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Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Operações com funções
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. Considere as funções f e g, de domínio , representadas graficamente no referencial da figura.
1.1. Calcule:
a)
b)
c)
d) )2(
g
f
1.2. Determine o domínio da função:
a)
b) g
f
2. Dadas as funções definidas por:
12 x
x e
3
1
x
x
2.1. Calcule:
a) b)
2.2. Caraterize:
a) b)
3. Considere as funções f e g definidas por:
e
x
5
Carateriza as funções:
3.1. 3.2. g
f
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4. Na figura seguinte estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, de domínio .
4.1. Escreva a expressão analítica da função g.
4.2. Determine o domínio de:
a) b) g
f
4.3. Determine os valores de x, tais que:
a) b) 0)(
x
g
f
4.4. Indique os zeros de:
a) b)
5. Considere as funções f e g reais de variável real definidas por:
e
Defina, sem utilizar o símbolo de módulo, a função:
a) b) c) g
f
6. Considere as funções f e g definidas por:
23
12
2
2
xx
xx e
3
342
x
xx
Seja h a função tal que
6.1. Simplifique a expressão analítica da função h e indique o domínio em que é válida a simplificação.
6.2. Caraterize a função h.
6.3. Determine os zeros da função h.
6.4. Determine o domínio de g
f e de
f
g.
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Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3
7. Considere a função f, de domínio , definida por: .
Seja g uma função polinomial de grau 3, representada graficamente na figura seguinte.
7.1. Determine:
a)
b)
c)
7.2. Indique o domínio da função g
f.
7.3. Construa um quadro de sinais das funções:
a) b) g
f
7.4. Indique o número de zeros da função
8. Considere a função f, de domínio , definida por
.
Seja g uma outra função, de domínio Sabe-se que a função é contínua no ponto 0.
Em qual das seguintes opções pode estar representada parte do gráfico da função g?
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9. Considere duas funções f e g, de domínio , cujas representações gráficas se indicam a seguir:
A representação gráfica de é:
10. Na figura seguinte estão representadas graficamente as funções s e t.
Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
(A) A função t não tem zeros (B) 2 é um zero da função s.
(C) 5 é um zero da função t
s (D) 3 é um zero da função