UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE E PROJETO DE UM
JUMPER RÍGIDO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS
Ricardo Fernandes Ribeiro
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Fernando Pereira Duda, DSc.
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE E PROJETO DE UM
JUMPER RÍGIDO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS.
Ricardo Fernandes Ribeiro
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Fernando Pereira Duda, DSc.
________________________________________________
Prof. Fernando Alves Rochinha, DSc.
________________________________________________
Prof. Armando Carlos de Pina Filho, DSc.
________________________________________________
Prof. Nome do Membro da Banca Opcional
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2015
Fernandes Ribeiro, Ricardo
Uma ferramenta computacional para análise e projeto de
um Jumper rígido em águas ultraprofundas/ Ricardo
Fernandes Ribeiro. – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola
Politécnica, 2015.
XIV, 110 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Fernando Pereira Duda, D. Sc.
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia Mecânica, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 80-86.
1. Jumper rígido. 2. Dutos submarinos. 3. Ferramenta
computacional.
I. Duda, Fernando Pereira. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Uma ferramenta computacional para análise e
projeto de um Jumper rígido em águas ultraprofundas.
i
“Sua vida é um quadro a ser pintado.
Pinte-o com o pincel da oração, use a
aquarela da fé, coloque a moldura da
ternura e a sua vida será a mais bela
arte do museu da eternidade.”
(Pe. Marcelo Rossi)
ii
AGRADECIMENTOS
Primeiramente gostaria de agradecer a Deus por todas as suas bênçãos em
minha vida e na vida da minha família.
Ao professor Fernando Duda, pelos ensinamentos, companheirismo e
compreensão por todo o decorrer da elaboração do projeto. Aos professores Fernando
Rochinha e Armando Pina por terem aceitado fazer parte dessa banca “aos 45 do
segundo tempo”.
À minha querida família. Em especial, aos meus pais, Sergio e Suely, por me
apoiarem diariamente em tudo que eu precisasse, sempre me motivando a seguir em
frente enfrentando todas as dificuldades de forma positiva, e também, em especial à
minha avó Maria das Dores, por seu imenso carinho e por suas orações.
Aos amigos e grandes profissionais da empresa Saipem do Brasil, em especial
aos amigos Victor Bandeira, Pedro Barros, Marcelo Hertz, Luciano Tardelli, Luiz
Pereira e Márcio Scultori, pela ajuda no trabalho e pela amizade.
Aos professores Átila Freire e Juliana Loureiro, por terem me recebido no
Laboratório de Mecânica da Turbulência/Núcleo Interdisciplinar de Dinâmica dos
Fluidos (NIDF). No período de 2 anos que passei neste laboratório pude aprender que
um trabalho de qualidade só é realizado mediante a vontade e determinação de seus
autores. Aos amigos de laboratório Gabriel Farah, Daniel Rodrigues, Matheus Moreira
(Vascão), Carolina Fernandes, Erick, Laert, Luís, Cintia, Eridson, Paulo Henrique,
agradeço pelos bons momentos compartilhados ao longo dessa caminhada.
Aos amigos que contribuíram de forma direta ou indireta na elaboração deste
trabalho. Em especial ao meu amigo Pedro Leal que me “salvou” (literalmente) na
utilização do software Abaqus. Gostaria de fazer um agradecimento especial a um irmão
que a vida me permitiu escolher, Yuri Donegate, por me ajudar na apresentação oral
deste trabalho e, acima de tudo, por se mostrar um verdadeiro amigo desde a infância.
A todo o Corpo Docente do Curso de Engenharia Mecânica, pelas aulas e por
toda informação que, com certeza, servirão por toda minha vida profissional.
iii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA ANÁLISE E PROJETO DE UM
JUMPER RÍGIDO EM ÁGUAS ULTRAPROFUNDAS
Ricardo Fernandes Ribeiro
Fevereiro/2015
Orientador: Fernando Pereira Duda, D.Sc.
Curso: Engenharia Mecânica
O presente trabalho visa apresentar o desenvolvimento de uma ferramenta
computacional para o projeto de um jumper rígido offshore instalado em águas
ultraprofundas considerando alguns aspectos de referências normativas dos principais
órgãos técnicos especializados. Este projeto abordará alguns dos parâmetros e condições
pertinentes à sua verificação, além de validar a crescente consciência de que os jumpers
rígidos submarinos são de fato suscetíveis às Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV).
O jumper é uma estrutura de interligação submarina cuja principal função é de
ser um conector de transporte de fluidos entre dois componentes de produção
submarinos, sejam eles (PLEM, PLET, Manifold, Árvores de Natal e Risers), que está
exposta às correntes oceânicas, sendo susceptível à ocorrência das VIV.
Além disso, é importante determinar as cargas de reação nos HUBs dos
conectores e as tensões ao longo da estrutura para garantir que o Jumper não irá falhar.
iv
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirement for the degree of Mechanical Engineer.
A COMPUTATIONAL TOOL FOR THE DESIGN OF A RIGID OFFSHORE
JUMPER INSTALLED IN ULTRADEEP WATER
Ricardo Fernandes Ribeiro
February/2015
Advisor: Fernando Pereira Duda, D.Sc.
Course: Mechanical Engineering
This work presents the development of a computational tool for the design of a
rigid offshore jumper considering some aspects of normative references of the main
specialized technician’s organs. This project will speak of some parameters and
conditions relevant to check and to validate the growing awareness that subsea rigid
jumpers are indeed susceptible to Vortex Induced Vibrations (VIV).
The jumper is a submarine interconnection structure whose main function is to
be a connector for the transport of fluids between two subsea production components,
(like PLEM, PLET, Manifold, Christmas Trees and Risers), which is exposed to ocean
currents, been susceptible to the occurrence of VIV.
Besides, it is important to determine the reaction loads on HUB face connectors
and the stresses along the structure to guarantee it will not fail.
v
SUMÁRIO
SUMÁRIO ..........................................................................................................................v
ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................................... viii
ÍNDICE DE TABELAS ......................................................................................................... xiii
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 1
1.1. Motivação ......................................................................................................................... 1
1.2. Objetivos deste trabalho .................................................................................................... 3
1.3. Escopo ............................................................................................................................... 3
1.4. Organização do Texto ....................................................................................................... 4
CAPÍTULO 2 O JUMPER...................................................................................................... 6
2.1. Definições & Funções ....................................................................................................... 6
2.2. Configurações ................................................................................................................... 7
2.3. Componentes..................................................................................................................... 9
2.4. Conectores....................................................................................................................... 10
2.5. Equipamentos submarinos .............................................................................................. 11
2.5.1. PLEM ......................................................................................................................................... 11
2.5.2. PLET ........................................................................................................................................... 12
2.5.3. Manifold .................................................................................................................................... 13
2.5.4. Riser .......................................................................................................................................... 13
CAPÍTULO 3 CARREGAMENTOS ........................................................................................16
3.1. Introdução ....................................................................................................................... 16
3.2. Tolerâncias de Instalação ................................................................................................ 16
3.3. Tolerâncias de Fabricação (Metrologia) ......................................................................... 17
3.4. Carregamentos Ambientais ............................................................................................. 19
3.4.1. Correntes Oceânicas ................................................................................................................. 22
3.5. Expansão Térmica ........................................................................................................... 24
3.6. Afundamento................................................................................................................... 24
CAPÍTULO 4 MODELAGEM DO PROBLEMA .......................................................................26
4.1. Introdução ....................................................................................................................... 26
vi
4.2. Geometria ........................................................................................................................ 26
4.2.1. Conectores ................................................................................................................................ 26
4.2.2. Trechos de duto reto ................................................................................................................ 27
4.2.3. Curvas ....................................................................................................................................... 28
4.2.4. Comprimentos gerais ................................................................................................................ 29
4.3. Carregamentos ................................................................................................................ 30
4.3.1. Tolerâncias de Metrologia e Fabricação ................................................................................... 30
4.3.2. Correntes oceânicas .................................................................................................................. 30
4.3.3. Deslocamentos devido à expansão térmica e afundamento de solo ....................................... 32
4.3.4. Dados operacionais ................................................................................................................... 33
4.3.5. Combinação de carregamentos ................................................................................................ 33
4.4. Geração de Malha ........................................................................................................... 36
4.5. Obtenção de resultados ................................................................................................... 38
CAPÍTULO 5 AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE AO FENÔMENO DE VIV ...........................41
5.1. Introdução ....................................................................................................................... 41
5.2. Vibração Induzida por Vórtices ...................................................................................... 41
5.2.1. Introdução ................................................................................................................................ 41
5.2.2. Fenômeno do VIV ..................................................................................................................... 42
5.2.3. Lock-in ....................................................................................................................................... 45
5.3. Modelos de Avaliação da Susceptibilidade à Vibração Induzida por Vórtices .............. 46
5.3.1. Vibrações In-Line ....................................................................................................................... 49
5.3.2. Vibrações Cross-Flow ................................................................................................................ 52
CAPÍTULO 6 ESTUDO DE CASO ..........................................................................................54
6.1. Introdução ....................................................................................................................... 54
6.2. Escopo do Estudo ............................................................................................................ 55
6.3. Definições Gerais ............................................................................................................ 56
6.3.1. Dados dos Materiais ................................................................................................................. 56
6.3.2. Dados dos Revestimentos Anticorrosivos ................................................................................ 57
6.3.3. Dados dos Conectores .............................................................................................................. 58
6.3.4. Dados de Processo .................................................................................................................... 58
6.3.5. Dados Ambientais ..................................................................................................................... 58
6.3.6. Dados da Expansão ................................................................................................................... 59
6.3.7. Dados das Estruturas Submarinas ............................................................................................ 60
6.4. Layout Submarino ........................................................................................................... 61
vii
6.5. Geometria ........................................................................................................................ 62
6.6. Modelo Computacional ................................................................................................... 63
6.6.1. Materiais ................................................................................................................................... 65
6.7. Carregamentos ................................................................................................................ 66
6.8. Resultados da Análise Estrutural .................................................................................... 68
6.9. Análise da Susceptibilidade ao fenômeno de VIV ......................................................... 70
6.9.1. Resultados para correntes de 100 anos ................................................................................... 71
6.9.2. Resultados para correntes de 10 anos ..................................................................................... 73
6.9.3. Resultados para correntes de 1 ano ......................................................................................... 74
CAPÍTULO 7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ..........................................................................76
7.1. Resumo ........................................................................................................................... 76
7.2. Conclusões ...................................................................................................................... 76
7.3. Conclusões quanto à ferramenta proposta ...................................................................... 77
7.4. Sugestões para Trabalhos Futuros .................................................................................. 78
7.4.1. Sugestões ao curto prazo .......................................................................................................... 78
7.4.2. Sugestões ao longo prazo ......................................................................................................... 78
7.4.3. Sugestões gerais ....................................................................................................................... 79
CAPÍTULO 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................80
ANEXO A RESULTADOS DAS ANÁLISES MODAIS ............................................................87
ANEXO B INTERFACE GRÁFICA DO PROGRAMA DESENVOLVIDO ................................. 102
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1-1 – Desenvolvimento de um campo (GENESIS O&G, 2013). ................................... 2
Figura 1-2 – Jumper rígido – conectores (cortesia SAIPEM). ................................................... 4
Figura 2-1 – Jumper rígido após instalação (cortesia SAIPEM). .............................................. 6
Figura 2-2 – Jumper Horizontal (WORLDOIL, 2013). ............................................................. 7
Figura 2-3 – Jumper Vertical (WORLDOIL, 2013). ................................................................. 7
Figura 2-4 – Jumper Flexível. .................................................................................................... 8
Figura 2-5 – Configurações de Jumper 2D Rígidos (BAY, 2010). ............................................ 8
Figura 2-6 – Tubos de aço (RUKKI, 2013). .............................................................................. 9
Figura 2-7 – Variação da espessura em curvas ........................................................................ 10
Figura 2-8 – Tipos de conectores (BAY, 2010). ...................................................................... 11
Figura 2-9 – PLEM (OneSubsea, 2014). .................................................................................. 12
Figura 2-10 – Detalhe de um PLET pronto para ser lançado (HMC, 2015). ........................... 12
Figura 2-11 – Detalhe de um manifold pronto para ser lançado (FMC Technologies, 2015). 13
Figura 2-12 – Riser e suas possíveis configurações. ................................................................ 15
Figura 3-1 – Layout submarino e configurações (Cortesia SAIPEM). .................................... 17
Figura 3-2 – Forças atuantes em dutos submarinos. ............................................................... 20
Figura 3-3 – Perfil de velocidade de corrente típico. ............................................................... 22
Figura 3-5 – Afundamento das Estruturas. ............................................................................... 25
Figura 4-1 – Modelagem geométrica dos conectores. ............................................................. 27
Figura 4-2 – Revestimento 3LPP – Tripla camada de Polipropileno (BREDERO, 2013). .... 28
ix
Figura 4-3 – Ilustração da curva com referências às certificações de solda. .......................... 29
Figura 4-4 – Parametrização geométrica do Jumper. .............................................................. 29
Figura 4-5 – Modelagem da corrente atuante sobre o Jumper. ................................................ 31
Figura 4-6 – Modelagem da expansão da linha. ...................................................................... 32
Figura 4-7 – Resultados obtidos por RIPOLL, I (2013). ......................................................... 36
Figura 4-8 – Resultados obtidos por CALONIUS, K (2009). .................................................. 37
Figura 4-9 – Resultados obtidos para as reações na curva em função do elemento utilizado e
um fator de flexibilidade (Abaqus Example Problems Manual). ............................................. 38
Figura 5-1 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro durante um terço do período de
desprendimento de vórtices (Blevins, 1990). ........................................................................... 42
Figura 5-2 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro (Schlichting, 1960). ............... 43
Figura 5-3 – Relação entre o número de Reynolds e a formação da esteira de vórtices
(SUMER, 2006). ...................................................................................................................... 44
Figura 5-4 – Relação entre o número de Reynolds e o número de Strouhal (BLEVINS, 1994).
