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TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE
ÁRVORES DE VOLUMES ENVOLVENTES
Mauricio Hofmam
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ObjetivoApresentar um estudo do uso de volumes envolventes para determinar os conjuntos de polígonos potencialmente visíveis, pertencentes a um modelo tridimensional
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Objetivo (cont.)
Avaliar o desempenho de diversos tipos devolumes envolventes
Propor formas de estruturar modelos deengenharia numa hierarquia para diminuir oscálculos necessários para os testes devisibilidade
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Características Desejáveis de uma Técnica de Cálculo de Visibilidade
Generalidade
Portabilidade
Melhora significativa do desempenho da aplicação
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Cena Virtual
objetos geométricosluzescâmerasauxiliarescomponentes mecânicossistemas de partículasorganização
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Organização de Cenas Industriais
De acordo com:O projeto de engenhariaDependências entre objetos (transformações de instanciação)Os atributos de aparênciaTécnicas para a solução de questões de visibilidadeUma combinação dessas associações
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Estruturação do modelo para tratamento de visibilidade
Montagem manual Montagem automática Aglomerados (de baixo para cima) Árvore-kd adaptativa (de cima para baixo) Árvore-R estática (de baixo para cima) ...
Uso de critérios de proximidade e de quantidade mínima e máxima de entidades por nível
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Árvore-kd adaptativa
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Árvore-R Estática
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Árvore-R Estática - Curvas de Hilbert
![Page 11: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/11.jpg)
Árvore-R Estática - Curvas de Hilbert
![Page 12: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/12.jpg)
Volumes Envolventes
![Page 13: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/13.jpg)
Volume de Visão
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Polígono Oclusor
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Árvores de Volumes Envolventes de Modelos Dinâmicos
Soluções imediatas: calcular e usar os volumes envolventes somente
para níveis da árvore do modelo a partir dos quais não haja mais movimento
recalcular grosseiramente os volumes envolventes desatualizados
Soluções Propostas Sentinelas x posição preferencial Uso de envoltórias de movimento para calcular os
volumes envolventes dos nós superiores Indexação espacial de dois níveis
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Sentinelas e Posição Preferencial
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Envoltória de movimentos
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Envoltória de movimentos
![Page 19: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/19.jpg)
Hierarquia Dupla
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Resumo da TécnicaCriar uma organização de entidades apropriada na cena (grafo de cena)Calcular os vários tipos de volumes envolventes para cada nó do grafo Testar recursivamente contra o volume de visão e contra os oclusores o volume envolvente apropriado de cada nó do grafo até que um nó seja eliminado ou termine em uma folha que será desenhada
Redução do número de triângulos e do número de cálculos nos testes de visibilidade
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Seleção do Volume Apropriado
Depende de:Custo de se testar um determinado volumeComo a cena será visualizadaElaboração de uma estratégia de teste adequada
Opções:Um único volumeMenor volumeMenor volume ponderadoAspecto do objeto
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Razões de Aspecto
![Page 23: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/23.jpg)
Critérios de Seleção
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Modelos testados – Modelo abstrato• 48 objetos com 3.900
a 10.500 faces
• Total de 395.000 faces
• Duração: 60 seg
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Modelos testados – Plataforma 01
• 5400 objetos com 2 a 3000 faces
• Total de 1.250.000 faces
• Duração: 133 seg
• 1 oclusor
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Modelos testados – Plataforma 02• 537 objetos com 2 a 12.300 faces
• Total de 376.000 faces
• Duração: 80 seg
![Page 27: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/27.jpg)
Esfera mínima X esfera que envolve a caixa alinhada com os eixos Plataforma 01 - Triângulos submetidos
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
0 20 40 60 80 100 120
Esfera mínima Esfera-cae
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Esfera mínima X esfera que envolve a caixa alinhada com os eixos Plataforma 01 - Testes de descarte
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120
Esfera mínima Esfera-cae
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Esfera mínima X esfera que envolve a caixa alinhada com os eixos Plataforma 01 - Quadros por segundo
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
Esfera mínima Esfera-cae
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Desempenho de cada volume envolvente Modelo abstrato - Triângulos submetidos
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
0 10 20 30 40 50 60
![Page 31: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/31.jpg)
Desempenho de cada volume envolvente Modelo abstrato - Triângulos submetidos
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
0 10 20 30 40 50 60
Esferas Menor volume envolvente
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Desempenho de cada volume envolvente Modelo abstrato - Testes de descarte
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 10 20 30 40 50 60
Esferas Menor volume envolvente
![Page 33: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/33.jpg)
Desempenho de cada volume envolvente Modelo abstrato - Quadros por segundo
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
Esferas Menor volume envolvente
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Desempenho de cada volume envolventePlataforma 01 - Triângulos submetidos
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Esferas Menor volume envolvente
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Desempenho de cada volume envolventePlataforma 01 - Testes contra o volume de visão
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Esferas Menor volume envolvente
![Page 36: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/36.jpg)
Desempenho de cada volume envolventePlataforma 01 - Testes contra o oclusor
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Esferas Menor volume envolvente
![Page 37: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/37.jpg)
Desempenho de cada volume envolventePlataforma 01 - Quadros por segundo
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
Esferas Menor volume envolvente
![Page 38: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/38.jpg)
Desempenho de cada volume envolventePlataforma 02 - Triângulos submetidos
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Esferas Menor volume envolvente
![Page 39: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/39.jpg)
