenam cargas iguais.

b) os capacitores submetem-se sempre à mesma diferença de potencial.

c) a carga total estabelecida na associação é igual à soma das cargas de cada capacitor.

d) a capacitância equivalente da associação é igual à soma das capacitâncias individuais.

19. (Uece 2017) Considere dois capacitores,

1

C2F

μ

=

e

2

C3F,

μ

=

ligados em série e inicialmente descarregados. Supondo que os terminais livres da associação foram conectados aos polos de uma bateria, é correto afirmar que, após cessar a corrente elétrica,

a) as cargas nos dois capacitores são iguais e a tensão elétrica é maior em

2

C.

b) a carga é maior em

2

C

e a tensão elétrica é igual nos dois.

c) as cargas nos dois capacitores são iguais e a tensão elétrica é maior em

1

C.

d) a carga é maior em

1

C

e a tensão elétrica é igual nos dois.

20. (Ebmsp 2016) A era digital acabou por alterar hábitos da comunicação dentro da família. Se por um lado a internet rompe barreiras da comunicação e permite a interação com pessoas de partes distintas do país e do mundo, por outro ela quebra diálogos rotineiros. Filhos que antes sentavam à mesa com os pais, hoje preferem a internet e o “bate-papo” de amigos.

Disponível em: . Acesso em: 6 out. 2015.

Sabe-se que as teclas de computadores utilizadas para digitar mensagens se comportam como os capacitores de placas planas e paralelas imersas no ar.

Considerando

- a área média de cada tecla de um computador igual a

2

1,0cm,

- a distância entre uma tecla e a base do seu teclado igual a

1,0mm,

- a permissividade do ar,

0

,

ε

igual a

12

9,010Fm,

-

×

- a tensão aplicada em cada tecla igual a

6,0V,

no instante que uma tecla é empurrada para baixo cerca de

0,4mm

da sua posição de origem,

determine a carga armazenada na armadura do capacitor

21. (Unicamp 2014) O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua.

a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura abaixo, a imagem é gravada em um filme fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição p’ = 5 cm. O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição p = 100 cm, e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura. Obtenha a variação da posição da imagem p’ decorrente da troca de posição do objeto.

b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD (Charge Couple Devide). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF, ligados em série conforme a figura ao lado. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença de potencial V = 5,0 V, qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?

22. (Ita 2012) Um capacitor de placas paralelas de área A e distância 3h possui duas placas metálicas idênticas, de espessura h e área A cada uma. Compare a capacitância C deste capacitor com a capacitância C0 que ele teria sem as duas placas metálicas.

a) C = C0

b) C > 4C0

c) 0 < C < C0

d) C0 < C < 2C0

e) 2C0 < C < 4C0

23. (G1 - ifpe 2012) Um circuito elétrico é constituído por três capacitores, quatro resistores e um gerador ideal, conforme a figura abaixo. O circuito é submetido a uma tensão elétrica de 220 V. A carga elétrica armazenada pelo capacitor de

10 F

μ

, em

C

μ

, vale:

a) 154

b) 308

c) 462

d) 716

e) 924

24. (Enem 2Ŗ aplicaēćo 2010) Atualmente, existem inúmeras opções de celulares com telas sensíveis ao toque (touchscreen). Para decidir qual escolher, é bom conhecer as diferenças entre os principais tipos de telas sensíveis ao toque existentes no mercado. Existem dois sistemas básicos usados para reconhecer o toque de uma pessoa:

- O primeiro sistema consiste de um painel de vidro normal, recoberto por duas camadas afastadas por espaçadores. Uma camada resistente a riscos é colocada por cima de todo o conjunto. Uma corrente elétrica passa através das duas camadas enquanto a tela está operacional. Quando um usuário toca a tela, as duas camadas fazem contato exatamente naquele ponto. A mudança no campo elétrico é percebida, e as coordenadas do ponto de contato são calculadas pelo computador.

- No segundo sistema, uma camada que armazena carga elétrica é colocada no painel de vidro do monitor. Quando um usuário toca o monitor com seu dedo, parte da carga elétrica é transferida para o usuário, de modo que a carga na camada que a armazena diminui. Esta redução é medida nos circuitos localizados em cada canto do monitor. Considerando as diferenças relativas de carga em cada canto, o computador calcula exatamente onde ocorreu o toque.

Disponível em: http://eletronicos.hsw.uol.com.br. Acesso em: 18 set. 2010 (adaptado).

O elemento de armazenamento de carga análogo ao exposto no segundo sistema e a aplicação cotidiana correspondente são, respectivamente,

a) receptores — televisor.

b) resistores — chuveiro elétrico.

c) geradores — telefone celular.

d) fusíveis — caixa de força residencial.

e) capacitores — flash de máquina fotográfica.

25. (Uece 2008) Um capacitor tem uma capacitância de 8,0 × 10-11 F. Se o potencial elétrico entre suas placas for 12 V, o número de elétrons em excesso na sua placa negativa é:

a) 9,6 × 1014

b) 8,0 ×1020

c) 6,0 × 109

d) 5,0 × 108

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

No início do século XX (1910), o cientista norte-americano ROBERT MILLIKAN conseguiu determinar o valor da carga elétrica do ELÉTRON como q = -1,6

´

10-19C. Para isso colocou gotículas de óleo eletrizadas dentro de um campo elétrico vertical, formado por duas placas eletricamente carregadas, semelhantes a um capacitor de placas planas e paralelas, ligadas a uma fonte de tensão conforme ilustração a seguir:

g = 10 m/s2.

Admita que cada gotícula tenha uma massa de 1,6

´

10-15 kg.

26. (Pucmg 2006) Considere que a distância entre as placas seja d = 1,0 mm e que o campo elétrico entre elas seja uniforme. A diferença de potencial entre as placas, fornecida pela fonte de tensão, é em volts:

a) 100

b) 220

c) 12

d) 9

27. (Ufpe 2004) Três capacitores C1 = C2 = 1,0 ìF e C3 = 3,0 ìF estão associados como mostra a figura. A associação de capacitores está submetida a uma diferença de potencial de 120 V fornecida por uma bateria. Calcule o módulo da diferença de potencial entre os pontos B e C, em volts.

28. (Mackenzie 2001)

A carga elétrica que a associação de capacitores abaixo armazena, quando estabelecemos entre A e B a d.d.p. de 22V, é

a) 22 ìC

b) 33 ìC

c) 44 ìC

d) 66 ìC

e) 88 μC

29. (Uemg 2017) Um estudante dispunha de um espelho côncavo e de uma lente biconvexa de vidro para montar um dispositivo que amplia a imagem de um objeto. Ele então montou o dispositivo, conforme mostrado no diagrama. O foco do espelho é

F

e os das lentes são

f

e

f'.

O objeto

O

é representado pela seta.

Após a montagem, o estudante observou que era possível visualizar duas imagens. As características dessas imagens são:

a) Imagem 1: real, invertida e maior.

Imagem 2: real, invertida e menor.

b) Imagem 1: real, direta e maior.


c) Imagem 1: virtual, direta e maior.


d) Imagem 1: virtual, direta e menor.

Imagem 2: real, invertida e maior.

30. (Ufpr 2017) Um espelho côncavo, com raio de curvatura

10cm

e centro em

C,

foi posicionado de acordo com a figura abaixo. Um objeto

O,

com

2cm

de altura, está localizado a

3cm

do espelho e orientado para baixo, a partir do eixo principal. Os segmentos que podem ser observados sobre o eixo principal são equidistantes entre si.

a) Na figura, assinale o foco do espelho, ressaltando-o por meio da letra

F.

b) Determine graficamente, na figura, a imagem formada, representando, adequadamente, no mínimo, dois raios “notáveis”, antes e após a ocorrência da reflexão.

c) Determine, apresentando os devidos cálculos, o tamanho da imagem. É sabido que a ampliação corresponde ao simétrico da razão entre a distância da imagem ao espelho e a distância do objeto ao espelho, ou a razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto, com as devidas orientações.


