dos gráficos i no mundo

1 No mundo dos gráficos I

9

Paul

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lva

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e-Tec Brasil – Estatística Aplicada

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mu

nd

o d

os g

ráficos I

Introduzir o conceito de gráfico, seus principais tipos e características.

Após o estudo desta aula, você deverá ser capaz de:

1. interpretar alguns dos principais tipos de gráficos: em linha, em colunas e em barras;

2. construir os tipos de gráficos apresentados.

Para esta aula é importante que você reveja a construção de tabelas com divisão em classes, apresentada na Aula 7, e os conceitos envolvendo séries estatísticas, assunto da Aula 8. Será importante também que tenha em mãos uma régua para as atividades de montagem de gráficos.

META

OBJETIVOS

PRÉ-REQUISITOS

224


225

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ráficos I

ENTRANDO NOS EIXOS

Na última aula, você aprendeu que fica mais fácil analisar os

dados que foram coletados em uma pesquisa estatística quando eles

estão organizados em uma tabela. No entanto, as tabelas exigem certo

tempo de observação para que possamos tirar conclusões, principalmente

se elas forem grandes e com muitas informações.

Para facilitar a análise dos dados, podemos construir gráficos. Eles

permitem o exame visual muito mais rápido e por isso são usados com

tanta freqüência.

Quer uma prova disso? A seguir, você vai encontrar uma tabela

e um gráfico que foram montados a partir de informações levantadas

no período de 1993 a 2000. Ambos informam o número de acidentes

envolvendo trabalhadores da área de construção civil em todo o país.

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AnoNúmero de acidentes

na construção civil

1993 1.524.846

1994 1.217.832

1995 1.143.110

1996 1.112.564

1997 927.400

1998 732.874

1999 1.256.857

2000 1.176.844

Observe atentamente as duas formas de apresentação dos dados e

responda: em que ano houve o maior e o menor número de acidentes?

Se você conseguiu responder a essas perguntas com rapidez, é

porque usou as informações constantes no gráfico, cujo tamanho das

barras nos fornece prontamente a quantidade de acidentes em cada ano.

A comparação entre os tamanhos das barras facilita a conclusão, já que a

menor barra (ano de 1998) corresponde à menor quantidade de acidentes

e a maior barra (ano de 1993) corresponde à maior quantidade.

Fonte: Dados fictícios

1.800.000

Número de acidentes na construção civil-período 1993-2000

1.600.000

1.400.000

1.200.000

1.000.000

800.000

600.000

400.000

200.000

01993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Ano

Núm

ero

de a

cide

ntes

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É claro que se você buscou a resposta na tabela também conseguiu

chegar à mesma conclusão, mas com certeza com tempo maior. Se você

fez essa opção por não entender o gráfico, não se preocupe. Após estudar

esta aula, tenho certeza de que isso não será mais problema.

AS FORMAS DA INFORMAÇÃO: GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

Os gráficos estatísticos são uma forma de apresentar dados

estatísticos. Para isso, lançam mão do uso de formas geométricas, tais

como linhas, retângulos e círculos.

A apresentação gráfica permite que a pessoa que está fazendo a

análise tire conclusões mais rápidas dos dados apresentados, bem como

traz maior clareza ao entendimento.

Fonte: www.sxc.hu

Figura 9.1: A estatística moderna é uma mistura de ciência, tecnologia e lógica que possibilita a investigação e a solução de problemas de várias áreas do conhecimento humano. Os gráficos são uma de suas principais ferramentas.

Zora

n O

zets

ky

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ráficos I

Os principais tipos de gráficos são:

• os diagramas;

• os cartogramas;

• os pictogramas.

Nesta aula, você conhecerá apenas três dos cinco tipos principais de

diagramas. Os demais gráficos (em colunas e barras múltiplas, em setores,

cartogramas e pictogramas) você vai aprender na próxima aula.

CURIOSIDADECURIOSIDADE

Será a riqueza a causa da pobreza?

