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MOMENTO DE UMA FORÇA
Conteúdo de Física
Prof. Sergio Antonio
Colégio Professor Fernando Moreira Caldas
Araruama - RJ
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Momento de uma força
Ponto de aplicação( ponto em que a força é aplicada )
Linha de ação da força ( reta que contém o vetor força )
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Ponto de aplicação da força F
Ponto de aplicação:A – gira sentido horário;B – gira sentido anti- horário. C – não gira.
s = linha de ação – efeito é o mesmo.
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Gangorra em equilíbrio – se pesos iguais e distancias iguais ao eixo O.
O
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Observe a figura.
PORTÃO
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Em que ponto é mais fácil abrir o portão?(observe o ponto de aplicação e a distância d)
Portão visto de cima
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Para 90º o efeito da força é máximo?(observe a linha de ação da força e a distância d)
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Matematicamente
O módulo do momento da força F em relação ao ponto O.
F = Força aplicada.d = distância entre o ponto de aplicação
da força e o ponto de articulação.
M FO = F.d
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Momento ou Torque efeito de rotação de um corpo extenso
observe d, r e α.
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Definição matemática
senα = d/r d = r.senα, substituindo d, na
expressão do M FO = F.d, teremos:
M FO = F.r.senα – ( módulo do momento da
força F )
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Analisando a expressão
r - segmento de reta que liga o ponto A de aplicação ao ponto O;
α - ângulo formado por r e pelo prolongamento da linha de ação de F.
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Momento tende a produzir rotaçãosentidos possíveis – convenção de sinais.
anti-horário horário
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Momentos das forças em relação ao ponto O.
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Exercício
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Solução
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Solução item ( a )
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Solução ( b )
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Observação
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Equilíbrio de corpo extenso
• Equilíbrio de translação - a resultante do sistema de forças seja nulo:
Fr = 0• Equilíbrio de rotação – a soma algébrica
dos momentos das forças do sistema, seja nulo (em qualquer ponto):
ΣMo = 0
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Teorema das Três Forças
• Se um corpo estiver em equilíbrio sob ação
exclusiva de três forças, estas devem ser co-
planares e suas linhas de ação são,
necessariamente, concorrentes num único
ponto, ou então são paralelas.
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Co-planares e concorrentes num único pontoou
paralelas
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Exemplo 1
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Exemplo 2
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Situações do dia a dia onde encontramos e utilizamos os
conhecimentos em física.
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Sem a física não encontraríamos o equilíbrio
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A Física na medicina também é muito importante.
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Lembre-se que podemos usar os conhecimentos da Física.
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Centro de Gravidade e Centro de massa.
• Centro de gravidade ( CG ) – ponto de aplicação do peso de um corpo.
• Centro de massa ( CM ) – ponto onde toda massa poderia estar concentrada.
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Determinação do centro de
gravidade por simetria de três
corpos homogêneos.
Coincide com seu centro
Coincide com seu centroCruzamento das diagonais.
Ponto médio
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Centro de gravidade
e
Centro de massa.
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Tipos de Equilíbrio
• Equilíbrio Estável – CG está abaixo do ponto de suspensão O;
• Equilíbrio Instável – CG acima do ponto de suspensão O;
• Equilíbrio Indiferente – CG coincide com o ponto de suspensão O.
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Equilíbrio Estável tende a retornar à posição inicial (equilíbrio)
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Equilíbrio Instável tende a se afastar mais ainda da posição de
equilíbrio
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Equilíbrio Indiferente
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Fixação 1
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Solução
• d = 28,0 + 23,0 + 7,0 = 58cm = 0,58m
• Ma = 2,5 x 0,58 = 1,45 Kgf.m = 1,5 Kgf.m
• Mb = 2,5 x 0,58 x 0,5 = 0,725 = 7,3. 10 –1 Kgf.m
• Resposta – letra ( a )
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Fixação 2
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Solução
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Fixação 3
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Solução
T1 T2
PC PM
O
- PC.0,25 – PM.0,60 + T2 = 0 T1 + T2 = PC + PM
- 480.0,25 – 700.0,60 + T2 = 0 T1 + T2 = 480 + 700 = 1180N-120 – 420 + T2 = 0T2 = 540N T1 = 1180 – 540 = 640N
Resposta: letra ( e )
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Fixação 4
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Solução
N1 N2
3 x
Pb O Ph
N1 = 0 Ph = 800N – 200N = 600NPb.3 – Ph.x = 0 Pb = 200N + 200N = 400N
400.3 = 600.xx = 1200/600 = 2 passos letra ( a )