Considere o campo gravitacional uniforme.

31. (Pucrs 2017) Na figura abaixo, ilustra-se um espelho esférico côncavo

E

e seus respectivos centro de curvatura

(C),

foco

(F)

e vértice

(V).

Um dos infinitos raios luminosos que incidem no espelho tem sua trajetória representada por

r.

As trajetórias de

1

a

5

se referem a possíveis caminhos seguidos pelo raio luminoso refletido no espelho.

O número que melhor representa a trajetória percorrida pelo raio

r,

após refletir no espelho

E,

é

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

32. (Ulbra 2016) Um objeto está à frente de um espelho e tem sua imagem aumentada em quatro vezes e projetada em uma tela que está a

2,4m

do objeto, na sua horizontal. Que tipo de espelho foi utilizado e qual o seu raio de curvatura?

a) Côncavo;

64cm.

b) Côncavo;

36cm.

c) Côncavo;

128cm.

d) Convexo;

128cm.

-

e) Convexo;

64cm.

-

33. (Pucsp 2016) Determine o raio de curvatura, em

cm,

de um espelho esférico que obedece às condições de nitidez de Gauss e que conjuga de um determinado objeto uma imagem invertida, de tamanho igual a

13

do tamanho do objeto e situada sobre o eixo principal desse espelho. Sabe-se que distância entre a imagem e o objeto é de

80cm.

a)

15

b)

30

c)

60

d)

90

34. (Unesp 2016) Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir.

Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas.

Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa:

a) o espelho

A

é o côncavo e a imagem conjugada por ele é real.

b) o espelho

B

é o plano e a imagem conjugada por ele é real.

c) o espelho

C

é o côncavo e a imagem conjugada por ele é virtual.

d) o espelho

A

é o plano e a imagem conjugada por ele é virtual.

e) o espelho

C

é o convexo e a imagem conjugada por ele é virtual.

35. (Uemg 2016) “Tentando se equilibrar sobre a dor e o susto, Salinda contemplou-se no espelho. Sabia que ali encontraria a sua igual, bastava o gesto contemplativo de si mesma”.

EVARISTO, 2014, p. 57.

Um espelho, mais do que refletir imagens, leva-nos a refletir. Imagens reais, imagens virtuais. Imagens. Do nosso exterior e do nosso interior.

Salinda contemplou-se diante de um espelho e não se viu igual, mas menor. Era a única alteração vista na sua imagem. Uma imagem menor.

Diante disso, podemos afirmar que o espelho onde Salinda viu sua imagem refletida poderia ser:

a) Convexo.

b) Plano.

c) Convexo ou plano, dependendo da distância.

d) Côncavo, que pode formar todo tipo de imagem.

36. (G1 - ifce 2016) Um jovem odontólogo, desejando montar um consultório, sai em busca de bons equipamentos por um preço que caiba em seu bolso. Diante da diversidade de instrumentos, pede orientação a um colega físico sobre qual tipo de instrumento óptico comprar para visualizar com maiores detalhes os dentes dos seus futuros pacientes. Irá atender às necessidades do dentista

a) um espelho plano, por ser um material de produзгo em grande escala, seu valor й mais barato e o mesmo й capaz de produzir aumentos superiores a trкs vezes.

b) um espelho convexo, pois funciona como uma lupa, produzindo imagens ampliadas de ótima qualidade independentemente da posição do dente do paciente.

c) uma lente divergente, já que a mesma produz o maior tipo de aumento. No entanto, a posição do dente deve estar entre o foco e o centro óptico da lente para conseguir uma ampliação satisfatória.

d) um espelho côncavo, pois uma vez que coloque o dente do paciente entre o foco e o vértice desse espelho, a imagem produzida será maior, virtual e direita.

e) uma lente multifocal. Assim, independentemente da posição em que se encontra o dente em relação ao espelho, a ampliação será satisfatória.

37. (G1 - ifsul 2016) Um objeto linear é colocado diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo principal. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho é quatro vezes maior que a distância focal do espelho.

A imagem conjugada por este espelho é

a) virtual, invertida e maior que o objeto.

b) virtual, direita, e menor que o objeto.

c) real, invertida, menor que o objeto.

d) real, direita e maior que o objeto.

38. (Puccamp 2016) Uma vela acesa foi colocada a uma distância

p

do vértice de um espelho esférico côncavo de

1,0m

de distância focal. Verificou-se que o espelho projetava em uma parede uma imagem da chama desta vela, ampliada 5 vezes.

O valor de

p,

em cm, é:

a)

60.

b)

90.

c)

100.

d)

120.

e)

140.

39. (Unifesp 2016) Na entrada de uma loja de conveniência de um posto de combustível, há um espelho convexo utilizado para monitorar a região externa da loja, como representado na figura. A distância focal desse espelho tem módulo igual a

0,6m

e, na figura, pode-se ver a imagem de dois veículos que estão estacionados paralelamente e em frente à loja, aproximadamente a

3m

de distância do vértice do espelho.

Considerando que esse espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, calcule:

a) a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho.

b) a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por

d

na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu.

40. (Ufrgs 2016) Observe a figura abaixo.

Na figura,

E

representa um espelho esférico côncavo com distância focal de

20cm,

e

O,

um objeto extenso colocado a

60cm

do vértice do espelho.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A imagem do objeto formada pelo espelho é __________, __________ e situa-se a __________ do vértice do espelho.

a) real – direita –

15cm

b) real – invertida –

30cm

c) virtual – direita –

15cm

d) virtual – invertida –

30cm

e) virtual – direita –

40cm

41. (Fuvest 2015) O espelho principal de um dos maiores telescףpios refletores do mundo, localizado nas Ilhas Canבrias, tem

10m

de diגmetro e distגncia focal de

15m.

Supondo que, inadvertidamente, o espelho seja apontado diretamente para o Sol, determine:

a) o diגmetro

D

da imagem do Sol;

b) a densidade

S

de potךncia no plano da imagem, em

2

W/m;

c) a variaחדo

T

Δ

da temperatura de um disco de alumםnio de massa

0,6kg

colocado no plano da imagem, considerando que ele tenha absorvido toda a energia incidente durante

4s.

Note e adote:

3

π

=

O espelho deve ser considerado esfיrico.

11

DistânciaTerraSol1,510m.

-=´

9

DiâmetrodoSol1,510m.

=´

CalorespecíficodoAl1J/(gK).

=

Calor especםfico do Al = 1 J/(g K).

Densidade de potךncia solar incidindo sobre o espelho principal do telescףpio

2

1kW/m.

=

O diגmetro do disco de alumםnio י igual ao da imagem do Sol.

Desconsidere perdas de calor pelo disco de alumםnio.

42. (G1 - ifsul 2015) Com base no estudo da Óptica Física, mais especificamente no que se estuda sobre Espelhos, é correto afirmar:

I. Nos automóveis, os retrovisores, espelhos externos ao lado do motorista e passageiro, são espelhos esféricos convexos, pois eles apresentam maior campo de visão.

II. Para realizar um exame de canal auditivo, os médicos utilizam um instrumento com um espelho côncavo e uma fonte de luz, o que fará com que a imagem conjugada no instrumento seja aumentada quando a distância entre o canal auditivo e o instrumento for menor que a distância focal do espelho.

