O Processo de Ebulição
• A ebulição em escoamento interno forçado está associada à formação
das bolhas na parede interna aquecida
• O crescimento e desprendimento das bolhas é fortemente influenciado
pela velocidade de escoamento
• Estudo visa a determinação dos parâmetros importantes associados à
mudança de fase e cálculo do coeficiente de transferência de calor
O líquido pode ainda estar na
região sub-resfriada e a ebulição
nestas condições é chamada de
ebulição subresfriada. (Tl<Tsat,
X<0)
Quando a temperatura da
parede (Tw) ultrapassa a
temperatura de saturação do
local (Tsat), há presença de
bolhas na posição radial e X > 0.
Tem-se então a ebulição
saturada.
Ebulição subresfriada
Ebulição saturada
monofásico
entradasaída
Tsat
Tw
Tl
Ebulição subresfriada
Ebulição saturada
monofásico
entradasaída Monofásico: Tl < Tsat e Tl < Tw
A: entrada líquido subresfriado – Tw < Tsat
Balanço de energia na região monofásico
Tw aumenta linearmente, paralelamente à Tl
O h é quase constante
B: Tw = Tsat, mas a nucleação não ocorre
imediatamente.
É necessário um certo grau de superaquecimento para
nucleação nas cavidades existentes da parede do tubo
C: primeiras bolhas aparecem na parede – ONB início da ebulição nucleada.
A temperatura da parede começa a se estabilizar conforme mais sítios de nucleação são
ativados após o ONB.
Mais a jusante, à medida que mais sítios são ativados, a contribuição para a transferência
de calor a partir de ebulição nucleada continua a subir, enquanto a contribuição
convectiva monofásica diminui – Região de ebulição parcial.
E: a contribuição convectiva se torna insignificante o
escoamento plenamente desenvolvido da ebulição
(FDB) é estabelecido
Tw constante na região do FDB até algum ponto onde
os efeitos convectivos tornam-se importantes de novo,
devido ao escoamento em duas fases ou região com
significativo fluxo de vapor.
As bolhas geradas na parede a partir de ONB não
podem crescer devido a condensação que ocorre na
superfície da bolha exposta ao líquido subresfriado.
Uma fina camada de bolhas é formada na parede.
À medida que Tl aumenta na direção do escoamento,
mais bolhas surgem aumentando a camada,
cujo tamanho também aumenta com a diminuição do
subresfriamento
Ebulição subresfriada
Ebulição saturada
monofásico
entradasaída
G: as bolhas se descolam da parede e fluem para o núcleo líquido. Algumas bolhas
condensam. Ponto de geração de vapor, NVG (ou OSV onset of significant void) .
A transferência de calor é considerada na região de escoamento em duas fases.
O vapor presente no escoamento subresfriado após NVG está na Tsat (desequilíbrio
termodinâmico).
H: Com a continua adição de calor a jusante, a condição de saturação é atingida (ebulição
saturada).
EBULIÇÃO SUBRESFRIADA
Aplicações: resfriamento do núcleo de reatores nucleares, refrigeração da parede
de reatores de fusão, geradores de nêutrons para a terapia do câncer e testes de
materiais, eletrônica de alta potência, refrigeração de bocais de foguetes e
reatores de água pressurizada
Ebulição subresfriada
Ebulição saturada
monofásico
entradasaída
Se Tw >Tsat: bolhas se formam adjacentes à
superfície e no núcleo do escoamento tem líquido
subresfriado
O estado do líquido subresfriado pode ser definido
em termos de um título de equilíbrio (negativo)
lvsubplvsat,LL h/TΔch/)hh(x ==
)TT(h"q Lw
sat_
Lsub TTTΔ =
As bolhas são nucleadas em cavidades presentes na superfície do aquecedor e exigem um
certo grau de superaquecimento de parede, em função das condições de tamanho de
cavidade e de escoamento.
A presença de gases ou vapor aprisionado nas cavidades inicia a formação do núcleo.
