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LISTA DE EXERCÍCIOS CIRCUITOS ELÉTRICOS – PROF. JOÃO CARNEIRO NETTO
ALUNO: Ruy Maia Junior
1 – Determine a tensão em cada resistor neste circuito, se cada resistor tem o código de cores: Marron, Marron, Vermelho, Dourado (considere valores de resistência perfeitamente precisa – 0% de erro)
Também determine:
a) a corrente em cada resistor
b) A potencia dissipada em cada resistor
c) A razão da tensão de cada resistor em relação à tensão total da bateria
d) A razão da resistência de cada resistor para a resistência total do circuito.
Modelo do Circuito
a) – Para definir a corrente em cada resistor, utilizamos a Lei de Ohm, onde temos V=R∗I .
Como temos os resistores em série, logo podemos realizar a associação dos mesmo, teremos assim:
RT=R1+R2+R3
RT=112 x 0,1+112 x 0,1+112 x 0,1
RT=11,2+11,2+11,2=33,6
Para conhecer a corrente usamos:
I=VR
I= 4,533,6
I=0,13 A
A corrente em cada resistor é de 0,13A
b) – Para calcular a potencia dissipada em cada resistor, primeiramente devemos conhecer a tensão retida nele, utilizando novamente a Lei de Ohm. Teremos:
V=R∗I
9 V
R1
R3
R2
Para cada resistor, será:
V R1=R1∗I
V R1=11,2∗0,13=1,45V
V R2=R2∗I
V R2=11,2∗0,13=1,45V
V R3=R3∗I
V R3=11,2∗0,13=1,45V
Portanto, temos a tensão de 1,45 V, nos três resistores (R1, R2, R3).
Para a potencia dissipada, e como os resistores estão em série, será:
P=V∗I
P=1,45V∗0,13 A = 0,195 W
A potencia dissipada em cada resistor é de 0,195 W
c) – A razão da tensão de cada resistor em relação total da bateria, é igual nos três resistores , já que os três possuem a mesma queda de tensão.
Tensão por cada ResistorTensãoTotal
1,45V4,5V
=0,32
Razão da Tensão de cada resistor é: 0,32
d) – A razão da resistência de cada resistor pela resistência total do circuito, será igual nos três resistores, pois os mesmo possuem a mesma resistência, calculamos da seguinte forma:
Resistência decada ResistorResistênciaTotal doCircuito
112∗0,1Ω33,6Ω
=0,33
Razão da Resistência de cada resistor: 0,33
2 – Calcule a tensão em cada resistor, dada uma bateria de tensão 9 volts. O código de cores de cada resistor é como segue:
R1=Marrom, Verde, Vermelho, Dourado;
R2=Amarelo, Violeta, Laranja, Dourado;
R3=Vermelho, Verde, Vermelho, Dourado;
R4=Branco, Preto, Vermelho, Dourado;
Modelo do Circuito
R1=152∗0,1=15,2Ω
R2=473∗0,1=47,3Ω
R1=252∗0,1=25,2Ω
R1=902∗0,1=90,2Ω
- Para calcular a tensão em cada resistor neste circuito, onde os resistores encontram-se em série, podemos utilizar a Lei de Ohm, mas antes devemos calcular a corrente do circuito realizando associação dos resistores em série. Teremos:
R4
R2
R3
R1
9 V
Associação dos resistores em série:
RT=R1+R2+R3+R4
RT=15,2+47,3+25,2+90,2
RT=177,9Ω
Calculo da Corrente do Circuito, utilizando a Lei de Ohm V=R∗I , teremos:
I= VRT
I= 9V177,9Ω
I=0,05 A
- Calculo da Tensão em cada resistor:
Para o Resistor R1
V=R1∗I
V R1=15,2∗0,05=0,76V
Em R1 temos a tensão de 0,76 V
Para o Resistor R2
V=R2∗I
V R2=47,3∗0,05=2,36V
Em R2 temos a tensão de 2,36 V
Para o Resistor R3
V=R3∗I
V R3=25,2∗0,05=1,26V
Em R3 temos a tensão de 1,26 V
Para o Resistor R4
V=R4∗I
V R4=90,2∗0,05=4,51V
Em R4 temos a tensão de 4,51 V
3 – Calcule a tensão do ponto A e do ponto B em relação ao terra de cada circuito. Calcule a tensão V AB, como sendo a diferença de potencial (tensão) entre os dois pontos.
