PROJETO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO EM COORDENADAS
POLARES
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Prof. José Stockler Canabrava Filho
Rio de Janeiro
Janeiro de 2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
PROJETO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO EM COORDENADAS POLARES
Bernardo Maia de Mello Alves
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Examinado por:
________________________________________________
Prof. José Stockler Canabrava Filho, PhD.
________________________________________________
Prof. Flávio de Marco Filho, DSc.
________________________________________________
Prof. Vítor Ferreira Romano, Dott. Ric.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JANEIRO DE 2015
ii
Mello Alves, Bernardo Maia de
Projeto de um manipulador robótico em coordenadas polares
para aplicação em prototipagem rápida/Bernardo Maia de
Mello Alves. � Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.
VII, 96 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: José Stockler Canabrava Filho, PhD.
Projeto de Graduação � UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2014.
Referencias Bibliográficas: p. 24.
1. Manipulador robótico 2.Prototipagem rápida. 3. Projeto.
I. José Stockler Canabrava Filho. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Titulo.
iii
Agradecimentos Agradeço aos meus pais, Márcio e Diana, por proverem, durante todos esses anos, a
estrutura e suporte necessários para que pudesse me dedicar totalmente ao curso de Engenharia Mecânica. Agradeço ainda à minha irmã, Olívia, pelo suporte, em especial no último ano da graduação.
Agradeço ao meu professor orientador, José Stockler, pela dedicação, sabedoria e paciência, cujo empenho ajudou-me a evoluir na profissão.
Agradeço ainda a todo o corpo docente da Universidade Federal do Rio de Janeiro, cuja dedicação contribuiu enormemente para a minha formação.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
PROJETO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO EM COORDENADAS POLARES
PARA APLICAÇÃO EM PROTOTIPAGEM RÁPIDA.
Bernardo Maia de Mello Alves
Janeiro/2014
Orientador: José Stockler Canabrava Filho
Curso: Engenharia Mecânica
Este trabalho apresenta uma proposta de projeto de um manipulador robótico de uso
versátil, com aplicação particular em prototipagem rápida (impressão 3D), mas não limitada
a esta. É sabido que o desenvolvimento de dispositivos de prototipagem rápida deu um longo
salto nos últimos anos, tornando-se populares principalmente para profissionais da área de
engenharia, desenho industrial e design gráfico. Apesar de inicialmente ter sido voltado à
indústria e área científica, a difusão de tal tecnologia em proporções globais tem contribuído
para considerável redução no custo de dispositivos do tipo, com promissoras projeções no
uso doméstico de impressoras 3D. Especialistas concordam que, nas próximas décadas,
estes aparelhos serão de presença comparável a eletrodomésticos, sendo comumente
encontrados em lares e escritórios. Este trabalho propõe o projeto de um manipulador
robótico em coordenadas polares aplicado à impressão 3D, apresentando suas partes
componentes devidamente selecionadas e dimensionados, além de sua análise cinemática e
completa descrição por meio de desenhos técnicos e modelos tridimensionais.
Palavras-chave: Prototipagem Rápida, Impressão 3D, Robótica, Manipuladores, Movimento
Em Coordenadas Polares.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to Escola Politécnica/UFRJ as a part of
fulfillment of the requirements for the degree of Engineer.
PROJECT OF A POLAR COORDINATES ROBOTIC MANIPULATOR WITH
APPLICATION IN RAPID PROTOTYPING.
Bernardo Maia de Mello Alves
January/2014
Advisor: José Stockler Canabrava Filho, PhD.
Course: Mechanical Engineering
This paper presents a proposal for the project of a robotic manipulator for versatile use,
with particular application to rapid prototyping (3D printing), but not limited to it. It is known
that the development of rapid prototyping took a significant leap in the past few years,
becoming specially popular among engineering, industrial design and graphic design
professionals. Although initially focused on the industry and scientific, the diffusion of such
technology in global proportions has contributed to considerable cost reduction of such
devices, with promising projections regarding the domestic use of 3D printers. Specialists
agree that within the next few decades these apparatus will be comparable to home
appliances, often being found in homes and offices. This paper proposes a polar coordinates
robotic manipulator applied to 3D printing, presenting its components/parts properly selected
and sized, in addition to cinematic analysis and complete description through 3D models and
technical drawings.
Keywords: Rapid Prototyping, 3D Printing, Robotics, Robotic Manipulator, Polar Coordinates Motion.
vi
Índice
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 1
1.1 Conceitualização ..................................................................................................................... 1
1.2 Dimensionamento ................................................................................................................... 2
2. ELEMENTOS DE UM ROBÔ .............................................................................................................. 3
2.1 Um breve histórico .................................................................................................................. 3
2.2 Definição de um robô ............................................................................................................. 3
2.3 Componentes de um robô ...................................................................................................... 4
2.4 Graus de liberdade de um robô .............................................................................................. 8
3. CONFIGURAÇÃO E DIMENSIONAMENTO DO MANIPULADOR ........................................................ 9
3.1 Configuração básica ................................................................................................................ 9
3.2 Descrição detalhada dos componentes ................................................................................ 10
3.3 Configuração final ................................................................................................................. 17
4. DESCRIÇÃO GEOMÉTRICA E CINEMÁTICA DO MANIPULADOR .................................................... 18
4.1 Representação através de parâmetros D-H .......................................................................... 18
4.2 Cinemática do Manipulador ................................................................................................. 20
CONCLUSÃO .......................................................................................................................................... 23
APÊNDICE A - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 24
APÊNDICE B - CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS ....... 26
B.1 � Dimensionamento das engrenagens ....................................................................................... 27
B.2 � Dimensionamento do eixo do elo 0 ......................................................................................... 29
B.3 - Cálculo do aperto do parafuso do eixo ..................................................................................... 33
B.4 - Cálculo da deflexão máxima do braço do manipulador ........................................................... 35
B.5 - Seleção da correia dentada ...................................................................................................... 39
B.6 - Dimensionamento dos eixos 2 e 3 ............................................................................................ 41
B.7 - Dimensionamento das chavetas ............................................................................................... 45
B.8 - Seleção dos mancais de rolamento: ......................................................................................... 46
APÊNDICE C � CATÁLOGOS DOS COMPONENTES ESPECIFICADOS .................................. 48
C.1 � Mancais de rolamento ............................................................................................................. 49
C.2 � Correia dentada ....................................................................................................................... 51
C.3 � Perfis estruturais ...................................................................................................................... 52
C.4 � Motor de passo ........................................................................................................................ 54
APÊNDICE D � DESENHOS TÉCNICOS .......................................................................................... 56
vii
LISTA DE FIGURAS:
Figura 1: engrenagens plásticas .............................................................................................................. 5
Figura 2: correias dentadas ..................................................................................................................... 5
Figura 3: motor DC .................................................................................................................................. 6
Figura 4: servomotor ............................................................................................................................... 6
Figura 5: motor de passo ........................................................................................................................ 7
Figura 6: esboço do volume de trabalho ................................................................................................ 9
Figura 7: representação D-H do manipulador ...................................................................................... 18
Figura 8: referenciais dos teoremas cinemáticos ................................................................................. 20
Figura 9: esquematização movimento plano ........................................................................................ 21
1
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo o projeto de um braço mecânico versátil,
preferencialmente para utilização em uma máquina de prototipagem rápida, bem como
sua análise estrutural e cinemática. Optou-se pelo movimento em coordenadas
polares por diferentes motivos, a saber: características inovadoras, visto que a maioria,
se não todos, os equipamentos de prototipagem em comercialização nos dias de hoje
utilizam coordenadas cartesianas; liberdade de projeto, pois a configuração de
manipulador permite adaptação do projeto base para outras aplicações, como
soldagem branda, usinagem (comando numérico), entre outras; e possibilidade de
otimização de trajetória pela aplicação da cinemática inversa.
1.1 Conceitualização
No capítulo 2, foi apresentado um retrospecto histórico da ciência robótica, e foi
apresentand a definição moderna de um manipulador robótico, mostrando ainda as
diversas categorias e tipos nos quais os equipamentos modernos são classificados. O
capítulo aponta ainda os elementos e componentes (que foram considerados mais
relevantes para o presente trabalho) que comumente fazem parte da estruturação de
um manipulador e os mecanismos inerentes à sua operação.
Após breve reflexão e pesquisa sobre mecanismos existentes, chegou-se à
configuração de um manipulador, cujo conceito preliminar é apresentado no início do
capítulo 3, possuindo dois graus de liberdade, no qual o último elo consiste em uma
extrusora ou outro tipo de ferramenta (efetuador) específica para tarefa a ser
executada, um terceiro grau de liberdade oriundo do movimento da mesa onde será
impressa a peça. Ao longo do capítulo 3, o manipulador vai sendo descrito de forma
mais completa à medida que o projeto vai evoluindo do conceito preliminar em direção
à solução final.
Os elementos estruturais do manipulador foram selecionados a partir de perfis
estruturais padronizados de alumínio, cujas dimensões longitudinais foram pensadas
visando a compatibilidade com os parâmetros de projeto, estes sendo deflexões
máximas admitidas e volume de trabalho mínimo.
Para os elementos motores, optou-se pelo uso de motores de passo, por sua
fácil aquisição, além de serem amplos os recursos existentes para seu controle . Estes
elementos, conforme descrito em capítulos posteriores do presente trabalho, foram
selecionados com base no torque máximo gerado, velocidade de rotação e sua
resolução. Ao constatar-se que a resolução dos motores existentes no mercado
encontrava-se aquém da resolução estipulada com um dos parâmetros de projeto,
2
decidiu-se pelo uso de redutores de velocidade, cujas relações de transmissão são também
calculadas e descritas em capítulos posteriores.
