(ρHg)
Termómetro de gás a volume constante (a propriedadetermométrica é a pressão do gás)
� Comportamento tende a ser universal (independente do tipo de gás) para pressões sucessivamente mais baixas
� De utilização pouco prática.
Manómetro de mercúrio
h
(P-Patm = ρHg g h)
Tipos de termómetros
Escalas empíricas
Escalas Kelvin empíricas (1 ponto fixo, arbitrando t3=273,16 graus)
33 X
X
t
t=
)(16,273)(3
grausR
RRt =
Termómetro de resistênciade platina
)(16,273)(3
graustε
εε =Termopar
)(16,273)(3
grausP
PPt =
Termómetrode gás
Temperatura termodinâmica ou absoluta)( Pt vapor
(graus)
P3 (torr)
)(lim16,2733
03
KP
PT
VP
=
→
A escala de temperatura dos gases ideais (independente do tipo de gás) identifica-se com a escala Kelvin de temperaturas absolutas, na região de temperaturas em que o termómetro de gás pode ser utilizado:
� Kelvin (K): 1/273,16 da temperatura absoluta do ponto triploda água
Escala Celsius: 15,273)()(º −= KTCt
Escala Fahrenheit: 67,459)(8,1)(º −= KTFt
Exemplo:
� Termómetros de gás são de utilização pouco prática� Calibração de outros termómetros em termos da escala
dos gases ideais
Escala Prática Internacional de Temperatura (EPIT-90):
Lei de Planck de radiação do corpo negro
T > 1234,93 K
Termómetro de resistência de platina
13,8033 a 1234,93 K
Termómetro de gás a volume constante usando He
3,0 a 24,5561 K
Relação pressão de vapor –temperatura para isótopos
de He
0,65 a 5,0 K
Equações de estado (ou eqs. de estado térmicas)
Fornecem a relação, no equilíbrio, entre a temperatura (T), a força generalizada (X) que se exerce sobre o sistema e o deslocamento generalizado (Y) com que este responde.
Fio ou barra de metal sob tensão
Γ
L ( )
−+
Γ+= 00 1 TT
YALL α
Γ � tensão sobre a barraL � comprimento da barraY � módulo de Youngα � coef. de dilatação linear
( ) 0,, =Γ TLf
X � força generalizada (ex: pressão, fem,tensão)Y � deslocamento generalizado (ex: volume, carga eléctrica, comprimento)X dY tem dimensões de energia (as variáveis X e Y dizem-se conjugadas)
Substância paramagnética
T
BCM C=
M � momento magnéticoB � campo magnético aplicadoCC � constante de Curie
( ) 0,, =TMBgLei de Curie
(B/T « 1)
l
F=σ
Interface de um líquido puro em equilíbrio com o seuvapor
−
−=
0
0TT
TT
c
cσσ
σ� tensão superficialTc � temperatura crítica
Σ
Célula electrolítica
( ) ( ) ( )32
20 º20º20º20 −+−+−+= ttt γβαεεε � força electromotriz da célulaZ � carga da célulat=T-273,15 � temperatura Celsiusα, β, γ � constantes
( ) 0,, =TZg ε
Cristais de ZnSO4Cristais de CuSO4
Zn + CuSO4 ���� Cu + ZnSO4
FjnZ ∆−=∆
∆ Z � variação de carga da célula∆ n � nº de moles de Cu depositadasj � valência do Cu (+2)F � constante de Faraday (96,485C/mole de electrões)
Equação de estado de um gás ideal
T
Pv
11314510,8
−−= molJKR
R � const. molar dos gases ideais
Gases reais:
RT
Pv
P=
→0
lim
Gás ideal (ou gás perfeito):
nRTPVRT
Pv=⇔= Eq. de estado
do gás perfeito
)/1
mol(mn
Vv 3
ρ== → volume molar
Superfície PvT para um gás ideal
Lei de Boyle-Mariotte:
.constPv =
(hipérboles equiláteras)
Leis de Gay-Lussac:
TconstP .=
Tconstv .=
(rectas)
Processo isotérmico
Processo isocórico
Processo isobárico
Cada estado de equilíbrio de um gás ideal é representado por um ponto na sua superfície PvT e cada ponto na superfície representa um estado de equilíbrio possível.Um processo quase-estático é representado por uma linha sobre a superfície PvT.
Equação de estado de um gás de van der Waals
volume finito das moléculas ⇒ volume disponível para o mov. das molec. = v – b ⇒P(v-b) = RTforças intermoleculares ⇒ P = RT/(v-b) - δP, com δP = a/v2
( ) RTbvv
aP =−
+
2Eq. de van der Waals(as constantes a e b variam com o tipo de gás)
v
F
Na colisão das moléculas do gás com qualquer superfície, as forças atractivas das moléculas não estão contrabalançadas e têm por efeito diminuir a velocidade de colisão.O termo que se adiciona à pressão tem por efeito restabelecero valor que existiria na ausência de forças atractivas.
Representa qualitativamente o comportamento de uma substância reRepresenta qualitativamente o comportamento de uma substância real nas regiões de gal nas regiões de gáás,s,vapor e lvapor e lííquido (mas não na região de equilquido (mas não na região de equilííbrio entre as fases de lbrio entre as fases de lííquido e de vapor...)quido e de vapor...)
Ponto crítico
Gás
Líquido
Vapor
( ) 023 =−++− abavvRTPbPv
Eq. cúbica no volume molar:
T < Tc : 3 raízes reais, diferentesT = Tc : 3 raízes reais, iguaisT > Tc : 1 raiz real
Para um dado valor de P:
• O ponto crítico é um ponto de inflexão da isotérmica crítica:
• Tc é a temperatura crítica, a temperatura da isotérmica a que ocorre o ponto crítico. As outras coordenadas termodinâmicas do ponto crítico são a pressão crítica e o volume crítico.• Quanto maior T> Tc , mais as isotérmicas se aproximam de hipérboles equiláteras (gás ideal).• A designação de gás aplica-se normalmente à fase de vapor quando a temperatura ésuperior à temperatura crítica.
02
2
=
∂
∂=
∂
∂
cTcTV
P
V
P
Eq. de van der Waals
Equação de estado de um gás real
B(T), C(T), D(T), ... ⇒ coeficientes do virial
++++= ...
)()()(1
32v
TD
v
TC
v
TBRTPv Eq. do virial
Gás ideal ⇒ B(T)=C(T)=D(T)=...=0
Gás de van der Waals ⇒
Λ
3
2
)(
)(
)(
bTD
bTC
RT
abTB
=
=
−=
Série do binómio (a aplicar a (1-b/v) -1)
( ) 11...;114321
<<−++−+−=+−
xxxxxx