diseño de la pila del margen derecho del puente permanente
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7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
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PROYECTO HIDROELCTRICO DELSITANISAGUA
MEMORIADECLCULOCONCERNIENTEALAPILADELMARGENDERECHO
DELPUENTECARRETERODEACCESOALACASADEMQUINAS
PRODUCTIONNO.C901D0010B
2015.05
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REVISADOPOR: CHENWEN
COMPROBADOPOR: ZHANGHE
PREPARADOPOR: ZHANGFENG
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PROYECTO HIDROELCTRICO DELSITANISAGUA
Tablade
contenido
Pg.
1DESCRIPCINDECLCULO ...................................................................................................... 1
2COMPROBACINDELACAPACIDADPORTANTEDELAPILA................................................... 2
2.1CLCULOSDECARGAS .......................................................................................................... 2
2.1.1CARGAPERMANENTE ........................................................................................................ 2
2.1.2CARGA
VIVA ....................................................................................................................... 3
2.2PARMETROSSSMICOS ....................................................................................................... 4
2.3MODELACINDELAESTRUCTURAINTEGRALDELPUENTEPRINCIPAL................................ 4
2.3.1ESTABLECIMIENTODEELEMENTOS ................................................................................... 4
2.3.2INTRODUCCINDELAARMADURADELREFUERZO......................................................... 5
2.4CLCULOYINTRODUCCINDELASACCIONES..................................................................... 6
2.5
COMBINACIN
DE
CARGAS ................................................................................................... 7
2.6RESULTADOYANLISIS......................................................................................................... 7
2.6.1VERIFICACINDELACAPACIDADPORTANTEDELAPILASINACCIONESSSMICAS......... 7
2.6.2VERIFICACINDELACAPACIDADPORTANTEDELAPILACONACCIONESSSMICAS..... 12
2.6.3CONCLUSINPARCIAL ..................................................................................................... 17
2.6.4VERIFICACINDEESTABILIDADDELACIMENTACINALDESLIZAMIENTO.................... 17
2.6.5
VERIFICACIN
DE
ESTABILIDAD
DE
LA
CIMENTACIN
AL
VUELCO.................................. 18
3CONCLUSIN ......................................................................................................................... 18
4. Adicincomprobacin de estabilidad para la cimentacin de la pila del puente del
margen izquierdo ................................................................................................................... 18
4.1.COMPROBACIN DE ESTABILIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO DE LA CIMENTACIN....... 18
4.2COMPROBACIN DE ESTABILIDAD CONTRA EL VOLCAMIENTO DE LA CIMENTACIN........... 19
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1DESCRIPCINDECLCULO
De acuerdo con las condiciones geolgicas del sitio de la pila de margen derecha del puente
relevadasdurantelaconstruccindelmismopuente,semodificalacimentacinaunazapatadel
tipo de ampliacin en forma de losa. La sobre estructura(sobre el terreno) no cambia. En la
presentememoriadeclculo,severificalaestabilidadyresistenciadelapila.
Lasdimensionesdelapilademargenderechadelpuentedeaccesodecasademquinassonde
4m6.2m, la altura sobre el terreno es de 11.86m y 0.8m de espesor de pared, profundidad
enterrada(debajo del terreno) es de 5.7m. Ver la configuracin del puente en la figura 1.1 y
estructuradelapilaenlafigura1.2:
Notaslasdimensionesestnenmetro(m)
Figura1.1 CONFIGURACINDELPUENTE
Notaslaelevacinestenmetro(m),elrestoestencentmetro(cm)
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Figura1.2 ESTRUCTURADELAPILA
2COMPROBACINDELACAPACIDADPORTANTEDELAPILA
2.1CLCULOSDECARGAS
2.1.1CARGAPERMANENTE
Lascargaspermanentesson:
Pesomuerto
Cargamuertatransferidadesdelasuperestructura
Presinactivadetierra
2.1.1.1PESOMUERTO
ElhormignaplicadoparaelcajneselhormignC25D37;laresistenciaalafluenciadelavarrilla
derefuerzoesde420Mpa.
Ladensidaddegravedaddelosmaterialesqueformanelpesomuerto:25kN/m3
La carga muerta, cual se refiere el peso de la superestructura distribuye a la pila a travz del
apoyo:8664kN.
2.1.1.2PRESINACTIVADETIERRAENLAPILA(NOCONSIDERADAACCINSSMICA)
Seasumequehayaunrellenodetierrade11.84mdetrsdelapila,ynoseconsideralaaccinde
de latierradel ladodel ro,secalcula laresistenciade lapilay lacapacidadde lacimentacin
frentealvuelcoyaldeslizamientoenestecasoextremo.
Notaslasmedidasestnencentmetro(cm).
Figura2.1Esquemaparaelclculodelapresinactivade
tierra
Serealizaelclculodelapresinactivadetierraconlassiguientesfrmulas
CoeficienteCoulombdelapresinactivadetierra:
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aK
2
2
cos ( )0.
sin( )sin( )cos cos( ) 1
cos( )cos(
837
)
4 74
1Sobreelniveldeagua
1 1 16 5.846.2 0.48377 280 /aE h K k mB N
2Debajodelniveldeagua
'
2 1 2 2
16 5.84 0.48377
( )
( 8.02 6 0.484 1 796.7 /0 6) 6.2
a a wE h K h K h B
kN m
Pesoespecficonaturaldetierra,16.0kN/m
'
Pesoespecficosumergidodetierra,8.02kN/m
w Pesoespecficodeagua,10.0kN/m
aK CoeficienteCoulombdelapresinactivadetierra,0.48377
nguloentrelasuperficiedelrellenoyladireccinhorizontal,0
nguloentreelestriboocontrafuerteyladireccinvertical,0
ngulodefriccininterna, =30
ngulodefriccinrellenomuro(estriboocontrafuerte),
/ 2 =15
2.1.1.3PRESINACTIVADETIERRAPROVOCADAPORELSISIMO
Considerandoquelapresinactivadetierraquesujetalapilapuedeserafectadaporelsismo,se
realizaelclculodeestapresinactivaprovocadaporelsismosegnlasiguientefrmula:
2 31 1 tan 602.12
i
ea A
C AE H K kN
g
AK Coeficiente de la presin de teirra activa en el estribo sin el efecto del sismo,
2
2
cos0.3333
(1 sin )A
K
iCCoeficientedeimportanciaparacontraelsismo, iC=1.0
A Aceleracinssmicahorizontal,0.28g
2.1.2CARGAVIVA
Lascargasvivasconsistenenlasobrecargaprovocadaporelpasodelosvehculosylafuerzade
frenado.