.................................................................................................................................................. 45
Figura 5-5 – Região de lock-in (BLEVINS, 1994). ................................................................. 46
Figura 5-6 – Curvas de amplitude de resposta devido às VIVs em função da velocidade
reduzida e do parâmetro de estabilidade (DNV-RP-F105, 2006). ........................................... 50
Figura 5-7 – Modelo para construção da curva de resposta IL (DNV-RP-F105, 2006). ......... 50
Figura 5-8 – Modelo básico de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006)....................................... 52
Figura 5-9 – Modelo para construção da curva de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006). ........ 53
Figura 6-1 – Esquema do Jumper do Estudo. .......................................................................... 55
Figura 6-2 – Layout submarino ................................................................................................ 62
Figura 6-3 – Geometria do Jumper de estudo. ......................................................................... 62
Figura 6-4 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Nominal. .......................... 64
x
Figura 6-5 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Near-Near. ....................... 64
Figura 6-6 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Far-Far. ............................ 64
Figura 6-7 – Materiais do Modelo. ........................................................................................... 65
Figura A-1 – Modelo Computacional Far-Far – 1º modo de vibração. ................................... 87
Figura A-2 – Modelo Computacional Far-Far – 2º modo de vibração. ................................... 87
Figura A-3 – Modelo Computacional Far-Far – 3º modo de vibração. ................................... 88
Figura A-4 – Modelo Computacional Far-Far – 4º modo de vibração. ................................... 88
Figura A-5 – Modelo Computacional Far-Far – 5º modo de vibração. ................................... 89
Figura A-6 – Modelo Computacional Far-Far – 6º modo de vibração. ................................... 89
Figura A-7 – Modelo Computacional Far-Far – 7º modo de vibração. ................................... 90
Figura A-8 – Modelo Computacional Far-Far – 8º modo de vibração. ................................... 90
Figura A-9 – Modelo Computacional Far-Far – 9º modo de vibração. ................................... 91
Figura A-10 – Modelo Computacional Far-Far – 10º modo de vibração. ............................... 91
Figura A-11 – Modelo Computacional Near-Near – 1º modo de vibração. ............................. 92
Figura A-12 – Modelo Computacional Near-Near – 2º modo de vibração. ............................. 92
Figura A-13 – Modelo Computacional Near-Near – 3º modo de vibração. ............................. 93
Figura A-14 – Modelo Computacional Near-Near – 4º modo de vibração. ............................. 93
Figura A-15 – Modelo Computacional Near-Near – 5º modo de vibração. ............................. 94
Figura A-16 – Modelo Computacional Near-Near – 6º modo de vibração. ............................. 94
Figura A-17 – Modelo Computacional Near-Near – 7º modo de vibração. ............................. 95
Figura A-18 – Modelo Computacional Near-Near – 8º modo de vibração. ............................. 95
Figura A-19 – Modelo Computacional Near-Near – 9º modo de vibração. ............................. 96
xi
Figura A-20 – Modelo Computacional Near-Near – 10º modo de vibração. ........................... 96
Figura A-21 – Modelo Computacional Nominal – 1º modo de vibração. ............................... 97
Figura A-22 – Modelo Computacional Nominal – 2º modo de vibração. ............................... 97
Figura A-23 – Modelo Computacional Nominal – 3º modo de vibração. ............................... 98
Figura A-24 – Modelo Computacional Nominal – 4º modo de vibração. ............................... 98
Figura A-25 – Modelo Computacional Nominal – 5º modo de vibração. ............................... 99
Figura A-26 – Modelo Computacional Nominal – 6º modo de vibração. ............................... 99
Figura A-27 – Modelo Computacional Nominal – 7º modo de vibração. ............................. 100
Figura A-28 – Modelo Computacional Nominal – 8º modo de vibração. ............................. 100
Figura A-29 – Modelo Computacional Nominal – 9º modo de vibração. ............................. 101
Figura A-30 – Modelo Computacional Nominal – 10º modo de vibração. ........................... 101
Figura B-1 – Estrutura do programa (adaptado de Abaqus 6.11 - Scripting User’s Manual).
................................................................................................................................................ 102
Figura B-2 – Tela inicial do programa. .................................................................................. 103
Figura B-3 – Tela do programa após iniciar. ......................................................................... 103
Figura B-4 – Preenchimento dos dados do tubo. ................................................................... 104
Figura B-5 – Preenchimento dos dados dos conectores. ........................................................ 104
Figura B-6 – Preenchimento dos dados dos ambientais e operacionais. ................................ 105
Figura B-7 – Preenchimento dos dados referentes aos deslocamentos impostos. ................. 105
Figura B-8 – Preenchimento dos dados referentes à geometria. ............................................ 106
Figura B-9 – Execução do programa. ..................................................................................... 106
Figura B-10 – Execução do programa com as abas de resultados. ........................................ 107
Figura B-11 – Resultados dos esforços no conector do PLET. .............................................. 107
xii
Figura B-12 – Resultados dos esforços no conector do PLEM. ............................................. 108
Figura B-13 – Resultados do pior carregamento referente à tensão combinada. ................... 108
Figura B-14 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 1 ano. ....................... 109
Figura B-15 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 10 anos. ................... 109
Figura B-16 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 100 anos. ................. 110
xiii
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação. ............................................................ 18
Tabela 3-2 – Rugosidade do solo do leito marinho. ................................................................. 23
Tabela 4-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação. ............................................................ 30
Tabela 4-2 – Unidades de carregamento de translação e rotação. ........................................... 34
Tabela 4-3 – Combinações de carregamento de translação e rotação. ..................................... 35
Tabela 5-1 – Características do escoamento (DNV-RP-F105, 2006). ..................................... 48
Tabela 6-1 – Dados dos tubos para os trechos retos e curvos. ................................................. 57
Tabela 6-2 – Propriedades do Material. ................................................................................... 57
Tabela 6-3 – Detalhes do Conector. ......................................................................................... 58
Tabela 6-4 – Dados de Processo. ............................................................................................. 58
Tabela 6-5 – Velocidades de Corrente Omnidirecionais. ........................................................ 59
Tabela 6-6 – Elevações. ........................................................................................................... 60
Tabela 6-7 – Afundamento das Estruturas. .............................................................................. 60
Tabela 6-8 – Tolerâncias de Instalação do PLET. ................................................................... 60
Tabela 6-9 – Tolerâncias de Instalação do PLEM. .................................................................. 61
Tabela 6-10 – Tolerâncias de Fabricação e Metrologia. .......................................................... 61
Tabela 6-11 – Geometria. ......................................................................................................... 63
Tabela 6-12 – Dados das seções ............................................................................................... 65
Tabela 6-13 – Carregamentos (configuração Far-Far) ............................................................. 67
Tabela 6-14 – Carregamentos (configuração Nominal) ........................................................... 67
xiv
Tabela 6-15 – Carregamentos (configuração Near-Near) ........................................................ 68
Tabela 6-16 – Tensões máximas encontradas .......................................................................... 69
Tabela 6-17 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLET ................................. 69
Tabela 6-18 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLEM ............................... 70
Tabela 6-19 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para correntes de 100
anos ........................................................................................................................................... 71
Tabela 6-20 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para correntes de
100 anos .................................................................................................................................... 72
Tabela 6-21 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para correntes de
100 anos .................................................................................................................................... 72
Tabela 6-22 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para correntes de 10
anos ........................................................................................................................................... 73
Tabela 6-23 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para correntes de
10 anos ...................................................................................................................................... 73
Tabela 6-24 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para correntes de 10
anos ........................................................................................................................................... 74
Tabela 6-25 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para correntes de 1
ano ............................................................................................................................................ 74
Tabela 6-26 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para correntes de 1
ano ............................................................................................................................................ 75
Tabela 6-27 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para correntes de 1
ano ............................................................................................................................................ 75
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
A forte expansão da demanda mundial de energia não tem só motivado a procura
por meios de energia alternativa, como também tem impulsionado a prospecção de
hidrocarbonetos em águas profundas e ultraprofundas, como é o caso do pré-sal no
Brasil. Entretanto, esses processos de exploração apresentam um novo desafio para a
engenharia na medida em que se faz necessário desenvolver estudos mais detalhados
para que esses projetos sejam viáveis economicamente e apresentem confiabilidade e
eficiência operacional. Desta forma, tais atividades têm requerido a introdução de
procedimentos inovadores, tanto na área de projeto e instalação quanto na operação dos
sistemas.
Como não poderia deixar de ser, o sucesso de novas tecnologias provém do
aprendizado com os insucessos que, no caso de dutos submarinos, podem surgir tanto na
fase de instalação quanto na de operação. O alto custo da instalação, recuperação e
reparo, associado ao alto risco de danos ambientais, exige que o dimensionamento de
equipamentos e estruturas submarinas seja realizado de forma segura e coerente,
minimizando possíveis acidentes.
Com a busca por novas reservas de petróleo, a infraestrutura de explotação de
petróleo teve que se adequar a novos tipos de ambientes: as regiões de águas profundas
e ultraprofundas (em condições limite se mencionam prospecções nas quais o leito
marinho se encontra de 2.000 m a 3.000 m abaixo do nível do mar, podendo o
reservatório ser encontrado a 7.000 m de profundidade). Com isso, a demanda por dutos
(tanto rígidos quanto flexíveis) e equipamentos submarinos aumentou
significativamente nos últimos anos, o que fez com que as empresas do setor
investissem não só na produção desses equipamentos, mas também no estudo e
desenvolvimento de novas tecnologias. Neste ponto, é válido destacar que a exportação
de petróleo e seus derivados através de dutos e risers rígidos fabricados em aço se
tornaram altamente atraentes pelo relativo baixo custo, possibilidade de grandes
2
diâmetros (o que permite maiores vazões) e maior capacidade estrutural se comparados
aos dutos flexíveis.
O Jumper é um pedaço de duto com diferentes formatos (M, Z e U) que serve de
ligação entre dois componentes submarinos, sejam eles Manifolds, PLETs, PLEMs ou
Risers. O Jumper não só permite a conexão, mas também agrega flexibilidade ao
conjunto submarino montado.
Desta forma, o presente trabalho visa apresentar, de um modo geral, uma
metodologia para o projeto e seleção de um Jumper rígido, mediante o uso da
ferramenta computacional Abaqus v6.12.1. O uso de tal ferramenta é justificado pela
complexidade inerente ao tipo de análise a ser feita.
Na Figura 1-1, está apresentado um modelo de desenvolvimento de campo, com
todos os equipamentos submarinos conectados.
Figura 1-1 – Desenvolvimento de um campo (GENESIS O&G, 2013).
3
1.2. Objetivos deste trabalho
O objetivo do presente trabalho consta em desenvolver uma ferramenta prática
para o projeto e seleção de um Jumper rígido. Tal ferramenta consiste num código
computacional desenvolvido em Visual Basic e Python e integrado ao software Abaqus
v6.12.1, com o objetivo de determinar a distribuição dos esforços e tensões ao longo do
Jumper, bem como realizar uma análise modal da estrutura para determinar, de acordo
com a norma DNV-RP-F105 (2006), se a estrutura estará suscetível ao fenômeno de
Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV).
1.3. Escopo
O objetivo deste trabalho é apresentar os cálculos e verificações intrínsecas ao
projeto de um Jumper rígido submarino. Partindo-se desde as premissas de projeto,
definições do escopo, geometria, tolerâncias e carregamentos até as verificações de
tensão e de susceptibilidade ao fenômeno de vibrações induzidas por vórtices (VIV).
O Jumper deverá ser projetado a fim de resistir aos carregamentos funcionais de
utilização (carregamentos ambientais e carregamentos de instalação), bem como aos
efeitos de VIV. O projeto deverá estar de acordo com as referências normativas dos
principais órgãos técnicos especializados.
Neste escopo, será apresentada a verificação das tensões máximas na própria
estrutura, bem como a obtenção das máximas forças que serão transmitidas aos
conectores. Os conectores estão localizados nas extremidades do Jumper por onde se
conectam as estruturas submarinas, em geral PLET e PLEM, como apresentado na
Figura 1-2.
4
Figura 1-2 – Jumper rígido – conectores (cortesia SAIPEM).
1.4. Organização do Texto
Após o capítulo introdutório, o presente trabalho se encontra organizado da
seguinte forma:
O CAPÍTULO 1 apresenta o contexto e motivação para realização do presente
estudo, bem como os objetivos e escopo da dissertação.
O CAPÍTULO 2 apresenta uma breve descrição sobre a estrutura do Jumper e
seus aspectos relevantes como: definição e função, configurações, componentes e
conectores. Também são apresentados alguns equipamentos submarinos que
comumente são encontrados em projetos nos quais os Jumper s estão presentes.
O CAPÍTULO 3 apresenta os tipos de carregamentos que atuam no Jumper,
entre eles destacam-se: as tolerâncias de instalação e de fabricação (metrologia), os
carregamentos ambientais e a expansão da linha.
O CAPÍTULO 4 traz uma descrição sobre a metodologia adotada para a
construção do modelo do Jumper, bem como da obtenção dos esforços transmitidos aos
conectores e da avaliação das tensões.
Conector
Conector
5
O CAPÍTULO 5 é introduzido por uma breve explanação do fenômeno de
VIV, bem como os parâmetros hidrodinâmicos relacionados a este fenômeno.
Posteriormente, é apresentado um modelo de avaliação da susceptibilidade ao fenômeno
de VIV, de acordo com a norma DNV-RP-F105 (2006), onde se é tratado em termos de
metodologia de cálculo o fenômeno supracitado.
O CAPÍTULO 6 apresenta o estudo de caso de um Jumper. O estudo se baseia
em um cenário hipotético, apresentando o dimensionamento e as verificações
necessárias de um projeto.
Por fim, o CAPÍTULO 7 apresenta as principais conclusões do trabalho e
sugestões para trabalhos futuros.
6
CAPÍTULO 2
O JUMPER
2.1. Definições & Funções
O Jumper, apresentado na Figura 2-1, é uma estrutura de interligação
submarina muito importante, cujo principal papel é ser um conector de transporte de
fluidos entre dois componentes de produção submarinos, sejam eles PLEM, PLET,
Risers, Manifold etc.
Figura 2-1 – Jumper rígido após instalação (cortesia SAIPEM).
Além de sua função principal, esta estrutura se dispõe a solucionar problemas
ocasionados pelo próprio layout do sistema submarino e pela irregularidade da
batimetria, como por exemplo, a diferença de níveis e angulações entre equipamentos
submarinos nos quais precisa ser interligado. Outra importante função desse elemento é
a de absorver a expansão térmica das linhas às quais está conectado.
A falta de uma literatura detalhada sobre este tipo de estrutura e de uma norma
específica de projeto acarreta em diferentes nomenclaturas para o Jumper. Não obstante,
7
é possível que o Jumper seja chamado ora por spool vertical, ora por tie-in vertical ora
por Jumper etc. Entretanto, é consenso na indústria offshore que os dutos que exercem a
função previamente citada para um Jumper sejam denominados genericamente de tie-in.
Figura 2-2 – Jumper Horizontal (WORLDOIL, 2013).
Figura 2-3 – Jumper Vertical (WORLDOIL, 2013).
2.2. Configurações
Um Jumper típico consiste de dois conectores nas extremidades e uma
estrutura tubular (um ou mais tubos) entre os dois conectores. Se o tubo for rígido, o
Jumper será chamado de Jumper rígido. Caso contrário, se a estrutura for flexível, o
Jumper será um Jumper flexível, como pode ser visto na Figura 2-4:
8
Figura 2-4 – Jumper Flexível.
A Figura 2-5 apresenta algumas configurações de Jumpers rígidos. Para essa
classe de Jumper de tubo rígido, os modelos em forma de M e U invertido são os mais
usuais no setor. Além destes, existem os modelos em forma de Z horizontal e outros
mais complexos. Porém, o foco deste estudo comtempla apenas o Jumper rígido 2D de
formato M (uma vez que este confere maior flexibilidade ao sistema, reduzindo os
esforços transmitidos às estruturas as quais está instalado).
Figura 2-5 – Configurações de Jumper 2D Rígidos (BAY, 2010).
As configurações dos Jumpers são ditadas por parâmetros de projeto, interfaces
com equipamentos submarinos e os diferentes modos de operação do Jumper. Como
exemplo, as configurações apresentadas nas Figura 2-5 (a) e (c) dispõem de curvas para
conectar os tubos retos, enquanto que na Figura 2-5 (b), cotovelos são utilizados para
conectar tubos rígidos.
9
Neste ponto, é válido destacar que a escolha do raio da curva deve ser feita
considerando a eventual passagem de PIG (Pipe Inspection Gauge – instrumento para
inspeção de dutos) para inspeção. Para valores de raios iguais a 5 ∙ OD, 3 ∙ OD e 1,5 ∙
OD, usualmente encontrados na indústria, sabe-se que é possível passar tal instrumento,
enquanto para raios menores (≤ 1 ∙ OD) isso se torna impraticável (WINT, D.).
