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DAEE - DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DPO - DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO _________________________________________________________________________________________________
Apostila do Módulo
“Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga”
Julho e Agosto/2012
___________________________________________________________________________________________
Contrato DAEE 2011/21/0264.1: “Elaboração de Material Didático e Realização de Cursos
de Capacitação nas Áreas de Outorga, Fiscalização e Cobrança”.
Contratada: FCTH
Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos– FEHIDRO
Contrato FEHIDRO nº 188/2011
DAEE - DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DPO - DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO ___________________________________________________________________________
Contrato DAEE 2011/21/0264.1: “Elaboração de Material Didático e Realização de Cursos
de Capacitação nas Áreas de Outorga, Fiscalização e Cobrança”. Contratada: FCTH
____________________________________________________________________
Módulo: “Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga”
Julho e Agosto/2012
________________________ Apostila
Sumário
Parte 1 – Apresentação do modelo AbcDAEE - Hidrologia – vazões de cheia - Métodos indiretos: Racional, I-Pai-Wu modificado e Soil Conservation Service
Parte 2 – Resolução de exercícios – aplicação do AbcDAEE - Ex. 01: Método Racional (1,1 km²)
- Ex. 02: Soil Conservation Service (SCS) e I-Pai-Wu modificado (13,7 km²) - Ex. 03: Segurança hidrológica de um barramento (SCS; 13,7 km²; 1000 anos) - Ex. 04: Amortecimento do hidrograma afluente ao reservatório (SCS; 13,7 km²; 100 anos)
- Ex. 05: Amortecimento em reservatório em série (In Line) - Ex. 06: Amortecimento em reservatório lateral ou paralelo (Off Line) - Ex. 07: Análise de duas sub-bacias (montante, 6,7 km², e jusante, 7,0 km²)
- Ex. 08: Análise do efeito de amortecimento de um reservatório paralelo posicionado na seção de saída da sub-bacia de montante (6,7 km²)
Parte 3 – Hidráulica – utilização do programa HIDROwin (EEUFMG)
- Ex. 09: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ trapezoidal)
- Ex. 10: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ retangular)
- Ex. 11: Verificação da capacidade de escoamento de um bueiro (seção retangular)
Partes 1, 2 e 3 – Dra. Silvana Susko Marcellini
Parte 4 – Palestra – Gestão da drenagem urbana – diagnósticos e desafios
Prof. Dr. José Rodolfo Scarati Martins (EPUSP)
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Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos– FEHIDRO Contrato FEHIDRO nº 188/2011
DAEE - DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DPO - DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO ___________________________________________________________________________
Contrato DAEE 2011/21/0264.1: “Elaboração de Material Didático e Realização de Cursos
de Capacitação nas Áreas de Outorga, Fiscalização e Cobrança”. Contratada: FCTH
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Módulo: “Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga”
Julho e Agosto/2012
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Parte 1 – Apresentação do modelo AbcDAEE
- Hidrologia – vazões de cheia - Métodos indiretos: Racional, I-Pai-Wu modificado e
Soil Conservation Service
Prof.: Dra. Silvana Susko Marcellini
ÍNTEGRA DA APRESENTAÇÃO
DA PROF. SILVANA S. MARCELLINI
- EM POWER POINT –
INSERIDA NO CD-R ANEXO