Depois de que a ebulição é iniciada, o superaquecimento requerido para manter a atividade
da bolha é menor devido à presença de vapor no interior das cavidades.
Este comportamento é conhecido como o efeito histerese e é significativo em líquidos
altamente molhantes (fluidos refrigerantes).
INÍCIO DA EBULIÇÃO NUCLEADA - ONB
llvsat
sublvl
lvl
llvsatONB,sat
hT2
Thk11
hk
hT4T
2ONB,sat
satlv
lvlONB )T(
T8
hk"q
Volume específico (lv=l-v) m³/kghl coeficiente de transferência de calor do líquido, W/m²K
W/m²
- As bolhas de vapor produzidas no processo coalescem e são distribuídas no líquido.
- O v > l, portanto o vapor representa uma fração mássica relativamente menor do
fluido, mas uma grande fração volumétrica.
- As bolhas tendem a se concentrar perto do centro do tubo forçando o líquido para a
parede.
- No regime anular o filme líquido em contato com as paredes continua produzindo
vapor por ebulição nucleada (EN).
- Na interface líquido – vapor, o vapor é também produzido por evaporação do líquido,
processo chamado de ebulição convective (EC). Ambos os processos contribuem
para altos valores do h.
EBULIÇÃO SATURADA
EBULIÇÃO SATURADA
O coeficiente de transferência de calor, h, varia (aumenta ou diminui) à medida que
o título de vapor e a velocidade aumentam
Modelos para h consideram 2 mecanismos:
ebulição nucleada (EN) e ebulição convectiva (EC)
1. Ebulição Nucleada – EN
• Similar à ebulição em vaso. O escoamento afeta o crescimento e partida das
bolhas e estas induzem o processo convectivo
• As bolhas formadas dentro do tubo podem deslizar ao longo da superfície
aquecida devido ao escoamento axial e o processo de evaporação na
microcamada, embaixo do crescimento das bolhas, pode ser afetado
• Em geral os regimes de escoamento são de bolhas e pistonado.
satsatw Th)TT(h"q
2. Ebulição Convectiva – EC
Processo convectivo entre a parede aquecida e a fase líquida.
No escoamento anular o filme líquido na parede torna-se muito fino e a EN é
suprimida.
O processo convectivo pode ser vislumbrado como convecção forçada
monofásica através do filme com evaporação ocorrendo na interface líquido
vapor.
O h no filme em escoamento anular pode exceder o dado pela extensão da
curva de ebulição em vaso.
Para um q” fixo o superaquecimento da parede (Tsat) no fino filme pode ser
menor que aquele para a EN plenamente desenvolvida.
O fluxo de calor crítico (CHF) pode ocorrer quando o filme de líquido seca
Classificação
Regimes Padrões
Estratificado
Intermitente
Anular
Disperso
Estratificado liso e ondulado
Bolhas alongadas (plug)
Slug
Anular ondulado e anular
Bolhas
Gotículas dispersas
Comportamento do coeficiente de transferência de calor com a evolução dos
padrões de escoamento
- O coeficiente de transferência de calor, h, varia (aumenta ou diminui) à medida que
o título de vapor e a velocidade aumentam
- hTP são maiores que os monofásicos, e portanto a resistência térmica associada
não é resistência limitante nos trocadores de calor.
Assim uma grande incerteza no cálculo do h, que contribui para a menor
resistência térmica, não terá um efeito significativo no desempenho do trocador de
calor.
- Com o avanço da ebulição o filme
líquido torna-se mais fino reduzindo
a EN.
- A quantidade de líquido não é
suficiente para molhar o perímetro
inteiro do tubo
- Devido à força da gravidade o topo
do tubo horizontal tenderá a secar
primeiro
- A interface líquido-parede tem
maior coeficiente h que a interface
vapor-parede
- A fração do perímetro seca,
aumenta com a vaporização do
líquido resultando em uma
diminuição no coeficiente h até a
condição monofásica de vapor.
