A física é uma ciência experimental
A teoria só é valida se apresenta coerência com as observações realizadas na natureza e no laboratório.
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Depois de Galileu não se convence mais as
pessoas apenas com discursos persuasivos!
"Então você não fez uma centena de testes
ou, pelo menos, um? E com tanta facilidade
afirma que isso é certo?"
MEDIDASPr
of.G
usta
vo.
Cop
yrig
ht ©
. To
dos
os d
irei
tos
rese
rvad
os.
Pg. 06
MEDIDAS
Medir uma grandeza é COMPARÁ-
LA com outra (de mesma espécie)
tomada como PADRÃO.Pr
of.G
usta
vo.
Cop
yrig
ht ©
. To
dos
os d
irei
tos
rese
rvad
os.
O que significa MEDIR uma grandeza?
1 PALMO
3 PALMOS
MEDIDAS
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MEDIR é COMPARAR
TIPOS DE MEDIDA
• DIRETA ;
• INDIRETA;
• INSTRUMENTAL.
Pg. 06
TIPOS DE MEDIDADIRETA
comparação com um padrão.
obtida com auxílio de uma relação matemática entre outras medidas
TIPOS DE MEDIDAINDIRETA
S
t
tSv
a medida altera o estado do aparelho (ponteiro ou display digital)
TIPOS DE MEDIDA
INTRUMENTAL
TIPOS DE MEDIDA
• DIRETA ;
• INDIRETA;
• INSTRUMENTAL.
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Pg. 07
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
DUVIDOSO
0 1
1,23Tenho certeza!
cm
Prof
.Gus
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.C
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© .
Todo
s os d
irei
tos
rese
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os.
Qual é o valor correto desta medida?
Tenho certeza!
1 2
TEORIA DOS ERROS
0 1
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (A.S.)São todos aqueles algarismos que sabemos estarem corretos,
MAIS O PRIMEIRO ALGARISMO DUVIDOSO.
1,05 cm = 0,0105m = 10,5mm
NÃO HÁ relação entre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS e o NÚMERO DE CASAS DECIMAIS depois da vírgula.
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Quantos Algarismos Significativos (A.S.)?
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOSPortanto, do ponto de vista da ciência
experimental,
0,50cm0,5cm pois indicam resultados experimentais obtidos
com diferentes instrumentos de medida.
0 10 10.5 cm 0.50 cmProf.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
Operações com A.S.
• SOMA e SUBTRAÇÃOMenor quantidade de casas decimais
• MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃOMenor quantidade de A.S.
..então...como realizar uma medida correta?
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...bem, como TODAS medidas apresentam
alguma margem de erro, devo realizar várias
medidas, todas elas com atenção e cuidado.
Pg. 10
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...e depois disso?
Teoria dos Erros
Vm
2 s
Dado um conjunto de medidas de uma mesma grandeza:
( X1 , X2 , X3 , . . . , Xn )
•Como se calcula o valor médio de um conjunto de medidas?
•Como se calcula a margem de erro do conjunto de medidas?
•Como se apresenta o resultado?Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
XValor Médio ( )MÉDIA DAS MEDIDAS
NXXX ... N21
+++X
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NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
Este traço acima da letra indica média entre várias medidas!
Margem de Erro
DESVIO ABSOLUTO ( di )
XXd ii
DIFERENÇA ABSOLUTA ENTRE O VALOR MÉDIO E O VALOR DA MEDIDA
Em MÓDULO (valor “positivo”)
Um desvio absoluto para cada medida! Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
DESVIO MÉDIO ( )
Nddd Nd +++
...
21
d
Média dos desvios absolutos
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NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
RESULTADO FINAL
)( dXX unidades
H = (174 ± 3) cm
H= (1,74 ± 0,03) mProf.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos reservados.
Valor Médio da medida
Margem de erro
EXEMPLO VALOR MÉDIO 174cm - DESVIO MÉDIO 3cm
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RESULTADO FINAL
)( dXX unidades
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lição
Este é aproximadoRegra de aproximação
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for 1 ou 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com DOIS A.S.
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.
DEPOIS DE ARREDONDAR O DESVIO MÉDIO DEVE-SE ARREDONDAR TODOS OS RESULTADOS COM O MESMO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS DO VALOR
MÉDIO ARREDONDADO!
MEDIDA h (cm)
1 5,22
2 5,23
3 5,22
soma 15,67média 5,2233333
d(cm)
0,0033333
0,0066666
0,00333330,0133332
0,0044444
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.
LIÇÃO DE CASA
Apostila: Teoria dos erros
Resolver os exercícios
propostos 1 a 4.