DAEE - DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DPO - DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO ___________________________________________________________________________
Contrato DAEE 2011/21/0264.1: “Elaboração de Material Didático e Realização de Cursos
de Capacitação nas Áreas de Outorga, Fiscalização e Cobrança”. Contratada: FCTH
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Módulo: “Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga”
Julho e Agosto/2012
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Parte 2 – Resolução de exercícios – aplicação do AbcDAEE
- Ex. 01: Método Racional (1,1 km²) - Ex. 02: Soil Conservation Service (SCS) e I-Pai-Wu modificado (13,7 km²)
- Ex. 03: Segurança hidrológica de um barramento (SCS; 13,7 km²; 1000 anos)
- Ex. 04: Amortecimento do hidrograma afluente ao reservatório (SCS; 13,7 km²; 100 anos)
- Ex. 05: Amortecimento em reservatório em série (In Line)
- Ex. 06: Amortecimento em reservatório lateral ou paralelo (Off Line) - Ex. 07: Análise de duas sub-bacias (montante, 6,7 km², e jusante, 7,0 km²)
- Ex. 08: Análise do efeito de amortecimento de um reservatório paralelo posicionado
na seção de saída da sub-bacia de montante (6,7 km²)
Prof.: Dra. Silvana Susko Marcellini
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.01Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 1,1 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
- Determinação da vazão de projeto - Aplicação do Método Racional
ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó
Parâmetros Dados da Bacia Chuva (Local)
∆t (min) 10 A (km²) 1,10 Equação (IDF)
TR (anos) 25 A imp (%) 0 Duração (h) 0,50
Método Racional A dir conect (%) 0 i (mm/h) 107,83
LTalv (m) 2000
Eq. tC Kirpich II
IEq (m/km) 21,80 C 0,35tC (h) 0,50
RESULTADOS
Hidrograma
VContrib (m³) 20.757 QMax Contr (m³/s) 11,53
VJusant (m³) 20.757 QMax Jusant (m³) 11,53
- 1 -
S. Paulo/CTH
Ex.01: Aplicação do Método racional para uma bacia com área de 1,1 km² .
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.02Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 13,7 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
02.A - Método do Soil Conservation Service
ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó
Parâmetros Dados da Bacia Chuva
∆t (min) 30 A (km²) 13,70 Equação (IDF)
TR (anos) 100 A imp (%) 0
Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 8600 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 5,2 CN (SCS) 75
tC (h) 4,60
RESULTADOSHietograma Hidrograma PTotal (mm) 120,31 (Q em m³/s)
PMédia (mm) 13,37
PInfiltr (mm) 63,48 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
PExced (mm) 56,83 VContrib (m³) 788.506 QMax Amort - 00:00
CESD 0,47 VJusant (m³) 788.506 QMax Contr 48,27 05:30
iMédia (mm/h) 26,15 QMax Jusant 48,27 05:30
02.B - Método de I-Pai-Wu Modificado
ENTRADAS
Parâmetros Dados da Bacia Chuva
∆t (min) 10,00 A (km²) 13,70 Equação (IDF)
TR (anos) 100 A imp (%) 0
Método IPaiWu A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 8600 Duração (h) 2,65
Eq. tC Kirpich i (mm/h) 41,7
IEq (m/km) 5,2
tC (h) 2,65 C2 (I-Pai-Wu) 0,70
K 0,98
RESULTADOS
Hidrograma (Q em m³/s)
F 2,06 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
C 0,46 VContrib (m³) 696,34 QMax Amort - 00:00
VJusant (m³) 696,34 QMax Contr 54,85 02:40QMax Jusant 54,85 02:40
- 2 -
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
Ex.02: Considerar uma bacia hidrográfica com área de drenagem de 13,7 km². O objetivo é
determinar a vazão de projeto considerando os métodos do SCS e I-Pai-Wu modificado. Considerar
a duração da chuva igual ao tempo de concentração e período de retorno de 100 anos.
