Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
ANÁLISE DO CONTEÚDO DA PROVA BRASIL DE MATEMÁTICA
PARA O 9º ANO
Silvia Leticia Ludke
Tamara Cardoso André
Resumo. Analisa e compara a concepção de ensino de matemática das Diretrizes Curriculares de
matemática do Paraná e da Prova Brasil que é aplicada pelo Ministério da Educação aos alunos do
nono ano. Parte das seguintes questões: a Prova Brasil está em conformidade com as Diretrizes? A
concepção de ensino de matemática da Prova Brasil está de acordo com uma educação de
qualidade? Entende que a educação de qualidade é a que está de acordo com a pedagogia histórico-
crítica, que valoriza os conhecimentos historicamente produzidos pela humanidade e se insurge
contra a educação mínima da sociedade neoliberal. Desta análise resultou num artigo sobre a temática
o qual foi utilizado como um dos materiais para subsidiar discussões no grupo de estudos durante a
implementação e também no grupo de estudo online.
Palavras-Chave: Avaliação; Ensino; Matemática; Prova Brasil; Diretrizes Curriculares.
Introdução
Este artigo trata da produção final, resultado de estudos e investigações
realizadas durante os dois anos de programa PDE, turma 2013. O PDE é
composto por quatro períodos, divididos em semestres. No primeiro e segundo
períodos, o professor retorna para a Universidade e escreve um projeto de
intervenção que deve colocar em prática no terceiro período, juntamente com um
grupo de estudos online, GTR. No quarto período é feito um artigo final.
Resultante dos estudos e pesquisas realizados no PDE, o presente artigo trata
da institucionalização das avaliações em larga escala por meio do Sistema
Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB). Analisa a Prova Brasil do nono
ano de matemática comparando com os conteúdos de matemática das Diretrizes
Curriculares do Estado do Paraná. Também relata como foi a implementação do projeto
de intervenção e as reflexões feito no coletivo escolar.
Para implementação foi produzido um artigo o qual foi utilizado como um dos
materiais para subsidiar e fomentar as discussões no grupo de estudos presencial
com professores de matemática, que foi ofertado em parceria com a Universidade
Estadual do Oeste do Paraná UNIOESTE, campus de Foz do Iguaçu, e no grupo de
estudos online.
Os resultados dessa análise e reflexões serão abordados a seguir.
1. Avaliação em Larga Escala no Brasil
O SAEB é um conjunto de sistemas de avaliações do ensino brasileiro e é
organizado pelo Ministério da Educação (MEC), por meio da sua autarquia, Instituto
Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP).
O SAEB não é o primeiro tipo de avaliação em larga escala realizado no Brasil
(...) a avaliação da educação básica veio a constituir uma prática de gestão educacional do governo central num percurso no qual foram decisivas experiências de aferição do rendimento escolar em larga escala como as que ocorreram no âmbito do EDURURAL (1981, 1983 e 1985) e as que, realizadas nos anos de 1987 a 1989, estiveram associadas ao desenho (em 1988) e à implantação (1990) de um "sistema" de avaliação da educação básica. Em 1990, tendo a SENEB alocado os recursos necessários - via Projeto BRA/86/002 (SENEB/PNUD) -, realizou-se o primeiro ciclo de levantamentos do SAEP. Em 1992, esse sistema passou a denominar-se SAEB, sendo disseminado o relatório preliminar global referente à primeira aferição. Ainda nesse ano, o INEP assumiu a responsabilidade de coordenar e administrar o desenvolvimento desse sistema. [...] O SAEB foi organizado em torno de três eixos: democratização da gestão, valorização do magistério e qualidade do ensino. (FREITAS, 2007, p.104)
Em 2005 o SAEB foi reestruturado e o exame realizado com os alunos passou
a ser conhecido como Prova Brasil. A prova é aplicada somente a estudantes de 6º
ano e do 9º ano do ensino fundamental, das escolas públicas com mais de 20 alunos
matriculados por série alvo da avaliação. A Prova Brasil avalia habilidades em
Língua Portuguesa (foco na leitura) e em Matemática (foco na resolução de
problemas) e ocorre a cada dois anos.
