Download - Elasticidade Do Concreto
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 1/64
Módulo de Elasticidade do Concreto
Como Analisar e Especificar
Enga . Inês Laranjeira da Silva Battagin Superintendente do ABNT/CB - 18
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 2/64
24 de abril de 2007
Módulo de Elasticidade Conceituação
Matemático inglês Robert Hooke (1635-1703):
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 3/64
24 de abril de 2007
Matemático inglês Robert Hooke (1635-1703):Crescimento linear das deformações sob carregamento
Módulo de Elasticidade Conceituação
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 4/64
24 de abril de 2007
Matemático inglês Robert Hooke (1635-1703):Crescimento linear das deformações sob carregamentoCessada a solicitação, a deformação desaparece.
Módulo de Elasticidade Conceituação
Não havendodeformaçõespermanentes coma supressão docarregamento, o
material éconsiderado elástico.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 5/64
24 de abril de 2007
Concreto Módulo de Elasticidade ou de Deformação?
L1
L1 < L
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 6/64
24 de abril de 2007
A partir de um determinado ponto o gráfico não é mais linear
Concreto Módulo de Elasticidade ou de Deformação?
L2
L2 < L1 < L
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 7/64
24 de abril de 2007
Concreto Módulo de Elasticidade ou de Deformação?
L3
Há resíduos deformacionais com asupressão do carregamento. Portantoo material não é elástico!
A lei de Hookese aplica avaloreslimitados detensões
( 30%f c)
A partir de um determinado ponto o gráfico não é mais linearCessada a solicitação, parte da deformação permanece
L3 < L
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 8/64
24 de abril de 2007
Concreto Módulo de Elasticidade ou de Deformação?
Conceituação:
Módulos estáticos: determinados para uma certavelocidade de carregamento previamente estabelecida:
módulo tangente na origemmódulo secante entre dois pontos da curva,normalmente a origem e cerca de 0,4 f c
módulo tangente em um ponto especificado, dentro dolimite elástico
Módulo dinâmico:
determinado por ultra-som. Equivaleaproximadamente ao módulo tangente na origem.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 9/64
24 de abril de 2007
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 10/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
E ci
E cordal
Módulos de elasticidade e deformação do concreto
E cs
0,4fc
0,3f c 0,4f c
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 11/64
24 de abril de 2007
E 0
Módulo Tangente Inicial na Origem
Facilmente determinadopelo ensaio dinâmico porultrassom.
Difícil de ser correlacionado
com o módulo necessárioao cálculo estrutural.
Indicado para comprovarse há descontinuidade do
material.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 12/64
24 de abril de 2007
Concreto Módulo de Elasticidade ou de Deformação?
O texto do CEB/FIB Model Code 90, define o módulo deelasticidade tangente à origem ou inicial (E ci) e estabeleceque é perfeitamente equivalente ao módulo cordal entre0,5 MPa e 0,3 f c.
Esse valor é utilizado nos modelos de comportamento
indicados nos diagramas tensão x deformação paraensaios de tensão uniaxial e também no caso de previsãode deformação lenta e relaxação.
0,5 MPa
0,3fc
E ci
E cordal
0,5MPa 0,3f c
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 13/64
24 de abril de 2007
Concreto Módulo de Elasticidade ou de Deformação?
A norma internacional ISO 6784 estabelece comodeterminar o módulo de elasticidade estático àcompressão do concreto a partir de tensões da ordemde f c /3.
O método é muito parecido com o utilizado no Brasilpara essa determinação.
0,5 MPa
f c /3
E ci
E cordal
0,5MPa f c /3
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 14/64
24 de abril de 2007
Eurocode 23.1.2.5 Propriedades de deformaçãoOs valores das propriedades dos materiais necessários para o cálculo das
deformações instantâneas e diferidas no tempo do concreto não dependemunicamente da classe de resistência do concreto, mas também daspropriedades dos agregados utilizados, de parâmetros relativos à dosagemdo concreto e do ambiente. Quando necessário, devem ser estabelecidos osvalores a partir de dados conhecidos dos materiais específicos em cadacaso e as condições de uso pretendidas para a estrutura. Em muitassituações é suficiente uma estimativa aproximada.