Modelo do Circuito
Para o Circuito A:
1° - Criar uma resistência equivalente de R1 e R2
RT=R1+R2
RT=25K Ω+47K Ω=72K Ω
2° - Calcular a corrente do Circuito A, através da Lei de Ohm.
V=R∗I
I= VRT
I= 100V72000Ω
=1,38x 10−3 A
3° - Calcular a Tensão em R1, também utilizando a Lei de Ohm.
V=R1∗I
V=25x 103∗1,38 x 10−3 = 34,5 V
4° - Para calcular a tensão no Ponto A, será a tensão total do Circuito (100 V), menos a tensão perdida no resistor R1.
TensãoTotalCircuiro A−TensãoR1
R1 25 KΩ
A
R2 47 KΩ
R3 33 KΩ
B
R4 10 KΩ
V Ponto A=100V−34,5V
V Ponto A=65,5V
Para o Circuito B:
1° - Criar uma resistência equivalente de R3 e R4
RT=R3+R4
RT=33K Ω+10K Ω=43K Ω
2° - Calcular a corrente do Circuito B, através da Lei de Ohm.
I= VRT
I= 100V43000Ω
=2,32 x10−3 A
3° - Calcular a Tensão em R3, também utilizando a Lei de Ohm.
V R3=R3∗I
V R3=33 x103∗2,32 x10−3 = 76,56 V
4° - Para calcular a tensão no Ponto B, será a tensão total do Circuito (100 V), menos a tensão perdida no resistor R3(76,56V ).
TensãoTotalCircuiro B−Tensão R3
V PontoB=100V−76,56V
V PontoB=23,44V
Calcular a Diferença de Potencial entre V A - V B
DP=V A−V B
DP=65,5−23 ,44
DP=42,06V
A Diferença de Potencial V A - V B é: 42,06 V
4 – Determine um possível conjunto de resistores que poderiam dar a seguinte divisão de corrente.
5 – Em que sentido, horário ou anti-horário, você deve mover o potenciômetro para aumentar a corrente em R1.
6 – Calcule a mínima e a máxima tensão que cada resistor irá apresentar de acordo com a posição do potenciômetro.
7 – Identifique quais elementos do circuito abaixo estão em série e quais estão em paralelo uns com os outros.
Modelo do Circuito
Em paralelo temos L1 e a Lamp. Neon, pois estão conectados pelos mesmo dois nós.
Já os elementos R1 e SW 1 estão ligados em série, pois compartilham exclusivamente de um único nó.
Também podemos afirmar que L1 e a Lamp. Neon estão em paralelo com a Bateria do circuito, pois também estão conectados pelos mesmo dois nós.
8 – Complete a tabela de valores:
R1 R2 R3 TOTAL
V 12,6 V 2,4 V 2,4 V 15 VI 7 x10−4 A 2,63 x10−4 A 4,36 x 10−4 A 7 x10−4 A
Bateria L1 Lamp. Neon
R1SW 1
R 18K Ω 9.1K Ω 5.5K Ω 21,42 KΩP 8,82 x10−3W 6,24 x 10−4W 1,04 x 10−4W
Modelo do Circuito
Para resolver o Circuito, começamos com os seguintes passos:
1° - Calcular a resistência equivalente em paralelo R2 - R3, teremos:
REq .=R2∗R3R2+R3
REq .=9,1∗5,59,1+5,5
REq .=50,0514,6
REq .=3,42K Ω
2° - Calcular a associação das resistências em série R1 - REq .
RT=R1+REq .
RT=18K Ω+3,42K Ω
RT=21,42K Ω
15 V 15 V
R1
REq .(R1∨¿R1)
RT (R1∨¿REq .)
3° Calcular a corrente do Circuito, utilizando a Lei de Ohm. V=R∗I
I= VRT
I= 15V21420Ω
I=7 x10−4 A
Para R1,
Temos a corrente de 7 x10−4 A
A tensão em R1, usando a Lei de Ohm.
V=R1∗I
V=18000∗7 x 10−4
V=12,6V
A Potencia em R1 será:
P=V∗I
P=12,6∗7 x 10−4
P=8,82x 10−3W
Para R2 e R3
Temos que a fonte fornece 15 V onde 12,6V permanecem retidos em R1 , restando 2,4V para R2 e R3 , uma vez que, os mesmo estão em série.
