Download - USULAN PENYUSUNAN BUKU AJAR - INSPIRE Portal
i
USULAN
PENYUSUNAN BUKU AJAR
JUDUL MATA KULIAH:
MATEMATIKA TEKNIK II
Penyusun:
RUDY POENG, ST,MT NIP. 196608141994031002
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
MARET 2019
i
ii
DAFTAR ISI
HALAMAN PENGESAHAN ………………………………………….. i
DAFTAR ISI ……………………………………………………………. ii
OUTLINE BUKU AJAR ......................................................................... iii
LATAR BELAKANG ………………………………………………….. 1
TUJUAN ………………………………………………………………… 2
SASARAN PENGGUNA ………………………………………………. 2
JADWAL ………………………………………………………………... 3
GAMBARAN MATERI BUKU AJAR ………………………………. 4
LAMPIRAN
1. Rancangan Pembelajaran …………………………………………. 11
2. Penyusunan Buku Ajar Matematika Teknik I Tahun 2018 ……… 15
3. Biodata Penyusun …………………………………………………. 16
4. Rencana Penganggaran …………………………………………… 19
iii
OUTLINE BUKU AJAR
Judul Buku Ajar : Matematika Teknik I
Nama Calon Penulis : Rudy Poeng, ST,MT
NIP : 19660814 199403 1 002
Program Studi-Fakultas : Teknik Mesin, Fakultas Teknik
BAB I : PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDO 2
Tujuan Belajar : Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu
memecahkan solusi matematika teknik tentang bentuk
persamaan homogen persamaan diferensial linear ordo
kedua
1.1 Persamaan Homogen
1.1.1 Dengan Koefisien Konstanta
1.1.2 Mereduksi Ordo
1.1.3 Persamaan Euler-Chaucy
1.2 Persamaan Tak Homogen
1.2.1 Metode Koefisien Tertentu
1.2.2 Metode Variasi Parameter
BAB II : KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR
Tujuan Belajar : Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu
memecahkan solusi matematika teknik tentang kalkulus
diferensial vector, meliputi turunan fungsi vektor dan
turunan rantai, turunan berarah dan gradien.
2.1 Pengertian Medan Skalar dan Medan Vektor
2.1.1 Fungsi Skalar, Medan Skalar
2.1.2 Fungsi Vektor, Medan Vektor
2.2 Kalkulus Vektor
2.2.1 Turunan Fungsi Vektor
2.2.2 Turunan Parsial Fungsi Vektor
iv
2.3 Kurva
2.3.1 Kurva Datar
2.3.2 Kurva Lingkaran, Elips
2.4 Aturan Rantai Beberapa Peubah
2.4.1 Kontinu pada Setiap Titik
2.4.2 Kontinu pada bidang
2.5 Turunan Berarah dan Gradien
2.5.1 Turunan Bearah
2.5.2 Gradien
2.6 Divergen dan Curl Medan Vektor
2.6.1 Divergen Medan Vektor
2.6.2 Curl Medan Vektor
BAB III : INTEGRAL GARIS
Tujuan Belajar : Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu
memecahkan solusi matematika teknik tentang integral garis,
integral ganda dan penerapannya.
3.1 Integral Garis
3.2 Integral Ganda
3.3 Penggunaan Integral Ganda
1
LATAR BELAKANG
Buku ajar merupakan kebutuhan penting dalam proses pembelajaran,
karena dengan adanya buku ajar maka dapat terselenggara pembelajaran
yang baik. Buku ajar dapat diartikan sebagai segala bentuk bahan yang di
susun secara sistematis yang memungkinkan mahasiswa dapat belajar dengan
di rancang sesuai kurikulum yang berlaku. Secara teknis, bahan pembelajaran
dapat di desain sebagai reprentasi penjelasan dosen di depan kelas
disamping berperan sebagai pedoman kegiatan pembelajaran termasuk target
dan sarana yang hendak dicapai. Keterangan, uraian, dan pesan yang
seharusnya disampaikan dan informasi yang hendaknya di sajikan dapat
dihimpun dalam bahan pembelajaran. Biku ajar memiliki beragam jenis, ada
yang cetak maupun non cetak.
