Ana Marıa Zuniga Velasco
Avaliacao de Investimentos em Retrofit
de Parques Eolicos por Opcoes Reais
Dissertacao de Mestrado
Dissertacao apresentada ao Programa de Pos-graduacao em Engenharia de Producao da PUC–Riocomo requisito parcial para obtencao do grau deMestre em Engenharia de Producao.
Orientador : Prof. Fernando Luiz Cyrino Oliveira
Co-orientador : Prof. Leonardo Lima Gomes
Rio de Janeiro
Marco de 2017
Ana Marıa Zuniga Velasco
Avaliacao de Investimentos em Retrofit de
Parques Eolicos por Opcoes Reais
Dissertacao apresentada como requisito parcial para obtencaodo grau de Mestre pelo Programa de Pos-graduacao em En-genharia de Producao da PUC–Rio. Aprovada pela ComissaoExaminadora abaixo assinada.
Prof. Fernando Luiz Cyrino Oliveira
Orientador
Departamento de Engenharia Industrial – PUC-Rio
Prof. Leonardo Lima Gomes
Co-orientador
Departamento de Administracao – PUC-Rio
Prof. Marta Correa Dalbem
Pesquisador Autonomo
Prof. Graziela Xavier Fortunato
Departamento de Administracao – PUC-Rio
Prof. Marcio da Silveira Carvalho
Coordenador Setorial do Centro
Tecnico Cientıfico – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 16 de Marco de 2017
Todos os direitos reservados. E proibida a reproducao totalou parcial do trabalho sem autorizacao da universidade, daautora e do orientador.
Ana Marıa Zuniga Velasco
Graduo-se em Engenharia Industrial (2008) e em Especia-lizacao em Financas (2014) ambos pela Universidad del Valle(Cali, Colombia). Trabalhou na empresa Colombina S.A. atu-ando como Analista Financeira e Analista de Carteira durante7 anos.
Ficha Catalografica
Zuniga Velasco, Ana Marıa
Avaliacao de Investimentos em Retrofit de ParquesEolicos por Opcoes Reais/ Ana Marıa Zuniga Velasco; ori-entador: Fernando Luiz Cyrino Oliveira; co-orientador: Le-onardo Lima Gomes. – 2017.
122 f.: il. color. ; 30 cm
1. Dissertacao (mestrado)– Pontifıcia UniversidadeCatolica do Rio de Janeiro, Departamento de EngenhariaIndustrial, 2017
Inclui bibliografia
1. Engenharia Industrial – Teses. 2. Opcoes Reais.3. Energia Eolica. 4. Retrofit. 5. Metodo Binomial.6. Opcao de Barreira. I. Oliveira, Fernando Luiz Cyrino.II. Gomes, Leonardo Lima. III. Pontifıcia UniversidadeCatolica do Rio de Janeiro. Departamento de EngenhariaIndustrial. IV. Tıtulo.
CDD: 658.5
Aos meus pais, Enrique e Flor
e ao meu amor, Juan Pablo.
Agradecimentos
Ao Senhor Deus Pai todo poderoso, em quem tudo posso por sua infinita
misericordia, por todo o que Ele tem abencoado minha vida e por me fortalecer
em todos os momentos. Obrigada meu Deus pela oportunidade de estudar o
Mestrado no Brasil porque alem de me permitir crescer profissionalmente me
ensinou que o mais valioso e buscar primeiro o Reino de Deus e as outras coisas
sao acrescentadas.
Aos meus amados pais, Enrique e Flor, por todo seu amor e apoio incondicional
durante toda a minha vida academica e pessoal, e por orar sempre por mim
porque Deus escuta suas oracoes.
Ao meu amor Juan Pablo Giron por estar sempre a meu lado e ser um homem
de fe que com respeito e tolerancia me da todo o incentivo, conselho e apoio nos
momentos difıceis. Agradeco muito a Deus por ter me presenteado com voce.
Tambem, um agradecimento especial para sua famılia, por toda sua confianca
e carinho, e pelo interesse sempre nos meus projetos.
Aos meus orientadores, Professores Leonardo e Fernando, por aceitar participar
da minha dissertacao.
Ao Professor Leonardo Lima, muito obrigada pela boa orientacao, interesse e
paciencia durante todas as fases da elaboracao deste projeto. Igualmente, pela
ideia que levou a esta dissertacao.
Ao Professor Fernando Cyrino pela disponibilidade e compreensao sempre de-
monstrada.
As Professoras que participaram da Comissao examinadora pelas suas impor-
tantes contribuicoes para melhorar o meu trabalho.
Ao Professor Carlos Patrıcio Samanez (in memoriam) por ter acreditado em
mim e pelos ensinamentos compartilhados, que levarei para minha vida profis-
sional.
A Professora Viviane Bousada pelos seus ensinamentos e paciencia nos cursos
de Portugues, que foram vitais para a escrita desta dissertacao.
A todos os funcionarios da Secretaria do DEI, especialmente a Claudia e Edu-
ardo por estar sempre disponıveis a ajudar quando precisava.
Por ultimo, mas nao menos importante, gostaria de agradecer a CAPES e
PUC-Rio pelo apoio financeiro, sem o qual este trabalho nao teria sido possıvel.
Resumo
Zuniga Velasco, Ana Marıa; Oliveira, Fernando Luiz Cyrino (Orientador);Gomes, Leonardo Lima (Co-orientador). Avaliacao de Investimentos emRetrofit de Parques Eolicos por Opcoes Reais. Rio de Janeiro, 2017.122p. Dissertacao de Mestrado - Departamento de Engenharia Industrial,Pontifıcia Universidade Catolica do Rio de Janeiro.
Com o objetivo de reduzir o efeito estufa e atender a alta demanda de
energia eletrica, muitos paıses desenvolvidos e emergentes tem optado pelo
uso de energias essencialmente de origem renovavel, incluindo energia eolica,
biomassa e solar fotovoltaica. Para determinar a viabilidade economica dos
projetos de energias renovaveis e necessario capturar as variaveis de maior
interesse. As opcoes reais ao considerar a dinamica e incertezas, tıpicas dos
mercados de eletricidade, surgem como uma alternativa para a tomada de
decisoes neste tipo de projetos. Este trabalho aplica a tecnica tradicional de
avaliacao de projetos atraves do fluxo de caixa descontado (FCD) e a teoria
de opcoes reais (TOR) para avaliacao de um parque eolico. A flexibilidade
foi incluıda ao considerar a opcao de fazer um investimento em retrofit para
atualizar a tecnologia das turbinas eolicas e estender o contrato de operacao.
A opcao real analisada e analoga a uma opcao de compra europeia, seu valor
e calculado atraves de uma arvore binomial recombinante com barreira no
preco da energia eolica, principal fonte de incerteza do modelo. Realizaram-
se analises de sensibilidade para avaliar o comportamento do preco da opcao
frente as mudancas em alguns parametros do modelo. Conclui-se a viabilidade
economica de estender a operacao do parque eolico atraves de um investimento
em retrofit, utilizando a TOR, uma vez que o seu valor e muito superior frente
ao calculado pelo FCD, apesar do valor da opcao ter uma forte correlacao com
o limite da barreira e a volatilidade do preco.
Palavras-chaveOpcoes Reais; Energia Eolica; Retrofit; Metodo Binomial; Opcao de
Barreira.
Abstract
Zuniga Velasco, Ana Marıa; Oliveira, Fernando Luiz Cyrino (Advisor); Go-mes, Leonardo Lima (Co-Advisor). Evaluation of Investments in Retrofitof Wind Farms by Real Options. Rio de Janeiro, 2017. 122p. Dissertacaode Mestrado - Departamento de Engenharia Industrial, Pontifıcia Universi-dade Catolica do Rio de Janeiro.
In order to reduce the greenhouse effect and meet the high demand of
electricity, many developed and emerging countries have opted for the use of
renewable energies, for example, wind energy, biomass and solar photovoltaic.
To determine the economic viability of renewable energy projects it is neces-
sary to capture the most relevant variables that suggest greater interest. Real
options allows to consider the dynamic and uncertainties present in the power
markets, therefore it is an attractive tool for decision-making in this kind of
markets. In this work we apply the traditional technique of project evaluation,
the discounted cash flow (DCF), as well as the real real options theory (ROT)
for the financial evaluation of a wind farm. The flexibility is the option of
making a retrofit investment that allows upgrading the wind turbines techno-
logy in order to extend the operating contract. The real option analyzed is
analogous to a european call option and its value was calculated through a re-
combinant binomial tree with barrier in the wind energy price, considered the
main source of uncertainty in the model. Sensitivity analyzes were performed
to assess the option price behavior when some parameters of the model change.
We finally conclude for the economic viability of extending the operation of the
wind farm through an investment in retrofit, using the ROT, since its value is
much higher than the calculated by the DCF, even though the option value is
strongly dependent on the barrier and the volatility of electricity prices.
KeywordsReal Options; Wind Power; Retrofit; Binomial Method; Barrier Option.
Sumario
1. Introducao 18
1.1. Motivacao 20
1.2. O Retrofit 21
1.3. Descricao do problema de estudo 21
1.4. Objetivo Geral 22
1.5. Objetivos Especıficos 22
1.6. Estrutura da dissertacao 23
2. Revisao bibliografica 24
2.1. Revisao da literatura 24
2.1.1. Evolucao da pesquisa em opcoes reais 24
2.1.2. Aplicacoes das opcoes reais na avaliacao de projetos de ener-
gia renovavel 26
2.2. Metodo tradicional de FCD 33
2.2.1. Taxa de desconto ajustada ao risco 34
2.2.2. Valor da firma 36
2.2.3. Crıticas ao metodo tradicional 36
2.3. Teoria das opcoes reais 37
2.3.1. Caracterısticas da teoria das opcoes reais 38
2.3.2. Tipos de opcoes reais 39
2.4. Opcoes financeiras 40
2.4.1. Analogia entre opcoes financeiras e opcoes reais 42
2.4.2. Opcoes exoticas 43
2.4.2.1. As opcoes com barreira 44
2.4.2.2. Tipos de opcoes com barreira 45
2.4.2.3. Avaliacao de opcoes com barreiras 48
2.5. Metodos de solucao de opcoes reais 48
2.5.1. Metodo binomial 49
2.5.2. Metodo binomial aplicado as opcoes com barreiras 52
3. Posicionamento da energia eolica 53
3.1. A energia eolica 53
3.1.1. Componentes dos aerogeradores 53
3.1.2. Vantagens e desvantagens da energia eolica 57
3.1.3. Retrofit e repotenciacao das turbinas eolicas 58
3.2. Panorama no mundo 61
3.3. Panorama no Brasil 63
3.3.1. O setor eletrico no Brasil 64
3.3.2. Estrutura institucional do setor eletrico brasileiro 65
3.3.3. Evolucao da energia eolica no Brasil 66
3.3.4. Ambientes de comercializacao de energia eolica no Brasil 70
3.3.5. Leiloes de energia no Brasil 72
3.3.5.1. Participacao da energia eolica nos leiloes de geracao no ACR 74
4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 76
4.1. Modelagem determinıstica: FCD sem opcao 76
4.1.1. Componentes do fluxo de caixa do projeto 76
4.1.2. Premissas 81
4.1.3. Calculo da taxa de desconto ajustada ao risco 82
4.1.4. Resultado do projeto sem opcoes 85
4.2. Modelagem via opcoes reais 86
4.2.1. Levantamento de dados 87
4.2.2. Limitacoes metodologicas e determinacao do processo estocastico 91
4.2.3. Estimativa de volatilidade 92
4.2.4. Arvore binomial 93
4.2.5. Analise dos resultados 96
4.2.6. Analise de sensibilidade 97
5. Conclusao e trabalhos futuros 106
6. Referencias bibliograficas 108
A. Fluxo de caixa 118
B. Dados utilizados 119
B.1. Correcao dos precos dos leiloes 119
B.2. Taxa de cambio 120
B.3. Analises de sensibilidade 120
C. Arvore binomial recombinante 122
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Diagrama de payoff para uma opcao de compra (43) 42
Figura 2.2 - Diagrama de payoff para uma opcao de venda (43) 42
Figura 2.3 - Diagrama de payoff para uma opcao de compra com
barreira (43) 44
Figura 2.4 - Metodos de avaliacao de opcoes reais 49
Figura 2.5 - Modelo binomial de CRR 50
Figura 3.1 - Principais componentes de um aerogerador (60) 54
Figura 3.2 - Tipos de aerogeradores de eixo horizontal 56
Figura 3.3 - Tipos de aerogeradores de eixo vertical 57
Figura 3.4 - Capacidade eolica instalada no mundo (8) 62
Figura 3.5 - Matriz eletrica Brasileira por fonte, 2015 (67) 64
Figura 3.6 - Oferta interna de energia eletrica (OIEE) no Brasil
2015 (%) (7) 65
Figura 3.7 - Estrutura institucional do setor eletrico brasileiro (70) 66
Figura 3.8 - Evolucao da capacidade instalada da fonte eolica no
Brasil (MW)(66) 68
Figura 3.9 - Evolucao da capacidade instalada por fonte de geracao
no Brasil (75) 70
Figura 3.10 - Tipo de geracao por ambiente de contratacao de ener-
gia (80) 72
Figura 3.11 - Evolucao dos precos das fontes de energia no ACR 75
Figura 4.1 - Obtencao do custo do capital proprio 85
Figura 4.2 - Evolucao dos precos medios de venda eolicos no Brasil 89
Figura 4.3 - Comportamento precos leiloes versus taxa de cambio 90
Figura 4.4 - Sensibilidade do VPL expandido com a volatilidade
do preco da energia eolica 98
Figura 4.5 - Sensibilidade do VPL expandido com a taxa livre de risco 99
Figura 4.6 - Sensibilidade do VPL expandido com o investimento
em retrofit 100
Figura 4.7 - Sensibilidade do VPL expandido com a barreira su-
perior no preco 101
Figura 4.8 - Sensibilidade do VPL expandido com o VP do projeto 102
Figura 4.9 - Sensibilidade do VPL expandido x Investimento x Vo-
latilidade 103
Figura 4.10 - Sensibilidade do VPL expandido x Barreira superior
x Volatilidade 104
Figura A.1 - Fluxo de caixa projetado do projeto eolico no cenario base 118
Figura C.1 - Arvore binomial de avaliacao da opcao 122
Lista de Tabelas
Tabela 1.1 - Oferta interna de energia no Brasil e no mundo (% e Mtep) 19
Tabela 2.1 - Aplicacoes das opcoes reais em projetos de energia eolica 32
Tabela 2.2 - Opcoes reais comuns (44) 39
Tabela 2.3 - Analogia entre uma opcao de compra sobre acoes e
uma opcao real sobre um projeto (44) 43
Tabela 2.4 - Tipos de opcoes com barreira (49) 45
Tabela 2.5 - Correlacoes entre parametros de entrada e valores da
opcao com barreira (50) 46
Tabela 3.1 - Ranking TOP 10 de capacidade instalada acumulada
de energia eolica no mundo ate 2015 (8) 63
Tabela 3.2 - Capacidade eolica instalada por Estado ao final de
2015 (MW) 69
Tabela 3.3 - Diferencas entre os ambientes de contratacao de ener-
gia (79) 71
Tabela 4.1 - Composicao do fluxo de caixa livre dos acionistas 81
Tabela 4.2 - Premissas adotadas para estimar o fluxo de caixa de-
terminıstico 83
Tabela 4.3 - Orcamento custos O&M 83
Tabela 4.4 - Calculo do custo do capital proprio 85
Tabela 4.5 - VPL do projeto eolico (cenario determinıstico) 86
Tabela 4.6 - Precos da energia eolica na data de realizacao dos
leiloes de geracao 88
Tabela 4.7 - Retornos logarıtmicos dos precos da energia eolica 93
Tabela 4.8 - Estimacao da volatilidade 93
Tabela 4.9 - Dados de entrada para a arvore binomial 94
Tabela 4.10 - Parametros para construir a arvore binomial 95
Tabela B.1 - Correcao monetaria dos precos dos leiloes 119
Tabela B.2 - Media dos precos medios anuais de energia eolica e
da taxa de cambio 120
Tabela B.3 - Sensibilidade VPL expandido × Volatilidade do projeto 120
Tabela B.4 - Sensibilidade VPL expandido × Taxa livre de risco 120
Tabela B.5 - Sensibilidade VPL expandido × Investimento em re-
trofit 121
Tabela B.6 - Sensibilidade VPL expandido × VP do ativo-objeto 121
Tabela B.7 - Sensibilidade VPL expandido × Barreira superior no
preco da energia eolica 121
Lista de abreviaturas
ACL Ambiente de Contratacao Livre
ACR Ambiente de Contratacao Regulada
ANA Agencia Nacional de Aguas
Aneel Agencia Nacional de Energia Eletrica
ANP Agencia Nacional do Petroleo
B-S-M Black-Sholes-Merton
BNDES Banco Nacional de Desenvolvimento Economico e Social
C&A Copeland e Antikarov
Capex Capital Expenditure
CAPM Capital Asset Pricing Model
CCEAR Contratos de Comercializacao de Energia Eletrica no Ambiente Re-
gulado
CCEE Camara de Comercializacao de Energia Eletrica
CMO Custo Marginal de Operacao
CMSE Comite de Monitoramento do Setor Eletrico
CNPE Conselho Nacional de Polıtica Energetica
Cofins Contribuicao para Financiamento da Seguridade Social
CRR Cox, Ross e Rubinstein
CSLL Contribuicao Social sobre o Lucro Lıquido
Ebit Earnings Before Interest and Taxes
Ebitda Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation, and Amortization
EOL Usina Eolica
EPE Empresa de Pesquisa Energetica
FCD Fluxo de Caixa Descontado
FCLA Fluxo de Caixa Livre dos Acionistas
GWEC Global World Energy Council
IRPJ Imposto sobre a Renda das Pessoas Jurıdicas
LA Leilao de Ajuste
Lair Lucro antes dos Impostos
Lajida Lucro antes dos Juros, Impostos, Depreciacao e Amortizacao
Lajir Lucro antes dos Impostos
LEE Leilao de Energia Existente
LEN Leilao de Energia Nova
LER Leilao de Energia de Reserva
LFA Leilao de Fontes Alternativas
LL Lucro Lıquido
MGB Movimento Geometrico Browniano
MME Ministerio de Minas e Energia
Mtep Milhoes de Toneladas Equivalentes de Petroleo
O&M Operacao e Manutencao
OCDE Organizacao para a Cooperacao e o Desenvolvimento Economico
OIE Oferta Interna de Energia
OIEE Oferta Interna de Energia Eletrica
ONS Operador Nacional do Sistema Eletrico
OR Opcao Real
OTC Over the Counter
PCH Pequena Central Hidreletrica
Pis Programa de Integracao Social
PLD Preco de Liquidacao de Diferencas
Proinfa Programa de Incentivo as Fontes Alternativas de Energia Eletrica
SEB Setor Eletrico Brasileiro
SIN Sistema Interligado Nacional
TFSEE Taxa de Fiscalizacao de Servicos de Energia Eletrica
TIR Taxa Interna de Retorno
TOR Teoria das Opcoes Reais
TUST Tarifa de Uso do Sistema de Transmissao
UFV Usina Fotovoltaica
UHE Usina Hidreletrica
UTE Usina Termeletrica
VP Valor Presente
VPL Valor Presente Lıquido
“Mira que te mando que te esfuerces y seas valiente;
no temas ni desmayes, porque Jehova tu Dios estara
contigo en dondequiera que vayas”.
Josue 1:9
1
Introducao
O consumo da energia primaria mundial tem apresentado um crescimento
exponencial (1) desde a epoca da revolucao industrial. Hoje em dia, o uso da
energia faz parte de nosso estilo de vida e, quanto mais desenvolvida esta uma
sociedade, mais energia consome. Porem, apesar dos recursos energeticos serem
abundantes, as reservas de energia primaria sao variaveis e estao distribuıdas
de forma desigual por todo o planeta (2). Assim, com o aumento do consumo
energetico mundial, os paıses vem procurando alternativas para atender essa
demanda. Desse modo, desde finais da decada de 1980, como uma resposta as
necessidades de contar com mecanismos de negociacao e de investimento em
capacidade de geracao eficiente frente a crescente demanda por eletricidade,
polıticos e reguladores em uma serie de paıses tem liberado, reestruturado ou
desregulado seu setor de energia eletrica mediante a introducao de sistemas de
concorrencia regulada (3).
Porem, tanto os reguladores do mercado, quanto os agentes geradores
estao expostos a dependencia dos recursos convencionais de geracao de eletri-
cidade (por exemplo, centrais hidreletricas e termicas), que definem o preco de
mercado (4). Portanto, fatores como: a necessidade de combater o avanco das
mudancas climaticas, a regulacao ambiental frente as emissoes, a possibilidade
de escassez e os altos precos de combustıveis fosseis, fazem que cada vez seja
mais favoravel adotar tecnologias de geracao a partir de fontes renovaveis nao
convencionais, como por exemplo, a energia eolica, solar e geotermica.
Por essas razoes, a cada ano as fontes renovaveis de energia ganham
mais espaco na polıtica energetica dos paıses (5); e o caso, por exemplo, da
Colombia, onde o Congresso emitiu a Lei n.°1715 de 2014 (6), que procura
promover as energias renovaveis nao convencionais, sendo incluıdas ao sistema
energetico nacional atraves de incentivos tributarios. A matriz energetica1
mundial aposta a cada dia em fontes alternativas renovaveis, abrindo um novo
espaco especialmente para a energia eolica como pode ser observado na Tabela
1.1.
A Tabela 1.1 mostra a evolucao da matriz energetica mundial, i.e. a
oferta interna de energia2 (OIE) por fonte energetica nos ultimos 40 anos,
1Denominacao dada a demanda total de energia de um paıs, quando segmentada porfonte.
2Representa a energia que se disponibiliza para ser transformada (refinarias, carvoarias,etc), distribuıda e consumida nos processos produtivos do paıs.
Capıtulo 1. Introducao 19
Tabela 1.1: Oferta interna de energia (OIE) no Brasil e no mundo (% e Mtep).Fonte: Elaboracao propria a partir do relatorio do MME (7).
Brasil OCDE Outros MundoFonte 1973 2015 1973 2015 1973 2015 1973 2015
Oleo 45,6 37,3 52,6 35,8 29,9 24,1 46,1 30,8Gas Natural 0,4 13,7 18,9 25,2 12,9 20,2 16,0 21,4Carvao 3,2 5,9 22,6 19,0 31,1 36,7 24,6 28,4Uranio 0 1,3 1,3 10,0 0,2 1,8 0,9 4,9Hidro 6,1 11,3 2,1 2,3 1,2 2,6 1,8 2,6Outras nao-renovaveis 0 0,6 0 0,5 0 0,1 0 0,3Outras renovaveis 44,8 29,9 2,5 7,2 24,7 14,4 10,6 11,6+ Eolica 0 0,62 0 0,88 0 0,28 0 0,51
Total (%) 100 100 100 100 100 100 100 100
Total (Mtep) 82 299 3.741 5.185 2.105 7.814 6.109 13.653% do mundo 1,3 2,2 61,2 38,0 34,5 52,2
onde o ponto comum entre os tres grandes grupos de paıses e o incremento
de participacao do gas natural. Igualmente, a reducao do petroleo e deriva-
dos (-16,8% OCDE3, -8,3% Brasil) que reflete o esforco de substituicao desses
energeticos fosseis. Em termos de presenca de fontes renovaveis, e notavel a
vantagem do Brasil (41,2% de participacao) frente aos outros blocos de paıses
(9,4% da OCDE, 17,1% outros paıses e 14,3% da media mundial). Note-se que
no Brasil e na OCDE a energia eolica passou de uma participacao nula verifi-
cada em 1973, para 0,62% e 0,88% da matriz de energetica, respectivamente,
em 2015.
De modo que a energia eolica esta assumindo a lideranca na transicao dos
combustıveis fosseis e esta conseguindo a competicao em preco, desempenho
e confiabilidade (8). A capacidade instalada acumulada de energia eolica no
mundo no final de 2015 era de 432.883 MW, representando um crescimento de
17% em relacao ao valor acumulado em 2014 (369.705 MW) e as previsoes do
mercado apontam para um crescimento esperado de 83% da capacidade eolica
instalada acumulada ate 2020. O Brasil e um importante destaque, ja que
liderou na America Latina em 2015 com instalacoes de 2.754 MW e apresentou
uma capacidade instalada acumulada de 8.715 MW, correspondentes a 4,3%
e 2% do total mundial, respectivamente; igualmente, continua sendo um dos
mercados mais promissores para o mercado de energia eolica em terra (onshore)
na regiao para 2020. Alem disso, conforme o Ministerio de Minas e Energia
(MME) (7) e de acordo com dados de 2015, embora a matriz eletrica brasileira
3Sao os seguintes 34 paıses membros da Organizacao para a Cooperacao e o Desenvolvi-mento Economico – OCDE: Alemanha, Australia, Austria, Belgica, Canada, Chile, Coreiado Sul, Dinamarca, Eslovenia, Espanha, Estados Unidos, Estonia, Finlandia, Franca, Grecia,Holanda, Hungria, Irlanda, Islandia, Israel, Italia, Japao, Luxemburgo, Mexico, Noruega,Nova Zelandia, Polonia, Portugal, Reino Unido, Republica Eslovaca, Republica Tcheca,Suıca, Suecia e Turquia.
Capıtulo 1. Introducao 20
seja predominantemente hidraulica (64%), a participacao do segmento eolico
vem se intensificando representando 3,5% da matriz energetica no mesmo ano.
E notorio o potencial de crescimento e o aumento da participacao eolica
no setor eletrico nao so no Brasil, mas tambem no panorama mundial, impli-
cando em novas oportunidades de investimento. Tais oportunidades exigem
a analise de viabilidade por parte dos empreendedores e a captura do va-
lor destas. Embora durante decadas a analise de investimentos venha sendo
conduzida pela metodologia do Fluxo de Caixa Descontado (FCD), sendo os
principais indicadores o Valor Presente Lıquido (VPL) e a Taxa de Retorno
do Investimento (TIR), esses metodos subestimam o valor do investimento
quando a flexibilidade e uma das caracterısticas do projeto, pois as opcoes
gerenciais nao sao consideradas (9). Isso acontece com as decisoes estrategicas
nos mercados energeticos, caracterizadas principalmente pelo alto risco e in-
certeza (10), aspecto que tampouco e capturado pelos metodos de avaliacao
tradicionais. Consequentemente, as opcoes reais (OR) aparecem como uma
alternativa para auxiliar os processos de tomada de decisao nesses mercados.
A presente dissertacao busca avaliar um parque eolico atraves da Teoria das
Opcoes Reais (TOR), capturando o valor da flexibilidade que projetos desta
natureza podem apresentar.
1.1
Motivacao
Como ja referido na introducao, nos ultimos anos tem ocorrido uma
grande aposta a nıvel mundial em modelos energeticos sustentaveis e menos
agressivos com o meio ambiente, optando por uma progressiva inclusao das
fontes de energia renovavel no mix energetico que, alem de oferecer benefıcios
ambientais, tambem oferecem seguranca frente a elevadas tarifas, decorrentes
da dependencia de outras fontes. Igualmente, o Brasil encontra-se atualmente
entre as principais potencias mundiais no que diz respeito a potencia insta-
lada de energia eolica; no paıs existe uma quantidade consideravel de parques
eolicos em operacao, alem das previsoes do mercado de continuar se expan-
dindo exponencialmente com o intuito de aproveitar o elevado recurso eolico
do paıs. Por estes motivos, e importante continuar promovendo a geracao
de energia eletrica atraves de fontes renovaveis. Porem, paralelamente a essa
importancia, deve-se considerar que ao passar dos anos os componentes dos
parques eolicos tornam-se obsoletos, refletindo na baixa potencia unitaria das
turbinas eolicas instaladas, comparada com as mais recentes. Consequente-
mente, essa limitacao pode trazer prejuızos a rentabilidade dos proprietarios.
Capıtulo 1. Introducao 21
Desta maneira, em virtude do grande potencial eolico que possui o Brasil,
e importante desenvolver estudos no setor, como na presente dissertacao, do
ponto de vista financeiro.
1.2
O Retrofit
O conceito de retrofit aplicado no setor eolico, consiste em modernizar
os equipamentos realizando uma atualizacao da tecnologia das turbinas eolicas
antigas para aumentar sua eficiencia e prolongar sua vida util. Dessa forma,
o retrofit visa reverter o envelhecimento dos parques eolicos em operacao que
estao proximos a cumprir sua vida util, mas tambem, configurando na pratica
novos projetos de investimento no setor. Por exemplo, no que tange aos paıses
europeus que foram pioneiros na implementacao da energia eolica, encontram-
se ja nesta fase de modernizar ou repotenciar4 os parques eolicos instalados ha
mais de 15 anos. Uma explicacao mais detalhada de retrofit sera apresentada
na Secao 3.1.3 na pagina 58.