3.1.2.5.1 Diagrama tensão -deformaçãoO diagrama tensão-deformação doconcreto submetido a compressão
uniaxial tem em geral a formarepresentada esquematicamente nafigura.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 15/64
24 de abril de 2007
Eurocode 23.1.2.5.2 Módulo de elasticidadeO módulo de elasticidade não depende unicamente da classe de resistência
do concreto, mas também das propriedades dos agregados utilizados (ver3.1.2.5.1)Na falta de valores, ou quando não for necessária grande precisão, pode-seestimar um valor médio para o módulo de elasticidade secante para cadaclasse de concreto de acordo com a tabela 3.2. Esses valores foram obtidosa partir de =0 e
=0,4f c
.
Os valores da tabela 3.2 estão baseados na seguinte equação:E cm = 9,5(f ck+8)1/3
37363533,53230,52927,526E cm
C50C45C40C35C30C25C20C16C12Classe doconcreto
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 16/64
24 de abril de 2007
ACI 3188.5 Módulo de elasticidade8.5.1 O módulo de elasticidade para o concreto com massaespecífica entre 1500 a 2500 kg/m é:
Ec = wc 1,5 .0,043. fcPara concreto de densidade normal pode-se considerar:
Ec = 4700. fc
Comentários:Ec é definido como a secante da curva tensão-deformação, traçada do ponto de tensão nulaaté a tensão de compressão equivalente a0,45fc .
O módulo do concreto é sensível ao módulo doagregado e pode diferir do valor especificado.Os valores medidos variam usualmente de120% a 80% do valor especificado.
E cs
0,45 f c
0,45fc
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 17/64
24 de abril de 2007
ASTM C 469Estabelece o método de ensaio para determinação domódulo de elasticidade e do coeficiente de Poisson nointervalo de 0 a 40% de fc.Permite o uso de equipamentos que cumpram com asexigências de precisão estabelecidas, mas mostra figura docompressômetro.Não estabelece necessidade de compatibiização das bases
de medida.Edições anteriores informavam sobre:
correção dos valores pela massaespecífica do concretofaixa de determinação entre 0,3 fc e
0,5 fc.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 18/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 6118:2003
8.2.8 Módulo de elasticidade
O módulo de elasticidade deve ser obtido segundoensaio descrito na ABNT NBR 8522, sendo consideradonesta Norma o módulo de deformação tangente inicial
cordal a 30% f c,ou outra tensão especificada em projeto.
Quando for o caso, é esse o módulo de elasticidade a serespecificado em projeto e controlado na obra.
Possibilita, na ausência de ensaios, estimar:
E ci = 5600 f ck1 /2
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 19/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 6118:2003
O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nasanálises elásticas de projeto, especialmente paradeterminação de esforços solicitantes e verificação deestados limites de serviço, deve ser calculado pela
expressão:E cs = 0,85 E ci
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 20/64
24 de abril de 2007
Valor do Módulo de Elasticidade do Concreto
Aproximações teóricas, com base em resultados de ensaios experimentais,
têm sido adotadas em normas técnicas de projeto estrutural no mundo todo,correlacionando o módulo de elasticidade do concreto à sua resistênciacaracterística à compressão.
Não há uma correlação direta em todos os casos entre o módulo deelasticidade e a resistência à compressão do concreto.
As equações para estimativa do módulo previstas nas normas de projetoestrutural podem ser utilizadas nos casos correntes, mas não atendem atodos os tipos de concreto.
Algumas normas incluem na formulação de estimativa do módulo, além daresistência à compressão do concreto, sua massa específica e o tipo deagregado graúdo utilizado.