Por terem ocorrido quatro edições até o momento e movimentado toda a
comunidade escolar, surge então a necessidade de estudos sobre os conteúdos
avaliados.
Segundo o Caderno Orientador da Prova Brasil, esta tem como documento de
fundamento os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), coleção de documentos,
produzidos pelo MEC, que compõem a grade curricular de uma instituição educativa.
No estado do Paraná o documento orientador do currículo são as Diretrizes
Curriculares do Estado do Paraná, produzido por um longo processo de discussão
coletiva, ocorrido entre 2004 e 2008, que envolveu professores da Rede Estadual de
Ensino e a Secretaria Estadual de Educação.
A concepção de matemática proferida pelas Diretrizes Curriculares do Estado
do Paraná tem como base a tendência histórico-crítica e sua metodologia é
fundamentada no materialismo-histórico-dialético.
A questão que se coloca neste artigo é: os conteúdos avaliados e a
metodologia utilizada na Prova Brasil está em conformidade com as Diretrizes
Curriculares?
Tendo em vista a prática crescente das avaliações em larga escala no país,
torna-se importante avaliar o conteúdo destas provas. As políticas de avaliações
externas estão cada dia mais presente nas ações pedagógicas das escolas. Este
trabalho se justifica pela necessidade de entender se os conteúdos avaliados na
Prova Brasil contribuem para o processo de ensino e aprendizagem na disciplina de
matemática, possibilitando a continuidade dos estudos e a formação intelectual do
educando.
A estratégia utilizada para realizar este estudo é a análise da Prova Brasil do
9º ano do ensino fundamental de matemática, comparando seus conteúdos com os
preconizados pelo Currículo Básico do Paraná;
A prática de avaliações externas tem evoluído ao longo da história. Estudos
apontam que esta prática foi iniciada no Brasil em 1930. Segundo Freitas, (2007,
p.1):
Na educação básica, verificou-se no decorrer dos anos de 1990 e ingresso dos anos 2000 a criação, implantação, institucionalização, aprimoramento e consolidação do SAEB; a criação, implantação e consolidação do ENEM; a criação e implementação do ENCCEJA. Além disso, o Estado aperfeiçoou a produção e difusão de dados estatísticos-educacionais.
A primeira aplicação do Saeb aconteceu em 1990, por amostragem. Avaliava-
se português, matemática e ciências. O público alvo eram os alunos matriculados
nas segundas, quartas, sextas e oitavas séries do ensino fundamental. Tal formato
foi mantido até 1993.
A partir de 1995 foi adotada a metodologia da Teoria de Resposta do Item
(TRI) e o público alvo passou a ser formado pelos alunos matriculados nos sextos e
nonos anos do ensino fundamental e terceiros anos do ensino médio. Segundo
informação disponível no site do Ministério da Educação a TRI é utilizada, porque
esta metodologia, na avaliação, não contabiliza apenas o número total de acertos no
teste. De acordo com o método, o item é a unidade básica de análise. O
desempenho em um teste pode ser explicado pela habilidade do avaliado e pelas
características das questões (itens).
A TRI qualifica o item de acordo com três parâmetros:
• Poder de discriminação, que é a capacidade de um item distinguir os
estudantes que têm a proficiência requisitada daqueles quem não a têm;
• Grau de dificuldade;
• Possibilidade de acerto ao acaso (chute).
Essas características permitem estimar a habilidade de um candidato avaliado
e de garantir que essas habilidades, medidas a partir de um conjunto de itens, sejam
comparadas com outro conjunto na mesma escala, ainda que não sejam os mesmos
e que haja quantidades diferentes de itens usados para o cálculo.
A TRI permite avaliar a proficiência não somente pela quantidade de acertos,
mas também pela complexidade das questões. Por exemplo, um aluno que acerta
40 itens em uma área pode ser menos proficiente do que outro que acertou 35 na
mesma área. Ou seja, o aluno que acertou 35 é mais proficiente porque obteve
melhores escores nas questões mais complexas.