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2.1.2.1SOBRECARGADEVEHCULOS
Se supone un caso para realizar el clculo de la sobrecarga: se calcula con el peso total(peso
propioypesodecarga)deunvehculode45toneladas,comoelpuentecuentacondoscarriles
dedireccincontraria,y ladistanciaentre losejeses4.2m,sesuponeque losvehculosde45t
distribuyan longitudinalmente con un espaciamiento de 15m y en el alcance de influencia
longitudinal pasen 3 vehculos. En caso de la distribucin de sobrecargas ms desfavorable, se
realizaelclculoconlalneadeinfluenciadereaccin,lasobrecargamximaquedistribuyeenla
pilaB,F=1553kN.Verladistribucindesobrecargasenlafigura2.2.
Notaslasmedidasestnencentmetro(cm).
Figura2.2Esquemadeladistribucindesobrecargas
2.1.2.2FUERZADEFRENADO
SecalculalafuerzadefrenadodevehculoscomoF=15530.1/2=77.7kN.
2.2PARMETROSSSMICOS
LaaceleracinhorizontaldesismoMCEesde0.28g.
2.3MODELACINDELAESTRUCTURAINTEGRALDELPUENTEPRINCIPAL
2.3.1ESTABLECIMIENTODEELEMENTOS
Tomando en cuenta las caractersticas de los esfuerzos o cargas que sujete la pila de margen
derecha,seaplicaelvnculo fijoal fondode lapila (sobre lasuperficiesuperiorde laroca).Se
consideralacrestadelapilacomounextremolibre.Verlafigura2.3.
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Figura2.3Esquemadelclculoestructural
2.3.2INTRODUCCINDELAARMADURADELREFUERZO
Sereforzan lasparedesde lapilay losdiafragmas intermediosconvarillasdeacero227C32en
doscapas.
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NotasLaselevacionesestnenmetro(m),lasdimensionesdevarillasestnenminmetro(mm),
elrestoestencentmetro(cm).
Figura2.4
Secciones
del
refuerzo
2.4CLCULOYINTRODUCCINDELASACCIONES
Verlafigura2.5parasaberlasdistribucindediferentescargasquesujetalapila.
CARGAMUERTA
REACCINDELA
SOBRECARGA
DEVEHCULOS
FUERZADE
FRENADO
PRESINACTIVADE
TIERRAFUERZASSMICA
NotaslaunidadeskN
Figura2.5Esquemadeclculodecargas
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2.5COMBINACINDECARGAS
1Sinaccionesssmicas1.2Cargamuertadelasuperestructura+Pesomuertodelapila
+1.4Sobrecargadevehculos+Fuerzadefrenado+1.4(Presinactivadetierra)
2Conaccionesssmicas1.2Cargamuertadelasuperestructura+Pesomuertodelapila
+1.4(Presinactivadetierra)+1.0(Fuerzassmica)
2.6RESULTADOYANLISIS
2.6.1VERIFICACINDELACAPACIDADPORTANTEDELAPILASINACCIONESSSMICAS
Paraestaverificacin,no incluidas lasaccionesssmicas,se realiza elclculocon lassiguientes
cargasofuerzas:
Cargamuerta(cargatransferidadesdelassuperestructuras)
Sobrecargas(provocadasporelpasodevehculos)
Fuerzadefrenado
Presinactivadetierra
Pesomuertodelapila
2.6.1.1COMPROBACINDELACAPACIDADPORTANTEVerelresultadodelacomprabacindelelementomsdesfavorabledelfondodepilaenlatabla
2.1.
TABLA2.1VERIFICACINDELACAPACIDADPORTANTERESISTENCIAALACOMPRESIN
AXIAL/EXCNTRICADURANTEELSERVICIODEPUENTE
ELEMENT
OSITIO TIPO rNd(kN) Nn(kN)
FACTORDE
SEGURIDA
D
RESULTADO
DE
VERIFICACI
N
1 I[2] EXCNTRICOFxmin(My) 22076.99 154934.7 7.017925 OK
1 I[2] AXIALFxmin 22076.99 253031.6 11.46133 OK
1 I[2] EXCNTRICOMymax 22076.99 148582.8 6.730213 OK
1 I[2] EXCNTRICOMymin 16400.62 149379.5 9.108157 OK
1 J[1] EXCNTRICOFxmin(My) 22592.25 142391 6.302647 OK
1 J[1] AXIALFxmin 22592.25 253031.6 11.19993 OK
1 J[1] EXCNTRICOMymax 22592.25 136764.4 6.053598 OK
1 J[1] EXCNTRICOMymin 16830.01 136487.1 8.109745 OK
2 I[3] EXCNTRICOFxmin(My) 21561.72 185195.1 8.589067 OK
2 I[3] AXIALFxmin 21561.72 253031.6 11.73522 OK
2 I[3] EXCNTRICOMymax 21561.72 177183.3 8.217495 OK
2 I[3] EXCNTRICOMymin 15971.23 179454.2 11.23609 OK
2 J[2] EXCNTRICOFxmin(My) 22076.99 154934.7 7.017925 OK
2 J[2] AXIALFxmin 22076.99 253031.6 11.46133 OK
2 J[2] EXCNTRICOMymax 22076.99 148582.8 6.730213 OK
2 J[2] EXCNTRICOMymin 16400.62 149379.5 9.108157 OK
3 I[4] EXCNTRICOFxmin(My) 21046.45 198388 9.426194 OK
3 I[4] AXIALFxmin 21046.45 253031.6 12.02253 OK
3
I[4]
EXCNTRICOMymax
21046.45 189606.2 9.008936
OK
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3 I[4] EXCNTRICOMymin 15541.85 193348.6 12.44051 OK