É desejável conhecer o concreto a ser aplicado na estrutura, especialmenteem algumas etapas da construção.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 21/64
24 de abril de 2007
Valor do Módulo de Elasticidade do Concreto
Fatores que influenciam os valores de E c
Agregados Pasta Zona de transição Ensaio
Módulo
Proporção
Graduação
Resistência
Relação a/c
Porosidade
Composição
Bases medida
Corpos-de-prova
Aparelhagem
Carregamento
Umidade
Quantidade Idade
Forma
Textura
Tipo
LançamentoAdensamento
Temperatura
Cura
Intensidade/idade do carregamento
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 22/64
24 de abril de 2007
Cf. SANTOS, S. B.; GAMBALE, E. A.; ANDRADE, M. A. S., em Modelos de predição do módulo de elasticidade do concreto -48o. Congresso Brasileiro do Concreto IBRACON,2006
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 23/64
24 de abril de 2007
Exemplo da taxa de crescimento da resistência à compressão e
do módulo de elasticidade do concreto
15
20
25
30
35
40
5 10 15 20 25 30
Tempo (dias)
R e s i s t ê n c i a ( M P a ) o u M ó d u l o ( G P a )
f c
E c
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 24/64
24 de abril de 2007
Concreto Módulo de Elasticidade ou de Deformação?
Módulo dedeformação
Módulo de elasticidade ou módulo dedeformação tangente inicial
Módulo de deformação secante
DefiniçõesNBR 8522:2003
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 25/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 6118:2003
Na avaliação do comportamento de um elemento estruturalou seção transversal pode ser adotado um módulo deelasticidade único, à tração e à compressão, igual aomódulo de elasticidade secante.
Na avaliação do comportamento global da estrutura e parao cálculo das perdas de protensão, pode ser utilizado emprojeto o módulo de deformação tangente inicial.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 26/64
24 de abril de 2007
Deformabilidade do concreto
Módulo de elasticidade NBR 8522
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 27/64
24 de abril de 2007
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 28/64
24 de abril de 2007
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 29/64
24 de abril de 2007
Norma Brasileira de Ensaio
Módulo estático à compressão
Corpos-de-prova cilíndricos:moldados 15 cm x 30 cmextraídos (testemunhos)
Três planos de carregamento
Obrigatoriedade decompatibilização das bases demedida
Ensaio com pelo menos doisrelógios comparadores
3 cps para E + 2cps para f cVelocidade (0,50 ± 0,05)MPa/s
Colar a capa daNBR 8522:1984
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 30/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
0,3fc 0,5MPa
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo I
Rupturaf c obtido = f c referencia (1 ± 0,2)
Avalia a deformabilidade do material concreto.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 31/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
E
ci
E cordal
Módulo de elasticidadetangente ou cordal a30% f c
0,3f c0,5MPa
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo I
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 32/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
E ci
E cordal
Módulo de elasticidade
tangente ou cordal a30% f c
MPa,c,
,CI
,c
5030
3050
f
f E
0,5MPa 0,3f c
0,3fc
0,3fc 0,5MPa
Ruptura
0,5 MPa
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo I
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 33/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
0,3fc 0,5MPa
Rupturaf c obtido = f c referencia (1 ± 0,2)
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo II
Simula a estrutura submetida a carregamento e descarregamento.
