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Fundamentos da Dispersão Atmosférica
Professor:Neyval Costa Reis Jr.
Departamento de Engenharia Ambiental
Centro TecnológicoUFES
Fundamentos da Dispersão Atmosférica
• Ementa: Micrometeorologia. Teorias da difusão de
contaminantes na atmosfera. Modelagens da
dispersão atmosférica de contaminantes: modelos
gaussianos, estatísticos e de equações de
fundamentais de transporte. Mecanismos de
remoção de contaminantes. Dispersão de
contaminantes em longas distâncias. Dispersão de
odores. Dispersão de contaminantes em terrenos de
geometria complexa e em regiões costeiras.
Programa Detalhado• Equação Governante do Transporte de Massa• Micrometeorologia
– Meteorologia local e global da poluição do ar– Estabilidade atmosférica– Campo de Vento e Perfis de Temperatura– Mecanismos de remoção e reações químicas dos contaminantes atmosféricos
• Principais Abordagens para Modelagem da Dispersão de Poluentes– Modelos Determinísticos vs. Estatísticos– Modelos Eulerianos vs. Modelos Lagrangeanos– Modelo de Caixa– Modelo Gaussiano– Modelos baseados nas equações de transporte– Modelos de Regressão e Séries Temporais– Modelo Receptor
• Aplicações– Modelos regulatórios - EPA– Dispersão de contaminantes em longas distâncias.– Dispersão de odores. – Dispersão de contaminantes em terrenos de geometria complexa e em regiões
costeiras.
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Equações governantes
Sz
Kzy
Ky
Kxz
wyv
xu
t+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
∂∂
∂∂
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
∂∂
=∂
∂+
∂∂
+∂
∂+
∂∂ ωρωρωρωρωρωρρω
ωωω x
Para estudar a dispersão de uma espécie química (substância), a equação geral
de conservação de massa da substância é descrita a seguir.
É necessário conhecer o campo de velocidades (u, v, w) e …
… os coeficientes de difusão turbulenta K
Equações governantes
SzCK
zyCK
yCK
xzwC
yvC
xuC
tC
zyx +⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
∂∂
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
∂∂
=∂∂
+∂∂
+∂∂
+∂∂
x
Para estudar a dispersão de uma espécie química (substância), a equação
geral de conservação de massa da substância é descrita a seguir.
ρω=CMassa de contaminante por volume da mistura
Fenômenos de Transporte na
Atmosféra
Parte I
3
Transporte de contaminantes na baixaatmosfera
Convecção(campo de ventos)
+ Difusão
(Turbulência)
Efeito da Velocidade do Vento (convecção)
Efeito da Velocidade do Vento (convecção)
4
Circulação de grande escala na América do Sul (dados NOAA)
Transporte de contaminantes na baixaatmosfera
Convecção(campo de ventos)
+ Difusão
(Turbulência)
Estrutura dos ventos na troposfera
7
Turbulência atmosférica
Turbulência na atmosfera
• Os mecanismos de transporte na atmosfera são dominados
pela turbulência.
• Os efeitos de difusão molecular são bastante pequenos
quando comparados aos efeitos da difusão turbulenta.
• Assim, as equações governantes devem ser reescritas
incluindo os coeficientes de difusão turbulenta. Além disso, é
possível negligenciar os efeitos da difusão molecular.
turblam DD <<Freqüentemente os coeficientes de difusão turbulenta são 3 a 4 ordens de grandeza maiores que os laminares.
Turbulência na atmosfera
• A intensidade de Turbulência na atmosfera é
fortemente ligada a estratificação vertical de
temperaturas (densidade).
• O perfil vertical de temperaturas pode agir
suprimindo ou ampliando os movimentos
turbulentos, este efeito é chamado
Estabilidade Atmosférica.