III. Nos espelhos planos, quando um objeto é colocado à sua frente, teremos uma imagem conjugada nesse espelho que será, virtual, direita e de mesmo tamanho do objeto.

IV. Quando colocamos um objeto entre dois espelhos planos, cujas superfícies refletoras formam entre si um ângulo de

40,

°

obteremos a formação de

8

imagens.

Estão corretas as afirmativas

a) I, II e III, apenas.

b) I, II, III e IV.

c) II, III e IV, apenas.

d) I, III e IV, apenas.

43. (Pucrs 2015) Um salão de beleza projeta instalar um espelho que aumenta

1,5

vezes o tamanho de uma pessoa posicionada em frente a ele. Para o aumento ser possível e a imagem se apresentar direita (direta), a pessoa deve se posicionar, em relação ao espelho,

a) antes do centro de curvatura.

b) no centro de curvatura.

c) entre o centro de curvatura e o foco.

d) no foco.

e) entre o foco e o vértice do espelho.

44. (Mackenzie 2015) O uso de espelhos retrovisores externos convexos em automóveis é uma determinação de segurança do governo americano desde 1970, porque

a) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

b) a distância da imagem é a mesma que a do objeto real em relação ao espelho, com aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

c) a imagem aparece mais perto que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

d) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com uma redução do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

e) a distância da imagem é maior que a do objeto real em relação ao espelho, sem alteração do campo visual, quando comparado ao de um espelho plano.

45. (Uern 2015) Ao posicionar um objeto em frente a um espelho côncavo obteve-se uma imagem virtual. É correto afirmar que a imagem em questão também é

a) maior e direita.

b) menor e direita.

c) maior e invertida.

d) menor e invertida.

46. (Ufu 2015) Uma pessoa projeta em uma tela a imagem de uma lâmpada, porém, em um tamanho quatro vezes maior do que seu tamanho original. Para isso, ela dispõe de um espelho esférico e coloca a lâmpada a

60cm

de seu vértice.

A partir da situação descrita, responda:

a) Que tipo de espelho foi usado e permitiu esse resultado? Justifique matematicamente sua resposta.

b) Se um outro objeto for colocado a

10cm

do vértice desse mesmo espelho, a que distância dele a imagem será formada?

47. (G1 - utfpr 2014) Sobre fenômenos ópticos, considere as afirmações abaixo.

I. Se uma vela é colocada na frente de um espelho plano, a imagem dela localiza-se atrás do espelho.

II. Usando um espelho convexo, você pode ver uma imagem ampliada do seu rosto.

III. Sempre que um raio luminoso muda de velocidade ao mudar de meio, também ocorre mudança na direção de propagação.

Está correto apenas o que se afirma em:

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e III.

e) II e III.

48. (Pucrs 2014) A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4.

O foco do espelho está no ponto identificado pelo número

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 8

49. (Upf 2014) Na madrugada do dia 15 de abril de 2014, os olhares dos latino-americanos voltaram-se para o céu, no qual era possível observar o alinhamento entre Sol, Terra e Lua, formando o eclipse lunar conhecido por “Lua Vermelha”. Astrônomos e observadores amadores direcionaram telescópios para visualizar o fenômeno. Considerando a utilização de um telescópio do tipo refletor, é correto afirmar que a imagem final do objeto estelar que se apresenta aos olhos do observador tem as seguintes características:

a) real e invertida.

b) real e direita.

c) virtual e invertida.

d) virtual e direita.

e) virtual e maior.

50. (Uemg 2014) Muitos profissionais precisam de espelhos em seu trabalho. Porteiros, por exemplo, necessitam de espelhos que lhes permitem ter um campo visual maior, ao passo que dentistas utilizam espelhos que lhes fornecem imagens com maior riqueza de detalhes.

Os espelhos mais adequados para esses profissionais são, respectivamente, espelhos

a) planos e côncavos.

b) planos e convexos.

c) côncavos e convexos.

d) convexos e côncavos.

51. (Mackenzie 2014) Dispõe-se de um espelho convexo de Gauss, de raio de curvatura

R.

Um pequeno objeto colocado diante desse espelho, sobre seu eixo principal, a uma distância

R

de seu vértice

V,

terá uma imagem conjugada situada no ponto P desse eixo. O comprimento do segmento

VP

é

a)

R4

b)

R3

c)

R2

d)

R

e)

2R

52. (Uerj 2014) Um lápis é colocado perpendicularmente à reta que contém o foco e o vértice de um espelho esférico côncavo.

Considere os seguintes dados:

- comprimento do lápis = 10 cm;

- distância entre o foco e o vértice = 40 cm;

- distância entre o lápis e o vértice = 120 cm.

Calcule o tamanho da imagem do lápis.

53. (Unesp 2012) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante dele.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.

54. (Uel 2011) Considere a figura a seguir.

Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo.

a)

b)

c)

d)

e)

55. (Cesgranrio 2011) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de

a) 9

b) 12

c) 25

d) 45

e) 75

56. (Unesp 2009) Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é sempre

a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do espelho.

b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.

c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.

d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície do espelho.

e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.

57. (Ueg 2008) Conforme a ilustração a seguir, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma distância de 50 cm do vértice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm/s.

Responda ao que se pede.

a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem formada? Justifique.

b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no infinito? Justifique.

c) No instante t = 7 s, qual é a posição e tamanho da imagem formada? Justifique.

58. (Fgv 2017) A nave “New Horizons”, cuja foto é apresentada a seguir, partiu do Cabo Canaveral em janeiro de 2006 e chegou bem perto de Plutão em julho de 2015. Foram mais de

9

anos no espaço, voando a

21kms.

É uma velocidade muito alta para nossos padrões aqui na Terra, mas muito baixa se comparada aos

300.000kms

da velocidade da luz no vácuo.

Considere uma nave que possa voar a uma velocidade igual a

80%

da velocidade da luz e cuja viagem dure

9

anos para nós, observadores localizados na Terra.

Para um astronauta no interior dessa nave, tal viagem duraria cerca de

a)

4,1

anos.

b)

5,4

anos.

c)

6,5

anos.

d)

15

anos.

e)

20,5

anos.


Leia o texto a seguir e responda à(s) questão(ões).

O tempo nada mais é que a forma da nossa intuição interna. Se a condição particular da nossa sensibilidade lhe for suprimida, desaparece também o conceito de tempo, que não adere aos próprios objetos, mas apenas ao sujeito que os intui.

KANT, I. Crítica da razão pura. Trad. Valério Rohden e Udo Baldur Moosburguer.

São Paulo: Abril Cultural, 1980. p. 47. Coleção Os Pensadores.

59. (Uel 2017) A questão do tempo sempre foi abordada por filósofos, como Kant. Na física, os resultados obtidos por Einstein sobre a ideia da “dilatação do tempo” explicam situações cotidianas, como, por exemplo, o uso de GPS.

Com base nos conhecimentos sobre a Teoria da Relatividade de Einstein, assinale a alternativa correta.

a) O intervalo de tempo medido em um referencial em que se empregam dois cronômetros e dois observadores é menor do que o intervalo de tempo próprio no referencial em que a medida é feita por um único observador com um único cronômetro.

b) Considerando uma nave que se movimenta próximo à velocidade da luz, o tripulante verifica que, chegando ao seu destino, o seu relógio está adiantado em relação ao relógio da estação espacial da qual ele partiu.

c) As leis da Física são diferentes para dois observadores posicionados em sistemas de referência inerciais, que se deslocam com velocidade média constante.

d) A dilatação do tempo é uma consequência direta do princípio da constância da velocidade da luz e da cinemática elementar.

e) A velocidade da luz no vácuo tem valores diferentes para observadores em referenciais privilegiados.


Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como

2

g10,0ms,

=

o módulo da carga do elétron como

19

e1,610C,

-

=´

o módulo da velocidade da luz como

8

c3,010ms

=´

e utilize

3.

π

=

60. (Upe-ssa 3 2017) A sonda caçadora de exoplanetas Kepler encontrou aquele que talvez seja o corpo celeste mais parecido com a Terra. A Nasa anunciou, nesta quinta-feira (23), a descoberta de Kepler-452b, um exoplaneta encontrado dentro de uma zona habitável de seu sistema solar, ou seja, uma região onde é possível que exista água no estado líquido. A semelhança com nosso planeta é tão grande que os pesquisadores chamaram o Kepler-452b de Terra

2.0.

O Kepler-452b é cerca de

60%

maior que a Terra e precisa de

385

dias para completar uma órbita ao redor de sua estrela, a Kepler 452. E essa estrela hospedeira é muito parecida com nosso Sol: tem quase o mesmo tamanho, temperatura e emite apenas

20%

mais luz. Localizado na constelação Cygnus, o sistema solar da Terra

2.0

está a

1.400

anos-luz distante do nosso.

Fonte: http://exame.abril.com.br/tecnologia/noticias/terra-2-0-nasa-anuncia-descoberta-historica-de-planeta-quase-identico-ao-nosso, acessado em: 14 de julho de 2016.

Supondo-se que, a fim de investigar mais de perto o Kepler-452b, uma sonda tenha sido enviada da Terra por uma equipe da Nasa, com uma velocidade igual a

12

(3)c2.

Quando o relógio instalado na sonda marcar

28

anos de viagem, quanto tempo terá se passado para a equipe na Terra?

a)

7

anos

b)

14

anos

c)

21

anos

d)

42

anos

e)

56

anos

61. (Udesc 2016) No contexto histórico da virada do século XIX para o século XX, Lord Kelvin proferiu uma palestra e afirmou que não havia mais muitos pontos obscuros para serem resolvidos pela Física. Destacou que existiam apenas dois problemas: o primeiro referente a não detecção do vento de éter (resultado nulo do experimento de Michelson-Morley), e o segundo, relacionado à partição de energia (emissão e absorção da radiação de corpo negro).

Em relação ao avanço na construção de conhecimento em Física, decorrente dos dois problemas apontados por Lord Kelvin, assinale a alternativa correta.

a) Os pontos obscuros apontados por Lord Kelvin não se configuraram em problemas científicos, e foram ignorados pela Ciência.

b) Os problemas sinalizados por Lord Kelvin foram solucionados pela mecânica newtoniana, sendo necessário apenas um refinamento experimental.

c) A Ciência, em particular a Física, não avançou mediante a resolução de problemas e aos pontos obscuros apontados por Lord Kelvin, que retratavam apenas dúvidas pessoais dele próprio.

d) Max Planck foi o único a solucionar os dois problemas apontados por Lord Kelvin e, por isso, Planck é considerado por muitos o “Pai da Mecânica Quântica”.

e) Os pontos obscuros destacados por Lord Kelvin foram determinantes na condução de mudanças radicais na Física, culminando na construção das teorias quânticas e relativísticas.

62. (Fuvest 2016) O elétron e sua antipartícula, o pósitron, possuem massas iguais e cargas opostas. Em uma reação em que o elétron e o pósitron, em repouso, se aniquilam, dois fótons de mesma energia são emitidos em sentidos opostos.

A energia de cada fóton produzido é, em

MeV,

aproximadamente,

Note e adote:

Relação de Einstein entre energia

(E)

e massa

2

(m):Emc

=

Massa do elétron

31

910kg

-

=´

Velocidade da luz

8

c3,010m/s

=´

19

1eV1,610J

-

=´

6

1MeV10eV

=

No processo de aniquilação, toda a massa das partículas é transformada em energia dos fótons.

a)

0,3

b)

0,5

c)

0,8

d)

1,6

e)

3,2

63. (Ueg 2016) Recentemente, os noticiários divulgaram a descoberta de ondas gravitacionais, previstas teoricamente por Albert Einstein. Essa descoberta reforça a teoria

a) da radiação de corpo negro.

b) do efeito fotoelétrico.

c) do efeito Compton.

d) da relatividade.

e) das cordas.

64. (Upf 2015) Analise as afirmações sobre tópicos de Física Moderna.

I. Um dos postulados da teoria da relatividade especial é o de que as leis da Física são idênticas em relação a qualquer referencial inercial.

II. Um segundo postulado da teoria da relatividade especial é o de que a velocidade da luz no vácuo é uma constante universal que não depende do movimento da fonte de luz.

III. Denomina-se de efeito fotoelétrico a emissão de fótons por um material metálico quando exposto a radiação eletromagnética.

IV. A Física Moderna destaca que em algumas situações a luz se comporta como onda e em outras situações como partícula.

Está correto apenas o que se afirma em:

a) I e II.

b) II e III.

c) I, II e III.

d) II e IV.

e) I, II e IV.


Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário.

Constantes físicas

Aceleração da gravidade:

2

g10ms

=

Velocidade da luz no vácuo:

8

c3,0010ms

=´

Constante da lei de Coulomb:

922

0

k9,010NmC

=´×

65. (Cefet MG 2015) Um observador A está em uma espaçonave que passa perto da Terra afastando-se da mesma com uma velocidade relativa de

0,995c.

A espaçonave segue viagem até que o observador

A

constata que a mesma já dura

2,50

anos. Nesse instante, a espaçonave inverte o sentido da sua trajetória e inicia o retorno à Terra, que dura igualmente

2,50

anos, de acordo com o relógio de bordo. Um observador

B,

na superfície da Terra, envelhece, aproximadamente, entre a partida e o retorno da espaçonave,

a)

50

anos.

b)

25

anos.

c)

5,0

anos.

d)

2,5

anos.

e)

0,50

ano.

66. (Ufrgs 2011) De acordo com a Teoria da Relatividade quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por

(

)

1

22

2

o

LL1v/c

=-

, onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento, e

0

L

é o comprimento medido para o objeto em repouso.

A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é

11

0

Ll,5l0 m.

=-´

Para um nêutron com velocidade v = 0,6 c, essa distância é de

a)

10

1,210 m.

´

b)

10

7,510 m.

´

c)

11

1,010 m.

´

d)

11

1,210 m.

´

e)

11

1,510 m.

´

67. (Ueg 2005) Antes mesmo de ter uma ideia mais correta do que é a luz, o homem percebeu que ela era capaz de percorrer muito depressa enormes distâncias. Tão depressa que levou Aristóteles - famoso pensador grego que viveu no século IV a.C. e cujas obras influenciaram todo o mundo ocidental até a Renascença - a admitir que a velocidade da luz seria infinita.

GUIMARÃES, L. A.; BOA, M. F. Termologia e óptica. São Paulo: Harbra, 1997. p. 177

Hoje sabe-se que a luz tem velocidade de aproximadamente 300000 km/s, que é uma velocidade muito grande, porém finita. A teoria moderna que admite a velocidade da luz constante em qualquer referencial e, portanto, torna elásticas as dimensões do espaço e do tempo é:

a) a teoria da relatividade.

b) a teoria da dualidade onda - partícula.

c) a teoria atômica de Bohr.

d) o princípio de Heisenberg.

e) a lei da entropia.

68. (Ufpe 2004) Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante

v0,8 c

=

, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses?

