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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
RETROANÁLISE DE ENCONTROS DE PONTES
REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES
GREGÓRIO LUÍS SILVA ARAÚJO
ORIENTADOR: ENNIO MARQUES PALMEIRA, PhD
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA
PUBLICAÇÃO GD.M. - 125/04
BRASÍLIA/DF, DEZEMBRO DE 2004
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
RETROANÁLISE DE ENCONTROS DE PONTES
REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES
GREGÓRIO LUÍS SILVA ARAÚJO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS.
APROVADA POR:
PROF. ENNIO MARQUES PALMEIRA, PhD (UnB)
(ORIENTADOR)
PROF. RENATO PINTO DA CUNHA, PhD (UnB)
(EXAMINADOR INTERNO)
PROF. ROMERO CÉSAR GOMES, DSc (UFOP)
(EXAMINADOR EXTERNO)
BRASÍLIA/DF, 07 DE DEZEMBRO DE 2004
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ARAÚJO, G. L. S. (2004). Retroanálise de Encontros de Pontes Reforçados sobre Solos Moles. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM.-125/04, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 134p.
CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Gregório Luís Silva Araújo TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Retroanálise de Encontros de Pontes Reforçados sobre Solos Moles. . GRAU/ANO: Mestre/2004
É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
Gregório Luís Silva Araújo SQN 316, Bloco I, Apto 604, Asa Norte. CEP: 70.775-090 Brasília/DF – Brasil Fone: (61) 347-5232, (61)9269-6341 E-mail: [email protected]
ARAÚJO, G. L. S. Retroanálise de Encontros de Pontes Reforçados sobre Solos Moles 2004 xxi, 134 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2004) Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1. Análise Numérica 2. Instrumentação 3. Solo Mole 4. Geossintéticos I.ENC/FT/UnB II. Título (Série)
iv
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais
que sempre me incentivaram a
aumentar cada vez mais meus
conhecimentos e sempre se
esforçaram muito para isso. Aos
meus tios Graça, Lutero e
Marquinhos, que me acolheram
aqui em Brasília como um filho na
minha chegada e à memória de
minha querida avó, que não pôde
ficar aqui na terra para esta data
tão importante em minha vida.
v
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, gostaria de agradecer a Deus, nosso pai, por tudo que aconteceu
em minha vida até hoje.
Ao Professor Ennio Palmeira por toda paciência, prestatividade e bom humor ao tirar
minhas dúvidas e fazer sugestões para esse trabalho. Além de um excelente orientador, o
senhor foi um amigo.
Ao Professor Márcio Muniz pelas grandes aulas, piadas, prestatividade e amizade.
Aos demais professores da Geotecnia, verdadeiros mestres na arte de ensinar, pelos
conhecimentos passados.
Ao André Fahel, por ser prestativo nas dúvidas que foram surgindo, mesmo estando
distante.
À toda minha família, meu pai Mário Cipriano, minha mãe Maria de Fátima, meus
irmãos Mário e Manuela, meus tios, meu avô, a todos meu muito obrigado por, mesmo tão
distantes, serem tão atenciosos e carinhosos comigo.
Aos meus amigos, mais do que isso, verdadeiros irmãos: Alisson, André, Jofran,
Elder, Otávio e principalmente a Luiz Henrique, que me recebeu tão bem aqui em Brasília,
meu muito obrigado pela atenção nos momentos em que precisei de vocês.
Aos meus amigos com quem divido apartamento Eider, Juan, Uchoa e
principalmente a Diego, colega de quarto que me emprestava o computador, muito obrigado
por tudo, afinal, convivência não é uma coisa tão simples.
A Rozangela, minha namorada, uma grande pessoa que encontrei aqui em Brasília,
muito obrigado por toda a atenção, amor, carinho e paciência. E naturalmente ao meu
cunhado Rogério, por tudo.
A Janine, Flávio Ferrari e a David, do DNIT por todo o apoio que precisei. Obrigado
também a Íris, Adriano e Raul pela contribuição que cada um me deu.
A toda galera da chapada, em especial à Graça, ao João e ao Marquinhos, meu muito
obrigado por me acolherem tão bem quando fui descansar por lá.
Aos meus grandes amigos de Natal, Adriano, Bruno, George, Jonas, Sócrates e
Tilson, por todas as cervejas que tomamos nas minhas idas à nossa cidade. E a todos aqueles
de Natal que encontrei aqui em Brasília, pelas lembranças que fizemos da nossa terrinha.
Aos demais que contribuíram por tudo em minha vida que não foram aqui citados,
meu muito obrigado.
vi
RETROANÁLISE DE ENCONTROS DE PONTES REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES
RESUMO
O uso de solos reforçados para a construção de aterros sobre solos moles tem se tornado cada
vez maior. Nas últimas décadas, novos tipos de soluções para melhoria ou reforço de solos
têm sido desenvolvidas, com a utilização crescente de geossintéticos para reforço e de
geodrenos. Para um melhor conhecimento das propriedades de solos moles de fundação
diversos tipos de ensaios de campo e de laboratório também têm surgido. Já para a previsão
de comportamento de obras desse tipo, os métodos numéricos têm se mostrado bastante
satisfatórios. Dentre esses o que mais tem sido utilizado é o método dos elementos finitos.
Esta dissertação teve como objetivo principal realizar a simulação numérica de aterros
reforçados com geogrelhas em encontros de pontes sobre solos moles, e comparar os
resultados estimados com os resultados medidos em campo por meio de instrumentação
geotécnica. Para a realização das simulações numéricas, o programa de elementos finitos
PLAXIS 7.2 foi utilizado. As obras instrumentadas fazem parte da duplicação da BR-101, no
estado de Santa Catarina. Fahel (2003) estudou quatro encontros reforçados, pertencentes à
esta rodovia. Foram realizados nessas obras ensaios de campo e, para algumas delas, ensaios
de laboratório.
As simulações numéricas realizadas mostraram-se bastante coerentes com os resultados
obtidos pela instrumentação, apesar de algumas limitações. Várias conclusões puderam ser
tiradas com relação à quantidade de reforços utilizada, velocidade de construção dos aterros,
benefícios trazidos pelos reforços e identificação de algumas limitações numéricas do
programa.
vii
BACKANALYSIS OF REINFORCED BRIGDE ABUTMENTS
ON SOFT SOILS
ABSTRACT
The use of reinforced soil for the construction of embankments on soft soils has become an
increasing practice. In the last decades, new kinds of solutions for improvement or
reinforcement of soils have been developed, with the increasing use of geosynthetics for
reinforcement and geodrains. For a better knowledge of the soft soil properties of the soft soil
several types of field and laboratory tests also had appeared. Numerical methods had showed
very satisfactory results for the prediction of the behavior of this kind of construction. The
one most commonly used is the finite element method.
This dissertation aimed to conduct a numerical simulation of geogrids reinforced
embankments for bridge embankments on soft soils and to compare the predictions with the
field observation from geotechnical instrumentation. For the numerical simulations the finite
element program PLAXIS 7.2 was used. The instrumented embankments wrer built for the
duplication of the BR-101 highway, in the Santa Catarina state, Brazil. Fahel (2003) has
studied four reinforced bridge embankments in this highway. Field and laboratory tests were
carried out in some of these sites.
The results of numer4ical simulations compared satisfactorily with the results obtained by the
field instrumentation, in spite of some limitations have been observed. Several conclusions
were obtained regarding the amount of geogrids used, the influence of the speed of the
embankment construction, benefites brought by the use of reinforcement and some numerical
limitations of the computer program.
viii
ÍNDICE
Capítulo Página
CAPÍTULO 1 .................................................................................................................................. 1
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 1
1.1. IMPORTÂNCIA DA PESQUISA ............................................................................................ 1
1.2. OBJETIVOS .............................................................................................................................. 1
1.3. METODOLOGIA ..................................................................................................................... 2
1.4. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO .................................................................................. 3
CAPÍTULO 2 .................................................................................................................................. 4
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..................................................................................................... 4
2.1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 4
2.2. ATERROS SOBRE SOLOS MOLES....................................................................................... 4
2.3. GEOSSINTÉTICOS .................................................................................................................. 5
2.4. ESTABILIDADE DE TALUDES EM ESTRUTURAS REFORÇADAS ............................. 10
2.4.1. ESTABILIDADE INTERNA .............................................................................................. 10
2.4.2. ESTABILIDADE GLOBAL ................................................................................................ 12
2.4.2.1. MÉTODO DE LOW ET AL (1990) ................................................................................. 12
2.4.2.2. MÉTODO DE KANIRAJ (1994) ...................................................................................... 15
2.4.2.3. MÉTODO DE JEWELL (1996) ........................................................................................ 18
2.4.3. EXPULSÃO DO SOLO MOLE .......................................................................................... 20
2.5. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS .............................................................................. 20
2.6. SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE ATERROS REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES .... 21
CAPÍTULO 3 ................................................................................................................................ 30
3. FERRAMENTAS NUMÉRICAS UTILIZADAS ..................................................................... 30
3.1. PROGRAMA PLAXIS 7.2 ..................................................................................................... 30
3.1.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 30
3.1.2. CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA ........................................................................... 30
3.1.2.1. PLAXIS INPUT ................................................................................................................ 30
3.1.2.2. PLAXIS CALCULATION ............................................................................................... 40
ix
3.1.2.3. PLAXIS OUTPUT ............................................................................................................ 43
3.1.2.4. PLAXIS CURVES ............................................................................................................ 43
3.2. PROGRAMA SLOPE/W ........................................................................................................ 44
CAPÍTULO 4 ................................................................................................................................ 45
4. DESCRIÇÃO DOS LOCAIS DOS ENCONTROS DE PONTES E DOS PROJETOS ............ 45
4.1. LOCALIZAÇÃO .................................................................................................................... 45
4.2. DESCRIÇÃO GERAL DOS ENCONTROS .......................................................................... 46
4.3. RIO INFERNINHO ................................................................................................................. 46
4.3.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO................................................................................. 46
4.3.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO .......................... 54
4.3.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO ................................................ 58
4.3.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ............ 62
4.3.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO ................ 68
4.3.5.1. ESTABILIDADE INTERNA ........................................................................................... 68
4.3.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE ....... 69
4.3.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL ............................................................................................. 69
4.3.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE ....................................................................................... 72
4.4. CANAL DNOS ....................................................................................................................... 72
4.4.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO................................................................................. 72
4.4.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO .......................... 78
4.4.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO ................................................ 82
4.4.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ............ 84
4.4.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO ................ 87
4.4.5.1. ESTABILIDADE INTERNA ........................................................................................... 87
4.4.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE ....... 88
4.4.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL ............................................................................................. 88
4.4.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE ....................................................................................... 90
CAPÍTULO 5 ................................................................................................................................ 91
5. COMPARAÇÕES ENTRE PREVISÕES E OBSERVAÇÕES ................................................ 91
5.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 91
5.2. RIO INFERNINHO ................................................................................................................. 91
5.2.1. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PLACAS DE RECALQUE ....................... 91
x
5.2.2. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS OBTIDOS DO PERFILÔMETRO ............ 95
5.2.3. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS ............................ 98
5.2.3.1. INCLINÔMETRO I2: ....................................................................................................... 98
5.2.3.2. INCLINÔMETRO I3: ....................................................................................................... 99
5.2.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DOS PIEZÔMETROS ............................. 101
5.2.5. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS ...................... 103
5.2.6. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DOS EXTENSÔMETROS DE CORDA
VIBRANTE .................................................................................................................................. 105
5.2.7. COEFICIENTES DE SEGURANÇA ................................................................................ 108
5.2.7.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA ................................................... 108
5.2.7.2. ANÁLISE NO SENTIDO TRANSVERSAL AO EIXO DA RODOVIA ...................... 110
5.3. CANAL DNOS ..................................................................................................................... 111
5.3.1. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DO PERFILÔMETRO ............................. 111
5.3.2. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS .......................... 114
5.3.2.1. INCLINÔMETRO I1: ..................................................................................................... 114
5.3.3. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PIEZÔMETROS PNEUMÁTICOS ........ 117
5.3.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS .............. 118
5.3.5. COEFICIENTES DE SEGURANÇA ................................................................................ 120
5.3.5.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA ................................................... 120
5.4. ANÁLISE DA ESTABILIDADE UTILIZANDO O PROGRAMA SLOPE/W .................. 121
5.4.1. RIO INFERNINHO ............................................................................................................ 122
5.4.2. CANAL DNOS .................................................................................................................. 124
5.5. ANÁLISE PRELIMINAR DO COMPORTAMENTO DE LONGO PRAZO DO
ENCONTRO DO RIO INFERNINHO ........................................................................................ 125
5.6. COMPARAÇÃO ENTRE AS FORÇAS REQUERIDAS NOS REFORÇOS OBTIDOS
PELOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO UTILIZADOS .............................................. 127
5.7. ESTIMATIVA DE CUSTOS DEVIDO AO CONSERVADORISMO NOS PROJETOS .. 127
CAPÍTULO 6 .............................................................................................................................. 129
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ....................................... 129
6.1. CONCLUSÕES ..................................................................................................................... 129
6.2. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ................................................................... 131
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 132
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela Página
Tabela 2.1. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o solo de fundação. ................. 23
Tabela 2.2. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o material de aterro. ................ 23
Tabela 3.1. Quantidade e tamanho médio dos elementos em função do refinamento global da
malha. ............................................................................................................................................. 32
Tabela 3.2. Parâmetros necessários em todos os modelos. ............................................................ 32
Tabela 3.3. Parâmetros básicos do modelo Mohr-Coulomb. ......................................................... 33
Tabela 3.4. Parâmetros necessários para o modelo Hardening-soil ............................................... 35
Tabela 3.5. Parâmetros utilizados pelo modelo Soft-soil. .............................................................. 38
Tabela 3.6. Dados de saída do PLAXIS output. ............................................................................. 43
Tabela 4.1. Características das geogrelhas. .................................................................................... 47
Tabela 4.2. Coeficientes de consolidação horizontal determinados por ensaios de dissipação
(Modificado de Fahel, 2003). ......................................................................................................... 55
Tabela 4.3. KD, K0 e OCR do solo de fundação do rio Inferninho sul. .......................................... 58
Tabela 4.4. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Soft-Soil. ............ 64
Tabela 4.5. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Hardening-Soil. .. 65
Tabela 4.6. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990). .................................. 70
Tabela 4.7. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994). ...................................... 71
Tabela 4.8. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço. ......................... 72
Tabela 4.9. Parâmetros das estacas utilizados no PLAXIS. ........................................................... 78
Tabela 4.10. Coeficientes de adensamento horizontal determinados por ensaios de dissipação
do canal DNOS (Modificado de Fahel, 2003). ............................................................................... 81
Tabela 4.11. KD, K0 e OCR do solo de fundação. .......................................................................... 82
Tabela 4.12. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Soft-Soil. ....................... 85
Tabela 4.13. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Hardening-Soil. ............ 86
Tabela 4.14. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990). ................................ 88
Tabela 4.15. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994). .................................... 89
Tabela 4.16. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço. ....................... 90
Tabela 5.1. Valores das forças requeridas no reforço para o Rio Inferninho. .............................. 127
Tabela 5.2. Valores das forças requeridas no reforço para o canal DNOS. ................................. 127
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura Página
Figura 2.1. Geogrelha ....................................................................................................................... 6
Figura 2.2. Instalação de geodreno e detalhe da placa metálica de instalação. ................................ 7
Figura 2.3. Esquema de fixação geodreno à placa (a) antes da cravação e (b) Após a cravação. .... 7
Figura 2.4. Cabeceira sul do rio Inferninho, apresentando os reparos no asfalto devido ao
abatimento do aterro próximo à ponte (Fahel, 2003). ...................................................................... 8
Figura 2.5. Equivalência entre drenos de seção transversal e circular (modificado de Hansbo,
1979). ................................................................................................................................................ 8
Figura 2.6. Perfil do solo de fundação dos aterros experimentais de Arulrajah et al. (2003). ......... 9
Figura 2.7. Estabilidade Interna do aterro (Jewell, 1996) .............................................................. 11
Figura 2.8. Deslizamento pela base do aterro não reforçado (Jewell, 1996) ................................. 12
Figura 2.9. Método de Low et al. (1990). ...................................................................................... 12
Figura 2.10. Variação da resistência não-drenada do solo de fundação com a profundidade
(Low et al., 1990) ........................................................................................................................... 14
Figura 2.11. Método de Kaniraj (1994).......................................................................................... 15
Figura 2.12. Mecanismo de expulsão do solo mole (Modificado de Jewell, 1996). ...................... 20
Figura 2.13. Desenho esquemático da geometria dos aterros experimentais: (a) Planta baixa e
(b) Corte transversal (Modificado de Bergado et al., 2002). .......................................................... 24
Figura 2.14. Equivalência entre a drenagem axissimétrica e a radial: (a) Corte transversal e (b)
Planta baixa (modificado de Indraratna et al. ,1997). .................................................................... 25
Figura 2.15. Equivalência entre rigidez para obtenção da parede rígida equivalente
(modificado de Stewart et al., 1993). ............................................................................................. 27
Figura 2.16. Esquema da geometria para simulação numérica (modificado de Calvello &
Finno, 2004). .................................................................................................................................. 28
Figura 2.17. Esquema do funcionamento da retroanálise utilizando o PLAXIS e o UNICODE
(modificado de Calvello & Finno, 2004). ..................................................................................... 29
Figura 3.1. Relação tensão deformação segundo o modelo Mohr-Coulomb. ................................ 33
Figura 3.2. Relação hiperbólica entre deformação e tensão do modelo Hardening-soil ................ 34
Figura 3.3. Representação gráfica de Eoedref para ensaios oedométricos. ................................... 36
Figura 3.4. Relação tensão-deformação utilizada no modelo Soft-soil. ......................................... 37
xiii
Figura 4.1. Localização do encontro de ponte do Rio Inferninho. ................................................. 45
Figura 4.2. Planta do aterro e localização da instrumentação do encontro sul do rio Inferninho. . 47
Figura 4.3. Perfil de sondagem admitido para o encontro sul do rio Inferninho. .......................... 49
Figura 4.4. Perfil de sondagem do encontro do rio Inferninho. ..................................................... 50
Figura 4.5. Material utilizado entre as geogrelhas (Fahel, 2003). .................................................. 51
Figura 4.6. Material de complementação do aterro (Fahel, 2003). ................................................ 51
Figura 4.7. Parte da Instrumentação do encontro sul do Rio Inferninho. ...................................... 53
Figura 4.8. Parte da Instrumentação do Rio Inferninho. ................................................................ 54
Figura 4.9. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003). ................. 56
Figura 4.10. Resultados de ensaios de cone sísmico (Fahel, 2003). .............................................. 56
Figura 4.11. Variação de Su versus a profundidade obtido de ensaio de palheta (Fahel, 2003). ... 57
Figura 4.12. Ensaio de cone com leituras de velocidade sísmica (CPTUS), com valores
corrigidos e interpretados (Fahel, 2003). ....................................................................................... 57
Figura 4.13. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003). .................................................. 58
Figura 4.14. Resultados do inclinômetro I2 (Modificado de Fahel, 2003). ................................... 59
Figura 4.15. Resultados do inclinômetro I3 (Modificado de Fahel, 2003). ................................... 60
Figura 4.16. Resultados do inclinômetro I4 (Modificado de Fahel, 2003). ................................... 60
Figura 4.17. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelo perfilômetro (Modificado
de Fahel, 2003). .............................................................................................................................. 60
Figura 4.18. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelas placas de recalque
(Modificado de Fahel, 2003). ......................................................................................................... 61
Figura 4.19. Variação de poropressão ao longo do tempo (Fahel, 2003). ..................................... 62
Figura 4.20. Ensaio de adensamento em argila orgânica do canal DNOS norte retirada a 3,20
m de profundidade (Carvalho, 2000). ............................................................................................ 63
Figura 4.21. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado. ....................... 68
Figura 4.22. Planta do encontro e localização da instrumentação do canal DNOS Sul. ................ 73
Figura 4.23. Perfil de sondagem admitido para o canal DNOS sul. .............................................. 74
Figura 4.24. Perfil de sondagem do canal DNOS sul..................................................................... 75
Figura 4.25. Detalhe da berma frontal ao canal DNOS sul (Fahel, 2003). .................................... 76
Figura 4.26. Geometria das estacas da fundação do Canal DNOS (Modificado de DNIT,
1998). .............................................................................................................................................. 77
Figura 4.27. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003). ............... 79
Figura 4.28. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003). .................................................. 80
xiv
Figura 4.29. Ensaio de palheta no solo de fundação dos aterros do Canal DNOS (Fahel, 2003). . 80
Figura 4.30. Resistência não-drenada para o encontro sul do Canal DNOS. ................................. 81
Figura 4.31. Resultados obtidos do perfilômetro (Fahel, 2003)..................................................... 82
Figura 4.32. Resultados dos piezômetros pneumáticos instalados na cabeceira sul do canal
DNOS (Fahel, 2003). ..................................................................................................................... 83
Figura 4.33. Resultados do inclinômetro I1 (Modificado de Fahel, 2003). ................................... 84
Figura 4.34. Gráfico ln p’ versus índice de vazios para determinação dos parâmetros de
compressibilidade do modelo Cam-Clay. ...................................................................................... 85
Figura 4.35. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado. ....................... 87
Figura 5.1. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-1. ............... 92
Figura 5.2. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-2. ............... 92
Figura 5.3. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-3. ............... 92
Figura 5.4. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-4. ............... 93
Figura 5.5. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-5. ............... 94
Figura 5.6. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-6. ............... 94
Figura 5.7. Velocidade de construção do aterro com e sem sobrecarga. ....................................... 94
Figura 5.8. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 53. ............................................. 96
Figura 5.9. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 64. ............................................. 96
Figura 5.10. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 84. ........................................... 97
Figura 5.11. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 97. ........................................... 97
Figura 5.12. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 110. ......................................... 97
Figura 5.13. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 138. ......................................... 98
Figura 5.14. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 67 para o I2. ................ 98
Figura 5.15. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 88 para o I2. ................ 99
Figura 5.16. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 121 para o I2. .............. 99
Figura 5.17. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 67 para o I3. .............. 100
Figura 5.18. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 88 para o I3. .............. 100
Figura 5.19. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 121 para o I3. ............ 101
Figura 5.20. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro PA-2. ......................................................................................................................... 102
Figura 5.21. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro PA-3. ......................................................................................................................... 102
xv
Figura 5.22. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro PA-4. ......................................................................................................................... 103
Figura 5.23. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 01. ........ 103
Figura 5.24. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 02. ........ 104
Figura 5.25. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 03. ........ 104
Figura 5.26. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 04. ........ 104
Figura 5.27. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 05. ........ 105
Figura 5.28. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-1. .......... 106
Figura 5.29. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-2. .......... 106
Figura 5.30. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-3. .......... 106
Figura 5.31. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-4. ......... 107
Figura 5.32. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-5. .......... 107
Figura 5.33. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-6. .......... 107
Figura 5.34. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-7. .......... 108
Figura 5.35. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-8. .......... 108
Figura 5.36. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e com sobrecarga
do rio Inferninho sul no sentido do eixo da rodovia. ................................................................... 109
Figura 5.37. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço e reforçado do rio Inferninho
sul no sentido transversal ao eixo da rodovia. .............................................................................. 110
Figura 5.38. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 21. ......................................... 111
Figura 5.39. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 33. ......................................... 112
Figura 5.40. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 42. ......................................... 112
Figura 5.41. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 51. ......................................... 112
Figura 5.42. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 68. ......................................... 113
Figura 5.43. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 81. ......................................... 113
Figura 5.44. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 97. ......................................... 113
Figura 5.45. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 101. ....................................... 114
Figura 5.46. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 129. ....................................... 114
Figura 5.47. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 105 para o I1. ............ 115
Figura 5.48. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 122 para o I1. ............ 115
Figura 5.49. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 147 para o I1. ............ 115
Figura 5.50. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 164 para o I1. ............ 116
Figura 5.51. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro P-2. ............................................................................................................................ 117
xvi
Figura 5.52. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro P-3. ............................................................................................................................ 117
Figura 5.53. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro P-4. ............................................................................................................................ 118
Figura 5.54. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 01. ........ 118
Figura 5.55. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 02. ........ 119
Figura 5.56. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 03. ........ 119
Figura 5.57. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 04. ........ 119
Figura 5.58. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 05. ........ 120
Figura 5.59. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e para a construção
mais rápida do canal DNOS no sentido do eixo da rodovia. ........................................................ 121
Figura 5.60. Velocidades de construção do aterro simuladas e realizada na obra. ...................... 121
Figura 5.61. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do rio
Inferninho para o caso sem reforço. ............................................................................................. 122
Figura 5.62. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5. .......... 123
Figura 5.63. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do rio
Inferninho. .................................................................................................................................... 123
Figura 5.64. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do canal
DNOS para o caso sem reforço. ................................................................................................... 124
Figura 5.65. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5. .......... 125
Figura 5.66. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do canal
DNOS. .......................................................................................................................................... 125
Figura 5.67. Variação da resistência do reforço com o tempo para um carregamento constante.126
Figura 5.68. Variação dos coeficientes de segurança obtidos pela simulação numérica para
longos períodos de tempo. ............................................................................................................ 126
xvii
LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS
a: Parâmetro do método de Low et al. (1990).
a: Distância do reforço à superfície da camada do solo de fundação.
A1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
A: Área.
b: Largura do geodreno.
B1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
bs: Largura do amolgamento em deformação plana.
bw: Largura do dreno em deformação plana.
c: Coesão do material de aterro.
centrada: Coesão definida pelo usuário nas propriedades do material.
cincrement: Incremento de coesão com a profundidade.
creduzido: Coesão reduzida obtida em um estágio da análise.
cv: Coeficiente de adensamento vertical.
D: Espessura da camada de solo mole.
deq: Diâmetro equivalente do dreno em tira.
deq: Espessura de viga equivalente.