3 J[3] EXCNTRICOFxmin(My) 21561.72 185195.1 8.589067 OK
3 J[3] AXIALFxmin 21561.72 253031.6 11.73522 OK
3 J[3] EXCNTRICOMymax 21561.72 177183.3 8.217495 OK
3
J[3]
EXCNTRICOMymin
15971.23 179454.2 11.23609
OK
4 I[5] EXCNTRICOFxmin(My) 20531.19 205189.6 9.994044 OK
4 I[5] AXIALFxmin 20531.19 253031.6 12.32426 OK
4 I[5] EXCNTRICOMymax 20531.19 201030.7 9.791477 OK
4 I[5] EXCNTRICOMymin 15112.46 206222.5 13.64586 OK
4 J[4] EXCNTRICOFxmin(My) 21046.45 198388 9.426194 OK
4 J[4] AXIALFxmin 21046.45 253031.6 12.02253 OK
4 J[4] EXCNTRICOMymax 21046.45 189606.2 9.008936 OK
4 J[4] EXCNTRICOMymin 15541.85 193348.6 12.44051 OK
5 I[6] EXCNTRICOFxmin(My) 19991.27 192910.4 9.649729 OK
5 I[6] AXIALFxmin 19991.27 253031.6 12.6571 OK
5 I[6] EXCNTRICOMymax 19991.27 203776.4 10.19327 OK
5 I[6] EXCNTRICOMymin 14662.53 196297.3 13.38768 OK
5 J[5] EXCNTRICOFxmin(My) 20531.19 205189.6 9.994044 OK
5 J[5] AXIALFxmin 20531.19 253031.6 12.32426 OK
5 J[5] EXCNTRICOMymax 20531.19 201030.7 9.791477 OK
5 J[5] EXCNTRICOMymin 15112.46 206222.5 13.64586 OK
6 I[7] EXCNTRICOFxmin(My) 19471.06 184838.3 9.492978 OK
6 I[7] AXIALFxmin 19471.06 253031.6 12.99527 OK
6 I[7] EXCNTRICOMymax 19471.06 194163.2 9.971886 OK
6 I[7] EXCNTRICOMymin 14229.01 186925.1 13.13689 OK
6 J[6] EXCNTRICOFxmin(My) 19991.27 192910.4 9.649729 OK
6 J[6] AXIALFxmin 19991.27 253031.6 12.6571 OK
6 J[6] EXCNTRICOMymax 19991.27 203776.4 10.19327 OK
6 J[6] EXCNTRICOMymin 14662.53 196297.3 13.38768 OK
7 I[8] EXCNTRICOFxmin(My) 19363.43 183508.7 9.477074 OK
7 I[8] AXIALFxmin 19363.43 253031.6 13.0675 OK
7 I[8] EXCNTRICOMymax 19363.43 192565 9.944779 OK
7
I[8]
EXCNTRICOMymin
14139.32 185388
13.11152
OK
7 J[7] EXCNTRICOFxmin(My) 19471.06 184838.3 9.492978 OK
7 J[7] AXIALFxmin 19471.06 253031.6 12.99527 OK
7 J[7] EXCNTRICOMymax 19471.06 194163.2 9.971886 OK
7 J[7] EXCNTRICOMymin 14229.01 186925.1 13.13689 OK
8 I[9] EXCNTRICOFxmin(My) 18985.39 179568.9 9.458269 OK
8 I[9] AXIALFxmin 18985.39 253031.6 13.3277 OK
8 I[9] EXCNTRICOMymax 18985.39 187780.3 9.890779 OK
8 I[9] EXCNTRICOMymin 13824.29 180842.9 13.08154 OK
8
J[8]
EXCNTRICOFxmin(My) 19363.43 183508.7 9.477074
OK
8 J[8] AXIALFxmin 19363.43 253031.6 13.0675 OK
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8 J[8] EXCNTRICOMymax 19363.43 192565 9.944779 OK
8 J[8] EXCNTRICOMymin 14139.32 185388 13.11152 OK
9 I[10] EXCNTRICOFxmin(My) 18470.12 175743 9.514987 OK
9 I[10] AXIALFxmin 18470.12 253031.6 13.69951 OK
9
I[10]
EXCNTRICOMymax
18470.12 182987.8 9.907232
OK
9 I[10] EXCNTRICOMymin 13394.9 176438.1 13.17203 OK
9 J[9] EXCNTRICOFxmin(My) 18985.39 179568.9 9.458269 OK
9 J[9] AXIALFxmin 18985.39 253031.6 13.3277 OK
9 J[9] EXCNTRICOMymax 18985.39 187780.3 9.890779 OK
9 J[9] EXCNTRICOMymin 13824.29 180842.9 13.08154 OK
10 I[11] EXCNTRICOFxmin(My) 17954.85 173321.6 9.653187 OK
10 I[11] AXIALFxmin 17954.85 253031.6 14.09266 OK
10 I[11] EXCNTRICOMymax 17954.85 179738.9 10.0106 OK
10 I[11] EXCNTRICOMymin 12965.51 173650.1 13.39323 OK
10 J[10] EXCNTRICOFxmin(My) 18470.12 175743 9.514987 OK
10 J[10] AXIALFxmin 18470.12 253031.6 13.69951 OK
10 J[10] EXCNTRICOMymax 18470.12 182987.8 9.907232 OK
10 J[10] EXCNTRICOMymin 13394.9 176438.1 13.17203 OK
11 I[12] EXCNTRICOFxmin(My) 17439.59 171964.3 9.860571 OK
11 I[12] AXIALFxmin 17439.59 253031.6 14.50904 OK
11 I[12] EXCNTRICOMymax 17439.59 177632.9 10.18561 OK
11 I[12] EXCNTRICOMymin 12536.12 172083.7 13.72703 OK
11 J[11] EXCNTRICOFxmin(My) 17954.85 173321.6 9.653187 OK
11 J[11] AXIALFxmin 17954.85 253031.6 14.09266 OK
11 J[11] EXCNTRICOMymax 17954.85 179738.9 10.0106 OK
11 J[11] EXCNTRICOMymin 12965.51 173650.1 13.39323 OK
12 I[13] EXCNTRICOFxmin(My) 16924.32 171365.6 10.12541 OK
12 I[13] AXIALFxmin 16924.32 253031.6 14.95077 OK
12 I[13] EXCNTRICOMymax 16924.32 176318 10.41803 OK
12 I[13] EXCNTRICOMymin 12106.73 171390 14.15658 OK
12 J[12] EXCNTRICOFxmin(My) 17439.59 171964.3 9.860571 OK
12 J[12] AXIALFxmin 17439.59 253031.6 14.50904 OK
