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ANÁLISE AERODINÂMICA E PROJETO MECÂNICO DOS COMPONENTES DE UM

AEROGERADOR DE EIXO HORIZONTAL

Matheus Rodrigues Sancha

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte

dos requisitos necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Flávio de Marco Filho

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

AGOSTO DE 2020

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ




PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO

DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO

GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Flávio de Marco Filho

________________________________________________

Prof. Fernando Pereira Duda

________________________________________________

Prof. Armando Carlos de Pina Filho

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

AGOSTO DE 2020

iii

Sancha, Matheus Rodrigues

Análise Aerodinâmica e projeto mecânico dos

componentes de um aerogerador de eixo horizontal /

Matheus Sancha. – Rio de Janeiro, 2020.

X, 129 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Flávio de Marco Filho.

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Mecânica, 2020.

Referências Bibliográficas: p. 83-85.

1. Aerogerador de eixo horizontal. 2. Energia

eólica. 3. Projeto Mecânico. I. Filho, Flávio de Marco. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia do Mecânica. III. Análise

Aerodinâmica e projeto mecânico dos componentes de um

aerogerador de eixo horizontal.

iv

“Success Is a Science; If You Have the Conditions, You Get the Result.”

Oscar Wilde

v

Resumo do projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.




Agosto/2020

Orientador: Flávio de Marco Filho

Curso: Engenharia Mecânica

O crescimento da demanda mundial de energia estimula a busca por uma matriz

energética mais diversificada e sustentável. Nos últimos dez anos, a energia eólica vem se

destacando com uma alternativa amplamente disponível, renovável e limpa. Devido a isso,

diversos países vêm construindo e ampliando seus parques eólicos. Impulsionando cada vez

mais a pesquisa e desenvolvimento de tecnologias que tornem os aerogeradores mais eficientes

e com menor custo. Este trabalho apresenta o projeto de um aerogerador de eixo horizontal,

abordando o estudo aerodinâmico e o dimensionamento e seleção de seus elementos mecânicos,

a ser utilizado em regiões do Brasil com velocidade do vento igual a 7 m/s. O aerogerador terá 3

pás, diâmetro do rotor igual a 6 metros e altura de 12 metros.

Palavras-chave: Aerogeradores; Energia eólica; Projeto de máquinas; Eixo horizontal.

vi

Abstract of undergraduate project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer.

AERODYNAMIC ANALYSIS AND MECHANICAL DESIGN OF THE COMPONENTS OF A

HORIZONTAL AXIS AEROGENERATOR


August/2020

Advisor: Flávio de Marco Filho

Course: Mechanical Engineering

The growth of global energy demand stimulates the search for a more diversified and

sustainable energy matrix. For the past ten years, wind power has been standing out with a widely

available, renewable and clean alternative. Because of this, several countries have been building

and expanding their wind farms. Increasingly driving the research and development of

technologies that make wind turbines more efficient and at lower cost. This work presents the

design of a horizontal axis wind turbine, addressing an aerodynamic study, the dimensioning and

selection of its mechanical elements considering a region with an average wind speed of 7 m/s.

The wind turbine will have 3 blades, a 6 meters rotor diameter and a 12 meters height.

Keywords: Wind turbines; Wind power; Machine design; Horizontal axis.

vii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 1

1.1 HISTÓRIA DA ENERGIA EÓLICA ......................................................................... 1

1.2 ENERGIA EÓLICA NO CENÁRIO MUNDIAL ......................................................... 2

1.3 ENERGIA EÓLICA NO CENÁRIO BRASILEIRO .................................................... 3

2 AEROGERADORES ............................................................................................................ 6

2.1 AEROGERADOR DE EIXO VERTICAL ................................................................. 6

2.2 AEROGERADOR DE EIXO HORIZONTAL ............................................................ 8

2.3 COMPONENTES DE UM AEROGERADOR DE EIXO HORIZONTAL ................... 8

3 ANÁLISE AERODINÂMICA ................................................................................................11

3.1 DADOS DO PROJETO ........................................................................................ 11

3.2 ENERGIA DO VENTO E LIMITE DE BETZ .......................................................... 11

3.3 TIP SPEED RATIO ............................................................................................... 15

3.4 SOLIDEZ DO ROTOR .......................................................................................... 15

3.5 FORÇAS AERODINÂMICAS ................................................................................ 17

3.6 SELEÇÃO DO PERFIL DA PÁ ............................................................................. 20

3.7 CÁLCULO DAS FORÇAS AERODINÂMICAS E POTÊNCIA REAL ..................... 24

4 PROJETO MECÂNICO DOS COMPONENTES .................................................................26

4.1 PÁS ...................................................................................................................... 26

viii

4.1.1 ANÁLISE DE ESFORÇOS NA LONGARINA .............................................. 28

4.1.2 SIMULAÇÃO DOS ESFORÇOS NAS PÁS ................................................. 32

4.1.3 FIXAÇÃO DA PÁ ........................................................................................ 33

4.2 HUB ..................................................................................................................... 34

4.3 ESPECIFICAÇÃO DO GERADOR ....................................................................... 36

4.4 FREIO DE SEGURANÇA ..................................................................................... 37

4.5 EIXO DO ROTOR – EIXO 1 ................................................................................. 38

4.5.1 MATERIAL DO EIXO .................................................................................. 38

4.5.2 CARREGAMENTOS E MODELO ............................................................... 38

4.5.3 ANÁLISE DE ESFORÇOS .......................................................................... 39

4.5.4 DIMENSIONAMENTO DO EIXO ................................................................. 40

4.6 MULTIPLICADOR DE VELOCIDADES ................................................................ 44

4.6.1 CRITÉRIO DE FALHA POR FÁDIGA .......................................................... 48

4.6.2 CRITÉRIO DE DESGASTE SUPERFICIAL ................................................ 51

4.7 EIXO DE ENTRADA DO MULTIPLICADOR DE VELOCIDADES – EIXO 2 .......... 54

4.7.1 MATERIAL DO EIXO .................................................................................. 54




ix

4.8 EIXO INTERMEDIÁRIO DO MULTIPLICADOR DE VELOCIDADES – EIXO 3 .... 59

4.8.1 MATERIAL DO EIXO .................................................................................. 59




4.9 EIXO DE SAÍDA DO MULTIPLICADOR DE VELOCIDADES – EIXO 4 ................ 64

4.9.1 MATERIAL DO EIXO 4 ............................................................................... 64




4.10 ESPAÇADORES .................................................................................................. 68

4.11 CARCAÇA DO MULTIPLICADOR ........................................................................ 69

4.12 ACOPLAMENTOS ............................................................................................... 70

4.13 DIMENSIONAMENTO DAS CHAVETAS.............................................................. 71

4.14 SELEÇÃO DOS ROLAMENTOS .......................................................................... 73

4.15 ESTRUTURA ....................................................................................................... 75

4.16 NACELLE ............................................................................................................. 77

4.17 TORRE ................................................................................................................ 78

4.17.1 AVALIAÇÃO DE SEGURANÇA QUANTO À FLAMBAGEM ...................... 79

x

4.17.2 AVALIAÇÃO DE SEGURANÇA QUANTO AO ESCOAMENTO ................ 80

5 CONCLUSÃO .....................................................................................................................82

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................83

ANEXOS ...................................................................................................................................86

6.1 ANEXO I .............................................................................................................. 86

6.2 ANEXO II.............................................................................................................. 96

6.3 ANEXO III........................................................................................................... 109

xi

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Distribuição das fontes de energias mundial (IEA, 2019) ................................. 2

Figura 2 - Distribuição de geração de energia elétrica fontes renováveis (IEA, 2019) ..... 3

Figura 3 - Velocidade dos ventos no território brasileiro (AMARANTE, 2001).................. 4

Figura 4 - Ilustração do aerogerador vertical de Darrieus (DAMOTA, 2015) .................... 7

Figura 5 - Aerogerador vertical tipo Savonius (MANWELL, MCGOWAN e ROGERS, 2009)

................................................................................................................................................... 7

Figura 6 - Aerogerador vertical tipo Darrieus-Savonius (MANWELL, MCGOWAN e

ROGERS, 2009) ......................................................................................................................... 8

Figura 7 - Ilustração de configurações e dos componentes de um aerogerador de eixo

horizontal (CEPEL - CENTRO DE PESQUISAS DE ENERGIA ELÉTRICA, 2008) ..................... 9

Figura 8 - Ilustração do volume de controle considerado no modelo de Betz (JAIN, 2010)

................................................................................................................................................. 12

Figura 9 - Curva da eficiência do rotor pelo fator a ........................................................ 14

Figura 10 - Distribuição de CP em função do λ para diferentes números de pás (HAU, 2006)

................................................................................................................................................. 15

Figura 11 - Gráfico da relação entre o tip speed ratio e a solidez do rotor (RAJPUT, 2012)

................................................................................................................................................. 16

Figura 12 - Forças aerodinâmicas no perfil de uma pá (MANWELL, MCGOWAN e

ROGERS, 2009) ....................................................................................................................... 17

Figura 13 - Diagrama das forças aerodinâmicas na pá (MANWELL, MCGOWAN e

ROGERS, 2009) ....................................................................................................................... 18

xii

Figura 14 - Dimensões de um perfil padronizado .......................................................... 21

Figura 15 - Perfis NACA 4415, 4418 e 63(2)615 ........................................................... 21

Figura 16 - Coeficiente de Sustentação pelo ângulo de ataque ..................................... 22

Figura 17 - Coeficiente de arrasto pelo ângulo de ataque.............................................. 22

Figura 18 - Coeficiente de momento pelo ângulo de ataque .......................................... 23

Figura 19 - Razão entre coeficiente de sustentação e arrasto pelo ângulo de ataque ... 23

Figura 20 - Variação da corda ao longo da pá ............................................................... 25

Figura 21 - Esquema do sistema de transmissão de potência do aerogerador .............. 26

Figura 22 - Estrutura interna da pá ................................................................................ 27

Figura 23 - Esforços atuantes na pá no plano YZ .......................................................... 28

Figura 24 - Diagrama de esforço cortante na pá no plano XY ....................................... 29

Figura 25 - Diagrama de momento fletor na pá no plano XY ......................................... 29

Figura 26 - Esforços atuantes na pá no plano YZ .......................................................... 30