Gabarito:

Resposta da questão 1:

3

3

6

33

vf

15401,510f

15401,5410

fff1,0210Hz

1,5101,510

f1,02MHz

λ

-

--

=

=×

×

=Þ=Þ=×

××

=


V0,48

Vffff6,0Hz

0,08

λ

λ

=Þ=Þ=Þ=

Resposta da questão 3: a) Como se formam três ventres, a corda está vibrando no terceiro harmônico. Assim:

2L20,81,6

.

333

λλ

×

==Þ=

Aplicando a equação fundamental da ondulatória:

1,6

vf150v80ms.

3

λ

==´Þ=

b) Como se forma somente um ventre, a corda está vibrando no harmônico fundamental, ou primeiro harmônico.

No gráfico, lê-se que para a velocidade de

75ms,

o comprimento da corda é

0,5m.

Aplicando a expressão que relaciona frequência, velocidade e comprimento, tem-se:

v75

ff75Hz.

2L20,5

==Þ=

×

Resposta da questão 4: a) Comprimento de onda

:

λ

O comprimento de onda na corda é obtido através da contagem de cada onda completa na figura relacionando com o comprimento total da corda.

1,20m

0,40m

3

λλ

=\=

b) Velocidade de propagação da onda na corda:

vfv0,40m6Hzv2,4ms

λ

=×Þ=×\=

Resposta da questão 6: a) Dados:

S

17cm0,17m;V340m/s.

λ

===

S

SMMM

V

340

Vf f f2000Hz.

0,17

λ

λ

=Þ==Þ=

b) Dado:

v3,4m/s.

=

Como as velocidades tęm sentidos opostos, vem:

RSR

vVv3403,4 v343,4 m/s.

=+=+Þ=

c) Usando a expressăo do efeito Doppler:

R

JMJ

S

v

343,4

ff2000 f2020Hz.

V340

==´Þ=

d) Dado:

A

10cm0,1m.

λ

==

S

A

V

340

f3400Hz.

0,1

λ

===

Aplicando novamente a expressăo do efeito Doppler:

S

AA

S

V

340

ff3400 f3366,3Hz.

Vv3400,4

==´Þ=

++

Resposta da questão 7: a) Dados:

a

P1.400W;50%0,5;20C;m100g;c4,2J/gC.

ηΔθ

====°==×°

Calculando a potência útil:

(

)

UTU

PP0,51.400 P700 W.

η

==Þ=

Da expressão da potência térmica:

a

U

UU

mc

QQ1004,220

P t t

tPP700

t12 s.

Δθ

ΔΔ

Δ

Δ

´´

=Þ==Þ=Þ

=

b) Dados: L = 30 cm;

8

vc310m/s

==´

Observando a figura dada, concluímos que entre as paredes cabem 2,5 comprimentos de onda. Assim:

2

30

2,5L 12 cm1210m.

2,5

λλλ

-

=Þ=Þ==´

Da equação fundamental da ondulatória:

8

10

9

2

v310

vf f0,2510Hz2,510 Hz

1210

f2,5GHz.

λ

λ

-

´

=Þ===´=´Þ

´

=

Resposta da questão 8: [C]

A intensidade sonora está relacionada com a amplitude do som, permitindo a distinção de sons fracos e sons fortes. Ondas sonoras de grande amplitude são ondas que transportam grande energia e já as ondas de pouca amplitude são ondas que transportam pouca energia.


A figura mostra um tubo aberto em seu segundo harmônico.

Como se pode notar nessa figura, no segundo harmônico, o comprimento de onda é igual ao comprimento do tubo.

34cm;0,34m;v340m/s.

λ

===


v340

vf f f1000Hz.

0,34

λ

λ

=Þ==Þ=

Resposta da questão 10: [D]

Como no primeiro harmônico há a formação de apenas uma semifusa, logo ele ocupa toda a extensão do tubo sonoro fechado, ou seja,

L.

4

λ

=

Isolando o comprimento de onda do primeiro harmônico, vem:

L4L42,510cm0,1m

4

v340

Vffff3.400Hz

0,1

λ

λλλλ

λ

λ

=Þ=Þ=×Þ=Þ=

=×Þ=Þ=Þ=

Resposta da questão 11: [B]

O comprimento

L

corresponde a meio fuso ou a um quarto do comprimento de onda.

L 4L41040 cm 0,4 m.

4

λ

λλ

=Þ==´=Þ=


v340

vf f f850 Hz.

0,4

λ

λ

=Þ==Þ=

Resposta da questão 12: [A]

A velocidade de uma onda expressa em função da frequência e de seu comprimento de onda é:

vf

λ

=×

E sabendo que a velocidade de propagação de ambas são iguais:

121122

vvff

λλ

=Þ×=×

Para o tubo 1:

1

1

L2L

2

λ

λ

=Þ=

Para o tubo 2:

2

2

L4L

4

λ

λ

=Þ=

Com isso, a razão das frequências será:

1

112212

2

f

ff2Lf4Lf2

f

λλ

×=×Þ×=×\=


Consideremos que os três tubos estejam emitindo harmônicos de mesma ordem.

A velocidade de propagação do som é mesma, pois se trata do mesmo meio, no caso, o ar.


v = f

l=

v

f

. (I)

Somente para demonstração, consideremos o n-ésimo harmônico de um tudo aberto:

O comprimento de cada fuso, como mostrado, é igual a meio comprimento de onda. Assim, para n fusos:

L =

l

n

2

. (II)

Substituindo (I) em (II), vem:

=Þ=

v

nv

f

Ln L.

22f

Dessa expressão, concluímos que o comprimento do tubo é inversamente proporcional à frequência do som emitido.

Na tabela de frequências dadas:

fvermelho < fazul < froxo. Então:

Lvermelho > Lazul > Lroxo

Resposta da questão 14: Dados: L = 7 cm = 0,07 m; fmáx = 20.000 Hz; fmín = 20 Hz; v = 340 m/s.

A figura mostra a configuração para o primeiro harmônico (n = 1) de um tubo aberto.

O comprimento do tubo é igual a meio comprimento de onda.

1

1

L 2L.

2

l

=Þl=

A frequência do primeiro harmônico é:

(

)

11

1

vv34017.000

f f

2L20,077

===Þ=

l

Hz

A frequência do n-ésimo harmônico é: fn = n f1.

Os harmônicos audíveis têm frequência menor que 20.000 Hz. Então:

n f1 < 20.000

17.000140

n20.000 n

717

<Þ<

n < 8,24.

Como n deve ser um número inteiro: n < 8.

Assim, são audíveis os harmônicos do primeiro ao oitavo.

Portanto, o harmônico audível mais alto é o oitavo, cuja frequência é:

f 8 = 8 f 1 = 8

17.000

7

æö

ç÷

èø

f 8 19.428 Hz.

Resposta da questão 15: [E]

A figura mostra o quinto harmônico.

Observe que

L5.

4

λ

=

4L4x0,17

0,136m

55

λ

®===

Como

5

V340

Vfff2500Hz

0,136

λ

λ

=®=®==

5

1

f

2500

f500Hz

55

===

31

f3f3x5001500Hz

===

5

f2500Hz

=


Dados:

2

L3,4cm3,410m;v340ms.

-

==´=

Considerando um nó sobre o tímpano e um ventre na saída do canal auditivo, o canal está sendo equiparado a um tubo sonoro fechado. O primeiro harmônico é a forma mais simples da coluna de ar vibrar no interior do turbo, formando onda estacionária.

Há um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta, formando, então, meio fuso, como representado na figura.

Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Portanto, meio fuso corresponde a um quarto do comprimento de onda:

L4L.

4

λ

λ

=Þ=

Mas,

v

vfv4Lff

4L

λ

=Þ=Þ=

Notemos que:

v

fn,

4L

=

como está na opção [B], dá o conjunto das frequências dos subsequentes harmônicos, a partir do primeiro

(n1)

=

que podem ser obtidas num tudo fechado.

23

2

340

f2510Hz2,510Hz

43,410

f2,5kHz.

-

==´=´Þ

´´

=



Em uma associação em série de capacitores, todos estão ligados em um único ramo do circuito, conforme representado na figura abaixo, devido às características dessa associação, a carga elétrica acumulada nas placas dos capacitores é sempre igual (em módulo). Já a diferença de potencial entre eles é diferente. E a capacitância em série é feito da seguinte forma:

eq123n

11111

CCCCC

=++++

K


Capacitores em série carregam-se com a mesma carga.

12

1211221212

21

UC

3

QQ CUCU U1,5U UU.

UC2

=Þ=Þ==Þ=Þ>


124

13

0

3

1112

eA

9,010110

CCC910F

d

110

Q

CQVCQ6910Q5,410C

V

--

-

-

×

×××

=Þ=Þ=×

×

=Þ=×Þ=××Þ=×

Resposta da questão 21: a) Sendo a lente convergente e o objeto muito distante (impróprio), a imagem forma-se no foco imagem. Assim:

fp'5 cm.

==

Para a nova situação, a imagem é p’’. Aplicando a equação dos pontos conjugados:

111111120119100

p'' cm.

fpp''5100p''p''10010019

-

=+Þ=+Þ==Þ=

A variação na posição da imagem é:

100100955

p''p'5 p''p'cm.

191919

-

-=-=Þ-=

b) Dados: n = 3; C = 0,6 pF; V = 5 V.

Para uma associação de n capacitores de mesma capacitância C, a capacitância equivalente é:

eqeq

C0,6

C C0,2 pF.

n3

==Þ=

Calculando a carga armazenada:

(

)

12

eq

QCV0,25 Q1 pC110 C.

-

==Þ==´


Sem as duas placas, a distância entre as armaduras do capacitor é d = 3 h, e a capacitância é C0.

Com a introdução das placas metálicas (condutoras), o campo elétrico no interior de cada uma delas é nulo. A distância (d) equivalente entre as armaduras passa a ser d = 3 h – 2 h = h, e a capacitância passa a ser C.

A figura ilustra a situação com as placas metálicas entre as armaduras do capacitor.

Aplicando a expressão da capacitância para capacitor plano às duas situações:

0

0

00

0

00

0

00

A

C (I)

AA

3h

3hC

C C3C

dChA

A

C (II)

h

2CC4C.

ε

εε

ε

ε

ì

=

ï

ï

=Þ¸Þ=´Þ=Þ

í

ï

=

ï

î

<<


Resistência total equivalente =

30103030100 ohms

+++=

Corrente elétrica do circuito =

iV/R220/1002,2A

===

Diferença de potencial entre os capacitores

Vc22030i22030x2,222066154V

=-=-=-=

Capacitância equivalente:

(

)

1/C1/101/301/30 associação em série

=++

Calculando, temos

C6F

μ

=

Carga

QCVc6x154924C

μ

=×==


Dispositivos que armazenam carga elétrica são chamados capacitores ou condensadores. A carga armazenada é descarregada num momento oportuno, como por exemplo, através do filamento de uma lâmpada de máquina fotográfica, emitindo um flash.



Resposta da questão 27: 48V.



Para a imagem do objeto no espelho côncavo, através do desenho, nota-se que o mesmo se encontra entre o foco e o centro de curvatura do espelho, logo, a imagem é real, invertida e maior, mas a mesma só é vista a partir da lente fazendo novamente a construção para a lente, formando, finalmente a imagem 1, real, direta e maior, mostrada na figura mais abaixo.

Para a imagem 2 da lente biconvexa, observa-se que o objeto está além do ponto antiprincipal e, sendo assim, sua imagem é real, invertida e menor.

As construções das imagens estão indicadas nas figuras abaixo:

Resposta da questão 30: a) O foco está no ponto médio entre o centro de curvatura do espelho e seu vértice, sendo assinalado na figura abaixo:

b) Determinação gráfica da imagem com no mínimo dois raios “notáveis”, suas reflexões com seus respectivos prolongamentos:

c) Para determinar o tamanho da imagem, usamos a equação de Gauss e sua relação com o aumento:

(

)

11111111121

di7,5cm

fdido5di353di15di

7,5

idii

Ai5cm

odo23

-

=+Þ=+Þ-=Þ=\=-

--

-

==Þ=\=

Portanto, a imagem tem

5cm

de altura.


Esta questão envolve conhecimentos de fundamentos de óptica, com relação á reflexão em espelhos quaisquer, que nos diz que o raio refletido sempre terá o mesmo ângulo de incidência em relação à reta normal. O raio incidente

r

está deslocado em relação à reta normal no ponto de incidência no espelho, representada pela reta que passa pelo centro

(C)

e o ângulo entre elas nos revela o trajeto da luz refletida e tem o mesmo ângulo entre a reta normal, sendo, portanto a reta

4,

conforme representação na figura abaixo.


O tipo de espelho esférico é facilmente determinado, pois a única imagem do espelho convexo é do tipo menor, direita e virtual, portanto o espelho é côncavo.

Para saber o raio de curvatura, usamos a equação de Gauss:

111

fdido

=+

Em que:

f

=

distância focal = metade do raio de curvatura do espelho;

di

=

distância da imagem (no caso este valor é positivo, pois a imagem foi projetada, portanto, real);

do

=

distância do objeto ao vértice do espelho.

Além disso, necessitamos utilizar a equação do aumento linear, que é dada por:

|i||di|

A

odo

==

Onde:

i

=

tamanho da imagem em módulo;

o

=

tamanho do objeto.

Da equação de aumento, obtemos a seguinte relação entre

di

e

do:

di4do

=×

Mas, nos foi fornecido a distância entre o objeto e a imagem, logo:

dido2,4m4dodo2,4mdo0,8m

-=Þ-=\=

Substituindo na equação de Gauss:

111111154do40,8m

ff0,64m64cm

fdidof4dodof4do55

×

=+Þ=+Þ=Þ==\==

Como o raio é o dobro do foco:

R264cmR128cm

=×\=


Da informação do problema, sabe-se que sendo a imagem invertida, estamos diante de um espelho côncavo, e que:

(

)

dodi80cm1

-=

Da relação de aumento transversal em módulo:

(

)

di1di

Ado3di2

do3do

=Þ=\=

Substituindo (2) em (1):

3didi80cmdi40cmedo120cm

-=\==

Aplicando esses valores na equação de Gauss:

111111

f30cm

fdidof40120

=+Þ=+\=

Logo, o raio de curvatura é:

R2fR60cm

=\=


Para espelhos plano ou esféricos, a imagem de um objeto real é virtual e direita ou é real e invertida. Essa imagem virtual é reduzida no convexo, de mesmo tamanho no plano e ampliada no côncavo.

Assim, tem-se:

Espelho A

®

convexo, pois a imagem é virtual direita e menor.

Espelho B

®

plano, pois a imagem é virtual direita e de mesmo tamanho.

Espelho C

®

côncavo, pois a imagem é virtual direita e maior.


Sendo a única alteração da imagem de Salinda diante do espelho a redução do seu tamanho, ela está diante de um espelho convexo. O espelho côncavo daria uma imagem invertida e real além de menor e o espelho plano daria uma imagem de mesma altura.


