ec3 - parte 1.1 - 0volume

Estruturas

Metálicas

EC3 – Parte 1.1 / Volume I

Série ESTRUTURAS

João Guerra Martins 6.ª edição / 2008

(em revisão)

Prefácio Este texto resulta do trabalho de aplicação realizado pelos alunos de sucessivos cursos de

Engenharia Civil da Universidade Fernando Pessoa, vindo a ser gradualmente melhorado e

actualizado.

Apresenta-se, deste modo, aquilo que se poderá designar de um texto bastante compacto, completo

e claro, entendido não só como suficiente para a aprendizagem elementar do aluno de engenharia

civil, quer para a prática do projecto de estruturas correntes.

Certo é ainda que pretende o seu teor evoluir permanentemente, no sentido de responder quer à

especificidade dos cursos da UFP, como contrair-se ao que se julga pertinente e alargar-se ao que se

pensa omitido.

Para tanto conta-se não só com uma crítica atenta, como com todos os contributos técnicos que

possam ser endereçados. Ambos se aceitam e agradecem.

João Guerra Martins

Série Estruturas Estruturas Metálicas

EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 3

ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 5

2. BASES PARA DIMENSIONAMENTO 8

2.1. Requisitos Fundamentais 8

2.2. Definições e Classificações 9

2.2.1. Estados Limites e situações de projecto 9

2.2.2. Acções 10

2.2.3. Propriedades dos materiais 13

2.2.4. Dados Geométricos 14

2.2.5. Carregamentos e casos de carga 14

2.3. Regras de Dimensionamento 15

2.3.1. Generalidades 15

2.3.2. Estados Limites Últimos 15

2.3.3. Projecto de Estruturas Reticuladas 19

2.3.4. Fadiga 20

2.3.5. Combinação de acções 21

2.4. Durabilidade e Controlo de Qualidade 25

2.5. Resistência ao Fogo 26


2.5.2 Requisitos de desempenho 27

2.5.3. Acções 28

2.5.4. Métodos de análise 28

3. MATERIAIS 29

3.1. Generalidades 29

3.1.1. Fabricação / Produtos dos Aços 29

3.1.2. Laminação do Aço 30

3.1.3. Produtos do Aço 32

3.2. Aço em Elementos Estruturais 32

3.2.1. Campo de aplicação 32

3.2.2. Propriedades mecânicas dos aços laminados a quente 33

3.2.3. Propriedades mecânicas dos aços enformados a frio 38

3.2.4. Dimensões, massa e tolerância 39

3.2.5. Valores das propriedades dos materiais 39

3.3. Elementos de Ligação 39


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 4


3.3.2. Parafusos, porcas e anilhas 40

3.3.3. Consumíveis para soldadura 41

4. ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO 42

4.1. Bases 42

4.2.1. Requisitos 45

4.2.2. Valores Limites 46

4.2.3. Acumulação de águas pluviais 50

4.3. Efeitos Dinâmicos 51

4.3.1. Requisitos 51

4.3.2. Estruturas acessíveis ao público 51

4.3.3. Oscilações produzidas pelo Vento 52

4.3.4. Oscilações produzidas pelos Sismos 56

5. BIBLIOGRAFIA 57


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 5

1. INTRODUÇÃO

O presente documento tem por objectivo a exposição de algumas noções básicas necessárias à

concepção estrutural em construção metálica.

Neste momento, início de 2006, a situação, em termos de publicações dos Eurocódigos

referentes as estruturas metálicas, é aproximadamente a seguinte:

Eurocódigo 1 – Acções em Estruturas EN 1991-1-1 Densidades, peso próprio e sobrecargas nos edifícios.

1. Geral. 2. Considerações. 3. Estado limite. 4. Acções base e influência do ambiente. 5. Propriedades do material. 6. Propriedades geométricas. 7. Análise do modelo estrutural 8. Design by testing and quality control 9. Verification by the partial factor method

EN 1991-1-2 Acções gerais – Acções na estrutura expostas a fogo. EN 1991-1-3 Acções gerais - Neve EN 1991-1-4 Acções gerais - Vento EN 1991-1-5 Acções gerais - Sismos

1. Geral 2. Classificação das acções 3. Combinações de acções 4. Representação das acções 5. Variações de temperatura nos edifícios 6. Variações de temperatura nas pontes 7. Variações de temperatura nas chaminés industriais e tubos.

EN 1991-1-6 Acções gerais – Acções durante a execução EN 1991-1-7 Acções acidentais. EN 1991-2 Tráfego nas pontes. EN 1991-3 Acções induzidas pelas maquinarias e guindastes. EN 1991-4 Acções nos silos e tanques. Eurocódigo 3 – Estruturas metálicas Eurocódigo 3 é entendido para ser usado em conjunto com: – EN 1990 “Base de projecto estrutural” – EN 1991 “Acções em estruturas” – ENs, ETAGs e ETAs para construção de produtos revelantes para estruturas metálicas. – EN 1090 “Execução de estruturas metálicas – Considerações técnicas” – EN 1992 para EN 1999 quando estruturas metálicas ou componentes metálicos são referenciados para,


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Eurocódigo 3 está subdividido em várias partes:

• EN 1993-1 Estruturas metálicas: Regras gerais e regras para edifícios. • EN 1993-2 Estruturas metálicas: Pontes em Aço. • EN 1993-3 Estruturas metálicas: Torres, mastros e chaminés. • EN 1993-4 Estruturas metálicas: Silos, depósitos e oleodutos • EN 1993-5 Estruturas metálicas : Estacas • EN 1993-6 Estruturas metálicas: Estruturas de aparelhos de elevação

EN 1993-2 para EN 1993-6 refere a regras gerais em EN 1993-1. Parte das regras EN 1993-2 para EN 1993-6 suplemento de regras gerais em EN 1993-1. EN 1993-1 “Regras gerais e regras para edifícios” compreende:

• EN 1993-1-1 Estruturas metálicas: Regras gerais e regras para edifícios. • EN 1993-1-2 Estruturas metálicas: Resistência ao fogo • EN 1993-1-3 Estruturas metálicas: Elementos e chapas finas enformadas a frio • EN 1993-1-4 Estruturas metálicas: Aços inoxidáveis. • EN 1993-1-5 Estruturas metálicas: Elementos laminares • EN 1993-1-6 Estruturas metálicas: Resistência à estabilidade de cascas. • EN 1993-1-7 Estruturas metálicas: Resistência e estabilidade de elementos planos

carregados transversalmente. • EN 1993-1-8 Estruturas metálicas: Ligações metálicas • EN 1993-1-9 Estruturas metálicas: Fadiga. • EN 1993-1-10 Estruturas metálicas: Fractura • EN 1993-1-11 Estruturas metálicas: Dimensionamento de elementos traccionados. • EN 1993-1-12, Estruturas metálicas – Aços de alta resistência

Eurocódigo 9 – Projecto de estruturas de alumínio.

• Part 1-1 Regras gerais e regras para edifícios. • Part 1-2 Resistência ao fogo. • Part 2 Regras para as estruturas susceptíveis à fadiga.

A adopção dos Eurocódigos estruturais está prevista ser de observação obrigatória em toda a

EU a partir de 2010 (a Dinamarca já anunciou acelerar esta data para 2008, numa inteligente

antecipação).

De referir que este texto foi originalmente elaborado segundo a versão de 1993 do EC3 (a

inicial), tendo sofrido este regulamento uma significativa revisão em 2004. No sentido de

efectuar a sua actualização, foi já realizada a sua revisão, podendo, muito embora, ainda

existirem partes a ser futuramente corrigidas.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 7

No que concerne à utilização dos Eurocódigos, e mais precisamente o EC3 (Projecto de

Estruturas de Aço), pressupõe-se a aplicação de um conjunto de requisitos fundamentais, de

que se destacam:

• A definição do esquema estrutural, o respectivo cálculo e dimensionamento, assim

como a execução e fiscalização da obra, deverão ser efectuados por técnicos

qualificados e com experiência comprovada;

• A realização de estruturas metálicas deverá ser efectuada com recurso a materiais

devidamente padronizados, certificados e homologados;

• Ao longo do seu tempo de vida, a estrutura deverá ser alvo de cuidados de

manutenção, cuja finalidade será a preservação das suas condições de segurança e

funcionalidade.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 8

2. BASES PARA DIMENSIONAMENTO

2.1. Requisitos Fundamentais

As estruturas metálicas devem ser dimensionadas e executadas de modo a que, duma forma

fiável e económica possam manter-se aptas para o uso que lhes é destinado, bem como devem

suportar as solicitações e influências que durante a sua execução e tempo de vida as possam

afectar, nomeadamente acções acidentais (explosões, impactos ou consequências de erros

humanos pós-fabrico). Para que os potenciais danos causados por tais acções não sejam

desproporcionados em relação às causas que os originaram, na sua concepção estrutural,

dever-se-á adoptar uma ou várias das seguintes medidas:

• Elaboração de uma solução estrutural suficientemente resistente para que de uma

forma objectiva seja pouco sensível aos riscos e actuações considerados;

• Evitar esquemas estruturais com possibilidade de colapso, sem aviso prévio;

• Projectar na estrutura, esquemas de contraventamento adequado;

• Adopção de uma solução estrutural e de um método de cálculo que garantam a

adequada sustentação da estrutura, na eventualidade de remoção acidental de algum

elemento isolado.

As medidas a tomar no projecto, para que sejam satisfeitos os requisitos mencionados, devem

ter em conta a selecção dos materiais, dimensionamento, pormenorização, definição dos

processos do controlo de produção, construção e utilização.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 9

2.2. Definições e Classificações

2.2.1. Estados Limites e situações de projecto

2.2.1.1. Estados Limites

A verificação da segurança das estruturas deve ser efectuada em relação a determinados

estados limites, comparando-os com aqueles a que a estrutura é conduzida pela actuação das

acções a que está sujeita, quantificadas e combinadas de acordo com determinadas regras. No

que concerne ao dimensionamento, é fundamental que os estados limites nunca sejam

excedidos, utilizando modelos de comportamento adequado para os locais e zonas, onde se

pretende projectar e executar a estrutura metálica.

Entende-se por estado limite, um estado a partir do qual se considera que a estrutura fica

prejudicada, total ou parcialmente, na sua capacidade para desempenhar as funções para que

foi projectada.

Os estados limites classificam-se em:

• Estados limites últimos, em que os efeitos das acções de cálculo não devem exceder

as resistências de cálculo da estrutura, dado que se tal suceder poderá ocasionar o

colapso ou outras formas de rotura estrutural, pondo em perigo a sua estabilidade e a

segurança das pessoas. Como exemplos de estados limites últimos poderemos referir:

a rotura ou deformação excessiva, a instabilidade de elementos isolados ou da

estrutura na sua globalidade e a possível transformação da estrutura em mecanismo.

Em geral, consideram-se estados limites de resistência, de estabilidade e de perda de

equilíbrio.