Dalam proses belajar mengajar di perguruan tinggi (perkuliahaan),
buku ajar dapat menjadi pegangan untuk dosen maupun mahasiswa, yaitu
sebagai referensi utama maupun menjadi buku tambahan. Mahasiswa tentunya
membutuhkan referensi atau acuan untuk menggali ilmu lebih luas,
sehingga kemampuannya dapat lebih dimaksimalkan. Dengan adanya buku
ajar, mahasiswa dituntun untuk memahami lebih dalam materi yang
diajarkan, berlatih, berpraktik atau mencobakan teori-teori yang sudah
dipelajari dari buku ajar tersebut. Buku ajar diharapkan benar-benar memiliki
kualitas isi yang sesuai dengan kurikulum yang berlaku baik dari segi standar
kurikuler, isi, maupun dari segi mudah atau tidaknya dicerna oleh pengajar
dan para peserta didik agar benar-benar layak digunakan dalam proses
pembelajaran. Oleh karena itu, dosen harus memilih buku ajar yang tepat dan bisa
diterima oleh mahasiswa karena berpengaruh besar terhadap minat belajar
mahasiswa.
Matematika teknik merupakan ilmu yang paling penting dalam bidang
pendidikan. Matematika teknik merupakan dasar ilmu dari berbagai cabang ilmu
pengetahuan baik ilmu eksak maupun ilmu non-eksak. Keberhasilan belajar
matematika teknik dapat diukur dari sejauh mana mahasiswa dapat
mengikuti kegiatan tersebut. Keberhasilan belajar juga dapat ditinjau dari
2
tingkat pemahaman dan penguasaan materi mahasiswa dalam belajar. Namun,
kenyataannya dapat dilihat bahwa pemahaman dan penguasaan dalam
matematika teknik mahasiswa belum maksimal.
Sesuai dengan kurikulum tahun 2015, jurusan Teknik Mesin Fakultas
Teknik Universitas Sam Ratulangi (Unsrat) harus mendalami atau menyelesaikan
kelulusannya untuk mata kuliah, salah satunya Matematika Teknik II.
Berdasarkan hal tersebut untuk mengidentifikasi kesulitan mahasiswa
khususnya di jurusan Teknik Mesin Unsrat, maka penyusun membuat buku ajar
Matematika Teknik II tentang persamaan linear ordo kedua, kalkulus diferensial
vektor dan integral garis.
TUJUAAN
Tujuan dari penyusunan buku ajar matematika teknik II ini, adalah sebagai
berikut:
1. Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan
solusi matematika teknik tentang bentuk persamaan homogen persamaan
diferensial linear ordo kedua
2. Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan
solusi matematika teknik tentang kalkulus diferensial vector, meliputi
turunan fungsi vektor dan turunan rantai, turunan berarah dan gradient
3. Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan
solusi matematika teknik tentang integral garis, integral ganda dan
penerapannya.
SASARAN PENGGUNA
Sasaran pengguna dari penyusunan buku ajar Matematika Teknik II ini,
terdiri dari sasaran pengguna secara teoritis dan sasaran pengguna secara praktis.
1. Sasaran Secara Teoritis
Secara umum, penyusunan ini diharapkan mampu memberikan
kontribusi dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa dan mengatasi
3
kesulitan belajar mahasiswa serta mengembangkan kemampuan
mahasiswa dalam bidang matematika. Secara khusus, penyusunan ini
memberikan dorongan kepada mahasiswa untuk lebih memahami
materi matematika teknik II dan tidak hanya sekedar menghafal.
Sehingga, dapat meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam
mengaplikasikan konsep-konsep pada soal matematika teknik.
2. Sasaran Secara Praktis
• Bagi mahasiswa, dapat mengetahui kemampuan dalam bidang
matematika teknik II khususnya dalam menyelesaikan soal-soal latihan
• Bagi dosen, dapat meningkatkan efektifitas dan kualitas
dalam pembelajaran terutama pada matematika teknik II.
• Bagi penyususn selanjutnya, dapat digunakan sebagai bahan
pertimbangan untuk penyusunan buku ajar selanjutnya yang sejenis.
JADWAL
Rencana penyusunan materi buku ajar Matematika Teknik II ini, dengan
format sebagai berikut:
No Kegiatan Bulan 2019
4 5 6 7 8 9 10
1 Penyusunan Materi
2 Evaluasi dan Revisi
3 Pengetikan Materi
4 Penerbitan ISBN
5 Percetakan
6 Pemasukan Laporan
4
GAMBARAN MATERI
Gambaran materi dari penyusunan buku ajar Matematika Teknik II ini,
ditampilkan salah satu sub bab yaitu sebagai berikut:
BAB I
PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDO KEDUA
Standar Kompetensi:
Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan solusi
matematika teknik tentang bentuk persamaan homogen persamaan diferensial
linear ordo kedua.