Figura 27 - Diagrama de esforço cortante da pá no plano YZ ........................................ 30

Figura 28 - Diagrama de momento fletor da pá no plano YZ ......................................... 30

Figura 29 – Simulação da tensão de Von Mises feita na pá .......................................... 32

Figura 30 - Simulação da deflexão total da pá ............................................................... 33

Figura 31 - Fixação da pá no hub .................................................................................. 34

Figura 32 - Simulação dos esforços na fixação da pá .................................................... 34

xiii

Figura 33 - Design do hub ............................................................................................. 35

Figura 34 - Simulação dos esforços no hub ................................................................... 35

Figura 35 - Especificação do motor elétrico utilizado no gerador (WEG, 2019) ............. 36

Figura 36 - Especificações do freio de segurança Mayr (MAYR, 2019) ......................... 37

Figura 37 - Modelo do eixo rotor .................................................................................... 39

Figura 38 - Diagrama de esforço cortante do eixo do rotor ............................................ 39

Figura 39 - Diagrama de momento fletor no eixo do rotor .............................................. 39

Figura 40 - Limite de resistência à fadiga para aços ...................................................... 41

Figura 41 - Fator de tamanho kb (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ................................... 42

Figura 42 - Fator de carregamento kc (BUDYNAS e NISBETT, 2016)............................ 42

Figura 43 - Esquema do multiplicador de velocidades ................................................... 44

Figura 44 - Forças entre os dentes atuando sobre uma engrenagem cilíndrica helicoidal

(BUDYNAS e NISBETT, 2016) ................................................................................................. 46

Figura 45 - Diâmetro primitivo, velocidade, forças contra o dente e torque de cada

engrenagem do multiplicador .................................................................................................... 48

Figura 46 - Modelo do eixo 2 ......................................................................................... 54

Figura 47 - Diagrama de momento fletor no eixo 2 no plano YZ .................................... 55

Figura 48 - Diagrama de momento fletor no eixo 2 no plano XZ .................................... 55

Figura 49 - Diagrama de momento fletor no eixo 2 no plano combinado ....................... 56

Figura 50 – Esforço cortante no eixo 2 no plano YZ ...................................................... 56

xiv

Figura 51 - Esforço cortante fletor no eixo 2 no plano XZ .............................................. 56

Figura 52 - Esforço cortante fletor combinado no eixo 2 ................................................ 57







Figura 59 - Esforço cortante fletor no eixo 3 no plano combinado ................................. 62







Figura 66 - Esforço cortante fletor no eixo 4 no plano combinado ................................. 66

Figura 67 - Ilustração indicando posição dos espaçadores ............................................ 69

Figura 68 - Carcaça do multiplicador ............................................................................. 70

Figura 69 - Estrutura onde os componentes serão montados ........................................ 76

xv

Figura 70 - Disposição dos componentes na estrutura .................................................. 76

Figura 71 - Análise de esforços da estrutura: Máxima tensão ....................................... 77

Figura 72 - Análise de esforços da estrutura: Máxima Deformação ............................... 77

Figura 73 – Nacelle e abertura do nacelle com as dobradiças torpedo .......................... 78

Figura 74 - Carta de sensitividade de entalhe de aços e ligas de alumínio submetidas à

flexão ou cargas axiais (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ............................................................ 87

Figura 75 - Carta de sensitividade de entalhe de aços e ligas de alumínio submetidas à

torção (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ...................................................................................... 87

Figura 76 - Carta de fator de concentração de tensão (kts) para um eixo redondo filetado

de raio r em torção (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ................................................................... 88

Figura 77 - Carta de fator de concentração de tensão (kt) para um eixo redondo filetado

de raio r em flexão (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ................................................................... 88

Figura 78 - Fatores geométricos J' para engrenagens helicoidais (BUDYNAS e NISBETT,

2016) ........................................................................................................................................ 89

Figura 79 - Multiplicador do fator geométrico J (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ............. 89

Figura 80 - Diagrama de viscosidade e temperatura para os graus de viscosidade ISO

(óleos minerais, índice de viscosidade 95) (SKF) ..................................................................... 92

Figura 81 - Estimativa de viscosidade nominal ν1 (SKF) ............................................... 92

Figura 82 - Fator aSKF para rolamentos radiais de esferas (SKF) ................................... 94

Figura 83 - Fator aSKF para rolamentos de rolos radiais (SKF) ....................................... 94

Figura 84 - Coeficiente de arrasto para um perfil cilíndrico em função do número de

Reynolds (FOX, PRITCHARD e MCDONALD, 2014) ................................................................ 95

xvi

Figura 85 - Rolamento SKF 21310 EK + H310 (SKF) .................................................... 96

Figura 86 - Rolamento SKF 3002 (SKF) ........................................................................ 97

Figura 87 - Rolamento SKF NU 202 ECP (SKF) ............................................................ 98

Figura 88 - Rolamento NU 2305 ECML (SKF) ............................................................... 99

Figura 89 - Rolamento SKF NJ2207 ECNJ (SKF) ....................................................... 100

Figura 90 - Rolamento SKF 32205 (SKF) .................................................................... 101


Figura 92 – Anel de vedação SKF 32X52X10 HMSA10 (SKF) .................................... 103

Figura 93 – Anel de vedação SKF 5334 (SKF) ............................................................ 104

Figura 94 – Anel de vedação SKF 40 VA R (SKF) ....................................................... 105

Figura 95 - Rolamento SKF 32034 X (SKF) ................................................................. 106


xvii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Distribuição dos parques eólicos brasileiros por estado (ABEEÓLICA, 2019). 4

Tabela 2 - Comparação entre os três perfis ................................................................... 24

Tabela 3 - Tamanhos da corda e torça da pá ................................................................ 27

Tabela 4 - Dimensões em milímetros para algumas aplicações de chavetas normalizadas

quadradas e retangulares (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ........................................................ 71

Tabela 5 - Dimensões calculadas das chavetas ............................................................ 72

Tabela 6 - Fatores de correção para o tipo de carregamento e tipo de rolamento (SKF,

2019) ........................................................................................................................................ 73

Tabela 7 - Forças dinâmicas nos rolamentos ................................................................ 74

Tabela 8 - Valores de referência de especificação de vida útil para diferentes tipos de

máquina (SKF) .......................................................................................................................... 74

Tabela 9 - Vida real dos rolamentos .............................................................................. 75

Tabela 10 - Fator de acabamento superficial ka (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ............ 86

Tabela 11 - Fator de confiabilidade ke (Para Eixos) ou kc (Para Engrenagens) (FILHO,

2010) ........................................................................................................................................ 86

Tabela 12 - Fator de temperatura kd (FILHO, 2010) ....................................................... 86

Tabela 13 - Fator de sobrecarga k0 (FILHO, 2010) ........................................................ 90

Tabela 14 - Fator de distribuição de carga km (FILHO, 2010) ......................................... 90

Tabela 15 - Fator de Vida CL (FILHO, 2010) .................................................................. 90

Tabela 16 - Fator de confiabilidade CR (FILHO, 2010) ................................................... 90

xviii

Tabela 17 - Coeficiente elástico CP (FILHO, 2010) ........................................................ 91

Tabela 18 - Fator de concentração de tensão kt e kts para um eixo com rasgo de chaveta,

sulco de anel retentor e ressaltos (BUDYNAS e NISBETT, 2016) ............................................ 91

Tabela 19 - Valores para o fator de ajuste de vida útil a1 (SKF) .................................... 91

Tabela 20 - Valores de referência para o fator ηc para níveis diferentes de contaminação

(SKF) ........................................................................................................................................ 93

Tabela 21 - Acoplamentos Coral modelo CG (CORAL, 2019) ..................................... 108

Tabela 22 - Acoplamentos Coral modelo CM (CORAL, 2019) ..................................... 108

1

1 INTRODUÇÃO

A busca por fontes alternativas de energia é um dos principais tópicos nos debates

mundiais e se tornou um elemento estratégico e de grande importância para o crescimento

econômicos dos países. O aumento da população mundial e a diminuição das reservas de

combustíveis fosseis levou ao aumento da necessidade do desenvolvimento de tecnologias para

o aproveitamento de energia alternativas. Pressões de conselhos e organizações internacionais

quanto ao combate do aquecimento global e redução nas emissões de gases poluentes levaram

os países a diversificarem suas matrizes energéticas.

A energia eólica aparece com destaque na produção de energia limpa, mostrando um

crescimento consistente no cenário mundial e no cenário brasileiro. Energia eólica é a energia

vento contida na massa de ar em movimento. Têm influência da energia solar, que a partir do

aquecimento das camadas de ar gera uma variação de densidade e pressão resultando na

movimentação de massa de ar. A origem dos ventos também é influenciada pela rotação da terra,

latitude e altitude. A energia cinética pode ser aproveitada para a geração da energia cinética de

rotação, o que viabiliza a geração de energia elétrica utilizando aerogeradores.

O presente trabalho tem como objetivo estudar a energia eólica e projetar um aerogerador de

eixo horizontal a partir de requisitos pré-estabelecidos a fim de ser utilizado como uma alternativa

na geração de energia elétrica e contribuir para o desenvolvimento de energia renováveis no

fornecimento de eletricidade em áreas urbanas e/ou rurais.

1.1 HISTÓRIA DA ENERGIA EÓLICA

Os primeiros registros do aproveitamento da energia eólica para movimentação de

máquinas datam cerca de 3000 anos atrás na China com a utilização dos moinhos de vento para

moagem de grãos e bombeamento de água. Também a registros de cata-ventos na Pérsia, por

volta de 2000 A.C, e no império Babilônico, por volta de 200 (A.C) (CLÍMACO, 2019).

A partir do retorno das cruzadas, muitas tecnologias foram introduzidas na Europa,

incluindo os cata-ventos principalmente na Inglaterra, França e Holanda. Na Europa, os moinhos

eram utilizados em diversas aplicações como acionamento de ferramentas, produção de óleo

vegetal, bombeamento de água, entre outros.

2

Em 1888, iniciou-se a adaptação dos moinhos para geração de energia elétrica com

Charles F. Brunch. Brunch projetou e construiu um cata-vento posicionado a 18m de altura com

um diâmetro de 17m e 144 pás, que fornecia 12kW em corrente contínua destinadas para

carregar baterias e energizar 350 lâmpadas incandescentes. O cata-vento de Brunch

permaneceu em operação por 20 anos (CLÍMACO, 2019).