1.3
Descricao do problema de estudo
Um parque eolico hipotetico situado no Nordeste do Brasil possui um
contrato de operacao para os proximos 20 anos, para os quais sao projetados
os fluxos de caixa esperados, a partir de um conjunto de premissas obtidas
de uma empresa caracterıstica do setor, que nao sera mencionada no presente
trabalho por questoes de confidencialidade. Pela analise tradicional do FCD e
calculado o VPL do projeto e e conhecida assim sua viabilidade. Ao fim dos
20 anos de operacao do parque eolico e possıvel identificar as alternativas que
possui o empreendedor do projeto (11, 12), que surgem em funcao da vida util
das turbinas eolicas, tais como: por fora de servico as maquinas, substituı-las
por um equipamento novo, moderniza-las ou ate vender o parque eolico. No
presente trabalho escolheu-se a alternativa de investir na modernizacao das
turbinas eolicas antigas para prolongar sua vida util, conhecida no setor como
retrofit.
Portanto, identificou-se que existe uma opcao real de extensao do con-
trato de um parque eolico para ganhar 20 anos a mais de operacao, reali-
zando um investimento em retrofit. O valor desse investimento sera o preco de
exercıcio da opcao que estamos interessados em avaliar. Para calcular o valor
4Consiste no desmantelamento de uma turbina antiga existente e a substituicao por umaversao nova.
Capıtulo 1. Introducao 22
da opcao implementou-se o modelo binomial proposto no artigo de Cox, Ross
e Rubinstein (CRR) (13) considerando uma incerteza so, o preco da energia
eolica. Nesse modelo, parte-se da arvore de preco do ativo objeto, que, no
caso, e o valor presente (VP) do projeto eolico. Com o intuito de garantir a
logica do modelo com a realidade dos precos do setor eolico e considerando-o
um mercado concorrencial, considerou-se estabelecer um preco maximo que
poderia alcancar a energia eolica nos contratos do ambiente de contratacao
regulada (ACR) via leiloes de energia no Brasil, caracterıstica que e analoga a
uma opcao com barreira superior de saıda, que por sua vez pode ser resolvida
na mesma arvore binomial. Desta maneira, ao final do ano 20 o empreendedor
vai no ACR e so renova o contrato a partir desse preco para baixo, otimizando
a decisao de exercer ou nao a opcao de estender a vida util do parque eolico
pelo investimento em retrofit, e consequentemente a capacidade a contratar;
conforme o modelo de avaliacao da OR, caso o VP do projeto (ativo objeto)
atingir o VP equivalente a barreira do preco da energia eolica, a opcao de es-
tender o contrato nao tera valor. Devido a decisao de fazer o investimento em
retrofit so ser tomada no perıodo 20, a opcao e de compra europeia. Portanto,
a decisao de investir hoje no projeto sera tomada pela regra de decisao do VPL
expandido.
1.4
Objetivo Geral
O objetivo geral desta dissertacao e avaliar uma opcao de extensao do
contrato de operacao de um parque eolico situado no Brasil atraves da TOR
considerando um investimento em retrofit.
1.5
Objetivos Especıficos
▷ Analisar a opcao de extensao do contrato de operacao existente em um
parque eolico com dados reais do setor.
▷ Aplicar o modelo binomial de CRR para calcular o valor da opcao real,
considerando como variavel de incerteza o preco da energia eolica.
▷ Aplicar a teoria das opcoes com barreira na arvore binomial, restringindo
o valor maximo que pode alcancar o preco da energia eolica na avaliacao,
decorrente do mercado de leiloes.
Capıtulo 1. Introducao 23
▷ Determinar os efeitos no valor da opcao frente as mudancas em determi-
nados parametros a partir de uma analise de sensibilidade.
1.6
Estrutura da dissertacao
Esta dissertacao foi organizada em 5 capıtulos. O primeiro apresenta a
contextualizacao da crescente participacao da energia eolica na matriz energetica
mundial, tornando-se uma oportunidade para avaliar os projetos de investi-
mento do setor a luz da TOR; igualmente, detalha o problema de estudo, a
motivacao, os objetivos da dissertacao e sua estrutura.
No capıtulo 2, sera apresentada a revisao da literatura em relacao a
aplicacao da TOR na avaliacao de projetos de energia eolica e serao detalhados
os principais aspectos teoricos.
No capıtulo 3, serao apresentadas as principais caracterısticas tecnologicas
do setor da energia eolica e o posicionamento dessa fonte energetica tanto no
panorama mundial quanto no Brasil.
No capıtulo 4, serao apresentados os resultados tanto do modelo tradi-
cional de FCD quanto da modelagem financeira de um parque eolico por OR,
alem de uma analise de sensibilidade dos resultados.
No capıtulo 5, serao apresentadas as conclusoes e sugestoes para trabalhos
futuros.
2
Revisao bibliografica
Neste capıtulo, e apresentada primeiramente uma breve revisao da lite-
ratura que descreve as raızes da TOR e sua evolucao, destacando os trabalhos
pioneiros que abriram o caminho para sua aplicacao. Seguidamente, mostram-
se algumas das aplicacoes no setor energetico, especificamente na avaliacao
de projetos de geracao de energia a partir de fontes renovaveis. Por ultimo,
apresenta-se o arcabouco teorico relevante no contexto deste trabalho, onde
sao discutidos os conceitos basicos das OR de maneira a abordar as principais
diferencas com relacao a avaliacao tradicional do FCD, alem de detalhar o
modelo Binomial como metodologia de valoracao.
2.1
Revisao da literatura
Em primeiro lugar, e apresentada uma breve revisao da literatura reu-
nindo estudos que tratam de opcoes reais, flexibilidade gerencial e avaliacao
de projetos; em segundo lugar, e referenciada a literatura de OR aplicada a
projetos de geracao de energia a partir de fontes renovaveis.
2.1.1
Evolucao da pesquisa em opcoes reais
Nesta secao e apresentado um breve resumo do historico dos trabalhos
relevantes na TOR, que pode ser encontrado com maior detalhe em Dias
(14, p.137-140).
Em 1973, o surgimento do modelo de precificacao da opcao financeira
europeia desenvolvido por Black, Scholes e Merton (B-S-M) deu as bases da
moderna teoria das opcoes financeiras e trouxe uma nova forma de valoracao
de ativos financeiros, usando conceitos de nao arbitragem e montagem de uma
carteira livre de risco (retorno tem de ser a taxa livre de risco), tornando
irrelevante a discussao a epoca de qual deveria ser a taxa de desconto ajustada
ao risco de um derivativo.
Depois do sucesso de B-S-M, diversos trabalhos pioneiros abriram o ca-
minho para a aplicacao dos conceitos desenvolvidos para opcoes financeiras
em ativos reais, ou seja, ativos nao negociados no mercado. Em 1977, o termo
“opcoes reais” foi introduzido por Myers pela analogia entre a opcao de compra
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 25
financeira e as oportunidades de investimento das empresas em ativos reais.
Dois anos depois, em 1979, o brasileiro Tourinho desenvolveu o primeiro mo-
delo matematico de OR, aplicando-o na valoracao de uma reserva de recursos
naturais nao renovaveis com incerteza do preco. No mesmo ano, CRR apli-
caram a ideia de mudanca de medida de probabilidade no popular modelo
binomial.
Posteriormente, na decada dos 80, foi disseminada a literatura de OR
atraves de diversas publicacoes, destacando-se: Brenann & Schwartz, que em
1985 analisaram a polıtica operacional otima de uma mina de cobre (investir,
parar temporariamente, reativar, abandonar); McDonald e Siegel, os quais em
1986 avaliaram a opcao de diferir um determinado investimento escolhendo o
momento otimo para executar o projeto; ja os autores Paddock, Siegel e Smith
foram os primeiros a valorizar, em 1988, uma jazida de petroleo nao explorada
no Golfo de Mexico.
Da decada de 1990 em diante verifica-se uma verdadeira explosao na lite-
ratura de OR nao so na academia quanto na industria, com dezenas de artigos
e publicacao de diversos livros. Entre as producoes mais citadas destacam-se:
Pindyck, em 1993, sobre incerteza de mercado e incerteza tecnica combinadas;
Trigeorgis, em 1993, sobre a interacao entre multiplas opcoes nao aditivas; Cap-
poza e Li, em 1994, sobre o melhor momento para investir no desenvolvimento
de terrenos urbanos. O primeiro livro-texto publicado sobre essa metodologia
foi escrito por Dixit e Pindyck em 1994, o qual tornou-se referencia no assunto
em tempo contınuo. Pouco depois, Trigeorgis em 1996 publicou um livro-texto
mais abrangente abordando nao somente a valoracao em tempo contınuo, mas
tambem em tempo discreto; em 1999, Amram e Kulatilaka, publicaram ou-
tro livro de grande impacto com uma linguagem mais simples e praticamente
sem equacoes, focado mais na intuicao e nos conceitos. Copeland e Antikarov
(C&A), em 2001, publicaram outro livro-texto de OR muito popular que foi o
primeiro a ser traduzido para o portugues, focado nos metodos de solucao em
tempo discreto (como o Binomial) e usando o metodo de Monte Carlo para
calcular a volatilidade agregada do projeto1.
Dentre os livros mais recentes podem-se destacar os dois volumes do
livro de analise de investimentos com opcoes reais publicados por Dias, em
2014 e 2015, respectivamente. O volume 1 (14) inclui os conceitos basicos e
opcoes reais em tempo discreto; enquanto o volume 2 (15) aborda os processos
estocasticos e opcoes reais em tempo contınuo.
1Metodo que usa a premissa MAD (Market Asset Disclaimer).
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 26
2.1.2
Aplicacoes das opcoes reais na avaliacao de projetos de energia re-
novavel
Os mercados de eletricidade caracterizam-se pelo alto risco e incerteza,
portanto, as opcoes reais tornaram-se uma ferramenta recorrente para avaliar
as decisoes estrategicas proprias deste mercado, como: investimento e operacao
em instalacoes de geracao de energia, orcamento em programas de pesquisa e
desenvolvimento (P&D) de tecnologia e avaliacao de polıticas energeticas (10).
Por sua vez, como e descrito por Santos et. al (9), a TOR tem sido aplicada
na industria de petroleo e gas, projetos de investimento em energia renovavel
e mercados energeticos em geral. Investimentos em tecnologias de geracao
que utilizam fontes renovaveis sao caracterizados por uma elevada volatilidade
associada com a intermitencia do recurso e seus altos custos de investimento,
razao pela qual tambem tem sido um campo de aplicacao da TOR. A seguir,
sao apresentados alguns trabalhos dessas aplicacoes com foco principalmente
em projetos de energia eolica, que tem sido utilizados para avaliar as decisoes
mencionadas.
Uma das primeiras aplicacoes da teoria das opcoes reais para o campo
das energias renovaveis, a exploracao de energia eolica mais precisamente, re-
monta a 2002 no trabalho desenvolvido por Venetsanos et al. (16). Os autores
desenvolveram um metodo de avaliacao das incertezas associadas aos proje-
tos de energia eolica apos a desregulamentacao do mercado da eletricidade na
Grecia, considerando as opcoes derivadas da modularidade para construir este
tipo de projeto em etapas, especificamente as opcoes de adiamento, expansao
e abandono; para isso, utilizaram um modelo gerado a partir da proposta de
Black e Scholes sobre cada um dos fluxos associados a cada fase de desenvolvi-
mento do projeto. Finalmente, compararam os resultados de seu modelo com
a tecnica tradicional de FCD. As principais conclusoes de seu trabalho foram
que o valor do projeto considerando as opcoes foi positivo, enquanto o VPL
foi negativo.
Davis e Owens (17) quantificaram o valor do programa de P&D federal
em tecnologias renovaveis diferentes da hidreletrica (energia eolica) para os
Estados Unidos, baseados em um modelo de opcoes reais em tempo contınuo
e levando em consideracao a incerteza do preco dos combustıveis fosseis, que
representa a taxa anual de reducao/aumento de custos da eletricidade. Eles
tambem usam esse modelo para determinar o nıvel otimo de despesas anuais
federais de P&D em energia renovavel.
Fleten e Maribu (18) foram os primeiros a usar a TOR para avaliar o
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 27
tempo de investimento e os problemas de escolha de capacidade para pequenos
projetos de energia eolica levando em consideracao a variabilidade da veloci-
dade do vento e a demanda. Eles apresentam um metodo para avaliar projetos
de investimento em geracao de energia eolica em pequena escala, onde tem-se
a opcao de adiar o investimento e escolher a capacidade dentro de uma deter-
minada faixa. A variavel de incerteza considerada foi o preco da eletricidade
e o metodo de avaliacao selecionado foi equacoes diferenciais parciais (EDP).
Yu et al. (19) aplicaram a analise de opcoes reais para avaliar uma
tarifa de remuneracao comutavel (switching tariff ) para um gerador eolico,
considerando a incerteza dos precos da energia e a velocidade media do vento
em duas regioes da Espanha. O valor da tarifa foi tratado como uma opcao
asiatica composta entre o spread do preco da eletricidade no mercado de acoes
e o spread de uma tarifa preferencial fixa (feed-in-tariff ) para geradores eolicos.
Foi analisada a opcao de troca considerando como variavel de incerteza o preco
da eletricidade e o metodo de avaliacao utilizado foi a simulacao.
Hedman e Sheble (20) analisam a possibilidade de utilizar um sistema
hıbrido hidro-eolico de armazenamento de energia por bombagem para dimi-
nuir a incerteza associada a geracao de energia eolica, i.e, opcao de flexibilidade.
Eles propuseram uma metodologia de compra de opcoes call pelas equacoes
de precificacao de Black e Scholes e verificaram sua eficiencia atraves da com-
paracao com os metodos de cobertura (hedge) convencionais usando unidades
hidreletricas de armazenamento por bombagem, para proteger-se da incerteza
advinda da intermitencia do vento. A variavel de incerteza considerada e o
recurso eolico e sao utilizadas EDPs como metodo de avaliacao.
Zhou et al. (21) propoem uma abordagem analıtica para avaliar o in-
vestimento em ativos de geracao de energia eolica em um mercado eletrico
reestruturado, no qual foi utilizado um processo de reversao a media para
descrever as caracterısticas dos precos da eletricidade, levando em conta flu-
tuacoes, incerteza e periodicidade. A opcao estudada e a opcao de expansao.
A variavel de incerteza considerada e o preco da eletricidade e o metodo para
avaliar a opcao e a simulacao.
Dykes e Neufville (22) aplicam a opcao de expansao para avaliar a decisao
de construir primeiro um pequeno prototipo de um parque eolico (3 MW)
e no ano 10 expandir a capacidade de geracao com um projeto de grande
escala (20 MW) em Wapakoneta (Ohio), onde esta localizada uma empresa
eletrica municipal. A avaliacao da opcao e realizada levando em consideracao
a incerteza dos precos da eletricidade pelo metodo binomial.
Munoz et al. (23) propuseram um modelo de decisao para avaliar in-
vestimentos em energia eolica com base em um modelo estocastico para os
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 28
parametros que afetam o VPL, tais como a incerteza da producao eolica e os
precos da eletricidade. Igualmente, usaram um modelo de opcoes reais para
avaliar as probabilidades de investir imediatamente, esperar ou abandonar o
projeto. A variavel de incerteza considerada e o preco da eletricidade e os
metodos de avaliacao usados sao o binomial e simulacao.
Mendez et al. (24), avaliam o investimento em um parque eolico consi-
derando a opcao de construir em etapas, isto como resultado da modularidade
desta tecnologia. Os autores utilizaram as volatilidades das fontes de incerteza
do projeto, precos da energia eletrica e intermitencia na velocidade do vento,
em lugar de utilizar aproximacoes advindas da volatilidade de empresas com
ativos similares no mercado de acoes. A variavel de incerteza estudada foram
os fluxos de caixa e os metodos de solucao usados foram o binomial e a si-
mulacao. Os resultados indicam a conveniencia de avaliar e executar este tipo
de projetos em etapas, como uma alternativa para diminuir o risco associado
ao investimento.
Cheng et al. (25) avaliaram projetos de energia eolica em funcao de suas
economias em combustıvel e emissoes. As variaveis de incerteza considera-
das foram o preco e os custos da implementacao de polıticas. O metodo de
avaliacao selecionado foi o binomial.
Lee e Shih (26) apresentaram um modelo de avaliacao das polıticas de
planejamento energetico de Taiwan usando tecnicas de opcoes reais, conside-
rando incerteza e outros fatores que influenciam a polıtica de desenvolvimento
de energia renovavel, particularmente energia eolica, integrando a curva de
custo eficiencia dessas tecnologias. Os resultados obtidos indicam que a TOR
e muito eficaz para medir “como a incerteza no planejamento de polıticas,
incluindo a flexibilidade gerencial, influencia o desenvolvimento de energias
renovaveis”.
Fernandes et al. (27) apresentaram uma revisao dos estudos que aplicam
a TOR nos investimentos no setor de energia entre 1987 e 2011, onde o foco foi
principalmente sobre estudos na industria de petroleo e gas, geracao de energia
e polıticas. Alem disso, os autores sugeriram uma aplicacao mais ampla da
abordagem das opcoes reais em investimentos de energias renovaveis.
Lee (28) demonstrou a eficacia da TOR para o caso de Taiwan, avaliando
o investimento em um projeto de energia eolica comparativamente conside-
rando a incerteza de varios recursos de geracao e o preco do WTI2, concluindo
ser benefico investir neste tipo de tecnologias, a fim de reduzir os custos associ-
2Tipo de barril de petroleo que tem o nome derivado de West Texas Intermediate,a principal regiao petrolıfera dos Estados Unidos, e o oleo WTI e aquele vendido pelosintermediarios do West Texas.
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 29
ados com recursos poluentes tais como tecnologias termicas de geracao de ener-
gia. Subsequentemente, realizou uma analise de sensibilidade mostrando que
o valor do investimento em energia eolica aumenta quando o preco subjacente,
o tempo ate o vencimento, a taxa livre de risco e a volatilidade aumentam. O
autor aplicou o modelo de B-S como metodo de avaliacao da opcao real.
Lee e Shih (29) utilizam opcoes reais como base para a construcao de
um modelo de avaliacao de polıticas em projetos de geracao de energia eolica,
cuja variavel de incerteza e o preco da energia nao renovavel. De acordo com
esses autores, o governo tem cinco opcoes disponıveis quando se considera
a promocao do desenvolvimento de energias renovaveis: crescer, abandonar,
contrair, expandir e/ou trocar. Esta abordagem assegura que as acoes de
polıticas se baseiam em consideracoes tanto de polıticas do governo, quanto de
desenvolvimento macroeconomico e tecnologico, proporcionando assim o uso
mais eficiente dos recursos fiscais. Usam o metodo binomial para avaliar a
opcao.
Martinez e Mutale (30) propuseram um marco de analise de OR para in-
corporar a incerteza de avaliacao do recurso eolico no processo de planejamento
e design de projetos de geracao eolica, avaliando a opcao de adiamento, ate
que uma decisao de investimento para abandonar ou construir o projeto, seja
alcancada. Como resultado, a abordagem proposta leva a um timing otimo
de investimento neste tipo de projetos, que e o perıodo em que a precisao do
recurso eolico permite a construcao do projeto mais valioso de acordo com
uma funcao objetivo, e concluıram que a aplicacao do modelo de OR proposto
aumenta o valor dos projetos eolicos na maioria dos cenarios. A variavel de
incerteza analisada foi o recurso eolico e foram combinados os metodos de
avaliacao binomial e de simulacao.
Reuter et al. (31) aplicaram o modelo de OR para avaliar o momento
otimo de investimento e o premio de um sistema hıbrido (hidro-eolico) que
combina energia eolica e hidreletrica produzida a partir de acumulacao por
bombagem (que sao na realidade acumuladores de energia) na Alemanha e na
Noruega, considerando as incertezas da demanda, o preco spot da eletricidade
e a incerteza da geracao de energia eolica (assumindo que esta segue uma
distribuicao normal).
Maya et al. (32) analisam o caso de um parque eolico na Colombia, na
regiao de La Guajira caracterizada pelo alto potencial eolico, avaliando a opcao
de expansao decorrente da possibilidade de inicia-lo em uma escala menor e
depois expandir a capacidade da usina em 50% sem ter que incorrer de novo
em despesas do investimento inicial. O valor da opcao real e calculado atraves
do metodo binomial e muda de acordo com as tres metodologias utilizadas
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 30
para estimar a volatilidade: o fator predominante do projeto (preco da ener-
gia), a volatilidade implıcita e a volatilidade media de empresas similares. Os
resultados indicam que ao considerar a flexibilidade da expansao, esse tipo de
projeto e viavel financeiramente na Colombia.
Monjas-Barroso e Balibrea-Iniesta (33) examinaram as opcoes reais in-
cluıdas nos marcos regulatorios (subsıdios e suporte publicos) da Dinamarca,
Finlandia e Portugal. Os resultados revelam que a escolha dos mecanismos
de apoio publico a energia eolica tem impacto nas avaliacoes dos projetos: o
publico prefere o sistema FiP (feed-in premium) sobre o FiT (feed-in tariff ),
sendo estes os sistemas que envolvem uma recompensa para a producao de ele-
tricidade a partir de fontes renovaveis. Finalmente, concluıram que o valor do
VPL expandido e o mais elevado para Finlandia e o mais baixo em Portugal,
evidenciando assim que aquele paıs oferece mais apoio ao desenvolvimento da
energia eolica.
Kim et al. (34) avaliaram a opcao composta de abandonar, implantar ou
continuar os investimentos em P&D em energia eolica na Coreia e descobriram
que sob a perspectiva da TOR esse tipo de investimento e economicamente
mais atraente, especialmente quando se considera o tempo otimo (timing) de
implementacao da tecnologia para responder a incerteza do mercado de energia.
Igualmente, levaram em consideracao a incerteza dos custos variaveis unitarios
de geracao de energia nao renovavel, e utilizaram o metodo binomial.
Isaza e Botero (10) aplicaram opcoes reais para analisar, a partir de um
ponto de vista teorico, o investimento e desenvolvimento de um projeto de
um parque eolico que substituiria uma usina termica a carvao, de geracao
anual equivalente. Utilizaram o modelo binomial considerando como variavel
de incerteza a volatilidade dos precos de mercado do carvao termico.
Abadie e Chamorro (35) desenvolveram um modelo de OR para determi-
nar o valor de projetos de energia eolica considerando como fontes de incerteza
o preco da eletricidade, a quantidade de geracao eolica e o valor dos incenti-
vos provenientes de mecanismos de reconhecimento de creditos de geracao por
fontes renovaveis, tais como os Renewables Obligation Certificates (ROCs) no
Reino Unido.
Santos et al. (9) avaliaram um mini projeto hidreletrico, considerado um
investimento de energia renovavel, comparando o VPL com o valor da opcao
de espera, enfatizando que os investimentos em energia tem caracterısticas
especıficas por causa de sua irreversibilidade, altos nıveis de incerteza e fle-
xibilidade no calendario, uma vez que o investidor podera adiar sua decisao
para obter melhor informacao. Os resultados sugeriram o maior valor de es-
pera atraves da abordagem binomial. A unica fonte de incerteza incluıda na
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 31
avaliacao da opcao foi a variabilidade dos precos da eletricidade, que pode ser
uma medida de risco razoavel, segundo os autores, para uma tecnologia ma-
dura como as centrais hidreletricas, uma vez que a producao de energia e os
custos sao relativamente previsıveis.
Uma abordagem mais avancada e proposta por Dıaz et al. (36). Os
autores analisaram o valor economico dos projetos de geracao distribuıda (GD)
de energia eolica adaptando o metodo de precificacao de opcoes financeiras
Longstaff-Schwartz para este tipo de projetos, encontrando tempos otimos para
o investimento da GD sob incerteza da receita e custos de capital decadentes.
Posteriormente, fazem uma analise de sensibilidade da TOR e do VPL para
fatores que afetam um projeto de GD de energia eolica: fator de capacidade,
agregacao, previsao de Capex e taxa livre de risco.
Adicionalmente, no caso da China, Wesseh e Lin (37) usaram um modelo
de OR para avaliar tecnologias de energia eolica para geracao de energia calcu-
lando a solucao otima para a polıtica tarifaria FIT feed-in tariff. Concluıram
que essa abordagem e adequada para avaliar a viabilidade dos programas de
energias renovaveis e a robustez das taxas FIT.
Loncar et al. (38), atraves de um estudo de caso, avaliaram um projeto
potencial de parques eolicos terrestres na Servia, examinando uma opcao real
composta dependente do caminho de multiplas etapas, que consiste em opcoes
mutuamente exclusivas que sao: uma opcao sequencial para investir, bem como
expandir, fazer repotenciacao, contrair e abandonar. Os resultados da arvore
binomial mostram que a sequencia de opcoes proposta aumenta o valor do
projeto, transformando maior risco e menor retorno no modelo de FCD inicial,
para menor risco e maior retorno no modelo da OR.
Em Xiao et al. (39) e adotada uma opcao com barreira exotica para
a energia eolica com o intuito de se proteger contra riscos de preco de mer-
cado e geracao de energia, advindos da flutuacao e aleatoriedade do recurso
eolico, adotando dados do mercado iberico de eletricidade para o estudo de
caso. Atraves da opcao com barreira proposta, os produtores de energia eolica
podem negociar sua proporcao de energia protegida a precos nao inferiores a
um preco de exercıcio predeterminado durante a vida util da opcao, resultando
em benefıcios notaveis melhorando sua utilidade. Tambem sao estudadas as
estrategias de compra da opcao com barreira tanto no mercado de pool eletrico
quanto em um contrato bilateral.
A Tabela 2.1 resume a literatura pesquisada que tem utilizado a abor-
dagem de opcoes reais na avaliacao de projetos de energia eolica e mostra o
crescente interesse na aplicacao das OR neste setor. Os trabalhos foram clas-
sificados de acordo com o metodo de solucao utilizado, tipo de opcao real e
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 32
ano de publicacao.
Tabela 2.1: Aplicacoes das opcoes reais em projetos de energia eolica. Fonte:Elaboracao propria.
Autores Incerteza Metodo Tipo de Opcao Ano Ref.
Venetsanos et al. Preco da eletricidade EDP Modularidade 2002 (16)
Davis e Owens Taxa anual de custos da eletricidade EDP Troca 2003 (17)
Fleten e Maribu Preco da eletricidade EDP Adiamento/Expansao 2004 (18)
Yu et al. Preco da eletricidade S Troca 2006 (19)
Hedman e Sheble Recurso eolico EDP Flexibilidade�(adiar) 2006 (20)
Zhou et al. Preco da eletricidade S Expansao 2007 (21)
Dykes e Neufville Preco da eletricidade A Expansao 2008 (22)
Munoz et al. Preco da eletricidade A e S Composta 2009 (23)
Mendez et al. Fluxo de caixa A e S Modularidade 2009 (24)
Cheng et al. Preco da eletricidade A Adiamento 2010 (25)
Lee e Shih Custo de energia nao renovavel A Composta∗ 2010 (26)
Lee Preco WTI EDP Composta 2011 (28)
Lee e Shih Custo de energia nao renovavel A Composta 2011 (29)
Martınez e Mutale Recurso eolico A e S Adiamento 2012 (30)
Reuter et al. Preco da eletricidade S Troca� 2012 (31)
Maya et al. Preco da eletricidade A Expansao 2012 (32)
Monjas e Balibrea Fluxo de caixa A e S Troca 2013 (33)
Kim et al. Custos unitarios energia nao renovavel A Expansao/Abandono 2014 (34)
Isaza e Botero Preco do carvao termico A Troca 2014 (10)
Abadie e Chamorro Preco elet., geracao eolica e subsıdio A e S Adiamento 2014 (35)
Dıaz et al. Preco eletricidade e velocidade vento LS⋆ e S Adiamento 2015 (36)
Wesseh e Lin Custo de energia nao renovavel A Expansao/Abandono 2016 (37)
Loncar et al. Fluxo de caixa A Composta 2016 (38)
A – Malhas e arvores binomiais; EDP – Equacoes diferenciais parciais; S – Simulacao
� Hidreletrica e eolica; ∗ Planejamento renovaveis e eolica; ⋆ Longstaff–Schwartz
De acordo com a revisao anterior, pode-se inferir que na avaliacao de
projetos de energia eolica as variaveis de incerteza mais utilizadas sao o preco
da eletricidade e o regime de ventos. Do mesmo modo, o metodo de avaliacao
binomial foi o mais utilizado e, as opcoes de adiar, abandonar e mudar a escala
de operacoes tem sido as opcoes mais utilizadas na avaliacao desses projetos.