Uraian Materi:
1.1 Persamaan Homogen
1.1.1 Dengan Koefisien Konstanta
Persamaan diferensial berbentuk:
Dimana a dan b adalah konstanta bilangan nyata dengan kisaran seluruh sumbu x.
Diketahui persamaan diferensial ordo 1 dengan koefisien konstanta:
Ruas kiri dan ruas kanan diintegralkan, menjadi:
jika C=1 dan ,
Maka :
Turunan pertamanya :
Turunan keduanya :
Substitusikan ke bentuk persamaan semula:
5
Persamaan ini disebut dengan persamaan karakteristik persamaan diferensial. Dari
aljabar diketahui a dan b adalah bilangan nyata, maka persamaan karakteristik
tersebut memiliki akar-akar persamaan karakteristik:
Diskriminan persamaan karakteristiknya:
Kemungkinan hasil dari akar-akar persamaan karakteristik persamaan diferensial,
adalah:
1. Memiliki dua akar yang berbeda ( )
• Persamaan karakteristik
Jika
> 0
, maka:
• Basis solusi
• Solusi umum
6
2. Memiliki dua akar yang sama ( )
• Persamaan karakteristik
Jika
=0
, maka:
• Basis solusi
• Solusi umum
3. Memiliki dua akar yang kompleks ( kompleks)
• Persamaan karakteristik
Jika
, maka:
tidak terdefinisikan, karna akarnya negatif. Diketahui:
, maka:
7
• Basis solusi
• Solusi Umum
Masalah nilai awal, tergantung dari kondisi awal yang berbentuk:
Dimana adalah sebuah titik tertentu dan , adalah bilangan tertentu.
dan disubstitusikan ke solusi umum, sedangkan dan disubstitusikan ke
turunan pertama dari solusi umum. Dengan demikian akan diperoleh konstanta
dan sehingga didapatkan solusi khusus.
Contoh (1):
Selesaikan
Penyelesaian:
• Persamaan karakteristik
8
• Basis solusi
• Solusi umum
Contoh (2):
Selesaikan:
Penyelesaian:
• Persamaan karakteristik
• Basis solusi
9
• Solusi umum
• Nilai konstanta
Jika:
Jika:
• Solusi khusus
Contoh (3):
Selesaikan
Penyelesaian:
• Persamaan karakteristik
(Memiliki 2 akar berbeda)
• Basis solusi
10
• Solusi umum
• Nilai konstanta
Jika:
……………………….(1)
Jika:
……………………..…(2)
Persamaan (2) substitusikan ke persamaan (2), diperoleh:
• Solusi khusus
11
Lampiran 1 Rancangan Pembelajaran
RANCANGAN PEMBELAJARAN
Mata Kuliah
Kode MK
Program Studi
SKS
Fakultas
: Matematika Teknik II
: MM-4001
: S1 Teknik Mesin
: 3
: Teknik
KOMPETENSI MATA KULIAH
1. Menguasai konsep dasar, mampu memahami dan mampu memecahkan solusi
matematika teknik mengenai bentuk persamaan diferensial linear ordo kedua,
kalkulus diferensial vektor dan integral garis.
2. Bermanfaat untuk memecahkan persoalan mata kuliah lain di jurusan teknik
mesin yang berhubungan persamaan diferensial linear ordo kedua, kalkulus
diferensial vektor dan integral gsris.
3. Mampu menyajikan alternatif solusi terhadap masalah matematika yang dapat
digunakan sebagai ilmu dasar pengambilan keputusan secara tepat di bidang
keteknikan, khususnya teknik mesin.