Para ver melhor a imagem de um dente, essa imagem deve ser ampliada e direita. Isso se consegue com um espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o foco e o vértice.


Resolução Gráfica

A figura mostra o objeto posicionado de acordo com o enunciado. Nota-se que a imagem é real, invertida e menor que o objeto.

Resolução Analítica

Aplicando a equação de Gauss para espelhos esféricos, tem-se:

(

)

2

111pf4ff4f4f

p' p' p'.p'0 Imagem real

p'fppf4ff3f3

+

=-Þ=Þ==Þ=>Þ

--

Da equação do aumento linear transversal:

A0 Imagem invertida

fff1

A A.

1

fpf4f3f3

A Imagem três vezes menor

3

-

-

<Þ

ì

ï

===Þ=

í

--

=Þ

ï

î

Portanto, a imagem é real, invertida e 3 vezes menor que o objeto.


Por ser uma imagem que será projetada, é direto perceber que se trata de uma imagem real. Em um espelho esférico côncavo, quando a imagem é real, ela será invertida. Diante disto, a amplitude será de

A5

=-

.

Diante disto,

p'

A

p

p'

5

p

p'5p

-

=

-

-=

=

Utilizando a equação de Gauss para espelhos, temos que:

111

fpp'

111

1p5p

6

1

5p

p1,2mp120cm

=+

=+

×

=

=\=

Resposta da questão 39: Observação: Notar que por o espelho ser convexo, a distância focal é menor que zero (negativa).

a) Utilizando a equação de Gauss, temos que:

111

fpp'

111

p'0,63

p'0,5m

=+

=-

-

=-

Assim, se a distância da imagem para o espelho é d:

dp'

d0,5m

=

=

b) O que o item está questionando é o aumento transversal da lente. Assim,

(

)

0,5

idp'

A

oop3

d1

o6

--

-

====

=


Fazendo a construção da imagem para o objeto além do centro de curvatura do espelho, obtemos uma imagem real, invertida e menor conforme a figura abaixo:

Observa-se também, que a distância da imagem ao vértice do espelho é de 30 cm, que pode ser comprovada pela equação de Gauss:

111

fdido

=+

sendo:

f20cmedo60cm.

==

111111

di30cm

20di602060di

=+Þ-=\=

Resposta da questão 41: Dados:

911

f15 m; D 1,510m; L1 ,510m.

==´=´

a) O Sol comporta-se como objeto impróprio para o espelho, portanto a imagem forma-se no foco principal. Assim, p' = 15 m, conforme ilustra a figura.

Sendo D o diâmetro da imagem, por semelhança de triângulos:

9112

Sol

DfD1515

D

DL

1,5101,51010

D0,15m.

=Þ=Þ=Þ

´´

=

b) Dados:

2

E1

D10 m; S1

.

kW/m

==

A densidade de potência (S) é a razão entre a potência recebida e a área de captação (A). Pela conservação da energia:

2

2

111

E

1

22

2

1

E

22

62

PAS

D

D

P

S PAS SS

PAS

A44

DS

1001.000

S

D0,15

S4,4410W/m.

π

π

=

ì

ï

=Þ=Þ´=Þ

í

=

ï

î

´

==Þ

=´

c) Dados:

m0,6 kg600 g; t4 s; c1 J/gK.

Δ

====×

Como todo calor recebido é usado no aquecimento do disco de alumínio, temos:

11

11

2

ASt

QPt mcTASt T

mc

10

31.0004

4

T

6001

T500K.

Δ

ΔΔΔΔ

Δ

Δ

=Þ=Þ=Þ

´´´

=Þ

´

=


Justificando onde for necessário:

[I] Correta.

[II] Correta.

[III] Correta.

[IV] Correta. O número (n) de imagens formadas entre dois espelhos planos cujas superfícies refletoras forma entre si um ângulo é dado pela expressão:

360

n1.

Para 40:

360

n1 n8.

40

θ

θ

°

=-

=°

°

=-Þ=

°


Como se trata de objeto real, para que a imagem seja direita, ela deve também ser virtual. Então o objeto deve estar posicionado entre o foco e o vértice do espelho, como mostra a figura.


No espelho esférico convexo a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e menor, situada entre o foco e o vértice. O fato de a imagem ser menor amplia o campo visual. Esse fato também dá a falsa sensação de que a imagem está mais longe que o objeto.


Para obter-se uma imagem virtual utilizando um espelho côncavo, o objeto deve estar entre o foco e o vértice do espelho. Desta forma, para esta posição a imagem é virtual, direita e maior.

Resposta da questão 46: a) Como a imagem é projetada em uma tela, ela é real, invertida e maior o espelho esférico usado é côncavo.

Justificativa:

O aumento da imagem ou ampliação

(A)

é representado por:

i

o

d

i

A

od

==

(1)

Em que

i

é a altura da imagem,

o

altura do objeto,

i

d

é a distância da imagem em relação ao vértice,

o

d

é a distância do objeto em relação ao vértice do espelho.

Temos a informação de que a imagem é quatro vezes maior que o objeto e que a distância do objeto é de

60cm.

Substituindo na equação (1), obtemos a distância da imagem:

i

i

d

4d240cm

60cm

=Þ=

Aplicando a equação de Gauss:

io

111

fdd

=+

(2)

onde

f

é a distância focal do espelho e substituindo os valores

i

d

e

o

d

, calculamos

f

:

11115

f48cm

f24060f240

=+Þ=Þ=

Confirmando assim o espelho côncavo, pois

f0.

>

b) Tendo a distância focal e sabendo que agora o objeto será colocado a

10cm

do vértice do espelho, ou seja, entre o vértice e o foco, podemos concluir que a imagem será virtual sendo que a distância da imagem deverá ser negativa de acordo com as convenções de sinais adotadas para espelhos esféricos. Neste caso, a equação de Gauss (2) é suficiente para apresentar a solução.

io

111

fdd

=+

i

ii

111111480

d12,6cm

48d104810d38

=+Þ-=Þ=-=-

Sendo assim, a imagem está a

12,6cm

do vértice do espelho para “dentro do espelho”, sendo uma imagem virtual.


[I] Correta. No espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do espelho, localizando-se sempre em lados opostos, um na frente, o outro atrás.

[II] Incorreta. Sendo seu rosto um objeto real, o espelho convexo fornece uma imagem virtual direita e menor.

[III] Incorreta. Quando o raio incide normalmente à superfície, não ocorre desvio em sua trajetória.


Num espelho esférico côncavo, a única posição em que ocorre superposição de objeto e imagem é o centro de curvatura. Como o foco fica no ponto médio entre o centro e o vértice, ele está no ponto identificado pelo número 2.

Podemos identificar esse ponto também através de cálculos. Sendo d a distância entre dois pontos consecutivos, temos: p = p' = 4 d.

Aplicando a equação dos pontos conjugados:

2

pp'4d4d16d

111

f

fpp'pp'8d8d

f2d.

×

=+Þ===Þ

+

=


Num telescópio refletor, a imagem de um objeto muito distante (objeto impróprio) forma-se no foco, é real e invertida.


O espelho que fornece maior campo visual são os convexos. Para ampliar imagens, são usados espelhos côncavos.


Pela Lei de Gauss:

111

fdido

=+

Onde:

f

é a distância focal que é a metade do raio de curvatura e para espelhos convexos tem o sinal negativo;

di

é a distância da imagem em relação ao vértice;

do

é a distância do objeto em relação ao vértice.

111

R/2diR

-=+

211

RRdi

--=

R

di

3

=-

O sinal negativo indica que a imagem é virtual.

