DETERMINAÇÃO E ANÁLISE DAS PRESSÕES E VAZÕES ASSOCIADAS A UM
CAMPO DE EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO QUE CONTÉM O SISTEMA DE
SEPARAÇÃO SUBMARINA ÁGUA / ÓLEO (SSAO)
Edgar Valentino Rocha
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro Mecânico.
Orientador: Gustavo César Rachid Bodstein
RIO DE JANEIRO
FEVEREIRO DE 2014
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE
JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
DETERMINAÇÃO E ANÁLISE DAS PRESSÕES E VAZÕES ASSOCIADAS A UM
CAMPO DE EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO QUE CONTÉM O SISTEMA DE
SEPARAÇÃO SUBMARINA ÁGUA / ÓLEO (SSAO)
Edgar Valentino Rocha
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Gustavo César Rachid Bodstein, PhD. (Orientador)
________________________________________________
Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz, DSc.
________________________________________________
Prof. Albino José Kalab Leiróz, PhD.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2014
iii
Rocha, Edgar Valentino
Determinação e análise das pressões e vazões associadas a
um campo de exploração de petróleo que contém o Sistema
de Separação Submarina Água / Óleo (SSAO)
/ Edgar Valentino Rocha. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2013.
XII, 78 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Gustavo César Rachid Bodstein, PhD.
Projeto de Graduação – UFRJ/ POLI/ Engenharia
Mecânica, 2013.
Referências Bibliográficas: p. 68.
1. Escoamento Monofásico. 2. Petróleo. 3. Pressão. 4.
Vazão. I. Bodstein, Gustavo César Rachid. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Engenharia Mecânica. III.
Título
iv
Agradecimentos
Gostaria de agradecer primeiramente a minha família, Luiz, Isabella e Eric por todo
o apoio, orientação e disciplina que me foi passado para poder conduzir este trabalho.
Também gostaria de agradecer ao prof. Iberê Alves, co-orientador deste trabalho, por
toda paciência, suporte e didática que foram essenciais para o cumprimento dos
objetivos deste projeto. Por último, porém não menos importantes, gostaria de registrar
meus agradecimentos ao prof. Reinaldo de Falco, pois sem as aulas da cadeira de
Máquinas de Fluxo I seria impossível ter concluído este trabalho, ao prof. Gustavo
César Rachid Bodstein, cuja orientação e as aulas de Mecânicas dos Fluidos foram
fundamentais para concluir esse Projeto de Graduação e aos profs. Albino José Kalab
Leiróz e Daniel Onofre de Almeida Cruz pela participação na banca.
À todos vocês, meus eternos agradecimentos.
____________________________________
Edgar Valentino Rocha
v
Resumo do projeto de graduação apresentado ao DEM/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
DETERMINAÇÃO E ANÁLISE DAS PRESSÕES E VAZÕES ASSOCIADAS A UM
CAMPO DE EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO QUE CONTÉM O SISTEMA DE
SEPARAÇÃO SUBMARINA ÁGUA / ÓLEO (SSAO)
Edgar Valentino Rocha
Dezembro/2013
Orientador: Gustavo César Rachid Bodstein, PhD
Curso: Engenharia Mecânica
O trabalho em questão possui o objetivo de determinar todas pressões e vazões que
estão envolvidas em campo de exploração de petróleo. Além disso, também será
apresentado como poderia ser feito o dimensionamento das duas bombas presentes no
Sistema de Separação Submarina de Água / Óleo (SSAO). Primeiramente será abordado
o tema do crescimento da indústria do petróleo e serão apresentadas as premissas do
trabalho. Depois, teremos uma revisão bibliográfica sobre alguns tipos de bombas. Por
último, serão calculadas as pressões e as vazões que estão associadas a este campo de
exploração, bem como será mostrado como fazer o dimensionamento das bombas
através do site de um fabricante de bombas.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to DEM/UFRJ as a part of fulfillment of the
requirements for the degree of Engineer.
DETERMINATION AND ANALYSIS OF ALL PRESSURES AND FLOW RATES
ASSOCIATED TO/ AN OIL EXPLORATION FIELD CONTAINING THE WATER
AND OIL SUBMARINE SEPARATION SYSTEM
Edgar Valentino Rocha
December/2013
Advisor: Gustavo César Rachid Bodstein, PhD
Course: Mechanical Engineering
This paper has the objective to determine all pressures and flow rates that are
involved in an oil exploration field. Besides that, it will be presented how should be maid
the dimensioning of the two pumps present in the Water and Oil Submarine Separation
System. First will be presented the growth of the oil industry and, after it, all the work
premises. After that, a literature review about some kinds of pumps. Lastly, all pressures
and flow rates involved in the field are going to be calculated, as well as it’s going to be
shown how to dimension the pumps using a pump supplier’s web site.
vii
Índice Geral
Índice de Figuras ............................................................................................................ ix
Índice de Tabelas ............................................................................................................. xi
1. Introdução ..................................................................................................................... 1
1.1 Motivações para a Realização do Estudo ............................................................ 1
1.2 Composição de um Campo de Produção ............................................................. 3
1.3 Objetivo ................................................................................................................ 7
1.4 Premissas de Trabalho .......................................................................................... 7
2. Resumo do Estudo ........................................................................................................ 9
2.1 Deslocamento do Fluido do Poço até o SSAO ..................................................... 9
2.2 Deslocamento do Óleo com Pequena Parte de Água do SSAP para a UEP....... 12
2.3 Deslocamento da Água com Pequena Parte de Óleo do SSAO para o Poço de
Injeção ...................................................................................................................... 13
3. Bombas: Classificação e Características Gerais .......................................................... 15
3.1 Classificação das Bombas .................................................................................. 15
3.2 Características das Bombas ................................................................................ 16
3.2.1 Turbobombas ou Dinâmicas ....................................................................... 16
3.2.1.1 Bombas Centrífugas ..................................................................... 17
3.2.1.2 Bombas de Fluxo Axial ............................................................... 18
3.2.1.3 Bombas de Fluxo Misto ............................................................... 19
3.2.1.4 Bombas Periféricas ou Regenerativas .......................................... 19
3.2.2 Volumétricas ou de Deslocamento Positivo ............................................... 20
3.2.2.1 Bombas Alternativas .................................................................... 21
3.2.2.2 Bombas Rotativas ........................................................................ 23
3.3 Comparação Entre Bombas Volumétricas e Turbobombas................................ 26
4. Análise do Campo e Obtenção das Pressões de Sucção e Descarga ........................... 28
4.1 Análise dos Dados de Entrada ............................................................................ 28
4.2 Escolha dos Diâmetros das Linhas de Produção ................................................ 34
viii
4.3 Obtenção da Pressão de Sucção das Bombas ..................................................... 34
4.4 Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Óleo ....................................... 45
4.5 Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Água ...................................... 51
5. Recomendações ........................................................................................................... 58
6. Conclusões ................................................................................................................... 67
7. Bibliografia .................................................................................................................. 68
ix
Índice de Figuras
Figura 1.1 – Representação de um campo de exploração com o Sistema de Separação
Submarino Água-Óleo (SSAO) ......................................................................................... 2
Figura 1.2 – Representação de uma coluna de produção .................................................. 3
Figura 1.3 – Representação de uma cabeça de poço ......................................................... 4
Figura 1.4 – Representação de Árvore de Natal Molhada (ANM) .................................... 4
Figura 1.5 – Manifold Submarino de Produção (MSP) ..................................................... 5
Figura 1.6 – Representação de Risers de Produção ........................................................... 6
Figura 1.7 – Unidade Estacionária de Produção (UEP) .................................................... 6
Figura 3.1 – Classificação e Tipos de Bombas ................................................................ 15
Figura 3.2 – Esquema de Bomba Centrífuga Radial ....................................................... 17
Figura 3.3 – À esquerda, esquema do sentido do fluxo em uma Bomba de Fluxo Axial.
À direita, representação do impelidor de uma Bomba de Fluxo Axial ........................... 18
Figura 3.4 – Esquema de Bomba de Fluxo Misto ........................................................... 19
Figura 3.5 – À esquerda, esquema de uma Bomba Periférica Regenerativa. À direita,
esquema do fluxo em uma Bomba Periférica Regenerativa ............................................ 20
Figura 3.6 – Esquema de uma Bomba Alternativa de Pistão .......................................... 21
Figura 3.7 – Esquema de uma Bomba Alternativa de Êmbolo ....................................... 22
Figura 3.8 – Esquema de uma Bomba Alternativa de Diafragma ................................... 23
Figura 3.9 – Esquema de uma Bomba de Engrenagens .................................................. 24
Figura 3.10 – Esquema de uma Bomba de Lóbulos ........................................................ 24
Figura 3.11 – Esquema de uma Bomba de Parafusos ..................................................... 25
Figura 3.12 – Esquema de uma Bomba de Palhetas ........................................................ 26
Figura 4.1 – Gráfico de Pressão de Sucção x Tempo (primeira simulação) .................. .40
Figura 4.2 – Gráfico de Pressão de Sucção x Tempo (segunda simulação). ................... 42
Figura 4.3 – Gráfico de Pressão de Sucção x Tempo (terceira simulação). .................... 44
Figura 4.4 – Pressão de Descarga da Bomba de Óleo / Pressão de Sucção x Tempo ... .50
x
Figura 4.5 – Pressão de Descarga da Bomba de Água / Pressão de Sucção x Tempo ... 57
Figura 5.1 - Acesso ao "Online Tools" no site da Sulzer ............................................... 59
Figura 5.2 - Acesso ao aplicativo "SulzerSelect" no site da Sulzer ................................ 60
Figura 5.3 - Escolha do Sistema de Medidas a ser usado no aplicativo "SulzerSelect" no
site da Sulzer .................................................................................................................... 61
Figura 5.4 - Escolha das condições para a realização da seleção das bombas ................ 62
Figura 5.5 - Momento em que inserimos os dados de entrada para realizar a seleção das
bombas ............................................................................................................................. 62
xi
Índice de Tabelas
Tabela 4.1 – Dados do Poço e Eficiências de Separação do SSAO ................................ 30
Tabela 4.2 – Dados do Fluido de Produção que sai do reservatório ............................... 33
Tabela 4.3 – Obtenção dos valores de Pressão de Sucção na primeira simulação .......... 39
Tabela 4.4 – Obtenção dos valores de Pressão de Sucção na segunda simulação .......... 41
Tabela 4.5 – Obtenção dos valores de Pressão de Sucção na terceira simulação ............ 43
Tabela 4.6 – Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Óleo ............................... 49
Tabela 4.7 –Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Água................................ 56
Tabela 5.1 – Obtenção dos valores de Head da Bomba de Óleo ..................................... 64
Tabela 5.2 – Obtenção dos valores de Head da Bomba de Água .................................... 65
1
1. Introdução
1.1 Motivações para a Realização do Estudo
Nos últimos anos é impossível não notar o crescimento que a Indústria do Óleo &
Gás vem sofrendo. Boa parte desse crescimento é devido ao desenvolvimento de novas
tecnologias que tornaram possível a projeção e execução de novos campos de produção
em locais antes não alcançados pelo homem, de uma forma que não prejudicasse o Meio
Ambiente e que fosse passível de um bom retorno financeiro.
Uma dessas novas tecnologias que ajudam a otimizar a produção do óleo é o
Sistema de Separação Submarino de Água-Óleo (SSAO). O SSAO é um sistema de
processamento da produção que fica no fundo do mar junto com os outros equipamentos
que compõe o campo. Ele possui vários subsistemas como, por exemplo, o de
bombeamento, o de controle, a de medição e o sistema de separação quadrifásico, o qual
trabalha na separação de óleo, gás, água e areia.
O funcionamento desse sistema de separação se dá primeiramente fazendo a
separação do óleo e do gás. Após isso, é feita a separação da água e da areia. A água,
então, é bombeada para ser reinjetada em outro poço que pode ser um poço de injeção
ou um poço de descarte. O gás e a areia são novamente misturados ao óleo de forma que
a mistura que irá seguir até a plataforma de produção fique mais leve, pois não possuirá
água, portanto, mais fácil de ser bombeada.
As vantagens em utilizar o SSAO são:
Redução da carga de trabalho para as plantas de produção (plataformas e navios
de produção). A separação normalmente é feita nas plantas de produção, mas se ela
passar a ser feita no fundo do mar, isso significa que mais poços poderão ser ligados a
2
essas plantas. Com isso, teremos a longo prazo uma redução nos custos das operações,
pois serão utilizados menos plataformas e navios de produção;
Em termos de preservação do meio ambiente, a vantagem será a redução da
quantidade de água descartada no mar pelas plantas. Isso se dá pelo fato da água que é
separada ser reinjetada no reservatório ou em um poço de descarte;
A terceira vantagem na utilização do SSAO está no fator de recuperação dos
poços. Esse sistema poderá ser usado em locais aonde as plataformas já não sejam mais
uma opção econômica e, com isso, aumentarão a vida útil do campo;
Outra vantagem é a redução de água no Riser de Produção, ou seja, o fluido de
produção passa a ser mais leve e chegará com mais facilidade a Plataforma de
Produção.
