LISTA DE EXERCÍCIOS CIRCUITOS ELÉTRICOS – PROF. JOÃO CARNEIRO NETTO

ALUNO: Ruy Maia Junior

1 – Determine a tensão em cada resistor neste circuito, se cada resistor tem o código de cores: Marron, Marron, Vermelho, Dourado (considere valores de resistência perfeitamente precisa – 0% de erro)

Também determine:

a) a corrente em cada resistor

b) A potencia dissipada em cada resistor

c) A razão da tensão de cada resistor em relação à tensão total da bateria

d) A razão da resistência de cada resistor para a resistência total do circuito.

Modelo do Circuito

a) – Para definir a corrente em cada resistor, utilizamos a Lei de Ohm, onde temos V=R∗I .

Como temos os resistores em série, logo podemos realizar a associação dos mesmo, teremos assim:

RT=R1+R2+R3

RT=112 x 0,1+112 x 0,1+112 x 0,1

RT=11,2+11,2+11,2=33,6

Para conhecer a corrente usamos:

I=VR

I= 4,533,6

I=0,13 A

A corrente em cada resistor é de 0,13A

b) – Para calcular a potencia dissipada em cada resistor, primeiramente devemos conhecer a tensão retida nele, utilizando novamente a Lei de Ohm. Teremos:

V=R∗I

9 V

R1

R3

R2

Para cada resistor, será:

V R1=R1∗I

V R1=11,2∗0,13=1,45V

V R2=R2∗I

V R2=11,2∗0,13=1,45V

V R3=R3∗I

V R3=11,2∗0,13=1,45V

Portanto, temos a tensão de 1,45 V, nos três resistores (R1, R2, R3).

Para a potencia dissipada, e como os resistores estão em série, será:

P=V∗I

P=1,45V∗0,13 A = 0,195 W

A potencia dissipada em cada resistor é de 0,195 W

c) – A razão da tensão de cada resistor em relação total da bateria, é igual nos três resistores , já que os três possuem a mesma queda de tensão.

Tensão por cada ResistorTensãoTotal

1,45V4,5V

=0,32

Razão da Tensão de cada resistor é: 0,32

d) – A razão da resistência de cada resistor pela resistência total do circuito, será igual nos três resistores, pois os mesmo possuem a mesma resistência, calculamos da seguinte forma:

Resistência decada ResistorResistênciaTotal doCircuito

112∗0,1Ω33,6Ω

=0,33

Razão da Resistência de cada resistor: 0,33

2 – Calcule a tensão em cada resistor, dada uma bateria de tensão 9 volts. O código de cores de cada resistor é como segue:

R1=Marrom, Verde, Vermelho, Dourado;

R2=Amarelo, Violeta, Laranja, Dourado;

R3=Vermelho, Verde, Vermelho, Dourado;

R4=Branco, Preto, Vermelho, Dourado;

Modelo do Circuito

R1=152∗0,1=15,2Ω

R2=473∗0,1=47,3Ω

R1=252∗0,1=25,2Ω

R1=902∗0,1=90,2Ω

- Para calcular a tensão em cada resistor neste circuito, onde os resistores encontram-se em série, podemos utilizar a Lei de Ohm, mas antes devemos calcular a corrente do circuito realizando associação dos resistores em série. Teremos:

R4

R2

R3

R1

9 V

Associação dos resistores em série:

RT=R1+R2+R3+R4

RT=15,2+47,3+25,2+90,2

RT=177,9Ω

Calculo da Corrente do Circuito, utilizando a Lei de Ohm V=R∗I , teremos:

I= VRT

I= 9V177,9Ω

I=0,05 A

- Calculo da Tensão em cada resistor:

Para o Resistor R1

V=R1∗I

V R1=15,2∗0,05=0,76V

Em R1 temos a tensão de 0,76 V

Para o Resistor R2

V=R2∗I

V R2=47,3∗0,05=2,36V

Em R2 temos a tensão de 2,36 V

Para o Resistor R3

V=R3∗I

V R3=25,2∗0,05=1,26V

Em R3 temos a tensão de 1,26 V

Para o Resistor R4

V=R4∗I

V R4=90,2∗0,05=4,51V

Em R4 temos a tensão de 4,51 V

3 – Calcule a tensão do ponto A e do ponto B em relação ao terra de cada circuito. Calcule a tensão V AB, como sendo a diferença de potencial (tensão) entre os dois pontos.