DNIT: Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes.
dT: Distância do centro do círculo crítico à superfície do solo de fundação
dT’: Braço de alavanca, em relação ao centro do círculo crítico, da resultante das
camadas de reforço.
E: Módulo de elasticidade do solo.
e0: Índice de vazios inicial do solo.
E50: Módulo de elasticidade a 50% da ruptura, dependente da tensão confinante.
E50ref: Módulo de elasticidade correspondente a pressão de referência.
Ee: Módulo de elasticidade da estaca.
Eoed: Módulo de elasticidade na compressão unidimensional, dependente da tensão
de confinamento.
Eoedref: Módulo de elasticidade na compressão unidimensional para a tensão de
referência.
Ep: Módulo de elasticidade da parede equivalente.
Es: Módulo de elasticidade do solo.
xviii
Eur: Módulo de elasticidade no descarregamento/recarregamento, dependente da
tensão de confinamento.
Eurref: Módulo de elasticidade no descarregamento/recarregamento para a tensão de
referência.
ew: Espessura da interface.
F0: Fator de segurança para o caso sem reforço.
F1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
F2: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
F2’: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
Fr: Fator de segurança requerido para a obra.
FS: Fator de segurança.
H: Altura do aterro.
Hr: Altura do aterro de ruptura.
Ie: Momento de inércia da estaca.
Ip: Momento de inércia da parede equivalente.
Ir: Número de estabilidade.
Is: Momento de inércia do solo.
j: Fator de espessura virtual do solo.
k: Coeficiente de permeabilidade.
K0NC: Coeficiente de empuxo para solos normalmente adensados.
k1: Razão entre a altura da berma e a altura do aterro.
K2: Razão entre a largura da plataforma da berma e a altura do aterro.
Kad: Coeficiente de empuxo ativo de projeto.
kv: Coeficiente de permeabilidade vertical do solo.
kx: Permeabilidade na direção x.
ky: Permeabilidade na direção y.
k0: Coeficiente de empuxo no repouso.
La: Distância do centro do círculo crítico ao reforço.
le: Tamanho médio do elemento.
m: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
m: Potência para a dependência nível de tensões versus rigidez.
mv: Coeficiente de variação volumétrica.
n: Inclinação do talude do aterro.
xix
N1: Coeficiente obtido graficamente em função da geometria do problema para o
método de Low et al. (1990).
N1: Coeficiente obtido em função da geometria do problema para o método de
Kaniraj (1994).
N2: Coeficiente obtido graficamente em função da geometria do problema para o
método de Low et al. (1990).
N2: Coeficiente obtido em função da geometria do problema para o método de
Kaniraj (1994).
nc: Parâmetro função do refinamento da malha.
OCR: Razão de pré-adensamento do solo.
p’: tensão média efetiva.
p0’: tensão média efetiva inicial.
Paterro: Empuxo lateral devido ao aterro.
pref: Pressão de referência.
q: Sobrecarga.
R: Rio do círculo crítico para o caso reforçado do método de Low et al. (1990).
R0: Raio do círculo crítico para o caso sem reforço do método de Low et al. (1990).
Rf: Razão de ruptura.
rs: Raio do amolgamento em drenagem radial axissimétrica.
rw: Raio do dreno em drenagem radial axissimétrica.
s: Espaçamento entre as estacas.
S: Espaçamento entre os geodrenos.
Se: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
Sf: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
Su: Resistência não-drenada do solo.
Su0: Interseção na superfície do solo de fundação do prolongamento do trecho linear
de variação de Su com a profundidade.
Sud: Resistência não-drenada de dimensionamento.
Sueq: Resistência não drenada equivalente.
Suz: Resistência não drenada do solo de fundação na profundidade considerada de
tangência do círculo crítico.
t: Espessura do geodreno.
T: Força de tração requerida no reforço.
xx
T: Esforço de tração obtido pelo método, admitindo-se o reforço na interface
aterro-fundação
Tcorrigido: Esforço de tração corrigido admitindo-se que o centro geométrico dos reforços
não esteja no contato aterro-fundação.
w: Peso próprio da estaca.
Wx: Peso do solo retirado na escavação da vala de drenagem por unidade de
comprimento.
X0: Abscissa do centro do círculo crítico para o método de Kaniraj (1994).
xmáx: Coordenada máxima no eixo x da geometria.
xmin: Coordenada mínima no eixo x da geometria.
Y0: Ordenada para o centro do círculo crítico para o método de Kaniraj (1994).
ymáx: Coordenada máxima no eixo y da geometria.
ymin: Coordenada mínima no eixo y da geometria.
z: Profundidade em que está se admitindo a tangência do círculo crítico.
zc: Profundidade em que a inclinação do gráfico resistência não drenada versus
profundidade muda.
∆tcrítico: Intervalo de tempo crítico.
Η: Espessura da camada de solo considerado no PLAXIS.
ΚD: Índice de tensão horizontal.
Κur: Módulo de deformação volumétrica para o descarregamento/recarregamento.
Μ: Inclinação da linha dos estados críticos do modelo Cam-Clay.
α: Parâmetro relacionado com a iteração solo-geossintético.
α1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
α1’: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
α2’: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).
αds: Coeficiente de aderência entre o solo e o reforço.
β: Razão entre a altura do aterro não trincada e a altura total do aterro.
εv: Deformação volumétrica para uma tensão média efetiva p’.
εv0: Deformação volumétrica para uma tensão média efetiva inicial p0’.
φ’: Ângulo de atrito do material de aterro.
φ’d: Ângulo de atrito de dimensionamento.
φentrada: Ângulo de atrito definido pelo usuário nas propriedades do material.
xxi
φreduzido: Ângulo de atrito reduzido obtido em um estágio da análise.
γ: Peso específico natural do aterro.
γdry: Peso específico seco do material.
γw: Peso específico da água.
γwet: Peso específico saturado do material.
κ*: Índice de expansão modificado.
κ: Índice de expansão do modelo Cam-Clay.
λ*: Índice de compressão modificado.
λ: Coeficiente obtido graficamente em função da geometria do problema para os
métodos de Low et al. (1990) e Kaniraj (1994).
λ: Índice de compressão do modelo Cam-Clay.
ν: Coeficiente de Poisson.
νur: Coeficiente de Poisson do descarregamento/recarregamento.
ρ: Taxa de crescimento da resistência não-drenada com a profundidade.
σ1’: Tensão vertical.
σ3’: Tensão horizontal.
σtension: Tensão de resistência à tração.
ψ: Dilatância do solo.
1
CAPÍTULO 1
1. INTRODUÇÃO
1.1. IMPORTÂNCIA DA PESQUISA
A necessidade de construções de aterros sobre solos moles é comum em rodovias, face à
contínua necessidade de ampliação do sistema viário. A construção de um aterro sobre um
solo de baixa capacidade de suporte de maneira aleatória, sem controle de recalques nem de
poropressões, pode levar tanto a deslocamentos verticais excessivos após o término do aterro,
como também à ruptura do mesmo. Em função disso, diversos tipos de soluções para a
estabilização deste tipo de obra têm surgido nos últimos anos. Dentre as várias existentes, a
que mais tem crescido é a utilização dos geossintéticos. O uso desses materiais pode trazer os
seguintes benefícios: a aceleração dos recalques da fundação, aumento do fator de segurança
contra a ruptura da obra, redução dos deslocamentos horizontais devidos à construção do
aterro, uniformização dos recalques, redução do consumo de aterro e diminuição do tempo de
construção da obra.
Fahel (2003) relatou a construção de aterros sobre solo mole em encontros de pontes de um
trecho da duplicação da BR-101, no estado de Santa Catarina, reforçados com geogrelhas com
resistência uniaxial e em que foram utilizados drenos verticais pré-fabricados (geodrenos)
para aceleração dos recalques. Além disso, foram realizados nessas obras ensaios de campo
que permitiram uma melhor caracterização do solo de fundação das mesmas. Para um melhor
acompanhamento do desempenho das obras, foi feita a utilização de instrumentação
geotécnica. Nos encontros relatados ocorreram diversos erros construtivos, apesar de o
investimento em técnicas de estabilização, o que comprometeu o seu funcionamento. Assim,
justifica-se fazer uma análise numérica desta obra, de maneira a verificar se o comportamento
previsto por tal análise está coerente com os deslocamentos e deformações medidos, e
investigar o potencial de utilização de geossintéticos em obras de aterro sobre solos moles.
1.2. OBJETIVOS
O trabalho aqui apresentado pretende mostrar os resultados provenientes de simulações
numéricas bidimensionais realizadas utilizando o método dos elementos finitos em dois dos
2
quatro encontros relatados por Fahel (2003) por meio de instrumentação de campo. Com isso,
pretende-se verificar a acurácia da ferramenta numérica utilizada na previsão do
comportamento da obra, bem como fazer inferências a outras grandezas relevantes que não
foram medidas.
Um segundo objetivo da dissertação é mostrar a influência dos reforços utilizados, em termos
de deslocamentos verticais e horizontais do aterro e solo de fundação, bem como fazer a
verificação da estabilidade da obra na direção transversal ao eixo da estrada. Nesta direção
foram utilizadas bermas de equilíbrio que, segundo Fahel (2003), estavam
superdimensionadas.
1.3. METODOLOGIA
Para realização desta dissertação, inicialmente analisou-se cada um dos quatro aterros
existentes, relatados por Fahel (2003), e escolheram-se dois que tivessem a geometria mais
bem definida e que também tivessem melhores dados. Para definição dos parâmetros do solo
foram utilizados ensaios de laboratório (Carvalho, 2000) e ensaios de campo (Fahel, 2003),
como dados iniciais de entrada no programa.
Definidas as geometrias dos aterros e das camadas do solo de fundação, bem como os seus
respectivos parâmetros, começou-se a simulação no programa de elementos finitos PLAXIS
7.2. Nas simulações utilizou-se o modelo Soft-Soil para simular as camadas de solo mole de
fundação e o modelo Hardening-soil para simular os outros tipos de solos existentes.
Para uma melhor modelagem do problema, variaram-se parâmetros de entrada de maneira que
o comportamento previsto pelo PLAXIS fosse o mais parecido possível com o medido pela
instrumentação. Isso se justifica pelo fato de os ensaios de campo terem sido executados um
tanto distantes do encontro de ponte. Durante essa fase da dissertação, vários artigos e
dissertações foram utilizados para se adquirir sensibilidade para a adoção de valores de
parâmetros, de maneira que tais valores fossem realistas.
Após a obtenção dos resultados da análise numérica no sentido do eixo da estrada, foi feita
uma outra análise no sentido transversal a esse eixo, de maneira a se verificar que tipo de
3
reforço poderia ser utilizado, caso não se optasse em utilizar as bermas de equilíbrio. Além
disso, analisou-se também a estabilidade de taludes nesse sentido.
1.4. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
Esta dissertação tem sua estrutura dividida em cinco capítulos, sumariados a seguir:
CAPÍTULO 1: descreve, de forma sucinta, a importância da pesquisa, bem como os objetivos
da mesma e a metodologia utilizada para a realização do trabalho;
CAPÍTULO 2: este capítulo mostra uma revisão dos principais conceitos necessários para um
melhor embasamento teórico para a elaboração da dissertação. Basicamente, a revisão
bibliográfica apresenta conceitos básicos sobre reforços de solos utilizando geossintéticos,
métodos de dimensionamento de aterros e de bermas de equilíbrio sobre solos moles, métodos
de dimensionamento de reforços e método dos elementos finitos, bem como discute
resultados de outras pesquisas relacionados com o presente trabalho.
CAPÍTULO 3: descreve a ferramenta numérica utilizada, o programa PLAXIS 7.2,
apresentando sua interface, seus modelos constitutivos para simular o solo, o elemento de
reforço, os elementos de viga para simular as estacas de fundação da ponte, geração da malha
etc.;
CAPÍTULO 4: este capítulo mostra a localização da região em estudo, descreve sua geologia,
as geometrias e os problemas apresentados em cada obra, as maneiras como os aterros foram
construídos e como as obras foram simuladas no programa;
CAPÍTULO 5: a partir do que foi mostrado nos capítulos anteriores, este capítulo apresenta os
resultados obtidos nas simulações numéricas e os compara com os medidos na obra por meio
da instrumentação, comentando e justificando possíveis diferenças entre os resultados;
CAPÍTULO 6: apresenta as conclusões que puderam ser extraídas da dissertação e as
recomendações para pesquisas futuras, de maneira a complementar esse trabalho.
4
CAPÍTULO 2
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo serão apresentados conceitos importantes para um melhor entendimento do
tema da dissertação, bem como serão comentados resultados de diversas pesquisas que têm
sido feitas nos últimos anos sobre o assunto.
2.2. ATERROS SOBRE SOLOS MOLES
Quando se deseja realizar a construção de obras geotécnicas sobre solos de baixa capacidade
de suporte é necessário que se tenham alguns cuidados, como por exemplo: controlar a
velocidade de construção da obra de maneira a evitar o surgimento de poropressões
excessivas, verificar se o solo de fundação suporta o peso equivalente à altura de aterro
construída e reduzir os deslocamentos horizontais, principalmente quando se tem estruturas
próximas à obra. Diversos tipos de técnicas têm sido desenvolvidas com o objetivo de
cumprir essas exigências.
A utilização de bermas de equilíbrio tem o objetivo de aumentar a estabilidade do aterro
principal com a construção de aterros menores laterais, aumentando a capacidade de suporte
de carga do conjunto e, conseqüentemente, o fator de segurança da obra. O dimensionamento
das bermas pode ser feito pelo Método de Jackobson (1948), que estima a altura de ruptura do
aterro como sendo:
onde Sud é a resistência não-drenada de dimensionamento do solo de fundação e γ é o peso
específico natural do aterro.
Caso a altura do aterro a ser construída seja maior que a altura de ruptura, é necessário o uso
de bermas de equilíbrio. Para maiores detalhes de dimensionamento, ver Jackobson (1948).
γud
r
Sh
5,5= (2.1)
5
A utilização de estacas de concreto com capitéis no topo, apesar de ser uma solução cara, é de
rápida execução e é eficiente na redução de deslocamentos do aterro. O princípio de
funcionamento desse tipo de solução consiste no cálculo do espaçamento das estacas rígidas
de maneira que ocorra o arqueamento de parte do solo de aterro, concentrando assim o
carregamento proveniente do aterro sobre as estacas que, por sua vez, transmitem as cargas
para uma camada competente de fundação em profundidade. Finalmente, essa solução
apresenta ainda como vantagem o aumento do coeficiente de segurança da obra. Análises
numéricas deste tipo de solução podem ser encontradas em Han & Gabr (2002) e Macedo
(2002).
Um outro tipo de solução de estabilização de aterros sobre solos moles é a utilização de
drenos de areia para a aceleração de recalques e redução dos excessos de poropressões. O
princípio deste tipo de solução é a redução do caminho que a água deve percorrer para ser
drenada. Com a inclusão dos drenos de areia esse caminho fica bastante reduzido. O grande
problema para esse tipo de solução ocorre quando a obra se encontra em regiões onde há
escassez de areia, o que pode encarecê-la bastante. Além disso, a instalação desses drenos
provoca o amolgamento do solo ao redor, o que diminui a permeabilidade de uma zona ao
redor do dreno, diminuindo um pouco sua eficiência. O Cálculo do efeito desse amolgamento
e o dimensionamento dos drenos de areia podem ser encontrados em Palmeira (1990). A
utilização de drenos de areia pode estar associada ainda à utilização de sobrecarga, em que o
aterro é construído com uma altura maior que a de projeto de maneira a compensar os
recalques por adensamento.
2.3. GEOSSINTÉTICOS
Devido às limitações de algumas das soluções citadas anteriormente, novas técnicas de
reforços e melhoria de solo foram desenvolvidas. Na década de 50, surgiram aplicações
pioneiras em geossintéticos, materiais derivados da indústria petroquímica, que têm diversos
usos na engenharia. Palmeira (1993) enumera como algumas das principais vantagens destes
produtos: o baixo custo em relação a soluções e a redução no tempo necessário para a
execução da obra. Com o surgimento desse tipo de material, a construção de obras
geotécnicas sobre solos de baixa capacidade de suporte tornou-se mais viável.
6
Palmeira e Vidal (2001) definem geossintéticos como produtos industrializados poliméricos
(sintéticos ou naturais), cujas propriedades contribuem para a melhoria de obras geotécnicas,
nas quais eles desempenham principalmente funções de reforço, proteção, separação, barreira
para fluidos e gases, drenagem e filtração. Suas propriedades os tornam também grandes
aliados dos engenheiros geotécnicos na solução ou na prevenção de problemas ambientais. Os
geossintéticos mais utilizados em obras geotécnicas são: os geotêxteis, as geogrelhas, as
geocélulas, as tiras, as geomembranas, os geodrenos e os geocompostos.
Os geotêxteis são mantas têxteis permeáveis, podendo ser tecidos ou não tecidos, em função
da forma de arranjo das fibras sintéticas. As geogrelhas são estruturas poliméricas ou
metálicas em forma de grelha e podem assumir geometrias diversas. As geocélulas são
estruturas constituídas de células interligadas, que confinam mecanicamente os materiais
nelas inseridos. As geotiras são tiras poliméricas para uso em obras de reforço como na
técnica de “terra armada”, desenvolvidas por Henri Vidal na década de 60. As geomembranas
são mantas sintéticas finas, contínuas, flexíveis e impermeáveis, utilizadas como barreiras em
canais, reservatórios, barragens, etc. Os geodrenos são elementos drenantes, em forma de tira,
com um núcleo plástico envolto por geotêxtil. Finalmente, os geocompostos são oriundos da
combinação entre geossintéticos, como por exemplo, uma geomalha e um geotêxtil.
Um dos geossintéticos mais utilizados como elemento de reforço é a geogrelha. Este tipo de
geossintético pode ter resistência à tração predominantemente tanto numa direção (uniaxial),
como nas duas (bi-axial). As geogrelhas interagem com o solo envolvente por atrito ao longo
da superfície e por ancoragem (resistência passiva) nos seus membros transversais. A Figura
2.1 mostra a geogrelha.
Figura 2.1. Geogrelha
Deve-se ter cuidado ao dimensionar drenos verticais, de maneira que, após a conclusão da
obra de terra, a maior parcela possível dos recalques por adensamento primário já tenham
ocorrido. Além disso, no dimensionamento deve-se considerar o amolgamento do solo ao
7
redor do geodreno devido à cravação do mesmo. Este amolgamento pode ser causado pela
placa colocada em sua extremidade para fixação, bem como pela camisa metálica que protege
o mesmo durante a cravação (Figuras 2.2 e 2.3).
Fahel (2003) relata que alguns encontros de ponte reforçados na BR-101 ainda estão
estabilizando até os dias atuais. Nesses encontros, os recalques por adensamento primário
continuaram ao longo dos anos, pois não foram estabilizados até o término do aterro. A
Figura 2.4 ilustra um dos casos relatados.
Figura 2.2. Instalação de geodreno e detalhe da placa metálica de instalação.
Camisa
Dreno
Placa de Metal
Placa antes da cravação
Placa apósa cravação
Figura 2.3. Esquema de fixação geodreno à placa (a) antes da cravação e (b) Após a cravação.
(a) (b)
8
Figura 2.4. Cabeceira sul do rio Inferninho, apresentando os reparos no asfalto devido ao
abatimento do aterro próximo à ponte (Fahel, 2003).
Para dimensionamento de drenos pré-fabricados, admite-se a teoria de adensamento radial.
Entretanto, como os geodrenos são retangulares, Hansbo (1979) sugere a utilização do valor
do diâmetro equivalente do dreno em tira, dado por:
Onde:
def: diâmetro equivalente do dreno em tira
b: largura do geodreno
t: espessura do geodreno
A Figura 2.5 mostra a hipótese assumida pelo autor, baseada na igualdade entre perímetros
das duas seções transversais.
Figura 2.5. Equivalência entre drenos de seção transversal e circular (modificado de Hansbo,
1979).
π
)(2 tbd eq
+= (2.2)
deq
t
b
9
Arulrajah et al. (2004) relatam um trabalho de pesquisa realizado em um campo experimental
de aterros sobre argilas marinhas com quatro sub-áreas, sendo uma sem geodrenos, e as
demais com os geodrenos espaçados de 2,00 m, 2,50 m e 3,00 m. Essas subáreas foram
monitoradas por placas de recalque e por piezômetros. Uma sobrecarga foi colocada durante
32 meses sobre os aterros. A partir dos recalques medidos a diferentes intervalos de tempo,
foram utilizadas técnicas de retroanálise para determinação de alguns parâmetros do solo
como o grau de adensamento e o coeficiente horizontal de adensamento, entre outros. Os
autores mostram a influência da variação da espessura de argila de um sub-trecho para o outro
nos recalques máximos medidos nas diferentes áreas. A Figura 2.6 mostra o perfil geotécnico
do solo de fundação no local. Além disso, observou-se a influência do maior amolgamento do
solo nos subtrechos onde os drenos foram menos espaçados.
A2S-72 Espaçamento de 2,5 m
A2S-72 Espaçamento de 3 m
A2S-74 Sem drenos
Sobrecarga
Aterro de areia
Argila marinha superior
Argila marinha inferior
Aluvião
Argila rígida intermediária
-7 -7
-20-23
-42-40,5
-26
-29,5
-5,5
-24,5
-27,5
-44,5
+ 7
+ 4
Figura 2.6. Perfil do solo de fundação dos aterros experimentais de Arulrajah et al. (2003).
Normalmente, para uma mesma sobrecarga e uma mesma espessura de argila, os recalques
finais para um longo intervalo de tempo deveriam ser iguais, o que não aconteceu para
algumas placas de recalque do estudo em questão. Isso mostra novamente a influência que se
pode obter nos resultados devido à mudança na espessura do solo de fundação e devido ao
amolgamento.
10
Uma outra conclusão tirada deste estudo foi que o valor do coeficiente de adensamento
horizontal retroanalisado da argila diminuiu com o espaçamento entre os geodrenos e com o
tempo. O artigo sugere ainda que sejam feitas as correções nas leituras dos piezômetros
devido às grandes deformações que ocorrem no local de instalação dos mesmos com o
adensamento, o que aumenta a profundidade do piezômetro, aumentando assim o valor da
poropressão estática.
2.4. ESTABILIDADE DE TALUDES EM ESTRUTURAS REFORÇADAS
Na análise da estabilidade convencional de um aterro reforçado deve-se levar em conta três
tipos de mecanismos de ruptura, a saber: a estabilidade interna, a estabilidade externa e a
expulsão do solo mole. Nos itens subseqüentes tais mecanismos são descritos e discutidos.
2.4.1. ESTABILIDADE INTERNA
Jewell (1996) recomenda que, primeiramente, deva-se analisar a possibilidade de
deslizamento direto entre a superfície da camada de reforço e a superfície inferior do talude
do aterro (estabilidade interna). Esse tipo de problema pode acontecer se a interface entre o
reforço e o material de aterro não for suficiente para suportar o empuxo lateral gerado. Para
uma análise simplificada, considera-se um esforço ativo no aterro atuando sobre a massa de
solo do talude, conforme mostra a Figura 2.7. Tensões desenvolvem-se no aterro para:
+= qH
HKP adaterro 2
2γ (2.3)
Onde:
γ: Peso específico do aterro
φd: Ângulo de atrito de projeto do aterro
kad: Coeficiente de empuxo ativo de projeto
H: Altura do aterro
q: Sobrecarga
O autor demonstra ainda que a resistência direta no contato entre o reforço e a camada de
reforço é de 'tan dds φα , onde dsα é o coeficiente de aderência entre o solo.
11
Por fim, o autor demonstra que, para que haja equilíbrio, a inclinação do talude deve ser:
ββ
1n
qqqq
Hγ, φ’d
W Paterro
Figura 2.7. Estabilidade Interna do aterro (Jewell, 1996)
Quando a equação acima é satisfeita, o esforço lateral Paterro pode ser transferido do aterro
para a camada de reforço. Dependendo das propriedades do reforço, da estabilidade da
fundação e da deformação no aterro e na fundação, esta força pode ser completamente
suportada pelo reforço ou pelo solo de fundação.
Jewell (1996) cita que a estabilidade global do aterro utilizando mecanismos de ruptura que
passam pela fundação governam a estabilidade de aterros sobre solo mole. O tipo de
mecanismo de ruptura crítico, é considerado aqui para um aterro com o talude com inclinação
constante e igual a 1:n, construído sobre solo mole com espessura D, e resistência ao
cisalhamento não drenada Sud constante, conforme é ilustrado na Figura 2.8.
O deslizamento direto ao longo da superfície de solo mole pode ocorrer para uma estrutura
não reforçada. Se o solo mole resiste ao esforço lateral do aterro aplicado na distância entre a
crista do aterro e seu pé, então para haver equilíbrio:
+>
H
qKn
dds
ad
γφα
21
tan ' (2.4)
+>
H
q
S
HKn
ud
ad
γ
γ 21
2 (2.5)
12
1n
qqqq
H
γ, φ’d
Paterro
SudS nHud
Figura 2.8. Deslizamento pela base do aterro não reforçado (Jewell, 1996)
A utilização de reforço na base do aterro aumenta a resistência a esse mecanismo de ruptura.
Assim, com a presença do reforço, pode ser utilizada uma inclinação de talude n maior.
2.4.2. ESTABILIDADE GLOBAL
2.4.2.1. MÉTODO DE LOW ET AL (1990)
Low et al. (1990), admitindo que a superfície de ruptura seja circular e intercepta a plataforma
do aterro (Figura 2.9), desenvolveram uma metodologia de cálculo para determinar o fator de
segurança de aterros com e sem reforço. Além da determinação desses fatores de segurança,
esse método de dimensionamento pode fornecer também a força de tração no reforço. O
cálculo é feito obtendo-se círculo crítico, visando determinar-se a condição mais crítica.
Solo de Boa capacidade de suporte
Solo Mole
Vertical passando pelo centro do talude
nnR
nz
NH Nγ φ, ’1
Figura 2.9. Método de Low et al. (1990).