• Estados limites de utilização, em que os efeitos das acções de cálculo não devem

exceder critérios de bom desempenho, e de cuja ocorrência resultam prejuízos pouco

severos. Duma forma simplificada são exemplos de estados limites de utilização as

deformações, deslocamentos estruturais e situações de fadiga do próprio material,

causando danos em revestimentos ou em elementos não estruturais. Em estruturas

metálicas consideram-se geralmente estados limites de deformação e de vibração.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 10

2.2.1.2. Situações de projecto

No cálculo de estruturas metálicas, as situações de projecto são classificadas de acordo com

as seguintes categorias;

Quadro 2.1 – Classificação das situações de projecto

CATEGORIAS DEFINIÇÃO EXEMPLO

PERSISTENTES Condições Normais de utilização ___________

TRANSITÓRIAS Condições Temporárias Construção ou Manutenção

ACIDENTAIS Condições Excepcionais Incêndio, explosão, choque

SÍSMICAS Carácter Excepcional

___________

2.2.2. Acções

2.2.2.1. Definições e classificações fundamentais

Uma acção é um efeito (ex: uma carga) designada genericamente por F, é denominada de

DIRECTA ou INDIRECTA, consoante a sua actuação física na estrutura, a saber:

Quadro 2.2 – Definição das acções

ACÇÃO TIPO EXEMPLO

DIRECTA Força Carga Axial INDIRECTA Deformação Var.Temperatura, Assentamento Apoios

De acordo com a variação do tempo, podemos igualmente classificar as acções conforme se

segue.

Quadro 2.3 – Classificação das acções em função do tempo

DESIGNAÇÃO SIMBOLOGIA EXEMPLO

PERMANENTES G Peso Próprio, Equip. Fixo VARIÁVEIS Q Sobrecargas, Vento, Neve ACIDENTAIS A Fogo, Explosões, impactos


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 11

• Acções Permanentes ( G ) - são acções em que a sua intensidade se mantém constante

ao longo da vida da estrutura, ou com poucas variações. De entre as acções

permanentes, podemos enumerar entre outras, o peso próprio da mesma, o

equipamento fixo de qualquer natureza, revestimentos ou mesmo o assentamento

diferencial dos apoios.

• Acções Variáveis ( Q ) - são acções em que a sua intensidade varia frequentemente e

de forma importante no tempo e espaço. De entre as acções variáveis que se poderão

assinalar, é de referir forças de travagem, força centrifuga e os efeitos naturais, como

sejam: neve, vento, variações de temperatura, etc.

• Acções de Acidente ( A ) - provenientes de fenómenos que se produzem muito

raramente e que só com muita fraca probabilidade assumem valores significativos

durante a vida da estrutura e cuja quantificação só é possível estabelecer por valores

fixos, criteriosamente atribuídos.

De acordo com a variação no espaço, podemos igualmente classificar as acções de:

Quadro 2.4 – Classificação de acções em função do espaço

DESIGNAÇÃO EXEMPLO

Fixas Peso Próprio Livres Vento, Neve

2.2.2.2. Valores característicos das acções - critérios quantificadores

As acções são na sua globalidade quantificadas por valores característicos, sendo estes

designados duma forma corrente por Fk.. A sua qualificação é especificada designadamente

pela ENV 1991 – EC1 ou pelos intervenientes directos no projecto, designadamente o Dono

de Obra ou o Projectista, desde que sejam observadas as disposições aplicáveis.

O valor característico das acções tem fundamentos diferentes em função da sua classificação e

tempo de actuação. Assim:


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 12

• Acções Permanentes (Gk) – para as referidas acções, cujo coeficiente de variação é

elevado ou que seja possível variar durante o período de vida da estrutura ( ex: cargas

permanentes adicionais ), são indicados dois valores característicos, um superior

(Gk,sup) e um inferior (Gk,inf )

• Acções Variáveis (Qk) – para as referidas acções, o valor característico corresponde:

a) A um valor superior, com uma determinada probabilidade de não ser

excedido, ou a um valor inferior, com uma certa possibilidade de não ser

alcançado, durante um determinado tempo, tendo em atenção o período de

vida programado da estrutura ou a previsão para a execução do projecto;

b) A um valor pré-definido.

• Acções Acidente ( Ak ) – para as referidas acções, o valor característico corresponde

de uma maneira geral a um valor pré-definido.

2.2.2.3. Valores representativos das acções variáveis

Duma forma geral, o valor representativo principal de uma acção variável é o seu valor

característico QK,, muito embora outros valores representativos se possam considerar, sendo

que a sua quantificação será sempre obtida a partir do valor QK,, afectado de coeficientes ψ. A

quantificação dos factores ψ, ou seja (ψ0, ψ1 e ψ2) à semelhança da definição de Valor

Característico poderá ser especificada pelo Projectista com conhecimento e acordado pelo

Dono de Obra, baseando-se em regulamentação e documentação aplicável.

2.2.2.4. Valores de cálculo das acções

O valor de cálculo de uma acção, designado consensualmente por Fd, é expresso da seguinte

forma;

FF KFd γ=

em que γF é o denominado coeficiente parcial da acção considerada, tendo em ponderação a

possibilidade de haver variações desfavoráveis das acções ou de insuficientes modelizações,

dificuldades e incertezas na quantificação e avaliação dos efeitos das mesmas, bem como as

dúvidas quanto à definição do estado limite considerado.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 13

O coeficiente ( γF ) assume a forma de γG, γQ, ou γA, consoante algumas situações especificas

que se indicam;

QGQkQkQd

ou ψγγ1

=

AA kAd γ= (se Ad não for directamente especificado)

γQ - Coeficiente de segurança relativo às acções variáveis;

γA - Coeficiente de segurança relativo às acções de acidente;

γG - Coeficiente de segurança relativo às acções permanente.

2.2.2.5. Valores de cálculo dos efeitos das acções

Os efeitos das acções, vulgarmente designado por (E), são respostas da estrutura às

solicitações de carga. Conhecidos que são os dados geométricos e propriedades dos materiais

da estrutura, é perfeitamente possível determinar o valor de cálculo dos efeitos das acções,

(Ed)

( )...,, aFE dddE=

Nestes efeitos incluem-se os esforços resistentes.

2.2.3. Propriedades dos materiais

2.2.3.1. Valores característicos

Genericamente uma dada propriedade de um material é referenciada por um valor

característico Xk a que se atribui uma determinada percentagem da distribuição estatística

admitida para a propriedade em causa, definida por normas obtidas a partir de ensaios

normalizados. A propriedade de um material pode ter dois valores característicos, um valor

superior e um valor inferior. Frequente e normalmente só é necessário tomar em consideração

o valor inferior.

GG kGd γ=


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 14

2.2.3.2. Valores de cálculo

Os valores de cálculo da propriedade de um material é de uma forma geral, representado da

seguinte forma:

γMkd XX =

ou

em que:.

• Rk ou Xk – Valor característico da resistência particular determinada com valores

característicos ou nominais para as propriedades e as dimensões materiais.

• γM �–�é o denominado coeficiente parcial de segurança para a propriedade do material

Nota: Para a definição de η1Xk1, ηiXki e ad ver EN 1990 (EC1).

Em certos casos usam-se os valores nominais como valores característicos.

Nas estruturas de aço as propriedades dos materiais são geralmente representadas por valores

nominais usados como valores característicos.

2.2.4. Dados Geométricos

Os dados geométricos de uma estrutura metálica, ou de um elemento isolado, são geralmente

representados pelos seus valores ditos nominais, ou seja;

aa nomd=

No entanto, em certos casos, os valores de cálculo dos dados geométricos são definidos por:

aaa nomd∆+=

Sendo a∆ uma tolerância para ter em conta vários factores, como as imperfeições de fabrico

(falta de rectilinearidade, de verticalidade, imperfeições geométricas, entre outras).

2.2.5. Carregamentos e casos de carga

Duas noções essenciais dever-se-ão fixar neste contexto:


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 15

• Carregamento que identifica a localização, intensidade e direcção de uma acção dita

livre;

• Caso de carga, que identifica disposições de carregamento compatíveis, conjuntos de

deformações e imperfeições a considerar para uma determinada verificação.

2.3. Regras de Dimensionamento

2.3.1. Generalidades

Numa abordagem convenientemente esquematizada de dimensionamento é fundamental que

nenhum estado limite seja ultrapassado. Para tal, é necessário que os cálculos a efectuar

utilizem modelos de comportamento adequados, auxiliados eventualmente com ensaios, de

forma a serem os mais abrangentes possíveis, considerando as variáveis relevantes. Nesta

abordagem é essencial que todas as situações de projecto e hipóteses credíveis de carga sejam

consideradas, bem como os desvios possíveis em relação às direcções ou posições admitidas

para as acções.

2.3.2. Estados Limites Últimos

Referem-se à segurança, verifica-se a resistência às cargas e ao equilíbrio da estrutura, quando

a estrutura alcança um nível no qual é substancialmente insegura para a função que se

pretende. O projectista comprova que a resistência máxima de uma estrutura (ou elemento da

mesma) seja adequada para suportar as acções máximas (cargas ou deformações) a que esta

estará submetida com uma margem razoável de segurança.

As estruturas de aço devem ser dimensionadas de forma a satisfazer os requisitos básicos de

dimensionamento para o estado limite último. Como atrás referido, os estados limites últimos

são estados associados ao colapso da estrutura, ou outras formas de rotura estrutural que

ponham em perigo a segurança das pessoas.

Os estados que precedem o colapso estrutural e que, por simplificação, são considerados em

vez do colapso propriamente dito, também são classificados e tratados como estados limites

últimos.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 16

Em geral consideram-se estados limites de resistência, de estabilidade e de perda de

equilíbrio.

A resistência das secções transversais depende da sua classe. A verificação da segurança pode

ser efectuada com base na resistência elástica para todas as classes de secções (embora com

base numa secção efectiva reduzida em secções de classe 4). No entanto, sempre que possível

(em secções de classe 1 ou 2) deve ser considerada a resistência plástica, pois conduz a

soluções mais económicas.

Os valores recomendados no EC3-1-1 para os coeficientes parciais de segurança (coeficientes

γMi) são os seguintes:

• Resistência das secções transversais das classes 1, 2 ou 3: γM0 = 1,00

• Resistência das secções transversais da classe 4: γM0 = 1,00

• Resistência dos elementos à encurvadura: γM1 = 1,00

• Resistência das secções úteis nas zonas dos furos dos parafusos: γM2 = 1,25

(nos anexos nacionais dos diversos países aderentes poderão vir a ser adoptados outros

valores para estes coeficientes)

• Resistência das ligações: Ver EC3-1-8

1) Estados Limites Últimos de Resistência ou de deformação excessiva –

correspondendo ao início de rotura ou deformação excessiva de uma secção de um elemento

ou de uma ligação (excluindo a fadiga).

Os valores limites estabelecidos para os estados limites de utilização de acordo com o EC3-1-

1, Capítulo 7 [1] e com a EN 1990 – Bases de projecto [7], são objecto de acordo entre o dono

de obra e os projectistas (os anexos nacionais do EC3-1-1 poderão vir a estabelecer estes

limites).

Para a verificação da segurança em relação ao estado limite último de resistência, deve ser

satisfeita a condição:

Sd ≤ Rd

Onde (atribuindo-se a todas as propriedades estruturais os respectivos valores de cálculo):

Sd = valor de cálculo do esforço actuante


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 17

Rd = valor de cálculo do esforço resistente

Os valores de cálculo do esforço actuante Sd devem ser determinados de acordo com os

critérios estabelecidos no Capítulo 2 do EC3 e considerando as combinações de acções e o

factor parcial de segurança γf especificado no RSA para o estado limite último, não incluindo

perda de equilíbrio ou fadiga.

O método é apresentado relativamente a diferentes tipos de forças ou momentos flectores

aplicados nas secções transversais e também aos valores das propriedades mecânicas

definidas no Capítulo 6 do EC3.

