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,DISPOSITIVOS DE EXPANSÃO

Dispositivos de expansão são os componentes do sistema de refrigeração que têm por finalidades provocar a perda de pressão do refrigerante, que é acompanhada de um decréscimo de temperatura, desde a pressão de condensação até a pressão de evaporação e dosar a vazão de refrigerante que circula no evaporador. Os dispositivos de expansão são bàsicamente de dois tipos: tubo capilar e válvulas. As válvulas por sua vez podem ser classificadas em válvulas de expansão automática, válvulas de expansão termostática, válvulas de expansão eletrônicas e válvulas de bóia. Independentemente do tipo de dispositivo o processo termodinâmico a eles associado ocorre com entalpia constante (isoentálpico) e na saída do dispositivo o refrigerante é uma mistura de duas fases.

1 ) TUBO CAPILAR

O tubo capilar é o mais simples e o mais barato de todos os dispositivos de expansão e consiste simplesmente de um tubo com comprimento grande entre 1m e 6 m e pequeno diâmetro que pode variar entre 0.5 mm e 3 mm. Contribuem para a perda de pressão o comprimento longo do tubo, seu pequeno diâmetro e o aumento da velocidade do fluido em escoamento devido ao decréscimo em sua massa específica. A figura 1 abaixo mostra um tubo capilar de formato espiral com extremidades rosqueadas.

Figura 1: Tubo capilar com extremidades rosqueadas.

Como o tubo capilar está em série com o compressor a vazão em massa que nele circula deve ser igual a vazão em massa circulada pelo compressor condição necessária para que o sistema opere na condição de projeto. Se a resistência hidráulica for grande, isto é, comprimento excessivo e/ou diâmetro inferior ao necessário, a capacidade de escoamento do tubo será menor que a capacidade de bombeamento do compressor na condição de projeto. Neste caso o evaporador será alimentado com pouco refrigerante e o restante do líquido se acumulará na parte inferior do condensador e

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entrada do capilar. A redução de massa admitida no evaporador acarretará um decréscimo na pressão de sucção do compressor e o acúmulo de líquido no condensador diminuirá a superfície ativa de troca de calor acarretando um acréscimo na temperatura e pressão de condensação. Assim o efeito líquido do aumento da resistência hidráulica do tubo é diminuir a pressão de evaporação e aumentar a pressão de condensação. Como as duas condições citadas aumentam a capacidade de escoamento do capilar e diminuem a capacidade do compressor será atingido um novo ponto de equilíbrio em que a vazão que escoa pelo capilar é igual à capacidade de bombeamento do compressor. Neste caso, a condição de equilíbrio ocorrerá com uma pressão de evaporação menor e uma pressão de condensação maior que as desejadas no projeto. Inversamente se a resistência hidráulica for pequena, isto é, comprimento pequeno e diâmetro grande a capacidade de escoamento do tubo será maior que a capacidade de bombeamento do compressor na condição de projeto o que poderá ocasionar excesso de líquido chegando ao evaporador com possibilidade de entrada de líquido no compressor. Da mesma forma não haverá selo de líquido na saída do condensador podendo ocorrer a entrada de mistura de duas fases no capilar o que reduzirá a capacidade frigorífica do sistema. Também, devido ao excesso de vazão, o compressor não reduzirá a pressão de evaporação até o valor desejado. Conclui-se, portanto que no processo de seleção do capilar deve-se garantir que a capacidade de escoamento do tubo seja a mais próxima possível da capacidade de bombeamento do compressor para que sejam mantidas as condições de projeto desejadas. As principais vantagens do tubo capilar são seu baixo custo, inexistência de partes móveis e uso de motores elétricos de baixo conjugado de partida por permitir a equalização das pressões de alta e baixa durante as paradas do sistema. Suas principais desvantagens são a facilidade de obstrução devido a seu diâmetro pequeno exigindo um filtro secador na sua entrada para prevenir a entrada de água e partículas sólidas, permitir a passagem de líquido para o evaporador durante as paradas do sistema possibilitando a entrada de líquido no compressor, o que exige uma carga de gás mínima do sistema que garanta as necessidades do evaporador e mantenha um selo de líquido no condensador . Seu uso é recomendado para pequenas capacidades frigoríficas ( até 10 kW segundo um fabricante) particularmente em instalações com compressores herméticos menos sujeitas a vazamentos de refrigerante que poderiam interferir na quantidade da carga mínima necessária a sua operação.

