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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEODINÂMICA E GEOFÍSICA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

PROPRIEDADES FÍSICAS DE ROCHAS VERSUS TIPOLOGIAS DE

GRANITÓIDES EDIACARANOS NO DOMÍNIO RIO GRANDE DO NORTE,

PORÇAO NORDESTE DA PROVÍNCIA BORBOREMA

Autora: Tércia Jaíres de Oliveira Silva

Orientador: Prof. Dr. Antônio Carlos Galindo

Co-Orientador: Prof. Dr. Fernando Antônio Pessoa Lira Lins

Dissertação n.º160/PPGG.

Natal/RN, Janeiro de 2016

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEODINÂMICA E GEOFÍSICA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

PROPRIEDADES FÍSICAS DE ROCHAS VERSUS TIPOLOGIAS DE

GRANITÓIDES EDIACARANOS NO DOMÍNIO RIO GRANDE DO NORTE,

PORÇAO NORDESTE DA PROVÍNCIA BORBOREMA

Autora: Tércia Jaíres de Oliveira Silva

Dissertação apresentada em 05 de fevereiro de dois mil e dezesseis, ao Programa de Pós-Graduação em Geodinâmica e Geofísica – PPGG, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN como requisito à obtenção do Título de Mestre em Geodinâmica e Geofísica, com área de concentração em Geodinâmica.

Comissão Examinadora:

Dr. Antonio Carlos Galindo (Orientador - Presidente da banca)

Dr. Marcos Antônio Leite do Nascimento (Membro interno do PPGG)

Dr. Vladimir Cruz de Medeiros (Membro externo a UFRN)

Natal/RN, Janeiro de 2016.

iv

As oportunidades multiplicam-se à medida que são agarradas.

Sun Tzu

v

RESUMO

O presente trabalho apresenta a condutividade térmica estimada para um conjunto de

rochas plutônicas (dominantemente rochas graníticas) de parte da Província Borborema

(PB), e a sua utilização como parâmetro de caracterização de diferentes tipologias de

granitóides ediacaranos do Domínio Rio Grande do Norte-DRN, porção nordeste da PB.

Para isso, a condutividade térmica foi obtida através da utilização de modelos teóricos

(Horai e Baldridge, Hashin Strikman e modelo em série), baseados em parâmetros como a

composição química e mineralógica das rochas. Dos três modelos utilizados neste estudo,

para o conjunto de amostras que contém dados experimentais, modelo em série foi o que

apresentou os resultados mais satisfatórios com relação à reprodução dessa condutividade

experimental considerando uma margem de erro de ±10%. A partir do modelo em série foi

estimado as condutividades térmicas médias para um conjunto amostras de granitóides

ediacaranos do DRN, os quais são agrupados na literatura regional em seis diferentes

suítes: Shoshonítica, Cálcio alcalina de alto K Porfirítica, Cálcio alcalina de alto K

Equigranular, Cálcio alcalina, Alcalina e Alcalina Charnoquítica. Os resultados obtidos

mostram que essas diferentes suítes podem ser também diferenciadas a partir da

condutividade térmica.

PALAVRAS-CHAVE: Condutividade Térmica; Domínio Rio Grande do Norte; Granitóides.

vi

ABSTRACT

The present work shows estimate thermal conductivity for a group of plutonic rocks

(dominantly granitic rocks) of part of Borborema Province, and their use as parameter of

characterization by different tipology of ediacarans granitoids of Rio Grande do Norte

Domain-DRN, NE portion of Borborema Province. For this, the thermal conductivity was

obtained by theoretical models (Horai and Baldridge, Hashin Strikman and series model),

based on parameters as chemical composition and mineralogy of rocks. Between the tree

models used on this study for the group of samples that has experimental data base, the

series model was the one that show the more satisfactory results on the reproduction of the

experimental conductivity by a estimated conductivity considering a error range of ±10%.

From the series model was estimate the thermal conductivities for a group of samples from

ediacaran granitoids of DRN, that are grouped on regional literature in six diferents suites:

shoshonitic, porphyritic high-K calc-alkaline, equigranular high K calc-alkaline, calc-alkaline,

alkaline and charnockitic alkaline. The results obtained shows that this different suítes could

be also differentiated by the thermal conductivity.

KEYWORDS: Thermal conductivity; Rio Grande do Norte Domain; Granitoids

vii

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus.

A toda minha família que me deu suporte, apoio, estrutura e muito amor em todos os

momentos, em especial aos meus pais e minha irmã Fabiana, que fizeram sacrifícios pela

minha educação.

Ao meu marido André, por todo o amor, paciência, carinho e dedicação.

Aos professores Dr. Fernando Antônio Pessoa Lira Lins e Dr. Antonio Carlos Galindo por

esta oportunidade única de aprendizado, pela orientação e por toda a paciência dedicada à

elaboração desta dissertação.

Aos meus amigos, em especial Viviane e Diego, por todo apoio e ajuda que me dedicaram.

viii

LISTA DE FIGURAS

Capítulo I

Figura 1.1 – Mapa destacando o Domínio Rio Grande do Norte, porção NE da Província

Borborema ............................................................................................................................... 01

Figura 1.2 – Valores de Condutividade Térmica (W.m-1.K-1) para alguns dos principais minerais

formadores de rochas (retirado de Figueiredo 2006) ............................................................... 03

Figura 1.3 – Alguns tipos de rochas e seus intervalos de condutividade térmica (modificado de

Cermak and Rybach 1982 apud Schon, 2004) ....................................................................... 04

Capítulo II

Figura 2.1 – Mapa geológico simplificado da Província Borborema (modificado de Jardim de Sá

1994) ...................................................................................................................................... 07

Figura 2.2 – Arcabouço geológico do Domínio Rio Grande do Norte, NE da Província

Borborema, com ênfase no magmatismo ediacarano a cambriano (Nascimento et al. 2015) .. 10

Capítulo III

Figura 3.1 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (Modelo de

Hashin e Strikman 1962) e a medida na rocha ........................................................................ 13

Figura 3.2 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (Modelo de

Horai e Baldridge 1972) e a experimental ................................................................................ 14

Figura 3.3 – Modelo de camadas para o calculo da condutividade térmica (Schön 2004) ....... 15

Figura 3.4 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (modelo em

série) e a experimental ............................................................................................................ 16

Figura 3.5 – Diagramas de correlação entre a condutividade térmica calculada e a experimental

para os modelos utilizados ..................................................................................................... 17

Capítulo IV

Figura 4.1 – Diagrama mostrando a distribuição das condutividades térmicas médias para as

suítes do Domínio Rio Grande do Norte (DRN) ...................................................................... 22

ix

Figura 4.2 – Esquerda: QAP (Streckeisen 1976) com as condutividades térmicas das 461

amostras. Direita: QAP mostrando o sentido de aumento da condutividade térmica (Figueiredo

et al., 2008) ............................................................................................................................. 23

LISTA DE TABELAS

Capítulo III

Tabela 3.1 – Condutividade térmica dos minerais (compilada de Horai e Simons 1969) e seus

valores convertidos para W.m-1.K-1 .......................................................................................... 11

Capítulo IV

Tabela 4.1 – Condutividades térmicas máximas, mínimas e médias para cada suíte, calculadas

usando o modelo em série ...................................................................................................... 21

x

ÍNDICE DA DISSERTAÇÃO

1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 01

1.1 – Apresentação e Localização da Área ........................................................ 01

1.2 – Objetivos .................................................................................................... 01

1.3 – Fundamentação teórica ............................................................................. 02

1.4 – Metodologia ............................................................................................... 04

2 – ASPECTOS GEOLÓGICOS ................................................................................... 06

2.1 – Unidades Litoestratigráficas ..................................................................... 06

2.1.1 – O Complexo Caicó ...................................................................... 06

2.1.2 – O Grupo Seridó ........................................................................... 07

2.2 – O Magmatismo Ediacarano no Domínio Rio Grande do Norte ................ 08

3 – MODELOS DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA ........................................................ 11

3.1 – Aspectos gerais ....................................................................................... 11

3.2 – Modelo de Hashin e Strikman .................................................................. 12

3.3 – Modelo de Horai e Baldridge .................................................................... 13

3.4 – Modelo em série ...................................................................................... 14

4 – RESULTADOS ....................................................................................................... 18

5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................... 24

6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 25

7 – ANEXO A – TABELA DE DADOS (143 AMOSTRAS) ........................................... 29

8 – ANEXO B – ARTIGO .............................................................................................. 32

1

UFRN/CCET - Dissertação de Mestrado

Capítulo I – Introdução

1.1 – Apresentação e Localização da Área

Esta dissertação aborda o tema propriedade física de rocha com enfoque na

condutividade térmica como fator de identificação de suítes graníticas, constituindo parte

das exigências do Programa de Pós-graduação em Geodinâmica e Geofísica (PPGG) para

a obtenção do título de mestre. A orientação e co-orientação deste trabalho foi realizada

pelos professores Dr. Antonio Carlos Galindo e Dr. Fernando Antônio Pessoa Lira Lins,

respectivamente.

Neste trabalho é testada a utilização da condutividade térmica, obtida a partir de

modelos teóricos, como um fator discriminante no estudo de tipologias de granitóides do

Domínio Rio Grande do Norte, porção NE da Província Borborema (figura 1.1).

O trabalho teve apoio do projeto “Parametrização de afloramentos do embasamento

cristalino das Bacias do Ceará e interiores do trend Cariri-Potiguar para estudos de

condutividade térmica: Um tema em continuidade” (UFRN/PETROBRAS-

CENPES/FUNPEC – CEBCEI).

Figura 1.1 – Mapa destacando o Domínio Rio Grande do Norte, porção NE da Província Borborema.

2


1.2 – Objetivos

As propriedades térmicas são importantes em investigações geotermais e

geotectônicas, na exploração de recursos naturais e em estudos geotécnicos e de

geofísica ambiental (Lima, 2014). A condutividade térmica e a distribuição do fluxo de calor

na crosta terrestre são importantes para o estudo da evolução das bacias sedimentares na

exploração de hidrocarbonetos (Chapman, 1986). Uma forma de obter-se a condutividade

térmica das rochas, além de medidas diretas realizadas em laboratório, é através da

utilização de modelos teóricos, que podem ser baseados em parâmetros como a

composição química e mineralógica das rochas. Para isso, é necessário um estudo prévio

para validar a aplicação destes modelos como forma de obter valores similares de

condutividade térmica medida aos resultados obtidos em laboratório.

O objetivo deste trabalho é reproduzir os valores de condutividade térmica de

granitoides medidos em laboratório, a partir de modelos teóricos baseados em resultados

de geoquímica de elementos maiores. Aplicar a modelagem teórica a um conjunto de

dados de granitoides ediacaranos do Domínio Rio Grande do Norte (Nascimento et al.,

2015).

1.3 – Fundamentação Teórica

A condutividade térmica é uma grandeza física característica dos sólidos que

permite a condução de calor, ou seja, representa a habilidade de cada material de conduzir

o calor, permitindo a transmissão da energia na forma de calor que chega à superfície,

(Gomes e Hamza, 2005).

A condutividade térmica de um material representa a taxa com que o calor passa

através de uma determinada área deste material. Esta definição é expressa pela Equação

de Fourier:

Equação 1

Onde λ representa a condutividade térmica, T o gradiente de temperatura e J o

fluxo de calor. A unidade utilizada para a condutividade térmica é W.m-1.K-1.

Segundo Schön (2004), a condutividade térmica das rochas é caracterizada por

vários fatores, dentre eles estão mineralogia, arranjo mineralógico, porosidade, tipo de

3


fluido preenchendo o espaço poroso, densidade, textura, estrutura, grau de consolidação,

grau de alteração, anisotropia, etc. Em rochas ígneas, a condutividade térmica é

fortemente controlada pela composição mineral. Na figura 1.2 estão os valores de

condutividade térmica (W.m-1.K-1) para alguns dos principais minerais formadores de

rochas. E na figura 1.3 estão alguns tipos de rochas e seus intervalos de condutividade

térmica (W.m-1.K-1).

Figura 1.2 – Valores de Condutividade Térmica (W.m-1

.K-1

) para alguns dos principais minerais formadores

de rochas (retirado de Figueiredo 2006).

Sabendo que a rocha é constituída por um agregado de minerais, cada um com

valores característicos de condutividade térmica, é de esperar-se que, ao variar as

proporções entre os minerais, a condutividade também sofrerá modificações, mostrando

uma complexa interação de variáveis. Estudos recentes mostram que há uma relação de

aumento da condutividade térmica em função do aumento da percentagem de quartzo,

mostrando que rochas mais ricas neste mineral possuem, no geral, valores maiores de

condutividade térmica (Figueiredo et al., 2008).