2) Estados limites últimos de transformação da estrutura num mecanismo – corresponde à

ocorrência de deformação plástica numa determinada secção e transformação da estrutura,

ou parte desta, num mecanismo através da formação de rótulas plásticas.

Quando se considera um estado limite de transformação da estrutura num mecanismo, deve

verificar-se que o mecanismo não ocorre a não ser quando as acções excedem os seus valores

de cálculo, tomando em consideração os valores de todas as propriedades estruturais.

A análise plástica da transformação das estruturas em mecanismos deve ser determinada de

acordo com a teoria estabelecida na ENV1993-1-1.

3) Estados Limites Últimos de Encurvadura – correspondendo à instabilidade de elementos

estruturais ou suas ligações.

Quando se considera um estado limite de encurvadura devido a efeitos de segunda ordem,

deve verificar-se que a instabilidade não ocorre a não ser quando as acções excedem os seus

valores de cálculo, tomando em consideração os valores de cálculo de todas as propriedades

estruturais. Além disso, as secções devem ser verificadas de acordo com:

Sd ≤ Rd

A resistência de elementos à encurvadura deve ser determinada de acordo com o Capítulo 5

do EC3 para diferentes tipos de resistência à encurvadura.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 18

4) Estados Limites Últimos de Perda de Equilíbrio – correspondendo à rotação ou

deslocamentos da estrutura como um corpo rígido.

Quando se considera um estado limite de perda de equilíbrio estático ou de grandes

deslocamentos ou deformações da estrutura, deve verificar-se que:

Ed,dst ≤ Ed,stb

Onde: Ed,dst = efeito de acções desestabilizantes de cálculo

Ed,stb = efeito de acções estabilizantes de cálculo

5) Estados Limites Últimos de Rotura por Fadiga – quando são aplicadas à estrutura cargas

repetidas, em ciclos idênticos ou não, de periodicidade curta mas prolongados no tempo (a

fadiga está associada a um elevado número de repetições de um determinado esforço,

eventualmente com variação de sinal, ao longo de um determinado tempo de vida da

estrutura).

Quando se considera um estado limite por fadiga, deve verificar-se que Dd ≤ 1, em que Dd é

o valor de cálculo do indicador de dano.

O procedimento de verificação em detalhe deve estar de acordo com o capítulo 7 do EC3-1-1.

No que respeita às estruturas de edifícios não se exige uma verificação de fadiga, a não ser

nos seguintes casos:

- Elementos que suportem equipamento de elevação ou cargas móveis;

- Elementos que suportem vibrações produzidas por máquinas;

- Elementos sujeitos a oscilações provocadas pelo vento;

- Elementos sujeitos a oscilações provocadas por multidões.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 19

2.3.3. Projecto de Estruturas Reticuladas

Nas estruturas reticuladas devem ser verificados os seguintes itens:

• Resistência das secções transversais; 6.2 – pág. 45 (EC3-1-1-2004)

• Resistência dos elementos; 6.3 – pág.56 (EC3-1-1-2004)

• Resistência das ligações; 6.4 – pág.69 (EC3-1-1-2004)

• Estabilidade da estrutura; 5.2. 2 – pag.31 (EC3-1-1-2004)

• Equilíbrio estático. 2.4.4 – pag.24 (EC3-1-1-2004)

Ao verificar a resistência das secções transversais e dos elementos de uma estrutura

reticulada, pode considerar-se cada elemento isolado da estrutura, sendo as forças e os

elementos de extremidade os determinados a partir da análise da estrutura reticulada. As

condições de apoio em cada extremidade deverão ser determinadas considerando a peça como

parte da estrutura, devendo ainda ser consistentes com o tipo de análise:

1. Global elástica no cálculo de esforços e deslocamento de qualquer estrutura (isostática

ou hiperestática);

2. Global plástica (aplicável apenas a estruturas hiperestáticas)

2.3.3.1. Elementos Traccionados

Nos elementos traccionados deve ser verificada:

• A resistência das secções transversais 6.2.3 – pág.49

(EC3-1-1-2004)

2.3.3.2. Elementos Comprimidos

Nos elementos comprimidos devem ser verificados os seguintes itens:

• Resistência das secções transversais; 6.2.4 – pág. 49

(EC3-1-1-2004)

• Resistência à encurvadura. 6.3 – pág. 56

(EC3-1-1-2004)


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 20

2.3.3.3. Vigas

Nos elementos sujeitos a flexão devem ser verificados os seguintes itens:

• Resistência das secções transversais; 6.2 – pág.45 (EC3_2004)

• Resistência à encurvadura lateral; 6.3.- pág.56 (EC3_2004)

• Resistência à encurvadura por corte; 6.4– pág.69 (EC3_2004)

• Resistência à encurvadura do banzo no plano da alma; 5.7.7 – pág.141 (EC3)

• Resistência ao enrugamento da alma. 5.7.1 – pág.134 (EC3)

2.3.3.4. Elementos Sujeitos a Flexão Composta

Nos elementos sujeitos a flexão composta devem ser verificados os seguintes itens:

• Resistência das secções transversais a combinações de efeitos; 6.2.9 – pág.54

(EC3).

• Resistência dos elementos a combinações de efeitos; 6.3.–pág.56 (EC3_2004).

• Todos os critérios indicados em 1.1.5. aplicados às vigas;

• Todos os critérios indicados em 1.1.3. ou 1.1.4. aplicados aos elementos

traccionados ou comprimidos, conforme apropriado.

2.3.3.5. Nós e Ligações

Os nós e as ligações devem satisfazer os requisitos definidos no capítulo 6. pág.55 (EC3)

2.3.4. Fadiga

Nos casos em que se apliquem a uma estrutura acções repetidas com valor variável no tempo,

deve verificar-se a resistência da estrutura à fadiga.

No caso de estruturas de aço laminado a quente ou constituídas por perfis tubulares ou

acabados a quente ou a frio, devem satisfazer-se os requisitos definidos no capítulo 9, pág.

239 (EC3)

Nas estruturas em que a fadiga seja predominante, não devem ser utilizadas peças de aço

enformadas a frio (devido aos seus pontos de concentrações de tensões), a não ser que existam


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 21

informações adicionais que garantam uma resistência suficiente à fadiga. As regras de cálculo

indicadas no EC3 – parte 1.3 abrangem apenas as estruturas sujeitas predominantemente a

acções estáticas.

Em estruturas de edifícios normalmente não é verificada a fadiga à excepção dos seguintes

casos:

o Elementos que suportem equipamento de elevação ou cargas móveis;

o Elementos que suportem vibrações produzidas por máquinas;

o Elementos sujeitos a oscilações provocadas pelo vento ou por multidões.

2.3.5. Combinação de acções

As combinações de acções definem o modo provável como estas vão ocorrer conjuntamente

numa situação normal, baseando-se em estudos estatísticos e probabilísticos. Estas acções são

introduzidas nas combinações, com diferentes valores de cálculo, correspondendo a diferentes

probabilidades de ocorrência.

Além disso, quando se consideram os efeitos das acções, há que verificar se o valor de cálculo

da capacidade resistente aos efeitos particulares das acções consideradas, é superior ao valor

de cálculo desses mesmos efeitos associados, a saber: Ed ≤ Cd ).

Para cada caso de carga, os valores de cálculo Ed dos efeitos das acções devem ser obtidos

com base em regras de combinação, envolvendo os valores de cálculo das acções, tal como se

indica no quadro 2.5.

Quadro 2.5 – Valores de cálculo das acções

Acções Variáveis Qd

Situação de

Projecto

Ac. Perm.

(Gd) Ac. Var. (de base) Ac.Var.

acompanhantes

Ac.Acidentais

( Ad )

Persistente e

Transitória γGGk γQQk Ψ0γQQk ___

Acidental γGAGk Ψ1Qk Ψ2Qk γAAk (*)

(*) Não havendo outra especificação para (Ad)

Os valores de cálculo do quadro anterior devem ser combinados de acordo com as seguintes

expressões:


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 22

• Para situações de projecto persistentes e transitórias em verificações que não se

relacionem com a fadiga (caso de combinações fundamentais), a expressão será:

QQG ikii

iQkQjkjG ,,01

,1,1,,,ψγγγ ∑∑

⟩

++ [EC3, pág. 41, (2.9)]

• Para situações de projecto acidentais, caso não sejam especificadas de forma diferente

noutro local, a expressão será:

• QQAG iki

ikdjkjGA ,1

,21,1,1,, ∑∑⟩

+++ ψψγ [EC3, pág. 41, (2.10)]

Em que:

Gk,j são os valores característicos das acções ditas permanentes

Qk,1 valor característico de uma das acções variáveis

QK,i são os valores característicos das outras acções variáveis

Ad é o valor de cálculo (valor especificado) da acção dita acidental

γG,j são os coeficientes parciais de segurança para as acções permanentes Gk,j

γGAj tem o significado de γG,j, mas aplica-se a situações de projecto acidentais

γQ,i são os coeficientes parciais de segurança p/ as acções ditas variáveis QK,i

ψ0, ψ1,1 e ψ2 são os coeficientes definidos em 2.2.2.3.

Estas expressões estão de acordo com o Eurocódigo 1, no que respeita às combinações das

acções (ver em ENV 1991, Eurocódigo 1).

2.3.5.1. Valores de cálculo das acções permanentes

Várias premissas se colocam em situações de dimensionamento de estruturas, quando nas

várias combinações possíveis a intervenção das acções permanentes têm papel fundamental:

(1) De acordo com as situações de projecto nas várias combinações possíveis, as

acções permanentes que aumentem o efeito das acções variáveis (ou seja,

que por sua vez produzam efeitos desfavoráveis), serão representadas pelos

seus valores de cálculo superiores. Aquelas que reduzam o efeito das acções

variáveis (ou seja, que originem efeitos favoráveis) serão representadas pelos

seus valores de cálculo inferiores;


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 23

(2) Quando os resultados de uma verificação forem muito sensíveis a variações

da intensidade de uma acção permanente entre zonas da estrutura, as

componentes desfavoráveis e favoráveis desta acção devem ser consideradas

separadamente. A presente disposição tem aplicação fundamentalmente, e

em particular, à verificação do equilíbrio estático.

(3) No caso em que uma única acção permanente seja tratada como sendo

constituída por parcelas desfavoráveis separadas, a relação entre estas

parcelas poderá ser tomada em consideração adoptando valores de cálculo

especiais.

(4) Com excepção dos casos mencionados em (2), a totalidade de cada acção

permanente deverá ser representado na estrutura pelo seu valor de cálculo,

inferior ou superior, que proporcione o efeito mais desfavorável.

(5) Em vigas contínuas e pórticos, o mesmo valor de cálculo de peso próprio

poderá ser aplicado a todos os vãos, com excepção dos casos envolvendo o

equilíbrio de consolas.

2.3.5.2. Verificação do equilíbrio estático

Diversas são as considerações para as quais o projectista terá que atender para elaboração de

um projecto, no que concerne à verificação do equilíbrio estático de uma estrutura.

Salientamos entre outras aquelas que nos parecem mais pertinentes e de maior importância:

• Para verificação do equilíbrio estático, as acções desfavoráveis e instabilizantes

na estrutura serão representadas por valores de cálculo superiores e as acções

favoráveis e estabilizantes por valores de cálculo inferiores;

• Para os efeitos estabilizantes só as acções relativamente às quais se possa admitir

serem de confiança estarão presentes na situação em causa, sendo consideradas

na combinação e proporção apropriada.

