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Filosofia · 11.º ano

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Manual INOVADORENRIQUECEDORRIGOROSO

O início de cada tema é composto por duas páginas com:Conjunto de recursos (uma pergunta, um texto literário, um plano discussão e exercícios), que oferece o início do tema (através da pergunta e do uso da metáfora literária) e, partindo do que o aluno já sabe, permite prepará-lo para a aquisição dos conteúdos que se seguirão, através de exercícios muito simples que focam os conceitos centrais e desenvolvem as principais competências visadas na futura exposição dos conteúdos.

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O acesso à versão definitiva do e-Manual Premium é exclusivo do Professor adotante e estará disponível a partir de setembro de 2014.

1 Argumentação e lógica formal28

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Síntese

Um argumento deverá apresentar somente frases declarativas (suscetíveis de serem verdadeiras ou falsas).

Ao construir um argumento, dever-se-á apresentar primeiro as premissas e deixar a conclusão para o final, sob o propósito de simplificar a sua interpretação.

Ao construir um argumento, dever-se-á evitar a utilização de linguagem vaga ou ambígua.

Ao construir um argumento, dever-se-á apresentar a informação que é estritamente necessária (o bastante para justificar a conclusão). A informação essencial terá que constar do argumento, enquanto que a supérflua não deverá ser referida.

Duane Michals, “Há 9 erros nesta fotografia: consegue descobri-los?”, 1989

A fotografia acima contém uma série de disparates. No entanto, se modificarmos as premissas

(os nossos hábitos, as nossas regras lógicas) poderemos não considerá-los dessa maneira.

Constrói cinco premissas que permitam considerar o que aqui se passa como coisas normais.

b. O trigo e a cevada são originários do Médio Oriente. Onde há trigo pode haver cevada também. No Alentejo há trigo. Logo, pode haver cevada no Alentejo.

c. Só há movimento no carro se houver combustível – gasolina ou gasóleo, os mais comuns. O carro está em movimento. Logo, há combustível no carro.

2 A presença de informação excessiva pode dificultar muito a interpretação do argumento.

Analisa criticamente esta frase, realizando a ficha de trabalho 1 (FTPC 1) do caderno do aluno.

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e-Manual do Aluno6

Validade e verdade 29

4 Forma e conteúdo de um argumento

Por forma lógica (ou forma de um argumento) entende-se um conjunto de características

estruturais de um argumento que nos permite classificá-los, ou seja, distingui-los uns dos outros.

Consideremos os seguintes exemplos.

Coluna A Coluna B

Exemplo 1:

Nenhum réptil é ave.

O fura-pastos é um réptil.

Logo, o fura-pastos não é uma ave.

Exemplo 3:

Ou vou à praia, ou vou ao cinema.

Não vou à praia.

Logo, vou ao cinema.

Exemplo 2:

Se é ave, então tem penas.

O fura-pastos não tem penas.

Exemplo 4:

Ou compro um livro, ou compro um CD.

Não compro um livro.

Logo, compro um CD.

Os argumentos da coluna A versam sobre o mesmo assunto: a não inclusão do fura-pastos9

na classe das aves. Nos dois exemplos (1 e 2), as conclusões têm o mesmo conteúdo: negam que

o fura-pastos seja uma ave.

No entanto, os dois argumentos da coluna A não têm a mesma estrutura, pois procuram sus-

tentar, de forma diferente, a conclusão de que ‘o fura-pastos não é uma ave’. Se atribuirmos a letra

P a ‘réptil’, a letra Q a ‘ave’ e a letra R a ‘fura-pastos’, a estrutura do argumento do exemplo 1 é:

Nenhum P é Q.

(Todo) R é P.

Logo, (todo) R não é Q.

Por outro lado, atribuindo as mesmas letras (a letra P passa agora a substituir o conceito ‘ani-

mal com penas’), a estrutura do argumento do exemplo 2 é:

Se Q, então P.

(Todo) R não é P.