Você já ouviu falar no Diagrama de Pareto?

É um tipo de gráfico muito utilizado em áreas administrativas envolvidas com processos

de qualidade. Esse tipo de análise tem como objetivo estabelecer prioridades na hora

de tomar decisões, a partir de uma abordagem estatística dos problemas observados.

Ao analisar a distribuição de renda entre os cidadãos italianos, o economista Vilfredo

Pareto concluiu que a maior parte da riqueza pertencia à menor parte da população.

Segundo o princípio que ele desenvolveu, 20% das causas da má distribuição de

renda eram responsáveis por 80% de seus efeitos. Curioso, não?

(Adaptado de www.brasilacademico.com/maxpt/links_goto.asp?id=722.)

Fonte: www.sxc.hu

Sufi

Naw

as

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ráficos I

ENTRE LINHAS E OUTROS ACESSÓRIOS: OS DIAGRAMAS

São gráficos de duas dimensões que utilizam, geralmente, o SISTEMA

CARTESIANO ORTOGONAL como referência.

Existem diversos tipos de diagramas. Os mais utilizados são:

Gráficos em linha

Gráficos em colunas

Gráficos em barras

Gráficos em colunas ou barras múltiplas

Gráficos em setores

Nesta aula, você verá os três primeiros tipos de diagramas. Então,

vamos começar?

Fonte: www.sxc.hu

Fonte: www.sxc.hu

Figura 9.2: A maioria dos gráficos é construída no plano cartesiano. Se for desenhá-los à mão livre, procure usar papel quadriculado ou milimetrado, que facilita a união dos pontos de interseção entre os dados.

SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL

Trata-se de um esquema utilizado para representar

pontos em um lugar do espaço. É formado por

duas retas (chamadas de eixos coordenados)

que se cruzam de forma perpendicular, formando

um ângulo de 90º.

San

ja G

jene

ro

Duc

hess

a

230


231

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ráficos I

GRÁFICOS EM LINHA OU EM CURVA

Esse tipo de gráfico é um dos mais

importantes. Representa observações feitas ao

longo do tempo, ou seja, eles são construídos

normalmente a partir de séries históricas (ou

temporais).

Nesse tipo de gráfico, fazemos uso de duas

RETAS PERPENDICULARES. Essas retas são chamadas

de eixos coordenados, e o ponto de encontro

entre elas (interseção) forma o que chamamos

de origem. O eixo horizontal do gráfico é

denominado eixo das abscissas (ou eixo do x) e

o vertical é o eixo das ordenadas (ou eixo do y).

Veja a Figura 9.4.

Fonte: www.sxc.hu

Figura 9.3: Gráficos em linha são muito empregados para representar séries temporais.

RETAS PERPENDICULARES

São retas que formam ângulos vizinhos iguais, isto é, ângulos de 90 graus, como na figura ao lado.

Ângulo de 90 graus

Ângulo de 90 graus

Ângulo de 90 graus

Ângulo de 90 graus

Retas perpendiculares

Figura 9.4: Plano cartesiano: alguns tipos de gráficos são construídos a partir de um plano cartesiano, como é o caso dos gráficos em linha. Gráficos em colunas e em barras (que serão apresentados ainda nesta aula) também usam o plano cartesiano. A reta vertical é o eixo das ordenadas, e a horizontal é o eixo das abscissas.

Eixo das ordenadas ou do Y

Eixo das abscissas ou do X

Origem

Rod

olfo

Clix

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231

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ráficos I

Vamos entender agora como podemos montar um gráfico em linha

a partir da série histórica da tabela a seguir:

Tabela 9.1: Série histórica com a quantidade, em toneladas, da produção de óleo de dendê no Brasil, no período de 1987 a 1992.