0,8fc
0,8fc
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 34/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
n
E ci
E cordal
Módulo de deformaçãoa tensões de 0,1f c a 0,8f c
n0,5MPa
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo II
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 35/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
n
E ci
E cordal
MPa,n
nCI
,
50
50E
a n
n
n0,5MPa
Ruptura
0,5 MPa
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo II
Módulo de deformação atensões de 0,1f c a 0,8f c
Diagrama tensão-deformação
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 36/64
24 de abril de 2007
0,3fc
0,3fc 0,1fc
Rupturaf c obtido = f c referencia (1 ± 0,2)
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo III
0,1fc
0,8fc
Simula a estrutura em seu primeiro carregamento
0,8fc
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 37/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
n
E cs
Módulo secante atensões de 0,1f c a 0,8f c
n0,5MPa
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo III
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 38/64
24 de abril de 2007
MPa,n
n ,s
50
50E
Tipos de Módulos previstos na NBR 8522:1984Tipo III
Módulo secante atensões de 0,1f c a 0,8f c
Diagrama tensão-deformação
0,3fc
0,3fc 0,1fc
Ruptura
0,1fc
.... 0,8fc
0,8fc
0,5 MPa
n
E cs
n0,5MPa
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 39/64
24 de abril de 2007
Tipo IIISimula a estrutura em seu primeirocarregamento (C)
Secante no 1o.carregamento
Tipo IISimula a estrutura previamente submetidaa carregamento e descarregamento (B)
Tangente inicial (A)
Tipo ISem traçado do diagramaTangente inicial (A)
Diagrama tensão-deformaçãoMódulo
Plano de
carga aefetuar
Determinação de interesse
Planos de carga previstos na NBR 8522:1984
(A) Utilizável para caracterizar a deformabilidade do concreto.(B) Os carregamentos e descarregamentos prévios podem ser aplicáveis, por
exemplo, quando há interesse na simulação de uma estrutura cuja carga
acidental é grande com relação à carga permanente.(C) O carregamento do corpo-de-prova virgem pode ser aplicável, por exemplo,
quando há interesse na simulação do carregamento de uma estrutura cujacarga permanente prevalece.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 40/64
24 de abril de 2007
NBR 8522 Dispersão medida ao longo do tempo
Dados de Programas Interlaboratoriais realizados por FURNAS que possibilitam avaliar o ensaio.
Módulo estático à compressão
Corpos-de-prova cilíndricos de10 cm x 20 cm
Plano de carregamento Tipo III(secante)
compatilibilização das bases de
medida3 cps para E + 2cps para f c
Velocidade (0,5 ± 0,05)MPa/s
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 41/64
24 de abril de 2007
Revisão da NBR 8522 em 2003
Módulo estático à compressão
Corpos-de-prova cilíndricos:moldados conforme NBR 5738
extraídos conforme NBR 7680
Dois planos de carregamento
Compatilibilização das bases de medidafora do intervalo 0,3f c a 0,5f c.
Possibilidade de ensaio com apenas umrelógio e duas bases de medida no
intervalo 0,3f
c a 0,5f
c.3 cps para E + 2cps para f c
Velocidade (0,25 ± 0,05)MPa/s
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 42/64
24 de abril de 2007
Conclusão do autor:Fora do intervalo0,2 f c a 0,5 f c énecessário que asbases de medida
sejam independentese compatibilizadas.
NBR 8522:2003 Compatibilizaçãodas bases de medida:
Não é necessária no intervalo de0,3 f c a 0,5 f c
Obrigatória fora desse intervalo.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 43/64
24 de abril de 2007
Revisão da NBR 8522 em 2003
Análise da normalização internacional e estrangeira:
Módulo de elasticidade tangente: determinado comocordal a aproximadamente 1/3 f c
Módulo secante: determinado a 0,4 f c ou 0,45 f c
A relação:
E cs (0,85 a 0,90) E ci
correlaciona os valores de módulo obtidos segundoessas premissas.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 44/64
24 de abril de 2007
Tipo IIISimula a estrutura em seu primeirocarregamento (C)Secante no 1o.carregamento
Tipo IISimula a estrutura previamentesubmetida a carregamento edescarregamento (B)
Tangenteinicial (A)
Tipo ISem traçado do diagramaTangenteinicial (A)
Diagrama tensão-deformaçãoMódulo dedeformação
Plano decarga aefetuar
Determinação de interesse
Planos de carga previstos na NBR 8522:1984
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 45/64
24 de abril de 2007
Exemplo:Simulação de
estrutura cuja cargapermanente prevalece
Utilizado paracaracterizar adeformabilidade doconcreto
Aplicação
7.3.3
Opcional
Simula a estruturaem seu primeirocarregamento
Deformaçãosecante
7.3.2Sem traçado dodiagramaElasticidade
Diagrama tensão-deformação
Módulo de
Plano decarga aefetuar
Determinação de interesse
Revisão da NBR 8522 em 2003
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 46/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
0,3fc 0,5MPa
Módulo de elasticidade - NBR 8522:2003
Rupturaf c obtido = f c referencia (1 ± 0,2)
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 47/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
E ci
E cordal
Módulo de elasticidadetangente ou cordal a
30% f c
0,3f c0,5MPa
Módulo de elasticidade - NBR 8522:2003
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 48/64
24 de abril de 2007
0,5 MPa
0,3fc
E ci
E cordal
Módulo de elasticidadetangente ou cordal a30% f c.