Os argumentos da coluna B têm diferentes conteúdos, mas têm a mesma estrutura. Susten-

tam conclusões diferentes relativas a assuntos diferentes, usando a mesma estrutura formal que

pode ser expressa deste modo:

9 O fura-pastos ou cobra-de-pernas-tridáctila (Chalcides striatus) é um réptil que pode ser encontrado em Portugal, Espanha, França e Itália.

1 Introdução à lógica1.1 O que é a lógica?

Tudo na natureza, tanto no mundo inani-mado como no animado, acontece segundo regras, embora nem sempre conheçamos estas regras. – A chuva cai segundo leis da gravidade, e também segundo regras tem lugar nos animais o movimento do andar. Segundo regras se move o peixe na água e a ave no céu. A natureza inteira nada mais é, em geral, do que uma concatenação de fenómenos segundo regras; e em toda a parte não existe em geral irregularidade alguma. E se julgamos encontrá-la, podemos neste caso apenas dizer que as regras nos são desconhecidas.Também o exercício das nossas faculdades decorre de acordo com certas regras que seguimos, primeiro delas inconscientes, até que, pouco a pouco, mediante experiências e um longo uso das nossas faculdades, chegamos ao seu conhecimento, e das mesmas nos tornamos, por fim, tão familiares que nos é exigido um grande esforço para as pensar in abstrato. (...) Fala-se sem conhecer a gramática; e aquele que fala, sem a conhecer, tem realmente uma gramática e fala segundo regras, mas delas não é consciente. (...) Estas re-gras podem, pois, considerar-se também a priori, ou seja, independentemente de toda a experiência, porque contêm apenas, sem distinção dos objetos, as condições do uso do en-tendimento em geral, seja ele puro ou empírico. E daqui se segue, ao mesmo tempo, que as regras gerais e necessárias do pensar se podem referir unicamente à sua forma, e de nenhum modo à sua matéria. A ciência destas regras universais e necessá-rias é, pois, tão-só uma ciência da forma do nosso conhecimento intelectual ou do pensar. Podemos, por conseguinte, fazer para nós uma ideia da possibilidade de seme-lhante ciência, tal como a fazemos de uma gramática geral, que nada mais contém do que a simples forma da linguagem em geral, sem palavras, que pertencem à matéria da língua.A esta ciência das leis necessárias do entendimento e da razão em geral ou – o que é a mesma coisa – da simples forma do pensar em geral, chamamos lógica. Kant, I. Lógica, trad. Artur Morão. www.lusosofia.net

Villa K, Tagadert Berber Village, Marráqueche.

Atividades1 Tudo na Natureza, tanto no mundo inanimado como no animado, acontece segundo regras.

Analisa criticamente esta frase de Kant, realizando a ficha de trabalho 1 (FTPC 1) do caderno de atividades.

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42 Ficha Formativa

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Assinala, com uma cruz, a opção correcta:

1 Todos os argumentos são compostos por:

(A) Três proposições.

(B) Uma premissa e uma conclusão.

(C) Duas premissas e uma conclusão.

(D) Uma conclusão e um conjunto de premissas.

2 Um argumento dedutivamente inválido:

(A) Tem premissas verdadeiras e conclusão falsa.

(B) Tem conclusão e premissas falsas.

(C) Não pode ter premissas e conclusão verdadeiras.

(D) Não pode ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

3 Um argumento dedutivamente válido não pode ter:

(A) Conclusão falsa e premissas verdadeiras.

(B) Conclusão falsa.

(C) Premissas falsas e conclusão verdadeira.

(D) Todas as premissas falsas e conclusão falsa.

4 Um argumento é dedutivamente válido devido:

(A) Ao seu conteúdo.

(B) Ao facto de a conclusão ser universal.

(C) Ao facto de a conclusão ser verdadeira.

(D) À sua forma lógica.

5 A validade dos argumentos, para a lógica formal, diz respeito:

(A) À probabilidade da conclusão.

(B) À verdade ou falsidade dos argumentos.

(C) À relação entre as premissas e a conclusão.

(D) À certeza das premissas.

6 Relativamente aos argumentos dedutivos, qual das seguintes afirmações é a correta:

(A) Os argumentos dedutivos são inválidos se as premissas forem falsas e a conclusão verdadeira.