Produção brasileira de óleo de dendê entre 1987 e 1992

Anos Quantidade (vezes 1.000 toneladas)

1987 39,31988 39,11989 53,91990 65,1

1991 69,1

1992 59,5

Para começar a montagem do gráfico, devemos desenhar os eixos

coordenados. Colocamos, então, no eixo x (eixo das abscissas), o tempo

(anos), e, no eixo y (eixo das ordenadas), a quantidade de óleo produzida

(por mil toneladas). A correspondência de um ano, no eixo X, com uma

quantidade de óleo, no eixo Y, gera o que chamamos de par ordenado

XY, que é o ponto de interseção entre os dados, e pode ser representado

no sistema cartesiano (veja o Gráfico 9.1).

Utilizando os dados da Tabela 9.1, vamos ver como encontrar um

par ordenado representado no Gráfico 9.1, a seguir.

Em 1990, foram produzidas 65,1 mil toneladas de óleo de dendê.

A fim de representarmos esse dado como um ponto no plano cartesiano,

ou seja, no gráfico, devemos proceder da seguinte forma:

• Determinar a abscissa do ponto, quer dizer, o valor do eixo x que

corresponderá ao ponto. Neste caso, a abscissa é o ano de 1990.

• Determinar a ordenada do ponto, quer dizer, o valor do eixo y que

corresponderá ao ponto. Neste caso, a ordenada é 65,1.

• Traçar uma reta paralela ao eixo x que tenha como origem o valor

65,1, que se encontra no eixo y. A reta deve terminar na altura do

seu valor correspondente no eixo x, que é o ano de 1990.

• Traçar uma reta paralela ao eixo y que tenha como origem o valor

1990 que se encontra no eixo x. A reta deve terminar na altura do

seu valor correspondente no eixo y, que é a quantidade de 65,1

mil toneladas de óleo de dendê.

Fonte: Agropalma (empresa agroindustrial brasileira)

232


233

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ráficos I

• O encontro dessas duas retas é o ponto que representa o par

ordenado.

• Depois, basta fazer o mesmo procedimento para os outros valores

da tabela.

• Por fim, basta ligar os pontos subseqüentes, e teremos um gráfico

em linha.

Gráfico 9.1: Linha sobre a produção brasileira de óleo de dendê. No eixo X, estão os anos do período analisado. No eixo Y, estão os valores, em toneladas, da produção de óleo. As linhas do gráfico são os pontos de interseção entre o ano e seu respectivo valor (par coordenado XY).

Atende ao Objetivo 1

Nada melhor que uma atividade para testar seus conhecimentos. Aproveite para conferir

se entendeu como analisar as informações representadas em um gráfico em linha.

Observe o gráfico a seguir e responda:

ATIVIDADE 1

80

Produção brasileira de óleo de dendê

70

60

50

40

30

20

10

01987 1988 1989 1990 1991 1992

Mil

tone

lada

s

Ano

232


233

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ráficos I

a. Qual é a informação analisada nesse gráfico?

b. Em que mês houve o maior número de contratações no Município Z?

c. Em que mês houve o menor número de contratações no Município Z?

d. Quantas contratações, aproximadamente, houve nos meses de janeiro e fevereiro?

Fonte: Dados fictícios

GRÁFICOS EM COLUNAS OU EM BARRAS

Esses tipos de gráfico representam uma série (conjunto de dados)

por meio de retângulos dispostos verticalmente (em colunas) ou

horizontalmente (em barras). Também são gráficos montados a partir

de eixos coordenados (plano cartesiano) e se prestam a todos os tipos

de séries. Vamos estudá-los separadamente.

4000

Quantidade de trabalhadores contratatados no Município Z - 2004

3000

2000

1000

0JAN FEV MAR ABR MAI JUN

Núm

ero

de c

ontr

ataç

ões

Meses do ano

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235

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ráficos I

a. Gráfico em colunas

Nos gráficos em colunas, os retângulos têm a mesma largura e as

alturas são proporcionais aos valores dos respectivos dados. Fica mais

fácil entender a partir de exemplos. Então, preste atenção à próxima

tabela.

Tabela 9.2: Série histórica com a quantidade, em toneladas, da produção de carvão no Brasil, no período de 1989 a 1992.