12
MATRIKS PEMBELAJARAN
Ming
Kemampuan
akhir yang
diharapkan
Bahan Kajian/Materi
Pembelajaran
Bentuk
Pembelajaran
Waktu Belajar
(Menit) Deskripsi Tugas Luaran
Kriteria
Penilaian
(Indikator)
Bobot
Nilai
(%)
Referensi
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 Penjelasan Umum Pelaksanaan Perkuliahan
Diskusi Tatap muka 150 Kesepakatan Dosen dengan Mahasiswa
2 Menjelaskan konsep dasar persamaan diferensial linear ordo kedua
Akar riil: dua akar yang berbeda, dua akar yang sama dan dua akar kompleks dari persamaan karakteristik
Menjelaskan, memberikan contoh
Tatap muka 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
80-84
3-4 Solusi bentuk persamaan diferensial linear ordo kedua
Persamaan homogen dengan koefisien konstan dan persamaan homogen Euler-Cauchy
Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 300 Tugas 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
Mengerjakan tugas 1 perorangan
- Keaktifan pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 71-78
5 Solusi bentuk persamaan diferensial linear ordo kedua
Persamaan tak homogen dengan variasi parameter
Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150 Tugas 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
Mengerjakan tugas 1 perorangan
- Keaktifan pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 99-101
6 Mengevaluasi persamaan diferensial linear ordo kedua
Test 1: Persamaan diferensial linear ordo kedua
Memberikan soal test 1
Test 150 Mahasiswa mengikuti test 1 dengan tertib
Mengerjakan/ menyelesaikan soal test 1 perorangan
Hasil test 1 perorangan
20
13
7 Menjelaskan kalkulus diferensial vektor
Pengertian fungsi skalar dan fungsi vektor
Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150 - Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
437-439
8 Menjelaskan kalkulus diferensial vektor
Kalkulus vekror Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150 Tugas 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
Mengerjakan tugas 3 perorangan
- Keaktifan pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 440-442
9 Menjelaskan kalkulus diferensial vektor
Kurva di ruang dan garis singgung
Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150 - Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
444-450
10 Menjelaskan kalkulus diferensial vektor
Turunan rantai fungsi beberapa peubah
Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150 Tugas 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
Mengerjakan tugas 4 perorangan
- Keaktifan pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 460-464
11 Mengevaluasi kalkulus diferensial vektor
Test 2: Kalkulus diferensial vektor
Memberikan soal test 2
Test 150 Mahasiswa mengikuti test 2 dengan tertib
Mengerjakan/ menyelesaikan soal test 2 perorangan
Hasil test 2 perorangan
20
14
12 Menjelaskan intrgral vektor
Integral garis Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
491-496
13 Menjelaskan intrgral vektor
Integral ganda Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150 Tugas 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
Mengerjakan tugas 5 perorangan
- Keaktifan pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 498-504
14 Menjelaskan intrgral vektor
Teorema Green Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
506-510
15 Menjelaskan intrgral vektor
Integral permukaan Menjelaskan, memberikan contoh dan latihan
Tatap muka 150 Tugas 150
- Mahasiswa mencatat contoh soal dan mendiskusikan yang sudah disusun dosen sampai tuntas
- Mahasiswa mengerjakan latihan soal
Mengerjakan tugas 3 perorangan
- Keaktifan pengerjaan tugas
- Hasil pengerjaan tugas perorangan
5 512-516
16 Mengevaluasi integralvektor
Test 3: Integral vektor Memberikan soal test 3
Test 150 Mahasiswa mengikuti test 3 dengan tertib
Mengerjakan/ menyelesaikan soal test 3 perorangan
Hasil test 3 perorangan
20