Para os elementos de transmissão, foram dimensionados eixos de forma a resistir aos
esforços impostos quando da operação do equipamento, tais dimensionamentos obedecendo os
critérios que são amplamente conhecidos e de uso consolidado nas disciplinas da engenharia
mecânica. Em conjunto com os eixos, foram selecionados os mancais de rolamento que atendiam
às condições impostas pela carga gerada. Optou-se ainda pelo uso de transmissão por correia,
sendo esse elemento selecionado a partir de critérios puramente geométricos, visto que qualquer
opção presente nos catálogos divulgados atendia com ampla margem os critérios de operação
sob o ponto de vista de solicitação mecânica.
O capítulo 4 faz um tratamento cinemático do manipulador sob duas abordagens diferentes.
A primeira abordagem usa a convenção de Denavit-Hartenberg para se obter as matrizes de
transformação entre os elos, descrevendo a posição e orientação do efetuador em relação ao
referencial inercial. A segunda abordagem utiliza os teoremas cinemáticos clássica para se obter
as equações da cinemática do manipulador.
1.2 Dimensionamento
Cada componente mecânico do manipulador foi dimensionado ou selecionado (quando
aplicável) em função dos esforços mecânicos atuando sobre os mesmos, estes sendo derivados
de cargas aplicadas em sua estrutura, bem como esforços que também surgirão por seu
movimento. O dimensionamento foi feito com base em um valor de deflexão máximo estipulado ou,
naturalmente, em limites de resistência do material utilizado. Todos os elementos aos quais tais
procedimentos se aplicam se encontram devidamente modelados e minuciosamente estudados no
Apêndice B deste trabalho, bem como os resultados obtidos e critérios de modelagem adotados.
Os catálogos em anexo apresentam os componentes utilizados que são encontrados no mercado,
sem a necessidade de fabricação, e seus critérios de seleção também se encontram
minuciosamente explicados no Apêndice B.
3
2. ELEMENTOS DE UM ROBÔ
De acordo com a referência [1], o desenvolvimento de robôs ou de outros dispositivos
eletromecânicos se dá pela necessidade de alta produção, que requer velocidade e precisão que
excedem os limites físicos do ser humano, bem como em ambientes hostis ou desconfortáveis.
Robôs realizam tarefas e operações de maneira precisa e não requerem elementos comuns de
segurança, que são indispensáveis em operações com humanos. Indústrias de todos os tipos
utilizam robôs na execução de uma grande variedade de tarefas sistemáticas e repetitivas cujo
resultado segue rigorosos padrões técnicos, garantindo qualidade e a intercambialidade entre as
peças produzidas. Entre as aplicações mais comuns de robôs industriais destacam-se:
carregamento de máquinas, operações de retirada e deposição, soldagem, pintura, fabricação,
montagem e inspeção.
2.1 Um breve histórico
· 1922: Karel Capek escreveu um livro de ficção científica chamado Rossum�s Universal
Robot, onde introduziu o termo robota (trabalhador).
· 1946: George Devol desenvolveu o controlador magnético. Eckert e Mauchley construíram
o computador ENIAC na Universidade da Pensilvânia.
· 1952: foi construída a primeira máquina de comando numérico, no MIT.
· 1954: George Devol desenvolveu o primeiro robô programável.
· 1962: a UNIMATIONTM desenvolveu o primeiro robô industrial, este sendo utilizado na
fábrica da GM.
· 1968: um robô inteligente chamado Shakey foi construído no Stanford Research Institute
(RI).
· 1972: a IBM desenvolveu um robô de coordenadas retangulares.
· 1973: a Cincinnati MilacronTM criou o robô modelo T3, que veio a ser muito popular na
indústria.
· 1978: o primeiro robô PUMA, fabricado pela UNIMATIONTM, entrou em operação na
fábrica da GM.
· 1986: a Honda introduziu seu primeiro robô humanoide, o H0.
2.2 Definição de um robô
Um robô é um manipulador projetado para ser controlado por um computador ou
dispositivo similar, cujos movimentos são coordenados por um controlador, por via de algum
4
programa executado no computador. O programa pode ser alterado, fazendo com que o robô
seja capaz de executar vários tipos de tarefas sem ser reprojetado.
Robôs podem ser classificados, segundo o Instituto Americano de Robótica (RIA �
Robotics Institute of America), da seguinte maneira:
· Tipo A: dispositivos de manipulação com controle manual para telerrobótica.
· Tipo B: dispositivos automáticos de manipulação com ciclos predeterminados.
· Tipo C: programável, robôs servos controlados com trajetórias contínuas ou ponto a
ponto.
· Tipo D: o mesmo que o C, mas com capacidade de adquirir informações do seu
ambiente.
2.3 Componentes de um robô
Os componentes de um robô industrial podem ser classificados da seguinte forma:
· Manipulador mecânico: é formado pelos elementos estruturais rígidos chamados elos,
sendo estes conectados entre si através de articulações, chamadas juntas. A
ferramenta utilizada na tarefa executada pelo robô se conecta ao final do último elo,
chamada extremidade terminal. O primeiro elo é denominado base do robô.
o Elos: são formados por elementos mecânicos rígidos do ponto de vista
dinâmico, mas que, obviamente, possuem certa flexibilidade, esta devendo ser
levada em conta no dimensionamento e operação do manipulador. Neste
trabalho, os elos serão constituídos de perfis estruturais de seção transversal
constante, cuja geometria será selecionada a partir dos resultados obtidos na
análises estrutural e dinâmica, a serem realizadas em capítulos mais adiante.
Devido ao baixo custo e fácil obtenção, serão utilizados perfis de alumínio.
Dar-se-á preferência a perfis ocos de seção transversal quadrada ou
retangular, visto que componentes de transmissão, tais como correias
dentadas, deverão passar de uma extremidade à outra do elo pelo seu interior.
O dimensionamento dos elos levará em conta uma deflexão máxima admitida
de 0.1mm.
o Juntas: as juntas utilizadas em manipuladores mecânicos podem ser
classificadas em juntas prismáticas e juntas de rotação. O número de graus de
liberdade de um robô pode ser contabilizado pelo número de juntas. Neste
trabalho, as juntas serão exclusivamente de rotação. As juntas de rotação
podem ser classificadas em rotativa de torção T (os elos de entrada e de saída
têm a mesma direção do eixo de rotação da junta), rotativa rotacional R (os
5
elos de entrada e de saída são perpendiculares ao eixo de rotação da junta) e
rotativa revolvente V (o elo de entrada possui a mesma direção do eixo de
rotação, mas o elo de saída é perpendicular a este). As juntas no manipulador
em questão serão constituídas de eixos passando por mancais de rolamento
fixados em furos usinados nas extremidades de cada elo.
· Sistema de transmissão: é constituído de elementos mecânicos cuja função é
transmitir potência mecânica dos atuadores aos elos. Tais elementos são
engrenagens, correias dentadas, polias, correntes, cabos e fitas. Neste trabalho, o
sistema de transmissão será constituído de engrenagens, polias e correias dentadas,
a serem dimensionados mais adiante.
Figura 1: engrenagens plásticas
Figura 2: correias dentadas
· Atuadores: podem ser classificados em hidráulicos, pneumáticos ou
eletromagnéticos. Neste trabalho somente serão utilizados atuadores
eletromagnéticos, por serem de fácil obtenção, fácil operação, disponibilidade e
baixo custo. Assim, somente os atuadores eletromagnéticos serão descritos aqui.
Os atuadores eletromagnéticos utilizados neste projeto serão exclusivamente
motores elétricos, estes podendo ser dos seguintes tipos:
o Motores CA e CC: são motores que respondem diretamente à corrente a eles
imposta, não necessitando nenhum tipo de modulação. A velocidade de um
motor CC pode ser variada diretamente a patir da intensidade da corrente nos
seus enrolamentos, enquanto a velocidade de um motor CA só pode ser
variada caso a frequência do sinal varie. Em um motor CC o estator é
6
composto de um conjunto de imãs permanentes, enquanto em um motor CA o
rotor é um imã permanente.
Figura 3: motor DC
o Servomotores: são motores elétricos que podem ser controlados para se
moverem a uma velocidade e torque desejados, bem como para um ângulo de
rotação desejado. Para isso, um dispositivo de realimentação envia sinais para
o circuito servocontrolador, informando sua posição e velocidade angulares.
Utiliza a modulação por largura de pulso (PWM � Pulse-Width Modulation) para
executar um movimento proporcional a um comando.
Figura 4: servomotor
o Motores de Passo: são motores simples e versáteis, que dão passos com
ângulos muito precisos. Seu princípio de funcionamento se baseia em
energizar determinadas bobinas que compõem seu estator, gerando um
campo magnético que tende a se alinhar com o campo magnético do imã do
rotor. Mudando-se as bobinas energizadas, pode-se operar o motor levando o
rotor à posição desejada. Por essa razão, os motores de passo precisam de
um controlador para o circuito de rotação. Existem diversas bibliotecas de
comandos para diversas linguagens de programação que visam facilitar o
controle dos motores de passo. Esse controle de passo preciso, aliado às
engrenagens de redução, resulta em movimentos de altíssima resolução. Os
motores de passo podem ser unipolares, bipolares e bifilares.