Minerais Horai (1971) Dreyer (1974) Melnikov et al. (1975) Cermak and Rybach (1982) Diment & Pratt (1988)

Olivina Forsterita (Mg) 5,03±0,18 6,0 5,06 4,65±0,33

Olivina Faialita (Fe) 3,16 3,0 3,16 3,85±0,07

Granada Almandina (Fe) 3,31 3,6 3,3 3,31 3,56

Granada Grossulária (Ca) 5,48±0,21 5,32

Zircão 5,54 3,9 – 4,8

Titanita 2,34

Cianita 14,16 14,2 14,2 7,15±0,14 – 12,45±0,58

Andalusita 7,58 6,56±0,42

Silimanita 9,10 10,73±0,52

Epídoto 2,83±0,21 2,82 2,50 – 3,10

Enstatita 4,47±0,30 4,34

Diopsídio/Augita 4,66±0,31 5,1-4,1 5,02 4,23±0,05

Hornblenda 2,81±0,27 2,81±0,41 2,3-3,0 2,85 2,91±0,09

Muscovita 2,28±0,07 1,7 2,32 3,89 (//) 0,62±0,11 ()

Biotita 2,02±0,32 1,17 3,14 (//) 0,52±0,01 ()

Ortoclásio 2,31 3,2 2,31 2,68 – 2,34

Microclina 2,49±0,08 2,04

Albita 2,14±0,19 2,0±0,1 2,05-2,4 2,31 2,34

Anortita 2,1 1,88-1,95 1,68 2,72

Quartzo 7,69 6,5 – 11,3 8,0-13,0 7,69 6,15 () – 10,17 (//)

Magnetita 5,10 9,7 4,7-5,28 5,10 4,61±0,42

Ilmenita 2,38±0,18 1,49±0,02

Hematita 11,28 12,1 – 14,7 11,2-13,9 12,1-14,7 12,42±1,74

Espinélio 9,48 13,8 12,14±1,23

Rutilo 9,3 – 12,9 7,95±0,84() –

13,19±0,63(//)

Calcita 3,59 4,2 -5,0 3,25-3,9 3,57 3,16() – 3,63 (//)

Aragonita 2,24 2,23 2,37±0,22

Dolomita 5,51 4,9 3,9-5,5 5,5 4,78±0,54

Apatita 1,38±0,01 1,4 1,38 1,27±0,02

4


Figura 1.3 – Alguns tipos de rochas e seus intervalos de condutividade térmica (modificado de Cermak and

Rybach 1982 apud Schon, 2004)

Para rochas cristalinas de porosidade desprezível, a condutividade térmica pode ser

estimada a partir da condutividade de seus minerais constituintes, das frações volumétricas

de cada fase e da maneira como essas fases estão espacialmente arranjadas na textura

da rocha (Lima, 2014).

1.4 – Metodologia

Neste trabalho foi realizado um levantamento bibliográfico de trabalhos referentes à

condutividade térmica e modelos teóricos desde Hashin Strikman (1962), Horai e Baldridge

(1972), Clauser e Huenges (1995) até trabalhos mais recentes como Figueiredo (et al.,

2008) e Lima (2014).

1ª Etapa:

• Medidas de propriedades físicas em laboratório para um conjunto de 143 amostras.

• A condutividade térmica foi medida com o equipamento Quickline TM 30.

5


• A densidade foi calculada a partir de pesagens em uma balança analítica, com

precisão de 0,0001 g e limite de 200g.

2ª Etapa:

• Calcular a condutividade térmica utilizando modelos teóricos distintos e comparar

com as medidas de laboratório para selecionar um modelo.

3ª Etapa:

• Utilizar o modelo com melhor resposta para calcular a condutividade térmica de um

banco de dados (Nascimento et al., 2015), com 477 amostras com dados de

geoquímica de elementos maiores.

4ª Etapa:

• Usar a condutividade térmica calculada para 477 amostras (Nascimento et al 2015)

como parâmetro de distinção de suítes magmáticas.

6


Capítulo II - Aspectos Geológicos

O Domínio Rio Grande do Norte compõe a porção extremo NE da Província

Borborema. Esta última, originalmente definida por Almeida et. al. (1977 apud Jardim de Sá

et. al., 1987), compõe uma extensa região do Nordeste do Brasil, fortemente afetada pela

orogênese Brasiliana ocorrida no final do neoproterozóico.

2.1 – Unidades Litoestratigráficas

A Província Borborema é constituída por um mosaico de blocos crustais arqueanos

a paleoproterozóicos os quais, em conjunto, compõem o embasamento gnáissico-

migmatítico a granulítico. Repousando discordantemente sobre este embasamento,

encontram-se faixas de rochas supracrustais paleoproterozóicas a neoproterozóicas,

metamorfizadas em fácies xisto-verde a granulito (Jardim de Sá, 1994). Extensas zonas de

cisalhamento transcorrentes instaladas durante o evento Brasiliano segmentam toda a

província, atuando como limites para os diferentes blocos crustais ou o contato entre o

embasamento e as faixas de rochas supracrustais (Jardim de Sá, 1994), como pode ser

observado na figura 2.1.

2.1.1 – O Complexo Caicó

Meunier (1964) denominou de Complexo Caicó o embasamento gnáissico,

compreendendo as rochas de alto grau metamórfico. Os litotipos identificados neste

embasamento apresentam duas principais sequências: a primeira caracterizada por

metavulcânicas básicas e metassedimentos e a segunda constituída por metaplutônicas,

cuja composição varia de tonalítica a granítica, com afinidades cálcio alcalinas potássicas,

ou subalcalinas (Souza et. al., 1993 e Jardim de Sá, 1994).

Devido à existência de variações litológicas, alguns autores (Hackspacher et. al.,

1990, Dantas et. al., 1991) subdividem o complexo do embasamento em grupos São

Vicente e Caicó. O Grupo São Vicente é composto por gnaisses migmatíticos e gnaisses

bandados. Por outro lado, o Grupo Caicó (Legrand et. al., 1991) corresponde a

ortoderivadas gnáissificadas, tonalíticas a granodioríticas, e metassedimentos aluminosos.

Datações radiométricas U/Pb em zircões de ortognaisses sugerem idades entre 2,23 a

2,15 Ga (Hackspacher et. al., 1990; Souza et. al., 1993 e Legrand et. al., 1997).

7


Figura 2.1 – Mapa geológico simplificado da Província Borborema (modificado de Jardim de Sá 1994).

2.1.2 – O Grupo Seridó

O Grupo Seridó constitui uma sequência de rochas supracrustais de idade

neoproterozóica que repousa discordantemente sobre o embasamento (Van Schmus et. al.

1996, apud Luiz-Silva 2000). De acordo com Jardim de Sá e Salim (1980), esse grupo é

definido de acordo com a sequência estratigráfica, da base para o topo, pelas formações:

8


Formação Jucurutu - Constitui-se essencialmente de gnaisses de cor cinzento

azulada com lentes de epidoto e abundantes intercalações lenticulares de

mármores.

Formação Equador - É formada predominantemente por muscovita quartzitos com

fácies arcoseanas, contendo intercalações de metaconglomerados, rochas

calcissilicáticas e micaxistos.

Formação Seridó - É a principal unidade em área aflorante. A litologia dominante é

representada por micaxistos feldspáticos ou aluminosos de médio a alto grau

metamórfico, com sítios restritos de fácies de baixo grau metamórfico. Ocorrem

ainda, intercalações de quartzitos, mármores, anfibolitos e paragnaisses

subordinados.

2.2 – O Plutonismo Neoproterozoico no Domínio Rio Grande do Norte

Uma das mais importantes feições geológicas do Domínio Rio Grande do Norte

(DRN), bem como de toda a Província Borborema, é constituída pela atividade plutônica

ediacarana a cambriana, com idades U/Pb entre 601 – 520 Ma, sendo representada em

toda sua extensão por diversos batólitos, stocks e diques, ocorrendo com características

texturais, petrográficas, geoquímicas distintas (Nascimento et al. 2008-2015).

Almeida et al. (1967) propuseram uma das primeiras tentativas de classificação

posicionando as rochas plutônicas da Província Borborema com respeito ao Ciclo

Brasiliano em: i) granitoides sintectônicos, subdivididos nos tipos Itaporanga (porfiríticos) e

Conceição (equigranulares); e ii) granitoides tarditectônicos, compreendendo os tipos

Catingueira e Itapetim. Posteriormente, restringindo-se ao Domínio Rio Grande do Norte,

Jardim de Sá et al. (1981) sugeriram uma classificação baseada em parâmetros

estruturais, ocasião em que os granitóides relacionados ao evento Brasiliano foram

reagrupados nos subtipos Gx (rochas básicas a intermediárias), G3 (granitos e

granodioritos porfiríticos ou equigranulares) e G4 (leucogranitos tardios).

Sial (1987) individualizou quatro grandes grupos de granitóides para a Província

Borborema, por meio de dados geoquímicos, classificando-os nos Grupos Cálcio-alcalino

Potássico, Cálcio-alcalino, Trondhjemítico e Peralcalino. Jardim de Sá (1994) distinguiu as

suítes: básica a intermediária, porfirítica e leucogranítica, às quais foram adicionadas

9


rochas com afinidades shoshonítica (Galindo et al. 1997a) e alcalina (Galindo 1993; Araújo

et al. 1993; Hollanda 1998).

Ferreira et al. (1998) reconheceram nove grupos de granitóides e sienitóides na

Província Borborema, de acordo com critérios petrográficos e geoquímicos, sendo

constatados, no DRN, cinco tipos distintos, denominados de cálcio-alcalino alto-K com e

sem epídoto magmático, peralcalino, shoshonítico e cálcio alcalino peraluminoso. Angelim

et al. (2006) agrupam as rochas granitóides encontradas no Estado do Rio Grande do

Norte em cinco suítes intrusivas, denominadas de São João do Sabugi, Itaporanga, Dona

Inês, Catingueira e Umarizal.

Mais recentemente Nascimento et al. (2015), com base em características

geoquímicas, bem como nos aspectos texturais e petrográficos, identificou seis suítes

plutônicas no DRN, denominadas de Shoshonítica (Shos), Cálcio-alcalina de alto K

Porfirítica (CalcKP), Cálcio-alcalina de alto K Equigranular (CalcKEq), Cálcio alcalina

(CalcAlc), Alcalina (Alc) e Alcalina Charnoquítica (AlcCh) (figura 2.2).

10


Figura 2.2 – Arcabouço geológico do Domínio Rio Grande do Norte, NE da Província Borborema, com ênfase no magmatismo ediacarano a cambriano

(Nascimento et al. 2015).

11


Capítulo III – Modelos de Condutividade Térmica

3.1 – Aspectos gerais

Nos últimos anos, vários autores baseados nas informações sobre o peso atômico

médio, densidade e a fração em volume dos minerais nas rochas (composição modal ou

normativa) e suas respectivas condutividades térmicas, em conjunto ou separadamente,

tem estabelecido modelos para estimar a condutividade térmica das rochas (Hashin e

Strikman 1962, Horai e Baldridge 1972 e Schön 2004). Neste trabalho aplicamos estes

modelos a granitóides do Domínio Rio Grande do Norte.

A partir da geoquímica de elementos maiores foi obtida a mineralogia normativa

(Norma CIPW), utilizando o software GCDkit 3.0, e foi calculado o peso atômico médio “M”

de cada amostra (Bo-Lin et al. 1974). A condutividade térmica dos minerais é aquela de

Horai e Simons (1969), convertida para W.m-1.K-1 (tabela 1).

Tabela 3.1 – Condutividade térmica dos minerais (compilada de Horai e Simons 1969) e seus valores

convertidos para W.m-1

.K-1

.

Dadas as proporções características de condutividade que observamos na natureza,

a maioria dos modelos de condutividade trabalham com 10 - 15% de precisão (Clauser e

Huenges, 1995), neste trabalho o erro relativo percentual utilizado como referência foi de

±10%.

12


No modelo de Hashin e Strikman (1962) a condutividade térmica é calculada

utilizando os volumes dos minerais (mineralogia normativa) e suas respectivas

condutividades térmicas. No modelo de Horai e Baldridge (1972), o cálculo da

condutividade térmica utiliza o peso atômico médio, e a densidade de cada amostra. E no

modelo em série também calcula-se a condutividade térmica utilizando os volumes dos

minerais (mineralogia normativa) e suas respectivas condutividades térmicas, porém o

cálculo é feito de forma distinta do modelo de Hashin e Strikman (1962).

3.2 –Modelo de Hashin e Strikman

No modelo de Hashin e Strikman (1962), é calculado o limite superior (equação 2) e

o limite inferior (equação 3) para a condutividade térmica de cada rocha. Para este trabalho

os minerais de máxima e mínima condutividade térmica utilizados foram o quartzo e a

anortita por serem mais representativos na mineralogia normativa das amostras.

)1/( maxmaxmaxmaxmax AaAHS Equação 2

1

1

max

1

maxmax

n

i

ii aVA

),...,,max( 21max n

1

maxmax )3( a

)1/( minminminminminAaAHS Equação 3

1

1

min

1

minmin

n

i

ii aVA

),...,,min( 21min n

1

minmin )3( a

A variação dos valores calculados para condutividade térmica da rocha, entre o

limite superior e limite inferior apresentaram uma variação máxima de 11,20% e mínima de

4,4%, com uma variação média de 8,8%. Na correlação entre os dados calculados e os

medidos em cada amostra de rocha, o melhor ajuste obtido foi utilizando-se o valor da

condutividade térmica calculado para o limite inferior do modelo.

13


O diagrama da figura 3.1 apresenta a correlação entre a condutividade térmica

calculada para o Modelo de Hashin e Strikman (1962) e a experimental para os valores

obtidos para o limite mínimo, é possível observar que 40% das amostras ficaram dentro do

intervalo de ±10% de erro relativo percentual.

Figura 3.1 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (Modelo de Hashin e Strikman

1962) e a medida na rocha.

3.3 – Modelo de Horai e Baldridge

Uma relação empírica descrita por Horai e Baldridge (1972), propõe um cálculo para

obter a condutividade térmica considerando o peso atômico médio “M”, e a densidade “D”

de cada amostra. Os resultados são apresentados em W.m-1.K-1.

k = a + bD Equação 4

Onde:

k = condutividade térmica (mcal . cm-1 . s-1 . ºC-1),

a = 39,0 – 3,25M (mcal . cm-1 . s-1 . ºC-1),

b = 13,0 (mcal . cm-1 . s-1 . ºC-3)/(g . cm-3)

Os resultados calculados para a condutividade térmica variam de 1,53 a 2,98 W.m-

1.K-1, com valor médio de 2,30 W.m-1.K-1, apresentando um intervalo mais restrito quando

comparados aos valores medidos que variam entre 1,81 a 3,63 W.m-1.K-1 e média de 2,55

W.m-1.K-1.

14


No diagrama de correlação entre o dado experimental e o dado calculado (figura

3.2), é observado que 43% das medidas calculadas para condutividade térmica situam-se

dentro do intervalo de ±10% admitido como sendo erro instrumental.

