PLANO DE ENSINO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Disciplina Equações Diferenciais Código
Docente Débora Valim Sinay Neves Semestre 2013. 1 Carga horária 60h
1 EMENTA
Equações Diferenciais. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis. Equações Diferenciais Homogêneas. Equações Diferenciais Exatas. Equações Diferenciais de 1ª Ordem. Equações Diferenciais Lineares de 2ª Ordem.
2 OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR OBJETIVO GERAL
• Oportunizar ao aluno a construção de princípios de uma prática pedagógica que favoreça o desenvolvimento coerente dos conteúdos matemáticos, compreendendo conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas, em especial, de Equações Diferenciais, que permitam adquirir uma formação científica geral e avançar em estudos posteriores.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver
objetivamente situações problema; • Conhecer e aplicar as técnicas de cálculo de derivada e integral de funções; • Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de derivação e integração de funções; • Aplicar a regra da cadeia no cálculo da derivada; • Aplicar integração como processo de anti-diferenciação; • Aplicar as regras de antidiferenciação utilizando a linguagem simbólica corretamente; • Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s; • Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais
, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto; • Perceber as contribuições do estudo de equações diferenciais no desenvolvimento científico e tecnológico
com ênfase nas engenharias.
3 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS / CRONOGRAMA DAS AULAS
SEMANA ASSUNTO
MÉTODOS E TÉCNICAS DE
APRENDIZAGEM (indicar as estratégias didáticas que serão
utilizadas)
APRENDIZAGENS que serão consolidadas pelos estudantes
1. Equações Diferencias e sua utilização prática pela Engenharia Civil;
Discussão das atividades a serem desenvolvidas; Fundamentação teórico-metodológica; Exemplificações práticas dos cálculos de ED na EGC com o auxílio de vídeos e reportagens;
Perceber as contribuições do estudo de equações diferenciais no desenvolvimento científico e tecnológico com ênfase nas engenharias;
2.
Aprofundamento de Técnicas de Derivação; Logaritmos; Deriv. Funções Trigonométricas;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de derivação de funções;
3. Aprofundamento de Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de integração de funções;
4. Aprofundamento de Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de integração de funções;
5.
Equações Diferenciais;Contextualização Definição teórica; Classificação; Ordem; Grau; tipo;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema;
6. Equações Diferenciais e sua solução pelo método da
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos
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integração simples (EDO homogêneas);
situações-problema; regidos por EDO’s;
7.
Soluções (explícita /implícita/geral e particular) de uma Equação Diferencial e sua interpretação geométrica;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
8. Avaliação da I Unidade Letiva;
Aplicação da teoria na resolução de situações-problema através de avaliação dos conteúdos da I Unidade Letiva;
Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema;
9. Soluções (explícita /implícita/geral e particular) de uma Equação Diferencial;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
10. Técnicas analíticas de solução de equações diferenciais.
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
11.
Equações Ordinárias de Primeira Ordem; Solução de uma Equação Diferencial pelo método da separação de variáveis;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
12. Solução de uma Equação Diferencial pelo método da separação de variáveis;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto;
13. Solução de equações Diferenciais pelo método da separação de Variáveis;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
14. Solução de equações Diferenciais pelo método da separação de Variáveis;
Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
15.
Equação diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;
Aplicação da teoria na resolução de situações-problema a ser realizada em grupo, em sala de aula;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
16.
Equações Diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;
Fundamentação teórico-metodológica; Interpretação geométrica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto;
17.
Equações Diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;
Fundamentação teórico-metodológica; Interpretação geométrica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto;
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18.
Equações Diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;
Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
19. Contextualização do uso de EDO’s na resolução de exercícios;
Aplicação da teoria na resolução de situações-problema a ser realizada, em sala de aula;
Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;
20. Avaliação da II Unidade Letiva
Aplicação da teoria na resolução de situações-problema através de avaliação dos conteúdos da II Unidade Letiva;
Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema;
OBS: 1) Este cronograma poderá ser alterado durante o período letivo, desde que não cause prejuízo das atividades pedagógicas e dos conteúdos da disciplina.
2) Os registros acima correspondem a 60 horas/aula de 50 minutos.