Modelo do Circuito

Para o Circuito A:

1° - Criar uma resistência equivalente de R1 e R2

RT=R1+R2

RT=25K Ω+47K Ω=72K Ω

2° - Calcular a corrente do Circuito A, através da Lei de Ohm.

V=R∗I

I= VRT

I= 100V72000Ω

=1,38x 10−3 A

3° - Calcular a Tensão em R1, também utilizando a Lei de Ohm.

V=R1∗I

V=25x 103∗1,38 x 10−3 = 34,5 V

4° - Para calcular a tensão no Ponto A, será a tensão total do Circuito (100 V), menos a tensão perdida no resistor R1.

TensãoTotalCircuiro A−TensãoR1

R1 25 KΩ

A

R2 47 KΩ

R3 33 KΩ

B

R4 10 KΩ

V Ponto A=100V−34,5V

V Ponto A=65,5V

Para o Circuito B:

1° - Criar uma resistência equivalente de R3 e R4

RT=R3+R4

RT=33K Ω+10K Ω=43K Ω

2° - Calcular a corrente do Circuito B, através da Lei de Ohm.

I= VRT

I= 100V43000Ω

=2,32 x10−3 A

3° - Calcular a Tensão em R3, também utilizando a Lei de Ohm.

V R3=R3∗I

V R3=33 x103∗2,32 x10−3 = 76,56 V

4° - Para calcular a tensão no Ponto B, será a tensão total do Circuito (100 V), menos a tensão perdida no resistor R3(76,56V ).

TensãoTotalCircuiro B−Tensão R3

V PontoB=100V−76,56V

V PontoB=23,44V

Calcular a Diferença de Potencial entre V A - V B

DP=V A−V B

DP=65,5−23 ,44

DP=42,06V

A Diferença de Potencial V A - V B é: 42,06 V

4 – Determine um possível conjunto de resistores que poderiam dar a seguinte divisão de corrente.

5 – Em que sentido, horário ou anti-horário, você deve mover o potenciômetro para aumentar a corrente em R1.

6 – Calcule a mínima e a máxima tensão que cada resistor irá apresentar de acordo com a posição do potenciômetro.

7 – Identifique quais elementos do circuito abaixo estão em série e quais estão em paralelo uns com os outros.

Modelo do Circuito

Em paralelo temos L1 e a Lamp. Neon, pois estão conectados pelos mesmo dois nós.

Já os elementos R1 e SW 1 estão ligados em série, pois compartilham exclusivamente de um único nó.

Também podemos afirmar que L1 e a Lamp. Neon estão em paralelo com a Bateria do circuito, pois também estão conectados pelos mesmo dois nós.

8 – Complete a tabela de valores:

R1 R2 R3 TOTAL

V 12,6 V 2,4 V 2,4 V 15 VI 7 x10−4 A 2,63 x10−4 A 4,36 x 10−4 A 7 x10−4 A

Bateria L1 Lamp. Neon

R1SW 1

R 18K Ω 9.1K Ω 5.5K Ω 21,42 KΩP 8,82 x10−3W 6,24 x 10−4W 1,04 x 10−4W

Modelo do Circuito

Para resolver o Circuito, começamos com os seguintes passos:

1° - Calcular a resistência equivalente em paralelo R2 - R3, teremos:

REq .=R2∗R3R2+R3

REq .=9,1∗5,59,1+5,5

REq .=50,0514,6

REq .=3,42K Ω

2° - Calcular a associação das resistências em série R1 - REq .

RT=R1+REq .

RT=18K Ω+3,42K Ω

RT=21,42K Ω

15 V 15 V

R1

REq .(R1∨¿R1)

RT (R1∨¿REq .)

3° Calcular a corrente do Circuito, utilizando a Lei de Ohm. V=R∗I

I= VRT

I= 15V21420Ω

I=7 x10−4 A

Para R1,

Temos a corrente de 7 x10−4 A

A tensão em R1, usando a Lei de Ohm.

V=R1∗I

V=18000∗7 x 10−4

V=12,6V

A Potencia em R1 será:

P=V∗I

P=12,6∗7 x 10−4

P=8,82x 10−3W

Para R2 e R3

Temos que a fonte fornece 15 V onde 12,6V permanecem retidos em R1 , restando 2,4V para R2 e R3 , uma vez que, os mesmo estão em série.

