EVOLUÇÃO DAS PROPRIEDADES ELÁSTICAS DE ROCHAS RESERVATÓRIO

COM ESTADOS DE TENSÃO IN SITU

Marco Marques (Aluno n.º 74778)

Projecto de Engenharia de Petróleos 1º Semestre 2014

ÍNDICE

• Introdução

• Objectivos

• Comportamento mecânico dos materiais rochosos

• Ensaio Triaxial

• Ensaios ultra-sons

• Bender Elements

• Proposta planeamento do trabalho

• Bibliografia Inicial 1

INTRODUÇÃO

Uma das evoluções mais aguardadas para as metodologias de inversão sísmica é a integração do comportamento geomecânico dos materiais, nomeadamente:

• A variação das suas propriedades elásticas (Módulo de Young e coeficiente de

Poisson);

• Porosidade;

• Permeabilidade;

• Medição de ondas volumétricas (S e P).

Na generalidade dos casos não é possível determinar com precisão a deformabilidade ou a resistência de um maciço a partir de ensaios em laboratório, isto porque, os provetes não são representativos dos maciços devido às suas dimensões, contudo segundo (Resende, 2003) à medida que aumenta a profundidade o peso próprio do maciço sobrejacente provoca o fecho das fissuras, fazendo com que a deformabilidade do maciço tenda para a da rocha.

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OBJECTIVOS:

O objectivo pretendido alcançar com a realização desta dissertação é o seguinte:

Indução nas amostras rochosas estados de tensão e saturação semelhantes aos encontrados nos reservatórios e nessas condições caracterizar a resposta dinâmica elástica das amostras. Ambiciona-se assim definir leis de comportamento geomecânico que possam informar os modelos de inversão sísmica, tornando as suas respostas mais realistas e para tal propõe-se efectuar as seguintes medições:

• Medição de propriedades mecânicas dos provetes, tais como módulo de Young (E) e coeficiente de Poisson (ν);

• Desenvolver um procedimento experimental que torne possível medir

ondas P e S longo do provete no interior da câmara triaxial através de ensaios de ultra-sons com montagens de transdutores piezoeléctricos ou bender elements,

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COMPORTAMENTO MATERIAIS ROCHOSOS:

Um corpo sob a acção de solicitações eternas, sofre deformações, que apresentam comportamentos mecânicos distintos. • Podem ser recuperáveis, isto é, quando os esforços que

provocaram a deformação são retirados, o corpo retoma a sua forma e posição original (deformação elástica) em que segundo elasticidade linear, o esforço será proporcional à deformação 𝜎 = 𝐸 ∗ 𝜀 .

A partir do ponto 3 a aproximação elástica linear deixa de ser válida, a deformação é parcialmente restituída, permanecendo ainda uma deformação (denominada plástica). Se a carga é reaplicada neste mesmo corpo, verifica-se um novo padrão, onde o limite de elasticidade é a maior e nesse caso diz-se que houve endurecimento do material.

Alguns materiais têm a capacidade de se deformar elasticamente e esta tendência é caracterizada por um conjunto de módulos elásticos, de acordo com a forma como são medidos e segundo a direcção em que são medidos.

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Seguidamente dá-se uma breve definição do que é o módulo de Young ou elasticidade e do coeficiente de Poisson.

COMPORTAMENTO MATERIAIS ROCHOSOS:

Módulo de Young: Caracteriza a rigidez de uma determinado corpo e é capacidade desse

corpo resistir á compressão imposta pela compressão uniaxial.

𝐸 =𝜎𝑍𝑍

𝜖𝑍𝑍

Coeficiente de Poisson: É um parâmetro adimensional que mede o rácio da expansão

transversal de um corpo em relação á sua compressão longitudinal

ν =𝜀𝑥𝑥

𝜀𝑍𝑍

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COMPORTAMENTO MATERIAIS ROCHOSOS:

O Valor de (E; ν) podem também ser obtidos através da velocidade das ondas sísmicas propagadas no provete. Da teoria da elasticidade, sabemos que a 𝑣𝑝 está relacionada

com o módulo de elasticidade pela seguinte relação:

𝐸𝑠 = 𝜌. 𝑣𝑝

Neste caso passa a ser designado por módulo dinâmico e não deve ser confundido com o módulo de elasticidade obtido através de testes de compressão estáticos. O valor de 𝐸𝑠 é um pouco superior do que o valor de 𝐸. Se tivermos o valor de 𝑉𝑠 é também possível obter-se o módulo de Poisson sísmico.

ν𝑠 =

1 − 2 ∗𝑣𝑠𝑣𝑝

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2 ∗ 1 −𝑣𝑠𝑣𝑝

2

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ENSAIO TRIAXIAL:

Figura 1- Esquema tipo de uma câmara triaxial

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ENSAIO TRIAXIAL:

O principal objectivo do ensaio triaxial tradicional é:

• Determinação dos parâmetros de resistência de amostras de rochas;

• O nome triaxial quer dizer que se pretende controlar as três tensões principais (𝜎 1, 𝜎 2 e 𝜎 3) e que, portanto, se pode analisar um estado generalizado de tensões;

• No entanto, não são ensaios triaxiais no seu sentido real pois são efectuados em amostras cilíndricas e tiram partido da sua simetria radial, pelo que apenas se aplica uma tensão axial (corresponde à tensão principal 𝜎1 = 𝜎𝑎 ) e uma tensão radial (tensões intermédias 𝜎2 = 𝜎3 = 𝜎𝑟).