2) Válvulas

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O princípio de funcionamento das válvulas difere do capilar ocorrendo o decréscimo de pressão quando o fluido escoa por um orifício de diâmetro pequeno. Assim, considerando o orifício como um volume de controle com uma superfície de controle na sua vizinhança imediata de saída e admitindo que nesta secção o refrigerante continue ainda na fase líquida, o escoamento pode ser considerado incompressível.Portanto pela equação da conservação da massa a velocidade do fluido aumenta e em conseqüência pela equação de Bernoulli a pressão diminui.

2.1) Válvula de expansão automática

Um esquema simplificado de uma válvula de expansão automática ou válvula de pressão constante está mostrado na figura 2.

Figura 2: Esquema de válvula de expansão automática

A válvula consiste bàsicamente de um parafuso de regulagem, uma mola, um diafragma ou fole, a haste da válvula que se apóia no diafragma, o obturador com formato cônico, o orifício e a sede da válvula onde se apóia o obturador. Um filtro ou tela que evita a entrada de impurezas é normalmente instalado na entrada do líquido vindo do condensador. A finalidade da válvula é manter uma pressão de evaporação constante e, portanto a temperatura de evaporação, alimentando mais ou menos refrigerante de acordo com a carga térmica imposta ao evaporador. O refrigerante vindo do condensador passa pelo filtro e se expande no orifício da válvula até a pressão de evaporação. A

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pressão de evaporação agindo na parte inferior do diafragma tende a fechar o orifício e a pressão da mola, agindo na parte superior do diafragma, tende a abrir o orifício. A haste estará em equilíbrio quando a pressão da mola (pM) for igual à pressão de evaporação (pEV) e neste caso a vazão através o orifício será a necessária para absorver a carga térmica de projeto. Uma vez ajustada a pressão da mola sua operação será automática fornecendo a quantidade de refrigerante necessária a manter a pressão de evaporação de acordo com as variações de carga no evaporador. Por exemplo, admitamos que a pressão da mola seja ajustada para manter no evaporador uma pressão de 3 bar. Sempre que a pressão de evaporação decrescer devido a uma diminuição da carga térmica a pressão da mola excede a pressão de evaporação aumentando a área de passagem do orifício aumentando, portanto a quantidade de refrigerante que passa para o evaporador. Em conseqüência a taxa de evaporação aumenta e com ela a pressão de evaporação até ser atingido o equilíbrio quando pM for igual a pEV. É importante observar que quando o compressor pára a válvula se fecha totalmente. Isto se deve a dois efeitos. Primeiro: a vaporização continua no evaporador por um curto intervalo de tempo mesmo após o compressor deixar de funcionar por ação do sistema de controle. Segundo: o vapor não é removido devido à parada do compressor. Em conseqüência a pressão de evaporação aumenta superando a pressão da mola fechando a válvula. Quando o compressor volta a funcionar a pressão de evaporação é imediatamente reduzida prevalecendo a pressão da mola que abre a válvula. A válvula de expansão automática apresenta a desvantagem de reduzir a vazão de refrigerante quando a carga térmica aumenta e aumentar a vazão quando a carga térmica diminui sendo, portanto mais indicada em aplicações em que as variações de carga térmica são pequenas.

2.2) Válvula de expansão termostática As válvulas de expansão termostática têm três finalidades: provocar a perda de pressão, dosar a quantidade de refrigerante garantir um superaquecimento constante na saída do evaporador. Uma válvula típica esta mostrada na figura 3 abaixo. Nela observa-se que na parte superior da válvula é fixado um tubo em espiral cuja extremidade termina em um bulbo (bulbo termostático) que é instalado na saída do evaporador.

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Figura 3: Válvula de expansão termostática

A válvula de expansão termostática pode ser com equalização interna, equalização externa e com pressão máxima de operação (maximum operating pressure) ou válvula com MOP.

2.2.1) Válvula de expansão com equalização interna.