Desempenho de cada volume envolventePlataforma 02 - Testes de descarte
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Esferas Menor volume envolvente
![Page 40: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/40.jpg)
Desempenho de cada volume envolventePlataforma 02 - Quadros por segundo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Esferas Menor volume envolvente
![Page 41: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/41.jpg)
Triângulos submetidosPlataforma 02
02000400060008000
1000012000140001600018000
Cai
xas
Cáp
sula
s
Cili
ndro
s
Esfe
ras
Past
ilhas
Asp
ecto
Volu
me
Volu
me
Pond
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Testes de descartePlataforma 02
141
156
177191
138 138 135
156
020406080
100120140160180200
Cai
xas
Cáp
sula
s
Cili
ndro
s
Esfe
ras
Past
ilhas
Asp
ecto
Volu
me
Volu
me
Pond
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Quadros por segundoPlataforma 02
32 3231
25
3534
3534
0
5
10
15
20
25
30
35C
aixa
s
Cáp
sula
s
Cili
ndro
s
Esfe
ras
Past
ilhas
Asp
ecto
Volu
me
Volu
me
Pond
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Organizações: Funcional X Árvore-kd 4Plataforma 02
0
20
40
60
80
100
120
140
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Hierarquia Funcional de Engenharia Árvore-kd 4
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Organizações: Árvore-r X Árvore-kdPlataforma 02
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
Caixas Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume VolumePond
Árvore-r
2 ramos 4 ramos 8 ramos 16 ramos
Árvore-kd adaptativa
Caixas Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume VolumePond
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Conclusões
Os resultados obtidos dependem da complexidade dos objetos gráficosA eficiência de um tipo de volume envolvente depende da sua capacidade de eliminar triângulos não visíveisApesar dos cálculos de descarte consumirem pouco tempo de processamento é necessário esforço para minimizar o número desses cálculosA árvore-kd e a árvore-R estática, tradicionalmente usadas em indexação espacial, se mostraram boas estruturas para a organização de modelos tridimensionais para visualização interativaO critério de agrupamento funcional do projeto de engenharia se mostrou menos eficienteAs esferas mostraram ser o volume envolvente menos eficiente para os cálculos de descarte
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Principais contribuiçõesA proposta de organização do grafo de cena em uma hierarquia de dois níveis, de forma que tanto objetos estáticos (ou vinculados) como objetos em movimento possam ser acomodados em uma estrutura hierárquica eficienteO estudo comparativo de volumes envolventes para o descarte de objetos não visíveisA proposta de uso de técnicas de indexação espacial para a organização de modelos tridimensionais para visualização interativaA avaliação da eficácia de se calcular volumes mínimos em vez de volumes apenas bem ajustados
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Trabalhos Futuros
Pesquisar a determinação dos oclusores compensadores e formas de combiná-los e de proceder os testesInvestigar os custos de se atualizar a estrutura de modelos não determinístico e avaliar em que condições vale a pena recalcular volumes durante o curso da simulaçãoExperimentar outras formas de organização de cena para compará-las às usadas nesta dissertaçãoExperimentar a subdivisão de modelos com objetos complexos e o uso de volumes envolventes para testes de visibilidade com essas fraçõesExplorar a coerência temporal da simulação para reduzir a média suposta de 3,5 planos testados para cada descarte
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Trabalhos RelacionadosAlgoritmos para cálculo de volumes envolventes Técnicas para organização e indexação espacial Métodos para determinação de visibilidade algoritmos de remoção de superfícies
ocultas algoritmos de descarte, que detectam e
descartam partes não visíveis de um modelo
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Determinação de VisibilidadeClark propôs em 1976 uma hierarquia de volumes envolventes estruturada em árvoreOBB-Tree, 1996 – Uma Estrutura Hierárquica para Rápida Detecção de Interferência – S. Gottschalk, M. C. Lin e D. Manocha Mapa de Oclusão Hierárquico – HOM Hansong Zhang, 1998Esqueleto de Visibilidade, 1998 - Frédo Durand, George Drettakis, e Claude Puech
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Diálogo de seleção do volume baseada no aspecto
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Árvore de decisão para seleção do volume baseada no aspecto
![Page 53: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/53.jpg)
Desempenho de cada volume envolvente - Modelo abstrato
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
Test
es d
e D
esca
rte
Caixas Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume Volume Pond.
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Desempenho de cada volume envolvente - Modelo abstrato
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60
QPS
Caixas Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume Volume Pond.
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0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Triâ
ngul
os S
ubm
etid
os
Caixas - Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume Volume Pond
Desempenho de cada volume envolvente- Plataforma 01
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Desempenho de cada volume envolvente- Plataforma 01
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Test
es d
e D
esca
rte
Caixas - Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume Volume Pond
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Desempenho de cada volume envolvente- Plataforma 01
0
100
200
300
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500
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Test
es d
e D
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rte
Con
tra
Ocl
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Caixas - Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume Volume Pond
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Desempenho de cada volume envolvente- Plataforma 01
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
QPS
Caixas Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume Pond. Volume
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Desempenho de cada volume envolvente- Plataforma 02
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Triâ
ngul
os s
ubm
etid
os
Caixas Cápsulas Cilindros Esferas Pastilhas Aspecto Volume Volume Pond.
![Page 60: TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE …webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2002DissertacaoMauricioH... · Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes](https://reader033.vdocuments.com.br/reader033/viewer/2022041506/5e24ff23b1d7db1f9463d3d4/html5/thumbnails/60.jpg)
Organizações: Funcional X Árvore-kd 4- Plataforma 02
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
Cai
xas
Cáp
sula
s
Cili
ndro
s
Esfe
ras
Past
ilhas
Asp
ecto
Volu
me
Volu
me
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OrganizaçõesPlataforma 01 - Quadros por segundo
0
50
100
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0 20 40 60 80 100 120