8
T
Estabilidade atmosférica
T [oC]
z[m
]
mC0098.0
o−=−=
∂∂
pcg
zT
Perfil Adiabático de Temperaturas
Estabilidade atmosférica
9:00
z[m
]
Variação de temperaturas no
ciclo diário
Estabilidade atmosférica
9:00
z[m
]
12:00
Variação de temperaturas no
ciclo diário
16:004:00
9
Estabilidade atmosférica
9:00
z[m
]
12:00
Variação de temperaturas no
ciclo diário
16:004:00
T
Estabilidade atmosférica (Condição Instável)
T [oC]
z[m
]
mC0098.0
o−=
∂∂
zT
Perfil Adiabático de Temperaturas
mC0098.0
o−<
∂∂
zT
Temperatura da partícula fluida menor que a vizinhança,
portanto existe a tendência de amplificar o movimento
descendente
TT [oC]
z[m
]
mC0098.0
o−<
∂∂
zT
Temperatura da partícula fluida maior que a vizinhança, portanto existe a
tendência de amplificar o movimento ascendente
Estabilidade atmosférica (Condição Instável)
10
TT [oC]
z[m
]
mC0098.0
o−>
∂∂
zT
Temperatura da partícula fluida maior que a vizinhança, fazendo com que os efeitos de empuxo forcem a partícula de volta a
sua posição original
Estabilidade atmosférica (Condição Estável)
TT [oC]
z[m
]
mC0098.0
o−>
∂∂
zT
Temperatura da partícula fluida menor que a vizinhança,
fazendo com que os efeitos de empuxo forcem a partícula de
volta a sua posição original
Estabilidade atmosférica (Condição Estável)
Estabilidade atmosférica
Supressão dos movimentos turbulentos
Ampliação dos movimentos turbulentos
Atmosfera Neutra
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T
Temperatura Potencial
pcg
zT
−=∂∂
pcg
zT
z+
∂∂
=∂∂θ
θ [oC]
z[m
]
Perfil Adiabático de Temperaturas
zcgT
p
+=θ
Perfil de Temperatura Potencial (θ )
logo:
T [oC]
Estabilidade atmosférica
θ [oC]
z[m
]
θ [oC]
z[m
]
θ [oC]
z[m
]
Condição Instável
Condição Neutra
Condição Estável
Estabilidade atmosférica
Τ [oC]
z[m
]
T[oC]
z[m
]
Τ [oC]
z[m
]
Condição Instável
Condição Neutra
Condição Estável
12
Estabilidade atmosférica
Τ [oC]
z[m
]
T[oC]
z[m
]
Τ [oC]
z[m
]
Condição de inversão
Condição de inversão - Fumigação
Condição de Inversão
Estabilidade atmosférica
Fonte: Arya,1999
Variação real dos perfis de temperatura na atmosfera
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Curva A é a altura da CLP durante o dia e a curva B é a altura da camada de inversão durante a noite.
Fonte: Arya,1999
Evolução da CLP durante o dia
Fonte: Stull, 1988
Evolução da CLP durante o dia
12:00 18:00 00:00 06:00 12:00
Camadas da CLP
Camada Superficial
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Efeito da umidade
T [oC]
z[m
]
mC0098.0
o−=−=
∂∂
pcg
zT
Perfil Adiabático de Temperaturas
Atmosféra seca
Efeito da umidade
( ) TmRTRP ρρ *==Equação de estado do gás ideal
oaraguadvapor
aguadvapor
MMM
Qsec_'_
'_
+=Umidade específica
Pp
mm
Q aguadvapor
oar
aguadvapor '_
sec_
'_=
Pressão parcial de
vapor d’agua
Massa molecular do
ar seco [g/mol]
Massa molecular da água [g/mol]
Efeito da umidade
aguadvaporoar PPP '_sec_ +=Lei de Dalton
Combinando a lei de Dalton com a equação de estado de gases ideais
TV
Mm
RTV
Mm
RP aguadvapor
aguadvapor
oar
oar
'_
'_
sec_
sec_
**⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= Q
mm
Tm
RPaguadvapor
oar
oar
11*
'_
sec_
sec_
ρ
15
Efeito da umidade
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= Q
mm
Tm
RPaguadvapor
oar
oar
11*
'_
sec_
sec_
ρ
Correção na equação de estado para incorporar a umidade do ar
voar
Tm
RP ρ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
sec_
*
( )QTQm
mTT
aguadvapor
oarv 61.0111
'_
sec_ +=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
Temperatura virtual. É definida como a temperatura que o ar seco possuiria se estivesse à mesma pressão e densidade que o ar úmido.
T
Temperatura Potencial Virtual
p
v
cg
zT
−=∂∂
p
vv
cg
zT
z+
∂∂
=∂∂θ
θ v[oC]
z[m
]
Perfil Adiabático de Temperaturas
zcgT
pvv +=θ
Perfil de Temperatura Potencial (θ )
logo:
T [oC]
T
Temperatura Potencial Virtual
0<∂∂
zvθ
θ v[oC]
z[m
]
Condição Instável
0≅∂∂
zvθ Condição Neutra
0>∂∂
zvθ Condição Estável
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Indicadores de estabilidade
Para descrever os níveis de turbulência na atmosfera, e desta forma sua capacidade de dispersão de poluentes, é necessário caracterizar/quantificar a estabilidade da atmosfera.
Os valores do gradiente vertical de temperaturas, apesar de serem bons indicadores da estabilidade estática da atmosfera, não incorporam os efeitos mecânicos da turbulência.
Classificação da Estabilidade Atmosférica
Turbulência na
Atmosfera
Forças mecânicas
Forças de empuxo térmico
Indicadores de estabilidade
Outros parâmetros são usados para descrever a relação
entre as magnitudes das forças relacionadas aos efeitos
do empuxo térmico e da turbulência mecânica. São eles:
Número de Richardson (Ri)
Comprimento de Monin-Obukhov (L)
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Comprimento de Monin-Obukhov
Para condições não neutras Monin e Obukhov encontraram uma relação bem definida entre os dois grupos introduzindo uma escala característica de comprimento definida da seguinte forma:.
( ).
0,,
0
23
0
ωθθ
ρ
τ
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=gk
L
Essa escala de comprimento é denominada de Comprimento de Monin-Obukhov.
π
( ).
0,,
0
3*
ωθθ ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
−=gk
uL
Quando L é positivo o fluxo turbulento de calor sensível é negativo e neste caso a CLS é estável.