Da mesma forma, um aluno que faz o mesmo número de acertos em áreas
distintas, pode apresentar diferente escore ou nível de proficiência. Por exemplo, se
acertou 35 em matemática e 35 em português, mas, nesta última acertou as
questões mais complexas, será considerado mais proficiente em português.
A TRI pressupõe que um candidato com certo nível de proficiência tende a
acertar os itens de nível de dificuldade menor que o de sua proficiência e errar
aqueles com nível de dificuldade maior. Ou seja, o padrão de resposta do
participante é considerado no cálculo do desempenho.
Nos períodos de 1990 e 2003 as avaliações de língua portuguesa e
matemática do SAEB passaram a ser realizadas por escolas sorteadas em caráter
amostral.
No ano de 2005 o SAEB sofreu reestruturação, passando a ser composto por
duas avaliações: Avaliação Nacional de Educação Básica (ANEB) e Avaliação
Nacional de Rendimento Escolar (ANRESC), esta última conhecida como Prova
Brasil.
Desde então a Prova Brasil passou a ser amplamente aplicada nas escolas
públicas e também temida, pois existem metas que as escolas devem cumprir, que
são determinadas pelo Ministério da Educação (MEC). No ano de Prova Brasil as
escolas se articulam para preparar os alunos.
Luiz Carlos Freitas em seu artigo, Responsabilização, meritocracia e
privatização: conseguiremos escapar ao neotecnicismo?, faz uma análise sobre o
impacto desta avaliações externas em grande escala:
Os testes têm seu lugar no mundo educacional como uma ferramenta de pesquisa. O grave problema é que eles foram sequestrados pelo mercado e pelo mundo dos negócios e nele, as suas naturais limitações são ignoradas... [ ] os testes associam à sua função de medir, o papel de controle ideológico dos objetivos da educação - mais pelo que excluem do que pelo que incluem - e têm o objetivo de controlar os atores envolvidos no processo educativo. Sem testes, não há responsabilização e meritocracia - teses fundamentais do mercado. (FREITAS, 2011, p.10).
Uma das questões que se levanta neste trabalho, é se os conteúdos cobrados
nestas avaliações condizem com uma educação de qualidade ou se vão ao encontro
de uma educação mínima. O MEC disponibiliza uma apostila todos os anos para as
escolas, informando o que é um bom resultado e em cima disso as escolas se
preparam para Prova Brasil, mas seria mesmo necessário preparar o aluno para a
Prova?
Diane Ravitch (2011) autora americana, que escreveu um livro sobre o
sistema educacional americano, que podemos comparar com a meritocracia que
Luiz Carlos Freitas cita, em entrevista para a Revista Extra Classe, faz uma análise
crítica do momento que vivemos no Brasil com relação a avaliações externas e em
larga escala. Segundo a autora, tais avaliações podem não contribuir para a
melhoria da qualidade educacional. "As avaliações devem ser usadas para
diagnosticar problemas e para ajudar alunos e professores. Eles não devem ser
utilizados como incentivo ou como termômetro para grandes desafios que podem
gerar prêmios ou demissões." (Ano 17, Nº161, março 2012, edição on-line).
Em Foz do Iguaçu, no sistema municipal de ensino, que atende desde a
educação infantil até o quinto ano do ensino fundamental, houve caso de
premiações aos professores da educação básica. No ano de 2010, os professores
que trabalhavam em escolas que atingiram a média acima de seis receberam
décimo quarto salário (ANDRÉ, 2011).
Com isto foi iniciada uma corrida das escolas para aumentar o índice e
competições entre as escolas, mas será que isso é saudável?
2. Análises preliminares das Diretrizes Curriculares de matemática
do Estado do Paraná (DCE's)
As Diretrizes Curriculares do Paraná de matemática orientam-se na
pedagogia histórico-crítica por isso tem uma abordagem na reflexão histórica.
Tornando assim a História da Matemática como principal encaminhamento
para a articulação dos conteúdos curriculares.