7
· Sensores: são usados tanto para o controle de realimentação interno como para a
interação com o ambiente exterior. Um sensor precisa ter características em um nível
que seja compatível com a tarefa a ser executada. Tais características incluem: custo,
tamanho, resolução, sensibilidade, linearidade, tempo de resposta, reposta em
frequência, confiabilidade, precisão, entre outras. Dentre os mais utilizados destacam-
se os seguintes:
o Sensores de posição
o Sensores de velocidade
o Sensores de aceleração
o Sensores de força e de pressão
o Sensores de torque
o Sensores de proximidade
· Controlador: recebe os dados do computador, controla os movimentos dos atuadores
e coordena os movimentos com informações recebidas dos sensores, através de
comunicação serial. Neste trabalho, o controlador será um Microcontrolador
ATmega328, presente na plataforma Arduino, que será integrado ao software Matlab
através de firmware específica. Tal firmware permitirá integração total Matlab-Arduino,
podendo-se programar o microcontrolador diretamente através do Matlab e por meio
de sua linguagem.
· Processador: calcula os movimentos das articulações, determina o quanto e o quão
rápido cada articulação deve se mover dentro dos parâmetros especificados,
planejando e otimizando trajetórias, e supervisiona as ações coordenadas do
controlador e dos sensores. O processador será relativo à máquina específica
utilizada para comandar o manipulador.
· Software: a parte de software de controle de um robô pode ser dividida em três grupos.
O primeiro é o sistema operacional que opera o processador. O segundo é o software
robótico que calcular os movimentos das articulações com base nas equações
cinemáticas. O terceiro é o conjunto de rotinas e programas desenvolvidos para o uso
do robô e de seus periféricos para tarefas específicas.
Figura 5: motor de passo
8
2.4 Graus de liberdade de um robô
Para localizar um ponto no espaço é preciso três graus de liberdade. Para
localizar um corpo rígido, no entanto, precisamos especificar a orientação do mesmo,
exigindo-se três elementos de informação adicionais para tal. Assim, seis graus de
liberdade são necessários para posicionar e orientar completamente um corpo rígido
do espaço. O número de graus de liberdade de um robô corresponde ao número de
movimentos independentes que um robô pode executar com respeito a um sistema de
coordenadas, e os mesmos determinam o movimento do manipulador no espaço
tridimensional. O número de graus de liberdade de um manipulador será o somatório
dos graus de liberdade de suas juntas. Cada junta pode ter um ou dois graus de
liberdade, sendo que no presente trabalho cada junta possuirá apenas um grau de
liberdade. O presente trabalho apresenta um manipulador com dois graus de liberdade,
sendo que estes podem ser descritos pelo movimento angular das juntas de rotação.
9
3. CONFIGURAÇÃO E DIMENSIONAMENTO DO MANIPULADOR
O presente trabalho tem o objetivo de apresentar o projeto de um robô/manipulador
relativamente versátil para executar variados tipos de tarefas. No entanto, dar-se-á ênfase ao
uso do mesmo em uma aplicação de prototipagem rápida, mais especificamente com o uso
de uma extrusora de polímero para a impressão de objetos tridimensionais. Em contraste
com as impressoras 3D convencionais, que consistem num mecanismo com movimento
exclusivamente cartesiano, esse projeto empregará um manipulador com três graus de
liberdade, no qual o último elo (efetuador) será a extrusora de polímero, cujo movimento será
predominantemente circular, isto é, em coordenadas polares. Além das características
impostas pela resolução mínima e máxima deflexão admitida dos elementos de máquina
envolvidos, a configuração do manipulador terá influência direta da tarefa a ser realizada. Tal
tarefa consistirá na impressão tridimensional de uma peça cujas medidas nas três direções
cartesianas caibam dentro de um paralelepípedo com as dimensões 20 . O
manipulador terá seu volume de trabalho definido por uma área de trabalho compreendida
entre 2 círculos concêntricos de raio e , respectivamente, e por um
deslocamento vertical de de uma mesa.
Figura 6: esboço do volume de trabalho
3.1 Configuração básica
Após breve reflexão e análise de possibilidades, chegou-se a uma conclusão sobre a
configuração básica do manipulador. Optou-se pelo uso de uma base usinada e presa à mesa
de apoio por meio de parafusos, feita de aço, sobre a qual o manipulador será montado. Tal
decisão baseou-se no fato de que a base precisa permanecer estática, sem folgas e fixada
de maneira rígida para se contrapor às forças que virão a surgir em virtude das cargas
estáticas e dinâmicas do manipulador. O sistema de coordenadas relativo ao elo 0, isto é, o
10
sistema de coordenadas inercial, terá origem no centro de massa da base de aço. Por
se tratar de uma peça com simetria de revolução e distribuição homogênea de matéria,
o centro de massa da base coincide com seu centro geométrico. Fixado na base por
meio de um parafuso, encontra-se o eixo de aço ao redor do qual todo o sistema girará.
Ressalta-se, aqui, que o eixo é uma peça estacionária, enquanto o sistema gira ao seu
redor. Acoplada ao eixo, por intermédio de um rolamento rígido de esferas, está uma
engrenagem de módulo 1 e diâmetro primitivo de , cuja função é transmitir o
movimento do primeiro motor de passo ao manipulador. Fixada à engrenagem, por
meio de quatro parafusos M12, encontra-se um primeiro flange, flange este ao qual se
encontra fixado o perfil de alumínio 1, constituindo o corpo externo do elo 1. O
acoplamento do dito perfil de alumínio ao flange é feito através dos mesmos parafusos
que prendem o flange à engrenagem, passando por abas de alumínio soldadas à
lateral do perfil de alumínio 1. Ao topo de tal perfil estrutural encontra-se uma tampa,
cuja função é abrigar o rolamento 2, ao qual será encaixada a outra extremidade do
eixo. À lateral do perfil de alumínio encontra-se fixada uma peça, aqui denominada
bandeja �bandeja�, cuja função é servir de suporte para o segundo motor de passo.
Fixado ao perfil de alumínio 1 por meio de solda, encontra-se o perfil estrutural
de alumínio 2, que é o corpo principal do elo 2. Em sua primeira extremidade,
encontra-se um eixo acoplado a uma polia dentada e fixado por mancais de rolamento.
Tal eixo é acionado pelo segundo motor de passo por intermédio de um redutor de
velocidade. Uma correia dentada atravessa o perfil de alumínio pelo seu interior, para
acionar uma segunda polia fixada a um outro eixo na outra extremidade do perfil de
alumínio, que por sua vez está fixado a um outro conjunto de mancais de rolamento.
Ressalta-se, aqui, que as ditas primeira e segunda polias dentadas têm o mesmo
diâmetro primitivo, e, portanto, não há diferença nas velocidades de rotação das duas
polias. Tal conjunto define a segunda junta de rotação. Acoplado ao mesmo eixo,
encontra-se o perfil de alumínio 3, definindo o elo 3. Acoplado por meio de solda à sua
outra extremidade encontra-se um flange ao qual será acoplado o efetuador.
3.2 Descrição detalhada dos componentes
A seguir, serão detalhados os componentes (bem como os acoplamentos entre
os mesmos) pertencentes ao projeto. Alguns componentes se resumem a
especificações técnicas encontradas em catálogos em anexo. Para outros, o inclui-se
descrição detalhada de sua geometria, com auxílio de desenhos técnicos em anexo.
Os elementos serão descritos com um número de referência entre parênteses. Tal
número de referência é o mesmo número encontrado no(s) desenho(s)
11
de conjunto em anexo. Na descrição dos elementos a seguir, foram omitidos a descrição e o
detalhamento das arruelas, visto que suas aplicações são óbvias.
· Motor de passo 1 (1)
Para os motores de passo, escolheu-se o motor PK243M-02BA bipolar, fabricado pela
Oriental motor, cujo catálogo se encontra em anexo, visto que o mesmo se adequa aos
requisitos do projeto, além de ser de fácil obtenção e preço acessível. Tal motor possui
um passo mínimo de . Estabelece-se, aqui, uma velocidade de rotação máxima de
projeto para a qual os elementos de máquinas serão dimensionados. A rotação
selecionada para o manipulador é de 30rpm, pois esta mostra-se adequada num estudo
preliminar levando em conta as tarefas que eventualmente serão realizadas pelo
manipulador. É adequada também, quando levada em conta a dimensão longitudinal dos
elos do manipulador para obtenção da velocidade linear do efetuador, à taxa de deposição
de extrusoras de polímero utilizadas em projetos similares.
· Redutor de velocidade 1 (2)
Para a especificação do redutor de velocidade (2), deve-se levar em conta a resolução
mínima do projeto e os componentes que são acoplados por intermédio do dito redutor.
Primeiramente, o manipulador terá a resolução de , e o comprimento do braço
quando as direções longitundinais dos dois últimos elos se encontram colineares entre si
é de . Assim, o ângulo de deslocamento máximo admissível para o elo 1 é:
°
A engrenagem 2 tem um diâmetro primitivo de e a engrenagem 1 tem um
diâmetro primitivo de . Portanto, para a resolução mínima, a engrenagem 1 admite
um ângulo de deslocamento máximo de:
Assim, o redutor de velocidade 1 precisa ter um fator de redução de .
Logo, será utilizado um redutor de velocidade com fator de redução igual a 50.
· Engrenagem 1 (3)
A engrenagem 1 tem a função de transmitir o movimento do motor de passo 1 à
engrenagem 2, resultando no movimento do elo 1. A engrenagem 1 tem módulo igual a 1,
portanto, a engrenagem 2 também o tem. Assim, a engrenagem 1 tem diâmetro primitivo igual
12
a e 88 dentes. Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em
anexo.
· Parafuso Sextavado M12 (4, 14)
O parafusos sextavado M12, juntamente com sua arruela (5, 13), serão utilizados para
fixar o eixo 1 à base de modo não permanente, por meio de um furo não-passante existente
na parte inferior do eixo. O catálogo especificando este componente se encontra em anexo,
bem com os cálculos de torque de aperto.