12
J[12]
EXCNTRICOMymax
17439.59 177632.9 10.18561
OK
12 J[12] EXCNTRICOMymin 12536.12 172083.7 13.72703 OK
13 I[14] EXCNTRICOFxmin(My) 16409.05 171221.2 10.43456 OK
13 I[14] AXIALFxmin 16409.05 253031.6 15.42024 OK
13 I[14] EXCNTRICOMymax 16409.05 175453.3 10.69247 OK
13 I[14] EXCNTRICOMymin 11677.34 171221.7 14.66272 OK
13 J[13] EXCNTRICOFxmin(My) 16924.32 171365.6 10.12541 OK
13 J[13] AXIALFxmin 16924.32 253031.6 14.95077 OK
13 J[13] EXCNTRICOMymax 16924.32 176318 10.41803 OK
13
J[13]
EXCNTRICOMymin
12106.73 171390
14.15658
OK
14 I[15] EXCNTRICOMymin 13824.47 253031.6 18.30317 OK
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DTE-JT-01-03-15 10
14 I[15] EXCNTRICOFxmin(My) 16220.71 253031.6 15.5993 OK
14 I[15] AXIALFxmin 16220.71 253031.6 15.5993 OK
14 I[15] EXCNTRICOMymax 16220.71 175180.3 10.7998 OK
14 J[14] EXCNTRICOFxmin(My) 16409.05 171221.2 10.43456 OK
14
J[14]
AXIALFxmin
16409.05 253031.6 15.42024
OK
14 J[14] EXCNTRICOMymax 16409.05 175453.3 10.69247 OK
14 J[14] EXCNTRICOMymin 11677.34 171221.7 14.66272 OK
15 I[16] EXCNTRICOMymin 13497.55 253031.6 18.74649 OK
15 I[16] EXCNTRICOFxmin(My) 15893.79 253031.6 15.92016 OK
15 I[16] AXIALFxmin 15893.79 253031.6 15.92016 OK
15 I[16] EXCNTRICOMymax 15893.79 174698.6 10.99163 OK
15 J[15] EXCNTRICOMymin 13824.47 253031.6 18.30317 OK
15 J[15] EXCNTRICOFxmin(My) 16220.71 253031.6 15.5993 OK
15 J[15] AXIALFxmin 16220.71 253031.6 15.5993 OK
15 J[15] EXCNTRICOMymax 16220.71 175180.3 10.7998 OK
16 I[17] EXCNTRICOMymin 12982.28 253031.6 19.49054 OK
16 I[17] EXCNTRICOFxmin(My) 15378.52 253031.6 16.45357 OK
16 I[17] AXIALFxmin 15378.52 253031.6 16.45357 OK
16 I[17] EXCNTRICOMymax 15378.52 173903.7 11.30822 OK
16 J[16] EXCNTRICOMymin 13497.55 253031.6 18.74649 OK
16 J[16] EXCNTRICOFxmin(My) 15893.79 253031.6 15.92016 OK
16 J[16] AXIALFxmin 15893.79 253031.6 15.92016 OK
16 J[16] EXCNTRICOMymax 15893.79 174698.6 10.99163 OK
17 I[18] EXCNTRICOMymin 12393.02 253031.6 20.41727 OK
17 I[18] EXCNTRICOFxmin(My) 14789.26 253031.6 17.10915 OK
17 I[18] AXIALFxmin 14789.26 253031.6 17.10915 OK
17 I[18] EXCNTRICOMymax 14789.26 172936.6 11.69339 OK
17 J[17] EXCNTRICOMymin 12982.28 253031.6 19.49054 OK
17 J[17] EXCNTRICOFxmin(My) 15378.52 253031.6 16.45357 OK
17 J[17] AXIALFxmin 15378.52 253031.6 16.45357 OK
17 J[17] EXCNTRICOMymax 15378.52 173903.7 11.30822 OK
18 I[19] EXCNTRICOMymin 11951.75 253031.6 21.1711 OK
18
I[19]
EXCNTRICOFxmin(My) 14347.99 253031.6 17.63534
OK
18 I[19] AXIALFxmin 14347.99 253031.6 17.63534 OK
18 I[19] EXCNTRICOMymax 14347.99 172168.1 11.99946 OK
18 J[18] EXCNTRICOMymin 12393.02 253031.6 20.41727 OK
18 J[18] EXCNTRICOFxmin(My) 14789.26 253031.6 17.10915 OK
18 J[18] AXIALFxmin 14789.26 253031.6 17.10915 OK
18 J[18] EXCNTRICOMymax 14789.26 172936.6 11.69339 OK
19 I[20] EXCNTRICOMymax 11436.48 253031.6 22.12496 OK
19 I[20] EXCNTRICOMymin 11436.48 253031.6 22.12496 OK
19
I[20]
EXCNTRICOFxmin(My) 13832.72 253031.6 18.29225
OK
19 I[20] AXIALFxmin 13832.72 253031.6 18.29225 OK
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15/23
PROYECTO HIDROELCTRICO DELSITANISAGUA
DTE-JT-01-01-15 11
19 J[19] EXCNTRICOMymin 11951.75 253031.6 21.1711 OK
19 J[19] EXCNTRICOFxmin(My) 14347.99 253031.6 17.63534 OK
19 J[19] AXIALFxmin 14347.99 253031.6 17.63534 OK
19 J[19] EXCNTRICOMymax 14347.99 172168.1 11.99946 OK
Nota:
FxMinFuerzaaxialmnima
MyMaxMomentoflectormximodelsentidodelpuentealrededordelejeY
MyMinMomentoflectormnimodelsentidodelpuentealrededordelejeY
MzMaxMomento flectormximodelsentidoperpendiculardelpuente (sentido transversal)
alrededordelejeZ
MzMinMomentoflectormnimodelsentidodelpuentealrededordelejeZ
Segn la tabla 2.1, el caso de Elemento 1#(del fondo)+ EXCNTRICOMymax es el ms
desfavorable,perosufactordeseguridadresultadoes6.0,conformealorequeridodeldiseo.
2.6.1.2 VERIFICACINDELANCHODEFISURA
ElanchomximodefisuradeloscomponentesdehormignarmadoenlascondicionesdetipoI
ytipoIIobtenidoporelclculonopuedesermayorque0.20mm.
