GABARITO DE GEOMETRIA - 2° ANO TERESÓPOLIS, MAIO DE 2012. PROFESSOR: CARLINHOS

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GABARITO DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

1. a) 6,5 m

b) período: 24 segundos; altura mínima: 1,5 m; altura máxima:

21,5 m

2. a) P = 1; Im = [0; 2] b) {1/4, 3/4}

3. [A] 4. [E] 5. [E] 6. [B] 7. [C] 8. [D] 9. [E]

10. [A] 11. [A] 12. [D] 13. [C] 14. [D] 15. [D] 16. [B]

17. [A] 18. [C] 19. [D] 20. [B] 21. [B] 22. F F F V V V

23. 3 ´ k ´ 9 24. [D] 25. [C] 26. [B] 27. [D] 28. [D]

Resposta da questão 29: [A]

Se t = 0, temos A(0) = 1,6 – 1,4.sen0 = 1,6;

Se t = 3, temos A(3) = 1,6 – 1,4.sen2

π

= 0,2;

Se t = 6, temos A(6) = 1,6 – 1,4.sen π = 1,6;

Se t = 9 temos, A(9) = 1,6 – 1,4.sen3.

2

π

= 3,0.

Portanto, o gráfico da alternativa [A] é o correto. Resposta da questão 30: [D]

Queremos calcular f(1) f(2) f(3).

1f(1) 100 0,5 1 3 sen 100,5 3 0,5 102.

6

2f(2) 100 0,5 2 3 sen 101 3 0,85 103,55.

6

3f(3) 100 0,5 3 3 sen 101,5 3 1 104,5.

6

Portanto,

f(1) f(2) f(3) 102 103,55 104,5 310,05.

Resposta da questão 31:

a) Para t 0 s, temos

P 100 20 sen(2 0) 100mm de Hg.

Para t 0,75 s, vem

P 100 20 sen(2 0,75) 100 20 80mm de Hg.

b) A pressão sanguínea atingiu seu mínimo quando

3sen(2 t) 1 sen(2 t) sen

2

3 32 t t 0,75 s.

2 4

Resposta da questão 32: V V F V V

( V ) T(0) = 26 + 5.(1

2 ) = 23,5

o ( V ) P =

224h

2

π

π

( F ) Valor máximo = 26 + 5.1 = 31

( V ) 4

.t 2 t 8,8 6 14horas12 3

π ππ

( V ) começa em 23,5o e vai aumentando até seu valor máximo

quando t = 8 Resposta da questão 33: [B]

P = 3

2

3

2

Resposta da questão 34: [D]

1. diasP 365

365

2

2

2. para que f(t) seja mínimo deveremos considerar

diastt

tsen 25,914

365

2365

.21.

365

2

(mês de

abril)

3.365

f4

= 18,8 – 1,3.1 = 17 horas e 30 minutos

Os itens 2 e 3 são verdadeiros. Resposta da questão 35:

[B]

Maior valor (cos (0,06t) = -1) 5865

r(t) 69001 0,15.( 1)

Menor valor(cos(0,06t) = 1) 5865

r(t) 51001 0,15.(1)

Somando, temos: 6900 + 5100 = 12000 Resposta da questão 36: [A]

H(t) = a + b.cos(m.t)

Período = 12 , então 66

122

mmm

Altura máxima: a + b.1 = 3

Altura mínima a + b(-1) = 0,03

Resolvendo um sistema com as equações acima, temos:

a= 1,515 e b =1,485 logo h(t) = 1,1515 + 1,485.cos t6

π

Resposta da questão 37: [A]