2.3. Componentes
Os Jumpers rígidos são compostos, basicamente, por três conjuntos estruturais:
os trechos retos (linepipes), as curvas (bends) e os conectores. Os trechos retos são
tubos de aço padronizados segundo norma. As curvas também são tubos de aço
padronizados por norma, que passam pelo processo de dobramento. Todos os tubos são
revestidos externamente com camadas de material anti-corrosivo podendo também
apresentar uma camada mais externa de proteção térmica. Internamente, o tubo pode
também ser revestido/pintado com material anti-corrosivo.
Figura 2-6 – Tubos de aço (RUKKI, 2013).
No processo de dobramento das curvas, o tubo tem a sua espessura reduzida no
lado onde as fibras são tracionadas e tem a sua espessura aumentada onde as fibras são
comprimidas. Sendo assim, após o dobramento, a espessura do lado tracionado deverá
ser menor que a original do tubo. A Figura 2-7 apresenta um esquemático em que ta é a
espessura pós dobramento da parte tracionada e ti a espessura da parte comprimida.
10
Figura 2-7 – Variação da espessura em curvas
Para solucionar este problema e garantir que após o dobramento este mantenha
uma espessura igual ou maior que a original, faz a escolha, para as curvas, de um tubo
com uma espessura relativamente maior. No caso, para curvas de raio igual a 5 vezes o
diâmetro, adota-se uma espessura padrão acima de 10% da original e para curvas de raio
igual a três vezes adota-se a espessura padrão acima de 15% da original.
Além dos tubos retos e das curvas, o Jumper é composto pelos conectores, os
quais são responsáveis por fazer a conexão entre o Jumper e as estruturas (PLEM,
PLET, etc.).
2.4. Conectores
O sistema de conexão do Jumper é composto por um tubo de aço (pup-pieces),
e conexões mecânicas em cada extremidade para ligação com os equipamentos
submarinos. A superfície de conexão é chamada de HUB, sendo este o ponto de
transferência de carga para as estruturas. A vedação metálica é mantida e protegida
dentro do conector durante a instalação e operação. O projeto do conector é elaborado
para que este seja capaz de resistir às cargas de projeto devidas aos efeitos combinados
de pressão, temperatura, flexão e torção. Na Figura 2-8 são ilustrados alguns tipos de
conectores:
t = espessura normal
ta = espessura do lado tracionado
ti = espessura do lado comprimido
ta < t < ti
11
Figura 2-8 – Tipos de conectores (BAY, 2010).
2.5. Equipamentos submarinos
2.5.1. PLEM
O PLEM (Pipeline End Manifold) é uma estrutura mecânica que atua como um
ponto de conexão entre uma linha (produção/exportação) e uma estrutura submarina,
podendo conectar também uma linha à outra. Um PLEM pode abrigar em sua estrutura
um sistema de lançamento/recepção de PIGs, bem como um sistema de válvulas que
permitam controlar o fluxo operacional do fluido em circulação. Geralmente o PLEM é
instalado separadamente da rota, ou seja, ele é lançado mediante uma operação à parte
do lançamento do duto.
12
Figura 2-9 – PLEM (OneSubsea, 2014).
2.5.2. PLET
O PLET (Pipeline End Termination) é uma estrutura submarina que está
geralmente ligada ao final de um trecho, seja pela própria extensão da linha (final da
rota), seja pela necessidade de conectar a linha a outro sistema submarino. O PLET é
geralmente instalado em conjunto com a linha, ou seja, a montagem entre o duto e o
PLET é feita dentro do navio e o conjunto é lançado posteriormente.
Figura 2-10 – Detalhe de um PLET pronto para ser lançado (HMC, 2015).
13
2.5.3. Manifold
O manifold é um sistema submarino que serve para controlar propriamente os
fluxos envolvidos durante as etapas de perfuração e exploração de poços de petróleo, ou
seja, o manifold funciona como uma central de distribuição e controle de fluidos. Tal
sistema consiste de um conjunto mecânico de válvulas e sistemas
reguladores/controladores de pressão e vazão.
Figura 2-11 – Detalhe de um manifold pronto para ser lançado (FMC Technologies,
2015).
2.5.4. Riser
Os sistemas de risers são constituídos basicamente de dutos que conectam uma
unidade flutuante a poços no fundo do mar, árvore de natal ou manifolds, com a
funcionalidade de transportar fluidos (óleo, água, gás ou misturas). Existem dois tipos
principais de risers: risers rígidos e os risers flexíveis. O riser híbrido é a combinação
dessas duas classificações.
É válido ressaltar que os risers flexíveis sempre foram utilizados como solução
viável para os sistemas offshore. Entretanto, com o crescente aumento da profundidade
de exploração surgiram limitações técnicas quanto ao diâmetro das linhas e pressões de
operação, com isso, a indústria passou a analisar mais intensamente a utilização dos
14
risers rígidos devido ao custo, disponibilidade no mercado (tempo de fabricação),
possibilidade de utilização de diâmetros maiores e elevadas pressões internas de
operações se comparado aos flexíveis.
O sistema de riser em uma unidade de produção pode ter múltiplas funções,
tanto nas fases de perfuração e produção. Essas funções incluem:
Produção/Injeção;
Exportar/Importar ou circular fluidos;
Perfuração;
Completação e colocação de um poço para produção.
15
Figura 2-12 – Riser e suas possíveis configurações.
16
CAPÍTULO 3
CARREGAMENTOS
3.1. Introdução
O objetivo principal deste capítulo é apresentar de forma sucinta alguns dos
principais carregamentos que atuam sobre o Jumper.
O Jumper ao longo da vida útil de projeto (normalmente entre 30 e 40 anos)
estará sujeito a vários tipos de carregamentos de diversas naturezas. Como citado
anteriormente, o Jumper estará submetido a carregamentos estáticos e dinâmicos, dentre
os quais se destacam: pressão e temperatura e suas variações; correntes marinhas;
ondas; peso próprio da estrutura; deslocamentos impostos devido às tolerâncias de
fabricação, expansão térmica da linha e devido aos afundamentos das estruturas
conectadas.
3.2. Tolerâncias de Instalação
Baseado na escolha da rota de instalação da linha de dutos e na localização das
estruturas a serem conectadas pelo Jumper é possível determinar, através da metrologia,
uma configuração ou um comprimento total do Jumper, definido como NOMINAL.
Entretanto, esse processo não se trata de uma simples geometria fixa onde se ligam
pontos e sim de algo que está sujeito a alterações devido a vários meios de interferência
(como as correntes, ondas e o próprio movimento do navio responsável pelo lançamento
do duto).
Tanto após a definição dos pontos exatos de instalação quanto após a instalação
das linhas e das estruturas de fato, não se tem ao certo uma localização alvo para se
possa obter o comprimento do Jumper. Existe uma estimativa da localização das
estruturas e da linha e essa posição estará dentro de uma zona alvo (target box). Uma
vez que o projeto desse tipo de estrutura começa muito antes da instalação das estruturas
submarinas, tais localizações são tomadas como hipotéticas e sujeitas à alteração.
A localização da target box é uma variável que depende de alguns fatores:
Orientação/posição do navio de instalação;
17
Batimetria do fundo do mar;
Condições do solo;
Na Figura 3-1, é apresentado um esquema onde é possível ser observado o
layout submarino com as zonas alvo. Todas essas tolerâncias são levadas em
consideração no projeto e elas definem os comprimentos também apresentados na
figura.
Figura 3-1 – Layout submarino e configurações (Cortesia SAIPEM).
Normalmente, as target box para os PLET são retangulares da ordem de 10m
por 5m e no PLEM com 3m de raio.
Nesta figura é possível observar três possíveis configurações dos Jumpers
quanto aos seus comprimentos, aqui denominadas como: Near-Near (menor
comprimento), Nominal e Far-Far (maior comprimento).
3.3. Tolerâncias de Fabricação (Metrologia)
Por se tratar de uma peça rígida, a fabricação dos Jumpers é feita sob medida,
baseando-se em um levantamento de precisão da relação espacial entre as conexões
(hubs ou flanges), a chamada metrologia.
18
Logo, entende-se como metrologia submarina o processo de aquisição de
medições dimensionais e identificáveis (distância horizontal e vertical relativa entre as
conexões submarinas, sua posição relativa e profundidade) para a concepção das
estruturas submarinas, principalmente tubulações de interconexão, como o Jumper.
A metrologia submarina é feita após a instalação das estruturas que serão
conectadas pelo Jumper. Logo, o Jumper será fabricado para aquele comprimento
específico, que se compreende dentro do intervalo Near-Near e Far-Far já apresentados
na seção 3.2. Esta metrologia contém erros e estes deverão ser levados em consideração
na análise assim como as tolerâncias de fabricação. As tolerâncias de metrologia e
fabricação são consideradas, nas análises computacionais, como deslocamentos
impostos nas direções onde pode ocorrer o erro de medição e/ou fabricação. Na Tabela
3-1, estão apresentadas as tolerâncias de metrologia e de fabricação, estas serão
aplicadas no estudo de caso como deslocamentos impostos combinados com outros
carregamentos.
Tabela 3-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação.
Item
Tolerância
Metrologia
(Hub - Hub)
Tolerância
Fabricação
(Hub - Hub)
Total
(Hub - Hub)
Total
(por Hub)
Angular
(no plano da seção do conector) ± 1° ± 1° ± 2° ± 1°
Linear
(na direção de instalação da linha)
± 100mm ± 25mm ± 125mm ± 62.5mm
Devido à necessidade da utilização de equipamentos e técnicas específicas, o
processo de metrologia demanda tempo e, consequentemente, implica em maiores
custos. Em função disso, a busca pelo aperfeiçoamento dos processos, visando otimizar
tempo sem perder acurácia no levantamento é constante e necessária.
Existem várias técnicas e equipamentos aplicados atualmente nestes
levantamentos e também as possibilidades de aplicação de novos equipamentos e
técnicas em desenvolvimento. As principais técnicas utilizadas são: metrologia com
sistema taut wire (mediante o uso de cabos para medições de comprimento e ângulos
19
verticais); metrologia com sistema hidroacústico; metrologia com sensores inerciais; e
fotogrametria submarina (IMCA).
3.4. Carregamentos Ambientais
Os Jumpers, assim como toda e qualquer estrutura submarina, estão sujeitos a
diversos tipos de carregamentos ambientais que são responsáveis por imprimir esforços
adicionais à estrutura. Entre os carregamentos ambientais a que estão expostos,
certamente as ações resultantes provenientes de ondas e correntes são as mais
significativas na concepção do projeto.
A natureza dos carregamentos é aleatória, porém para a análise podemos
estimar carregamentos de projeto de acordo com a região onde a estrutura será colocada.
Desta forma, mediante uma análise de esforços, pode-se avaliar se haverá problemas
como a ruptura do material causada pelo nível elevado dos esforços e tensões.
As forças atuantes em dutos submarinos são basicamente aquelas causadas por
peso próprio, empuxo, pressão hidrostática, força de atrito com o solo (quando em
contato com o mesmo) e aquelas relativas à incidência do fluxo de água sobre o duto
submerso (forças hidrodinâmicas).
No estudo de caso que será apresentado neste trabalho, por se tratar de águas
ultraprofundas, o Jumper só estará submetido aos efeitos de corrente e não de onda. Os
efeitos das ondas, normalmente, são levados em consideração apenas até 300 metros de
profundidade, o que não é o caso deste trabalho onde a profundidade é da ordem de
2000 metros.
20
Figura 3-2 – Forças atuantes em dutos submarinos.
W: peso submerso do duto e peso de seu fluido interno.
FD: força de arrasto
FI: força de inércia
FL: força de sustentação
FR: força de atrito entre solo e o duto.
As forças hidrodinâmicas na direção horizontal exercidas pela corrente e pelas
ondas sobre a linha rígida, além dos movimentos dinâmicos do duto, são calculadas
utilizando a equação de Morison, que é expressa através da soma de dois termos: força
de arrasto - FD e força inercial - FI, conforme Eq. (3.1):
𝐹𝐻𝐼𝐷𝑅𝑂 =1
2. 𝜌𝑤 . 𝐷. 𝐶𝐷 . |�̇� − �̇�|. (�̇� − �̇�) + 𝜌𝑤 .
𝜋.𝐷2
4. 𝐶𝑚. �̈� − 𝜌𝑤 .
𝜋.𝐷2
4. 𝐶𝑎. �̈� Eq. (3.1)
Sendo:
𝐹𝐷 =1
2. 𝜌𝑤. 𝐷. 𝐶𝐷 . |�̇� − �̇�|. (�̇� − �̇�) Eq. (3.2)
𝐹𝐼 = 𝜌𝑤 .𝜋.𝐷2
4. 𝐶𝑚. �̈� − 𝜌𝑤 .
𝜋.𝐷2
4. 𝐶𝑎. �̈� Eq. (3.3)
Além das parcelas de força horizontal apresentadas anteriormente, uma
expressão semelhante à parcela de arrasto pode ser estabelecida para determinar a força
vertical de sustentação (FL), transversal à direção do fluxo:
𝐹𝐿 =1
2. 𝜌𝑤 . 𝐷. 𝐶𝐿 . (�̇� − �̇�)2 Eq. (3.4)
Onde:
FHIDRO: força hidrodinâmica horizontal por unidade de comprimento, agindo
sobre o duto;
: massa específica da água;
D: diâmetro externo do duto;
21
CD: coeficiente de arrasto;
Cm: coeficiente de inércia;
Ca: coeficiente de massa adicional (= Cm - 1);
CL: coeficiente de lift;
�̇�: velocidade da partícula de água, perpendicular ao eixo long. do duto;
�̈�: aceleração da partícula de água, perpendicular ao eixo long. do duto;
�̇�: velocidade do duto;
�̈� : aceleração do duto;
A formulação de Morison é considerada semi-empírica, já que as parcelas de
arrasto e inércia do fluido são afetadas por coeficientes adimensionais CD, Cm e Ca, que
devem ser calibrados a partir da observação de resultados experimentais. Por exemplo,
na análise de linhas de ancoragem e para os risers usualmente empregam-se valores de
CD variando entre 0,7 e 1,2, e valores de Cm em torno de 2,0. Para dutos assentados no
solo, os valores de CL e Cm tornam-se 0,9 e 3,29, respectivamente. No presente trabalho,
adota-se os valores de CL = 2,0, CD = 1,2 e CM = 2,0.
O terceiro termo, afetado pelo coeficiente Ca é proporcional às acelerações do
corpo e é denominado de “massa adicional”.
A força hidrodinâmica FHIDRO agindo sobre o duto é baseada nas componentes
de velocidade e aceleração do fluido que são ortogonais ao eixo longitudinal do duto.
As componentes paralelas ao eixo axial do duto são desconsideradas.
O primeiro termo da equação de Morison é a força de arrasto hidrodinâmica
agindo sobre o duto. Esta força é proporcional ao quadrado da velocidade relativa entre
o duto e o fluxo de fluido ao redor deste. O segundo termo da equação é a força inercial
exercida sobre o duto pela aceleração do fluido em torno do mesmo. Esta força é
proporcional à aceleração da partícula de fluido, expressa em termos do sistema global
de coordenadas. O terceiro termo é a força inercial, resultante a partir do aumento
efetivo na massa do duto, devido à presença do fluido em torno deste. Esta força é
proporcional à aceleração do duto no sistema de coordenadas global.