• As acções permanentes serão representadas por valores de cálculo apropriados,

consoante os efeitos instabilizantes e estabilizantes resultarem:

a) Das parcelas desfavoráveis e favoráveis de uma única acção permanente;

b) De acções permanentes diferentes.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 24

2.3.5.3. Coeficientes parciais de Segurança para os Estados Limites Últimos

Nas situações de projecto acidentais às quais se aplica a expressão 2, os coeficientes parciais

de segurança para as acções variáveis são tomados como iguais a 1,0.

Quando de acordo com o mencionado no ponto 2.3.2.3 (alínea b), as parcelas favorável e

desfavorável de uma acção permanente tiverem que ser consideradas como acções separadas,

pode, em alternativa, multiplicar-se a parcela favorável por;

1,1inf,

=γG

e a parcela desfavorável por:

35,1sup,

=γG

desde que a aplicação de γ G, inf = 1,0 a ambas as parcelas, favorável e desfavorável, não

produza um efeito mais desfavorável.

Quadro 2.6 – Coeficientes parciais de segurança (Relativos a acções em estruturas de

edifícios – casos de situações de projecto persistentes e transitórias)

Acções Permanentes

Acções Variáveis

( γ Q )

EFEITOS

( γ G ) Acção Variável de

base Acções variáveis acompanhantes

Efeito Favorável

(γF,inf)

1,00 * )

** )

** )

Efeito desfavorável

(γF,sup)

1,35 * )

1,50

1,50

* ) Nota 1 – Ver também 2.3.3.1

** ) Nota 2 – Ver Eurocódigo 1; nos casos correntes de estruturas de edifícios ( γ Q,inf )

Nas situações de projecto acidentais às quais se aplica à expressão do EC3, pag. 41, (2.10), os

coeficientes parciais de segurança para as acções variáveis são tomados como iguais a 1,0.

Quando de acordo com o mencionado no ponto 2.3.2.3 (2), as parcelas favorável e

desfavorável de uma acção permanente tiverem que ser consideradas como acções separadas,

pode, em alternativa, multiplicar-se a parcela favorável por;


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 25

1,1inf,

=γG

e a parcela desfavorável por:

35,1sup,

=γG

desde que a aplicação de γ G, inf = 1,0 a ambas as parcelas, favorável e desfavorável, não

produza um efeito mais desfavorável.

Nos casos em que as componentes de um efeito vectorial independente são favoráveis devem

ser multiplicadas por um factor de redução:

Ψvec = 0,8

Em estruturas de edifícios, a expressão [EC3, pág. 41, (2.9)] pode, a título de simplificação,

ser substituída pela que, entre as seguintes, produza o valor mais elevado:

∑ γG,j G k,j + 1,5 Qk1 [ EC3, pág. 45 (2.11)]

∑ γG,j G k,j + 1,35 ∑ Qki [ EC3, pág. 45 (2.12)] i ≥ 1

2.4. Durabilidade e Controlo de Qualidade

Na construção metálica, para que se possa assegurar uma adequada durabilidade das

estruturas, são variados os factores contribuintes para os quais o projectista terá que atender

na fase de elaboração de projecto, não subestimando o factor económico, como é evidente.

Para tal, há que atender aos seguintes factores contribuintes:

• Os fins a que se destina a estrutura, assim como a sua previsível futura

utilização,

• Os critérios de desempenho exigidos;

• As influências e contributos climatéricos previsíveis;

• Os materiais preconizados e potencialmente utilizáveis;

• O sistema estrutural escolhido;

• A forma e pormenorização dos elementos;

• As medidas de protecção preconizadas;

• Os cuidados de manutenção.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 26

O controlo de qualidade de uma estrutura deverá ser realizado de forma apropriada, de modo

que a mesma corresponda aos requisitos e hipóteses de cálculo, devendo compreender:

• Definição de requisitos de fiabilidade;

• Medidas de organização e controlo aos níveis de dimensionamento, execução,

uso e manutenção.

2.5. Resistência ao Fogo


Nas estruturas metálicas, à semelhança das estruturas de betão armado e mistas, quando

solicitadas por acção do fogo sofrem diminuição das suas propriedades mecânicas. Se a

duração e a intensidade da acção forem suficientemente elevadas, a capacidade resistente

baixará de tal forma que o eventual colapso da estrutura poder-se-á verificar, entrando numa

situação de estado limite último.

O contributo da estrutura no seu conjunto, poderá ser maior ao encontrar uma combinação

adequada entre as características da própria estrutura, no que respeita à sua resistência a esta

acção e o conjunto da construção, com adequada organização dos espaços, concorrendo assim

para o melhoramento do seu funcionamento global.

A classificação de classes resistentes ao fogo está definida no Regulamento de Segurança

Contra Incêndios, dependendo da altura e do tipo de utilização do edifício. Basicamente

existem quatro modos de obter resistência ao fogo:

• Estruturas desprotegidas – tendo em consideração a elevada resistência do material

quando sujeito a temperaturas elevadas, não sendo assim necessário isolamento;

• Isolamento através de material de protecção contra o fogo – utilizando as

propriedades do material a temperaturas normais e isolando os elementos de forma a

manter a temperatura da estrutura suficientemente baixa;

• Estruturas protegidas I – Protecção por painéis de calor;


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 27

• Estruturas protegidas II – Protecção por outros métodos que limitem o coeficiente

térmico do aço.

Os elementos estruturais principais deverão sempre cumprir o primeiro critério (resistência

elevada a altas temperaturas), para se garantir a manutenção da estabilidade da estrutura. O

cumprimento dos critérios de resistência ao fogo está fixado em normas, que definem o

comportamento e o tempo que os diferentes materiais resistem, a temperaturas elevadas,

sendo essas qualidades, normalmente, traduzidas em minutos.

O colapso da estrutura produz-se quando a resistência estrutural se reduz até ao valor das

acções. O período de resistência pode ser pequeno, se a temperatura aumentar de forma

rápida, pois os elementos de aço apresentam um comportamento muito desfavorável nestas

situações, pela sua alta condutibilidade térmica. Por contraste, os elementos mistos têm

melhor comportamento, dado à sua grande inércia térmica, garantida essencialmente pela

protecção (baixa condutividade térmica), que o betão pode oferecer à estrutura resistente.

A curva normalizada ISO de incêndio (ITEA), compara o efeito da temperatura num

elemento, sujeito a três situações diferentes:

a – tempo de aquecimento de um elemento sem nenhuma protecção

b – tempo de aquecimento de um elemento sujeito a uma capa de protecção

c - tempo de aquecimento de um elemento sujeito a uma capa de protecção humidade

2.5.2 Requisitos de desempenho

Para que seja possível implementar resistência mecânica ao aço sob acção do fogo, as

estruturas metálicas deverão ser concebidas e construída de modo a que mantenham a sua

capacidade de suporte de carga durante a exposição ao fogo.

O uso da construção e a sua forma, determinam o nível de medidas de protecção a

implementar e consequentemente a dimensão do modelo de segurança a considerar, que

deverá ser tido em conta, desde o início do projecto


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 28

2.5.3. Acções

A combinação de cargas para a acção do fogo, deverá ser a indicada no Regulamento de

Segurança e Acções, utilizando as acções de combinação acidental.

Devido à baixa probabilidade de ocorrência simultânea de um incêndio e de níveis de carga

elevados, somente se deverá considerar a seguinte combinação acidental;

QQG ikiKk ,,21,10,1 ∑++ ψψ

Sendo:

Gk - valor das cargas permanentes

Qk,1 - valor característico das acções variáveis principais

Qk,i - valor característico das restantes acções variáveis

ψ1 - frequência das principais acções variáveis

ψ2,i - frequência média das outras acções variáveis

Geralmente num incêndio ψ1 = 0,5 e ψ2,i = 0.

2.5.4. Métodos de análise

A análise estrutural para situações de fogo poderá ser executada utilizando um dos seguintes

métodos:

a) Análise global da estrutura relativamente a resistência ao fogo, que deverá

ser realizada tendo em linha de conta os modos de rotura relevantes, em

exposição ao fogo, as propriedades dos materiais e a rigidez dos elementos em

função da temperatura;

b) Análise estrutural de subestruturas, compreendendo partes apropriadas da

estrutura, que pode ser efectuada de acordo com as regras para análise global;

c) Análise de elementos individuais.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 29

Como alternativa à análise estrutural global, pode ser executada uma análise de elementos

para a situação de fogo, porquanto esta cumpre as exigências de verificação dos requisitos

normalizados de resistência ao fogo.

As condições de fronteira, esforços internos e momentos aplicados nos suportes e

extremidades dos elementos a um tempo t=0 (na ausência do fogo) podem, em geral, ser

assumidos como mantendo-se inalterados durante a exposição ao fogo, desde que para tanto

sejam tomadas as medidas adequadas de protecção. Quando são aplicáveis diferentes

condições, tal deverá ser previsto nas respectivas verificações.

O EC3 remete para a parte 1.2 da ENV 1993-1-2 a análise de resistência ao fogo.

3. MATERIAIS

3.1. Generalidades

3.1.1. Fabricação / Produtos dos Aços

Os aços são ligas de ferro que contêm, para melhorar as suas propriedades, elementos como o

carbono, manganês, silício, cromo e também impurezas não metálicas como combinações de

fósforo e enxofre.

Conforme a composição resultam propriedades diferentes, sendo o teor de carbono que

desempenha papel principal.

A resistência aumenta com o teor de carbono na sua composição ou mesmo a adição de outros

elementos formando ligas. O mesmo efeito pode ser obtido por meio de tratamento posterior,

térmico ou mecânico.

Os aços classificam-se em aços de dureza natural e aços deformados a frio, dependendo do

seu processo de fabrico.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 30

• AÇOS DE DUREZA NATURAL: são obtidos por laminação a quente, apresentam

geralmente um limite de escoamento bem definido e as suas propriedades dependem

unicamente da sua composição química.

• AÇOS DEFORMADOS A FRIO: são obtidos por deformação a frio após a laminação.

Através de um trabalho mecânico (estriamento, torção, trefilação) executado a frio

num aço de dureza natural consegue-se aumentar a sua resistência. No entanto, quando

aquecido a altas temperaturas, o aço deformado a frio perde essa resistência e retorna à

condição de aço de dureza natural (daí que a soldadura possa destemperar um aço

tratado).

3.1.2. Laminação do Aço

A laminação consiste em modificar a secção de uma barra de metal pela passagem entre dois

cilindros, deixando entre eles uma distância menor que a espessura inicial da barra.

Isto ocorre através do arrastamento dos produtos pelo cilindro sob efeito de forças de atrito,

que se originam na superfície de contacto dos cilindros e do metal laminado.

Durante a passagem pelos cilindros do laminador o material é estendido no sentido

longitudinal, o que se traduz por um forte alongamento do produto laminado (placa ou

lingote). Paralelamente, produz-se um deslocamento da matéria de um lado e do outro do eixo

do produto, no sentido da largura, provocando um certo alargamento do mesmo.

Assim, o processo de laminação a quente produz, em toda a secção, tensões de compressão,

resultando disso um efeito de homogeneização física do produto. Portanto observa-se que

durante o processo, devido a acção dos esforços de compressão, pode-se obter a eliminação de

defeitos locais.