Através da história da matemática percebe-se que as teorias que hoje aparecem acabadas e elegantes resultaram sempre de desafios que os matemáticos enfrentaram, que foram desenvolvidas com grande esforço e, quase sempre, numa ordem bem diferente daquela em que são apresentadas após todo o processo de descoberta. (FARAGO, 2003).
Segundo as Diretrizes a ação docente deve ser reflexiva e possibilitar
intervenções pedagógicas que garantam o processo de ensino aprendizagem. Nas
DCE's consta que a avaliação não deve servir apenas para constatar que o aluno
aprendeu ou não aprendeu.
De acordo com as DCE's:
Nas diretrizes assume-se a Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar sua ação docente, fundamentado numa ação crítica que conceba a matemática como atividade humana em construção. (PARANÁ, 2008, p. 48)
As Diretrizes do Paraná citam Lima para quem a avaliação serve para orientar
o desempenho do ensino no futuro, gerando novas práticas educativas.
Portanto evidencia-se uma contradição no conceito de avaliação das
diretrizes e das avaliações em larga escala. Uma atividade avaliativa, segundo os
pressupostos teóricos das diretrizes, representa apenas um determinado momento e
não todo processo de ensino aprendizagem.
As Diretrizes se apoiam no Currículo Básico do Paraná (1990) na afirmação
de que aprender matemática significa saber resolver problemas e desenvolver o
raciocínio lógico, e não somente manejar fórmulas e fazer contas.
No texto das Diretrizes Curriculares consta uma crítica aos PCN's,
considerados como proposta curricular que não supera o pensamento hegemônico,
o qual segue a lógica do mercado. Na lógica do mercado, os conhecimentos só são
úteis na medida em que servem aos interesses do mercado. Por esta razão os
PCNs trazem uma proposta fragmentada, que desvaloriza os conhecimentos
historicamente produzidos pela humanidade.
Nos encaminhamentos metodológicos da DCE's orienta-se que o professor
utilize: Resolução de Problemas, Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias
Tecnológicas, História da Matemática e Investigações Matemáticas, e, por fim a
articulação de todas, considerando alguns critérios nas avaliações. Tais critérios
pretendem verificar se o aluno comunica-se matematicamente, oral ou por escrito;
compreende, por meio da leitura o problema matemático; elabora um plano que
possibilite a solução do problema matemático e realiza o retrospecto da solução de
um problema. O professor deve ainda considerar durante a avaliação as noções que o
estudante traz, decorrentes de sua vivência, para superar a pedagogia do exame.
(...) é preciso ter claro que esse processo de ensino fundamenta-se em uma cognição situada, ou seja, as ideias prévias dos estudantes e dos professores advindas do contexto de suas experiências e de seus valores culturais, devem ser reestruturadas e sistematizadas a partir das ideias ou dos conceitos que estruturam as disciplinas de referência. (PARANÁ, 2008, p. 29)
As avaliações internas, que são realizadas pelo professor, e voltadas para o
desenvolvimento dos processos de ensino aprendizagem, utiliza vários instrumentos, tais
como: trabalhos em grupo ou individuais, testes ou provas com questões de
múltiplas escolha e/ou questões abertas, dramatizações, observações, relatórios,
etc. As avaliações externas medem o desempenho de um conjunto de estudantes
agrupados por escola ou por sistemas, e como instrumento utiliza testes compostos
por itens de múltipla escolha, sendo mais quantitativa do que qualitativa.
3. A PROVA BRASIL DO NONO ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL
Ressalta-se que os padrões e critérios que combinam para a formulação da
nota do IDEB, levam em conta a taxa de aprovação, o rendimento escolar e os
resultados das avaliações (Prova Brasil e SAEB), onde a Matriz de referência de
Matemática para o SAEB/Prova Brasil, apresenta um conjunto de conhecimentos
que se deseja ver desenvolvido em estudantes no fim de cada etapa escolar,
utilizando assim apenas a dimensão conceitual. Essa matriz de referência da
avaliação é um documento descritivo, escrito por técnicos e que leva em
consideração documentos curriculares oficiais e os Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN, BRASIL, 1998).