Em 1931, na Rússia, foi construído o primeiro aerogerador ligado direto a rede elétrica, o

aerogerador Balaclava. O modelo de 100 kW era conectado por uma linha de transmissão de 6,3

kV de 30 km a usina termoelétrica.

Em 1973, a crise do petróleo disparou o preço do barril, o que levou o governo norte

americano a criar programas de pesquisa e desenvolvimento para fontes alternativas. Isso

estimulou o mercado de energia eólica, que iniciou a construção de diversos protótipos de

aerogeradores nos Estados Unidos e na Europa.

Desde então, é notável o crescimento da energia eólica na matriz energética mundial,

chegando à capacidade instalada global de 539,58 GW (BARBOSA, 2018).

1.2 ENERGIA EÓLICA NO CENÁRIO MUNDIAL

Combustíveis fosseis e carvão ainda representam mais de 50% da matriz energética

mundial, Figura 1. Mas, desde de 2012, com o avanço das medidas políticas de diminuições de

emissões de gases poluentes, as energias renováveis tiveram um crescimento considerável

chegando a 26% da matriz energética mundial, em 2018 (Enerdata, 2019).

Figura 1 - Distribuição das fontes de energias mundial (IEA, 2019)

3

No cenário mundial, desde 2004, o mercado da energia eólica vem crescendo

anualmente, chegando a 16,2% das energias renováveis utilizadas na geração de energia

elétrica, Figura 2. Em 2018, a capacidade instalada de energia eólica chegou a 597 GW,

representando cerca de 6% da demanda elétrica mundial. Em 2018, os mercados europeus

apresentaram uma queda em seu crescimento, porém grandes avanços foram observados em

países como China, Brasil e Índia (WWEA, 2019).

Figura 2 - Distribuição de geração de energia elétrica fontes renováveis (IEA, 2019)

A China domina o mercado eólico com uma capacidade instalada maior que 217 GW. Os

Estados Unidos, estão em segundo lugar com uma capacidade instalada de 100 GW (WWEA,

2019).

1.3 ENERGIA EÓLICA NO CENÁRIO BRASILEIRO

A participação de energias renováveis na matriz energética brasileira vem crescendo a

cada ano, chegando a 41,2% em 2018 (MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA, 2019). No último

ano, a energia eólica teve o maior crescimento, com 14,4% representando 7,6% das energias

renováveis da matriz.

Em 2011, a capacidade instalada de energia eólica era de menos de 1 GW. Em 2018, a

capacidade ultrapassou 14 GW, com 568 parques eólicos e mais de 7000 aerogeradores em 12

estados, distribuição apresentada na Tabela 1. Essa capacidade é a mesma da maior usina

4

hidroelétrica do país, usina de Itaipu, equivalendo ao consumo médio de 80 milhões de brasileiros

(ABEEÓLICA, 2019).

Tabela 1 - Distribuição dos parques eólicos brasileiros por estado (ABEEÓLICA, 2019).

O Brasil tem uma boa capacidade eólica, pois possui ventos estáveis e intensos, sem

grandes variações de velocidade ou direção, principalmente na região nordeste, Figura 3. No

Brasil, o fator de capacidade médio está em torno de 42,5%, o que é bastante superior ao da

capacidade mundial de 25% (ABEEÓLICA, 2019).

Figura 3 - Velocidade dos ventos no território brasileiro (AMARANTE, 2001)

5

O Brasil representa apenas 2% da distribuição global da produção de energia eólica.

Sendo o sétimo colocado no ranking, atrás de países como França, Canada, Reino Unido,

Espanha, Índia, Alemanha, Estados Unidos e China. (BLUEVISION, 2019).

Até 2024, devem ser instalados mais de 4,46 GW em 186 novos parques eólicos,

considerando os leilões já realizados e contratos firmados (ABEEÓLICA, 2019). A implementação

de novas usinas de energia eólica gera fatores positivos tanto para o meio ambiente, mas também

para outras atividades produtivas, com a geração de novos empregos e desenvolvimento de

regiões remotas. (BLUEVISION, 2019).

6

2 AEROGERADORES

Aerogeradores são equipamentos que possibilitam a transformação da energia cinética

do vento em energia elétrica. Essa energia é captada pelo rotor que, devido às forças

aerodinâmicas oriundas do vento, gera uma potência que é transmitida através dos componentes

mecânicos até o gerador elétrico. Existem diversas variações de aerogeradores no mercado, que

são classificados a partir da disposição do eixo do rotor em vertical ou horizontal.

2.1 AEROGERADOR DE EIXO VERTICAL

Os aerogeradores de eixo vertical conseguem captar energia do vento, independente da

direção do vento, não necessitando de dispositivos para rotacionar o rotor para a posição correta.

Podem ser movidos pelas forças de sustentação e pelas forças de arrasto. São usadas

principalmente por ter um melhor comportamento em ventos turbulentos e emitir baixos níveis de

ruído em comparação às turbinas eólicas de eixo horizontal. Por ter um perfil mais compacto,

esse tipo de aerogerador é considerado mais apropriados para regiões urbanas ou semiurbanas

(EOLICA FÁCIL, 2019).

Os três principais tipos de aerogerador vertical são: Darrieus, Savonius e Darrieus-

Savonius.

O tipo Darrieus (Figura 4), possui um perfil aerodinâmico parecido com asas de avião, que

cria sustentação para rotacionar e gerar energia elétrica. Possui um coeficiente máximo de

conversão do rotor igual 0,554. Sendo menos eficiente quando comparado a um aerogerador de

eixo horizontal que possui um coeficiente igual 0,593 (JAIN, 2010).

7

Figura 4 - Ilustração do aerogerador vertical de Darrieus (DAMOTA, 2015)

O tipo Savonius (Figura 5), é rotacionado pela força de arrasto do vento sobre as pás.

Consegue funcionar em velocidades baixas de vento em relação aos outros aerogeradores, mas

é o menos eficiente tendo um coeficiente máximo de conversão do rotor igual 0,2 (JAIN, 2010).

Figura 5 - Aerogerador vertical tipo Savonius (MANWELL, MCGOWAN e ROGERS, 2009)

O tipo Darrieus-Savonius (Figura 6), é um híbrido entre os sistemas Darrieus e Savonius,

que são acoplados no mesmo eixo para aumentar a área de captação e ter as vantagens dos

dois sistemas.

8

Figura 6 - Aerogerador vertical tipo Darrieus-Savonius (MANWELL, MCGOWAN e ROGERS, 2009)

2.2 AEROGERADOR DE EIXO HORIZONTAL

O aerogerador de eixo horizontal é o mais utilizado no mercado, seja ele de menor ou de

maior porte, por ser mais eficiente, ter maior disponibilidade de tecnologia e melhor custo

benefício. É predominantemente movido por forças de sustentação e deve estar sempre

posicionado na direção do vento, sendo necessário mecanismos na torre para ajustar o

posicionamento do rotor.

2.3 COMPONENTES DE UM AEROGERADOR DE EIXO HORIZONTAL

Existem diversos tipos de configurações para aerogeradores de eixo horizontal,

exemplificados na Figura 7.

9

Figura 7 - Ilustração de configurações e dos componentes de um aerogerador de eixo horizontal (CEPEL - CENTRO DE PESQUISAS DE ENERGIA ELÉTRICA, 2008)

Os principais componentes de um aerogerador de eixo horizontal são:

• Nacelle – é a carcaça montada sobre a torre, onde serão instalados o gerador, o

multiplicador de velocidades, o eixo do rotor e os sistemas de controle do

aerogerador.

• Pás – são perfis aerodinâmicos que interagem com o vento, convertendo a energia

cinética em energia mecânica a partir das forças aerodinâmicas de sustentação e

arrasto geradas a partir do perfil. São, geralmente, construídas de fibra de vidro.

• Hub ou cubo – é o elemento que conecta as pás ao eixo do rotor, transmitindo a

potência capturada do vento para o eixo. Esta estrutura é construída em aço ou

liga metálica de alta resistência.

• Eixo do rotor – é o elemento responsável por transmitir a energia mecânica do hub

para o multiplicador. É construído em aço ou liga metálica de alta resistência.

• Multiplicador – responsável por transmitir a energia mecânica do eixo do rotor até

o gerador, multiplicando a velocidade de rotação do rotor até a rotação nominal do

gerador. É composta por eixos, mancais, engrenagens de transmissão e

acoplamentos.

10

• Gerador – transforma a energia mecânica em energia elétrica através de

equipamentos de conversão eletromecânica.

• Freio de segurança – é responsável por proteger os componentes de uma possível

sobrecarga e travar a rotação do aerogerador em emergências e manutenção.

• Torre – responsável por sustentar e posicionar o aerogerador. É uma estrutura que

deve suportar o peso dos componentes do aerogerador e as forças aerodinâmicas

do vento.

Na Figura 7, é apresentado três tipos de layout possíveis para um aerogerador de eixo

horizontal o primeiro tipo é o layout convencional com multiplicador e gerador em linha. O

segundo tipo já mostra uma configuração onde o multiplicador e o gerador formam o mesmo

conjunto, formando um layout mais compacto. O terceiro é um aerogerador sem multiplicador,

onde a rotação do rotor é a mesma da nominal do gerador, formando o layout mais compacto dos

três. Nesse projeto será projetado um aerogerador considerando o layout convencional, pois têm-

se mais espaço para a disposição dos componentes, simplificando seus

dimensionamentos.Figura 7

11

3 ANÁLISE AERODINÂMICA

3.1 DADOS DO PROJETO

O projeto se baseou em dados e requisitos, estabelecidos juntamente com o orientador,

que serão utilizados para dimensionar e calcular os componentes do aerogerador. Os dados são:

• Número de pás: 𝑛 = 3

• Diâmetro do rotor: 𝐷 = 6 𝑚

• Altura da torre: 𝐻 = 12 𝑚

• Velocidade do vento do interior da região nordeste do Brasil onde o aerogerador

será instalado: 𝑈 = 7 𝑚/𝑠.

• Variador contínuo de velocidades.