Nos trabalhos revisados, o uso das opcoes reais evidenciou a possibilidade de
capturar valor adicional nos projetos ligados a geracao de energia a partir da
fonte eolica, ao modelar as respetivas decisoes de investimento. E importante
destacar que o trabalho mais proximo ao tema abordado nesta dissertacao foi
um dos mais recentes, desenvolvido por Loncar et. al (38), que considera-
ram, entre outras, a opcao de realizar um investimento em repotenciacao de
um parque eolico como uma opcao europeia, mas em um contexto diferente
utilizando opcoes compostas em uma arvore binomial recombinante para de-
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 33
terminar o valor das opcoes embutidas no caso de estudo. O presente trabalho
diferencia-se dos revisados na literatura porque considera opcoes com barreira,
para limitar o preco da energia eolica na analise da flexibilidade do projeto.
2.2
Metodo tradicional de FCD
O metodo mais utilizado para analisar a viabilidade economica de um
investimento e o fluxo de caixa descontado (FCD), em que se estima o valor
esperado dos fluxos de caixa futuros e se utiliza uma taxa de desconto ajustada
ao risco do projeto para trazer a valor presente esses fluxos de caixa esperados.
O principal indicador do FCD e o valor presente lıquido (VPL). Para calcula-
lo, precisa-se trazer para o presente todos os fluxos de caixa estimados para o
futuro atraves de uma taxa mınima de atratividade. Essa taxa de desconto e
conhecida como custo do capital ou custo de oportunidade. Em um segundo
passo, subtrai-se do capital o investimento inicial (I) do valor do FCD:
V PL =T
∑t=1
E[FCt](1 + k)t − I (2.1)
onde FCt e o fluxo de caixa estimado para cada perıodo, T e o prazo total
do investimento, k e a taxa de desconto e t e o instante de tempo, onde
t = 1,2, ...T . A maneira mais simples de tomar decisoes com o FCD e usar a
chamada “Regra do VPL”:
(i) Se o V PL ≥ 0 invista no projeto, ja que ele aumenta a riqueza dos
acionistas da firma.
(ii) Se o V PL ¡ 0 rejeite o projeto, ja que ele destruiria valor dos acionistas.
(iii) Entre dois projetos mutuamente exclusivos, escolha o de maior V PL.
Estimativa de fluxos de caixa
Damodaran (40) detalha as duas formas usuais de se estimar o valor de
um projeto usando o metodo do FCD: ou se utiliza o fluxo de caixa livre para
o acionista (FCLA) e se desconta este fluxo a valor presente pela remuneracao
exigida pelos acionistas (custo do capital proprio), ou se utiliza o fluxo de
caixa livre do projeto (FCLP), disponıvel tanto para acionistas como para
credores, trazendo-o a valor presente pelo custo medio ponderado (WACC),
pos-impostos, destas duas fontes de capital – capital proprio e dıvida.
No presente trabalho optou-se por utilizar o FCLA como base para a
estimacao do valor do projeto eolico; sua composicao sera apresentada na secao
4.1.1.
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 34
2.2.1
Taxa de desconto ajustada ao risco
A taxa de desconto ajustada ao risco do projeto, neste caso o custo do
capital proprio (Kcp), e o custo de oportunidade do investidor, pois representa
sua expectativa de retorno do capital, que e o parametro que ele utilizara para
decidir-se entre aplicar seu capital no projeto ou em outras oportunidades de
investimento.
Por um lado, geralmente para calcular o Custo do Capital Proprio utiliza-
se o modelo de equilıbrio de mercado conhecido como CAPM3, e que segundo
Samanez (41) e um modelo expectacional, portanto, expresso em termos de
valores esperados; nele, o retorno esperado sobre o ativo e a soma de dois
fatores: a rentabilidade dos ativos ou aplicacoes sem risco e o chamado premio
de risco. Quando aplicado para quantificar o custo ou a rentabilidade do capital
proprio, o CAPM tem a seguinte forma:
Kcp = Rf + β[Rm −Rf ] (2.2)
onde, Rf e a taxa livre de risco, Rm e o retorno medio do mercado, β e o
“beta” do projeto (ou do ativo), ou seja a volatilidade dos retornos do ativo
em relacao ao ındice de mercado e β[Rm −Rf ] e o premio de risco.
Em geral, os passos a serem seguidos na determinacao do custo do capital
proprio sao os seguintes:
(i) Obter o beta dos tıtulos da empresa. Caso ele nao possa ser encontrado
em publicacoes especializadas, deve ser medido por meio das cotacoes das
acoes da empresa negociadas em bolsa. Para empresas que nao tenham
tıtulos negociados no mercado, o beta pode ser estimado por meio dos
betas de empresas com atividades operacionais semelhantes (β setorial).
(ii) Ajustar o beta do projeto em relacao a alavancagem financeira, caso tal
projeto altere o risco ou a estrutura de capital da empresa ou, ainda,
para adaptar o β setorial a estrutura de capital da empresa.
(iii) Escolher a taxa livre de risco.
(iv) Definir a carteira de mercado e medir seu retorno.
(v) Calcular o custo do capital proprio usando o CAPM.
3Capital Asset Pricing Model - Modelo de precificacao de ativos financeiros, um modelode equilıbrio de media-variancia, utilizado para definir taxas de desconto de ativos e projetos.
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 35
Com respeito ao item (ii), existem duas maneiras de calcular o beta
alavancado dependendo do tipo de lucro auferido pela empresa. Para empresas
com lucro real tem-se:
βa = β0 ×⎧⎪⎪⎪⎪⎩1 + (1 − T ) × D′
CP ′⎫⎪⎪⎪⎪⎭ (2.3)
onde βa e o beta alavancado, β0 e o beta desalavancado de empresas similares,
T e a taxa de impostos e D′
CP ′ e o grau de alavancagem da empresa. Porem,
segundo Damodaran (40) existe uma restricao para essa formula, que consiste
em ignorar os efeitos dos impostos e calcular o beta alavancado para empresas
com lucro presumido como:
βa = β0 ×⎧⎪⎪⎪⎪⎩1 + D′
CP ′⎫⎪⎪⎪⎪⎭ (2.4)
haja vista que no regime de lucro presumido o endividamento nao traz be-
nefıcios fiscais para a empresa. Portanto, podera ser utilizada qualquer das
duas equacoes de acordo com o caso.
Por outro lado, conforme Damodaran (42), em muitos mercados emergen-
tes, neste caso o Brasil, os dados historicos sao escassos e os dados disponıveis
sao volateis demais para gerar uma estimativa representativa dos premios do
risco. Consequentemente, faz sentido construir estimativas de premios de risco
para os mercados emergentes a partir de premios de risco historicos de merca-
dos maduros e do premio de risco paıs que pode refletir o risco adicional em
um mercado especıfico. De modo que, para estimar o premio base para um
mercado de acoes maduro, assumiu-se que o mercado de acoes norte-americano
e um mercado maduro e que nos Estados Unidos ha dados historicos suficientes
para uma estimativa razoavel para esse risco. Por tudo isto, a equacao (2.2) e
modificada acrescentando o Premio de Risco Paıs:
Kcp = Rf + β[Rm −Rf ] +Premio de risco paıs (2.5)
Embora haja diversas abordagens para estimar o premio de risco paıs,
optou-se por utilizar spreads por inadimplencia relativos aos tıtulos de dıvida
do paıs, porem ajustando-o ao mercado de acoes por meio da relacao entre os
desvios-padrao do mercado de acoes e o de tıtulos de dıvida. Isso produz a
seguinte estimativa para o premio de risco paıs:
Premio de risco paıs = Spread de inadimplencia ×⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩
σacoes
σobrigacoes do paıs
⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭ (2.6)
Normalmente, no caso brasileiro e para efeitos praticos, a volatilidade
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 36
do mercado acionario pode ser aproximada pelo ındice da Bolsa de Valores de
Sao Paulo (Ibovespa) e a volatilidade das obrigacoes pelos retornos de tıtulos
brasileiros no exterior, como o A-Bond (tambem conhecido como Global 2018
ou Global 18) lancado em 2005 em uma operacao de troca pelos C-Bonds
que estavam ate entao no mercado, tıtulo da dıvida externa brasileira mais
negociado no mercado internacional por muitos anos.
Por fim, como o calculo do capital proprio esta sendo feito em dolares
nominais, assumindo dados do mercado maduro norte-americano, e necessario
obter o custo do capital proprio em termos reais, o qual pode ser aplicado ao
fluxo de caixa em R$, tambem em termos reais.
Custo Esperado do Capital ProprioBR = (1 +Kcp US$)(1 + iEsperada Estados Unidos) − 1 (2.7)
onde Kcp US$ e o custo do capital proprio em dolares e iEsperada Estados Unidos e a
taxa de inflacao americana esperada para os proximos anos.
2.2.2
Valor da firma
De acordo com Samanez (41), o valor intrınseco da empresa pode ser
estimado a partir da soma dos valores de mercado do capital proprio e da
dıvida. O valor do capital proprio e calculado descontando-se o fluxo de caixa
dos acionistas (FCLA), usando como fator de desconto o custo do capital
proprio (Kcp).
Valor da empresa(V ) = Valor do Capital Proprio +Valor da Dıvida
= FCLAKcp
+D (2.8)
Esse sera o calculo utilizado para conhecer o valor do projeto como um
todo, tambem conhecido como valor do ativo objeto, cujo resultado sera utili-
zado na modelagem da opcao real.
2.2.3
Crıticas ao metodo tradicional
O FCD e um metodo bem estabelecido que tem sido usado com sucesso
por varias decadas na avaliacao de projetos. No entanto, ele nao consegue
capturar certas realidades do mundo corporativo de hoje.
A premissa implıcita do FCD e que a taxa de desconto e o valor esperado
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 37
dos fluxos de caixa futuros sao conhecidos, e que o projeto sera iniciado ime-
diatamente ou, em outros casos opta-se por operar o projeto continuamente
na escala investida ate uma data final preestabelecida em que o projeto e
abandonado; logo, o projeto e gerenciado de forma estatica, e nao dinamica,
assumindo um caminho fixo para os resultados que nao leva em consideracao
a flexibilidade da administracao para mudar o curso do projeto, atraves de
possıveis estrategias operacionais e de investimento que envolvem muitas de-
cisoes contingentes, como: adiar, abandonar e expandir.
Geralmente, e feita uma analise de risco apos o calculo do valor do pro-
jeto atraves da Simulacao de Monte Carlo, cujo resultado e uma distribuicao
de VPL que permite determinar, por exemplo, a probabilidade do mesmo ser
menor que zero. Como e descrito por Kodukula e Papudesu (43) e pratica
comum primeiro calcular o VPL do projeto usando o metodo do FCD deter-
minıstico, conduzir analises de sensibilidade, identificar duas ou tres variaveis
de entrada que tenham o maior impacto no VPL e, em seguida, realizar si-
mulacoes focalizando essas variaveis. No entanto, essa analise impossibilita a
identificacao, valoracao e incorporacao de valiosas flexibilidades ao projeto pelo
fato de adotar uma postura passiva com respeito as incertezas. Consequente-
mente, adicionar uma analise de sensibilidade ao metodo do FCD atraves de
diferentes cenarios pode dar uma ideia mais clara sobre a incerteza, mas ainda
cada cenario para o resultado e baseado em um caminho fixo.
O metodo do FCD ignora a possibilidade de existencia de uma opcao na
vida util de um projeto, subestimando seu valor e podendo levar a decisoes de
investimento nao otimas. Portanto, esse problema pode ser solucionado pela
teoria das opcoes reais.
2.3
Teoria das opcoes reais
A teoria das opcoes reais (TOR) e uma ferramenta complementar as
tecnicas tradicionais (VPL, TIR, etc.) e nao e um substituto. Certamente,
segundo Kodukula e Papudesu (43), o calculo do valor das opcoes reais de
um projeto comeca basicamente com o calculo do valor do ativo subjacente
pelo metodo do FCD tradicional, utilizando uma taxa de desconto ajustada ao
risco. Em seguida, incorpora o custo de investimento (preco de exercıcio) e o
valor criado pela incerteza do valor do ativo e a flexibilidade devido a decisao
contingente. Se nao houver incerteza, a gerencia pode tomar uma decisao
imediatamente e a opcao nao teria nenhum valor.
A TOR e utilizada para a analise economica de projetos e decisoes sob
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 38
incerteza na qual consideram-se tanto as incertezas quanto a existencia de
flexibilidades gerenciais, que nada mais sao do que opcoes. A partir destes
dados, se faz possıvel encontrar o valor da opcao, que e o valor da oportunidade
de investimento e a regra de decisao otima, que e o gatilho.
A flexibilidade gerencial possui a vantagem de modificar ou alterar de-
cisoes estrategicas ja realizadas, podendo aumentar os ganhos e limitar as
possıveis perdas. De acordo com Trigeorgis (44), ao incorporar a flexibilidade
gerencial ao VPL tradicional, obtem-se o VPL expandido, conforme equacao
(2.9).
VPLExpandido = VPLEstatico +Valor da Opcao (2.9)
O valor das opcoes reais e calculado como sendo a diferenca entre o valor
presente do fluxo de caixa expandido (considerando as flexibilidades gerenciais)
e o valor presente tradicional, que nao considera as flexibilidades. Desta forma,
surge a Teoria das Opcoes Reais que incorpora a flexibilidade gerencial ao VPL
tradicional.
Segundo Dias (14) “uma opcao real e o direito, mas nao a obrigacao, que
um agente possui quando toma decisoes sobre um ativo real. O agente pode
ser qualquer tomador de decisao e o ativo real pode ser uma oportunidade de
investir num projeto ou num ativo ja existente. A TOR procura quantificar
esse direito”. Portanto, a abordagem da TOR para a analise de investimentos
procura identificar/estimar o valor da OR, exercendo-as apenas nos cenarios
e momentos vantajosos e quantificando o valor adicional que tais exercıcios
agregariam ao projeto.
2.3.1
Caracterısticas da teoria das opcoes reais
Em primeiro lugar, uma oportunidade de investimento em determinado
projeto deve ser vista como uma opcao, e dizer que tem-se o direito (mas nao
a obrigacao) de realizar tal investimento em algum momento futuro, de forma
analoga a uma opcao financeira.
De um lado, segundo Dixit e Pindyck (45), ha tres caracterısticas basicas
na maioria das decisoes de investimento: irreversibilidade, incerteza e momento
de realizacao, mais conhecido como timing. A primeira delas considera que o
investimento e parcialmente ou totalmente irreversıvel, uma vez que parte do
seu custo inicial pode ser considerada como custo afundado. Com relacao a
incerteza, esta presente nos fluxos futuros de um determinado investimento
e, consequentemente, no retorno que pode proporcionar, isto devido ao fato
de que o mercado esta em constante modificacao. Ja a terceira e ultima ca-
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 39
racterıstica e o timing, que se refere a possibilidade, presente na maioria das
vezes, de adiar a decisao de investimento, ou seja, esperar novas informacoes
do mercado para encontrar o momento otimo para o exercıcio da opcao; de
fato, na maioria das vezes, uma decisao de investimento nao e do tipo agora
ou nunca.
De outro lado, segundo C&A (46) e Kodukula e Papudesu (43), as opcoes
reais sao mais valiosas quanto maior for a incerteza e a flexibilidade de res-
posta, isto e, quando se incrementa a probabilidade de receber nova informacao
relevante que influencia no valor do ativo subjacente e quando a gerencia tem
maior capacidade de reagir a cenarios cambiantes para mudar o curso do pro-
jeto em uma direcao favoravel e esta disposta a exercer as opcoes. Portanto,
as opcoes reais permitem valorar a flexibilidade para reagir a eventos incertos.
2.3.2
Tipos de opcoes reais
De acordo com Trigeorgis (44), existem diversos tipos de opcoes reais,
sendo que algumas estao naturalmente dentro dos projetos restando apenas
identifica-las, enquanto outras precisam ser planejadas e incorporadas com
custo adicional. A Tabela 2.2 descreve as categorias mais comuns de opcoes
reais.
Tabela 2.2: Opcoes reais comuns. Fonte: Adaptado de Trigeorgis (44)Categoria Descricao
Opcao de adiar uminvestimento
A administracao tem uma concessao (ou uma opcao de compra) sobreterrenos ou recursos valiosos. Pode esperar (x anos) para avaliar se osprecos justificam a construcao e o investimento na infraestrutura. Emoutras palavras, o exercıcio da opcao pode ser adiado se for otimo aespera por novas informacoes.
Opcao de default duranteas etapas de construcaode um investimento
Em investimentos realizados em etapas existe a opcao de abandonar oempreendimento no meio do caminho se houver novas informacoesdesfavoraveis. Cada etapa pode ser vista como uma opcao sobre o valordas etapas subsequentes e valorada como uma opcao composta.
Opcao de alterar a escalade operacao
Considerando as condicoes de mercado favoraveis, e possıvel aexpansao. Se as condicoes forem menos favoraveis do que se esperava, aempresa pode reduzir a escala de operacoes, ou ate interrompertemporariamente a producao para retomar no futuro.
Opcao de abandonar pelovalor residual
Se as condicoes do mercado declinam drasticamente, existe a opcao deabandonar permanentemente as operacoes e vender (ativos,equipamentos).
Opcao de trocaSe houver alteracao de precos ou da demanda, os gestores podemalterar o mix de produtos ou de insumos para a producao.
Opcao de crescimentocorporativo
Quando um investimento e pre-requisito para uma cadeia de projetosinter-relacionados, abrindo caminho para oportunidades futuras. Ex.Investimento em P&D para acesso a um novo mercado ou novasgeracoes de produtos e processos.
Quando esta presente mais de uma opcao, e necessario avaliar tambem
a interacao entre elas (opcoes compostas). Neste estudo, foi considerada uma
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 40
opcao de extensao do contrato de operacao de um parque eolico, atraves de um
investimento na modernizacao dos componentes das turbinas eolicas (retrofit),
com o intuito de ganhar 20 anos a mais de operacao.
2.4
Opcoes financeiras
A teoria moderna das opcoes financeiras tem seus fundamentos nos tra-
balhos de B-S-M em 1973, nos quais foi desenvolvido um modelo de equilıbrio
para precificacao de opcoes baseado na construcao de uma carteira livre de
risco, utilizando conceitos de nao-arbitragem4 no mercado para se encontrar
o preco justo de uma opcao escrita sobre uma acao. O resultado obtido inde-
pende de suposicoes acerca das preferencias de risco de cada investidor, levando
ao conceito de neutralidade ao risco, que sera abordado mas adiante.
Os pressupostos do modelo de Black e Scholes para o calculo do valor de
uma opcao europeia escrita sobre uma acao sao, segundo Dias (14):
▷ Acao nao paga dividendos ao longo da vida da opcao5.
▷ Os mercados sao eficientes.
▷ Nao ha custos de transacao.
▷ Taxa de juros livre de risco conhecida e constante.
▷ Os ativos sao divisıveis.
▷ Retornos instantaneos dos ativos apresentam distribuicao normal (precos
apresentam distribuicao lognormal).
Uma opcao financeira e um contrato financeiro que da ao seu titular o
direito, e nao a obrigacao, de exercer a opcao de forma racional somente se
for favoravel ao exercıcio. Ela pode ser de dois tipos: opcao de compra (call
option) e opcao de venda (put option). Uma opcao de compra e um direito de
comprar um determinado ativo S por um certo preco K em uma data futura
ou ate uma data futura (T ); ja a opcao de venda e um direito de vender o
ativo, e no contexto financeiro, pode ser pensada como um seguro contra as
oscilacoes negativas do mercado, ja que o investidor que detem o ativo e a
opcao, limita suas perdas, pois garante pelo menos K.
4O principio de nao arbitragem diz que os precos dos ativos devem ser consistentes deforma que seja impossıvel ganhar lucros sem correr risco.
5No modelo proposto por Merton (1973), foi considerado o pagamento de dividendos.
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 41
O ativo sobre o qual a opcao e escrita e dito ativo subjacente. O preco
do contrato, K, e chamado “preco de exercıcio”, e ele pode ser exercido de
duas formas: somente na data de vencimento (expiracao), neste caso trata-se
da opcao europeia ou em qualquer data ate o vencimento, opcao americana.
Segundo Dias (14), na terminologia do mercado financeiro, a medida do grau
de lucratividade que a opcao esta em relacao ao ativo basico pode definir-se
quando a opcao esta:
▷ Exatamente no dinheiro (at-the-money): quando o valor do ativo
basico e igual ao preco de exercıcio (S =K).
▷ Dentro do dinheiro (in-the-money): quando o payoff (estrutura de
pagamento) de exercıcio e positivo.
▷ Profundamente no dinheiro (deep-in-the-money): quando o payoff
de exercıcio e tao positivo que vale a pena o exercıcio antecipado imedi-
ato, quando tal exercıcio e possıvel.
▷ Fora do dinheiro (out-of-the-money): quando o payoff de exercıcio
e negativo.
De forma geral, nos mercados de acoes o valor de uma opcao Ft escrita
sobre a acao St sera funcao de:
Ft = u(St,Rf ,K,T, σ, δ) (2.10)
onde:
� St: valor do ativo no tempo t.
� Rf : taxa livre de risco.
� K: preco de exercıcio da opcao.
� T : vencimento da opcao.
� σ: volatilidade dos retornos do ativo.
� δ: taxa de dividendos do ativo S.
Na data de expiracao a opcao de compra so deve ser exercida se S > K(valor do ativo basico maior que o preco de exercıcio), e seu valor sera FT =Max.[ST − K; 0]. Por sua vez, a opcao de venda na expiracao so deve ser
exercida se S < K, e seu valor sera FT = Max.[K − ST ; 0]. As Figuras 2.1 e
2.2 sao chamadas diagramas de payoff e mostram o lucro de uma opcao de
compra e venda in-the-money, respectivamente, na data de expiracao.
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 42
Valor do Ativo Subjacente, S
PayOff, $
0
At
the
mon
ey
S=
K
F=
S-K
Preco de Excercıcio (K)
OutOf theMoney(S <K)
In themoney(S >K)
Figura 2.1: Diagrama de payoff para uma opcao de compra. Fonte: adaptadode Kodukula e Papudesu (43).
Valor do Ativo Subjacente, S
PayOff, $
0
At
the
mon
ey
S=
K
F=K
-S
Preco deExcercıcio (K)
In themoney(S <K)
OutOf theMoney(S >K)
Figura 2.2: Diagrama de payoff para uma opcao de venda. Fonte: adaptadode Kodukula e Papudesu (43).
2.4.1
Analogia entre opcoes financeiras e opcoes reais
As bases conceituais sobre as quais se desenvolvem as opcoes reais par-
tem da teoria das opcoes financeiras. E por isso que os termos e expressoes
utilizados sao praticamente os mesmos, ja que a teoria das opcoes nasceu no
mercado financeiro e depois foi adaptada para considerar oportunidades de
investimento em projetos. Porem, a principal diferenca e que opcoes reais sao
aplicadas para ativos reais (ativos nao negociados no mercado financeiro).
De acordo com Dias (14), a opcao de compra e muito usada na analogia
com o direito de investir em um projeto. Por sua vez, a opcao de venda tem
analogia com a opcao de abandono de um projeto ou negocio onde K e seu
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 43
valor residual o de oportunidade (reversibilidade parcial). Do mesmo modo,
segundo Trigeorgis (44), existe uma estreita analogia entre oportunidades reais
de investimento (ou opcoes reais) e opcoes de compra sobre acoes, a qual e
mostrada na Tabela 2.3.
Tabela 2.3: Analogia entre uma opcao de compra sobre acoes e uma opcao realsobre um projeto (44).
Opcao de compra sobre acoes Opcao Real sobre um projeto
Preco atual da acao VP dos fluxos de caixa esperados
Preco de exercıcio da opcao Valor do investimento no projeto
Taxa livre de risco Taxa livre de risco
Incerteza� do valor da acao Incerteza do valor do projeto
Tempo de expiracao da opcao Tempo ate a oportunidade desaparecer
� A incerteza refere-se a volatilidade dos retornos da acao ou do valor do projeto.
2.4.2
Opcoes exoticas
Segundo McDonald (47), ao alterar os termos dos contratos padrao,
obtem-se opcoes “fora do padrao” ou “exoticas” que podem proporcionar
adaptacao necessaria as exposicoes ao risco, e permitir estrategias de inves-
timento para realizar com opcoes padrao e valores mobiliarios.
De acordo com Dias (14), a opcao exotica e uma opcao com estrutura de
pagamento mais complexa do que as opcoes de compra e de venda que sao mais
comuns. Assim, as opcoes financeiras podem ser divididas em opcoes tradicio-
nais negociadas geralmente em bolsas de valores, chamadas de vanilla options
(opcoes baunilha6), e opcoes exoticas, geralmente negociadas em mercados de
balcao (over-the-counter ou OTC). E muito comum tambem embutir opcoes
exoticas em contratos financeiros ou em contratos envolvendo ativos reais e
financeiros.
Um tipo de opcao exotica e chamada opcao com barreira, que comeca a
existir ou deixa de existir se o ativo basico atingir determinado nıvel (“bar-
reira”). Algumas opcoes reais tem analogias com opcoes exoticas, especial-
mente as de arco-iris (OR de troca) e as opcoes com barreira (OR em contra-
tos de ativos reais) (14). Como e descrito por Xiao et al. (39), as opcoes com
barreira tem sido empregadas em muitos aspectos relacionados com mercados
de eletricidade, tais como contratos de cobertura de precos em tempo real para
consumidores de energia eletrica, cobertura de riscos contra tarifas de uso de
6A origem e devida ao sorvete de baunilha ser o tipo mais comum de sorvete (14).
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 44
sistema para usuarios da rede e incorporacao de contratos de energia eletrica
passıveis de interrupcao para geradores de energia.
2.4.2.1
As opcoes com barreira
De acordo com Derman e Kani (48), as opcoes com barreira sao uma
forma modificada de opcoes padrao que incluem tanto puts quanto calls. Elas
sao caraterizadas por um preco de exercıcio e um nıvel de barreira bem como
por um valor de rebate (bonificacao em dinheiro) associado com atravessar a
barreira. Como nas opcoes padrao, o preco de exercıcio determina o payoff na
expiracao. O contrato das opcoes com barreira especifica que o payoff depende
se o preco do ativo atravessa o nıvel de barreira durante a vida da opcao. Se
a barreira e atravessada, alguns contratos especificam um rebate a ser pago
ao detentor da opcao. A Figura 2.3, baseada em Kodukula e Papudesu (43),
mostra o payoff para uma opcao de compra com barreira.
Valor do Ativo Subjacente,S
PayOff
0
At
the
mon
ey
S=
B
Preco de Ex-cercıcio(K)
Preco de Bar-reira(B)
OutOf theMoney(S < B)
In themoney(S > B)
Figura 2.3: Diagrama de payoff para uma opcao de compra com barreira.Fonte: adaptado de Kodukula e Papudesu (43).
Portanto, as opcoes com barreira sao combinacoes de opcoes de compra
e de venda de tal forma que elas se tornam in-the-money ou out-of-the-money
quando o valor do ativo rompe uma barreira artificial. Segundo Weichert
(49), uma opcao com barreira e ativada (knocked in) ou extinta (knocked out)
quando um preco de um determinado ativo, ındice ou taxa alcanca determinado
nıvel. A mais simples e usual opcao com barreira e aquela onde este ativo e o
proprio ativo objeto da opcao.
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 45
2.4.2.2
Tipos de opcoes com barreira
Como caracteriza Weichert (49), as opcoes com barreira podem ser do
tipo europeia ou americana, embora a grande maioria seja europeia, permitindo
o exercıcio somente no vencimento. De acordo com Mun (50), as opcoes padrao
com barreira superior podem ser call-up-and-in, call-up-and-out, put-up-and-
in, e put-up-and-out. Opcoes padrao com barreira inferior podem ser call-down-
and-in, call-down-and-out, put-down-and-in, e put-down-and-out. Opcoes com
barreira dupla sao combinacoes de opcoes padrao com barreira superior e in-
ferior.