Fonte: www.sxc.hu

Figura 9.5: Os gráficos tornam as informações mais fáceis de serem acessadas, não importando se estão em linhas ou barras.

Produção brasileira de carvão mineral bruto (1989-92)

Anos Quantidade(vezes 1.000 toneladas)

1989 18.196

1990 11.168

1991 10.468

1992 9.241Fonte: Ministério da Agricultura

Josh

Klu

te

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ráficos I

Com os dados da Tabela 9.2, é possível montar um gráfico em colunas.

Para a montagem do Gráfico 9.2, a seguir, o primeiro passo é marcar os

pontos (pares ordenados), assim como fizemos no gráfico de linha (Gráfico

9.1). Em seguida, desenha-se uma barra de pequena largura que começa no

eixo X e vai até o valor correspondente na ordenada (eixo y).

Por exemplo, após marcar o par ordenado (1991, 10.468), basta

fazer uma barra que comece no eixo x, em cima do valor 1991, que vá

até o valor do eixo y correspondente, 10.468.

Fonte: www.sxc.hu

Figura 9.6: Gráficos em colunas também podem ter apresentação em três dimensões, como mostrado na imagem.

Mia

mia

mia

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237

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ráficos I

b. Gráfico de barras

Nos gráficos em barras, os retângulos têm a mesma largura e os

comprimentos são proporcionais aos valores dos respectivos dados.

Assim, fica garantida a proporcionalidade entre as áreas dos retângulos

e os dados estatísticos. Novamente, vamos usar um exemplo para ajudar

na explicação.

Fonte: www.sxc.hu

Figura 9.7: Você vai perceber que os gráficos em barras são iguais aos gráficos em colunas, só que “deitados”.

Gráfico 9.2: Colunas sobre a produção brasileira de carvão no período de 1989 a 1992. No eixo X, estão os anos, e no eixo Y, as respectivas quantidades de carvão produzidas, em toneladas.

Fonte: Ministério da Agricultura

20.000

Produção brasileira de carvão mineral bruto 1989 - 92

15.000

10.000

5.000

01989 1990 1991 1992

10.46811.168

18.196

Ano

9.241

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Gdu

la

Mil

tone

lada

s

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ráficos I

Exportações brasileiras – março de 1995

Estados Valor (US$ Milhões)

São Paulo 1.344

Minas Gerais 542

Rio Grande do Sul 332

Espírito Santo 285

Paraná 250

Santa Catarina 202

Tabela 9.3: Série geográfica sobre o valor, em milhões de dólares, das exportações no mês de março de 1995, em alguns estados do país.

Fonte: SECEX (Secretaria de Comércio Exterior)

A partir da Tabela 9.3 é possível montar o Gráfico 9.3, que você

encontra a seguir.

A montagem desse gráfico se dá da mesma forma que o Gráfico

9.2, ou seja, a primeira coisa a se fazer é marcar os pares ordenados no

plano cartesiano. A diferença é que a barra, desta vez, começa no eixo

y e vai se estender até o valor correspondente no eixo x.

Gráfico 9.3: Barras sobre o valor das exportações brasileiras em março de 1995. No eixo X, temos os valores das exportações, em milhões de dólares. No eixo Y, temos os estados analisados.

Fonte: SECEX (Secretaria de Comércio Exterior)

202

Exportações brasileiras março - 1995

Santa Catarina

Paraná

Espírito Santo

Rio Grande do Sul

Minas Gerais

São Paulo

250

285

332

542

1.344

0 500 1.000 1.500

Esta

do

Milhões de dólares

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239

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ráficos I

Fonte: ww.sxc.hu

Figura 9.8: Para construir os gráficos desta aula, você precisará ter uma régua em mãos.

No exemplo do gráfico anterior, por

exemplo, percebemos que foi necessário escrever

o nome dos estados em que foi realizada a pesquisa.