· Base (6)
A base consiste em uma peça torneada de aço aparafusada à mesa sobre a qual se
encontra o manipulador por meio de quatro parafusos M12 do tipo Allen, que atravessam a
peça por furos passantes. Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram
em anexo.
· Parafuso Sextavado Interno M12 (7)
Os parafusos sextavados M12 serão utilizados para fixar a base à mesa de suporte e para
unir a engenagem 2 ao flange 1 de modo não permanente. Para a união do flange 1 com a
engrenagem 2, serão utilizados parafusos não-passantes, isto é, sem o uso de porcas. O
catálogo especificando este componente se encontra em anexo, bem com o cálculo do torque
de aperto.
· Eixo 1 (8)
O eixo 1 está encaixado à base por meio de um ajuste com folga leve, terminando-se por
fixá-lo de maneira mais rígida à base por meio de um parafuso M12. O dito eixo permanece
permanece estático em relação ao referencial inercial durante toda a operação do
manipulador, enquanto o sistema gira ao seu redor. O mencionado ajuste foi selecionado
objetivando-se uma folga leve, e é denominado por 18H7/g6, no sistema furo-base. Também
foram especificados os ajustes de interferência para o acoplamento dos rolamentos ao eixo,
com um diâmetro nominal . A tolerância de fabricação foi pensada levando-se em
conta a tolerância dimensional dos mancais de rolamento apresentadas pela fabricante SKF,
e considerando-se que o ajuste deve ser uma interferência leve. Assim, a tolerância de
fabricação selecionada para o eixo foi a k5, com e . Como o rolamento possui
os limites e , temos e . Se encontram em anexo os
desenhos técnicos deste componente, cujo dimensionamento se deu com base em cáculos
de deflexão e resistência mecânica do elemento, também em anexo.
· Engrenagem 2 (9)
13
A engrenagem 2 é acionada pela engrenagem 1 e é fixada ao flange 1 por meio de 4
parafusos M12. A referida engrenagem tem diâmetro primitivo igual a e módulo 1,
como já mencionado anteriormente. Daí resulta que o número de dentes é igual a 200. A
engrenagem possui quatro furos onde foram usinadas roscas M12, por meio dos quais será
feita a união não permanente com o flange 1 através de parafusos M12. Os desenhos
técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.
· Flange inferior (10)
O flange 1 tem a função de unir, através de parafusos, o perfil de alumínio do elo 1 à
engrenagem 2. Tal flange se faz necessário pois a soldagem direta do dito perfil à dita
engrenagem implicaria em possível empenamento da mesma. Além disso, essa configuração
proporciona maior liberdade de projeto e versatilidade, pois os meios de união não
permanente possibilitam uma eventual desmontagem e, adicionalmente, substituição parcial
dos elementos envolvidos, caso seja necessário. O flange 1 também aloja o rolamento 1, que
por sua vez está fixado ao eixo 1 por interferência. Os desenhos técnicos relativos a este
componente se encontram em anexo.
· Mancal de Rolamento 1 (11)
O mancal de rolamento 1 tem a função de acoplar, de forma móvel, o flange 1 ao eixo 1.
O rolamento foi selecionado com base nas dimensões dos componentes envolvidos. Foi
escolhido um rolamento rígido de esferas, pois o mesmo tem que suportar cargas radias,
induzidas pela força aplicada tangencialmente à engrenagem, e cargas axiais, induzidas pelo
peso do conjunto, sendo este suportado por um único rolamento. O mencionado rolamento,
cuja designação é SKF 61802-2Z, consiste em um rolamento de rígido de esferas de uma
carreira, tendo um diâmetro externo , e um diâmetro interno , que
são o diâmetro interno do flange 1 e o diâmetro externo do eixo 1, respectivamente, nas
seções onde ocorre o acoplamento. O catálogo especificando este componente se encontra
em anexo.
· Abas de fixação (12)
As abas de fixação têm a função de fixar, através de parafusos, o perfil estrutural 1 ao
flange inferior e à engrenagem. Os desenhos técnicos relativos a este componente se
encontram em anexo.
· Perfil estrutural 1 (15)
O perfil estrutural 1 consiste num perfil de alumínio disposto na vertical, com comprimento
de e seção transversal quadrada com lado igual a e cujas paredes têm
14
espessura de . Este perfil é soldado ao flange 1 e o conjunto gira em volta do eixo 1, que
atravessa toda sua extensão longitudinal. A bandeja é fixada à lateral do perfil estrutural por
meio de parafusos, para suportar o motor de passo 2 e o redutor de velocidade 2. Fixado ao
perfil estrutural 1, por meio de solda, está o perfil estrutural 2. Os desenhos técnicos relativos
a este componente se encontram em anexo, bem como o catálogo de onde o mesmo foi
selecionado.
· Tampa (16)
A tampa tem a função de alojar o mancal de rolamento 2, mantendo a extremidade do
eixo fixa e alinhada num mesmo eixo geométrico que é paralelo ao eixo geométrico
longitudinal do perfil de alumínio 1. Os desenhos técnicos relativos a este componente se
encontram em anexo.
· Parafusos M4 (17)
Os parafusos M4 têm a função, juntamente com suas arruelas (18), de unir de forma não
permanente o motor de passo 2 à bandeja.
· Parafusos M3 (19, 26)
Os parafusos M3, juntamente com suas respectivas arruelas (20, 27), têm a função
apenas de unir, de forma não permanente, a bandeja à lateral do perfil de alumínio que
compõe o elo 1, além de unir as tampas de mancal ao perfil de alumínio 2. O dito acoplamento
é feito por meio de um furo passante roscado, sem o uso de porcas.
· Bandeja (21)
A função da bandeja se resume a suportar o motor de passo 2, além do redutor de
velocidade 2. A mencionada bandeja é fixada ao perfil estrutural 1 por meio de quatro
parafusos M3, enquanto o motor de passo 2 está fixado à bandeja por meio de quatro
parafusos M4. Os desenhos técnicos relativos a este componente, contendo suas dimensões
e tolerâncias (dimensionais e geométricas) se encontram em anexo.
· Suporte do motor (22)
O suporte de motor tem a simples função de suportar o motor de passo 2, enquanto o
mesmo é fixado à bandeja por meio dos parafusos M4. Seu uso se faz necessário para que
haja espaço suficiente entre a cabeça do parafuso e parte inferior do motor de passo. Os
desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.
· Motor de passo 2 (23)
15
Consiste no mesmo motor de passo descrito anteriormente.
· Redutor de velocidade 2 (24)
Para a especificação do redutor de velocidade 2, deve-se levar em conta mesma a
resolução mínima do projeto, isto é, . Porém, o comprimento do braço corresponde
apenas ao comprimento do segundo braço, somado ao comprimento do efetuador na direção
colinear ao braço, isto é, . Assim, o ângulo de deslocamento máximo admissível para
o elo 2 é:
°
Logo, o redutor de velocidade 1 precisa ter um fator de redução de . Assim,
será utilizado um redutor com fator de redução igual a 40.
· Conector de eixos (25)
O Conector de eixos tem a função de conectar o eixo do redutor de velocidade 2 ao eixo
2. Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.
· Tampas de Mancal 1 (28)
A tampa de mancal 1 aloja o rolamentos (29). É fixada ao perfil de alumínio 2 por meio de
quatro parafuso M3. Difere das outras tampas de mancal, pois esta possui um furo vazado,
através do qual passará o eixo 2 para conectar-se ao redutor de velocidades 2. Os desenhos
técnicos relativos a estes componentes se encontram em anexo.
· Mancal de Rolamento 2 (29)
O mancal de rolamento 2 tem a função de acoplar, de forma móvel, as extremidades do
eixos 1 e 2 às respectivas tampas de mancal. O rolamento foi selecionado com base nas
dimensões dos componentes envolvidos e nas cargas atuantes nos eixos, conforme
detalhado no anexo B. O mencionado rolamento, cuja designação é SKF 61800-2Z, consiste
em um rolamento rígido de esferas de uma carreira, tendo um diâmetro externo ,
e um diâmetro interno , que são o diâmetro interno da tampa e o diâmetro
externo dos eixos 2 e 3, respectivamente, nas seções onde ocorre o acoplamento. O catálogo
especificando este componente se encontra em anexo.
· Eixos 2 e 3 (30, 38)
Os eixos 2 e 3 têm a função de transmitir o movimento do motor de passo 2 para a polia
dentada 1 e da polia dentada 2 para o perfil de alumínio 3 (elo 2), respectivamente, por meio
16
da correia dentada. Assim como no eixo que compões o elo 0, a tolerância de fabricação foi
pensada levando-se em conta a tolerância dimensional dos mancais de rolamento
apresentadas pela fabricante SKF, e considerando-se que o ajuste deve ser uma interferência
leve. Assim, a tolerância de fabricação selecionada foi a k7, com e . Como o
rolamento possui os limites e , temos e . Os desenhos
técnicos relativos a estes componentes se encontram em anexo, bem como seu cálculo e
dimensionamento.
· Polias dentadas 1 e 2 (31, 36)
As polias dentadas 1 e 2 foram dimensionadas a partir da seleção da correia dentada.
Possuem um diâmetro primitivo , com um passo de e 22 dentes. Os
desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.
· Tampas de Mancal 2 (32)
As tampas de mancal 2 alojam o rolamentos (29). São fixadas ao perfil de alumínio 2 por
meio de quatro parafuso M3. Os desenhos técnicos relativos a estes componentes se
encontram em anexo.
· Perfil de alumínio 2 (33)
O perfil de alumínio 2 consiste no corpo principal do elo 2 do manipulador. Está acoplado
por meio de solda à lateral do perfil de alumínio 1, em sua parte superior. É configurado de
tal forma que a distância entre o eixo geométrico longitudinal do eixo 1 e o eixo geométrico
longitudinal do eixo 2 tenha uma distância de . O dito perfil abriga as tampas de mancal
1 e 2 e os mancais de rolamentos 3 e 4, além da correia dentada, que atravessa seu interior.
Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo, bem como o
catálogo de onde o perfil foi selecionado.
· Correia dentada (35)
A correia dentada tem a função de transferir o movimento da polia dentada 1 para a polia
dentada 2. Foi selecionada a correia com designação SKF PHG 500-M, com base na
distância entre eixos e no regime de trabalho sob o qual atua. O diâmetro das polias dentadas
é menor do que o diâmetro recomendado para esta correia específica. Tal fato se faz
necessário, pois caso contrário as polias não caberiam dentro do perfil de alumínio. Apesar
de tensões adicionais serem impostas à correia ao se utilizar um diâmetro de polia menor,
maiores problemas não decorrerão destas tensões, pois a correia está superdimensionada,
isto é, a correia selecionada do catálogo resiste a tensões consideravelmente maiores do que
17
as impostas no presente uso. Os cálculos de dimensionamento da correia dentada se
encontram em anexo, bem como a página do catálogo de onde a mesma foi selecionada.
· Chavetas 1, 2 e 3 (35, 37)
As chavetas 1, 2 servem para travar os eixos as polias dentadas 1 e 2 nos eixos 2 e 3,
respectivamente, enquanto a chaveta 3 conecta o eixo 3 à peça genérica de conexão . Foram
dimensionadas com base no diâmetro dos eixos, de acordo com os procedimentos padrão.
Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.
· Peça genérica de conexão (39)
Peça com função de fixar o eixo 3 ao perfil de alumínio 3, para que o dito perfil de alumínio
se movimente juntamente com a rotação do eixo 3. Os desenhos técnicos relativos a este
componente se encontram em anexo.
· Parafusos M2 (40)
Os parafusos M2, com suas respectivas arruelas (41), fazem a união não permante do
perfil de alumínio 3 com a peça genérica de conexão.
· Perfil de alumínio 3 (42)
O perfil de alumínio 3 consiste no corpo principal do elo 3 do manipulador. Está conectado
ao perfil de alumínio 2 por meio de uma junta rotatória, formada pelo conjunto ao qual
pertence o eixo 3. É configurado de tal forma que a distância entre o eixo geométrico
longitudinal do eixo 3 e a parede mais externa do flange 2 tenha uma distância de .
Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo, bem como o
catálogo de onde o perfil foi selecionado.
· Flange do efetuador (43)
O flange do efetuador tem a função de ser acoplar o efetuador ao manipulador. O desenho
técnico relativo a este componente se encontra em anexo.
3.3 Configuração final
Assim, tendo sidos descritos todos os componentes individuais que fazem parte do
manipulador, chega-se à configuração final. Os desenhos técnicos do conjunto encontram-se
em anexo, no Apêndice D deste trabalho.
18
4. DESCRIÇÃO GEOMÉTRICA E CINEMÁTICA DO MANIPULADOR
A seguir, a geometria do manipulador será detalhada. Em seguida, será montada a tabela
com os parâmetros D-H, usando a geometria e o tipos de juntas entra cada elo. As equações
de movimento serão obitidas a partir das mesmas informações. No entanto, conforme
mencionado anteriormente, as equações do movimento não serão obtidas a partir dos
métodos usuais que utilizam os parâmetros D-H, e sim a partir dos teoremas cinemáticos, em
virtude da configuração peculiar do manipulador.
4.1 Representação através de parâmetros D-H
Figura 7: representação D-H do manipulador
A tabela acima foi montada obedecendo-se a modelagem por parâmetros de Denavit-
Hartenberg. Foram atribuídos eixos aos referenciais adotados nas juntas do manipulador, e,
a partir daí foram obtidos os ângulos e e distâncias ao longo dos eixos, seguindo a convenção.
A derivação das matrizes de transformação homogêneas, utilizadas na obtenção das
equações da cinemática do manipulador, está fora do escopo deste trabalho, bem como a
Parâmetros D-H
# � d a
0-1 �1 0 200 0
1-2 �2 0 100+d� 0
2-3 0 d3 0 180°
19
descrição do método para obtenção dos parâmetros D-H. Assim, as matrizes de
transformação, isto é, as matrizes que fazem a conversão de um referencial para o outro,
serão apresentadas sem nenhuma discussão a respeito de como foram geradas, pois este
representa um problema básico e elementar da álgebrar linear. Para que as posição e
orientação do efetuador sejam representadas com respeito ao referencial inercial, deve-se
fazer a conversão a partir do efetuador até o referencial inercial, passando por todos os elos.
A transformação de um elo para o seguinte, isto é, do elo n para o elo n+1, pode ser
obtida a partir da matriz geral:
Onde os parâmetros , , e são obtidos da tabela de parâmetros D-H.
Substituindo os valores da tabela na matriz acima, temos:
Assim,
20
A equação acima é a equação cinemática do manipulador. Através dela, pode-se
achar a posição final do efetuador entrando-se com os valores de , e . Obviamente,
ela não tem muita utilidade, visto que a maior aplicação é por meio de sua cinemática inversa,
isto é, dada a posição pretendida do efetuador, tem-se por objetivo saber que valores de ,
e devem ser dados como entrada para que esta posição seja atingida. Mais adiante,
será discutido um problema envolvendo a cinemática inversa do manupulador em questão.
4.2 Cinemática do Manipulador
Para a obtenção das equações de movimento, serão utilizados os teoremas cinemáticos
conforme a referência [5]:
Figura 8: referenciais dos teoremas cinemáticos
Agora, deve-se estabelecer referenciais para cada elo do manipulador, que serão
diferentes dos referenciais escolhidos anteriormente, a partir dos parâmetros D-H, sendo
mais convenientes para o presente método. Será considerado apenas o caso do movimento
plano, isto é, ignorando-se eventual movimento vertical do efetuador. Será utilizada a figura
abaixo como referência.
21
Figura 9: esquematização movimento plano
Deve-se notar que o ângulo na figura acima é medido a partir do eixo x, no sentido
horário. Portanto, o ângulo apresentado na figura tem um valor negativo. Assim, utilizando-
se dos mesmos parâmetros mostrados na tabela de parâmetros D-H, e os teoremas
cinemáticos, pode-se obter as seguintes equações (com respeito ao referencial inercial):
Posição:
Velocidade:
Aceleração:
Embora a representação no referencial inercial possa parecer um tanto complexa
quando comparada à representação em outro referencial, por exemplo, solidário ao elo 2, a
22
representação escolhida mostra-se mais conveniente e abrangente quando for necessário
levar em conta a posição, velocidade e aceleração para fins de controle, pois o manipulador
aqui estudado, quando em uso para sua função primordial, isto é, impressão 3D, será guiado
em referência a um sistema de coordenadas inercial. Assim, a representação aqui obtida será
útil quando do uso efetivo do manipulador. Pode-se agora utilizar as propriedades de massa
dos elementos em conjunto com as relações cinemáticas para se obter as equações de
movimento do manipulador. No entanto, tal equacionamento está fora do escopo deste
trabalho, cujo objetivo principal é desenvolver a configuração adequada e projeto mecânico
do equipamento em questão.
23
CONCLUSÃO
O presente trabalho teve por objetivo o desenvolvimento de um manipulador robótico
para aplicação em prototipagem rápida, a saber, impressão 3D. Foram apresentados
os conceitos básicos da ciência da robótica, dando ênfase aos aspectos considerados
mais relevantes para o completo entendimento do equipamento aqui descrito. Foram
listados os componentes principais utilizados em projetos desse tipo, como atuadores,
perfis estruturais, elementos de transmissão de potência, etc. Considerável reflexão foi
feita sobre a configuração do manipulador, isto é, as dimensões principais, número de
elos e volume de trabalho mínimo. Tendo-se chegado a uma configuração
considerada satisfatória, foram dimensionados e/ou selecionados um a um os
elementos e peças que compõem o projeto na íntegra. Diversos modelos da
mecânica, isto é, das forças atuando sobre cada componente, foram adotados e
minuciosamente estudados, objetivando-se representar com fidelidade a física
envolvida, mas optando-se por hipóteses que tornassem a análise conservadora
quando se tratando de solicitações mais críticas. Tais modelos adotados, bem como
cálculos de dimensionamento, estão documentados nos anexos do presente trabalho.
Também se encontram em anexo os desenhos técnicos relativos a cada componente
mecânico utilizado. O projeto foi desenvolvido motivado por projeções otimistas que
existem hoje em dia em relação à difusão da tecnologia de impressão 3D pelo mundo
nos próximos anos, principalmente em seu uso doméstico. Naturalmente, o presente
projeto pode (e deve) ser sujeito a melhorias e otimizações, e as soluções aqui
propostas não devem ser tomadas como unânimes, mas sim entendidas como
exemplares. Motiva-se ainda a futuros projetistas ou estudantes a darem continuidade
ao projeto, nas áreas inerentes à sua operação e que não foram aqui desenvolvidas
por estarem fora do escopo do presente trabalho, a saber: completa análise dinâmica,
planejamento de trajetória otimizada e desenvolvimento de uma plataforma de
controle, através de interface funcional e didática destinada ao usuário comum, isto é,
sem grande conhecimento no campo tecnocientífico. Serão ainda de grande valia
sugestões e aplicações que não a prototipagem rápida, desde que as mesmas
possam ser desempenhadas pelo equipamento aqui estudado, sem grandes
alterações em seu princípio de operação.
24
APÊNDICE A -
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
25
Referências Bibliográficas
[1] NIKU, S. B. Introdução à Robótica. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
[2] Crandall, S. H.; Dahl, N. C. and Lardner, T. J. An Introduction to The Mechanics of
Solids, McGraw Hill, 1978.