A Tabela 2.4 relaciona oito diferentes tipos de opcoes com barreira, de-
pendendo do tipo basico das opcoes (compra ou venda), da natureza da bar-
reira (in ou out) e da localizacao da barreira em relacao ao preco inicial do
ativo-objeto (up ou down), com a respectiva descricao do payoff. Alem destas
classificacoes, outra variacao possıvel e a existencia de multiplas barreiras, po-
dendo haver combinacoes entre barreiras up e down, inclusive sendo uma in e
outra out.
Tabela 2.4: Tipos de opcoes com barreira (49)Tipo
BasicoNatureza da
BarreiraLocalizacaoda Barreira
Relacao entreH e S0
Payoff no Vencimento�
Op
cao
de
Com
pra
(Cal
l)
InUp H > S0
Max(S∗-K;0), se S(t) ≥H para algum t ≤ TR ou zero, se S(t) <H para todo t ≤ T
Down H < S0Max(S∗-K;0), se S(t) ≤H para algum t ≤ TR ou zero, se S(t) >H para todo t ≤ T
OutUp H > S0
Max(S∗-K;0), se S(t) <H para todo t ≤ TR ou zero, se S(t) ≥H para algum t ≤ T
Down H < S0Max(S∗-K;0), se S(t) >H para todo t ≤ TR ou zero, se S(t) ≤H para algum t ≤ T
Op
cao
de
Ven
da
(Pu
t)
InUp H > S0
Max(K-S∗;0), se S(t) ≥H para algum t ≤ TR ou zero, se S(t) <H para todo t ≤ T
Down H < So Max(K-S∗;0), se S(t) ≤H para algum t ≤ TR ou zero, se S(t) >H para todo t ≤ T
OutUp H > S0
Max(K-S∗;0), se S(t) <H para todo t ≤ TR ou zero, se S(t) ≥H para algum t ≤ T
Down H < S0Max(K-S∗;0), se S(t) >H para todo t ≤ TR ou zero, se S(t) ≤H para algum t ≤ T
� H e a Barreira; S0 e o valor inicial do ativo-objeto; S∗ e o valor do ativo-objeto no vencimento; K e o
preco de exercıcio; R e o valor do rebate; e T e a maturidade da opcao.
Segundo Weichert (49), para entender o funcionamento de uma opcao
com barreira, considere-se o caso de uma opcao de compra do tipo down-and-
out, onde S e preco do ativo, K o preco de exercıcio e H, com H ¡ S0, o preco
de barreira. Uma down-and-out europeia estara valendo max[ST − K,0] no
vencimento T , como uma opcao de compra europeia comum, se S esteve acima
de H ao longo de toda a vida da opcao. Porem, se ST < H para qualquer
t < T , a opcao tera alcancado a barreira e portanto expirado sem qualquer
valor, independentemente do preco do ativo S no vencimento. Em muitos
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 46
casos, a opcao com barreira nao expira sem valor quando alcanca a barreira,
pagando um valor fixo de rebate (R).
Opcoes com barreira do tipo in funcionam de forma contraria. Se a
barreira nao for atingida durante toda a vigencia da opcao, o payoff no ven-
cimento sera nulo ou igual ao rebate, quando existente. Porem, se a barreira e
alcancada em qualquer instante t < T , a opcao e ativada, tendo no vencimento
o mesmo payoff que teria uma opcao europeia comum equivalente. Portanto,
pode-se dizer que as opcoes com barreira do tipo in se comportam como opcoes
comuns a partir do momento em que a barreira e alcancada (a opcao e ati-
vada), enquanto as opcoes do tipo out se comportam como opcoes comuns ate
o momento em que a barreira e alcancada (a opcao e extinta).
Cada tipo de opcao com barreira implica na modificacao do payoff da
opcao em relacao a uma opcao comum. Como exemplo, em uma opcao de
compra do tipo up-and-out, a barreira esta localizada dentro do dinheiro (in-
the-money), limitando assim o risco dos lancadores (emissores) e o possıvel
lucro dos titulares. Uma opcao de compra comum apresenta risco ilimitado
para seus lancadores e possibilidade de ganhos tambem limitados para seus
titulares.
Existem diversos efeitos no valor da opcao com barreira frente as mu-
dancas em determinados parametros. A Tabela 2.5 mostra as correlacoes entre
parametros de entrada e cada um dos valores de opcao com barreira.
Este estudo se propoe a analisar somente o emprego da opcao com bar-
reira superior de saıda, denominada (up-and-out), do tipo call europeia. Nesse
caso, a barreira e o limite imposto para o preco de venda de energia eolica.
Tabela 2.5: Correlacoes entre parametros de entrada e valores da opcao combarreira (50)
Parametros deEntrada
Call Up-and-In,Down-and-In
Put Up-and-In,Down-and-In
Call Up-and-Out,Down-
and-Out
Put Up-and-Out,Down-
and-Out
Valor Ativo + − − −Investimento − + − +Barreira Inferior + + − −Barreira Superior − − + +Tempo de Maduracao + + − −Taxa Livre de Risco + − − −Taxa de Dividendos − − − −Volatilidade + + − −
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 47
Opcao europeia com barreira superior de saıda
Segundo Mun (51), uma opcao com barreira superior mede o valor es-
trategico de uma opcao (para ambos calls e puts) que venha a ficar in-the-
money ou out-of-the-money quando o ativo subjacente toca em uma barreira
superior artificial, cujo valor e superior ao valor inicial. Desse modo, uma
opcao do tipo up-and-out (para calls e puts) indica que a opcao e valida caso
o valor do ativo nao atinja a barreira superior. O funcionamento desse tipo de
opcao considera que o limite se encontra acima do valor inicial do ativo. De
forma geral tem-se a seguinte ordem de grandeza: barreira superior > custo
de implantacao (ou investimento) e tambem barreira superior e usualmente >valor inicial do ativo.
Exemplos dessa opcao incluem acordos contratuais onde caso uma bar-
reira superior seja atingida e disparado algum evento ou clausula. Por exemplo,
um acordo contratual onde o subscritor do contrato e submetido ou excluıdo
de algumas condicoes e obrigacoes caso o ativo ou projeto rompa o valor da
barreira:
▷ O fabricante que contratualmente concorde em nao vender seu produto
a um preco maior que um valor de barreira superior pre-definido.
▷ O cliente que concorda em pagar o preco de mercado de um bem ou
produto ate um determinado valor, mas o contrato e cancelado se o
preco excede um valor limite superior pre-estabelecido.
Vale a pena esclarecer que no caso da presente dissertacao, a opcao com
barreira superior de saıda esta relacionada ao limite superior imposto para
o preco da energia eolica, que se fixou com o intuito de garantir a logica do
modelo de avaliacao da OR de extensao estudada em relacao aos precos reais do
setor, mas nada tem a ver com uma opcao contratual que considere clausulas
nos contratos efetivados via leiloes de geracao de energia.
Por outro lado, segundo Hull (52), as opcoes com barreira geralmente
tem propriedades muito diferentes das de opcoes regulares. Por exemplo, as
vezes a medida da sensibilidade do preco da opcao em relacao a sua volatili-
dade (tambem chamada Vega) e negativa. Isso acontece, por exemplo, com
uma opcao de compra com barreira superior de saıda (up-and-out), quando o
preco do ativo esta perto do nıvel da barreira; conforme aumenta a volatili-
dade, a probabilidade de que se atravesse a barreira tambem aumenta. Como
resultado, um aumento na volatilidade provoca uma diminuicao no preco.
Segundo Mun (51), a opcao com barreira superior tipo up-and-out tem
um valor inferior que uma opcao de compra regular. Isto e devido ao fato da
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 48
barreira truncar o potencial de subida da opcao. Nesse caso, quanto maior
o valor da barreira superior, maior sera o valor da opcao pelo aumento da
probabilidade da opcao ser exercida, quando o ativo se encontra abaixo da
barreira.
Do mesmo modo, Derman e Kani (48) afirmam que a sensibilidade dos
precos das opcoes com barreira pode diferir significativamente daquelas das
opcoes padrao, e citam como exemplo a variacao do preco da opcao em relacao
ao preco do ativo-objeto (tambem conhecida como Delta). Em particular, a
medida que o preco das acoes (ou do ativo) se move para cima, uma call padrao
sempre ganha valor, enquanto uma opcao de compra up-and-out esta sujeita
a dois efeitos opostos. Conforme o preco da acao se eleva, o payoff da opcao
call up-and-out se torna potencialmente maior, mas o movimento ascendente
simultaneamente ameaca com extinguir o valor total do contrato movendo-o
para mais perto da barreira de saıda.
2.4.2.3
Avaliacao de opcoes com barreiras
A precificacao das opcoes exoticas e muito mais complexa do que a preci-
ficacao de opcoes tradicionais. Como descrito por Barros (53), pode-se derivar
formulas analıticas para uma grande variedade de opcoes exoticas, contudo,
segundo Weichert (49) existem diversas tecnicas numericas para obtencao de
um valor aproximado para o preco de uma opcao, sendo o modelo binomial
o mais utilizado, em especial o desenvolvido por CRR (13). O procedimento
para realizar a avaliacao sera explicado em detalhe na secao 2.5.2.
2.5
Metodos de solucao de opcoes reais
Os diversos metodos de avaliacao de opcoes reais sao resumidos na Figura
2.4, que foi construıda a partir de informacao contida no livro de Trigeorgis
(44). Nessa classificacao, os metodos de solucao de OR estao baseados tanto
em alternativas analıticas7, quanto em alternativas numericas8. Para as pri-
meiras, segundo Trigeorgis, uma serie de artigos deu um impulso a literatura
de opcoes reais, concentrando-se na valorizacao quantitativa - em muitos ca-
sos derivando solucoes analıticas, mas que raramente refletem a realidade. Ja
o segundo grupo e conformado pelos metodos numericos, que sao utilizados
para resolver problemas de opcoes complexas quando solucoes analıticas nao
7Pagina 17 de Trigeorgis (44).8Pagina 305-306 de Trigeorgis (44).
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 49
estao disponıveis, e que por sua vez se subdividem em: aproximacao da EDP
que descreve a opcao e, aproximacao do processo estocastico subjacente da
OR, pertencendo a esse ultimo varias abordagens em trelica, que sao modelos
de arvores, tais como a aproximacao binomial multiplicativa de CRR, arvores
trinomiais e quadrinomiais.
Metodos de Avaliacao de OR
Metodos Analıticos
MetodosNumericos
Solucoes de forma fechada
Aproximacao de solucoes analıticas
Aproximacao da EDP
Aproximacao do pro-cesso estocastico sub-jacente
Integracao numerica
Esquemas de diferencas finitas
Aproximacao analıtica
Simulacao de MonteCarlo
Abordagens em trelicaBinomialTrinomialQuadrinomial
Figura 2.4: Metodos de avaliacao de opcoes reais. Fonte: Elaboracao propria.
Para efeitos da presente dissertacao, sera utilizado o metodo binomial
de CRR (13) em tempo discreto baseado na medida de probabilidade neutra
ao risco, apresentado a seguir, mas sendo adaptado a avaliacao de opcoes com
barreiras, conforme foi descrito na secao 2.4.2.3.
2.5.1
Metodo binomial
De acordo com Dias (14), o metodo binomial, desenvolvido por CRR (13),
e uma aproximacao discreta do processo estocastico em tempo contınuo usado
no famoso modelo de B-S-M, denominado Movimento Geometrico Browniano
(MGB), pois este metodo converge para uma lognormal quando o intervalo de
tempo se aproxima de zero e o numero de passos se aproxima do infinito. Esta
ferramenta baseia-se na construcao de uma arvore de eventos binomiais, que
representam os valores futuros do projeto.
O modelo tem o pressuposto de que a cada passo o valor do ativo e
multiplicado por uma variavel aleatoria que pode tomar dois valores, u ou d,
sendo esse o conceito fundamental associado a uma distribuicao binomial. A
Figura 2.5 apresenta uma arvore binomial que vai do tempo zero ao tempo
dois, onde a discretizacao no tempo e feita dividindo-se o tempo total T em
n perıodos, com intervalos de tempo ∆t = T /n. Note-se que a partir de um
valor inicial (V [t = 0]), uma arvore com n perıodos de tempo e gerada, no
qual o valor do ativo se move em cada unidade de tempo para cima (V u), com
probabilidade q e para baixo (V d) com probabilidade (1-q).
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 50
Vu2
Vu
V Vdu
Vd
Vd2
q
(1 − q)
q2
(1 − q)q
(1 − q)q
(1 − q)2
Figura 2.5: Modelo binomial de CRR, para n = 2 perıodos, usando as pro-babilidades neutras ao risco q e 1 − q. Esse modelo e um exemplo de arvorerecombinante em que os nos centrais sao iguais ao cenario inicial, V (t = 0), jaque: d = 1/u, portanto, V +− = V −+ = udV = V . Fonte: Elaboracao propria.
Uma maneira computacionalmente conveniente de escolher u e d no caso
de multiplos perıodos e fazer de forma que a arvore binomial recombine, e
dizer que o valor do cenario apos uma subida seguida de uma descida seja
igual ao valor do cenario no caso de uma descida seguida de uma subida. A
recombinacao da arvore e desejavel para evitar problemas de elevado tempo
computacional (14). Nesse modelo, a recombinacao de cenarios foi obtida
escolhendo o fator multiplicativo d = 1/u.
Os fatores u e d devem ser escolhidos de forma que nao gerem oportu-
nidades de arbitragem, portanto utiliza-se a taxa livre de risco Rf , em que o
metodo impoe a seguinte restricao d < 1 +Rf < u. Para isso, deve-se trabalhar
com o processo estocastico neutro ao risco para poder assumir como taxa de
desconto Rf . Por conseguinte, o metodo de CRR se baseia na medida equi-
valente de martingale ou probabilidade neutra ao risco. Cada no da arvore
e alcancado com certa probabilidade, que corresponde a probabilidade neutra
ao risco, representada pela equacao (2.11), usando a a taxa livre de risco em
tempo contınuo devido a que o modelo binomial e usado como um metodo
numerico que aproxima um processo estocastico em tempo contınuo (o MGB).
q = eRf∆t − du − d (2.11)
Para que exista convergencia, os valores convenientes de subida u e des-
cida d de CRR, que no limite, quando n tende ao infinito, resultam na distri-
buicao lognormal, devem ser:
u = eσ√
∆t (2.12)
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 51
d = 1/u (2.13)
onde o fator ascendente u representa a volatilidade do ativo subjacente sujeito
ao risco, enquanto σ e a volatilidade do ativo basico, definida como o desvio-
padrao da taxa de retorno logaritmo de V e ∆t e o incremento de tempo.
Tendo os valores de u, d, Rf (e logo, da probabilidade neutra ao risco q) o
metodo binomial para aprecamento de derivativos pode ser visto como um
procedimento em tres etapas (14):
(i) Gere a arvore binomial do ativo basico V .
(ii) Calcule o valor do derivativo F (V, t) nos nos terminais (em t = T ). Em
geral, o payoff pode depender de muitos fatores diferentes. No caso de
uma opcao padrao de compra e venda, os payoffs sao:
Tipo Payoff
Compra F (T ) =Max.{ VT −K ; 0}Venda F (T ) =Max.{K − VT ; 0}
onde VT e o preco do ativo basico em cada no na expiracao e K e o preco
de exercıcio da opcao.
(iii) Calcule por retroinducao os valores do derivativo nos nos antecessores
(t < T ) ate chegar ao instante inicial (t = 0). No caso de uma opcao
europeia de compra o venda, mantem-se o valor da opcao “viva” ate o
no inicial. Ja no caso de uma opcao americana de compra ou venda9,
a cada no se decide entre o maximo entre o valor de exercer e o valor
presente da opcao da espera.
Tipo Payoff
Europeia de compra ouvenda
F (V, t) = e−Rf∆t [qFt+1+ + (1 − q)Ft+1
−] ∀ t < T
Americana de CompraF (V, t) =
Max.{ Vt −K ; e−Rf∆t [qFt+1+ + (1 − q)Ft+1
−] } ∀ t < T
onde q e a probabilidade de um movimento de precos para cima, Ft+1+ e
o valor da opcao do no superior em n+ 1, Ft+1− e o valor da opcao do no
inferior em n+1, Vt e o preco do ativo basico em cada no antecessor, K e
o preco de exercıcio da opcao, Rf e a taxa livre de risco e ∆t o tamanho
do passo entre os intervalos de tempo do modelo.
9O caso da opcao de venda americana e analogo a opcao americana de compra.
Capıtulo 2. Revisao bibliografica 52
2.5.2
Metodo binomial aplicado as opcoes com barreiras
A avaliacao de opcoes com barreira no modelo binomial e feita atraves
do processo de retroinducao como nas opcoes padrao. Porem, a natureza da
opcao domina a regra que deve ser utilizada ao fazer o calculo. Por exemplo,
em uma opcao knock out, as regras sao identicas as das opcoes tradicionais
exceto que o valor da opcao e igual a zero quando o preco do ativo objeto
estiver abaixo/acima da barreira de desativacao. Segundo Sacadura (54), com
base neste procedimento, comeca-se por determinar o preco do contrato no
final da arvore, uma vez que na data de vencimento da opcao e conhecida
a sua funcao payoff e esta depende somente dos valores do preco do ativo
subjacente na data de expiracao. Seguidamente, vai-se percorrendo todos os
nos da arvore em direcao a sua raiz para obter o valor presente da opcao.
Desta maneira, conforme Mun (51), as opcoes com barreira podem ser
resolvidas em uma arvore binomial, acrescentando declaracoes aninhadas, por
exemplo SE/E/OU, dentro da tradicional funcao “maximo” no Excel. Isto e,
o valor de uma opcao em um no particular torna-se in-the-money ou out-the-
money somente se o valor do ativo subjacente rompe uma barreira.
No caso de interesse da dissertacao, analisa-se uma opcao europeia up-
and-out call com barreira superior igual a H. O valor da opcao no seu venci-
mento, em cada um dos estados da natureza, e dado por:
F(T) =⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩
Max.[VT −K; 0], Se VT <H0, Se VT ≥H
(2.14)
onde VT e o valor do ativo na expiracao T , K o preco de exercıcio (investimento)
e H a barreira superior de saıda. Nos instantes anteriores a maturidade, em
t < T , o valor da opcao e igual a:
F(V,t) =⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩
e−Rf∆t [qFt+1+ + (1 − q)Ft+1
−], Se Vt <H0, Se Vt ≥H
(2.15)
Dessa forma, percorrendo a arvore de tras para frente, chega-se ao valor
da opcao europeia up-and-out call na data atual.
3
Posicionamento da energia eolica no panorama mundial
e no Brasil
Este capıtulo abordara as principais caracterısticas do segmento eolico,
em relacao a: aspectos tecnologicos do setor, retrofit e repotenciacao das tur-
binas eolicas e as vantagens e desvantagens desta fonte de energia. Detalha
tambem seu panorama mundial, com destaque para Brasil como um dos paıses
com maior capacidade instalada atual de energia eolica, dentre os Top 10 no
mundo. Por fim, e mostrada a evolucao da energia eolica no Brasil, seus res-
petivos ambientes de comercializacao de energia, e a participacao da fonte nos
leiloes de geracao.
3.1
A energia eolica
A energia eolica tem origem na energia solar e e obtida pela acao do
vento, ou seja, atraves da utilizacao da energia cinetica gerada pelas correntes
aereas. As formas de aproveitamento dessa energia estao associadas a con-
versao da mesma em energia mecanica e eletrica. Para isso, a forma mais
comum e atraves de aerogeradores, que sao grandes turbinas eolicas insta-
ladas em lugares de muito vento, tanto em terra firme (onshore) quanto no
fundo do oceano (offshore), onde a presenca do vento e mais regular. Pode-se
tambem encontrar varios aerogeradores associados em paralelo para conexao
a rede, constituindo um parque eolico (Ver Figura 3.2(d)), necessarios para
que a producao de energia eletrica se torne rentavel. A energia eletrica gerada
pode ser injetada diretamente na rede eletrica convencional (normalmente ae-
rogeradores de grande porte1) ou utilizada em sistemas isolados – eletrificacao
rural (geralmente aerogeradores de pequeno porte2)(55).
3.1.1
Componentes dos aerogeradores
Os elementos necessarios na transformacao da energia do vento em ener-
gia eletrica sao: uma turbina eolica, um gerador e um equipamento de in-
terface para promover a interligacao a rede eletrica (56). A quantidade de
1Fazendas eolicas e geracao distribuıda com capacidade de 250kW − 2MW .2Residencias, fazendas e aplicacoes remotas com capacidade ≤ 10kW .
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 54
energia gerada vai depender: da velocidade do vento, do diametro do rotor e
do rendimento de todo o sistema.
O princıpio de funcionamento de um aerogerador baseia-se na conversao
da energia cinetica (que e resultante do movimento de rotacao causado pela
incidencia do vento nas pas do rotor da turbina), em energia eletrica (55, 57).
Segundo Pinto (58), dita conversao ocorre em duas etapas: primeiramente na
turbina, que remove a porcao da energia cinetica disponıvel para conversao em
energia mecanica, e posteriormente, no gerador, que recebe a energia mecanica
e a converte em energia eletrica, que e entao transmitida para a rede da con-
cessionaria.
Na Figura 3.1 sao mostrados os principais componentes de um aero-
gerador eolico de eixo horizontal e a seguir sua descricao, conforme algumas
instituicoes que desenvolveram estudos sobre a energia eolica, como CRESESB
e PUC-RS, e trabalhos academicos, como Da Silva e Moura, (55, 57, 59, 60).
Anemômetro e Anemoscópio
Torre
Controlador Nacele
Caixa de Engranagens
Gerador ElétricoMancal
Pás doRotor
Cubo
EixoPrincipal
Figura 3.1: Principais componentes de um aerogerador. Fonte: Adaptado de(60)
▷ Torre: e o elemento que sustenta o rotor e a nacele na altura adequada
ao funcionamento da turbina eolica (esse item estrutural de grande porte
e de elevada contribuicao no custo inicial do sistema).
▷ Rotor: e o componente que efetua a transformacao da energia cinetica
dos ventos em energia mecanica de rotacao. No rotor sao fixadas as
pas da turbina. Todo o conjunto e conectado a um eixo que transmite
a rotacao das pas para o gerador, muitas vezes, atraves de uma caixa
multiplicadora. O rotor e composto por todas as partes rotativas que
ficam fora da nacele, compreendendo: as pas, o cubo e o mecanismo de
controle de passo.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 55
▷ Pas do rotor: sao responsaveis por converter a energia eolica em energia
mecanica de rotacao. Podem representar mais de 20% do custo total do
equipamento.
▷ Cubo: estrutura onde sao acoplados o eixo principal e as pas.
▷ Nacele: e o compartimento instalado no alto da torre, com o objetivo de
abrigar todo o mecanismo do gerador, incluindo: mancal do eixo, caixa
de engrenagens, freios, gerador, dentre outros. Devido a sua necessidade
de substituicao ao longo da vida util do aerogerador, a mesma implica
em maior custo de manutencao.
▷ Eixo principal: e responsavel pela transmissao do torque gerado pelo
rotor para caixa de engrenagens.
▷ Mancal: suporte usado para apoiar o eixo na estrutura.
▷ Caixa de engrenagens: tambem conhecida como caixa multiplica-
dora, localizada dentro da nacele, e o mecanismo que transmite a ener-
gia mecanica do eixo do rotor ao eixo do gerador. Tem como funcao
aumentar a velocidade de rotacao fornecida pelo rotor, tornando viavel
o aproveitamento pelo gerador electrico.
▷ Gerador: componente que tem a funcao de converter a energia mecanica
do eixo em energia eletrica.
▷ Controlador: monitora continuamente o funcionamento do aerogera-
dor, controla os mecanismos atuadores de controle pela variacao do passo
da pa e da guinada da nacele.
▷ Anemometro e anemoscopio: medem dados do vento como veloci-
dade (anemometro) e direcao (anemoscopio), normalmente, de 10 em 10
minutos.
Existem diversos tipos de aerogeradores que se diferenciam conforme a
orientacao do eixo em relacao ao solo: turbinas de eixo horizontal e de eixo
vertical. As turbinas de eixo horizontal sao mais comuns, e grande parte das
experiencias internacionais estao voltadas para a sua utilizacao; baseiam-se
no princıpio de funcionamento dos moinhos de vento e sao constituıdas por
turbinas de uma a tres pas ou multipas (acima de tres pas), com um perfil
aerodinamico. Rotores de 3 pas sao os mais comuns, pois constituem um bom
compromisso entre coeficiente de potencia, custo e velocidade de rotacao, bem
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 56
como uma melhor estetica comparada as turbinas de 2 pas3, implicando em
maiores vantagens tecnicas e economicas (59) representadas em menor custo e
possibilidade de construcao de aerogeradores de mais de 100 metros de altura
e com capacidade de geracao de energia que pode chegar a 5 MW (megawatts).
A Figura 3.2 apresenta alguns modelos de eolicas de eixo horizontal.
(a) (b) (c)
(d)
Figura 3.2: Tipos de aerogeradores de eixo horizontal: (a) Multipas, (b) Umapa (c) Duas pas e (c) Tres pas.
Ja os aerogeradores de eixo vertical sao capazes de gerar energia em
condicoes de vento reduzido, sao mais seguros e faceis de construir pois o
sistema de controle pode ser montado no solo facilitando as operacoes de ma-
nutencao, e nao e necessario o dispositivo de orientacao da turbina face ao
vento, aproveitando-o em qualquer direcao (61). Podem ser classificados em:
Savonius indicados para sistema de bombeamento de agua devido ao menor
rendimento e custo reduzido e Darrieus que apresentam um alto rendimento,
porem o seu sistema de transmissao e complexo. A Figura 3.3 apresenta alguns
modelos de eolicas de eixo vertical.
Porem, apesar de serem mais vantajosos em algumas circunstancias do
que os aerogeradores de eixo horizontal, o eixo vertical perde em rentabilidade
quando as condicoes de vento sao altas porque o vento junto ao solo e de
mais fraca intensidade implicando em menor eficiencia para os aerogeradores;
consequentemente, nunca veremos um parque eolico com aerogeradores de eixo
3Disponıvel em: https://evolucaoenergiaeolica.wordpress.com/
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 57
(a) (b) (c)
Figura 3.3: Tipos de aerogeradores de eixo vertical: (a) Savonius, (b) Darrieuse (c) Darrieus tipo H ou Giromill.
vertical, resumindo-se o seu uso a pequenos projetos, algumas instalacoes em
ambientes urbanos, moagem de graos, recarga de bateria e irrigacao.
3.1.2
Vantagens e desvantagens da energia eolica
Entre as principais vantagens da energia eolica em comparacao as ener-
gias convencionais, conforme (59, 61), pode-se mencionar que:
▷ E inesgotavel;
▷ Nao emite gases poluentes nem gera resıduos;
▷ Diminui a emissao de gases de efeito de estufa;
▷ Nao apresenta perigo de vazamento de combustıvel;
▷ Possibilidade de ocupacao do solo tambem para outros meios, como la-
voura ou pastagem no perımetro da usina, sem gerar riscos aos animais
passantes uma vez que suas helices ficam muitos metros acima do solo;
▷ Nao requer uma manutencao frequente, uma vez que sua revisao e se-
mestral;
▷ Tem vida util em media de 20 anos;
▷ Pode ser usada como uma fonte complementar a fonte de energia hıdrica
(em epocas de chuva, os ventos sao mais fortes);
▷ Pode ser usada na agricultura em plantacoes, no bombeamento da agua
ou em lugares de difıcil acesso para a energia eletrica.
No entanto, suas desvantagens sao:
▷ Inconstancia e imprevisibilidade do fluxo de ventos;
▷ Causa impacto sonoro, pois o vento bate nas pas produzindo um ruıdo
constante de aproximadamente 43 decibeis, tornando necessario que as
habitacoes mais proximas estejam no mınimo a 200 metros de distancia;
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 58
▷ Geram um grande impacto visual devido aos aerogeradores, alem da
sombra produzida pelas pas das turbinas;
▷ Pode afetar o comportamento habitual de migracao das aves, causando
acidentes. Igualmente, as aves que se encontram no local podem sofrer
risco de colisao com as pas dos aerogeradores;
▷ Interferencia electromagnetica.
Contudo, atualmente essas ocorrencias ja podem ser minimizadas e ate
mesmo eliminadas por meio de planejamento adequado, treinamento e capa-
citacao de tecnicos, e emprego de inovacoes tecnologicas (62).