Resposta da questão 52: Dados: f = 40 cm; p = 120 cm; h = 10 cm.

Aplicando as equações dos espelhos esféricos:

pf

11112040

p' p'60cm.

p'fppf80

h'p'h'60

h'5 cm.

hp10120

×

=-Þ==Þ=

-

=Þ=Þ=

Resposta da questão 53: Dados: R = 1 m; p1 = 10 cm; A2 = 5.

A distância focal desse espelho é:

R1

f0,5m f50cm.

22

===Þ=

Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A1) pode ser calculado pela equação do aumento linear transversal:

11

1

f5050

A A1,25.

fp501040

===Þ=

--

Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes o aumento seria A2 = +5. Para tal, a distância do objeto ao espelho seria p2.

Aplicando novamente a expressão do aumento:

222

22

f50

A 550p10 p40cm.

fp50p

=Þ==-=Þ=

--


Todo raio que incide paralelo reflete pelo foco e todo raio que incide pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo.

Trata-se de um espelho convexo, então a imagem é sempre virtual direita e menor, entre o foco e o vértice.


p'44p

p'

p55

=®=

1111159

p45cm

fpp'20p4p4p

=+®=+=®=

4x45

p'36cm

5

==

O/I

D45369cm

=-=

.


No espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é sempre: virtual (atrás do espelho), direita e menor, situada entre o foco e o vértice.

Resposta da questão 57: a) x = 5,0 t.

Para t = 2,0 s

®

x = 10 cm.

Assim, em t = 2,0 s, o objeto estará a 40 cm do vértice do espelho, ou seja, ele estará antes do centro de curvatura C do espelho.

Para um objeto que se encontra antes do centro de curvatura de um espelho côncavo, as características da imagem formada são: real, invertida e menor.

b) Para que a imagem se forme no infinito (imagem imprópria) o objeto deve se encontrar no foco do espelho. Portanto, ele deverá percorrer 40 cm. Assim, teremos:

x = 5,0 t

40 = 5,0 t

®

t = 8,0 s.

c) Distância percorrida pelo objeto em 7 s:

x = 5,0 t

x = 5,0 . 7,0 = 35 cm

Logo a posição do objeto será: p = 15 cm.

Calculando a posição da imagem formada usando a relação:

111

pp'f

æöæö

+=

ç÷ç÷

èøèø

Utilizamos o fato de que f =

R

2

p' = 30 cm

Em t = 7,0 s o objeto se encontra entre o foco e o Centro de Curvatura e, portanto, sua imagem será real, maior e invertida.

O cálculo do tamanho da imagem formada pode ser realizado utilizando a equação para ampliação da imagem, dada por:

A = i/o = p'/p

i/10 = -

(

)

30

15

éù

ëû

i = - 20 cm

Nesta equação i e o são os tamanhos da imagem e do objeto, respectivamente. O sinal negativo indica que a imagem formada é invertida.


Para calcular o tempo próprio para o astronauta dentro da nave, consideramos a Teoria da Relatividade em que trata de um tema muito pitoresco que é o paradoxo dos gêmeos. Este paradoxo fala que ao se separar os gêmeos, fazendo um viajar numa espaçonave a velocidades próximas a da luz enquanto o outro fica na Terra, quando encerrar a viagem e eles se encontrarem novamente, o tempo para quem ficou na Terra sofreu uma dilatação sentida pela idade aparente dos dois gêmeos. Esse paradoxo é conhecido como a Dilatação do Tempo.

O cálculo baseia-se na equação:

22

t'

t

1vc

Δ

Δ

=

-

Onde,

t

Δ

=

é o intervalo de tempo no referencial da Terra

t'

Δ

=

é o intervalo de tempo para o astronauta

v

=

é a velocidade da nave em relação a velocidade da luz

c

=

é a velocidade da luz

Então substituindo os valores fornecidos no problema, temos:

(

)

222

2

t't'

t9t'90,365,4anos

1vc

10,8cc

ΔΔ

ΔΔ

=Þ=\==

-

-


Análise das alternativas:

[A] Falsa: Na relatividade de Einstein, o intervalo de tempo medido em um móvel que se move a grandes velocidades é menor em relação a um observador em um referencial inercial. Logo, é necessário ter movimento relativo entre os dois observadores para haver diferenças significativas nos cronômetros.

[B] Falsa: Neste caso, o relógio do tripulante estaria atrasado em relação ao relógio da estação espacial.

[C] Falsa: As leis da Física são imutáveis para dois observadores localizados em referenciais inerciais que se movem com velocidades médias constantes.

[D] Verdadeira.

[E] Falsa: A velocidade da luz é constante no vácuo e independe dos referenciais pela qual é observada.


Usando a Teoria da Relatividade para o tempo, podemos determinar a dilatação no tempo com a equação:

relativpróprio

tt,

ΔγΔ

=×

onde

2

1

,

v

1

c

γ

=

æö

-

ç÷

èø

a constante de Lorentz.

Cálculo da constante

γ

de Lorentz:

2

11

2

10,75

3

c

2

1

c

γγγ

=Þ=\=

-

æö

×

ç÷

ç÷

-

ç÷

ç÷

èø

Com isso o tempo relativístico passado na Terra será o dobro que o tempo próprio:

relativrelativ

t228anost56anos

ΔΔ

=×\=


Michelson-Morley tentando provar a existência do éter, depois de uma vida inteira dedicada a isso, a comunidade cientifica viu que o éter não existia, o que abriu grandes questionamentos que junto do problema da partição de energia, esses problemas culminaram na construção das teóricas quânticas e relativísticas.


Substituindo os dados na expressão dada:

(

)

2

231814

Emc9103108,110J.

--

==´´=´

Convertendo para elétron-volt:

19

56

14

1 eV 1,610 J

E5,062510eV0,510 eV E0,5MeV.

E 8,110 J

-

-

ì

®´

ï

Þ=´@´Þ=

í

®´

ï

î


Segundo Paul Tipler, em seu livro Física Moderna, 3ª edição, LTC: "Implícita na teoria da relatividade geral está a possibilidade de que uma massa acelerada emita ondas gravitacionais, da mesma forma como uma carga elétrica acelerada emite ondas eletromagnéticas."


[I] Verdadeira.

[II] Verdadeira.

[III] Falsa. O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons de um metal causado pela incidência de luz ou fótons de uma determinada energia mínima equivalente à função trabalho (energia mínima para retirar os elétrons do material).

[IV] Verdadeira.


Trata-se de uma questão sobre a Teoria da Relatividade, mais especificamente sobre a dilatação do tempo. Para isto, temos que:

2

21

2

v

tt1

c

ΔΔ

=×-

Onde,

1

t

Δ

®

Tempo decorrido para o observador em repouso;

2

t

Δ

®

Tempo decorrido dentro da aeronave;

v

®

Velocidade da aeronave.

Assim,

(

)

2

1

2

2

1

t

5

t

0,01

0,995c

1

c

t50anos

Δ

Δ

Δ

==

×

-

=


Aplicação direta da fórmula:

2

111111

2

0,36C

L1,5x1011,5x10x0,81,2x10m

C

=-==

.


Resposta da questão 68: Como sabemos:

0

2

2

t

t

v

1

C

Δ

Δ

=

-

onde:

0

ttempomedidonanave

ttempomedidonaTerra

vvelocidadedanave

Cvelocidadedaluz

Δ

Δ

®

ì

ï

®

ï

í

®

ï

ï

®

î

2

2

1212

t20meses

0,6

(0,8c)

1

C

Δ

===

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