(B) A validade dos argumentos dedutivos depende unicamente do conteúdo.

(C) Os argumentos dedutivos são inválidos se as premissas forem verdadeiras e a conclusão falsa.

(D) A validade dos argumentos dedutivos depende da forma e do conteúdo.

(questões similares às dos Exames Nacionais desde 2006)

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Tipo Classificação Forma Lógica

A Universal Afirmativa

Todo o S é P.

Nenhum S não é P.

E Universal Negativa

Todo o S não é P.

Nenhum S é P.

I Particular Afirmativa Algum S é P.

O Particular Negativa Algum S não é P.

As proposições A e E, bem como as proposições I e O, têm a mesma

quantidade, mas diferem quanto à qualidade. As proposições A e I, e as pro-

posições E e O, têm a mesma qualidade, mas diferem quanto à quantidade.

3.1 Proposições universais afirmativas (tipo A)

Todo o S é P. (Todas as sardinhas são peixes.)

Neste tipo de proposição afirma-se que uma classe (a classe do sujeito

– S) está incluída totalmente noutra (na classe do predicado – P), ou seja,

afirma-se que a classe de S é uma subclasse de P. No caso de os termos

gerais da proposição serem coextensionais (exemplo: Todo o ser humano é

animal racional) afirma-se a igualdade entre as duas classes.11 Eis uma re-

presentação gráfica desta proposição utilizando diagramas de Venn:

Exemplo de proposição particular

negativa: “alguns homens não

são baixos”. Fotografia de Diane

Arbus, “Gigante judeu de Broklyn

em casa de seus pais”, 1970.

Proposição universal afirmativa:

“Todos os militares são

disciplinados” (cartão de Natal

anónimo, 1936)

11 Uma das limitações da lógica tradicional consiste na não distinção das diferentes relações lógicas de pertença, inclusão e

igualdade. Suponhamos estas três proposições: 1) Vicente Amigo é um guitarrista de flamenco; 2) Todos os leopardos são

felinos; 3) Todo o ser humano é animal racional. Na primeira proposição utilizamos um termo singular como sujeito e afirma-

mos a sua pertença a uma classe (guitarristas de flamenco). Na segunda proposição afirmamos a inclusão da classe dos

leopardos na classe dos felinos. Na terceira proposição afirmamos a igualdade entre duas classes pois os dois termos são

coextensionais. As relações de pertença, inclusão e igualdade têm diferentes propriedades lógicas; se numa relação de

igualdade posso afirmar a = b e b = a (Todo o ser humano é animal racional, e todo o animal racional é ser humano), na rela-

ção de inclusão não posso afirmar o mesmo (Todos os leopardos são felinos, e todos os felinos são leopardos) e na relação

de pertença nem sequer posso formular uma proposição que troque o sujeito com o predicado porque os termos singulares

não podem assumir a função de predicado (Vicente Amigo é um guitarrista de flamenco).

Da conjugação dos diferentes modos de classificação, obtêm-se quatro tipos de proposições

categóricas. Atribui-se uma vogal a cada um dos tipos de proposição:

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Plano de discussão1 Como sei que aquilo que penso é verdadeiro?

2 O que é necessário para chegar a uma conclusão?

3 Quando digo saber uma coisa como posso provar que a sei?

4 Como pode uma conclusão ser melhor que outra?

Atividades1 Com base no texto, lê atentamente as frases da coluna da esquerda e assinala,

no teu caderno diário, com uma cruz a opção que expressa aquilo que pensas. Procura justificar a tua resposta.