TABLA2.2VERIFICACINDELANCHODEFISURAENLACOLUMNADURANTEELSERVICIODE
PUENTE
ELEMENTO SITIO TIPO W_tk(mm) W_AC(mm)RESULTADODE
VERIFICACIN
1 I[2] MYMIN 0 0.2 OK
1 J[1] MYMAX 0 0.2 OK
2
I[3]
MYMIN
0
0.2
OK
2 J[2] MYMIN 0 0.2 OK
3 I[4] MYMIN 0 0.2 OK
3 J[3] MYMIN 0 0.2 OK
4 I[5] MYMIN 0 0.2 OK
4 J[4] MYMIN 0 0.2 OK
5 I[6] MYMIN 0 0.2 OK
5 J[5] MYMIN 0 0.2 OK
6 I[7] MYMIN 0 0.2 OK
6
J[6]
MYMIN
0
0.2
OK
7 I[8] MYMIN 0 0.2 OK
7 J[7] MYMIN 0 0.2 OK
8 I[9] MYMIN 0 0.2 OK
8 J[8] MYMIN 0 0.2 OK
9 I[10] MYMIN 0 0.2 OK
9 J[9] MYMIN 0 0.2 OK
10 I[11] MYMIN 0 0.2 OK
10 J[10] MYMIN 0 0.2 OK
11 I[12] MYMIN 0 0.2 OK
11 J[11] MYMIN 0 0.2 OK
-
7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
16/23
DTE-JT-01-03-15 12
12 I[13] MYMIN 0 0.2 OK
12 J[12] MYMIN 0 0.2 OK
13 I[14] MYMIN 0 0.2 OK
13 J[13] MYMIN 0 0.2 OK
14
I[15]
MYMIN
0
0.2
OK
14 J[14] MYMIN 0 0.2 OK
15 I[16] MYMIN 0 0.2 OK
15 J[15] MYMIN 0 0.2 OK
16 I[17] MYMIN 0 0.2 OK
16 J[16] MYMIN 0 0.2 OK
17 I[18] MYMIN 0 0.2 OK
17 J[17] MYMIN 0 0.2 OK
18 I[19] MYMIN 0 0.2 OK
18 J[18] MYMIN 0 0.2 OK
19 I[20] MYMIN 0 0.2 OK
19 J[19] MYMIN 0 0.2 OK
Se puede saber desde la tabla 2.2: En la pila, cuya seccin completa en compresin, no se
aparecenigunafisura.
2.6.2VERIFICACINDELACAPACIDADPORTANTEDELAPILACONACCIONESSSMICAS
Paraestaverificacin,incluidaslasaccionesssmicas,serealizaelclculoconlassiguientescargas
ofuerzas:
Cargamuerta(cargatransferidadesdelassuperestructuras)
Presinactivadetierra
Pesomuerto
de
la
pila
2.6.2.1VERIFICACINDELACAPACIDADPORTANTE
Verelresultadodelacomprabacindelelementomsdesfavorabledelfondodepilaenlatabla
2.3.
TABLA2.3VERIFICACINDELACAPACIDADPORTANTERESISTENCIAALACOMPRESIN
AXIAL/EXCNTRICADURANTEELSERVICIODEPUENTE
ELEMENTO SITIO TIPO rNd(kN) Nn(kN)FACTORDE
SEGURIDAD
RESULTADO
DE
VERIFICACIN1 I[2] EXCNTRICOFxmin(My) 19680.75 144390.5 7.336636 OK
1 I[2] AXIALFxmin 19680.75 253031.6 12.85681 OK
1 I[2] EXCNTRICOMymax 19680.75 144315.6 7.332832 OK
1 I[2] EXCNTRICOMymin 16400.62 144390.5 8.803963 OK
1 J[1] EXCNTRICOFxmin(My) 20196.01 130510.6 6.462197 OK
1 J[1] AXIALFxmin 20196.01 253031.6 12.52879 OK
1 J[1] EXCNTRICOMymax 20196.01 130448.4 6.459114 OK
1 J[1] EXCNTRICOMymin 16830.01 130510.6 7.754636 OK
2 I[3] EXCNTRICOFxmin(My) 19165.48 176021.5 9.1843 OK
2 I[3] AXIALFxmin 19165.48 253031.6 13.20247 OK
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17/23
PROYECTO HIDROELCTRICO DELSITANISAGUA
DTE-JT-01-01-15 13
2 I[3] EXCNTRICOMymax 19165.48 175923.7 9.179197 OK
2 I[3] EXCNTRICOMymin 15971.23 176021.5 11.02116 OK
2 J[2] EXCNTRICOFxmin(My) 19680.75 144390.5 7.336636 OK
2 J[2] AXIALFxmin 19680.75 253031.6 12.85681 OK
2
J[2]
EXCNTRICOMymax
19680.75
144315.6
7.332832
OK
2 J[2] EXCNTRICOMymin 16400.62 144390.5 8.803963 OK
3 I[4] EXCNTRICOFxmin(My) 18650.21 193348.6 10.3671 OK
3 I[4] AXIALFxmin 18650.21 253031.6 13.56722 OK
3 I[4] EXCNTRICOMymax 18650.21 193235.4 10.36103 OK
3 I[4] EXCNTRICOMymin 15541.85 193348.6 12.44051 OK
3 J[3] EXCNTRICOFxmin(My) 19165.48 176021.5 9.1843 OK
3 J[3] AXIALFxmin 19165.48 253031.6 13.20247 OK
3 J[3] EXCNTRICOMymax 19165.48 175923.7 9.179197 OK
3 J[3] EXCNTRICOMymin 15971.23 176021.5 11.02116 OK
4 I[5] EXCNTRICOFxmin(My) 18134.95 206222.5 11.37155 OK
4 I[5] AXIALFxmin 18134.95 253031.6 13.95271 OK
4 I[5] EXCNTRICOMymax 18134.95 206099.6 11.36477 OK
4 I[5] EXCNTRICOMymin 15112.46 206222.5 13.64586 OK
4 J[4] EXCNTRICOFxmin(My) 18650.21 193348.6 10.3671 OK
4 J[4] AXIALFxmin 18650.21 253031.6 13.56722 OK
4 J[4] EXCNTRICOMymax 18650.21 193235.4 10.36103 OK
4 J[4] EXCNTRICOMymin 15541.85 193348.6 12.44051 OK
5 I[6] EXCNTRICOFxmin(My) 17595.03 196297.3 11.1564 OK