Foi considerada também as propriedades do ar à temperatura ambiente de 25ºC e a

pressão atmosférica de 101,325 kPa:

• Densidade do ar: 𝜌𝑎𝑟 = 1,184 𝑘𝑔/𝑚3

• Viscosidade dinâmica: 𝜇𝑎𝑟 = 1,189 ∙ 103 𝑘𝑔/𝑚 ∙ 𝑠

• Viscosidade cinemática: 𝜈𝑎𝑟 = 1,184 𝑚2/𝑠

3.2 ENERGIA DO VENTO E LIMITE DE BETZ

Em 1926, Arnold Betz, um físico alemão, desenvolveu um modelo para determinar a

potência gerada por uma turbina eólica e a força de empuxo no rotor. O modelo assume um

volume de controle que segue o fluxo de ar que atravessa o rotor (Figura 8) e as seguintes

hipóteses (MANWELL, MCGOWAN e ROGERS, 2009):

• Fluxo de ar homogêneo e incompressível;

• Sem atrito por arrasto;

• As pressões estáticas de entrada e saída são iguais.

12

Figura 8 - Ilustração do volume de controle considerado no modelo de Betz (JAIN, 2010)

O fluxo de ar upwind é o fluxo que entra no rotor do aerogerador, e o fluxo de ar downwind

é o que sai. Considerando que 𝑣1, 𝑣𝑟, 𝑣2 são as velocidades do vento que atravessam as seções

de área 𝐴1, 𝐴𝑟, 𝐴2 ,que representam, respectivamente, a entrada do fluxo upwind, o área do rotor

e a saída do fluxo downwind.

O empuxo no rotor (T) é a força do vento que atua no rotor e, considerando as hipóteses

do modelo de Betz e que a vazão mássica de ar (�̇�) do fluxo upwind é igual do downwind, pode

ser calculado pela diferença da variação de momento linear do fluxo de ar no volume de controle:

𝑇 = �̇�(𝑣1 − 𝑣2) (3.1)

�̇� = 𝜌𝐴1𝑣1 = 𝜌𝐴2𝑣2 (3.2)

O empuxo também pode ser expresso através da pressão na seção do rotor:

𝑇 = 𝐴𝑟(𝑝𝑟1 − 𝑝𝑟2) (3.3)

Onde 𝑝𝑟1 é a pressão na entrada, e 𝑝𝑟2 na saída do rotor. Dividindo o volume de controle

em um volume do fluxo upwind (1 → 𝑟1) e outro do fluxo downwind (𝑟2 → 2) e aplicando Bernoulli

nos dois volumes têm-se que:

𝑝1 +1

2𝜌𝑣1

2 = 𝑝𝑟1 +1

2𝜌𝑣𝑟1

2 (3.4)

13

𝑝𝑟2 +1

2𝜌𝑣𝑟2

2 = 𝑝2 +1

2𝜌𝑣2

2 (3.5)

Considerando que a pressão nos pontos de entrada do fluxo upwind e saída do fluxo

downwind são iguais (𝑝1 = 𝑝2), que a velocidade do ar atravessando o rotor permanece igual

(𝑣𝑟1 = 𝑣𝑟2 = 𝑣𝑟), e aplicando as equações (3.4) e (3.5) na equação têm-se:

𝑝𝑟2 +1

2𝜌𝑣𝑟2

2 = 𝑝2 +1

2𝜌𝑣2

2 (3.6)

𝑇 =1

2𝜌𝐴𝑟(𝑣1

2 − 𝑣22) (3.7)

𝑣𝑟 =𝑣1 + 𝑣2

2 (3.8)

Então, pode-se concluir que a velocidade que atravessa o rotor é a média das velocidades

do ar na entrada e na saída do volume de controle. Definindo o fator 𝑎, como sendo a variação

da velocidade entre a entrada e a saída, têm-se:

𝑎 =𝑣1 − 𝑣2

𝑣1 (3.9)

A potência gerada pela turbina é o empuxo do ar multiplicado pela velocidade do ar que

atravessa o rotor:

𝑃 = 𝑇. 𝑣𝑟 =1

2𝜌𝐴𝑟(𝑣1

2 − 𝑣22)𝑣𝑟 (3.10)

Usando a equação (3.9) na equação (3.10), é possível definir a potência gerada pelo

rotor pela equação:

𝑃 =1

2𝜌𝐴𝑟𝑣𝑟

34𝑎(1 − 𝑎)2 (3.11)

A potência disponível no vento que atravessa a área do rotor é definida pela derivada no

tempo da energia cinética do vento:

14

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 = �̇� =1


3 (3.12)

A eficiência de um aerogerador pode ser caracterizada pelo coeficiente de conversão do

rotor, 𝐶𝑃:

𝐶𝑃 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜=

𝑃

12

𝜌𝐴𝑟𝑣𝑟3 (3.13)

Substituindo a equação (3.11) na equação (3.13), o coeficiente de conversão é:

𝐶𝑃 = 4𝑎(1 − 𝑎)2 (3.14)

Na Figura 9, é possível observar a variação do 𝐶𝑃 com o fator a. Derivando a equação

(3.14) e igualando a zero, determina-se o 𝐶𝑃 máximo quando 𝑎 = 1/3.

Figura 9 - Curva da eficiência do rotor pelo fator a

𝐶𝑃,𝑚á𝑥 (𝑎 =1

3) = 0,5926 = 59,26% (3.15)

Essa eficiência máxima é denominada de limite de Betz, que é a máxima possível a ser

alcançada para geração de energia em um aerogerador.

A partir da equação (3.12) e dos dados iniciais, pode-se calcular a potência disponível

com o escoamento do vento na área do rotor:

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 = 5,741 𝑘𝑊

15

3.3 TIP SPEED RATIO

O Tip speed ratio (λ) é a razão entre a velocidade tangencial da ponta da pá e a velocidade

do vento.

𝜆 =𝜔. 𝑅

𝑈 (3.16)

Onde:

▪ ω é a velocidade angular do rotor [rad/s];

▪ R é o raio do rotor [m];

▪ U é a velocidade do vento [m/s].

O coeficiente de conversão do rotor 𝐶𝑃 é uma função do tip speed ratio e varia de acordo

com o número de pás do rotor, a Figura 10 mostra uma aproximação dessa função.

Figura 10 - Distribuição de CP em função do λ para diferentes números de pás (HAU, 2006)

3.4 SOLIDEZ DO ROTOR

A solidez do rotor (σ) é definida pela razão entre a área total das pás do rotor e a área

varrida pelo rotor, sendo igual a:

16

𝜎 =𝑛. 𝐴𝑝𝐴𝑟

=𝑛. 𝐴𝑝𝜋𝑅2

(3.17)

Onde:

▪ n é número de pás do rotor;

▪ Ap é a área de uma pá [m2];

Figura 11 - Gráfico da relação entre o tip speed ratio e a solidez do rotor (RAJPUT, 2012)

A partir da Figura 11, pode-se observar que quanto maior o tip speed ratio menor é solidez

do rotor, exigindo uma estrutura menos rígida da pá. Entretanto, um valor alto para o tip speed

ratio representa uma velocidade alta na ponta da pá, o que por um lado é vantajoso pois

demandará um menor multiplicador de velocidades, e por outro lado tem a desvantagem de

demandar uma pá mais complexa, tornando mais caro o custo de fabricação pela necessidade

de materiais mais caros para atingir os requisitos técnicos.

17

3.5 FORÇAS AERODINÂMICAS

As forças aerodinâmicas, representadas na Figura 12, são geradas a partir do movimento

relativo do fluxo de ar em torno do perfil da pá.

Figura 12 - Forças aerodinâmicas no perfil de uma pá (MANWELL, MCGOWAN e ROGERS, 2009)

Uma das forças aerodinâmicas é a força de sustentação (𝐹𝐿), que é gerada pela diferença

de pressão entre a parte inferior da pá, com escoamento a alta pressão, e a parte superior da pá,

com escoamento a baixa pressão. A outra força aerodinâmica é a força de arrasto (𝐹𝐷), resultante

do atrito do ar com a superfície da pá e com direção oposta ao movimento da pá. A força dinâmica

do vento gera um momento que resulta na torção da pá.

Essas forças são influenciadas pelo perfil da pá e pelo ângulo de ataque α, definido como

o ângulo entre a velocidade relativa do vento e a linha neutra do perfil.

A fim de quantificar a eficiência de um determinado perfil e o ângulo de ataque aplicado,

pode-se definir coeficientes que relacionam a força dinâmica do vento e as forças aerodinâmicas,

sendo:

• Coeficiente de sustentação 𝐶𝐿 – é a razão entre a força de sustentação e a força

dinâmica do vento contra a pá.

• Coeficiente de arrasto 𝐶𝐷 – é a razão entre a força de arrasto e a força dinâmica

do vento contra a pá.

• Coeficiente do momento 𝐶𝑀 – é a razão entre o momento na pá e a momento

dinâmico do vento.

Pode-se concluir que quanto maior for a razão 𝐶𝐿/𝐶𝐷, maior será a força a favor do

movimento de rotação da pá, gerando um maior torque, e assim mais potência, aumentando o

coeficiente de conversão do rotor 𝐶𝑃.

18

Sabendo que a força dinâmica do ar ou empuxo é:

𝑇 =1


2 (3.18)

Pode-se definir as forças de sustentação e arrasto como:

𝐹𝐿 = 𝐶𝐿1


2 (3.19)

𝐹𝐷 = 𝐶𝐷1


2 (3.20)

O diagrama representado na Figura 13, mostra as forças aerodinâmicas e suas

resultantes atuando na superfície da pá.

Figura 13 - Diagrama das forças aerodinâmicas na pá (MANWELL, MCGOWAN e ROGERS, 2009)

A força normal 𝐹𝑁, é uma força axial que empurrará todo o rotor no sentido axial. A força

tangencial 𝐹𝑇 é a responsável pelo o torque ao rotor. O ângulo de passo β é o ângulo entre a

linha neutra e o plano de rotação do rotor. O ângulo incidência φ é o ângulo entre o plano de

rotação da pá e a direção da velocidade relativa do ar. A partir do diagrama têm-se:

𝐹𝑇 = 𝐹𝐿 sinφ − 𝐹𝐷 cosφ (3.21)

𝐹𝑁 = 𝐹𝐿 cosφ + 𝐹𝐷 sinφ (3.22)

19

Entretanto, sabendo que o perfil da pá varia com o comprimento da pá variando assim o

ângulo de incidência φ, para determinar o real valor das forças aerodinâmicas têm-se que

considerar todo o comprimento da pá. Esse cálculo seguiu a dedução descrita em Manwell,

Mcgowan e Rogers, 2009.

