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Projeto: Projeto: Ensinar Matemática Ensinar Matemática
nas séries iniciaisnas séries iniciais
Projeto: Projeto: Ensinar Matemática Ensinar Matemática
nas séries iniciaisnas séries iniciais CENP/SEE-SPCENP/SEE-SP
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Tema 5 Tema 5 Unidade 5.5 Unidade 5.5
Tema 5 Tema 5 Unidade 5.5 Unidade 5.5
MatemáticaMatemática
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vídeo conferência 6
Espaço e Forma
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Pauta •Apresentação de algumas
atividades de cálculo mental (com ou sem calculadora).
•Discussão sobre o ensino e aprendizagem de geometria nos anos iniciais do EF.
•Competências matemáticas.
•Conexões possíveis com geometria.
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Objetivos •Refletir sobre sua prática em
relação ao ensino de geometria.
•Refletir sobre a importância do ensino de geometria nas quatro primeiras séries do EF.
•Compreender como se dá a construção de relações espaciais pelas crianças.
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•Analisar atividades geométricas identificando algumas competências matemáticas trabalhadas, como experimentar, conjecturar, representar, relacionar, comunicar, argumentar e validar.
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• Identificar conexões entre geometria, natureza e arte analisando de que modo elas fornecem a construção dos conhecimentos geométricos.
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Apresentação de atividades
•Algumas DEs apresentam atividades de cálculo mental (utilizando ou não calculadora) desenvolvidas pelos professores após a VC5 – 15 minutos.
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Tarefa 1•Cada DE vai se subdividir em
grupos para analisar as 3 próximas questões e socializar as discussões - 10 minutos.
•Apresentação de 3 DEs inscritas e finalização pelo especialista - 15 minutos.
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Tarefa 1•Como foi sua formação em
Geometria? Dê exemplos
• Você acha importante ensinar Geometria? Por quê? Dê exemplos.
•O que você costuma ensinar de Geometria a seus alunos?
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A Geometria e suas histórias
• A Geometria é um dos ramos mais antigos da Matemática e se desenvolveu em função de necessidades humanas.
• As civilizações da época pré-histórica utilizavam regras para medir comprimentos, superfícies e volumes.
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•Nas diferentes civilizações – egípcia, babilônica, grega etc. – a Geometria sempre esteve presente.
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Ensino de Geometria - 1956 a 1965
a) Aprendizagem da nomenclatura de linhas (curvas, retas,
mistas, quebradas e pontilhadas) e figuras;
b) Cálculo de perímetros, áreas e volumes apoiado na memorização
de fórmulas sem justificativas.
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1966 a 1975
Movimento Matemática Moderna
Aspectos geométricos pouco
enfatizados;
Trabalho com pontos, retas
e planos dentro do quadro da
teoria dos conjuntos.
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1966 a 1975
Os problemas que envolviam
aspectos métricos eram pouco
explorados, assim como as
construções geométricas.
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1966 a 1975Década de 70: começaram a surgir propostas de trabalho apoiadas em experiências feitas pelos alunos, a partir das quais eles construíam sus noções geométricas. “Geometria Experimental” (PROJETO PREMEM -MEC/IMECC/UNICAMP, 1972).
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1976 a 1998
Propostas curriculares e artigos ressaltam a importância do ensino de geometria.
Atenção para o desenvolvimento de um pensamento geométrico de tanta relevância para o aluno quanto o pensamento aritmético ou algébrico.
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1976 a 1998
Propagam-se trabalhos inspirados na teoria de Van Hiele, propostas com tangrans, malhas, poliminós, padrões etc.
Piaget contribuiu para a compreensão de como as crianças constroem suas idéias sobre o espaço e as formas.
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Geometria nos PCN 1998 a 2004
Bloco de conteúdo que deve ser trabalhado articuladamente com outros temas.
Vivenciando experiências sobre os objetos do espaço em que vive, as crianças constroem conhecimentos relativos à localização e orientação.