Também é possível observar que de forma geral as condutividades térmicas

estimadas apresentaram valores menores que as condutividades térmicas experimentais.

Esta diferença pode ser atribuída ao fato de que este modelo não leva em conta o volume

dos minerais que compõem a rocha.

Figura 3.2 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (Modelo de Horai e Baldridge

1972) e a experimental.

3.4 – Modelo em série

Partindo do princípio que uma rocha é constituída por “n” componentes (minerais e

fluidos preenchendo os poros), a condutividade térmica pode ser calculada através de um

modelo de camadas (figura 3.3). Cada camada representa um componente individual da

rocha, sendo a espessura da camada expressa em função do volume do componente

considerado, é deste princípio que resulta o modelo em série (Schön 2004). O modelo em

serie admite que o fluxo de calor se propaga ortogonalmente as camadas.

15


Figura 3.3 – Modelo de camadas para o calculo da condutividade térmica (Schön 2004).

O comportamento da condutividade térmica ( s ) para o modelo em série é descrito

pela equação:

Equação 5

onde Vi é a fração do volume do componente i e i é a condutividade do

componente i.

A fração do volume considerado foi obtida utilizando o volume normativo dos

minerais e suas respectivas condutividades térmicas (tabela 1). Os resultados calculados

para a condutividade térmica variam de 2,17 a 2,98 W.m-1.K-1, com valor médio de 2,55

W.m-1.K-1

Na figura 3.4, é apresentado o diagrama de correlação entre a condutividade

calculada pelo modelo e a condutividade experimental. Observa-se que os valores da

condutividade térmica calculada pelo modelo em série apresentam 61% dos valores dentro

do intervalo de ±10 de erro relativo percentual dos valores experimentais.

n

i

iis V1

11

16


Figura 3.4 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (modelo em série) e a

experimental.

A partir dos resultados obtidos para a condutividade térmica é feita uma analise

comparativa entre os resultados obtidos em cada modelo.

O modelo de Hashin e Strikman (1962) apresenta valores de condutividade térmica

sistematicamente maiores que os valores experimentais, tanto utilizando os valores do

limite superior como os do limite inferior. Na figura 3.5a observa-se a distribuição dos

valores obtidos para o limite mínimo.

O modelo apresentado por Horai e Baldridge (1972) definido para determinar a

condutividade térmica de rochas, foi testado pelo autor em rochas ígneas máficas (gabro) e

félsicas (granitos). Os resultados obtidos por Horai e Baldridge (1972) não foram

considerados satisfatórios, entretanto para as rochas graníticas o erro considerado no

calculo da condutividade térmica foi da ordem de 10% e para as rochas máficas o erro foi

de 23%.

Quando utilizado para o conjunto de amostras deste trabalho o resultado não foi

satisfatório (figura 3.5B), podendo-se atribuir ao fato que apresentam composições muito

variadas, desde granito, granodiorito, tonalito, Qz diorito, Qz monzonito, Qz sienito à Álcali

feldspato sienito.

17


Figura 3.5 – Diagramas de correlação entre a condutividade térmica calculada e a experimental para os

modelos utilizados.

No modelo em série assume-se que a condutividade térmica de rochas não porosas,

macroscopicamente homogêneas é essencialmente determinada pelas frações em volume

e as condutividades térmicas dos minerais constituintes. Este modelo apresentou os

resultados mais satisfatórios (figura 3.5C), considerando uma margem de erro de ±10%,

dentre os três modelos utilizados neste capítulo.

18

UFRN/CCET-Dissertação de Mestrado

Capítulo IV - Resultados e Discussões

O modelo em série apresentou a melhor correlação entre as medidas da

condutividade térmica feitas em laboratório e as calculadas a partir da mineralogia (norma

CIPW) considerando uma margem de erro de ±10% na medida.

Para um conjunto de 477 amostras (Nascimento et al. 2015) , distribuídas em seis

suítes, é aplicado o modelo em série para obter a condutividade térmica e analisar se a

condutividade térmica média para cada suíte pode ser um fator discriminante entre elas.

Este modelo, como já anteriormente posto, leva em consideração a mineralogia normativa

(norma CIPW) de cada amostra, a qual vai variar para cada suíte principalmente em

função dos teores de SiO2 das mesmas.

As seis suítes magmáticas propostas para o Domínio Rio Grande do Norte

(Nascimento et al. 2015) tem como base principalmente as características geoquímicas

de cada grupo, bem como aspectos texturais e petrográficos. As suítes foram

denominadas de Shoshonítica (Shos), Cálcio-alcalina de alto K Porfirítica (CalcKP),

Cálcio-alcalina de alto K Equigranular (CalcKEq), Cálcio alcalina (CalcAlc), Alcalina (Alc) e

Alcalina Charnoquítica (AlcCh).

Os diagramas de variação tipo Harker para elementos maiores (Al2O3, Fe2O3, CaO,

MgO,Na2O, K2O, TiO2 e P2O5) apresentado por Nascimento et al. (2015) para caracterizar

estas seis diferentes suítes mostram as seguintes características:

i) A suíte Shoshonítica, de natureza básica a intermediária, sempre se

distingue das demais por seus baixos teores de sílica (SiO2 entre 46,7 e 61,5%);

ii) As demais suítes, de natureza intermediária a ácida, tendem a

mostrar superposição em decorrência de apresentarem valores de sílica

relativamente similares (SiO2 entre 60,5 e 76,9%), notadamente as suítes Cálcio

alcalina potássica porfirítica e Cálcio alcalina potássica equigranular (estas duas

só distinguidas segundo os referidos autores pelos seus aspectos texturais):

iii) A suíte Alcalina é distinguida das demais pelos seus altos teores de

Na2O e baixos de CaO e MgO;

iv) A suíte Cálcio alcalina se distingue principalmente pelos baixos

valores de K2O e altos de Fe2O3 ;

19


v) E, a suíte Alcalina charnoquítica mostra ampla superposição com as

suítes Cálcio alcalina potássica porfirítica e Cálcio alcalina potássica

equigranular, mas se distinguem da suíte Alcalina por seus maiores teores de

Fe2O3, CaO e TiO2 e menores de Na2O, e se distingue da suíte Cálcio alcalina

pelos maiores teores de K2O e menores de CaO e MgO.

A suíte Shoshonítica (Shos) ocorre como stocks, e principalmente como enclaves

e/ou diques associados as demais suítes (notadamente a suíte Cálcio-alcalina de alto K

Porfirítica-CalcKP), contém rochas empobrecidas em SiO2 (entre 46,7 e 61,5%) e de

composição gabro/diorito a quartzo monzonito, com textura fina a média (ou grossa nos

tipos gabróides), equigranular ou inequigranular, estes com fenocristais de plagioclásio.

Nas 122 amostras desta suíte, os valores da condutividade térmica variaram entre 2,13 a

2,94 W.m-1K-1, com valor médio de 2,38 W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,10. Considerando

o caráter intermediário-máfico da suíte shoshonítica, observa-se coerência com o baixo

valor obtido para condutividade térmica.

A suíte Cálcio-alcalina de alto K Porfirítica (CalcKP), dominante no Domínio Rio

Grande do Norte, ocorre principalmente sob a forma de batólitos. Texturalmente é

representada por uma fácies porfirítica conhecida como “dente de cavalo”, com

fenocristais de K-feldspato de até 15 cm de comprimento. São rochas predominantemente

ácidas e com ampla variação de sílica (SiO2 entre 62,0 e 76,2%). Petrograficamente

predominam monzogranitos, embora granodioritos e quartzo monzonitos também

ocorram. Nas 144 amostras desta suíte, os valores da condutividade térmica variaram

entre 2,33 a 3,06 W.m-1K-1, com valor médio de 2,61 W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,12.

Na suíte Cálcio-alcalina de alto K Equigranular (CalcKEq) as rochas são

encontradas na forma de diques, soleiras e corpos isolados (batólitos e stocks). São

rochas essencialmente ácidas (SiO2 entre 66,7 e 76,5%) e petrograficamente compostas

por monzogranitos, equigranulares ou microporfiríticos, de textura média a fina. Contendo

113 amostras, os valores da condutividade térmica variaram entre 2,47 a 3,178 W.m-1K-1,

com valor médio de 2,73 W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,15.

As rochas da suíte Alcalina (Alc) são representadas por cinco plútons (Caxexa,

Serra do Algodão, Serra do Boqueirão, Olho D’água e a fácies alcalina do plúton Japi) na

porção leste do Domínio Rio Grande do Norte (Fig. 2.2). Mostram ampla variação de sílica

(SiO2 entre 67,8 e 76,9%) e são particularmente distintas das demais suítes pelos seus

20


altos teores de álcalis (Na2O+K2O entre 8,0 e 11,7%). Composicionalmente essa suíte

consiste em álcali feldspato granitos, com quartzo álcali feldspato sienitos e sienogranitos

subordinados. As rochas alcalinas tem textura equigranular, fina a média. Contendo 55

amostras, os valores da condutividade térmica variaram entre 2,39 a 2,88 W.m-1K-1, com

valor médio de 2,54 W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,10.

A suíte Alcalina Charnoquítica (AlcCh) é representada pelo plúton de Umarizal,

sendo formada por quartzo mangeritos e charnoquitos inequigranulares de textura fina a

média. São rochas ácidas mas com menor variação de sílica do que as suítes CalcKP,

CalcKEq e Alc (SiO2 entre 63,6 e 69,4%). Com um total de 10 amostras, os valores da

condutividade térmica variaram entre 2,42 a 2,69 W.m-1K-1, com valor médio de 2,55 W.m-

1K-1 e desvio padrão de 0,09.

A suíte Cálcio alcalina (CalcAlc) é composta pelos plútons Serra da Garganta,

Serra Verde e Gameleira. São rochas intermediárias a ácidas com SiO2 entre 60,5 e

72,08%. Composicionamente são monzogranitos, granodioritos e tonalitos de textura

fina/média a grossa, marcada pela presença de fenocristais de plagioclásio. Com um total

de 33 amostras, os valores da condutividade térmica variaram entre 2,32 a 2,78 W.m-1K-1,


Na tabela 4.1 são apresentados os valores máximos, mínimos e médios referentes

à condutividade térmica de cada uma das suítes, bem como o número de amostras e o

desvio padrão. O número de amostras, a variação química das mesmas, notadamente

dos teores de SiO2, são os principais fatores que influenciam nos valores de

condutividade térmica obtidos para as suítes. Essa influência pode ser bem observada no

desvio padrão de cada valor médio.

21


Nº de amostras máxima mínima média Desvio Padrão

Shosh 122 2,938 2,128 2,385 0,100

CalcKP 144 3,060 2,331 2,611 0,126

CalcEQ 113 3,179 2,472 2,737 0,150

Alc 55 2,881 2,388 2,537 0,109

AlcCharn 10 2,688 2,422 2,547 0,095

CalcAlc 33 2,781 2,326 2,521 0,083

Tabela 4.1 – Condutividades térmicas máximas, mínimas e médias para cada suíte, calculadas usando o

modelo em série.

A figura 4.1 mostra a distribuição das condutividades térmicas médias para as

suítes do Domínio Rio Grande do Norte (DRN), tomando como base um valor de

condutividade de 2,00 W.m-1K-1, tendo em vista que este foi o menor valor de

condutividade encontrado nas amostras tratadas.

Uma análise primeira deste diagrama (Figura 4.1) mostra que dentre as seis suítes

estudadas três se distinguem bem das demais com base nos seus valores médios de

condutividade (shoshonítica, cálcio alcalina de alto-K porfirítica, e cálcio alcalina de alto-K

equigranular), enquanto que as demais (alcalina, alcalina charnoquítica e cálcio alcalina)

tendem a se superporem por apresentarem valores médios de condutividade similares.

Por outro lado, uma análise mais acurada pode ser feita resultando nas seguintes

considerações:

i) a Suíte Shoshonítica, tal qual o observado em Nascimento et al.

(2015), se distingui de todas as demais suítes por ter os menores valores de

condutividade (média de 2,38 W.m-1K-1), e isto reflete bem os seus menores

teores de sílica (SiO2 entre 46,7 e 61,5%);

ii) as suítes Cálcio Alcalinas de Alto-K Porfirítica e Cálcio Alcalinas de

Alto-K Equigranular apesar de superporem na maioria dos diagramas

propostos por Nascimento et al. (2015), aqui mostram-se bem distintas entre si

(valores médios de condutividade de 2,61 e 2,74 W.m-1K-1, respectivamente), e

mesmo em relação as demais suítes. Novamente, os teores de sílica nestas

22


duas suítes podem explicar esta diferença, onde a suíte porfirítica tem SiO2

entre 62,0 e 76,2%, e a equigranular tem valores em geral maiores (SiO2 entre

66,7 e 76,5%);

iii) as suítes alcalina, alcalina chanoquítica e cálcio alcalina apesar de

mostrarem valores médios de condutividade similares, da ordem de 2,5 W.m-

1K-1, mostram uma pequena diferença na segunda casa decimal com menor

valor para a cálcio alcalina (2,52 W.m-1K-1) e maior para a alcalina charnoqítica

(2,55 W.m-1K-1). Estes valores médios similares são condicionados mais por um

menor número de amostras destas suítes (vide tabela 4.1 acima) do que pela

variação nos valores de SiO2.

Figura 4.1 – Diagrama mostrando a distribuição das condutividades térmicas médias para as suítes do

Domínio Rio Grande do Norte (DRN).

Como previamente observado por Figueiredo (et al., 2008), a relação entre

percentagem de quartzo e a condutividade térmica fica mais evidente quando os

resultados são plotados no diagrama QAP, a correlação entre os diagramas abaixo (figura

4.2 mostra que os resultados de condutividade térmica para granitoides obtidos a partir de

modelos teóricos apresenta comportamento similar ao comportamento da condutividade

térmica medida diretamente em rochas.