No processo de laminação a quente, o produto de partida é um lingote ou uma placa, isto é,

simplesmente um bloco de metal, solidificado que será mais tarde deformado por

conformação para produzir a chapa. Durante o processo mecânico a forma é permanentemente

modificada. Portanto, as tensões aplicadas devem estar acima do limite de escoamento e, por


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 31

isso, o processamento sobre o lingote é feito a altas temperaturas, onde o material é

tipicamente mais macio e mais dúctil.

A laminação a quente faz-se acima da temperatura de recristalização do metal. Cada passe do

laminador reduz o tamanho do grão, o qual cresce novamente, assim que a pressão é retirada.

O tamanho de grão final é determinado pela temperatura e pela percentagem de redução do

último passe.

Durante o processo os cilindros são componentes de destaque inegável na elaboração dos

laminados, visto que mantêm contacto directo com o produto acabado, sendo responsáveis

pela sua forma e aspecto. Por isso devem possuir todos os requisitos necessários para um bom

acabamento, pois estão sujeitos à acção do desgaste e ao efeito das tensões de compressão

(sofrendo achatamento local). A composição dos cilindros pode variar devido à sua utilização,

como ferro fundido, aço e alto cromo.

O processo de laminação pode ser, de uma forma resumida, descrito da seguinte forma:

• Primeiramente, a placa a ser laminada é levada a um forno especial, onde é

aquecida. A temperatura de aquecimento varia de acordo com o material a ser

laminado.

• Depois de ser aquecida, a placa segue para o quebrador de carepa primário (QCP).

Carepa é uma camada de ferro, oxidada no interior dos fornos de laminação devido a

combustão. Na realidade, ela forma-se pelo excesso de ar em que se trabalha na

combustão, portanto dessa forma sobrando oxigénio livre do volume de combustão,

este reage com um metal (aço da placa) e forma essa camada superficial. Essa

camada é removida com jactos de água a 120 Kgf/cm2.

• Em seguida, a placa será conduzida para os laminadores esboçadores reversíveis.

Para garantir que durante esse trajecto não haja perda de calor da placa para o meio,

há a existência de uma tampa térmica isolante, visando que a temperatura da placa

fique mais homogénea ao longo de todo o seu comprimento.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 32

• Este processo ocorre repetidamente até que a placa atinja a espessura desejada.

Depois esta é encaminhada para a tesoura volante, onde será eliminado o rabo do

peixe, que é um empenamento que ocorre na extremidade da placa, após o que passa

para o quebrador de carepas secundários (QCS).

• O processo de laminação a quente pode ocorrer de diversas formas como: laminação

de barras, laminação de tubos, laminação de perfilados, laminação de tiras a quente,

laminação de chapas grossas.

3.1.3. Produtos do Aço

Os principais produtos do aço usados são: pregos, parafusos, rebites, aço para betão, aços para

betão pré-esforçado e perfilados. Destes para o trabalho em causa os de maior interesse são os

perfilados.

Da abordagem feita sobre a laminagem do aço constatou-se que este podia tomar a forma

desejada com a abertura de concavidades nos cilindros que provocam a laminagem. Essas

formas dão origem aos perfilados em aço laminado, tais como: varão (redondo), vergalhão

(quadrado), barras rectangulares, cantoneira, barra T, barra meia–cana, perfil I, perfil H, perfil

U, etc.

3.2. Aço em Elementos Estruturais

3.2.1. Campo de aplicação

O Eurocódigo 3 aplica-se ao projecto de edifícios e de obras de engenharia civil em aço. Aqui

apenas se trata dos requisitos de resistência, utilização e durabilidade das estruturas.

A execução dos trabalhos apenas é abordada na medida necessária à definição da qualidade

dos materiais e dos produtos de construção a utilizar, assim como, à definição da qualidade da

execução em obra que é necessário exigir para estar de acordo com as hipóteses de

dimensionamento.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 33

O Eurocódigo 3 não abrange os requisitos especiais do projecto relativo à acção dos sismos,

os quais são definidos noutro Eurocódigo (EC8).

Os valores numéricos das acções a ter em conta no projecto de edifícios e de obras de

engenharia civil não são indicados no Eurocódigo 3. Tais valores são fixados na ENV, 1991

Eurocódigo 1, “Bases e Acções em Estruturas”, a qual se aplica a todos os tipos de

construção.

3.2.2. Propriedades mecânicas dos aços laminados a quente

3.2.2.1. Valores nominais

As propriedades dos aços no que diz respeito às suas características gerais são valores

nominais a adoptar para efeitos de cálculo.

As características dos diferentes tipos de aços devem basear-se na informação relativa às suas

propriedades mecânicas (determinadas a partir de ensaios de tracção, ensaios de choque e,

ocasionalmente, ensaios de dobragem) e à sua composição química.

As características dos perfis e chapas de aço usadas em elementos estruturais, devem estar de

acordo com as seguintes normas:

EN10025 – Produtos laminados a quente de aços de construção não ligados;

EN10113 – Produtos laminados a quente de aços de construção soldáveis de grão fino.

Os quadros A e B, que a seguir se apresentam, são para projectos de aços de construção não

ligados. Relativamente aos aços de elevada resistência deve ser consultada a Norma

EN10113.

Nos referidos quadros também se apresentam os valores nominais da tensão de cedência fy e

da tensão de rotura à tracção fu para diferentes tipos de aços, os quais podem ser adoptados

nos cálculos como valores característicos.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 34

Em alternativa, os valores especificados na norma EN10025 podem ser utilizados para uma

gama superior de espessuras.

A classificação dos aços, apresentados nos quadros A e B, é, ainda, designada pelas letras JR,

JO, J2 e K2, que representam o nível de qualidade do aço no que diz respeito à soldabilidade e

aos valores especificados do ensaio de choque. A qualidade aumenta para cada designação de

JR a K2. Para uma descrição mais detalhada da qualidade dos aços deve-se consultar a norma

EN10025-2.

Q – 3.1 – Comparação entre classes em EN 10025: parte 2: 2004 e as versões

equivalentes as mais próximas em EN 10025: 1993 e BS 4360:

EN 10025: parte 2: 2004 Aço estrutural Non-alloy EN 10025:

1993 BS 4360:

1990

Rendimento (Reh) min

Tensão (Rm)

Charpy V-

notch longitudinal Energia (J)

Classe Força em t = 16mm

(MPa) Temp (°C)

t = 16mm

Classe Classe

S185 185 290/510 - - S185 - -1 235 360/510 - - S235 40A

S235JR 2 20 27 S235JRG1/G2 40B S235J0 0 27 S235J0 40C S235J2 -20 27 S235J2G3/G4 40D

-1 275 410/560 - - S275 43A S275JR 2 20 27 S275JR 43B S275J0 0 27 S275J0 43C S275J2 -20 27 S275J2G3/G4 43D

-1 355 470/630 - - S355 50A S355JR 2 20 27 S355JR 50B S355J0 0 27 S355J0 50C S355J2 -20 27 S355J2G3/G4 50D S355K2 -20 40 S355K2G3/G4 50DD

E295 295 470/610 - - E295 - S335 335 570/710 - - S335 - E360 360 650/830 - - E360 -


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 35


equivalentes as mais próximas em EN 10113: parte 2: 1993 e BS 4360: 1990

EN 10025: Parte 3: 2004 Normalização do aço de grão fino laminado e soldável

EN 10113: parte 2:

1993

BS 4360: 1990


Tenção (Rm)

Charpy V-notch longitudinal

Energia (J) Classe

Força t = 16mm (MPa) Temp (°C) t = 16mm

Classe Classe

S275N 275 370/510 -20 40 S275N 43DD S275NL -50 27 S275NL 43EE S355N 355 470/630 -20 40 S355N 50

S355NL -50 27 S355NL 50EE S420N 420 520/680 -20 40 S420N -

S420NL -50 27 S420NL - S460N 460 550/720 -20 40 S460N 55C

S460NL -50 27 S460NL 55EE


equivalentes as mais próximas em EN 10113: parte 3: 1993

EN 10025: parte 4: 2004 Aço de grão fino temperado EN 10113: parte 3:

1993 Rendimento (Reh) min

Tenção (Rm)


Energia (J) Classe

Strength at t = 16mm (MPa)

Temp (°C) t = 16mm

Classe

S275M 275 370/510 -20 40 S275M S275ML -50 27 S275ML S355M 355 470/630 -20 40 S355M

S355ML -50 27 S355ML S420M 420 520/680 -20 40 S420M

S420ML -50 27 S420ML S460M 460 550/720 -20 40 S460M

S460ML -50 27 S460ML


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 36


equivalentes as mais próximas em EN 10155: 1993 e BS 4360: 1990

EN 10025: parte 5: 2004 Aços estruturais com a resistência de corrosão atmosférica melhorada

EN 10155: 1993

BS 4360: 1990



Energia (J) Classe Strength t = 16mm (MPa)

Tenção (Rm)

Temp (°C) t = 16mm

Classe Classe

S235J0W 235 360/510 0 27 S235J0W - S235J2W -20 27 S235J2W -

S355J0WP 355 470/630 0 27 S355J0WP WR50A S355J2WP -20 27 S355J2WP - S355J0W 355 470/630 0 27 S355J0W WR50B S355J2W -20 27 S355J2W WR50C S355K2W -20 40 S355K2W WR50D


equivalentes as mais próximas em EN 10137: parte 2: 1996 e BS 4360: 1990

EN 10025: parte 6: 2004 Produtos lisos de aços estruturais da força elevada do rendimento na condição extinta e moderada

EN 10137: parte 2:

1996

BS 4360: 1990


Tenção (Rm)


Energia (J) Classe

Strength at t = 16mm (MPa)

Temp (°C) 1 t = 16mm

Classe Classe

S460Q 460 550/720 0 40 S460Q - S460QL 0 50 S460QL -

S460QL1 0 60 S460QL1 55F S500Q 500 590/770 0 40 S500Q -

S500QL 0 50 S500QL - S500QL1 0 60 S500QL1 -

S550Q 550 640/820 0 40 S550Q - S550QL 0 50 S550QL -

S550QL1 0 60 S550QL1 - S620Q 620 700/890 0 40 S620Q -

S620QL 0 50 S620QL - S620QL1 0 60 S620QL1 -

S690Q 690 770/940 0 40 S690Q - S690QL 0 50 S690QL -


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 37

S690QL1 0 60 S690QL1 - S890Q 890 940/1100 0 40 S890Q -

S890QL 0 50 S890QL - S890QL1 0 60 S890QL1 -

S960Q 960 980/1150 0 40 S960Q - S960QL 0 50 S960QL -

Correspondência entre as designações de aços em diferentes normas

EU 25 - 1972 EN 10025 + A1 - 1993 EU 113 - 1972 EN 10113 - 1993

Fe 360B S 235JR Fe E 275 KGN S 275N

Fe 360C S 235JO Fe E 275 KTN S 275NL

Fe 360D S 235J2 Fe E 275 KGTM S 275M

Fe 430B S 275JR Fe E 275 KTTM S 275ML

Fe 430C S 275JO Fe E 355 KGN S355N

Fe 430D S 275J2 Fe E 355 KTN S355NL

Fe 510B S 355JR Fe E 355 KGTM S355M

Fe 510C S 355JO Fe E 355 KTTM S355ML

Fe 510D S 355J2

Fe 510DD S 355K2

3.2.2.2. Análise plástica

Na análise global de estruturas ou dos seus elementos pode-se adoptar a análise plástica desde

que o aço satisfaça, ainda, as seguintes condições:

• fu / fy ≥ 1,1

Sendo fu o valor mínimo da tensão de rotura à tracção e fy o valor mínimo da tensão de

cedência;

• A extensão após rotura medida num comprimento inicial entre referências de

A065,5 não seja inferior a 15%; (em que Ao é a área da secção transversal

inicial);


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 38

• O diagrama de tensões - extensões mostra que a extensão total na força máxima εu

correspondente à tensão de rotura à tracção fu seja no mínimo 15 vezes a extensão de

cedência εy correspondente à tensão de cedência fy: εu ≥ 15 εy

3.2.2.3. Tenacidade

A tenacidade é uma propriedade dos materiais medida em termos de energia necessária para

fracturar um corpo de prova, através de um ensaio de impacto.