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Geometria nos PCN 1998 a 2004
Esse trabalho vai permitir que as
crianças penetrem no domínio da
representação dos objetos
e, assim, construam seu
pensamento geométrico.
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A localização e a movimentação no espaço
• Tarefa 2 - 15 minutos.
• Fazer um esboço da sala
onde estão, indicando sua
posição na sala.
• Algumas DEs apresentam o
esboço na câmara-doc.
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Atividades que podem ser feitas com as crianças
• Minha sala de aula;• Colocando o rabo no burro;• Visitando a escola;• Fotos e percursos;• Caça ao tesouro;• Construção de maquetes.
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Os objetos tridimensionais Com quem me pareço?
As respostas das crianças
• Cubo: dado, aparelho de TV;• Paralelepípedo: caixa de
sapato, caixa de remédio, caixa de leite;
• Pirâmide: cabana, chapéu, pirâmide da sorte.
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Os objetos tridimensionais Com quem me pareço?
•Esfera: bola;•Cone: casca de sorvete,
chapéu de palhaço;•Cilindro: lata de óleo,
garrafa, copo, osso.
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Atividades• Faces dos sólidos –
desenhar as faces dos sólidos;
• Desmontar caixas e desenhar os moldes.
A passagem do tridimensional para o bidimensional
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A passagem do bidimensional para o tridimensional
•Tarefa 3 – 20 minutos
•Com 6 quadrados, todos de mesmo tamanho, obtenham diferentes moldes para se construir um cubo.
•Quantos moldes diferentes poderemos obter?
•Apresentação em câmara-doc.
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Mas atenção! Essas duas figuras
representam o mesmo molde.
Por quê?
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Aqui estão três moldes possíveis do cubo.
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Aqui estão mais três moldes.
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Outros três...
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Mais dois moldes, totalizando 11 soluções.
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A soma dos pontos das faces opostas de um dado é sempre 7. Você sabia?
Tarefa 4 10 minutos- Completar com pontos as planificações do cubo que vamos apresentar, de maneira que esse fato ocorra. Mas atenção! Procure descobrir os pares de faces opostas mentalmente.
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Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.
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Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.
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Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.
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Semelhanças e diferenças de figuras planas
•Um trabalho de observação e construção das formas levará o aluno a perceber semelhanças e diferenças entre elas.
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Sugestões de atividades: contar o número de lados;
compor e decompor figuras; perceber a simetria como característica de algumas figuras, e não de outras; etc.
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O tangran
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SimetriaPara desenvolver a noção sesimetria é importante que: •complete figuras (igreja,
casinha, navio etc.) usando a simetria;
•encontre o eixo de simetria de algumas figuras (o uso de espelhos é bastante recomendado).
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O papel quadriculado é interessante para obter uma figura simétrica a uma dada por meio de reflexão em
reta.
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Essa reta pode ser vertical num primeiro momento.
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Num outro, ela pode ser horizontal.
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Fazer a reflexão em reta inclinada é mais difícil...
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O trabalho com os polígonos não
deve se restringir apenas àclassificação quanto ao
númerode lados, mas também:
•estabelecer semelhanças
e diferenças;
•encontrar eixos de simetria;
•medir lados e ângulos.
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Nenhum par de lados paralelos
Apenas um par de lados paralelos
Dois pares de lados paralelos
Atividades que levam à classificação de quadriláteros.
Quanto ao paralelismo dos lados:
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Propor atividades para classificar os quadriláteros também quanto:
•à medida dos ângulos. (Há ângulos retos? Quantos?);
•à medida dos lados.
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Qual o nome desse polígono?Tem dois pares de lados paralelos. Seus quatro lados têm medidas iguais.
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E desse?
Tem dois pares de lados paralelos. Seus quatro ângulos são retos.
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Encontre, caso existam, os eixos de simetria desses
quadriláteros.
Quadrado Retângulo
qualquer
Paralelogramo
qualquer
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As diagonais do retângulo são eixos de simetria?
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Para aprofundamento
“Espaço e forma: a construção de noções geométricas pelas crianças.” Pires, CMC. et al. Editora PROEM, 2001.