MPa,c,
,CI ,c
5030
3050
f
f E
0,5MPa 0,3f c
0,3fc
0,3fc 0,5MPa
Ruptura
0,5 MPa
Módulo de elasticidade - NBR 8522:2003
Não é necessáriocompatibilizar asbases de medida.
Não é traçado odiagrama tensão-deformação.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 49/64
24 de abril de 2007
n
n
0,2f c
0,5MPa
Rupturaf c obtido = f c referencia (1 ± 0,2)
Módulo de deformação secante - NBR 8522:2003
0,5 MPa
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 50/64
24 de abril de 2007
E cs
n
Módulo secante a 40% f c ououtra tensão especificada
n
Módulo de deformação secante - NBR 8522:2003
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 51/64
24 de abril de 2007
E cs
n
Módulo secante
MPa5,0n
nCs 5,0E
Módulo de deformação secante - NBR 8522:2003
m
0,5 MPa
0,5MPa
Não é necessáriocompatibilizar asbases de medida.
Não é traçado odiagrama tensão-deformação.
n
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 52/64
24 de abril de 2007
0,3fc
0,3fc 0,2fc
Rupturaf c obtido = f c referencia (1 ± 0,2)
0,2fc
0,8fc
0,8fc
Diagrama tensão-deformação - NBR 8522:2003
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 53/64
24 de abril de 2007
NBR 8522 Dispersão medida ao longo do tempo
Dados de Programas Interlaboratoriais realizados por FURNAS que possibilitam avaliar o ensaio.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 54/64
24 de abril de 2007
Proposta: Diminuir a variabilidade do ensaioEstabelecimento de ensaio único, como nas normas deoutros países e também na norma ISO:
Módulo estático à compressãoTangente inicial a 30% f c, como pede a NBR 6118Corpos-de-prova de 15 cm x 30 cm
Testemunhos conforme norma (NBR 7680)
Revisão da NBR 8522 em 2007
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 55/64
24 de abril de 2007
Exemplo:Simulação de
estrutura cuja cargapermanente prevalece
Utilizado paracaracterizar adeformabilidade doconcreto
Aplicação
7.3.3
Opcional
Simula a estruturaem seu primeirocarregamento
Deformaçãosecante
7.3.2
Sem traçado dodiagrama
Elasticidade
Diagrama tensão-deformação
Módulo de
Plano decarga aefetuar
Determinação de interesse
Revisão da NBR 8522 em 2007
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 56/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 6118:2003
8.2.8 Módulo de elasticidade
O módulo de elasticidade deve ser obtido segundoensaio descrito na ABNT NBR 8522, sendo consideradonesta Norma o módulo de deformação tangente inicial
cordal a 30%f c,ou outra tensão especificada em projeto.
Quando for o caso, é esse o módulo de elasticidade a serespecificado em projeto e controlado na obra.