5 I[6] AXIALFxmin 17595.03 253031.6 14.38085 OK
5 I[6] EXCNTRICOMymax 17595.03 196436.6 11.16432 OK
5 I[6] EXCNTRICOMymin 14662.53 196297.3 13.38768 OK
5 J[5] EXCNTRICOFxmin(My) 18134.95 206222.5 11.37155 OK
5 J[5] AXIALFxmin 18134.95 253031.6 13.95271 OK
5 J[5] EXCNTRICOMymax 18134.95 206099.6 11.36477 OK
5 J[5] EXCNTRICOMymin 15112.46 206222.5 13.64586 OK
6 I[7] EXCNTRICOFxmin(My) 17074.82 186925.1 10.94741 OK
6 I[7] AXIALFxmin 17074.82 253031.6 14.81899 OK
6
I[7]
EXCNTRICOMymax
17074.82
187044.2
10.95439
OK
6 I[7] EXCNTRICOMymin 14229.01 186925.1 13.13689 OK
6 J[6] EXCNTRICOFxmin(My) 17595.03 196297.3 11.1564 OK
6 J[6] AXIALFxmin 17595.03 253031.6 14.38085 OK
6 J[6] EXCNTRICOMymax 17595.03 196436.6 11.16432 OK
6 J[6] EXCNTRICOMymin 14662.53 196297.3 13.38768 OK
7 I[8] EXCNTRICOFxmin(My) 16967.19 185388 10.92627 OK
7 I[8] AXIALFxmin 16967.19 253031.6 14.913 OK
7 I[8] EXCNTRICOMymax 16967.19 185503.7 10.93308 OK
7
I[8]
EXCNTRICOMymin
14139.32
185388
13.11152
OK
7 J[7] EXCNTRICOFxmin(My) 17074.82 186925.1 10.94741 OK
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7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
18/23
DTE-JT-01-03-15 14
7 J[7] AXIALFxmin 17074.82 253031.6 14.81899 OK
7 J[7] EXCNTRICOMymax 17074.82 187044.2 10.95439 OK
7 J[7] EXCNTRICOMymin 14229.01 186925.1 13.13689 OK
8 I[9] EXCNTRICOFxmin(My) 16589.15 180842.9 10.90128 OK
8
I[9]
AXIALFxmin
16589.15
253031.6
15.25284
OK
8 I[9] EXCNTRICOMymax 16589.15 180947.8 10.9076 OK
8 I[9] EXCNTRICOMymin 13824.29 180842.9 13.08154 OK
8 J[8] EXCNTRICOFxmin(My) 16967.19 185388 10.92627 OK
8 J[8] AXIALFxmin 16967.19 253031.6 14.913 OK
8 J[8] EXCNTRICOMymax 16967.19 185503.7 10.93308 OK
8 J[8] EXCNTRICOMymin 14139.32 185388 13.11152 OK
9 I[10] EXCNTRICOFxmin(My) 16073.88 176438.1 10.97669 OK
9 I[10] AXIALFxmin 16073.88 253031.6 15.74179 OK
9 I[10] EXCNTRICOMymax 16073.88 176530.8 10.98246 OK
9 I[10] EXCNTRICOMymin 13394.9 176438.1 13.17203 OK
9 J[9] EXCNTRICOFxmin(My) 16589.15 180842.9 10.90128 OK
9 J[9] AXIALFxmin 16589.15 253031.6 15.25284 OK
9 J[9] EXCNTRICOMymax 16589.15 180947.8 10.9076 OK
9 J[9] EXCNTRICOMymin 13824.29 180842.9 13.08154 OK
10 I[11] EXCNTRICOFxmin(My) 15558.61 173650.1 11.16103 OK
10 I[11] AXIALFxmin 15558.61 253031.6 16.26312 OK
10 I[11] EXCNTRICOMymax 15558.61 173732.6 11.16633 OK
10 I[11] EXCNTRICOMymin 12965.51 173650.1 13.39323 OK
10 J[10] EXCNTRICOFxmin(My) 16073.88 176438.1 10.97669 OK
10 J[10] AXIALFxmin 16073.88 253031.6 15.74179 OK
10 J[10] EXCNTRICOMymax 16073.88 176530.8 10.98246 OK
10 J[10] EXCNTRICOMymin 13394.9 176438.1 13.17203 OK
11 I[12] EXCNTRICOFxmin(My) 15043.35 172083.7 11.43919 OK
11 I[12] AXIALFxmin 15043.35 253031.6 16.82017 OK
11 I[12] EXCNTRICOMymax 15043.35 172157 11.44406 OK
11 I[12] EXCNTRICOMymin 12536.12 172083.7 13.72703 OK
11 J[11] EXCNTRICOFxmin(My) 15558.61 173650.1 11.16103 OK
11
J[11]
AXIALFxmin
15558.61
253031.6
16.26312
OK
11 J[11] EXCNTRICOMymax 15558.61 173732.6 11.16633 OK
11 J[11] EXCNTRICOMymin 12965.51 173650.1 13.39323 OK
12 I[13] EXCNTRICOFxmin(My) 14528.08 171390 11.79715 OK
12 I[13] AXIALFxmin 14528.08 253031.6 17.41673 OK
12 I[13] EXCNTRICOMymax 14528.08 171454.5 11.80159 OK
12 I[13] EXCNTRICOMymin 12106.73 171390 14.15658 OK
12 J[12] EXCNTRICOFxmin(My) 15043.35 172083.7 11.43919 OK
12 J[12] AXIALFxmin 15043.35 253031.6 16.82017 OK
12
J[12]
EXCNTRICOMymax
15043.35
172157
11.44406
OK
12 J[12] EXCNTRICOMymin 12536.12 172083.7 13.72703 OK
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7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
19/23
PROYECTO HIDROELCTRICO DELSITANISAGUA