Como seus nomes são extensos, deu-se preferência

à construção de um gráfico de barras. Olhe para

o gráfico em colunas e pense em como seria difícil

colocar os nomes.

Quando estiver trabalhando com tempo

em algum eixo do gráfico, siga sempre a ordem

cronológica (tempo) crescente ou decrescente. Por

exemplo, no Gráfico 9.2, os anos foram colocados

em ordem crescente: 1989, 1990, 1991 e 1992.

MULTIMÍDIA

Se você quiser testar sua capacidade

de análise gráfica, entre na internet e

procure por gráficos dentro de sites

como o do Ministério do Trabalho e

Emprego (www.mte.gov.br), Ministério

da Saúde (www.saude.gov.br), IBGE

(www.ibge.gov.br) e outros órgãos go-

vernamentais. Tente analisar as infor-

mações que eles passam.

Fonte: www.sxc.hu

Stev

e W

oods

Phi

lippe

Ram

aker

s

238


239

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ráficos I


Observe atentamente o gráfico em colunas e responda às perguntas que se seguem.

ATIVIDADE 2

Fonte: http://www.segurancanotrabalho.eng.br/estatisticas/relatorio_estatistico.xls

a. Em que ano houve maior número de acidentes de trabalho?

b. No ano de 2005 ocorreram, aproximadamente, quantos acidentes de trabalho?

c. Observe os anos de 2001, 2003 e 2005. Em qual deles ocorreu o menor número

de acidentes de trabalho?

Número de óbitos causados por acidentes de trabalho de 2000 a 2005

3200

3100

3000

2900

2800

2700

2600

2500

24002000 2001 2002 2003 2004 2005

Núm

ero

de a

cide

ntes

Ano

240


241

Au

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mu

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ráficos I

ATIVIDADE 3


O gráfico a seguir está em barras; analise-o com cuidado e responda às perguntas que se

seguem.

a. Em que ano o número de acidentes de trabalho nessa empresa foi menor?

b. Explique o que aconteceu com o número de acidentes durante todo o período analisado

(de 2000 a 2005).

Número de acidentes de trabalho em uma empresa nos anos de 2000 a 2005

2005

2004

2003

2002

2001

2000

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000

Ano

s

Número de acidentes

240


241

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ráficos I

MAS ISSO NÃO IMPEDE QUE EU REPITA...

Depois de toda essa explicação, você acredita que é capaz de montar

um gráfico a partir de um conjunto de dados coletados? Não? Então

acompanhe atentamente este outro exemplo:

Um fiscal do Instituto Brasileiro de Pesos e Medidas em visita a uma indústria de torrefação e moagem de café pesou vinte pacotes do produto. Seu objetivo era verificar se as pesagens feitas pela indústria eram confiáveis. O fiscal anotou os valores encontrados (medidos em gramas) de cada um dos vinte pacotes de café, conforme você pode ver a seguir:

495 490 500 506 485

510 480 520 515 490

500 495 508 498 485

506 510 483 505 494

Fonte: www.sxc.hu

O primeiro passo é montar

uma tabela (rol) com os dados

coletados. Para isso, vamos dividir

os elementos dessa amostra (o peso

em grama de cada pacote de café)

em classes, da mesma forma que

você aprendeu na Aula 7.

Dez

Pai

n

242


243

Au

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ráficos I

As classes foram determinadas por sua amplitude. Cada classe tem

amplitude igual a cinco. Por exemplo, a primeira classe vai de 480 a 485.

O limite superior (485) menos o limite inferior (480) é igual a cinco.

O mesmo raciocínio vale para as outras classes, mas com algumas

ressalvas: como não existem valores entre 485 e 490, não existe uma

classe com esse intervalo. A terceira classe vai de 495 a 500, mas, como

o valor 495 já consta da segunda classe, ele não se repete nesta.

Tabela 9.4: Pesos dos pacotes de café distribuídos em classes.