O coeficiente de segurança para o aterro sem reforço pelo método é dado por:
13
Onde:
N1,N2 e λ: Coeficientes obtidos graficamente em função da geometria do problema
Sueq: Resistência não-drenada equivalente do solo mole
γ: Peso específico do material do aterro
H: Altura do aterro
c: Coesão do material do material de aterro
φ: Ângulo de atrito do aterro
Quando a resistência não-drenada varia com a profundidade como mostrado na Figura 2.10,
pode-se calcular uma resistência não-drenada equivalente por:
Onde:
Su0: Interseção, na superfície do solo de fundação, do prolongamento do trecho
linear de variação de Su com a profundidade
Suz: Resistência não-drenada do solo de fundação na profundidade z de
tangência do círculo
∆S’u0, zc e z: Como apresentados na Figura 2.10.
Deve-se calcular o raio do círculo crítico no caso sem reforço a cada profundidade analisada,
para saber se a superfície de ruptura está passando pela plataforma do aterro (hipótese do
método), pelo uso da equação:
++= φλ
γγtan210
H
cN
H
SNF
ueq (2.6)
0
1,1
0 35,065,035,0 u
c
uzuueq Sz
zSSS ∆
++= (2.7)
HH
z
H
z
nR
++
+
+= 5,05638,1
5,0
11303,0
2
0 (2.8)
14
Figura 2.10. Variação da resistência não-drenada do solo de fundação com a profundidade
(Low et al., 1990).
O método calcula também a força no reforço, de maneira a se obter um fator de segurança Fr
como sendo dada por:
Onde IR é o número de estabilidade, determinado graficamente, F0 é o coeficiente de
segurança para o caso não-reforçado e Fr é o coeficiente de segurança arbitrado para a obra.
Com a inclusão do reforço,o raio do círculo crítico é dado por:
Onde:
Rr I
H
F
FT
201
γ
−= (2.9)
H
H
T
H
z
H
T
H
za
R
−+
−
=
2
2
5,0
128,3
γ
γ (2.10)
( )24
15,0
2
1 22,0+
+
+=
n
H
za (2.11)
z
Su0 ∆Su0
Zc
Suz
15
2.4.2.2. MÉTODO DE KANIRAJ (1994)
Kaniraj (1994) apresenta uma metodologia de cálculo para um caso mais geral que o método
de Low et al. (1990), admitindo a possibilidade de berma e de vala de drenagem, conforme é
ilustrado na Figura 2.11. Da mesma forma que no método anterior, o autor admite que a
superfície de ruptura passe pela plataforma do aterro. O método consiste na utilização de um
conjunto de equações e determina o fator de segurança do aterro sem reforço e do aterro
reforçado, bem como a força de tração necessária no reforço. O método admite também a
possibilidade de força de tração no reforço inclinada em relação à horizontal. As seguintes
condições devem ser atendidas:
� O centro do círculo crítico deve estar sobre ou acima do nível inferior da região trincada
do aterro, conforme a Figura 2.11;
� Nas soluções apresentadas, admite-se que tanto a berma quanto a vala de drenagem
encontram-se totalmente dentro da região rompida;
� A extremidade da superfície circular no aterro deve estar sob ou sobre a plataforma do
aterro.
A Figura 2.11 mostra a geometria do aterro para o método de Kaniraj (1994).
Solo de Boa capacidade de suporte
Solo Mole
Q (X ,Y)0 0
nnHc
KH2
K H1
R
nz
NH
Nb
NaNγ φ, ’1
Figura 2.11. Método de Kaniraj (1994).
Assim como no método de Low et al. (1990), primeiramente analisa-se a estabilidade para o
caso do aterro sem reforço. O primeiro passo é determinar as coordenadas do centro do
círculo crítico, através das equações:
2210
2 H
Wkk
n
H
X x
γ+−= (2.12)
16
Onde:
X0: Abscissa do centro do círculo crítico para a superfície de tangência dos círculos na
profundidade z.
Y0: Ordenada do centro do círculo crítico.
k1: Razão entre a altura da berma e a altura do aterro.
k2: Razão entre a largura da plataforma da berma e a altura do aterro.
Wx: Peso do solo retirado na escavação da vala de drenagem por unidade de comprimento.
Sendo:
em que ( )( )1221 1 kknkk −+=µ é o fator de berma (para aterros sem bermas, µ = 0).
O valor de β é função da razão entre a altura do aterro não trincada e a altura total do aterro:
O fator de segurança mínimo para todos os círculos tangentes a uma linha horizontal na
profundidade z pode ser obtido por:
Onde:
10 564,1 α=
H
Y (2.13)
2
2
'1
1β
β
αα
−+
=
H
z
(2.14)
−++−++
++
−−= 2122
222'
1 212
23
21 kk
H
Xn
H
W
H
Wn
H
z
H
z
H
z xxx
γγµβββα (2.15)
H
H c−=1β (2.16)
210 NSNSF ef +=
(2.17)
H
SS u
fγ
= (2.18)
17
Sendo:
Para o aterro reforçado, admitindo a força de tração na horizontal, a abscissa do centro crítico
é a mesma do caso sem reforço, porém a ordenada é dada por:
em que
onde Fr é o fator de segurança requerido para o aterro reforçado
φλγ
tan+=H
cS e (2.19)
zH
n02,019,0 +=λ , para 5,0≥
H
z
(2.20)
2
55,52
53,0
47,011
ββ
α
−+
=
H
z
H
z
N , para 5,0≥H
z (2.21)
N2 = mN1 (2.22)
−
+= 115,0
53,0
zHm
β (2.23)
0128,2128,31
2
47,0
0
47,1
0 =
−
+−
F
F
H
Y
H
az
H
Y (2.24)
ef SBSAF 111 += (2.25)
−+
+−=
2
2'
22
ββ
H
z
H
azFFF r (2.26)
53,0
1 06,3
=
H
zA (2.27)
18
O esforço de tração no reforço é obtido por:
onde:
2.4.2.3. MÉTODO DE JEWELL (1996)
Trata-se de uma solução analítica para investigações preliminares. A grande vantagem deste
tipo de solução, assim como das demais apresentadas anteriormente, é que pode ser aplicada
rapidamente e não precisa de ferramenta computacional. A solução aqui apresentada
considera o equilíbrio horizontal de um bloco retangular de solo na fundação sob o talude do
aterro.
Para a utilização dessa metodologia, deve-se satisfazer à seguinte condição, em função da
capacidade de carga da fundação de argila:
−
+=
53,053,0
1 53,1H
z
H
zB β (2.28)
+−+−+−++−+
=
2212
22322'
2 2
1
22224322
1
H
Wkk
n
H
W
H
W
H
z
H
zn
H
zFF xxx
rγγ
µββ
ββ (2.29)
22
2 HHL
Ta
γα
= (2.30)
47,1
012
02
2 2
−−
−+=
H
YFF
H
Y
H
zFr
ββα (2.31)
H
az
H
Y
H
La +−= 0 (2.32)
6≥u
r
S
HF γ (2.33)
19
onde Fr é o fator de segurança contra a ruptura, γ é o peso específico do aterro, H é a altura do
aterro e Su é a resistência não-drenada do solo de fundação.
Para a resistência não-drenada aumentando com a profundidade, a uma taxa de crescimento ρ,
e resistência não-drenada Su0, o fator de segurança será dado por:
em que : n = inclinação do talude
α = parâmetro relacionado com a iteração solo-geossintético, sendo α ≈ 1 para
aterros reforçados e α ≈ -0,7 a -0,5 para aterros não reforçados (Palmeira et al., 1998.).
A força de tração requerida no reforço é dado por:
onde Fr é definido pela equação 2.33 e Kad é obtido por:
sendo φ’d o ângulo de atrito de dimensionamento do material utilizado no aterro.
Para a resistência não-drenada constante com a profundidade, Jewell (1996) sugere o seguinte
valor para a força de tração requerida no reforço:
O coeficiente de segurança para o aterro não reforçado para esse caso fica como sendo:
+++=
00
0 )1(224
uu
u
S
nH
S
nH
H
SFS
ραρ
γ (2.34)
+=
202 ad
r
u K
HF
nSHT
γ
αγ (2.35)
'
'
sin1
sin1
d
d
adKφ
φ
+
−= (2.36)
+
++=
2)1(42 adK
nHD
nDHT
α
αγ (2.37)
20
As equações 2.37 e 2.38 são válidas apenas caso seja atendida a condição dada pela equação
2.33.
2.4.3. EXPULSÃO DO SOLO MOLE
A expulsão do solo de fundação pode ocorrer devido ao aumento da tensão vertical sobre a
camada de solo mole devido à subida do aterro e que conseqüentemente aumenta as tensões
horizontais na camada de fundação. Assume-se, numa hipótese mais simplificada, que a
tensão vertical aplicada (σv = γH), atue uniformemente sobre a camada de solo mole e que as
direções das tensões são verticais e horizontais no bloco de solo mole abco, na Figura 2.12.
As tensões atuantes no bloco abco estão apresentadas na Figura 2.12. Admitindo-se que todo
o reforço suporte o esforço lateral surgido no talude lateral do aterro, o autor chega à seguinte
equação para a inclinação do talude do aterro:
1n
H
Figura 2.12. Mecanismo de expulsão do solo mole (Modificado de Jewell, 1996).
Essa equação é válida para casos em que 5>udS
Hγ.
2.5. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
+
+=
HKD
nHD
H
SFS
ad
u
2
28
γ (2.38)
H
D
S
Dn
ud
4−=
γ (2.39)
21
O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma metodologia de cálculo aproximado cuja
utilização vem crescendo muito nos últimos anos. Tal método consiste na discretização de um
meio contínuo em sub-regiões, denominadas elementos, que por sua vez são unidos por
pontos denominados nós. Tipicamente, os programas que utilizam o MEF em problemas
bidimensionais trabalham com dois tipos de elementos: o elemento triangular e o elemento
quadrilateral.
Antes de se começar qualquer análise utilizando o MEF é necessário definir a geometria do
problema, suas condições de contorno e suas forças de volume. Todos estes fatores irão
influenciar nos resultados, sendo assim necessária uma boa definição dos mesmos. Feito isso,
são efetuados os cálculos, para os quais o MEF utiliza um conjunto de equações algébricas
que, ao serem resolvidas fornecem o comportamento do problema que está sendo analisado
(fluxo, análise tensão-deformação, etc.).
Para se aumentar a acurácia da análise, pode-se fazer uso de elementos de ordem maior, ou
seja, com uma quantidade maior de nós. Assim, o número de pontos em que são calculados os
deslocamentos (no caso de estar-se fazendo uma análise do tipo tensão-deformação) é maior e
assim tem-se uma melhor acurácia nos deslocamentos obtidos ao longo da geometria. Apesar
de a acurácia ser maior, o aumento da ordem dos elementos aumenta também o tempo de
processamento.
Geralmente, no cálculo das deformações ocorridas, utilizam-se pontos no interior do
elemento. A quantidade destes pontos no elemento, denominados pontos de integração
numérica, são função da ordem do elemento que está sendo utilizado. Assim, quanto maior a
ordem do elemento, maior o número de pontos de integração. Em função disso, deve-se ter
cuidado ao escolher a ordem do elemento, que dependerá do grau de precisão que se deseja
atingir.
2.6. SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE ATERROS REFORÇADOS SOBRE SOLOS
MOLES
22
Resultados de pesquisas têm sido publicados nos últimos anos abordando a influência dos
reforços e dos geodrenos no comportamento de uma obra construída sobre solo mole, bem
como a previsão do comportamento da obra.
Indraratna et al. (1994) estudaram a construção de um aterro experimental instrumentado
reforçado e com geodrenos sobre uma argila utilizando o programa de elementos finitos
CRISP, que por sua vez utiliza o modelo Cam-Clay para simular o comportamento tensão-
deformação do solo. Tal programa utiliza ainda a análise acoplada através do teorema de Biot
para o adensamento do solo. Para obtenção dos parâmetros de entrada do programa, foi feita
uma bateria de ensaios triaxiais. Para melhor simular o cegamento parcial dos geodrenos, foi
atribuído um valor de poropressão nos nós existentes nos mesmos. Os autores sugerem ainda,
que a distância do pé do aterro ao limite lateral da malha seja de três vezes a altura da camada
de fundação para que essa fronteira não venha a influenciar nos resultados . Além disso, o
artigo cita que a tensão de pré-adensamento influencia nas respostas obtidas. Com relação à
poropressão, a análise por elementos finitos mostrou uma dissipação mais rápida com o tempo
quando comparada à leitura dos piezômetros (pneumáticos). Outra conclusão importante
retirada do artigo foi que os deslocamentos verticais obtidos pela simulação numérica só
comparam bem com os medidos quando foi admitido o cegamento parcial dos drenos. Com
relação aos deslocamentos horizontais, o artigo mostra que as previsões por elementos finitos
diferem um pouco dos medidos em campo, argumentando que o modelo utilizado não tinha
como simular a razão de sobre-adensamento do solo.
Bergado et al. (2002) simularam numericamente três aterros experimentais instrumentados
sobre argila mole utilizando o programa PLAXIS 6, sendo um deles sem reforço, o segundo
reforçado com quatro camadas de geotêxteis e o terceiro com uma única camada de geotêxtil,
de maior rigidez. Todos os aterros tinham inclinação 1,5:1 (H:V), a mesma inclinação da obra
objeto de estudo desta dissertação. Uma vala foi escavada de um dos lados do aterro para
induzir o lado do mecanismo de ruptura. A instrumentação desses aterros consistiu de
inclinômetros, placas de recalque, piezômetros pneumáticos, hidráulicos, Casagrande e
células de carga. O modelo Mohr- Coulomb foi utilizado apenas para simular uma crosta
alterada altamente pré-adensada existente na superfície da argila mole. Para o material de
aterro o modelo elástico perfeitamente plástico de Mohr-Coulomb foi utilizado. As Tabelas
2.1 e 2.2 mostram os valores dos parâmetros utilizados na simulação numérica. O coeficiente
de iteração solo-reforço foi tomado igual a 1, com exceção para o reforço no contato entre o
23
aterro e a crosta alterada. A Figura 2.13 mostra o esquema geométrico dos aterros
experimentais.
Tabela 2.1. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o solo de fundação.
Profundidade
das camadas
Modelo c’
(kPa)
φφφφ’
(º)
λλλλ* K* νννν’ G kv x 10-4
(m/dia)
OCR
0,2 – 2,0 MC 20,0 23 - - 0,33 1500 2,0 7,84
2,0 – 4,0 SS 4,0 23 0,15 0,03 0,33 - 1,0 2,11
4,0 – 6,0 SS 2,5 23 0,15 0,03 0,33 - 1,0 1,66
6,0 – 8,5 SS 2,0 23 0,13 0,026 0,33 - 1,0 1,53
8,5 – 11 SS 2,0 23 0,08 0,08 0,33 - 2,0 1,46
Tabela 2.2. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o material de aterro.
Aterro c’
(kPa)
φφφφ’
(º)
G
(kPa)
νννν’ ψψψψ
(º)
γγγγt
(kN/m³)
Sem reforço 15 30 3065 0,33 8 18,5
Com uma camada Rígida de
Reforço
10 30 3065 0,33 8 19,2
Os autores explicam que ao comparar os deslocamentos horizontais medidos com os previstos
notaram que houve uma diferença entre os resultados. Além disso, citam que quando se
admite que a ruptura ocorre para o primeiro ponto que der coeficiente de segurança menor que
um, sem admitir o coeficiente de segurança global da estrutura, pode-se estar sub-estimando a
estabilidade da obra.
Indraratna & Redana (1997) estudaram o efeito do amolgamento em uma simulação numérica
de um aterro sobre solo mole com drenos verticais. Apesar de as condições de campo serem
tridimensionais, o autor sugere que um modelo equivalente de deformação plana é
satisfatório. Para a simulação numérica, foi utilizado o programa CRISP92, que utiliza o
modelo Cam-Clay para a simulação do comportamento tensão-deformação do solo. A Figura
2.14 ilustra a simulação efetuada pelos autores.
24
24 m 11 m 24 m
512
126
60,
5
24 m 24 m
V1
Fv1
Bh1Bh2
V2
Fv2Fv3
CANAL
ATERRO COM GEOTÊXTIL DE ALTA RESISTÊNCIA
(HGE)
LEGEND
ENSAIO DE PALHETAAMOSTRAS INDEFORMADAS
ATERRO COM VÁRIAS CAMADAS DE GEOTÊXTIL
(MGE)
ATERRO DE CONTROLE
(CE)
-1,80+
1,00
+1,
00
+1,00
Fv4
11 m 11 m
20 m
4,0 m
1,8 m
4,2 m
1,8 m
1,8 m
1,8 m0,5 m
24 m 7,5 m 2,0 m
1,5
1,5
1,5
6,0 m
1
1
1
Figura 2.13. Desenho esquemático da geometria dos aterros experimentais: (a) Planta baixa e
(b) Corte transversal (Modificado de Bergado et al., 2002).
(a)
(b)
25
rw bw
rs bs
Figura 2.14. Equivalência entre a drenagem axissimétrica e a radial: (a) Corte transversal e (b)
Planta baixa (modificado de Indraratna et al. ,1997).
O trabalho afirma que, para um arranjo triangular, a largura equivalente do dreno e a largura
amolgada para uma análise em deformação plana é dada por:
onde:
bw: Largura do dreno em deformação plana;
bs: Largura do amolgamento em deformação plana;
rw: Raio do dreno em drenagem radial axissimétrica;
rs: Raio da área amolgada em drenagem radial axissimétrica;
S: Espaçamento entre geodrenos.
Como o dreno que está sendo utilizado é um geodreno, que possui a seção retangular, deve-se
utilizar a fórmula sugerida por Hansbo (1979) para obter seu diâmetro equivalente e,
conseqüentemente, seu raio equivalente. Neste trabalho, para a análise numérica, a
S
rb w
w
2143,1 π= (2.40)
S
rb s
s
2143,1 π= (2.41)
(a)
(b)
26
permeabilidade horizontal foi reduzida em 1000 vezes para considerar o efeito do
amolgamento.
Quando se tem estruturas próximas ao aterro sobre solo mole como, por exemplo, pontes,
deve-se ter cuidado com a construção do aterro para que seu adensamento termine
completamente ou em quase sua totalidade antes da execução da estrutura vizinha. Isso se
justifica pois, com o adensamento, deslocamentos verticais e horizontais são gerados e estes
últimos aplicam esforços sobre a estrutura vizinha.
Macedo (2002) utilizando o programa bidimensional PLAXIS 7.2, fez a análise numérica da
construção de aterros sobre solo mole para diversos tipos de soluções: utilizando reforços e
variando suas quantidades, utilizando geodrenos e finalmente utilizando estacas com capitéis
em seu topo. Além disso, nesse estudo foi observado também a presença de estacas próximas
ao aterro, representando as estacas de uma ponte. Neste trabalho, variaram-se a espessura do
solo de fundação e a restrição ao movimento do topo da estaca. Os resultados mostraram a
influência do modelo constitutivo utilizado nas análises e que a utilização de reforços
realmente diminui os esforços gerados em estruturas vizinhas. No caso de deslocamentos
horizontais gerados, a simulação numérica mostrou que a melhor solução para que os mesmos
não interfiram tanto em estruturas vizinhas é a de estacas com capitéis no topo. A intensidade
dos deslocamentos horizontais e verticais variou em função da rigidez do reforço, sendo o
mesmo menos influente nos deslocamentos verticais. O estudo mostrou também que, quanto
maior a proximidade das estacas com relação à obra de terra, maiores serão os esforços
gerados na mesma e que a presença da estaca funciona como uma “parede” redutora de
deslocamentos horizontais, aumentando a estabilidade do conjunto aterro-fundação. As
análises mostraram ainda que o modelo soft-soil presente no programa aumentou a magnitude
dos deslocamentos horizontais previstos, quando comparado ao modelo Mohr-Coulomb.
Stewart et al. (1993) com o objetivo de simplificar a análise de um aterro sobre solo mole
próximo à estacas, sugerem que se deve substituir as estacas espaçadas e o solo entre elas por
uma parede equivalente com flexibilidade igual à média das estacas e do solo. A Figura 2.15
mostra o esquema sugerido. A análise descrita pelos autores foi feita com o programa de
elementos finitos AFENA. Os resultados obtidos foram comparados com resultados tirados de
análise de centrífuga, mostrando que a análise por elementos finitos previu bem o
comportamento dos esforços gerados nas estacas. O trabalho mostrou também que os
27
momentos gerados na estaca e as deflecções sofridas na mesma são bastante sensíveis à
mudança da rigidez relativa do conjunto solo-estaca. Segundo os autores, a espessura da
parede equivalente para uma situação de deformação plana pode ser obtida por:
Figura 2.15. Equivalência entre rigidez para obtenção da parede rígida equivalente
(modificado de Stewart et al., 1993).
Onde:
Ee: Módulo de elasticidade da estaca;
Es: Módulo de elasticidade do solo;
Ep: Módulo de elasticidade da parede equivalente;
Ie: Momento de inércia da estaca;
Is: Momento de inércia da parte de solo entre estacas;
Ip: Momento de inércia da parede equivalente;
s: Espaçamento entre as estacas.
Um detalhe importante a se observar é que diferenças entre os valores previstos e os medidos
em obra podem ser encontradas, mesmo tendo-se todos os parâmetros necessários para o
programa que se está utilizando na análise numérica. Calvello & Finno (2004) realizaram a
ppssee IsEIEIE =+ (2.42)
Estacas
S
d
Espaçamento entre
Estacas = s
Parede por estaca
Plano de um grupo de estacas
Parede equivalente
28
calibração de um modelo constitutivo através da simulação numérica e da comparação com os
deslocamentos horizontais obtidos por inclinômetros em uma estação de metrô, onde se
utilizaram cortinas atirantadas, com uma edificação em sua proximidade. Uma campanha de
ensaios foi realizada para determinação dos parâmetros do solo de fundação que era composto
de quatro camadas de argila. A Figura 2.16 mostra o esquema da geometria da simulação
numérica.
Aterro de Areia+4,3 m
+0,6 m-0,3 m
-4,6 m-7,1 m
-10,8 m
-15,4 m
-18,5 m
-24,6 m
Blodgell Inferior
Inclinômetros
1
23
4
Escola Francis Xavier Warde
Cam
adas
de
Arg
ilas
Com
pres
síve
is
Park Ridge
Deerfield
Oeste Leste
Tinley
Camada Rígida
Crosta de Argila
Figura 2.16. Esquema da geometria para simulação numérica (modificado de Calvello &
Finno, 2004).
Foi utilizado para a calibração do modelo o programa UCODE, que faz a retroanálise a partir
dos deslocamentos obtidos utilizando, ao mesmo tempo, o programa PLAXIS 7.11. O
esquema de funcionamento desse acoplamento pode ser melhor entendido na Figura 2.17. O
modelo a ser calibrado escolhido pelos autores foi o Hardening-Soil, presente no programa
PLAXIS 7.11. Como resultado, concluiu-se que para os deslocamentos horizontais obtidos
pela a análise numérica e os obtidos pela instrumentação ficassem parecidos, os módulos das
argilas foram de 1,3 a 6,2 vezes o valor inicial, obtido em laboratório, dependendo de qual
argila fosse analisada. Isso mostra que, mesmo tendo uma boa quantidade de ensaios que
forneçam os parâmetros necessários para a análise, os deslocamentos horizontais em solo
mole são de difícil previsão. Uma metodologia para estimativa de parâmetros geotécnicos
através de retroanálise pode ser encontrada em Ledesma et al. (1996).
O estudo de Calvello & Finno (2004) alerta que um bom entendimento do tipo de problema
analisado é necessário para se definir um esquema de otimização adequado com uma
simulação numérica por elementos finitos de um projeto geotécnico, pois tal análise depende
dos parâmetros envolvidos.
29
PLAXIS Input Input.txt
Parâmetros Iniciais Melhor ajuste dos parâmetros
ModeloOtimizado?
Parâmetros Atualizados
Observações
Macro
Regressão
PLAXIS Calculation
PLAXIS Output
PLAXIS ASCII I/O
Output
Não
Sim
Início Fim
Figura 2.17. Esquema do funcionamento da retroanálise utilizando o PLAXIS e o UNICODE
(modificado de Calvello & Finno, 2004).
Ortigão (1980) e Almeida (1996), ao construir aterros sobre solos moles em campos
experimentais, tinham o controle da velocidade de construção dos aterros de acordo com o
interesse de cada um e mesmo assim não conseguiram prever bem os deslocamentos
horizontais com o adensamento utilizando elementos finitos. Os resultados das previsões
numéricas obtidos mostraram que esses deslocamentos variam, podendo ser maiores ou
menores que os medidos. Para os primeiros alteamentos dos aterros o MEF superestima esses
valores, passando a subestimar a partir de determinadas alturas.
30
CAPÍTULO 3
3. FERRAMENTAS NUMÉRICAS UTILIZADAS
3.1. PROGRAMA PLAXIS 7.2
3.1.1. INTRODUÇÃO
Aplicações numéricas em geotecnia geralmente requerem modelos constitutivos mais
avançados, para que se possa simular o comportamento não-linear e/ou o comportamento em
função do tempo. Para que a análise numérica dos casos em estudo fosse realizada, utilizou-se
o programa bidimensional de elementos finitos PLAXIS 7.2 (Brinkgreve & Vermeer, 1998),
que possui tais características. Trata-se de um programa de análise de equilíbrio estático ou
transiente com interface gráfica bastante amigável que permite nas suas simulações, entre
outras coisas, a utilização de vários tipos de solo, a construção em etapas, possíveis
escavações, a utilização de elementos de viga para simular estacas, a utilização de elementos
de geotêxtil para simular a presença de reforço, elementos de interface, além de gerar
poropressões estáticas e excessos de poropressão devido a construção.
O programa PLAXIS 7.2 encontra-se disponível no Programa de Pós-graduação em
Geotecnia da Universidade de Brasília e foi escolhido pelo fato do mesmo vir mostrando-se
bastante útil nas análises de problemas geotécnicos que têm sido encontrados na bibliografia.