23


Figura 4.2 – Esquerda: QAP (Streckeisen 1976) com as condutividades térmicas das 477 amostras. Direita:

QAP mostrando o sentido de aumento da condutividade térmica (Figueiredo et al., 2008).

24


Capítulo V – Considerações Finais

Dos três modelos utilizados neste estudo para o conjunto de amostras que

contém dados experimentais, o modelo em série foi o que apresentou os resultados

mais satisfatórios com relação à reprodução dessa condutividade experimental

considerando uma margem de erro de ±10%.

A partir do modelo em série foi possível estimar as condutividades térmicas para

granitoides das seis suítes conhecidas no Domínio Rio Grande do Norte (Nascimento et

al., 2015).

Os resultados obtidos mostraram que três destas suítes puderam ser

diferenciadas das demais em função da condutividade térmica média (Shoshonítica,

Cálcio-alcalina de alto K Porfirítica e Cálcio-alcalina de alto K Equigranular).

As suíte Alcalina, Alcalina Charnoquítica e Cálcio alcalina apresentaram

condutividades térmica médias similares (2,54; 2,55 e 2,52 W.m-1K-1 respectivamente),

sendo que a diferença na medida da condutividade térmica é inferior ao erro de 10%

considerado.

Por outro lado, a análise das seis suítes em relação as variações das

condutividades mínimas e máximas para cada suíte mostra-se efetiva na distinção entre

as mesmas. Dessa forma, assume-se que a condutividade térmica mostra-se uma

ferramenta importante na diferenciação de suítes magmáticas de rochas silicáticas

cristalinas.

Com base nos resultados obtidos e levando em conta o grande volume de dados

geoquímicos, não só de granitóides, disponíveis na literatura da Província Borborema,

abre-se uma grande janela na determinação/aquisição de medidas de condutividade

térmica que poderão ser utilizadas não só na distinção tipológica de associações

magmáticas, como também em diferentes modelagens geofísicas.

25


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28


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29

Anexo A – Tabela de dados (143 amostras)

Amostra Quartzo Ortoclásio Albita Anortita Diopsidio Hyperstênio Ilmenita Hematita Titanita Rutilo Apatita SomaSiO2

(%)

TiO2

(%)

Al2O3

(%)

Fe2O3

(%)

MnO

(%)

MgO

(%)

CaO

(%)

Na2O

(%)

K2O

(%)

H2O

(%)

P2O5

(%)

LOI

(%)

Soma

(%)

r

rocha

MAW (Peso

atômico médio)

l

medido

l

Série

l Hashin

Máximo

l Hashin

Mínimol Horai

1 19,0 35,1 26,1 9,6 1,4 4,1 0,1 3,3 1,0 0,0 0,4 100,0 65,64 0,44 14,65 3,21 0,05 1,85 2,71 3,01 5,8 0,16 0,38 97,91 2,68 21,01 2,86 2,55 3,12 2,86 2,31

2 32,9 22,1 33,0 7,0 0,0 1,9 0,1 2,7 0,0 0,2 0,1 100,0 74,95 0,26 14,02 2,69 0,06 0,77 1,49 3,94 3,79 0,05 0,24 102,27 2,66 20,69 2,93 2,79 3,62 3,23 2,68

3 16,5 34,2 25,4 13,1 0,0 5,3 0,1 3,8 1,2 0,0 0,5 100,0 64,37 0,58 15,77 3,75 0,05 2,08 3,19 2,96 5,71 0,19 0,56 99,21 2,69 21,08 2,72 2,48 3,02 2,78 2,27

4 34,8 33,5 25,6 3,6 0,0 0,5 0,1 1,8 0,0 0,2 0,0 100,0 74,11 0,23 12,62 1,71 0,03 0,19 0,73 2,95 5,54 0,02 0,23 98,36 2,62 20,71 2,41 2,88 3,68 3,30 2,40

5 6,2 30,4 31,6 12,7 0,0 4,4 0,3 9,7 2,9 0,1 1,6 100,0 57,8 1,47 16,71 9,95 0,16 1,82 4,38 3,81 5,25 0,69 0,47 102,63 2,77 21,67 2,30 2,36 2,88 2,66 1,94

6 6,2 30,4 31,6 12,7 0,0 4,4 0,3 9,7 2,9 0,1 1,6 100,0 54,03 1,28 19,37 7,76 0,1 2,8 4,98 4,64 5,22 0,44 0,58 101,21 2,75 21,54 1,84 2,36 2,88 2,66 1,97

7 15,4 31,5 29,1 12,0 0,0 4,2 0,2 5,2 1,5 0,2 0,8 100,0 62,58 0,9 15,47 5,09 0,07 1,66 3,18 3,37 5,21 0,31 0,27 98,12 2,70 21,18 2,48 2,47 3,03 2,78 2,22

8 11,4 33,5 30,2 11,6 0,0 3,8 0,2 6,2 1,4 0,4 1,2 100,0 60,13 1,1 15,88 6,1 0,08 1,5 3,32 3,49 5,53 0,48 0,55 98,17 2,72 21,33 2,44 2,41 2,92 2,69 2,09

9 13,2 26,9 27,3 16,1 4,1 4,6 0,2 6,1 1,2 0,0 0,4 100,0 61,41 0,58 16,05 6,1 0,09 2,6 4,85 3,21 4,53 0,18 0,28 99,89 2,73 21,29 2,33 2,47 3,04 2,79 2,24

10 24,9 34,2 31,7 5,7 0,0 0,9 0,1 2,1 0,0 0,2 0,2 100,0 69,97 0,24 14,7 2,09 0,03 0,37 1,21 3,65 5,63 0,07 0,36 98,32 2,63 20,80 3,24 2,61 3,24 2,94 2,34

11 25,0 34,1 31,4 6,0 0,0 0,7 0,1 2,4 0,0 0,2 0,2 100,0 69,9 0,22 14,57 2,31 0,04 0,29 1,27 3,62 5,62 0,07 0,3 98,2 2,63 20,82 3,28 2,61 3,25 2,95 2,32

12 24,9 38,4 27,4 5,2 0,0 0,9 0,1 2,6 0,0 0,3 0,2 100,0 69,8 0,3 14,21 2,53 0,04 0,36 1,15 3,17 6,36 0,1 0,25 98,27 2,63 20,88 3,55 2,65 3,28 2,98 2,23

13 10,5 29,4 30,1 14,1 0,3 4,7 0,2 6,7 2,8 0,0 1,2 100,0 59,71 1,21 16,29 6,63 0,08 1,93 4,37 3,53 4,94 0,51 0,42 99,64 2,75 21,38 2,52 2,38 2,90 2,67 2,23

14 17,7 35,6 28,8 8,3 0,2 2,0 0,2 5,6 1,3 0,0 0,4 100,0 68,65 0,65 15,91 5,64 0,1 0,83 2,33 3,45 6,62 0,17 0,28 104,64 2,68 21,20 2,73 2,54 3,14 2,86 2,08

15 21,2 36,6 28,4 7,7 0,0 1,1 0,1 4,0 0,6 0,1 0,2 100,0 70,29 0,37 15,45 4,08 0,07 0,45 1,86 3,52 6,28 0,09 0,25 102,94 2,64 21,02 3,05 2,57 3,19 2,90 2,10

16 22,7 46,9 21,8 5,1 0,4 0,0 0,1 2,9 0,2 0,0 0,1 100,0 68,92 0,1 14,32 2,82 0,03 0,07 1,3 2,51 7,74 0,03 0,69 98,54 2,64 21,02 3,63 2,64 3,22 2,94 2,10

17 16,2 30,7 38,6 6,5 1,4 1,8 0,2 3,5 0,5 0,0 0,5 100,0 66,4 0,31 15,25 3,47 0,08 0,97 2,08 4,49 5,11 0,22 0,18 98,55 2,61 20,94 2,54 2,45 2,95 2,72 2,05

18 9,1 37,6 40,6 6,9 0,7 2,2 0,1 2,2 0,4 0,0 0,3 100,0 64,68 0,19 16,95 2,15 0,04 0,98 1,81 4,69 6,23 0,12 0,14 97,98 2,64 20,90 2,23 2,29 2,59 2,45 2,27

19 10,4 30,3 38,0 7,8 4,2 2,3 0,2 4,9 0,9 0,0 0,9 100,0 62,42 0,47 15,53 4,79 0,1 1,69 3,35 4,41 5,04 0,36 0,07 98,23 2,68 21,14 2,20 2,39 2,84 2,64 2,17

20 13,3 26,3 42,2 8,2 2,6 3,0 0,1 3,2 0,6 0,0 0,5 100,0 65,08 0,31 15,71 3,11 0,05 1,66 2,72 4,89 4,37 0,21 0,19 98,31 2,68 20,89 2,65 2,38 2,83 2,63 2,51

21 27,1 33,5 23,2 7,7 0,0 1,9 0,2 4,6 1,2 0,1 0,6 100,0 68,9 0,62 13,34 4,58 0,07 0,76 2,18 2,71 5,61 0,23 0,18 99,18 2,66 21,07 2,82 2,75 3,51 3,15 2,17

22 11,0 30,1 28,3 8,9 4,5 8,5 0,2 5,7 1,5 0,0 1,3 100,0 62,37 0,7 14,39 5,7 0,08 4,3 4,15 3,37 5,13 0,56 0,41 101,19 2,72 21,24 2,09 2,52 3,05 2,82 2,23

23 9,9 30,1 31,8 7,9 4,6 6,6 0,2 5,7 1,6 0,0 1,6 100,0 60,62 0,73 14,35 5,62 0,08 3,45 4,06 3,7 5 0,66 0,51 98,79 2,72 21,26 2,55 2,47 2,96 2,75 2,23

24 11,6 20,9 29,7 17,4 2,5 7,7 0,2 6,8 2,4 0,0 0,8 100,0 58,84 1,09 15,73 6,69 0,11 3,5 5,2 3,45 3,49 0,33 0,45 98,9 2,80 21,32 1,91 2,44 3,02 2,77 2,55

25 6,3 28,5 45,6 8,6 4,1 0,8 0,2 4,4 1,2 0,0 0,4 100,0 60,39 0,53 16,54 4,27 0,07 1,04 3,22 5,17 4,63 0,17 0,09 96,12 2,68 21,08 2,07 2,27 2,60 2,45 2,20

26 4,8 28,3 47,4 8,5 4,3 0,8 0,1 4,4 1,1 0,0 0,4 100,0 60,51 0,51 16,94 4,28 0,06 1,06 3,26 5,42 4,63 0,17 0,26 97,12 2,64 21,08 2,19 2,24 2,54 2,41 2,01

27 9,1 28,9 46,9 6,5 2,5 0,8 0,2 4,0 0,8 0,0 0,3 100,0 64,02 0,41 16,54 3,9 0,07 0,79 2,33 5,46 4,81 0,12 0,13 98,59 2,64 20,98 2,27 2,30 2,67 2,50 2,14

28 6,1 32,7 43,4 8,0 2,4 1,7 0,1 4,2 1,0 0,0 0,3 100,0 62,69 0,47 17,24 4,21 0,06 1,1 2,68 5,09 5,49 0,14 0,33 99,49 2,62 21,08 1,81 2,27 2,58 2,44 1,92

29 2,6 28,3 41,2 15,1 0,0 4,4 0,1 5,3 1,8 0,2 1,0 100,0 58,83 1,02 18,99 5,31 0,06 1,8 4,15 4,92 4,9 0,42 0,64 101,02 2,71 21,24 1,97 2,18 2,47 2,35 2,20

30 3,6 26,8 41,5 15,2 0,0 4,5 0,1 5,3 1,8 0,2 1,0 100,0 47,7 1,44 15,33 9,08 0,14 9,1 9,36 3,22 2,48 0,71 0,85 99,45 2,92 21,75 1,83 2,19 2,50 2,37 2,63

31 4,2 28,7 39,2 15,1 0,0 4,4 0,1 5,3 1,8 0,2 1,0 100,0 50,37 1,11 16,97 6,62 0,09 6,38 6,4 3,62 3,44 0,36 1,04 96,42 2,80 21,45 1,83 2,21 2,53 2,40 2,37

32 27,2 25,6 34,9 7,6 0,0 1,4 0,1 2,7 0,0 0,2 0,3 100,0 67,59 0,23 14,77 2,56 0,05 0,54 1,59 3,88 4,07 0,11 0,69 96,09 2,65 20,76 2,97 2,63 3,34 3,01 2,51

33 2,2 33,6 23,1 13,8 3,2 12,6 0,2 7,2 2,8 0,0 1,1 100,0 53,22 1,22 14,93 6,88 0,11 5,39 4,81 2,6 5,4 0,46 0,6 95,64 2,77 21,53 1,97 2,41 2,81 2,65 2,13

34 9,6 38,4 33,3 10,3 0,0 3,1 0,2 4,3 0,0 0,5 0,4 100,0 63,56 0,59 17,94 4,33 0,08 1,24 2,31 3,93 6,49 0,18 0,39 101,04 2,66 21,13 2,25 2,34 2,74 2,56 2,03

35 26,4 29,6 36,7 5,6 0,0 0,3 0,1 1,2 0,0 0,1 0,1 100,0 69,23 0,09 14,53 1,1 0,03 0,12 1,11 4,09 4,72 0,04 0,37 95,43 2,59 20,65 2,15 2,58 3,21 2,91 2,33

36 14,6 17,5 43,4 15,2 0,0 4,2 0,1 4,0 0,0 0,6 0,4 100,0 61,2 0,6 17,29 3,8 0,04 1,61 3,12 4,84 2,79 0,17 0,4 95,86 2,69 20,89 2,28 2,34 2,86 2,63 2,53

