Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Modelagem de equipamentos térmicos
Trocadores de calor
Método da efetividade - NUT
Método (efetividade) - NUT
método de projeto
• O método de cálculo de trocadores de calor que usa a diferença de temperatura média logarítmica (Tml) é fácil de utilizar quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos são conhecidas ou podem ser determinadas por balanço de energia
método de projeto e/ou análise
• Quando somente as temperaturas de entrada dos fluidos são conhecidas ou podem ser estimadas, o método mais adequado é o -NUT, que permite a determinação da taxa de transferência de calor e temperaturas de saída (quente ou fria)
Efetividade do Trocador de Calor:
TC de taxa Máxima
real calor de ciatransferên de Taxa
q
q
max
A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como:
o,hi,hhi,co,cc TTCTTCq
qmax: A transferência de calor atingirá seu máximo valor quando:
(1) o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente ou (2) o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio.
Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas (i.é, Cc = Ch).
Quando Cc Ch, que é o caso mais comum, o fluido de menor capacidade calorífica (Cmin) experimentará uma maior variação de temperatura (Tmax) e será o primeiro a atingir a máxima temperatura, conduzindo a:
(1) Ch > Cc
Ch = Cc
(2) Ch < Cc
Número de unidades de transferência (NUT):
minCUANUT
• NUT, número adimensional que representa o “tamanho” da transferência de calor, ou
“tamanho” térmico do trocador de calor, portanto é um parâmetro de projeto;
• NUT não necessariamente indica o tamanho físico do trocador de calor.
Ex: TC casco e tubos de uma planta química pode ter NUT=1 e ocupar um V = 100 m³;
Regenerador de uma turbina a gás pode ter NUT=10 e V = 0,01 m³;
• Mas se comparamos trocadores para uma mesma aplicação, com U/Cmin
praticamente constantes, um maior NUT significa trocador de calor maior.
• Maior NUT é obtido aumentando U ou A ou diminuindo Cmin;
Variar Cmin afeta diretamente NUT, mas variar Cmax afeta h, neste lado, e portanto,
afeta U e NUT também.
onde Cmin é o valor menor entre:
i,ci,hminmax TTCq
pccc
phhh
CmC
CmCC
min
A determinação de qmax necessita o conhecimento das temperaturas de entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa.
Uma vez conhecendo-se a efetividade do TC, , a taxa de transferência de calor real, q, pode ser determinada como:
i,ci,hminmax TTCqq
Número de unidades de transferência (NUT):
As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o grupo adimensional UA/Cmin. Essa quantidade é chamada Número de Unidades de Transferência ou (NUT), expressado como:
onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é área da superfície de TC. É importante notar que o NUT é proporcional a A. Assim, para valores específicos de U e Cmin, o valor do NUT é uma medida da área da superfície de transferência de calor, A. Quanto maior o NUT, maior é o trocador de calor.
Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade adimensional, chamada relação de capacidade, c, e definida como:
minpmin Cm
UA
C
UANUT
max
min
C
Cc
A efetividade de um trocador de calor é uma função do NUT e da relação de capacidades caloríficas, c, isso é:
max
minmin C
C,
CUAc,NUTf
- Baixos valores de NUT baixa
- Aumentando NUT, geralmente aumenta
- Um trocador de calor ideal NUT (porque a A ) para qmax = Cmin Tmax
- Alguns valores típicos de NUT e :
Radiador automotivo: NUT=0.5 =40%
Condensador de planta de potência: NUT=1 = 63%
Regenerador para motor de turbina a gás industrial: NUT=10 = 90%
Regenerador de motor Stirling: NTU=50 =98%
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Figuras -NUT – escoamento cruzado
Ambos os fluidos não misturados Um fluido misturado e outro não