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.03Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 13,7 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
Método do SCS - Vazão de Projeto - 1.000 anos
ENTRADAS Rede (mont para jusante) Nó Bacia Nó Reservatório
Parâmetros Dados da Bacia Chuva
∆t (min) 30 A (km²) 13,70 Equação (IDF)
TR (anos) 1000 A imp (%) 0
Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 8600 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 5,2 CN (SCS) 75
tC (h) 4,60
Dados de Entrada do Reservatório
Vertedor de soleira livre
105,0 Coef. de descarga (Cd) * 1,81
100,0 Largura do Vertedor (m) 5,00
90,0 Cota do vertedor em (m) 100,00
* Q = µ (2g)1/2 L H3/2
Reservatório (2g)1/2 = 4,43
Curva Cota-Volume µ = 0,41 (Kreager)
Cota Vol Cd = 1,81
(m) 106 m³
90,0 0,000
91,0 0,005
92,0 0,008
93,0 0,015
94,0 0,025
96,0 0,045
98,0 0,100
100,0 0,200
102,0 0,500
105,0 1,300
- 3 -
Ex.03: Considerar uma bacia hidrográfica com área de drenagem de 13,7 km². Na foz há uma barragem com
vertedor de superfície livre (sem descarga de fundo). O objetivo é verificar a segurança da barragem,
considerando um período de retorno de 1.000 (mil) anos. Determinar a vazão de projeto pelo método do SCS.
Cota da Crista da Barragem (m)
Cota de Fundo da Barragem (m)
Cota da lâmina dágua inicial (m)
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
90,0
92,0
94,0
96,0
98,0
100,0
102,0
104,0
106,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
H (m)
Volume (hm³)
Cota x Volume do Reservatório
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
RESULTADOS - BACIA Ex.03 - Reservatório de barragem
Hietograma Hidrograma (Q em m³/s)
PTotal (mm) 156,93
PMédia (mm) 17,44 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
PInfiltr (mm) 69,69 VContrib (m³) 1.210.377 QMax Amort - 00:00
PExced (mm) 87,24 VJusant (m³) 1.210.377 QMax Contr 74,06 05:30
CESD 0,56 QMax Jusant 74,06 05:30
iMédia (mm/h) 34,12
RESULTADOS - RESERVATÓRIO
Volume armazenado (m³) 513.375
Volume Hid. Montante (m³) 1.210.377
Volume Hid.Jusante (m³) 1.210.362
Vazão Máx. de Montante (m³/s) 74,06 05:30
Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 42,39 07:30
Nível Máximo (m) 102,8 07:30
Volume Máximo (Mm³) 0,713
Anexo Ex. 03
Relações Cota x Descarga do vertedor de soleira livre
Q = µ (2g)1/2 L H3/2 (2g)1/2 = 4,43 µ = 0,41 (Kreager)
Cd = 1,81
Q = 1,81 L H3/2 L = 5,0 m
Q = 9,05 H3/2
Cota H Q
(m) (m) m³/s
100,00 0,000 0,0
100,20 0,200 0,8
100,40 0,400 2,3
100,60 0,600 4,2
100,80 0,800 6,5
101,00 1,000 9,1
101,20 1,200 11,9
101,40 1,400 15,0
101,60 1,600 18,3
101,80 1,800 21,9
102,00 2,000 25,6
102,20 2,200 29,5
102,40 2,400 33,6
102,60 2,600 37,9
102,80 2,800 42,4
103,00 3,000 47,0
Crista da soleira na cota 100,00 m.
- 4 -
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
H (m)
Vazão (m³/s)
Cota x Descarga do Vertedor
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.04Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 13,7 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó Reservatório
Parâmetros Dados da Bacia Chuva
∆t (min) 30 A (km²) 13,70 Equação (IDF)
TR (anos) 100 A imp (%) 0
Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 8600 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 5,2 CN (SCS) 75
tC (h) 4,60
Dados de Entrada do Reservatório
Vertedor de soleira livre
Cota da Crista da Barragem (m) 105,0 Coef. de descarga 1,81
Cota do Nível dágua inicial (m) 100,0 Largura do Vertedor (m) 5,00
Cota de Fundo da Barragem (m) 90,0 Cota do vertedor em (m) 100,00
* Q = µ (2g)1/2 L H3/2
Curva Cota-Volume (2g)1/2 = 4,43 µ = 0,41 (Kreager)
Reservatório Cd = 1,81
Cota x Volume proposta
Cota Vol
(m) 106 m³
90,0 0,000
91,0 0,005
92,0 0,008
93,0 0,015
94,0 0,025
96,0 0,045
98,0 0,100
100,0 0,200
102,0 0,500
105,0 1,300
- 5 -
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
Ex. 04: Considerar as mesmas condições do exercício anterior para o período de retorno de 100 anos.