Na Prova Brasil a matriz de referência de Matemática é composta por quatro
temas, relacionados a habilidades desenvolvidas pelos estudantes. Dentro de cada
tema há um conjunto de descritores ligados às competências desenvolvidas. O
conjunto de descritores é diferente em cada série avaliada. Para o nono ano os
descritores são os seguintes:
Tema Descritor Competência Desenvolvida
Espaço e Forma
D1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e
outras representações gráficas.
D2
Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras
bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas
planificações.
D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas
de lados e ângulos.
D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas
propriedades.
D5
Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do
perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais
usando malhas quadriculadas.
D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção e giros,
identificando ângulos retos e não retos.
D7
Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma
transformações homotéticas são semelhantes, identificando
propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.
D8
Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de
seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de
cada ângulo interno nos polígonos regulares).
D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas
cartesianas.
D10
Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver
problemas significativos.
D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de
suas relações.
Grandezas e
Medidas
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras
planas.
D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
D14 Resolver problema envolvendo noções de volume.
D15
Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de
medida.
Números e
Operações/Álgebra
e Funções
D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.
D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica.
D18
Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição,
subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
D19
Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes
significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e
potenciação).
D20
Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
D22
Identificar fração como representação que pode estar associada a
diferentes significados.
D23 Identificar frações equivalentes.
D24
Reconhecer as representações decimais dos números racionais como
uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência
de "ordens" como décimos, centésimos e milésimos.
D25
Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição,
subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
D26
Resolver problema com números racionais que envolvam as operações
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) .
D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.
D28 Resolver problema que envolva porcentagem.
D29
Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou
inversas entre grandezas.
D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.
D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau.
D32
Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade
observada em sequências de números ou figuras (padrões).
D33
Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa
um problema.
D34
Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um
problema.
D35
Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um
sistema
Tratamento da
Informação
D36
Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou
gráficos.
D37
Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos
gráficos que as representam e vice-versa.
Essa Matriz de Referência está disponível no site do INEP e também no
caderno de Diretrizes Curriculares do Paraná de matemática e o caderno da Prova
Brasil, distribuídos pelo Ministério da Educação para todas as escolas públicas.
Neste caderno o professor tem acesso aos 37 descritores utilizados na avaliação.
4. Quadro comparativo dos conteúdos citados nas Diretrizes
Curriculares do Paraná de Matemática e os conteúdos abordados
na Prova Brasil do 9º ano
Este quadro tem como objetivo analisar se todos os conteúdos citados na
DCE's de matemática para o Ensino Fundamental fase II são contemplados pelos
descritores da Matriz de referência da Prova Brasil aplicada ao 9ºano. Também visa
verificar se há algum descritor da Matriz de Referência da Prova Brasil que não está
contido nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná.
Para construção do quadro foi utilizado o quadro de conteúdos básicos que
está nas Diretrizes Curriculares da Educação do Paraná de matemática, no qual
cada conteúdo estruturante tem seus conteúdos específicos e o que o educando
deverá saber, o que é chamado de "critérios de avaliação". Para cada conteúdo das
Diretrizes Curriculares do Paraná foi anotado qual descritor da Prova Brasil
corresponderia, e segundo a DCE's em qual série é visto pelo educando, já que a
Prova Brasil do nono ano visa avaliar o educando ao final de cada etapa.
Portanto, o quadro abaixo, representa os conteúdos das Diretrizes
Curriculares do Paraná. Acrescentamos, ao lado, a qual descritor da Prova Brasil
cada conteúdo corresponde. Com isso foi possível observar quais conteúdos das
Diretrizes são avaliados na Prova Brasil e quais não são, e, dentre os avaliados, a
qual ou quais descritores, corresponde. Também foi possível verificar se há algum
conteúdo da Prova Brasil que não consta nas Diretrizes do Paraná. A série ao lado
corresponde a série na qual o conteúdo deve ser trabalhado segundo as Diretrizes.