[3] MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica --- Estática. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
[4] MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica --- Dinâmica. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
[5] TENENBAUM, R.A. Dinâmica Aplicada. 3 ed. Manole, 2006.
[6] BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J. K. Elementos de Máquinas de Shigley: Projeto de
Engenharia Mecânica. 8 ed. McGraw Hill, 2011.
[7] CATÁLOGO: Hydra Alumínio Acro S.A. Perfis padronizados. Abril de 2009.
[8] CATÁLOGO: SKF. Power Transmission Belts. Dezembro de 2012.
[9] CATÁLOGO: SKF. Rolamentos Rígidos de esferas.
[10] CATÁLOGO: Oriental Motor. High-Torque Stepper Motor PKP Series. Júlio de 2013.
[11] PINA FILHO, A. C. de. Desenho Técnico Para Engenharia Mecânica. 2011.
[12] DE MARCO, F.; CANABRAVA FILHO, J. S. Apostila de Metrologia. Cadernos Didáticos UFRJ. 2006.
26
APÊNDICE B -
CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS
27
B.1 � Dimensionamento das engrenagens A figura abaixo esquematiza as engrenagens, mostrando a força atuando nas mesmas. O
ângulo de pressão das engrenagens é de 20°. O torque na engrenagem 1, T1, pode ser
calculado a partir do torque T (gerado pelo motor de passo), considerando a relação de
redução, da seguinte forma:
Onde, (torque máximo no catálogo) e (redutor).
Assim,
A força tangencial à engrenagem é .
O coeficiente de segurança convencional utilizado será . A tensão normal devido à
flexão é, pela referência [6], é calculada por:
Onde . No entanto, é pequeno e pode ser desprezado, logo, .
Considerando que a engrenagem tem espessura e o fator geométrico
(gráfico da referência [6]), temos
A tensão de compressão superficial pode ser calculada por:
28
Considerando que ambas as engrenagens são feitas de aço, temos e o
fator geométrico , onde , logo .
Assim,
Considerando que a engrenagem é feita de aço 1040 temperado e revenido, a resistência do
materiao à fadiga superficial é:
Onde (acima de 108 ciclos), (engrenagem cilíndrica de dentes retos),
(<120°C), (confiabilidade de 99%) e .
Assim,
Como a tensão devido à flexão é muito pequena, esta não será levada em conta.
O coeficiente de segurança para engrenagens é:
, onde (uniforme) e (montagem de precisão)
Logo,
Assim, o material selecionado (aço 1040 temperado e revenido) é satisfatório.
29
B.2 � Dimensionamento do eixo do elo 0
Para o cálculo deste componente, embora o mesmo a rigor consista numa coluna
heretogênea, onde a dita viga compreende um eixo de aço que atravessa seu interior na
direção longitudinal, e o perfil externo de alumínio que consiste na porção mais externa da
viga, para maior simplicidade da análise, será considerado apenas o eixo de aço na
modelagem da coluna. Dessa forma, a porção desprezada na modelagem (que contribuiria
para a rigidez) contribui para um caráter conservativo da análise.
30
A força , que se deve à força centrípeta gerada pelo movimento dos componentes não
mostrados, pode ser calculada da seguinte forma:
Onde,
, , , , , e
Logo, essa força pode ser desprezada frente ao momento gerado pelo peso dos
componentes, assim como a reação no ponto A.
No diagrama de corpo livre acima representa o peso dos componentes do manipulador
omitida, é o momento gerado por este peso, representa o torque aplicado ao eixo na
direção x por meio da engrenagem e representa a força aplicada por meio da engrenagem.
A força corresponde ao peso dos elementos componentes dos demais elos, e vale:
O momento gerado pela força vale:
Obs.: embora o momento varie em orientação com respeito ao referencial estudado
conforme o manipulador gira, será considerado o caso em que este momento é máximo.
A força é calculada como , onde é a força tangencial calculada no item
anterior, e é o ângulo de pressão da engrenagem (20°).
Assim, através das equações de equilíbrio do sistema, temos:
31
O momento fletor no ponto 1 é:
Os esforços cortante, de torção e de compressão são:
; ;
Assim, o eixo pode ser dimensionado para os esforços acima. Aplicando-se o critério de DE-
Goodman para falha por fadiga conforme a referência [6], temos:
Estimanto primeiramente os fatores de concentração de tensão para flexão e torção como
e , respectivamente, e considerando o material como aço 1020, temperado
e revenido, com , usinado ou laminado a frio. Assim,
Admitindo, neste estudo preliminar, que , então:
Assim, utilizando um coeficiente de segurança de 1.5, d é calculado como
Para e , pela figura A-13-9 da referência [6], temos o fator de
concentração de tensão e a sensibilidade ao entalhe . Logo,
32
De forma similar, e . Assim,
Refazendo os cálculos para os valores atualizados:
, ,
Utilizando o critério de Goodman
Assim, o projeto do eixo é satistatório.
33
B.3 - Cálculo do aperto do parafuso do eixo O parafuso da base deve ter um aperto suficiente para manter o eixo estático em relação à
base enquanto o manipulador gira. O a força de atrito gerada pelo aperto deve se contrapor
ao torque aplicado por meio da engrenagem, conforme esquematizado abaixo:
Pode-se inferir que a força diferencial , onde é o coeficiente de atrito e
é a força diferencial normal exercida sobre a superfície de contato entre as duas peças
(base e eixo) exercida pelo aperto do parafuso. Em outras palavras, é a força de
aperto do parafuso e , . Assim, o torque diferencial exercido
pela força é . Logo, a integral do torque deve ser igual ao
torque aplicado sobre o eixo por ação da engrenagem 2, isto é, .
Substituindo os valores , , , e resolvendo
para , temos:
34
Agora, utilizando-se a equação (8-27) da referência [6], pode-se estimar o torque de
aperto do parafuso como:
, onde o fator depende do coeficiente de atrito entre os filetes do parafuso e a
peça ( , , e (parafuso M12). Assim, temos
Logo, o torque de aperto do parafuso para manter o eixo estático é
35
B.4 - Cálculo da deflexão máxima do braço do manipulador O braço do manipulador estendido, isto é, os dois braços horizontais estendidos e colineares
podem ser modelados da seguinte forma:
Para esse tipo de viga, a deflexão máxima pode ser calculada por:
Estipulando os seguintes parâmetros:
=
(alumínio)
(parâmetro de projeto)
Pode-se calcular o momento de inércia de área adequado para o projeto como:
Decidiu-se que o perfil Standardt® TQ-015 apresenta uma área interna adequada para
o projeto, pois pode alojar os componentes mecânicos responsáveis pela transmissão de
movimento. O mencionado perfil possui momento de inércia de área , sendo
este muito maior do que o exigido pelos parâmetro de projeto acima. Esse perfil não pode ser
usado, pois o projeto exige que o perfil do segundo braço tenha espessura e altura menores
do que o perfil do primeiro braço. No entanto, o perfil em questão será usado como ponto de
36
partida para a seleção dos perfis que serão usados. Optou-se por selecionar os seguintes
perfis:
Primeiro braço: TQ-050 ( )
Segundo braço: TQ-011 ( )
Para o cálculo da deflexão de todo o braço manipulador, não pode ser usado o método
usado acima, pois o momento de inércia de área não é o mesmo ao longo de toda a extensão
do braço. Assim, deve-se usar o Teorema de Castigliano para se obter a deflexão real. Com
os perfis já selecionados, pode-se utilizar um modelo mais elaborado que leva em conta o
peso dos perfis, na forma de uma carga distribuída.
A partir do diagrama de corpo livre acima, pode-se obter as reações em �A� da
seguinte maneira:
Agora, pode-se obter a expressão para o momento fletor. Observe-se que duas
expressões serão obtidas, dada a descontinuidade do carregamento. Para a primeira parte,
isto é, até o fim do comprimento �l1�, temos:
37
Para o trecho a partir de �l1� até B, temos:
Aqui, apenas os termos do momento fletor foram obtidos, pois desprezou-se a
deformação oriunda do esforço cortante. Agora, pode-se aplicar o teorema de Castigliano, da
seguinte forma:
Energia de deformação:
38
Deformação:
Substituindo as expressões obtidas para o momento fletor na equação acima, temos:
Entrando com os valores numéricos para , e resolvendo a
equação com o auxílio do software Wolfram Mathematica, obtemos:
.
Logo, a deflexão está abaixo da que foi estipulada no projeto.
39
B.5 - Seleção da correia dentada
Será utilizada uma velocidade linear máxima de 0,3m/s no efetuador, sendo esta a maior
velocidade na qual o efetuador se desloca dentre toda a gama de operaçãoes do
manipulador. Considerando a situação na qual apenas o elo 2 se movimenta, com o restante
do manipulador em repouso, a velocidade de rotação do elo 2 é:
O elo 2 é movido pelo motor de passo 2 através de um redutor de velocidade de razão 40:1.
Assim, a velocidade de rotação do motor de passo nessa situação de operação é:
Através do gráfico de desempenho do motor de passo PK243M-02BA bipolar, constata-se
que o maior torque gerado pelo motor para a rotação de 382 rpm é igual a 0.05 N.m.
Assim, o torque transmitido ao eixo é:
Para a condição de torque máximo, e
Utilizando-se a equação para polia plana:
Onde,
T = tração na parte esticada
t = tração na parte �frouxa�
= densidade linear da correia
v = velocidade da correia
= coeficiente de aderência
= coficiente de atrito médio
= ângulo de abraçamento
40
Desprezando-se a velocidade da correia e utlizando-se valores típicos para os coeficientes:
, , .