Para este exemplo deve-se considerar que o trecho de jusante da barragem tem uma restrição de
vazão limitada a 29 m³/s. O objetivo é verificar se a vazão resultante é compatível com a drenagem de
jusante. Determinar a vazão de projeto pelo método do SCS e adotar um período de retorno de 100
anos.
90,0
92,0
94,0
96,0
98,0
100,0
102,0
104,0
106,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
H (m)
Volume (hm³)
Cota x Volume do Reservatório
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
RESULTADOS - BACIA Ex.04 - vazão pelo vertedor para TR de 100 anos.
Hietograma Hidrograma (Q em m³/s)
PTotal (mm) 120,31
PMédia (mm) 13,37 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
PInfiltr (mm) 63,48 VContrib (m³) 788.506 QMax Amort - 00:00
PExced (mm) 56,83 VJusant (m³) 788.506 QMax Contr 48,27 05:30
CESD 0,47 QMax Jusant 48,27 05:30
iMédia (mm/h) 26,15
RESULTADOS - RESERVATÓRIO
Volume armazenado (m³) 337.940
Volume Hid. Montante (m³) 788.506
Volume Hid.Jusante (m³) 788.495
Vazão Máx. de Montante (m³/s) 48,3 05:30
Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 28,3 07:30 Verifica! O.K.!
Nível Máximo (m) 102,14 07:30
Volume Máximo (Mm³) 0,538
Anexo Ex. 04
Relações Cota x Descarga do vertedor de soleira livre
Q = µ (2g)1/2 L H3/2 (2g)1/2 = 4,43 µ = 0,41 (Kreager)
Cd = 1,81
Q = 1,81 L H3/2 L = 5,0 m Q = 9,05 H3/2
Cota H Q
(m) (m) m³/s
100,00 0,000 0,0
100,20 0,200 0,8
100,40 0,400 2,3
100,60 0,600 4,2
100,80 0,800 6,5
101,00 1,000 9,1
101,20 1,200 11,9
101,40 1,400 15,0
101,60 1,600 18,3
101,80 1,800 21,9
102,00 2,000 25,6
102,14 2,140 28,3
102,40 2,400 33,6
102,60 2,600 37,9
102,80 2,800 42,4
103,00 3,000 47,0
Crista da soleira na cota 100,00 m.
- 6 -
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
H (m)
Vazão (m³/s)
Cota x Descarga do Vertedor
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.05Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 13,7 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó Reservatório
Parâmetros Dados da Bacia Chuva
∆t (min) 30 A (km²) 13,70 Equação (IDF)
TR (anos) 100 A imp (%) 0
Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 8600 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 5,2 CN (SCS) 75
tC (h) 4,60
Dados de Entrada do Reservatório
Cota da Crista da Barragem (m) 105,0
Cota do Nível dágua inicial (m) 90,0
Cota de Fundo da Barragem (m) 90,0
Reservatório Descarregador de Fundo
Cota x Volume Cota x Descarga
Cota Vol Cota H Q Seção: 1,8 x 1,8 m = 3,24 m²
(m) 106 m³ (m) (m) m³/s
90,0 0,000 90,0 0,0 0,0 H = lâmina (entre 90 e 91,7 m)
91,0 0,005 90,5 0,5 1,0 escoamento livre (i = 0,002 m/m)
92,0 0,008 91,0 1,0 2,5 (Manning)
93,0 0,015 91,5 1,5 4,2
94,0 0,025 91,7 1,7 4,9
96,0 0,045 92,9 2,0 12,2
98,0 0,085 94,9 4,0 17,2
100,0 0,140 96,9 6,0 21,1 H = Carga sobre o eixo
102,0 0,210 98,9 8,0 24,4 da galeria (90,9 m)
105,0 0,330 100,9 10,0 27,2 Orifício: Q=Cd A (2gH)0,5
102,9 12,0 29,8 Cd = 0,6
104,9 14,0 32,2
1,8 x 1,8 m
Galeria 90,0 m
- 7 -
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
Ex.05: Considerar uma bacia hidrográfica com área de drenagem de 13,7 km². Na foz deve-se considerar um
“reservatório em série”, com uma barragem com descarregador de fundo. O objetivo é verificar se a bacia de
detenção é suficiente para atender à vazão de restrição de jusante de 29 m³/s. Determinar a vazão de projeto
pelo método do SCS e adotar um período de retorno de 100 anos.