Tensão em R2 e R3 :

V R2=2,4V

V R3=2,4V

Corrente em R2 e R3, usando Lei de Ohm para calcular:

I= VR2

I= 2,4V9100Ω

I=2,63 x10−4

I= VR3

I= 2,4V5500Ω

I=4,36x 10−4

Potencia em R2 e R3, teremos:

PR2=V∗I

PR2=2,4∗2,63 x10−4

PR2=6 ,24 x 10−4W

PR3=V∗I

PR3=2,4∗4,36 x10−4

PR3=1,04 x 10−4W

9 – Calcule as quedas de tensão V AB, V BC, V CD eV DA .

Modelo do Circuito

A

R1 150 Ω

R21200 Ω

R3470 Ω

B

C

D

Criar uma resistência equivalente com as resistências R2 e R3

Para calcular a resistência equivalente usamos o método de associação de resistência em paralelo.

REq .=R2∗R3R2+R3

REq .=1200Ω∗470Ω1200Ω+470Ω

REq .=5640001670

=337,72Ω

Criar uma resistência total, utilizando o método de associação de resistência em série, com a REq .(R2∨¿R3)e R1 .

RT=R1+REq .

RT=R1+REq .

RT=150Ω+337,72Ω=487,72Ω

REq .¿||R3 ¿

R1

1,5 V

150 Ω

337,72 Ω

1,5 V RT 487, 72 Ω

1 – Depois de realizar a associação dos resistores e determinar o valor da resistência total, calculamos a corrente do circuito, utilizando a Lei de Ohm.

V=R∗I

I=VR

I= 1,5V487,72Ω

I=3 ,07 x10−3 A

2 – Com esses dados podemos calcular as quedas de tensões solicitadas no enunciado:

Para V AB

V A=1,5v

V B=R1∗I

V A=150Ω∗3 ,07 x 10−3 A

V A=0,46V

V AB=V A−V B

V AB=1,5V−0,46V

V AB=1,04 V

A queda de tensão em V AB=1 ,04V

Para V BC

V B=1 ,04V

V C=1 ,04V

V BC=V B−V C

V BC=1 ,04V−1,04V

V AB=0

A queda de tensão em V BC=0

Para V CD

V C=1 ,04V

V D=0

V CD=V C−V D

V CD=1 ,04V−0

V CD=1 ,04V

A queda de tensão em V CD=1 ,04V

Para V DA

V D=1 ,04V

V A=0

V DA=V D−V A

V DA=0−1 ,04V

V DA=−1 ,04V

A queda de tensão em V DA=−1 ,04V

10 – Calcule a corrente total fornecida pela fonte.

Modelo do Circuito com a transformação de fonte de corrente em fonte de tesão

V

R1 R2

R3

R4

2,71 V1500 Ω

2700 Ω

3300 Ω4700 Ω

Utilizou-se da transformação de fonte de corrente para fonte de tensão. O desenho mostra um voltímetro que está ligado paralelamente à resistência R4. O desenho mostra uma tensão de 2,71 V no resistor R4, então podemos calcular a corrente que passar em R4 , utilizando a Lei de Ohm.

V=R∗I

IR 4=VR4

IR 4=2,71V1500Ω

IR 4=1,80 x10−3 A

Sabendo que a corrente do resistor R4, podemos afirmar que é a mesma corrente que passa por todo o circuito. Pois, a corrente de um circuito elétrico que possui resistores conectados em série é a mesma em todos.

A corrente fornecida pela fonte é de: 1 ,80x 10−3 A

11 – Determine a corrente do circuito, se R1 = 10 Ohms e a tensão da bateria é 20 Volts. O elemento C1 tem resistência de 20 Ohms.

Modelo do Circuito

R1 C1

Switch ON

10 Ω 20 Ω

A

De acordo com o circuito, fica claro que o Amperímetro foi ligado em paralelo com a resistência R1 e com o outro elemento do circuito que também oferece resistência e que foi chamado de C1. O Amperímetro deveria ter sido montado em série com o ramo do circuito, já que não oferece resistência à passagem de corrente.

Quando a corrente sai da fonte de alimentação, esta passa pelo Switch ON, a corrente chega onde estão às três opções que passagem R1, C1, e o Amperímetro. A corrente passará toda pelo Amperímetro, pois o mesmo não oferece resistência a passagem de corrente.