3.1.2. CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA
O programa é constituído de quatro sub-programas, sendo eles: input, calculation, output e
curves. Esses sub-programas são discutidos sumariamente a seguir.
3.1.2.1. PLAXIS INPUT
Este sub-programa executa o pré-processamento do problema, em que são definidos a
geometria do problema, as condições de contorno, as propriedades dos materiais e os
elementos que complementam a análise como os elementos de viga, os elementos de interface
e os elementos de geotêxtil. Além disso, é no input que a malha é gerada, podendo o usuário
escolher o tipo de refinamento global (muito grossa, grossa, média, fina e muito fina) ou ainda
31
refinar ao redor de um ponto, ou refinar um cluster (sub-região obtida do encontro de linhas
que definem a geometria do problema) ou ainda refinar ao longo de uma linha da geometria.
Os elementos podem ser de 06 ou 15 nós, dependendo do grau de acurácia que se deseja
obter. Elementos de 15 nós, apesar de oferecerem maior acurácia, consomem um maior tempo
computacional. O número de pontos de integração numérica, também chamados de pontos de
Gauss, depende da ordem do elemento. Assim, elementos com uma quantidade maior de nós
possuem uma maior quantidade de pontos de Gauss. No PLAXIS 7.2, os elementos de 06 nós
possuem 03 pontos de integração numérica, enquanto que os elementos de 15 nós possuem
doze pontos de integração.
A geração da malha leva em conta a posição de pontos e linhas que definem o modelo
geométrico de tal forma que a posição exata das camadas, cargas e estruturas são levadas em
consideração na malha de elementos finitos. O processo de geração é baseado no princípio de
triângulo robusto que procura triângulos otimizados, resultando em uma malha não
estruturada. As malhas não estruturadas não são formadas por elementos regulares padrão.
O gerador de malhas do programa utiliza um parâmetro que representa o tamanho médio do
elemento, chamado de le. Para que esse parâmetro possa ser calculado, o PLAXIS utiliza as
dimensões externas da geometria do problema e um parâmetro função do refinamento da
malha, nc.
O tamanho médio dos elementos e o número de elementos gerados depende do refinamento
geral da malha. Uma estimativa aproximada do número de elementos é dada pela Tabela 3.1
(baseada numa malha sem refinamento local).
O tipo de modelo constitutivo deve ser definido para cada solo utilizado. O PLAXIS possui
cinco tipos de relações tensão-deformação: elástico-linear, o modelo de Mohr-Coulomb, o
modelo Hardening-soil, o modelo Soft-Soil e o modelo Soft-Soil Creep. Todos os modelos
tem em comum a necessidade de entrada dos parâmetros listados na Tabela 3.2.
32
Tabela 3.1. Quantidade e tamanho médio dos elementos em função do refinamento global da
malha.
Refinamento Quantidade média de
elementos
nc
Muito grossa Cerca de 50 elementos 25
Grossa Cerca de 100 elementos 50
Média Cerca de 250 elementos 100
Fina Cerca de 500 elementos 200
Muito Fina Cerca de 1000 elementos 400
Tabela 3.2. Parâmetros necessários em todos os modelos.
γγγγdry Peso específico seco, em kN/m³
γγγγwet Peso específico saturado, em kN/m³
kx Permeabilidade na direção x, em m/dia
ky Permeabilidade na direção y, em m/dia
O modelo Mohr-Coulomb é um modelo elástico perfeitamente plástico em que a superfície de
plastificação é definida completamente pelos parâmetros do modelo e não é afetada pelas
deformações plásticas. Este modelo é recomendado apenas para uma primeira aproximação
do comportamento do solo, pois utiliza uma rigidez constante para cada tipo de material.
Apesar disso, tal modelo pode ser útil na identificação de regiões de plastificação. Sendo
assim, permite a realização dos cálculos de maneira rápida e fornece uma idéia preliminar das
deformações que ocorrem. Porém, para análises mais acuradas, como é o caso do presente
estudo, este modelo é considerado limitado. A Figura 3.1 mostra a relação tensão-deformação
do solo segundo o modelo Mohr-Coulomb.
O modelo de Mohr-Coulomb utiliza cinco parâmetros básicos para a modelagem do solo. A
Tabela 3.3 mostra todos esses parâmetros.
33
Figura 3.1. Relação tensão deformação segundo o modelo Mohr-Coulomb.
Tabela 3.3. Parâmetros básicos do modelo Mohr-Coulomb.
O modelo Hardening-soil é um modelo mais avançado que o Mohr-Coulomb. Além disso,
aborda a rigidez do sistema de maneira muito mais precisa pelo uso de três valores de módulo
em seu input: o módulo de elasticidade na compressão triaxial, o módulo de elasticidade na
descompressão triaxial e o módulo de elasticidade na compressão oedométrica. Ao contrário
do modelo Mohr-Coulomb, este modelo possui a vantagem de admitir a variação da rigidez
com o estado de tensões, admitindo um comportamento mais real do solo e, assim sendo, será
utilizado para modelar o comportamento do material de aterro e do colchão drenante. Os três
módulos de elasticidade requeridos por esse modelo são definidos como sendo função de uma
pressão de referência (pref). Algumas características do modelo Hardening-soil são:
� Rigidez do solo dependente de uma lei de potência;
� Deformações plásticas devido a um carregamento desviatório primário;
� Deformações plásticas devido à compressão primária;
� Descarregamento/recarregamento elástico;
� Ruptura de acordo com o critério de Mohr-Coulomb.
E Módulo de elasticidade do solo, em kPa
νννν Coeficiente de Poisson
c Coesão do solo, em kPa
φφφφ Ângulo de atrito do solo, em graus
ψψψψ Dilatância do solo, em graus
σ
ε
34
A relação hiperbólica do modelo é ilustrada na Figura 3.2. Nesse gráfico, qa é resistência ao
cisalhamento assíntota à curva tensão x deformação e qf é o valor real de resistência ao
cisalhamento.
O parâmetro E50 é o módulo de elasticidade dependente da tensão confinante para o
carregamento primário e é dado pela equação:
m
ref
ref
pc
cEE
+
−=
φ
σφ
cot
'cot 35050
(3.1)
onde E50ref é o módulo de elasticidade correspondente à pressão de referência confinante pref, c
é a coesão efetiva do solo, φ é o ângulo de atrito do solo, σ’3 é a tensão horizontal e pref é a
pressão de referência para a rigidez em kN/m².
Figura 3.2. Relação hiperbólica entre deformação e tensão do modelo Hardening-soil
A rigidez do solo depende da tensão principal menor σ3, que é a tensão confinante do ensaio
triaxial.
Para caminhos de tensão de descarregamento/recarregamento, um outro módulo que
representa a relação tensão versus deformação é utilizado:
+
−=
ref
ref
ururpc
cEE
ϕ
σϕ
cot
cot 3 (3.2)
1
Eur
Assíntota
Linha referente à ruptura
-ε1
σd = σ1- σ3
qa
qf
E50
35
onde Eurref é o módulo de elasticidade para descarregamento e recarregamento, correspondente
a uma pressão de referência pref. O manual do programa cita que, em muitos casos práticos, é
apropriado utilizar Eurref igual a 3 E50
ref.
Os parâmetros necessários para esse modelo estão listados na Tabela 3.4.
Tabela 3.4. Parâmetros necessários para o modelo Hardening-soil
Parâmetros do critério de ruptura de Mohr-Coulomb
c Coesão do solo em kN/m²
φφφφ Ângulo de atrito do solo em graus
ψψψψ Dilatância do solo em graus
Parâmetros Básicos para definição da rigidez do solo
E50ref Módulo de elasticidade secante no ensaio triaxial drenado em kN/m²
Eoedref
Módulo de elasticidade tangente para o carregamento primário
oedométrico, em kN/m²
m Potência para a dependência nível de tensões x rigidez
Parâmetros avançados
Eur Módulo de elasticidade ao descarregamento/Recarregamento em kN/m²
ννννur Coeficiente de Poisson no descarregamento/recarregamento
pref Pressão de referência para o módulo em kN/m²
K0nc K0 do solo normalmente adensado
Rf Razão de ruptura qf/qa
σσσσtension Tensão de resistência à tração em kN/m²
cincrement Incremento de coesão com a profundidade em kN/m³
O módulo oedométrico é definido por:
+
−=
ref
ref
oedoedpc
cEE
ϕ
σϕ
cot
'cot 1 (3.3)
onde Eoed é o módulo de rigidez tangente na compressão unidimensional. Assim, Eoed
ref é um
módulo de rigidez para uma tensão vertical -σ1 = pref. Tal módulo está representado na
Figura 3.3.
36
Figura 3.3. Representação gráfica de Eoedref para ensaios oedométricos.
O modelo Soft-soil foi desenvolvido para simular solos altamente compressíveis, como por
exemplo, as argilas moles, sendo baseado no modelo Cam-Clay. As principais características
deste modelo são:
� Rigidez dependente do nível de tensões;
� Distinção entre carregamento primário e descarregamento-recarregamento;
� Capacidade de levar em conta a história de tensões;
� Ruptura segundo o critério de Mohr-Coulomb.
No modelo Soft-soil, assume-se que há uma relação logarítmica entre a deformação
volumétrica εv e a tensão média efetiva p’, que pode ser formulada como sendo, para a
compressão primária:
−=−
0'
*0
'ln
p
pvv λεε (3.4)
Onde o parâmetro λ* é o índice de compressão modificado, que expressa a compressibilidade
do material na compressão primária, εv e εv0 são as deformações volumétricas em dois pontos
distintos do gráfico e p’ e p’0 são as tensões médias efetivas em dois pontos distintos no
gráfico. Deve-se notar que o parâmetro λ* difere do parâmetro λ do modelo Cam-Clay, pois o
primeiro relaciona εv com p’, conforme a Figura 3.4.
-σ1
1 Eoed
ref
pref
-ε1
37
Figura 3.4. Relação tensão-deformação utilizada no modelo Soft-soil.
Para se simular uma possível fase de descarregamento-recarregamento, tem-se:
−=−
0
*0 'ln
p
pe
v
e
v κεε (3.5)
onde o parâmetro κ∗ é o índice de expansão modificado, que expressa o comportamento do
material durante um descarregamento, seguido de um recarregamento. O comportamento do
solo durante a fase de descarregamento-recarregamento é assumido como sendo elástico e é
descrito pela lei de Hooke, implicando na seguinte dependência linear do módulo de
deformação volumétrica (Bulk modulus) com nível de tensões:
*
'
)21(3 κυ
pEK
ur
ur
ur =−
= (3.6)
Os parâmetros λ* e κ * são obtidos do ensaio oedométrico, Eur e νur são o módulo de
elasticidade e o coeficiente de Poisson no descarregamento/recarregamento, respectivamente.
Os parâmetros λ* e κ * podem ser obtidos por meio de correlações com os parâmetros do
modelo Cam-Clay λ e κ:
0
*
1 e+=
λλ (3.7)
λ∗
κ∗
1
1
εv
ln p’
38
0
*
1 e+=
κκ (3.8)
Onde e0 é o índice de vazios inicial do solo.
Os parâmetros utilizados pelo modelo Soft-soil estão listados na tabela 3.5.
Tabela 3.5. Parâmetros utilizados pelo modelo Soft-soil.
Parâmetros Básicos
c Coesão do solo em kN/m²
φφφφ Ângulo de atrito do solo em graus
ψψψψ Dilatância do solo em graus
λλλλ∗∗∗∗ Índice de compressão modificado
κκκκ∗∗∗∗ Índice de expansão modificado
Parâmetros Avançados
ννννur Coeficiente de Poisson no descarregamento-recarregamento
K0NC Coeficiente de empuxo para solos normalmente adensados
M Parâmetro K0NC
O valor de M, que representa a inclinação da linha dos estados críticos do modelo Cam-Clay,
não pode ter seu valor colocado diretamente no programa, pois o mesmo é calculado por meio
da relação (Brinkgreve, 1994):
)1)(1()21)(21(
1)21)(1(
)21(
)1(3
0*
*
0
*
*
0
20
20
ur
NC
ur
NC
ur
NC
NC
NC
kk
K
k
kM
νκ
λυ
κ
λυ
+−−−+
−−−
++
−= (3.9)
Onde:
K0NC: Coeficiente de empuxo no repouso do solo normalmente adensado
νur: Coeficiente de Poisson
λ* e κ *: Parâmetros do modelo Cam-Clay modificado
39
Por ser um modelo recomendado para argilas moles, o modelo Soft-soil será utilizado para
simular o comportamento das argilas de fundação da obra em estudo.
O modelo Soft-soil Creep é um modelo mais sofisticado, porém muito parecido com o modelo
Soft-soil em que aumenta-se em mais um os parâmetros de entrada. Este parâmetro adicional,
o índice de compressão secundária, é utilizado pelo programa para calcular os deslocamentos
e as deformações ao longo do tempo, sob carregamento constante. Apesar de ter essa
vantagem, este modelo não foi utilizado, pois não é objetivo da pesquisa estudar efeitos de
fluência ocorrida.
No INPUT também são geradas as tensões iniciais no solo e ainda é inserido o nível de água
e, conseqüentemente, suas poropressões equivalentes.
Essa parte do programa (INPUT) dispõe, dentre outras coisas, de elementos de interface para
o cálculo de interação do tipo solo-estrutura. Eles podem ser utilizados para simular uma
zona fina no contato de solo com sapatas, estacas, geotêxteis, estruturas de contenção, etc.
Nas definições das propriedades do solo no PLAXIS é necessário que também sejam
definidas as propriedades da interface. Isso é feito por meio da definição da resistência da
mesma, que pode ser Rigid, no caso da interface ter a mesma resistência do solo envolvente
ou Manual, em que entra-se com o fator de redução de resistência da interface Rint utilizando
valores menores que um. O programa permite ainda, a definição da permeabilidade da
interface, que pode ser dos seguintes tipos:
� Neutra (Neutral): quando a presença da interface não influencia a percolação da água
através da mesma.
� Impermeável (Impermeable): quando a presença da interface não permite a passagem de
água em seu interior. Quando se define uma interface como sendo impermeável, o programa
assume a permeabilidade 0,001 vezes a permeabilidade do solo ao redor.
� Drenante (Drain): essa opção permite que a água escoe pelo interior da interface e a
quantidade de água depende da espessura virtual da mesma. Quando se define uma interface
como drenante, a sua permeabilidade fica definida como sendo 100 vezes a do solo
circundante.
40
Quando se define o nível de água ao problema analisado, qualquer que seja, deve-se ter
cuidado com as condições de contorno nas análises de adensamento. Para o programa, todos
os contornos, sem definição de uma condição de contorno relacionada ao fluxo, são drenantes.
Quando se têm linhas geométricas verticais que representam eixos de simetria do problema, o
fluxo horizontal não ocorre ao longo das mesmas. Assim, deve-se fechar o fluxo através
dessas fronteiras utilizando o Closed Boundary Condition.
Para que não haja influência nos resultados da análise de adensamento devido à proximidade
do contorno, Indraratna et al. (1994) sugerem que a distância do pé do aterro à fronteira lateral
mais próxima seja de três vezes a profundidade da camada de fundação. Essa mesma distância
foi utilizada para o outro lado do contorno a contar do fim do trecho reforçado.
Para simulação de elementos de reforço, o programa dispõe do elemento Geotextile em que o
único parâmetro de entrada necessário é sua rigidez à tração. Este tipo de elemento não resiste
assim à compressão nem a flexão.
Para simulação de estacas, o programa dispõe do elemento de viga (Beam) utilizado para
simular elementos mais esbeltos com rigidez à flexão e rigidez normal. Os elementos de viga
possuem três nós para elementos de solo de seis nós, enquanto que os elementos de solo com
15 nós irão gerar elementos de viga com cinco nós. As propriedades dos elementos de viga
são a rigidez à flexão (EI) e a Rigidez axial (EA). Para esses dois parâmetros, uma espessura
de viga equivalente deq é calculada por:
EA
EId eq 12= (3.10)
3.1.2.2. PLAXIS CALCULATION
Definidas a geometria e as condições de contorno e geradas as tensões iniciais, juntamente
com a malha, o programa executa então, a sub-rotina Calculation. Nesta etapa, é necessário
escolher o tipo de cálculo que será realizado em função do tipo de análise que se deseja fazer.
O PLAXIS possui três tipos de cálculo. O primeiro tipo é o plástico (Plastic calculation), que
é utilizado nas análises de deformações elasto-plásticas em que não é necessário incluir os
efeitos de deformações excessivas. Este tipo de cálculo é utilizado em diversas aplicações na
41
engenharia geotécnica. O segundo tipo de cálculo é o de adensamento, que deve ser utilizado
quando se deseja analisar o desenvolvimento e a dissipação de excessos de poropressão em
solos saturados ao longo do tempo. A grande limitação deste tipo de análise é que a mesma
não permite simular uma construção em estágios com a análise acoplada do adensamento.
Uma limitação desse tipo de cálculo é que o processo de iteração não irá convergir quando a
estrutura se aproxima da ruptura.
O último tipo de análise é o de malha atualizada, em que os efeitos de grandes deformações
são levados em conta. Deve ser utilizado quando as deformações esperadas tenham grande
influência na geometria do problema. Este tipo de análise leva mais tempo para ser
executada, além de ser menos robusta que o cálculo plástico. Assim, só deve ser utilizada em
casos especiais. Para a análise dos casos estudados por esse trabalho foi utilizado um cálculo
plástico, para a simulação do alteamento do aterro, utilizando construções em estágios e, após
cada estágio, foi analisado o adensamento do solo, em intervalos de tempo de acordo com o
observado na obra. Maiores detalhes de como foi feita a simulação numérica são
apresentados no capítulo quatro.
As tensões iniciais devido ao peso próprio do solo dependem do seu peso específico e da sua
história de tensões. O PLAXIS calcula as tensões horizontais utilizando o valor do coeficiente
de empuxo no repouso do solo (k0) dado por (Jaky, 1944):
φsin10 −=K (3.11)
Porém, esse valor pode ser modificado pelo usuário quando se dispõe de resultados de ensaios
de laboratório ou de campo.
Além do valor de K0, o programa também permite ao usuário definir a tensão de pré-
adensamento do solo e sua razão de pré-adensamento.
Para a determinação do coeficiente de segurança da obra o PLAXIS 7.2 utiliza a opção Phi-c
reduction, que se baseia na resistência ao cisalhamento do solo. Por meio dessa opção, os
parâmetros de resistência φ’ e c’ são sucessivamente reduzidos até a ruptura da estrutura. A
resistência das interfaces, caso sejam utilizadas, são reduzidas da mesma maneira. A
42
resistência de elementos estruturais como vigas e tirantes não são influenciadas por essa
opção. Para avaliar o fator de segurança de uma análise em um determinado estágio de
carregamento, o multiplicador total (total multiplier), ΣMsf, é utilizado por meio da equação:
reduzido
entrada
reduzido
entrada
c
cMsf ==∑
φ
φ
tan
tan (3.12)
Onde:
φentrada: ângulo de atrito definido pelo usuário nas propriedades do material
φreduzido: ângulo de atrito reduzido obtido em um estágio da análise
centrada: coesão do solo definida pelo usuário nas propriedades do material
creduzido: coesão do solo reduzida obtida em um estágio da análise
No cálculo do adensamento, o primeiro incremento de tempo determinado pelo programa é
baseado no incremento aconselhável de tempo (incremento de tempo global crítico). O
manual do programa alerta sobre cuidados que devem ser tomados ao se utilizar intervalos de
tempo menores que o mínimo aconselhável.
Durante os processos de integração, a acurácia aumenta quando o incremento de tempo é
reduzido, mas para o adensamento há um valor limite. Há um valor particular o incremento de
tempo inicial a partir do qual a acurácia rapidamente decresce. Para o adensamento
unidimensional (fluxo vertical), este incremento de tempo crítico é calculado como sendo:
)1(40
)1)(21(2
ν
ννγ
−
+−=∆
Ek
Ht
v
w
crítico
(Para o elemento de 06 nós)
(3.13)
)1(80
)1)(21(2
ν
ννγ
−
+−=∆
Ek
Ht
v
w
crítico
(Para o elemento de 15 nós)
(3.14)
Onde:
γw: Peso específico da água
H: Espessura da camada
43
ν: Coeficiente de Poisson
E: Módulo de elasticidade
Kv: Coeficiente de permeabilidade vertical do solo
3.1.2.3. PLAXIS OUTPUT
É a sub-rotina do programa que mostra, graficamente, o pós-processamento dos resultados.
Nesta parte do programa, diversos tipos de resultados podem ser mostrados graficamente.
Além disso, pode-se selecionar uma seção transversal e pedir que o programa desenhe algum
tipo de deslocamento, deformações ou tensões ao longo dessa seção. Os resultados que são
obtidos nessa parte do programa estão listados na Tabela 3.6.
Tabela 3.6. Dados de saída do PLAXIS output.
Dados de Saída do PLAXIS
Deslocamentos e deformações Tensões
Malha deformada Tensões efetivas
Deslocamentos totais Tensões totais
Deslocamentos horizontais OCR
Deslocamentos verticais Pontos de plastificação
Incrementos totais Poropressões ativas
Incrementos horizontais Excesso de poropressão
Incrementos verticais Carga hidráulica
Deformações totais Linhas de fluxo
Incrementos de deformações Rede de Fluxo
3.1.2.4. PLAXIS CURVES
Esta parte do programa é utilizada para desenhar os resultados das análises feitas. Assim, é
possível traçar gráficos do tipo carregamento versus tempo, tempo versus deslocamentos ou
gráficos do tipo tensões versus deformações em pontos previamente selecionados no PLAXIS
Calculation. Deve-se lembrar que os pontos onde são obtidos os deslocamentos são os pontos
nodais dos elementos, enquanto os pontos onde são obtidas as deformações são os pontos de
44
Gauss. O programa permite a seleção de até dez pontos para que possam ser visualizadas as
curvas.
3.2. PROGRAMA SLOPE/W
O programa Slope/W é um software para cálculo do fator de segurança da estabilidade de
taludes utilizando o método do equilíbrio limite. É um programa com interface gráfica, que
permite a determinação do fator de segurança por meio de diversos métodos, quais sejam:
Morgenstein&Price, GLE, Bishop, Janbu e Corpo de engenheiros da marinha americana.
Para simulação do comportamento do solo o programa dispõe de diversos modelos, porém os
que serão utilizados nessa análise são o modelo de Mohr-Coulomb, para simulação dos
materiais argilosos, o modelo que possui a resistência não-drenada aumentando com a
profundidade (S=f(depth)) e o Bedrock para simular a camada rígida de fundação.
Com o objetivo de encontrar o círculo crítico e o seu centro, o usuário deve definir uma malha
para determinação de diversos centros de círculos críticos e um conjunto de linhas. Essas
linhas determinam a posição do círculo crítico, pois o cálculo do coeficiente de segurança é
feito para superfícies tangentes a essas linhas. O programa permite ainda o cálculo do
coeficiente de segurança para uma superfície pré-definida pelo usuário.
O software permite ainda a definição do nível de água, de cargas lineares e de elementos de
reforço ao problema.
Depois de definidas a geometria do problema e todas as condições de contorno o programa
passa então a calcular o coeficiente de segurança por meio do sub-programa Slope/W Solve.
Então pode-se verificar a posição do círculo crítico bem como do seu centro por meio do sub-
programa, Slope/w Contours.
45
CAPÍTULO 4
4. DESCRIÇÃO DOS LOCAIS DOS ENCONTROS DE PONTES E DOS PROJETOS
4.1. LOCALIZAÇÃO
A área onde foram construídos os encontros de pontes objetos de estudo dessa dissertação
fazem parte da duplicação da BR-101, no trecho entre as cidades de Governador Celso Ramos
e Tijucas, no estado de Santa Catarina, ao norte de Florianópolis. Fahel (2003) relata que a via
é de grande importância para o escoamento da produção nacional das indústrias têxtil,
agrícola e alimentícia, justificando assim a duplicação da rodovia. A duplicação foi feita
adjacente à rodovia antiga, construída há aproximadamente 30 anos, e onde se utilizou estiva
de eucalipto para aumentar sua resistência (Fahel, 2003). A Figura 4.1 mostra a localização de
um dos encontros aqui estudados. Os trechos instrumentados estudados por Fahel (2003)
consistiram de quatro encontros, quais sejam: Rio Inferninho, Canal DNOS, Rio Santa Luzia
e Viaduto Porto Belo. O objetivo desta dissertação foi estudar apenas dois dos quatro
encontros (Rio Inferninho e Canal DNOS).
Rio Grande do Sul
Paraná
Santa CatarinaArg
ent
ina
Florianópolis
Palhoça
São José
Rio Inferninho SC-410
BR-101
SC-408
BiguaçuBiguaçu
Gov. Celso Ramos
Tijucas
NovaTrento
Canelinha
Antônio Carlos
São Pedro de Alcântara
BR-262
Rio da Saudade
Rio dos Três Riachos
BR-101
Biguaçu
Figura 4.1. Localização do encontro de ponte do Rio Inferninho.
46
4.2. DESCRIÇÃO GERAL DOS ENCONTROS
A fundação dos locais dos encontros consiste basicamente de argila mole, o que levou o
DNIT a procurar soluções que evitassem possíveis danos às obras de arte devido a recalques
excessivos e como forma de reduzir o prazo da construção da obra. Assim, foi tomada a
decisão de utilizar geodrenos para a aceleração dos recalques e de geogrelhas para aumentar a
estabilidade dos aterros.
Com o objetivo de se caracterizar melhor o solo de fundação da obra, optou-se por utilizar
ensaios de campo, porém os mesmos foram feitos apenas para alguns encontros de ponte
estudados por Fahel (2003) e um tanto distantes do encontro sob estudo nessa dissertação.
Para que um melhor acompanhamento da obra fosse feito, foi utilizada uma instrumentação
de campo cujos resultados obtidos serão apresentados adiante.