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
RESULTADOS - BACIA Ex.05 - Introdução de "piscinão" "In Line"
na seção de jusante da bacia (A = 13,7 km²)
Hietograma
PTotal (mm) 120,31 Hidrograma (Q em m³/s)
PMédia (mm) 13,37 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
PInfiltr (mm) 63,48 VContrib (m³) 788.506 QMax Amort - 00:00
PExced (mm) 56,83 VJusant (m³) 788.506 QMax Contr 48,27 05:30
CESD 0,47 QMax Jusant 48,27 05:30
iMédia (mm/h) 26,15
RESULTADOS - RESERVATÓRIO
Volume armazenado (m³) 217.098
Volume Hid. Montante (m³) 788.506
Volume Hid.Jusante (m³) 788.506
Vazão Máx. de Montante (m³/s) 48,3 05:30
Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 28,8 07:30 Verifica! OK!
Nível Máximo (m) 102,17 07:30
Volume Máximo (Mm³) 0,217
- 8 -
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
0 10 20 30 40
Cota NA (m)
Vazão (m³/s)
Cota x Vazão - Descarga de Fundo
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350
Cota do NA (m)
Volume (hm³)
Cota x volume do reservatório "In Line"
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.06Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 13,7 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó Paralelo
Parâmetros Dados da Bacia Chuva
∆t (min) 30 A (km²) 13,70 Equação (IDF)
TR (anos) 100 A imp (%) 0
Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 8600 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 5,2 CN (SCS) 75
tC (h) 4,60
Dados de Entrada do Reservatório Paralelo
Área do Reservatório em Planta (m²) 36.000
Altura do Reservatório (m) 4,0
Altura da Lâmina d água inicial (m) 0,0
RESULTADOS - BACIA
Hietograma Hidrograma (Q em m³/s)
PTotal (mm) 120,31
PMédia (mm) 13,37 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
PInfiltr (mm) 63,48 VContrib (m³) 788.506 QMax Amort - 00:00
PExced (mm) 56,83 VJusant (m³) 788.506 QMax Contr 48,27 05:30
CESD 0,47 QMax Jusant 48,27 05:30
iMédia (mm/h) 26,15
RESULTADOS - RESERVATÓRIO
Volume armazenado (m³) 144.000
Volume Hid. Montante (m³) 788.506
Volume Hid.Jusante (m³) 644.506
Vazão Máx. de Montante (m³/s) 48,3 05:30
Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 28,8 04:30 Verifica! OK!
- 9 -
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
Ex.06: Idem ao anterior considerando um “reservatório paralelo ou lateral” com 144.000 m³.