I 480, 483, 485, 485

II 490, 490, 494, 495, 495

III 498, 500, 500

IV 505, 506, 506, 508, 510, 510

V 515, 520

Fonte: www.sxc.hu Figura 9.9: Gráficos e tabelas organizam os dados de forma a transformá-los em um quadro de fácil análise.

BSK

242


243

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ráficos I

Observe que cada classe tem uma determinada freqüência, que é

o número de dados em cada uma. Podemos, então, criar uma tabela de

freqüência.

Tabela 9.5: Freqüências dos pacotes de café, com os pesos dos pacotes divididos em intervalos de classes.

Pesos dos pacotes de café

Classes Quantidade de pacotes(Freqüência)

480-485 4

490-495 5

498-500 3

505-510 6

515-520 2

A partir dos dados da Tabela 9.5, é possível montar um gráfico de

barras. Veja como:

1º passo – Traçar os eixos coordenados.

y

x

244


245

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ráficos I

2º passo – Colocar os valores correspondentes nos eixos x e y.

É preciso dar nome aos eixos, um título para o gráfico e traçar linhas

auxiliares.

3º passo – Achar os pontos correspondentes aos pares ordenados.

Por exemplo, a classe 480-485 corresponde ao valor 4 do eixo y. Veja o

resultado na imagem a seguir.

4º passo – Desenhar as barras. Elas se iniciam no eixo X, a partir

de um intervalo de classes e terminam em seu valor correspondente no

eixo Y. Veja o resultado no Gráfico 9.4.

Pesos dos pacotes de caféN

úmer

o de

pac

otes

de

café


6

5

4

3

2

1

480-485 490-495 498-500 515-520

Núm

ero

de p

acot

es d

e ca

fé

6

5

4

3

2

1

480-485 490-495 498-500 505-510 515-520


505-510

244


245

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ráficos I

Analisando o Gráfico 9.4, podemos tirar algumas conclusões

imediatas, como, por exemplo, qual o intervalo de classe com maior ou

menor ocorrência de pacotes, ou seja, quanto a maioria (ou minoria) dos

pacotes de café pesa. A maioria dos pacotes pesa entre 505 gramas e 510

gramas; a minoria pesa entre 515 gramas e 520 gramas.

Nesta aula, você teve a oportunidade de começar a viajar pelo

universo dos gráficos. Viu como as informações contidas em tabelas

podem ficar mais fáceis de serem analisadas quando mudamos a forma

de apresentação dos dados nelas contidos. Agora você vai testar o que

aprendeu, fazendo as atividades que vêm a seguir.

Gráfico 9.4: Freqüência versus classe. O eixo X apresenta as classes em que estão agrupadas as quantidades, em gramas, dos pacotes de café. O eixo Y apresenta a freqüência de cada classe, ou seja, quantos pacotes existem em cada classe.


Para estudar a qualidade de determinado tipo de solo, um engenheiro agrônomo

decidiu construir curvas de crescimento de diversos tipos vegetais. Para isso, ele plantou

as diversas espécies e analisou vários itens relacionados ao crescimento. Um desses itens

era o tamanho da planta, que foi medido, em centímetros, dia a dia. Com os valores

medidos, ele montou a tabela a seguir:

ATIVIDADE 4


Núm

ero

de p

acot

es d

e ca

fé

6

5

4

3

2

1

480-485 490-495 498-500 505-510 515-520


246


247

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ráficos I

H (altura) 0 2 3,6 4,8 5,6 6,2

T (dias) 0 1 2 3 4 5

Com base na tabela, monte um gráfico em linha, onde H (altura) fique no eixo Y (vertical)

e T (dias) no eixo X (horizontal), ou seja, coloque a altura em função dos dias (tempo).

Não se esqueça de que todo gráfico deve ter um título.


Com o intuito de avaliar a qualidade do leite em pó consumido no Brasil, o Inmetro

(Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) decidiu realizar

uma análise do produto. O técnico responsável pelas análises recebeu, para testar, vinte

diferentes marcas de leite. Antes de iniciar o processo, ele pesou todas as amostras e

encontrou os seguintes valores em quilograma (kg).