37 23,1 28,1 35,5 6,8 0,0 2,0 0,1 3,8 0,0 0,3 0,2 100,0 67,08 0,35 15,14 3,63 0,05 0,77 1,43 4,03 4,57 0,08 0,37 97,52 2,65 20,87 2,77 2,59 3,25 2,94 2,34

38 31,4 30,9 30,3 4,6 0,0 0,5 0,0 2,1 0,0 0,1 0,0 100,0 76,94 0,12 14,94 2,11 0,02 0,21 0,97 3,75 5,47 0,02 0,18 104,73 2,58 20,71 2,94 2,77 3,52 3,16 2,20

39 22,1 30,7 35,0 8,4 0,0 1,0 0,0 2,3 0,0 0,2 0,1 100,0 67,68 0,26 15,14 2,25 0,02 0,4 1,71 3,98 5 0,06 0,17 96,67 2,60 20,81 2,35 2,51 3,10 2,82 2,15

40 9,0 33,7 35,5 4,8 5,8 5,1 0,2 4,4 0,8 0,0 0,8 100,0 62,05 0,41 14,43 4,29 0,07 3,04 3,03 4,08 5,55 0,31 0,58 97,88 2,70 21,12 2,45 2,45 2,87 2,69 2,27

41 0,1 23,8 34,2 16,6 0,3 6,9 0,3 11,3 4,6 0,0 1,9 100,0 52,7 2,09 17,38 11,49 0,16 2,86 5,88 4,11 4,09 0,81 0,33 101,9 2,84 21,86 1,97 2,27 2,73 2,54 2,06

42 3,1 20,8 31,9 17,9 0,3 7,9 0,3 11,9 4,4 0,0 1,4 100,0 50,89 1,91 16,06 11,56 0,15 3,14 5,57 3,65 3,41 0,59 0,44 97,35 2,89 21,85 1,90 2,35 2,90 2,67 2,32

43 33,3 34,3 23,5 4,9 0,0 0,6 0,1 3,0 0,1 0,2 0,1 100,0 75,1 0,26 12,82 3,02 0,04 0,24 1,08 2,81 5,88 0,04 0,53 101,81 2,61 20,84 3,50 2,88 3,69 3,30 2,17

Modelos de Condutividade TérmicaDados de laboratórioModal Normativa (Norma CIPW) Geoquímica de elementos maiores

30


(%)

TiO2

(%)

Al2O3

(%)

Fe2O3

(%)

MnO

(%)

MgO

(%)

CaO

(%)

Na2O

(%)

K2O

(%)

H2O

(%)

P2O5

(%)

LOI

(%)

Soma

(%)

r

rocha

MAW (Peso

atômico médio)

l

medido

l

Série

l Hashin

Máximo

l Hashin

Mínimol Horai

44 2,2 13,5 31,1 25,8 5,5 8,4 0,4 10,4 2,0 0,0 0,7 100,0 53,03 1,04 18,29 10,59 0,18 4,46 7,72 3,74 2,33 0,31 0,44 102,13 2,85 21,69 1,92 2,31 2,83 2,62 2,32

45 0,9 21,2 31,6 17,5 2,1 8,3 0,4 12,3 4,4 0,0 1,4 100,0 52,75 2,06 16,88 12,6 0,18 3,83 6,26 3,83 3,69 0,59 0,54 103,2 2,87 21,92 1,97 2,35 2,87 2,66 2,15

46 11,6 43,8 33,0 5,7 0,0 1,4 0,1 3,6 0,1 0,4 0,2 100,0 67,99 0,53 17,04 3,74 0,04 0,58 1,34 4,02 7,63 0,09 0,34 103,34 2,64 21,08 2,49 2,39 2,79 2,61 2,04

47 10,4 31,8 36,2 3,8 6,0 5,4 0,2 4,6 0,9 0,0 0,7 100,0 61,23 0,43 13,56 4,42 0,08 3,12 2,82 4,07 5,12 0,29 0,36 95,53 2,70 21,10 2,47 2,49 2,95 2,75 2,31

48 13,7 35,0 36,8 6,8 0,0 2,5 0,2 3,8 0,8 0,2 0,3 100,0 62,66 0,54 15,19 3,56 0,07 0,93 1,67 4,11 5,6 0,12 0,6 95,06 2,64 21,01 2,77 2,41 2,86 2,65 2,14

49 18,1 26,8 33,3 12,4 0,0 3,2 0,1 4,2 1,3 0,2 0,5 100,0 62,54 0,69 15,08 3,96 0,05 1,23 2,97 3,73 4,29 0,2 0,32 95,06 2,69 21,02 2,58 2,46 3,05 2,78 2,35

50 13,2 36,6 44,8 0,1 1,7 0,0 0,2 2,7 0,3 0,0 0,3 100,0 65,91 0,21 14,68 2,59 0,07 0,3 1,16 5,03 5,89 0,12 0,23 96,18 2,64 20,88 2,79 2,39 2,79 2,60 2,30

51 5,0 20,0 35,4 16,2 0,0 9,0 0,3 8,7 2,3 0,8 2,2 100,0 53,92 1,85 16,05 8,48 0,12 3,53 5,01 4,07 3,3 0,9 0,99 98,22 2,80 21,52 2,07 2,32 2,83 2,62 2,27

52 13,6 16,8 30,5 19,3 0,0 8,1 0,2 7,7 3,2 0,0 0,7 100,0 56,57 1,33 15,27 7,33 0,09 3,08 4,93 3,42 2,7 0,28 0,57 95,6 2,80 21,35 2,45 2,45 3,10 2,82 2,54

53 10,1 15,2 27,2 21,8 2,2 11,8 0,3 8,3 2,6 0,0 0,5 100,0 56,09 1,17 15,78 8,1 0,12 5,07 5,91 3,15 2,53 0,22 0,55 98,73 2,80 21,42 2,29 2,46 3,08 2,82 2,44

54 20,7 19,7 28,6 17,6 0,0 5,6 0,1 5,2 1,8 0,1 0,5 100,0 65,51 0,96 15,83 5,28 0,07 2,27 4,39 3,43 3,37 0,21 0,49 101,81 2,76 21,09 2,97 2,53 3,23 2,92 2,66

55 17,0 21,6 33,6 16,2 0,2 3,7 0,1 4,8 2,3 0,0 0,5 100,0 65,12 1,04 16,68 4,84 0,06 1,56 4,34 4,03 3,71 0,22 0,5 102,1 2,71 21,09 2,89 2,42 3,01 2,75 2,37

56 14,0 18,9 27,6 19,6 0,9 9,0 0,2 7,3 1,9 0,0 0,6 100,0 57,87 0,86 15,41 6,98 0,11 3,65 4,87 3,14 3,08 0,24 1,41 97,64 2,82 21,31 2,50 2,48 3,13 2,85 2,70

57 24,0 16,4 21,3 22,4 0,0 6,9 0,3 7,3 0,0 0,8 0,6 100,0 58,63 0,87 16,98 6,81 0,15 2,56 4,5 2,34 2,58 0,23 1,11 96,78 2,86 21,23 2,94 2,66 3,53 3,15 2,98

58 9,6 30,5 35,9 13,0 0,0 3,5 0,2 5,8 0,0 0,8 0,8 100,0 61,74 0,91 19,85 5,82 0,08 1,41 3,05 4,24 5,16 0,33 0,3 102,9 2,69 21,20 1,89 2,34 2,80 2,60 2,11

59 13,9 41,6 35,4 5,1 0,0 0,8 0,1 2,6 0,0 0,1 0,2 100,0 68,14 0,2 17,12 2,63 0,06 0,33 1,13 4,2 7,06 0,07 0,01 100,96 2,69 20,94 2,78 2,40 2,80 2,61 2,48

60 4,0 56,1 23,5 3,9 6,5 0,0 0,2 4,6 0,5 0,0 0,8 100,0 62,88 0,31 16,53 4,64 0,08 1,22 3,1 2,82 9,64 0,33 0,26 101,81 2,68 21,42 2,45 2,38 2,66 2,54 1,79

61 19,2 43,2 28,2 4,4 0,0 1,1 0,2 3,5 0,0 0,3 0,1 100,0 68,51 0,37 15,08 3,44 0,09 0,42 0,95 3,31 7,25 0,06 0,19 99,67 2,61 21,02 2,97 2,56 3,10 2,85 1,93

62 19,5 25,9 27,6 15,0 0,0 5,4 0,2 5,1 0,0 0,6 0,7 100,0 65,33 0,74 17,54 5,12 0,09 2,17 3,43 3,28 4,41 0,3 0,47 102,91 2,72 21,09 2,64 2,54 3,21 2,91 2,42

63 18,1 28,3 27,2 14,3 0,0 5,5 0,2 5,1 0,0 0,6 0,7 100,0 64,26 0,73 17,78 5,11 0,09 2,2 3,23 3,2 4,76 0,28 0,71 102,36 2,72 21,11 2,84 2,53 3,16 2,88 2,41

64 28,5 22,2 30,2 12,1 0,0 2,7 0,1 3,2 0,0 0,4 0,3 100,0 67,96 0,48 16,1 3,12 0,05 1,05 2,54 3,44 3,62 0,14 0,2 98,69 2,68 20,82 2,43 2,67 3,45 3,09 2,59

65 27,7 21,7 31,0 12,3 0,0 2,6 0,1 3,7 0,0 0,6 0,4 100,0 66,12 0,61 15,75 3,48 0,05 1 2,54 3,46 3,47 0,15 0,25 96,89 2,70 20,86 2,55 2,66 3,43 3,07 2,66

66 28,0 22,6 29,9 11,9 0,0 2,7 0,1 3,9 0,0 0,6 0,4 100,0 67,49 0,63 16,25 3,74 0,05 1,05 2,53 3,41 3,69 0,16 0,3 99,3 2,65 20,88 2,52 2,68 3,47 3,10 2,34

67 9,1 52,4 22,9 1,8 6,0 0,0 0,2 5,8 1,2 0,0 0,5 100,0 59,78 0,57 13,86 5,5 0,11 1,06 2,61 2,55 8,35 0,21 2,07 96,66 2,69 21,47 2,69 2,52 2,94 2,75 1,78

68 19,2 18,6 34,4 14,6 1,4 4,5 0,1 4,9 2,0 0,0 0,4 100,0 63,46 0,86 15,01 4,72 0,06 2,01 3,98 3,95 3,07 0,17 0,41 97,7 2,73 21,03 2,59 2,50 3,15 2,86 2,55

69 17,3 33,0 41,4 5,1 0,0 0,7 0,1 2,1 0,0 0,1 0,2 100,0 66,71 0,16 16,33 2,03 0,05 0,25 1,07 4,68 5,34 0,07 <0,01 96,7 2,64 20,78 2,68 2,42 2,88 2,66 2,41

70 7,3 42,3 41,0 0,6 2,6 1,5 0,1 2,7 0,9 0,0 0,9 100,0 64,3 0,41 15,59 2,65 0,05 1,05 1,54 4,74 6,99 0,38 0,23 97,93 2,63 21,00 2,33 2,32 2,61 2,48 2,08

71 20,3 29,7 43,1 3,8 0,0 0,8 0,1 1,9 0,0 0,1 0,2 100,0 70,61 0,16 17,99 1,9 0,04 0,31 0,87 5,05 4,97 0,09 0,09 102,08 2,63 20,70 2,64 2,47 2,99 2,75 2,48

72 6,1 62,6 13,9 2,7 6,7 0,1 0,2 6,1 1,0 0,0 0,6 100,0 60,01 0,52 14,8 5,95 0,1 1,25 2,85 1,6 10,35 0,26 0,5 98,17 2,69 21,64 2,52 2,52 2,88 2,72 1,53

73 12,1 18,7 50,6 11,7 0,0 1,7 0,2 4,3 0,0 0,4 0,4 100,0 61,88 0,48 18,73 4,11 0,09 0,66 2,45 5,69 3,01 0,16 0,08 97,34 2,71 20,89 2,03 2,28 2,73 2,52 2,68

74 36,8 26,0 26,5 7,0 0,0 0,9 0,1 2,5 0,0 0,1 0,1 100,0 74,62 0,2 15,02 2,51 0,05 0,36 1,44 3,1 4,36 0,04 0,14 101,84 2,64 20,71 3,06 2,91 3,80 3,37 2,50

75 10,8 27,0 28,8 11,6 4,3 8,0 0,3 6,7 1,6 0,0 0,9 100,0 60,72 0,79 14,78 6,73 0,12 4,02 4,38 3,4 4,57 0,36 0,51 100,41 2,75 21,32 2,39 2,51 3,07 2,83 2,31

76 22,0 27,6 30,5 10,0 0,0 4,8 0,1 3,7 0,0 0,5 0,7 100,0 63,49 0,52 15,6 3,43 0,05 1,8 2,25 3,36 4,36 0,28 0,37 95,52 2,65 20,92 2,21 2,59 3,25 2,95 2,30

77 10,9 32,7 29,6 13,3 0,0 7,4 0,1 4,5 0,0 0,5 0,9 100,0 60,05 0,59 16,96 4,3 0,06 2,86 3,06 3,36 5,3 0,37 0,36 97,29 2,71 21,12 2,13 2,40 2,86 2,66 2,36

78 22,9 29,0 28,4 12,4 0,0 3,0 0,1 3,3 0,1 0,5 0,3 100,0 67,37 0,52 15,16 3,23 0,04 1,19 2,66 3,31 4,83 0,13 0,47 98,92 2,63 20,93 2,34 2,57 3,22 2,92 2,18

79 5,6 17,4 40,9 23,3 0,0 4,4 0,1 6,4 0,0 1,1 0,7 100,0 57,57 1,2 20,2 6,4 0,06 1,77 5,07 4,82 2,93 0,29 0,45 100,76 2,73 21,24 1,89 2,19 2,60 2,43 2,28