Temos,
Da figura acima, pode-se observar que o torque atuante na polia é:
Substituindo os valores , e , temos:
e
Visto que as condições de operação são várias ordens de grandeza menos severas do que
qualquer condição apresentada no catálogo, os critérios para a seleção da correia serão
apenas geométricos, isto é, baseados na configuração física de dimensões do manipulador.
Assim, a correia selecionada é a correia SKF PHG 500-M, cujas especificações se
encontram no catálogo em anexo.
41
B.6 - Dimensionamento dos eixos 2 e 3 A figura ao lado mostra o diagrama de corpo livre do eixo
do primeiro eixo, que é acionado pelo motor de passo. A
partir das equações de equilíbrio do sistema, pode-se
encontrar as reações R1 e R2:
Substituindo os valores de T e t:
Assim, pode-se traçar os diagramas de momento fletor,
esforço cortante e momento torsor.
42
Assim, pode-se calcular os esforços nos pontos 1 e 2.
Será utilizado o aço 1020, temperado e revenido, com , usinado ou laminado
a frio. Assim,
Admitindo, neste estudo preliminar, que , então:
Estimanto os fatores de concentração de tensão para flexão e torção como e
, respectivamente, e utlizando o critério de DE-Goodman para falha por fadiga conforme
a referência [6] para o ponto 1, temos:
Onde é o momento fletor alternado e é o momento torsor médio.
Substituindo os valores para um fator de segurança , temos:
43
Adota-se, então, .
Para e , temos o fator de concentração de tensão e a
sensibilidade ao entalhe . Logo,
De forma similar, e . Assim,
Refazendo os cálculos para os valores atualizados:
, ,
Utilizando o critério de Goodman
Calculando agora para o ponto 2, assumindo o raio no fundo da ranhura da chaveta sendo
e, portanto, Da tabela 7.1 da referência [6], e da figura 6-20
da mesma referência, . Assim,
Novamente consultando a tabela 7.1, para o esforço torsional, temos e, da figura 6-
21, . Assim,
O momento fletor atuante no ponto 2 é
Pode-se então calcular, utilizando-se :
44
Utilizando o critério de Goodman
Devido aos dados altamente conservativos aqui utilizados, e levando-se em conta a baixa
rotação dos eixos aqui dimensionados, considerou-se o coeficiente de segurança
satisfatório para os devidos fins. Assim, as dimensões especificadas no desenho técnico
desse componente são adequadas para seu devido funcionamento.
45
B.7 - Dimensionamento das chavetas
Como os eixos têm dimensões iguais e sofrem esforços iguais, as chavetas também serão
iguais. Conforme a referência [6], os esforços na chaveta podem ser calculados por:
Tensão de cisalhamento:
Tensão de compressão:
O torque e o diâmetro são os mesmos utilizados no dimensionamento do eixo. Para o
diâmetro de 14 mm, a tabela da referênia [6] recomenda . Estimando
inicialmente o comprimento da chaveta em 5mm, temos:
Considerando um coeficiente de segurança igual a 2 e selecionando o aço 1045 temperado
e revenido com , temos:
Assim, as dimensões da chaveta são satisfatórias.
46
B.8 - Seleção dos mancais de rolamento: Serão utilizados rolamentos rígidos de esferas em todos os casos, baseando-se no catálogo
da SKF.
Mancal de rolamento 1:
O furo desse mancal de rolamento é de 15mm, correspondendo ao diâmetro do eixo na seção
onde os dois são acoplados. Será considerada uma vida com confiabilidade
de 90% e folga normal. A força radial é a força aplicada pela engrenagem e vale ,
e a força axial é equivalente ao peso dos elementos que estão acima do mancal do rolamento,
sendo estimada como . Será considerada uma rotação e .
Assim pode-se calcular a vida do rolamento (em número de rotações):
Assim, milhões de rotações
(menor que todos os valores de e)
Assim, considera-se que a carga dinâmica equivalente é:
Pelo catálogo SKF, todos os mancais de rolamento possuem carga capacidades de carga
dinâmi ca C>181N. Assim, é selecionado o rolamento SKF 61802-2Z.
Mancal de rolamento 2:
Como não á esforços aplicados à esse mancal de rolamento, este será, por conveniência,
igual ao mancal de rolamento 1, isto é, o SKF 61802-2Z.
Mancais de rolamento 3, 4, 5 e 6:
O furo (diâmetro interno) desses mancais de rolamento serão de 10mm, pois assim foram
dimensionados os eixos 2 e 3. Será considerada uma vida com
confiabilidade de 90%. A folga é normal. A partir do carregamento nos eixos 2 e 3, percebe-
se que a força axial é e a força radial é . Será considerado ainda
e .
Assim pode-se calcular a vida do rolamento (em número de rotações):
47
Assim, milhões de rotações
Como não há carga axial, a carga equivalente é .
Pode-se ver através do catálogo que o mancal de rolamento SKF 61800-2Z é adequado, pois
possui uma capacidade de carga dinâmica . Os demais mancais de
rolamento 4, 5 e 6 sofrerão cargas iguais ou ainda ligeiramente menores. Portanto, pode-se
selecionar o mesmo rolamento SKF 61800-2Z.
48
APÊNDICE C �
CATÁLOGOS DOS COMPONENTES ESPECIFICADOS
49
C.1 � Mancais de rolamento
50
51
C.2 � Correia dentada
52
C.3 � Perfis estruturais
53
54
C.4 � Motor de passo
55
56
APÊNDICE D �
DESENHOS TÉCNICOS
Data: 15/01/2015
Aço 1020 Ø 90x15
Ø 36x50
Aço 1020 Ø 32x422
Ø 12x48.4
Aço 1020 Ø 215x45
Ø 24x2
Ø 12x48.4
Aço Ø 12x39
Ø 24x2
Ø 24x5
Aço 1020 Ø 140x30
Aço 1020 Ø 202x15
Aço Ø 14x24
Ø 6x0.6
Ø 3x16
Ø 8x0.8
Ø 4x20
Alumínio Ø 48x16
Aço Ø 38x11
Aço 1020 Ø 18x66
Ø 3x16
Ø 19x5
Ø 6x0.6
Alumínio Ø 48x16
1
2
3
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
17
18
19
20
21
22
23
24
2526
27
28
33 34
SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 2.5
4
11
16
29
30
31
32
Bernardo Maia de Mello Alves
Conjunto: Elo 3
Prof. José Stockler Projeto Final de Graduação UFRJ
Desenho 1
Unidade: mm
Escala: 1:2.5
1° Diedro
3 Engrenada Cilíndrica de dentes retos 1
2 Redutor de Velocidade 1
1 Motor de Passo Oriental Motors 1 48x48x56
Peça Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
8 Eixo 1 1
4Parafuso Sextavado Interno M127
6 Base 1
5Arruela M125
4 Parafuso Sextavado M12 1
15
16 Tampa
Perfil estrutural 1 1
1 Alumínio 50x50x53
Alumínio 50x50x350
4Parafuso sextavado M1214
13 Arruela M12 4
Alumínio 30x40x404Aba de fixação12
11 Rolamento SKF 61802-2Z 2
1Flange inferior10
9 Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1
1Conector de eixos25
24 Redutor de velocidade 1 36x50
48x48x561Motor de passo Oriental Motors23
22 Suporte de motor 1 Alumínio 44x44x7
Alumínio 50x50x501Bandeja21
20 Arruela M3 4
419 Parafuso sextavado externo M3
4Arruela M418
17 Parafuso sextavado interno M4 4
34 Correia dentada SKF PGH 500-M 1
Alumínio 50x50x2501Perfil estrutural 233
32 Tampa de mancal 2 3
1Polia dentada31
30 Eixo 2 1
4Rolamento SKF 61800-2Z29
28 Tampa de mancal 1 1
16Arruela M327
26 Parafuso sextavado externo M3 16
500A
A
470.0
329.0
294.0
210.0
Data: 05/05/2014
1
2
3
Bernardo Maia de Mello Alves Explodida
Escala: 1:1
Unidade: mmUFRJ
Desenho 2
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler
Unidade de Potência 1
1 Motor de Passo Oriental Motors 1 48x48x56
Material e dimensõesQtd.Denominação e observaçõesPeça
Aço 1020
Redutor de Velocidade2
3
1
1Engrenada Cilíndrica de dentes retos
Data: 05/05/2014
4
5
6
7
8
ESCALA 1:3
Bernardo Maia de Mello Alves Explodida
Escala: 1:2
Unidade: mmUFRJ
Desenho 3
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler
Conjunto: Elo 0
4 Parafuso Sextavado M12 1
Material e dimensõesQtd.Denominação e observaçõesPeça
Aço 1020
Arruela M125
6
5
1Base
7
8
Parafuso Sextavado Interno M12 4
Eixo 1 1 Aço 1020
18 H7/g6
0.1 A
0.1 A
0.05
0.05
0.05
A
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
Vista em Corte
Escala: 1:2Data: 15/01/2015 Desenho 4Conjunto: Elo 0
Data: 05/05/2014
9
10
11
12
13
14
15
16
Escala 1:5
Bernardo Maia de Mello Alves Explodida
Escala: 1:2.5
Unidade: mmUFRJ
Desenho 5
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler
Conjunto: Elo 1
Material e dimensõesQtd.Denominação e observaçõesPeça
9
10
11
12
13
14
15
16
Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1 Aço 1020 202x15
Aço 1020 140x30Flange inferior 1
24x5Rolamento SKF 61802-2Z 2
Aba de fixação 4 Alumínio 30x40x40
Arruela M12 4 24x2
Parafuso sextavado M12 4 Aço 12x39
Perfil estrutural 1 1 Alumínio 50x50x350
Tampa 1 Alumínio 50x50x53
Data: 15/01/2015
Obs.: Tolerância: ±0,1mm
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
Corte
Escala: 1:2.5Desenho 6Conjunto: Elo 0 e Elo 1
Data: 05/05/2014
1718
19
20
21
22
23
2425
Bernardo Maia de Mello Alves Explodida
Escala: 1:1
Unidade: mmUFRJ
Desenho 7