Primeiramente, estabeleceu-se uma variável 𝑟, que é a posição da seção no comprimento

da pá. Pode-se assim, calcular o tip speed ratio local (𝜆𝑟):

𝜆𝑟(𝑟) =𝜔. 𝑟

𝑈 (3.23)

O tip speed ratio local permite determinar o ângulo de incidência φ em relação ao

comprimento da pá:

φ𝑟(𝑟) =2

3tan−1 (

1

𝜆𝑟(𝑟)) (3.24)

É necessário considerar também o efeito de perda na ponta das pás, denominado de tip-

loss. Na ponta das pás, devido a menor superfície, o ar tende a fluir ao redor diminuindo a força

de sustentação. Prandlt desenvolveu um fator de correção 𝐹, dado pela equação (3.25) a partir

de um método que através do número de pás e o raio do rotor corrige o tamanho da corda da pá

de forma a considerar os efeitos da perda na ponta da pá.

𝐹(𝑟) =2

𝜋cos−1

[

𝑒

(−

𝑛2∙(1−

𝑟𝑅)

(𝑟𝑅)∗sinφ𝑟(𝑟)

)

]

(3.25)

Com isso, pode-se calcular a variação da corda ao longo da pá:

𝑐(𝑟) =8𝜋𝑟𝐹(𝑟) sinφ𝑟(𝑟)

𝑛 ∗ 𝐶𝐿∙ (

cos(φ𝑟(𝑟)) − 𝜆𝑟(𝑟) sin(φ𝑟(𝑟))

sin(φ𝑟(𝑟)) + 𝜆𝑟(𝑟) cos(φ𝑟(𝑟))) (3.26)

Em seguida, determina-se a solidez local:

𝜎𝑟(𝑟) =𝑛 𝑐(𝑟)

2𝜋𝑟 (3.27)

Permitindo assim, determinar o fator de indução local:

20

𝑎(𝑟) =

1

[1 +4𝐹(𝑟) sin2(φ𝑟(𝑟))𝜎𝑟(𝑟)𝐶𝐿 cos(φ𝑟(𝑟))

]

(3.28)

Após isso, calcula-se a velocidade relativa do vento local:

𝑈𝑟(𝑟) =𝑈(1 − 𝑎(𝑟))

sinφ𝑟(𝑟) (3.29)

Calculando, por fim, o número de Reynolds local:

𝑅𝑒𝑟(𝑟) =𝑈𝑟(𝑟)𝑐(𝑟)

𝜈𝑎𝑟 (3.30)

Finalmente, têm-se que a variação das forças aerodinâmicas em função da posição 𝑟:

𝑑𝐹𝐿𝑑𝑟

= 𝐶𝐿1

2𝜌𝑎𝑟𝑈𝑟

2(𝑟)𝑐(𝑟) (3.31)

𝑑𝐹𝐷𝑑𝑟

= 𝐶𝐷1

2𝜌𝑎𝑟𝑈𝑟

2(𝑟)𝑐(𝑟) (3.32)

A partir das equações (3.21), (3.22), (3.31) e (3.32) e integrando em função de r, têm-se

as equações para a força normal total e tangencial na pá:

𝐹𝑁 = 𝑛1

2𝜌𝑎𝑟 ∫ 𝑈𝑟

2(𝑟)𝑅

𝑅ℎ𝑢𝑏

(𝐶𝐿 cos(φ𝑟(𝑟)) + 𝐶𝐷 sin(φ𝑟(𝑟)))𝑐(𝑟)𝑑𝑟 (3.33)

𝐹𝑇 =1


2(𝑟)𝑅

𝑅ℎ𝑢𝑏

(𝐶𝐿 sin(φ𝑟(𝑟)) − 𝐶𝐷 cos(φ𝑟(𝑟)))𝑐(𝑟)𝑑𝑟 (3.34)

A partir da força tangencial têm-se o torque resultante do rotor:

𝑇 = 𝑛1


2(𝑟)𝑅

𝑅ℎ𝑢𝑏

(𝐶𝐿 sin(φ𝑟(𝑟)) − 𝐶𝐷 cos(φ𝑟(𝑟)))𝑐(𝑟)𝑟𝑑𝑟 (3.35)

3.6 SELEÇÃO DO PERFIL DA PÁ

O perfil da pá, como foi visto na seção 3.5 deste trabalho, possui relação direta com a

eficiência do aerogerador. Por esse motivo a escolha do perfil deve ser feita visando a maior

conversão de energia possível.

21

Existem várias padronizações de perfis, como por exemplo os perfis da NACA (National

Advisory Committee for Aeronautics), comitê que precedeu a NASA (National Aeronautics and

Space Administration), que hoje também possui perfis padronizados, e perfis BOEING.

Atualmente, as pás dos aerogeradores não são fabricadas apenas com um perfil e sim com a

combinação de dois ou mais perfis. Isso possibilita uma pá com o perfil ideal para cada

característica de escoamento do vento pelo seu comprimento.

Os perfis são dimensionados da seguinte forma:

Figura 14 - Dimensões de um perfil padronizado

Nesse trabalho será analisar apenas os perfis NACA, pois possuem uma maior base de

dados e estudos documentados. São amplamente utilizados em aerogeradores há muitos anos.

Os perfis analisados nesse trabalho foram os perfis NACA 4415, 4418 e 63(2)615, representados

na Figura 15. A comparação foi feita utilizando o software Qblade.

Figura 15 - Perfis NACA 4415, 4418 e 63(2)615

Para realizar a comparação será estimado um valor para o número de Reynolds. O

número de Reynolds pode ser expresso como uma função da corda média do perfil aerodinâmico

22

segundo a equação (3.36). Para fins de comparação, foi arbitrado um valor de corda média igual

0,35 m.

𝑅𝑒(𝑟) =𝑈𝑐

𝜈𝑎𝑟 (3.36)

A partir dos valores dos dados iniciais têm-se um número de Reynolds igual a 156,9 x 109.

Esse valor de número de Reynolds foi imputado no Qblade e foi gerado os seguintes gráficos de

coeficientes de sustentação, arrasto, momento e razão entre coeficientes de sustentação e

arrasto pelo ângulo de ataque:

Figura 16 - Coeficiente de Sustentação pelo ângulo de ataque

Figura 17 - Coeficiente de arrasto pelo ângulo de ataque

23

Figura 18 - Coeficiente de momento pelo ângulo de ataque

Figura 19 - Razão entre coeficiente de sustentação e arrasto pelo ângulo de ataque

A Tabela 2 apresenta a comparação entre os três perfis. O perfil NACA 4415 obteve os

melhores coeficientes em relação aos outros perfis para aplicação desse projeto. Obtendo o maior

coeficiente de sustentação e de conversão do motor, e o segundo menor coeficiente de arrasto.

A única desvantagem é o coeficiente de momento que foi o maior dos três perfis, mas isso pode

ser compensado com elementos estruturais da pá e no hub.

24

Tabela 2 - Comparação entre os três perfis

Portanto, foi selecionado o perfil NACA 4415 para ser aplicado nesse projeto. O ângulo

de ataque ótimo, onde o coeficiente 𝐶𝐿/𝐶𝐷 e 𝐶𝑃 são máximos, é igual à 8,5º. Os coeficientes

aerodinâmicos para os dados iniciais estão apresentados na Tabela 2. E a área de superfície da

pá é igual à 0,537 m2.

3.7 CÁLCULO DAS FORÇAS AERODINÂMICAS E POTÊNCIA REAL

Para determinar o tip speed ratio do projeto é preciso calcular o valor da solidez do rotor

a partir da área da pá calculada na seção 3.6 e da equação (3.17), obtendo então 𝜎 = 5,698%.

A partir da Figura 11, têm-se que o valor de tip speed ratio recomendado para este valor

de solidez é igual a:

𝜆 = 7

Estando, assim, na faixa recomendada, de 5 a 10 (MANWELL, MCGOWAN e ROGERS,

2009).

A partir da equação (3.16), é possível calcular a rotação do rotor:

𝑁 =60

2𝜋

𝑈𝜆

𝑅= 156 𝑅𝑃𝑀

A equação (3.26) fornece a variação da corda ao longo da pá, representada na figura

abaixo:

25

Figura 20 - Variação da corda ao longo da pá

Assim, a partir das equações (3.33), (3.34) e (3.35) pode-se calcular as resultantes das

forças aerodinâmicas.

Força Normal:

𝐹𝑁 = 665,593 𝑁

Força tangencial:

𝐹𝑇 = 35,745 𝑁

E o torque resultante:

𝑇 = 165,977 𝑁

Utilizando o torque e a rotação pode-se calcular a potência real:

𝑃𝑅𝑒𝑎𝑙 =2𝜋

60𝑁 ∗ 𝑇 = 2,711 𝑘𝑊 (3.37)

Finalmente, aplicando a equação (3.13) têm-se o valor real do coeficiente de conversão

do rotor:

𝐶𝑃 = 47,129%

26

4 PROJETO MECÂNICO DOS COMPONENTES

O sistema de transmissão da potência do rotor até o gerador será composto por diversos

componentes mecânicos que serão dimensionados nos próximos tópicos. Na Figura 21, pode-se

observar um esquema do sistema com os componentes mecânicos.

Figura 21 - Esquema do sistema de transmissão de potência do aerogerador

4.1 PÁS

A partir do perfil selecionado, iniciou-se o processo de projeto da pá. A fim de obter o

ângulo de ataque ótimo e constante em todas as seções das pás, a estrutura da mesma

apresentará uma torção ao longo do seu comprimento de acordo com os valores calculados na

equação (3.24), apresentados na Tabela 3.

JH I K

E M NF

HUB

PÁ

LEGENDA: FREIOEIXO MANCAL ENGRENAGEMACOPLAMENTOZ

EIXO 3

EIXO 1 EIXO 2 EIXO 4Y

DB C G L O

GERADOR

A0

27

Tabela 3 - Tamanhos da corda e torça da pá

A estrutura interna da pá, apresentada na Figura 22, será formada por nervuras que darão

a forma do perfil e a resistência estrutural, e uma longarina que suportará os esforços atuantes

na pá. A estrutura da pá será revestida para garantir o escoamento do ar e a resistência ao

desgaste superficial. Tanto o revestimento quanto as nervuras serão fabricados com fibra de vidro

padrão grau A, com densidade igual a 𝜌𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 = 2490𝑘𝑔

𝑚3, garantindo um custo baixo,

resistência superficial e baixo peso.

