Equipe 1 - UM ESTUDO PARA A APLICAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE ESTATÍSTICO DE
PROCESSO EM INDICADORES DE QUALIDADE DA ÁGUA POTÁVEL
Alunos: Allan, Gustavo, Isadora, Lennon e ViníciusProfessor César Augusto Taconeli
CE219 - Controle Estatistico de Qualidade
Sumário1. Introdução2. Gráfico de Controle
a. Definiçõesb. Gráficos de Controle para Processos Autocorrelacionadosc. Modelos ARIMA
3. Descrição do Processo4. Procedimento Metodológico5. Resultados e Análise6. Conclusão
2
1. Introdução● Controle Estatístico de Processo (CEP)
● Problemas com o monitoramento da qualidade da água (Portaria
nº36/1990 do Ministério da Saúde).
● Limites de especificação e critérios de amostragem (Portaria nº518/2004).
● Avaliação da turbidez e do cloro residual.
● Dados independentes e seguirem distribuição normal.
● Limites alargados e técnicas de séries temporais.
3
2. Gráficos de Controle● Acompanhar desempenho do processo a partir de uma faixa de controle
aceitável;
● Gráficos para Atributos X Gráficos para Variáveis;
● Composição: LC, LSC, LIC;
● Fase I x Fase II;
● Processos Independentes X Autocorrelacionados
4
2. Gráficos para Processos Autocorrelacionados● Limites de Controle Alargados
● Erro padrão:
● Limites de Controle:
5
2. Modelos ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)● Modelos Box - Jenkins
● ARIMA (p, d, q) ○ p = nº de termos autoregressivos
○ d = nº de vezes em que se deve diferenciar a
série
○ q = nº de termos de médias móveis
● Três Etapas Iterativas: ○ Identificação do modelo: Preparação de
dados e seleção do modelo
○ Estimativa de parâmetros
○ Diagnóstico; Identificação do processo
como distribuição normal 6
3. Descrição do Processo● Capacidade da estação de tratamento: 1050 l/s (70 % do abastecimento
de água de Joinville).
● Unidade de mistura rápida, floculação hidráulica, decantação de alta taxa,
filtração por fluxo ascendente, desinfecção com cloro gasoso e
fluoretação.
● Amostras de água para verificar nível de flúor, cloro residual e turbidez.
7
3. Descrição do Processo● Padrão físico-químico de potabilidade brasileiro:
8
3. Descrição do Processo● A turbidez pode estar associada a compostos tóxicos e organismos
patogênicos.
● O cloro residual limita a presença de microorganismos patogênicos que
podem ser introduzidos no sistema pelas tubulações ou de
microorganismos não eliminados na desinfecção.
9
4. Procedimento Metodológico“os dados se referem a uma companhia de tratamento de água e esgoto que está em fase inicial de implantação do controle estatístico do processo no tratamento e distribuição de água”
● Medições a cada meia hora durante 1 dia no primeiro trimestre de 2009
● Análise utilizando o software R 2.12.1 + qcc
10
Tabela de dados coletados
4. Procedimento MetodológicoProcedimento de analise:
11
5. Resultados e AnáliseGráfico de controle X para o cloro residual
12
LIC LSC
Limites alargados 1,05 2,37
Limites convencionais 1,32 2,10
5. Resultados e AnáliseGráfico de controle X para o cloro residual modelo de ARIMA (1,1,1)
13
5. Resultados e AnáliseGráfico de controle X para turbidez tradicional e com modelo de ARIMA (1,0,0)
14
6. Conclusão● Gráficos de controle tradicionais ineficazes para a aplicação realizada
devido à autocorrelação dos dados.
● Uso de limites alargados e Modelos ARIMA.
● Sugestão: Gráficos de controle de Soma Acumulada (CUSUM) e Média
Móvel Exponencialmente Ponderada (EWMA).
15