Tensão em R2 e R3 :
V R2=2,4V
V R3=2,4V
Corrente em R2 e R3, usando Lei de Ohm para calcular:
I= VR2
I= 2,4V9100Ω
I=2,63 x10−4
I= VR3
I= 2,4V5500Ω
I=4,36x 10−4
Potencia em R2 e R3, teremos:
PR2=V∗I
PR2=2,4∗2,63 x10−4
PR2=6 ,24 x 10−4W
PR3=V∗I
PR3=2,4∗4,36 x10−4
PR3=1,04 x 10−4W
9 – Calcule as quedas de tensão V AB, V BC, V CD eV DA .
Modelo do Circuito
A
R1 150 Ω
R21200 Ω
R3470 Ω
B
C
D
Criar uma resistência equivalente com as resistências R2 e R3
Para calcular a resistência equivalente usamos o método de associação de resistência em paralelo.
REq .=R2∗R3R2+R3
REq .=1200Ω∗470Ω1200Ω+470Ω
REq .=5640001670
=337,72Ω
Criar uma resistência total, utilizando o método de associação de resistência em série, com a REq .(R2∨¿R3)e R1 .
RT=R1+REq .
RT=R1+REq .
RT=150Ω+337,72Ω=487,72Ω
REq .¿||R3 ¿
R1
1,5 V
150 Ω
337,72 Ω
1,5 V RT 487, 72 Ω
1 – Depois de realizar a associação dos resistores e determinar o valor da resistência total, calculamos a corrente do circuito, utilizando a Lei de Ohm.
V=R∗I
I=VR
I= 1,5V487,72Ω
I=3 ,07 x10−3 A
2 – Com esses dados podemos calcular as quedas de tensões solicitadas no enunciado:
Para V AB
V A=1,5v
V B=R1∗I
V A=150Ω∗3 ,07 x 10−3 A
V A=0,46V
V AB=V A−V B
V AB=1,5V−0,46V
V AB=1,04 V
A queda de tensão em V AB=1 ,04V
Para V BC
V B=1 ,04V
V C=1 ,04V
V BC=V B−V C
V BC=1 ,04V−1,04V
V AB=0
A queda de tensão em V BC=0
Para V CD
V C=1 ,04V
V D=0
V CD=V C−V D
V CD=1 ,04V−0
V CD=1 ,04V
A queda de tensão em V CD=1 ,04V
Para V DA
V D=1 ,04V
V A=0
V DA=V D−V A
V DA=0−1 ,04V
V DA=−1 ,04V
A queda de tensão em V DA=−1 ,04V
10 – Calcule a corrente total fornecida pela fonte.
Modelo do Circuito com a transformação de fonte de corrente em fonte de tesão
V
R1 R2
R3
R4
2,71 V1500 Ω
2700 Ω
3300 Ω4700 Ω
Utilizou-se da transformação de fonte de corrente para fonte de tensão. O desenho mostra um voltímetro que está ligado paralelamente à resistência R4. O desenho mostra uma tensão de 2,71 V no resistor R4, então podemos calcular a corrente que passar em R4 , utilizando a Lei de Ohm.
V=R∗I
IR 4=VR4
IR 4=2,71V1500Ω
IR 4=1,80 x10−3 A
Sabendo que a corrente do resistor R4, podemos afirmar que é a mesma corrente que passa por todo o circuito. Pois, a corrente de um circuito elétrico que possui resistores conectados em série é a mesma em todos.
A corrente fornecida pela fonte é de: 1 ,80x 10−3 A
11 – Determine a corrente do circuito, se R1 = 10 Ohms e a tensão da bateria é 20 Volts. O elemento C1 tem resistência de 20 Ohms.
Modelo do Circuito
R1 C1
Switch ON
10 Ω 20 Ω
A
De acordo com o circuito, fica claro que o Amperímetro foi ligado em paralelo com a resistência R1 e com o outro elemento do circuito que também oferece resistência e que foi chamado de C1. O Amperímetro deveria ter sido montado em série com o ramo do circuito, já que não oferece resistência à passagem de corrente.
Quando a corrente sai da fonte de alimentação, esta passa pelo Switch ON, a corrente chega onde estão às três opções que passagem R1, C1, e o Amperímetro. A corrente passará toda pelo Amperímetro, pois o mesmo não oferece resistência a passagem de corrente.