Abaixo, um esquema de como seria um campo com o Sistema de Separação
Submarino Água-Óleo:
Figura 1.1 - Representação de um campo de exploração com o Sistema de Separação
Submarino Água-Óleo (SSAO). FONTE: www.subseabrasil.com.br
FPUFPU
PRODUCTION
WELL
PRODUCTION
WELL
INSTALLATION
AND
MAINTENANCE
INSTALLATION
AND
MAINTENANCE
GAS & OILGAS & OIL
INJECTION
WELL
INJECTION
WELL
SUBSEA
SEPARATION
SYSTEM
SUBSEA
SEPARATION
SYSTEM
SEPARATED
WATER
SEPARATED
WATER
GAS
SEPARATION
GAS
SEPARATION
GAS + OILGAS + OIL
SEPARATORSEPARATOR
WATERWATER
OILOIL
GASGAS
PRODUÇÃOPRODUÇÃO
3
1.2 Composição de um Campo de Produção
Antes de entrarmos no estudo em si, é necessário entender os elementos que
compõe um campo de produção além do SSAO. Os elementos são os seguintes:
Reservatório de Óleo – É o local onde estará o óleo que se deseja trazer até a
plataforma de produção.
Coluna de Produção – A Coluna de Produção é a tubulação por onde a
produção será bombeada desde o Reservatório até a Cabeça de Poço e a Árvore de Natal
Molhada.
Figura 1.2 - Representação de uma coluna de produção. FONTE:
www.petroleoetc.com.br
Cabeça de Poço –É um equipamento que fica na parte superior da Coluna de
Produção no qual é acoplada a Árvore de Natal Molhada. Podem estar presentes tanto
em poços de produção quanto em poços de injeção.
4
Figura 1.3 – Representação de uma cabeça de poço. FONTE:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABKGUAH/apostila-equipamentos-submarinos
Árvore de Natal Molhada (ANM) – É um conjunto de válvulas e dispositivos
de segurança que controlam a produção do óleo ou a injeção de água no poço.
Figura 1.4 – Representação de Árvore de Natal Molhada (ANM). FONTE:
http://www.youtube.com/watch?v=SQ98y2wiMjI
Linhas de Produção/Injeção – São as tubulações por onde o fluido de produção
ou o fluido de injeção escoam.
Manifold Submarino de Produção (MSP) – Recebe a produção de várias
Árvores de Natal Molhadas instaladas em um determinado campo. Sua função
5
basicamente é unir de forma equilibrada e controlada as produções dessas ANMs em
uma única linha de produção, o que traz economia de espaço físico e de linhas de
produção pelo campo.
Figura 1.5 – Manifold Submarino de Produção (MSP). FONTE:
http://www.villaresmetals.com.br/portuguese/956_PTB_HTML.htm
Riser de Produção – É a linha de produção que liga o SSAO até a FPSO ou a
UEP.
Figura 1.6 – Representação de Risers de Produção. FONTE:
http://www.planeta.coppe.ufrj.br/artigo.php?artigo=944
Unidade Estacionária de Produção (UEP) – É a plataforma de produção
propriamente dita. É para onde a produção será bombeada e o local aonde ela será
separada e tratada.
6
Figura 1.7 – Unidade Estacionária de Produção (UEP). FONTE:
http://www.transportabrasil.com.br/
1.3 Objetivo
O objetivo deste estudo consiste em obter as vazões e pressões envolvidas num
campo de exploração de petróleo desde o reservatório até o separador existente na
plataforma de modo a possuir todos os dados necessários para dimensionar duas
bombas de escoamentos monofásicos, que serão instaladas à jusante de um Sistema de
Separação Submarino de Água-Óleo (SSAO), o qual poderá receber a produção de um
ou mais poços através de um Manifold.
A primeira bomba deve ser dimensionada de forma a levar a produção, com uma
pequena parte de água, desde o Separador Submarino de Água-Óleo (SSAO) até a
Plataforma de Produção, aonde há um Separador de Produção, cuja pressão será acima
da Pressão de Saturação, de modo a não possibilitar a existência de gases no sistema.
A segunda bomba deve ser dimensionada de forma a levar a água separada no
SSAO, com pequena quantidade de óleo, desde o Separador Submarino de Água-Óleo
7
até um poço de injeção de modo que essa água seja bombeada de volta para o
Reservatório, o que deve impedir um pouco a queda da pressão do Reservatório e, com
isso, facilitar a extração do óleo. Outros aspectos positivos com relação ao uso do
SSAO neste campo de exploração são que a vida útil do reservatório irá aumentar e,
consequentemente, que a quantidade de óleo extraído do reservatório será maior, pois
esse processo de extração irá durar mais tempo.
1.4 Premissas de Trabalho
Para alcançarmos os objetivos citados acima utilizaremos as seguintes premissas de
trabalho:
A Pressão de Separação na Plataforma de Produção será abaixo da Pressão de
Saturação de modo a não haver gases no sistema, ou seja, o escoamento será
monofásico até atingir a plataforma, onde ele passará a ser multifásico;
A água separada no Separador Submarino de Água-Óleo será reaproveitada de
modo que a bomba de água direcione a água para os poços de injeção e, assim, de volta
para o reservatório;
A Eficiência de Separação do SSAO será de 70%, ou seja, 70% da água serão
bombeadas para os poços de injeção e 30% permanecerão com o óleo. No caso do óleo,
tomaremos como premissa que 1% deste será bombeada junto com a água para o poço
de descarte;
Todos os poços ligados ao Manifold terão o mesmo comportamento, logo, será
como se tivéssemos apenas um poço trabalhando com a vazão de todos os poços
somados;
A Lâmina D’Água será de 2.000m;
8
A distância horizontal do Separador Submarino até a Plataforma de Produção
será de 10.000m;
A distância horizontal entre a cabeça de poço e o SSAO será de 1.000m;
O comprimento da coluna de produção será de 1.000m;
O comprimento do poço de injeção será de 1.000m;
A distância horizontal entre o SSAO e os poços de injeção será de 5.000m;
Consideraremos o tempo médio entre falha das bombas de 3 anos, ou seja, a
cada 3 anos de funcionamento do sistema as suas bombas deverão ser trocadas.
9
2. Resumo do Estudo
Nessa seção vamos descrevemos de forma resumida o escopo que será abordado
por esse estudo.
Primeiramente, dividimos o nosso estudo em três partes: o deslocamento do fluido
do poço até o SSAO, o deslocamento do óleo com uma pequena quantidade de água do
SSAO até a plataforma de produção e o deslocamento da água com uma pequena
quantidade de óleo do SSAO até o poço de descarte.
2.1 Deslocamento do Fluido do Poço até o SSAO
Na primeira parte temos como objetivo obter valores de pressões de sucção ao
longo do tempo das bombas à jusante do SSAO. Para isso, teremos como dados de
entrada as Pressões de Reservatório (PR), o seu decaimento ao longo do tempo, o Índice
de Produtividade do poço (IP), a vazão de óleo (Qóleo) e a vazão de água do poço (Qágua).
Além disso, já temos alguns dados como o comprimento da coluna de produção e a
distância entre a cabeça de poço e o SSAO para cálculos de perda de carga.
Primeiramente precisamos descobrir qual será a pressão do fluido antes de entrar na
coluna de produção, ou seja, a Pressão de Fundo (Pwf). Para isso, segundo THOMAS
(2001) podemos utilizar a seguinte equação:
(
)
10
Com isso, poderemos calcular a perda de carga que teremos na coluna de produção.
Porém, será necessário escolher o diâmetro (D) da tubulação. Mais a frente será
mostrada como será feita essa escolha. Assumindo que o diâmetro da coluna de
produção já foi escolhido, precisaremos calcular a Área Transversal (A), para poder
calcular a Velocidade (V) em que o fluido está escoando. Para isso, temos o seguinte a
seguinte equação segundo DE MATTOS & DE FALCO (1998):
Agora, precisamos calcular algumas propriedades do fluido como a sua Massa
Específica (ρ) e a sua Viscosidade (µ). Para isso, utilizamos as porcentagens de óleo e
água no fluido. Essas propriedades são calculadas a partir das seguintes equações:
[ ( )]
[ ( )]
O próximo passo é descobrir se estamos em um Escoamento Laminar ou em um
Escoamento Turbulento, pois dependendo do regime em que estivermos teremos que
utilizar certo grupo de equações. Para isso, utilizamos a Equação de Reynolds, na qual
calculamos o Número de Reynolds (NRey):
{
11
Mais a frente, veremos que o escoamento em questão sempre será turbulento. Com
isso, será necessário calcular o Fator de Fricção ou de Atrito (f), calculado através da
Equação de Swamee, fornecida por CAMARGO (2001):
{(
)
[ (
) (
)
]
}
Tendo essa última informação já é possível calcular as perdas de carga na coluna de
produção e nas linhas de produção que antecedem o SSAO. Existem três componentes
da perda de carga: a componente da aceleração, a componente gravitacional e a
componente de atrito. A Equação da Perda de Carga, segundo DE MATTOS & DE
FALCO (1998), é a seguinte:
)
)
)
)
Desconsideraremos a componente da aceleração, uma vez que o fluido terá
velocidade constante. As outras duas componentes são dadas pelas equações abaixo,
ainda segundo DE MATTOS & DE FALCO (1998):
)
)
Na componente gravitacional, representa a inclinação da tubulação. No caso da
coluna de produção, = 900 e no caso da linha de produção, = 0
0.
12
Depois de calcular essas duas componentes, teremos a perda de carga por unidade
de comprimento, logo, para calcular a perda de carga total do poço até o SSAO teremos
que multiplicar esse valor pelo comprimento total. Com isso, bastaria diminuir essa
perda de carga da Pressão de Fundo para obtermos a Pressão de Sucção (Psuc).
2.2 Deslocamento do Óleo com Pequena Parte de Água do SSAO para a UEP
A segunda parte consiste no cálculo da Pressão de Descarga da bomba de óleo. Para
essa etapa teremos novos diâmetros nas linhas de produção que também serão
escolhidos mais a frente, portanto admitimos esses diâmetros já escolhidos para essas
explicações. Nesse caso, faremos o caminho inverso da 1ª etapa, pois temos a pressão
final com que o fluido chega a FPSO e o objetivo é a pressão na qual ele sai do SSAO.
Além disso, também é conhecido o quanto de óleo e água temos nessa etapa do
escoamento, junto com outras informações como vazões e áreas transversais. Calculadas
as perdas de carga dessa etapa, as somaremos à pressão final para obter a pressão de
descarga da bomba de óleo.
Primeiramente, calculamos as velocidades através da equação 2.2 que usamos na 1ª
Parte. Após isso, também temos que recalcular ρ e µ através das equações 2.3 e 2.4,
verificar se o escoamento será laminar ou turbulento pela equação 2.5 e, caso seja
turbulento, usar a equação 2.6 para calcular o Fator de Fricção.
Com isso, podemos calcular as perdas de carga, as quais serão de natureza
gravitacional e por atrito, pois a velocidade do fluido será considerada constante.
Calculamos as componentes de perdas de carga gravitacional e por atrito usando as
mesmas equações 2.8 e 2.9 que foram usadas na 1ª etapa. Após isso, inserimos essas
13
informações na equação 2.7 para termos o total de perda de carga por unidade de
comprimento.
Como o comprimento das tubulações também será um dado de entrada, já
poderemos obter o total da perda de carga. Basta multiplicar o resultado da equação 2.7
pelo comprimento total da tubulação. Com isso, esse total deve ser somado à pressão
com que o fluido chega a FPSO e teremos a pressão de descarga da bomba de óleo.
2.3 Deslocamento da Água com Pequena Parte de Óleo do SSAO para o Poço
de Injeção
A nossa 3ª Parte consiste no cálculo da pressão de descarga da bomba de água. Nela
seguimos o mesmo padrão da 2ª Parte, porém a pressão final será a pressão de
reservatório, pois essa bomba irá bombear água de volta para o reservatório. Com isso,
podemos calcular a velocidade do fluxo da mesma forma como foi feita anteriormente,
usando a equação 2.2. Feito isso, seguimos para o cálculo das propriedades do fluido de
injeção através das equações 2.3 e 2.4.
Depois de calcularmos as propriedades do fluido de injeção, devemos checar se o
escoamento em questão será laminar ou turbulento através do Número de Reynolds
calculado pela equação 2.5 e, caso o escoamento seja turbulento, calcular também o
Fator de Atrito pela Equação de Swamee (2.6).
Com isso, podemos finalmente calcular as perdas de carga nas linhas de injeção e
na coluna de injeção pela equação 2.7. Novamente temos apenas as componentes das
perdas de carga de natureza gravitacional e devido ao atrito, que são calculadas usando
as equações 2.8 e 2.9. A componente da aceleração deve ficar zerada, pois a velocidade
do escoamento será considerada constante.
14
Lembrando que os comprimentos das tubulações já serão conhecidos, devemos
apenas, então, multiplicar o resultado da soma na equação 2.7 pelo comprimento total
da tubulação e obter o valor de perda de carga total. Na realidade, quando estivermos
fazendo esses cálculos notaremos que o fluido neste caso receberá um ganho de carga
na coluna de injeção, uma vez que o sentido e a direção do fluxo estarão a favor da
gravidade.