Figura 22 - Estrutura interna da pá

28

A longarina será fabricada a partir de uma haste circular de 1¼” aço AISI 4130 temperado

e revenido à 425ºC com tensão de escoamento igual a 𝑆𝑦_𝐴𝐼𝑆𝐼4130 = 1190 𝑀𝑃𝑎, tensão de ruptura

igual a 𝑆𝑢𝑡_𝐴𝐼𝑆𝐼4130 = 1280 𝑀𝑃𝑎, módulo de elasticidade igual a 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎 e densidade igual a

𝜌𝐴𝐼𝑆𝐼4130 = 7850𝑘𝑔

𝑚3. É um material de alto valor, mas será necessário utilizar um aço tratado

termicamente e com essas propriedades para suportar os esforços e ter uma deflexão aceitável.

4.1.1 ANÁLISE DE ESFORÇOS NA LONGARINA

Para validar o projeto das pás, foi feito uma análise do tensões para verificar se a pá

suportaria as cargas atuantes. Foram considerados o peso da pá e as forças aerodinâmicas

concentradas na longarina, modelada com uma viga engastada. No plano XY, representado na

Figura 23, tem-se os seguintes esforços:

Figura 23 - Esforços atuantes na pá no plano YZ

O peso foi calculado a partir dos volumes dos componentes. O volume das nervuras e do

revestimento foi calculado com o software Qblade, sendo igual a 𝑉𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 = 0,005 𝑚3. O

volume da longarina foi calculado pela equação:

𝑉𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎 =𝜋 ∗ 𝐷𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎

2

4∗ 𝐿𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎 = 0,002 𝑚

3 (4.1)

Onde, o comprimento da longarina é 𝐿𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎 = 2,8 𝑚. Com isso, pode-se calcular o

peso total da pá:

𝑃𝑝á = (𝑉𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎 ∗ 𝜌𝐴𝐼𝑆𝐼4130 + 𝑉𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 ∗ 𝜌𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜) ∗ 𝑔 = 292,75𝑁 (4.2)

Considerando o peso da pá distribuído uniformemente ao longo do comprimento da

longarina, tem-se:

29

𝑃𝑝á_𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 =𝑃𝑝á

𝐿𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎= 104,554 𝑁/𝑚 (4.3)

A força tangencial atuando na pá é igual a força tangencial resultante das forças

aerodinâmicas:

𝐹𝑇_𝑝á = 35,745 𝑁 (4.4)

Pode-se, então, calcular, utilizando o software Inventor, os diagramas de esforço cortante

e momento fletor na pá, apresentados, respectivamente, nas Figura 24 e Figura 25.

Figura 24 - Diagrama de esforço cortante na pá no plano XY

Figura 25 - Diagrama de momento fletor na pá no plano XY

No plano YZ, têm-se apenas a atuação de uma parcela da força normal, calculado pela

equação:

𝐹𝑁_𝑝á =𝐹𝑁𝑛

= 221,864 𝑁 (4.5)

O modelo considerado no plano YZ, e os diagramas de esforço cortante e momento fletor,

são apresentados a seguir:

30

Figura 26 - Esforços atuantes na pá no plano YZ

Figura 27 - Diagrama de esforço cortante da pá no plano YZ

Figura 28 - Diagrama de momento fletor da pá no plano YZ

Avaliando os diagramas dos planos XY e YZ, tem-se que a seção crítica é base da pá,

onde os esforços cortantes são:

𝑄𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑋𝑌 = 328,946 𝑁

𝑄𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑌𝑍 = 221,864 𝑁

31

E os momentos são:

𝑀𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑋𝑌 = −508,9,8 𝑁𝑚

𝑀𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑌𝑍 = −621,219 𝑁𝑚

Tem-se que a tensão normal máxima em cada plano é dada por:

𝜎𝑃á_𝑌𝑍 =32𝑀𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑋𝑌

𝜋𝐷𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎3 = −162,288 𝑀𝑃𝑎 (4.6)

𝜎𝑃á_𝑋𝑍 =32𝑀𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑌𝑍

𝜋𝐷𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎3 = −197,703 𝑀𝑃𝑎 (4.7)

E a tensão cisalhante máxima em cada plano é dada por:

𝜏𝑃á_𝑌𝑍 =4𝑄𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑋𝑌3𝐴𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎

= 553,97 𝑘𝑃𝑎 (4.8)

𝜏𝑃á_𝑌𝑍 =4𝑄𝑀𝑎𝑥_𝑃á_𝑌𝑍3𝐴𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎

= 373,636 𝑘𝑃𝑎 (4.9)

Logo, a tensão normal total e a tensão cisalhante total são:

𝜎𝑃á = 𝜎𝑃á_𝑋𝑌 + 𝜎𝑃á_𝑌𝑍 = −359,991 𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑃á = 𝜏𝑃á_𝑋𝑌 + 𝜏𝑃á_𝑌𝑍 = 928 𝑘𝑃𝑎

A partir da tensão equivalente de von mises (σvm), combina-se os esforços normais e

cisalhantes:

𝜎𝑣𝑚 = √𝜎𝑃á2 + 3 ∗ 𝜏𝑃á

2 = 359,995 𝑀𝑃𝑎

Finalmente, pode-se determinar o fator de segurança para escoamento da longarina:

𝐹𝑆 =𝑆𝑦_𝐴𝐼𝑆𝐼4130

𝜎𝑣𝑚= 3,306

32

Sabendo que o momento de inércia da longarina é igual a: 𝐼 =𝜋𝐷𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎

4

64= 4,988 ∗

104 𝑚𝑚4, foi calculado a deflexão nos planos XY e XZ:

𝑦𝑃á_𝑋𝑌 =𝑃𝑝á_𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜𝐿𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎

4

8 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼+

𝐹𝑇_𝑝á𝐿𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎3

3 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼 = 106,738 𝑚𝑚 (4.10)

𝑦𝑃á_𝑌𝑍 =𝐹𝑁_𝑝á𝐿𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎

3

3 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼 = 162,729 𝑚𝑚 (4.11)

4.1.2 SIMULAÇÃO DOS ESFORÇOS NAS PÁS

A fim de validar a estrutura completa da pá, foi feito uma simulação no software Solidworks

aplicando as forças consideradas nos planos XY e YZ.

Figura 29 – Simulação da tensão de Von Mises feita na pá

33

Figura 30 - Simulação da deflexão total da pá

Avaliando os resultados da simulação, a tensão de von mises encontrada é de 29,7 MPa

(Figura 29), considerando os limites de escoamento e ruptura dos matérias que compõem a pá

pode-se considerar que a estrutura da pá suportará sem problemas as cargas aplicadas.

Segundo Burton (BURTON, SHARPE, et al., 2001), recomenda-se que a deflexão da pá

durante a rotação não deve exceder 50% do espaço livre disponível quando a pá está estática.

Para o projeto o espaço disponível é de aproximadamente 5 metros e a deflexão encontrada na

ponta da pá é 43 mm. Então, avaliando a deflexão resultante nos cálculos e na simulação, pode-

se concluir que a deflexão obtida está dentro do limite aceitável.

4.1.3 FIXAÇÃO DA PÁ

A fixação da pá no hub do rotor, apresentada na Figura 31, será feita a partir do flange da

pá e fixado com 6 parafusos M20x40mm de cabeça sextavada com flange. O Flange será

fabricado a partir de aço AISI 1020 revestido com fibra de vidro. Afim de garantir a montagem

com o ângulo de ataque correto em relação a linha neutra da pá, será montado um pino guia M10

x 30. A Figura 32, expõe a simulação feita no Solidworks que evidencia uma boa resistência aos

esforços atuantes.

34

Figura 31 - Fixação da pá no hub

Figura 32 - Simulação dos esforços na fixação da pá

4.2 HUB

O hub tem como função ser a conexão entre as pás e o eixo principal do rotor. O material

utilizado para a fabricação será de aço AISI 1020. O design do hub é um perfil esférico com

35

alojamentos para a fixação das pás, como pode ser visto na Figura 33. O peso total do hub é de

150 kg.

Figura 33 - Design do hub

Foi feito uma simulação no Solidworks e verificou-se que com o design e o material

escolhido para o hub, onde foi verificado que o ponto de máxima tensão é no diâmetro interno e

que o fator de segurança para esse ponto é de 10, atendendo as especificações de sobrecarga

do projeto.

Figura 34 - Simulação dos esforços no hub

36

4.3 ESPECIFICAÇÃO DO GERADOR

Para o gerador será utilizado um motor elétrico da fabricante WEG. A potência necessária

do gerador foi calculada a partir da potência do rotor de 2,711 kW e considerando uma eficiência

dos componentes mecânicos igual 80%, resultando em uma potência necessária para o gerador

de 2,2 kW. Buscando no catálogo do fabricante, foi restringida a busca em um motor elétrico de

4 polos, de potência igual a 3 cv e tensão de corrente de 220V. Selecionando, por fim, o motor

da categoria W22 classe IR3 Premium Trifásico de potência igual a 2,2 kW e rotação nominal de

1745 rpm, conforme ilustrado na Figura 35. O motor elétrico será instalado em conjunto com os

inversores e controladores de carga.

Figura 35 - Especificação do motor elétrico utilizado no gerador (WEG, 2019)

37

4.4 FREIO DE SEGURANÇA

O freio de segurança tem função de travar a rotação da turbina para proteger os outros

componentes do aerogerador quando o aerogerador chegar na rotação de sobrecarga máxima

do projeto para serviços de manutenção. Para este projeto, será considerar uma sobrecarga

máxima 100% maior que a dos dados iniciais. Com isso, têm-se uma velocidade do vento de 14

m/s, gerando uma potência de 21 kW a uma rotação de 312 rpm. Para estes valores têm-se que

o torque de frenagem requerido é igual a:

𝑇𝐹𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 =9550 ∗ 𝑃100%

𝑁100%=

9550 ∗ 21[𝑘𝑊]

312[𝑟𝑝𝑚]= 642,788 𝑁𝑚 (4.12)

O freio selecionado foi do fabricante Mayr do modelo ROBA Stop M 500/891.014.0,

apresentado na Figura 36, que atende as especificações de torque de frenagem e rotação.