80 17,9 25,3 35,9 11,6 0,0 2,6 0,1 4,6 0,4 0,8 0,8 100,0 67,22 1,01 16,26 4,72 0,04 1,07 2,98 4,35 4,38 0,36 0,68 103,06 2,70 21,03 2,48 2,46 3,05 2,78 2,39

81 24,0 20,3 48,0 4,7 1,3 0,1 0,1 1,4 0,2 0,0 0,1 100,0 75,72 0,12 15,34 1,47 0,03 0,27 1,43 5,89 3,56 0,03 nd 103,81 2,63 20,57 2,59 2,50 3,09 2,81 2,66

82 33,6 33,3 22,5 3,3 1,0 0,0 0,2 5,1 0,8 0,0 0,2 100,0 72,19 0,43 11,54 5,05 0,08 0,18 1,47 2,62 5,56 0,07 nd 99,07 2,70 21,03 2,54 2,98 3,86 3,44 2,41

83 8,8 19,4 28,3 13,3 0,0 9,1 0,3 11,4 4,0 1,3 4,0 100,0 53,44 3,15 13,99 11,39 0,16 3,66 6,1 3,35 3,3 1,71 0,31 100,59 2,88 21,87 2,26 2,48 3,17 2,88 2,27

84 30,3 33,1 26,4 6,1 0,0 0,9 0,1 2,8 0,0 0,2 0,2 100,0 72,36 0,25 13,52 2,78 0,04 0,34 1,32 3,09 5,56 0,08 0,36 99,72 2,64 20,83 3,12 2,77 3,53 3,16 2,33

85 27,5 27,3 27,8 9,2 0,0 2,6 0,2 4,3 0,0 0,6 0,6 100,0 68,7 0,71 14,3 4,21 0,07 1,03 2,15 3,23 4,55 0,25 0,18 99,37 2,66 20,96 2,40 2,72 3,50 3,14 2,27

86 27,4 33,1 26,2 7,6 0,0 1,2 0,1 3,5 0,5 0,2 0,3 100,0 69,51 0,44 13,64 3,39 0,05 0,47 1,79 3,03 5,49 0,13 0,13 98,07 2,66 20,93 2,26 2,71 3,43 3,09 2,31

87 25,8 32,7 26,4 8,3 0,0 1,6 0,1 3,9 0,5 0,2 0,4 100,0 68,69 0,51 13,92 3,8 0,06 0,64 2,01 3,07 5,44 0,17 0,14 98,45 2,63 20,98 2,55 2,68 3,39 3,05 2,10

88 27,1 23,6 31,4 9,3 0,0 2,1 0,2 5,2 0,0 0,5 0,6 100,0 67,35 0,59 13,87 5,02 0,08 0,83 2,16 3,61 3,88 0,25 0,17 97,82 2,62 20,98 2,58 2,70 3,50 3,13 2,01

89 32,3 31,7 26,4 5,7 0,0 0,8 0,1 2,6 0,0 0,2 0,2 100,0 70,3 0,22 12,85 2,45 0,05 0,32 1,18 2,97 5,09 0,07 0,4 95,89 2,60 20,79 2,94 2,82 3,61 3,23 2,19

90 20,8 31,0 29,9 8,1 1,5 0,8 0,3 5,8 1,3 0,0 0,5 100,0 66,86 0,67 14,51 5,84 0,12 0,61 2,67 3,54 5,27 0,21 0,2 100,51 2,72 21,18 2,43 2,60 3,28 2,97 2,33


31


(%)

TiO2

(%)

Al2O3

(%)

Fe2O3

(%)

MnO

(%)

MgO

(%)

CaO

(%)

Na2O

(%)

K2O

(%)

H2O

(%)

P2O5

(%)

LOI

(%)

Soma

(%)

r

rocha

MAW (Peso

atômico médio)

l

medido

l

Série

l Hashin

Máximo

l Hashin

Mínimol Horai

91 25,4 28,9 31,1 7,8 0,5 1,8 0,1 3,0 1,0 0,0 0,4 100,0 70,62 0,47 14,22 3,02 0,05 0,83 2,2 3,68 4,9 0,16 0,29 100,43 2,66 20,87 2,72 2,63 3,31 2,99 2,43

92 22,9 37,8 28,1 6,7 0,4 1,0 0,1 2,3 0,5 0,0 0,2 100,0 71,1 0,26 14,96 2,36 0,04 0,47 1,71 3,35 6,44 0,07 0,19 100,99 2,62 20,89 2,67 2,58 3,17 2,89 2,18

93 20,3 32,0 26,9 8,7 0,5 2,8 0,2 5,7 2,1 0,0 0,9 100,0 66,67 0,95 14,45 5,82 0,09 1,24 3,01 3,22 5,48 0,38 0,09 101,39 2,70 21,21 2,43 2,61 3,27 2,97 2,15

94 11,7 20,7 28,4 14,9 2,2 6,2 0,3 10,2 4,3 0,0 1,3 100,0 58,11 1,91 14,98 10,31 0,13 2,95 5,6 3,41 3,55 0,57 0,26 101,78 2,85 21,66 2,12 2,51 3,20 2,90 2,36

95 14,1 32,7 32,7 8,8 2,3 0,0 0,4 7,4 1,3 0,0 0,4 100,0 63,19 0,72 15,53 7,4 0,17 0,42 3,17 3,85 5,51 0,16 0,1 100,22 2,72 21,38 2,20 2,48 3,07 2,81 2,04

96 19,6 28,4 29,0 9,5 1,7 2,0 0,3 6,9 2,0 0,0 0,7 100,0 64,61 0,93 14,27 6,88 0,12 1,12 3,28 3,42 4,79 0,29 0,19 99,89 2,72 21,29 2,28 2,61 3,31 2,99 2,17

97 21,8 37,3 28,1 4,9 1,3 0,2 0,2 4,9 1,0 0,0 0,3 100,0 70,25 0,53 14,44 5 0,1 0,33 1,81 3,4 6,47 0,12 nd 102,43 2,68 21,11 2,56 2,64 3,29 2,99 2,19

98 33,1 30,7 28,1 3,9 1,0 0,1 0,1 2,5 0,5 0,0 0,1 100,0 76,14 0,25 12,75 2,54 0,03 0,22 1,26 3,38 5,3 0,04 0,08 102 2,63 20,77 2,99 2,85 3,64 3,26 2,40

99 30,2 31,8 24,5 6,8 0,0 1,5 0,1 3,9 0,7 0,2 0,3 100,0 73,2 0,53 13,36 3,94 0,04 0,6 1,79 2,96 5,5 0,15 0,08 102,16 2,65 20,94 2,78 2,80 3,60 3,22 2,25

100 11,9 25,7 30,2 14,6 2,0 5,9 0,2 6,2 2,4 0,0 1,0 100,0 60,93 1,07 15,9 6,18 0,08 2,74 4,68 3,57 4,34 0,42 0,32 100,24 2,77 21,29 2,12 2,43 2,97 2,74 2,42

101 30,1 28,2 27,5 8,5 0,0 1,8 0,1 2,9 0,6 0,1 0,3 100,0 71,69 0,36 13,53 2,86 0,04 0,71 2,02 3,23 4,74 0,12 0,13 99,44 2,65 20,83 2,91 2,74 3,51 3,15 2,41

102 28,6 28,3 27,7 8,5 0,0 2,7 0,1 3,2 0,0 0,4 0,5 100,0 71,15 0,45 15,3 3,21 0,06 1,07 2,01 3,27 4,79 0,23 0,26 101,81 2,67 20,86 2,36 2,72 3,48 3,13 2,47

103 19,9 34,0 31,2 7,6 0,4 2,3 0,1 3,1 1,1 0,0 0,5 100,0 69,35 0,5 15,25 3,13 0,04 0,99 2,22 3,73 5,83 0,2 0,05 101,3 2,67 20,95 2,34 2,53 3,09 2,83 2,38

104 24,3 27,1 33,2 8,5 0,0 2,2 0,1 3,1 1,0 0,0 0,5 100,0 69,18 0,49 14,38 3,06 0,04 0,87 2,25 3,88 4,53 0,2 0,11 98,99 2,66 20,86 2,71 2,59 3,25 2,94 2,42

105 23,3 32,1 33,0 6,1 0,2 1,2 0,1 2,8 0,8 0,0 0,4 100,0 69,5 0,36 14,32 2,75 0,04 0,53 1,69 3,84 5,35 0,15 0,24 98,76 2,65 20,86 2,76 2,58 3,20 2,91 2,35

106 27,9 26,5 31,2 8,7 0,3 1,5 0,1 2,6 0,8 0,0 0,2 100,0 71,08 0,38 14,01 2,57 0,04 0,67 2,2 3,66 4,45 0,1 0,1 99,25 2,66 20,80 2,92 2,66 3,38 3,04 2,49

107 28,7 28,0 31,1 7,9 0,1 1,2 0,1 2,1 0,6 0,0 0,2 100,0 73,23 0,27 14,2 2,11 0,03 0,5 1,89 3,71 4,78 0,07 0,08 100,87 2,60 20,75 2,79 2,67 3,38 3,04 2,26

108 19,4 19,5 35,9 15,4 0,0 3,6 0,1 4,2 1,4 0,1 0,5 100,0 64,96 0,7 15,98 4,17 0,05 1,42 3,73 4,18 3,25 0,21 0,3 98,96 2,70 20,97 2,46 2,45 3,07 2,79 2,51

109 32,1 30,4 27,3 6,5 0,0 0,8 0,1 2,5 0,0 0,2 0,1 100,0 72,81 0,26 16,26 2,51 0,03 0,33 1,37 3,18 5,07 0,06 0,17 102,05 2,64 20,77 3,08 2,79 3,58 3,21 2,43

110 19,8 22,0 29,3 12,6 1,0 6,2 0,3 6,5 1,4 0,0 1,0 100,0 64,1 0,72 14,3 6,49 0,12 2,67 3,74 3,45 3,71 0,413 0,45 100,163 2,74 21,18 2,58 2,60 3,32 3,00 2,41

111 20,9 19,6 31,1 14,9 0,0 5,7 0,2 6,2 0,0 0,6 0,9 100,0 64,95 0,68 16,7 6,18 0,1 2,28 3,54 3,68 3,32 0,4 0,43 102,26 2,72 21,10 2,15 2,57 3,31 2,98 2,43

112 19,5 20,6 32,1 12,9 1,0 5,6 0,2 5,8 1,3 0,0 0,9 100,0 64,6 0,66 14,7 5,82 0,11 2,43 3,74 3,78 3,48 0,386 0,65 100,356 2,73 21,11 2,63 2,56 3,25 2,94 2,45

113 24,8 35,7 32,3 3,8 0,0 0,6 0,1 2,5 0,0 0,1 0,1 100,0 71,02 0,16 14,76 2,51 0,04 0,22 0,81 3,76 5,96 0,04 0,13 99,41 2,58 20,82 2,97 2,63 3,26 2,96 2,05

114 31,4 29,6 29,4 5,5 0,0 1,0 0,1 2,7 0,0 0,2 0,1 100,0 70,61 0,26 15,8 2,58 0,04 0,37 1,14 3,33 4,79 0,06 0,43 99,41 2,62 20,76 2,61 2,78 3,56 3,19 2,32

115 31,5 29,8 29,6 6,2 0,0 0,6 0,1 2,0 0,0 0,1 0,1 100,0 73 0,19 14,1 1,95 0,04 0,23 1,29 3,44 4,97 0,04 0,55 99,8 2,63 20,72 3,20 2,75 3,51 3,14 2,46

116 27,2 27,9 32,2 8,2 0,0 1,2 0,1 2,7 0,0 0,3 0,2 100,0 70,6 0,35 14,9 2,66 0,05 0,46 1,75 3,75 4,66 0,096 0,29 99,566 2,65 20,80 2,57 2,64 3,35 3,02 2,43

117 31,4 29,2 28,9 6,5 0,0 0,9 0,1 2,5 0,0 0,2 0,2 100,0 72,3 0,31 14,4 2,43 0,06 0,37 1,39 3,36 4,85 0,079 0,3 99,849 2,61 20,76 2,63 2,77 3,54 3,17 2,29

118 19,7 20,8 32,1 12,6 1,4 5,2 0,2 5,8 1,3 0,0 0,9 100,0 66 0,67 14,9 5,86 0,11 2,39 3,85 3,85 3,58 0,39 0,22 101,82 2,71 21,11 2,40 2,56 3,26 2,95 2,33

119 20,7 20,2 32,4 12,9 0,8 5,1 0,2 5,5 1,2 0,0 0,9 100,0 65,4 0,61 14,7 5,44 0,1 2,2 3,67 3,82 3,41 0,387 0,31 100,047 2,69 21,06 2,28 2,56 3,26 2,95 2,33

120 35,7 29,0 28,1 4,5 0,0 0,5 0,1 2,1 0,0 0,1 0,1 100,0 71,87 0,13 14,97 1,95 0,03 0,18 0,9 3,14 4,64 0,03 0,21 98,05 2,61 20,68 2,46 2,88 3,72 3,31 2,41

121 29,3 30,5 30,0 6,5 0,0 0,7 0,1 2,5 0,0 0,2 0,2 100,0 73,2 0,22 14,3 2,47 0,05 0,29 1,4 3,56 5,18 0,065 0,43 101,165 2,63 20,78 3,01 2,71 3,44 3,09 2,39

122 30,8 29,8 28,6 7,2 0,0 0,7 0,1 2,4 0,0 0,2 0,2 100,0 73,9 0,28 14,3 2,4 0,05 0,3 1,56 3,41 5,09 0,077 0,3 101,667 2,63 20,77 2,85 2,74 3,50 3,14 2,36

123 31,8 28,1 30,2 7,8 0,0 0,4 0,1 1,5 0,0 0,1 0,1 100,0 74,4 0,14 13,9 1,49 0,03 0,18 1,6 3,57 4,76 0,025 0,32 100,415 2,61 20,68 2,98 2,72 3,47 3,11 2,42