15
3. Bombas: Classificação e Características Gerais
Como o nosso objetivo é o dimensionamento de duas bombas, precisamos saber
quais são os tipos de bombas disponíveis. Para isso, a seguir uma breve apresentação
sobre os principais tipos de bombas e suas características.
3.1 Classificação das Bombas
Abaixo um quadro com os principais tipos de bombas:
Figura 3.1 – Classificação e Tipos de Bombas. FONTE: DE MATTOS & DE FALCO
(1998)
A divisão acima é feita baseada na forma como o fluido transportado recebe a
energia. Há várias aplicações em que podemos necessitar do uso de bombas, dentre elas:
Abastecimento de água;
Sistema de esgotos;
Drenagem;
16
Rede de Incêndio;
Indústria química;
Serviço Marítimo;
Sistemas hidráulicos;
Produção de petróleo;
Processamento de petróleo;
Sistema de condensado;
Sistema de água para refrigeração;
Sistema de alimentação de caldeira;
Sistema de lubrificação;
Ignição;
Usinas de celulose e papel;
Indústrias de alimentos e bebidas;
Serviço nuclear.
3.2 Características das Bombas
3.2.1 Turbobombas ou Dinâmicas
A movimentação do fluido é derivada de forças desenvolvidas na massa líquida
devido à rotação do impelidor que possui uma quantidade certa de pás especiais.
Os vários tipos de turbobombas são classificados de acordo com a maneira que o
fluido recebe energia do impelidor e de acordo com a orientação do fluido após sair do
impelidor. São quatro os tipos: bombas centrífugas, bombas de fluxo axial, bombas de
fluxo misto e bombas periféricas.
17
3.2.1.1 Bombas Centrífugas
Nas bombas centrífugas a energia é fornecida principalmente na forma de energia
cinética e depois grande parte acaba convertida para energia de pressão. É a forma do
impelidor que dita se a energia fornecida terá origem de forças centrífugas, de arrasto ou
de uma combinação das duas forças.
As bombas centrífugas podem ser divididas em duas categorias: radiais e tipo
Francis.
Bombas Centrífugas Radiais
Nesse tipo de bomba centrífuga a energia cinética é oriunda de forças centrífugas
que são fruto da rotação de um impelidor com características especiais. A saída do
líquido se dá na direção normal ao eixo. É por isso que esse tipo de bomba também
recebe o nome de Bomba Centrífuga Pura.
Figura 3.2 – Esquema de Bomba Centrífuga Radial. FONTE: DE MATTOS &
DE FALCO (1998)
18
Tipo Francis
As bombas centrífugas do tipo Francis usam impelidores com palhetas que
possuem curvatura em dois planos. Esse detalhe das palhetas faz com que, para algumas
aplicações específicas, esse tipo de bomba tenha desempenho semelhante ao de uma
bomba de fluxo misto.
3.2.1.2 Bombas de Fluxo Axial
No caso das bombas de fluxo axial são forças de arrasto que dão origem a energia
cinética que é fornecida. A saída do líquido se dá em direção paralela ao eixo.
Esse tipo de bomba é usado quando se quer utilizar vazões altas e as cargas a serem
fornecidas são baixas. Ele é mais usado para sistemas de irrigação. É importante notar
que mesmo não usando forças centrífugas para operar ele é classificado como bomba
centrífuga.
Figura 3.3 – À esquerda, esquema do sentido do fluxo em uma Bomba de Fluxo Axial.
À direita, representação do impelidor de uma Bomba de Fluxo Axial. FONTE: DE
MATTOS & DE FALCO (1998)
19
3.2.1.3 Bombas de Fluxo Misto
Para esse tipo de bomba temos que o fornecimento de energia cinética se dá através
de uma combinação de forças centrífugas e de arrasto. É exatamente a composição
dessas duas forças que caracteriza o fluxo ser misto. Nesse caso, a saída do líquido se dá
numa direção entre 90° e 180°.
Figura 3.4 – Esquema de Bomba de Fluxo Misto. FONTE: DE MATTOS & DE
FALCO (1998)
3.2.1.4 Bombas Periféricas ou Regenerativas
As bombas periféricas possuem palhetas no impelidor que arrastam o fluido de
forma que a energia cinética inicial seja convertida para energia de pressão de modo a
reduzir as velocidades na carcaça.
Esse tipo de bomba é usado em serviços de alimentação de caldeiras de baixa
capacidade e aqueles em que as cargas devem ser altas e as vazões devem ser baixas. O
desempenho delas é comparado com bombas de deslocamento positivo.
20
Figura 3.5 – À esquerda, esquema de uma Bomba Periférica Regenerativa. À direita,
esquema do fluxo em uma Bomba Periférica Regenerativa. FONTE: DE MATTOS &
DE FALCO (1998)
3.2.2 Volumétricas ou de Deslocamento Positivo
Diferente das turbobombas, as bombas volumétricas fornecem a energia já sob a
forma de energia de pressão, portanto, deixa de existir o processo de conversão de
energia cinética em energia de pressão. Com isso, temos que o líquido irá se
movimentar de acordo com a movimentação de órgão mecânico da bomba que obriga o
líquido a realizar o mesmo movimento que ele. Então, o líquido enche e é expulso de
espaços com volume determinado no interior da bomba. Por esse motivo que são
nomeadas como Bombas Volumétricas.
As forças transmitidas nesse caso possuem a mesma direção do movimento geral do
fluido. Uma característica muito importante é sua habilidade de manter a vazão próxima
de uma constante em qualquer sistema que atue desde que possuam velocidade
constante. Porém, ainda assim haverá pequenas variações da vazão e do rendimento
volumétrico devido a função da pressão de trabalho e a viscosidade do fluido que será
bombeado.
São dois os tipos de bombas volumétricas: as alternativas e as rotativas.
21
3.2.2.1 Bombas Alternativas
Bombas desse tipo são dimensionadas para serviços onde são necessárias altas
cargas e baixas vazões. Pode ser dividida em três categorias: de pistão, de êmbolo e de
diafragma.
Bombas Alternativas de Pistão
Nessas bombas o movimento do líquido é causado por um pistão que se desloca
dentro de um cilindro.
O seu funcionamento se dá pela seguinte maneira: no curso de aspiração, o
movimento que o pistão faz produz um vácuo. Com isso, a pressão do líquido no lado
da aspiração causa a abertura da válvula de admissão e, consequentemente, o
preenchimento do cilindro. Durante esse processo a válvula de recalque permanece
fechada devido à diferença de pressões. No curso do recalque, o pistão exerce força
sobre o líquido e o empurra para fora do cilindro através da válvula de recalque,
enquanto a válvula de admissão permanecer fechada devido à diferença de pressões.
Figura 3.6 – Esquema de uma Bomba Alternativa de Pistão. FONTE: DE MATTOS &
DE FALCO (1998)
22
Bombas Alternativas de Êmbolo
O funcionamento das bombas alternativas de êmbolo é similar ao das de pistão,
porém a diferença está na construção do órgão que é mais resistente, pois elas são
dimensionadas para serviços com cargas mais elevadas. Com isso, usa-se o êmbolo para
não modificar muito o projeto da máquina e, com isso, essas bombas passam a poder ter
dimensões reduzidas.
Figura 3.7 – Esquema de uma Bomba Alternativa de Êmbolo. FONTE: DE MATTOS &
DE FALCO (1998)
Bombas Alternativas de Diafragma
Para o caso das bombas de diafragma o órgão fornecedor de energia é uma
membranaque é acionada por uma haste que possui um movimento alternativo, ou até
mesmo por uma haste que atua sobre um fluido que. Finalmente, atua sobre a
membrana. Em um sentido, o movimento da membrana reduz a pressão na câmara e,
com isso, o líquido entra. No sentido oposto ao inverter o movimento da haste, o líquido
é descarregado pela linha de recalque.
O uso dessas bombas está principalmente em dosagem de produtos, pois como o
movimento da haste é variado, o volume de líquido admitido também é. Portanto,
23
podemos ver essas bombas em aplicações como o que leva a gasolina do tanque para o
carburador num caso de motor de combustão interna.
Figura 3.8 – Esquema de uma Bomba Alternativa de Diafragma. FONTE: DE
MATTOS & DE FALCO (1998)
3.2.2.2 Bombas Rotativas
O nome “rotativas” é genérico tendo em vista que são bombas volumétricas guiadas
por um movimento rotatório. São quatro tipos: de engrenagens, de lóbulos, de parafusos
e de palhetas deslizantes.
Bombas Rotativas de Engrenagens
Nesse tipo de bomba temos duas rodas dentadas operando no interior de uma caixa
com folgas pequenas em volta e ao lado das rodas. O movimento das engrenagens faz
com que seus dentes empurrem o líquido aprisionado nos vazios entre dentes e carcaças
forçando-o a sair pela tubulação de saída.
24
Em bombas de engrenagens a vazão será constante quando a velocidade também
for constante, menos quando houver perda devido a rendimento volumétrico, que é a
relação entre o volume bombeado e o volume dado pela geometria da bomba.
Figura 3.9 – Esquema de uma Bomba de Engrenagens. FONTE: DE MATTOS & DE
FALCO (1998)
Bombas Rotativas de Lóbulos
As bombas rotativas de lóbulos possuem um fucionamento bastante similar ao das
bombas rotativas de engrenagens.
Figura 3.10 – Esquema de uma Bomba de Lóbulos. FONTE: DE MATTOS & DE
FALCO (1998)
Bombas Rotativas de Parafusos
Esse tipo de bomba é composta por dois parafusos que possuem movimentos
sincronizados devido à engrenagens. O fluido entra pelas extremidades e é descarregado
25
pela parte central devido ao movimento rotatório e aos filetes dos parafusos. Esses
filetes não possuem contato entre si, mas possuem folgas bem justas, das quais depende
o rendimento volumétrico.
São usadas para transportar produtos muito viscosos. Em alguns projetos, pode
haver uma camisa envolvendo os parafusos por onde circula o vapor para reduzir a
viscosidade do produto. Também há projetos em que a bomba possui três parafusos ao
invés de dois e os filetes possuem contato entre si, além de projetos em que a bomba
possui apenas um parafuso.
Figura 3.11 – Esquema de uma Bomba de Parafusos. FONTE: DE MATTOS & DE
FALCO (1998)
Bombas Rotativas de Palhetas Deslizantes
São bombas usadas normalmente em sistemas oleodinâmicos de acionamento de
pressão baixa ou média.
Essas bombas possuem um cilindro, ou rotor, que possui o eixo de rotação
excêntrico ao eixo da carcaça. Esse cilindro possui ranhuras radias onde as palhetas
rígidas se alojam com movimento livre nessa direção. Pela sua rotação, a força
centrífuga faz com que as palhetas sejam projetadas contra a carcaça formando espaços
entre elas, nos quais o fluido acaba aprisionado. Com isso, a excentricidade do cilindro
26
com relação a carcaça reduz o volume no sentido do escoamento, pois as palhetas
acabam forçadas a se acomodarem sob o efeito da força centrífuga e ficam limitadas
pelo contorno da carcaça. A bomba de palhetas deslizantes é classificada como bomba
volumétrica, pois é o aumento de pressão é provocado por redução de volume.
Figura 3.12 – Esquema de uma Bomba de Palhetas. FONTE: DE MATTOS & DE
FALCO (1998)
3.3 Comparação Entre Bombas Volumétricas e Turbobombas
Esse é um comparativo muito importante já que o nosso objetivo é dimensionar
duas bombas.
Primeiramente, nas bombas volumétricas há uma razão de proporção constante
entre a descarga e a velocidade da bomba. Essa razão existe, pois a descarga deve ser
proporcional à velocidade do órgão que atua sobre o líquido, o qual é proporcional à
velocidade da bomba. Além disso, nas bombas volumétricas a vazão praticamente
independe da altura e/ou pressões a serem vencidas. Já nas turbobombas, a vazão
depende das características do projeto da bomba, da sua rotação e das características do
sistema em que ela irá operar.
Em segundo, nas bombas volumétricas o movimento do líquido e do órgão são
iguais, de mesma natureza e mesma velocidade em questões de grandeza, direção e
27
sentido. Enquanto isso, nas turbobombas os dois movimentos não são iguais, mesmo
possuindo alguma relação entre eles.
Em terceiro, nas bombas volumétricas o órgão mecânico transmite energia ao
líquido sob forma de energia de pressão, ou seja, a pressão aumenta e a velocidade não.
Nas turbobombas, a energia é transmitida sob forma de energia cinética e
posteriormente convertida para energia de pressão, portanto há aumento de pressão e
velocidade.
Em quarto, as bombas volumétricas podem iniciar sua operação com ar no seu
interior. As turbobombas precisam estar cheias de líquido para iniciar sua operação
Por último, a vazão das bombas alternativas é variável com o tempo, enquanto no
caso das bombas rotativas e turbobombas a vazão é constante.
28
4. Análise do Campo e Obtenção das Pressões de Sucção e de Descarga
Nessa seção foi feita uma análise do campo e foram obtidas as pressões de sucção e
descarga da bomba de óleo e da bomba de água. Também serão apresentados os
cálculos feitos para se obter esses valores de pressão.
O campo em questão está com o início da sua produção previsto para o começo do
ano de 2014. O estudo que será feito a seguir leva em consideração desde esse início da
produção até os primeiros 22 anos de funcionamento dos poços do campo. Os valores
obtidos para as pressões, vazões, velocidades e tudo mais serão médias de valores
obtidos ao longo de semestres.