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.07Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 13,7 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
Rede
ENTRADAS Nó Bacia Mont Nó Bacia Jus Nó
Bacia de Montante
Parâmetros Dados da Bacia Montante Chuva
∆t (min) 30 A (km²) 6,70 Equação (IDF)
TR (anos) 100 A imp (%) 0
Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 4.730 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 7,7 CN (SCS) 75
tC (h) 2,51
Bacia de Jusante Dados da Bacia Jusante Chuva
A (km²) 7,00 Equação (IDF)
A imp (%) 0
A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 5.870 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 5,6 CN (SCS) 75
tC (h) 3,31
Dados do Canal para amortecimento
Comprimento do canal (m) 3.870
Velocidade do canal (m/s) 0,78 estimada = ( Ltalv/tc)*1,6
Coeficiente de Amortecimento X 0,25 para rios naturais
- 10 -
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
Ex.07: Considerar 2 sub-bacias, uma a montante com área de drenagem igual 6,7 km² e outra a jusante
com área igual a 7,0 km². Considerar a duração da chuva de projeto igual a 4,6 horas para um período
de retorno de 100 anos. Adotar Método do SCS para um intervalo de tempo de 30 minutos.
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Ex.07RESULTADOS - BACIA DE MONTANTE
Hietograma Hidrograma (Q em m³/s)
PTotal (mm) 120,93
PMédia (mm) 13,44 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
PInfiltr (mm) 63,60 VContrib (m³) 388.975 QMax Amort - 00:00
PExced (mm) 57,33 VJusant (m³) 388.975 QMax Contr 38,96 04:00
CESD 0,47 QMax Jusant 38,96 04:00
iMédia (mm/h) 26,29
RESULTADOS - BACIA DE JUSANTE
Hietograma Hidrograma (Q em m³/s)
PTotal (mm) 120,93
PMédia (mm) 13,44 VMont (m³) 388.963 QMax Mont 38,96 04:00
PInfiltr (mm) 63,60 VContrib (m³) 406.292 QMax Amort 32,22 05:30
PExced (mm) 57,33 VJusant (m³) 795.254 QMax Contr 32,53 04:30
CESD 0,47 QMax Jusant 60,91 05:00
iMédia (mm/h) 26,29
- 11 -
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex. 08Hidrologia - Aplicações Abc-Daee
Bacia hidrográfica estudada: 13,7 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê
Rede
ENTRADAS Nó Bacia Mont Res Par Bacia Jus Nó
Bacia de Montante
Parâmetros Dados da Bacia Montante Chuva
∆t (min) 30 A (km²) 6,70 Equação (IDF)
TR (anos) 100 A imp (%) 0
Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 4.730 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 7,7 CN (SCS) 75
tC (h) 2,51
Dados de Entrada do Reservatório Paralelo
Área do Reservatório em Planta (m²) 36.000,0
Altura do Reservatório (m) 4,0
Altura da Lâmina d água inicial (m) 0,0
Bacia de Jusante Dados da Bacia Jusante Chuva
A (km²) 7,00 Equação (IDF)
A imp (%) 0
A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)
LTalv (m) 5.870 Duração (h) 4,60
Eq. tC B. Will.
IEq (m/km) 5,6 CN (SCS) 75
tC (h) 3,31
Dados do Canal para amortecimento
Comprimento do canal (m) 3.870,00
Velocidade do canal (m/s) 0,78 estimada = ( Ltalv/tc)*1,6
Coeficiente de Amortecimento X 0,25 para rios naturais
- 12 -
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
IDF (Local)
S. Paulo/CTH
Ex. 08: Idem ao anterior considerando um “reservatório paralelo ou lateral” com 144.000 m³ na foz da
sub-bacia de montante.