Considerando que a tenacidade é influenciada por variações em parâmetros de cada etapa pela

qual o aço microligado passou para chegar a ser produto final, alguns aspectos da composição

química, tamanho de grão, laminação e resfriamento, devem ser citados.

Mudanças na composição química podem trazer diferenças superiores a 40º C na temperatura

de transição dos aços doces. O carbono e o manganês são os principais responsáveis por

variações na temperatura de transição.

As propriedades mecânicas e a microestrutura dos aços microligados dependem directamente

do tratamento termomecânico. Este tratamento acontece seguindo uma programação que leva

em conta faixas específicas de temperatura. São definidas as temperaturas de início e fim de

cada faixa em função da recristalização e transformação de fase.

3.2.3. Propriedades mecânicas dos aços enformados a frio

As propriedades mecânicas e composição química dos aços devem estar de acordo com os

requisitos dos quadros A e B apresentados no ponto 3.2.2.1. Os valores apresentados no

quadro B são determinados por análise de vazamento.

Para análise de produto de aços deve ser consultada a norma EN10025.

Podem ser utilizados aços estruturais além daqueles apresentados desde que existam

informações adequadas, tais como propriedades mecânicas e composição química, que

justifiquem a aplicação das regras de projecto e fabrico desses aços.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 39

Os métodos de ensaio e análise de resultados devem ser efectuados de acordo com as

seguintes normas:

• EN10002 – Materiais metálicos. Ensaio de tracção;

• EN10045 – Materiais metálicos. Ensaio de choque em provete entalhado Charpy;

• EN100036 – Análise química de materiais metálicos.

3.2.4. Dimensões, massa e tolerância

As dimensões e massas dos perfis laminados a quente, chapas e perfis tubulares, e respectivas

tolerâncias, devem estar de acordo com as seguintes normas: EN10024, EN10029,EN10034,

EN10055, EN10056, EN10210, conforme o produto.

3.2.5. Valores das propriedades dos materiais

Os valores de referência e massas dos perfis laminados a quente, chapas tubulares, e

respectivas tolerâncias, devem estar de acordo com as seguintes normas: EN10024, EN10029,

EN10034, EN10055, EN10056, EN10210-2, conforme o produto.

Módulo de Elasticidade___________________ E = 210.000 N/mm2;

Módulo de distorção _____________________ G = E/2 (1+υ) N/mm2;

Coeficiente de Poisson ___________________ υ = 0,3;

Coeficiente de dilatação térmica linear ______ α = 12x10-6 (ºC) -1

Massa Volúmica ________________________ ρ = 7.850 kg/m3.

3.3. Elementos de Ligação


Todas as ligações devem ter uma resistência de cálculo que permita à estrutura permanecer

funcional e satisfazer as exigências fundamentais de dimensionamento.

O coeficiente parcial de segurança γM deverá tomar os seguintes valores:


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 40

• Resistência de ligações aparafusadas____________ γMb = 1,25;

• Resistência de ligações soldadas________________ γMw = 1,25.

Resistência ao escorregamento em ligações aparafusadas pré-esforçadas:

• Parafusos em furos com folga normalizada e em furos ovalizados na direcção

normal do esforço:

- Para o estado limite último........................ γM.ult = 1,25:

- Para o estado limite de utilização.............. γMs.ser = 1,10.

• Parafusos em furos de grande folga e em furos ovalizados na direcção paralela à

direcção do esforço................................................. γMs.ult = 1,40.

3.3.2. Parafusos, porcas e anilhas

3.3.2.1. Generalidades

Os parafusos, porcas e anilhas devem satisfazer as condições estabelecidas nas seguintes

normas:

• Parafusos não pré-esforçados (parafusos ordinários):

Parafusos – ISO 4014, 4016, 4017, 4018, ISO 7411, 7412;

Porcas – ISO 4032, 4034, ISO 7413, 7414, 4775;

Anilhas – ISO 7089, 7091, ISO 7415, 7416.

• Parafusos pré-esforçados (parafusos de alta resistência):

Parafusos – ISO 7411;

Porcas – ISO 4775;

Anilhas – ISO 7415, 7416.

Os valores nominais de tensão de cedência fyb e da tensão de rotura à tracção fub para

parafusos, são apresentados no abaixo.

Para outras propriedades mecânicas dever-se-á ter como referência a norma ISO898.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 41

Valores nominais de tensão de cedência e da tensão de rotura à tracção

Classe de parafuso 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9

fyb (N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900

fub (N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000

Os parafusos de classe inferior a 4.6 ou superior a 10.9 não devem ser utilizados a não ser que

se disponha de resultados que provem a sua aceitabilidade para determinada aplicação.

3.3.3.2. Parafusos pré-esforçados

Os parafusos pré-esforçados (de aço de elevada resistência e qualidade) são utilizados em

ligações do tipo fricção. São apertados de modo a introduzir uma força de aperto conhecida

(carga de prova) de modo a apertar duas chapas, gerando uma força de atrito entre as mesmas.

As ligações aparafusadas são classificadas em: ligações ao corte e ligações traccionadas.

O dimensionamento das ligações aparafusadas sujeitas ao corte deve ser feito de acordo com a

sua classificação em uma das seguintes categorias: categoria A e B. Quanto a uma ligação

aparafusada sujeita a tracção o seu dimensionamento deve ser feito tendo em conta as

categorias D e E.

No que diz respeito aos parafusos pré-esforçados estamos perante as classificações B

(ligações resistentes ao escorregamento no estado de utilização) e E (ligações com parafusos

de alta resistência pré-esforçados). Nas ligações destas categorias utilizam-se parafusos de

alta resistência pré-esforçados com aperto controlado. Este pré-esforço melhora a resistência à

fadiga, no entanto, essa melhoria dependerá da pormenorização e das tolerâncias adoptadas.

3.3.3. Consumíveis para soldadura

Todos os consumíveis de soldadura devem satisfazer as condições estabelecidas na norma

BS639 ou na norma AWSD1.1.2.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 42

Os valores de tensão de cedência, tensão de rotura à tracção, extensão na rotura e valor

mínimo de energia obtido no ensaio de choque Charpy de provete entalhado, especificados

para o metal de adição, devem ser iguais ou superiores aos correspondentes valores

especificados para o tipo de aço a ser soldado.

Devem ser executados testes de verificação (tais como ensaios de tracção e de flexão)

nos consumíveis para soldaduras diferentes dos referidos nas normas atrás mencionadas a que

se verifique que estes satisfazem as exigências do projecto. Os requisitos e procedimentos de

ensaio devem estar de acordo com as normas atrás mencionadas.

4. ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

4.1. Bases

Como é sabido no projecto de estruturas (metálicas ou outras) são estabelecidas

condições a respeitar, tanto em termos de segurança como em termos de funcionalidade,

classificam-se esses requisitos em estados limites últimos e estados limites de serviço,

respectivamente.

Dentro de cada uma destas classificações pode ser necessário comprovar vários aspectos

do comportamento da estrutura metálica.

Os estados limites últimos referem-se à segurança, enquanto resistência às cargas e

equilíbrio, quando a estrutura alcança um ponto no qual é substancialmente insegura para a

função que se pretende. O projectista comprova que a resistência máxima de uma estrutura

(ou elemento da mesma) seja adequada para suportar as acções máximas (cargas ou

deformações) a que esta estará submetida com uma margem razoável de segurança, como

limitando as deformações, deslocamentos e vibrações.

Para o cálculo de estruturas metálicas, os aspectos que se devem verificar são,

especialmente, a resistência (incluindo a fluência, a encurvadura e a transformação num

mecanismo) e a estabilidade contra o derrube. Nalguns casos pode também ser necessário

considerar-se outras modalidades possíveis de rotura, como a rotura devida à fadiga do

material e a rotura frágil.

Os estados limites de serviço referem-se àqueles estados nos quais uma estrutura, se

bem que não entre em rotura, começa a comportar-se de uma forma insatisfatória devido, por

exemplo, a deformações ou vibrações incompatíveis com a sua funcionalidade, durabilidade e


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 43

conforto dos utentes. É pois assim que o projectista comprovará que a estrutura cumpre

satisfatoriamente a sua função ao ser submetida às cargas de trabalho ou serviço.

Pode ser necessário comprovar estes aspectos do comportamento em condições

diferentes, por exemplo, o Eurocódigo define três situações hipotéticas que correspondem ao

uso normal da estrutura, situações transitórias (por exemplo, durante a construção ou

reparação e situações acidentais). Na verdade, o RSA já estabelece três tipos de combinações:

- Quase permanentes, a que corresponde o uso normal da estrutura;

- Frequentes, que se equiparam ás transitórias;

- Raras, que se revêem nas de acidente (como os sismos).

Pode também ser necessário considerar acções diferentes, ou seja, várias combinações

de cargas e outros efeitos como a temperatura ou o assentamento.

Apesar do aparente grande número de casos que se devem considerar, em muitos deles

será suficiente projectar sobre a base da resistência e da estabilidade, e, seguidamente,

comprovar que não se vai ultrapassar o limite de deformação (por exemplo e nomeadamente,

o admissível valor da flecha). Outros estados limites não serão aplicáveis, ou poderão

determinar-se mediante um cálculo bastante sensato, que não afectem o projecto, claramente.

No seu nível mais básico, o cálculo assente em estados limites proporciona

simplesmente um marco dentro do qual se submete à consideração, explícita e independente,

vários requisitos de rendimento diferentes. Isso não implica necessariamente o uso automático

de conceitos estatísticos e probabilísticos, coeficientes de segurança parciais, etc..., nem

cálculo plástico, cálculo da carga máxima, etc.

Na prática o estado limite de utilização ou serviço está geralmente relacionado com

o facto de se assegurar que as flechas, e outros deslocamentos em geral, não sejam excessivos

para condições normais de utilização. Nalguns casos, também pode ser necessário assegurar,

que a estrutura não está sujeita a vibrações excessivas. Isto é particularmente importante nas

estruturas sujeitas a forças dinâmicas consideráveis, ou nas que acomodam equipamentos

delicados. Tanto a flecha como a vibração estão mais associadas à rigidez do que à resistência

da estrutura.

Quando, no estado limite último, se utiliza uma análise plástica global, deve estudar-se

a possibilidade da redistribuição plástica de esforços, também ocorrer nos estados limites de

utilização. Esta redistribuição só deve ser permitida nos casos em que se possa provar que não

se repetirá e também deve ser tida em conta no cálculo de deformações.