ATIVIDADE 5

0,48 0,50 0,51 0,48 0,49

0,49 0,51 0,51 0,50 0,49

0,50 0,52 0,48 0,49 0,50

0,49 0,50 0,51 0,48 0,49

246


247

Au

la 9 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos I

a. Organize esses dados em uma tabela de freqüência. Comece dividindo os dados em

classes e depois distribua-os na tabela. Calcule também a freqüência relativa. Aproveite os

modelos de tabela que estão a seguir.

I

II

III

IV

V

Classe Freqüência Freqüência relativa

Total =

b. Construa um gráfico de colunas colocando no eixo X as classes e no eixo Y as

freqüências relativas.

Tabela de classes

Tabela de freqüências

248


249

Au

la 9 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos I

ATIVIDADE 6


Vamos continuar treinando a construção de gráficos? Então, observe as duas tabelas

a seguir e monte os gráficos em barras correspondentes. No gráfico sobre a produção

de ovos, coloque as regiões do Brasil no eixo Y e as quantidades de ovos no eixo X.

No gráfico sobre a produção de veículos, coloque os tipos de veículos no eixo Y e a

quantidade no eixo X.

Produção de ovos de galinha no Brasil – 1992

Regiões Quantidade(por 1.000 dúzias)

Norte 57.297

Nordeste 414.804

Sudeste 984.659

Sul 615.978

Centro-Oeste 126.345

Produção de veículos de autopropulsão no Brasil – 1993

Tipos Quantidade (por unidade)

Automóveis 57.297

Comerciais leves 414.804

Comerciais pesados 984.659

Fonte: ANFAVEA – Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores

Fonte: IBGE

248


249

Au

la 9 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos I

INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA

Na próxima aula, continuaremos falando sobre os gráficos. Veremos mais

alguns tipos de diagramas muito comuns, bem como os cartogramas e

os divertidos pictogramas. Até lá!

RESUMINDO...

• Os gráficos estatísticos são uma forma de apresentação dos dados estatísticos cujo objetivo é produzir a impressão mais rápida do fenômeno em estudo.

• Gráficos em linha ou em curva representam, geralmente, observações feitas ao longo do tempo a partir de séries históricas ou temporais.

• Gráficos em colunas ou em barras representam uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras).

RESPOSTAS DAS ATIVIDADES

ATIVIDADE 1

a. O título do gráfico é um resumo do seu conteúdo; ele diz que o gráfico apresenta

a quantidade (ou número) de trabalhadores que foram contratados em determinado

município (chamado de Z) no ano de 2004. No eixo X, estão seis meses do ano de 2004

(de janeiro a junho). Cada mês está relacionado a uma quantidade de trabalhadores

contratados que estão dispostos no eixo Y.

b. O mês que teve o maior número de contratações foi abril. Basta achar o ponto mais alto

da linha do gráfico que relaciona o mês de abril (eixo X) com o maior valor do eixo Y.

c. O mês que teve o menor número de contratações foi junho. Basta achar o ponto mais

baixo da linha do gráfico que relaciona o mês de junho (eixo X) com o menor valor do

eixo Y.

d. O mês de janeiro teve, aproximadamente, 2.000 contratações. Encontramos esse valor

ao identificarmos o valor no eixo Y que se refere ao ponto na linha do gráfico, relativo a

esse mês. Pelo mesmo motivo, vemos que o mês de fevereiro teve, aproximadamente, 3.000

contratações.

250


251

Au

la 9 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos I

ATIVIDADE 2

a. O maior número de acidentes foi no ano de 2000. A altura da barra correspondente

é maior que as demais. Nesse ano houve, aproximadamente, 3.100 acidentes.

b. No ano de 2005 houve, aproximadamente, 2.700 acidentes de trabalho. Esse é o

valor do eixo X correspondente ao topo da coluna referente ao ano de 2005.

c. O menor número de acidentes entre estes três anos ocorreu em 2003. Como são

valores muito próximos no gráfico, podemos ver isso com mais facilidade com o auxílio

da linha indicada pela seta no gráfico a seguir. A barra relativa ao ano de 2003 é a única

que fica abaixo dessa linha.