Figura 36 - Especificações do freio de segurança Mayr (MAYR, 2019)

38

4.5 EIXO DO ROTOR – EIXO 1

O eixo do rotor é responsável por transmitir a potência até o multiplicador de velocidades.

4.5.1 MATERIAL DO EIXO

O material utilizado será o aço AISI 4130 temperado e revenido à 205ºC, com as seguintes

propriedades:

• Resistência à tração: 𝑆𝑢𝑡_𝐴𝐼𝑆𝐼4130 = 1770 𝑀𝑃𝑎;

• Resistência ao escoamento: 𝑆𝑦_𝐴𝐼𝑆𝐼4130 = 1640 𝑀𝑃𝑎;

• Módulo de elasticidade: 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎.

Será utilizado um material mais nobre, com melhor propriedades para o eixo 1 pois é o

eixo que sofre os maiores carregamentos.

4.5.2 CARREGAMENTOS E MODELO

O eixo 1 está submetido aos pesos das pás e do hub, a força formal total das pás e ao

torque do rotor.

• Peso das pás: 𝑃𝑝á𝑠 = 292,75 𝑁;

• Peso do hub: 𝑃ℎ𝑢𝑏 = 𝑚ℎ𝑢𝑏 ∗ 𝑔 = 1,471 𝑘𝑁;

• Força total atuante no sentido radial: 𝐹𝐸1_𝑌 = 3 ∗ 𝑃𝑝á + 𝑃ℎ𝑢𝑏 = 2,349 𝑘𝑁;

• Força atuante no sentido axial: 𝐹𝐸1_𝑍 = 𝐹𝑁 = 665,593 𝑁;

• Torque: 𝑇𝐸1 = 𝑇 = 165,977 𝑁𝑚.

O modelo utilizado para a análise foi de uma viga bi apoiada. O mancal de rolamento B,

indicado na Figura 37, será dimensionado para suportar todos os esforços axiais.

39

Figura 37 - Modelo do eixo rotor

4.5.3 ANÁLISE DE ESFORÇOS

A partir dos carregamentos e das posições dos mancais foi calculado os diagramas de

esforço cortante e momento fletor no eixo do rotor.

Figura 38 - Diagrama de esforço cortante do eixo do rotor

Figura 39 - Diagrama de momento fletor no eixo do rotor

As forças resultantes nos mancais são:

40

𝑅𝐵_𝑧 = 665,593 𝑁 (4.13)

𝑅𝐵_𝑦 = 3645,215 𝑁 (4.14)

𝑅𝐶_𝑧 = 0 𝑁 (4.15)

𝑅𝐶_𝑦 = −1295,215𝑁 (4.16)

A partir dos diagramas de esforços, pode-se concluir que a seção crítica é a do mancal B,

onde:

𝑀𝐸1_𝑀𝑎𝑥 = 𝑀𝐵 = 392,45 𝑁𝑚 (4.17)

𝑄𝐸1_𝑀𝑎𝑥 = 𝑅𝐵 = 2,350 𝑘𝑁 (4.18)

𝑇𝐸1_𝑀𝑎𝑥 = 165,977 𝑁𝑚 (4.19)

4.5.4 DIMENSIONAMENTO DO EIXO

O dimensionamento do diâmetro do eixo foi feito a partir do critério de máxima tensão

cisalhante e pelo critério de carregamento dinâmico de Soderberg.

• Critério de máxima tensão cisalhante (MTC):

O carregamento estático foi analisado a partir do critério de máxima tensão cisalhante. A

equação (4.20), simplificada pela equação de tensão de von mises (BUDYNAS e NISBETT,

2016), retorna o diâmetro mínimo para a seção do eixo:

𝑑𝐸1_𝑀𝑇𝐶 = √32 ∗ 𝐹𝑆

𝜋 ∗ 𝑆𝑦_𝐴𝐼𝑆𝐼4130∗ √𝑀𝐸1_𝑀𝑎𝑥

2 + 𝑇𝐸1_𝑀𝑎𝑥22

3

(4.20)

41

Considerando um fator de segurança (𝐹𝑆) igual a 4, seguindo a recomendação de

Azevedo (2019), para uma representação aproximada do sistema, tem-se o diâmetro mínimo

igual a:

𝑑𝐸1_𝑀𝑇𝐶 = 25,867 𝑚𝑚 (4.21)

Esse diâmetro será utilizado como uma primeira estimativa para o dimensionamento pelo

critério de carregamento dinâmico.

• Critério de carregamento dinâmico de Soderberg

O carregamento dinâmico foi analisado a partir do critério de Soderberg, que leva em

consideração a fadiga. A equação que dimensiona o diâmetro do eixo pelo critério de Soderberg,

(BUDYNAS e NISBETT, 2016), é:

𝑑𝐸1_𝑆𝑜𝑑 = √16 ∗ 𝐹𝑆

𝜋 ∗ 𝑆𝑦∗ √4 ∗ (𝑘𝑓 ∗

𝑀

𝑆𝑒)2

+ 3 ∗ (𝑘𝑓𝑠 ∗𝑇

𝑆𝑦)

223

(4.22)

Onde:

𝑆𝑒 – Limite de resistência à fadiga modificado:

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑘𝑑 ∗ 𝑘𝑒 ∗ 𝑆𝑒′ (4.23)

𝑆𝑒′ – Limite de resistência à fadiga, calculado a partir das equações apresentadas na

Figura 40:

Figura 40 - Limite de resistência à fadiga para aços

Fator de acabamento superficial (𝑘𝑎) – Obtido pela equação (4.24). Os fatores a e b são

obtidos através da Tabela 10, no anexo I. Os eixos vão ter o acabamento superficial usinado.

42

𝑘𝑎 = 𝑎 ∗ 𝑆𝑢𝑡𝑏 (4.24)

Fator de tamanho (𝑘𝑏) – é obtido através das equações apresentadas na Figura 41.

Figura 41 - Fator de tamanho kb (BUDYNAS e NISBETT, 2016)

Fator de carregamento (𝑘𝑐) – apresentado na Figura 42, depende do tipo de carregamento

no eixo. Para o eixo do rotor, foi considerado o 𝑘𝑐 para carregamento por torção, por ser mais

seguro.

Figura 42 - Fator de carregamento kc (BUDYNAS e NISBETT, 2016)

Fator de temperatura (𝑘𝑑) – depende da temperatura de operação e é obtido através da

Tabela 12, no Anexo I. Para este projeto foi considerado uma temperatura de serviço igual 40ºC.

Fator de confiabilidade (𝑘𝑒) – depende da confiabilidade do projeto e é obtido através da

Tabela 11, no Anexo I. Para este projeto foi considerado uma confiabilidade de 99%.

Portanto, a partir da especificação dos fatores modificadores foi calculado o limite de

resistência a fadiga modificado:

𝑘𝑎 = 0,62

𝑘𝑏 = 0,876

𝑘𝑐 = 0,59

𝑘𝑑 = 1

𝑘𝑒 = 0,814

43

𝑆𝑒′ = 700 𝑀𝑃𝑎

𝑆𝑒 = 188 𝑀𝑃𝑎

Fatores de concentração de tensão de fadiga (𝑘𝑓 𝑒 𝑘𝑓𝑠 ) – são calculados a partir das

equações (4.25) e (4.26):

𝑘𝑓 = 1 + 𝑞 ∗ (𝑘𝑡 − 1) (4.25)

𝑘𝑓𝑠 = 1 + 𝑞𝑠 ∗ (𝑘𝑡𝑠 − 1) (4.26)

Onde:

𝑞 – Sensitividade ao entalhe de aços submetida a flexão e carga axial (Figura 74).

𝑞𝑠 – Sensitividade ao entalhe de aços submetida a torção (Figura 75).

𝑘𝑡𝑠 – Fator de concentração de tensão para um eixo redondo filetado submetido a torção

(Figura 76).

𝑘𝑡 – Fator de concentração de tensão para um eixo redondo filetado submetido a tração

(Figura 77).

Para o eixo 1, foi considerado um raio de entalhe (𝑟) igual a 1,5 mm e uma razão entre os

diâmetros (𝐷/𝑑) igual a 1,2. Com isso, têm-se os seguintes valores de fator de concentração de

tensão:

𝑘𝑓 = 1 + 0,9 ∗ (1,6 − 1) = 1,54 (4.27)

𝑘𝑓𝑠 = 1 + 0,9 ∗ (1,5 − 1) = 1,45 (4.28)

Finalmente, têm-se o diâmetro mínimo, calculado pelo critério de Soderberg, igual a:

𝑑𝐸1_𝑆𝑜𝑑 = 45,15 𝑚𝑚

44

4.6 MULTIPLICADOR DE VELOCIDADES

O multiplicador de velocidades será constituído por uma multiplicação de dois estágios.

Serão utilizadas engrenagens cilíndricas helicoidais visando um tamanho compacto do

multiplicador e maior vida útil dos componentes. A lubrificação das engrenagens e dos rolamentos

será feita através de um óleo com um grau de viscosidade ISO VG 100, que é amplamente

utilizado para lubrificação de engrenagens. A Figura 43, apresenta um esquema do multiplicador.

Figura 43 - Esquema do multiplicador de velocidades

O multiplicador precisa ter uma rotação de saída próxima a rotação nominal do gerador

de 1745 rpm. Sabe-se que a rotação do eixo de entrada do multiplicador é de 156 rpm com um

torque de 165,977 Nm. Portanto, a relação de transmissão total (𝑒𝑇) é igual a:

𝑒𝑇 =𝑁𝑠𝑎í𝑑𝑎

𝑁𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎= 11,188 (4.29)

A relação de transmissão por estágio é dada por:

𝑒1 = 𝑒2 = √𝑒𝑇 = 3,345 (4.30)

As engrenagens serão fabricadas com as seguintes características:

• Engrenagens cilíndricas helicoidais;

• Todas as engrenagens serão fabricadas do mesmo aço;

45

• Ângulo de pressão normal: 𝜙𝑛 = 20°;

• Ângulo de hélice: 𝜓 = 30°;

• Passo diametral normal: 𝑚𝑛 = 2 𝑚𝑚;

• Ângulo de pressão transversal: 𝜙𝑡 = atan (tan(𝜙𝑛)

cos(𝜓)) = 22,796 °.