4.1 Análise dos Dados de Entrada
Antes de iniciar qualquer estudo, é preciso saber quais são os dados de entrada
necessários para a realização do mesmo e analisá-los. Esses dados estão listados logo
abaixo:
Pressão do Reservatório (PR) e seu decaimento;
Pressão de Fundo (Pwf);
Pressão de Saturação (Psaturação);
Pressão de Separação na UEP (Pseparação);
Vazões de Óleo (Qóleo) e as Vazões de Água (Qágua) no sistema;
Massas Específicas do Óleo (ρóleo) e as Massas Específicas da Água (ρágua) no
sistema;
Viscosidades Cinemáticas do Óleo (µóleo) e a Viscosidades Cinemáticas da Água
(µágua) no sistema;
29
Número de poços em operação;
Eficiência da Separação Água-Óleo;
Eficiência da Separação Óleo-Água;
Índice de Produtividade do Poço (IP);
Comprimento e orientação das linhas de produção;
Rugosidade Superficial.
Primeiramente, precisamos da Pressão do Reservatório e da Pressão do Fundo
médios em cada semestre considerado nesse estudo. Na tabela 4.1 a seguir, temos esses
valores, além das Eficiências de Separação Água-Óleo e Óleo-Água, Índice de
Produtividade, número de poços em operação e a variação entre a Pressão do
Reservatório e a Pressão do Fundo, a qual será representada como ΔP1.
30
Tabela 4.1 - Dados do Poço e Eficiências de Separação do SSAO para IP = 100,
Eficiênia de Separação Água-Óleo = 70% e Eficiência de Separação Óleo-Água = 99%.
Tempo PRPR
Decaimento
Poços em
OperaçãoPwf ΔP1
(Anos) (105Pa) (105Pa) 105Pa 105Pa
2014,0 280,0 0,0 1 242,1 37,9
2014,5 279,8 0,2 4 219,1 60,7
2015,0 279,6 0,4 4 207,3 72,3
2015,5 279,4 0,6 4 207,2 72,3
2016,0 279,2 0,8 4 206,3 72,9
2016,5 279,0 1,0 4 209,0 70,0
2017,0 278,8 1,2 4 206,0 72,8
2017,5 278,6 1,4 4 205,7 72,9
2018,0 278,4 1,6 4 205,2 73,3
2018,5 278,2 1,8 4 205,0 73,2
2019,0 278,0 2,0 4 204,8 73,3
2019,5 277,8 2,2 4 204,7 73,2
2020,0 277,6 2,4 4 204,5 73,1
2020,5 277,4 2,6 4 204,4 73,0
2021,0 277,2 2,8 4 204,0 73,2
2021,5 277,0 3,0 4 204,1 73,0
2022,0 276,8 3,2 4 204,1 72,7
2022,5 276,6 3,4 4 205,0 71,6
2023,0 276,4 3,6 4 204,0 72,4
2023,5 276,2 3,8 4 204,4 71,8
2024,0 276,0 4,0 4 204,6 71,4
2024,5 275,8 4,2 4 204,4 71,4
2025,0 275,6 4,4 4 208,6 67,0
2025,5 275,4 4,6 4 209,7 65,8
2026,0 275,2 4,8 4 209,6 65,6
2026,5 275,0 5,0 4 209,1 65,9
2027,0 274,8 5,2 4 214,4 60,4
2027,5 274,6 5,4 4 219,6 55,0
2028,0 274,4 5,6 4 223,0 51,5
2028,5 274,2 5,8 4 226,8 47,4
2029,0 274,0 6,0 4 237,6 36,4
2029,5 273,8 6,2 4 238,0 35,8
2030,0 273,6 6,4 4 238,6 35,1
2030,5 273,4 6,6 4 239,2 34,2
2031,0 273,2 6,8 4 242,2 31,0
2031,5 273,0 7,0 4 244,2 28,8
2032,0 272,8 7,2 4 247,8 25,0
2032,5 272,6 7,4 4 250,7 21,9
2033,0 272,4 7,6 4 250,8 21,6
2033,5 272,2 7,8 4 251,1 21,1
2034,0 272,0 8,0 4 254,8 17,2
2034,5 271,8 8,2 4 255,9 15,9
2035,0 271,6 8,4 4 255,2 16,4
2035,5 271,4 8,6 4 255,6 15,8
2036,0 271,2 8,8 4 255,4 15,8
31
Faremos também as seguintes considerações: a Pressão de Saturação é de 107 Pa, ou
seja, caso o sistema opere abaixo disso, passaremos a ter gases junto com o fluido.
Além disso, consideraremos a Pressão de Separação na UEP constante e o seu valor será
20 x 105
Pa, ou seja, o sistema certamente passará a ter gases após a Separação.
Para descobrir as vazões de óleo e água que saem dos poços trabalhamos com a
vazão total e as respectivas porcentagens de óleo e água contidos no fluido de produção.
Por exemplo, para o primeiro semestre de 2014 foi prevista uma vazão de 3.790 m³/d.
As porcentagens de óleo e água contidos no fluido de produção nessa época deverão ser,
respectivamente, aproximadamente 92% e 8%. Com isso, temos como saber a vazão de
óleo (Qóleo) e a vazão de água (Qágua) que saem desses poços através das equações 4.1 e
4.2:
No caso da Massa Específica e da Viscosidade Cinemática do fluido que sai do
poço, os cálculos para determinação desses valores foram feitos utilizando as
proporções já apresentadas anteriormente. Para isso, utilizamos a massa específica da
água e do óleo, além das viscosidades cinemáticas de ambos. Dessa forma, usando as
equações 4.3 e 4.4, temos:
32
Seguindo o exemplo baseado nos valores obtidos no primeiro semestre de produção
de óleo e usando as equações 2.3 e 2.4, temos o seguinte:
[ ( )]
[ ]
[ ( )]
[ ]
Agora precisamos replicar esses cálculos para os outros semestres considerados no
estudo. Isso está feito na tabela 4.2 a seguir:
33
Tabela 4.2 – Dados do Fluido de Produção que sai do reservatório.
Tempo Qtotal %óleo %água Qóleo Qágua rmistura mmistura
Anos (m3/d) (m3/d) (m3/d) (kg/m3) Pa . S
2014,0 3.790 92% 8% 3.500 290 907,65 0,02
2014,5 24.290 93% 7% 22.600 1.690 906,96 0,02
2015,0 28.920 90% 10% 26.000 2.920 910,10 0,02
2015,5 28.900 86% 14% 24.900 4.000 913,84 0,02
2016,0 29.150 85% 15% 24.900 4.250 914,58 0,02
2016,5 28.010 81% 19% 22.700 5.310 918,96 0,02
2017,0 29.110 79% 21% 23.100 6.010 920,65 0,02
2017,5 29.160 71% 29% 20.800 8.360 928,67 0,01
2018,0 29.300 63% 37% 18.500 10.800 936,86 0,01
2018,5 29.290 57% 43% 16.600 12.690 943,33 0,01
2019,0 29.300 51% 49% 15.000 14.300 948,81 0,01
2019,5 29.260 48% 52% 14.000 15.260 952,15 0,01
2020,0 29.250 44% 56% 12.900 16.350 955,90 0,01
2020,5 29.200 40% 60% 11.800 17.400 959,59 0,01
2021,0 29.290 37% 63% 10.900 18.390 962,79 0,01
2021,5 29.180 36% 64% 10.400 18.780 964,36 0,01
2022,0 29.070 32% 68% 9.200 19.870 968,35 0,01
2022,5 28.630 29% 71% 8.400 20.230 970,66 0,01
2023,0 28.960 26% 74% 7.600 21.360 973,76 0,01
2023,5 28.720 24% 76% 6.800 21.920 976,32 0,01
2024,0 28.560 22% 78% 6.200 22.360 978,29 0,01
2024,5 28.560 20% 80% 5.700 22.860 980,04 0,00
2025,0 26.810 20% 80% 5.300 21.510 980,23 0,00
2025,5 26.300 18% 82% 4.800 21.500 981,75 0,00
2026,0 26.240 17% 83% 4.400 21.840 983,23 0,00
2026,5 26.350 16% 84% 4.100 22.250 984,44 0,00
2027,0 24.160 15% 85% 3.700 20.460 984,69 0,00
2027,5 21.990 15% 85% 3.300 18.690 984,99 0,00
2028,0 20.580 15% 85% 3.100 17.480 984,94 0,00
2028,5 18.950 18% 82% 3.400 15.550 982,06 0,00
2029,0 14.560 16% 84% 2.400 12.160 983,52 0,00
2029,5 14.330 16% 84% 2.300 12.030 983,95 0,00
2030,0 14.020 16% 84% 2.300 11.720 983,59 0,00
2030,5 13.680 16% 84% 2.200 11.480 983,92 0,00
2031,0 12.390 16% 84% 2.000 10.390 983,86 0,00
2031,5 11.520 16% 84% 1.800 9.720 984,38 0,00
2032,0 9.990 16% 84% 1.600 8.390 983,98 0,00
2032,5 8.750 16% 84% 1.400 7.350 984,00 0,00
2033,0 8.640 15% 85% 1.300 7.340 984,95 0,00
2033,5 8.450 15% 85% 1.300 7.150 984,62 0,00
2034,0 6.870 17% 83% 1.200 5.670 982,53 0,00
2034,5 6.370 17% 83% 1.100 5.270 982,73 0,00
2035,0 6.550 17% 83% 1.100 5.450 983,21 0,00
2035,5 6.330 17% 83% 1.100 5.230 982,62 0,00
2036,0 6.330 17% 83% 1.100 5.230 982,62 0,00
34
Além disso, também consideraremos a Rugosidade Relativa (ε/D) como 0,0009
para todas as Linhas de Produção.
Agora que já estamos com as propriedades do fluido definidas e as pressões de
reservatório e fundo também calculadas, poderemos seguir para a próxima etapa que é a
escolha dos diâmetros que serão usados nas linhas de produção.
4.2 Escolha dos Diâmetros das Linhas de Produção
A escolha do diâmetro a ser usado nas linhas de produção foi feita com base em
simulações para se obter as pressões de sucção e de descarga das bombas de água e de
óleo. Nessas simulações foi levado em conta qual das opções de diâmetro de tubulação
poderia permitir a entrada de gases no sistema.
Essas simulações serão divididas em três partes:
Obtenção da Pressão de Sucção das Bombas
Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Óleo
Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Água
4.3 Obtenção da Pressão de Sucção das Bombas
Nessa etapa serão feitas simulações usando as opções de diâmetro de 6,5”, 7” e
7,5”, pois são opções reais encontrados em campos de exploração ao redor do mundo. A
primeira simulação será feita com o diâmetro de 6,5”. Será considerado novamente o
primeiro semestre de produção para depois ser feita a réplica dos cálculos para os
demais semestres seguintes.
35
Primeiramente, precisamos calcular a Área Transversal da tubulação com o valor
do diâmetro convertido para metros usando a equação 2.2:
Agora podemos calcular a velocidade do fluido na tubulação. Consideraremos a
vazão total de 3.790 m³/d que será convertida para m³/s na equação 4.5 para, em
seguida, podermos obter a velocidade em m/s pela equação 2.2:
Como estamos trabalhando com o fluido que sai do poço no seu primeiro semestre
de funcionamento podemos já utilizar os valores encontrados anteriormente para Massa
Específica e Viscosidade Cinemática:
O próximo passo é saber se o escoamento em questão é Laminar ou Turbulento.
Para isso, é preciso calcular o Número de Reynolds, através da equação 2.5.
Continuando o mesmo exemplo, temos:
36
Como o valor que achamos para NRey é superior a 4.000, o Escoamento será
Turbulento. Com isso, precisamos calcular o Fator de Atrito, conforme já mostrado,
usando a Equação de Swamee (2.6):
{(
)
[ (
) (
)
]
}
(
)
[ (
) (
)
]
Agora possuímos todas as informações necessárias para efetuar os cálculos das
perdas de carga que o fluido de produção sofrerá antes de atingir o SSAO. Para isso,
dividiremos esse escoamento em duas parte: o escoamento na Coluna de Produção e o
escoamento na Linha de Produção entre a cabeça de poço e o SSAO.
Na Coluna de Produção teremos a componente gravitacional e a de atrito da
Equação de Perda de Carga. Sabemos que a tubulação estará disposta na direção
vertical. Portanto, utilizando as equações 2.7, 2.8 e 2.9 teremos:
)
)
37
)
)
)
Para sabermos a Perda de Carga na Coluna de Produção (ΔPpoço) precisamos
multiplicar o valor de perda de carga por unidade de comprimento pelo comprimento da
Coluna de Produção, o que foi feito na equação 4.6 abaixo:
Para o caso da Linha de Produção entre a cabeça de poço e o SSAO teremos apenas
a componente de atrito, portanto, utilizamos a equação 2.9. Após isso, para determinar a
Perda de Carga na Linha Produção na equação 4.7, novamente multiplicamos a perda de
carga por unidade de comprimento pelo comprimento da Linha de Produção:
)
Lembrando que a Pressão do Fundo para esse exemplo é de 242,1 x 105Pa, a
Pressão de Sucção será de acordo com a equação 4.8 abaixo:
38
Agora que já temos todo o raciocínio demonstrado para o primeiro exemplo da
primeira opção, poderemos replicar esses cálculos e obter os valores de pressão de
sucção para todos os semestres de todas as opções de tubulações consideradas. Após
isso, poderão ser feitas as comparações necessárias para se escolher qual opção de
diâmetro será adotada.