DTE-JT-01-01-15 15
13 I[14] EXCNTRICOFxmin(My) 14012.81 171221.7 12.21894 OK
13 I[14] AXIALFxmin 14012.81 253031.6 18.05716 OK
13 I[14] EXCNTRICOMymax 14012.81 171277.3 12.22291 OK
13 I[14] EXCNTRICOMymin 11677.34 171221.7 14.66272 OK
13
J[13]
EXCNTRICOFxmin(My) 14528.08
171390
11.79715
OK
13 J[13] AXIALFxmin 14528.08 253031.6 17.41673 OK
13 J[13] EXCNTRICOMymax 14528.08 171454.5 11.80159 OK
13 J[13] EXCNTRICOMymin 12106.73 171390 14.15658 OK
14 I[15] EXCNTRICOFxmin(My) 13824.47 253031.6 18.30317 OK
14 I[15] EXCNTRICOMymin 13824.47 253031.6 18.30317 OK
14 I[15] AXIALFxmin 13824.47 253031.6 18.30317 OK
14 I[15] EXCNTRICOMymax 13824.47 171270.5 12.38894 OK
14 J[14] EXCNTRICOFxmin(My) 14012.81 171221.7 12.21894 OK
14 J[14] AXIALFxmin 14012.81 253031.6 18.05716 OK
14 J[14] EXCNTRICOMymax 14012.81 171277.3 12.22291 OK
14 J[14] EXCNTRICOMymin 11677.34 171221.7 14.66272 OK
15 I[16] EXCNTRICOFxmin(My) 13497.55 253031.6 18.74649 OK
15 I[16] EXCNTRICOMymin 13497.55 253031.6 18.74649 OK
15 I[16] AXIALFxmin 13497.55 253031.6 18.74649 OK
15 I[16] EXCNTRICOMymax 13497.55 171264.5 12.68856 OK
15 J[15] EXCNTRICOFxmin(My) 13824.47 253031.6 18.30317 OK
15 J[15] EXCNTRICOMymin 13824.47 253031.6 18.30317 OK
15 J[15] AXIALFxmin 13824.47 253031.6 18.30317 OK
15 J[15] EXCNTRICOMymax 13824.47 171270.5 12.38894 OK
16 I[17] EXCNTRICOFxmin(My) 12982.28 253031.6 19.49054 OK
16 I[17] EXCNTRICOMymin 12982.28 253031.6 19.49054 OK
16 I[17] AXIALFxmin 12982.28 253031.6 19.49054 OK
16 I[17] EXCNTRICOMymax 12982.28 171254.3 13.19139 OK
16 J[16] EXCNTRICOFxmin(My) 13497.55 253031.6 18.74649 OK
16 J[16] EXCNTRICOMymin 13497.55 253031.6 18.74649 OK
16 J[16] AXIALFxmin 13497.55 253031.6 18.74649 OK
16 J[16] EXCNTRICOMymax 13497.55 171264.5 12.68856 OK
17
I[18]
EXCNTRICOFxmin(My) 12393.02
253031.6
20.41727
OK
17 I[18] EXCNTRICOMymin 12393.02 253031.6 20.41727 OK
17 I[18] AXIALFxmin 12393.02 253031.6 20.41727 OK
17 I[18] EXCNTRICOMymax 12393.02 171241.6 13.81759 OK
17 J[17] EXCNTRICOFxmin(My) 12982.28 253031.6 19.49054 OK
17 J[17] EXCNTRICOMymin 12982.28 253031.6 19.49054 OK
17 J[17] AXIALFxmin 12982.28 253031.6 19.49054 OK
17 J[17] EXCNTRICOMymax 12982.28 171254.3 13.19139 OK
18 I[19] EXCNTRICOFxmin(My) 11951.75 253031.6 21.1711 OK
18
I[19]
EXCNTRICOMymin
11951.75
253031.6
21.1711
OK
18 I[19] AXIALFxmin 11951.75 253031.6 21.1711 OK
-
7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
20/23
DTE-JT-01-03-15 16
18 I[19] EXCNTRICOMymax 11951.75 171231.3 14.32689 OK
18 J[18] EXCNTRICOFxmin(My) 12393.02 253031.6 20.41727 OK
18 J[18] EXCNTRICOMymin 12393.02 253031.6 20.41727 OK
18 J[18] AXIALFxmin 12393.02 253031.6 20.41727 OK
18
J[18]
EXCNTRICOMymax
12393.02
171241.6
13.81759
OK
19 I[20] EXCNTRICOFxmin(My) 11436.48 253031.6 22.12496 OK
19 I[20] EXCNTRICOMymax 11436.48 253031.6 22.12496 OK
19 I[20] EXCNTRICOMymin 11436.48 253031.6 22.12496 OK
19 I[20] AXIALFxmin 11436.48 253031.6 22.12496 OK
19 J[19] EXCNTRICOFxmin(My) 11951.75 253031.6 21.1711 OK
19 J[19] EXCNTRICOMymin 11951.75 253031.6 21.1711 OK
19 J[19] AXIALFxmin 11951.75 253031.6 21.1711 OK
19 J[19] EXCNTRICOMymax 11951.75 171231.3 14.32689 OK
Nota,
FxMinFuerzaaxialmnima
MyMaxMomentoflectormximodelsentidodelpuentealrededordelejeY
MyMinMomentoflectormnimodelsentidodelpuentealrededordelejeY
MzMaxMomento flectormximodelsentidoperpendiculardelpuente (sentido transversal)
alrededordelejeZ
MzMinMomentoflectormnimodelsentidodelpuentealrededordelejeZ
Segn la tabla 2.3, el caso de Elemento 1#(del fondo)+ EXCNTRICOFxmin(My) es el ms
desfavorable,perosufactordeseguridadresultadoes6.4,conformealorequeridodeldiseo.
