Download - Movimento a 1 dimensão
Captulo 2 Movimento em uma Dimenso2-1 Deslocamento 2-2 Velocidade
2-3 Acelerao
2-4 Movimento unidimensional com Acelerao Constante 2-5 Corpo em Queda Livre
IntroduoO movimento dos corpos um fenmeno universal. Podemos dizer que todos os objectos esto em movimentos.
IntroduoPara fazer o movimento do corpo, deve aplicar a fora sobre ele. Neste captulo e no seguinte, vamos discutir os movimentos dos corpos sem considerar as foras que provocam os movimentos.
IntroduoNeste captulo, discutimos o movimento em uma dimenso. Neste caso, s existem duas direces possveis --- positiva e negativa, depende da escolha do eixo.
IntroduoNeste captulo, quando discutimos o movimento do corpo, vamos desprezar o tamanho do corpo, ou seja, consideramos o corpo como uma partcula.
2-1 Deslocamento
t = ti
t = tf
x = xi
x = xf
x
Deslocamento
x = xf - xi
As propriedades de deslocamento O deslocamento pode ser positivo ou negativo, depende da direco do movimento e da escolha do eixo.
t = ti
t = tf
xf > xix x = xf xi > 0
x = xi
x = xf
t = tf
t = ti
xf < xix = xf xi < 0 x
x = xf
x = xi
As propriedades de deslocamento O deslocamento pode ser positivo ou negativo, depende da direco do movimento e da escolha do eixo. t = ti
t = tf
xf < xix = xf xi < 0
x
x = xi
x = xf
t = tf
t = ti
xf > xix = xf xi > 0
x = xf
x = xi
As propriedades de deslocamento O deslocamento s depende das posies inicial e final, no depende da trajectria de partcula.
t = ti
t = tf
xx = xi x = xf
x = xf xi
Do Porto para Lisboa Dois Percursos: 1. Porto Lisboa 2. Porto Braga Bragana -- Lisboa Qual a diferena nos deslocamentos?
A diferena entre o deslocamento x e a distncia percorrida s O deslocamento x pode ser positivo ou negativo. A distncia percorrida s sempre positiva. t = ti t = tf
x = xf - xi s = xf - xi x
x = xi
x = xf
x = s x = xf xi = 0 s = 2d
t=t t = tf i
xx = xif
x s
A diferena entre o deslocamento x e a distncia percorrida s
Para cada jogador: O deslocamento praticamente zero. A distncia percorrida no zero.
2-2 Velocidade
vmd
x x f xi = = t t f ti
vmd
x x f xi = = t t f ti
= tg
A velocidade mdia o coeficiente angular do segmento de recta que liga os pontos referidos. Como t sempre positivo, a velocidade mdia tem o mesmo sinal com o deslocamento.A unidade da velocidade mdia m/s e tem dimenso LT-1.
Se os intervalos do tempo foram iguais em ambos casos, Qual anda mais rpido?
a) A distncia percorrida pelo jogador? b). O deslocamento do jogador? c). A velocidade mdia do jogador?
As vezes, a velocidade mdia definida em Fsica no vai dar informao til sobre o movimento. Por exemplo, no jogo de natao, o nadador sai e volta ao ponto de partida, sendo a velocidade mdia definida em Fsica nula. Mas precisamos de quantificar a sua rapidez de alguma maneira. Na linguagem corrente, a velocidade mdia ou melhor a rapidez mdia definida por
Rapidez md
s = t
s distncia percorrida pelo corpo.
Como s e t so sempre positivos, a rapidez mdia tambm sempre positiva.
Um carro percorre numa estrada rectilnea. Os primeiros 40km so cobertos com velocidade mdia de 80km/h e o deslocamento total feito em 1,2h. Qual a velocidade mdia do carro nos 40km finais do deslocamento? t1 x1 t2 x2
Temos:
t1 + t2 = 1,2 h ,
x1 = x2 = 40 km, vmd1 = 80 km/h
x1 vmd 1 = t1
x1 40 t1 = = = 0,5h vmd 1 80
t 2 = 1,2h 0,5h = 0,7 h
vmd 2
x2 40km = = = 57,1km / h t 2 0,7 h
Velocidade Instantnea Muitas vezes, precisamos de saber a velocidade do corpo num certo instante em vez de ser a velocidade mdia num finito intervalo do tempo. Por exemplo: Instante t
A velocidade no instante t muito importante!
Velocidade Instantnea
x dx = v = lim dt t 0 tA velocidade instantnea em P se define como o coeficiente angular da recta tangente no instante ti.
A velocidade instantnea pode ser positiva ( x cresce com o tempo), negativa (x decresce com o tempo) ou nula (x no altera com o tempo).
Velocidade escalar
O mdulo do vector velocidade instantnea. Ento sempre positiva.
Daqui por diante, utilizamos a palavra velocidade para designar a velocidade instantnea, e a palavra mdia sempre referida quando falamos a velocidade mdia.
Um corpo desloca-se sobre o eixo x conforme mostra no grfico. Em que ponto, ou em que pontos, o mdulo da velocidade mnimo? (a) A e E (b) B, D e E (c) Somente C (d) Somente E (e) Nenhuma das respostas anteriores.
(b)
Os trs grficos na Figura representam a posio em funo de tempo para objectos movendo ao longo do eixo x. Qual, se existe algum, destes grficos no fisicamente possvel?
Acelerao
Quando a velocidade dum corpo se altera com o tempo, digamos o corpo est acelerado.
Acelerao A grandeza acelerao quantifica a variao da velocidade do corpo, a taxa temporal de variao da velocidade instantnea.
Acelerao instantnea
Acelerao mdia
A unidade da acelerao no SI m/s2, e a dimenso LT-2.
Partes (a), (b) e (c) da figura representam trs grficos das velocidades em funes de tempo de objectos diferentes se movendo em linha recta. O possvel aceleraes de cada objecto em funes de tempo so mostrados em partes (d), (e), e (f). Identifique as ligaes entre as velocidades e as aceleraes
Acelerao
dv x d x = 2 ax = dt dt
2
ax >0, a acelerao est na direco do eixo x. ax