Replicando os cálculos para todos os semestres seguintes considerando as linhas de
produção com diâmetro de 6,5” teremos o seguinte na tabela 4.3:
39
Tabela 4.3 – Obtenção dos valores de Pressão de Sucção na primeira simulação (D =
6,5”).
Tempo Q A v rmistura mmistura N Rey fdp/dl
grav
dp/dl
fricDp poço p sucção
(anos) (m3/s) (m2) (m/s) (kg/m3) (Pa . s) - - Pa/m Pa/m (105Pa) (105Pa)
2014,0 0,0439 0,0214 2,0490 907,7 0,0185 16556 0,02899 8901,3 669,2 95,7 146,4
2014,5 0,0703 0,0214 3,2830 907,0 0,0187 26319 0,02648 8894,5 1567,6 104,6 114,5
2015,0 0,0837 0,0214 3,9088 910,1 0,0181 32482 0,02552 8925,3 2149,5 110,7 96,6
2015,5 0,0836 0,0214 3,9061 913,8 0,0174 33927 0,02534 8962,0 2139,7 111,0 96,1
2016,0 0,0843 0,0214 3,9399 914,6 0,0172 34528 0,02526 8969,3 2172,4 111,4 94,9
2016,5 0,0810 0,0214 3,7858 919,0 0,0164 35027 0,02520 9012,2 2010,7 110,2 98,7
2017,0 0,0842 0,0214 3,9345 920,6 0,0161 37197 0,02496 9028,8 2154,7 111,8 94,2
2017,5 0,0844 0,0214 3,9412 928,7 0,0146 41523 0,02454 9107,5 2143,9 112,5 93,2
2018,0 0,0848 0,0214 3,9601 936,9 0,0130 47131 0,02408 9187,8 2143,0 113,3 91,8
2018,5 0,0848 0,0214 3,9588 943,3 0,0118 52392 0,02372 9251,2 2124,3 113,8 91,2
2019,0 0,0848 0,0214 3,9601 948,8 0,0107 57831 0,02341 9304,9 2109,9 114,1 90,6
2019,5 0,0847 0,0214 3,9547 952,2 0,0101 61608 0,02322 9337,8 2094,3 114,3 90,3
2020,0 0,0846 0,0214 3,9534 955,9 0,0094 66519 0,02300 9374,5 2081,0 114,6 89,9
2020,5 0,0845 0,0214 3,9466 959,6 0,0087 72050 0,02278 9410,7 2062,0 114,7 89,7
2021,0 0,0848 0,0214 3,9588 962,8 0,0081 77970 0,02257 9442,0 2062,7 115,0 88,9
2021,5 0,0844 0,0214 3,9439 964,4 0,0078 80797 0,02248 9457,5 2042,3 115,0 89,1
2022,0 0,0841 0,0214 3,9290 968,4 0,0070 89569 0,02223 9496,6 2012,8 115,1 89,0
2022,5 0,0828 0,0214 3,8696 970,7 0,0066 94321 0,02211 9519,3 1946,5 114,7 90,4
2023,0 0,0838 0,0214 3,9142 973,8 0,0060 105121 0,02187 9549,6 1976,6 115,3 88,7
2023,5 0,0831 0,0214 3,8817 976,3 0,0055 113793 0,02171 9574,8 1934,6 115,1 89,3
2024,0 0,0826 0,0214 3,8601 978,3 0,0051 121661 0,02158 9594,1 1905,4 115,0 89,6
2024,5 0,0826 0,0214 3,8601 980,0 0,0048 130339 0,02145 9611,3 1897,5 115,1 89,3
2025,0 0,0776 0,0214 3,6236 980,2 0,0048 123301 0,02156 9613,1 1680,4 112,9 95,6
2025,5 0,0761 0,0214 3,5547 981,7 0,0045 128962 0,02147 9628,0 1613,3 112,4 97,2
2026,0 0,0759 0,0214 3,5465 983,2 0,0042 137535 0,02136 9642,6 1599,7 112,4 97,2
2026,5 0,0762 0,0214 3,5614 984,4 0,0040 146307 0,02125 9654,4 1607,2 112,6 96,5
2027,0 0,0699 0,0214 3,2654 984,7 0,0039 135779 0,02138 9656,8 1359,6 110,2 104,2
2027,5 0,0636 0,0214 2,9721 985,0 0,0039 125499 0,02152 9659,8 1134,2 107,9 111,7
2028,0 0,0595 0,0214 2,7816 984,9 0,0039 117120 0,02165 9659,3 999,5 106,6 116,4
2028,5 0,0548 0,0214 2,5612 982,1 0,0044 94189 0,02211 9631,0 862,9 104,9 121,9
2029,0 0,0421 0,0214 1,9679 983,5 0,0041 77337 0,02259 9645,3 521,2 101,7 135,9
2029,5 0,0415 0,0214 1,9368 983,9 0,0040 77697 0,02258 9649,6 504,8 101,5 136,4
2030,0 0,0406 0,0214 1,8949 983,6 0,0041 74744 0,02268 9646,1 485,1 101,3 137,2
2030,5 0,0396 0,0214 1,8490 983,9 0,0041 74060 0,02270 9649,3 462,5 101,1 138,1
2031,0 0,0359 0,0214 1,6746 983,9 0,0041 66884 0,02298 9648,7 384,1 100,3 141,9
2031,5 0,0333 0,0214 1,5570 984,4 0,0040 63760 0,02312 9653,8 334,2 99,9 144,3
2032,0 0,0289 0,0214 1,3502 984,0 0,0040 54254 0,02361 9649,9 256,5 99,1 148,8
2032,5 0,0253 0,0214 1,1826 984,0 0,0040 47557 0,02405 9650,1 200,5 98,5 152,2
2033,0 0,0250 0,0214 1,1678 985,0 0,0039 49212 0,02393 9659,4 194,7 98,5 152,3
2033,5 0,0245 0,0214 1,1421 984,6 0,0039 47324 0,02407 9656,1 187,2 98,4 152,6
2034,0 0,0199 0,0214 0,9285 982,5 0,0043 34876 0,02522 9635,7 129,4 97,7 157,2
2034,5 0,0184 0,0214 0,8610 982,7 0,0043 32630 0,02550 9637,6 112,5 97,5 158,4
2035,0 0,0190 0,0214 0,8853 983,2 0,0042 34291 0,02529 9642,3 118,0 97,6 157,6
2035,5 0,0183 0,0214 0,8556 982,6 0,0043 32265 0,02555 9636,6 111,3 97,5 158,1
2036,0 0,0183 0,0214 0,8556 982,6 0,0043 32265 0,02555 9636,6 111,3 97,5 157,9
40
Podemos notar que há vários valores de Pressão de Sucção abaixo da Pressão de
Saturação. Em forma de gráfico, isso ficará mais fácil de notar:
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
2010,0 2015,0 2020,0 2025,0 2030,0 2035,0 2040,0
Pre
ssã
o
Tempo
p sucção
p saturação
Figura 4.1 – Gráfico de Pressão de Sucção x Tempo (primeira simulação).
Dessa forma, pode-se concluir que a escolha da tubulação com diâmetro de 6,5”
não será eficaz, pois estaremos abaixo da Pressão de Saturação e passaremos a trabalhar
com gases no sistema. Com isso, podemos descartar essa opção e testar a próxima
opção, que é o diâmetro de 7”.
Repetindo os mesmo cálculos, agora usando a tubulação de 7”, passaremos a ter
como resultado a tabela 4.4 e o gráfico da Figura 4.2 abaixo:
41
Tabela 4.4 – Obtenção dos valores de Pressão de Sucção na segunda simulação (D =
7,0”).
Tempo Q A v rmistura mmistura N Rey fdp/dl
grav
dp/dl
fricDp poço p sucção
(anos) (m3/s) (m2) (m/s) (kg/m3) (Pa . s) - - Pa/m Pa/m (105Pa) (105Pa)
2014,0 0,0439 0,0248 1,7667 907,7 0,0185 15373 0,02945 8901,3 469,3 93,7 148,4
2014,5 0,0703 0,0248 2,8307 907,0 0,0187 24439 0,02684 8894,5 1097,1 99,9 119,2
2015,0 0,0837 0,0248 3,3703 910,1 0,0181 30162 0,02585 8925,3 1502,8 104,3 103,0
2015,5 0,0836 0,0248 3,3680 913,8 0,0174 31504 0,02565 8962,0 1495,7 104,6 102,6
2016,0 0,0843 0,0248 3,3971 914,6 0,0172 32061 0,02558 8969,3 1518,4 104,9 101,4
2016,5 0,0810 0,0248 3,2643 919,0 0,0164 32525 0,02552 9012,2 1405,2 104,2 104,8
2017,0 0,0842 0,0248 3,3925 920,6 0,0161 34540 0,02526 9028,8 1505,5 105,3 100,7
2017,5 0,0844 0,0248 3,3983 928,7 0,0146 38557 0,02482 9107,5 1497,1 106,0 99,7
2018,0 0,0848 0,0248 3,4146 936,9 0,0130 43764 0,02434 9187,8 1495,6 106,8 98,3
2018,5 0,0848 0,0248 3,4134 943,3 0,0118 48649 0,02397 9251,2 1481,9 107,3 97,6
2019,0 0,0848 0,0248 3,4146 948,8 0,0107 53700 0,02364 9304,9 1471,1 107,8 97,0
2019,5 0,0847 0,0248 3,4099 952,2 0,0101 57208 0,02344 9337,8 1459,8 108,0 96,7
2020,0 0,0846 0,0248 3,4088 955,9 0,0094 61768 0,02321 9374,5 1450,0 108,2 96,2
2020,5 0,0845 0,0248 3,4030 959,6 0,0087 66904 0,02298 9410,7 1436,3 108,5 95,9
2021,0 0,0848 0,0248 3,4134 962,8 0,0081 72401 0,02276 9442,0 1436,2 108,8 95,2
2021,5 0,0844 0,0248 3,4006 964,4 0,0078 75026 0,02267 9457,5 1421,9 108,8 95,3
2022,0 0,0841 0,0248 3,3878 968,4 0,0070 83172 0,02241 9496,6 1400,7 109,0 95,2
2022,5 0,0828 0,0248 3,3365 970,7 0,0066 87584 0,02228 9519,3 1354,2 108,7 96,3
2023,0 0,0838 0,0248 3,3750 973,8 0,0060 97612 0,02203 9549,6 1374,5 109,2 94,8
2023,5 0,0831 0,0248 3,3470 976,3 0,0055 105665 0,02186 9574,8 1344,9 109,2 95,2
2024,0 0,0826 0,0248 3,3284 978,3 0,0051 112971 0,02173 9594,1 1324,3 109,2 95,4
2024,5 0,0826 0,0248 3,3284 980,0 0,0048 121029 0,02159 9611,3 1318,4 109,3 95,1
2025,0 0,0776 0,0248 3,1244 980,2 0,0048 114494 0,02170 9613,1 1167,8 107,8 100,8
2025,5 0,0761 0,0248 3,0650 981,7 0,0045 119751 0,02161 9628,0 1121,0 107,5 102,2
2026,0 0,0759 0,0248 3,0580 983,2 0,0042 127711 0,02149 9642,6 1111,3 107,5 102,1
2026,5 0,0762 0,0248 3,0708 984,4 0,0040 135856 0,02138 9654,4 1116,2 107,7 101,4
2027,0 0,0699 0,0248 2,8156 984,7 0,0039 126081 0,02151 9656,8 944,5 106,0 108,4
2027,5 0,0636 0,0248 2,5627 985,0 0,0039 116535 0,02166 9659,8 788,2 104,5 115,1
2028,0 0,0595 0,0248 2,3984 984,9 0,0039 108754 0,02180 9659,3 694,8 103,5 119,4
2028,5 0,0548 0,0248 2,2084 982,1 0,0044 87461 0,02229 9631,0 600,3 102,3 124,5
2029,0 0,0421 0,0248 1,6968 983,5 0,0041 71813 0,02279 9645,3 362,9 100,1 137,5
2029,5 0,0415 0,0248 1,6700 983,9 0,0040 72147 0,02277 9649,6 351,5 100,0 138,0
2030,0 0,0406 0,0248 1,6339 983,6 0,0041 69405 0,02288 9646,1 337,9 99,8 138,7
2030,5 0,0396 0,0248 1,5943 983,9 0,0041 68770 0,02290 9649,3 322,1 99,7 139,5
2031,0 0,0359 0,0248 1,4439 983,9 0,0041 62106 0,02320 9648,7 267,6 99,2 143,1
2031,5 0,0333 0,0248 1,3425 984,4 0,0040 59206 0,02334 9653,8 232,9 98,9 145,3
2032,0 0,0289 0,0248 1,1642 984,0 0,0040 50379 0,02385 9649,9 178,9 98,3 149,5
2032,5 0,0253 0,0248 1,0197 984,0 0,0040 44160 0,02431 9650,1 139,9 97,9 152,8
2033,0 0,0250 0,0248 1,0069 985,0 0,0039 45696 0,02419 9659,4 135,9 98,0 152,8
2033,5 0,0245 0,0248 0,9848 984,6 0,0039 43944 0,02433 9656,1 130,7 97,9 153,2
2034,0 0,0199 0,0248 0,8006 982,5 0,0043 32385 0,02553 9635,7 90,4 97,3 157,6
2034,5 0,0184 0,0248 0,7424 982,7 0,0043 30299 0,02583 9637,6 78,7 97,2 158,7
2035,0 0,0190 0,0248 0,7633 983,2 0,0042 31841 0,02561 9642,3 82,5 97,2 158,0
2035,5 0,0183 0,0248 0,7377 982,6 0,0043 29961 0,02588 9636,6 77,8 97,1 158,4
2036,0 0,0183 0,0248 0,7377 982,6 0,0043 29961 0,02588 9636,6 77,8 97,1 158,2
42
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
2010,0 2015,0 2020,0 2025,0 2030,0 2035,0 2040,0
Pre
ssã
o
Tempo
p sucção
p saturação
Figura 4.2 – Gráfico de Pressão de Sucção x Tempo (segunda simulação).