Os estados limites de utilização devem considerar, em geral, o seguinte.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 44

1) Deformações ou deslocamentos (flechas) que afectem desfavoravelmente o aspecto

ou a utilização efectiva da estrutura (incluindo o funcionamento adequado de

máquinas ou instalações);

2) Vibrações, oscilações ou deslocamentos laterais que causem desconforto aos

ocupantes de um edifício ou que danifiquem o seu conteúdo;

3) Deformações, deslocamentos (flechas), vibrações, oscilações ou deslocamentos

laterais que causem danos nos acabamentos ou elementos não estruturais.

Para evitar que estes limites sejam excedidos é necessário limitar as deformações,

deslocamentos e vibrações.

De acordo com o R.S.A., a verificação de segurança em relação aos estados limites de

utilização deve considerar os estados limites de muito curta, curta e de longa duração. Estes

tipos de estados limites correspondem, respectivamente, aos seguintes tipos de combinações:

• Combinação rara;

• Combinação frequente;

• Combinação quase permanente.

Cada regulamento estabelece para a análise de cada situação qual a combinação a verificar

(exemplos: abertura de fendas; deformação; etc).

De acordo com o R.S.A., para estados limites de utilização, o coeficiente de segurança γf,

relativamente às propriedades dos materiais, devem tomar o valor de 1. Para as combinações

de acções, tanto as que intervém como os coeficientes de que são afectadas dependem do tipo

de condição que se pretende estudar.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 45

4.2. Deslocamentos (flechas)

4.2.1. Requisitos

Nos estados limites de utilização a flecha de cálculo de uma barra ou estrutura é

raramente significativa por si só, já que os pressupostos teóricos raramente se verificam, por

exemplo:

- A carga real (aplicada) tem poucas probabilidades de ser a carga hipotética prevista;

- As vigas raramente estão simplesmente apoiadas ou encastradas e, na realidade, uma

viga encontra-se geralmente num estado intermédio;

- Pode verificar-se uma acção conjunta.

A flecha de cálculo é, apesar de tudo, importante como índice da rigidez de uma barra

ou estrutura, ou seja, para avaliar se os deslocamentos são excessivos ou se o dano local está

controlado (como fissuras m paredes). Para estes efeitos os métodos analíticos sofisticados

raramente se justificam.

Quaisquer que sejam os métodos adoptados para avaliar a resistência e a estabilidade de

uma barra ou estrutura, os cálculos de flechas devem estar relacionados com a estrutura no

estado elástico. Assim, quando a análise para comprovar a conformidade com o limite de

resistência se baseia em conceitos rígido-plásticos ou elasto-plásticos (análise plástica), deve

também considerar-se o comportamento da estrutura na fase elástica.

Na verdade as combinações de acções para E. L. de Utilização não devem conduzir a

peça estrutural para além do limite elástico, recomendavelmente. E qualquer modo isso será

difícil de suceder, dado que os valores de cálculo para estas combinações é significativamente

inferior às dos E. L. Últimos.

As flechas de cálculo devem comparar-se com os valores máximos especificados, que

dependerão das circunstâncias. Por exemplo, no Eurocódigo 3 tabelam-se os valores limites

para as flechas verticais para vigas de sete categorias, tal como se indica no Quadro 4.1.

Ao calcular-se a flecha pode ser necessário, caso a caso, considerar-se os efeitos da

contra-flecha, das acções permanentes e das acções variáveis em separado. Em projecto

devem também considerar-se as implicações dos valores de cálculo da flecha. Para as

coberturas, por exemplo, independentemente dos limites especificados nas regras de cálculo,

existe uma clara necessidade de manter uma inclinação mínima para o escoamento da água.

Por isso, pode ser necessário considerar-se limites mais restritos para estruturas de coberturas

quase planas.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 46

4.2.2. Valores Limites

Deslocamentos Verticais

Os valores limites para os deslocamentos verticais a seguir indicados no Quadro 4.1

são ilustrados tomando como referência a viga simplesmente apoiada da Fig. 4.1.

Quadro 4.1 - Valores limites recomendados para deslocamentos verticais

Limites

Condições wtot w2

1.Coberturas em geral L/200 L/250 2. Coberturas utilizadas frequentemente por pessoas

L/250 L/300

3. Pavimentos em geral L/250 L/300 4. Pavimentos e coberturas que suportem rebocos ou outros acabamentos frágeis ou divisórias não flexíveis

L/250 L/350

5. Pavimentos que suportem pilares L/400 L/500 6. Vigas em consola ( L= 2Lconsola ) Limites anteriores Limites anteriores 7. Quando w possa afectar o aspecto do edifício L/250 --

:

em que:

wc = contra-flecha

w1 = flecha devida às acções permanentes imediatamente após a sua aplicação

w2 = flecha devida aos efeitos diferidos das acções permanentes

w3 = flecha da viga devida às acções variáveis

wtot = flecha total igual à soma

wmáx = flecha máxima em relação ao eixo recto entre apoios

Fig. 4.1 – Valores limites recomendados para deslocamentos verticais


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 47

Como já referido, a flecha de uma estrutura tem muito mais a ver com a rigidez do que

com a resistência.

Se bem que as flechas de cálculo não proporcionam, necessariamente, uma previsão precisa

dos valores, a verificar-se dão uma ideia da rigidez da estrutura, como já foi salientado. Por

isso, constituem um guia razoável das prestações da estrutura a este respeito. Com a tendência

para vãos maiores e materiais de maior resistência, nos últimos anos o projecto baseado na

flecha adquiriu mais importância.

Em muitos casos esta consideração dita mais a magnitude dos elementos estruturais do que a

sua resistência, sendo isto particularmente verdade no caso de estruturas metálicas, dada a sua

grande esbelteza (grosso modo, a relação entre secção e eixo longitudinal da peça).

Constatando-se, muitas vezes, que são os E. L. de Utilização que condicionam a dimensão da

secção. O que, no extremo, isto significa é que poderá não adiantar a troca simples da classe

de resistência do aço de uma peça, pois que o mesmo não é rentabilizado para estes efeitos

(verificação das condições de serviço).

No caso de certas estruturas o controle da flecha tem uma importância máxima. Exemplos

disso são as estruturas que suportam gruas altas e as que alojam equipamentos sensíveis. O

projecto baseado na flecha é provavelmente a condição crítica em tais casos.

Os limites recomendados para os deslocamentos verticais em edifícios são indicados

no Quadro 4.1, no qual L representa o vão da viga. Para vigas em consola, L representa duas

vezes o balanço da consola.

Em vigas carrinhos de rolamento e vigas de suporte de equipamentos móveis, os

deslocamentos horizontais e verticais devem ser limitados de acordo com a utilização e o tipo

de equipamento.

Para tanto basta analisar a fórmula da flecha elástica instantânea de uma barra

simplesmente apoiada e com carga uniformemente distribuída:

(5/385).[q.L4/(E.I)]

Como se pode apreciar o seu valor varia linearmente com a carga, o módulo de

elasticidade e a inércia, bem como a quarta potência do vão.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 48

Ora nenhum destes factores se relaciona com a classe da resistência do aço, dado que

para todas se aceita igual módulo. O único valor que, sempre de modo indirecto, poderá variar

é a carga, já que para uma mesma secção a resistência varia em função da classe do aço e logo

a carga admissível nessa peça.

Uma flecha excessiva pode provocar vários efeitos indesejáveis. Estes incluem danos

nos acabamentos (em particular quando se utilizam materiais frágeis como o vidro ou o

estuque), acumulações de água em coberturas planas (que pode provocar fugas e inclusive o

colapso em casos extremos), alarme visual aos utilizadores e, em casos extremos, mudanças

no comportamento estrutural suficientes para provocar o colapso.

O exemplo mais frequente dos efeitos da flecha dá-se nas colunas, que se projectam

principalmente para cargas de compressão mas que podem ver-se submetidas a efeitos de

encurvadura importantes quando a coluna se deforma num plano horizontal, o chamado efeito

P-Delta (que à frente estudaremos com bastante detalhe).

A preocupação normal no projecto consiste em comprovar que as flechas calculadas

não superam os níveis admissíveis, que dependem do tipo de estrutura e dos acabamentos

empregues. Por exemplo, os limites da flecha de estruturas de coberturas normalmente não

são tão rígidos como os das estruturas dos pavimentos (não negligenciando a eventual

acumulação de águas pluviais).

Ao efectuar estas verificações é importante reconhecer que a flecha total, wmáx , é formada por

vários componentes, como se mostra na Fig. 4.1.

Ao controlar as flechas é necessário considerar tanto wmáx . como w2 , aplicando-se os limites

mais severos no segundo caso.

Se bem que as flechas de cálculo não proporcionam, necessariamente, uma previsão precisa

dos valores a verificar-se, dão uma ideia da rigidez da estrutura, como já foi salientado. Por

isso, constituem um guia razoável das prestações da estrutura a este respeito. Com a tendência

para vãos maiores e materiais de maior resistência, nos últimos anos o projecto baseado na

flecha adquiriu mais importância.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 49

Em muitos casos esta consideração dita mais a magnitude dos elementos estruturais do que a

sua resistência, sendo isto particularmente verdade no caso de estruturas metálicas, dada a sua

grande esbelteza (grosso modo, a relação entre secção e eixo longitudinal da peça),

constatando-se, muitas vezes, que são os E. L. de Utilização que condicionam a dimensão da

secção. O que, no limite, isto significa é que poderá não adiantar a troca simples da classe de

resistência do aço de uma peça, pois que o mesmo não é rentabilizado para estes efeitos

(verificação das condições de serviço).

No caso de certas estruturas o controle da flecha tem uma importância máxima. Exemplos

disso são as estruturas que suportam gruas altas e as que alojam equipamentos sensíveis. O

projecto baseado na flecha é provavelmente a condição crítica em tais casos.

Os limites recomendados para os deslocamentos verticais em edifícios são indicados

no Quadro 4.1, no qual L representa o vão da viga. Para vigas em consola, L representa duas

vezes o balanço da consola.

Deslocamentos Horizontais

Os deslocamentos devem ser calculados tendo em conta os efeitos de segunda ordem e a

rigidez rotacional de qualquer deformação plástica no estado limite de utilização.

Nos edifícios, os limites recomendados para os deslocamentos horizontais nos topos dos

pilares são os seguintes:

- Pórticos sem aparelhos de elevação: h/150

- Outros edifícios de um só piso: h/300

- Em edifícios de vários pisos:

• Em cada piso: h/300

• Na estrutura globalmente: h0/500

Em que: h = altura do pilar ou do piso

h0 = altura total da estrutura


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 50

Quadro 9. Valores limites recomendados para deslocamentos horizontais

h

1. Piso único

Condições Limites (δ)

Pórticos sem aparelhos de elevação h / 150

Outros edifícios de piso único h / 300

ha

a

h1

h2

21

2. Vários pisos

Condições Limites

Em cada piso (δ1, δ2) h1 / 300

h2 / 300

Estrutura como um todo (δa) Ha / 500

4.2.3. Acumulação de águas pluviais

De modo a garantir a correcta descarga de águas pluviais numa cobertura plana ou quase

plana, o cálculo de coberturas com um declive inferior a 5% deve ser executado de modo a


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 51

garantir que não exista acumulação de águas pluviais. Este cálculo deve tomar em conta

possíveis imprecisões de construção, o assentamento das fundações, as deformações de

elementos estruturais e os efeitos das contraflechas. Isto também é aplicável a pavimentos de

parqueamento de veículos automóveis e a outras estruturas abertas lateralmente.