4.3. RIO INFERNINHO
4.3.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO
O aterro do Rio Inferninho possui 5,80 m de altura e foi reforçado com oito camadas de
geogrelhas com 30 m de comprimento, espaçadas de 0,40 m e imersas em material granular
(areia grossa), com peso específico de 15,5 kN/m³ e ângulo de atrito de 33º, determinado por
ensaio de cisalhamento direto. A inclinação dos taludes dos aterros é de 1,5:1 (H:V). A
geogrelha utilizada é do tipo uni-axial, com resistência à tração na direção do eixo da rodovia
de 200 kN/m e de 15 kN/m na sua direção transversal (Tabela 4.1). A geometria e a
localização da instrumentação do aterro em planta estão ilustradas na Figura 4.2. A Figura 4.3
mostra o perfil de sondagem para a fundação do aterro admitido, juntamente com as
características geométricas do encontro. Este perfil foi admitido baseado nos resultados das
sondagens e nos dados obtidos durante a instalação dos inclinômetros, bem como em outras
informações sobre o comportamento da instrumentação.
A Figura 4.4 mostra o perfil de sondagem da fundação do encontro. Vale salientar aqui que os
furos de sondagem foram executados até um pouco antes do local da construção do aterro. O
47
perfil de sondagem admitido foi baseado no furo SP-4 e nos resultados obtidos pela
instrumentação e pelos ensaios de campo.
Tabela 4.1. Características das geogrelhas.
Estruturas Tipo Gramatura
(g/m²)
Tmáx
(kN/m)
εεεεmáx
(%)
Jsec
(kN/m)
Rio Inferninho e Canal
DNOS
Soldada
Uni-axial 775 200 x 15 12 1666,7
Figura 4.2. Planta do aterro e localização da instrumentação do encontro sul do rio Inferninho.
Onde:
R: Placa de Recalque
X: Extensômetro Magnético Horizontal
48
IH: Inclinômetro Horizontal (Perfilômetro)
I: Inclinômetro Vertical
C: Piezômetro Casagrande
PA: Piezômetro Acústico
Fahel (2003) cita que os reforços utilizados foram de poliéster com elevada resistência
mecânica e química e baixa susceptibilidade à fluência. Os reforços são revestidos por uma
camada de polietileno, que serve como uma proteção contra os danos de instalação e
agressões do meio, como variações de pH e ataque de raios ultra-violeta. A Tabela 4.1 mostra
as principais características das geogrelhas utilizadas.
Após a última camada de reforço, foi colocado ainda 0,4 m de material granular com o
objetivo de proteger a geogrelha, sendo o resto do aterro preenchido com uma miscelânea de
materiais (random), composta de material pétreo (com diâmetros de 0,1 a 0,4 m), argiloso e
arenoso. Este material se originou de cortes ao longo da estrada. Infelizmente, nenhum ensaio
de caracterização foi feito no material de random utilizado nos encontros de pontes. A Figura
4.5 mostra o material utilizado entre as geogrelhas e a Figura 4.6 mostra o material para
complementação do aterro.
Antes da construção dos encontros do rio Inferninho, existia um elemento barrador das cheias
do rio, posteriormente complementado por um aterro para formar a berma lateral da estrada
antiga, provavelmente. Esta barragem posteriormente passou a ser utilizada como uma berma
frontal pertencente ao novo aterro a ser construído na época. O comprimento total desse
trecho do aterro, somando o elemento barrador e a berma é de 18,5 m, segundo relatório do
DNIT (1998).
Com o objetivo de acelerar os recalques, foram utilizados geodrenos em tira de 100 mm x 5
mm, com espaçamento de 1,30 m. Esses geodrenos são do tipo com núcleo em poliéster
flexível, com calhas de condução para água e com revestimento externo em geotêxtil do tipo
não-tecido e termoligado de baixa gramatura. Foi prevista ainda uma sobrecarga de 2 m de
altura para ambos os encontros (sul e norte).
51
Figura 4.5. Material utilizado entre as geogrelhas (Fahel, 2003).
Figura 4.6. Material de complementação do aterro (Fahel, 2003).
Para a instalação da instrumentação, houve escavação de um metro da berma existente. A
seguir, foi colocado o colchão drenante para permitir a saída de água proveniente dos
geodrenos e instalada a primeira camada de reforço.
Random
52
Em função do reforço possuir apenas 15 kN/m de resistência à tração na direção transversal
ao eixo da rodovia, os projetistas optaram por construir uma berma de equilíbrio com 30 m de
comprimento e com uma altura de 2/3 da altura do aterro, que para o caso do Rio Inferninho,
resulta em 3,90 m de altura de berma. Fahel (2003), por meio de análise de equilíbrio limite,
mostrou que uma berma com 15 m de comprimento seria suficiente para a estabilização deste.
Pelo fato da berma do encontro norte só começar a ser construída após o aterro possuir 1,20 m
de altura, houve problemas com deslocamentos horizontais excessivos. A sobrecarga, para o
encontro norte, foi executada com 1,5 m de altura, sendo, assim, inferior à sobrecarga de
projeto, e instalada em um período não superior a dois meses. Isso causou o agravamento dos
deslocamentos laterais já existentes. Em função disso, a berma lateral no encontro sul passou
a ser executada ao mesmo tempo em que o aterro ia sendo alteado e a sobrecarga prevista não
foi executada.
Fahel (2003) relata que o não prolongamento do colchão drenante até o fim da berma pode ter
causado o mau funcionamento dos drenos verticais. Porém, por não haver ensaios que
pudessem determinar as propriedades do material da berma, isso não pôde ser simulado
numericamente para a confirmação desta afirmação.
Segundo Fahel (2003), a instrumentação para os encontros de ponte referentes ao Rio
Inferninho foi constituída de: doze placas de recalque (seis para cada aterro), quatro
inclinômetros (três no encontro sul e um no norte), três piezômetros acústicos (todos no
encontro sul), um piezômetro pneumático (no encontro norte), cinco placas magnéticas (todas
no encontro sul), três piezômetros Casagrande (dois no encontro sul e um no norte), um
perfilômetro (no encontro sul) e seis extensômetros acústicos nos reforços (no encontro sul).
A localização dos instrumentos é mostrada na Figura 4.2, conforme foi ilustrado
anteriormente. Pelo fato de possuir uma maior quantidade de instrumentos, o encontro sul foi
o escolhido para realização da simulação numérica.
O extensômetro magnético horizontal, instrumento utilizado para medição dos deslocamentos
horizontais, foi instalado entre a primeira e a segunda camada de reforço e era constituído por
cinco alvos magnéticos, sendo a primeira placa instalada a cinco metros do pé e as demais
espaçadas de 5,5 m.
53
O perfilômetro (inclinômetro horizontal), que é um tubo horizontal em que em seu interior é
feita a passagem de um torpedo, mede os deslocamentos verticais na base de todo o aterro
reforçado, tendo 30 m de comprimento, e foi instalado entre a primeira e a segunda camada de
reforço. As Figuras 4.7 e 4.8 mostram a instalação de parte da instrumentação no encontro sul
do Rio Inferninho.
Os medidores de deformação foram instalados diretamente no reforço com o objetivo de
medir as suas deformações devidas aos esforços de tração mobilizados. No caso do encontro
sul do Rio Inferninho, foram utilizados oito extensômetros, estando o primeiro a oito metros
do pé do aterro e os demais segundo a Figura 4.2. Esses instrumentos foram instalados na
primeira camada de reforço .
Figura 4.7. Parte da Instrumentação do encontro sul do Rio Inferninho.
As placas de recalque, utilizadas para medição de deslocamentos verticais, foram constituídas
de placas metálicas de 50 x 50 cm, com uma haste vertical. Os deslocamentos foram medidos
por meio de nivelamento topográfico do topo da haste com relação a uma referência de nível,
à medida que o aterro ia sendo alteado. Vale-se salientar que as placas PL-2 e PL-5 estão
exatamente sobre o eixo da estrada. Todas as placas foram colocadas após a primeira camada
de reforço.
54
No que se refere aos pontos de instalação dos inclinômetros, o Inclinômetro I2 encontra-se a
aproximadamente a 4 m do pé do talude do trecho reforçado, o I3 a 1,5 m da crista do aterro e
o I4 no pé do talude lateral do aterro, no contato com a berma, a 15 m do pé do talude do
trecho reforçado.
Para o caso do encontro sul do Rio Inferninho foram utilizados três piezômetros acústicos,
localizados no centro do aterro, ou seja, a quinze metros do pé do aterro, nas profundidades de
2 m, 5,5 m e 9,5 m a partir da base do colchão drenante. Aqui, não serão analisadas as
poropressões medidas pelos piezômetros de Casagrande devido ao baixo tempo de resposta
dos mesmos.
Figura 4.8. Parte da Instrumentação do Rio Inferninho.
4.3.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO
Com o objetivo de conhecer melhor as condições do solo de fundação da obra, foram
realizados ensaios de campo, tais como ensaios de palheta, ensaios dilatométricos e ensaios de
piezocone. Para a análise numérica, objetivo dessa dissertação, os parâmetros aqui
55
apresentados serão utilizados somente para as simulações iniciais, sendo posteriormente
modificados para uma melhor comparação com os resultados medidos em campo.
Fahel (2003) relata que para a cabeceira sul do encontro do Rio Inferninho o nível de água foi
encontrado a 0,6 m de profundidade, conforme indicado pelos ensaios de campo. Estes
ensaios indicaram inicialmente um aterro (elemento barrador) com valores de KD elevados e
valores de compressibilidade unidimensional de 20 MPa. Abaixo desse aterro, o autor cita
que passa a existir uma camada de argila muito mole à média com KD entre 2 e 4, com
resistência não drenada entre 15 e 20 kPa e módulos de compressibilidade muito baixos,
variando de 1 a 2 MPa. Subjacente a essa camada de argila, existe a presença de uma camada
de areia, seguida por uma camada de argila, pré-adensada, com KD variando entre 6 e 8,
resistência não drenada maior, da ordem de 60 kPa e módulos de compressibilidade da ordem
de 5MPa. As Figuras 4.9 a 4.13 mostram alguns resultados típicos dos ensaios realizados.
Os ensaios de dissipação de poropressão, mostrados na Tabela 4.2, mostram valores elevados
de coeficientes de consolidação horizontal para o encontro do rio Inferninho, provavelmente
devido à presença de areia em alguns casos.
Tabela 4.2. Coeficientes de consolidação horizontal determinados por ensaios de dissipação
(Modificado de Fahel, 2003).
Cabeceira do Rio
Inferninho
Profundidade
(m)
t50 (s) ch
(m²/ano)
ch
(cm²/s)
Norte
12,28 77,44 334 1059x10-4
12,59 38,44 673 2134x10-4
12,91 20,25 1278 4052,5x10-4
Sul 6,93 207,36 125 396x10-4
A Tabela 4.3 mostra alguns resultados dos valores das razões de pré-adensamento e valores de
K0, obtidos de ensaios dilatométricos realizados, por meio das correlações indicadas pelas
Equações 4.1 e 4.2 (Schnaid, 2000):
( ) 56,15,0 DKOCR = , para ID<1,2 (4.1)
56
6,05,1
47,0
0 −
= DK
K , Para ID<1,2 (4.2)
qt (MPa)
0 5 10 15
profundidade (m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Canal Inferninho SulR
f (%)
0 1 2 30
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
u (kPa)
0 200 4000
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
DPPR = ∆u/σ'v0
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,60
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Aterro
ArgilaMole
Argila
Limite do ensaio
Areia
Lente de areia
Argila
Lente de areia
Figura 4.9. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003).
Vs (m/s)
0 100 200 300 400
Pro
fund
idad
e (m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
G0 (MPa)
0 25 50 75 100
Pro
fund
idad
e (m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Estaca 444 rio Inferninho
qc (MPa)
0 2 4 6 8 10
Pro
fund
idad
e (m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Figura 4.10. Resultados de ensaios de cone sísmico (Fahel, 2003).
57
InferninhoVariação da Resistência Não-Drenada com a Profundidade
z (m)
Su (kPa)0 10 20 30 40 50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2,94
1
Figura 4.11. Variação de Su versus a profundidade obtido de ensaio de palheta (Fahel, 2003).
Vs (m/s)
0 100 200 300
Pro
fund
idad
e (m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
G0 (MPa)
0 25 50 75 100
Pro
fund
idad
e (m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Estaca 508 - Lado direito rio Inferninho
qc (MPa)
0 5 10 15
Pro
fund
idad
e (m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Figura 4.12. Ensaio de cone com leituras de velocidade sísmica (CPTUS), com valores
corrigidos e interpretados (Fahel, 2003).
58
ID
0,1 1 10pr
ofun
dida
de (
m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
KD
0 2 4 6 8 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
cu (kPa)
0 20 40 60 80 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
M (MPa)
0 20 40 60 80 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
argila silto-arenosaK
D = 2
Est1040 rio Inferninho
.6 1.8
Figura 4.13. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003).
Como a quantidade de parâmetros a variar na simulação numérica era muito grande, esses
valores de K0 e OCR não foram mudados, apesar de influenciarem nos resultados.
Tabela 4.3. KD, K0 e OCR do solo de fundação do rio Inferninho sul.
Solo KD K0 OCR
Argila 01 9 1,72 10,45
Camada de Areia 3 0,79 1,88
Argila 02 7 1,46 7,06
4.3.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO
Esta parte da dissertação tem o objetivo de melhor caracterizar o perfil do solo de fundação do
aterro a partir dos resultados de instrumentação obtidos por Fahel (2003).
Os resultados dos inclinômetros I2 e I3 são apresentados nas Figuras 4.14 e 4.15. Nota-se que
não há grandes mudanças com relação ao perfil de sondagem admitido para a simulação
numérica na direção do eixo da rodovia. Por esses gráficos, nota-se que existe uma camada de
areia, por volta de 8 m de profundidade entre duas camadas menos rígidas (argilas), que
restringem os deslocamentos horizontais naquela profundidade.
59
Já quando se observam os resultados do inclinômetro I4 (Figura 4.16) com o perfil admitido,
nota-se que a camada rígida aumentou de espessura no sentido transversal ao da rodovia, uma
vez que os deslocamentos horizontais foram para zero a uma profundidade menor. Assim,
para a simulação numérica, admitiu-se que houve um aumento na espessura da camada rígida
e da camada de areia, restando apenas a argila superior à camada de areia, com uma
profundidade de aproximadamente 4 m.
Com os resultados obtidos do perfilômetro, nota-se que a taxa de deslocamentos aumenta a
partir da metade do colchão drenante, conforme a Figura 4.17. Provavelmente isso ocorreu
pelo fato da argila ser mais compressível nesse trecho. A partir dos deslocamentos verticais
medidos pelas placas de recalque (Figura 4.18), observa-se que as placas PL-1, PL-2 e PL-3
tiveram menores deslocamentos. Isso se deve ao fato das mesmas estarem nos primeiros
quinze metros do colchão drenante, ou seja, na região com argila menos compressível. As
placas PL-4, PL-5 e PL-6 tiveram deslocamentos verticais maiores, o que confere com as
conclusões tiradas dos resultados obtidos pelo perfilômetro.
Deslocamentos Horizontais - Direção aterro/talude frontal
0
5
10
15
20
25
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Dia1 Dia 3Dia 24 Dia 67Dia 88 Dia 106Dia 121 Dia 136
Figura 4.14. Resultados do inclinômetro I2 (Modificado de Fahel, 2003).
60
Deslocamentos Horizontais - Direção aterro/talude frontal
0
5
10
15
20
25
30
-3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Dia 1 Dia 3Dia 24 Dia 67Dia 88 Dia 106Dia 121 Dia 136
Figura 4.15. Resultados do inclinômetro I3 (Modificado de Fahel, 2003).
Deslocamentos Horizontais - Aterro/berma lateral
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20-4,0 1,0 6,0 11,0 16,0 21,0 26,0
Deslocamentos Horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Dia 15
Dia 44
Dia 57
Dia 85
Dia 128
Figura 4.16. Resultados do inclinômetro I4 (Modificado de Fahel, 2003).
Rio Inferninho - Sul
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15 20 25 30 35
Distância em relação ao pé do aterro (m)
Rec
alqu
e (m
m)
DIA 1 DIA 5DIA 30 DIA 36DIA 53 DIA 68DIA 84 DIA 97DIA 143
Figura 4.17. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelo perfilômetro (Modificado
de Fahel, 2003).
61
Placas de Recalque
-800,00
-700,00
-600,00
-500,00
-400,00
-300,00
-200,00
-100,00
0,00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Tempo (dias)
Recalq
ue (
mm
)
PL-1 PL-2 PL-3 PL-4 PL-5 PL-6
Figura 4.18. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelas placas de recalque
(Modificado de Fahel, 2003).
A partir dos resultados obtidos pelos piezômetros de corda vibrante, ilustrados pela Figura
4.19, nota-se que o piezômetro de 5,5 m coincide com a camada de areia detectada pela
observação dos resultados dos inclinômetros, porém o mesmo registrou um acréscimo de
poropressão de 26 kPa com a subida do aterro, o que pode ser devido ao mesmo ter sido
instalado em uma lente de argila, ou que a camada de argila possa ter aumentado de
espessura, naquela região.
Nota-se ainda que o resultado obtido para o piezômetro PE-3 mostra que não houve
praticamente nenhuma dissipação de poropressão num período de 90 dias. Isso pode ter
ocorrido devido à má saturação da pedra porosa, deixando bolhas oclusas ou a uma possível
colmatação. Um outro motivo que pode explicar o mau funcionamento do piezômetro é a
possível existência de bolhas de ar no solo, uma vez que o mesmo possui matéria orgânica,
conforme relatado por Fahel (2003).
62
P iez ôm etro s Acústicos
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400
T e m p o (d ias )
Excesso
de P
oro
pre
são
(kP
a)
PA -1PA -2PA -3
Alte a m e nto do a te rro
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375
Te m po (dia s )
Alt
ura
do
ate
rro
(m
)
Real
Figura 4.19. Variação de poropressão ao longo do tempo (Fahel, 2003).
4.3.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
Para melhor simular os encontros, procurou-se determinar o máximo de parâmetros iniciais
possíveis. Um dos primeiros parâmetros iniciais obtidos foi o coeficiente de permeabilidade.
Valores de coeficiente de permeabilidade podem ser determinados pela Equação 4.3 (Das,
1997):
wvv mck γ= (4.3)
Os valores iniciais de permeabilidade foram determinados utilizando a Equação 4.3, sendo os
valores cv e mv obtidos a partir do gráfico cv x tensão efetiva do solo e mv x tensão efetiva do
solo, determinados por ensaios de laboratório mostrados na Figura 4.20 (Carvalho, 2000).
Porém, além de esses ensaios terem sido realizados para o encontro do Canal DNOS, os
63
Figura 4.20. Ensaio de adensamento em argila orgânica do canal DNOS norte retirada a 3,20
m de profundidade (Carvalho, 2000).
mesmos foram realizados apenas para a profundidade de 3,20 m, ou seja, na profundidade da
primeira camada de argila. Assim, os valores iniciais de permeabilidade só seriam válidos
para esta camada. Apesar disso, inicialmente foram utilizados como valores iniciais das
64
permeabilidades das camadas do rio Inferninho os calculados pela Equação 4.3. A seguir, os
valores foram ajustados de maneira a se obterem resultados coerentes com as leituras dos
piezômetros e com as leituras das placas de recalques.
Os valores de coesão e ângulo de atrito para as argilas foram inicialmente obtidos em ensaios
triaxiais realizados por Carvalho (2000). O mesmo autor determinou também o peso
específico das argilas por meio de ensaios de laboratório. Os valores de coesão e ângulo de
atrito para materiais arenosos foram baseados no valor inicial de 0 kPa e 33º, respectivamente.
Os módulos de compressibilidade das argilas utilizados pelo PLAXIS (λ* e κ*) foram
inicialmente baseados em valores encontrados na bibliografia. Posteriormente, estes valores
foram ajustados de maneira a fazer com que os deslocamentos verticais previstos ficassem
coerentes com os valores medidos pelo perfilômetro e pelas placas de recalque. As Tabelas
4.4 e 4.5 mostram os valores dos parâmetros finais utilizados para a simulação numérica do
encontro sul do rio Inferninho.
Tabela 4.4. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Soft-Soil.
Argila 01 Argila 02 Argila 03
γdry (kN/m³) 7 γdry (kN/m³) 7 γdry (kN/m³) 7
γwet (kN/m³) 14,6 γwet (kN/m³) 14,6 γwet (kN/m³) 14,6
kx (m/dia) 3x10-4 kx (m/dia) 1x10-3 kx (m/dia) 0,09
ky (m/dia) 1x10-4 ky (m/dia) 5x10-4 ky (m/dia) 0,03
λ* 0,12 λ* 0,12 λ* 0,26
κ* 0,04 κ* 0,05 κ* 0,095
c (º) 3 c (º) 3 c (º) 3
φ (º) 27 φ (º) 27 φ (º) 27
ψ (º) 0 ψ (º) 0 ψ (º) 0
νur 0,25 νur 0,25 νur 0,25
K0NC 0,546 K0
NC 0,546 K0NC 0,546
65
Tabela 4.5. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Hardening-Soil.
Material entre geogrelhas Barramento antigo Random
γdry (kN/m³) 18,5 γdry (kN/m³) 17 γdry (kN/m³) 20
γwet (kN/m³) 20 γwet (kN/m³) 18 γwet (kN/m³) 22
kx (m/dia) 2 kx (m/dia) 0,05 kx (m/dia) 2
ky (m/dia) 2 ky (m/dia) 0,05 ky (m/dia) 2
E50ref (kN/m²) 21000 E50
ref (kN/m²) 17500 E50ref (kN/m²) 21000
Eoedref (kN/m²) 18000 Eoed
ref (kN/m²) 16500 Eoedref (kN/m²) 18000
m 0,5 m 0,5 m 0,5
c (kPa) 1 c (kPa) 1 c (kPa) 1
φ (º) 33 φ (º) 33 φ (º) 33
ψ (º) 15 ψ (º) 0 ψ (º) 5
Eurref (kN/m²) 51000 Eur
ref (kN/m²) 51000 Eurref (kN/m²) 51000
νur 0,3 νur 0,2 νur 0,3
pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100
K0NC 0,455 K0
NC 0,455 K0NC 0,455
Camada Rígida Camada de areia Colchão Drenante
γdry (kN/m³) 17 γdry (kN/m³) 15 γdry (kN/m³) 17,5
γwet (kN/m³) 18 γwet (kN/m³) 16 γwet (kN/m³) 18,5
kx (m/dia) 1 kx (m/dia) 0,2 kx (m/dia) 5
ky (m/dia) 1 ky (m/dia) 0,1 ky (m/dia) 5
E50ref (kN/m²) 23000 E50
ref (kN/m²) 14000 E50ref (kN/m²) 18000
Eoedref (kN/m²) 17000 Eoed
ref (kN/m²) 13000 Eoedref (kN/m²) 15000
m 0,5 m 0,5 m 0,5
c (kPa) 1 c (kPa) 1 c (kPa) 1
φ (º) 33 φ (º) 33 φ (º) 33
ψ (º) 0 ψ (º) 0 ψ (º) 15
Eurref (kN/m²) 60000 Eur
ref (kN/m²) 51000 Eurref (kN/m²) 51000
νur 0,25 νur 0,28 νur 0,25
pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100
K0NC 0,455 K0
NC 0,455 K0NC 0,455
Para simular os geodrenos, foram colocadas linhas na definição da geometria do problema,
espaçadas com o mesmo espaçamento dos geodrenos. A seguir, foram definidas interfaces
drenantes nessas linhas. Para melhor simular o cegamento parcial e o amolgamento do solo ao
redor dos drenos, foi criado um tipo de solo virtual, apenas para que houvesse uma redução de
66
permeabilidade ao redor do geodreno. Essa redução foi de 100 vezes a permeabilidade ao
redor do geodreno.
Assim, para o caso do rio Inferninho foram criados um total de dois solos virtuais, sendo um
para cada argila. Todas as outras propriedades desses solos virtuais foram as mesmas dos
solos que envolvem os drenos.
Quando se define a interface, o programa PLAXIS 7.2 pede também que seja definido o tipo
de solo a ser considerado para o cálculo das propriedades da interface e o seu fator de
espessura virtual. O fator de espessura virtual é definido pela Equação 4.4:
l
ej w=
(4.4)
Onde:
j: Fator de espessura virtual da interface;
ew: Espessura da interface;
l: Tamanho médio da malha de elementos finitos.
O tamanho médio da malha de elementos finitos, como uma aproximação, é dado pela
Equação 4.5:
cn
yyxxle
))(( minmaxminmax −−= (4.5)
Onde:
le: Tamanho médio do elemento;
xmax: Coordenada máxima no eixo x da geometria;
xmin: Coordenada mínima no eixo x da geometria;
ymax: Coordenada máxima no eixo y da geometria;
ymin: Coordenada mínima no eixo y da geometria;
nc: parâmetro função do refinamento da malha de elementos finitos.
Para uma malha fina, que foi o tipo de malha utilizada, o manual do PLAXIS cita que o valor
de nc é de aproximadamente igual a 200. De uma maneira simplificada, para um cálculo
aproximado, obtém-se um tamanho médio dos elementos de 5,01 m.
67
Para o caso da obra da duplicação da BR-101, foram utilizados para aceleração dos recalques
geodrenos de 10 cm de comprimento e 0,5 cm de largura. Pela sugestão de Hansbo (1979)
tem-se como diâmetro equivalente do dreno em tira, def:
mcmd eq 0668,068,6)5,010(2
==+
=π
Pela equação sugerida por Indraratna & Redana (1997), a espessura do dreno é dada por:
m
xx
ew 003,03,1
2
0668,0143,1
2
=
=
π
Assim, o fator de espessura virtual será:
0005,001,5
003,0==j
Para a simulação das geogrelhas, a ferramenta geotextile foi utilizada. No PLAXIS, um
modelo elasto-plástico é utilizado para descrever o comportamento das interfaces na
modelagem da interação solo-estrutura. O parâmetro de resistência da interface Rint, referente
à interação solo-reforço utilizado foi de 0,9.