2 Procura encontrar justificações ou razões para cada uma das seguintes conclusões:

Concordo Não concordo

Não concordo nem discordo

a. Se as conclusões de Holmes fossem falsas, o seu raciocínio estaria incorreto.

b. Se as conclusões de Holmes fossem falsas, o seu raciocínio poderia estar correto.

c. Apesar das conclusões serem verdadeiras, o raciocínio de Holmes pode estar incorreto.

d. Se os factos de que Holmes parte são verdadeiros, isso basta para chegar a conclusões verdadeiras.

e. Se o raciocínio de Holmes estiver correto, as conclusões são verdadeiras.

f. Se o raciocínio de Holmes for correto e tiver partido de factos verdadeiros é impossível as conclusões serem falsas.

g. Não é possível que as conclusões que Holmes apresentou sejam falsas.

h. As conclusões de Holmes são fortemente prováveis.

i. Se Holmes tiver partido de factos prováveis não é impossível que as conclusões sejam falsas.

j. Se as conclusões de Holmes são apenas prováveis o seu raciocínio é incorreto.

Justificações / Razões Conclusões

Mais de metade da minha turma pratica natação.

Logo, o golfinho é um animal marinho.

Portanto, sou francês.

Por isso, não estou doente.

Assim sendo, ganhei eu.

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Validade e verdade

– Não me disse que fazia tenções de voltar a tra-

balhar.

– Ora, ora, como é que sabe?

– Vejo, deduzo. Como é que eu sei que o meu

amigo tem andado muito à chuva ultimamente e

que tem ao seu serviço uma criada muito descui-

– Meu caro Holmes – respondi –, isto passa das

marcas. Caso você tivesse vivido há uns séculos, se-

guramente não escapava à fogueira. É verdade que

dei um passeio pelo campo na quinta-feira e voltei

para casa num triste estado, mas, uma vez que

mudei de roupa, não percebo como é que você fez

essa dedução. Quanto à nossa criada, é de facto in-

corrigível, e a minha mulher já decidiu mandá-la

embora, mas também aí não entendo como é que o

meu amigo chegou lá.

Ele soltou um riso abafado de si para consigo e esfregou uma na outra as mãos compridas e nervosas.

– Nada mais simples – declarou. Os meus olhos dizem-me que do lado de dentro do seu sapato es-

querdo, (...) o cabedal está esfolado por seis cortes quase paralelos. Obviamente, foram causados por

alguém que, com gestos muito descuidados, raspou em volta dos bordos da sola para mover crostas de

lama seca. Daí, como se vê, a minha dupla dedução de que o meu amigo andara exposto às intempéries

e de que tinha em sua casa um espécime particularmente pernicioso de empregada londrina com aversão

a botas. Quanto ao facto de você ter voltado a exercer, quando um homem entra nos meus aposentos a

cheirar a iodofórmio, com uma mancha negra de nitrato de prata no indicador direito e uma bossa num

dos lados da copa da cartola, bem reveladora do lugar onde escondeu o estetoscópio, só se eu fosse des-

provido de inteligência é que não perceberia de imediato que se trata de um membro ativo da classe

médica.

Não pude deixar de rir ante a facilidade com que ele explicara o seu processo dedutivo. – Quando o

ouço expor o curso dos seus pensamentos – comentei –, as coisas parecem-me sempre tão ridiculamente

simples que me acho capaz de fazer o mesmo com a maior das facilidades, mas depois cada vez que você

me presenteia com mais uma das suas deduções, fico perplexo até o ouvir explicar o seu raciocínio.

E, todavia, acho que tenho a vista tão apurada como a sua.

Adaptado de Conan Doyle, A., (2006). Um Escândalo na Boémia, in Onze Aventuras de Sherlock Holmes, Relógio d’Água, pp. 15-16

Como chego às minhas conclusões?

Sherlock Holmes foi o detetive ‘científico’

inventado por Sir Arthur Conan Doyle, que

aplicava o método indutivo, “Um escândalo na

Boémia” foi editado pela 1.ª vez em 1892.

* Oferta da versão definitiva exclusiva para o Professor adotante.

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Coluna A Coluna B

Exemplo 1:

Exemplo 3:

Não vou à praia.

Exemplo 2:

Exemplo 4:

Logo, compro um CD.

Nenhum P é Q.

(Todo) R é P.

Se Q, então P.

(Todo) R não é P.

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Todo o S é P.

Nenhum S não é P.

Todo o S não é P.

Nenhum S é P.

anónimo, 1936)

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balhar.

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Exemplo 3:

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Exemplo 2:

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Logo, compro um CD.

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