No que tangue aos impactos relacionados a intermitencia dos ventos, no
caso do Brasil, a energia eolica se apresenta como uma interessante alternativa
de complementariedade no sistema eletrico nacional. Como e mencionado em
Simas e Pacca (63), no Brasil ha a possibilidade de combinacao das usinas
hıdricas e eolicas, criando um sistema com maior confiabilidade, uma vez que
a energia eolica gerada podera ser estocada nos reservatorios hidreletricos, oti-
mizando o seu uso, aumentando assim tanto o fator de capacidade das usinas
hidreletricas quanto a seguranca no fornecimento de energia, e dispensando a
ativacao de termeletricas. Esse fato e ainda mais relevante sendo a geracao
eolica no Brasil maior no perıodo de menor volume dos reservatorios, atenu-
ando os impactos de perıodos de seca.
3.1.3
Retrofit e repotenciacao das turbinas eolicas
Nas ultimas tres decadas, milhares de turbinas eolicas de todos os ta-
manhos foram instaladas no mundo todo. No momento da instalacao, cada
uma das turbinas eram do estado-da-arte, e a maioria delas ainda estao em
operacao hoje (64).
Como descrito por Pinto (58), aquelas turbinas encontram-se localizadas
de uma forma geral nas zonas com recurso eolico mais elevado e sua potencia
unitaria e baixa comparada com as mais atuais. De modo que, os componentes
principais das turbinas eolicas, como as caixas multiplicadoras, as estruturas e
as pas, vem afetados diminuindo sua vida util e apresentando falhas que podem
gerar uma parada temporaria dos parques eolicos, alem dos altos custos em
que pode se incorrer nas possıveis solucoes, ja que o numero de turbinas fora de
garantia (do fabricante e do seguro do cliente) em operacao esta aumentando
constantemente (11). Igualmente, como ocorre com muitas outras tecnologias,
componentes para reparos e manutencao estao diminuindo rapidamente. Esses
fatores, combinados com custos de servicos nao planejados e novas demandas,
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 59
tornaram ainda mais viavel a substituicao dessas turbinas antigas por turbinas
mais recentes e em menor numero (repotenciacao ou repowering), antes de
chegar ao fim da vida util de seus componentes, com o intuito de melhorar a
rentabilidade dos proprietarios, ou simplesmente remove-las.
Dessa forma, a repotenciacao surge como uma solucao de reabilitacao
de parque eolicos, cuja deIbil eficiencia os torna pouco atrativos economica e
tecnologicamente, sendo tambem uma boa alternativa de melhoria de renta-
bilidade do parque e aproveitamento do espaco ja explorado, assim como a
reducao do impacto ambiental (65). Assim, os paıses pioneiros no setor da
energia eolica, que atualmente se encontram com um elevado numero de par-
ques eolicos envelhecidos, sao os mais favoraveis a este tipo de praticas. A
proposito, Pinto (58) menciona quatro paıses considerados particularmente re-
levantes no apoio a repotenciacao: Dinamarca, Alemanha, Espanha e Estados
Unidos (California). Varios outros paıses tambem podem ter um relativo po-
tencial de repotenciacao em um futuro proximo. Um bom exemplo e a India,
onde 22% das turbinas instaladas tem menos de 500kW de potencia instalada
unitaria4, valor considerado muito baixo ja que a potencia nominal da turbina
incrementou-se rapidamente no decorrer dos anos. De fato, as novas turbi-
nas nao sao apenas melhores em termos de eficiencia ou confiabilidade, mas
tambem sao muito maiores e podem produzir ate 9MW, sendo as mais antigas
limitadas a menos de 1,5MW5.
No entanto, nos ultimos 15 anos, toda a industria tem incrementado
drasticamente seu know-how tecnologico e sua experiencia operativa, tornando-
se agora possıvel estender o tempo de operacao dos parques eolicos atraves
do recondicionamento dos componentes das turbinas ou sua substituicao por
novas tecnologias (11). E o caso das companhias europeias como Gamesa6 da
Espanha e Mita-Teknik 7 da Dinamarca, que tem se tornado lıderes tecnologicos
a nıvel mundial dentro da industria da energia eolica e no seu portfolio de
servicos tem criado o programa de extensao de vida dos aerogeradores (11) e
uma solucao de retrofit (64), respectivamente, orientados a prolongar a vida
util das turbinas acima do perıodo estabelecido em seu desenho original.
Deste modo, ao contrario da repotenciacao que envolve o desmantela-
mento de uma turbina existente e substituı-la por uma versao nova geral-
mente mais alta e mais cara, o retrofit destina-se a modernizar turbinas anti-
4Para maiores detalhes da repotenciacao, ver Fundamentos de Energia Eolica (Pinto,2013) (58).
5Disponıvel em artigo de ABB Wind Power Solutions: ABB Wind Retrofit gives a secondlife to your old wind turbine, Nov-2015.
6Fabricante de turbinas eolicas com 20 anos de experiencia no mercado.7Fornecedor global de sistemas de controle para turbinas eolicas.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 60
gas com tecnologias de automatizacao de controle aprimoradas, aumentar a sua
eficiencia e prolongar a sua vida util; para isso, substituem-se um ou mais com-
ponentes, tais como a caixa de engrenagens e pas do rotor, por versoes mais
atualizadas e/ou montagem da turbina com sistemas de controle e eletricos
mais modernos.
Portanto, quando os proprietarios de usinas de energia eolica buscam ma-
neiras de aumentar suas receitas podem recorrer a ambas abordagens: retrofit
ou repotenciacao, que sao atraentes para clientes diferentes tendo diversos as-
pectos em prol e contra. Por exemplo, empresas geradoras tendem a querer
as solucoes maiores e mais caras, enquanto pequenos proprietarios de parques
eolicos podem estar com falta de dinheiro e irao buscar a solucao mais ba-
rata, i.e, uma turbina recondicionada, ja que os custos de retrofit situam-se
em torno da metade do preco de uma turbina nova de uma marca equivalente.
Alem disso, quando os tempos sao difıceis economicamente, os proprietarios
de parques eolicos procuram evitar o risco de fazer um grande investimento
em um clima economico incerto e, em vez disso, preferem optar pelo processo
menos arriscado e menos intensivo em capital de atualizar suas turbinas exis-
tentes atraves de retrofitting8. Significando isto, que provavelmente, a solucao
mais apropriada seja maximizar os investimentos que ja se realizaram, ao custo
mais baixo e com menor grau de incerteza, situacoes que favorecem a ideia da
ampliacao de vida util ou retrofit (58).
Adicionalmente, os paıses ja mencionados relevantes para a repotenciacao
tambem sao alvos para o retrofit, alem da China, o maior mercado de energia
eolica do mundo, onde estima-se que o mercado de manutencao pos-garantia
valera mais de CNY 100 bilhoes (US $ 16 bilhoes) ate 2020, com novas cons-
trucoes lentas. Ate entao, muitos dos proprietarios de parques eolicos da China
tambem estarao olhando para maximizar seus investimentos, melhorando suas
turbinas e estendendo sua vida util.
Em sıntese, e em relacao a presente dissertacao, repare-se que em re-
latorios de empresas como Gamesa e Deloitte (11, 12) e possıvel identificar
as opcoes reais que possui o empreendedor de um parque eolico, que surgem
em funcao do caso da cada turbina, permitindo que os clientes elejam entre:
por fora de servico a(s) maquina(s), desmantela-la(s), substituı-la(s) por um
equipamento mais completo ou novo, moderniza-la(s), ou, inclusive vender o
parque eolico. Dentre as quais no presente trabalho escolheu-se a opcao de
modernizar os equipamentos, tambem denominada retrofit estendendo a vida
util dos aerogeradores.
8Disponıvel em artigo de Wind Power Monthly : Upgrade old turbines to their full po-tential, Dez-2012.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 61
Efeitos do retrofit
De acordo com Gamesa e Mita-Teknik (11, 64), os principais benefıcios
do programa de extensao de vida dos aerogeradores para os proprietarios sao:
▷ disponibilidade da maquina durante mais anos, assegurando anos adici-
onais de receitas;
▷ desempenho mais eficiente que pode efetivamente incrementar a producao
de energia anual das turbinas;
▷ baixos custos de funcionamento atraves de um contrato de servico de
operacao e manutencao (O&M) completo e de longo prazo;
▷ plano de investimento e financiamento feito sob medida, onde o tamanho
do investimento depende do estado da turbina;
▷ aumento do VPL do parque eolico;
▷ garantia sobre as pecas novas e, mais tarde, o acesso a pecas de reposicao
atualizadas, disponıveis a baixo custo;
▷ possibilidade de mudar funcionalidades no software e hardware que an-
teriormente nao eram possıveis com o OEM9;
▷ independencia do OEM ao ter acesso completo a todos os dados operaci-
onais da turbina para que desempenho e ganhos possam ser monitorados,
bem como possibilidades de controle remoto pela internet.
3.2
Panorama no mundo
A energia eolica e uma tecnologia madura, com comprovada confiabili-
dade e competitividade de custo em um numero cada vez maior de mercados
atualmente. Logo, e uma industria presente em mais de 80 paıses, 26 dos quais
tem mais de 1 GW instalado e 8 com mais de 10 GW. Essa estabilidade de
custo torna-se uma opcao muito atraente para empresas de servicos publicos,
produtores de energia independentes e empresas que estao procurando uma
protecao contra os precos extremamente flutuantes dos combustıveis fosseis,
ao mesmo tempo em que reduzem a emissao de carbono. Igualmente, a ener-
gia eolica continua a ser a forma mais competitiva de adicionar nova capacidade
de geracao de energia a rede em um grande numero de mercados ao redor do
9Sigla de Original Equipment Manufacturer, ou Fabricante de Equipamento Original,em portugues.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 62
mundo, mesmo quando competem contra tecnologias de geracao convencional
altamente subsidiadas (8).
Consequentemente, o crescimento da energia eolica ao longo dos anos
tem sido significativo, passando de 17.400 MW em 2000 para 432.883 MW
em 2015 (um incremento percentual de 2388%), como pode ser observado na
Figura 3.4, onde as barras mais escuras representam a nova capacidade anual
adicionada (eixo y esquerdo), enquanto as mais claras referem-se a capacidade
acumulada ate 2015 (eixo y direito). Conforme relatorio de 2015 publicado
pelo Global World Energy Council (GWEC) (8), depois de uma desaceleracao
em 2013, a industria eolica estabeleceu um novo recorde de instalacoes anuais
em 2014 com a instalacao de 51,7 GW de nova energia eolica. Em 2015, no
entanto, a industria global de energia eolica teve um ano sem precedentes, ja
que pela primeira vez na historia as novas instalacoes cruzaram a marca de 60
GW, instalando 63.467 MW de capacidade nova, representando um aumento
de 22% no mercado anual.
Assim, a capacidade instalada acumulada no mundo ao final de 2015,
situou-se em 432,9 GW, representando um crescimento de pouco mais de 17%
em relacao ao valor acumulado em 2014 (369,7 GW). Esse registro foi liderado
pela adicao de capacidade anual da China, impulsionado por uma surpreen-
dente nova instalacao de 30.753 MW, que por si so representou 48% do total
de instalacoes globais.
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
110.000
120.000
Cap
acid
ad
eA
nu
al
Ad
icio
nad
a[M
W]
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
400.000
450.000
500.000
550.000
17.400
23.900
31.100
39.431
47.620
59.091
73.957
93.924
120.690
159.016
197.946
238.089
282.842
318.463
369.705 432.883
Cap
acid
ad
eA
cu
mu
lad
a[M
W]
Capacidade anual adicionada Capacidade Acumulada
Figura 3.4: Capacidade eolica instalada no mundo. Fonte: Elaboracao propriaa partir do Relatorio GWEC, 2015 (8).
De acordo com dados do GWEC, na Tabela 3.1 e apresentado o ranking
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 63
dos 10 principais paıses com maior capacidade eolica instalada acumulada ate
2015, que possuem 84,5% do total mundial. Por um lado, a Asia tem con-
tribuıdo significativamente para o crescimento da capacidade instalada eolica
nos ultimos anos, com destaque para China e India, participando com 33,6%
e 5,8% do total, e ocupando a primeira e a quarta posicao, respectivamente.
Em particular, China e o maior mercado global de energia eolica desde 2009,
e manteve o primeiro lugar em 2015 com 145.362 MW seguido pelos Estados
Unidos com 74.471 MW e 17,2% de participacao.
Dos paıses europeus o que mais tem contribuıdo para o aumento da ca-
pacidade acumulada ate 2015 e a Alemanha, com um total de 44.947 MW e
participacao de 10,4%, seguida da Espanha com 23.025 MW e 5,3% de parti-
cipacao. Enquanto o unico paıs da America Latina dentro deste ranking e o
Brasil, que em 2015 alcancou o novo recorde de instalacao, 2,75 GW de nova
capacidade eolica, alcancando uma capacidade acumulada de 8,72 GW e 2% de
participacao, que permitiu ao paıs permanecer entre os dez maiores mercados
(66).
Tabela 3.1: Ranking TOP 10 de capacidade instalada acumulada de energiaeolica no mundo ate 2015 (8).
Paıs MW % Mercado
China 145.362 33,6EUA 74.471 17,2Alemanha 44.947 10,4
India 25.088 5,8Espanha 23.025 5,3Reino Unido 13.603 3,1Canada 11.205 2,6Franca 10.358 2,4Italia 8.958 2,1Brasil 8.715 2,0Resto do mundo 67.151 15,5Total TOP 10 365.731 84,5Total Mundo 432.883 100
A previsao segundo o mesmo relatorio do GWEC, e que em 2020, a
capacidade acumulada no mundo devera quase duplicar nos proximos cinco
anos chegando a 792,1 GW e apresentando um perıodo de crescimento estavel.
3.3
Panorama no Brasil
Esta secao detalhara as caracterısticas do mercado brasileiro de energia
eletrica e a insercao eolica na matriz eletrica brasileira, a fim de que se possa
compreender o contexto da modelagem realizada neste trabalho. Inicia-se pela
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 64
descricao do atual setor eletrico brasileiro (SEB), as principais instituicoes e
agentes que o compoem. Em seguida, e abordada a evolucao do segmento
eolico no Brasil, com as mudancas ocorridas desde o Proinfa. Por fim, sao
explicados os ambientes de comercializacao de energia eolica e a participacao
do setor nos leiloes de energia.
3.3.1
O setor eletrico no Brasil
Conforme e citado pela Empresa de Pesquisa Energetica (EPE) (67), a
estrutura da oferta interna de energia eletrica (OIEE) no Brasil em 2015 apre-
senta a composicao mostrada na Figura 3.5. Pode-se observar que o paıs dispoe
de uma matriz eletrica de origem predominantemente renovavel, com desta-
que para a geracao hidraulica que responde por 64,0% 10 da oferta interna, que
acrescentado aos montantes da producao nacional mais as importacoes de ener-
gia eolica (3,5%), biomassa11 (8,0%) e solar fotovoltaica (0,01%), evidenciam
que as fontes renovaveis representam 75,5% da OIEE no Brasil.
Figura 3.5: Matriz eletrica Brasileira por fonte, 2015 (67).
A Figura 3.6 ilustra que o restante 24,5%, correspondente as fontes nao
renovaveis, completa a totalidade da OIEE conformada por 615,9 TWh em
2015, que por sua vez pertence ao 2,5% do mundo todo. Note-se que, ampli-
ando o 75,5% das fontes renovaveis, que somaram 464,9 TWh no mesmo ano,
e evidente a preponderancia da fonte hıdrica na matriz eletrica brasileira com
84,8%, mas tambem participam o bagaco com 7,3% e a eolica com 4,7%. A
energia solar ainda e pouco significativa na matriz (0,0127%). Com respeito
as nao renovaveis, com un total de 151 TWh, teve destaque a geracao termica
a gas com 52,6%. Igualmente, repare-se no grafico central da Figura 3.6 as
vantagens comparativas de 75,5% de fontes renovaveis na matriz brasileira,
contra apenas 24,1% na media mundial e 23,1% no bloco da OCDE.
10Inclui importacao de eletricidade de Itaipu.11Inclui lenha, bagaco de cana, lixıvia (agua de lavagem das cinzas da queima de madeira)
e outras fontes primarias.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 65
Figura 3.6: Oferta interna de energia eletrica (OIEE) no Brasil 2015 (%).Fonte: adaptado de (7).
A integracao de quase todo o SEB, representado pelo sistema interligado
nacional (SIN), e organizado em quatro submercados formados pelas empre-
sas das regioes Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte da regiao Norte.
Apenas 1,7% da energia requerida pelo paıs encontra-se fora do SIN(68), em
pequenos sistemas isolados localizados principalmente na regiao amazonica,
devido a seu afastamento dos grandes centros urbanos que prescindem de ex-
tensas linhas de transmissao para fornecer a infraestrutura necessaria para o
despacho da energia gerada, bem como a sua distribuicao (69).
3.3.2
Estrutura institucional do setor eletrico brasileiro
No SEB existem agentes de governo responsaveis pela polıtica energetica
do setor, sua regulacao, operacao centralizada e comercio de energia; igual-
mente, agentes diretamente ligados a sua producao e transporte, classificados
em geracao, transmissao, distribuicao e comercializacao. A Figura 3.7 ilustra
o mapeamento organizacional das instituicoes que dao corpo ao setor eletrico
nacional.
As atividades de governo sao exercidas pelo Conselho Nacional de Polıtica
Energetica (CNPE), Ministerio de Minas e Energia (MME) e o Comite de Mo-
nitoramento do Setor Eletrico (CMSE). As atividades regulatorias e de fisca-
lizacao sao exercidas pela Agencia Nacional de Energia Eletrica (Aneel), de
aguas (ANA) e do petroleo (ANP). As atividades de planejamento, operacao e
contabilizacao sao exercidas por empresas publicas ou de direito privado sem
fins lucrativos, como a EPE, Operador Nacional do Sistema Eletrico (ONS)
e a Camara de Comercializacao de Energia Eletrica (CCEE). As atividades
permitidas e reguladas sao exercidas pelos demais agentes do setor: geradores,
transmissores, distribuidores e comercializadores. Uma descricao mais deta-
lhada das funcoes de cada instituicao pode ser consultada no site ONS (68). O
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 66
empreendimento do parque eolico estudado no presente trabalho encontra-se
classificado como agente gerador de energia eletrica.
Figura 3.7: Estrutura institucional do setor eletrico brasileiro (70).
3.3.3
Evolucao da energia eolica no Brasil
Como descrito pela Associacao Brasileira de Energia Eolica (ABEEolica)
(71), a energia eolica no Brasil teve seu primeiro indıcio em 1992 com o inıcio
da operacao comercial do primeiro aerogerador instalado no Brasil, que foi
resultado de uma parceria entre o Centro Brasileiro de Energia Eolica (CBEE)
e a Companhia Energetica de Pernambuco (CELPE), atraves de financiamento
do instituto de pesquisas dinamarques Folkecenter. Essa turbina eolica, de
225 kW, foi a primeira a entrar em operacao comercial na America do Sul,
localizada no arquipelago de Fernando de Noronha (Pernambuco).
Durante os dez anos seguintes, porem, pouco se avancou na consolidacao
da energia eolica como alternativa de geracao de energia eletrica no paıs, em
parte pela falta de polıticas, mas principalmente pelo alto custo da tecnologia.
Some-se a isto, que o SEB era predominantemente estatal ate meados dos anos
1990, quando o paıs estava proximo de esgotar a capacidade das hidreletricas
existentes. Conforme Dalbem (72), a escassez de recursos para investimentos
e a estrategia de reduzir a presenca estatal nos setores produtivos levaram a
aprovacao, em 1995, da “Lei de Concessoes”, marco regulatorio da mudanca no
modelo eletrico brasileiro, que levou cerca de uma decada para se consolidar.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 67
O Brasil passou, portanto, por uma longa reestruturacao do setor eletrico,
migrando de um modelo que era essencialmente hidreletrico nos anos 1990,
para outro em que se fez necessario inserir outras fontes de energia. Em meio
a essa reestruturacao, o paıs enfrentou a crise de abastecimento de energia
de 2001/2002, o que fez o foco do novo modelo ser a garantia de suprimento,
aliada a modicidade tarifaria (73). Assim, nesse contexto pouco favoravel,
inicio-se a polıtica de incentivos para o setor eolico no paıs.
Em 2001 foi lancado o Atlas do Potencial Eolico Brasileiro que identificou
as principais regioes para o aproveitamento do recurso eolico no Nordeste,
Sudeste e Sul, que junto correspondem a cerca de 90% de todo o potencial eolico
brasileiro com uma estimativa de 143 GW, considerando torres de ate 50 metros
(55). No entanto, estudos mais recentes, como o publicado pelo DEWI12, que
consideram o emprego tanto dos ultimos desenvolvimentos tecnologicos quanto
de aerogeradores com torres de 80 a 100 metros de altura (63), estimam que
o potencial eolico brasileiro e de 500 GW (74), ainda sem incluir o potencial
eolico de projetos offshore.
Durante a crise energetica de 2001 houve a tentativa de incentivar a
contratacao de empreendimentos de geracao de energia eolica no paıs com a
criacao do Programa Emergencial de Energia Eolica (PROEOLICA), que ti-
nha como objetivo a contratacao de 1.050 MW de projetos de energia eolica
ate dezembro de 2003 (71). No entanto, esse Programa nao obteve resultados,
e foi substituıdo pelo Programa de Incentivo as Fontes Alternativas de Energia
Eletrica (Proinfa), estabelecido em 2002 e que oferecia tarifas fixas por vinte
anos, emprestimos financiados e outros benefıcios (72). Como descrito por
Simoas e Pacca (63), o Proinfa foi o principal motor para impulsionar o de-
senvolvimento do mercado eolico no Brasil. O programa foi dividido em duas
fases de curto e longo prazo, mas como os prazos da primeira fase nao foram
completamente cumpridos e por nao haver interesse na regulacao da segunda
fase, o Proinfa acabou sendo abandonado, haja vista a opcao de contratar
nova energia via o formato de leiloes, advinda das mudancas do novo modelo
energetico.
As tentativas seguintes para contratar energia eolica para o SIN falharam
devido a competicao, em um mesmo leilao, com outras fontes mais baratas de
energia, tais como as termicas a biomassa/hidrocarbonetos e pequenas centrais
hidreletricas (PCHs). Porem, a entrada da energia eolica no mercado regulado
de energia se deu a partir de finais de 2009 com o Segundo Leilao de Energia
de Reserva (2°LER), que foi o primeiro leilao de comercializacao de energia
12Deutsches Windenergie-Institut, Instituto Alemao de Energia Eolica, uma das principaisconsultorias internacionais na area de energia eolica ha 25 anos, com filial no Brasil.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 68
voltado exclusivamente para a fonte eolica. O 2°LER foi um sucesso com
a contratacao de 1,8 GW proveniente de 71 parques eolicos e abriu portas
para novos leiloes que ocorreram nos anos seguintes ate o ano corrente 2016.
Desde entao, empreendimentos eolicos corresponderam a 50% da capacidade
de geracao de energia eletrica contratada, em MW medios, com precos de
venda de energia cada vez mais competitiva, aproximando-se do valor medio
de termeletricas convencionais (63).
Assim, como resultado, a evolucao da capacidade instalada e a previsao
de crescimento da fonte eolica em funcao das contratacoes ja realizadas nos
leiloes regulados e tambem no mercado livre13 sao expressas na Figura 3.8;
onde, pode-se observar um crescimento exponencial de dessa fonte durante
o perıodo analisado 2005 ate 2019 projetado. Considerando que ate 2015 o
Brasil alcancou uma capacidade acumulada da fonte eolica de 8.725,9 MW, a
expectativa e alcancar 18.763,3 MW no ano 2019, o que significa um aumento
de 115% em 4 anos. No que tange a contribuicao de capacidade nova observa-se
que ate 2010 era praticamente incipiente, mas concordando com as mudancas
das polıticas de negociacao do setor, a partir de 2011 comeca a ser maior e
espara-se que permaneca com um crescimento exponencial ate 2019.
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
27,1 235,4 245,6 323,4 600,8 931,21.429,9
2.524,53.476,6
5.972,1
8.725,9
11.631,9
14.068,0
17.792,318.763,3
Nova Acumulada
Figura 3.8: Evolucao da capacidade instalada (nova e acumulada) e previsaode crescimento da fonte eolica no Brasil (MW). Resultado das contratacoesrealizadas via leiloes regulados e no mercado livre (66).
Segundo GWEC (8), em 2015 o Brasil acrescentou um recorde de 2,75
GW de nova capacidade com 1.373 turbinas eolicas atraves de 111 parques
eolicos, que fornecerao energia suficiente para mais de 5 milhoes de residencias.
Isto representa um investimento de R$17,8 bilhoes14, 66% do total do investi-
13Os ambientes de comercializacao de energia sao descritos na Secao 3.3.414Bloomberg New Energy Finance.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 69
mento em energias renovaveis em 2015. De fato, esse novo recorde de instalacao
permitiu ao Brasil estar novamente entre os dez maiores mercados no mesmo
ano, sendo classificado como o quarto que mais investiu em energia eolica (66)
quando comparado com os paıses que tiveram os primeiros tres lugares como
sao: China (30,5 GW), Alemanha (8,6 GW) e Estados Unidos (6,01 GW).
A capacidade acumulada de energia eolica atual esta distribuıda por 349
parques eolicos como pode-se observar na Tabela 3.2 discriminada por Estado
e regiao, o que representa um investimento total de R$50 bilhoes. A regiao
Nordeste concentra o maior numero de parques eolicos (267) em operacao.
Destaca-se o estado do Rio Grande do Norte que possui a maior participacao
em capacidade instalada (MW) com cerca de 31,9% e em quantidade de par-
ques eolicos com 28,7%, equivalente a 100 parques; seguido de Bahia com 18,6%
e 17,8%, respectivamente. No que tange aos projetos na regiao Sul, destaca-se
o estado Rio grande do Sul com participacao de 17,9% em capacidade e 18,9%
em quantidade de parques.
Tabela 3.2: Capacidade eolica instalada por Estado ao final de 2015 (MW).Fonte: Elaboracao propria a partir do Relatorio do GWEC (8).
Estado Regiao� Cap.Instalada
[MW]
% N°deParquesEolicos
%
Bahia NE 1.618,9 18,6% 62 17,8%Ceara NE 1.304,3 15,0% 47 13,5%Paraıba NE 69,0 0,8% 13 3,7%Pernambuco NE 377,3 4,3% 19 5,4%Piauı NE 705,1 8,1% 25 7,2%Parana S 2,5 0,0% 1 0,3%Rio deJaneiro
SE 28,1 0,3% 1 0,3%
Rio Grandedo Norte
NE 2.779,6 31,9% 100 28,7%
Rio Grandedo Sul
S 1.557,7 17,9% 66 18,9%
SantaCatarina
S 238,5 2,7% 14 4,0%
Sergipe NE 34,5 0,4% 1 0,3%Total —— 8.715,5 100% 349 100%
� NE – Nordeste; SE – Sudeste; S – Sul
Segundo dados ate 2015 do GWEC (8), o setor eolico emprega mais de
41.000 pessoas, fornece energia eletrica para cerca de 15 milhoes de residencias,
e reduziu as emissoes de dioxido de carbono (CO2) em cerca de 16 milhoes
de toneladas, demonstrando os importantes benefıcios economicos, sociais e
ambientais que a industria eolica brasileira traz para o paıs.
A Figura 3.9 mostra a evolucao da capacidade instalada para diferentes
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 70
fontes de geracao na matriz eletrica brasileira projetada no Plano Decenal de
Expansao de Energia 2024 (75). Nota-se que, com a configuracao da expansao
indicada nesse plano, o SIN saira de uma capacidade instalada total de, apro-
ximadamente, 133 GW em dezembro de 2014 e chegara a cerca de 206 GW
no final de 2024. Em particular, espera-se uma larga expansao da capacidade
instalada de fontes sazonais e/ou intermitentes no sistema eletrico brasileiro,
com destaque para a fonte eolica (+19GW); com isso, a participacao da energia
eolica no Brasil saltaria dos 3,7% atuais para 11,6% em 2024.
Figura 3.9: Evolucao da capacidade instalada por fonte de geracao no Brasil(75).
3.3.4
Ambientes de comercializacao de energia eolica no Brasil
Alem do Proinfa e dos leiloes, a fonte eolica tambem comercializa sua
energia, mas em uma escala menor, no mercado livre. As regras de comer-
cializacao de energia estao dispostas na Lei 10.848 de 15 de marco de 2004,
tambem conhecida como Lei do Novo Modelo do Setor Eletrico. Esta lei institui
dois mercados de comercializacao de energia (76): o Ambiente de Contratacao
Regulada (ACR) e o Ambiente de Contratacao Livre (ACL). No ACR a con-
tratacao e formalizada atraves de contratos bilaterais regulados, celebrados
entre agentes vendedores (agentes de geracao, comercializacao ou importacao)
e agentes de distribuicao de eletricidade, que podem adquirir energia, por
exemplo, atraves dos leiloes para garantir o atendimento aos seus mercados.