As forças hidrodinâmicas às quais o duto submarino pode estar sujeito são uma
combinação de efeitos de corrente estacionária, oscilação de corrente e forças induzidas
22
pelas ondas. Para realizar a análise de estabilidade de dutos, as principais ações
ambientais que devem ser consideradas são ondas e correntes. Uma vez que o presente
projeto versa sobre uma estrutura submarina instalada em águas ultraprofundas,
somente o efeito das correntes oceânicas será abordado a seguir.
3.4.1. Correntes Oceânicas
Diferentes tipos de correntes marinhas podem gerar um fluxo constante de água
que se desloca no nível do duto. A corrente pode ser induzida por ventos, marés,
tempestades, e diferenças de pressão.
Como resultado desses efeitos, normalmente tem-se um perfil de velocidades
que varia com a profundidade, em geral reduzindo-se à medida que se aproxima do leito
marinho, como pode ser visto na Figura 3-3.
Figura 3-3 – Perfil de velocidade de corrente típico.
De acordo com a norma DNV-RP-F109, a velocidade de corrente pode ser
reduzida para levar em conta os efeitos de parede devido à presença do solo, mais
precisamente os efeitos de camada limite, bem como a direcionalidade da corrente,
através da seguinte expressão:
𝑉(𝑧) = 𝑉(𝑧𝑟).ln(𝑧+𝑧0)−ln(𝑧0)
ln(𝑧𝑟+𝑧0)−ln(𝑧0). 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 Eq. (3.5)
23
Sendo:
V: velocidade da corrente;
Z: elevação acima do leito marinho diâmetro do duto;
Zr: altura de referência da velocidade de corrente;
Z0: parâmetro de rugosidade do solo;
θc: ângulo entre a direção da corrente e o eixo do duto;
A componente normal da velocidade da corrente Vc atuando em uma tubulação
com diâmetro D pode ser calculada pela seguinte fórmula:
𝑉𝑐 = 𝑉𝑐(𝑧𝑟). [(1+
𝑧0𝐷
).ln(𝐷
𝑧0+1)−1
ln(𝑧𝑟𝑧0
+1)] . 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 Eq. (3.6)
Onde:
Vc: componente normal da velocidade da corrente;
Zr: altura de referência da velocidade de corrente;
θc: ângulo entre a direção da corrente e do duto;
D: diâmetro do duto;
Na Tabela 3-2, podem ser encontrados valores para a rugosidade do solo z0,
em função do tipo do solo e do diâmetro médio do grão d50.
Tabela 3-2 – Rugosidade do solo do leito marinho.
Tipo do Solo Diâmetro Médio do Grão, d50 (mm) Rugosidade, z0 (m)
Silte e Argila 0.0625 ≈ 5.10-6
Areia fina 0.25 ≈ 1.10-5
Areia média 0.5 ≈ 4.10-5
Areia grossa 1.0 ≈ 1.10-4
Cascalho 4.0 ≈ 3.10-4
Seixo 25 ≈ 2.10-3
Cobble 125 ≈ 1.10-2
Boulder 500 ≈ 4.10-2
24
3.5. Expansão Térmica
A expansão térmica da linha é o principal carregamento a que o Jumper estará
submetido. Em resumo, o Jumper funcionará no sistema como uma mola, conferindo
flexibilidade e absorvendo os deslocamentos advindos dessa expansão. As linhas, por
serem longos trechos de dutos, se expandem axialmente devido aos efeitos de
temperatura e pressão, podendo gerar problemas no próprio duto, como deslocamentos
laterais excessivos, o que poderia ocasionar no fenômeno de flambagem lateral.
A expansão de um duto depende das variações de temperatura e pressão, bem
como da força de resistência de atrito entre o solo e o duto. Ao longo dos ciclos de
operação, o duto sofre expansão e quando retrai, não volta ao comprimento original,
uma vez que o atrito não o permite devido à sua ação contrária ao movimento. A
metodologia de cálculo da expansão é baseada na relação tensão-deformação e está fora
do escopo desse trabalho. A expansão da linha é utilizada apenas na fase de operação do
sistema, servindo como um input ao modelo.
3.6. Afundamento
Imediatamente após ser instalado, o Jumper exercerá uma força sobre as estruturas as
quais se conecta. Esta força será apenas de peso próprio, porém, devido a esse
acréscimo de carga, as estruturas sofrem pequenos deslocamentos devido ao recalque do
solo. Não faz parte do escopo deste trabalho o cálculo do recalque ou verificação do
solo e sim a utilização dos valores dos afundamentos como carregamentos na avaliação
estrutural do Jumper. Os afundamentos imediatos, após a instalação, deverão ser
utilizados na fase temporária e os afundamentos após longo período, na fase de
operação.
25
Figura 3-4 – Afundamento das Estruturas.
26
CAPÍTULO 4
MODELAGEM DO PROBLEMA
4.1. Introdução
O presente capítulo visa apresentar a metodologia adotada durante a modelagem
física e geométrica para a resolução do problema em estudo. A metodologia apresentada
servirá como base para a implementação do código computacional a ser executado no
software Abaqus v6.12.1.
4.2. Geometria
A modelagem geométrica do sistema consiste na modelagem dos conectores que
serão montados sobre o PLET e sobre o PLEM, dos trechos de duto reto e das curvas
que serão soldadas aos trechos de duto reto. A seguir será detalhado a modelagem de
cada componente supracitado.
4.2.1. Conectores
Os conectores serão modelados como se fossem um trecho de duto, em que os
diâmetros externo e interno serão os valores encontrados no desenho técnico do
conector e devem ser fornecidos pelo usuário do programa. Uma vez que a geometria da
carcaça do conector não corresponde a um duto de fato, é necessário que se calcule um
valor de massa específica equivalente de tal forma que o peso submerso (Wsubmerso = W -
Empuxo) do conector seja mantido. Tal valor de massa específica equivalente deve ser
fornecido pelo usuário do programa.
Na Figura 4-1, é possível observar a real geometria do conector e o seu modelo
equivalente:
27
Figura 4-1 – Modelagem geométrica dos conectores.
É válido destacar que, nessa etapa do projeto, cabe ao usuário definir se os
conectores do PLET e do PLEM são os mesmos; desta forma, a ferramenta
computacional foi desenvolvida de tal forma que permita ao usuário a modelagem de
cada um dos conectores.
4.2.2. Trechos de duto reto
Os trechos de duto reto serão modelados normalmente, ou seja, mediante o
fornecimento de um diâmetro externo e uma espessura de parede. Entretanto, é válido
ressaltar que nesse caso, será calculado um valor de massa específica equivalente para o
duto de tal forma que seja contemplado o peso adicional referente ao revestimento
externo ao qual o Jumper estará submetido. Tal revestimento é aplicado para conferir ao
duto uma proteção contra a corrosão e, além disso, servir como isolante térmico. Na
Figura 4-2 é possível identificar um padrão de revestimento normalmente usado na
indústria offshore:
28
Figura 4-2 – Revestimento 3LPP – Tripla camada de Polipropileno (BREDERO, 2013).
Desta forma, ao informar a massa específica do aço e a espessura de
revestimento e seu valor de massa específica, será feito o seguinte cálculo de massa
específica equivalente:
𝜌𝑒𝑞 =𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑉𝑎ç𝑜
=𝑚𝑎ç𝑜 + 𝑚𝑟𝑒𝑣
𝑉𝑎ç𝑜
=𝜌𝑎ç𝑜 ∙ 𝑉𝑎ç𝑜 + 𝜌𝑟𝑒𝑣 ∙ 𝑉𝑟𝑒𝑣
𝑉𝑎ç𝑜
= 𝜌𝑎ç𝑜 + 𝜌𝑟𝑒𝑣 ∙𝜋 ∙ [(𝑂𝐷 + 2 ∙ 𝑡𝑟𝑒𝑣)2 − 𝑂𝐷2]
𝜋 ∙ [𝑂𝐷2 − (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡)2] Eq. (4.1)
4.2.3. Curvas
As curvas serão modeladas tais como o trecho de duto reto, ou seja, através de
seu diâmetro externo e espessura de parede, sendo necessário também o valor do raio de
curvatura. Neste ponto, é válido ressaltar que entre um trecho de duto reto e uma curva
há um pequeno trecho de duto reto (pup piece); este trecho já vem soldado às
extremidades da curva, uma vez que cabe ao fornecedor da curva a certificação da solda
entre a mesma e tal trecho, cabendo à empresa projetista apenas certificar uma solda
simples entre dutos de mesma seção transversal.
29
Figura 4-3 – Ilustração da curva com referências às certificações de solda.
4.2.4. Comprimentos gerais
Após a definição da geometria dos conectores, dos trechos de duto reto e das
curvas, o usuário deverá fornecer um conjunto de comprimentos referentes à
parametrização geométrica do Jumper, como pode ser observado na Figura 4-4:
Figura 4-4 – Parametrização geométrica do Jumper.
30
4.3. Carregamentos
Os carregamentos a serem considerados no modelo serão: os valores das
tolerâncias de metrologia e de fabricação, considerados como deslocamentos impostos
aos conectores; dados de corrente oceânica atuante sobre a estrutura; os valores de
afundamento do solo e da expansão térmica da linha conectada ao PLET; os valores
operacionais de pressão e temperatura.
A seguir será explicado detalhadamente cada tipo de carregamento citado
previamente.
4.3.1. Tolerâncias de Metrologia e Fabricação
Como citado nos itens 3.2 e 3.3, devem ser considerados os valores de
tolerâncias de fabricação do Jumper e de sua posterior instalação às estruturas
submarinas. Tais valores terminam funcionando como deslocamentos lineares e
angulares impostos à estrutura.
Abaixo segue a reprodução da Tabela 3-1, na qual se observa os valores que
serão considerados neste trabalho.
Tabela 4-1 – Tolerâncias de Metrologia e Fabricação.
Item
Tolerância
Metrologia
(Hub - Hub)
Tolerância
Fabricação
(Hub - Hub)
Total
(Hub - Hub)
Total
(por Hub)
Angular
(no plano da seção do conector) ± 1° ± 1° ± 2° ± 1°
Linear
(na direção de instalação da linha)
± 100mm ± 25mm ± 125mm ± 62.5mm
4.3.2. Correntes oceânicas
Uma vez que o presente trabalho visa atender à etapa de projeto de análise
estrutural de um Jumper, bem como a avaliação da susceptibilidade ao fenômeno de
31
vibração induzida por vórtices, será considerado apenas o efeito de corrente atuante na
direção ortogonal ao plano do Jumper (uma vez que este resulta no pior carregamento
quanto às forças de sustentação e de arrasto - conforme ilustrado na Figura 4-5) para
análise estrutural; para a análise da susceptibilidade ao VIV, serão considerados valores
de velocidade de corrente para as correntes anuais, decenárias e centenárias encontradas
no fundo do mar:
Figura 4-5 – Modelagem da corrente atuante sobre o Jumper.
Neste ponto, é válido destacar que segundo a seção 1.9 da norma DNV-RP-F105
(2006), os efeitos de corrente no plano do duto são normalmente negligenciáveis para
efeitos de esforços.
Portanto, o usuário deverá informar qual o valor da velocidade da corrente
(assumindo um perfil uniforme, considerado fora da região de camada limite), o valor
da massa específica da água na região e a temperatura da mesma.
Desta forma, têm-se uma distribuição de forças de arrasto e de sustentação ao
longo do Jumper cujas magnitudes podem ser calculadas como:
𝐹𝐷 =
1
2. 𝜌
𝑤. 𝐷. 𝐶𝐷. 𝑈𝑐
2
Eq. (4.2)
32
𝐹𝐿 =
1
2. 𝜌
𝑤. 𝐷. 𝐶𝐿. 𝑈𝑐
2
Eq. (4.3)
4.3.3. Deslocamentos devido à expansão térmica e afundamento de solo
Conforme já discutido na seção 3.5, a expansão térmica da linha conectada ao
PLET é o principal carregamento a que o Jumper estará submetido. A expansão de um
duto depende das variações de temperatura e pressão, bem como da força de resistência
de atrito entre o solo e o duto.
Desta forma, o usuário deverá inserir os valores da expansão decompostos nos
eixos X e Y no plano do conector do PLET, como indicado na Figura 4-6:
Figura 4-6 – Modelagem da expansão da linha.
Concomitante ao fornecimento dos valores da expansão da linha, o usuário
deverá fornecer também os valores dos afundamentos sofridos pelo PLET e pelo PLEM.
33
4.3.4. Dados operacionais
Os dados operacionais a serem fornecidos pelo usuário são: a pressão
operacional do fluido no interior do Jumper; a massa específica do fluido de operação; a
temperatura na qual o fluido estará operando e a profundidade a qual o Jumper será
instalado.
4.3.5. Combinação de carregamentos
Dados os tipos de carregamento supracitados, pode-se constatar que será
necessário realizar algumas possíveis combinações, uma vez que as tolerâncias
correspondem a um intervalo de valores. Desta forma, tem-se 64 possíveis combinações
de carregamento (= (2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟∙ 2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
∙ 2𝑇𝑜𝑙𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟)
𝑃𝐿𝐸𝑇∙ (2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
∙
2𝑇𝑜𝑙𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟∙ 2𝑇𝑜𝑙𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟
)𝑃𝐿𝐸𝑀
)).
Na Tabela 3-1 é apresentada a denominação dada a algumas “unidades de
carregamento”, e na Tabela 3-1 são apresentadas as 64 combinações existentes.
34
Tabela 4-2 – Unidades de carregamento de translação e rotação.
dx (mm) dy (mm) dz (mm) Rx (°) Ry (°) Rz (°)
U5 Afundamento
U6
Expansãox
+
Tolerância
Expansãoy
U7
Expansãox
-
Tolerância
Expansãoy
U8
Expansãox
-
Tolerância
Expansãoy
U9
Expansãox
+
Tolerância
Expansãoy
U14 -1 -1
U15 -1 1
U16 1 -1
U17 1 1
U5 Afundamento
U6 Tolerância Expansãoy
U7 -Tolerância Expansãoy
U8 Tolerância Expansãoy
U9 -Tolerância Expansãoy
U10 -1 -1
U11 -1 1
U12 1 -1
U13 1 1
PLE
TP
LEM
35
Tabela 4-3 – Combinações de carregamento de translação e rotação.