Figura 4: Esquema de válvula de expansão com equalizador interno A figura 4 acima mostra de forma esquemática uma válvula de expansão termostática com equalização interna. Ela contém o

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diafragma ou fole, uma haste que se apóia no diafragma, o obturador de forma cônica, o orifício com sua sede onde se apóia o obturador, a mola e o parafuso de regulagem que permite variar a tensão da mola. A cabeça da válvula está ligada a um tubo de pequeno diâmetro na extremidade do qual fica o bulbo termostático que armazena um fluido chamado carga termostática. Admitiremos que a região constituída pelo bulbo termostático, tubo e a região acima do diafragma contém o mesmo fluido do sistema frigorífico e que em toda faixa de operação da válvula o fluido permanece como uma mistura líquido-vapor. Pode-se admitir ainda que a região descrita tenha volume constante considerando pequenas as variações de posição do diafragma. O bulbo termostático é montado na saída do evaporador fazendo bom contacto térmico com a linha de sucção de tal forma que se pode supor que a temperatura do fluido do bulbo é a mesma do refrigerante do sistema na região do contacto. Observa-se da figura que o refrigerante na fase líquida vindo do condensador passa pelo filtro e se expande desde a pressão de condensação até a pressão de evaporação ao escoar pelo orifício. Verifica-se também que a pressão do bulbo ( pB ) age na parte superior do diafragma tendendo a abrir a válvula, a pressão de evaporação ( pEV ) age na parte inferior do diafragma tendendo a fechar a válvula e a pressão da mola ( pM ) age sobre a haste da válvula tendendo também a fechar a válvula. Como a área do diafragma é constante a equação de equilíbrio em função das pressões que agem nele é:

pB = pEV + pM

Na condição de equilíbrio a vazão que escoa através o orifício atenderia a carga térmica desejada e garantiria o superaquecimento do refrigerante na saída do evaporador. Assim na figura 4 a evaporação do fluido terminaria no ponto B e o superaquecimento ocorreria no trecho BC e desta forma a maior parte da superfície interna do evaporador trabalharia úmida condição de operação para seu melhor desempenho térmico. Se a carga térmica aumenta a vaporização terminaria no ponto B/,

o superaquecimento aumentaria, a temperatura no ponto C seria maior e em conseqüência a temperatura do fluido do bulbo aumentaria com o conseqüente aumento de pB. Portanto a haste da válvula desceria aumentando a vazão de refrigerante. A vaporização voltaria a terminar em B mantendo assim o superaquecimento constante.

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Se a carga térmica diminui a vaporização terminaria após o ponto B, o superaquecimento diminuiria, a temperatura no ponto C seria menor e em conseqüência a temperatura do fluido do bulbo diminuiria com o conseqüente decréscimo de pB. Portanto a haste da válvula subiria diminuindo a vazão de refrigerante. A vaporização voltaria a terminar em B mantendo assim o superaquecimento constante. A válvula de expansão mantém, pois o superaquecimento constante. Porém o acréscimo de carga térmica aumenta a pressão de evaporação e em conseqüência aumenta a temperatura de evaporação e um decréscimo na carga térmica diminui a pressão de evaporação e em conseqüência diminui a temperatura de evaporação. O exemplo 1 abaixo mostra o cálculo da pressão da mola para que seja garantido um determinado valor de superaquecimento. Exemplo 1: Uma válvula de expansão termostática com equalização interna deve ser instalada em um sistema de refrigeração que usa R-134a, opera com temperatura de evaporação de 20oF (-6.6oC) e deve garantir um superaquecimento de 10oF ( 5.5oC ). Sabendo que o fluido do bulbo é o mesmo do sistema de refrigeração calcular a pressão da mola na condição de equilíbrio.

Solução

Pressão de evaporação pEV = 33.14 psia = 225 kPa Temperatura no bulbo tB = 20 + 10 = 30oF = -1.1oC Pressão no bulbo pB = 40.79 psia = 277 kPa Pressão da mola 40.79 = 33.14 + pM pM = 7.65 psi = 52 kPa Exemplo 2: Admita que a válvula do exemplo anterior, com a mesma regulagem de mola, é instalada em um sistema cuja