Ja no ACL os consumidores podem negociar contratos bilaterais livremente
com geradores e comercializadores de energia. Porem, os consumidores que
optem por tornarem-se livres devem ser agentes da CCEE e estao sujeitos ao
pagamento de todos os encargos, taxas e contribuicoes setoriais previstas na
legislacao. Nesse ambiente, sao observadas tanto operacoes de curto prazo,
atraves de liquidacoes na CCEE, ate realizacao de contratos de 15 anos ou
mais(76).
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 71
Tanto os contratos do ACR como os do ACL sao registrados na CCEE
e servem de base para a contabilizacao e liquidacao das diferencas entre os
montantes gerados, contratados e consumidos no mercado de curto prazo (77).
Neste mercado nao existem contratos, ocorrendo a contratacao multilateral,
conforme as Regras de Comercializacao (78). A CCEE e responsavel pela
apuracao e divulgacao do Preco de Liquidacao das Diferencas (PLD) do mer-
cado de curto prazo por submercado (76).
Os agentes de geracao assim como os comercializadores, podem ven-
der energia eletrica nos dois ambientes, mantendo o carater competitivo da
geracao. Na Tabela comparativa 3.3 sao apresentadas as principais carac-
terısticas e diferencas entre os dois ambientes.
Tabela 3.3: Diferencas entre os ambientes de contratacao de energia (79)
Ambiente Livre Ambiente Regulado
Participantes
Geradoras,comercializadoras,consumidores livres eespeciais.
Geradoras, distribuidoras ecomercializadoras. Ascomercializadoras podem negociarenergia somente nos leiloes deenergia existente – (Ajuste e A-1)
ContratacaoLivre negociacao entre oscompradores e vendedores
Realizada por meio de leiloes deenergia promovidos pela CCEE, sobdelegacao da Aneel
Tipo de ContratoAcordo livrementeestabelecido entre as partes
Regulado pela Aneel, denominadoContrato de Comercializacao deEnergia Eletrica no AmbienteRegulado (CCEAR)
PrecoAcordado entre compradore vendedor
Estabelecido no leilao
De acordo com Aneel (80), ate outubro de 2016, a maioria dos empreendi-
mentos de geracao tem energia comprometida no ACR, ou seja, foi contratada
por meio de leiloes e representam 82% da capacidade outorgada em processo de
implantacao; enquanto os demais empreendimentos tem energia comprometida
em autoproducao ou no ACL, ou ainda nao tem compromisso firmado para a
energia do empreendimento e estao em busca de viabilidade para negociar a
energia em leiloes regulados ou no ACL. A Figura 3.10 representa essa situacao
mostrando a contribuicao das usinas (em MW) por tipo de geracao no ACR e
fora dele.
Ressalta-se que a energia de Angra III, unica usina termonuclear (UTN)
em implantacao, e comprometida no mercado regulado. No caso das usinas
hidreletricas (UHE) e usinas fotovoltaicas (UFV) tem se comercializado 95%
e 87% no ACR, enquanto so 5% e 13% no ACL, respectivamente. As usi-
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 72
Figura 3.10: Tipo de geracao por ambiente de contratacao de energia. Emgeral, cerca de 82% da energia a ser entregue pelas usinas foi comercializada noACR, enquanto apenas 18% ainda nao foram negociadas ou foram pactuadasno ACL (80).
nas eolicas (EOL) e termeletricas15 a partir de combustıveis de origem fossil
(UTE-Fossil), apresentam comportamento similar com aproximadamente 80%
negociado no ambiente regulado e 20% fora dele. Por oposicao, destacam-se
as PCHs e as UTEs movida a biomassa, em que apenas 34% e 47,25% da ca-
pacidade total das usinas em implantacao tem sua energia comprometida no
ACR.
3.3.5
Leiloes de energia no Brasil
Os leiloes de energia eletrica realizados pela CCEE, no ambito do ACR
e por delegacao da Aneel, constituem-se um dos principais mecanismos de co-
mercializacao de energia eletrica no Brasil (58) e sao de extrema importancia
para a sustentabilidade do SEB. De acordo com a Associacao Brasileira de
Distribuidores de Energia Eletrica (ABRADEE) (73), um leilao de energia
eletrica e um processo licitatorio, ou seja, e uma concorrencia promovida pelo
poder publico com vistas a se obter energia eletrica em um prazo futuro (pre-
determinado nos termos de um edital), seja pela construcao de novas usinas de
geracao eletrica, linhas de transmissao ate os centros consumidores ou mesmo
atraves da energia que e gerada em usinas em funcionamento e com seus in-
vestimentos ja pagos.
15As fontes de energia utilizadas pelas termoeletricas sao nao renovaveis, sendo a maioriade origem fossil: carvao mineral, nafta, petroleo, gas natural e biomassa.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 73
Ao definirem os precos dos contratos, os leiloes definem, tambem, a parti-
cipacao das fontes de energia utilizadas na geracao, o que impacta na qualidade
da matriz eletrica em termos ambientais (mais ou menos energia hidreletrica,
nuclear, eolica, queima de combustıveis, biomassa, etc.), bem como no valor
das tarifas pagas pelos consumidores. Os principais tipos de leiloes de geracao
de energia segundo a Aneel (81) e a CCEE (82) sao:
▷ Leilao de energia nova (LEN): tem como finalidade atender ao au-
mento de carga das distribuidoras no futuro a partir de empreendimentos
que nao entraram em operacao comercial, portanto ainda nao despacham
energia no mercado. Este leilao pode ser de dois tipos: usinas cujo inıcio
de entrega de energia no mercado regulado se dara em cinco anos (A-5)
e em tres (A-3).
▷ Leilao de energia existente (LEE): foi criado para que as distribuido-
ras possam ajustar suas demandas e contratar energia gerada por usinas
ja construıdas e que estejam em operacao, cujos investimentos ja foram
amortizados e, portanto, possuem um custo mais baixo. O inıcio da en-
trega de energia geralmente da-se um ano apos a portaria que instituiu
o leilao (A-1).
▷ Leilao de energia de reserva (LER): foi criado para elevar a se-
guranca no fornecimento de energia eletrica no SIN, com energia pro-
veniente de novos empreendimentos de geracao ou de empreendimentos
existentes.
▷ Leilao de ajuste (LA): visa adequar a contratacao de energia pelas
distribuidoras, tratando eventuais desvios oriundos da diferenca entre as
previsoes feitas pelas distribuidoras em leiloes anteriores e o comporta-
mento de seu mercado. Seus contratos sao geralmente de curta duracao
(3 meses a 2 anos).
▷ Leilao de fontes alternativas (LFA): visa aumentar a participacao
de fontes renovaveis (eolica, biomassa e PCHs) no mercado regulado e
na matriz energetica brasileira.
▷ Leiloes estruturantes16: destinam-se a compra de energia proveniente
de projetos de geracao indicados por resolucao do CNPE e aprovados
pelo presidente da republica. Referem-se geralmente a empreendimentos
16Leilao de compra de energia eletrica proveniente da UHE Jirau, UHE Santo Antonio eUHE Belo Monte.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 74
de grande porte, tendo em vista seu carater estrategico e o interesse
publico.
3.3.5.1
Participacao da energia eolica nos leiloes de geracao no ACR
Em 2004 foram instituıdos os leiloes de energia no ambiente regulado,
com o objetivo de atender a demanda atual e futura declarada pelas distri-
buidoras. Empreendimentos eolicos, embora inicialmente inscritos em LEN de
2008, declinaram de participar, haja vista a concorrencia, considerada desleal,
com outras fontes mais baratas de energia. Eolicas tampouco foram contrata-
das no 1°LFA/2007 ou no 1°LER/2008, dominados por PCHs e termeletricas a
biomassa. Assim, em 2009 foi regulamentado o primeiro leilao especıfico para
energia eolica, caracterizado como o 2°LER, ocorrido em 14 de dezembro de
2009. Desde entao, novas contratacoes de energia eolica tem acontecido nos
anos seguintes ate 2016 via leiloes tipo LER, LFA e LEN.
A Figura 3.11 apresenta a trajetoria dos precos medios das diferentes
fontes de energia desde a fase de subsıdios (Proinfa) em 200417 ate o modelo
competitivo de leiloes. Os precos medios foram atualizados atraves dos ındices
IGP-M (para o Proinfa) e IPCA (para todos os leiloes seguintes), segundo
dados da CCEE (83) e Silva (84). Note-se que na referida figura, desde 2009
ate 2015, so foram considerados os dezesseis leiloes onde a fonte eolica tem
participado.
Segundo Silva (84), na epoca do Proinfa, a energia eolica era a mais
cara e a menos desenvolvida das tres fontes incentivadas e foi contratada por
R$ 371,65/MWh (a precos atuais), enquanto para as demais fontes (termicas
a biomassa e PCHs), foram pagos precos em torno de R$ 200,00/MWh, em
contraste com a hidreletrica convencional que foi contratada com o preco de
R$ 100,00/MWh naquele perıodo.
Destaque-se a grande diminuicao do preco da energia eolica ao longo dos
anos frente as outras fontes energeticas, posicionando-a como uma das fontes
mais baratas de energia, chegando a um preco praticamente igual (2012) e
ate mais baixo do que as outras fontes (2013-2015). Por exemplo, no perıodo
2009-2015 e em valores atualizados pela inflacao, a media do custo da eolica foi
de R$ 155/MWh frente a R$ 215/MWh do custo de projetos de hidreletricas,
incluindo PCH.
Dessa forma, a energia eolica tem conseguido competir em termos de
rentabilidade com as fontes de energia tradicionais. Efetivamente, durante
17Valores divulgados pela Aneel ao aprovar as quotas de energia e de custeio do Proinfapara 2015.
Capıtulo 3. Posicionamento da energia eolica 75
2004 2009 2010 2011 2012 2013 2014 20150
50
100
150
200
250
300
350
400P
reco
med
ioat
uali
zad
o[R
$/M
Wh
]
Biomassa Eolica Hidreletrica�
Gas Natural Carvao Solar Fotovoltaica
Figura 3.11: Evolucao dos precos das fontes de energia no ACR. Fonte: Ela-boracao propria a partir de dados de (83, 84).
� Inclui PCH
o perıodo analisado a fonte eolica vem apresentando uma forte reducao nos
custos de producao. Logo, esse aspecto tem contribuıdo em grande parte para
a manutencao de sua competitividade.
4
Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais
Neste capıtulo sera proposto um modelo de avaliacao utilizando a TOR
aplicada a extensao do contrato de operacao de um parque eolico atraves de
um investimento em retrofit.
Inicialmente, sera apresentado o modelo tradicional de analise de projetos
pelo FCD, detalhando seus componentes, as premissas assumidas e o calculo da
taxa de desconto ajustada ao risco para o projeto eolico. Em seguida, sera abor-
dada a modelagem via opcoes reais desde o levantamento dos dados, explicacao
das limitacoes metodologicas e estimativa da volatilidade advinda da variavel
de incerteza considerada no modelo Binomial de CRR, que corresponde ao
preco da energia eolica comercializada no Brasil via leiloes. Posteriormente, e
calculado o VPL expandido do projeto de extensao, consequentemente o va-
lor da opcao, atraves da arvore binomial considerando uma barreira superior
no preco da energia eolica. Ao final, desenvolve-se uma analise de sensibi-
lidade avaliando o VPL expandido do projeto eolico frente as mudancas em
determinados parametros.
4.1
Modelagem determinıstica: FCD sem opcao
Para avaliar economicamente o parque eolico, determina-se o VPL tra-
dicional. Calcula-se o valor esperado do fluxo de caixa do parque eolico para
toda a vida util original do projeto. Portanto, nesta secao serao apresentados
os componentes do FCD e as premissas utilizadas no modelo de avaliacao fi-
nanceira. Igualmente, para permitir uma analise objetiva do valor do projeto,
considerou-se uma empresa teorica, porem desenhada de forma criteriosa, com
dinamica operacional e economica baseada em informacao de um parque eolico
real do Nordeste do Brasil.
4.1.1
Componentes do fluxo de caixa do projeto
Na projecao do fluxo de caixa foi utilizado um criterio de otimizacao
tributaria. Assim, foi assumida a tributacao pelo criterio de lucro presumido se
o faturamento fosse inferior a R$78 Milhoes por ano e, caso contrario, o regime
nao cumulativo, do lucro real, foi escolhido. As caracterısticas principais dos
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 77
tipos de lucro sao:
▷ Lucro real: E encontrado mediante calculo do resultado real do negocio,
onde a empresa precisa registrar todas as suas despesas e custos para
deduzi-los de sua receita e encontrar o valor do lucro gerado na operacao.
A pessoa jurıdica pagara o imposto sobre a renda a alıquota de 15% sobre
o lucro real acrescido de 10% caso a parcela do lucro real exceder ao
valor resultante da multiplicacao de R$ 20.000 pelo numero de meses do
respectivo perıodo de apuracao. Para tributacao da Contribuicao Social
sobre o Lucro Lıquido (CSLL) a alıquota e de 9%. A base do calculo
tanto para o imposto de renda quanto para CSLL sera o Lucro antes do
Imposto de Renda (Lair).
▷ Lucro presumido: E obtido de forma presumida, ou seja, atraves de
um calculo matematico e assumida sua porcentagem de lucro, que e
fornecido pela Receita Federal para cada atividade. Por exemplo, para
empresas industriais ou comerciais, com excecao de algumas atividades,
presume-se que o lucro gerado seja de 8% para tributacao do Imposto
sobre a Renda das Pessoas Jurıdicas (IRPJ) e de 12% para tributacao
da CSLL, ambos calculados sobre o valor da nota fiscal.
A seguir, sao definidos os componentes do fluxo de caixa do projeto eolico
com o intuito de descrever os principais conceitos involucrados na avaliacao
deste tipo de empreendimentos, em especial os encargos setoriais que por sua
vez estao relacionados com as instituicoes mencionadas na Secao 3.3.2:
▷ Receita de venda bruta: A venda da energia eolica e dada ao multipli-
car o preco contratado (R$/MWh) pela quantidade de energia contratada
(MWh) e pela quantidade de horas disponıveis por ano (8.760 horas).
▷ Tributos sobre receita bruta: Os seguintes impostos sobre o fatura-
mento incidem sobre a receita bruta (85):
� Programa de integracao social - Pis: Contribuicao tributaria
de carater social, devida pelas pessoas jurıdicas, com o objetivo de
financiar o pagamento do seguro-desemprego, abono e participacao
na receita dos orgaos e entidades para os trabalhadores do setor
privado, sendo administrado pela Caixa Economica Federal. No
lucro real as alıquotas sao de 1,65%, enquanto no presumido sao de
0,65%.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 78
� Contribuicao para financiamento da seguridade social – Co-
fins: E uma contribuicao social das pessoas jurıdicas aplicada sobre
o valor bruto apresentado por uma empresa, que tem como obje-
tivo financiar a seguridade social, e dizer, areas fundamentais como
a previdencia social, assistencia social e saude publica. A alıquota
da Cofins pode ser de 7,6% para pessoas jurıdicas de lucro real e de
3% para pessoas de lucro presumido.
▷ Custos operacionais: Os projetos eolicos precisam tambem de investi-
mentos ao longo da sua vida util para manter suas operacoes. Portanto,
este item inclui a operacao da usina e a manutencao do equipamento
(O&M), assim como o salario do pessoal da usina.
▷ Despesas/Encargos: As despesas anuais englobam o pagamento de
taxas da Aneel, as taxas do ONS/CCEE, os seguros e o arrendamento
do terreno. Ja os custos referentes ao transporte da energia eletrica em
redes de transmissao englobam diferentes taxas e encargos, que foram
definidas pela Aneel a partir da Tarifa de Uso do Sistema de Transmissao
(TUST).
� Tarifa de uso do sistema de transmissao - TUST (R$/kW
mes): O servico de transporte de grandes quantidades de energia
eletrica por longas distancias e feito utilizando-se uma rede de linhas
de transmissao e subestacoes em tensao igual ou superior a 230
KV, denominada rede basica (86). Portanto, essa tarifa e paga por
distribuidoras, geradoras e consumidores livres que a usam. O valor
da TUST e diferente para cada usuario e e definida de acordo com
a localizacao do ponto no qual cada um deles se conecta a rede de
transmissao. A arrecadacao e utilizada para pagar as transmissoras
que mantem suas instalacoes a disposicao de quem utiliza a rede
basica.
� Taxa de fiscalizacao de servicos de energia eletrica-TFSEE:
Foi criada com a finalidade de constituir a receita da Aneel para
cobertura das suas despesas administrativas e operacionais e e de
recolhimento compulsorio a todos os agentes do setor eletrico: ge-
radores, distribuidoras, comercializadoras e transmissoras. A taxa
e fixada anualmente pela Aneel e paga em doze cotas mensais, re-
presentando 0,4% do valor do benefıcio economico auferido (86).
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 79
� Taxa do operador nacional do sistema eletrico - ONS: Foi
criada com a finalidade de outorgar uma contribuicao para o funci-
onamento do ONS.
� Taxa da camara de comercializacao de energia eletrica -
CCEE: A CCEE e responsavel por viabilizar e gerenciar a comer-
cializacao de energia eletrica em todo o SIN e portanto e mantida
pela taxa associativa paga pelas empresas que compram e vendem
energia no Brasil.
� Arrendamento do terreno: Definiu-se o arrendamento do ter-
reno para a instalacao do parque eolico como 1,5% da receita bruta.
� Taxa de desenvolvimento: Corresponde ao monto pago pelo de-
senvolvimento do parque eolico que inclui a construcao do parque
e das linhas de transmissao que o conectam com a empresa que
consome a energia.
▷ Depreciacao: Os equipamentos que compoem as turbinas eolicas (na-
cele, torre, gerador e pas) sao depreciados por um perıodo de 20 anos de
vida util.
▷ Financiamento: O Banco Nacional de Desenvolvimento Economico e
Social (BNDES), principal fonte de financiamento para obras de infra-
estrutura, pode financiar ate 70% dos parques eolicos a taxa de juros
de longo prazo (TJLP). Neste trabalho considerou-se 60% de financia-
mento a juros reais de 5,25% a.a., amortizado por 16 anos com perıodo
de carencia de 6 meses. O restante 40% do investimento foi concedido
por recursos proprios.
▷ Impostos: O IR e a CSLL sao tributos cobrados sobre a “renda” das
empresas, conhecida como lucro.
� Imposto de renda – IR: As pessoas jurıdicas sao contribuintes
e, portanto, estao sujeitos ao pagamento do IRPJ (85), que deve
ser apurado com base no lucro, que pode ser real, presumido ou
arbitrado, com uma alıquota de 15% sobre o lucro apurado e com
adicional de 10% sobre a parcela do lucro que exceder o valor re-
sultante da multiplicacao de R$20.000 pelo numero de meses do
respectivo perıodo de apuracao. A equacao (4.1) da a relacao:
IR = 15% ⋅BCIR + 10% ⋅⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩BCIR − [R$20.000
mes⋅ 12meses
ano]⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭
(4.1)
onde BCIR e a base do calculo do imposto de renda.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 80
� Contribuicao social sobre o lucro lıquido - CSLL: Tributo
federal brasileiro que incide sobre o valor do resultado do exercıcio,
antes da provisao para o imposto de renda (85), destinando-se ao
financiamento da seguridade social. A alıquota e de 9% para as
pessoas jurıdicas em geral, e de 15% no caso das pessoas jurıdicas
consideradas instituicoes financeiras, de seguros privados e de capi-
talizacao. A apuracao deve acompanhar a forma de tributacao do
lucro adotada para o IRPJ. A CSLL em geral funciona da seguinte
forma:
– Pessoas jurıdicas optantes pelo lucro real: a alıquota de
9% sera aplicada sobre o Lair.
– Pessoas jurıdicas optantes pelo lucro presumido: alıquota
de 9% aplicada sobre o lucro presumido do empreendimento.
Este lucro e obtido aplicando-se os percentuais de lucro pre-
sumido sobre a receita bruta, estabelecidos em 12% para as
receitas das atividades comerciais, industriais, imobiliarias e
hospitalares; e, 32% no caso de receitas de servicos em geral,
exceto servicos hospitalares.
▷ Investimento inicial: Conforme a pesquisa realizada do setor, uma
caracterıstica propria dos empreendimentos eolicos e seu perfil capital-
intensivo, implicando que grande parte dos custos totais referem-se aos
investimentos iniciais no parque. Em particular, de acordo com Dal-
bem (72) e segundo dados da Associacao Europeia de Energia Eolica
(EWEA1), o investimento inicial do parque, que representa 75-80% dos
custos totais de projetos on-shore, inclui os estudos para implantacao,
medicoes anemometricas, consultoria, turbinas, fundacoes, construcao de
estradas, conexao a rede, sistemas eletricos e de controle. Alem disso,
segundo Dalbem (72) os precos das turbinas escolhidas representam 70-
80% do investimento.
No presente trabalho definiu-se a capacidade do parque a partir de 60
aerogeradores com potencia nominal de 2,5 MW cada um, totalizando
150 MW de capacidade instalada, e 80 MW medios (P50) de producao
certificada. O investimento inicial estimado e de R$600 Milhoes, sendo
que 70% serao destinados a aquisicao dos aerogeradores.
▷ Variacao conta de reserva: Este item trata-se de uma garantia exigida
pelo BNDES de manter uma conta de reserva atrelada ao tamanho do
1Siglas em ingles de European Wind Energy Association, site http://www.ewea.org
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 81
servico da dıvida, assim a medida que ela diminui surgem as variacoes
que liberam caixa. O valor da garantia corresponde a 25% do servico
da dıvida cada ano; porem, no perıodo final todo o montante volta para
o projeto. E importante esclarecer que assumiu-se variacao de capital
de giro igual a zero devido a nao considerar prazos de pagamento e
recebimento, mas trabalhou-se com variacao da contra de reserva que
tem o mesmo efeito que o capital de giro no FCLA.
A partir dos componentes acima descritos, conforma-se a Tabela 4.1 que
mostra a estrutura do fluxo de caixa livre desde a perspectiva dos acionistas
(FCLA).
Tabela 4.1: Composicao do fluxo de caixa livre dos acionistas (FCLA). Fonte:Elaboracao propria
Fluxo de CaixaReceita bruta(-) Taxas e impostos diretos(=) Receita lıquida(-) Custos operacionais(-) Despesas/Encargos(=) Lucro antes dos juros, impostos, depreciacao eamortizacao (Lajida ou Ebitda)(-) Depreciacao e amortizacao(=) Lucro antes de juros e imposto de renda (Lajir ou Ebit)(-) Despesas com juros(=) Lucro antes do imposto de renda (Lair)(-) Impostos(=) Lucro lıquido (LL)(+) Depreciacao e amortizacao(-) Pagamento do principal da dıvida(-) Investimento de capital (Capex)(+) Var. conta de reserva(=) Fluxo de caixa livre para o acionista (FCLA)
4.1.2
Premissas
Como premissa inicial considera-se que o empreendimento do parque
eolico participou de um leilao de energia realizado pela Aneel com o obje-
tivo de suprir a demanda projetada das empresas distribuidoras para o ano
2016. O preco contratado no leilao foi de R$ 153,81/MWh, obtido do site da
CCEE (83) correspondente a um preco maximo dos empreendimentos eolicos
contratados nos leiloes onde venceu a fonte eolica, trazido a valores atuais pelo
fator de correcao dos precos. O prazo de entrega da energia estabeleceu-se
a partir de 1°de janeiro de 2016, data de inıcio do perıodo de suprimento, e
com termino em 31 de dezembro de 2035, totalizando 20 anos de vigencia do
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 82
contrato. Antes da data de inıcio sera o perıodo de construcao do projeto.
Apos esta data, o parque eolico tera fluxo de caixa anual ate T=20.
O empreendedor do parque eolico possui interesse em avaliar o investi-
mento nesse projeto considerando a opcao de estender o contrato de operacao
depois de 20 anos de vigencia do contrato inicial, atraves de um investimento
em retrofit que permita modernizar os componentes dos aerogeradores e con-
sequentemente estender sua vida util, para ganhar 20 anos a mais de operacao;
essa decisao so podera ocorrer em um prazo de 20 anos devido as condicoes
legais e tecnicas, como sao o contrato de longo prazo e o tempo de vida util
estimado das turbinas eolicas.
Os dados utilizados do investimento inicial, custos de operacao e ma-
nutencao (O&M), impostos e financiamento, seguem valores utilizados por
um parque eolico real, cujo nome nao sera referenciado no presente trabalho
por motivos de confidencialidade. Considerou-se tambem que as despesas e
encargos serao mantidos constantes ao longo da vida util do projeto, assim
como a capacidade de producao do parque eolico, assumindo uma eficiencia
de operacao constante ao longo do tempo. Porem, para os custos operacionais
(O&M) foi considerado um aumento de 20%, 30% e 50% a cada 5 anos, a par-
tir do sexto perıodo. A Tabela 4.2 apresenta as principais premissas adotadas
para este projeto; a estimativa de orcamento de custos O&M sao apresentados
na Tabela 4.3.
Portanto, com base nos parametros e dados definidos anteriormente, os
fluxos de caixa do parque eolico foram projetados em moeda constante e em
termos reais, sem considerar o impacto da inflacao nas receitas e despesas ja
que nao faz parte do escopo deste trabalho estimar as inflacoes futuras. O
Apendice A apresenta a projecao dos 20 anos do fluxo de caixa determinıstico
do parque eolico e a apuracao do FCLA.
4.1.3
Calculo da taxa de desconto ajustada ao risco
Identificados os fluxos de caixa, falta agora estimar o custo de capital,
taxa de desconto que devera refletir os riscos envolvidos no projeto eolico. Para
o calculo do custo do capital proprio, adotou-se o metodo do CAPM detalhado
na secao 2.2.1 aplicando a equacao (2.5). Como foi descrito, no caso de paıses
emergentes como o Brasil, convem assumir dados do mercado maduro norte-
americano para construir uma boa estimativa do premio de risco e portanto
da taxa de desconto ajustada ao risco.
Como taxa livre de risco (Rf ), foi empregada a taxa de juros do T-
Bond de 4,96%, tıtulo do governo americano de 10 anos, assumindo o valor
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 83
Tabela 4.2: Premissas adotadas para estimar o fluxo de caixa determinıstico.Valores em R$ × 1000. Fonte: Elaboracao propria.
Descricao Premissa
Caracterısticasfısicas
Cap.instalada 150 MW
Energia assegurada80 MW Medio, com probabilidade deocorrencia de 50% (P50).
Receita
Receita operacionalbruta
Energia assegurada x Preco de vendacenario base x n°de horas no ano
Preco de vendacenario base
R$153,81/MWh
Deducoes sobre areceita bruta
Impostos sobrefaturamento
Pis: se lucro presumido 0,65%, se lucroreal 1,65%. Cofins: se lucro presumido3,0%, se lucro real 7,60%.
Despesas operaci-onais e adminis-trativas
O&M Ver detalhe na Tabela 4.3.
TUSTR$2,594/kW mes × 12 meses/ano × 150MW (potencia)
TFSEE 0,4% sobre receita brutaTaxa ONS R$63/anoTaxa CCEE R$105/anoArrendamento terreno 1,5% sobre Receita brutaTaxa desenvolvimento R$10.000/ano
ImpostosImposto de renda eCSSL
Lucro real: alıquota de IR de 25% a.a. eCSLL de 9% a.a. Lucro presumido: 8%para IR e 12% para CSLL, ambos sobreo faturamento. Quando seja consideradoo lucro real, a base do calculo tanto paraIR quanto para CSLL sera o Lair.
DepreciacaoComponentes turbinaeolica
20 anos linear
Despesas financei-ras
Servico da dıvida
60% do investimento financiado viaBNDES, 16 anos de amortizacao,TJLP=5,25% a.a., perıodo de carenciade 6 meses.
Capex Investimento inicial R$600 milhoes.
Conta de reservaGarantia exigida peloBNDES
25% do servico da dıvida cada ano.
Horizonte deprojecao
Perıodo de operacao 20 anosPerıodo pos retrofit 20 anos a mais de operacao.
Taxa de descontoCusto do capitalproprio (Kcp)
12,03% a.a.; taxa calculada pelo CAPMna Secao 4.1.3.
Tabela 4.3: Orcamento custos O&M. Fonte: Elaboracao propria.
