Transcript
  • 04/11/2014

    1

    Faculdade Maurcio de NassauCurso Tcnico em Logstica

    Prof Davi [email protected]

    Reviso de Matemtica Financeira e Matemtica Financeira

    Joo Pessoa, 04 de novembro de 2014

    Aplicaes da Matemtica Financeira

    A Matemtica Financeira possui diversas aplicaes no atual

    sistema econmico. Algumas situaes esto presentes no

    cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros,

    realizaes de emprstimos, compras a credirio ou com

    carto de crdito, aplicaes financeiras, investimentos em

    bolsas de valores. Todas as movimentaes financeiras so

    baseadas na estipulao prvia de taxas de juros. Ao

    realizarmos um emprstimo a forma de pagamento feita

    atravs de prestaes mensais acrescidas de juros, isto , o

    valor de quitao do emprstimo superior ao valor inicial

    do emprstimo. A essa diferena damos o nome de juros.

    Fonte: Marcos No (2014) em brasilescola.com

    Razo, Proporo e Grandezas

    Razo o quociente entre dois nmeros no

    nulos ou quociente entre duas grandezas

    variveis;

    Exemplo:

    Imagine que h um grupo de 95 pessoas, onde 75

    so homens. Voc consegue calcular a razo

    entre o nmero de moas e o total de pessoas?

    Razo, Proporo e Grandezas

    Proporo uma igualdade entre duas razes;

    a = c

    b d# a, b, c e d, so os termos da proporo;

    # a e d, so chamados de extremos;

    # b e c, so chamados de meios.

    Propriedade Fundamental das

    Propores

    Razo o quociente entre dois nmeros no

    nulos ou quociente entre duas grandezas

    variveis;

    a x d = b x c produtos dos extremos igual ao produto dos

    meios

    Propriedade Fundamental das

    Propores

    A partir da frmula anterior, como voc

    calcularia o valor de x nessa igualdade?

    6x -2 / 8 = 6/4 ?

    Grandezas

    tudo o que pode ser medido ou contado.

    Existem dois modelos de grandezas:

    diretamente proporcionais e inversamente

    proporcionais.

  • 04/11/2014

    2

    Grandezas

    Diretamente proporcionais: Duas ou maisgrandezas so diretamente proporcionais,quando aumentando ou diminuindo umadelas a(s) outra(s) aumenta (m) ou diminui(em) na mesma proporo;

    Exemplo:

    Se dividirmos um prmio de R$ 100,00 em partesdiretamente proporcionais a 2, 3 e 5, quanto cadaganhador receber?

    Grandezas

    Inversamente proporcionais: Duas ou maisgrandezas so diretamente proporcionais,quando aumentando ou diminuindo umadelas a(s) outra(s) diminui (em) ou aumenta(m) na mesma proporo;

    Exemplo:

    Se um motorista est dirigindo e resolveaumentar sua velocidade, ele diminuir o tempoda viagem.

    Regra de Trs

    Esta regra representa o mtodo para resolver

    problemas que envolve grandezas

    inversamente ou diretamente proporcionais.

    Este mtodo divide-se em dois blocos:

    Simples: quando envolve duas grandezas;

    Composta: quando envolve mais de duas

    grandezas.

    Regra de Trs

    Para se resolver uma regra de trs, deve-se

    seguir os seguintes passos:

    1- Reunir em uma mesma coluna, as grandezas de

    mesma espcie e de mesma unidade;

    2- Verificar se as grandezas envolvidas so

    diretamente e inversamente proporcionais;

    3- Montar a proporo correspondente;

    Regra de Trs

    Exemplo 1:

    Talita resolveu abastecer seu carro flex.

    Comprou 30 litros de gasolina e pagou R$

    75,00. Ela percebeu que o tanque de seu

    veculo completo comporta 65 litros. Quanto

    ela pagar para ter o tanque cheio?