MODELOS PARA O CÁLCULO DO h
n/1nEC
nENTP ])h()h[(h
Os modelos são comparados e classificados conforme os coeficientes hEN e hEC e
são combinados para obter o hTP
Modelo de superposição dos dois mecanismos térmicos:
1. Correlação de Chen (1963-1966)
Aplicada a:
• Tubo vertical
• Fluidos: água, metanol, benzeno,pentano,hexano, heptano
• psat=55 a 3500 kPa; G=500 a 3600 kg/sm2; x=0,01 a 0,71 (600 dados experimentais)
• Aplicável enquanto a parede estiver molhada, ou seja, até a secagem (dryout)
• Melhor ajuste para água e maiores desvios para refrigerantes
oLBECENTF FhShhhh
hEN – coeficiente de transferência de calor na ebulição nucleada
hEC – coeficiente de transferência de calor na ebulição convectiva
S – Fator de supressão
Fo – Fator de intensificação
24,0v
24,0lv
29,0L
5,0
75,0sat
24,0sat
49,0L
45,0L
79,0L
Bh
pTcpk00122,0h
Ebulição nucleada (EN): hEN=hBS
17,1TP
6 Re10x56,21
1S
satwsat TTTΔ _=
25,1
L
25,1LTP F
D)x1(GFReRe
sat
vlvsatsat
T
hTp
S fator de supressão de bolhas
Depende da velocidade do escoamento, quanto maior G, menor a espessura da
subcamada laminar, inibindo a formação de bolhas
Smax para G 0 (ebulição em vaso, EN) S 0 para elevados G (EC)
Considera que o líquido da mistura
escoa isoladamente no tubo
Forster e Zuber(1955)
satwsat pppΔ _= ou
Ebulição convectiva (EC): hLFo
1) hL Considera que a mistura escoa como líquido no tubo
)D/k(PrRe023,0h L4,0
L8,0
LL =
1,0
V
L5,0
L
V9,0
ttμ
μ
ρ
ρ
x
x1X
2) Fo (aumento da convecção da fase líquida devido ao escoamento em 2 fases)
- Se (1/Xtt) <= 0,1 F=1
- Se (1/Xtt) > 0,1
736,0
ttX
1213,035,2F
8.0o )x1(FF
LL μ/D)x1(GRe
Dittus-Boelter (1930)
Parâmetro de Martinelli
2. Shah (1982)
- Para tubos ou canais verticais e horizontais
- Considera os mecanismos de EN e EC, mas o hTP é o maior valor entre hEN e hEC
- aplicável aos regimes de ebulição nucleada, convectiva e estratificado.
- Fluidos: água, R-11, R-12, R-22, R-113 e hexano
- G=100 a 2000 kg/m2s, q”=1,2 a 2000 kW/m2, x=0 a 1, Tsat -5 a 150 °C
Parâmetros que regem a mudança de fase:
- número de ebulição, Bo, correspondente à EN (efeitos do q”)
- número de Froude, Fr, considera os efeitos de estratificação (parâmetro de Martinelli
Xtt modificado)
- número de convecção, Co, referido à EC
LTF hh
hL correlação de Dittus-Boelter ou de Gnielinski para monofásico
D
k
)1(Pr)8/f(7,121
Pr)1000)(Re8/f(h L
3/2L
2/1L
LLLL
Fr, Froude: razão da força de inércia pela gravitacional
determina os efeitos da estratificação
Co, Convectivo5,0
L
v8,0
x
)x1(Co
gD
GFr
2L
2
L
Bo, Ebulição
lvGh
"qBo
Para tubos verticais Fr é ignorado ou Fr > 0,04 e N=Co
Para tubos horizontais - Fr > 0,04 N=Co
- Fr<0,04 N=0,38 Fr-0,3Co
Ebulição nucleada
Para N > 1,0 e Bo>0,0003 5,0
EN Bo230
5,0EN Bo461Bo <= 0,3 x 10-4
Para 1,0 > N > 0,1
)N74,2exp(FsBoψ 1,05,0EN
Para N < 0,1