Quando L é negativo o fluxo vertical turbulento de calor sensível é positivo e neste caso a CLS é instável ou convectiva (convecção térmica).
Quando tende para infinito o fluxo é nulo, portanto a CLS é neutra. Neste caso a TSMO indica que o perfil de velocidade média é logarítmica
L
Assim o Comprimento de Monin-Obukhov é dado por:
Perfil vertical de velocidade horizontal (não-adiabática)
Comprimento de Monin-Obukhov
• L é uma escala de altura, que é proporcional a
uma altura acima da superfície onde os fatores
de empuxo térmico do ar são equivalentes à
produção mecânica de turbulência.
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• L < 0 em condições instáveis
• L = ±∞ em condições neutras
• L > 0 em condições estáveis
Classe de Estabilidade de Pasquill
• Pasquill sugeriu a classificação da estabilidade
atmosférica em 6 classes:
• Classe A: Regime turbulento que torna a atmosfera extremamente instável.
• Classe B: Regime turbulento que torna a atmosfera medianamente instável.
• Classe C: Regime turbulento que torna a atmosfera ligeiramente instável.
• Classe D: Regime turbulento que torna a atmosfera neutra.
• Classe E: Regime turbulento que torna a atmosfera ligeiramente estável.
• Classe F: Regime turbulento que torna a atmosfera bastante estável.
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Classes de estabilidade de Pasquill
8 a 350,05 a 0,11F
35 a 750,03 a 0,05E
± ∞0D
-12 a -15-0,17 a -0,13C
-4 a -5-0,5 a -0,4B
-2 a -3-1,0 a -0,7A
(metros)(para altura de 2 metros)Estabilidade
LRiClasse de
Valores estimados do número de Richardsone do comprimento de Monin-Obukhov
Classe de Pasquill vs. LAir Pollution Meteorology & Dispersion, S. Pal Arya, Oxford University Press, 1999
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• Aproximação prática do valor do comprimento de Monin-Obukov
ozbaL
log1+=
Onde • a e b são os coeficientes de Golder• zo é a rugosidade aerodinâmica superficial.
-0,0360,035FModeradamente estável
-0,0180,004ELevemente estável
00DNeutra
0,018-0,002CLevemente instável
0,029-0,037BModeradamente instável
0,029-0,096AExtremamente instável
baPasquill
CoeficientesClasses deTipo de Estabilidade
Os coeficientes de Golder
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Ventos na atmosfera
maior radiaçãoincidente
menor radiaçãoincidente
menor radiaçãoincidente
Radiação solar
+ quente
+ frio
+ frio
Circulaçãode grande
escala
VisVisãoãosimplificadasimplificada
22
Font
e: h
ttp:
//w
ww
.atm
osph
ere.
mpg
.de/
Modelo Ideal
(sem rotação)
Entretanto
Força de Coriolis
Força devida a rotação da terra. Exemplo:
Tiro ao alvo sem rotação Tiro ao alvo com rotação
Força de Coriolis
Força devida a rotação da terra. Exemplo:
Tiro ao alvo sem rotação Tiro ao alvo com rotação
23
Força de Coriolis
Força devida a rotação da terra. Exemplo:
para um observador sobreo alvo
para um observadorexterno
Força de Coriolis
Font
e: h
ttp:
//no
nio.
fc.u
l.pt/
ocea
no
Circulação global considerando a rotação da terra e um campo de ventos permanente
24
Circulação global considerando a rotação da terra e um aquecimento não uniforme
Fonte: http://www.atmosphere.mpg.de/
Fon
te:
ww
w.e
b23
-goi
s.rc
ts.p
t/ e
stm
eteo
/liv
prat
m.h
tmFo
nte
: w
ww
.eb2
3-g
ois.
rcts
.pt/
est
met
eo/l
ivpr
atm
.htm
25
Circulação de grande escala na América do Sul (dados NOAA)
On-line(imagens de satélite)
CPTEC
http://satelite.cptec.inpe.br/htmldocs/setores/america_frame.htm
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Características topográficas que alteram o campo de ventos
Ventos em vales:
Anabáticos e Catabáticos
Canalizado
Brisas Marinhas e Terrestres
Obstáculos ou edificações
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• A presença de edificações altera o padrão do
escoamento e conseqüentemente altera o
comportamento das plumas de poluentes na região
próxima ao prédio.
Escoamento ao Redor de Prédios
Murakami (1993)
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Escoamento ao Redor de Prédios
Hosker (1980)
Representação esquemática da dispersão de contaminantes ao redor de um edifício isolado com fontes (S) em diversas posições (a) fonte localizada a sotavento do edifício, (b) a barlavento (onde o vento incide) do edifício, (c) sobre o telhado e (d) em alturas diferentes a do obstáculo. Fonte: MERONEY apud SANTOS, 2000.
Representação esquemática da dispersão de contaminantes ao redor de um edifício isolado com fontes (S) em diversas posições (a) fonte localizada a sotavento do edifício, (b) a barlavento (onde o vento incide) do edifício, (c) sobre o telhado e (d) em alturas diferentes a do obstáculo. Fonte: MERONEY apud SANTOS, 2000.