Fahel (2003) relata a velocidade de construção do encontro sul do rio Inferninho. No caso da
simulação numérica, o alteamento do aterro se deu de forma um pouco diferente da ocorrida
em campo, porém essa diferença não irá levar à grandes erros. Isso pode ser explicado pelo
fato de haver pequena diferença de tempo entre a simulação e o ocorrido em campo. A Figura
4.21 ilustra as velocidades de construção ocorrida e simulada.
Para o caso da análise da estabilidade por métodos de equilíbrio limite utilizando o programa
SLOPE/W, os parâmetros utilizados foram os mesmos das simulações numéricas do programa
PLAXIS 7.2. Porém, como a análise por meio do equilíbrio limite foi feita admitindo-se o
68
comportamento não-drenado para o solo mole de fundação, adotou-se a resistência não-
drenada aumentando com a profundidade conforme mostrado na Figura 4.11.
Alteamento do aterro
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
66,5
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Tempo (dias)
Alt
ura
do
ate
rro
(m
)
Real Simulação
Figura 4.21. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado.
4.3.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO
4.3.5.1. ESTABILIDADE INTERNA
A partir dos dados apresentados anteriormente, puderam-se determinar os valores de projeto
dos parâmetros que foram citados na revisão bibliográfica. Para a análise de estabilidade
interna do aterro, segundo a expressão recomendada por Jewell (1996), o parâmetro n de
inclinação de talude (Fig. 2.7) deve ser:
+>
H
qKn
dds
ad
γφα
21
tan '⇒ 48,1
38,25tan1
70,0>⇒> n
xn
Como o valor utilizado de n foi de 1,5, por esse critério, garantiu-se a estabilidade interna do
talude do aterro.
69
4.3.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE
Para que o deslizamento não ocorra passando pela base do talude tem-se (Jewell, 1996):
+>
H
q
S
HKn
ud
ad
γ
γ 21
2⇒ 55,1
2,26
8,520
2
70,0>⇒> n
xxn
Esse valor é estimado para o caso sem reforço. As evidências de campo mostraram que a
estrutura reforçada passou também nesse critério.
4.3.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL
Para a determinação da força no reforço por métodos apresentados anteriormente, em função
de existir uma camada de areia entre as camadas de argilas (Figura 4.3), duas hipóteses foram
consideradas. A primeira foi a que prevê a ruptura na camada superficial de argila. A segunda
é a de que não existe camada de areia e as três camadas de fundação se comportem como uma
única camada de argila com 14 m de espessura. Para a determinação da resistência não
drenada do solo mole, calculou-se a resistência não-drenada equivalente Sueq para as três
metodologias de análise aqui utilizadas: Low et al. (1990), Kaniraj (1994) e Jewell (1996). Os
resultados pelos métodos citados anteriormente estão mostrados nas Tabelas 4.6 e 4.7. Como
se tem uma estrutura próxima de concreto (ponte), o coeficiente de segurança requerido para o
aterro reforçado nestas análises foi de 1,5. Palmeira (1993) sugere que seja feita a correção da
força no reforço obtida pelo método de Low et al. (1990), caso o mesmo não esteja localizado
no contato aterro-camada de fundação ou caso existam mais de uma camada de reforço.
Assim sendo:
xTd
dT
T
T
corrigido '=
(4.6)
onde:
dT: Distância do centro do círculo crítico à superfície do solo de fundação
dT’: Braço de alavanca, em relação ao centro do círculo crítico, da resultante do plano
médio da zona de solo reforçado
T: Esforço de tração obtido pelo método, admitindo-se reforço na interface aterro-
70
fundação
Tcorrigido: Esforço de tração corrigido admitindo-se que o centro geométrico dos reforços não
esteja no contato aterro-fundação
Efetuando-se os cálculos, obtém-se como valor corrigido para o esforço de tração no reforço
por Low et al. (1990) o valor 651 kN/m.
Tabela 4.6. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990).
Hipótese 01
z z/H Sueq/γγγγH N1 N2 l F0 Ir T R
2 0,34 0,10 - - - - - - -
3 0,52 0,12 4,3 1,55 0,24 0,745 1,9 151,21 12,28
4 0,69 0,13 4,5 1,4 0,225 0,803 0,85 302,38 13,07
Hipótese 02
z z/H Sueq/γγγγH N1 N2 l F0 Ir T R
3 0,52 0,12 4,3 1,55 0,24 0,745 1,9 178,26 12,44
5 0,86 0,15 4,6 1,1 0,22 0,843 0,71 415,06 12,93
7 1,21 0,18 4,75 0,85 0,215 0,979 0,5 467,26 13,51
9 1,55 0,21 4,92 0,85 0,205 1,162 0,39 388,62 16,54
11 1,90 0,25 4,98 0,7 0,2 1,312 0,31 271,63 20,41
13 2,24 0,28 5,1 0,5 0,2 1,479 0,26 35,92 25,47
14 2,41 0,29 5,15 0,45 0,2 1,566 0,24 -129,11 28,30
Nota: Para os significados dos símbolos, ver capítulo 2.
Esses cálculos mostram que, para métodos analíticos, a quantidade de camadas de reforços foi
superdimensionada para as condições do talude frontal do encontro. O valor da força de tração
requerida no reforço pelo método de Low et al. (1990) é 651kN/m. Já pelo método de Kaniraj
(1994), que considera a presença da berma, o valor necessário de força no reforço é de 121,8
kN/m.
Pelo método de Jewell (1996) o fator de segurança da obra, para o caso não reforçado,
considerando o crescimento da resistência não drenada com a profundidade, é dado por:
71
+++=
00
0 )1(224
uu
u
S
nH
S
nH
H
SFS
ραρ
γ
99,08
8,55,194,2)11(22
8
8,55,194,24
8,520
2,26=⇒
+++= FS
xxxxx
xFS
Tabela 4.7. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994).
Hipótese 01
Z z/H Suez Sueq Sf αααα'1 αααα1 Y0 λ λ λ λ Se m
2 0,34 13,72 11,72 0,10 4,36 5,17 46,86 0,28 0,18 0,53
3 0,52 16,58 13,58 0,12 4,69 4,61 14,41 0,25 0,16 0,38
4 0,69 19,44 15,44 0,13 5,07 4,26 123,20 0,23 0,15 0,30
Z N2 F0 A1 B1 F1 F2' F2 Y0/H αααα2 T
2 4,27 1,59 1,74 0,92 0,34 3,27 2,84 7,18 -0,36 -35,8
3 3,03 1,59 2,16 0,83 0,39 3,51 2,72 6,84 0,40 42,9
4 2,30 1,59 2,51 0,76 0,45 3,80 2,57 6,52 0,75 86,6
Hipótese 02
Z z/H Suez Sueq Sf αααα'1 αααα1 Y0 λ λ λ λ Se m
2 0,34 13,72 11,72 0,10 4,36 5,17 8,08 0,28 0,18 0,53
4 0,69 19,44 15,44 0,13 5,07 4,26 0,00 0,23 0,15 0,30
6 1,03 25,16 19,15 0,17 6,00 3,91 48,96 0,22 0,14 0,22
8 1,38 30,88 22,87 0,20 7,18 3,82 0,00 0,21 0,14 0,17
10 1,72 36,60 26,59 0,23 8,60 3,87 0,42 0,21 0,13 0,14
12 2,07 42,32 30,31 0,26 10,25 3,99 0,00 0,20 0,13 0,12
14 2,41 48,04 34,03 0,29 12,14 4,17 0,00 0,20 0,13 0,10
Z N2 F0 A1 B1 F1 F2' F2 Y0/H αααα2 T
2 4,27 1,59 1,74 0,92 0,34 3,27 2,22 7,18 -0,36 -38,5
4 2,30 1,36 2,51 0,76 0,45 3,80 1,71 6,52 0,75 94,4
6 1,51 1,37 3,12 0,67 0,61 4,50 1,01 6,00 0,81 121,8
8 1,10 1,45 3,63 0,61 0,80 5,39 0,14 5,83 0,38 64,3
10 0,86 1,56 4,08 0,56 1,01 6,45 -0,91 5,94 -0,51 -92,7
12 0,71 1,68 4,50 0,52 1,24 7,69 -2,15 6,29 -2,03 -365,7
14 0,60 1,82 4,88 0,49 1,50 9,11 -3,55 6,83 -4,47 -764,7
72
A força requerida no reforço por Jewell (1996) é dada por:
+=
202 ad
r
u K
HF
nSHT
γ
αγ ⇒ mkNT
xx
xxxT /306
2
70,0
8,52099,0
85,118,520 2 =⇒
+=
Aplicando-se os coeficientes de redução devido a danos ambientais famb (igual a 1), a danos
mecânicos fdm (igual a 1,3) e o de incerteza para as propriedades do material fm (igual a 1,3),
têm-se os valores de dimensionamento das forças de tração requeridas nos reforços
apresentados na Tabela 4.8.
Tabela 4.8. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço.
Método Força reforço
Low et al. (1990) 1100 kN/m
Kaniraj (1994) 206 kN/m
Jewell (1996) 517 kN/m
4.3.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE
Jewell (1996) sugere que, para que não haja expulsão do solo mole de fundação:
1,18,5
144
2,26
1420>⇒−> n
xxn
Pelas sugestões propostas por Jewell (1996) para inclinação de talude, o valor determinado
para a obra de 1,5: (H:V) é considerado satisfatório.
4.4. CANAL DNOS
4.4.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO
O Canal DNOS localiza-se um pouco mais ao norte de Florianópolis, quando comparado ao
rio Inferninho, e sua fundação é composta de 9 m de camada de solo mole. O aterro do canal
DNOS sul possui 2,40 m de altura e foi reforçado com cinco camadas de geogrelhas com 30
m de comprimento, espaçadas de 0,40 m, imersas em material granular semelhante ao
73
utilizado no rio Inferninho. A inclinação dos taludes dos aterros também é de 1,5:1 (H:V). A
geogrelha utilizada foi a mesma do rio Inferninho, com resistência à tração na direção do eixo
da rodovia de 200 kN/m e de 15 kN/m na sua direção transversal (Tabela 4.1). Após a última
camada de reforço, foi colocado ainda 0,4 m de material granular com o objetivo de proteger
a geogrelha. Como a altura do aterro foi de 2,40 m não se utilizou o material de random, pois
as cinco camadas de geogrelhas, espaçadas de 0,40 m totalizam 2,00 m, e a última camada de
material granular complementa a altura do aterro. A geometria e a localização da
instrumentação do aterro em planta está ilustrada na Figura 4.22. A Figura 4.23 mostra o
perfil de sondagem para a fundação do aterro admitido, juntamente com as características
geométricas do encontro. Este perfil foi admitido baseado da mesma maneira que no rio
Inferninho.
Figura 4.22. Planta do encontro e localização da instrumentação do canal DNOS Sul.
Onde:
R: Placa de Recalque
74
X: Extensômetro Magnético Horizontal
IH: Inclinômetro Horizontal (Perfilômetro)
I: Inclinômetro Vertical
C: Piezômetro Casagrande
P: Piezômetro Pneumático
A instrumentação para os encontros de ponte referentes ao canal DNOS foi constituída de
(Fahel, 2003): doze placas de recalque (seis para cada aterro), quatro inclinômetros (dois no
encontro sul e dois no norte), quatro piezômetros pneumáticos (três no encontro sul e um no
norte), cinco placas magnéticas (todas no encontro sul), três piezômetros Casagrande (dois no
encontro sul e um no norte) e um perfilômetro (no encontro sul). A localização dos
instrumentos é ilustrada na Figura 4.22. Pelo fato de possuir uma maior quantidade de
instrumentos, o encontro sul foi o escolhido para realização da simulação numérica. A posição
dos instrumentos foi praticamente a mesma do rio Inferninho, mudando apenas a posição dos
inclinômetros e dos piezômetros. O que muda na posição dos piezômetros é apenas a
profundidade de instalação dos mesmos. O piezômetro P-2 está a 2 m da base do colchão
drenante, o P-3 a 4 m e o P-4 a 5 m.
Figura 4.23. Perfil de sondagem admitido para o canal DNOS sul.
A Figura 4.24 mostra o perfil de sondagem da fundação do encontro. O perfil de sondagem
admitido foi baseado no furo SP-2, nos resultados obtidos pela instrumentação e pelos ensaios
de campo. Nesse encontro, assim como no do rio Inferninho, foram utilizados geodrenos em
75
tira de 100 mm x 5 mm, com espaçamento entre os mesmos um pouco menores, com 1,25 m.
Foi prevista ainda, uma sobrecarga de 1,60 m de altura para ambos os encontros (sul e norte).
A construção do aterro foi feita diretamente sobre a camada de argila mole de fundação.
Assim, o colchão drenante foi colocado no contato aterro-solo de fundação. Após o colchão
drenante, como no rio Inferninho, foi colocada a primeira camada de geogrelha. Nesse
encontro também se optou por construir uma berma no sentido transversal ao da rodovia, em
função do reforço possuir resistência menor nessa direção.
Figura 4.24. Perfil de sondagem do canal DNOS sul.
76
O primeiro encontro a ser executado foi o norte, que foi construído em duas etapas. Na
primeira, o mesmo foi alteado até 1,50 m. Na segunda, a altura restante do aterro mais a
sobrecarga, o que totalizou uma altura de 2,5 m, foi executada em 8 dias, obtendo-se
deslocamentos horizontais excessivos indicados nos inclinômetros. Esses deslocamentos
ocorreram também pelo fato da berma prevista só começar a ser construída quando o aterro
estava com 3,20 m de altura. Em função disso, para o encontro sul, a berma passou a ser
construída concomitantemente ao aterro.
A altura da berma utilizada foi de 2/3 da altura do aterro, o que resultou para o encontro sul
uma altura de berma de 1,60 m. Além disso, no encontro sul as estacas de fundação da ponte
foram executadas antes do aterro, sendo assim deslocadas após a execução do mesmo
aproximadamente 0,5 m em direção ao rio. Em função dessa movimentação, os engenheiros
residentes optaram por construir uma berma frontal ao aterro, conforme a Figura 4.25, e
abandonar as estacas que já tinham sido executadas (Fahel, 2004). Um maior aprofundamento
sobre os efeitos da construção de aterros sobre solos moles próximo a estacas já cravadas
pode ser encontrado em Chen & Poulos (1997) e Goh et al. (1997).
Figura 4.25. Detalhe da berma frontal ao canal DNOS sul (Fahel, 2003).
A primeira linha de estacas da ponte estava localizada a 1,50 m do pé do aterro e a segunda
linha distava 1,35 m da primeira. As estacas da fundação do primeiro pilar foram constituídas
77
de duas estacas com perfis em “I” soldadas. A geometria das estacas está ilustrada na Figura
4.26. A estacas do pilar mais próximo ao aterro estavam divididas em duas linhas de seis
estacas.
0,15 m
0,01 m
1,35 m
10 m
0,09 m
Pilar
Pilar
Bloco de Coroamento
PerfilPlanta Baixa
Detalhe
12º 12º
Figura 4.26. Geometria das estacas da fundação do Canal DNOS (Modificado de DNIT,
1998).
De maneira a simplificar a análise, supôs-se que as estacas estavam igualmente espaçadas de
1,80 m. Esse valor é obtido subtraindo-se o valor da distância entre os dois blocos de
coroamento da largura total equivalente às seis estacas (6x0,15 = 0,9 m) e dividindo-se o
resultado por cinco, que é o número de espaçamentos entre seis estacas. Para simulação
numérica dessas estacas na análise bidimensional, faz-se necessário a determinação da
espessura equivalente da parede que irá simular a linha de estacas, conforme sugerido por
Stewart et al. (1993).
78
Para determinação do momento de inércia das estacas foi utilizado o Teorema dos Eixos
paralelos. Analisando-se a Figura 4.26 e utilizando esse teorema, obtém-se um momento de
inércia de 0,00029946 m4. O valor para o módulo de elasticidade do aço (Timoshenko &
Gere, 1984) é de 205GPa.
Pela equação sugerida por Stewart (1993), desprezando-se o módulo de elasticidade do solo
mole, uma vez que o módulo de elasticidade do aço é muito maior, tem-se:
mexe
xSxIIxISxEIEIE peppssee 134,012
)1(80,100002994,0
3
=⇒=⇒=⇒=+
onde e é a espessura equivalente da parede que simula as estacas.
Os parâmetros das estacas obtidos para utilização do PLAXIS 7.2 estão apresentados na
Tabela 4.9.
Tabela 4.9. Parâmetros das estacas utilizados no PLAXIS.
EA: 676500
EI: 61377
w: 0,42
ν: 0,3
4.4.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO
Com o objetivo de conhecer melhor as condições do solo de fundação do encontro do Canal
DNOS foram realizados ensaios de campo, tais como ensaios de palheta, ensaios
dilatométricos e ensaios de piezocone. Novamente, para a análise numérica, os parâmetros
aqui apresentados serão utilizados somente para as simulações iniciais, sendo posteriormente
modificados para uma melhor comparação com os resultados medidos em campo.
Pelos resultados obtidos, nota-se que para a cabeceira sul do encontro do canal DNOS o nível
de água foi encontrado a aproximadamente 1,0 m de profundidade, conforme indicado pelos
ensaios de piezocone (Figura 4.27). O ensaio indica ainda a existência de um material mais
79
rígido, por volta de 2,50 m, sendo então seguido de um material de baixa resistência de ponta
qt (MPa)
0 5 10 15
prof
undi
dade
(m
)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Estaca 181 - canal DNOSR
f (%)
0 1 2 3 4 5 6 70
2
4
6
8
10
12
14
16
u (kPa)
0 200 4000
2
4
6
8
10
12
14
16
u0
u2
DPPR = ∆u/σ'v0
-0,2 0,0 0,2 0,4
2
4
6
8
10
12
14
16
Aterro
Argila mole
Argila siltosa
Limite do ensaio
Figura 4.27. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003).
até o final da execução do ensaio. Por volta de 9 m o ensaio encontrou um pequeno pico na
resistência de ponta, o que indica a provável presença de uma fina lente de areia.
O ensaio de dilatômetro (Figura 4.28) apresenta elevados valores de KD nos primeiros metros,
o que indica que o material superficial é mais pré-adensado. Entre 4,5 m e 11m os valores de
KD variam entre 4 e 2, até que, a partir de 11 m de profundidade, começam a aumentar. Por
volta de 9 m, o ensaio indica um baixo valor de ID, sugerindo a presença da lente de areia.
Os ensaios de palheta (Figura 4.29) indicaram baixos valores de resistência não-drenada para
o solo de fundação, entre as profundidades de 5 m a 8 m, dependendo do local onde foi
realizado o ensaio. Plotando-se os resultados desse ensaio para o encontro sul do canal
DNOS, obtém-se uma resistência não drenada típica de 10 kPa, conforme ilustrado na Figura
4.30.
80
canal DNOSID
0,1 1 10
prof
undi
dade
(m
)
0123456789
101112131415161718
cu (kPa)
0 100 200 3000123456789
101112131415161718
M (MPa)
0 20 40 60 80 1000123456789
101112131415161718
argila silto-arenosaK
D = 2.6 1.8
KD
0 4 8 12 160123456789
101112131415161718
Figura 4.28. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003).
Figura 4.29. Ensaio de palheta no solo de fundação dos aterros do Canal DNOS (Fahel, 2003).
81
A divergência com relação ao perfil estatigráfico do solo está relacionada aos locais de
execução dos ensaios, o que mostra a grande variação do perfil de solo na região dependendo
de onde esteja se construindo.
Os ensaios de dissipação de poropressão executados neste encontro foram realizados em duas
verticais, uma em cada cabeceira, atingindo profundidades de 12,16 m e 10,04 m,
respectivamente. Os resultados desses ensaios encontram-se resumidos na Tabela 4.10.
Tabela 4.10. Coeficientes de adensamento horizontal determinados por ensaios de dissipação
do canal DNOS (Modificado de Fahel, 2003).
Cabeceira do Canal
DNOS
Profundidade
(m)
t50 (s) ch
(m²/ano)
ch
(cm²/s)
Norte 10,04 92,1 281 891x10-4
Sul 12,16 36,1 72 228x10-4
Su x Profundidade
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30
Su (kPa)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Figura 4.30. Resistência não-drenada para o encontro sul do Canal DNOS.
A Tabela 4.11 mostra o resultado dos valores do OCR e de K0 para a argila de fundação
obtidos dos resultados de ensaios dilatométricos, por meio das correlações das equações 4.1 e
82
4.2. Assim como na simulação do rio Inferninho, esses valores de K0 e OCR não foram
mudados durante as simulações numéricas.
Tabela 4.11. KD, K0 e OCR do solo de fundação.
Solo KD K0 OCR
Argila 10 1,21 12,31
4.4.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO
Assim como foi feito no estudo do rio Inferninho, esta parte da dissertação procura melhor
caracterizar o perfil do solo de fundação do aterro a partir dos resultados de instrumentação
obtidos por Fahel (2003).
Pelos resultados obtidos pelos perfilômetros (Figura 4.31), nota-se que os deslocamentos
verticais ao longo da base do aterro, para as últimas leituras, foram da mesma ordem de
grandeza que os obtidos para o rio Inferninho.
Canal DNOS - Sul
-100
0
100
200
300
400
500
0 5 10 15 20 25 30 35
Distância em relação ao pé do aterro (m)
Rec
alqu
e (m
m)
DIA 1 DIA 5DIA 21 DIA 33DIA 51 DIA 68DIA 81 DIA 95DIA 135
Figura 4.31. Resultados obtidos do perfilômetro (Fahel, 2003).
Porém o aterro do canal DNOS possui uma altura menor (2,40m contra 5,80 do rio
Inferninho) e uma espessura de argila de fundação menor. Isso pode ser devido à presença da
camada de areia existente no rio Inferninho. Além disso, pelos resultados obtidos pelo
perfilômetro nota-se que a taxa de deslocamentos verticais tende a diminuir a medida que se
afasta do pé do aterro.
83
Os baixos valores de acréscimo de poropressão obtidos pelos piezômetros pneumáticos com o
alteamento do aterro (Figura 4.32) indicam que a argila de fundação possui valores de
coeficiente de permeabilidade relativamente elevados.
0 50 100 150 200 2500
0,5
1
1,5
2
2,5
Altu
ra d
o at
erro
(m
)
0 50 100 150 200 250
Dias
-10
-5
0
5
10
Var
iaçã
o de
por
opre
ssão
(kP
a)
P2 P3 P4
DNOS - Sul
P2
P3
P4
Figura 4.32. Resultados dos piezômetros pneumáticos instalados na cabeceira sul do canal
DNOS (Fahel, 2003).
Pelos resultados obtidos pelo inclinômetro I1 (Figura 4.33), nota-se que há uma camada de
fundação uniforme, em que os deslocamentos máximos ocorrem no meio da camada, não
existindo redução dos deslocamentos, o que indicaria a presença de uma camada menos
deformável.
84
Deslocamentos Horizontais (1-2) - aterro >> talude
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fund
idad
e (m
)
Dia 1 Dia 2Dia 13 Dia 105Dia 122 Dia 147Dia 164 Dia 199
Figura 4.33. Resultados do inclinômetro I1 (Modificado de Fahel, 2003).
4.4.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
Os valores iniciais para o coeficiente de permeabilidade foram determinados de maneira
similar aos obtidos no rio Inferninho. A seguir, os valores foram ajustados de maneira a se
obterem resultados coerentes com as leituras dos piezômetros e com as leituras das placas de
recalque.
Os valores de coesão e ângulo de atrito para os solos foram os mesmos utilizados na
simulação numérica do rio Inferninho.
Os módulos de compressibilidade das argilas utilizados pelo PLAXIS (λ* e κ*) foram
inicialmente baseados no ensaio de adensamento realizado por Carvalho (2000), ilustrado pela
Figura 4.34. Posteriormente, estes valores foram ajustados de maneira a fazer com que os
deslocamentos verticais previstos ficassem coerentes com os valores medidos pelo
perfilômetro. As Tabelas 4.12 a 4.13 mostram os valores dos parâmetros finais utilizados para
a simulação numérica do encontro sul do canal DNOS.
Para simular os geodrenos, foram colocadas linhas na definição da geometria do problema,
espaçadas com o mesmo espaçamento dos geodrenos. As interfaces foram definidas da
mesma maneira que as do rio Inferninho. A redução da permeabilidade também foi feita da
85
mesma maneira que no rio Inferninho. O tamanho médio dos elementos, para o Canal DNOS,
foi de 6,2 m.
Cam-Clay
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
ln p´
e
Figura 4.34. Gráfico ln p’ versus índice de vazios para determinação dos parâmetros de
compressibilidade do modelo Cam-Clay.
Tabela 4.12. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Soft-Soil.
Argila 01
γdry (kN/m³) 7
γwet (kN/m³) 14,6
kx (m/dia) 0,03
ky (m/dia) 0,01
λ* 0,52
κ* 0,06
c (kPa) 3
φ (º) 27
ψ (º) 0
νur 0,15
K0NC 0,546
86
Tabela 4.13. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Hardening-Soil.
Material entre geogrelhas Camada Rígida Colchão Drenante
γdry (kN/m³) 18,5 γdry (kN/m³) 18 γdry (kN/m³) 17,5
γwet (kN/m³) 20 γwet (kN/m³) 20 γwet (kN/m³) 18,5
kx (m/dia) 2 kx (m/dia) 2 kx (m/dia) 5
ky (m/dia) 2 ky (m/dia) 2 ky (m/dia) 5
E50ref (kN/m²) 21000 E50
ref (kN/m²) 30000 E50ref (kN/m²) 18000
Eoedref (kN/m²) 18000 Eoed
ref (kN/m²) 18000 Eoedref (kN/m²) 15000
m 0,5 m 0,5 m 0,5
c (kPa) 1 c (kPa) 1 c (kPa) 1
φ (º) 33 φ (º) 33 φ (º) 33
ψ (º) 15 ψ (º) 0 ψ (º) 15
Eurref (kN/m²) 63000 Eur
ref (kN/m²) 61000 Eurref (kN/m²) 54000
νur 0,2 νur 0,2 νur 0,2
pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100
K0NC 0,455 K0
NC 0,455 K0NC 0,455
Nesse caso, pela equação sugerida por Indraratna & Redana (1997), a espessura do dreno é
dada por:
m
xx
ew 0032,025,1
2
0668,0143,1
2
=
=
π
Assim, o fator de espessura virtual será:
0005,02,6
0032,0==j
O parâmetro de resistência da interface Rint utilizado para simulação do elemento de reforço
foi de 0,9.
