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FEP 113 – Aula 2
Dimensões Fractais
Marcello Magri AmaralMarcus Paulo Raele
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Objetivo:
Estudar a relação entre massa e dimensão para dimensões não inteiras, ou seja, fractais.
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Análise de Dados:O Dimensão da Esfera.Qual a dimensão da esfera (2 ou 3)?
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Análise de Dados:O Dimensão da Esfera.Qual a dimensão da esfera (2 ou 3)?
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Mas e se....
?2
m
3
m
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Mas e se....
D
m
O que esta acontecendo?
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Análise de Dados:Linearizando a Equação.
Como linearizar esta equação?Sugestões!?
DKM
Qual a relação entre a massa e o diâmetro?
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Análise de Dados:Linearizando a Equação.
Como linearizar esta equação?
)log()log( DD KMKM
baxKDK D )log()log()log()log(
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Análise de Dados:O Gráfico Di-Log.
-5,00
45,00
95,00
145,00
195,00
245,00
295,00
-5,0 45,0 95,0 145,0
Massa (u
.m.)
Φ (mm)
Escala LinearMassa X Φ
1,00
10,00
100,00
1000,00
10,0 100,0 1000,0
Massa (u
.m.)
Φ (mm)
Esacala LogarítmaMassa X Φ
Alessandro M. Deana – [email protected] de Física da Universidade de São Paulo
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0
10
20
30
40
50
10-1
100
101
102
Escala Linear Escala Logarítmica Análise de Dados:O Gráfico Di-Log. Fazer um gráfico da
Mxd em papel di-log
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Análise de Dados: O Coeficiente Angular.
Qual o valor de D? (coeficiente angular)
12
12
loglog
loglog
xx
wwa
x
y
uh
uv
a
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Análise de Dados:O Coeficiente Linear.Qual o valor de k? (coeficiente linear)
O coeficiente linear é o valor das ordenadas quando o eixo das abscissas vale zero (x=0)
10)log(0 x
O coeficiente linear equivale ao valor das ordenadas no ponto = 1
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Análise de Dados:A Compatibilidade Entre os Grupos.
Os valores de D de diferentes grupos têm de ser compatíveis entre si? Por quê?
D é compatível com 2?D é compatível com 3?D é fractal? Qual o seu significado??
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Síntese (entrega dia 22/04)
•Introdução:•Objetivos;•Descrição dos conceitos físicos do experimento;•Deduções matemáticas envolvidas;•Descrição do experimento;
•Resultados:•Tabela de dados COM INCERTEZAS;•Gráfico Mx2 com incertezas;•Gráfico Mx3 com incertezas;•Gráfico di-log Mx com incertezas;•Determinar D e K
•Conclusões:•Responder às questões do slide anterior;
•Bibliografia