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
RESULTADOS - BACIA DE MONTANTE Ex.08 - Subdivisão em 2 bacias
Hietograma
PTotal (mm) 120,93 Hidrograma (Q em m³/s)
PMédia (mm) 13,44
PInfiltr (mm) 63,60 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00
PExced (mm) 57,33 VContrib (m³) 388.975 QMax Amort - 00:00
CESD 0,47 VJusant (m³) 388.975 QMax Contr 38,96 04:00
iMédia (mm/h) 26,29 QMax Jusant 38,96 04:00
RESULTADOS - RESERVATÓRIO
Volume armazenado (m³) 144.000
Volume Hid. Montante (m³) 388.975
Volume Hid.Jusante (m³) 244.975
Vazão Máx. de Montante (m³/s) 38,96 04:00
Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 15,06 03:30
RESULTADOS - BACIA DE JUSANTE
Hietograma Hidrograma (Q em m³/s)
PTotal (mm) 120,93
PMédia (mm) 13,44 VMont (m³) 244.975 QMax Mont 15,06 03:30
PInfiltr (mm) 63,60 VContrib (m³) 406.292 QMax Amort 14,86 06:30
PExced (mm) 57,33 VJusant (m³) 651.267 QMax Contr 32,53 04:30
CESD 0,47 QMax Jusant 45,10
iMédia (mm/h) 26,29
Conclusão: só se justifica se o problema for a jusante, próximo da seção 6,7 km².
Efeito na seção da foz é desprezível.
- 13 -
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
DAEE - DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DPO - DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO ___________________________________________________________________________
Contrato DAEE 2011/21/0264.1: “Elaboração de Material Didático e Realização de Cursos
de Capacitação nas Áreas de Outorga, Fiscalização e Cobrança”. Contratada: FCTH
____________________________________________________________________
Módulo: “Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga”
Julho e Agosto/2012
________________________
Parte 3 – Hidráulica – utilização do programa HIDROwin (EEUFMG)
- Ex. 09: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ trapezoidal)
- Ex. 10: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ retangular)
- Ex. 11: Verificação da capacidade de escoamento de um bueiro (seção retangular)
Prof.: Dra. Silvana Susko Marcellini
"Obras Hidráulicas" AGOSTO DE 2012 Ex.09
Exercícios de hidráulica de canais abertos
Fluxo laminar (Fr <1)
Considerar que não há problema de disponibilidade de faixa para a implantação do canal
Seção pode ser trapezoidal, em terra
Dados
QP = 48,0 m³/s (vazão TR = 100; 13,7 km²)
i = 0,0027 m/m
Seção trapezoidal:
m = 2 (inclinação dos taludes - horiz/vert)
Limites impostos pela topografia local
Maior altura da seção H = 2,50 m
Lâmina h = 2,00 m
Folga de dimensionamento f = 0,50 m
Rugosidade (terra) n = 0,035
1_Entrar com b = 10,00 m
Resulta, para h = 2,0
Q = 53,9 m³/s
2_Entrar com b = 9,00 m
Resulta, para h = 2,0
Q = 49 m³/s OK! p/ a vazão x h
V = 1,9 m/s velocidade muito alta para terra!!!!!
3_Trocar por revestimento em gabião (tipo manta)
Rugosidade (gabião) n = 0,028
Entrar com b = 8,00 m
Resulta, para h = 2,0
Q = 56,2 m³/s
4_Entrar com b = 6,50 m
Resulta, para h = 2,0
Q = 48 m³/s OK! p/ a vazão x h
V = 2,3 m/s OK! p/ gabião
Fr = 0,6 (regime laminar)
- 1 -
Ex. 09: Verificação do dimensionamento de canal (seção trapezoidal) para a vazão de projeto obtida
do modelo hidrológico e igual a 48 m³/s. Utilizar o aplicativo Hidrowin (Utilizado para verificações
hidráulicas básicas);
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Ex.10Exercícios de hidráulica de canais abertos
Fluxo laminar (Fr <1)
Seções trapezoidais e retangulares
Considerar que há problema de disponibilidade de faixa para a implantação do canal
Seção só pode ser retangular, com revestimento em concreto, paredes e fundo
Rugosidade (concreto) n = 0,018
1_Entrar com b = 6,50 m
Resulta, para h = 2,0
Q = 43,00 m³/s
2_Entrar com b = 7,00 m
Resulta, para h = 2,0
Q = 47,5 m³/s OK! p/ a vazão x h
V = 3,4 m/s OK! p/ concreto
Fr = 0,77 (regime laminar)
Porém, 3,4 m/s é velocidade muito alta para o trecho de jusante que é em terra.