U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U13 U14 U15 U16 U17
Comb. 1 x x x x
Comb. 2 x x x x
Comb. 3 x x x x
Comb. 4 x x x x
Comb. 5 x x x x
Comb. 6 x x x x
Comb. 7 x x x x
Comb. 8 x x x x
Comb. 9 x x x x
Comb. 10 x x x x
Comb. 11 x x x x
Comb. 12 x x x x
Comb. 13 x x x x
Comb. 14 x x x x
Comb. 15 x x x x
Comb. 16 x x x x
Comb. 17 x x x x
Comb. 18 x x x x
Comb. 19 x x x x
Comb. 20 x x x x
Comb. 21 x x x x
Comb. 22 x x x x
Comb. 23 x x x x
Comb. 24 x x x x
Comb. 25 x x x x
Comb. 26 x x x x
Comb. 27 x x x x
Comb. 28 x x x x
Comb. 29 x x x x
Comb. 30 x x x x
Comb. 31 x x x x
Comb. 32 x x x x
Comb. 33 x x x x
Comb. 34 x x x x
Comb. 35 x x x x
Comb. 36 x x x x
Comb. 37 x x x x
Comb. 38 x x x x
Comb. 39 x x x x
Comb. 40 x x x x
Comb. 41 x x x x
Comb. 42 x x x x
Comb. 43 x x x x
Comb. 44 x x x x
Comb. 45 x x x x
Comb. 46 x x x x
Comb. 47 x x x x
Comb. 48 x x x x
Comb. 49 x x x x
Comb. 50 x x x x
Comb. 51 x x x x
Comb. 52 x x x x
Comb. 53 x x x x
Comb. 54 x x x x
Comb. 55 x x x x
Comb. 56 x x x x
Comb. 57 x x x x
Comb. 58 x x x x
Comb. 59 x x x x
Comb. 60 x x x x
Comb. 61 x x x x
Comb. 62 x x x x
Comb. 63 x x x x
Comb. 64 x x x x
36
4.4. Geração de Malha
Neste ponto, é válido ressaltar que para a geração de malha no software Abaqus
v6.12.1 foi utilizado a combinação dos elementos PIPE31 (para os trechos de tubo reto e
conectores) e ELBOW31 (para as curvas), considerando elementos do tipo barra. Tal
escolha se fundamenta em experiências prévias de colaboradores desse trabalho, bem
como nos resultados obtidos por CALONIUS, K (2009) e RIPOLL, I (2013) quanto à
comparação dos resultados de estruturas tubulares com curvas com os resultados
obtidos usando-se elementos sólidos. A título de ilustração, reproduz-se na Figura 4-7 –
Resultados obtidos por RIPOLL, I (2013). a comparação efetuada por RIPOLL, I (2013)
na obtenção de valores de tensões de Von Mises após uma metodologia de pós-
processamento de dados (também adotada neste trabalho e explicada no próximo item) e
na Figura 4-8 os resultados obtidos por CALONIUS, K (2009) quanto à extração de
frequências via análise modal.
Figura 4-7 – Resultados obtidos por RIPOLL, I (2013).
37
Figura 4-8 – Resultados obtidos por CALONIUS, K (2009).
Neste ponto, é válido ressaltar que o elemento PIPE31 é considerado como
sendo uma "barra de Timoshenko", permitindo uma deformação cisalhante transversal
(o Abaqus considera que o comportamento desta deformação é linear elástico com um
módulo fixo e, portanto, independente da resposta da seção quanto ao estiramento axial
e à flexão). Segundo o manual do Abaqus, tais elementos podem ser usados para seções
de parede fina e grossa.
Ainda segundo o manual do Abaqus, os elementos ELBOW31 destinam-se a
proporcionar modelagem precisa da resposta não linear de tubos circulares dobrados
quando a distorção da secção transversal por ovalização e empenamento domina o
comportamento do material. Além disso, tais elementos aparecem como elementos de
barra, mas na verdade são elementos de casca com padrões de deformação bastante
complexos. É válido ressaltar que a seção atribuída aos elementos ELBOW31
consistiram de 6 modos de ovalização (modos de Fourier), uma vez que os resultados
obtidos nos esforços se tornam mais próximos de um modelo de casca mais robusto,
como pode ser observado na Figura 4-9.
38
Figura 4-9 – Resultados obtidos para as reações na curva em função do elemento
utilizado e um fator de flexibilidade (Abaqus Example Problems Manual).
4.5. Obtenção de resultados
A partir das análises executadas no software Abaqus v6.12.1, serão obtidos os
esforços para todas as combinações de carregamentos supracitadas. De posse desses
valores, serão estimados os piores tipos de carregamento nos conectores segundo os
seguintes critérios: máxima força cisalhante combinada (= max √𝐹𝑦2 + 𝐹𝑧
2), máximo
momento fletor combinado (= max √𝑀𝑦2 + 𝑀𝑧
2), máximo momento torsor
(= max |𝑀𝑥|) e máxima reação axial (= max |𝐹𝑥|). É válido ressaltar que tais esforços
são determinantes para o projeto das estruturas PLET e PLEM e, por isso, faz-se
importante calculá-los.
Em seguida, de posse dos mesmos esforços calculados, serão calculados os
valores de tensão equivalente de Mises, de acordo com a teoria de cilindro de parede
grossa. Neste ponto, é válido destacar que a metodologia adotada é a mesma
recomendada por RIPOLL, I (2013). Desta forma, serão calculadas as tensões
circunferenciais, radiais, longitudinais e cisalhantes, bem como a tensão equivalente de
Mises.
𝜎ℎ = max
𝑟𝑖≤𝑟≤𝑟𝑒
(𝑝𝑖 ∙ 𝑟𝑖
2 − 𝑝𝑒 ∙ 𝑟𝑒2
𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖
2 + (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒) ∙𝑟𝑖
2 ∙ 𝑟𝑒2
(𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖
2) ∙ 𝑟2)
Eq. (4.4)
39
𝜎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 = max
𝑟𝑖≤𝑟≤𝑟𝑒
(𝑝𝑖 ∙ 𝑟𝑖
2 − 𝑝𝑒 ∙ 𝑟𝑒2
𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖
2 − (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒) ∙𝑟𝑖
2 ∙ 𝑟𝑒2
(𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖
2) ∙ 𝑟2)
Eq. (4.5)
𝜎𝑙𝑜𝑛𝑔 =(𝑝𝑖 ∙ 𝐴𝑖 − 𝑝𝑒 ∙ 𝐴𝑒) + 𝐹𝑥
𝐴𝑠𝑒çã𝑜+
√𝑀𝑦2 + 𝑀𝑧
2
𝑊𝑠𝑒çã𝑜
Eq. (4.6)
𝜏𝑡𝑜𝑟çã𝑜 = max
𝑟𝑖≤𝑟≤𝑟𝑒
(𝑀𝑥 ∙ 𝑟
𝐽𝑠𝑒çã𝑜
) Eq. (4.7)
𝜏𝑐𝑖𝑠 =√𝐹𝑦
2 + 𝐹𝑧2
𝐴𝑠𝑒çã𝑜
Eq. (4.8)
𝜎𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠 =1
√2∙ √(𝜎ℎ − 𝜎𝑙𝑜𝑛𝑔)
2+ (𝜎𝑙𝑜𝑛𝑔 − 𝜎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙)
2+ (𝜎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 − 𝜎ℎ)2 + 6 ∙ (𝜏𝑡𝑜𝑟çã𝑜
2 + 𝜏𝑐𝑖𝑠2 ) Eq. (4.9)
𝑟 =𝜎𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠
𝜎𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙=
𝜎𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠
𝜎𝑌𝐹𝑆⁄
Eq. (4.10)
Onde,
𝑂𝐷 ≡ Diâmetro externo
𝑡 ≡ Espessura nominal
𝑡𝑐𝑜𝑟𝑟 ≡ Espessura de corrosão
𝑡2 ≡ Espessura após corrosão = 𝑡 − 𝑡𝑐𝑜𝑟𝑟
𝐴𝑖≡ Área interna =𝜋 ∙ (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)2
4
𝐴𝑠𝑒çã𝑜≡ Área da seção =𝜋 ∙ 𝑂𝐷2
4−
𝜋 ∙ (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)2
4
𝑊𝑠𝑒çã𝑜≡ Momento de Inércia da seção =𝜋 ∙ [𝑂𝐷4 − (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)4]
32 ∙ 𝑂𝐷
𝐽𝑠𝑒çã𝑜≡ Momento polar de Inércia da seção =𝜋 ∙ [𝑂𝐷4 − (𝑂𝐷 − 2 ∙ 𝑡2)4]
32
40
De posse dos valores de tensão equivalente, serão calculadas as razões entre as
tensões calculadas e a tensão admissível (definida como sendo o produto da tensão de
escoamento por um fator de segurança a ser fornecido pelo usuário). A partir desses
valores, será possível determinar qual o máximo valor de tensão combinada de Mises
encontrada na estrutura.
Para a análise modal, será calculado o valor das dez primeiras frequências
relacionadas aos dez primeiros modos de vibração da estrutura. De posse desses valores,
será calculado os respectivos valores de velocidade reduzida de acordo com a norma
DNV-RP-F105 (2006), a saber:
𝑉𝑅 =𝑢𝑐+𝑢𝑤𝑎𝑣𝑒
𝑓𝑛∙(𝑂𝐷+2∙𝑡𝑟𝑒𝑣) Eq. (4.11)
Ainda de acordo com a norma, é possível se determinar um intervalo de valores
para velocidade reduzida que definem uma região de operação na qual o fenômeno de
VIV estará presente. O próximo capítulo descreve o fenômeno do VIV e um modelo de
avaliação da susceptibilidade ao mesmo de acordo com a norma DNV-RP-F105 (2006).
41
CAPÍTULO 5
AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE AO FENÔMENO DE VIV
5.1. Introdução
Constata-se que quando um duto submarino está exposto à ação de correntes,
este pode vibrar tanto paralelamente ao fluxo (horizontalmente) quanto
transversalmente ao fluxo (verticalmente). As vibrações induzidas pelos efeitos de
corrente geram uma variação do estado de tensões da estrutura, o que acarreta no
problema de fadiga. Para que o Jumper não venha a romper por fadiga, é preciso que a
frequência de desprendimento de vórtices esteja a mais afastada possível das
frequências naturais do Jumper para que a oscilação dinâmica seja minimizada.
Este capítulo descreve o fenômeno do VIV e um modelo de avaliação da
susceptibilidade ao mesmo, de acordo com a norma DNV-RP-F105 (2006), onde se é
tratado em termos de metodologia de cálculo o fenômeno supracitado.
5.2. Vibração Induzida por Vórtices
5.2.1. Introdução
As vibrações induzidas pelo escoamento constituem um fenômeno
extremamente complexo, pois dependem da estrutura submetida ao escoamento
(geometria, massa, rigidez, amortecimento), do próprio escoamento (fluido,
características físicas do escoamento) e, principalmente, da interação fluido-estrutura.
O fenômeno da interação fluido-estrutura está fora do escopo desse trabalho,
mas pode ser entendido simplificadamente da seguinte forma: o escoamento ao redor de
uma estrutura exerce forças sobre esta, deslocando-a ou deformando-a e, assim,
mudando a sua orientação com relação ao escoamento; esta mudança na orientação pode
ocasionar uma mudança no escoamento tal que as forças exercidas pelo fluido sejam
alteradas e, assim, o corpo atinge uma nova configuração.
42
5.2.2. Fenômeno do VIV
O fenômeno de VIV pode ser entendido simplificadamente da seguinte forma:
o escoamento ao redor de uma estrutura, acima de determinados valores do número de
Reynolds, causa o desprendimento de vórtices, que gera variações de pressões na
superfície da estrutura; tais variações de pressões geram forças diferenciais atuantes na
estrutura, as quais culminam em deslocamentos e deformações que configuram um
movimento oscilatório (Blevins, 1990).
O mecanismo de formação de vórtices está relacionado ao descolamento da
camada limite formada em torno do cilindro que depende da distribuição de pressões
atuantes sobre ela.
Figura 5-1 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro durante um terço do
período de desprendimento de vórtices (Blevins, 1990).
Como pode ser observado em Schlichting (1960), e ilustrado na Figura 5-3, as
partículas de fluido são aceleradas no trecho D-E e desaceleradas no trecho E-F. Desta
forma, a pressão diminui no trecho D-E e aumenta no trecho E-F, devido às conversões
de energia entre os termos de energia de pressão e energia cinética.
43
Figura 5-2 – Distribuição de pressão ao redor de um cilindro (Schlichting, 1960).
Enquanto a espessura da camada limite for pequena, o escoamento pode ser
considerado invíscido, bem como fora desta. Entretanto, essa hipótese não é válida no
interior da região da camada limite, uma vez que nessa região os efeitos viscosos são
dominantes. Desta forma, as conversões entre as parcelas de energia não se dão de
maneira integral, uma vez que há dissipações na região. Assim, uma partícula de fluido
no interior da camada limite tem parte de sua energia cinética consumida no trecho D-E,
de maneira que no trecho E-F ela não terá energia o suficiente para vencer o diferencial
de pressão neste trecho. A partir deste momento é que se dá o início do processo de
desprendimento de vórtices.
Na Figura 5-3, está relacionada a formação da esteira de vórtices com o
número de Reynolds onde foi considerado que o obstáculo seja um cilindro com seu
eixo alocado perpendicularmente ao fluxo. Observa-se ainda que a formação de vórtices
ocorre, na maioria dos casos, de forma desordenada, introduzindo um fator de
complexidade na reprodução do fenômeno e dificultando a elaboração de um modelo
matemático que reproduza adequadamente as VIV.
44
Figura 5-3 – Relação entre o número de Reynolds e a formação da esteira de vórtices
(SUMER, 2006).
Se a frequência de desprendimento de vórtices (frequência de shedding)
aproximar-se de qualquer uma das frequências naturais do obstáculo, o mesmo
começará a vibrar em ressonância.
A freqüência de desprendimento de vórtices depende de um parâmetro
designado número de Strouhal, St, e de duas outras grandezas, isto é, a velocidade da
corrente, U, e o diâmetro do cilindro, D, que se relacionam da seguinte forma:
𝑓𝑠 =𝑆𝑡. 𝑈
𝐷 (5-1)
O número de Strouhal, St, relaciona-se com o número de Reynolds, Re, para
cilindros estacionários com paredes lisas, através da curva experimental apresentada na
Figura 5 4.
45
Figura 5-4 – Relação entre o número de Reynolds e o número de Strouhal (BLEVINS,
1994).
5.2.3. Lock-in
Quando a frequência de desprendimento de vórtices se aproxima de uma
frequência natural do cilindro, aquela é “capturada” pela frequência natural ocorrendo,
assim, o fenômeno de ressonância conhecido como lock-in. O cilindro passa, então, a
controlar o desprendimento de vórtices. O lock-in se caracteriza pela modificação tanto
da frequência natural de vibração, devido à variação da massa adicionada, quanto pela
modificação da frequência de Strouhal que é influenciada pela vibração do cilindro
(BLEVINS, 1994).
As VIV tornam-se, particularmente, importantes quando as frequências de
desprendimento de vórtices, fs, dadas pela Equação (5-1), estiverem dentro do intervalo
de lock-in de algumas das frequências naturais, fn, do cilindro. A Figura 5-5 apresenta o
intervalo de lock-in proposto por BLEVINS (1994), a partir dos resultados
experimentais de KOOPMAN (1967), para um cilindro rígido submetido à vibração
forçada e diversos números de Reynolds.
46
Figura 5-5 – Região de lock-in (BLEVINS, 1994).
5.3. Modelos de Avaliação da Susceptibilidade à Vibração Induzida por Vórtices
A utilização do Modelo de Resposta como ferramenta de avaliação da
susceptibilidade à vibração induzida por vórtices de um Jumper se dá por esta ser uma
das formas mais eficazes, ao mesmo tempo simples, de se ponderar as amplitudes de
vibração devido ao desprendimento de vórtices. Presente nos estudos de campo de
Ormen Lange e descritos, detalhadamente, na DNV-RP-F105 (2006), o referido modelo
se baseia em modelos empíricos, os quais fornecem as máximas amplitudes de vibração,
invariáveis no tempo, devido às VIVs, como função de parâmetros adimensionais que
representam o escoamento do fluido em torno do cilindro, bem como a interação fluido-
estrutura. Ressalta-se que os modelos de resposta foram determinados com base em
dados disponíveis de testes experimentais de laboratório e uma quantidade limitada de
testes em escala real para as seguintes condições:
VIV no plano do escoamento sob condições de corrente uniforme e
condições dominadas pela corrente;
Movimento IL induzido pelas VIV no plano transversal;
VIV no plano transversal sob condições de corrente uniforme e condições
combinadas de onda e corrente.