Daftar Referensi: 1. Kreyszig, E, 1993. Matematika Lanjut, Erlangga, Jakarta 2. Purcell J,E & Verbeg D, 1992 Kalkulus dan Geometri Analitis, Erlangga Jakarta
15
Lampiran 2 Penyusunan Buku Ajar Matematika Teknik I Tahun 2018
16
Lampiran 3 Biodata Penyususn
BIODATA KETUA
A. Identitas Diri
1 Nama Lengkap (dengan gelar) RUDY POENG, ST,MT
2 Jenis Kelamin Laki-laki
3 Jabatan Fungsional Lektor Kepala
4 NIP/NIK/Identitas lainnya 19660814 199403 1 002
5 NIDN 0014086602
6 Tempat dan Tanggal Lahir Inobonto, 14 Agustus 1966
7 E-Mail [email protected]
8 Nomor Telepon/HP (0431) 7282255 / 082394292729
9 Alamat Kantor Kampus Bahu UNSRAT
10 Nomor Telepon/Faks
11 Lulusan yang Telah Dihasilkan S-1 = 43 orang; S-2 =....orang; S-3 = ....orang
12 Mata Kuliah yg Diampu
1. Matematika Teknik I dan II
2. Proses Manufaktur I dan II
3. CAD/CAM
4. Sistem Manufaktur
5. Teknik Pemograman Berorientasi Obyek
6. Pengetesan Mesin Perkakas
7. Topik Khusus Produksi/Material
8. Mesin Perkakas CNC
B. Riwayat Pendidikan
Pendidikan S-1 S-2
Nama Perguruan Tinggi Institut Teknologi 10
November Surabaya
Institut Teknologi
Bandung
Bidang Ilmu Teknik Produksi Teknik Produksi
Tahun Masuk-Lulus 1989 - 1993 2002 - 2004
Judul Skripsi/Tesis
Perencanaan Penggerak Dies
dan Pisau Potong Sistem
Pneumatik untuk Pembuatan
Produk Botol Plastik
Kemasan Minuman
Pengembangan Perangkat
Lunak Perencnaan
Produksi untuk Produk
Kerja Pelat
Nama Pembimbing Ir. Bambang Adhi Marsono DR.Ir. Yatna Yuwana
17
C. Data Luaran (2 Tahun Terakhir)
PUBLIKASI JURNAL
No
Nama Dosen
(Ketua dan
Anggota)
Nama
Jurnal
Jenis
Jurnal* (isi
menurut
no urut)
Judul ISSN VOL NO Halaman
(…s/d…)
URL
(http://...) Tahun
1 Rudy Poeng, ST,MT/ Romels Lumintang, ST,MT
Tekno Mesin 4
Pengaruh Terhadap Panas pemotongan pada Mesin Bubut di Laboratorium Teknik Mesin Unsrat Pengaruh Terhadap Panas pemotongan pada Mesin Bubut di Laboratorium Teknik Mesin Unsrat
2355-9721 3 1 10-15 - 2016
2 Rudy Poeng, ST,MT/ Ferry Wantouw, ST,MT
Tekno Mesin 4
Perencanaan Alat Pengering Gabah Menggunakan Sumur Air Panas Masyarakat di Desa Ikhwan Kecamatan Dumoga Barat
2355-9721 4 1 34-44 - 2017
3 Rudy Poeng, ST,MT/ Ferry Wantouw, ST,MT
Tekno Mesin 3 Pengaruh Pembubutan Tanpa dan Dengan Cairan Pendinging Terhadap Daya Potong
2355-9721 4 1 9-15 - 2017
4
Rudy Poeng, ST,MT/ Dr.Eng. Charles Punuhsingon, ST,MT/Benny L. Maluegha, MSc
Submit
Procedia
CIRP
Effect of Cutting Condition
Toward Chips Thickness Ratio
on Steel Shaft Turning 2018
18
Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan
dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila dikemudian hari ternyata
dijumpai ketidak- sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.
Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu
persyaratan dalam pengajuan Pengusulan Riset Terapan Unggulan Unsrat
(RTUU).
Manado, Maret 2019
Ketua Pengusul
( Rudy Poeng, ST,MT )
18
Lampiran 4 Rencana Penganggaran
No URAIAN Volume Satuan
Harga
Satuan
(@Rp)
Jumlah
(Rp)
I Belanjah Bahan Habis Pakai
1 Kertas HVS A4 4 rim 50,000 200,000
2 Bolpoint 2 buah 6,000 12,000
3 Black catridge 2 buah 275,000 550,000
4 Color catridge 1 buah 300,000 300,000
5 Flask disk 16 GB 2 buah 125,000 250,000
6 Foto copy referensi (6 buku) 6000 lembar 250 1,500,000
7 Jilid refensi hard cover 6 buku 50,000 300,000
8 Foto copy ringkasan buku ajar 700 lembar 250 175,000
9 Foto copy laporan keuangan 3 buku 72 lembar 250 18,000
10 Jilid laporan keuangan 3 buku 25,000 75,000
Sub 3,380,000
II Belanja Komsumsi
1 Konsumsi tim penyusun 30 dos 27,000 810,000
2 Air mineral 600 ml tim penyusun 50 botol 3,000 150,000
3 Konsumsi pemantapan 100 dos 27,000 2,700,000
4 Air mineral 600 ml pemantapan 100 botol 3,000 300,000
5 Snack ringan pemantapan 20 bungkus 8,000 160,000
Sub 4,120,000
III Biaya Penerbit
1 Percetakan buku ajar Matematika Teknik II
100 buku 75,000 7,500,000
Total (Rp) 15,000,000
19