Os descritores correspondem à Prova Brasil no nono ano do ensino fundamental.
Trata-se, portanto, de um quadro para realizar uma comparação entre Diretrizes
Curriculares do Paraná, e conteúdos da Prova Brasil do nono ano que orientaram a
prova para 2012, que estão no Caderno Prova Brasil - Avaliação do Rendimento
Escolar 2011, distribuído para as escolas pelo MEC.
Conteúdo
Estruturante
Conteúdo
específico Critérios de Avaliação Descritor Série
Números e
Álgebras
Sistemas de
numeração. Conheça os diferentes sistemas de numeração;
6º Ano
Números Naturais.
Identifique o conjunto dos naturais, comparando e
reconhecendo seus elementos;
Realize operações com números naturais; D18
Expresse matematicamente, oral ou por escrito,
situações-problema que envolvam (as) operações com D18/D19/D24
números naturais;
Múltiplos e
divisores.
Reconheça o MMC e MDC entre dois ou mais números
naturais;
Potenciação e
radiciação.
Reconheça as potências como multiplicação de mesmo
fator e a radiciação como sua operação inversa; D21/D26
Relacione as potências e as raízes quadradas e cúbicas
com padrões numéricos e geométricos. D32
Números
fracionários;
Números decimais.
Estabeleça relação de igualdade e transformação entre:
fração e número decimal; fração e número misto; D21/D22
Números Inteiros. Reconheça números inteiros em diferentes contextos; D16
7º Ano
Realize operações com números inteiros; D20
Números Racionais.
Reconheça números racionais em diferentes contextos;
Realize operações com números racionais; D17/D21/D25/D2
6
Equação e
Inequação do 1º
grau.
Compreenda o princípio de equivalência da igualdade e
desigualdade; D23
Compreenda o conceito de incógnita; D30
Utilize e interprete a linguagem algébrica para expressar
valores numéricos através de incógnitas; D30
Razão e proporção.
Compreenda a razão como uma comparação entre duas
grandezas numa ordem determinada e a proporção como
uma igualdade entre duas razões;
D29
Reconheça sucessões de grandezas direta e
inversamente proporcionais; D29
Regra de três
simples.
Resolva situações-problema aplicando regra de três
simples. D28
Números Racionais
e Irracionais.
Extraia a raiz quadrada exata e aproximada de números
racionais. D27
8º Ano
Reconheça números irracionais em diferentes contextos;
Realize operações com números irracionais; D27
Compreenda, identifique e reconheça o número p (pi)
como um número irracional especial; D11
Sistemas de
Equações do 1º
grau.
Opere com sistema de equações do 1º grau D33/D34/D35
Potências. Compreenda o objetivo da notação científica e sua
aplicação;
Monômios e
Polinômios.
Identifique monômios e polinômios e efetue suas
operações;
Produtos Notáveis. Utilize as regras de Produtos Notáveis para resolver
problemas que envolvam expressões algébricas.
Números Reais. Opere com expoentes fracionários;
9º Ano
Propriedades dos
radicais.
Identifique a potência de expoente fracionário como um
radical e aplique as propriedades para a sua
simplificação;
D21/D26
Extraia uma raiz usando fatoração; D21/D26
Equação do 2º
grau.
Identifique uma equação do 2º grau na forma completa e
incompleta, reconhecendo seus elementos; D31
Determine as raízes de uma equação do 2º grau
utilizando diferentes processos; D31
Teorema de
Pitágoras. Interprete problemas em linguagem gráfica e algébrica; D35
Equações
Irracionais. Identifique e resolva equações irracionais; D27
Equações
Biquadradas.
Resolva equações biquadradas através das equações do
2ºgrau;
Regra de Três
Composta. Utilize a regra de três composta em situações-problema; D28
Grandezas e
medidas
Medidas de
comprimento.
Identifique o metro como unidade-padrão de medida de
comprimento;
6º Ano
Reconheça e compreenda os diversos sistemas de
medidas; D15
Medidas de massa. Opere com múltiplos e submúltiplos do quilograma; D12
Medidas de área.