)N74,2exp(FsBoψ 15,05,0EN
Bo > 0,0011 Fs=14,7
Bo < 0,0011 Fs=15,43
é o maior entre eEN EC
8,0ECN
8,1
Ebulição convectiva
3. Gungor e Winterton (1986)
- Para ebulição em tubos verticais
- 3693 pontos exterimentais para água e refrigerantes (R11, R12, R22, R113 e R114)
[ ] 67,05,055,012,0EN "qM)pr(Ln4343,0pr55h
___=
EhShh LENTF +=
)D/k(PrRe023,0h L4,0
L8,0
LL =
++= 86,0
tt
16,1 )X
1(37,1Bo240001E
117,1L
2 _
)ReE00000115,01(S +=
3. Gungor e Winterton (1987) - modificada
Para EC
horizontais
- Se Fr<0,05 - Se Fr>0.05
( ) ++= 241,0
V
L75,0_2
86,0novo S)
ρ
ρ()
x1
x(12,1EBo30001E
5,02
)Fr21,0(2
FrS
FrE
1S
1E
2
2
LnovoTF hEh =
4. Kandlikar (1990,1991)
- 10.000 pontos exterimentais para água, refrigerantes, e criogênicos-
LO
TF
h
h
))1(1058)()1(6683,0( 8,07,0
2
8,02,0
FlLOLOEN FxBoFrfxCohh
))1(2,667)()1(136,1( 8,07,0
2
8,09,0
FlLOLOEC FxBoFrfxCohh
5,0
L
v8,0
ρ
ρ
x
)x1(Co
lvGh
"qBo
gDρ
GFr
2L
2
LO
3,0LOLO2 )Fr25()Fr(f
1)Fr(f LO2
Tubos horizontais
Tubos horizontais e verticais
ENh EChe
04,0Fr:Se LO
04,0Fr:Se LO
D
k
)1(Pr)2/f(7,121
Pr)1000)(Re2/f(h
L
3/2L
2/1LO
LLOLOLO
+=
Fator de depende do fluido, FlF
( )LLO μ/GDRe =
Exemplo:
Calcular o coeficiente de transferência de calor, h, para a ebulição do nitrogênio em um tubo vertical na pressão de 778 kPa e título de vapor de 0,2 a 0,6. Diâmetro de 0,9 cm, velocidade mássica de 200 kg/m²s e q”=20 kW/m².
Considerar diferentes correlações.
Referências:
- Chen, J. C., 1966, “A Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow,”. Ind. Eng. Chem. Process Design and Development, 5, pp. 322-329- Kandlikar, S. G.,1990, “A General Correlation for Saturated Two-Phase Flow Boiling Heat Transfer Inside Horizontal and Vertical Tubes,” ASME J. Heat Transfer, 112, pp. 219-228- Gungor, K. E. and Winterton, R. H. S., 1986,”A General Correlation for Fow Boiling in Tubes and Annuli,” Int. J. Heat Mass Transfer, 29, pp. 351-358.- Gungor. K. E. and Winterton, R. H. S., 1987, “Simplified General Correlation for Saturated Flow Boiling andComparisons of Correlations with Data,” Chem. Eng. Res Des., 65, pp. 148-156.- Kim, S.M., Mudawar, I. International of heat and mass transfer Vol. 77, p. 627-652, 2014- Shah, M. M., 1976, “A New Correlation for Heat Transfer During Boiling Flow Through
Pipes,” ASHRAE Transactions, 82, Part 2, pp. 66-86.- Shah, M. M., 1982, “Chart Correlation for Saturated Boiling Heat Transfer : Equations and
Further Study,” ASHRAE Trans. 88, Part 1, pp.185-196.
- Liu, Z. and Winterton, R. H. S. 1991, “A General Correlation for Saturated and Subcooled Flow Boiling in Tubes and Annuli Based on a Nucleate Pool Boiling Equation,” Int. J. Heat Mass Transfer , 34, pp. 2759-2766
- Steiner, D. and Taborek, J., 1992, “Flow Boiling Heat Transfer in Vertical Tubes Correlated by an Asymptotic Model,” Heat Transfer Engineering 13: 43-68