Estabelecimento de ensaio único, como nas normas de
outros países e também na ISO 6784:tangente inicial a 30% f c
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 57/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 12655:2006
4.2 Profissional responsável pelo projeto estrutural
d) especificação dos requisitos correspondentes àspropriedades especiais do concreto, durante a faseconstrutiva e vida útil da estrutura, tais como:
módulo de deformação mínimo na idade de desforma,movimentação de elementos pré-moldados ou aplicaçãoda protensão;
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 58/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 14931:2003
9.1.2.1 Especificação do concreto
A especificação do concreto deve levar em consideraçãotodas as propriedades requeridas em projeto, em especialquanto à resistência característica, ao módulo de
elasticidade do concreto e à durabilidade da estrutura, bemcomo às condições eventualmente necessárias em funçãodo método de preparo escolhido e das condições delançamento, adensamento e cura.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 59/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 14931:2003
10.2.2 Tempo de permanência de escoramentos e fôrmas
A retirada das fôrmas e do escoramento só pode ser feita quando oconcreto estiver suficientemente endurecido para resistir às ações quesobre ele atuarem e não conduzir a deformações inaceitáveis, tendo emvista o baixo valor do módulo de elasticidade do concreto (E ci) e a maiorprobabilidade de grande deformação diferida no tempo quando o
concreto é solicitado com pouca idade.
Para o atendimento dessas condições, o responsável pelo projeto daestrutura deve informar ao responsável pela execução da obra os valoresmínimos de resistência à compressão e módulo de elasticidade quedevem ser obedecidos concomitantemente para a retirada das fôrmas edo escoramento, bem como a necessidade de um plano particular(seqüência de operações) de retirada do escoramento.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 60/64
24 de abril de 2007
Tangente inicial a 30% f c, como pede a NBR 6118Módulo a uma tensão especificada pelo projetista
Questões que se impõem:
Estabelecer neste momento, como ensaio obrigatório pela NBR 8522, omódulo tangente inicial a 30% f c
Estabelecer a determinação do módulo de elasticidade (tangente inicial)
até 40% f ck para atender a solicitação do projetista (tensão especificada)Manter como possibilidade, em anexo informativo, a determinação domódulo de deformação secante para outras tensões especificadasinclusive 50% de f c (ver 8.2.10.1 da NBR 6118:2003) e do diagramatensão-deformação
Revisar a NBR 8522 quando a revisão da NBR 6118 estiver sendoconcluída, de forma a justar as exigências e a forma de seuatendimento.
Revisão da NBR 8522 em 2007
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 61/64
24 de abril de 2007
ABNT NBR 6118:2003
8.2.10.1 Compressão
Para tensões de compressão menores que 0,5 f c, pode-se admitir uma relação linear entre tensões edeformações, adotando-se para o módulo de elasticidade
o valor secante dado pela expressão constante em 8.2.8.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 62/64
24 de abril de 2007
Proposta: diminuir a variabilidade do ensaio
Cálculo: Média das deformações e não dos valores de módulo
Equipamentos: mecânicos ou elétricos, que permitam realizar o ensaiosem interferência do operador, com resolução de 1x10-3 e erro relativomáximo < 1%Bases de medida: duas ou mais, 1/2hcp base 2/3hcp , no terçomédio do corpo-de-provaRelação altura/diâmetro = 2Velocidade carregamento/descarregamento = (0,25 0,05)MPa/sTensão básica atualmente 0,5 MPaMomento de leitura carregamento ou descarregamento?Ultrassom: Avaliação da integridade dos corpos-de-provaCorpos-de-prova de 15 cm x 30 cm e testemunhos cf. NBR 7680
Determinação obrigatória apenas do módulo de elasticidade tangenteinicial a 0,3f c ou à tensão especificada pelo projetista dentro do regimeconsiderado elástico para o material
Revisão da NBR 8522 em 2007
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 63/64
24 de abril de 2007
Revisão da NBR 8522 em 2007
Atendimento às normas de Projeto e Execução de estruturas:NBR 6118NBR 14931
Tornar o ensaio mais:RepetitivoReprodutivo
Fácil de ser executadoFácil de ser interpretadoRealistaBarato
Manter a equivalência técnica entre conceitos e padrõesnormativos nacionais e internacionais.
5/12/2018 Elasticidade Do Concreto - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elasticidade-do-concreto 64/64
This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.