Perıodo R$Mil/ano2016 - 2020 10.0002021 - 2025 12.0002026 - 2030 13.0002031 - 2035 15.000
da media geometrica do perıodo 1928 a 2015 fornecido pelo site do Professor
Damodaran (87). Considerou-se como premio de risco para o investimento o
premio da media geometrica ganho por acoes, medido a partir dos retornos do
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 84
ındice S&P 500 2 sobre o bonus do Tesouro americano, obtendo 4,54% para o
mesmo perıodo da Rf . Escolheu-se o perıodo longo para reduzir o erro padrao,
para o bonus ser consistente com a escolha da taxa livre de risco e as medias
geometricas para refletir o desejo de um premio de risco que possa ser utilizado
em retornos esperados de longo prazo.
Como medida de sensibilidade da operacao com o mercado, escolheu-se
a media dos betas desalavancados de 26 empresas norte-americanas (β=0,63)
pertencentes a industria de Energia Verde e Renovavel (Green & Renewable
Energy), fornecida pelo site de Damodaran (88). Posteriormente o beta foi
alavancado pela estrutura de capital media projetada para o parque eolico
(D’/CP’= 48%) conforme a equacao (2.3), auferindo-se lucro real.
Ja para o premio de risco paıs, no caso do Brasil, por um lado, considerou-
se a classificacao da agencia Moody’s Investor Service de fevereiro de 2016,
Baa3 3 (89), que vem acompanhada do spread de inadimplencia sobre a taxa
livre de risco. O valor do spread mede a diferenca entre o tıtulo da dıvida do
Governo Brasileiro e o tıtulo de longo prazo do Governo Norte Americano e,
representa o premio que o investidor demanda para assumir o risco de credito
do paıs. Por outro lado, considerou-se o desvio-padrao relativo do mercado
de acoes brasileiro, calculado a partir da volatilidade anual do ındice de acoes
brasileiras IBOVESPA, que foi 28,15% para o perıodo junho2015-junho2016
(90), em relacao a volatilidade do bonus utilizado para calcular o spread de
inadimplencia, neste caso o Global18 durante 2015, que expresso em dolar foi
12,45% (91). Desta maneira, aplicando a equacao (2.6), o premio do risco dos
ativos de patrimonio para o Brasil resultou em 5,52%.
Dessa forma, primeiro foi estimado em dolares americanos o custo do
capital proprio para o investimento em um parque eolico no Brasil, obtendo
como resultado 14,27% a.a em termos nominais. Portanto, so resta converte-
lo em BR$ e em termos reais (deve-se usar a taxa real ja que os fluxos de
caixa tambem estao em termos reais), atraves da equacao (2.7) considerando a
inflacao esperada dos Estados Unidos para os proximos 5 anos. Por fim, o valor
estimado para o custo do capital proprio foi 12,03% a.a. para trazer a valor
presente todos os fluxos de caixa do projeto eolico. A Tabela 4.4 resume os
parametros e calculos realizados e, a Figura 4.1 expoe visualmente o processo
de calculo do custo do capital proprio.
2Abreviacao de Standard & Poor’s 500, trata-se de um ındice composto por quinhentosativos (acoes) cotados nas bolsas de Nova Iorque (NYSE) ou NASDAQ, qualificados devidoao seu tamanho de mercado, sua liquidez e sua representacao de grupo industrial.
3Obrigacoes com o rating Baa sao considerados de grau medio e sujeito ao risco decredito moderado e que podem possuir certas caracterısticas especulativas.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 85
Tabela 4.4: Calculo do custo do capital proprio. Fonte: elaboracao propria.
Custo do Capital Proprio
Premio de risco do mercado de acoes 4,54%(×) Beta realavancado 0,84(=) Premio de risco do mercado 3,80%(+) Taxa livre de risco 4,96%(+) Risco Paıs 5,52%(=) Custo do Capital Proprio nominal (US$) 14,27%Pela equacao (2.7) converte-se em BR$ e em termos reais:(=) Custo do Capital Proprio real (BR$) [a.a.] 12,03%
Taxa livre derisco 4.96% (a)
Premio deRisco 4.54% (b)
Beta Realavan-cado 0.84 (c)
Risco Brasil5.52% (d)
Custo do Ca-pital Proprio(US$) 14.27%
Nominal
Inflacao previstados EUA 2.00%
Custo do Capi-tal Proprio a.a.(BR$) 12.03%
Real
Beta setor=0.63
Alavancagem=0.48
InadimplenciaBaa3 = 2.44%
σacoes = 28.15%
σG-18 = 12.45%
Figura 4.1: Obtencao do custo do capital proprio. (a) Media geometrica dosjuros do tıtulo de 10 anos do Governo Americano (87). (b) Premio de risco demercado das acoes, baseado no retorno de longo-prazo do mercado acionariodos EUA de 1928 a 2015. (c) Media do beta desalavancado de empresas com-paraveis (88) realavancada pela estrutura de capital media do projeto. (d)Risco paıs calculado a partir do spread de inadimplencia dado pela Moody(89) mais o desvio padrao relativo dado pelos desvios-padrao anualizados doIBOVESPA (90) e do G-18, tıtulo Brasileiro das obrigacoes do paıs (91). Fonte:Elaboracao propria.
4.1.4
Resultado do projeto sem opcoes
Alem das premissas descritas nas secoes anteriores, para a avaliacao do
caso determinıstico considerou-se que toda a energia assegurada (80 MW med.)
foi vendida no leilao. Desta forma, descontando os fluxos de caixa de cada
perıodo (FCLA) ao Kcp real de 12,03% a.a. foi possıvel obter o VP do projeto
no cenario determinıstico (sem opcao), conforme e mostrado na Tabela 4.5.
Foi obtido o VP dos fluxos de caixa em R$209.149 mil, que acrescentado
ao VP da dıvida de R$360.000 mil, da como resultado o VP do projeto como
um todo em R$ 569.149 mil, tambem denominado ativo objeto e que sera
utilizado na modelagem da opcao real como foi descrito previamente na secao
2.2.2.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 86
Tabela 4.5: VPL do projeto eolico (cenario determinıstico). Fonte: Elaboracaopropria.
Cenario Determinıstico R$ Mil
VP do FCLA 209.149(+) VP Dıvida 360.000(=) Valor ativo objeto 569.149(-) Investimento 600.000(=) VPL Firma (30.851)
Dado que o VP do investimento inicial e de R$ 600.000 mil, o VPL do
projeto e negativo (-R$ 30.851 mil) e pela regra de decisao do VPL tradi-
cional este projeto nao seria aceito (VPL<0). A inviabilidade economica do
parque eolico pode estar diretamente relacionada ao alto investimento inicial
do projeto, penalizando o fluxo de caixa. Contudo, esse cenario pode mudar
pela analise das opcoes reais, onde sera verificado o efeito da flexibilidade de
estender o contrato de operacao do parque eolico fazendo um investimento em
retrofit.
4.2
Modelagem via opcoes reais
A TOR, como anteriormente mencionado, se apresenta como uma me-
todologia complementar as ferramentas corporativas tradicionais. Portanto,
o proximo passo e a inclusao da flexibilidade gerencial na avaliacao do pro-
jeto eolico, processo que deve levar em conta os instantes de decisao onde sera
maximizada a funcao valor do projeto.
Projetos na area da energia eolica demandam uma larga soma de in-
vestimentos para serem implantados e requerem um longo prazo tanto para
efetuar o desenvolvimento do parque eolico, incluindo a construcao do mesmo
e das linhas de transmissao que o conectam com a empresa que distribui ou
consome a energia, quanto para gerar retorno aos investidores. Por essa razao,
ao tratar-se de projetos de capital intensivo e comum que contratos de longo
prazo de fornecimento da energia sejam celebrados. No Brasil, os investimen-
tos nestes projetos podem ocorrer no marco da negociacao de precos nos leiloes
de energia, onde hoje em dia participa ativamente a fonte eolica, permitindo
que as empresas deste setor tenham sempre uma opcao de longo prazo onde
investir.
Como e discutido em Loncar et al. (38), tambem fazem parte do controle
de uma empresa do setor eolico as decisoes compostas por opcoes mutuamente
exclusivas, examinadas como uma opcao real dependente do caminho em varios
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 87
estagios, i.e, uma opcao sequencial para investir, bem como para expandir
ou contrair a capacidade, repotenciar e abandonar. Da mesma maneira, a
empresa Deloitte (12) analisa as opcoes reais que possui o empreendedor de
um parque eolico quando este chega ao fim da sua vida operacional, incluindo o
desmantelamento, substituicao por um equipamento mais moderno (retrofit),
repotenciacao (trocar a turbina antiga por uma nova) ou inclusive a venda
do parque eolico, e que por sua vez dependerao dos termos do contrato de
arrendamento do terreno.
Pelo anterior, neste trabalho considerou-se que a flexibilidade do pro-
jeto eolico seria inserida como uma opcao de extensao do contrato inicial de
operacao do parque eolico (ja definido para 20 anos de vigencia ao preco de
leilao no ACR), atraves do investimento na modernizacao dos componentes
das turbinas eolicas, conhecido como retrofit, com o intuito de renovar o con-
trato por 20 anos a mais. Dessa forma, o investidor neste tipo de projetos
teria a possibilidade de investir em um parque eolico considerando que apos o
perıodo da vida util dos aerogeradores, geralmente 20 anos, tera a oportuni-
dade de estender o contrato ou a permissao de operacao investindo no retrofit,
implicando isto em benefıcios economicos relacionados ao aproveitamento da
infraestrutura ja estabelecida no contrato inicial.
Devido a se considerar a modelagem do VP do projeto eolico em uma
arvore binomial, a avaliacao da opcao real considera que sua trajetoria e atre-
lada ao comportamento dos precos da energia eolica, negociados nos leiloes de
geracao. Por isso, com o intuito de garantir a logica do modelo de avaliacao,
tanto com a dinamica concorrencial do mercado de leiloes que nao permiti-
ria explodir o preco para cima, quanto com a realidade dos precos do setor,
decidiu-se estabelecer um preco teto que poderia alcancar a energia eolica, que
no contexto da teoria de opcoes e equivalente a avaliar uma opcao com barreira
superior de saıda (up-and-out).
A seguir sao apresentados os dados e as limitacoes metodologicas, que
permitem determinar o processo estocastico que segue o projeto, a fim de
calcular os parametros que serao inseridos no modelo de avaliacao da opcao
real.
4.2.1
Levantamento de dados
Para realizar a avaliacao do projeto atraves da TOR, analisou-se em
primeiro lugar o comportamento dos precos da energia eolica nos contratos
efetivados via leiloes no ACR. Os dados dos precos historicos foram adquiri-
dos atraves do site da CCEE (83), no “Resultado Consolidado dos Leiloes de
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 88
Energia Eletrica por Contrato” para o perıodo 2009-2015. Essa base de dados
inclui diversas fontes energeticas (biomassa, carvao, gas natural, hidreletrica,
oleo combustıvel e diesel, solar fotovoltaica e eolica), mas a informacao foi
apurada considerando so os contratos onde venceu a fonte eolica.
Foram encontradas um total de 10.246 observacoes de precos ao longo
do perıodo analisado, que pertencem aos contratos efetivados em LER (242
obs.), LFA (802 obs.) e LEN (9.202 obs.). Porem, apesar de contar com uma
ampla base de dados de precos, muitos desses contratos foram celebrados no
mesmo dia ou em datas isoladas, e nao com uma periodicidade especıfica (Ex.
diaria, mensal, semanal, etc.). Portanto, para observar o comportamento dos
precos foi necessario classifica-los por tipo de leilao e organiza-los por data
de realizacao, calculando o preco medio de venda da energia eolica por tipo
de leilao, conseguindo assim observar a sua tendencia. Deste modo, a Ta-
bela 4.6 apresenta a informacao principal dos referidos leiloes, onde evidencia-
se que os precos medios nas datas dos leiloes flutuam entre um mınimo de
R$ 87,98/MWh (15°LEN-2012) ate um maximo de R$ 203,30/MWh (8°LER-
2015), enquanto a media total dos contratos ficou em R$ 123,76/MWh.
Tabela 4.6: Precos da energia eolica na data de realizacao dos leiloes degeracao. Fonte: Elaboracao propria a partir de dados de (83).
Tipo de LeilaoData de
Realizacao doLeilao
Preco de VendaEnergia Eolica�
[R$/MWh]Leilao de Energia de Reserva (LER)
2°LER 14/12/2009 148,33
3°LER 26/08/2010 122,87
4°LER 18/08/2011 99,58
5°LER 23/08/2013 110,42
6°LER 31/10/2014 142,31
8°LER 13/11/2015 203,30
Leilao de Fontes Alternativas (LFA)2°LFA 26/08/2010 134,46
3°LFA 27/04/2015 177,47
Leilao de Energia Nova (LEN)12°LEN 17/08/2011 99,38
13°LEN 20/12/2011 105,53
15°LEN 14/12/2012 87,98
17°LEN 18/11/2013 124,45
18°LEN 13/12/2013 119,08
19°LEN 06/06/2014 130,05
20°LEN 28/11/2014 136,05
22°LEN 21/08/2015 181,09
� Corresponde a media do preco de energia na data do leilao, so para a fonte eolica.
Com o intuito de ilustrar a evolucao dos precos eolicos nos leiloes, realizou-
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 89
se previamente a sua atualizacao monetaria4. A Figura 4.2 mostra o historico
dos precos da fonte eolica no Brasil, com precos atualizados pelo IGP-M ate
Nov./2014 para o Proinfa (84) e pelo Indice Nacional de Precos Ao Consumidor
Amplo (IPCA) ate Jun./2016 para os subsequentes leiloes.
Figura 4.2: Evolucao dos precos medios de venda eolicos no Brasil, atualizadosatraves dos ındices IGP-M (para o Proinfa) e IPCA (para todos os leiloesseguintes) ate Nov./2014 e Jun./2016, respectivamente. Fonte: Elaboracaopropria, baseada nos dados da CCEE.
O comportamento dos precos sera explicado de acordo com o contexto
economico e do setor. Em 2004 foram contratados os primeiros parques eolicos
atraves do programa de incentivo Proinfa, que ofereceu precos situados entre
R$ 247/MWh e R$ 280/MWh, dependendo da capacidade do parque (72),
para os contratos mais longos. A precos atuais, a fonte eolica foi contratada
por pouco mais de R$ 370/MWh, dado que foi divulgado pela Aneel ao aprovar
as quotas de energia e de custeio do Proinfa para 2015.
Em 2009, a contratacao de energia eolica via leiloes estava comecando no
Brasil, quando foi regulamentado o primeiro leilao especıfico para essa fonte,
caracterizado como o 2°LER, com preco teto de R$ 189/MWh, mas a con-
correncia levou os precos contratados a faixa de R$ 131/MWh a R$ 153/MWh
(83), sendo o preco medio de R$ 148,33/MWh nos precos daquele ano, 21,5%
abaixo do teto. Segundo Dalbem (72), esse leilao envolveu regras sem pre-
cedentes no mundo, na epoca, e obteve precos 40% a 47% abaixo dos precos
praticados nos contratos via Proinfa. No entanto, os precos da eolica ainda
eram altos quando comparados com outras fontes de geracao de energia, con-
siderando, alem, que a curva do fabricante no comeco e custosa, e portanto,
dificultaram inicialmente a insercao na matriz eletrica desta fonte.
O fator cambial tambem tem influenciado nos precos do setor eolico e,
4Ver detalhe no Apendice B.1.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 90
segundo a logica proposta para explicar o movimento dos precos, podemos
associar os precos medios da energia eolica com o cambio do dolar. Note-se que
com a queda do dolar na crise mundial de 2009, os aerogeradores diminuıram
de preco e a energia eolica se tornou competitiva no mercado de energia, fato
que pode ser percebido nos leiloes dos anos 2009, 2010 e 2011. Para ilustrar
essa relacao, a Figura 4.3 mostra os precos medios anuais da energia eolica,
corrigidos pela inflacao ate 2016, versus a taxa de cambio do dolar por ano.
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
120
140
160
180
200
220
240
Ano
Pre
coE
oli
ca[R
$/M
Wh]
1,5
2
2,5
3
3,5
Taxa
de
Cam
bio
[R$/U
SD
]
Preco R$/USD
Figura 4.3: Comportamento precos leiloes versus taxa de cambio. Fonte: Ela-boracao propria.
Outro fator relevante, discutido em Fontanet (61), e o avanco da tecnolo-
gia, que propiciou o surgimento de aerogeradores com turbinas maiores e mais
eficientes, capazes de aproveitar melhor os ventos, o que gerou uma expectativa
ainda maior para a construcao de turbinas com precos mais competitivos.
Apos 2009, se sucederam outros leiloes com participacao significativa do
segmento eolico. Deste modo, nos dois leiloes posteriores de 2010, os precos
caıram ainda mais, apresentando precos medios de R$134,46/MWh (3°LER) e
R$122,87/MWh (2°LFA). Portanto, a contratacao via leiloes forcou claramente
a tendencia dos precos para baixo. Em 2011, o preco medio voltou a cair, nos
leiloes A-3 (13°LEN) e de Reserva (4°LER) de agosto de 2011, ao preco medio
de R$99,39/MWh. Essa tendencia de queda so parou em dezembro de 2011,
com a participacao de eolicas no Leilao A-5 (13°LEN), onde o preco medio foi
de R$105/MWh.
Um dos fatores que explica a queda do preco medio nos anos seguintes a
2009 e o fato de empresas terem entrado no paıs para fabricar componentes,
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 91
como e discutido em (59) ao mencionar o desaquecimento em mercados fora
do Brasil, como por exemplo, a crise economica vivida pela Europa e o desa-
quecimento do mercado americano, somado aos leiloes de energia realizados no
Brasil, que resultaram em maior interesse da cadeia de fornecedores no paıs.
Portanto, naquele perıodo houve mais credito e o Capex ficou menor pelo dolar
baixo, devido a que boa parte dos parques ainda e importada.
Contrariamente, a partir de 2013 e possıvel observar no grafico que os
precos apresentam uma tendencia de crescimento, especificamente no 5°LER,
significando em uma variacao positiva do preco de 21% nesse leilao. Isto,
segundo o contexto economico, tem uma alta correlacao com o preco do dolar,
que voltou a subir desde 2012. Ja nessa epoca, o Capex aumentou devido a
desvalorizacao do Real e a menor disponibilidade de credito. Especialmente em
2015 o cambio subiu bastante e o credito diminui, trazendo como consequencia
o movimento ascendente do preco da eolica. Alem disso, de 2014 em diante
o mercado externo para equipamentos eolicos volta a se aquecer (Ver Figura
3.4), elevando os precos dos equipamentos em uso.
4.2.2
Limitacoes metodologicas e determinacao do processo estocastico
Para avaliar um investimento com flexibilidade, deve-se determinar o
processo estocastico da variavel aleatoria envolvida no projeto. Neste caso o
preco da energia eolica (P). Dixit e Pindyck (45) sugerem que para determinar
o processo estocastico que melhor representa uma variavel, sejam considera-
dos tanto a teoria quanto testes estatısticos. Neste sentido, um dos testes
mais utilizados em trabalhos academicos, para verificar a aderencia das series
historicas a um modelo estocastico, e o teste da raiz unitaria de Dickey-Fuller.
Porem, no presente trabalho nao foi possıvel aplicar essa metodologia devido a
principal limitacao encontrada: escassez de dados da serie de precos da energia
eolica nos leiloes, que ocorrem geralmente com periodicidade anual mas sem
uma frequencia definida, e tem sido realizados apenas desde 2009, como foi
visto na secao 4.2.1.
Portanto, pelos pouquıssimos dados disponıveis, utilizou-se como pre-
missa que os precos da energia eolica variam estocasticamente no tempo se-
guindo um MGB; implicando que o preco nunca podera ser negativo e que
sua volatilidade e constante no tempo. Porem, tambem considerou-se que o
preco poderia seguir um MRM so se fosse tratado como uma commodity, ja que
uma das caracterısticas dos precos de curto prazo (spot) da energia eletrica e
a reversao a media (77, 92); mas, no projeto analisado os precos obtidos dos
leiloes onde venceu a fonte eolica nao sao precos spot, eles sao precos de con-
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 92
tratos de 20 anos e portanto eles se ajustam ao VP do projeto, que e o ativo
objeto, permitindo utiliza-los como uma aproximacao do VP. Dessa maneira,
foi assumido que o VP do projeto tambem segue um MGB, e sua volatilidade
foi calculada partindo da volatilidade dos precos da energia eolica.
Apesar de assumir essa premissa, e importante esclarecer que em todos os
casos nao e possıvel dizer que o projeto segue o mesmo processo estocastico do
preco5. Assim, para estimar a volatilidade dos retornos do projeto teria-se que
fazer um processo adicional para calcula-la6, mas o caso estudado apresentou
caracterısticas especiais.
Por outro lado, outra das justificativas para usar o MGB como processo
estocastico do projeto radica em que nos projetos de energia eolica quase nao
se tem custos variaveis (CVs) ou as vezes nem existem, tem-se outros custos
fixos (CFs) como manutencao, entre outros, mas esses valores ao ser muito
baixos em relacao a receita (CFs e CVs), sao neglicenciados.
Portanto, se assumimos que o VP segue um MGB, pode-se montar uma
arvore de eventos, i.e, uma arvore binomial baseada no valor, adequado ao
uso como ativo subjacente sujeito a risco do qual dependem as opcoes reais. A
partir dessas justificativas, sera considerado que o preco da energia eolica segue
um MGB, fazendo sentido no contexto do setor modelar o projeto atraves de
uma arvore binomial estabelecendo um teto no preco da energia eolica, i.e,
uma opcao com barreira, para garantir a logica do modelo.
4.2.3
Estimativa de volatilidade
Antes de calcular o valor da opcao do investimento, e preciso estimar
a volatilidade do projeto eolico para que possa ser inserida nos parametros
da arvore binomial, considerando o VP do projeto como variavel de estado.
Porem, como e comum para os ativos negociados no ACR, encontrou-se li-
mitacao para calcular a volatilidade, devido aos pouquıssimos dados disponıveis.
Igualmente, como foi visto na secao anterior, e uma limitacao/aproximacao
usar a premissa do VP do projeto seguir o mesmo processo estocastico que
o preco da energia eolica porque nao e possıvel fazer essa transposicao em
qualquer caso (V P = P ⋅ constante), mas o problema estudado e especial pelas
5Se o valor do projeto V for proporcional a incerteza, por ex., V = k ⋅ P , onde k econstante e P e o preco (unica v.a.) e se o P segue um MGB, entao V e um MGB coma mesma volatilidade. Mas se for uma relacao linear nao proporcional, a volatilidade doprojeto pode ser diferente.
6Exemplo: metodo MAD (Market Asset Disclaimer) modificado proposto por Dias(14)ou o apresentado por Brandao, Dyer e Hahn (93), ambas abordagens modificam o metodoMAD proposto por C&A (46).
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 93
razoes ja expostas.
Portanto, no presente trabalho, a volatilidade do projeto e calculada
como o desvio padrao das variacoes logarıtmicas dos precos anuais da energia
eolica, nos leiloes no Brasil. Sabe-se que o preco desta fonte energetica pode
sofrer grandes variacoes ao longo do tempo e atraves da volatilidade tenta-se
medir o risco que esta incerteza pode levar ao retorno do projeto. Os retornos
logarıtmicos foram obtidos atraves da serie de precos atualizados, mostrados
na Tabela 4.7, entre os anos 2009 e 2015.
Tabela 4.7: Retornos logarıtmicos dos precos da energia eolica. Fonte: Ela-boracao propria.
Data t P(t) Ln[P(t)] Ln[P(t-1)] Ln[P(t)]-Ln[P(t-1)]2009 230,61 5,440752010 202,20 5,30926 5,44075 -0,131492011 142,49 4,95925 5,30926 -0,350012012 114,58 4,74123 4,95925 -0,218022013 148,25 4,99887 4,74123 0,257642014 157,30 5,05812 4,99887 0,059262015 196,14 5,27885 5,05812 0,22073
Portanto, se o preco da energia eolica ln(P(t)) segue um MGB, a volati-
lidade e obtida atraves da equacao (14):
σ =√N ⋅ V ar [ln⎧⎪⎪⎪⎪⎩
PtPt−1
⎫⎪⎪⎪⎪⎭]
Tabela 4.8: Estimacao da volatilidade. Fonte: Elaboracao propria.Volatilidade % a.a.
Projeto eolico - contratos de 20 anos 24,56
Dessa maneira, sendo a variavel de estado o VP do projeto, a volatilidade
assumida para o projeto foi de σ = 25,00% a.a., em valores aproximados,
para realizar o calculo da opcao. Essa estimativa observada para os retornos
logarıtmicos dos precos da energia eolica, considera-se um valor alto para este
tipo de projetos, mas e o resultado dos movimentos acentuados de subida
e queda dos precos durante o perıodo analisado, justificados na secao 4.2.1.
Enfim, a volatilidade estimada sera utilizada para representar os movimentos
ascendentes e descendentes ao longo da grade binomial.
4.2.4
Arvore binomial
Determinado o processo estocastico que melhor se ajusta ao comporta-
mento do projeto, o valor da opcao pode ser calculado atraves do metodo bino-
mial, em funcao da sua simplicidade de aplicacao e aderencia as caracterısticas
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 94
da flexibilidade detectada. Para a construcao da arvore, foram consideradas
as premissas mostradas na Tabela 4.9, como dados de entrada.
Tabela 4.9: Dados de entrada para a arvore binomial. Fonte: Elaboracaopropria.
Dados de Entrada Sımbolo Valor
VP do Projeto [R$ mil] V (t = 0) 569.149
Investimento em retrofit [R$ mil] K 400.000
Volatilidade [a.a.] σ 25,0%
Taxa livre de risco [a.a.] Rf 6,6%
Barreira superior no preco [R$/MWh] n.d. 250
VP equivalente a Barreira superior [R$ mil] H 865.170
Expiracao [anos] T 20
N°passos n 20
As consideracoes foram as seguintes:
� O VP do projeto corresponde ao valor do ativo objeto obtido pelo metodo
tradicional.
� Para o calculo da volatilidade utiliza-se a metodologia exposta na secao
4.2.3.
� O investimento em retrofit e considerado como 66,7% do investimento
inicial7.
� Para obter a taxa livre de risco, adotou-se como premissa utilizar a taxa
media anual do tıtulo publico brasileiro de 20 anos, NTN-B Principal
no ano de 20158. Para tanto, estimou-se a media aritmetica das medias
mensais, chegando-se a taxa de 6,6% ao ano em termos reais.
� Considerou-se como barreira superior do preco da energia eolica no ACR,
uma expectativa de preco de longo prazo de R$ 250/MWh.
� A barreira superior de preco da energia eolica no ACR foi considerado
como uma expectativa de longo prazo de R$ 250/MWh.
7Posteriormente na analise de sensibilidade sera calculado o valor do VPL expandidopara diferentes valores de investimento em retrofit, de VP do projeto, de volatilidade, debarreira, da Rf .
8Notas do Tesouro Nacional Serie B Principal com vencimento em 15/05/35. Historicode taxas disponıvel em: http://www.tesouro.gov.br/-/balanco-e-estatisticas
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 95
� Para obter o valor da barreira e avaliado um preco hipotetico de longo
prazo (R$250/MWh) da energia eolica no FCLA tradicional com o ob-
jetivo de ter um valor comparavel com o ativo, i.e., com as mesmas
unidades, neste caso a moeda brasileira. O valor que retorna o FCLA e
considerado a variavel H das equacoes (2.14) e (2.15), isto e, R$ 865.170
mil.
� O prazo de vencimento da opcao e equivalente a 20 anos do contrato de
operacao do parque eolico.
� Determinou-se projetar a arvore binomial com intervalos de tempo de 1
ano.
� Exercida a opcao, o payoff equivale a mais 20 anos de operacao.
Neste trabalho, e concebida uma opcao com barreira para a energia eolica,
onde o payoff depende nao so do preco do ativo subjacente no momento em
que a opcao e exercida, mas tambem se o preco do ativo subjacente atinge um
determinado nıvel (barreira) durante a vida da opcao. Neste caso, esse nıvel
corresponde a uma barreira superior de saıda up-and-out, implicando que a
opcao deixa de existir quando o preco do ativo subjacente atinge a barreira,
i.e., o determinado preco teto da energia eolica.
A partir dos dados apresentados anteriormente e com base nos princıpios
de neutralidade ao risco, determinam-se os parametros da aproximacao bino-
mial, apresentados na Tabela 4.10.