Então de acordo com a Lei de Ohm:
V=R∗I
I=VR
I=V0
I=∞
Se a resistência for igual a 0 (zero), a corrente tenderá a infinito.
12 – Complete a tabela de valores.
R1 R2 R3 R4 R5 TOTAL
V 13, 74 V 18,26 V 13, 74 V 32 V - 32 VI 0,017 A 0,018 A 1 ,59 x 10−3 0,014 A - 0, 033AR 790Ω 1K Ω 8.6K Ω 2.2K Ω 630Ω 1723 ,50ΩP 0,23 W 0,32 W 0,021 W 0,44 W - 1,011 W
1 – Devemos desenhar o modelo do circuito:
32 V790 Ω
R1 R3
R2
8.6 KΩ
1 KΩ
R5630 Ω
R4 2.2 KΩ
2 – Criar uma resistência equivalente usando o método de associação de resistências com os resistores R1 e R3, que estão em paralelo.
REq .=R1∗R3R1+R3
REq .=790Ωx8600Ω790Ω+8600Ω
REq .=6794000Ω9390Ω
REq .=723,50Ω
Teremos agora o seguinte modelo de circuito:
3 – Criar uma única resistência fazendo associação em série com os resistores REq . e R2, encontrando assim o resistor, que chamaremos de RT
RT=REq .+R2
RT=723 ,50Ω+1000Ω
RT=1723 ,50Ω
Agora temos o seguinte modelo de circuito, contendo a resistência total e quando analisamos que R5 está em paralelo com um curto circuito, o resistor não funcionará, pois toda a corrente passará pelo curto circuito.
723,50 ΩREq .=(R1∨¿R3)
R21000 Ω
630 Ω
2200 ΩR4
R5
32 V
32 V1723, 50 Ω
RTR4
2200 Ω
De tal modo RT está em paralelo com R4, podemos então fazer novamente uma associação de resistores em paralelo, gerando RF.
RF=1723 ,50Ωx 2200Ω1723 ,50Ω+2200Ω
RF=3791700Ω3923 ,50Ω
RF=966 ,40Ω
Teremos então um seguinte circuito:
4 - Com esses dados podemos calcular a corrente total existente no circuito, utilizando a Lei de Ohm.
V=R∗I
I T=VRF
I T=32V
966 , 40Ω
I T=0 ,033 A
5 – Podemos agora calcular a corrente na resistência R4, pois já temos o valor do resistor e a tensão que chega nele.
966, 40 Ω
RF32 V
Usando a Lei de Ohm teremos:
V=R∗I
IR 4=VR4
IR 4=32V2200Ω
IR 4=0,014 A
6 – Primeiro calculamos a queda de tensão em REq ., utilizando a Lei de Ohm.
V=R∗I
V REq.=REq .∗I 1
V REq.=723 ,50Ω∗0,019 A
V REq.=13 ,74V
7 – Para calcular a queda de tensão em R2, devemos subtrair a tensão total do circuito 32 V pela queda de tensão em REq ., então teremos:
V R2=V−V R Eq.
V R2=32V−13 ,74V
R4
32 V 32 V
I T=0,033 A
I 2=0,014 AI 1=0,019 A
V R2=18,26V
8 – Para calcular a corrente em R1 e R3, que estão em paralelo utilizamos a V REq., pois será a mesma para ambos. Utilizamos a Lei de Ohm.
V=R∗I
IR1=V REq.
R1
IR1=13 ,74V790Ω
IR1=0 ,017 A
V=R∗I
IR3=V REq .
R3
IR3=13 ,74V8600Ω
IR3=1 ,59 x10−3 A
9 – Para calcular a corrente no resistor R2, utilizamos a queda de tensão V R2=18 ,26V
.
V=R∗I
IR2=V REq.
R2
IR3=18 ,26V1000Ω
IR3=0,018 A
10 – Para calcular a potencia, dos resistores utilizamos P=V∗I
Para R1
P=V∗I
PR1=V REq.∗IR 1
PR1=13 ,74V∗0,017 A
PR1=0,23W
Para R2
PR2=V R2∗IR 2
PR1=18,26V∗0,018 A
PR1=0,32W
Para R3
PR3=V REq .∗IR 3
PR1=13 ,74V∗1 ,59 x10−3 A
PR1=0,021W
Para R4
PR4=V∗IR4
PR1=32V∗0,014 A
PR1=0,44W