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temperatura de evaporação vale – 20oF( - 28,8oC ). Calcular o superaquecimento fornecido pela válvula. Solução Pressão de evaporação

pEV = 12.99 psia Pressão no bulbo pB = 12.99 + 7.65 = 20.64 psia Temperatura no bulbo tB = - 1.41oF Superaquecimento SA = - 1.41 – (-20 ) = 18.59oF = 10.3oC Conclui-se, portanto que se a válvula com a mesma pressão de mola fosse instalada em um sistema com temperatura de evaporação mais baixa o superaquecimento fornecido aumentaria de 10oF (5.5oC) para 18.59oF (10.3oC) diminuindo a área interna úmida diminuindo também a capacidade térmica do evaporador. O uso de outro tipo de carga termostática previne este tipo de problema como será visto posteriormente. Teòricamente o superaquecimento excessivo poderia ser diminuído aliviando a tensão da mola. Entretanto, no início da partida do compressor o alívio da tensão da mola poderia conduzir ao inundamento do evaporador no início do funcionamento do compressor após um período de parada possibilitando assim a entrada de líquido no compressor. Este comportamento da válvula resulta do fato de, durante o período de parada do compressor por ação do sistema de controle, a temperatura e a pressão do fluido do bulbo aumentarem. Por outro lado, quando o compressor parte a pressão abaixo do diafragma decresce muito ràpidamente. O efeito combinado da pressão do bulbo e do rápido decréscimo de pressão no instante da partida do compressor pode ocasionar a abertura excessiva do orifício da válvula possibilitando a entrada de excesso de líquido no evaporador.

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2.2.2 Funcionamento da válvula com equalização externa.

No estudo do funcionamento da válvula com equalização interna não foi levado em conta a perda de carga no evaporador resultante do atrito e do acréscimo da velocidade do fluido em escoamento devido a diminuição da massa específica. Na prática a perda de carga no evaporador pode atingir até 50 kPa (0.5 atm). Admitindo que a perda de carga no evaporador mostrado na figura 4 seja 5.28 psia (36 kPa) a pressão na saída do evaporador é 27.86 psia (189 kPa abs). A temperatura de saturação correspondente nesta condição é, portanto 12oF (-11.1oC). Neste caso para que seja atingida a condição de equilíbrio do diafragma da válvula o vapor teria que se aquecer de 12oF até 30oF (-1.1oC) um superaquecimento de 18oF (10oC) bem superior àquele para o qual a válvula foi regulada com a conseqüente perda de desempenho do evaporador devido ao acréscimo de superfície interna seca.

Figura 5: Válvula de expansão com equalização externa.

O problema pode ser resolvido utilizando-se a válvula de expansão mostrada esquemàticamente na figura 5 acima onde se observa que a pressão que age sob o diafragma é a pressão na saída do evaporador em vez da pressão na entrada do evaporador. Neste caso o diafragma é completamente isolado da pressão na entrada do evaporador e um tubo de pequeno diâmetro montado 15 a 20 cm após o bulbo da válvula faz a ligação da saída do evaporador com a superfície inferior do diafragma o que anula o

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efeito da perda de carga no evaporador. O exemplo 3 abaixo esclarece. Exemplo 3: Calcular o superaquecimento da válvula da figura 5 admitindo que a pressão da mola é 7.65 psi (52 kPa) e que a perda de carga no evaporador vale 5.28 psi (36 kPa).

Solução Pressão na saída do evaporador pSEV = 33.14 – 5.28 = 27.86 psia (189 kPa) Temperatura de saturação correspondente a 27.86 psia TSAT = 12oF (- 11.1oC) Pressão no bulbo pB = 27.86 + 7.68 = 35.51 psia (242 kPa) Temperatura de saturação correspondente à pressão no bulbo TB = 23oF (-5oC) Superaquecimento da válvula SA = 23 – 12 = 11oF (6.1oC) O exemplo mostra que a válvula com equalização externa é imune ao efeito da perda de carga e o seu superaquecimento é pràticamente igual ao de uma válvula com equalização interna operando com a mesma pressão de evaporação, mesma pressão de mola e perda de carga desprezível no evaporador como mostrado no exemplo 1. É aconselhável o uso da válvula com equalização externa em sistemas que apresentem perda de carga elevada e obrigatòriamente quando é usado um distribuidor de líquido. Um fabricante internacional recomenda que válvulas com equalização interna tenham seu uso limitado a evaporadores com um único circuito cuja perda de carga não ultrapasse o equivalente a 1.2oC.