O alteamento do aterro se deu de uma forma um pouco diferente da ocorrida em campo, como
no caso do rio Inferninho, porém essa diferença também não irá levar a grande erros. A Figura
4.35 ilustra o alteamento o aterro ocorrido e simulado.
87
Altura do Aterro x Tempo
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Tempo (Dias)
Alt
ura
do
Ate
rro
(m
)
Figura 4.35. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado.
Para o caso da análise da estabilidade utilizando os métodos de equilíbrio limite, utilizando o
programa SLOPE/W os parâmetros utilizados foram os mesmos das simulações numéricas do
programa PLAXIS 7.2. Para estas análises, o comportamento do solo de fundação foi
admitido não-drenado, com a resistência não-drenada constante com a profundidade conforme
mostra a Figura 4.30.
4.4.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO
4.4.5.1. ESTABILIDADE INTERNA
A partir dos dados apresentados anteriormente, podem-se determinar os valores de projeto dos
parâmetros requeridos pelos métodos apresentados para a análise da estabilidade interna do
aterro (Jewell, 1996):
+>
H
qKn
dds
ad
γφα
21
tan '⇒ 48,1
38,25tan1
70,0>⇒> n
xn
Por esse critério, a inclinação de talude utilizada garante a estabilidade interna do talude.
88
4.4.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE
Para que o deslizamento não ocorra passando pela base do talude, tem-se (Jewell, 1996):
+>
H
q
S
HKn
ud
ad
γ
γ 21
2⇒ 2
33,8
4,220
2
70,0>⇒> n
xxn
Esse valor é estimado para o caso sem reforço. As evidências de campo mostraram que no
caso reforçado não houve problemas de estabilidade pela base do talude.
4.4.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL
Para a análise da estabilidade global do encontro sul do canal DNOS considerou-se a
resistência não-drenada constante com a profundidade, conforme mostrado na Figura 4.30 e
igual a 10 kPa. As metodologias utilizadas foram as mesmas do rio Inferninho: Low et al.
(1990), Kaniraj (1994) e Jewell (1996). Os resultados dos dois primeiros métodos estão
mostrados nas Tabelas 4.14 e 4.15. Como se tem uma estrutura próxima de concreto (ponte),
o coeficiente de segurança requerido para o aterro reforçado nestas análises foi de 1,5.
Tabela 4.14. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990).
z z/H Sueq/γγγγH N1 N2 λλλλ F0 Ir T R0 a R
2 0,83 0,21 - - - - 0,65 - - - -
3 1,25 0,21 4,7 1 0,24 1,135 0,5 56,06 7,15 1,67 6,29
4 1,67 0,21 4,95 0,75 0,225 1,141 0,35 78,81 8,60 2,48 6,80
5 2,08 0,21 5 0,6 0,22 1,127 0,3 95,39 10,09 3,47 7,47
6 2,50 0,21 5,1 0,5 0,22 1,134 0,22 127,79 11,60 4,64 7,39
7 2,92 0,21 5,2 0,4 0,215 1,139 0,21 131,96 13,12 5,97 8,70
8 3,33 0,21 5,3 0,3 0,21 1,145 0,19 143,46 14,65 7,48 9,66
9 3,75 0,21 5,31 0,29 0,21 1,146 0,17 160,02 16,19 9,17 10,39
Nota: Para os significados dos símbolos, ver capítulo 2.
Efetuando-se a sugestão feita por Palmeira (1993) para a correção do valor da força de tração
do reforço, caso se utilizem cinco camadas de reforço obtém-se uma força de tração de 222
89
kN/m. Assim, pode-se concluir pelo método de Low (1990) que não eram necessários cinco
camadas de reforço de 200kN/m, como foi adotado no projeto.
Tabela 4.15. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994).
Z z/H Suez Sueq Sf αααα'1 αααα1 Y0 λ λ λ λ Se N1
2 0,83 10,00 10,00 0,21 2,05 1,54 2,40 0,23 0,17 4,62
3 1,25 10,00 10,00 0,21 3,33 1,90 0,00 0,21 0,16 4,83
4 1,67 10,00 10,00 0,21 4,97 2,29 0,00 0,21 0,16 4,96
5 2,08 10,00 10,00 0,21 6,94 2,69 0,00 0,20 0,15 5,05
6 2,50 10,00 10,00 0,21 9,27 3,09 48,33 0,20 0,15 5,11
7 2,92 10,00 10,00 0,21 11,94 3,50 54,68 0,20 0,15 5,16
8 3,33 10,00 10,00 0,21 14,97 3,90 0,00 0,20 0,15 5,20
9 3,75 10,00 10,00 0,21 18,33 4,31 0,00 0,20 0,15 5,23
Z m N2 F0 A1 B1 F1 F2' F2 Y0/H T
2 0,26 1,20 1,16 2,78 0,72 0,70 1,54 -0,96 - -
3 0,18 0,88 1,15 3,44 0,63 0,82 2,50 -1,88 - -
4 0,14 0,70 1,14 4,01 0,57 0,92 3,72 -3,05 - -
5 0,12 0,58 1,14 4,52 0,52 1,02 5,21 -4,48 - -
6 0,10 0,50 1,14 4,97 0,49 1,11 6,95 -6,17 - -
7 0,08 0,44 1,14 5,40 0,46 1,19 8,96 -8,13 - -
8 0,07 0,39 1,14 5,79 0,43 1,27 11,22 -10,34 - -
9 0,07 0,35 1,14 6,17 0,41 1,35 13,75 -12,81 - -
Pelo método de Kaniraj (1994) não foi possível determinar-se a força requerida no reforço,
pois a Equação 2.24 não possui raiz para os valores encontrados de F1 e F2.
Pelo método de Jewell (1996), o fator de segurança da obra sem reforço, com a resistência
não-drenada do solo de fundação constante com a profundidade, é dado por:
85,04,27,092
4,25,1298
4,220
10
2
28=
+
+=⇒
+
+=
xx
xxx
xFS
HKD
nHD
H
SFS
ad
u
γ
Para esse caso, a força requerida no reforço por Jewell (1996) é dada por:
90
mkNxxx
xxx
K
nHD
nDHT ad /3,76
2
70,0
4,25,1)11(94
95,114,220
2)1(422 =
+
++=
+
++=
α
αγ
Aplicando-se os coeficientes de redução devido a danos ambientais famb (=1), a danos
mecânicos fdm (=1,3) e o de incerteza para as propriedades do material fm (=1,3), tem-se os
valores de dimensionamento da força de tração requerida no reforço apresentados na Tabela
4.16.
Tabela 4.16. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço.
Método Força reforço
Low et al (1990) 375 kN/m
Kaniraj (1994) -
Jewell (1996) 129 kN/m
4.4.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE
Jewell (1996) sugere que, para que não haja expulsão do solo mole de fundação:
6,64,2
94
33,8
920>⇒−> n
xxn
Por esse valor obtido pela previsão proposta por Jewell (1996) o mecanismo da expulsão do
solo mole de fundação devido a construção do aterro seria provável, caso não tivessem sido
utilizados os reforços.
91
CAPÍTULO 5
5. COMPARAÇÕES ENTRE PREVISÕES E OBSERVAÇÕES
5.1. INTRODUÇÃO
A partir das simulações numéricas feitas, foram comparados os resultados obtidos pelo
método dos elementos finitos e pela instrumentação de campo. Esta parte da dissertação visa
comparar tais previsões com deslocamentos verticais medidos em campo por placas de
recalque e perfilômetros, e os deslocamentos horizontais obtidos por meio de placas
magnéticas e inclinômetros. Além disso, compararam-se também os excessos de poropressões
gerados com o alteamento do aterro com as leituras de piezômetros. A posição da
instrumentação de cada encontro foi apresentada no capitulo anterior.
5.2. RIO INFERNINHO
A simulação numérica foi feita inicialmente no sentido longitudinal do eixo da rodovia, sendo
adotado, para isso, o estado de deformação plana. Os resultados obtidos foram então
comparados com as medições das placas PL-1 e PL-5, situadas sobre o eixo da rodovia. A
seguir, a análise numérica foi feita na direção transversal ao eixo da rodovia, considerando a
geometria citada por Fahel (2003).
5.2.1. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PLACAS DE RECALQUE
As comparações para as placas PL-1, PL-2 e PL-3 (Figuras 5.1 a 5.3), localizadas na argila
menos compressível de fundação, indicaram pequenos desvios, mostrando que os valores dos
parâmetros adotados para os materiais foram bastante coerentes. Já para as placas PL-4, PL-5
e PL-6 (Figuras 5.4 a 5.6) observaram-se alguns desvios entre valores previstos e os medidos.
Pelos resultados obtidos pelas placas de recalque, nota-se que a hipótese da argila de fundação
ser mais compressível a partir de metade do colchão drenante é coerente. Isso é sugerido pela
comparação entre resultados para a placa PL-5
92
Placa PL - 1
-900,00
-750,00
-600,00
-450,00
-300,00-150,00
0,00
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
Tempo (dias)
M edido Simulado c/ reforço
Figura 5.1. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-1.
Placa PL - 2
-900,00-750,00-600,00-450,00-300,00-150,00
0,00
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
Tempo (dias)
Recalq
ue (
mm
)
M edido Simulado c/ reforço
Simulado s/ reforço Utilizando sobrecarga
Figura 5.2. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-2.
Placa PL- 3
-900,00-750,00
-600,00-450,00
-300,00-150,00
0,00
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
Tempo (dias)
Recalq
ue (
mm
)
Medido Simulado c/ Reforço
Figura 5.3. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-3.
Deve-se levar em consideração que a permeabilidade influencia muito os resultados de
deslocamentos verticais versus tempo e que a mesma pode possuir uma margem de erro muito
grande. As placas PL-4 e PL-6 apresentam desvios maiores em relação às previsões, mas isso
93
é justificável, uma vez que não se conhece muito bem o perfil de sondagem na direção
transversal ao eixo da rodovia.
Para as placas PL-2 e PL-5 (Figuras 5.2 e 5.5), por estarem menos submetidas às condições
tridimensionais do problema, foram ainda consideradas as hipóteses da construção do aterro
sem reforço e a possível utilização de uma sobrecarga de 1,5 m, aplicada em dois estágios de
0,75 m, utilizando-se uma velocidade de construção para o aterro mais rápida. Essa
velocidade de construção maior, bem como a aplicação da sobrecarga, foram feitas de
maneira a se obterem coeficientes de segurança que mantivessem a estabilidade da obra. A
velocidade de construção do aterro com a sobrecarga está ilustrada pela Figura 5.7. Nota-se
que com a aplicação da sobrecarga os deslocamentos verticais se estabilizam num período de
tempo menor do que no caso da construção do aterro sem sobrecarga. Fahel (2003) observou
que os recalques não se estabilizaram, o que pode estar associado à não utilização de
sobrecarga e a recalques secundários.
Para a hipótese de o aterro ter sido construído sem a presença dos reforços, nota-se que a
ausência dos mesmos praticamente não influenciou nos resultados obtidos pela análise
numérica para os deslocamentos verticais. Macedo (2002) obteve resultados similares.
Placa PL - 4
-900,00-750,00-600,00-450,00-300,00-150,00
0,000 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
Tempo (dias)
Recalq
ue (
mm
)
M edido Simulado c/ reforço
Figura 5.4. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-4.
94
Placa PL- 5
-900
-750
-600
-450
-300
-150
0
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450Tempo (dias)
Re
ca
lqu
e (
mm
)
M edido Simulado c/ reforço
Simulado s/ reforço Utilizando sobrecarga
Figura 5.5. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-5.
Placa PL - 6
-900,00-750,00
-600,00-450,00-300,00
-150,000,00
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
Tempo (dias)
Recalq
ue (
mm
)
M edido Simulado c/ refo rço
Figura 5.6. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-6.
Alteamento do aterro
012345678
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tempo (dias)
Alt
ura
do
ate
rro
(m
)
Real Simulação Simulação com sobrecarga
Figura 5.7. Velocidade de construção do aterro com e sem sobrecarga.
As divergências obtidas entre a análise numérica e os valores medidos em campo nas placas
de recalque podem ser atribuídos a:
95
� A variação do coeficiente de adensamento horizontal do solo com o tempo (Arulrajah et
al., 2003), o que não é admitido pelo programa;
� A variação do coeficiente de permeabilidade em função do amolgamento do solo ao redor
dos drenos. Tal amolgamento foi considerado nas análises, porém não se tem certeza quanto
ao valor real da permeabilidade no campo;
� Possíveis variações de espessura do solo de fundação (Arulrajah et al., 2003).
� Conforme foi visto no Capítulo 2, diferenças podem ser encontradas entre a simulação
numérica e os resultados medidos em campo (Calvello & Finno, 2004), mesmo quando se tem
todos os parâmetros determinados em laboratório para a análise numérica;
� O possível cegamento parcial dos geodrenos, considerado na análise, conforme
recomendado por Indraratna et al. (1994). Porém sua quantificação é de difícil determinação;
� A anisotropia do solo;
� O fato da análise utilizada pelo programa PLAXIS 7.2 ser não acoplada.
5.2.2. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS OBTIDOS DO PERFILÔMETRO
Nota-se, a partir dos resultados obtidos dos perfilômetros (Figuras 5.8 a 5.13) uma boa
comparação entre os valores medidos e os estimados pela simulação. Os maiores desvios
ocorrem a partir de 21 m, contando-se a partir do pé do aterro. Isso pode ser devido ao
programa considerar simetria do aterro em relação ao eixo vertical que compõe a fronteira
lateral da malha.
Durante a simulação numérica admitiu-se também a possibilidade de ausência dos reforços.
Assim, os resultados também mostram os deslocamentos verticais caso o aterro tivesse sido
construído sem as geogrelhas. A análise numérica mostrou, como já havia mostrado para as
placas de recalque, que os deslocamentos verticais obtidos numericamente não são
influenciados pela presença do reforço.
Nota-se ainda que os deslocamentos para os últimos dias de monitoramento ficam um pouco
mais distantes dos estimados. Isso se deveu ao fato do excesso de poropressão se dissipar
mais rapidamente, conforme será visto posteriormente. Aliado a isso, ainda existem as
justificativas já descritas anteriormente.
96
Rio Inferninho Sul
0
100
200
300
400
500
600
700
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Rec
alq
ue (
mm
)Dia 53
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.8. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 53.
Ortigão (1980) estudou um aterro experimental construído sobre argila mole, até a ruptura do
mesmo, no qual o perfil de sondagem do solo de fundação era constituído de uma argila cinza
com espessura constante. Adicionalmente, existiam ensaios de campo e de laboratório,
caracterizando bem o solo de fundação. Apesar dessa grande quantidade de dados, o trabalho
relata desvios significativos entre os valores estimados e os medidos em campo.
Rio Inferninho Sul
0100200300400500600700
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Re
ca
lqu
e (
mm
)
Dia 64
ReforçadoSem Reforço
Figura 5.9. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 64.
97
Rio Inferninho Sul
0
100
200
300400
500
600
7000 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Re
ca
lqu
e (
mm
)Dia 84
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.10. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 84.
Rio Inferninho Sul
0
100
200
300
400
500
600
700
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Rec
alq
ue (
mm
)
Dia 97
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.11. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 97.
Rio Inferninho Sul
0
100
200
300
400
500
600
700
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 110
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.12. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 110.
98
Rio Inferninho Sul
0
100
200
300
400
500
600
700
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 138
ReforçadoSem Reforço
Figura 5.13. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 138.
5.2.3. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS
5.2.3.1. INCLINÔMETRO I2:
Pelos resultados obtidos para o inclinômetro I2 (Figuras 5.14 a 5.16), nota-se que a simulação
numérica indica a presença da camada mais rígida (areia) entre duas mais compressíveis
(argilas) face à redução dos deslocamentos horizontais naquela região, assim como ocorreu
com o inclinômetro. Apesar da configuração dos deslocamentos horizontais estar bastante
coerente, as magnitudes de seus valores divergem significativamente.
Inclinômetro l2 - Dia 67
0,002,004,006,008,00
10,0012,0014,0016,0018,0020,00
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Sem Reforço Reforçado
Figura 5.14. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 67 para o I2.
Calvello & Finno (2004) mesmo possuindo todos os parâmetros em laboratório para a
realização de uma simulação numérica utilizando o PLAXIS, não conseguiram obter
comparações muito acuradas para valores de deslocamentos horizontais. Ortigão (1980),
99
Almeida (1996) e Bergado et al. (2002) também não conseguiram obter boas acurarias para
esses tipos de análises. Estes trabalhos, bem como a presente dissertação, evidenciam as
limitações inda existentes para previsões de deslocamentos horizontais por elementos finitos.
Inclinômetro I2 - Dia 88
0,02,04,06,08,0
10,012,014,016,018,020,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Sem reforço Reforçado
Figura 5.15. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 88 para o I2.
Inclinômetro I2 - Dia 121
0,002,004,006,008,00
10,0012,0014,0016,0018,0020,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Sem reforço Reforçado
Figura 5.16. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 121 para o I2.
5.2.3.2. INCLINÔMETRO I3:
Pelos resultados obtidos para o inclinômetro I3 (Figuras 5.17 a 5.19), também nota-se que a
simulação numérica previu a presença da camada mais rígida (areia) entre duas mais
compressíveis (argilas), assim como ocorreu com o inclinômetro I2. Os deslocamentos
previstos e observados comparam melhor do que para o caso descrito anteriormente. É
provável que isso seja em parte devido à menor dependência dos resultados às condições de
contorno do problema, em função da posição desse inclinômetro.
100
Inclinômetro I3 - Dia 67
0,003,00
6,009,00
12,0015,0018,0021,0024,0027,00
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos Horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Sem Ref orço Ref orçado
Figura 5.17. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 67 para o I3.
Inclinômetro I3 - Dia 88
0,003,00
6,00
9,0012,0015,00
18,00
21,0024,0027,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos Horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
M edido Sem Reforço Reforçado
Figura 5.18. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 88 para o I3.
As diferenças obtidas entre os resultados da simulação numérica e da instrumentação podem
ser também explicadas pelos mesmos motivos já descritos para as diferenças obtidas pelo
inclinômetro I2.
A simulação numérica no sentido transversal da rodovia mostra ainda que deslocamentos
horizontais são gerados no aterro antigo, o que foi evidenciado no campo pelas trincas
relatadas por Fahel (2003) nas bordas da estrada antiga. Boa parte desses deslocamentos se
deveu ao talude da estrada nova ter se apoiado sobre parte do talude da estrada antiga.
101
Inclinômetro I3 - Dia 1210,00
3,00
6,009,00
12,00
15,00
18,00
21,00
24,00
27,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos Horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Sem Ref orço Ref orçado
Figura 5.19. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 121 para o I3.
A pequena redução dos deslocamentos horizontais devido à presença do reforço mostrada
pelos resultados obtidos pela simulação numérica pode ser devida à presença da berma
existente frontal ao aterro. A presença dessa berma reduziu a necessidade de reforços,
conforme será visto mais adiante.
5.2.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DOS PIEZÔMETROS
Os resultados obtidos para o caso analisado mostram que o PLAXIS estima com certa
acurácia o valor da poropressão máxima obtida. Porém, o programa prevê dissipação mais
rápida que o observado em campo, conforme mostram as Figuras 5.20 a 5.22. Diminuindo-se
o valor da permeabilidade do solo mole, as mudanças que se têm nas curvas são o aumento no
valor da poropressão máxima estimada e o deslocamento da curva para a direita, indicando
um retardamento na geração de poropressões. É provável que isso seja devido, em parte, a
uma limitação da formulação matemática e modelagem utilizada no programa.
A configuração da curva poropressão versus tempo mostra também o comportamento do
excesso de poropressão devido à análise estar sendo feita de maneira não-acoplada,
apresentando picos em pequenos intervalos de tempo, correspondentes a estágios de
carregamento, e da conseqüente dissipação das poropressões geradas. Os aumentos contínuos
dos excessos de poropressão mostram que não há dissipação dos mesmos durante os
carregamentos, o que é também uma característica de análise não-acoplada.
102
Piezômetro de corda vibrante
Z =2 m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
24,00
26,00
28,00
30,00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450
Tempo (dias)
Excesso
de P
oro
pre
ssão
(kP
a)
Medido
PLAXIS
Figura 5.20. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro PA-2.
Piezômetro de corda vibrante
Z =5,5 m
-4,00-2,000,002,004,006,008,00
10,0012,0014,0016,0018,0020,0022,0024,0026,0028,0030,00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450
Tempo (dias)
Ex
ce
ss
o d
e P
oro
pre
sã
o (
kP
a)
Medido
PLAXIS
Figura 5.21. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro PA-3.
103
Piezômetro de corda vibrante
Z = 9,5 m
0,002,004,006,008,00
10,0012,0014,0016,0018,0020,0022,0024,0026,0028,0030,0032,0034,0036,0038,0040,0042,00
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450
Tempo (dias)
Excesso
de P
oro
pre
são
(kP
a)
Medido
PLAXIS
Figura 5.22. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro PA-4.
5.2.5. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS
Para determinação dos deslocamentos horizontais estimados para comparação com os
resultados obtidos pela instrumentação foram escolhidos pontos cujas localizações com
relação ao pé do talude fossem as mesmas das placas magnéticas.
Com base nos resultados obtidos (Figuras 5.23 a 5.27), nota-se que não foram acuradas as
estimativas dos deslocamentos horizontais na base do aterro feitas pelo programa.
Placa Magnética 01
0
5
10
15
20
25
30
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.23. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 01.
104
Placa Magnética 02
0
5
10
15
20
25
30
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem reforço
Figura 5.24. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 02.
Placa Magnética 03
0
5
10
15
20
25
30
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.25. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 03.
Placa Magnética 04
0
5
10
15
20
25
30
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.26. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 04.
105
Placa Magnética 05
0
5
10
15
20
25
30
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.27. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 05.
Para todas as placas magnéticas, nota-se que os resultados obtidos pela instrumentação
mostram que os deslocamentos horizontais estão aumentando com o tempo, ou seja, com o
alteamento do aterro. Isso pode ser devido ao processo construtivo do aterro, uma vez que
placas de recalques e placas de extensômetros horizontais são muito sujeitas a movimentações
decorrentes de proximidades de equipamentos e de outros condicionantes construtivos. Por
exemplo, um grande incremento de deslocamento horizontal para a placa 5 (Figura 5.27) foi
observada no primeiro alteamento do aterro. Isso pode ser devido ao fato do trator, ao mesmo
tempo que está colocando a primeira camada de aterro, estar empurrando, através da
colocação desse solo, a referida placa.
5.2.6. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DOS EXTENSÔMETROS DE CORDA
VIBRANTE
A partir dos resultados obtidos (Figuras 5.28 a 5.35), nota-se que o programa PLAXIS 7.2
estima baixos valores de deformação para os reforços. Porém, estes valores estão bem acima
dos que os medidos em campo. Isso pode ser devido, em parte, a influências de algumas
propriedades ou características do material de aterro (e/ou fundação) que não tenham sido
simuladas realisticamente, tais como módulo de deformação ou anisotropia, por exemplo.
106
Tempo x Deformação
EE-1
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
Figura 5.28. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-1.
Tempo x Deformação
EE-2
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
Figura 5.29. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-2.
Figura 5.30. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-3.
Tempo x Deformação
EE-3
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
107
Tempo x Deformação
EE-4
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
Figura 5.31. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-4.
Tempo x Deformação
EE-5
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
Figura 5.32. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-5.
Tempo x Deformação
EE-6
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
Figura 5.33. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-6.
108
Tempo x Deformação
EE-7
-0,003
-0,002
-0,001
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
Figura 5.34. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-7.
Tempo x Deformação
EE-8
-0,003
-0,0025
-0,002
-0,0015
-0,001
-0,0005
0
0,0005
0,001
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tempo (Dias)
De
form
aç
ão
Simulado Medido
Figura 5.35. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-8.
5.2.7. COEFICIENTES DE SEGURANÇA
Definidos todos os parâmetros dos solos constituintes do problema que permitissem a
modelagem do sistema aterro-fundação com razoável acurácia, partiu-se então para a análise
da estabilidade da obra utilizando-se o programa PLAXIS, tanto no sentido longitudinal,
quanto no transversal.
5.2.7.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA
Para a análise no sentido do eixo da rodovia, foram considerados dois casos, o primeiro para o
caso sem reforço e o segundo para o caso reforçado. Pelos resultados obtidos (Figura 5.36)
109
nota-se que o caso sem reforço apresenta quase sempre menores valores de coeficiente de
segurança. Os valores em que o caso sem reforço são maiores se devem ao fato do mecanismo
de ruptura observado no caso reforçado ser diferente do caso sem reforço, pois a superfície de
ruptura no caso reforçado passa pelo talude da berma frontal e no caso sem reforço passa no
talude do aterro principal.
Os valores desses fatores de segurança são elevados, mesmo para o caso sem reforço. Isso se
deve basicamente a dois motivos: o primeiro é a presença da berma frontal ao aterro,
garantindo uma maior estabilidade da obra e, a segunda, é a possibilidade, por meio do
método dos elementos finitos, da utilização de uma análise com drenagem em função da
presença dos drenos verticais.