Outros modelos de avaliação da fadiga oriunda de movimentos cíclicos e
proposta na DNV-RP-F105 (2006) é o Modelo de Força. Este é mais utilizado para o
cálculo da fadiga oriunda dos movimentos cíclicos causados pela ação direta das cargas
47
de onda, aplicando-se apenas no plano do escoamento (horizontal). Atualmente, não
existem modelos de força aplicáveis na direção vertical, sendo os modelos de resposta
mais representativos, refletindo melhor a resposta observada em dutos sob uma
variedade de condições de escoamento. Este tipo de modelo é melhor caracterizado em
cenários de águas rasas, onde atuam, mais claramente, os efeitos cíclicos característicos
da partícula de onda, sendo esta dominante no escoamento como um todo.
Como uma terceira metodologia, simulações do escoamento utilizando técnicas
de CFD em torno de um ou mais tubos podem, em princípio, ser aplicadas para a
avaliação de VIV, no intuito de superar os limites inerentes ao estado-da-prática,
presentes nas formulações aproximadas de engenharia. Esta técnica representa, de
maneira mais realista, a interação fluido-estrutura, permitindo que tanto os
carregamentos hidrodinâmicos quanto a resposta da estrutura sejam atualizados em cada
passo de tempo (modelo acoplado). Entretanto, a utilização de modelos computacionais
baseados em dinâmica dos fluidos pode ser extremamente onerosa e, em certos casos,
inviável em projetos de engenharia.
A determinação das características das condições ambientais (se o escoamento
é dominado pela corrente ou pela corrente mais onda) e do consequente tipo de modelo
para cálculo da vida à fadiga causada pela VIV encontra-se em função de um parâmetro
adimensional, (= Uc / (Uc + Uw)), tal que se pode classificar as características do
escoamento ao redor do duto e o tipo de modelo a ser adotado:
48
Tabela 5-1 – Características do escoamento (DNV-RP-F105, 2006).
CARACTERÍSTICAS DO ESCOAMENTO
< 0,5
Onda dominante – onda se sobrepõe à corrente
Direção IL: cargas horizontais podem ser descritas de acordo com
as formulações de Morison. VIV existente nesta direção devido ao
desprendimento de vórtices é desprezado.
Direção CF: cargas transversais surgem, principalmente, devido
ao desprendimento assimétrico de vórtices. O modelo de resposta é
recomendado.
0,5 < < 0,8
Onda dominante – corrente se sobrepõe à onda
Direção IL: cargas horizontais podem ser descritas de acordo com
as formulações de Morison. VIV existente nesta direção devido ao
desprendimento de vórtices é mitigado devido à presença de ondas.
Direção CF: cargas transversais surgem, principalmente, devido
ao desprendimento assimétrico de vórtices e assemelha-se à
situação de corrente dominante. O modelo de resposta é
recomendado.
> 0,8
Corrente dominante
Direção IL: cargas horizontais abrangem as seguintes
componentes:
- Uma componente dominada pelo arrasto permanente;
- Uma componente oscilatória devido ao desprendimento regular
de vórtices.
Para a análise de fadiga, um modelo de resposta é aplicável.
Cargas horizontaisde acordo com as formulações de Morison são,
normalmente, desprezadas.
Direção CF: cargas transversais são cíclicas e devido ao
desprendimento de vórtices e assemelha-se à situação onde apenas
a corrente é atuante. O modelo de resposta é recomendado.
Observa-se que tendendo a zero (𝛼 → 0) corresponde à situação de
escoamento puramente oscilatório devido às ondas e tendendo a um (𝛼 → 1)
corresponde ao escoamento puramente estável (sem oscilações do fluido), dominado
pelos efeitos de corrente. Destaca-se, mais uma vez, que o presente trabalho versará
apenas sobre o caso em que 𝛼 = 1.
49
Nos itens a seguir, será detalhado como o Modelo de Resposta avalia as
vibrações causadas pelos carregamentos ambientais, estas podem se dar in-line
(paralelas ao fluxo incidente) ou cross-flow (ortogonais ao fluxo incidente).
5.3.1. Vibrações In-Line
A resposta em termos de amplitude para o duto vibrando na direção in-line vai
depender basicamente dos parâmetros de velocidade reduzida e de estabilidade (Ksd), de
maneira que será possível identificar regiões de velocidades reduzidas nas quais será
possível encontrar o fenômeno de VIV.
Neste ponto, é válido destacar que o parâmetro de estabilidade mede o
amortecimento que o sistema oferece às amplitudes de vibrações, como pode ser
observado na Eq. (5.2):
2.
..2
D
mK e
sd
(5.2)
onde:
- me é a massa efetiva, caracterizada pela soma das massas estrutural, massa
adicionada (parcela de Morison) e do fluido interno, todas lineares (kg/m);
é a massa específica do fluido entorno do cilindro (água do mar);
é o decremento logarítmico, definido por T ..2 , onde T é a força de
amortecimento total, constituído pela soma dos amortecimentos estrutural -
str , hidrodinâmicos - h e do solo - soil . Ainda pela norma DNV-RP-F105
(2006), para estudos preliminares de viabilidade, recomenda-se o uso dos
seguintes valores: 005.0str ; 01.0soil e 0h .
Algumas curvas de resposta em função dos valores do parâmetro de
estabilidade de projeto (Ksd) podem ser observadas na Figura 5-6:
50
Figura 5-6 – Curvas de amplitude de resposta devido às VIVs em função da velocidade
reduzida e do parâmetro de estabilidade (DNV-RP-F105, 2006).
Observa-se que as amplitudes de resposta IL tendem a diminuir à medida que o
parâmetro de estabilidade aumenta, uma vez que o mesmo é proporcional ao
amortecimento do sistema (estrutural, hidrodinâmico e do solo), como esperado.
Para construção das curvas de resposta, determinam-se quatro pontos cujas
abcissas e ordenadas são, respectivamente, as velocidades reduzidas (VR) e as
amplitudes de movimento normalizadas (Ay/D), como observado na Figura 5-7:
Figura 5-7 – Modelo para construção da curva de resposta IL (DNV-RP-F105, 2006).
51
Uma vez que o presente trabalho pretende avaliar se o Jumper estará suscetível
ou não à VIV, destaca-se apenas a construção dos pontos 1 e 4, que serão,
respectivamente, os limites inferior e superior do intervalo no qual o fenômeno de VIV
ocorrerá:
- Ponto1 (ordenada nula):
6.1,2.2
6.14,0,6.0
4.0,0.1
,
,
,
,
sd
ILon
sd
ILon
sd
sd
ILon
onsetRIL
Kpara
KparaK
Kpara
V
(5.3)
- Ponto 4 (ordenada nula):
0.1,7.3
0.1,.8.05.4,
sd
sdsdendR
IL
Kpara
KparaKV
(5.4)
onde, on,IL representa o fator de segurança para início das VIV. Na tabela 2-2 da DNV-
RP-F105 (2006) é possível encontrar o valor de 1.1 para o fator on,IL.
É importante ressaltar que, para a realização desta análise a velocidade
reduzida e o parâmetro de estabilidade são modificados por fatores de segurança
relacionados com a frequência natural (f) e o amortecimento (k), respectivamente,
conforme equações. Neste trabalho, adotou-se os valores encontrados na DNV-RP-F105
(2006) de f = 1,2 e o amortecimento k = 1,15:
fRRd VV . (5.5)
k
ssd
KK
(5.6)
52
5.3.2. Vibrações Cross-Flow
A resposta transversal também é influenciada por uma série de parâmetros, tais
como: velocidade reduzida (VR), do número de Keulegan-Carpenter (KC) (quando da
existência do efeito de onda), da taxa de velocidade de corrente no escoamento (), do
parâmetro de estabilidade (Ks), da folga entre a geratriz inferior do duto em vão e o solo
(gap), do número de Strouhal (St), da rugosidade do tubo, dentre outros.
O comportamento da amplitude CF (Az/D) devido às VIV, em condições de
escoamento onde atuam, concomitantemente, a onda e a corrente, pode ser observado na
Figura 5-8:
Figura 5-8 – Modelo básico de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006).
As curvas de amplitudes de resposta CF, em função da taxa de corrente no
escoamento () e do número de Keulegan-Carpenter (KC), podem ser determinadas por
meio da Figura 5-9. De maneira análoga ao que foi analisado para as vibrações IL, se
faz necessário determinar as abcissas dos pontos 1 e 5, que, neste caso, têm os valores
de 2 e 16, respectivamente.
53
Figura 5-9 – Modelo para construção da curva de resposta CF (DNV-RP-F105, 2006).
54
CAPÍTULO 6
ESTUDO DE CASO
6.1. Introdução
Este capítulo tem como objetivo apresentar o projeto de um Jumper rígido,
buscando apresentar a importância de cada uma das variáveis no projeto deste tipo de
estrutura. No ANEXO B é possível identificar a entrada dos parâmetros de projeto no
programa desenvolvido neste estudo, bem como o output gerado para um tipo de caso
analisado.
O estudo foi baseado num cenário hipotético e verossímil cujo objetivo
principal é apresentar o projeto e as verificações necessárias para este tipo de estrutura.
Foi desenvolvida a abordagem para a situação onde o Jumper se conecta a dois sistemas
de produção submarinos. Sua principal função será a absorção da expansão térmica da
linha (gasoduto), acrescentando flexibilidade ao sistema. Serão abordadas as
verificações das tensões, as máximas cargas distribuídas aos conectores e a
susceptibilidade à ocorrência do fenômeno de VIV.
No âmbito do referido estudo, o Jumper será instalado em uma lâmina d’água
de aproximadamente 2200m (águas ultraprofundas) onde interligará um PLET a um
PLEM. Além disso, destaca-se que o Jumper foi analisado estruturalmente para a
condição operacional apenas.
O Jumper em estudo é uma estrutura bidimensional totalmente suspensa em
formato de “M”, composta por tubos retos, curvas e conectores verticais em suas
extremidades, como apresentado na Figura 6-1.
55
Figura 6-1 – Esquema do Jumper do Estudo.
6.2. Escopo do Estudo
O escopo deste estudo faz uso do Método de Elementos Finitos (MEF) quando
da obtenção dos esforços e da avaliação das tensões máximas equivalentes associadas
ao Jumper por meio do uso do software Abaqus v.6.12.1.
Devido às incertezas do posicionamento das estruturas submarinas
(PLET/PLEM) que serão conectadas, o comprimento do Jumper não pode ser fixado.
Logo, existirão três tipos de configurações diferentes, conforme abordado na seção 3.2.
Desta forma, a análise cobriu todas as posições possíveis de acordo com as tolerâncias
de instalação:
• Jumper Near-Near (é a configuração que se compreende a menor distância
entre os Hubs das estruturas a serem conectadas, ou seja, a que o Jumper tem o menor
comprimento);
56
• Jumper Nominal (é a configuração em que a distância entre os Hubs das
estruturas a serem conectadas é a exata de acordo com as posições nominais de projeto);
• Jumper Far-Far (é a configuração que se corresponde à maior distância entre
os Hubs das estruturas a serem conectadas, ou seja, à que o Jumper tem o maior
comprimento);
As máximas tensões associadas a uma razão de tensão serão apresentadas em
uma tabela resumo, bem como os resultados quanto à provável ocorrência de VIV.
6.3. Definições Gerais
Os dados relacionados às propriedades do tubo, bem como as características
operacionais, dados meta-oceanográficos e de instalação são apresentados a seguir.
6.3.1. Dados dos Materiais
O projeto do Jumper se inicia com a definição do diâmetro do tubo a ser
utilizado para se fazer a estrutura. Essa parte de premissa de projeto é chamada de flow
assurance ou “garantia de escoamento”, onde é estudada a viabilidade do fluxo da linha
quanto ao escoamento, pressão e temperatura do poço até o ponto final da linha. Para a
determinação das características do tubo, espessura de parede, é feita uma análise
chamada de “wall thickness design”. Uma vez que tais análises não compõem o escopo
do presente projeto, será assumido que tais parâmetros já foram previamente calculados
e servirão como dados de entrada.
Na Tabela 6-1e na Tabela 6-2, estão apresentados os dados referentes aos tubos
utilizados na confecção do Jumper.
57
Tabela 6-1 – Dados dos tubos para os trechos retos e curvos.
Item Trecho reto
Item Curva
OD (nominal) 457.2 mm
OD (nominal) 457.2 mm
WT (nominal) 28.575 mm
WT(1)
34.9mm
Processo de
Fabricação
Sem costura
(extrudado) Raio das curvas 3D (1371.6 mm)
Tipo de Aço DNV SMLS 450
Ângulo da curvas 90°deg
Pup piece 500 mm
Tipo de Aço DNV SMLS 450
(1) As curvas serão fabricadas a partir de um tubo mais espesso, conforme seção 2.3.
Tabela 6-2 – Propriedades do Material.
Propriedades Unidade Valores
Tipo de Aço - DNV SMLS 450
Tensão de Escoamento (SMYS) MPa 450
Tensão de Ruptura (SMTS) MPa 535
Massa específica Kg/m3 7850
Módulo de Elasticidade (E) MPa 207000
Poisson - 0.3
Coeficiente de expansão Térmica °C-1
11.7x10-6
6.3.2. Dados dos Revestimentos Anticorrosivos
Os tubos do Jumper serão revestidos externamente com uma camada de 3.6
mm de 3LPP (cuja massa específica é de 950kg/m³).
58
6.3.3. Dados dos Conectores
Nesse estudo foi adotado apenas um tipo de conector para o PLET e para o
PLEM. Na Tabela 6-3, estão apresentados os dados referente ao peso submerso e a
massa específica equivalente:
Tabela 6-3 – Detalhes do Conector.
Item Peso Submerso Massa específica
equivalente(2)
Conector Vertical 18” 12887kg 4445.627 kg/m³
(2) Conforme seção 4.2.1. .
6.3.4. Dados de Processo
Os dados de processo estão apresentados na Tabela 6-4:
Tabela 6-4 – Dados de Processo.
Itens Valores
Pressão de Projeto 34.8 MPa @ nível do pipeline
Máxima Densidade do Gás 359.9 kg/m3
Máxima Temperatura de Operação 10°C
Espessura de corrosão 3.6 mm
Profundidade do Jumper [m] 2200m
Fator de segurança de projeto 1.4
6.3.5. Dados Ambientais
Nos tópicos a seguir, se encontram todos os dados ambientais necessários para
a execução do projeto.
59
6.3.5.1. Dados de Corrente
Na Tabela 6-5, estão apresentadas as máximas correntes, em valores absolutos,
para as correntes anuais, decenárias e centenárias encontradas no fundo do mar. Tais
valores são provenientes de dados meta-oceanográficos.
Tabela 6-5 – Velocidades de Corrente Omnidirecionais.
Corrente 1 ano Corrente 10 anos Corrente 100 anos
0.40 m/s 0.52 m/s 0.67 m/s
Na análise dos esforços, por motivo de simplificação e a favor da segurança foi
utilizado o valor máximo da velocidade de corrente e omnidirecional, ou seja, que tem
as mesmas características em todas as direções. Logo, a velocidade utilizada foi a maior
encontrada entre os três períodos de incidência e para pior posição de incidência do
carregamento, 90° em relação à estrutura. Desta forma, 𝑈𝑐 = 0,67𝑚/𝑠.