124 26,5 29,4 28,7 9,4 0,0 1,7 0,1 3,5 0,0 0,5 0,3 100,0 70,9 0,52 14,8 3,49 0,05 0,68 2,08 3,42 5,02 0,135 0,78 101,875 2,67 20,90 2,89 2,66 3,38 3,04 2,39

125 29,2 32,4 27,2 5,9 0,0 1,1 0,1 3,5 0,0 0,4 0,3 100,0 71,08 0,49 15,95 3,49 0,05 0,42 1,33 3,17 5,41 0,12 0,26 101,77 2,65 20,89 3,11 2,76 3,53 3,17 2,31

126 12,5 18,7 28,0 16,7 0,0 6,8 0,3 10,8 0,0 2,6 3,6 100,0 54,69 2,74 16,45 10,73 0,15 2,69 5,34 3,29 3,14 1,52 0,43 101,17 2,86 21,72 2,40 2,50 3,26 2,94 2,37

127 17,0 33,8 28,9 7,3 0,5 2,5 0,2 6,1 2,7 0,0 1,0 100,0 64,23 1,2 14,44 6,07 0,08 1,09 2,9 3,4 5,7 0,4 0,37 99,88 2,71 21,28 2,63 2,55 3,15 2,88 2,12

128 26,4 28,4 26,8 8,6 0,0 2,1 0,2 5,6 0,0 0,9 1,0 100,0 67,78 1,02 15,96 5,55 0,08 0,85 2,25 3,15 4,77 0,4 0,46 102,27 2,70 21,09 2,86 2,73 3,53 3,16 2,34

129 29,3 31,7 25,1 7,2 0,0 1,3 0,2 4,1 0,0 0,6 0,5 100,0 71,7 0,66 13,5 4,13 0,08 0,53 1,77 2,99 5,42 0,23 0,72 101,73 2,67 20,97 3,12 2,78 3,57 3,20 2,31

130 21,2 31,3 28,0 8,5 0,0 2,6 0,2 5,8 1,0 0,6 0,9 100,0 64,97 1,04 14,02 5,67 0,07 1,01 2,48 3,25 5,2 0,39 0,57 98,67 2,70 21,18 2,79 2,62 3,31 2,99 2,20

131 30,3 33,3 24,0 6,7 0,0 0,9 0,2 3,7 0,0 0,4 0,4 100,0 70,6 0,52 13,1 3,61 0,07 0,37 1,54 2,79 5,53 0,156 0,7 98,986 2,66 20,94 3,16 2,80 3,59 3,22 2,32

132 26,1 30,6 25,5 8,2 0,0 2,2 0,2 5,4 0,0 1,0 0,9 100,0 66,01 1,02 15,33 5,23 0,07 0,85 2,09 2,91 5,01 0,38 0,32 99,22 2,67 21,10 2,72 2,74 3,52 3,16 2,17

133 25,1 33,1 25,6 7,4 0,0 1,9 0,2 4,7 0,8 0,5 0,7 100,0 68,9 0,88 13,8 4,7 0,08 0,75 2,13 3,03 5,62 0,299 0,27 100,459 2,68 21,08 2,80 2,70 3,43 3,09 2,26

134 24,1 30,8 25,5 9,0 0,0 2,4 0,2 6,0 0,0 1,0 1,0 100,0 66,5 1,12 16,22 5,95 0,08 0,97 2,35 2,99 5,18 0,42 0,42 102,2 2,68 21,17 2,66 2,70 3,47 3,12 2,13

135 28,7 31,7 24,6 8,1 0,0 1,4 0,1 4,2 0,0 0,7 0,5 100,0 69,98 0,72 15,42 4,22 0,06 0,54 1,91 2,89 5,32 0,22 0,57 101,85 2,67 20,99 2,86 2,76 3,55 3,18 2,29

136 17,0 20,2 23,3 15,5 0,0 5,8 0,3 11,4 0,0 2,9 3,7 100,0 55,15 3 15,3 11,16 0,16 2,27 5,1 2,7 3,35 1,55 0,58 100,32 2,86 21,78 2,25 2,63 3,51 3,14 2,26

137 20,9 25,1 24,4 12,2 0,0 3,8 0,3 8,6 0,0 2,1 2,5 100,0 60,98 2,26 13,98 8,56 0,13 1,53 3,79 2,86 4,21 1,03 0,54 99,87 2,85 21,49 2,33 2,67 3,50 3,14 2,60

138 18,8 21,0 32,4 12,0 2,1 4,9 0,2 6,2 1,5 0,0 1,0 100,0 63,72 0,7 14,4 6,12 0,1 2,32 3,87 3,79 3,52 0,4 0,58 99,52 2,73 21,16 2,26 2,56 3,25 2,94 2,38

139 30,0 29,9 31,3 6,1 0,0 0,7 0,1 1,6 0,0 0,1 0,1 100,0 72,73 0,18 14,32 1,61 0,03 0,26 1,28 3,64 4,98 0,05 0,6 99,67 2,63 20,70 2,84 2,70 3,42 3,07 2,47

140 15,0 24,4 33,3 13,0 0,2 6,2 0,2 5,4 1,3 0,0 0,9 100,0 62,86 0,62 15,55 5,38 0,09 2,49 3,53 3,89 4,09 0,39 0,6 99,51 2,70 21,12 2,31 2,45 3,03 2,77 2,31

141 16,6 23,0 33,4 12,5 1,1 5,7 0,2 5,4 1,3 0,0 0,9 100,0 63,41 0,61 15,08 5,32 0,09 2,46 3,60 3,90 3,84 0,36 0,9 99,54 2,72 21,10 2,61 2,49 3,10 2,83 2,42

142 16,8 20,1 35,4 12,7 0,6 6,3 0,2 5,7 1,3 0,0 0,9 100,0 63,17 0,63 15,00 5,59 0,09 2,61 3,56 4,12 3,35 0,39 1,0 99,56 2,72 21,08 2,44 2,49 3,12 2,84 2,43

143 16,6 23,9 32,1 12,4 0,6 6,4 0,2 5,7 1,3 0,0 1,0 100,0 62,58 0,62 14,83 5,57 0,09 2,61 3,48 3,71 3,95 0,40 1,7 99,52 2,72 21,13 2,60 2,51 3,13 2,85 2,40


32


Anexo B – Artigo: Um estudo de condutividade térmica

versus tipologias de granitóides ediacaranos na porção

nordeste da Província Borborema, NE do Brasil

A study of thermal conductivity versus typology of ediacaran granitoids in northeast portion

of Borborema Province, NE of Brazil

Condutividade Térmica versus tipologias de granitóides

Tércia Jaíres de Oliveira Silva1, Antonio Carlos Galindo1,2, Fernando Antonio Pessoa Lira

Lins2;

(1) Programa de Pós-Graduação em Geodinâmica e Geofísica, Universidade Federal do

Rio Grande do Norte-UFRN, Campus Universitário - R. das Engenharias, s/n - Lagoa

Nova, 59078-970, Natal - RN, Brasil. (84 99818-7497)

(2) Departamento de Geologia, Universidade Federal do Rio Grande do Norte-UFRN,

Campus Universitário - R. das Engenharias, s/n - Lagoa Nova, 59078-970, Natal - RN,

Brasil.

[email protected]; [email protected]; [email protected]

3365 palavras; 6 figuras e 2 tabelas

Resumo

Este trabalho apresenta modelos de condutividade térmica para rochas plutônicas

(dominantemente rochas graníticas), utilizados como parâmetro de classificação entre

tipologias de granitóides. Os modelos de condutividade térmica foram aplicados em

granitóides ediacaranos do Domínio Rio Grande do Norte-DRN, porção NE da Província

Borborema, que tem sido objeto de várias propostas de classificação tipológica. Trabalhos

recentes propõem até seis diferentes suítes magmáticas para o Domínio Rio Grande do

Norte com base principalmente nas características geoquímicas de cada grupo, bem

como nos aspectos texturais e petrográficos, e este artigo apresenta uma anologia entre a

condutividade térmica e estas diferentes suítes/tipologias identificadas no DRN. A

condutividade térmica foi obtida através da utilização de modelos teóricos, baseados em

parâmetros como composição química e densidade, para as amostras cujos valores de

33


condutividade térmica foram medidos experimentalmente. O modelo em série mostrou a

melhor correlação entre as medidas calculadas e experimentais, considerando o erro de

10% que equivale a faixa de erro na medida experimental. A partir desse modelo estimou-

se as condutividades térmicas médias para as seis suítes magmáticas propostas na

literatura para os granitoides ediacaranos do Domínio Rio Grande do Norte. Quatro destas

suítes magmáticas puderam ser diferenciadas a partir da condutividade térmica.

Palavras-chave: Condutividade Térmica; Domínio Rio Grande do Norte; Granitóides.

Abstract

The present work shows thermal conductivity models for a group of plutonic rocks

(dominantly granitic rocks) used as parameter of characterization by different typology of

granitoids. The study was applied on ediacaran granitoids of Rio Grande do Norte

Domain-DRN, NE portion of this Province, that has been object of many proposals of

typological classification. Recent studies propose six different magmatic suites for the Rio

Grande do Norte Domain based mainly in the geochemical characteristics of each group,

as well as textural and petrographyc aspects, and this article present an analogy between

the thermal conductivity and this different suites/typologies identified on DRN. The thermal

conductivity was obtained by theoretical models, based on parameters as chemical

composition and density, for the samples that the thermal conductivity was obtained

experimentally. The series model was the one showing the best correlation between the

calculated and the experimental measurements, considering a 10% error corresponding to

the error of experimental measurement. From this model was estimated the mean thermal

conductivity for the six magmatic suites proposals in the literature for the ediacaran

granitoids of Rio Grande do Norte Domain four of this magmatic suites could be

differentiated from the thermal conductivity.

Keywords: Thermal Conductivity; Rio Grande do Norte Domain; Granitoids.

INTRODUÇÃO

As propriedades térmicas são importantes em investigações geotermais e

geotectônicas, na exploração de recursos naturais e em estudos geotécnicos e de

geofísica ambiental (Lima, 2014). Uma forma de obter-se a condutividade térmica das

rochas, além de medidas diretas realizadas em laboratório, é através da utilização de

34


modelos teóricos, que podem ser baseados em parâmetros como a composição química

e mineralógica das rochas. Para isso, é necessário um estudo prévio para validar a

aplicação destes modelos como forma de obter valores similares de condutividade térmica

medida aos resultados obtidos em laboratório. Utilizando modelos teóricos a

condutividade térmica obtida para granitóides ediacaranos do Domínio Rio Grande do

Norte, é utilizada como parâmetro para a identificação de suítes magmáticas.

Foram compilados dois conjuntos de dados, o primeiro contendo um conjunto de

143 amostras, com dados de geoquímica de elementos maiores e propriedades físicas de

rochas (densidade e condutividade térmica) medidas em laboratório (Silva 2016), e o

segundo com dados de geoquímica de elementos maiores de 477 amostras (Nascimento

et al. 2015). Para o primeiro conjunto são testados modelos teóricos para cálculos da

condutividade térmica, cujos resultados são comparados com dados experimentais. No

segundo conjunto de dados (Nascimento et al. 2015) é calculada a condutividade

térmica, a partir dos dados de geoquímica utilizando-se um modelo teórico, a

condutividade térmica obtida é utilizada para o estudo de individualização de suítes

magmáticas do Domínio Rio Grande do Norte.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A condutividade térmica é uma grandeza física característica dos sólidos que

permite a condução de calor, ou seja, representa a habilidade de cada material de

conduzir o calor, permitindo a transmissão da energia na forma de calor que chega à

superfície (Gomes e Hamza, 2005).

A condutividade térmica de um material representa a taxa com que o calor passa

através de uma determinada área deste material. Segundo Schön (2004), a condutividade

térmica das rochas é caracterizada por vários fatores, dentre eles estão mineralogia,

arranjo mineralógico, porosidade, densidade, textura, anisotropia, etc. Em rochas ígneas,

a condutividade térmica é fortemente controlada pela composição mineral.

Sabendo que a rocha é constituída por um agregado de minerais, cada um com

valores característicos de condutividade térmica, é de esperar-se que, ao variar as

proporções entre os minerais, a condutividade também sofrerá modificações, mostrando

uma complexa interação de variáveis. Estudos recentes mostram que há uma relação de

aumento da condutividade térmica em função do aumento da percentagem de quartzo,

35


mostrando que rochas mais ricas neste mineral possuem, no geral, valores maiores de

condutividade térmica (Figueiredo et al., 2008).

Para rochas cristalinas de porosidade desprezível, a condutividade térmica pode

ser estimada a partir da condutividade de seus minerais constituintes, das frações

volumétricas de cada fase e da maneira como essas fases estão espacialmente

arranjadas na textura da rocha (Lima, 2014).

MODELOS DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA

Nos últimos anos, vários autores baseados nas informações sobre o peso atômico

médio, densidade e a fração em volume dos minerais nas rochas e suas respectivas

condutividades térmicas, em conjunto ou separadamente, tem estabelecido modelos para

estimar a condutividade térmica das rochas (Hashin e Strikman, 1962, Horai e Baldridge,

1972 e Schön, 2004).

A partir da geoquímica de elementos maiores foi obtida a mineralogia normativa

(Norma CIPW), utilizando o software GCDkit 3.0 (Janousek et al., 2006), e foi calculado o

peso atômico médio “M” de cada amostra (Bo-Lin et al., 1974). A condutividade térmica

dos minerais (tabela 1) é aquela de Horai e Simons (1969).

Minerais (mcal/cm secºC) (W.m-1.K

-1)

Quartzo 18,37 7,69

Ortoclásio 5,53 2,32

Albita 4,64 1,94

Anortita 4,01 1,68

Diopsídio 9,82 4,11

Titanita 5,58 2,34

Rutilo 12,23 5,12

Ilmenita 2,25 2,20

Hematita 26,95 11,28

Apatita 3,28 1,37

Tabela 1 – Condutividade térmica dos minerais (compilada de Horai e Simons, 1969) e seus valores

convertidos para W.m-1

.K-1

.