4 CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES DISCENTES EXTRACLASSE (Relacionar as Atividades Discentes Extraclasse previstas)
UNIDADE ATIVIDADES CONTEÚDO
1ª Lista de exercícios 1; Regras de Derivação; Logaritmos; Deriv.
Funções Trigonométricas;
Lista de exercícios 2; Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas;
2ª
Lista de exercícios 1; Equações Diferenciais; Definição; Classificação; Ordem; Grau; Solução de uma Equação Diferencial;
Lista de exercícios 2; Equações Ordinárias de Primeira Ordem; Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis;
Lista de exercícios 3. Equações Diferenciais Homogêneas; Equações Diferenciais Exatas;
OBS: Os registros acima correspondem a horas de atividades acadêmicas efetivas. De acordo com a necessidade, poderão ser acrescentadas, no cronograma acima, mais atividades extraclasse, assim como, alterados o seu conteúdo.
5 CRITÉRIOS E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO
A avaliação será essencialmente formativa, contínua e processual. O aluno será avaliado em todo o processo, através da participação, da produção de trabalhos individuais ou em grupo, interesse e aplicação da teoria na resolução de atividades propostas, assim como, em atividades avaliativas que sintetizem determinados conteúdos. Serão também observados a freqüência, que deverá ser no mínimo de 75% da carga horária da disciplina.
Considerando a necessidade de um uso correto da linguagem, será considerado, na correção dos trabalhos, o uso adequado da linguagem escrita - correção gramatical e ortográfica, coesão e coerência da linguagem escrita: os docentes procederão a correção devida, descontando 0,1 (um décimo) por incorreção na linguagem escrita, não devendo ultrapassar 10% do valor total da avaliação. Os critérios gerais de avaliação atendem ao Regulamento aprovado no Conselho Superior Acadêmico.
UNIDADE I INSTRUMENTO NOTA (45%)
Atividade Avaliativa Individual – Data: 8,0 Trabalhos em Grupo e/ou individual (Resolução de listas de exercícios) 2,0
UNIDADE II INSTRUMENTO NOTA (45%)
Atividade Avaliativa Individual - Data: 8,0 Trabalhos em Grupo e/ou individual (Resolução de listas de exercícios) 2,0 OBS:
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1. A pontuação da Prova VMD (Verificação Multidisciplinar) será lançada no sistema (INTRANET) e é valida conforme Regimento Interno do curso EGC/FTC.
2. A Atividade Avaliativa Final será realizada na sala e horário de aula da disciplina (2h/a). Data:
6 RECURSOS
• Listas de exercícios propostos; Apostilas; • Quadro branco e marcadores; Retro-projetor e transparências;
• Vídeos; Reportagens; Data-Show; Computador.
7 REFERÊNCIAS BÁSICAS
1.
2. DIACU, Florin. Introdução as Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
3. IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática Elementar. Vol.8. São Paulo. Atual, 2005.
4. LEITHOLD, Louis, O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, 3ª ed. São Paulo: Harbra, 1994.
5. STEWART, James. Cálculo. Volume 1, 5ª ed. São Paulo: Thompsom Learning, 2006.
6. SWOKOWSKI, EW. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1 e 2. São Paulo: Mc Graw-Hill, 1979.
7. ZILL, Dennis G. Equações Diferenciais. Thomson Pioneira, 2005.
8 REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES
1.
2. ANTON, Howard. Cálculo: Um Novo Horizonte. Vol.1, 6ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.
3. ABUNAHMAN, Sérgio A. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro. Ed. Livros técnicos e Científicos. 1982.
4. BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Vol.1. São Paulo: Makron Books, 1999.
5. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: Impa, 1997.
6. LEIGHTON, Walter. Equações Diferenciais Ordinárias. Rio de Janeiro. Ed. Livros técnicos e Científicos.1978.
MUNEN-FOULIS, Cálculo. Vol.1. Rio de Janeiro. Ed.Guanabara Dois, 1983.
HE GENBERG, Leônidas. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro. Ed. an., 190.
LINK’S PARA APROFUNDAMENTO: http://www.somatematica.com.br/superior/equacoesdif/eq.php http://www.mat.ufmg.br/~proin/eqA.html
http://elisiofisica.blogspot.com/2010/09/equacoes-diferenciais-homogeneas.html
Professora Débora Valim Sinay Neves
[email protected] Assinatura do Coordenador do Curso
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