Tabela 4.10: Parametros para construir a arvore binomial. Fonte: Elaboracaopropria.
Parametros
∆t = T /n (anos) 1,00
Fator de subida (u) 1,28
Fator de descida (d) 0,78
Probabilidade de subida (q) 57%
Probabilidade de descida (1 − q) 43%
O calculo das probabilidades de subida (q) e descida (1− q), foi realizado
conforme a equacao (2.11) descrita no Capıtulo 2. Ja os fatores de subida (u)
e descida (d), foram calculados conforme equacoes (2.12) e (2.13). Portanto, e
garantida a restricao do modelo para nao gerar oportunidades de arbitragem,
em que d < 1+ r < u, como sendo, 0,78 < 1,07 < 1,28. Desta maneira, seguindo
o procedimento descrito nas secoes 2.5.1 e 2.5.2, e montada a arvore binomial
do projeto eolico.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 96
A Figura C.1 do Apendice C ilustra a arvore binomial recombinante tanto
da evolucao do VP do projeto (nos de cor branca) quanto do VPL expandido
do parque eolico (nos de cor cinza). Devido ao projeto ser tratado como
uma opcao europeia, a opcao de extensao so podera ser exercida na data de
expiracao, i.e. T=20 (ano 2035). O calculo dos valores dos nos terminais e
dado pela equacao (2.14) onde se maximiza a decisao de exercer ou nao a
opcao de extensao, onde V e o VP do projeto eolico em cada no no tempo
T = 20, K o valor do investimento em retrofit e H o VP (em R$) equivalente
a barreira superior de saıda (em R$/MWh) imposta para o preco da energia
eolica, apresentando-se nulidade da opcao quando o VP do projeto rompe a
barreira. Consequentemente, para validar o cruzamento desse limite superior,
e colocada a barreira de preco que vai gerar um FCLA, que por sua vez gera
um VP que corresponde ao parametro H no modelo.
Por ultimo, segue-se com o calculo backwards da arvore binomial. A
cada no, sendo que trata-se de uma opcao de compra europeia com barreira,
nos instantes anteriores a maturidade, em t < T , o valor e dado pela equacao
(2.15), pela qual o payoff e trazido a valor presente e ponderado pelas pro-
babilidades, mas condicionando sua validez durante toda a vida util da opcao
ao monitoramento do valor do projeto em relacao ao cruzamento da barreira.
Assim, e para o caso base analisado com os parametros determinados, pode-se
observar que so alguns nos da arvore foram ativados (marcados em cor preta),
condicionados ao nıvel da barreira fixada para o preco de R$ 250/MWh equi-
valente a um VP de $ 865.170 mil. Dessa forma, obtem-se o VPL expandido
do projeto eolico em R$ 2.044 mil com a opcao de extensao, na data de decisao
(2016).
4.2.5
Analise dos resultados
O valor da opcao real de estender o contrato de operacao do parque eolico
fazendo um investimento em retrofit e estimado pela Equacao (2.9) como a
diferenca entre o valor presente expandido em t=0 e o valor presente do caso
base (cenario determinıstico), R$ 2.044 mil - R$(-30.851) mil, sendo o valor da
opcao: R$ 32.895 mil.
O metodo do FCD mostrou que o projeto de investimento em um parque
eolico (sem opcoes) com as premissas adotadas nao e viavel financeiramente
pela regra do VPL. No entanto, o modelo adotado pela TOR considerando
uma barreira superior de saıda no preco da energia eolica, resultou viavel por
um valor de R$ 2.044 mil (VPLExpandido>0).
Portanto, os resultados obtidos indicam que ha informacoes mais com-
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 97
pletas para a tomada de decisao de um empreendedor deste tipo de projetos
eolicos, considerando a presenca de incerteza no preco da energia e flexibilidade
gerencial que oferece a continuidade do contrato de operacao, complementando
assim a analise tradicional. Portanto, constatou-se a diferenca dos efeitos de
uma avaliacao pela TOR (que abrange muito mais possibilidades) em relacao
a uma avaliacao determinıstica.
Igualmente, a partir da analise dos resultados pode-se inferir que o nıvel
da barreira esta condicionado as mudancas no preco da energia eolica e que a
volatilidade pode depender de muitos fatores tais como: taxa de cambio, con-
texto economico, avancos tecnologicos, entre outros. Pelo anterior, considerou-
se necessario fornecer ao potencial investidor varios tipos de cenarios onde
possa observar o comportamento do VPL expandido frente as possıveis mu-
dancas nos parametros que afetam o modelo, conhecido como analise de sen-
sibilidade.
4.2.6
Analise de sensibilidade
Foram realizadas analises de sensibilidade para avaliar o comportamento
do VPL expandido do projeto frente as mudancas nos principais parametros
do modelo tais como: volatilidade, taxa livre de risco, investimento em retrofit,
barreira superior de saıda e VP do projeto, que por sua vez permitiram conferir
as correlacoes esperadas entre esses parametros e a opcao com barreira superior
de saıda (call up-and-out), mostradas na Tabela 2.5 da Secao 2.4.2.2. Dessa
maneira, para todo cenario foi gerada uma nova arvore binomial que nao e
apresentada no presente trabalho por motivos de espaco.
O objetivo era analisar as diversas situacoes a partir da construcao de
graficos de sensibilidade do VPL expandido do projeto frente as variaveis se-
lecionadas do modelo. Por exemplo, um fator muito importante na valoracao
de opcoes reais e a volatilidade, que e o parametro fundamental da incerteza
do projeto e por esta razao tem uma grande influencia no valor da opcao.
Outro parametro a ser analisado e a taxa livre de risco, que e uma taxa que
varia de acordo com as condicoes macroeconomicas e depende de interesses
polıtico-economicos do paıs.
Para realizar as analises de sensibilidade por meio dos graficos, e ne-
cessario o uso de um caso base que servira como um cenario padrao, a partir
do qual sao analisadas as alteracoes de um ou dois parametros de entrada
mantendo-se constante o valor das outras variaveis. A Tabela 4.9 apresenta os
valores dos parametros no caso base.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 98
Volatilidade
A primeira analise de sensibilidade e em relacao a volatilidade com uma
barreira fixa de R$ 250/MWh para o preco da energia eolica, apresentado na
Figura 4.4, com o intuito de observar o comportamento do VPL expandido
do projeto frente as mudancas na volatilidade. Repare na figura que para
uma faixa de volatilidade de 10 a 25%, o projeto e fortemente dependente da
volatilidade do preco da energia eolica apresentando um rapido crescimento.
Destaca-se o ponto maximo de R$ 6.905 mil para 20% de volatilidade; porem,
este e seguido de uma queda pronunciada resultando em um valor do pro-
jeto de R$ 1.557 mil, para um ponto percentual a mais de volatilidade. Essa
informacao e muito importante para a tomada de decisao de um potencial in-
vestidor, que pode ter um maior lucro e nıvel de confianca se a volatilidade do
projeto permanece entre 15 e 20%.
10 20 30 40 50 60 70
0
2.000
4.000
6.000
8.000
σ (% a.a.)
VP
Lexp
an
did
od
op
roje
to[R
$m
il]
Figura 4.4: Sensibilidade do VPL expandido do projeto com a volatilidade dopreco da energia eolica. Fonte: Elaboracao propria.
Para a construcao deste grafico, variou-se o valor da volatilidade do preco
da energia no ACR entre 10 e 70% a.a. (caso de baixıssima e alta incerteza,
respectivamente) com um σ-passo de 1%. Na verdade, nao faz sentido uma
volatilidade tao alta pois em um parque eolico o tipo de contrato e de longo
prazo (20 anos), mas se fez com o intuito de conferir a correlacao entre as duas
variaveis, evidenciando que o aumento da volatilidade diminui bruscamente o
valor do VPL expandido para as volatilidades de 21% e 41%.
Portanto, observou-se que o VPL expandido do projeto nao aumenta in-
definidamente com o aumento da volatilidade, apresentando valores menores
a partir de 20%. Isso pode ser explicado pelas propriedades da opcao com
barreira superior de saıda, que limita o efeito do aumento da opcao quando o
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 99
preco do ativo (ou projeto) esta perto do nıvel da barreira; assim, conforme
aumenta a volatilidade, a probabilidade de que a barreira se atravesse tambem
aumenta. Como resultado, um aumento na volatilidade provoca uma dimi-
nuicao no valor do projeto. Dessa forma, uma volatilidade mais elevada com
um nıvel inalterado de barreira implica uma maior probabilidade de violar a
barreira superior, o que significa que uma opcao up-and-out vale menos porque
sera mais frequentemente expulsa out-of-the-money.
Taxa de juros livre de risco
A Figura 4.5 mostra a relacao entre a taxa livre de risco e o VPL expan-
dido do projeto, onde percebe-se que para cada incremento no valor de Rf , o
valor da opcao real e menor. Para valores entre 5 e 15% a.a., a curva do valor
da opcao varia entre R$ 3.279 mil e R$ 21 mil.
4 6 8 10 12 14 16
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
Rf (% a.a.)
VP
Lexp
an
did
od
op
roje
to[R
$m
il]
Figura 4.5: Sensibilidade do VPL expandido do projeto com a taxa livre derisco. Fonte: Elaboracao propria.
Investimento em retrofit
Realizando a analise de sensibilidade do investimento necessario para
atualizar a tecnologia do parque eolico, e dizer, do investimento em retrofit,
pode-se observar na Figura 4.6 que o aumento do nıvel de investimento diminui
o valor do VPL expandido do projeto eolico. Optou-se por estabelecer variacoes
do investimento entre R$ 250.000 mil e R$ 500.000 mil, com passos de R$50.000
mil.
Conclui-se que a cada R$ 50.000 mil a mais de investimento a ser feito ao
termo da vida da opcao, reduz-se o valor da flexibilidade, aproximadamente,
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 100
R$ 1.200 mil entre a faixa de R$ 250.000 a R$ 350.000 mil e R$ 600 mil nos
nıveis superiores a R$400.000 mil.
250.000 300.000 350.000 400.000 450.000 500.0000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
K (R$ mil)
VP
Lexp
an
did
od
op
roje
to[R
$m
il]
Figura 4.6: Sensibilidade do VPL expandido do projeto com o investimentoem retrofit. Fonte: Elaboracao propria.
Barreira superior de saıda no preco da energia eolica
A analise de sensibilidade da barreira superior de saıda no preco da ener-
gia eolica, ilustrado pela Figura 4.7, mostra que o valor expandido do projeto
no parque eolico aumenta a medida que sao registrados incrementos no preco
teto da energia. Esse comportamento e explicado porque ao incrementar o
valor da barreira, criam-se mais possibilidades do valor do ativo gerado pela
arvore binomial ser menor do que a barreira, ativando em consequencia mais
nos terminais onde pode ser exercida a opcao. Portanto, um valor mais alto
de barreira superior no preco significa que e mais difıcil romper essa barreira
(com o mesmo nıvel de volatilidade do projeto eolico) implicando um maior
valor para a opcao analisada up-and-out, que tera um maior chance de ficar
in-the-money.
Pode-se observar que conforme aumenta a barreira, o incremento no VPL
expandido e maior a partir de R$ 250/MWh ate R$300/MWh, ocasionando
que VPL do projeto apresente incrementos da ordem de 250% e 387%, res-
pectivamente; porem, quando passa de R$ 300/MWh a R$ 350/MWh o va-
lor expandido e o mesmo, comportamento que se repete para a faixa de R$
400/MWh a R$ 450/MWh. Por isso, pode-se inferir que existem barreiras a
partir das quais o valor da opcao permanece igual e portanto o valor do pro-
jeto com flexibilidade tambem. Ja na faixa de R$ 450/MWh a R$500/MWh,
apresenta-se um crescimento de 147% no VPL expandido.
Ainda comentando a respeito do grafico, e necessario destacar que a partir
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 101
100 150 200 250 300 350 400 450 500
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
H (R$/MWh)
VP
Lexp
an
did
od
op
roje
to[R
$m
il]
Figura 4.7: Sensibilidade do VPL expandido do projeto com a barreira superiorno preco. Fonte: Elaboracao propria.
de um zoom nas faixas de precos mencionadas, constatou-se que as barreiras
de precos que provocam os incrementos de 250% e 387%, correspondem a R$
207/MWh e R$274/MWh equivalentes a um VPL expandido de R$ 2.044 mil
e R$ 9.960 mil, respectivamente. Igualmente, outro nıvel de barreira com
incremento destacado e para o preco de R$472/MWh, que representaria um
valor expandido de R$ 45.608 mil, mas no contexto real a energia eolica ainda
nao alcanca esse patamar de precos.
VP do projeto
Conforme a Figura 4.8, confirma-se a correlacao negativa entre o valor da
opcao e o VP do projeto. A analise de sensibilidade foi feita com um aumento
de ate R$ 900.000 mil para o valor do projeto, que foi limitado a esse valor pois
esta sendo considerada uma opcao com barreira superior de saıda, e portanto,
nao faz sentido um VP do projeto tao alto que sobrepasse em grande medida
dita barreira, ja que valores superiores a barreira invalidam a opcao.
Por causa do tipo de barreira, o valor da opcao esta sujeito a dois efeitos
opostos; note-se que a medida que o preco do ativo se eleva, o payoff da opcao
com barreira superior de saıda se torna potencialmente maior, mas o movi-
mento ascendente simultaneamente ameaca com extinguir o valor do projeto
movendo-o para mais perto da barreira de saıda, que neste caso e R$ 250/MWh
equivalente a R$ 865.170 mil. Em consequencia, a opcao com barreira que se
encontra inicialmente in-the -money, cujo valor deve desaparecer na barreira,
tem uma correlacao negativa com o VP do ativo quanto mais perto se encontre
da barreira, por causa do rapido declınio de seu valor nesse ponto.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 102
300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.0000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
V (R$ mil)
VP
Lexp
an
did
od
op
roje
to[R
$m
il]
Figura 4.8: Sensibilidade do VPL expandido do projeto com o VP do projeto.Fonte: Elaboracao propria.
VPL expandido para diferentes valores de volatilidade e investimento
Adicionalmente, e interessante conhecer a dependencia que pode ter o
valor expandido do projeto do parque eolico frente a variacao conjunta de dois
parametros, por exemplo, a volatilidade e o nıvel da investimento, como e apre-
sentado na Figura 4.9. Foram considerados diferentes valores de volatilidade
(entre 10 e 30%) e 5 nıveis de investimento em retrofit. Os valores do investi-
mento em retrofit foram limitados ate R$ 500.000 mil com o intuito de cumprir
com a restricao imposta no modelo em relacao ao investimento ser menor que
a barreira superior, neste caso considerada fixa (R$ 250/MWh), e tambem
para preservar que esse valor nao seja tao alto ao ponto de se equiparar ao
investimento inicial do parque.
Pode-se observar que para as faixas de volatilidade analisadas, indepen-
dentemente do valor do investimento em retrofit, o formato das curvas que
representam o VPL expandido do projeto eolico segue a mesma forma que a
obtida da sensibilidade com a volatilidade como unica variavel, o que eviden-
cia que o projeto esta condicionado fortemente pela volatilidade, tendo maior
impacto sobre o VPL expandido. Igualmente, note-se que conforme o investi-
mento em retrofit aumenta, o valor do VPL expandido diminui, evidenciando
a correlacao negativa entre essa variavel e o valor do projeto devido a que para
valores mais altos de investimento, com os outros parametros fixos, a opcao
ficara mais frequentemente out-of-the-money.
O ponto maximo da Figura 4.9 se da ao investimento em retrofit de R$
300.000 mil e volatilidade de 20% para um valor expandido do projeto de
R$ 10.301 mil. O passo de 20 a 21% de volatilidade, para qualquer nıvel de
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 103
investimento em retrofit, evidencia uma queda acentuada no VPL expandido
do projeto, que embora tenha recuperacao para volatilidade mais altas entre
22% e 30% (crescimento medio de 4%), nao supera a razao de crescimento da
faixa de 12% a 20%, sendo de aproximadamente de 34%. Portanto, e um dato
interessante para um potencial investidor no momento da tomada de decisoes
respeito ao projeto eolico.
Figura 4.9: Sensibilidade do VPL expandido do projeto x Investimento x Vo-latilidade. Fonte: Elaboracao propria.
VPL expandido para diferentes valores de volatilidade e barreira
superior no preco
Finalmente, a Figura 4.10 contrapoe o VPL expandido tanto a volatili-
dade quanto ao valor da barreira superior de saıda do preco da energia eolica.
Consideram-se 4 nıveis de barreira superior de saıda para o preco da ener-
gia eolica com seus respectivos VP equivalentes (R$ 180/MWh = R$ 649.758
mil; R$ 230/MWh = R$ 803.624. mil; R$ 280/MWh = R$ 957.490 mil; R$
330/MWh = R$ 1.111.356 mil) e uma faixa de volatilidade entre 10% e 30%
a.a. por ser considerada uma faixa mais razoavel para este tipo de projetos.
Os valores mınimos e maximos (R$ 180/MWh ate R$ 330/MWh) da barreira
superior foram considerados a partir dos precos da energia eolica contratados
nos leiloes apresentados previamente. O maior valor do projeto se da a bar-
reira de R$ 330/MWh e volatilidade de 16%, obtendo um resultado de R$
19.412 mil. Igualmente, observou-se que para a menor barreira imposta de R$
180/MWh, os valores do projeto sao ınfimos se comparados com os resultantes
dos outros nıveis de barreira.
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 104
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
0
5.000
10.000
15.000
20.000
σ (% a.a.)
VP
Lexp
an
did
od
op
roje
to[R
$m
il]
Barreira180230280330
Figura 4.10: Sensibilidade do VPL expandido do projeto x Barreira superiorx Volatilidade. Fonte: Elaboracao propria.
Sendo o projeto agora influenciado pela mudanca das duas variaveis, e
evidente a forte dependencia de volatilidades baixas (<17%) e valores mais altos
de barreira superior, para oferecer melhores valores do projeto. Isto confirma
que entre maior seja a barreira superior no preco, existirao maiores probabi-
lidades de exercer a opcao, implicando em um aumento do valor expandido
do projeto; porem, com o efeito adicional do nıvel da volatilidade, observa-se
que esse crescimento esta condicionado a uma faixa, por exemplo de 10 a 17%,
valores a partir dos quais o crescimento da opcao e limitado devido a carac-
terısticas ja mencionadas da opcao com barreira, i.e., o efeito do aumento da
opcao e limitado quando o preco do projeto esta perto do nıvel da barreira,
ocasionado pelo aumento da volatilidade.
Concluindo, a partir das analises de sensibilidade realizadas constatou-se
que o valor da opcao gerado por uma up-and-out e funcao tanto da proximidade
da barreira em relacao ao valor do ativo objeto quanto da volatilidade do ativo
objeto que deriva a opcao. Deste modo, o ponto comum e que a opcao e uma
funcao de quao provavel e que o preco do ativo objeto (ou o valor do projeto
eolico) rompa a barreira antes da opcao expirar. Quanto mais provavel for,
o valor da opcao torna-se menor. Como a proximidade da barreira e um dos
aspectos que mais influenciam o valor de uma opcao com barreira superior de
saıda (up-and-out), o empreendedor poderia selecionar uma barreira proxima
ou distante do valor do ativo, encontrando, deste modo, um balanceamento
entre o valor obtido pela opcao e o risco. Tambem, foi observado que quanto
maior a volatilidade, maior sera a probabilidade da barreira ser rompida. Por-
Capıtulo 4. Avaliacao financeira de um parque eolico por opcoes reais 105
tanto, para usar opcoes com barreira de maneira eficaz, deve-se entender a
natureza do premio que elas oferecem, considerando o benefıcio que podem
aportar em relacao ao seu incremento de risco dentro da estrategia adotada.
5
Conclusao e trabalhos futuros
A TOR, como foi mencionada, apresenta-se como uma metodologia mais
moderna na aplicacao de analise de projetos e decisoes sob incerteza, comple-
mentando as ferramentas corporativas tradicionais. Desta forma, inicialmente
para a montagem do cenario base foi necessaria a definicao de premissas para
modelagem do fluxo de caixa dos acionistas e seu respetivo custo de oportuni-
dade. Assim, como exposto na avaliacao financeira do parque eolico, o VPL do
projeto calculado pelo metodo de avaliacao tradicional, foi negativo levando
a conclusao de que o projeto nao seria atrativo. Contudo, considerando as
opcoes embutidas no projeto, o cenario para o investimento mudou.
Dada a crescente importancia da fonte eolica no Brasil, o presente traba-
lho propos a aplicacao da TOR no intuito de valorar a flexibilidade presente
na opcao de extensao do contrato de operacao de um parque eolico fazendo
um investimento em retrofit para atualizar a tecnologia das turbinas eolicas e
assim ganhar 20 anos a mais de funcionamento. Portanto, considerou-se ava-
liar a OR a partir de uma arvore binomial com barreira superior no preco da
energia eolica (obtido das negociacoes no ACR, especificamente nos leiloes de
energia), isto para garantir a logica do modelo de acordo com a realidade dos
precos do setor eolico.
Para a montagem desta opcao foi necessaria tambem a definicao dos
parametros adequados para modelagem do preco da energia eolica na arvore
binomial, e dada a natureza dos dados e pouca disponibilidade neste mercado
no Brasil, optou-se pela utilizacao do MGB, adotando a volatilidade dos precos
de contratos de longo prazo realizados nos leiloes de energia durante o perıodo
de 2009 a 2015, onde foi vencedora a fonte eolica.
Igualmente, foram realizados graficos de analises de sensibilidades com
combinacao de duas e tres variaveis importantes do modelo, com o intuito de
avaliar o comportamento do VPL expandido do projeto frente as mudancas
em ditos parametros. A partir daı, verificou-se a correlacao entre as variaveis
estimando-se as faixas de valores mais adequadas ao parque eolico.
A inclusao da flexibilidade no parque eolico, permitiu o aumento do seu
valor, tornando-o mais atrativo economicamente, do que se analisado somente
de forma tradicional. O aumento no valor do projeto do parque eolico im-
plica passar de uma valoracao negativa, para uma positiva por meio da TOR.
Conclui-se a viabilidade economica de estender o contrato de operacao do par-
Capıtulo 5. Conclusao e trabalhos futuros 107
que eolico atraves de um investimento em retrofit, utilizando a TOR, uma
vez que pela regra do VPL expandido considera-se viavel investir neste tipo
de projetos. A partir da analise de sensibilidade, verificou-se que o valor da
opcao tem uma forte dependencia tanto com a barreira superior no preco da
energia eolica quanto com a volatilidade do projeto.
Cabe destacar, que a aplicacao da TOR e totalmente pertinente no se-
tor eolico, pois alem de apresentar todas as condicoes para implementar o
metodo, o setor ainda teria como resposta uma conclusao mais realista sobre
a viabilidade economico-financeira de projetos de investimento. Isso impulsio-
naria o setor a novos investimentos, pois projetos tradicionalmente nao viaveis
poderiam mudar de perspectiva, sendo implementados em funcao de ganhos
provenientes das opcoes reais.
Por fim, destaca-se tambem, as limitacoes do presente trabalho, como
por exemplo, os poucos dados de precos da energia eolica para estimar a sua
volatilidade, que segundo a analise realizada tiveram movimentos de queda
e subida acentuados, e por ser considerado o fator predominante do risco do
projeto, implicou em uma alta volatilidade para o mesmo. Outra limitacao
do trabalho foi a escolha do MGB para geracao da arvore do ativo objeto,
originada a partir dos precos no ACR. A falta de dados suficientes para realizar
uma analise estatıstica do comportamento de ditos precos, levou a utilizacao de
um modelo um pouco mais simples para modelagem dos precos no ACR, mas
que conseguisse capturar a importancia da flexibilidade gerencial do projeto
em avaliacao.
Como trabalhos futuros sugere-se:
� o refinamento dos calculos da volatilidade considerando a volatilidade do
VP do projeto, nao do preco;
� avaliacao do problema considerando duas incertezas: VP do projeto e
investimento em retrofit (Ex. utilizando uma arvore quadrinomial1);
� a analise do problema considerando outros tipos de barreira;
� insercao de outros tipos de opcoes dependentes do caminho (como as
compostas) durante a vida util do projeto na arvore binomial (Ex. opcao
sequencial na fase de construcao do parque eolico, opcao de alteracao da
capacidade do parque e opcao de abandono durante todo o perıodo de
investimento e operacao);
� inclusao de uma analise comparativa com outras fontes energeticas.
1A combinacao de duas variaveis de incerteza levam a uma arvore quadrinomial.
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pri
a.
B
Dados utilizados
B.1
Correcao dos precos dos leiloes
As informacoes a seguir sao originadas nas datas dos leiloes e a atua-
lizacao monetaria dos precos pelo IPCA e realizada conforme a equacao (B.1),
onde o IPCAmais recente corresponde a Junho de 2016 (4.691,59). O ındice
IPCA e produzido pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatıstica (IBGE)
e a serie utiliza numero ındice igual a 100 no inıcio do ano de 1993.
Preco atualizado = Preco do leilao × ⎧⎪⎪⎪⎪⎩IPCAmais recente
IPCAmes do leilao
⎫⎪⎪⎪⎪⎭ (B.1)
Tabela B.1: Correcao monetaria dos precos dos leiloes. Fonte: Elaboracaopropria.
Tipo deLeilao
Data deRealizacao do
Leilao
Preco deVenda� na data
do Leilao[R$/MWh]
IPCA nadata doleilao
Preco de VendaAtualizado�
[R$/MWh]
Leilao de Energia de Reserva (LER)2°LER 14/12/2009 148,33 3.017,59 230,61
3°LER 26/08/2010 122,87 3.112,29 185,22
4°LER 18/08/2011 99,58 3.337,16 140,00
5°LER 23/08/2013 110,42 3.725,95 139,03
6°LER 31/10/2014 142,31 4.008,00 166,58
8°LER 13/11/2015 203,30 4.450,45 214,31
Leilao de Fontes Alternativas (LFA)2°LFA 26/08/2010 134,46 3.112,29 202,68
3°LFA 27/04/2015 177,47 4.245,19 196,13
Leilao de Energia Nova (LEN)12°LEN 17/08/2011 99,38 3.337,16 139,71
13°LEN 20/12/2011 105,53 3.403,73 145,45
15°LEN 14/12/2012 87,98 3.602,46 114,58
17°LEN 18/11/2013 124,45 3.780,61 154,44
18°LEN 13/12/2013 119,08 3.815,39 146,43
19°LEN 06/06/2014 130,05 3.958,32 154,14
20°LEN 28/11/2014 136,05 4.028,44 158,44
22°LEN 21/08/2015 181,09 4.346,65 195,46
� Corresponde a media do preco de energia so para a fonte eolica.
Apendice B. Dados utilizados 120
B.2
Taxa de cambio
Tabela B.2: Media dos precos medios anuais de energia eolica e da taxa decambio.
Ano Preco atualizado [R$/MWh] R$/USD
2009 230,61 1,992010 202,20 1,762011 142,49 1,672012 114,58 1,992013 148,25 2,152014 157,30 2,362015 196,14 3,39
B.3
Analises de sensibilidade
Tabela B.3: Sensibilidade VPL expandido (R$ mil) × Volatilidade do projeto(%a.a.).
Volatilidade VPL expandido
10% 99015% 2.91920% 6.90525% 2.04430% 2.39435% 2.52540% 2.50945% 68450% 63555% 57660% 51365% 44970% 387
Tabela B.4: Sensibilidade VPL expandido (R$ mil) × Taxa livre de risco(%a.a.).
Taxa livre de Risco VPL expandido
5% 3.2796% 2.4687% 1.7888% 1.2449% 82910% 52611% 31712% 18013% 9614% 4715% 21
Apendice B. Dados utilizados 121
Tabela B.5: Sensibilidade VPL expandido × Investimento em retrofit [R$ mil].
Investimento em retrofit VPL expandido
250.000 5.176300.000 3.879350.000 2.648400.000 2.044450.000 1.440500.000 836
Tabela B.6: Sensibilidade VPL expandido × VP do ativo-objeto [R$ mil].
VP do ativo objeto VPL expandido
300.000 10.813400.000 6.470500.000 7.116600.000 2.417700.000 1.194800.000 1.929900.000 -
Tabela B.7: Sensibilidade VPL expandido × Barreira superior no preco daenergia eolica [R$ mil].
Barreira preco[R$/MWh] VP Barreira [R$ mil] VPL expandido
100 408.050 0150 557.438 0200 711.304 584250 865.170 2.044300 1.019.036 9.960350 1.172.902 9.960400 1.326.768 18.498450 1.480.634 18.498500 1.634.500 45.608