36


Dadas as proporções características de condutividade térmica observadas na

natureza, a maioria dos modelos de condutividade trabalham com 10 - 15% de precisão

(Clauser e Huenges, 1995), neste trabalho o erro relativo percentual utilizado como

referência foi de ±10%.

No modelo de Hashin e Strikman (1962) a condutividade térmica é calculada

utilizando os volumes dos minerais (mineralogia normativa) e suas respectivas

condutividades térmicas. No modelo de Horai e Baldridge (1972), o cálculo da

condutividade térmica utiliza o peso atômico médio, e a densidade de cada amostra. E no

modelo em série também calcula-se a condutividade térmica utilizando os volumes dos

minerais (mineralogia normativa) e suas respectivas condutividades térmicas, porém o

cálculo é feito de forma distinta do modelo de Hashin e Strikman (1962).

Modelo de Hashin e Strikman

No modelo de Hashin e Strikman (1962), é calculado o limite superior (equação 1)

e o limite inferior (equação 2) para a condutividade térmica de cada rocha. Para este

trabalho os minerais de máxima e mínima condutividade térmica utilizados foram o

quartzo e a anortita por serem mais representativos nas amostras.

)1/( maxmaxmaxmaxmax AaAHS Equação 1

1

1

max

1

maxmax

n

i

ii aVA

),...,,max( 21max n

1

maxmax )3( a

)1/( minminminminminAaAHS Equação 2

1

1

min

1

minmin

n

i

ii aVA

),...,,min( 21min n

1

minmin )3( a

37


A variação dos valores calculados para condutividade térmica da rocha, entre o

limite superior e limite inferior apresentaram uma variação máxima de 11,20% e mínima

de 4,4%, com uma variação média de 8,8%. Na correlação entre os dados calculados e

os medidos em cada amostra de rocha, o melhor ajuste obtido foi utilizando-se o valor da

condutividade térmica calculado para o limite inferior do modelo.

O diagrama da figura 1 apresenta a correlação entre a condutividade térmica

calculada para o Modelo de Hashin e Strikman (1962) e a experimental para os valores

obtidos para o limite mínimo, é possível observar que 40% das amostras ficaram dentro

do intervalo de ±10% de erro relativo percentual.

Figura 1 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (Modelo de Hashin e Strikman,

1962) e a medida na rocha.

Modelo de Horai e Baldridge

Uma relação empírica descrita por Horai e Baldridge (1972), propõe o cálculo da

condutividade térmica considerando o peso atômico médio “M”, e a densidade “D” de

cada amostra (equação3).

Equação 3

Onde:

k = condutividade térmica (mcal . cm-1 . s-1 . ºC-1),

38


a = 39,0 – 3,25M (mcal . cm-1 . s-1 . ºC-1),

b = 13,0 (mcal . cm-1 . s-1 . ºC-3)/(g . cm-3)

Os resultados calculados para a condutividade térmica variam de 1,53 a 2,98 W.m-

1.K-1, com valor médio de 2,30 W.m-1.K-1, apresentando um intervalo mais restrito quando

comparados aos valores medidos que variam entre 1,81 a 3,63 W.m-1.K-1 e média de 2,55

W.m-1.K-1.

No diagrama de correlação entre o dado experimental e o dado calculado (figura 2),

é observado que 43% das medidas calculadas para condutividade térmica situam-se

dentro do intervalo de ±10% admitido como sendo erro instrumental.

Figura 2 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (Modelo de Horai e Baldridge,

1972) e a experimental.

Modelo em série

Partindo do princípio que uma rocha é constituída por “n” componentes (minerais e

fluidos preenchendo os poros), a condutividade térmica pode ser calculada através de um

modelo de camadas (figura 3). Cada camada representa um componente individual da

rocha, sendo a espessura da camada expressa em função do volume do componente

considerado, é deste princípio que resulta o modelo em série (Schön, 2004). O modelo

em serie admite que o fluxo de calor se propaga ortogonalmente as camadas.

39


Figura 3 – Modelo de camadas para o calculo da condutividade térmica (Schön, 2004).

O comportamento da condutividade térmica ( s ) para o modelo em série é descrito

pela equação:

Equação 4

onde Vi é a fração do volume do componente i e i é a condutividade do componente i.

A fração do volume considerado foi obtida utilizando o volume normativo dos

minerais e suas respectivas condutividades térmicas (tabela 1). Os resultados calculados

para a condutividade térmica variam de 2,17 a 2,98 W.m-1.K-1, com valor médio de 2,55

W.m-1.K-1

Na figura 4, é apresentado o diagrama de correlação entre a condutividade

calculada pelo modelo e a condutividade experimental. Observa-se que os valores da

condutividade térmica calculada pelo modelo em série apresentam 61% dos valores

dentro do intervalo de ±10 de erro relativo percentual dos valores experimentais.

n

i

iis V1

11

40


Figura 4 – Diagrama de correlação entre a Condutividade Térmica calculada (modelo em série) e a

experimental.

A partir dos resultados obtidos para a condutividade térmica é feita uma analise

comparativa entre os resultados obtidos em cada modelo.

O modelo de Hashin e Strikman (1962) apresenta valores de condutividade térmica

sistematicamente maiores que os valores experimentais, tanto utilizando os valores do

limite superior como os do limite inferior. Na figura 5a observa-se a distribuição dos

valores obtidos para o limite mínimo.

O modelo apresentado por Horai e Baldridge (1972) definido para determinar a

condutividade térmica de rochas, foi testado pelo autor em rochas ígneas máficas (gabro)

e félsicas (granitos). Os resultados obtidos por Horai e Baldridge (1972) não foram

considerados satisfatórios, entretanto para as rochas graníticas o erro considerado no

calculo da condutividade térmica foi da ordem de 10% e para as rochas máficas o erro foi

de 23%.

Quando utilizado para o conjunto de amostras deste trabalho o resultado não foi

satisfatório (figura 5B), podendo-se atribuir ao fato que apresentam composições muito

variadas, desde granito, granodiorito, tonalito, Qz diorito, Qz monzonito, Qz sienito à Álcali

feldspato sienito.

41


Figura 5 – Diagramas de correlação entre a condutividade térmica calculada e a experimental para

os modelos utilizados.

No modelo em série assume-se que a condutividade térmica de rochas não

porosas, macroscopicamente homogêneas é essencialmente determinada pelas frações

em volume e as condutividades térmicas dos minerais constituintes. Este modelo

apresentou os resultados mais satisfatórios (figura 5C), considerando uma margem de

erro de ±10%, dentre os três modelos utilizados neste capítulo.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Nascimento et al. (2015) propõem a definição de seis diferentes suítes magmáticas

para o Domínio Rio Grande do Norte com base principalmente nas características

geoquímicas de cada grupo, bem como nos aspectos texturais e petrográficos. As suítes

foram denominadas de Shoshonítica (Shos), Cálcio-alcalina de alto K Porfirítica (CalcKP),

Cálcio-alcalina de alto K Equigranular (CalcKEq), Cálcio alcalina (CalcAlc), Alcalina (Alc) e

Alcalina Charnoquítica (AlcCh). Para o conjunto de 477 amostras, distribuídas entre as

seis suítes, é aplicado o modelo em série para obter a condutividade térmica e analisar se

a condutividade térmica média para cada suítes pode ser um fator discriminante entre

elas.

A suíte Shoshonítica (Shos) ocorre como plútons pequenos e isolados ou

associados com corpos das suítes cálcio-alcalina de alto K porfirítica e cálcio-alcalina.

Estas rochas são de composição gabro/diorito a quartzo monzonito, com textura fina a

média (ou grossa nos tipos gabróides), equigranular ou inequigranular, estes com

fenocristais de plagioclásio. Nas 122 amostras desta suíte, os valores da condutividade

térmica variaram entre 2,13 a 2,94 W.m-1K-1, com valor médio de 2,38 W.m-1K-1 e desvio

padrão de 0,10. Considerando o caráter intermediário-máfico da suíte shoshonítica,

observa-se coerência com o baixo valor obtido para condutividade térmica.

42


A suíte Cálcio-alcalina de alto K Porfirítica (CalcKP) ocorre sob a forma de batólitos

isolados ou em associações com outras rochas, principalmente as da suíte Shos.

Texturalmente é representada por uma fácies porfirítica conhecida como “dente de

cavalo”, com fenocristais de K-feldspato (até 15 cm de comprimento), contendo uma fina

borda de plagioclásio sódico. Petrograficamente predominam monzogranitos, embora

granodioritos e quartzo monzonitos também ocorram. Nas 144 amostras desta suíte, os

valores da condutividade térmica variaram entre 2,33 a 3,06 W.m-1K-1, com valor médio de

2,61 W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,12.

Na suíte Cálcio-alcalina de alto K Equigranular (CalcKEq) as rochas são

encontradas na forma de enxames de diques, soleiras e corpos isolados. São compostas

por monzogranitos, equigranulares ou microporfiríticos, de textura média a fina. Contendo

113 amostras, os valores da condutividade térmica variaram entre 2,47 a 3,17 W.m-1K-1,


As rochas da suíte Alcalina (Alc) são representadas por cinco plútons (Caxexa,

Serra do Algodão, Serra do Boqueirão, Olho D’água e a fácies alcalina do plúton Japi) na

porção leste do Domínio Rio Grande do Norte (Fig. 1). Essa suíte consiste em álcali

feldspato granitos, com quartzo álcali feldspato sienitos e sienogranitos subordinados. As

rochas alcalinas tem textura equigranular, fina a média. Contendo 55 amostras, os valores

da condutividade térmica variaram entre 2,38 a 2,88 W.m-1K-1, com valor médio de 2,54

W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,10.

A suíte Alcalina Charnoquítica (AlcCh) é representada pelo plúton de Umarizal,

sendo formada por quartzo mangeritos e charnoquitos inequigranulares de textura fina a

média. Com um total de 10 amostras, os valores da condutividade térmica variaram entre

2,42 a 2,68 W.m-1K-1, com valor médio de 2,55 W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,09.

A suíte Cálcio alcalina (CalcAlc) é composta pelos plútons Serra da Garganta,

Serra Verde e Gameleira, ocorrendo associações com rochas da suíte Shos no plútons

Serra da Garganta. Composicionamente são granodioritos a tonalitos de textura média a

grossa, marcada pela presença de fenocristais de plagioclásio. Com um total de 33

amostras, os valores da condutividade térmica variaram entre 2,32 a 2,78 W.m-1K-1, com

valor médio de 2,52 W.m-1K-1 e desvio padrão de 0,08.

Na tabela 2 são apresentados os valores máximos, mínimos e médios referentes à

condutividade térmica de cada uma das suítes. O número de amostras bem como a

43


distribuição de corpos dentro de cada suíte tem influência nos valores de condutividade

térmica obtidos para as suítes, essa influência pode ser bem observada no desvio padrão

de cada valor médio.

Nº de amostras máxima mínima média Desvio Padrão

Shosh 122 2,938 2,128 2,385 0,100

CalcKP 144 3,060 2,331 2,611 0,126

CalcEQ 113 3,179 2,472 2,737 0,150

Alc 55 2,881 2,388 2,537 0,109

AlcCharn 10 2,688 2,422 2,547 0,095

CalcAlc 33 2,781 2,326 2,521 0,083

Tabela 2 – Condutividades térmicas máximas, mínimas e médias para cada suíte, calculadas usando o

modelo em série.

Nos diagramas Harker (Nascimento et al. 2015), as suítes shoshonítica e cálcio-

alcalina se distinguem bem, enquanto que as suítes Cálcio-alcalina de alto K Porfirítica e

Cálcio-alcalina de alto K Equigranular ocorrem com uma área de sobreposição juntamente

com as suítes alcalina, alcalina charnoquítica.

Os intervalos de condutividade térmica para cada suíte podem ser melhor

observados na figura 6. As suítes Cálcio-alcalina de alto K Porfirítica e Cálcio-alcalina de

alto K Equigranular apresentaram condutividades térmicas distintas, 2,73 W.m-1.K-1 e 2,61

W.m-1.K-1 respectivamente, o que já era esperado devido as diferenças texturais entre

estas suítes.

A suíte shoshonítica também apresentou valor médio distinto 2,38 W.m-1K-1 que

pode ser atribuído a sua composição máfica. As suítes alcalina, alcalina charnoquítica e

cálcio-alcalina apresentaram valores médios similares: 2,54 W.m-1K-1, 2,55 W.m-1K-1 e

2,54 W.m-1K-1.

44


Figura 6 – Diagrama mostrando a distribuição das condutividades térmicas médias para as suítes do

Domínio Rio Grande do Norte (DRN).

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Dos três modelos utilizados neste estudo para o conjunto de amostras que contém

dados experimentais, o Modelo em série foi o que apresentou os resultados mais

satisfatórios com relação à reprodução dessa condutividade experimental através de uma

condutividade estimada considerando uma margem de erro de ±10%.

A partir do modelo em Série foi possível estimar as condutividades térmicas para

granitoides das seis suítes conhecidas no Domínio Rio Grande do Norte. Os resultados

obtidos mostraram que quatro destas suítes puderam ser diferenciadas a partir destas

condutividades térmicas estimadas.

Com base nos resultados obtidos e levando em conta o grande volume de dados

geoquímicos, não só de granitóides, disponíveis na literatura da Província Borborema,

abre-se uma grande janela na determinação/aquisição de medidas de condutividade

térmica que poderão ser utilizadas em variadas modelagens geofísicas.

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Dissertação (Mestrado). Natal: Programa de Pós-Graduação em Geodinâmica e

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propriedades fÍsicas de rochas versus tipologias de ... · figura 1.2 -– valores de...

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