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ENSAIO TRIAXIAL:

Figura 2- Fotos câmara Triaxial LNEC

A câmara triaxial existente no LNEC apenas trabalho com provetes de φ 51 mm ou de φ 54 mm de diâmetro com uma relação de 2,5*φ para a altura do provete.

Nesta câmara triaxial apenas se conseguem medir deformações transversais nos provetes com os provetes de φ 54 mm.

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ENSAIOS ULTRA SONS:

Técnica de ensaio não destrutiva, cujas primeiras referências datam de 1877, quando Lord Rayleigh provou existir uma relação entre a velocidade de propagação de uma onda vibratória num dado corpo e o módulo de elasticidade do material atravessado.

Técnica de ensaio baseada no princípio da propagação das ondas elásticas, segundo o qual a sua velocidade de propagação depende das propriedades elásticas do material.

Esta velocidade é tanto maior quanto mais denso e rígido for o material,

Através da variação da velocidade de propagação é possível detectar alterações nas características dos materiais ensaiados.

Propagação das ondas ultra-sónicas faz-se a partir de pequenas deformações localizadas, a sua velocidade de propagação será tanto maior quanto maior for o módulo de elasticidade dinâmico (Bastos, 2003; Monte et al., 2007).

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ENSAIOS ULTRA SONS:

Factores que podem afectar os resultados:

• Constituição do material a ensaiar;

• Espessura do elemento a atravessar;

• Existência de descontinuidades, imperfeições, vazios e o seu estado.

O ensaio consiste na colocação de dois transdutores piezoeléctricos em contacto com a superfície do material a avaliar e o transdutor emissor emite um impulso ultras sónico, que atravessa o material e é recebido pelo transdutor receptor. O tempo gasto neste percurso é medido e fornecido electronicamente pela unidade de medida central.

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Figura 3- Esquema ensaio com ultra sons (método directo)

ENSAIOS ULTRA SONS:

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BENDER ELEMENTS (BE):

São transdutores piezoeléctricos duplos utilizados para a propagação das ondas de corte, constituídos por duas placas cerâmicas finas envolvidas por uma resina epóxi rígida que simultaneamente as isola electricamente e protege do contacto directo com o material envolvente. As placas são ligadas a uma lâmina metálica central e a eléctrodos nas faces exteriores (Figura 4).

Figura 4- Pormenor (www.gdsinstruments.com

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BENDER ELEMENTS (BE):

Têm a capacidade de se deformarem mecanicamente quando se introduz um potencial eléctrico, sendo simultaneamente gerado um potencial eléctrico durante essa deformação, propriedade esta que permite a sua utilização quer como receptores quer como geradores de ondas sísmicas.

O procedimento de ensaio consiste em: • Abrir uma pequena ranhura nas faces superior e inferior do provete e introduzir os

BE; • Ligar o transmissor a um gerador de funções que irá gerar uma onda polarizada, que

por sua vez irá atravessar todo o provete que está a ser ensaiado até ao bender element receptor, que estará ligado a um equipamento próprio (osciloscópio ou computador) para desta forma medir o tempo que a onda demorou a atravessar o provete (Imagem 05)

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BENDER ELEMENTS (BE):

Figura 5 - Técnica dos BE (adaptada de Santos, 2010)

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PROPOSTA PLANEAMENTO DO TRABALHO:

• Conclusão do estudo do estado da arte, incluindo recolha e análise de normas e

procedimentos de ensaio triaxial em geomecânica e engenharia de

reservatórios.

• Definição das condições de ensaio: escolha das amostras de rocha, fluidos para

saturação, frequências de teste, definição de tensões de ensaio e plano de carga.

• Recolha de amostra de rocha e sua caracterização.

• Preparação e adaptação do equipamento de ensaio triaxial.

• Ensaios triaxiais.

• Análise de resultados.

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BIBLIOGRAFIA INICIAL: • Ferreira, A. (2011) - Aplicação da técnica dos bender elements em rochas. Dissertação para obtenção do Grau

de Mestre em Engenharia Civil, Universidade do Minho.

• Mavko, G., Mukerji, T., & Dvorkin, J. (2009). The Rock Physics HandBook - Tools for Seismic Analysis of Porous Media. Cambridge University Press.

• Djebbar Tiab Professor, Erle C. Donaldson. Petrophysics, Third Edition: Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport

• D2845 – 00, Standard Test Method for Laboratory Determination of Pulse Velocities and Ultrasonic Elastic Constants of Rock

• H.Kolsky, Stress Waves in Solids

• www.gdsinstruments.com

• https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/3779573890038/Apoio_Trab2.pdf

• http://www.ux.uis.no/~s-skj/ipt/Proceedings/SCA.1987-2004/1-SCA2001-10.pdf

• http://www.dot.state.fl.us/research-center/Completed_Proj/Summary_SMO/FDOT_BDK75_977-01_rpt.pdf

• Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.15, pp 53-58, Comission on Standardization of Laboratory And field tests

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OBRIGADO PELA ATENÇÃO

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