A partir desses dados, podemos concluir que a tubulação de 7” também deverá ser
descartada, pois ainda estaremos trabalhando abaixo da Pressão de Saturação.
Seguiremos para a próxima opção de diâmetro, que será de 7,5”.
Repetindo os cálculos feitos anteriormente para a tubulação de diâmetro de 7,5”
chegaremos a tabela 4.5 e o gráfico da Figura 4.3:
43
Tabela 4.5 – Obtenção dos valores de Pressão de Sucção na terceira simulação (D =
7,5”).
Tempo Q A v rmistura mmistura N Rey fdp/dl
grav
dp/dl
fricDp poço p sucção
(anos) (m3/s) (m2) (m/s) (kg/m3) (Pa . s) - - Pa/m Pa/m (105Pa) (105Pa)
2014,0 0,0439 0,0285 1,5390 907,7 0,0185 14348 0,02990 8901,3 337,4 92,4 149,7
2014,5 0,0703 0,0285 2,4659 907,0 0,0187 22810 0,02719 8894,5 787,2 96,8 122,3
2015,0 0,0837 0,0285 2,9359 910,1 0,0181 28151 0,02616 8925,3 1077,2 100,0 107,3
2015,5 0,0836 0,0285 2,9339 913,8 0,0174 29404 0,02596 8962,0 1071,9 100,3 106,8
2016,0 0,0843 0,0285 2,9593 914,6 0,0172 29924 0,02588 8969,3 1088,1 100,6 105,8
2016,5 0,0810 0,0285 2,8435 919,0 0,0164 30357 0,02582 9012,2 1007,0 100,2 108,8
2017,0 0,0842 0,0285 2,9552 920,6 0,0161 32238 0,02555 9028,8 1078,5 101,1 105,0
2017,5 0,0844 0,0285 2,9603 928,7 0,0146 35987 0,02509 9107,5 1072,0 101,8 103,9
2018,0 0,0848 0,0285 2,9745 936,9 0,0130 40846 0,02460 9187,8 1070,3 102,6 102,6
2018,5 0,0848 0,0285 2,9735 943,3 0,0118 45406 0,02421 9251,2 1060,0 103,1 101,9
2019,0 0,0848 0,0285 2,9745 948,8 0,0107 50120 0,02387 9304,9 1051,9 103,6 101,2
2019,5 0,0847 0,0285 2,9704 952,2 0,0101 53394 0,02366 9337,8 1043,5 103,8 100,8
2020,0 0,0846 0,0285 2,9694 955,9 0,0094 57650 0,02342 9374,5 1036,2 104,1 100,4
2020,5 0,0845 0,0285 2,9643 959,6 0,0087 62443 0,02318 9410,7 1026,0 104,4 100,0
2021,0 0,0848 0,0285 2,9735 962,8 0,0081 67574 0,02295 9442,0 1025,7 104,7 99,3
2021,5 0,0844 0,0285 2,9623 964,4 0,0078 70024 0,02285 9457,5 1015,2 104,7 99,3
2022,0 0,0841 0,0285 2,9512 968,4 0,0070 77627 0,02258 9496,6 999,7 105,0 99,2
2022,5 0,0828 0,0285 2,9065 970,7 0,0066 81745 0,02245 9519,3 966,3 104,9 100,2
2023,0 0,0838 0,0285 2,9400 973,8 0,0060 91105 0,02219 9549,6 980,4 105,3 98,7
2023,5 0,0831 0,0285 2,9156 976,3 0,0055 98620 0,02201 9574,8 959,0 105,3 99,1
2024,0 0,0826 0,0285 2,8994 978,3 0,0051 105440 0,02187 9594,1 944,0 105,4 99,2
2024,5 0,0826 0,0285 2,8994 980,0 0,0048 112960 0,02173 9611,3 939,6 105,5 98,9
2025,0 0,0776 0,0285 2,7217 980,2 0,0048 106861 0,02184 9613,1 832,5 104,5 104,1
2025,5 0,0761 0,0285 2,6699 981,7 0,0045 111767 0,02175 9628,0 798,9 104,3 105,4
2026,0 0,0759 0,0285 2,6639 983,2 0,0042 119197 0,02162 9642,6 791,8 104,3 105,3
2026,5 0,0762 0,0285 2,6750 984,4 0,0040 126799 0,02150 9654,4 795,1 104,5 104,6
2027,0 0,0699 0,0285 2,4527 984,7 0,0039 117675 0,02165 9656,8 673,1 103,3 111,1
2027,5 0,0636 0,0285 2,2324 985,0 0,0039 108766 0,02180 9659,8 561,8 102,2 117,4
2028,0 0,0595 0,0285 2,0893 984,9 0,0039 101504 0,02195 9659,3 495,3 101,5 121,4
2028,5 0,0548 0,0285 1,9238 982,1 0,0044 81630 0,02245 9631,0 428,4 100,6 126,2
2029,0 0,0421 0,0285 1,4781 983,5 0,0041 67025 0,02298 9645,3 259,2 99,0 138,6
2029,5 0,0415 0,0285 1,4548 983,9 0,0040 67337 0,02296 9649,6 251,0 99,0 139,0
2030,0 0,0406 0,0285 1,4233 983,6 0,0041 64778 0,02307 9646,1 241,3 98,9 139,7
2030,5 0,0396 0,0285 1,3888 983,9 0,0041 64185 0,02310 9649,3 230,1 98,8 140,4
2031,0 0,0359 0,0285 1,2578 983,9 0,0041 57966 0,02340 9648,7 191,2 98,4 143,8
2031,5 0,0333 0,0285 1,1695 984,4 0,0040 55259 0,02355 9653,8 166,5 98,2 146,0
2032,0 0,0289 0,0285 1,0142 984,0 0,0040 47020 0,02409 9649,9 128,0 97,8 150,0
2032,5 0,0253 0,0285 0,8883 984,0 0,0040 41216 0,02457 9650,1 100,1 97,5 153,2
2033,0 0,0250 0,0285 0,8771 985,0 0,0039 42650 0,02444 9659,4 97,2 97,6 153,2
2033,5 0,0245 0,0285 0,8578 984,6 0,0039 41015 0,02458 9656,1 93,5 97,5 153,6
2034,0 0,0199 0,0285 0,6974 982,5 0,0043 30226 0,02584 9635,7 64,8 97,0 157,8
2034,5 0,0184 0,0285 0,6467 982,7 0,0043 28279 0,02614 9637,6 56,4 96,9 158,9
2035,0 0,0190 0,0285 0,6649 983,2 0,0042 29718 0,02591 9642,3 59,1 97,0 158,2
2035,5 0,0183 0,0285 0,6426 982,6 0,0043 27963 0,02619 9636,6 55,8 96,9 158,7
2036,0 0,0183 0,0285 0,6426 982,6 0,0043 27963 0,02619 9636,6 55,8 96,9 158,5
44
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
2010,0 2015,0 2020,0 2025,0 2030,0 2035,0 2040,0
Pre
ssã
o
Tempo
p sucção
p saturação
Figura 4.3 – Gráfico de Pressão de Sucção x Tempo (terceira simulação).
A partir da tabela 4.5 e do gráfico da Figura 4.3, podemos concluir que a tubulação
de 7,5” deverá satisfazer as necessidades desse estudo, pois no gráfico acima podemos
notar que os valores mais baixos da Pressão de Sucção se aproximam muito da Pressão
de Saturação, ou seja, poderemos supor que não terão gases no sistema. Além disso, são
poucos os valores abaixo da Pressão de Saturação, pois a curva depois volta a ficar
acima da linha da Pressão de Saturação.
Com isso, tendo esclarecido essa premissa, podemos concluir que obtivemos os
valores para a Pressão de Sucção tanto da bomba de óleo, quanto da bomba de água.
45
4.4 Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Óleo
Nessa etapa da análise foram feitos os cálculos para se obter os valores da pressão
de descarga da bomba de óleo. Precisamos de uma pressão que permita que o
escoamento permaneça monofásico até chegar a Unidade Estacionária de Produção,
logo, precisamos que a pressão do fluido de produção permaneça acima da pressão de
saturação durante todo esse percurso. Foi feita a escolha de se utilizar uma tubulações
de 8,5” para os risers de produção.
Para essa etapa temos como dado de entrada que serão duas tubulações levando o
óleo até a plataforma, aonde teremos uma Pressão de Separação que será constante e
igual a 20 x 105Pa. Outra informação já conhecida são os valores das eficiências de
separação tanto água-óleo quanto óleo-água, respectivamente iguais a 0,99 e 0,70. Com
isso, temos que 99% do óleo e 30% da água serão bombeados pela bomba de óleo.
Portanto, teremos novos valores de vazão. Consideraremos como exemplo o primeiro
semestre de funcionamento, aonde a vazão total é de 3.790 m³/d, composto de 92% de
óleo e 8% de água. Conforme já calculado nas equações 4.1 e 4.2, temos que a vazão
total de óleo é de 3.500 m³/d e a vazão total de água é de 290 m³/d. Com isso, temos os
seguintes valores para as vazões de óleo e água bombeadas pela bomba de óleo,
resultando na vazão total da bomba de óleo:
46
Com base nessas vazões podemos realizar o cálculo da massa específica e
viscosidade do fluido, além de que também temos que calcular a área transversal da
tubulação, a velocidade do fluido e a vazão em cada duto. Continuando no mesmo
exemplo, temos os seguintes valores:
[ ( )]
[ ]
[ ( )]
[ ]
Possuindo as propriedades do fluido determinadas e possuindo também a
velocidade e o diâmetro podemos calcular o Número de Reynolds e descobrir se o
escoamento em da bomba de óleo será laminar ou turbulento. Abaixo, o cálculo do
Número de Reynolds através da equação 2.5:
Agora temos que o escoamento é turbulento, ou seja, precisaremos ainda calcular o
fator de atrito, usando a equação 2.6:
47
(
)
[ (
) (
)
]
(
)
[ (
) (
)
]
Agora faltam os cálculos de perda de carga para somarmos com a pressão de
separação na UEP e finalmente obter a pressão de descarga da bomba de óleo. Para isso,
dividiremos essa parte do estudo no cálculo da perda de carga na linha de produção e no
cálculo da perda de carga no riser de produção. Precisaremos dos comprimentos da
linha e do riser de produção que são, respectivamente, 10.000m e 2.000m.
Para o cálculo da perda de carga na linha de produção teremos apenas as perdas de
carga por atrito. Não haverá perda de carga por aceleração, pois a velocidade do fluido
será constante em cada semestre, e também não haverá perda de carga gravitacional,
pois a linha estará disposta horizontalmente, não havendo diferença de altura. Portanto,
ainda considerando o primeiro semestre de funcionamento do sistema, teremos o
seguinte de acordo com a equação 2.9:
)
Com isso, achamos a perda de carga na linha multiplicando o valor acima pelo
comprimento da linha de produção:
)
48
No caso do riser de produção, o fluido sofrerá perda de carga por atrito e também
sofrerá perda de carga gravitacional, pois agora teremos variações de altura. Então,
temos o seguinte a partir das equações 2.8 e 2.9:
)
)
A partir disso, podemos calcular a perda de carga no riser somando os dois valores
acima e multiplicando a soma pelo comprimento do riser de produção, da seguinte
forma:
Em posse dos valores da pressão de separação na UEP e das perdas de carga
sofridas nas linhas e no riser podemos calcular a pressão de descarga da bomba de óleo:
Agora que temos o valor da pressão de descarga da bomba de óleo no primeiro
semestre de funcionamento do sistema, podemos replicar todos os cálculos para os
demais semestres de forma a termos a tabela 4.6 e o gráfico da Figura 4.4 que
evidenciam a pressão de descarga da bomba de óleo ao longo do tempo.
49
Tabela 4.6 – Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Óleo (D = 8,5”).