Calcule o perímetro usando unidades de medida
padronizadas; D13
Calcule a área de uma superfície usando unidades de
medida de superfície padronizada;
Medidas de volume. Compreenda e utilize o metro cúbico como padrão de
medida de volume; D14
Medidas de tempo. Realize transformações de unidades de medida de tempo
envolvendo seus múltiplos e submúltiplos; D15
Medidas de
ângulos.
Reconheça e classifique ângulos (retos, agudos e
obtusos); D6
Sistema monetário. Relacione a evolução do Sistema Monetário Brasileiro com
os demais sistemas mundiais;
Medidas de
temperatura.
Compreenda as medidas de temperatura em diferentes
contextos;
7º Ano Medidas de ângulos.
Compreenda o conceito de ângulo; D6
Classifique ângulos e faça uso do transferidor e esquadros
para medi-los; D6
Medidas de
comprimento;
(circunferência).
Calcule o comprimento da circunferência; D12
Medidas de área. Calcule o comprimento e área de polígonos e círculo;
8º Ano Medidas de
ângulos.
Identifique ângulos formados entre retas paralelas
interceptadas por transversal.
Medidas de volume. Realize cálculo de área e volume de poliedros.
Relações Métricas
no Triângulo
Retângulo.
Conheça e aplique as relações métricas e trigonométricas
no triângulo retângulo; D10
9º Ano
Trigonometria no
Triângulo Retângulo.
Utilize o Teorema de Pitágoras na determinação das
medidas dos lados de um triângulo retângulo;
Geometria
Geometria Plana. Reconheça e represente ponto, reta, plano, semi-reta e
segmento de reta;
6º Ano
Geometria Espacial.
Reconheça e represente ponto, reta, plano, semi-reta e
segmento de reta;
Conceitue e classifique polígonos; D4
Identifique corpos redondos; D11
Identifique e relacione os elementos geométricos que
envolvem o cálculo de área e perímetro de diferentes
figuras planas;
D5/D7/D12/D13
Diferencie círculo e circunferência, identificando seus
elementos; D11
Reconheça os sólidos geométricos em sua forma
planificada e seus elementos; D2
Geometria Plana. Classifique e construa, a partir de figuras planas, sólidos
geométricos; D2
7º Ano Geometria Espacial;
Geometrias não-
euclidianas;
Compreenda noções topológicas através do conceito de
interior, extertior, frontteira, vizinhança, conexidade, curva
e conjuntos abertos e fechados;
D7
Geometria Plana. Desenvolva a noção de paralelismo, trace e reconheça
retas paralelas num plano;
8º Ano
Geometria Espacial.
Reconheça triângulos semelhantes; D3
Identifique e some os ângulos internos de um triângulo e
de polígonos regulares; D8
Geometria Analítica.
Compreenda o Sistema de Coordenadas Cartesianas,
marque pontos, identifique os pares ordenados (abscissa e
ordenada) e analise seus elementos sob diversos
contextos;
D9/D1
Geometrias não-
euclidianas. Geometrias não-euclidianas.
Geometria Espacial.
Verifique se dois polígonos são semelhantes,
estabelecendo relações entre eles; D8
9º Ano
Compreenda e utilize o conceito de semelhança de
triângulos para resolver situações-problemas; D3
Conheça e aplique os critérios de semelhança dos
triângulos; D3
Realize Cálculo da superfície e volume de poliedros; D14
Geometria Analítica. Aplique o Teorema de Tales em situações-problemas; D3
Geometrias não-
euclidianas. Noções básicas de geometria projetiva.
Tratamento
da
Informação
Dados, tabelas e
gráficos.
Interprete e identifique os diferentes tipos de gráficos e
compilação de dados, sendo capaz de fazer a leitura
desses recursos nas diversas formas em que se
apresentam;
D36
6º Ano
Porcentagem.