2.2.3 Válvula com pressão máxima de operação

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A válvula com pressão máxima de operação é uma válvula de expansão termostática cuja carga do bulbo termostático é limitada, isto é, a partir de certa temperatura o fluido se vaporiza totalmente tornando-se um vapor superaquecido. Neste caso como se pode observar em um diagrama pressão-entalpia na região de superaquecimento, variações de temperatura ocasionam pequenas variações de pressão devido à pequena inclinação das linhas de volume constante o que limita o movimento da haste da válvula.j Admitamos que a válvula mostrada na figura 1 tenha que operar com uma pressão máxima de evaporação de 40 psia ( 272 kPa). Como a pressão da mola é 7.65 psi a pressão no bulbo quando é atingida a pressão máxima de operação é 47.65 psia (40 + 7.65) e nesta condição a temperatura no bulbo é 37.5oF. A partir desta temperatura qualquer superaquecimento adicional do vapor na saída do evaporador terá pouco efeito na pressão do bulbo o que impedirá abertura excessiva da válvula limitando, portanto a vazão de refrigerante que circula no evaporador. A válvula com pressão máxima de operação previne a entrada excessiva de líquido no evaporador quando o compressor parte, como explicado no item 2.2.1. Impede também a sobrecarga do motor elétrico do compressor quando o sistema opera com carga elevada o que pode acarretar aumentos excessivos na pressão e temperatura de evaporação.

h2.2.4 Válvula de expansão eletrônica

Este tipo de válvula tem a haste comandada por um motor de passo acionado por pulsos gerados por um controlador eletrônico. O motor descreve uma pequena fração de rotação (passo) para cada sinal emitido pelo controlador podendo executar 200 passos por segundo com a característica de poder retornar a sua posição ràpidamente. Os sinais eletrônicos que alimentam o controlador podem ser gerados por termistores e transdutores de pressão posicionados na saída do evaporador permitindo um controle mais efetivo do superaquecimento. Assim, mesmo com grandes variações de carga térmica o que implica em condições de operação em carga parcial variando numa ampla faixa, a quantidade exata de refrigerante é fornecida pela válvula permitindo valores menores e mais estáveis de superaquecimento em cada condição de operação o que aumenta a capacidade térmica do evaporador e diminui a temperatura de descarga do compressor

2.2.5 Válvulas de bóia

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Este tipo de válvula é particularmente usado em sistemas com evaporadores inundados e não será objeto de nosso estudo.

2.3 Tipos de carga do bulbo termostático A carga do bulbo termostático pode ser classificada em cinco tipos como abaixo especificado. Carga de gás constituída por uma mistura líquido-vapor do mesmo refrigerante do sistema frigorífico com pequena quantidade de líquido. Este tipo é usado nas válvulas com pressão máxima de operação. Carga de gás cruzada idêntica à carga de gás, mas constituída por um fluido diferente do refrigerante do sistema frigorífico. Carga de líquido constituída por uma mistura líquido-vapor mantendo a presença de líquido em todas as condições de sua faixa de operação. Carga de líquido cruzada constituída por uma mistura líquido-vapor mantendo a presença de líquido em todas as condições de sua faixa de operação, mas constituída por um fluido diferente do refrigerante do sistema frigorífico. Este tipo permite o uso da válvula em uma ampla faixa de temperaturas de evaporação com variações aceitáveis no grau de superaquecimento. Carga de adsorção constituída por um sólido cuja capacidade de adsorver um gás varia com a temperatura. A designação carga cruzada decorre do fato da curva de pressão de vapor do refrigerante interceptar a curva de pressão de vapor do fluido do bulbo. De uma maneira geral a carga termostática é definida pelo fabricante da válvula de acordo com suas características de operação. Assim um fabricante internacional utiliza três tipos de carga. O primeiro tipo é uma carga de líquido cruzada para temperaturas de evaporação variando numa faixa entre +15oC e -40oC que garante um superaquecimento aproximadamente constante ao longo de toda a faixa. Um segundo tipo é também uma carga de líquido cruzada aconselhada para temperaturas de evaporação na faixa de -40oC a -20oC. O terceiro tipo é uma carga de gás cruzada para temperaturas de evaporação variando entre 15oC e -40oC usadas em válvulas com pressão máxima de operação.