ATIVIDADE 3

a. O ano com menor número de acidentes foi 2001. Veja que a barra correspondente a

esse ano é a menor em comprimento.

b. O número de acidentes era, em 2000, próximo de 20.000. Houve pequena queda desse

número em 2001. Depois esse número voltou a crescer em 2002 e 2003. Em 2004 houve

grande crescimento, até que se estabilizou de 2004 para 2005.

ATIVIDADE 4

Quando relacionamos as alturas H com o tempo T, temos o seguinte gráfico:

3200

2000

Número de óbitos causados por acidentes de trabalho de 2000 a 2005

3100

2900

3000

2800

2700

2600

2500

24002001 2002 2003 2004 2005

Núm

ero

de a

cide

ntes

Ano

250


251

Au

la 9 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos I

Para construir o gráfico anterior, foi utilizado um programa de computador específico para

construção de gráficos: o Excel. Nesse programa, os valores que aparecem nos eixos são

sempre números inteiros. Por isso, no eixo Y os valores não correspondem aos fornecidos

pela tabela do exercício. No gráfico, o ponto de encontro entre os pares ordenados está

marcado com um quadrado preto.

ATIVIDADE 5

a.

Tabela de classesI 0,48

II 0,49

III 0,50IV 0,51

V 0,52

Tabela de freqüências

Classe Freqüência

0,48 40,49 60,50 50,51 40,52 1

Total = 20

Classe (massa em kg) Freqüência Freqüência relativa0,48 4 20%0,49 6 30%0,50 5 25%0,51 4 20%0,52 1 05%

Freqüência total = 20

Crescimento de uma planta

7

Altu

ra (m

)

6

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5

Tempo (dias)

252


253

Au

la 9 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos I

b. Gráfico:

ATIVIDADE 6

Podemos montar o gráfico de duas formas. A primeira é utilizando valores inteiros

no eixo X. Mas as barras devem terminar nos locais aproximados aos valores

correspondentes (primeiro gráfico). A outra forma é colocando os valores exatos que

constam das tabelas (segundo gráfico). Observe que a primeira representação parece

mais clara que a segunda. O que você acha?

Quantidade de leite em pó consumido no país

Freq

üênc

ia

kg0,48 0,49 0,5 0,51 0,52

7

6

5

4

3

2

1

0

Produção de ovos de galinha BRASIL - 1992

Freq

üênc

ia

200.000

Centro-Oeste

Sul

Sudeste

Nordeste

Norte

0 400.000 600.000 800.000 1.000.000 1.200.000

Mil dúzias

252


253

Au

la 9 • No

mu

nd

o d

os g

ráficos I

A seguir as duas formas de apresentação gráfica da segunda tabela:

Produção de ovos de galinha BRASIL - 1992

Reu

niõe

s Centro-Oeste

57.297

Sul

Sudeste

Nordeste

Norte

126.345 414.804 615.978 984.659

Produção de veículos de autopropulsão BRASIL - 1993

Comerciais pesados

Comerciais leves

AutomóveisTip

os

200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.000 1.200.0000

Mil dúzias

Quantidade

Comerciais pesados

57.297 414.804 984.659

Comerciais leves

Automóveis

Tip

os

Produção de veículos de autopropulsão BRASIL - 1993

Quantidade

254


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2003.

MAGALHÃES, Marcos N.; LIMA, Antonio C. P. Noções de probabilidade e estatística.

6. ed. São Paulo: EDUSP, 2005.

MARTINS, Gilberto A. Estatística geral e aplicada. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2005.

MILONE, Giuseppe. Estatística geral e aplicada. São Paulo: Thomson Learning, 2003.

dos gráficos i no mundo

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