Fazer enrocamento em canal trapezoidal
Rugosidade (enrocamento) n = 0,035
Entrando com
b = 12,00 m
m = 2
i = 0,0027
Q = 48 m³/s
Resulta
h = 1,72 m
V = 1,81 m/s
Fr = 0,49 (regime laminar) OK! p/ a velocidade
Importante: vazão de projeto = baixa frequência (para os 13,7 km² do exemplo)
As vazões de cheias mais frequentes apresentarão velocidades menores
- 2 -
Ex. 10: Verificação do dimensionamento de canal (seção retangular) para a vazão de projeto obtida do
modelo hidrológico e igual a 48 m³/s. Utilizar o aplicativo Hidrowin. (declividade 0,0027)
Utilização do Aplicativo Hidrowin
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Ex.11
Exercícios de hidráulica Bueiros
Utilização do Aplicativo Hidrowin
Verificar aumento de seção para escoar 48 m³/s
Verificar altura do NA de montante com o Hidrowin (orifício)
aterro = 7m de altura
Bueiro em concreto celular (2 células)
margens - 2,5 m acima do leito
Comprimento do bueiro - L = 30 m
saída livre
H
b seção retangular: base "b", altura total "H"
(A) Admitir Bueiro concreto celular (2 células)
Entrar com os seguintes dados no Hidrowin:
Q = 29 m³/s
n = 0,018 coef. de Manning para concreto
i = 0,0027 m/m
L = 30 m comp. do bueiro
b = 2,3 m largura do bueiro
H = 2,0 m altura do bueiro
Altura do Aterro (m)= 7
Resultados
A condição de funcionamento hidráulico é de "orifício"
A carga a partir do eixo da obra (h) = 1,45 m
Altura do NA de montante = 2,45 m (verifica!) condição para oríficio Hmont >= 1,2 H
Velocidade do escoamento = 3,37 m/s Hmont = h + H/2
"Cabe dentro da calha (2,5 m)"
Verificação: Hmont ≥ 1,20 x 2 (ou 2,4 m)
- 3 -
Ex 11 - Há um bueiro de estrada de ferro no limite de jusante da seção da bacia analisada (13,7 km²).
Vazão máxima (com NA máx no nível das margens (h = 2,5 m) de 29 m³/s
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
(B) Aumentar vazão para os 48 m³/s da Q projeto da bacia de 13,7 km²
Para o mesmo desenho de bueiro do exemplo (A), resulta
H mont = 5 m
V = 5,57 m/s
Para esta situação a várzea fica sob 2,5 metros de água - ocorre inundação
Conclusão: as dimensões estão inadequadas para as condições locais
(C ) Verificar seção para passar os 48 m³/s - ampliação da seção do bueiro
(por tentativa)
Se aumentar para 3 células de b = 3,0 e H = 2,5 m
Resulta
V = 2,4 m/s e H mont = 1,99 m
h=0,74
Neste caso a condição de Hmont >=1,2H , ou seja, 3m,
não é atendida para funcionar como orifício
- 4 -
FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH
Apostila do curso "Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga"
Parte 3 - Exercícios de hidráulica (utilização do HidroWin - UFMG)
Elementos hidráulicos característicos de diferentes tipos de seções transversais.
Geometria da Seção Área Molhada (Am)Perímetro molhado
(Pm)Raio Hidráulico (Rh)
Largura Superficial
(B)
(b + mh)h b + 2mh
b.h b + 2h b
B
b
h
m
1
b
h
Seção Plena
h=0,5 D
Meia Seção
h=0,94 D
Vazão Máxima