Nota: ED de Equações Diferenciais - Parte 3 22 de março de 2013

NOME DO ALUNO:

RA.:

1. Dada a equação diferencial )2(352 xsenyyy =+′+′′ encontre:

a) Solução homogênea; R: ( ) ( )( )xsenBxAeyx

h 22cos += −

b) Solução particular; R: ( ) ( )xxseny p 2cos17

122

17

3−=

c) Solução geral. R:

( ) ( )( ) ( ) ( )xxsenxsenBxAeyyyx

ph 2cos17

122

17

322cos −++=+= −

2. Dada a equação diferencial xyyy 22 =−′+′′ com ( ) ( ) 1000 =′= yey encontre:

a) Solução homogênea; R: xx

h eey2

3

1

3

1 −−=

b) Solução particular; R: 2

1−−= xy p

c) Solução geral. R: 2

1

3

1

3

1 2 −−−=+= −xeeyyy

xxph

3. Dada a equação diferencial ( )xsenyy 234 =+′′ com ( ) ( ) 1020 −=′= yey encontre:

a) Solução homogênea; R: ( ) ( )xsenxyh 22

12cos2 −=