Tempo Q A v rmistura mmistura N Rey f Dp linha 2 Dp riser p descarga-BO
(anos) (m3/s) (m2) (m/s) (kg/m3) Pa . S - - 105Pa 105Pa 105Pa
2014,0 0,0206 0,0366 0,5615 902,4 0,0195 5600 0,03765 2,5 177,5 200,0
2014,5 0,1324 0,0366 3,6169 902,2 0,0196 35984 0,02509 68,6 190,7 279,3
2015,0 0,1540 0,0366 4,2073 903,3 0,0194 42350 0,02446 90,6 195,3 305,9
2015,5 0,1496 0,0366 4,0864 904,6 0,0191 41747 0,02452 85,8 194,6 300,4
2016,0 0,1500 0,0366 4,0982 904,9 0,0191 41996 0,02450 86,2 194,7 301,0
2016,5 0,1393 0,0366 3,8042 906,6 0,0187 39730 0,02470 75,1 192,8 287,9
2017,0 0,1428 0,0366 3,9000 907,3 0,0186 41048 0,02458 78,6 193,7 292,2
2017,5 0,1337 0,0366 3,6515 910,9 0,0179 40033 0,02468 69,4 192,5 281,9
2018,0 0,1247 0,0366 3,4073 915,0 0,0171 39263 0,02475 60,9 191,7 272,5
2018,5 0,1171 0,0366 3,1996 918,8 0,0164 38639 0,02481 54,0 191,0 265,1
2019,0 0,1108 0,0366 3,0255 922,4 0,0157 38277 0,02485 48,6 190,6 259,2
2019,5 0,1067 0,0366 2,9146 924,8 0,0153 38080 0,02487 45,2 190,4 255,7
2020,0 0,1023 0,0366 2,7941 927,7 0,0147 38001 0,02488 41,7 190,3 252,0
2020,5 0,0978 0,0366 2,6718 930,9 0,0141 37996 0,02488 38,3 190,2 248,5
2021,0 0,0944 0,0366 2,5779 933,8 0,0136 38294 0,02485 35,7 190,3 246,0
2021,5 0,0922 0,0366 2,5181 935,4 0,0133 38292 0,02485 34,1 190,3 244,4
2022,0 0,0872 0,0366 2,3820 939,6 0,0125 38705 0,02481 30,6 190,4 241,0
2022,5 0,0832 0,0366 2,2739 942,2 0,0120 38598 0,02482 28,0 190,4 238,4
2023,0 0,0806 0,0366 2,2023 946,0 0,0113 39943 0,02468 26,2 190,8 237,0
2023,5 0,0770 0,0366 2,1037 949,4 0,0106 40636 0,02462 24,0 191,0 235,0
2024,0 0,0743 0,0366 2,0306 952,2 0,0101 41421 0,02455 22,3 191,2 233,6
2024,5 0,0723 0,0366 1,9761 954,9 0,0096 42539 0,02445 21,1 191,5 232,6
2025,0 0,0677 0,0366 1,8495 955,2 0,0095 40059 0,02467 18,7 191,1 229,7
2025,5 0,0648 0,0366 1,7707 957,6 0,0091 40407 0,02464 17,1 191,2 228,4
2026,0 0,0631 0,0366 1,7243 960,1 0,0086 41619 0,02453 16,2 191,6 227,8
2026,5 0,0621 0,0366 1,6968 962,2 0,0082 43065 0,02440 15,7 191,9 227,5
2027,0 0,0567 0,0366 1,5493 962,6 0,0081 39747 0,02470 13,2 191,5 224,7
2027,5 0,0514 0,0366 1,4028 963,2 0,0080 36486 0,02504 11,0 191,1 222,1
2028,0 0,0481 0,0366 1,3141 963,1 0,0080 34093 0,02532 9,8 190,8 220,6
2028,5 0,0465 0,0366 1,2695 958,1 0,0090 29297 0,02598 9,3 189,8 219,1
2029,0 0,0349 0,0366 0,9522 960,6 0,0085 23249 0,02709 5,5 189,5 215,0
2029,5 0,0341 0,0366 0,9304 961,3 0,0084 23126 0,02712 5,2 189,6 214,8
2030,0 0,0335 0,0366 0,9157 960,7 0,0085 22429 0,02728 5,1 189,4 214,5
2030,5 0,0325 0,0366 0,8887 961,3 0,0084 22060 0,02737 4,8 189,5 214,3
2031,0 0,0295 0,0366 0,8057 961,2 0,0084 19950 0,02791 4,0 189,3 213,4
2031,5 0,0272 0,0366 0,7426 962,1 0,0082 18796 0,02824 3,5 189,4 212,9
2032,0 0,0237 0,0366 0,6483 961,4 0,0083 16136 0,02915 2,7 189,1 211,8
2032,5 0,0208 0,0366 0,5676 961,4 0,0083 14139 0,03000 2,2 189,0 211,2
2033,0 0,0202 0,0366 0,5515 963,1 0,0080 14320 0,02991 2,0 189,3 211,3
2033,5 0,0199 0,0366 0,5425 962,5 0,0081 13875 0,03012 2,0 189,2 211,2
2034,0 0,0167 0,0366 0,4567 958,9 0,0088 10727 0,03195 1,5 188,4 209,8
2034,5 0,0155 0,0366 0,4221 959,2 0,0087 9990 0,03250 1,3 188,4 209,7
2035,0 0,0158 0,0366 0,4306 960,0 0,0086 10383 0,03220 1,3 188,6 209,9
2035,5 0,0154 0,0366 0,4202 959,0 0,0088 9903 0,03256 1,3 188,4 209,6
2036,0 0,0154 0,0366 0,4202 959,0 0,0088 9903 0,03256 1,3 188,4 209,6
50
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
2010,0 2015,0 2020,0 2025,0 2030,0 2035,0 2040,0
Pre
ssã
o
Tempo
p sucção
p descarga
p saturação
Gráfico 4.4 – Pressão de Descarga da Bomba de Óleo / Pressão de Sucção x Tempo.
Além disso, possuindo os valores de pressão de sucção e pressão de descarga da
bomba de óleo, passamos a ter tudo que é necessário para a escolha da bomba de óleo.
Porém, antes iremos realizar o estudo para obtenção da pressão de descarga da bomba
de água.
51
4.5 Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Água
Nesta etapa serão feitos os cálculos para a obtenção dos valores de pressão de
descarga da bomba de injeção de água. Essa bomba irá bombear água, com uma
pequena quantidade de óleo, de volta para o reservatório através de poços de injeção. A
sua função é aumentar a Pressão do Reservatório, pois essa pressão irá diminuir com o
tempo, conforme foi visto na tabela 4.1, não sendo suficiente para elevar o fluido de
produção através da coluna de produção até o SSAO. Outra alternativa seria o
dimensionamento de uma terceira bomba para aumentar a Pressão do Fundo, porém isso
implicaria em mudar o projeto e torná-lo mais caro, o que não é o foco deste trabalho.
Para começar esses cálculos precisamos saber quais serão os dados de entrada.
Temos a pressão de sucção da bomba já calculada, além de sabermos também as
porcentagens de óleo e água presentes nesse escoamento, ou seja, já temos os valores
para a massa específica e viscosidade. Outro dado de entrada necessário será o diâmetro
da tubulação. Nessa etapa também precisamos que o fluido esteja o tempo inteiro
durante o percurso acima da pressão de saturação. Além disso, também precisamos que
ele chegue ao reservatório com uma pressão capaz de vencer a pressão do reservatório,
de modo que ocorra a injeção no reservatório. O diâmetro escolhido para as linhas e
coluna de injeção nesse caso foi de 7,5”. O estudo assumiu que existirão dois poços
injetores.
Continuando no exemplo em que estamos considerando o primeiro semestre de
funcionamento do sistema, temos uma vazão total de 3.790 m³/d, aonde a vazão total de
óleo é 3.500 m³/d e a vazão total de água é 290 m³/d. Lembrando que a eficiência da
separação óleo-água é de 99% e a eficiência da separação água-óleo é 70%, temos que
70% da água e 1% do óleo são bombeados para as linhas de injeção e,
52
consequentemente de volta para o reservatório. Com isso, podemos calcular o quanto de
óleo e de água a bomba de injeção irá bombear de volta para o reservatório e, assim,
teremos a vazão da bomba de injeção de água.
Agora teremos que calcular novos valores para a massa específica e viscosidade do
fluido de injeção para as vazões acima, além de também calcular novos valores para a
velocidade do fluido e a área transversal da tubulação. Para isso, seguiremos a mesma
sequência de cálculos realizados para a bomba de óleo, lembrando que no primeiro
semestre estamos considerando o funcionamento de apenas 1 poço de injeção, portanto:
[ ( )]
[ ]
[ ( )]
[ ]
53
Com as propriedades do fluido de injeção definidas e possuindo os valores da
velocidade do escoamento e do diâmetro da tubulação, podemos calcular o Número de
Reynolds para checar se o escoamento em questão é laminar ou turbulento. Teremos o
seguinte:
Concluímos, portanto, que o escoamento em questão é turbulento. Agora torna-se
necessário o cálculo do fator de atrito, feito abaixo:
(
)
[ (
) (
)
]
(
)
[ (
) (
)
]
Já podemos realizar os cálculos para definir as perdas de carga nas linhas de
injeção. Esse estudo será dividido da mesma forma que foi feita no estudo das perdas de
carga da bomba de óleo. Isto é, calcularemos as perdas de carga na linha de injeção e as
perdas de carga na coluna de injeção. Para isso, precisaremos dos comprimentos dessas
linhas, que serão 5.000m para as linhas de produção e 1.000m para a coluna de injeção.
Para o caso das linhas de injeção, teremos perdas de carga apenas por atrito. Não
teremos perdas de carga por aceleração, pois a velocidade do escoamento será constante
e também não teremos perdas de carga por ação gravitacional, pois essas linhas estarão
dispostas horizontalmente de forma a não haver variação na altura. Com isso, temos o
seguinte, considerando o primeiro semestre de funcionamento do sistema:
54
)
De posse da variação de pressão por unidade de comprimento, podemos multiplicar
esse valor pelo comprimento da linha e descobrir a perda de carga sofrida na linha de
injeção:
)
Indo para a etapa da coluna de injeção, teremos perdas de carga por atrito, porém
teremos ganho de carga por ação gravitacional. Não teremos perda de carga por
aceleração, pois a velocidade do escoamento será constante. Teremos ganho de carga
por ação gravitacional, pois teremos variação na altura. Porém o escoamento estará no
mesmo sentido e direção da gravidade, a que agirá a favor do escoamento. Com isso,
temos:
)
)
Sabendo que a variação gravitacional é positiva e a variação por atrito é negativa,
podemos calcular a variação total da carga. Já será esperado um ganho de carga no final,
pois a variação positiva é muito superior a variação negativa. Após isso, basta
55
multiplicarmos essa variação pelo comprimento da coluna de injeção e teremos o valor
total de ganho de carga:
Feitos esses cálculos passamos a ter a variação total da carga desde o SSAO até o
reservatório, através das linhas de injeção. Com isso, podemos finalmente calcular a
pressão de descarga da bomba de água. A variação de carga encontrada para as linhas de
injeção será negativa, enquanto que a variação encontrada para a coluna de produção
será positiva. Desse modo, seguimos:
Com isso, finalizamos o exemplo para o primeiro semestre de funcionamento do
sistema. Agora podemos replicar os cálculos para os demais semestres e encontrar as
pressões de descarga da bomba de água em cada semestre. Isso irá gerar a tabela 4.7 e o
gráfico da Figura 4.5 que seguem adiante:
56
Tabela 4.7 – Obtenção da Pressão de Descarga da Bomba de Água.