Já para a análise de susceptibilidade à VIV, fez-se uso das três velocidades
indicadas na Tabela 6-5, uma vez que tais velocidades definem diferentes intervalos de
frequência tais que possa ocorrer o lock-in da estrutura.
6.3.5.2. Dados do Mar
A densidade da água do mar será considerada constante e igual a 1038 kg/m3.
A temperatura mínima da água do mar, no local onde o Jumper será instalado, será igual
a 2.87°C.
6.3.6. Dados da Expansão
Foi considerada uma expansão térmica de 450 mm, a ser decomposta nos eixos
X e Y de acordo com as respectivas configurações do layout submarino.
60
6.3.7. Dados das Estruturas Submarinas
6.3.7.1. Elevações PLET e PLEM
A Tabela 6-6 apresenta as elevações do HUB de cada conector com relação ao
fundo do mar.
Tabela 6-6 – Elevações.
Estrutura Elevação
PLEM-CMB-001 5217mm
PLET-CMB-001 3903mm
6.3.7.2. Afundamento das Estruturas
A Tabela 6-7 apresenta os valores dos afundamentos das estruturas submarinas.
Tabela 6-7 – Afundamento das Estruturas.
Estrutura Afundamento do solo
PLEM 800 mm
PLET 500 mm
6.3.7.3. Tolerâncias de Instalação
As tolerâncias de instalação das estruturas a que o Jumper deve conectar estão
apresentadas na Tabela 6-8 e Tabela 6-9.
Tabela 6-8 – Tolerâncias de Instalação do PLET.
Item Tolerâncias
PLET
Longitudinal ± 5m
Lateral ± 2.5m
61
Tabela 6-9 – Tolerâncias de Instalação do PLEM.
Item Tolerâncias
PLEM
Longitudinal ± 1.5m
Lateral ± 1.5m
6.3.7.4. Tolerâncias de Fabricação e Metrologia
A Tabela 6-10 apresenta os deslocamento/rotações referentes às tolerâncias de
metrologia e fabricação que deverão ser consideradas no estudo.
Tabela 6-10 – Tolerâncias de Fabricação e Metrologia.
Item
Tolerância
Metrologia
(Hub - Hub)
Tolerância
Fabricação
(Hub - Hub)
Total
(Hub - Hub)
Total
(por Hub)
Angular
(no plano da seção do conector) ± 1° ± 1° ± 2° ± 1°
Linear
(na direção de instalação da linha)
± 100mm ± 25mm ± 125mm ± 62.5mm
6.4. Layout Submarino
O layout submarino está apresentado para todas as configurações, conforme
pode ser visto na Figura 6-2. Nesta, foram traçadas as possíveis configurações de
instalação citadas já nesse trabalho (Near-Near, Far-Far e Nominal). Também é
possível ser notado uma inclinação entre a o gasoduto e a estrutura do Jumper, o que
provocará a decomposição do deslocamento gerado pela expansão em duas parcelas,
conforme citado na seção 4.3.3.
62
Figura 6-2 – Layout submarino
6.5. Geometria
Pode ser observado na Figura 6-3 a geometria e comprimentos das partes
componentes da estrutura do Jumper para todos os tipos de configurações.
Figura 6-3 – Geometria do Jumper de estudo.
63
Tabela 6-11 – Geometria.
Configuração Comprimento
TOTAL (m)
Comprimento de cada trecho (m)
A B C D
NEAR-NEAR 23.180 4.875 3.562 7.158 9.436
NOMINAL 29.000 4.875 3.562 7.158 15.256
FAR-FAR 35.740 4.875 3.562 7.158 21.996
6.6. Modelo Computacional
A análise estrutural foi realizada através de um modelo de barra utilizando o
software Abaqus v6.12.1. Tal modelo foi construído mediante elementos PIPE31 e
ELBOW31, conforme descrito na seção 4.4.
As entradas do programa são: geometria, características do tubo (materiais),
condições de contorno, carregamentos pontuais e carregamentos ambientais.
O modelo consiste em elementos do tipo PIPE31 divididos em trechos retos e
elementos do tipo ELBOW31 correspondentes às curvas.
As tolerâncias (metrologia/fabricação), os afundamentos e a expansão foram
aplicados como deslocamentos prescritos;
Os carregamentos ambientais devidos a correntes são aplicados na direção
transversal ao plano do Jumper, como indicado nas seções 3.4. e 4.3.2. ;
Os conectores foram modelados como um trecho de tubo com comprimento
igual a distância da face do HUB até a base do pup-piece. Para ajustar o peso e
obter o peso submerso igual ao peso submerso total do conector foi utilizada
uma massa específica equivalente.
64
Figura 6-4 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Nominal.
Figura 6-5 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Near-Near.
Figura 6-6 – Modelo Computacional em Abaqus – Configuração Far-Far.
65
6.6.1. Materiais
Na Figura 6-7, podem ser observados os diferentes grupos de materiais
utilizados no modelo do Jumper:
Figura 6-7 – Materiais do Modelo.
Na Tabela 6-12, estão apresentadas as características geométricas de cada
seção.
Tabela 6-12 – Dados das seções
Item OD
(mm)
WT
(mm)
SMYS
(Mpa)
Módulo de
Elasticidade
Longitudinal
(N/mm²)
Massa
específica
(kg/m³)
Coef.
Poisson
Espessura de
Anticorrosivo
Externo
(mm)
Massa
Específica
Anticorrosivo
Externo
(kg/m³)
Massa
Específica
do Fluido
Operação
(kg/m³)
Conector 1562 558.8 450 0.207 x 106 4324.2 0.3 0 - 0.359
Tubo 508 31.8 450 0.207 x 106 7850 0.3 3.6 950 0.359
Curva 508 31.8 450 0.207 x 106 7850 0.3 3.6 950 0.359
66
6.7. Carregamentos
Na fase de operação, o Jumper estará sujeito aos seguintes carregamentos:
Carregamentos Ambientais: segundo a norma DNV-RP-F109, para efeitos de
combinação de carregamentos e para a fase de operação, deve ser aplicada uma
combinação de ondas de 10 anos + corrente de 100 anos e vice-versa. No caso
do estudo, por se tratar de águas ultraprofundas, os efeitos de onda são
negligenciáveis. Aplicar-se-á apenas o efeito de corrente tal que 𝑈𝑐 = 0,67𝑚/𝑠.
Massa Específica do Fluido de Operação: Esta é a fase que se inicia o
funcionamento, ou produção, do trecho do gasoduto. O Jumper se encontrará
em produção, escoando o fluido, nesse estudo, com gás cuja massa específica
vale 359kg/m³.
Pressão: após entrar em operação o Jumper já escoa o fluido de produção, logo
estará pressurizado pelo mesmo (internamente).
Temperatura: a passagem do fluido de operação altera a temperatura dentro do
Jumper.
Expansão e Afundamento: ao entrar em operação o Jumper estará susceptível à
expansão do gasoduto, esta será decomposta nas direções mediante inclinação
do Jumper com o gasoduto, e ao afundamento que acontecerá conforme o
passar do tempo (longo prazo).
Tolerâncias de Metrologia/Fabricação: para simular possíveis desalinhamentos
que possam ocorrer durante a instalação e para acomodação e conexão do
Jumper às estruturas.
Nas Tabela 6-13, encontram-se discriminados cada um dos carregamentos para
as três configurações geométricas de acordo com a Tabela 3-1 apresentada na seção
4.3.5:
67
Tabela 6-13 – Carregamentos (configuração Far-Far)
Tabela 6-14 – Carregamentos (configuração Nominal)
dx (mm) dy (mm) dz (mm) Rx (°) Ry (°) Rz (°)
U5 -500
U6 156.7 -440.0
U7 31.7 -440.0
U8 31.7 -440.0
U9 156.7 -440.0
U14 -1 -1
U15 -1 1
U16 1 -1
U17 1 1
U5 -800
U6 62.5
U7 -62.5
U8 62.5
U9 -62.5
U10 -1 -1
U11 -1 1
U12 1 -1
U13 1 1
PLE
TP
LEM
Far-Far
dx (mm) dy (mm) dz (mm) Rx (°) Ry (°) Rz (°)
U5 -500
U6 62.5 -450.0
U7 -62.5 -450.0
U8 -62.5 -450.0
U9 62.5 -450.0
U14 -1 -1
U15 -1 1
U16 1 -1
U17 1 1
U5 -800
U6 62.5
U7 -62.5
U8 62.5
U9 -62.5
U10 -1 -1
U11 -1 1
U12 1 -1
U13 1 1
PLE
TP
LEM
Nominal
68
Tabela 6-15 – Carregamentos (configuração Near-Near)
6.8. Resultados da Análise Estrutural
Neste item, serão apresentados os resultados oriundos da análise estrutural
feita. Como critério de Estado Limite último, a tensão de von Mises e a razão
admissível serão apresentados. Também serão apresentadas as máximas forças que
atuam na face do HUB dos conectores.
Os resultados apresentados nas tabelas a seguir foram resumidos para as
configurações Near-Near, Far-Far e Nominal. Na Tabela 6-16, está apresentado um
resumo das tensões máximas encontradas no Jumper.
dx (mm) dy (mm) dz (mm) Rx (°) Ry (°) Rz (°)
U5 -500
U6 111.2 -447.4
U7 -13.8 -447.4
U8 -13.8 -447.4
U9 111.2 -447.4
U14 -1 -1
U15 -1 1
U16 1 -1
U17 1 1
U5 -800
U6 62.5
U7 -62.5
U8 62.5
U9 -62.5
U10 -1 -1
U11 -1 1
U12 1 -1
U13 1 1
PLE
TP
LEM
Near-Near
69
Tabela 6-16 – Tensões máximas encontradas
Tensões - Resumo
Configuração Combinação σh (MPa) σlong (MPa) τcis (MPa) σMises (MPa) σAdmissivel (MPa) r
Near-Near User 60 75,97 234,75 30,98 230,53 321,43 0,72
Far-Far User 30 75,97 214,25 14,84 206,97 321,43 0,64
Nominal User 30 75,97 204,44 21,85 200,07 321,43 0,62
As máximas reações na face do HUB dos conectores estão apresentadas na
Tabela 6-17 e na Tabela 6-18, para as configurações Far-Far, Near-Near e Nominal.
Tabela 6-17 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLET
Conector PLET
Máx_Força Axial
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 13 194,796 -29,11 19,216 183,362 -59,595 -341,409
Far-Far User 13 202,634 -40,646 10,661 111,305 -22,077 -427,702
Nominal User 13 198,32 -22,583 13,75 142,269 -35,034 -347,709
Máx_Momento Fletor
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 29 194,796 -29,11 24,654 248,074 -182,651 -341,409
Far-Far User 29 202,634 -40,646 12,158 138,667 -108,511 -427,702
Nominal User 29 198,32 -22,583 16,576 184,249 -136,414 -347,709
Máx_Força Cisalhante
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 32 175,539 -59,369 24,654 248,074 -182,651 -326,134
Far-Far User 32 192,927 -58,739 12,158 138,667 -108,511 -385,098
Nominal User 32 184,865 -45,768 16,576 184,249 -136,414 -315,704
Máx_Momento Torsor
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 17 194,713 -15,047 24,654 248,074 -182,651 -292,955
Far-Far User 17 202,624 -30,071 12,158 138,667 -108,511 -402,379
Nominal User 17 198,288 -10,553 16,576 184,249 -136,414 -312,779
70
Tabela 6-18 – Máximas reações na face do HUB do conector do PLEM
Conector PLEM
Máx_Força Axial
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 11 217,407 -8,691 -9,967 156,858 -47,812 509,439
Far-Far User 11 210,971 -25,803 0,217 78,365 -0,523 528,557
Nominal User 11 211,583 -5,452 -3,746 113,908 -16,75 457,286
Máx_Momento Fletor
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 31 217,241 -36,817 -15,406 218,218 -178,014 639,467
Far-Far User 31 210,952 -46,953 -1,28 104,537 -88,925 606,308
Nominal User 31 211,52 -29,511 -6,573 153,89 -121,844 556,916
Máx_Força Cisalhante
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 32 196,769 -59,369 -15,406 218,218 -178,014 624,192
Far-Far User 32 200,848 -58,739 -1,28 104,537 -88,925 563,704
Nominal User 32 197,391 -45,768 -6,573 153,89 -121,844 524,912
Máx_Momento Torsor
Configuração Combinação Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (Kn*m) My (Kn*m) Mz (Kn*m)
Near-Near User 17 177,595 -15,047 -15,406 218,218 -178,014 88,288
Far-Far User 17 191,15 -30,071 -1,28 104,537 -88,925 196,71
Nominal User 17 183,967 -10,553 -6,573 153,89 -121,844 86,413
As reações apresentadas devem ser confrontadas com as máximas cargas
admissíveis dos conectores. Caso estas não atendam, o Jumper deverá ser modificado,
pois os conectores, normalmente, são fabricados por outras empresas, o que pode causar
problemas no fornecimento do mesmo.
6.9. Análise da Susceptibilidade ao fenômeno de VIV
O processo de verificação da fadiga devida ao fenômeno das VIVs começa pela
avaliação dos modos que excitam a estrutura, ou seja, aqueles que possuem frequências
próximas às frequências naturais da estrutura. Para avaliar o efeito das vibrações
induzidas por vórtices no Jumper foi utilizado o software Abaqus v6.12.1 como
ferramenta para realizar a análise dinâmica.