Então de acordo com a Lei de Ohm:

V=R∗I

I=VR

I=V0

I=∞

Se a resistência for igual a 0 (zero), a corrente tenderá a infinito.

12 – Complete a tabela de valores.

R1 R2 R3 R4 R5 TOTAL

V 13, 74 V 18,26 V 13, 74 V 32 V - 32 VI 0,017 A 0,018 A 1 ,59 x 10−3 0,014 A - 0, 033AR 790Ω 1K Ω 8.6K Ω 2.2K Ω 630Ω 1723 ,50ΩP 0,23 W 0,32 W 0,021 W 0,44 W - 1,011 W

1 – Devemos desenhar o modelo do circuito:

32 V790 Ω

R1 R3

R2

8.6 KΩ

1 KΩ

R5630 Ω

R4 2.2 KΩ

2 – Criar uma resistência equivalente usando o método de associação de resistências com os resistores R1 e R3, que estão em paralelo.

REq .=R1∗R3R1+R3

REq .=790Ωx8600Ω790Ω+8600Ω

REq .=6794000Ω9390Ω

REq .=723,50Ω

Teremos agora o seguinte modelo de circuito:

3 – Criar uma única resistência fazendo associação em série com os resistores REq . e R2, encontrando assim o resistor, que chamaremos de RT

RT=REq .+R2

RT=723 ,50Ω+1000Ω

RT=1723 ,50Ω

Agora temos o seguinte modelo de circuito, contendo a resistência total e quando analisamos que R5 está em paralelo com um curto circuito, o resistor não funcionará, pois toda a corrente passará pelo curto circuito.

723,50 ΩREq .=(R1∨¿R3)

R21000 Ω

630 Ω

2200 ΩR4

R5

32 V

32 V1723, 50 Ω

RTR4

2200 Ω

De tal modo RT está em paralelo com R4, podemos então fazer novamente uma associação de resistores em paralelo, gerando RF.

RF=1723 ,50Ωx 2200Ω1723 ,50Ω+2200Ω

RF=3791700Ω3923 ,50Ω

RF=966 ,40Ω

Teremos então um seguinte circuito:

4 - Com esses dados podemos calcular a corrente total existente no circuito, utilizando a Lei de Ohm.

V=R∗I

I T=VRF

I T=32V

966 , 40Ω

I T=0 ,033 A

5 – Podemos agora calcular a corrente na resistência R4, pois já temos o valor do resistor e a tensão que chega nele.

966, 40 Ω

RF32 V

Usando a Lei de Ohm teremos:

V=R∗I

IR 4=VR4

IR 4=32V2200Ω

IR 4=0,014 A

6 – Primeiro calculamos a queda de tensão em REq ., utilizando a Lei de Ohm.

V=R∗I

V REq.=REq .∗I 1

V REq.=723 ,50Ω∗0,019 A

V REq.=13 ,74V

7 – Para calcular a queda de tensão em R2, devemos subtrair a tensão total do circuito 32 V pela queda de tensão em REq ., então teremos:

V R2=V−V R Eq.

V R2=32V−13 ,74V

R4

32 V 32 V

I T=0,033 A

I 2=0,014 AI 1=0,019 A

V R2=18,26V

8 – Para calcular a corrente em R1 e R3, que estão em paralelo utilizamos a V REq., pois será a mesma para ambos. Utilizamos a Lei de Ohm.

V=R∗I

IR1=V REq.

R1

IR1=13 ,74V790Ω

IR1=0 ,017 A

V=R∗I

IR3=V REq .

R3

IR3=13 ,74V8600Ω

IR3=1 ,59 x10−3 A

9 – Para calcular a corrente no resistor R2, utilizamos a queda de tensão V R2=18 ,26V

.

V=R∗I

IR2=V REq.

R2

IR3=18 ,26V1000Ω

IR3=0,018 A

10 – Para calcular a potencia, dos resistores utilizamos P=V∗I

Para R1

P=V∗I

PR1=V REq.∗IR 1

PR1=13 ,74V∗0,017 A

PR1=0,23W

Para R2

PR2=V R2∗IR 2

PR1=18,26V∗0,018 A

PR1=0,32W

Para R3

PR3=V REq .∗IR 3

PR1=13 ,74V∗1 ,59 x10−3 A

PR1=0,021W

Para R4

PR4=V∗IR4

PR1=32V∗0,014 A

PR1=0,44W