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler
Conjunto: Unidade de Potência 2
Material e dimensõesQtd.Denominação e observaçõesPeça
17
18
19
20
21
22
23
24
Parafuso sextavado interno M4 4 4x20
8x0.8Arruela M4 4
3x16Parafuso sextavado externo M3 4
Arruela M3 4 6x0.6
Bandeja 1 Alumínio 50x50x50
Suporte de motor 1 Alumínio 44x44x7
Motor de passo Oriental Motors 1 48x48x56
Redutor de velocidade 1 36x50
25 Conector de eixos 1 Aço 14x24
Data: 05/05/2014
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Bernardo Maia de Mello Alves Explodida
Escala: 1:1.5
Unidade: mmUFRJ
Desenho 8
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler
Conjunto: Elo 2
Material e dimensõesQtd.Denominação e observaçõesPeça
26
27
28
29
30
31
32
Parafuso sextavado externo M3 16 3x16
6x0.6Arruela M3 16
Alumínio 48x16Tampa de mancal 1 1
Eixo 2
4
Aço 1020 18x661
Polia dentada 1 Aço 38x11
3
Perfil estrutural 2 1 Alumínio 50x50x250
Rolamento SKF 61800-2Z 19x5
Tampa de mancal 2 Alumínio 48x16
33
34 1Correia dentada SKF PGH 500-M 500
35 Chaveta 1 Aço 1020 4x4x9
Data: 05/05/2014
36
37
38
39
40
41
42
43
Bernardo Maia de Mello Alves Explodida
Escala: 1:1
Unidade: mmUFRJ
Desenho 9
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler
Conjunto: Elo 3
Material e dimensõesQtd.Denominação e observaçõesPeça
36
37
38
39
40
41
42
43
Polia dentada 1 Aço 38x11
Aço 1020 4x4x9Chaveta 2
Aço 1020 18x66Eixo 3 1
Peça genérica de conexão 1 Alumínio 26x26x9.5
Arruela M2 4 4x0.4
Parafuso sextavado interno M2 4 Aço 2x14
Perfil estrutural 3 1 Alumínio 32x32x110
Flange do efetuador 1 Alumínio 80x80x4
Data: 05/05/2014
Bernardo Maia de Mello Alves Corte
Escala: 1:1
Unidade: mmUFRJ
Desenho 10
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler
Conjunto: Elo 2 e Elo 3
15.0
0.5
0.5
1.000
Data: 15/01/2015
Obs.: Tolerância: ±0,1mm
Ø 8.0
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:3Desenho 11Conjunto: Unidade de Potência 1
Peça
3
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1
Engrenagem
Módulo 1.0mm
88 Dentes
A
A
SEÇÃO A-A
Escala 1:2
Aço 1040 90x15
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
80.0
25.0
3
45.0°
9.0
45°
45.0°
45.0°
25.0
15.0
2.0
2.0
A
A
80.0
210.0
18 H7
155.0
4x
58.0
19.0
6.0
12.7
SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 3
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:3Data: 15/01/2015 Desenho 12Conjunto: Manipulador robótico
Peça
6
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Base 1 Aço 1020
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8
419.0
29.0
18.0 g6
20.0
10.0
337.0
10.0
23.0
19.0
15.0
19.0
19.0
45°
1.0
A
A
R1.0
R1.0
R1.0
R1.0
ESCALA 1:2
35.0
M12
SEÇÃO A-A
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 13Conjunto: Manipulador robótico
Peça
8
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Eixo 1 1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; de acabamento superficial classe N8.
Aço 1020
0.5
1.000
Data: 15/01/2015
Obs.: Tolerância: ±0,1mm
200 Dentes
SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 2
ESCALA 1:5
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:3Desenho 14Conjunto: Manipulador robótico
Peça
9
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1
A
A
Módulo 1.0mm
Engrenagem
4xM12
Aço 1040 Ø 202x15
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
0.05
100.0
80.0
140.0
180.045.0°
45.0°
9.0
15.0
45.0° 15.0
80.0
15.0
2.0
2.0
A
A
140.0
100.0
4x 12.7
24 M6
15 B8
5.0
5.0
20.0
22.0
SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 2
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:2Data: 15/01/2015 Desenho 15Conjunto: Elo 1
Peça
10
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Flange inferior 1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
Aço 140x30
2.0
43.0
R68.0
25.0
20.0
R12.730.0
40.0
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 16Conjunto: Elo 1
Peça
12
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Aba de fixação 4
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
Alumínio 43x40x30
8.0
178.0
142.0
8.0
4xM3
0.05
350.0
50.0
50.0
2.0
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:2Data: 15/01/2015 Desenho 17Conjunto: Elo 1
Peça
15
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Perfil estrutural 1 1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
Alumínio 43x40x30
53.0
46.0
20.0
A
A50.0
50.0
16.0
24 M6
48.0
SEÇÃO A-A
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 18Conjunto: Elo 1
Peça
16
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Tampa 1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
Alumínio 50x50x53
45.0°
45.0
°
4.0
6.0
0.05 A
0.05
A
50.0
4x 3.2
50.0
50.0
9.5
9.5
4x 4.2
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 19Conjunto: Unidade de potência 2
Peça
21
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Bandeja 1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm.
Alumínio 50x50x50
20.0
A
A
2.0
R2.5
14.0
3.0R4.0
6.0
8.0
6.0
SEÇÃO A-A ESCALA 2 : 1
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 2:1Data: 15/01/2015 Desenho 21Conjunto: Unidade de potência 2
Peça
25
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
Conector de eixos 1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm.
Aço 14x24
16.0
8.0
A
A
48.0
30.0
36.0
4x 3.2
19.0 M6
17.0
5 B8
SEÇÃO A-A
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 22Conjunto: Elo 2
Peça
28
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
Tampa de mancal 1 Alumínio 48x16
5.0
45°
4.0 -0.100-0.050
5.0
-0.1
00
-0.0
50
66.0
0.5
5.5
6.0
R0.5R0.5
R0.5
R0.5
R1.0
2.0
18.0
10 k7
12 m7
12.0
10 k7
20.0
6.0
6.0
24.5
4.0
2.5
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 23Conjunto: Elo 2
Peça
30
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
1Eixo 2 Aço 1020 18x66
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
AAB
B
4.0 -0.100-0.050
7.8
16.3
6°
SEÇÃO A-A
12g7
R1.05
11.0
9.0
38.0
45°
1.0
SEÇÃO B-B
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 24Conjunto: Elo 2
Peça
31, 36
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
2
Obs.: Tolerância: ±0,1mm.
Polia dentada Aço 38x11
Polia dentada
Diâmetro primitivo: 35mm
22 dentes
16.0
8.0
5.0
A
A
48.0
30.0
22.0
36.0
4x3.2
17.0
19 M6
5.0
5.0
SEÇÃO A-A
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 25Conjunto: Elo 2
Peça
32
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
3
Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.
Tampa de Mancal 2 Alumínio 48x16
2.0
50.0
50.0
25.0
25.0
25.0
25.0
30.0
36.0
4xM3
4xM3
0.05
0.05
38.0
243.65
45.0
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:2.5Data: 15/01/2015 Desenho 26Conjunto: Elo 2
Peça
33
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
1
Obs.: Tolerância: ±0,1mm.
Perfil estrutural 2 Alumínio 50x50x250
Data: 15/01/2015
Obs.: Tolerância: ±0,1mm
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 5:1Desenho 27Conjunto: Elo 2
Peça
35,37
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
3Chaveta Aço 1020 4x4x9
Obs.: Tolerância: ±0,1mm.
9.0 +0.050+0.100
5.0
4.0
4.0 +0.050+0.100
45° 0.5
0
6.0
06.3
524.5
0
6.0
0
45°
0.5
0
4.00 -0.100-0.050
3.1
5
R0.50
R0.50
R0.50
R1.00
10 k7
12.00
10 k7
12 m7
2.50
2.50
9.0
0-0
.100
-0.0
50
18.00
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 2:1Data: 15/01/2015 Desenho 28Conjunto: Elo 3
Peça
38
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
1
Obs.: Tolerância: ±0,01m; acabamento superficial classe N8.
Eixo 3 Aço 1020 18x66
10.3
5
27.70
10.0
0
12.007.8
0
4.00 -0.100-0.050
4.40
4.5
0
3.40
2.5
0
4xM2
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 29Conjunto: Elo 3
Peça
39
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
1
Obs.: Tolerância: ±0,01mm; acabamento superficial classe N8.
Peça genérica de conexão Alumínio 26x26x9.5
31.7
31.7
2.0
12.0
6.421.5
2.5
5.4
10.0
4x 2.1
0.05
0.05
110.0
24.0
25.0
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:2Data: 15/01/2015 Desenho 30Conjunto: Elo 3
Peça
42
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
1Perfil estrutural 3 32x32x110
Obs.: Tolerância: ±0,1m.
80.0
80.0
10.0
10.0
60.0
60.0
4x 6.0
4.0
Bernardo Maia de Mello Alves
Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm
1° Diedro
Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 31Conjunto: Elo 3
Peça
43
Denominação e observações Qtd. Material e dimensões
1Flange do efetuador Alumínio 80x80x4
Obs.: Tolerância: ±0,1mm.