A metodologia adotada foi a seguinte:
71
Coleta dos valores das frequências naturais dos dez primeiros modos
de vibração do Jumper;
Identificação do tipo de vibração quanto à direção de incidência da
corrente oceânica – InLine ou CrossFlow;
Cálculo da velocidade reduzida associada a cada modo de vibração e a
cada velocidade de corrente incidente de acordo com a Eq. (4.11) e
Tabela 6-5;
Cálculo dos limites de velocidade reduzida que definem o intervalo de
susceptibilidade ao fenômeno de VIV de acordo com as seções 5.3.1.
e 5.3.2. ;
Avaliação dos resultados
Desta forma, foram obtidos os seguintes resultados:
6.9.1. Resultados para correntes de 100 anos
Tabela 6-19 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para
correntes de 100 anos
Far-Far
Modo Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,5283 2,73 1,75 3,70 Susceptível
2 CF 1,0924 1,32 2,00 16,00 Não susceptível
3 IL 1,3071 1,10 1,75 3,70 Não susceptível
4 CF 1,3741 1,05 2,00 16,00 Não susceptível
5 CF 2,0146 0,72 2,00 16,00 Não susceptível
6 IL 2,1779 0,66 1,75 3,70 Não susceptível
7 CF 2,6844 0,54 2,00 16,00 Não susceptível
8 IL 3,1272 0,46 1,75 3,70 Não susceptível
9 CF 3,245 0,44 2,00 16,00 Não susceptível
10 CF 4,7829 0,30 2,00 16,00 Não susceptível
72
Tabela 6-20 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para
correntes de 100 anos
Near-Near
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,73147 1,97 1,75 3,70 Susceptível
2 CF 1,4847 0,97 2,00 16,00 Não susceptível
3 CF 1,8176 0,79 2,00 16,00 Não susceptível
4 IL 2,0696 0,70 1,75 3,70 Não susceptível
5 IL 2,3037 0,63 1,75 3,70 Não susceptível
6 CF 2,5957 0,56 2,00 16,00 Não susceptível
7 IL 2,8564 0,51 1,75 3,70 Não susceptível
8 CF 4,8487 0,30 2,00 16,00 Não susceptível
9 CF 5,7309 0,25 2,00 16,00 Não susceptível
10 CF 7,0652 0,20 2,00 16,00 Não susceptível
Tabela 6-21 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para
correntes de 100 anos
Nominal
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,62279 2,32 1,75 3,70 Susceptível
2 CF 1,2925 1,12 2,00 16,00 Não susceptível
3 CF 1,6171 0,89 2,00 16,00 Não susceptível
4 IL 1,6335 0,88 1,75 3,70 Não susceptível
5 IL 2,2072 0,65 1,75 3,70 Não susceptível
6 CF 2,224 0,65 2,00 16,00 Não susceptível
7 IL 2,7442 0,53 1,75 3,70 Não susceptível
8 CF 4,7662 0,30 2,00 16,00 Não susceptível
9 IL 4,954 0,29 1,75 3,70 Não susceptível
10 CF 5,0234 0,29 2,00 16,00 Não susceptível
73
6.9.2. Resultados para correntes de 10 anos
Tabela 6-22 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para
correntes de 10 anos
Far-Far
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,5283 2,12 1,75 3,70 Susceptível
2 CF 1,0924 1,03 2,00 16,00 Não susceptível
3 IL 1,3071 0,86 1,75 3,70 Não susceptível
4 CF 1,3741 0,81 2,00 16,00 Não susceptível
5 CF 2,0146 0,56 2,00 16,00 Não susceptível
6 IL 2,1779 0,51 1,75 3,70 Não susceptível
7 CF 2,6844 0,42 2,00 16,00 Não susceptível
8 IL 3,1272 0,36 1,75 3,70 Não susceptível
9 CF 3,245 0,35 2,00 16,00 Não susceptível
10 CF 4,7829 0,23 2,00 16,00 Não susceptível
Tabela 6-23 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para
correntes de 10 anos
Near-Near
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,73147 1,53 1,75 3,70 Não susceptível
2 CF 1,4847 0,75 2,00 16,00 Não susceptível
3 CF 1,8176 0,62 2,00 16,00 Não susceptível
4 IL 2,0696 0,54 1,75 3,70 Não susceptível
5 IL 2,3037 0,49 1,75 3,70 Não susceptível
6 CF 2,5957 0,43 2,00 16,00 Não susceptível
7 IL 2,8564 0,39 1,75 3,70 Não susceptível
8 CF 4,8487 0,23 2,00 16,00 Não susceptível
9 CF 5,7309 0,20 2,00 16,00 Não susceptível
10 CF 7,0652 0,16 2,00 16,00 Não susceptível
74
Tabela 6-24 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para
correntes de 10 anos
Nominal
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,62279 1,80 1,75 3,70 Susceptível
2 CF 1,2925 0,87 2,00 16,00 Não susceptível
3 CF 1,6171 0,69 2,00 16,00 Não susceptível
4 IL 1,6335 0,69 1,75 3,70 Não susceptível
5 IL 2,2072 0,51 1,75 3,70 Não susceptível
6 CF 2,224 0,50 2,00 16,00 Não susceptível
7 IL 2,7442 0,41 1,75 3,70 Não susceptível
8 CF 4,7662 0,23 2,00 16,00 Não susceptível
9 IL 4,954 0,23 1,75 3,70 Não susceptível
10 CF 5,0234 0,22 2,00 16,00 Não susceptível
6.9.3. Resultados para correntes de 1 ano
Tabela 6-25 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Far-Far para
correntes de 1 ano
Far-Far
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,5283 1,63 1,75 3,70 Não susceptível
2 CF 1,0924 0,79 2,00 16,00 Não susceptível
3 IL 1,3071 0,66 1,75 3,70 Não susceptível
4 CF 1,3741 0,63 2,00 16,00 Não susceptível
5 CF 2,0146 0,43 2,00 16,00 Não susceptível
6 IL 2,1779 0,40 1,75 3,70 Não susceptível
7 CF 2,6844 0,32 2,00 16,00 Não susceptível
8 IL 3,1272 0,28 1,75 3,70 Não susceptível
9 CF 3,245 0,27 2,00 16,00 Não susceptível
10 CF 4,7829 0,18 2,00 16,00 Não susceptível
75
Tabela 6-26 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Near-Near para
correntes de 1 ano
Near-Near
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,73147 1,18 1,75 3,70 Não susceptível
2 CF 1,4847 0,58 2,00 16,00 Não susceptível
3 CF 1,8176 0,47 2,00 16,00 Não susceptível
4 IL 2,0696 0,42 1,75 3,70 Não susceptível
5 IL 2,3037 0,37 1,75 3,70 Não susceptível
6 CF 2,5957 0,33 2,00 16,00 Não susceptível
7 IL 2,8564 0,30 1,75 3,70 Não susceptível
8 CF 4,8487 0,18 2,00 16,00 Não susceptível
9 CF 5,7309 0,15 2,00 16,00 Não susceptível
10 CF 7,0652 0,12 2,00 16,00 Não susceptível
Tabela 6-27 – Susceptibilidade à VIV para Jumper na condição Nominal para
correntes de 1 ano
Nominal
Mode Tipo fn Vr Vr_inf Vr_sup Avaliação
1 IL 0,62279 1,38 1,75 3,70 Não susceptível
2 CF 1,2925 0,67 2,00 16,00 Não susceptível
3 CF 1,6171 0,53 2,00 16,00 Não susceptível
4 IL 1,6335 0,53 1,75 3,70 Não susceptível
5 IL 2,2072 0,39 1,75 3,70 Não susceptível
6 CF 2,224 0,39 2,00 16,00 Não susceptível
7 IL 2,7442 0,31 1,75 3,70 Não susceptível
8 CF 4,7662 0,18 2,00 16,00 Não susceptível
9 IL 4,954 0,17 1,75 3,70 Não susceptível
10 CF 5,0234 0,17 2,00 16,00 Não susceptível
76
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
7.1. Resumo
O estudo das estruturas oceânicas vem ganhando grande importância nas
indústrias naval e offshore, não só pelo crescente número de unidades de produção no
oceano, mas principalmente pelo aumento das lâminas d’água destas unidades. É nesse
exato contexto que esse trabalho visa elucidar as etapas iniciais de projeto de um
Jumper rígido offshore, apresentando as considerações envolvidas nas verificações
estruturais e a metodologia adotada quanto à avaliação da susceptibilidade da estrutura
analisada à VIV, aplicando a metodologia presente na norma DNV-RP-F105 (2006).
O CAPÍTULO 6 apresenta a síntese de todo o trabalho apresentado. Nele, estão
apresentadas a utilização e a importância, no âmbito de projeto, dos parâmetros
relevantes ao projeto do Jumper rígido. Pode-se concluir que o projeto deste tipo de
estrutura é muito complexo porque, além de ser uma estrutura de interface, ou seja, de
conexão com outros equipamentos submarinos, ela ainda não possui uma norma própria
ou um guia de verificação.
Desta forma, o Jumper foi verificado estruturalmente utilizando a teoria de
cilindros de parede grossa, conforme explicado no CAPÍTULO 4.
Foram verificados os cálculos da susceptibilidade do Jumper à VIV, com base
nas premissas de cálculo presentes na norma DNV-RP-F105 (2006). Uma vez que a
referida norma não oferece nenhum tipo de cálculo analítico, as frequências naturais e
amplitudes de tensão foram extraídas por meio de um modelo numérico estruturado por
métodos matriciais baseados no método de elementos finitos.
7.2. Conclusões
A partir da análise dos resultados obtidos, pode-se concluir que a existência de
64 tipos de combinações de carga faz com que existam diversos cenários críticos para
diferentes critérios de projeto (máxima força axial, máximo momento fletor, máxima
77
torção, máxima força cisalhante e máxima tensão combinada de Mises). Conclui-se,
portanto, que a abordagem de tais cenários se faz necessária, uma vez que é preciso
passar tais informações ao projetista dos equipamentos aos quais o Jumper estará
ligado.
Além disso, percebe-se que a existência de três configurações longitudinais
(Near-Near, Far-Far e Nominal) provenientes das tolerâncias de instalação faz com que
seja necessário realizar as mesmas análises para as respectivas configurações, uma vez
que, dependendo do critério de interesse (máxima força axial, máximo momento fletor,
máxima torção, máxima força cisalhante e máxima tensão combinada de Mises), uma
dada configuração se sobressai perante as outras.
Ademais, percebe-se que houve certa semelhança entre as estruturas analisadas
quanto aos modos de vibração excitados pela VIV. Uma vez que as frequências
excitadas para o Jumper Near-Near são as maiores (devido a sua baixa massa
equivalente e alta rigidez equivalente, quando comparadas com as outras configurações
– 𝜔𝑛 ∝ √𝑘𝑒𝑞
𝑀𝑒𝑞), e consequentemente tem as menores velocidades reduzidas (𝑉𝑅 ∝
1
𝑓𝑛), já
se esperava que as configurações Nominal e Far-Far também fossem excitadas.
Por último, no item 7.3. , é dado destaque à ferramenta proposta nesse estudo.
7.3. Conclusões quanto à ferramenta proposta
No que tange ao desenvolvimento da ferramenta computacional proposta no
trabalho, conclui-se que esta pode ser aplicada nas etapas de design de um Jumper
rígido que atenda às especificações discutidas ao longo do trabalho. Tal ferramenta é de
fácil acesso e manuseablidade, o que confere ao usuário a responsabilidade quanto ao
seu uso (ora na entrada de parâmetros, ora na interpretação dos resultados).
Os resultados obtidos foram satisfatórios, uma vez que se basearam num
cenário verossímil e foram confrontados com alguns resultados obtidos pelo autor na
indústria (experiência de estágio).
78
7.4. Sugestões para Trabalhos Futuros
Quanto às sugestões para trabalhos futuros, estas podem ser divididas em
sugestões ao curto prazo, sugestões ao longo prazo e sugestões gerais.
7.4.1. Sugestões ao curto prazo
Ao curto prazo, pretende-se:
Permitir ao usuário do programa a escolha sobre qual tipo de elemento
usar (barra, casca ou sólido) e seu tamanho na geração de malha;
Considerar a eventual presença de anodos (para proteção catódica)
instalados ao longo do Jumper;
Prosseguir com os cálculos de dano à fadiga gerados por VIV e por
ciclos de operação;
Introduzir a possibilidade de se trabalhar com estruturas que estejam
sujeitas às ações de ondas, quando instaladas em águas rasas.
7.4.2. Sugestões ao longo prazo
Ao longo prazo, pretende-se:
Tornar o modelo mais robusto quanto à modelagem da interação fluido-
estrutura;
Introduzir o conceito de otimização topológica na codificação do
programa de maneira que o usuário possa identificar uma geometria
ótima dadas as condições de carregamento e dadas as restrições de
projeto.
79
7.4.3. Sugestões gerais
Como sugestões gerais, recomenda-se a execução de testes experimentais com
um modelo reduzido, para realmente ter uma noção dos movimentos induzidos pelas
correntes e para comprovar se os modos de vibração obtidos através da análise dinâmica
estão de acordo com os encontrados. Tudo isso ajudará na avaliação dos modos, das
frequências naturais e amplitudes de tensão. Como esse tipo de estrutura foi muito
pouco estudado e não possui uma bibliografia própria, é de extrema importância essa
avaliação.
Outro problema importante a ser estudado em caso de vibrações induzidas por
vórtices é a avaliação do fluxo interno em termos de mudança nas respostas de
frequência natural, consequentemente na vida à fadiga.
80
CAPÍTULO 8
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87
ANEXO A
RESULTADOS DAS ANÁLISES MODAIS
Configuração Far-Far
Figura A-1 – Modelo Computacional Far-Far – 1º modo de vibração.
Figura A-2 – Modelo Computacional Far-Far – 2º modo de vibração.
88
Figura A-3 – Modelo Computacional Far-Far – 3º modo de vibração.
Figura A-4 – Modelo Computacional Far-Far – 4º modo de vibração.
89
Figura A-5 – Modelo Computacional Far-Far – 5º modo de vibração.
Figura A-6 – Modelo Computacional Far-Far – 6º modo de vibração.
90
Figura A-7 – Modelo Computacional Far-Far – 7º modo de vibração.
Figura A-8 – Modelo Computacional Far-Far – 8º modo de vibração.
91
Figura A-9 – Modelo Computacional Far-Far – 9º modo de vibração.
Figura A-10 – Modelo Computacional Far-Far – 10º modo de vibração.
92
Configuração Near-Near
Figura A-11 – Modelo Computacional Near-Near – 1º modo de vibração.
Figura A-12 – Modelo Computacional Near-Near – 2º modo de vibração.
93
Figura A-13 – Modelo Computacional Near-Near – 3º modo de vibração.
Figura A-14 – Modelo Computacional Near-Near – 4º modo de vibração.
94
Figura A-15 – Modelo Computacional Near-Near – 5º modo de vibração.
Figura A-16 – Modelo Computacional Near-Near – 6º modo de vibração.
95
Figura A-17 – Modelo Computacional Near-Near – 7º modo de vibração.
Figura A-18 – Modelo Computacional Near-Near – 8º modo de vibração.
96
Figura A-19 – Modelo Computacional Near-Near – 9º modo de vibração.
Figura A-20 – Modelo Computacional Near-Near – 10º modo de vibração.
97
Configuração Nominal
Figura A-21 – Modelo Computacional Nominal – 1º modo de vibração.
Figura A-22 – Modelo Computacional Nominal – 2º modo de vibração.
98
Figura A-23 – Modelo Computacional Nominal – 3º modo de vibração.
Figura A-24 – Modelo Computacional Nominal – 4º modo de vibração.
99
Figura A-25 – Modelo Computacional Nominal – 5º modo de vibração.
Figura A-26 – Modelo Computacional Nominal – 6º modo de vibração.
100
Figura A-27 – Modelo Computacional Nominal – 7º modo de vibração.
Figura A-28 – Modelo Computacional Nominal – 8º modo de vibração.
101
Figura A-29 – Modelo Computacional Nominal – 9º modo de vibração.
Figura A-30 – Modelo Computacional Nominal – 10º modo de vibração.
102
ANEXO B
INTERFACE GRÁFICA DO PROGRAMA DESENVOLVIDO
O presente trabalho consistiu na elaboração de uma ferramenta computacional
capaz de realizar as análises apresentadas ao longo do trabalho. Na Figura B-1 é
possível observar como funciona o programa em si.
Figura B-31 – Estrutura do programa (adaptado de Abaqus 6.11 - Scripting
User’s Manual).
103
A seguir será apresentada a interface do programa de acordo com a
metodologia adotada para a resolução do problema proposto no CAPÍTULO 6.
Figura B-32 – Tela inicial do programa.
Figura B-33 – Tela do programa após iniciar.
104
Figura B-34 – Preenchimento dos dados do tubo.
Figura B-35 – Preenchimento dos dados dos conectores.
105
Figura B-36 – Preenchimento dos dados dos ambientais e operacionais.
Figura B-37 – Preenchimento dos dados referentes aos deslocamentos impostos.
106
Figura B-38 – Preenchimento dos dados referentes à geometria.
Figura B-39 – Execução do programa.
107
Figura B-40 – Execução do programa com as abas de resultados.
Figura B-41 – Resultados dos esforços no conector do PLET.
108
Figura B-42 – Resultados dos esforços no conector do PLEM.
Figura B-43 – Resultados do pior carregamento referente à tensão combinada.
109
Figura B-44 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 1 ano.
Figura B-45 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 10 anos.
110
Figura B-46 – Resultados da susceptibilidade à VIV para corrente de 100 anos.