2.4) Curva característica da válvula Curva característica da válvula, mostrada na figura 6 abaixo, é um gráfico que estabelece uma relação entre a capacidade frigorífica e

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o superaquecimento da válvula de expansão termostática. A curva pode também ser apresentada em função da vazão que passa pela válvula. Associa-se à válvula de expansão termostática três tipos de superaquecimento: superaquecimento estático, superaquecimento de abertura e superaquecimento operacional indicados na figura 6. Superaquecimento estático é aquele abaixo do qual a válvula permanece fechada ou acima do qual a válvula inicia a abrir ( static superheat -SS). Superaquecimento operacional é aquele acima do estático para a válvula atingir sua capacidade nominal ( operational superheat-OS) Superaquecimento de trabalho é a soma superaquecimento estático com o operacional. A válvula é especificada com uma capacidade nominal de 80% de sua capacidade máxima mantendo-se uma capacidade de reserva para atender às sobrecargas do sistema.

Figura 6: Curva característica da válvula

2.5) Ciclagem da válvula

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Ciclagem, conhecida como hunting, é uma condição anormal de operação caracterizada por uma alternância de ação da válvula, isto é, ela abre e fecha não mantendo sua condição nominal de operação constante o que resulta em uma superalimentação ou subalimentação de refrigerante líquido no evaporador em um intervalo de tempo pequeno. Como conseqüência ocorre também uma flutuação no valor da pressão e temperatura de saturação do refrigerante o que conduz normalmente a um decréscimo na pressão de sucção acarretando uma diminuição da capacidade frigorífica. A ciclagem pode ser ocasionada, por exemplo, por um orifício de válvula superdimensionado e grau de superaquecimento pequeno.

2.5) Seleção de válvulas de expansão termostática Pode-se estabelecer, após algumas hipóteses simplificadoras, a equação 2 abaixo que permite que se estime a área ( A ) do orifício de passagem do refrigerante em uma válvula de expansão:

)´(2 SEcD ppgC

mA

−×=

ρ&

(2)

onde m& é a vazão em massa de refrigerante, CD o coeficiente de descarga, gC uma constante dimensional, ρ a massa específica do refrigerante na fase líquida, pE pressão na entrada e pS a pressão na saída da válvula que no caso mais simples são respectivamente a pressão de condensação e a pressão de evaporação. O coeficiente de descarga CD é uma característica da válvula e depende das características de construção do orifício, do seu grau de abertura e das características do escoamento. Portanto a válvula é dimensionada para escoar uma vazão m& de refrigerante tal que, escoando no evaporador, absorva a carga térmica nominal do sistema. Como a vazão de refrigerante normalmente não é conhecida torna-se mais conveniente expressar a área A como função da capacidade frigorífica. Portanto sabendo que a capacidade frigorífica ( EVQ& ) do ciclo de refrigeração é o produto da vazão m& do refrigerante pelo efeito refrigerante ER pode-se escrever a equação 2 sob a forma:

)´(2 SEcD

EV

ppgERC

QA

−×=

ρ&

( 3 )

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Verifica-se, pois da equação (3) acima que para a seleção da válvula de expansão termostática são necessários os seguintes parâmetros: capacidade frigorífica, diferencial de pressão na válvula (∆p), temperatura de evaporação, temperatura de condensação, temperatura do líquido na entrada da válvula e o refrigerante. Indicando por pE e pS respectivamente as pressões na entrada e na saída a perda de pressão ∆P é:

∆P = pE – pS

A perda de pressão na válvula a ser considerada na seleção é a perda líquida de pressão e não apenas a diferença entre as pressões de condensação e evaporação. Assim da pressão de condensação devem ser subtraídas as perdas de carga no condensador, na linha de líquido, nos acidentes, filtros secadores, válvulas solenóide, perdas de carga devido a linhas de líquido ascendentes, etc. para se obter a pressão na entrada. Da mesma forma à pressão de evaporação devem ser adicionadas as perdas de carga no distribuidor de líquido, no evaporador, nos acessórios da linha de sucção e por atrito na linha de sucção. Uma tabela típica de seleção de válvulas de expansão consta do Anexo 1 que fornece sua capacidade nominal a uma temperatura de condensação de 38oC e temperatura de evaporação de 4oC. Para condições diferentes das tabeladas a capacidade real da válvula pode ser obtida da equação:

QN = Qo x Kt x K∆P (4) onde QN é a capacidade para efeito de seleção da válvula corrigida para as condições da tabela, Qo a capacidade da válvula na condição desejada de projeto, Kt a correção devida à temperatura na entrada da válvula e K∆P a correção devida a diferença de pressão na válvula. As correções para condições reais de operação diferentes de 38oC e 4oC constam do ANEXO 2. O exemplo 4 abaixo esclarece. Exemplo 4: Selecionar a válvula de expansão termostática para as condições abaixo especificadas. Refrigerante: R-22

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Capacidade frigorífica do sistema: 45 kW Temperatura de evaporação: 5oC Temperatura mínima de condensação: 30oC Temperatura do líquido na entrada da válvula: 25oC Perda de carga no distribuidor de líquido: 1 bar Perda de carga na linha de líquido incluindo tubulações, válvula solenóide, filtro secador: 0.5 bar.

Solução

Pressão mínima de condensação pCD = 11.9 bar abs Pressão na entrada da válvula pE = 11.9 – 0.5 = 11.4 bar abs Pressão de evaporação pEV = 5.9 bar abs Pressão na saída da válvula pS = 5.9 +1 = 6.9 bar abs Perda de pressão na válvula ∆p = 11.4 – 6.9 = 4.5 bar abs Fator de correção de perda de carga K∆p = 1.42 Fator de correção de temperatura ( 25oC , 5oC ) Kt = 0.89 Capacidade nominal QN = 45 x 1.422 x 0.89 = 56.9 kW Válvula selecionada ( Tabela 1 ): TX6- HO6 com capacidade de 61.9 kWt . Pode-se estabelecer uma expressão para o cálculo aproximado da capacidade nominal da válvula para as condições da tabela usando a equação (3) adotando-se os mesmos índices N e O usados na relação (4)

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NSENcND

N

ppgERC

QA

)´(2 −×=

ρ&

(5)

OSEOcOD

O

ppgERC

QA

)´(2 −×=

ρ&

(6)

Para a mesma válvula, isto é, uma mesma área A, pode-se igualar (5) e (6) obtendo-se a expguressão (7) abaixo para o cálculo de QN.

O

N

O

N

O

NON p

P

ER

ERQQ

∆∆=

ρρ

(7)

onde O

N

O

N

ER

ER

ρρ corresponde à correção Kt e

O

N

p

p

∆∆ corresponde à

correção KP. O exemplo 5 abaixo exemplifica o uso da expressão 7. Exemplo 5 : Resolver o exemplo 4 usando a expressão (7)

Solução Pressão de saturação a 38oC p38 = 14.594 bar Pressão de saturação correspondente a 4oC p4 = 5.632 bar Variação de pressão na condição nominal da tabela ∆pN = 14.594 – 5.632 = 8.339 bar Massa específica a 38oC ρ38 = ρN = 1087 kg/m3 Entalpia de vapor a 4oC

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h4 = = 251.87 kJ/kg Entalpia de líquido a 38oC h38= 91.642 kJ/kg Efeito refrigerante na condição nominal da tabela ERN = 251.87 – 91.642 = 159.72 kJ/kg Portanto na condição nominal de tabela: ∆pN = 8.339 bar ERN = 159.72 kJ/kg ρN = 1087 kg/m3 Pressão de saturação correspondente a 30oC p30 = 11.919 bar Pressão de saturação correspondente a 5oC p5 = 5.838 bar Perda de pressão na condição de projeto ∆pO = 11.919 – 5.838 -1.5 = 4.581 bar Massa específica na condição de projeto (25oC) ρ25 = ρo = 1190.4 kg/m3

Entalpia do líquido na condição de projeto (25oC) h25 = 74.91 kJ/kg Entalpia do vapor na condição de projeto (5oC) h5 = 251.73 kJ/kg Efeito refrigerante na condição de projeto ERO = 251.73 – 74.91 = 176.82 kJ/kg Portanto na condição de projeto ∆pO = 4.581 bar ERO = 176.82 kJ/kg ρo = 1190.4 kg/m3

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Capacidade da válvula para seleção na tabela

581.4989.8

4.11901089

82.17672.159

45=NQ QN = 53,4 kW

Anexo 1: Capacidade da válvula na condição nominal

ANEXO 2 : FATORES DE CORREÇÃO DE TEMPERATURA E PRESSÃO

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