Download - Campo Eletrico
Programa:
Capítulo 1 – Lei de CoulombCapítulo 2 – Campo ElétricoCapítulo 3 – Lei de Gauss (Elétrica e Telecomunicações)Capítulo 4 – Potencial ElétricoCapítulo 5 – Capacitores e dielétricosCapítulo 6 – Corrente elétrica e resistência elétricaCapítulo 7 – Circuitos de corrente contínuaCapítulo 8 – Campo magnéticoCapítulo 9 – Lei de AmpèreCapítulo 10 – Lei de FaradayCapítulo 11 – IndutânciaCapítulo 12 – Circuitos de Corrente Alternada (Elétrica e Telecom)
Física III
Capítulo 2 – Campo elétrico
Tópicos:
I – Conceito de campo elétricoII – Linhas de campo elétricoIII – Cálculo do campo elétricoIV – Movimento de uma partícula carregada em um campo elétrico
Campos
• Podemos definir “campo”, de forma genérica, como sendo uma região do espaço caracterizada por um conjunto de valores de uma grandeza física que dependem apenas de coordenadas que utilizem uma determinada referência (que pode ser matemática ou física, como, por exemplo, o tempo).
Exemplos de campos:
- Campo de temperaturas (térmico)- Campo de pressões- Campo gravitacional- Campo elétrico
A força que se manifesta entre dois corpos eletricamente carregados é uma força que age à distância. Ela se faz sentir sem que haja qualquer conexão material entre os dois corpos que interagem.
Provoca certa perplexidade a idéia de que uma força se faça sentir à distância, mesmo através do espaço vazio.
Campo elétrico
Essa dificuldade pode ser superada pensando-se da seguinte maneira: Vamos dizer que, quando um corpo q está eletricamente carregado, cria-se em todo o espaço circundante uma situação nova, diferente da que existia quando q estava descarregado. O fato de eletrizarmos esse corpo modifica as propriedades do espaço que o circunda.
Outro corpo eletricamente carregado (q0), colocado em um ponto P do espaço, começará, num dado instante, a "sentir" uma força elétrica causada por q.
Dizemos que a carga do corpo q gera no espaço circundante um campo elétrico.
Campo Elétrico
O campo elétrico gerado pela carga q num ponto P existe independentemente de haver em P um corpo carregado.
Quando colocamos nesse ponto P um corpo carregado, a força que passa a agir sobre ele é devida ao campo elétrico que já preexistia ali, e não a uma ação direta, à distância, do corpo q sobre o segundo corpo.
Campo Elétrico
Campos
• Conceito inicial de campo gravitacional:
massamassa
massacampomassa
• Conceito atual de campo gravitacional:
Campo Elétrico
• Conceito inicial de campo elétrico:
cargacarga
cargacampocarga
• Conceito atual de campo elétrico:
Definição de campo elétrico
• Para que o conceito seja bem aplicado, é necessário que a carga de prova seja suficientemente pequena de modo a não perturbar a distribuição de cargas, ou seja,
prova decarga q
V/m) (ou N/C qq
lim
0
000
FE
Campo elétrico de cargas pontuais
in EEEEE ...21
• Este princípio não é válido para campos muito intensos
Linhas de força • As linhas de força indicam a direção do campo
elétrico.• As linhas de força se originam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas.• O número de linhas por unidade de área da seção reta (perpendicular às linhas) é proporcional à intensidade do campo.
• Se a carga pontual for negativa, as linhas de força terão a mesma configuração, porém apontam radialmente para dentro.• Se duas cargas de mesmo sinal forem colocadas próximas uma da outra, as linhas de força anteriormente entre as duas cargas serão “empurradas” para os lados, não havendo linhas na região próxima ao ponto médio entre as duas cargas.• Para regiões muito afastadas da carga, as linhas serão aproximadamente paralelas.• A carga elétrica numa esfera será positiva se o número de linhas de força que delas saem for maior que o número de linhas que nela terminam.
Linhas de força
As linhas de força se originam nas cargas positivas e terminam nas cargas
negativas.
Linhas de força
Visualização das linhas de força, aplicando-se um campo elétrico em um fluido isolante com sementes de grama em suspensão, partículas.
Dipolo elétrico qap 2
• A expressão acima é definida como “momento do dipolo”.
2/322 ax
pkE
• O valor do campo elétrico em pontos bem distantes (x >> d), temos: 34
1
r
pE
Linhas de força
Se duas cargas de mesmo sinal forem colocadas próximas uma da outra, as linhas de força anteriormente entre as duas cargas serão “empurradas” para os lados, não havendo linhas na região próxima ao ponto médio entre as duas cargas.
O campo elétrico de distribuições contínuas de carga
Embora as cargas sejam quantizadas (pacotes discretos), uma grande quantidade de cargas pode ser considerada como uma distribuição contínua, possibilitando o cálculo do campo elétrico com auxílio do cálculo integral, ou seja:
204
1
r
dqd
EE
Pelo fato do campo elétrico ser um vetor, há que se levar em conta suas eventuais componentes em direções tomadas como referência, como por exemplo, três eixos cartesianos.A carga elementar “dq” poderá estar representada por sua densidade, que tanto poderá ser linear, superficial ou volumétrica.
O campo elétrico de distribuições contínuas de carga
Anel carregado
dsdq
As cargas são representadas pela densidade linear de cargas ().
204
1
r
dsd
E
)(4
122
0 Rz
dsd
E
O campo elétrico de distribuições contínuas de carga
Anel carregado Exercício.
Determinar o campo elétrico num ponto P, situado a uma distância “z” do plano do anel.
O campo elétrico de distribuições contínuas de carga
Disco carregado
dwwdAdq )2(
As cargas são representadas pela densidade superficial de cargas ().
2/3220 )(
2
4
1
wz
wdwzd z
E
Substituindo-se “q”, na questão do anel, por “dq” acima, vem:
O campo elétrico de distribuições contínuas de carga
Exercício.
Determinar o campo elétrico num ponto P, situado a uma distância “z” do plano do disco.
Disco carregado
O campo elétrico de distribuições contínuas de carga
Linha infinita de cargas
)220
20
(4
1
4
1
zy
dzdE
r
dqdE
Exercício.
Determinar o campo elétrico num ponto P, situado a uma distância “y” da linha.