    Regra de Trs

    Exemplo 1:

    Armando Mateus quer ficar com a barriga de

    tanquinho. Ele corre 5 Km durante 3 horas na

    praia, com uma velocidade mdia de 30 km/h.

    Voc acha que em quanto tempo ele

    consegue fazer o mesmo percurso se

    aumentar sua velocidade para 80 km/h?

  • 04/11/2014

    3

    Porcentagem

    Razo cujo o denominador igual a 100 e

    apresentamos o seu resultado pelo smbolo %.

    Nesse contexto, h diversas formas de

    representar uma porcentagem:

    45% = 45/100 = 0,45

    45% - forma percentual

    45/100 razo proporcional

    0,45 forma decimal

    PorcentagemExemplos:

    1- Calcule 10% de 900;

    2- Calcule o percentual de 60% de mercadorias pararevenda, sabendo que existem 360.000 caixas norespectivo estoque;

    3- Se a empresa ABC S/A contabilizou R$ 250.000 deentradas, em que foi concedido um desconto de 20%no momento da venda, quanto essa empresa obtevede receitas?

    Taxa Unitria

    Quando voc faz uma prova e acerta 8 de todas as

    questes, que foram 10 ao todo, como saber qual

    sua taxa de acerto? Pois , quando pegamos uma

    taxa qualquer de juros e a dividimos por 100,

    encontramos o que, na matemtica financeira, se

    chama de taxa unitria.

    Esta taxa serve para nos ajudar a desenvolver todos

    os clculos em matemtica financeira.

    Taxa Unitria

    Exemplo 1:

    a) O preo cobrado pela gasolina aumentou mais

    uma vez. Agora um litro custa R$ 2,99 e houve um

    reajuste de 6%. Calcule o novo preo.

    100% + 6% = 106% de 2,99 = 3,17

    A gasolina passou a custar R$ 3,17.

    Taxa Unitria

    Exemplo 2:

    b) Uma Smart TV de R$ 1.540,00 est em promoo

    com um desconto de 15%. Precisamos saber, quanto

    ser necessrio sacar para adquirir esta Smart TV?

    Fator de capitalizao

    Para encontrarmos o fator de capitalizao, imagine

    que uma televiso de 42 polegadas, de LCD, teve um

    aumento de 20% sobre o ms de dezembro do ano

    passado. Quanto ser o novo preo da televiso?

    Fator de capitalizao = 120 / 100 = 1,2

    O fator de capitalizao se trata de um nmero

    pelo qual devemos multiplicar o produto para

    obter o seu novo preo, acrescido do percentual de

    aumento que desejamos utilizar.

  • 04/11/2014

    4

    Fator de capitalizao

    Exemplo 1

    Voc possui uma loja e deseja aumentar o preo de

    seus produtos em 20%. Conhecendo o fator de

    capitalizao, o que voc dever fazer, haja vista o

    preo inicial do produto ser de R$ 1.500,00.

    Fator de descapitalizao

    Para entender o fator de descapitalizao, voc

    dever efetuar o inverso do clculo efetuado para se

    obter o fator de capitalizao.

    Um iPhone 4S estava sendo vendido com um

    desconto de 20%, haja vista o lanamento do

    iPhone 5S, bem como a loja querer limpar o

    estoque antigo. Considerando o desconto, quanto

    ser o novo preo?

    Fator de descapitalizao

    O fator de descapitalizao o nmero pelo qual

    devo multiplicar o meu produto para obter seu novo

    preo, diminuindo o percentual de desconto.

    Fator de descapitalizao

    Exemplo 1

    Um hotel oferece um pacote turstico para um fim de

    semana em Porto de Galinhas PE por R$ 1.500,00.

    Com a chegada do inverno, eles oferecem um

    desconto de 20%. Por quanto este pacote ser

    vendido para esse perodo?

    O temor do Senhor a instruo da sabedoria, e a humildade precede a honra.

    Provrbios 15.33


Top Related