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8/19/2019 EDP S3-S5-Teoria-Medidas de Tendencia Central

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MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL

MEDIA, MEDIANA Y MODA

CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES SESION 5


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INICIO



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Logro de Aprendizaje: al finalizar estasesión el alumno:

Describe los datos a

través de medidas de

tendencia central para

datos

agrupados

.

Determina e interpreta

las medidas de

tendencia central.



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1. Calculo de la media aritmética para datos agrupados.

2. Calculo de la mediana para datos agrupados.3. Calculo de la moda para datos agrupados.4. Ejercicios a resolver



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1.1 MEDIA ARITMÉTICA

Para datos agrupados.

CÁLCULO DE LA MEDIDA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS:

Donde: x1,x2,…, xk son las marcas de clases de cada uno de los k

intervalos.



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EJEMPLO 1Los ingresos (en soles) que ofrece una empresa hotelera a sus practicantesse presentan en la siguiente tabla de frecuencias:

Calcular el ingreso promedio

SOLUCIÓN:Luego:

17825 / 25 = 713

Interpretar: el ingreso

promedio de los

practicantes de la

empresa hotelera es de

713 soles.

INGRESOS Nº PRACTICANTES

[600, 650> 3

[650, 700> 7

[700, 750> 10

[750, 800> 3

[800, 850] 2

INGRESOS Xi fi Xifi

[600, 650> 625 3 1875

[650, 700> 675 7 4725[700, 750> 725 10 7250

[750, 800> 775 3 2325

[800, 850] 825 2 1650

TOTALES 25 17825



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CALCULO DE LA MEDIANA PARA DATOSAGRUPADOS

n - Fi-12M = L + c

e i f i



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EJEMPLO 1Los ingresos (en soles) que ofrece una empresa hotelera a sus practicantesse presentan en la siguiente tabla de frecuencias:

Calcular la mediana

SOLUCIÓN:

Calculamos: y lo ubicamos en la columna delas frecuencias absolutas acumuladas (Fi)


[600, 650> 3

[650, 700> 7

[700, 750> 10

[750, 800> 3

[800, 850] 2TOTALES 25



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Donde:

INGRESOS fi Fi

[600, 650> 3 3

[650, 700> 7 10

[700, 750> 10 20

[750, 800> 3 23

[800, 850] 2 25

TOTALES 25


Li

Fi-1fi

12,5 se

encuentra entre

10 y 20

Finalmente,

utilizando lafórmula, se

tiene:

Por lo tanto, lamediana esigual a 712.5solesInterpretar: ?


10/13CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES SESION 5

MODA PARA DATOS AGRUPADOS

Calculo de la moda para datos agrupados

1

1 2

1 1

2 1

:

o i

i i

i i

d

M L c d d

Donde

d f f

d f f


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d1 = 10 - 7

d2 = 10 - 3

Mo = 700 + 50 ( 3 / 3 + 7) = 715

Interpretar: ?

Ejemplo: con los datos de la tablaanterior hallar la Moda


[600, 650> 3

[650, 700> 7

[700, 750> 10

[750, 800> 3

[800, 850] 2

TOTALES 25

1

1 2

1 1

2 1

:

o i

i i

i i

d M L c

d d

Donde

d f f

d f f


12/13CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES SESION 5

En grupos de 4alumnos resolver

los ejercicios de laseparata

Sesión elaborada por el Docente:

Nilton Machicao

Y el equipo de ciencias


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a) Hallar la media aritmética, moday mediana de la tabla adjunta,interpretando cada uno de losresultados.

b) De acuerdo a los resultadosanteriores, cuál es la forma de

la distribución de los datosmostrados.

Ejercicio Grupal

Intervalos f

9.5 - 19.5 5

19.5 - 29.5 19

29.5 - 39.5 10

39.5 - 49.5 13

49.5 - 59.5 4

59.5 - 69.5 4

69.5 - 79.5 2

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