O menor número de dentes 𝑁𝑃 de um pinhão helicoidal, que rodará sem interferência com

a coroa (BUDYNAS e NISBETT, 2016), é dado por:

𝑍𝑃_𝑚𝑖𝑛 =2 ∗ cos(𝜓)

3 ∗ sin2(𝜙𝑡)∗ (1 + √1 + 3 ∗ 𝑠𝑖𝑛2 (𝜙𝑡)) = 8,478 ≅ 9 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Então, foi definido, após algumas tentativas, o número de dentes do pinhão 𝑍𝑃 e da coroa

𝑍𝐶:

𝑍𝑃 = 25 dentes (4.31)

𝑍𝐶 = 84 dentes (4.32)

A relação de transmissão real por estágio é dada por:

𝑒1_𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑒2_𝑟𝑒𝑎𝑙 =𝑍𝐶𝑍𝑃

= 3,36 (4.33)

O passo diametral transversal é dado por:

𝑚𝑡 =𝑚𝑛

cos(𝜓)= 2,309 𝑚𝑚 (4.34)

Assim, pode-se calcular os diâmetros primitivos do pinhão e da coroa:

𝑑𝑃 = 𝑍𝑃 ∗ 𝑚𝑡 = 57,74 𝑚𝑚 (4.35)

𝑑𝐶 = 𝑍𝐶 ∗ 𝑚𝑡 = 193,99 𝑚𝑚 (4.36)

A distância entre os eixos é dada por:

46

𝑐 =𝑑𝑃 + 𝑑𝐶

2= 125,862 𝑚𝑚 (4.37)

O passo circular normal é dado por:

𝑝𝑛 =𝜋 ∗ 𝑑𝑃 ∗ cos

3(𝜓)

𝑍𝑃= 4,712 𝑚𝑚 (4.38)

A recomendação da AGMA (American Gear Manufatures Association) é que a largura da

face 𝐿 da engrenagem deve ficar entre 3𝑝𝑛 ≤ 𝐿 ≤ 5𝑝𝑛. Então foi selecionado a largura da face

igual a 20 mm.

A velocidade no círculo primitivo das engrenagens pode ser calculada por:

𝑣 =𝜋 ∗ 𝑑𝑃 ∗ 𝑁

60[𝑚/𝑠] (4.39)

A Figura 44 é uma representação das forças atuando contra um dente de uma

engrenagem cilíndrica helicoidal.

Figura 44 - Forças entre os dentes atuando sobre uma engrenagem cilíndrica helicoidal (BUDYNAS e NISBETT, 2016)

A força total 𝑊 têm três componentes:

47

𝑊𝑟 – Força radial, calculada por:

𝑊𝑟 = 𝑊 ∗ sen(𝜙𝑛) [𝑁] (4.40)

𝑊𝑎 – Força axial, calculado por:

𝑊𝑎 = 𝑊 ∗ cos(𝜙𝑛) ∗ sen(𝜓) [𝑁] (4.41)

𝑊𝑡 – Força tangencial, calculada por:

𝑊𝑡 = 𝑊 ∗ cos(𝜙𝑛) ∗ cos(𝜓) [𝑁] (4.42)

A força tangencial também é denominada como força transmitida, e pode ser calculada a

partir da potência pela equação abaixo:

𝑊𝑡 =𝑃

𝑣[𝑁] (4.43)

A partir da força tangencial, é possível calcular o valor das outras componentes:

𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan(𝜙𝑡) [𝑁] (4.44)

𝑊𝑎 = 𝑊𝑡 ∗ tan(𝑊𝑡) [𝑁] (4.45)

O torque transmitido também pode ser calculado a partir da força tangencial por:

𝑇 = 𝑊𝑡 ∗𝑑𝑃𝑣

[𝑁] (4.46)

Portanto, foi calculado os valores de diâmetro primitivo, velocidade, força contra o dente

e torque para cada engrenagem do multiplicador:

48

Figura 45 - Diâmetro primitivo, velocidade, forças contra o dente e torque de cada engrenagem do multiplicador

A seleção do material levou em consideração os materiais geralmente utilizados na

fabricação de engrenagens e as propriedades mecânicas que garantam uma boa resistência a

tensão e ao desgaste superficial. O material utilizado será o aço AISI 8620 temperado e revenido

à 230ºC, com as seguintes propriedades:

• Resistência à tração: 𝑆𝑢𝑡_𝐴𝐼𝑆𝐼8620 = 1157𝑀𝑃𝑎;

• Resistência ao escoamento: 𝑆𝑦_𝐴𝐼𝑆𝐼8620 = 833 𝑀𝑃𝑎;

• Módulo de elasticidade: 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎;

• Dureza Brinell: 𝐻𝐵 = 341.

O dimensionamento das engrenagens foi validado a partir do critério de falha por fadiga e

critério de desgaste superficial. Ambos os critérios foram calculados para o pinhão, que possui a

maior tendência de falha.

4.6.1 CRITÉRIO DE FALHA POR FÁDIGA

O critério consiste no cálculo de um fator de segurança 𝜂, que para validar o

dimensionamento deve ser maior do que 1,0.

Primeiramente, será calculado a tensão atuando na raiz do dente 𝜎, pois é a seção crítica

do dente da engrenagem. A tensão é calculada por:

𝜎 =𝑊𝑡

𝑘𝑣 ∗ 𝐹 ∗ 𝐽 ∗ 𝑚𝑡 (4.47)

Onde:

𝑘𝑣 – Fator de efeitos dinâmicos, que para dentes fresados a alta precisão é dado por:

EngrenagemNúmero de

dentes (Z)

Diâmetro

primitivo (d)

[mm]

Rotação

[rpm]

Velocidade

tangencial

[m/s]

Carga Tangencial

(Wt)

[N]

Carga Radial

(Wr)

[N]

Carga Axial (Wa)

[N]

Carga Total (W)

[N]

Torque (T)

[Nm]

1 84 193,99 156 1,585 1711 718,05 987,78 2102 165,947

2 25 57,735 524,16 1,585 1711 718,05 987,78 2102 49,389

3 84 193,99 524,16 5,234 509,193 214,002 293,983 626 49,389

4 25 57,735 1761,178 5,234 509,193 214,002 293,983 626 14,699

49

𝑘𝑣 = √78

78 + √200 ∗ 𝑣 (4.48)

𝐽 – Fator geométrico AGMA, dado por:

𝐽 = 𝐽′ ∗ 𝑀𝐽 (4.49)

Onde:

𝐽′ – Fator geométrico obtido pela Figura 78, no Anexo I

𝑀𝐽 – Fator multiplicador do fator geométrico obtido pela Figura 79, no Anexo I

Em seguida, é necessário determinar o limite de fadiga modificado:

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑘𝑑 ∗ 𝑘𝑒 ∗ 𝑘𝑓 ∗ 𝑆𝑒′ (4.50)

Onde:

Fator de acabamento superficial (𝑘𝑎) é obtido pela equação (4.24). Os fatores a e b são

obtidos através da Tabela 10, no Anexo I. As engrenagens terão um acabamento superficial

retificado.

Fator de dimensão (𝑘𝑏) é obtido pela equação (4.51):

𝑘𝑏 = {1, 𝑠𝑒 𝑑 ≤ 8 𝑚𝑚

1,189 ∗ 𝑑−0,097, 𝑠𝑒 8 𝑚𝑚 < 𝑑 ≤ 25 𝑚𝑚 (4.51)

Onde, 𝑑 é a dimensão característica da engrenagem:

𝑑 = 0,808 ∗ (ℎ ∗ 𝑏)1/2 (4.52)

ℎ = 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝜋 ∗ 𝑚𝑛 (4.53)

50

𝑏 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐹 (𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒) (4.54)

Fator de confiabilidade (𝑘𝑐) depende da confiabilidade do projeto e é obtido através da

Tabela 11, no Anexo I. Para este projeto foi considerado uma confiabilidade de 99%.

Fator de temperatura (𝑘𝑑) depende da temperatura de operação e é obtido através da

Tabela 12, no Anexo I. Para este projeto foi considerado uma temperatura de serviço igual à

40ºC.

Fator de concentração de tensão (𝑘𝑒), no modelo considerado neste critério, o valor de 𝑘𝑒

já está considerado no fator de forma J.

Fator de flexão do dente (𝑘𝑓) é obtido por:

𝑘𝑓 = {

1.33, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400 𝑀𝑃𝑎2

1 + (700𝑆𝑢𝑡

), 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 > 1400 𝑀𝑃𝑎 (4.55)

Assim, têm-se os valores descritos acima calculados para o pinhão:

𝑘𝑣 = 0,902

𝐽′ = 0,44 𝑒 𝑀𝐽 = 0,75 → 𝐽 = 0,436

𝜎 = 94,242 𝑀𝑃𝑎

𝑘𝑎 = 0,868, 𝑘𝑏 = 0,96, 𝑘𝑐 = 0,814, 𝑘𝑑 = 1,0, 𝑘𝑒 = 1,0 𝑒 𝑘𝑓 = 1,33

𝑆𝑒 = 521,68 𝑀𝑃𝑎

Finalmente, pode-se calcular o fator de segurança 𝜂, dado por:

𝜂 =𝜂𝐺

𝑘0 ∗ 𝑘𝑚 (4.56)

51

Onde 𝜂𝐺 é o fator de segurança de resistência à fadiga, dado por:

𝜂𝐺 =𝑆𝑒𝜎

(4.57)

Os fatores 𝑘0 e 𝑘𝑚 são obtidos pela Tabela 13 e Tabela 14, respectivamente.

Considerando um impacto médio na força motriz e na máquina movida, e uma montagem precisa,

foram calculados os fatores de segurança.

𝜂𝐺 = 5,536

𝑘0 = 1,75 𝑒 𝑘𝑚 = 1,3

𝜂 = 2,433 > 1,0 → 𝑂𝐾!

4.6.2 CRITÉRIO DE DESGASTE SUPERFICIAL

O critério de desgaste superficial, assim como o critério de falha por fadiga, avalia um fator

de segurança 𝜂, chamado de fator de segurança por desgaste superficial, que também deve ser

maior do que 1,0 para validar o dimensionamento.

Primeiramente, é necessário calcular a tensão ao desgaste superficial do material da

engrenagem �

monografias.poli.ufrj.br - desenho de conjunto...iii sancha, matheus rodrigues análise...

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