Resolva situações-problema que envolvam porcentagem e
relacione-as com os números na forma decimal e
fracionária;
D28
Pesquisa Estatística. Analise e interprete informações de pesquisas estatísticas;
Leia, interprete, construa e analise gráficos; D36
7º Ano Média Aritmética;
Moda e mediana. Calcule a média aritmética e a moda de dados estatísticos; D36
Juros simples. Resolva problemas envolvendo cálculo de juros simples;
Gráfico e Informação. Interprete e represente dados em diferentes gráficos;
8º Ano População e
amostra. Utilize o conceito de amostra para levantamento de dados.
Noções de Análise
Combinatória.
Desenvolva o raciocínio combinatório por meio de
situações-problema que envolvam contagens, aplicando o 9º Ano
princípio multiplicativo;
Noções de
Probabilidade. Descreva o espaço amostral em um experimento aleatório;
Estatística. Calcule as chances de ocorrência de um determinado
evento;
Juros Compostos. Resolva situações-problema que envolvam cálculos de
juros compostos;
Funções
Noção intuitiva de
Função Afim.
Expresse a dependência de uma variável em relação à
outra;
Reconheça uma função afim e sua representação gráfica.
Inclusive sua declividade em relação ao sinal da função;
Relacione gráficos com tabelas que descrevem uma
função;
Analise graficamente as funções afins;
Noção intuitiva de
Função Quadrática.
Reconheça a função quadrática e sua representação
gráfica e associe a concavidade da parábola em relação
ao sinal da função;
D31/D37
Analise graficamente as funções quadráticas. D31/D37
De acordo com os estudos iniciais verifica-se que todos os descritores que
estão na matriz de referência da Prova Brasil constam de um conteúdo básico nas
Diretrizes Curriculares do Paraná.
Entretanto, os seguintes conteúdo da Matriz Curricular de conteúdos básicos
das Diretrizes Curriculares do Paraná não são contemplados pelos descritores na
matriz de referência da Prova Brasil:
Sistema de numeração;
Múltiplos e divisores;
Potências;
Monômios e polinômios;
Produtos notáveis;
Números reais operação com expoente fracionário;
Equação biquadradas;
Medida de massa;
Sistema monetário;
Medidas de temperatura;
Medida de área de polígono e círculo;
Medidas de ângulos;
Medida de volume;
Geometria plana em reconhecer seus elementos mais simples como ponto e
reta;
Geometria não-euclidiana;
Juros simples;
Interpretação e representação de gráficos e informações;
População e amostra;
Noções de análise combinatória;
Noções de probabilidade;
Estatística;
Juros compostos;
Noção intuitiva de função afim.
Assim, verifica-se que 23 (vinte e três) conteúdos das Diretrizes não são
avaliados na Prova Brasil.
5. Conclusões
Tanto no Grupo de Estudo presencial, quanto no Grupo de Estudo online os
professores, após as reflexões sobre os descritores e os conteúdos das Diretrizes
Curriculares do Paraná, perceberam que há um empobrecimento curricular na Prova
Brasil em relação às Diretrizes Curriculares do Paraná. Os conteúdos básicos que
estão nas DCE'S foram definidos após várias discussões com os professores da Rede
Pública de Ensino sobre o que deveria ser ensinado e o que não deveria faltar de
conhecimento para o educando quando ele concluísse as séries finais do Ensino
Fundamental. Assim, se nem todos os conteúdos que ali constam são avaliados na
Prova Brasil, e hoje as escolas estão treinando os alunos para a mesma, já ocorre
um prejuízo na qualidade de ensino.
6. Referências
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AMERICANO. Como os Testes Padronizados e o Modelo de Mercado Ameaçam a
Educação; tradução: Marcelo Duarte. Porto Alegre: Sulina, 2011.
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PARANÁ. Secretaria da Educação do Paraná. Dia a dia educação. Diretrizes
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FREITAS, DIRCE NEI TEIXEIRA. A avaliação da educação básica no Brasil:
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2007.
RAVITCH, DIANE; por GOTARDO, GRAZIELI. Reavaliando os testes. Jornal Extra
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Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília:
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Tese (Doutorado em Educação) - Programa de Pós-graduação em Educação da
Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2011.