2.6.2.2VERIFICACINDELANCHODEFISURA
TABLA2.4VERIFICACINDELANCHODEFISURAENLACOLUMNADURANTEELSERVICIODE
PUENTE
ELEMENTO SITIO TIPO W_tk(mm) W_AC(mm) RESULTADO
1 I[2] MYMIN 0 0.2 OK
1 J[1] MYMIN 0 0.2 OK
2 I[3] MYMIN 0 0.2 OK
2 J[2] MYMIN 0 0.2 OK
3 I[4] MYMIN 0 0.2 OK
3
J[3]
MYMIN
0
0.2
OK
4 I[5] MYMIN 0 0.2 OK
4 J[4] MYMIN 0 0.2 OK
5 I[6] MYMIN 0 0.2 OK
5 J[5] MYMIN 0 0.2 OK
6 I[7] MYMIN 0 0.2 OK
6 J[6] MYMIN 0 0.2 OK
7 I[8] MYMIN 0 0.2 OK
7 J[7] MYMIN 0 0.2 OK
8 I[9] MYMIN 0 0.2 OK
8 J[8] MYMIN 0 0.2 OK
-
7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
21/23
PROYECTO HIDROELCTRICO DELSITANISAGUA
DTE-JT-01-01-15 17
9 I[10] MYMIN 0 0.2 OK
9 J[9] MYMIN 0 0.2 OK
10 I[11] MYMIN 0 0.2 OK
10 J[10] MYMIN 0 0.2 OK
11
I[12]
MYMIN
0
0.2
OK
11 J[11] MYMIN 0 0.2 OK
12 I[13] MYMIN 0 0.2 OK
12 J[12] MYMIN 0 0.2 OK
13 I[14] MYMIN 0 0.2 OK
13 J[13] MYMIN 0 0.2 OK
14 I[15] MYMIN 0 0.2 OK
14 J[14] MYMIN 0 0.2 OK
15 I[16] MYMIN 0 0.2 OK
15 J[15] MYMIN 0 0.2 OK
16 I[17] MYMIN 0 0.2 OK
16 J[16] MYMIN 0 0.2 OK
17 I[18] MYMIN 0 0.2 OK
17 J[17] MYMIN 0 0.2 OK
18 I[19] MYMIN 0 0.2 OK
18 J[18] MYMIN 0 0.2 OK
19 I[20] MYMIN 0 0.2 OK
19 J[19] MYMIN 0 0.2 OK
Se puede saber desde la tabla 2.4: En la pila, cuya seccin completa en compresin, no se
aparecenigunafisura.
2.6.3CONCLUSINPARCIAL
Pormediodelosanlisisylosclculosarriba,seobtienelaconclusinacontinuacin:
1Bajolacondicindecombinarlosestadosextremosdelacapacidadportante,elfactorde
seguridadmnimodelapilaresultaa6.0,quesatisfacelosrequerimientos.
2Serealizalacomprobacin,suponiendoquelapilatrabajanormalmenteycombinandolos
estados extremos, el ancho de fisura en la pila que resulta en cada combinacin es igual a
0(ancho=0),quesatisfacelosrequerimientos.
A travz de las comprobaciones, resultan que durante el servicio de la pila, la comprobada
capacidadcargable
resistencia
ala
compresin
axial/excntrica
es
conforme
alos
requerimientos
yenlacondicinquelapilatrabajanormalmente,elanchodefisurasatisfacelosrequerimientos
tambin.
2.6.4VERIFICACINDEESTABILIDADDELACIMENTACINALDESLIZAMIENTO
Secalculalaestabilidaddelacimentacindepilaaldeslizamientoconlasiguientefrmula:
ia
iPi
cH
HPk
Donde,
ck Coeficientede
estabilidad
al
deslizamiento
de
la
cimentacin
de
pila
-
7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
22/23
DTE-JT-01-03-15 18
iP Resultantedelasfuerzasverticales, 1P =15300kN
ipH Resultantedelasfuerzashorizontalesdeestabilidadaldeslizamiento,setoma ipH =0
iaH Resultantede
las
fuerzas
horizontales
deslizantes
Coeficientedefriccinentreelterrenoyelfondodelacimentacin,setoma =0.6.
Resultantedelaspresionesdetierraderelleno 3230.1 397.6 3627.7F kN
Resultantedelasfuerzashorizontalesdeslizantes kNHia 37833.15503.213
2.143.23783
0153006.0
ia
iPi
cH
HPk
Laestabilidadaldeslizamientosatisfacelorequerido.
2.6.5VERIFICACINDEESTABILIDADDELACIMENTACINALVUELCOSe calcula la estabilidad de la cimentacin de pila al vuelco, considerando el caso ms
desfavorable,asaber:
0
0
(8664.0 1553.0) 0.6 155.3 17.86 3230.1 4 397.6 102.52
8664.0 1553.0
i i i iPe H he
P
0
0
sk
e =
3.51.38 1.3
2.52
Laestabilidadalvuelcosatisfacelorequerido.
3CONCLUSIN
Con losclculosyanlisisde losesfuerzosquesoportan lacimentacino lapila,seobtiene la
siguienteconclusin:
1Bajo lascombinacionesdecondicionesextremasde lacapacidadportante,el factorde
seguridadmnimodelapilaresultaa6.0,quesatisfacelosrequerimientos.
2Lapila,bajoelservicionormal,encadacombinacindecondicionesextremas,novaa
aparecerfisuraenlapila,esosignificaelresultadodelaverificacindelanchodefisurasatisface
losrequerimientos.
3Bajolacombinaindelapresindetierraderellenoylafuerzadefrenado,elcoeficiente
de resultado de la estabilidad al deslizamiento de la cimentacin es mucho mayor a 1.2 y el
coeficiente de resultado de la estabilidad al vuelco es mayor a 1.3, por eso La estabilidad al
deslizamientoyalvuelcosatisfacelorequerido.
4. Adicincomprobacin de estabilidad para la cimentacin de la pila del puente del
margen izquierdo
4.1. Comprobacin de estabilidad contra el deslizamiento de la cimentacin
-
7/26/2019 diseo de la pila del margen derecho del puente permanente
23/23
PROYECTO HIDROELCTRICO DELSITANISAGUA
clculo de la estabilidad contra el deslizamiento para la pila de las calcantarillas del
puente, se realiza segn la siguiente frmula
ia
iPi
c H
HPk
Dnde
ckfactor de estabilidad contra el deslizamiento para la cimentacin de la pila
iPsuma de la fuerza vertical, por eso 1P =14006kN
ipH suma de la fuerza horizontal de estabilidad contra el deslizamiento, el valor
para dicho puente es de 0
iaH suma de la fuerza horizontal del deslizamiento
coeficiente de friccin entre la superficie inferior de cimentacin y suelo de
fundacin, dicho clculo toma 0.6.
La presin del suelo activo aplica la siguiente frmula
'
2 1 2 2
16 5.84 0.48 8.02 4.67 0.4377 11084 .0 4.6 /1 17
a a wE h K h K
kN
h
m
Valor de resultante de la presin del suelo con relleno 0.5 110.1 10.5 577.7F kN
2.15.147.577
0140066.0
ia
iPi
cH
HPk
La estabilidad contra el deslizamiento satisface los requerimientos.
4.2 Comprobacin de estabilidad contra el volcamiento de la cimentacin
0
0
(8664.0 1553.0) 0.6 155.3 15.83 3230.1 4 397.6 102.498664.0 1553.0
i i i iPe H h
e P
00
sk
e =
5.02.22 1.3
2.52
La estabilidad contra el volcamiento satisface los requerimientos.