Na Figura 5.36 também estão mostrados os valores dos coeficientes de segurança caso o
aterro tivesse sido construído a uma velocidade maior, utilizando ainda uma sobrecarga de 1,5
m, aplicada em dois estágios de 0,75 m. A Figura 5.7 mostra a velocidade de construção
ocorrida na obra, a velocidade utilizada na simulação numérica e a velocidade caso o aterro
tivesse sido construído em um intervalo de tempo menor. Nota-se que, mesmo se o aterro
tivesse sido construído com uma velocidade maior, os coeficientes de segurança obtidos ainda
garantiriam a estabilidade da obra.
Fator de segurança x Tempo
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
2,20
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210
Tempo (Dias)
Fato
r d
e S
eg
ura
nça
Reforçado Sem reforço Const. mais rápida
Figura 5.36. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e com sobrecarga
do rio Inferninho sul no sentido do eixo da rodovia.
110
5.2.7.2. ANÁLISE NO SENTIDO TRANSVERSAL AO EIXO DA RODOVIA
Na análise do talude transversal ao eixo da rodovia, variou-se a largura da berma de forma a
se avaliar a sua repercussão no comportamento da obra.
Para o caso da análise nesse sentido (Figura 5.37) foram consideradas quatro hipóteses: a
berma com 10 m de comprimento, com 20 m, com 30 m e a análise no sentido transversal sem
berma porém com a utilização de oito camadas de reforços com metade da resistência
utilizada no sentido longitudinal, ou seja, 100 kN/m. Esse valor de resistência à tração, para
uma deformação na ruptura de 12%, resulta em uma rigidez de 866 kN/m. Os resultados
obtidos indicam que a berma com apenas 10 m de comprimento já garantiria a estabilidade da
obra. Conforme demonstrado no item anterior, não era necessária a utilização de reforço no
sentido longitudinal. Caso tivessem sido utilizados oito reforços com apenas metade da
resistência à tração utilizada na obra, ainda assim a estabilidade da obra estaria garantida com
coeficientes de segurança bastante elevados.
Fator de segurança x Tempo
0,801,001,201,401,601,802,002,202,402,602,80
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210
Tempo (Dias)
Fato
r d
e S
eg
ura
nça
L = 10 m L = 20 m L = 30 m J = 866 kN/m
Figura 5.37. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço e reforçado do rio Inferninho
sul no sentido transversal ao eixo da rodovia.
111
5.3. CANAL DNOS
5.3.1. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DO PERFILÔMETRO
Nota-se, a partir dos resultados obtidos nas Figuras 5.38 a 5.46, que as comparações entre os
valores medidos e estimados pela simulação não foram tão boas quanto no rio Inferninho.
Nota-se também que há uma maior proximidade das curvas de resultados para os 15 m finais
do colchão drenante, onde os deslocamentos verticais foram maiores.
Como no caso estudado anteriormente, admitiu-se também, durante a simulação numérica, a
ausência dos reforços. Os resultados obtidos também mostraram que os deslocamentos
verticais caso o aterro tivesse sido construído sem as geogrelhas seriam praticamente os
mesmos.
Canal DNOS Sul
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 21
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.38. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 21.
112
Canal DNOS Sul
0
50100
150200
250
300350
400450
500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Re
calq
ue
(m
m)
Dia 33
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.39. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 33.
Canal DNOS Sul
050
100150200250300350400450500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 42
Reforçado
Sem Refo rço
Figura 5.40. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 42.
Canal DNOS Sul
050
100150200
250300350400450500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 51
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.41. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 51.
113
Canal DNOS Sul
050
100150200250300350400450500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)Dia 68
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.42. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 68.
Canal DNOS Sul
050
100150200250300350400450500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 81
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.43. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 81.
Canal DNOS Sul
050
100150200250300350400450500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 95
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.44. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 97.
114
Canal DNOS Sul
050
100150200250300350400450500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)Dia 101
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.45. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 101.
Canal DNOS Sul
050
100150200250300350400450500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Distância ao pé do aterro (m)
Recalq
ue (
mm
)
Dia 129
Reforçado
Sem Reforço
Figura 5.46. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 129.
5.3.2. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS
5.3.2.1. INCLINÔMETRO I1:
As Figuras 5.47 a 5.50 mostram que, apesar da configuração da curva dos deslocamentos
horizontais estarem bastante coerentes, as magnitudes divergem um pouco. Nota-se também
que os deslocamentos horizontais da simulação numérica crescem muito pouco com o tempo.
Isso se deveu ao elevado valor do coeficiente de permeabilidade do solo mole. Isso fez com
que o solo se adensasse mais rapidamente, levando a valores iniciais de deslocamentos
horizontais maiores.
115
Inclinômetro l1 - Dia 105
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Reforçado Sem Reforço
Figura 5.47. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 105 para o I1.
Inclinômetro l1 - Dia 122
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Reforçado Sem Reforço
Figura 5.48. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 122 para o I1.
Os resultados da simulação numérica mostram ainda que a presença do reforço reduziu
significativamente os deslocamentos horizontais.
Inclinômetro l1 - Dia 147
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Reforçado Sem Reforço
'
Figura 5.49. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 147 para o I1.
116
Inclinômetro I1- Dia 164
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslocamentos horizontais (cm)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Medido Reforçado Sem Reforço
Figura 5.50. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 164 para o I1. As diferenças existentes podem ser devidas ainda aos fatores já comentados para o caso
estudado anteriormente.
O programa previu também um deslocamento máximo das estacas da fundação da ponte de 9
cm para a primeira linha de estacas para o caso reforçado, indicando assim que as mesmas
deveriam ser abandonadas, uma vez que tais deslocamentos iriam provocar excentricidade das
cargas transmitidas pelos pilares. Fahel (2003) relatou que os deslocamentos dessas estacas
foram observados em campo. A simulação numérica mostrou ainda que a movimentação
lateral das estacas depende se o solo mole se encontra sob carregamento ou sob adensamento
(durante a construção). Para o caso do estágio de carregamento a estaca avança na direção do
rio e para o estágio de adensamento a mesma tende a recuar. Após a estabilização do aterro, a
simulação numérica indica que a estaca volta para 3 cm de distância com relação ao eixo
vertical. Isso se deve ao efeito dos geodrenos, que aceleram o adensamento do solo, fazendo
com que o mesmo sofra redução de volume lateralmente após o carregamento. A simulação
numérica para esse aterro com a ausência de reforços indicou que os deslocamentos
horizontais para essa linha de estacas não sofrem muita influência da presença de tais
elementos. Isso é provavelmente devido à distância que essas estacas se encontravam com
relação ao pé do aterro (1,5 m), como observado em análises numéricas feitas por Macedo
(2002).
117
5.3.3. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PIEZÔMETROS PNEUMÁTICOS
Com base nos resultados obtidos para o caso analisado (Figuras 5.51 a 5.53), nota-se que a
simulação numérica superestimou o valor do excesso de poropressão máximo. Isso pode se
dever ao fato do piezômetro ter apresentado baixos valores de excesso de poropressão, mesmo
para a velocidade de construção utilizada para o aterro. Já os baixos valores de excesso de
poropressão indicados pelos piezômetros podem ser devido a falhas na sua instalação, como a
má saturação da pedra porosa ou ao fato dos mesmos terem sidos instalados em lentes de
areia. A simulação numérica mostra um pico inicial, equivalente ao alteamento de aterro
inicial de 1,50 m, seguido de um pico menor, equivalente ao alteamento de 1,80 e, por um
último, equivalente ao alteamento final de 2,40 m.
Piezômetro Pneumático 2
Z =2 m
-10,00-7,00-4,00-1,002,005,008,00
11,0014,0017,0020,0023,0026,0029,00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Tempo (dias)
Excesso
de P
oro
pre
ssão
(kP
a)
Medido Simulado
Figura 5.51. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro P-2.
Piezômetro Pneumático 3
Z =4,0 m
-10,00-7,00-4,00-1,002,005,008,00
11,0014,0017,0020,0023,0026,0029,00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Tempo (dias)
Excesso
de P
oro
pre
são
(kP
a)
Medido Simulado
Figura 5.52. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o piezômetro P-3.
118
Piezômetro Pneumático 4
Z = 5 m
-10,00-7,00-4,00-1,002,005,008,00
11,0014,0017,0020,0023,0026,0029,00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Tempo (dias)
Ex
ce
sso
de
Po
rop
resã
o (
kP
a)
Medido Simulado
Figura 5.53. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o
piezômetro P-4.
Novamente, nota-se aqui que o excesso de poropressão é dissipado muito rapidamente pelo
programa PLAXIS 7.2. É provável que os motivos que levem a tais diferenças sejam também
os já listados para o caso anteriormente estudado.
5.3.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS
Novamente, nota-se que não foram boas as estimativas dos deslocamentos horizontais na base
do aterro obtidas pelo programa (Figuras 5.54 a 5.58). Para todas as placas magnéticas, nota-
se que os resultados obtidos pela instrumentação mostram que os deslocamentos horizontais
estão aumentando com o tempo, ou seja, com o alteamento do aterro. Ao longo da base do
aterro, numericamente, a presença do reforço implica em uma redução dos deslocamentos
horizontais muito pequena.
Placa Magnética 01
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.54. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 01.
119
Placa Magnética 02
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.55. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 02.
Placa Magnética 03
0
510
15
20
25
30
35
4045
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.56. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 03.
Placa Magnética 04
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (dias)
Deslo
ca
men
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.57. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 04.
120
Placa Magnética 05
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (dias)
Deslo
cam
en
to (
cm
)
Reforçado Medido Sem Reforço
Figura 5.58. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 05.
5.3.5. COEFICIENTES DE SEGURANÇA
Assim como foi feito para o rio Inferninho, depois de definidos todos os parâmetros dos solos
constituintes do problema, partiu-se então para a análise da estabilidade da obra, no sentido
longitudinal da rodovia. Para o caso do canal DNOS, pelo fato do mesmo apresentar como
instrumentação no sentido transversal apenas um inclinômetro, não foi executada a análise
nessa direção.
5.3.5.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA
Para a análise no sentido do eixo da rodovia, foram considerados três casos, sendo o primeiro
o caso sem reforço, o segundo o caso reforçado e o terceiro o caso reforçado com a
construção mais rápida. A Figura 5.59 mostra os resultados da análise de estabilidade para o
canal DNOS. A Figura 5.60 mostra a velocidade de construção considerada nas análises
numéricas e a utilizada na obra. Os valores dos fatores de segurança elevados para o caso
reforçado indicam que cinco camadas de reforços foi um número excessivo para a
estabilidade da obra.
Fazendo a análise apenas nessa direção, pelo fato de se ter utilizado cinco camadas de reforço
poder-se-ia ter realizado a construção do aterro de maneira muito mais rápida, garantindo
assim sua estabilização em um menor intervalo de tempo. Porém, também seria necessário
que a análise da estabilidade fosse feita na outra direção, uma vez que a construção rápida do
121
encontro norte dessa ponte levou à sua ruptura ao longo da direção transversal do eixo da
estrada.
Figura 5.59. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e para a construção
mais rápida do canal DNOS no sentido do eixo da rodovia.
Altura do Aterro x Tempo
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Tempo (Dias)
Alt
ura
do
Ate
rro
(m
)
Real Simulado Construção mais rapida
Figura 5.60. Velocidades de construção do aterro simuladas e realizada na obra. 5.4. ANÁLISE DA ESTABILIDADE UTILIZANDO O PROGRAMA SLOPE/W
A análise da estabilidade global utilizando o programa SLOPE/W foi feita para os casos
estudados aqui nesta dissertação, simulando-se no sentido longitudinal os casos da obra sem
reforço e reforçada. Para a simulação do caso reforçado, variou-se a resistência à tração,
admitindo-se apenas uma camada de reforço sobre a base do aterro, com o objetivo de
encontrar o valor da força requerida no reforço para um fator de segurança de 1,5. Além disso,
a simulação foi feita também no sentido transversal para saber o quanto o método de
Fator de segurança x Tempo
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
3,6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Tempo (Dias)
Fato
r d
e S
eg
ura
nça
Reforçado Sem reforço Construção mais rápida
122
equilíbrio limite forneceria de coeficiente de segurança para a obra com a berma de 30 m. O
método utilizado para determinação do FS foi o de Morgenstein & Price.
Para determinação da força requerida no reforço utilizando o método de equilíbrio limite, fez-
se o uso de apenas uma camada de reforço, localizada no plano médio das camadas de
reforços existentes nos aterros. Variou-se, então, o valor da resistência à tração do mesmo,
obtendo-se assim um gráfico fator de segurança x resistência à tração. Em seguida,
determinou-se a força requerida no reforço para o fator de segurança de 1,5, valor já
anteriormente arbitrado para as obras.
5.4.1. RIO INFERNINHO
Para o caso do rio Inferninho no sentido longitudinal, sem reforço, o programa forneceu um
fator de segurança de 1,3 com o centro do círculo crítico localizado próximo ao aterro. Vale-
se salientar aqui que esse tipo de análise não admitiu a construção em estágios, nem a
drenagem do solo mole de fundação devido à presença dos geodrenos. A Figura 5.61 mostra
os resultados da análise.
Figura 5.61. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do rio
Inferninho para o caso sem reforço.
Para o caso do aterro utilizando uma camada de reforço na base do aterro obteve-se o
coeficiente de segurança variando com a resistência à tração do reforço, conforme ilustrado na
Figura 5.62. Para um fator de segurança de 1,5, valor escolhido para garantir a estabilidade da
Sem escala
123
obra nessa direção, o valor requerido no reforço encontrado foi de 40 kN/m. Isso indica que,
também pelo método de equilíbrio limite, os reforços estão superdimensionados.
Coeficiente de segurança x Resistência à tração
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Resistência à tração do reforço (kN/m)
Co
efi
cie
nte
de s
eg
ura
nça
Figura 5.62. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5.
Figura 5.63. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do rio
Inferninho.
A análise de estabilidade de talude no sentido transversal ao eixo da rodovia (Figura 5.63)
mostra que a berma com 30 m de comprimento e 3,85 m de altura forneceu um coeficiente de
segurança bastante elevado, o que causou o consumo excessivo de material granular para sua
construção, bem como maior tempo de construção. O coeficiente de segurança de 3,55 indica
que uma berma bem menor poderia ter sido utilizada.
Sem escala
124
5.4.2. CANAL DNOS
Para o caso do canal DNOS no sentido longitudinal, sem reforço obteve-se um coeficiente de
segurança de 1,209 (Figura 5.64). Esse valor também é um pouco subestimado pelo fato desse
tipo de análise não admitir o carregamento em estágios nem a análise com a dissipação de
poropressões. Apesar disso, essa metodologia de cálculo dá uma idéia do coeficiente de
segurança da obra que seria obtido em análises rotineiras para efeito de projeto.
Figura 5.64. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do canal
DNOS para o caso sem reforço.
Da mesma maneira que no rio Inferninho, aqui também se variou o esforço de tração no
reforço com o objetivo se obter um fator de segurança de 1,5. A Figura 5.65 mostra que, para
se garantir a estabilidade da obra na direção longitudinal da rodovia, a força necessária no
reforço seria de aproximadamente 100 kN/m. Assim, Pelo método de equilíbrio limite, cinco
camadas de reforços de 200 kN/m é uma quantidade excessiva para garantir a estabilidade do
aterro nessa direção.
A análise de estabilidade de talude no sentido transversal ao eixo da rodovia (Figura 5.66)
mostra que a berma com 30 m de comprimento e 1,6 m de altura forneceu um coeficiente de
segurança de 1,92, que é um valor relativamente elevado, indicando assim que uma berma
menor poderia ter sido utilizada.
125
Coeficiente de segurança x Resistência à tração
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Resistência à tração do reforço (kN/m)
Co
efi
cie
nte
de s
eg
ura
nça
Figura 5.65. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5.
Figura 5.66. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do canal
DNOS.
5.5. ANÁLISE PRELIMINAR DO COMPORTAMENTO DE LONGO PRAZO DO
ENCONTRO DO RIO INFERNINHO
De maneira a considerar mais uma hipótese com o objetivo de esclarecer a quantidade de
reforços utilizados, admitiu-se também a perda de resistência de reforço devido à fluência do
mesmo. O objetivo dessa análise é apenas verificar o comportamento das obras após um
longo intervalo de tempo. Para isso, simulou-se tal comportamento 10 e 110 anos após o
Sem escala
126
término da construção do aterro, diminuindo-se, em cada um desses estágios, a resistência à
tração do reforço de acordo com a Figura 5.67, obtida de catálogos de fabricantes de produtos
geossintéticos similares aos utilizados na obra, que mostra a variação da resistência do reforço
para longos períodos de tempo. Realizando-se esse tipo de análise para o rio Inferninho, nota-
se que o fator de segurança fornecido pelo PLAXIS não variou muito, conforme mostra a
Figura 5.68.
Queda da resistência com o tempo
0
20
40
6080
100
120
140
160
1 10 100 1000 10000 100000
Tempo (dias)
Resis
tên
cia
à t
ração
(kN
/m)
Figura 5.67. Variação da resistência do reforço com o tempo para um carregamento constante.
Coeficiente de segurança x tempo
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
1 10 100 1000 10000 100000
Tempo (dias)
Co
efi
cie
nte
de s
eg
ura
nça
Figura 5.68. Variação dos coeficientes de segurança obtidos pela simulação numérica para longos períodos de tempo.
127
5.6. COMPARAÇÃO ENTRE AS FORÇAS REQUERIDAS NOS REFORÇOS
OBTIDOS PELOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO UTILIZADOS
Neste item, são apresentados os valores das forças requeridas nos reforços (Tabelas 5.1 e 5.2),
no sentido longitudinal, para cada encontro estudado, pelas diferentes metodologias utilizadas.
Tabela 5.1. Valores das forças requeridas no reforço para o Rio Inferninho.
Método Força requerida
no reforço (kN/m)
Low et al. (1990) 1100
Kaniraj (1994) 206
Jewel (1996) 517
Equilíbrio limite 40
Tabela 5.2. Valores das forças requeridas no reforço para o canal DNOS.
Método Força requerida
no reforço (kN/m)
Low et al. (1990) 375
Kaniraj (1994) -
Jewel (1996) 129
Equilíbrio limite 100
Os resultados apresentados nas Tabelas 5.1 e 5.2, quando comparados ao número de camadas
de reforço utilizadas nas obras e a resistência de cada reforço, corroboram os resultados das
análises por elementos finitos, que mostraram o número excessivo de camadas de reforço
empregadas.
5.7. ESTIMATIVA DE CUSTOS DEVIDO AO CONSERVADORISMO NOS
PROJETOS
Com base no relatório do DNIT (1998), que possuía o preço de cada camada de geogrelha e o
preço de movimentação de terra por metro cúbico, pôde-se estimar os custos decorrentes do
excesso de reforços e de material de aterro utilizado para a construção da berma.
128
Tomando-se o resultado da análise numérica por elementos finitos para o rio Inferninho, nota-
se que para os valores de coeficientes de segurança obtidos não era necessário a utilização de
nenhuma camada de geogrelha. Com isso, o gasto excessivo com reforço foi de R$
209.920,00. Esse valor foi encontrado para uma camada de geogrelha de 15 m x 30 tendo um
custo unitário de R$ 26.190,00 (R$ 58,20/m²), segundo relatório do DNIT (1998).
Pelos coeficientes de segurança obtidos na análise numérica no sentido transversal ao da
rodovia, nota-se que uma berma com apenas 10 m de comprimento alcançaria um coeficiente
de segurança satisfatório para a obra. Assim, o desperdício financeiro com o restante de
material utilizado:
Custo unitário de movimentação de terra: R$ 15,00/m³
Área da seção transversal da berma (aproximando para um retângulo): 20 x 3,85 = 77 m²
Comprimento da berma: 30 m
Custo total do excesso de berma: R$ 15,00/m³ x 77m² x 30 m = R$ 34.650,00
Assim, o desperdício total, apenas para o encontro sul do rio Inferninho foi de R$ 244.570,00.
Para o caso do canal DNOS a análise numérica indicou que o menor coeficiente de segurança
obtido foi de aproximadamente 1,2. O método de Low et al. (1990) determinou que apenas
uma camada de reforço seria necessária para esse aterro. Assim, para as quatro camadas
excedentes de reforço o desperdício foi de R$ 104.760,00. Somando-se esse valor com os
desperdícios do rio Inferninho tem-se um total de R$ 349.330,00.
Vale salientar que ainda faltaria fazer a análise no sentido transversal da rodovia no encontro
sul do canal DNOS, que provavelmente também deve estar superdimensionado. Além disso,
esse valor de quase R$ 350.000,00 foi apenas para dois dos oito encontros de ponte reforçados
relatados por Fahel (2003). Também esse valor foi apenas o desperdício com reforço e berma,
ainda faltando saber se os drenos foram realmente bem dimensionados. Feitas tais
considerações, é muito provável que esse valor venha a subir.
129
CAPÍTULO 6
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
6.1. CONCLUSÕES
Esta dissertação procurou retroanalisar dois encontros de pontes reforçados sobre solos moles,
localizados no estado de Santa Catarina, pertencentes à duplicação de um trecho da BR-101.
Essa retroanálise foi feita através de métodos analíticos de dimensionamento, métodos dos
elementos finitos e por método de equilíbrio limite.
A quantidade de reforços utilizadas em ambos os aterros estudados foi excessiva. Essa
conclusão pôde ser obtida utilizando-se métodos como o método dos elementos finitos e o de
equilíbrio limite.
O fato de se tratar da simulação de uma obra real pode ter levado a erros devido a limitações
da ferramenta numérica utilizada e de controle da obra durante sua execução, como, por
exemplo, o fluxo de equipamentos de construção, atrasos no cronograma e imperfeições na
instalação e monitoramento da instrumentação.
O conhecimento do perfil de sondagem do subsolo tem muita influência nos resultados
obtidos. Assim, antes de se executar uma análise numérica deve-se conhecer bem as
condições das fundações da obra. Os furos de sondagem executados para o projeto das obras
estudadas tinham o objetivo de conhecer apenas as condições da fundação onde seriam
cravadas as estacas da fundação da ponte, não tendo maior objetivo em conhecer a fundação
onde foi construído o aterro. Além disso, a realização de ensaios de campo e de laboratório
contribuiu para que a retroanálise fosse feita de maneira muito mais rápida, pois forneceu
alguns parâmetros iniciais de partida para as simulações numéricas.
Uma outra conclusão que pôde ser tirada deste trabalho é que, mesmo realizando-se a
simulação numérica para previsão do comportamento da obra, a instrumentação seria
necessária. Isso se justifica pelo fato de existirem fatores em campo que às vezes não são
possíveis simular, como a presença de lentes de areia ou de argila que podem levar a valores
de excesso de poropressão menores ou maiores que os existentes no resto da camada. Além
130
disso, o método dos elementos finitos tem se mostrado limitado para a previsão de
deslocamentos horizontais. Realmente a instrumentação faz-se muito importante para o
acompanhamento desse tipo de deslocamento.
De um modo geral, a comparação dos valores de acréscimo de poropressões da simulação
numérica com os valores obtidos pela instrumentação mostrou que o programa tem suas
limitações. Nota-se, a partir dos resultados obtidos, que o programa previu dissipações de
poropressões mais rápidas do que observado no campo. Porém, com relação à previsão do
valor máximo do excesso de poropressão, o programa PLAXIS 7.2 mostrou-se satisfatório.
As diferenças nos valores de excesso de poropressão medidos e estimados devem-se, dentre
outros fatores, ao fato da análise utilizada pelo programa ser do tipo não-acoplada.
Devem ser considerados também fatores que existem no campo como o amolgamento do solo
ao redor do dreno vertical e o seu cegamento parcial. Porém, a determinação desses
fenômenos numericamente não é tão simples.
Deve-se ter cuidado com construção de bermas de equilíbrio com alturas desnecessariamente
elevadas que venham a gerar poropressões excessivas, o que pode levar a sua ruptura. Para o
caso da análise transversal do rio Inferninho, valores bastante elevados de excessos de
poropressão foram encontrados para o trecho abaixo da extremidade da berma, uma vez que
tal trecho estava distante da região onde havia a presença dos geodrenos.
De um modo geral, os modelos utilizados (Soft-soil e Hardening-soil) mostraram-se bastante
satisfatórios para o estudo do comportamento das obras analisadas.
Os valores de coeficiente de segurança obtidos pelos métodos de equilíbrio limite foram
menores que os obtidos pelo método dos elementos finitos, pois o primeiro não considera a
construção em estágios nem a drenagem parcial do solo mole.
Os resultados obtidos sugerem que, em função dos aterros terem sido construídos com os
reforços e as bermas laterais superdimensionados, os mesmos poderiam ter sido construídos a
uma velocidade maior e com a aplicação de sobrecarga, o que levaria a uma estabilização
mais rápida dos recalques.
131
O programa PLAXIS 7.2 realmente previu deslocamentos das estacas da ponte sobre o canal
DNOS devido à estas terem sido executadas antes do aterro, fato este que ocorreu na obra.
Pelas estacas estarem a 1,5 m do pé do aterro e da camada de fundação não ser tão espessa,
esses deslocamentos não foram muito grandes, ficando o maior valor por volta de 9 cm.
6.2. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
A acurácia do método dos elementos finitos tem-se mostrado boa para algumas previsões e
limitada para outros tipos, como é o caso do excesso de poropressões e dos deslocamentos
horizontais em solos de baixa capacidade de suporte. Simular um caso real de aterro sobre
solo mole, que não seja em um campo experimental tem todo um campo a ser pesquisado. São
listadas abaixo algumas sugestões para um maior desenvolvimento de pesquisas no assunto:
� Realizar a análise acoplada dos casos estudados de maneira a verificar se os
deslocamentos e excessos de poropressão que venham a ser obtidos pela simulação numérica
são mais acurados;
� Realizar a análise tridimensional dos casos estudados e verificar o quanto esse tipo de
análise influencia nos resultados;
� Executar um estudo de maneira a verificar a influência da passagem de equipamentos de
compactação nos resultados obtidos;
� Realizar um estudo mais detalhado sobre a simulação numérica de drenos verticais pré-
fabricados (geodrenos) levando-se em consideração o amolgamento do solo envolvente do
mesmo devido a sua cravação e seu cegamento parcial;
132
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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