Tempo Q A v rmistura mmistura N Rey fDp linha de
injeção
Dp coluna de
injeção
p descarga-BA
(anos) (m3/s) (m2) (m/s) (kg/m3) Pa . S - - 105Pa 105Pa 105Pa
2014,0 0,0028 0,0285 0,0966 985,3 0,0038 4781 0,03919 96,6 0,0 183,4
2014,5 0,0041 0,0285 0,1430 984,0 0,0040 6624 0,03603 96,5 0,1 183,4
2015,0 0,0067 0,0285 0,2339 988,7 0,0031 14012 0,03006 96,9 0,2 182,9
2015,5 0,0088 0,0285 0,3095 991,8 0,0026 22920 0,02717 97,2 0,3 182,5
2016,0 0,0093 0,0285 0,3273 992,3 0,0025 25074 0,02671 97,2 0,4 182,3
2016,5 0,0114 0,0285 0,4004 994,2 0,0021 36223 0,02507 97,4 0,5 182,1
2017,0 0,0128 0,0285 0,4505 994,8 0,0020 42928 0,02441 97,4 0,6 182,0
2017,5 0,0175 0,0285 0,6152 996,6 0,0017 70692 0,02283 97,5 1,1 182,2
2018,0 0,0224 0,0285 0,7863 997,6 0,0015 102780 0,02192 97,5 1,8 182,7
2018,5 0,0262 0,0285 0,9186 998,2 0,0013 129532 0,02146 97,4 2,4 183,2
2019,0 0,0294 0,0285 1,0314 998,5 0,0013 153218 0,02117 97,3 3,0 183,6
2019,5 0,0313 0,0285 1,0986 998,7 0,0012 167780 0,02103 97,3 3,3 183,8
2020,0 0,0335 0,0285 1,1750 998,9 0,0012 184511 0,02089 97,2 3,8 184,2
2020,5 0,0356 0,0285 1,2485 999,0 0,0012 200969 0,02077 97,1 4,2 184,5
2021,0 0,0376 0,0285 1,3179 999,2 0,0012 216340 0,02068 97,0 4,7 184,9
2021,5 0,0383 0,0285 1,3451 999,2 0,0011 222816 0,02064 97,0 4,9 184,9
2022,0 0,0405 0,0285 1,4214 999,3 0,0011 240559 0,02055 96,9 5,4 185,3
2022,5 0,0412 0,0285 1,4461 999,4 0,0011 247587 0,02052 96,9 5,6 185,3
2023,0 0,0435 0,0285 1,5256 999,5 0,0011 265019 0,02044 96,8 6,2 185,9
2023,5 0,0446 0,0285 1,5646 999,6 0,0011 274883 0,02040 96,7 6,6 186,0
2024,0 0,0455 0,0285 1,5953 999,6 0,0011 282594 0,02037 96,7 6,8 186,1
2024,5 0,0465 0,0285 1,6303 999,6 0,0011 290846 0,02034 96,6 7,1 186,3
2025,0 0,0437 0,0285 1,5339 999,6 0,0011 273863 0,02041 96,8 6,3 185,1
2025,5 0,0437 0,0285 1,5327 999,7 0,0011 275265 0,02040 96,8 6,3 184,9
2026,0 0,0444 0,0285 1,5565 999,7 0,0011 281098 0,02038 96,7 6,5 184,9
2026,5 0,0452 0,0285 1,5853 999,7 0,0010 287578 0,02036 96,7 6,7 185,0
2027,0 0,0415 0,0285 1,4577 999,7 0,0010 264664 0,02044 96,9 5,7 183,6
2027,5 0,0380 0,0285 1,3315 999,7 0,0010 242021 0,02054 97,1 4,8 182,3
2028,0 0,0355 0,0285 1,2453 999,7 0,0010 226309 0,02062 97,2 4,2 181,4
2028,5 0,0316 0,0285 1,1085 999,7 0,0011 199309 0,02079 97,4 3,4 180,2
2029,0 0,0247 0,0285 0,8666 999,7 0,0011 156665 0,02114 97,6 2,1 178,5
2029,5 0,0244 0,0285 0,8572 999,7 0,0011 155224 0,02115 97,6 2,0 178,2
2030,0 0,0238 0,0285 0,8352 999,7 0,0011 151037 0,02120 97,7 1,9 177,9
2030,5 0,0233 0,0285 0,8180 999,7 0,0011 148111 0,02123 97,7 1,9 177,6
2031,0 0,0211 0,0285 0,7404 999,7 0,0011 134020 0,02140 97,7 1,5 177,0
2031,5 0,0197 0,0285 0,6926 999,7 0,0011 125601 0,02152 97,8 1,4 176,6
2032,0 0,0170 0,0285 0,5978 999,7 0,0011 108269 0,02181 97,8 1,0 176,0
2032,5 0,0149 0,0285 0,5237 999,7 0,0011 94854 0,02210 97,9 0,8 175,5
2033,0 0,0149 0,0285 0,5229 999,7 0,0010 95035 0,02209 97,9 0,8 175,3
2033,5 0,0145 0,0285 0,5094 999,7 0,0010 92468 0,02216 97,9 0,8 175,1
2034,0 0,0115 0,0285 0,4041 999,7 0,0011 72797 0,02275 97,9 0,5 174,5
2034,5 0,0107 0,0285 0,3756 999,7 0,0011 67710 0,02295 98,0 0,4 174,3
2035,0 0,0111 0,0285 0,3884 999,7 0,0011 70140 0,02285 98,0 0,5 174,1
2035,5 0,0106 0,0285 0,3728 999,7 0,0011 67170 0,02297 98,0 0,4 173,9
2036,0 0,0106 0,0285 0,3728 999,7 0,0011 67170 0,02297 98,0 0,4 173,7
57
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
400,0
2010,0 2015,0 2020,0 2025,0 2030,0 2035,0 2040,0
Pre
ssão
Tempo
P sucção
p descarga
p saturação
Gráfico 4.5 – Pressão de Descarga da Bomba de Água / Pressão de Sucção x Tempo.
Agora possuímos os valores para as pressões de sucção das bombas, bem como os
valores de pressão de descarga da bomba de óleo e os valores de pressão de descarga da
bomba de injeção de água. Como também já estamos com as vazões de cada bomba
calculadas, podemos concluir que já possuímos tudo que é necessário para o
dimensionamento da bomba de óleo e da bomba de água.
58
5. Seleção das Bombas
Agora que passamos por todo esse estudo, já possuímos todos os valores das vazões
da bomba de óleo, vazões da bomba de água, pressões de sucção das bombas, pressões
de descarga da bomba de óleo e pressões de descarga da bomba de água. Com isso,
conseguimos adquirir todas as informações que são necessárias para se escolher uma
bomba para atuar no sistema.
Quando estamos falando de escolha de bombas, significa que estamos falando das
curvas características das bombas, pois é a partir dessas curvas que poderemos descobrir
qual bomba é a bomba mais indicada para o sistema. As curvas que caracterizam a
bomba são as curvas de Carga x Vazão e Potência Absorvida x Vazão. A curva de
Carga x Vazão é a curva que usamos para a escolha da bomba. A Carga é referente à
diferença entre a pressão de sucção e a pressão de descarga da bomba, enquanto a vazão
é a própria vazão da bomba.
Como já temos a diferença entre a pressão de sucção e a pressão de descarga tanto
da bomba de óleo quanto da bomba de água para todo o funcionamento do sistema,
podemos escolher bombas para qualquer momento do funcionamento do sistema, pois
temos como traçar o gráfico de Carga x Vazão do sistema. Para a escolha da bomba em
si, será necessário usar os gráficos de Carga x Vazão de cada opção de bomba e ver qual
desses gráficos se aproximará mais do gráfico do sistema.
O estudo feito aqui compreende o funcionamento do sistema desde o ano de 2014
até o ano de 2036, logo, serão 25 anos de funcionamento do sistema. Temos como
premissa que o tempo médio entre falhas das bombas é de 3 anos, logo, as bombas
precisarão ser trocadas a cada 3 anos. Com isso, temos que para cada uma dessas trocas
59
será necessário repetir todo o processo de escolha das bombas, portanto, serão
necessárias as escolhas de 9 bombas de óleo e outras 9 bombas de água.
A escolha das bombas será feita através de um aplicativo existente no site de um
fornecedor de bombas. Nesse aplicativo, nós forneceremos os dados de entrada, como
as pressões e as vazões, e o próprio aplicativo nos trará algumas opções de bombas,
além dos seus gráficos. Dentre essas opções, caberá a nós selecionar a que melhor
atenderá as necessidades do sistema. O fornecedor escolhido foi a Sulzer, a qual é uma
empresa tradicional do ramo do fornecimento de bombas.
Ao entrar no site da Sulzer foi necessário criar um cadastro e aguardar a aprovação
deles para poder começar a utilizar as ferramentas que eles disponibilizam. Entrando na
seção “Online Tools” do site, poderemos achar o aplicativo “SulzerSelect”, o que irá
nos fornecer as opções de bombas para o sistema. As próximas duas figuras 5.1 e 5.2 se
referem ao acesso até o aplicativo “SulzerSelect”.
Figura 5.1 - Acesso ao "Online Tools" no site da Sulzer. FONTE:
http://www.sulzer.com/
60
Figura 5.2 - Acesso ao aplicativo "SulzerSelect" no site da Sulzer. FONTE:
http://www.sulzer.com/
Após entrar no aplicativo (Figura 5.2), somos primeiramente solicitados a escolhero
sistema de unidades de medidas que iremos adotar no nosso sistema, mas que
poderemos mudar a qualquer momento durante o uso da ferramenta. No caso deste
estudo, estamos usando o Sistema Internacional de Medidas. Escolhido o sistema de
unidades de medidas, podemos fornecer os dados de entrada necessários para o
aplicativo nos retornar as opções de bombas.
61
Figura 5.3 - Escolha do Sistema de Medidas a ser usado no aplicativo "SulzerSelect" no
site da Sulzer. FONTE: http://www.sulzer.com/
Após escolhermos o sistema de unidades, o site nos direciona a outra escolha: se a
seleção das bombas será feita através de uma lista de tamanhos ou se será feita através
das Condições de Serviço do sistema. Essas condições de serviço englobam as pressões,
vazões e as propriedades dos fluidos. Nesse estudo faremos essa escolha através das
Condições de Serviço (Figura 5.4).
62
Figura 5.4 – Escolha das condições para a realização da seleção das bombas. FONTE:
http://www.sulzer.com/
Passadas essas etapas, finalmente chegamos ao momento de inserir os dados de
entrada que o aplicativo precisa para fornecer as opções de bombas (Figura 5.5). Esses
dados compreendem as pressões de sucção e descarga, vazões, as propriedades do fluido
(viscosidade e massa específica) e a rugosidade superficial da tubulação. Basta
preencher a tela de acordo com o pedido e ir para o próximo passo.
Figura 5.5 - Momento em que inserimos os dados de entrada para realizar a seleção das
bombas. FONTE: http://www.sulzer.com/
63
Como pode ser visto na figura 5.5, a parte de pressão está sendo referida como
“Head”. O Head (H) da bomba é expresso em metros e ele mede a altura que seria
possível elevar um escoamento de água nas mesmas condições que está o fluido em
estudo. Numericamente, o Head pode ser definido pela equação abaixo:
Com isso, torna-se necessário encontrarmos os valores de Head paras bombas de
óleo e de água. Para o caso da bomba de óleo, faremos um exemplo considerando o
primeiro semestre de funcionamento do sistema e depois replicaremos os cálculos para
o restante dos semestres. No primeiro semestre de funcionamento do sistema, já
calculamos que teremos uma pressão de sucção de 149,7 x 105Pa e teremos uma pressão
de descarga de 200 x 105 Pa. Portanto, teremos o seguinte:
A partir daí, podemos replicar os cálculos para os outros semestres e chegar aos
seguintes valores de Head na tabela 5.1:
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Tabela 5.1 – Obtenção dos valores de Head da Bomba de Óleo.
Para a bomba da água, veremos que o processo é exatamente o mesmo. Portanto, se
considerarmos o primeiro semestre de funcionamento do sistema, teremos o seguinte:
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Agora, replicamos esses cálculos para os outros semestres e chegamos aos
seguintes valores da tabela 5.2:
Tabela 5.2 – Obtenção dos valores de Head da Bomba de Água.
Agora que já possuímos todos os valores de Head tanto da bomba de óleo quanto da
bomba de água, passamos a poder usar o aplicativo da Sulzer e finalmente iniciar a
escolha das bombas de água e de óleo.
Como estamos considerando o tempo médio entre falhas das bombas de 3 anos,
teremos que escolher uma bomba para cada seis pares de valores de Head e Vazão.
Cada par de Head e Vazão será um ponto no gráfico Carga x Vazão da bomba. Ao
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plotarmos esses 6 pontos, teremos que ver qual bomba dentre as opções fornecidas pelo
aplicativo da Sulzer irá possuir o gráfico que fica mais próximo desses 6 pontos e,
depois, repetir o processo para os próximos 6 semestres seguintes até termos escolhido
todas as 9 bombas. Lembrando que isso será para um dos tipos de bomba, ou seja,
depois teremos que repetir todo o processo para escolher as 9 bombas do outro tipo.
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6. Conclusões
O estudo feito nesse trabalho compreendia a determinação e análise das pressões e
vazões associadas a um campo de exploração de petróleo contendo o Sistema de
Separação Submarina de Água-Óleo (SSAO). A partir de dados de entrada como a
Pressão do Reservatório, a Pressão de Fundo, a Pressão de Saturação e a Pressão de
Separação na UEP, além das Vazões de Óleo e de Água e suas respectivas propriedades
físicas e, ainda outros dados de entrada, foi possível determinar os diâmetros de todas as
linhas que seriam usadas no campo, além de cada uma das pressões e vazões que
estavam associadas ao campo em questão.
Para obter os valores dos diâmetros das linhas de produção e injeção, foram feitas
simulações calculando as perdas de carga de modo que o diâmetro escolhido dentre as
opções de diâmetro estabelecidas para as linhas não poderia permitir a inclusão de gases
no sistema, ou seja, o diâmetro escolhido não pode possuir pressões abaixo da Pressão
de Saturação. O objetivo do Projeto foi alcançado ao determinar essa medida de
diâmetro.
Para dar continuidade a esse estudo, o próximo passo é seguir com a seleção das
bombas de água e de óleo, pois o objetivo aqui era apenas a determinação das pressões e
vazões do sistema. O cálculo dos Heads das bombas já foi feito no capítulo 5 e, com
isso, o passo seguinte é a seleção propriamente dita das bombas no site da fornecedora,
que no caso desse trabalho a escolhida foi a Sulzer.
Também se pode concluir que esse estudo trouxe uma maior compreensão sobre
como se dá o funcionamento de um campo de exploração de petróleo, além da
importância e das vantagens de se ter um equipamento como o Sistema de Separação
Submarino de Água-Óleo (SSAO) fazendo parte desse processo.
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