Prevendo uma localização eficaz para os pontos de escoamento das águas pluviais é possível,

através da criação de contra-flechas nas vigas, diminuir a possibilidade da sua acumulação.

Quando o declive da cobertura é inferior a 3% devem ser executados cálculos adicionais de

modo a prevenir o colapso da cobertura devido ao peso da água:

- Acumulada em poças que se podem formar devido ao deslocamento dos elementos

estruturais ou do material da cobertura;

- Ou retida pela neve.

4.3. Efeitos Dinâmicos

4.3.1. Requisitos

Os efeitos dinâmicos que devem ser considerados nos estados limite de utilização são as

vibrações causadas por máquinas e as vibrações auto-induzidas, por exemplo, desabamentos

por turbilhões. A ressonância pode evitar-se garantindo que as frequências próprias da

estrutura (ou de partes da mesma) diferem suficientemente das da fonte de excitação.

4.3.2. Estruturas acessíveis ao público

A oscilação e vibração de estruturas acessíveis ao público devem ser limitadas de modo

a se evitar desconfortos aos utentes. Em geral, esta situação pode-se verificar realizando uma

análise dinâmica e limitando a menor frequência natural do pavimento que se pode associar à

sensação de insegurança (vibração excessiva durante a passagem de pessoas).

O Eurocódigo 3 recomenda um limite inferior de três ciclos por segundo para

pavimentos em que as pessoas circulem com frequência, e um limite mais restrito de cinco

ciclos por segundo para os pavimentos usados para dançar ou saltar, como é o caso de

ginásios ou salões de baile. Um método alternativo consiste em assegurar uma rigidez

adequada limitando as flechas a valores apropriados.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 52

Do mesmo modo que o comportamento da flecha, as características de vibração de uma

estrutura também dependem mais da rigidez do que da resistência. O princípio do projecto

consiste em adoptar uma solução para a qual a frequência da vibração seja suficientemente

diferente da de qualquer fonte de excitação (por exemplo de uma máquina), para evitar a

ressonância.

A maior amplitude dos vãos, as estruturas mais leves e uma redução da massa e da rigidez das

paredes divisórias e revestimentos, contribuíram para reduzir de forma generalizada as

frequências naturais para as estruturas dos edifícios (as estruturas mais flexíveis tem

genericamente, e por regra, uma frequência fundamental mais baixa que as mais rígidas).

Tendo-se registado casos de desconforto humano, o Eurocódigo 3 especifica uma frequência

natural mínima de:

a) Para os pavimentos de uso normal, tráfego regular, 3 ciclos por segundo (f≥3Hz), ou

de forma indirecta wmáx = w1+w2 ≤ 28mm, para combinações frequentes de acções;

b) Para os pavimentos de pistas de dança, ginásios ou outros locais onde as pessoas se

possam deslocar de forma cadenciada e 5 ciclos por segundo (f≥5Hz), ou de forma

indirecta wmáx = w1+w2 ≤ 10mm, para combinações frequentes de acções.

A oscilação e vibração das estruturas sobre as quais o público pode passar devem ser

limitados de forma a evitar desconforto aos utentes. Caso a frequência e deformações

apresentadas no Quadro 10 não sejam excedidas, considera-se que as condições de conforto

foram satisfeitas.

4.3.3. Oscilações produzidas pelo Vento

Pode ser necessário considerar as oscilações excitadas pelo vento em estruturas

raramente flexíveis como as de edifícios muito esbeltos e altos, pontes, grandes coberturas de

estruturas raramente flexíveis como tirantes leves. Nestas estruturas flexíveis devem estudar-

se, com cargas de vento dinâmicas, as vibrações no plano da direcção do vento e

perpendicularmente a esse plano, assim como as vibrações induzidas pelas fendas e

turbilhões. As características dinâmicas da estrutura podem ser o critério principal do projecto

em tais casos.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 53

Quadro 10. Valores limites recomendados para vibrações do pavimento

Frequência natural

mínima (ou fundamental)

fe [Hz]

Limite da deformação

total δmáx= δ1+δ2 [mm]

1. Pavimentos sobre os quais pessoas

caminham com regularidade 3 28

2. Pavimentos onde ocorrem saltos ou

incidência de movimentos rítmicos 5 10

m

EI

Lfe ⋅⋅= 22

1 α

π [ ]Hz

E = módulo de elasticidade

I = segundo momento da área

L = comprimento do vão

m = massa por unidade de comprimento

α = coeficiente de frequência do modo básico de vibração

Valores de α

= 2 2 ,3 7 = 9 ,8 6 9

= 3 ,5 1 6 = 1 5 ,4 1 8

A força do vento é variável mas para muitas estruturas o seu efeito dinâmico é pequeno

e a acção do vento pode tratar-se usando métodos estatísticos vulgares. Tais estruturas

definem-se como “rígidas” e o Eurocódigo1 proporciona orientação sobre esta classificação.

Em estruturas esbeltas o efeito dinâmico pode ser considerável. Essas estruturas classificam-

se como estruturas flexíveis e deve ter-se em conta o seu comportamento dinâmico.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 54

O parâmetro mais importante para a quantificação das acções do vento é a sua velocidade. A

base para o projecto é a velocidade máxima do vento prevista para a vida útil da estrutura. Os

factores que influenciam na sua importância são:

• Localização geográfica: as velocidades do vento são estatisticamente maiores

numas regiões do que noutras. Para muitas regiões dispõe-se de dados estatísticos

consideráveis e as velocidades básicas do vento expressam-se nos mapas em forma

de linhas formadas pela união de pontos com velocidades básicas do vento iguais.

No Eurocódigo1 a velocidade básica do vento denomina-se velocidade de

referência do vento e corresponde à velocidade média, a uma altitude de 10 m

acima de um terreno plano, mantida constante por um período de 10 minutos com

um período de retorno de 50 anos.

• Localização física: em lugares expostos como a orla costeira, o vento alcança

maiores velocidades do que em lugares mais abrigados, como as cidades, devido

ao facto de as irregularidades da superfície reduzirem a velocidade do vento ao

nível do solo.

• Topografia: as características de um lugar em relação a colinas ou taludes têm em

conta mediante a utilização de um coeficiente topográfico.

• Dimensões do edifício: a altura tem uma particular importância devido ao facto de

a velocidade do vento aumentar com a altura acima do nível do solo. A velocidade

média do vento determina-se com a velocidade do vento de referência ponderada

para ter em conta a altura do edifício, a irregularidade do terreno e a topografia. A

pressão do vento é proporcional ao quadrado da velocidade média do vento. Além

do mais, os seguintes parâmetros são importantes:

• Forma da estrutura: é importante reconhecer que as acções do vento não são

simplesmente uma pressão frontal aplicada a uma estrutura, mas são o resultado de

uma distribuição complexa da pressão em todas as frentes devido ao movimento

do ar por toda a estrutura. A distribuição complica-se mais no entanto devido às

estruturas adjacentes e às obstruções ou variações naturais como as colinas, vales e


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 55

bosques que podem influenciar nos “modelos” do movimento do ar e a

distribuição da pressão associada.

• Altura do telhado: este parâmetro é realmente um aspecto especial da forma

estrutural. Importa assinalar que as coberturas com altura muito pequena podem

estar sujeitas a elevação ou sucção, enquanto que as coberturas de maior

inclinação, digamos aproximadamente superior a 20°, é provável que estejam

sujeitas a uma sucção ou pressão descendente. Contudo, e necessariamente, só

tabelas de coeficiente de pressão podem dar resposta rigorosa a cada caso.

• Direcção do vento: as distribuições da pressão mudarão segundo as diferentes

direcções do vento.

• Coeficiente de resposta de rajadas: este coeficiente utiliza-se para ter em conta a

redução da média espacial da pressão do vento com uma área crescente, devido à

não coincidência das pressões locais máximas que actuam sobre a superfície

externa da estrutura. Assim, partes pequenas do edifício, como unidades de

revestimento e as suas fixações, podem projectar-se para pressões de vento mais

altas do que a estrutura no seu conjunto. O coeficiente de resposta de rajadas

relaciona-se com uma altura equivalente que corresponde aproximadamente ao

centro de gravidade da força pura do vento sobre a estrutura.

Os procedimentos tabelados permitem ter em conta os citados parâmetros, em primeiro lugar

no cálculo da velocidade hipotética do vento e, em segundo lugar, na conversão desta

velocidade do vento num sistema de forças sobre a estrutura. Estas forças estáticas

equivalentes podem, então, utilizar-se no cálculo e na hipótese de resistência da estrutura num

conjunto.

Apesar disso, devem também ter-se em conta certas características adicionais:

• As pressões locais, particularmente em esquinas e em volta de obstruções de uma

superfície demasiado lisa, podem ser notavelmente maiores do que a nível geral.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 56

As pressões locais altas afectam especialmente os detalhes de revestimento e

fixações, mas também podem ser uma consideração para os elementos estruturais

nessas áreas.

• As estruturas acessíveis devem receber um tratamento mais sofisticado. Pode

incluir ensaios em túnel de vento e contemplar a influência dos edifícios

confinantes. As estruturas que podem requerer este tratamento são os edifícios

altos, as pontes largas ou esbeltas, os mastros e as torres.

• A instabilidade aerodinâmica pode ser uma consideração em certos tipos de

estrutura ou componente, por exemplo nas chaminés e nos mastros. O efeito dos

turbilhões normalmente pode evitar-se mediante o uso de cintas. As oscilações de

flexão alterna podem ser um problema nos cabos.

Note-se, em acréscimo, que enquanto os coeficientes de forma são únicos e aplicáveis em

todo o mundo (só se relacionam coma geometria da construção e são estudados em túnel de

vento, normalmente), as velocidades do vento dependem da localização geográfica da obra

(sendo função de estudos efectuados localmente e tratados estatisticamente).

A temática dos efeitos do vento e sua quantificação é tratada em sebenta independente da

matéria relativa ao EC3.

4.3.4. Oscilações produzidas pelos Sismos

Os sismos podem também desempenhar um papel decisivo no comportamento da

estrutura, embora seja necessário a presença de uma massa com algum significado para que a

aceleração sísmica possa ter prevalência sobre outras acções (como o mencionado vento).

Este assunto é também examinado em sebenta independente da matéria relativa ao EC3.


EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 Parte I / 57

5. BIBLIOGRAFIA

(1) EC3 “Projecto de Estruturas de Aço – Parte 1-1: Regras Gerais para Edifícios”; EN-

1993-1-1 (2004) Stage 49 draft.

(2) EC3 “Projecto de Estruturas de Aço – Parte 1-1( revisto): Regras Gerais para Edifícios”;

EN-1993-1-1 (2004).

(3) ITEA - Versão espanhola do ESDEP.

(4) Sebentas de Estruturas Metálicas da FCTUC.

(5) Comunicações dos Congressos de Construções Metálicas e Mistas.

(6) Publicações do CMM (Associação Portuguesa de Construção Metálica e Mista).

(7) CEN, Eurocode, prEN-1990: Basis of structural Design, Final draft, European

Committee of Standardization, Brussels, 2004.

(8) Simões, Rui A. D – Manual de dimensionamento de estruturas metálicas, CMM –

Associação Portuguesa de Construção Metálica e Mista, Coimbra, 2005.

ec3 - parte 1.1 - 0volume

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